不完全信息博弈（共10篇）
不完全信息博弈 篇1
1. 理论前提
演化博弈理论是在20世纪90年代迅速发展起来的一种理论, 是数理统计学前沿的数理工具。它是博弈论发展史上的一次巨大的创新, 不但继承了经典博弈论的理论基础, 又降低了对局中人完全理性的要求, 利用动态分析的方法来考察群体行为的演化趋势。按照生物进化复制动态的思想, 采用策略收益较低的博弈方会改变自己的策略, 转向有较高收益的策略, 因此群体中采用不同策略成员的比例会发生变化, 选定策略比例的变化速度与其比重和其收益超过平均收益的幅度成正比, 即:[1]
上式称j (28) 1为贝叶斯公式[2]。
所谓的贝叶斯方法是在贝叶斯公式的基础上, 经过一系列的发展而形成的一套系统的理论和方法。贝叶斯方法在实际中有很多应用, 它可以帮助人们确定某结果发生的最可能原因, 具有非常深刻理论意义。贝叶斯方法对博弈论和其他相关学科, 甚至是人类思考产生了巨大影响。
2. 基于贝叶斯方法的演化博弈问题
对于不完全信息静态博弈的分析, 关键是应用贝叶斯方法求得相应局中人的概率分布, 然后再利用复制动态思想列出微分方程进行相应计算。
博弈对应的复制动态微分方程为:
当每个局中人知道所有局中人的类型分布时, 根据贝叶斯方法, 我们就能够得到局中人i的推断:
3. 数值算例
3.1 博弈模型的假定
假设双方的博弈模型如下:
3.1.3支付矩阵, 如表1所示
3.2模型的演化分析
可以得到系统的12个均衡点, 但其中的 (0, 1/3, 2) , (-1, 0, -2) , 和 (2, 1, -2) 不满足概率范围的要求, 所以舍去。
上述系统的雅可比矩阵为:
可以通过其雅可比矩阵判断上述系统的局部稳定性, 结果如表2所示[3]。
小结
本文将贝叶斯方法与演化博弈的思想结合, 解决了一类不完全信息静态博弈的问题, 并将此方法用于数值算例, 求出了该问题的解。
参考文献
[1]谢识予.有限理性条件下的进化博弈理论[J].上海财经大学学报, 2001, 3 (5) :3-9.
[2]盛骤, 谢式千, 潘承毅编.概率论与数理统计[M].北京:高等教育出版社, 2010.
[3]李云.非线性动力系统的现代数学方法及其应用[M].北京:人民交通出版社, 1997.
不完全信息博弈 篇2
属性权重信息不完全的区间数多属性决策方法
摘要：针对属性权重信息不完全且属性值以区间数形式给出的多属性决策问题,提出了一种逼近于理想点(TOPSIS)的决策分析方法.首先对属性权重信息不完全的区间数多属性决策问题进行了描述;然后依据传统的TOPSIS方法的`基本思路,给出了解决属性权重信息不完全的区间数多属性决策问题的计算步骤,其核心是通过构建并求解二次规划模型,得到每个方案与正理想点、负理想点的差异值,进而计算出每个方案与理想点的相对接近度,即可得到所有方案的排序结果.最后通过给出一个算例说明了该方法. 作者： 樊治平尤天慧张尧 Author： FAN Zhi-pingYOU Tian-huiZHANG Yao 作者单位： 东北大学,工商管理学院,辽宁,沈阳,110004 期 刊： 东北大学学报(自然科学版) ISTICEIPKU Journal： JOURNAL OF NORTHEASTERN UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE) 年，卷(期)： ,26(8) 分类号： C934 N945.25 关键词： 多属性决策 属性权重 不完全信息 区间数 TOPSIS 二次规划 机标分类号： TH1 TB4 机标关键词： 多属性权重信息不完全区间数正理想点决策问题决策分析方法二次规划模型相对接近度排序结果计算步骤基本思路负理想点属性值差异值求解描述构建 基金项目： 国家自然科学基金，高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划，高等学校博士学科点专项科研项目，辽宁省自然科学基金
不完全信息博弈 篇3
关键词：预期；货币政策；博弈
一、引言
受到全球金融危机和经济危机以及我国经济运行的周期性规律影响2008年下半年开始我国宏观经济运行进入下降周期，为了应对宏观经济下滑，中央政府启动了 4 万亿政府投资的积极财政政策货币政策由适度从紧转为适度宽松积极财政政策和宽松货币政策的实施无疑对稳定并合理引导公众预期、提振公众对经济前景的信心、减轻经济波动、实现经济平稳增长具有重要意义。以下将重点分析预期因素在货币政策有效性当中扮演的重要角色。
关于预期在经济体系当中的重要作用最早由瑞典学派发现，并最早在经济学层面上提出预期这一开拓性概念，他们认为对价格等变量的预期是企业家从事生产活动的重要依据，进而影响货币政策；新凯恩斯主义认为由于价格机制的不完美性，不但预料之中的货币政策对产业和经济周期有影响，预料之外的货币政策对总产出的影响更大；凯恩斯主义主张相机抉择的货币政策，货币政策通过影响公众预期，进而影响消费、投资和总产出；货币主义学派提出了适应性预期模型，认为公众根据过去的预测误差调整当期预测，通货膨胀预期一旦形成很难在短时间内扭转，因此货币主义学派主张实行单一规则的货币政策，理性预期学派在理性预期、信息充分和市场完善的假设条件下论证了“货币政策无效性命题”，即公众能够预期到货币政策实施及其效果货币政策规则不影响实际产出。
二、预期的存在性使货币政策行为博弈化
事实上，我们知道货币政策从制定到实施再到最终发挥效用要经过若干个时滞，在这一系列时滞过程中贯穿着货币政策的传导机制，虽然不同的货币经济学流派会对其传导机制有不同的理论见解，但是货币政策的具体传导过程是客观的，预期在传导过程中发挥着不可替代的作用，这些货币经济学派的理论都隐性或显性地使用了不同程度的预期假设，而这一假设具有现实意义上的合理性。本文认为，正是由于预期在货币政策传导过程中的重要性才使这一过程更像是一个完全或不完全信息动态博弈的过程，因为公众预期的存在使货币当局与代表性公众的决策顺序发生变化，无预期的货币政策模型必然是一个政府先行的动态博弈（在博弈树中，由于当局先行，代表性公众的两个决策结分别属于两个信息集），而有预期的策币政策模型是一个公众先行的动态模型（在博弈树中，由于代表性公众先行，货币当局的两个决策结分别属于两个信息集），所以此时货币当局做决策时不得不把公众的预期行为考虑进来，形成自己的反应函数或反应对应。
根据Kydland和Prescott（1977）提供的一个货币政策模型所得出的结论，如果政府在给定公众预期通货膨胀率条件下，选择实际通货膨胀率，会存在一个政府和公众之间的动态博弈，他们的模型分析得出帕累托最优的通货膨胀率和产出率组合是动态不一致的，政府没有积极性坚持这一组合，而最终的动态一致性组合却是次优的。所以在这里，本文认为，由于预期的重要性，结构类似的货币政策博弈要长期化，政府要重视自己的声誉，言行一致，使公众形成“好”的预期，这样才能走出次优困境，形成帕累托最优的精炼均衡结果。鉴于预期使货币政策行为博弈化的重要性，以下给出一个简单的预期与货币政策效应博弈分析模型。
三、理性预期下货币政策效应的博弈均衡
在理性预期条件下，方松（2004）设定模型推导了一期的货币政策博弈均衡。在模型中，中央银行的决策集包括零货币增长率与正货币增长率两个战略；公众的决策集包括预期通货膨胀率为负和预期通货膨胀率为正两种战略并根据不同战略做出不同的市场行为；事实上，对于中央银行来说，正货币增长率战略严格优于负货币增长率战略，故其选择正货币增长率为其最优策略；在理性预期假设下，公众迅速认识到中央银行会选择正的货币增长率，故其必然选择预期通货膨胀率为正作为其行动基础以使其效用最大化；该博弈模型的纳什均衡是中央银行选择正的货币增长率，公众选择正的通货膨胀率预期，均衡结果显示货币政策只会影响通货膨胀率而真实产出不变。这一模型说明，当货币当局的行为精确无误地被公众预期到时，货币政策并不能增加实际产出，而是完全转化为物价上涨，这意味着在理性预期框架下公众对货币政策的预期具有强大的威力，预期在宏观经济层面上应受到充分的重视，加以引导，使其成为造福经济的工具，而不能使之随波主流，对经济造成负面的冲击。当然这一分析结果是由完全信息静态博弈加上理性预期的假设前提做出的，而实际经济体系复杂的多，更加适合用不完全动态博弈模型去拟合，而且现实的预期不会是理性预期，放松的假设是适应性预期，代表性公众不会犯系统性错误，而会根据实际情况修正自己的预期。但这些对模型的修正和完善都不会否认预期的重要性，货币政策注定无法忽视预期。
相关分析由黄有光（Ng，1986）给出，他在其原创理论综观经济学分析框架中提及到宏观经济可能面临的五种境况，其中提及到的一种是宏观经济的“预期奇境”，核心思想是代表性公众预期产出物价组合向量是多少，那实值的产出物价向量就会是多少，也就是说是代表性公众的预期，而不是其他宏观经济变量因子决定了宏观经济均衡。这同样说明，货币政策注定无法忽视预期。
四、货币政策预期的多重性
模型已简单的拟合了预期对货币政策效应的影响，这里本文想指出的是，预期因子有一个重要的不同于其他宏观经济因子的独特性质，这就是其对每个实值金融经济学变量都会有一个预期值。实际利率对应其预期利率、实际货币余额对应其预期货币余额、实际汇率对应其预期汇率等等。所以预期因子在金融领域起着既重要又广泛的影响。预期在金融领域具有权重性和广泛性两重性质。此外，隐含在预期背后的是动机，是一个经济利益驱动机制，有什么样的预期也就有对应的行为动机。公众总是根据其对宏观经济因子的预期做成本收益分析，动态地做出有利于自己的最优选择，在与货币当局的博弈中保证自己的最大可得支付。而值得注意的是，尽管预期在经济利益驱动机制下每个参与方都试图使自己支付最大化，但最终的均衡可能是次优的，而非帕累托最优的。预期对货币政策可能产生正效应，也可能产生负效应，具体看如何引导和利用。
五、结论与启示
通过上述分析，本文认为公众预期与货币政策有效性之间存在着紧密的因果联系，预期效应可能使政策成效与目标之间产生离差，事实上，货币当局可通过提高透明度、加强与公众的沟通及建立和维持声誉等方式合理引导预期向着有利于货币政策目标实现的方向发展。
参考文献：
[1] Lucas， R. E.， 1972. Expectations and the Neutrality of money. Journal of Economic Theory
[2] Kydland，F.E.， and Prescott， E. C. ， 1977. Rules Rather than Discretion： The Inconsistency of Optimal Plans， Journal of Political Economy， 85：473- 492
不完全信息博弈 篇4
目前, 对证券监管的研究可谓硕果累累, 但已有文献大多是从制度、法律等层面进行研究的, 较少涉及对证券监管策略的分析。在现实生活中, 博弈论可以为博弈双方的矛盾提供有效的处理方法和协调途径。在证券监管中, 由于证监会、证券公司等决策主体代表不同的利益, 并且它们之间的策略相互影响、相互制约, 假如各博弈方只考虑自身的利益, 这将会对我国证券市场的健康发展造成不良影响。因此, 证券市场的健康发展需要各博弈方的合作。
1 博弈模型
1.1 模型假设
为了便于对证券交易监管机制进行研究, 具体假设如下:
假设1:证券交易监管的博弈由证监会和证券公司两方组成, 并且两者都可以清楚地了解该博弈的结构和自身的收益/支付。
假设2:证监会有监督和不监督两个策略;证券公司有违规和不违规两个策略。证监会正常工作的收益为u (u>0) ;若进行监督, 需要付出监督成本c (c>0) 。证券公司违规操作时, 非法收益为a (a>0) ;并且假定证券公司违规操作一定会被发现, 被处罚f (f>0) ;若不违规操作, 那么证券公司就没有额外的收益, 这时可以认为收益为0。
1.2 博弈模型及混合策略纳什均衡
根据上述假设, 证监会和证券公司的博弈模型如表1所示。
该博弈模型的假设和支付矩阵符合实际情况, 但其不存在纯策略纳什均衡。根据纳什均衡存在性定理, 该证券博弈存在混合策略纳什均衡。
同时, 从支付矩阵可知, 证券公司违规操作时, 证监会不监督得到的收益必然小于监督的收益, 从而证监会才有动力进行监督, 即u<u+f-c;而证券公司违规操作的非法所得必然小于证券公司违规的处罚, 也就是说, 惩罚的代价高于非法所得的代价, 否则证券公司将会采取违规操作的行为, 即a<f。
综上, 证监会监督与不监督预期收益分别为:
证券公司违规与不违规操作预期收益分别为:
1.3 博弈双方的策略反应函数
反应函数是一方对另一方概率分布的反应, 也是一种概率分布。从证券公司策略选择分析, 可以得到证券公司对证监会监督的策略反应函数为:
同样, 从证监会的策略选择分析, 可以得到证监会对证券公司违规操作的策略反应函数为:
在以q为横轴, P为纵轴的直角坐标系, 证券公司和证监会的反应函数如图1所示, 并且证监会和证券公司的策略反应函数曲线交点就是它们博弈混合策略的纳什均衡点。
2 启示与建议
证券市场稳定有序的发展过程充满了相关主体之间的利益协调与冲突, 对此, 本文从不完全信息静态博弈的角度分析了证券公司和证监会之间的策略选择, 得出以下几点启示及政策建议。
2.1 加大违规交易的惩处力度
证券公司为了更高的经济利益可能存在违规交易的动机, 为了减少诸如内幕交易、违规操作等行为, 证监会应加大对证券公司违规行为的惩罚力度以减少证券公司的违规行为, 并且惩罚越严越具“威慑作用”。
2.2 提高监督质量并有效降低监督成本
证监会监督水平的提高对证券市场的监督具有双重效果。当证监会增大监督力度时, 可以减少证券公司的违规行为, 但同时也使得证监会的监督成本过高, 损害了证监会监督的积极性。对此, 在起始阶段, 证监会应以监督质量和监督成本的最佳组合进行监督;当监督质量提升到一定水平后, 这时监督成本可能会因规模效益等因素降低, 从而达到低成本高质量的效果, 有效防止违规行为的发生。
2.3 实现证券交易监督的制度化和规范化
目前我国证券交易存在监督体系不完备、执法不严等问题, 虽然现有的监督可以对大部分违规行为作出反应, 但仍缺乏有效的监督机制以满足证券市场的健康发展。这些漏洞的存在, 给相关方以可乘之机, 对于证券公司来说, 违规操作会有很大的预期收益, 因此导致了我国证券市场违规现象的频繁发生, 诸如今年发生的平安证券的“造假”事件、光大证券的“乌龙”事件等。对此, 政府应该建立并完善相关法律法规, 使证券市场的监管制度化、规范化, 从源头上确保证券市场的公平、有序和稳定的发展。
摘要：证券市场的健康发展需要各博弈方的合作。本文基于不完全信息建立证券公司和证监会的博弈模型, 研究了博弈双方的混合策略纳什均衡和策略反应函数, 并进一步提出证券市场发展的建议:加大违规交易的惩处力度, 提高监督质量并有效降低监督成本, 实现证券市场监督的制度化和规范化。
关键词：证券监督,博弈分析,纳什均衡,策略反应函数
参考文献
不完全信息博弈 篇5
基于语言判断矩阵的信息不完全的群决策方法
针对方案间的比较信息为确定语言等级或位于两个连续语言等级之间,甚至缺失,以及决策者权系数信息不完全确定的群决策问题,提出一种基于证据推理和二元语义的群决策方法.该方法根据决策者的原始评价矩阵信息得到属于语言等级的信任度,利用证据推理算法得到各方案在各语言等级下的信任度,将其转化为二元语义形式,根据决策者权系数的`不完全确定信息和二元语义的距离等构建非线性规划模型,并利用改进的粒子群算法进行求解,根据求解结果得到方案集的一个排序.最后实例说明了该方法的可行性和有效性.
作 者：王坚强 孙超 WANG Jian-qiang SUN Chao 作者单位：中南大学商学院,湖南,长沙,410083刊 名：系统工程与电子技术 ISTIC EI PKU英文刊名：SYSTEMS ENGINEERING AND ELECTRONICS年，卷(期)：200628(9)分类号：C934关键词：群决策 语言判断矩阵 信息不完全 证据推理 二元语义 粒子群算法
不完全信息博弈 篇6
KMRW声誉模型简介:在完全信息条件下,只要重复的次数是有限的,则唯一的子博弈精炼纳什均衡是每个参与人在每次博弈中选择静态均衡战略,即有限次重复不可能导致参与人的合作行为。直到1982年,声誉模型通过将不完全信息引入重复博弈,证明了参与人对其他参与人的支付函数或战略空间的不完全信息对均衡结果有重要影响,合作行为在有限次博弈中会出现。
1某一地区两个建筑施工企业竞标价格的博弈
假定企业A有两种类型:理性的或非理性的,其概率分别为P和1-P。假定企业B只有一种类型,即理性的。假定企业B可以选择任何战略,企业A由于某种原因,只有一种战略,即“针锋相对”,企业A在开始的本地区项目的竞标价格中选择“正常的利润水平”,然后选择企业B在T-1阶段的选择(即“你下调利润我就下调,你维持正常的利润水平我就维持正常的利润水平”)博弈顺序如下:
1)企业A知道自己的类型,企业B只知道企业A属于理性的概率是P,非理性的概率为1-P。
2)两个企业进行第一阶段博弈。
3)观测到第一阶段博弈结果后,进行第二阶段博弈,观测到第二阶段博弈结果后进行第三阶段博弈,如此等。
企业B可以理解为“机会主义者”,或者“非合作型参与人”企业A可以理解为“讲义气重信誉的企业,即合作型企业”(见表1)。
从表1可以看出,当他们从事串谋时,利润会比较高,平均会获得3个单位的利润,如果企业A选择现在的利润水平,企业B选择下调当前的利润,则企业B会获得更多的市场份额,企业A的利润下降到-1个单位,而企业B的利润会增加到5个单位。其结果是行业利润下降了(原来为6个单位,现在为4个单位),如果两家建筑企业进行激烈竞争,价格就会进一步的下降,每家企业的利润都下降到2个单位。本例中,串谋的利益是最大的,尽管如此,当处于均衡状态时,他们会相互竞争。
企业A会想,如果企业B维持市场利润水平,而我也维持利润水平,那么我的利润为3个单位,但是如果我下调利润水平,则我的市场份额会增加,相应的利润水平会增加到5个单位,在这种情况下,显然我下调利润水平会更好;如果企业B下调利润,而我维持利润,则我的利润为-1个单位,但是我下调利润,我的利润水平为2个单位。在两种情况下,不管我的竞争对手怎么做,我下调利润水平境况都会更好,企业B也完全会这么想,而结果是非常清楚的:两个企业都会下调利润,每个厂商的利润为2个单位,是他们串谋的2/3。
但是,由于他们在一个地区的建筑市场上,要面对长时期竞争共存的状况,会担心遭到对方报复的可能性,因此两个企业有了下面的战略选择。
1.1讨论重复两次的情况(见表2)
若X=D,企业B的期望支付为:
若X=C,则企业B的期望支付为:
则7P+1≥3P+4,即P≥3/4,则企业B在第一阶段选择“维持”(合作)。
1.2讨论重复三次的情况(见表3～表5)
1)证明理性企业A在第一阶段的最优选择是D。
给定企业B在第一阶段的选择是D,如果理性企业A选择D,企业B的后验概率不变,企业B在第二、第三阶段的选择(D,C)。理性企业A三阶段战略选择(D,C,C),则理性企业A的期望支付为:3+5+2=10。
如果理性企业A在第一阶段选择C,则企业B将在第二、第三阶段采取(C,C)战略,理性企业A三阶段的战略选择为(C,C,C),则理性企业A的期望支付为:5+2+2=9。
因为10>9,所以理性企业A在第一阶段的最优战略选择是D。
2)现在考虑企业B的战略,分别有三种选择(D,D,C),(C,C,C),(C,D,C)。
a.给定理性企业A三阶段战略选择(D,C,C),企业B选择(D,D,C)的期望支付为:
b.给定理性企业A三阶段战略选择(D,C,C),企业B选择的期望支付为
若要求(D,C,C)优于(C,C,C),则7P+4≥9,即P≥5/7。
由于假定P≥3/4,所以上述条件成立。
c.给定企业A三阶段战略选择(D,C,C),企业B选择(C,D,C)的期望支付为:
若要求(D,C,C)优于(C,D,C),则7P+4≥3P+6,即P≥1/2。
因为P≥3/4,上述条件成立。
2结语
1)只要企业A非理性的概率P≥3/4,理性企业A三阶段战略选择(D,C,C),企业B的战略选择(D,D,C)就是一个精炼贝叶司均衡。
2)可以进一步证明,如果P≥3/4,对于所有的T≥3,下列战略选择就是一个精炼贝叶司均衡:理性企业A在t=1至t=T-2阶段一直选择D(合作),然后在t=T-1和t=T阶段选择C(不合作);企业B在t=1至t=T-1阶段选择D(合作),然后在t=T阶段选择C(不合作),如果将任何一个企业选择C的阶段称为非合作阶段,两个企业选择D称为合作阶段,那么容易看出,只要T>3,非合作的总数等于2,与T无关。
3)如果假定两个企业的类型都是私人信息,换言之,就是每个企业都有P>0的概率是非理性的,那么,不论P多么小(但严格说P>0),只要博弈的次数足够多,合作均衡就会出现。
可见在一个地区的建筑市场的竞争中,尽管每一个建筑企业在选择合作时冒着被其他企业“出卖”的风险,但如果他选择不合作,就暴露了自己是非合作型的,从而失去了长期合作收益的可能(如果对方是合作型的话)。如果博弈的次数足够多,未来收益的损失超过短期被出卖的损失,因此在博弈的开始,每一个建筑企业都愿意树立起一个合作者的形象(使竞争者认为自己是合作型的),即使他在本质上不是合作型的。只有当博弈快结束时,参与人才会一次性把自己过去建立的声誉利用尽,合作才会停止。
摘要：对KMRW声誉模型进行了简单介绍,基于不完全信息重复博弈与声誉模型,分析了两家施工企业在市场竞争中不同阶段的价格行为策略,论述了他们价格战略选择的规律。
关键词：博弈论,声誉模型,竞争,合作
参考文献
[1]侯光明,李存金.管理博弈论[M].北京:北京理工大学出版社,2004.
[2]侯光明.管理博弈论导论[M].北京:北京理工大学出版社,2001.
[3]杨斌.博弈论在工程招标及管理中的应用[D].武汉:武汉大学,2006.
不完全信息博弈 篇7
一、文献评述
相较于国外学者们对于审计博弈内容研究上的精细和深入以及方法上的成熟和多样, 我国学者对审计博弈研究起步晚、发展快, 对于审计模型的构建也不只是局限于简单的静态策略博弈模型, 而开始研究更加复杂的动态博弈模型。薄澜、姚海星通过构建关于上市公司管理者财务舞弊与注册会计师外部审计的不完全信息动态博弈模型, 分析了公司管理者和审计师的最优策略以及博弈模型多期重复进行的可能结果, 提出减少财务舞弊发生的措施和建议。刘国常、韩春生从博弈论的角度对审计合谋的市场选择及其治理策略进行探讨。张涛、吴联生通过构建股东、管理层和审计师三方参与的两委托人——单代理人博弈模型, 研究了固定审计费用下不同审计师变更方式对审计质量的影响。庄立、王玉蓉构建和比较了传统审计模式和现代风险导向审计模式下注册会计师、客户以及政府监管三方关系人的博弈模型。卢宁文, 通过不完全信息动博弈模型的构建分析了审计师行为的选择。武恒光通过管理层和审计师的舞弊博弈模型进行审计证据、审计风险及不规则关系研究。国内学者研究较多的是管理者与审计师之间的博弈, 本文通过不完全信息动态博弈模型的构建分析被审计单位、审计单位以及社会监管部门三者之间相互影响的决策过程。
二、审计三方关系人博弈模型的基本假设
本文所说的财务舞弊是指, 被审计单位人为地没有在财务报告上真实、公允地反映企业真实的财务状况和经营状况, 故意欺骗财务报告信息使用者。在本文构建的不完全信息动态博弈模型中, 假设审计单位的专业胜任能力是没有问题的并且实施审计的复杂程度也是无差别的, 即不存在被审计单位财务舞弊而审计单位不能发现错弊的情况, 只存在审计单位与被审计单位合谋而不报告错弊的情况。社会监管部门在对某个企业实施严格监管的情况下能发现该企业的虚假错弊, 在不实施严格监管的情况下则发现不了。审计三方关系人之间的信息是不对称的:被审计单位不了解审计单位是否愿意参与合谋, 社会监管部门并不知道被审计单位和审计单位是否存在合谋现象, 审计单位也不清楚社会监管部门是否会进行严格监管。按照进行博弈的顺序, 其他基本假设如下所述:
假设1:首先由自然来选择被审计单位的类型——诚实或者不诚实, 其中选择诚实的概率为 (1-ρ) , 选择不诚实的概率为ρ。诚实的被审计单位一定不会进行财务舞弊, 不诚实的被审计单位以一定的概率θ进行财务舞弊, 并且如果被审计单位实施了财务舞弊, 其一定会向审计单位发出合谋的意思表示。被审计单位实施财务舞弊并且与审计单位合谋成功, 未被报告舞弊的额外造假收益为I;被审计单位实施财务舞弊, 被报告舞弊的后果是不仅失去了额外造假收益I, 还会承担P的惩罚, 其中的P指经济处罚以及行政处罚和名誉受损的量化。
假设2:审计单位不存在胜任能力和审计质量的问题, 其以一定的概率与舞弊被审计单位进行合谋。相对于不合谋, 审计单位同意合谋后的额外收益为R, 若被监管部门发现, 审计单位不仅会被没收额外收益R, 而且还会遭受到行政处罚以及审计单位名誉上的损失, 量化为L。
假设3:社会监管部门以概率实施严格监管, 实施严格监管的额外成本为C, 监管机构实施严格监管查处了财务舞弊与审计合谋给社会带来了正能量, 对整个社会的财务体系都起到了一定的警示作用, 量化收益为B。监管部门监管不力, 变现纵容财务舞弊, 给社会带来了一定的损失D。
三、外部审计三方关系人博弈模型的构建
在上市公司外部审计中, 被审计单位、审计单位、社会监管部门三方关系人之间的博弈顺序依次展开。首先, 自然选择被审计单位的类型是{诚实, 不诚实}, 概率分别为 (1-ρ) 和ρ。然后是, 被审计单位进行行为策略的选择{舞弊, 不舞弊}, 其中诚实的被审计单位一定不会造假, 不诚实的审计单位以一定的概率θ进行财务舞弊。接着是, 审计单位的行为策略{合谋, 不合谋}, 被审计单位在没有进行财务舞弊的情况下, 审计单位的行为一定是不合谋, 被审计单位在实施财务舞弊的情况下向审计单位发出合谋邀请, 审计单位以α的概率同意合谋, 以 (1-α) 的概率拒绝合谋, 报告错弊。最后是监管部门的行为选择{严格, 不严格}, 监管部门并不知情被审计单位和审计单位的行为, 以的概率实施严格监管。
如图1所示, 图中博弈树上面的节点代表的是博弈参与人, 博弈树的路径代表参与人选择的行为策略, 最终收益括号内的数字由左至右分别为被审计单位、审计单位、监管部门。根据外部审计的不完全信息动态博弈模型, 博弈的结果有以下八种类型。
(1) 自然以 (1-ρ) 的概率选择了诚实的被审计单位, 诚实的被审计单位只有一种行为策略——不舞弊, 审计单位不存在合谋的情况, 监管部门以的概率实施严格监管, 被审计单位、审计单位、监管部门三者的收益为 (0, 0, -C) 。
(2) 自然以的概率选择了诚实的被审计单位, 诚实的被审计单位只有一种行为策略——不舞弊, 审计单位不存在合谋的情况, 监管部门以 (1-β) 的概率不实施严格监管, 被审计单位、审计单位、监管部门三者的收益为 (0, 0, 0) 。
(3) 自然以ρ的概率选择了不诚实的被审计单位, 不诚实的被审计单位以 (1-θ) 的概率选择不舞弊, 在被审计单位不舞弊的前提下, 审计单位只有一种策略选择——不合谋, 监管部门以β的概率实施严格监管, 被审计单位、审计单位、监管部门三者的收益为 (0, 0, -C) 。
(4) 自然以ρ的概率选择了不诚实的被审计单位, 不诚实的被审计单位以 (1-θ) 的概率选择不舞弊, 在被审计单位不舞弊的前提下, 审计单位只有一种策略选择——不合谋, 监管部门以 (1-β) 的概率不实施严格监管, 被审计单位、审计单位、监管部门三者的收益为 (0, 0, 0) 。
(5) 自然以ρ的概率选择了不诚实的被审计单位, 不诚实的被审计单位以θ的概率选择舞弊, 被审计单位以 (1-α) 的概率拒绝合谋选择披露被审计单位的财务舞弊, 监管部门以β的概率实施严格监管, 被审计单位、审计单位、监管部门三者的收益为 (-P, 0, -C) 。
(6) 自然以ρ的概率选择了不诚实的被审计单位, 不诚实的被审计单位以 (1-α) 的概率选择舞弊, 被审计单位以的概率拒绝合谋选择披露被审计单位的财务舞弊, 监管部门以 (1-β) 的概率不实施严格监管, 被审计单位、审计单位、监管部门三者的收益为 (-P, 0, 0) 。
(7) 自然以ρ的概率选择了不诚实的被审计单位, 不诚实的被审计单位以θ的概率选择舞弊, 被审计单位以的概率选择合谋选择而不披露被审计单位的财务舞弊, 监管部门以β的概率实施严格监管, 被审计单位、审计单位、监管部门三者的收益为 (-P, -L, B, -C) 。
(8) 自然以ρ的概率选择了不诚实的被审计单位, 不诚实的被审计单位以θ的概率选择舞弊, 被审计单位以 (1-β) 的概率选择合谋选择而不披露被审计单位的财务舞弊, 监管部门以的概率不实施严格监管, 被审计单位、审计单位、监管部门三者的收益为 (I, R, -D) 。
五、博弈模型分析与政策建议
根据审计三方关系人的博弈模型, 被审计单位、审计单位、监管部门的均衡结果是一组策略组 (θ*, α*, β*) 。在求解过程中将自然的选择概率ρ看成是一个常数, 根据博弈结果得出三方关系人博弈的期望收益分别为:
被审计单位期望收益为:
审计单位的期望收益为:
监管部门的期望收益为
运用最优化的一阶条件, 分别对 (1) (2) (3) 式求偏导, 并令偏导等于零, 即令
具体整理得到如下式子:
求解 (4) 得到三方博弈的均衡解为:
分析三方博弈的均衡解:
(1) 当时, 审计单位和监管部门最有策略的确定还依赖于彼此的行为选择。在时, 即被审计单位选择合谋的概率大于时, 监管部门的最优策略是严格监管;反之, 监管部门的最优策略是不严格监管。同样地, 在时, 审计单位的最优策略是参与合谋;反之审计单位的最有策略是不参加合谋。
当时, 即被审计单位选择舞弊的概率小于时, 监管部门的最优策略为不严格监管, 则审计单位的最优策略为合谋。
(2) 当时, 即审计单位同意合谋的概率小于时, 被审计单位的最优策略是不采取舞弊措施, 监管部门的最优策略是不执行严格监管措施。
当时, 即审计单位同意合谋的概率大于时, 监管部门和被审计单位最优策略的确定依赖于彼此策略的选择概率。在时, 即被审计单位选择舞弊的概率大于时, 监管部门的最优策略的选择严格监管;反之, 监管部门的最优策略是不严格监管。同样地, 在时, 即监管部门执行严格监管的概率小于时, 被审计单位的最优策略是进行财务舞弊;反之, 被审计单位的最有策略是不舞弊。
(3) 当时, 即监管部门执行严格监管的概率小于时, 被审计单位的最优策略是进行财务舞弊, 审计单位的最优策略是参与合谋。
当时, 即监管部门执行严格监管的概率大于时, 被审计单位的最优策略是不进行财务舞弊, 审计单位的最优策略是不参与合谋。
从以上模型分析中可知, 单独从被审计单位或者审计单位行为选择的概率上来判断, 还不足以完全得出另外两个博弈主体的最优策略行为。但是, 监管部门行为概率一旦确定, 即可以直接得出被审计单位和审计单位的最优行为选择。由此可见, 监管部门的行为策略在整个博弈过程中, 起到重要作用, 监管部门执行严格监管的力度越大, 对违规的处罚力度越大, 审计单位进行合谋、被审计单位进行财务舞弊的可能性就越小。结合三个均衡解的角度进行分析, 应该采取相关措施使得的值尽量小, 使和的值尽量大。就此提出以下几点建议:
(1) 从监管部门入手。一方面, 加强监管部门的监管力度, 严格执行监管。从博弈分析可知, 当监管部门执行严格兼顾的概率时, 被审计单位的最优策略是不进行财务舞弊, 审计单位的最优策略是不参与合谋, 由此可见, 监管部门执行严格监管的概率越大, 执法力度越大, 被审计单位和审计单位的行为越是趋向于诚实守法。另一方面, 不断提高监管部门的监管效率, 提高监管技术, 降低监管成本。严格监管的实施能够对被审计单位和审计单位起到震慑的作用, 被审计单位和审计单位从博弈的角度也会选择诚实的行为, 但是严格监管增加了监管部门的时间成本、人力成本以及经济成本等在一定程度上限制了严格监管模式的普及, 所以必须通过一定的技术手段来提高监管的效率, 降低监管成本, 在审计监管中普及严格监管模式。
(2) 从审计单位入手, 加强对审计单位审计人员的职业道德教育, 提高审计人员的整体道德素质。一方面, 通过行业协会等途径, 对坚持正义敢于披露财务舞弊行为的审计人员加大表彰力度, 对正面典型进行宣传;另一方面, 对违规行为进行严厉处罚, 加大审计单位的违规成本。
(3) 从被审计单位入手, 不断规范资本市场的信息质量要求, 通过技术手段提高对信息真实性的监控质量。加大对财务舞弊公司的处罚力度, 提高舞弊成本。通过社会影响以及责任机制, 对上市公司及其管理人员进行正确的引导。
参考文献
[1] .薄澜, 姚海星.上市公司财务舞弊与外部审计的博弈分析——基于不完全信息动态博弈模型.审计与经济研究, 2013 (3) .
[2] .刘国常, 韩春生.上市公司审计合谋的博弈分析和治理策略.审计与经济研究, 2005 (3) .
[3] .张涛, 吴联生.审计师变更与审计质量:一个理论分析.审计研究, 2010 (2)
[4] .庄立, 王玉蓉.现代风险导向审计下审计三方关系人的博弈关系.审计与经济研究, 2007 (11) .
[5] .卢宁文.审计质量形成机理的博弈均衡分析.审计与经济研究, 2012 (9) .
[6] .武恒光.审计证据、审计风险及不规则关系研究——基于一个舞弊博弈模型的分析.审计与经济研究, 2010 (4)
不完全信息博弈 篇8
在21世纪无线通信网络繁荣，快速的发展背景下，人们对有限的信道频谱资源需求越加强烈。在传统的静态频谱分配的政策下，频谱资源没有得到充分利用。为了解决频谱资源紧张，能够充分利用频谱资源的问题，出现了认知无线电（CR）概念。CRN(Cognitive Radio Network,CRN）是一种可以感知侦测、分析处理和智能决策，且可在工作环境中智能学习的网络。
在CRN中，从CR用户的角度看，授权信道是动态可访问的。但是基于授权用户与CR用户之间的公平传输机制设计是一个富有挑战性的问题。到目前为止，研究者提出了很多MAC协议，主要有基于传统的二元假设模型和基于二元假设模型的改进模型——三元假设模型[1][2]。但是三元假设模型的提出，也对CR用户争夺空闲授权信道提出了新的难题——需要设计一套有效机制防止CR用户无序竞争该信道。
目前，很多研究关于CR用户的数据传输都是基于CR用户的可信条件下提出的，当CR用户出现自私行为，将会导致CR用户之间的协调或管理中枢的调节出现错误或失灵。所以需要为CR用户接入信道设计一套机制来避免CR用户出现自私行为。因此本文提出了一种基于不完全信息动态博弈模型的频谱最优分配方案，该方案可以有效解决上述不足。
1 相关工作
近几年，认知无线电技术的优越性越来越受到研究者的青睐。利用该技术进行无线频谱资源再分配的研究更是受到广泛关注，并取得了一定的成果。
在大量相关研究中，主要论及了主用户与CR用户的传输矛盾或优化CR用户的数据传输。但是具体针对CR用户的传输的可信机制未作出系统阐述。
博弈论（Game theory）在建模和分析问题上是一个相当重要的数学工具。文献[3][4]论述了Game theory在CRN中的运用，旨在为未来设计一个高效、自我强化和分布式频谱共享的无线网络。文献[5]利用Game theory提出了动态频谱租赁策略，用来研究分层动态频谱接入，该策略获得了较好的频谱利用率。
本文将针对CR用户的自私行为通过不完全信息动态博弈模型来创建一套机制有效地降低CR用户的自私行为。
2 系统模型与假设
2.1 不完全信息动态博弈模型
本文主要考虑分布式的认知无线电网络模型。模型中存在一个主用户和M个CR用户。在CR网络中，主用户与CR用户共享授权频谱资源，同时主用户对授权频谱有绝对的使用权和控制权，CR用户通过侦测到的频谱空穴，机会地接入空闲授权频谱。文献[6]提出了基于预测机制的透明接入CR用户，通过接收到CR用户的一个时长发送时间，对比每个可用信道的接入机会来判断和确定最佳接入机会。本文认为当信道空闲时，对每个CR用户而言都是最佳的接入机会，也就是说每个CR用户都确定知道授权信道的可利用时间。本文的CR用户将采用时分复用的方式进行数据传输，具体来说，CR用户每次申请接入授权信道时，CR用户的传输信息（有效信息）被打包成一定的数据包大小，本文中将采用“数据帧”这个名称来表示数据包大小。
由于本文模型采用分布式的工作方式，各个CR用户彼此相互合作，持续地对授权频谱状态进行感知，从整体上，我们认为每个CR用户侦测信道的频率相等。当一个或多个CR用户侦测到频谱空穴时，这些CR用户通过控制信道将信道的状态告诉所有CR用户。CR用户将自己本次要传输的数据的大小ζ（亦称：控制信息或传递信息）传递给主用户，主用户接收所有CR用户的控制信息，并确认用户数ν(ν≤M)，我们称用户数为一个传输周期。主用户允许CR用户接入授权信道，并传输信息。每当一个用户传输完成，用户数ν=ν-1，当传输周期归零，主用户将再次允许CR用户发送控制信息，依次循环。我们使用τi表示第i个CR用户的数据包的大小，并认为这个是共同认知的。信道空穴每次可利用时间为T，本文认为CR用户每次传输的数据包较小，且τi≤T,CR用户传输信息不需要变更信道。
如图CR数据包的发送是一个或数据CR用户发送的数据包，且每个CR用户的数据包的传输有时间间隔。我们认为这个时间具有相当小的间隔。信号在每次信道状态周期DT变化时开始可以传输。
主用户在得到CR用户的控制信息后，将比对信道的可利用时间。依次允许CR用户接入信道并传输信息。通常主用户希望每次的信道空穴可以得到最大的利用。既要保证空闲信道的利用率η：
同时CR用户侦测空穴信道，并申请接入空穴信道来传输自己的数据包。CR在一次传输完成时，需要的功耗为：
CR用户的功耗分别在感知信道状态、传递控制信息和数据包的生成和发送等阶段产生。
2.2 自私行为模型
在CR系统网络中，CR传递控制信息时，CR用户会出现自私行为，就会虚报自己的控制信息，导致主用户为该用户分配与其实际不符的占用信道时间，我们称这类用户为自私用户。自私用户不仅影响主用户对CR用户接入的分配，还会导致相同的CR用户的功耗的增加，导致在一个周期内的整体CR用户的功耗的增加。
我们假设模型中的CR用户出现自私行为的概率为λself，则CR用户不会出现自私行为的概率为1-λself，这是共同认知的信息，并且是属于先验概率。当主用户收到CR用户传递的控制信息ζ，使用贝叶斯法则从先验概率的到CR用户的后验概率
同时，主用户设置一种机制保证降低CR用户的自私行为的发生。主用户为每个CR用户设置一个信誉等级Rep。当CR用户的控制信息与实际发送数据包的大小不吻合后，主用户降低该CR用户的信誉等级，即Rep=Rep-1。当自私用户下一次再次申请接入信道时，主用户忽略自私用户的申请请求，也就是停止自私用户用户的申请，等到传输周期结束后，主用户再次允许自私用户用户的接入请求。当信誉等级Rep下降到一定的程度时，主用户认为该用户是完全不可信的，在以后的交互中，将始终拒绝该用户接入信道。
3 博弈均衡与模型分析
该模型中，CR用户的行为导致了CR用户与主用户的博弈。这种博弈属于不完全信息动态博弈。对于主用户而言，CR用户的传输信息只能通过控制信息而计算出后验概率判断。但是主用户根本不可能正确地判断CR用户是否自私。所以需要设计机制来降低或完全禁止CR用户的自私行为。CR用户受到机制的制约，会约束自己的行为，降低自己最终效用的损失。
3.1 分离均衡下的博弈分析
本文将采用分离均衡的思想来分析与处理该模型。分离均衡属于不完全信息动态博弈。主要目的是通过信息的主动方的发布信息，将有利于自己的信息从所有同类信息中分离出来，从而获得收益。同时在信息不对称的环境下，不具备完全信息的一方需要建立有效机制确保筛选出对自己有利的信息从而保证整体效益。本文中CR用户属于信息的发布者，主用户属于信息的分离者。发布者向分离者发布信息，分离者为了确保自己的利益，将有利于自己的信息完全区分并分离出来。
在本文的模型中，我们认为一个CR用户的数据包的大小有两类：τl与τs，分别代表长数据包和短数据包。分离者主用户对CR用户的行为的对策有两种方式：允许（P）与禁止（S）。我们假定博弈参与者是完全理性的，并给出博弈参与者的行动过程。如图2所示。
从图2的行动顺序可以看出。一次博弈共分为3个阶段过程：第一个阶段由“自然”预测CR用户的行为方式，自私或者非自私的出现的概率，因为这是共同认知的；在第二个阶段由CR用户决定选择具体的行为方式，也就是CR用户传递控制信息；第三个阶段由主用户对CR用户的控制信息作出判断，决定是否允许CR用户立即接入信道。
3.2 各策略下的效用收益
在了解了博弈参与者的行动过程后，就需要分析博弈参与者在不同策略下的效用收益。
CR用户的选择不同的控制信息τcontrol时，τcontrol∈{τl,τs}，主用户应对的行为的支出时间为。我们。用Qij,i∈{l,s},j∈{P,S}（i是CR用户选择的控制信息，j是主用户的行为）表示主用户的支出的时间。
当CR用户的控制信息为长数据包的信息，主用户在不同选择下的支出时间函数为：
当CR用户的控制信息为短数据包的信息，主用户在不同选择下的支出时间函数为：
同时，可以知道CR行为对自身功耗的影响。当CR用户的数据包是较大时，CR用户不会传递短数据包的信息给主用户。所以此时CR用户完成传输的功耗为：
当CR用户的数据包较短时，CR用户就有两种选择：传递长数据包的信息和短数据包的信息。若CR用户的控制信息为短数据包，其完成传输的功耗为：
若CR用户此时表现了自私时，自私用户完成传输数据的功耗为：
从式（6）和式（7）可知，CR用户本质是短数据包的用户。由于行为方式的不同而导致其功耗也不相同。同时可知Ps<Psself。
我们进一步分析主用户的空闲信道的利用率。通过式（3）中主用户的行为结果得出授权信道的利用率：
通过式（4）中主用户的行为方式，可以得出授权信道的利用率：
因为主用户无法预知CR用户是否自私，所以只能根据控制信息中的有效信息判断自己的信道利用率。无论如何，主用户对CR用户的接入请求是允许而不是拒绝，因为从式（8）和式（9）可知，主用户拒绝CR用户的请求，授权信道的利用率很小。所以主用户绝不拒绝CR用户的接入请求。
当得知主用户无论都会接收接入请求。从式（3）和式（4）可知φ(τtζl)=1或φ(τtζl)=0时，此时φ(τsζl)=0或φ(τsζl)=1，分别表示CR用户的控制信息为长数据包或短数据包的信息。因为CR用户的是理性的，需要传输长数据包的用户绝不会传递短数据包的控制信息，式（3）可进一步修正为：
当主用户在得知CR用户在此次传输过程中，传递了错误的控制信息，主用户对自私用户的信誉等级Rep=Rep-1，并暂停忽略该用户下一周期的接入申请。与此同时，自私用户的功耗将增加，因为自私用户的传输信息需要等到忽略周期完成后的一个周期内传输完毕。
在主用户确认自私用户以后的行为为非自私行为，将对信誉等级初始化。若是自私用户在下一传输周期中出现自私行为，那么信誉等级将继续下降。当信誉等级下降到一定的等级，主用户就认为该用户就是自私用户，不可信的。最终禁止该用户的接入申请。
从上面的结果可以看出：在一个传输周期内，CR用户的行为不会对自己产生不利的影响。但是本模型中，同一个CR用户与主用户的博弈不是一次完成的，由于主用户设置的信誉机制与CR用户完成传输信息的功耗相一致，导致了CR用户不敢也不希望出现自私行为影响自己以后的传输功耗。CR用户从长远的利益出发，就会减少自私行为发生，尽可能地保持自身的功耗不至于因为自私行为升高。最后，博弈双方的行为就会趋于一个平衡，即CR放弃自私行为，主用户永远不会降低CR用户的信誉等级。
4 总结
在这篇论文中，我们分析了CRN网络中的资源分配的问题。并且提出了一个基于非合作博弈的资源分配方案。在这个博弈方案中，CR用户和主用户彼此作为博弈竞争者，它们为了自身的利益而有动机地博弈。本文中，主用户通过该分配方案，将使自私CR用户的数据传输产生影响，如若主用户未能很好的利用该方案，授权频谱资源的利用率将相对低效。
参考文献
[1] Zhao Y,Song M,Xin C S.Fmac:A fair mac protocol for coexisting cognitive radio networks[C]//INFOCOM,2013Proceedings IEEE.IEEE,2013:1474-1482
[2] Zhao Y,Song M,Xin C,et al.Spectrum sensing based on three-state model to accomplish all-level fairness for coexisting multiple cognitive radio networks[C]//INFOCOM,2012 Proceedings IEEE.IEEE,2012:1782-1790
[3] Wang B,Wu Y,Liu K J.Game theory for cognitive radio networks:An overview[J].Computer Networks,2010,54(14):2537-2561
[4] Akyildiz I F,Lo B F,Balakrishnan R.Cooperative spectrum sensing in cognitive radio networks:A survey[J].Physical Communication,2011,4(1):40-62
[5] Jayaweera S K,Li T.Dynamic spectrum leasing in cognitive radio networks via primary-secondary user power control games[J].Wireless Communications,IEEE Transactions on,2009,8(6):3300-3310
不完全信息博弈 篇9
关键词：审计学教学,双重委托代理关系,动态博弈
为培养更多适应市场经济发展需求的国际型、应用型和创新型人才, 教育部2007年下发的1号和2号文件特别强调要高度重视实践教学。随着审计法制和政府监管的不断强化, 尤其是新国家审计准则的出台及新注册会计师审计准则的即将出台, 审计领域不断拓宽, 审计队伍日益壮大, 审计理论和实践的进步日新月异, 社会对复合型审计人才素质的要求也越来越高。这就要求操作性极强的审计学课程必须结合专业建设与发展的现实需要, 除特别加强专业实习和毕业实习外, 更需要不断推进审计学及其实验内容和模式的创新, 以提高学生分析、解决问题的能力, 从而为实现其顺利就业及人生规划打下深厚基础。为此, 本文引入经济学的多重委托代理理论和三方不完全信息动态博弈模型, 结合自己在审计学和财务报表审计等课程的初步探索, 为审计学课程教学改革与实践创新提供理论支撑和些许参考。
一、审计学理论教学实践的现状
从事高校审计学教学的大部分教师都深有体会:由于专业特征所限, 审计教材涉及的概念、原则、策略, 方法等枯燥的条条框框居多, 一本书里几乎没有多少例题。如在注册会计师执业考试所设的六门课程中, 审计教材竟达730多页, 其内容之琐碎、抽象和枯燥, 令人如入茫茫林海, 无从把握重点。作为注册会计师培训班的老师, 我曾经下载多个审计学网上培训班教师的授课视频, 即使是大家公认讲得最好的老师, 在一个多小时内, 如果不是对照书本跟着听讲也会走神。在哈佛大学有一个关于审计课的笑话:一共五个学生, 老师讲到最后, 六个人都睡着了, 当然包括讲课的教授。审计学教学的难度与效果可见一斑。这种情形既令多数审计学老师出力不讨好, 更令学生生厌, 也使得越来越多的人不愿意从事审计教学, 进而使得国内审计学方面的教学人才较为贫乏。所有这些一直以来都是审计专业教学公开的难题。
当然, 也不乏像复旦大学的李若山教授、厦门大学的陈汉文教授“口吐莲花”式的审计教学, 但是一直以来, 对于大多数高校的审计学教师而言, 审计学课程的教学效果整体并不十分好。2009年下半年, 笔者参加教育部举办的高校审计学精品课程远程学习, 了解到大多数高校的审计学教师都认为审计学课程不好教、太枯燥, 从而无法吸引大多数学生的兴趣, 并为此十分烦恼。现有大多数高校的审计学教学主要采用概念、理论加案例的方法, 该方法虽然可以加深学生对相关概念、原理和方法的理解, 但是, 依然无法提高其理解的深度, 也不能令其真正掌握审计实务操作的具体流程, 更不能令其改进现有的实务操作弊端。因而, 无法达到理论创新和实务创新相互推动的根本目的。毋庸置疑, 任何教学都是一个需要长期积累、历练的过程, 但是好的教学方法无疑会缩短这个过程。因此, 对审计学教学方法改革的探讨无疑具有重要的现实意义。
二、动态模拟实验的理论基础——三方不完全信息动态博弈
1. 重委托代理关系。
三角关系形象刻画了审计主体、对象与委托者之间的关系。审计业务实质上是一个双重委托代理关系的动态过程。首先, 审计人员接受企业股东的委托, 对其管理层出具的财务报告进行审计。在这个委托代理关系链中, 看似两个代理人 (审计师和管理层都是代理人) , 二者同属一个委托人 (股东) 。但是, 实际中往往是企业的管理层决定聘请或解聘哪一个会计师事务所, 即管理层在作为代理人的同时, 其又属于隐性的实际委托人。这种错综复杂的多重代理关系, 使得委托代理关系的任一方对其他两方拥有的信息是不完全的, 三方各自的利益也不同。
2. 三方不完全信息动态博弈的原理。
作为有限理性的经济人, 各自都会根据自己所了解的对方的行动去作出应对策略。审计业务本身就是一个三方参与的、动态的不完全信息博弈过程, 也是会计师事务所对客户行为信赖的一个选择过程。其中, 三方主要包括企业的委托人即股东大会或董事会、代理人之一管理层和代理人之二会计师事务所。
(1) 企业管理层与会计师事务所之间是一个不完全信息动态博弈过程。由上图可知, 企业在节点1进行选择, 它有表现好的动机, 以维持企业现有发展状况和选择表现不好以获取更多的利润两种策略。然后, 会计师事务所据此有两种对策, 信赖企业或不信赖。其中, 信赖决策是会计师事务所为了规避风险, 要么出具非标准的审计意见, 但客户不同意或风险依然无法规避时, 采取辞聘该客户的信赖决策。
若被信赖者的表现不好, 且与实际相符, 但信赖者 (即会计师事务所, 下同) 采取不信赖他或她的信赖决策, 并采取相应的决策措施, 则信赖过程结束, 此时其无损失。该情形见上图中最左边的一个分支。
如果客户表现好, 此时进一步将信赖决策分为两种情形:第一种情形是客户的表现与实际情况相符, 会计师事务所采取信赖该客户的决策, 并采取信赖措施, 如出具标准意见审计报告或恰当的非标准意见, 此刻的信赖属于正常信赖, 该决策自然成为下次是否信赖该客户的基础。第二种情形是客户的表现与实际情况不相符, 如果会计师事务所由于信息不对称, 或听信客户的花言巧语或巧妙伪装而选择信赖该客户, 此时属于过度信赖决策, 且采取了相应的信赖措施, 如应出具非标审计意见却出具了标准意见的审计报告, 或应该辞聘该客户却继续保留该客户, 导致客户组合风险增大, 由此可能造成不同程度的损失, 前文不完全信息动态博弈循环图中涂黄色的部分就是过度信赖的动态决策过程。此时, 往往会导致信赖循环链的断裂, 信赖者可能身败名裂, 万劫不复, 如安达信因安然事件而销声匿迹。可见, 审计业务本身是一个动态的不完全信息博弈过程。
(2) 与企业管理层与会计师事务所之间频繁的动态博弈不同, 委托人、股东与企业管理层之间不完全信息的动态博弈均衡早已被学术界得出定论, 即设计种种激励和约束机制以规避后者的道德风险和逆向选择。但是, 对于股东与会计师事务所之间的委托代理关系, 却缺乏更深入的研究。由于股东对会计师事务所的了解主要是通过企业管理层的了解而间接获取信息, 二者之间也是一种不完全信息动态博弈。即使有审计委员会机制和独立董事制度, 但是由于代理链条太长依然缺乏更深层次的充分信息。
3. 审计学动态模拟实验的三方不完全信息动态博弈过程。
在审计学课程中, 审计业务的每一步, 每一个环节, 尤其是各个循环, 如销售与收款循环, 采购与付款循环、生产与储存循环、投资与筹资循环等, 都是对企业策略和注册会计师审计应对策略的刻画, 因此, 在该课程的教学过程中, 绝对不能将审计活动与委托方和代理方的行动割裂开来, 孤立进行学习, 否则会导致教学效果不佳, 以往的审计教学就是陷入了这种不可自拔的怪圈。因此, 必须按照前述三者之间的双重委托代理关系和不完全信息动态博弈等特征, 与股东、管理层结合起来, 重点强调学生的步步参与和积极思考, 从而把审计课程学活、用好。具体而言, 分为以下三步:
首先, 将学生分成三组:第一、二组共同组成一个新成立的企业, 其中, 第一组作为企业的股东, 并从中选取十名学生成立董事会, 再选取一名董事长来决定企业的重大决策, 其中包括最终确定对会计师事务所的聘任;第二组, 作为企业的管理层, 负责财务报表的编制, 内部控制制度的设计、实施和维护, 以及对会计师事务所行为优劣的判断, 并将此信息传达给股东大会, 提出聘任会计师事务所的提案;第三组, 成立一个会计师事务所, 负责审计计划的制定, 审计项目组的成立, 具体的审计取证、出具报告等一系列过程。
其次, 进一步将第二组的企业管理层分为董事长、总经理、销售总经理、采购总经理、投资与筹资总经理、财务总经理。在讲到具体的销售、采购、投资与筹资、货币资金各大循环时, 请他们逐一说明对相关的业务活动、内部控制如何进行设计、实施和维护。同时, 将第三组的会计师事务所再分为主任会计师、副主任会计师、项目经理和签字会计师, 分别负责不同级别的审计业务, 如对应于上述的五大循环, 应分别测试其内部控制, 并实施相应的实质性程序, 编制工作底稿等。
最后, 会计师事务所根据企业的具体情况, 先确定适当的审计程序, 寻找充分、适当的审计证据, 出具其认为恰当的审计报告, 再与企业的管理层进行反复沟通, 最后得到双方满意的审计报告。
该模拟实验设计的动态性主要体现在教师对三方不完全信息动态博弈过程中的组织协调、调动积极性以及启发的作用。对于每一组学生扮演的角色和其他旁观的学生而言, 既是对实际审计业务活动的遵循和再现, 也是对其所学知识的再现和应用, 从而达到“一箭多雕”的目的, 因而更能激发其学习的积极性。由于不同的学生在个体知识和思维、判断能力等存在较大差异, 而且相互之间的信息不完全, 不对称, 因此在他们应对的时候, 就需要发挥各自的智慧, 在讨论中激发灵感, 从而迅速实现其对知识的灵活运用和牢固掌握。
三、改革与创新:案例与审计三方动态模拟实验的结合
笔者在今年上半年财务报表审计课程的教学过程中, 对这种方法进行了初步尝试, 对上述三组人员的确定采取的是学生自愿结合, 如果哪一组不踊跃时, 再随机指定学生, 因此总体效果较好。还过由于是首次尝试, 其他配套措施未及时跟进, 如让学生预习相关内容, 查找相关资料等, 对教学效果稍有影响。如果前期和实施过程中的配套工作到位, 那么采用这种三方的不完全信息博弈审计模拟实验将是对审计学课程教学改革的一个全新的思路。具体而言, 需要以下配套措施的跟进:
1. 以案例激发兴趣, 以兴趣带动掌握基本概念和基础理论。
审计学课程的学习需要掌握一些基本知识、技巧和方法, 如审计程序、审计测试、审计报告等, 为了避免枯燥和厌烦, 可以选择一些单项案例 (如因函证发生审计失败, 或因存货监盘发生的审计失败) , 以激发其学习兴趣。
2. 引入较为相关的影视作品, 大胆创新。
任何知识都是相通的, 尤其是文艺作品具有形象性、娱乐性, 它既可以在第一时间吸引学生的眼球, 也可以留下深刻的印象, 甚至令其终身难忘。因此, 在教学过程中适时插入一些典型的、相关度较高的影视作品, 再从审计专业的角度加以解释和演绎, 就可以达到事半功倍的效果。
3. 打好会计学、经济法、税法和其他相关知识的基础。
要想学好审计, 就必须学好会计, 这是由审计学鉴证和查错纠弊等功能决定的。因此, 在审计学动态模拟实验学习前, 必须让学生掌握相关的会计知识点。由于企业的经济活动和会计活动都要遵循一定的经济法规、税务法规等, 也必须让其具备一定的经济法和税法知识。此外, 还需要其了解和涉猎其他方面的知识, 如内部控制、企业风险管理以及金融学知识, 尽量拓宽知识面。
四、结论
前述分析表明:在学生具备一定预备知识的前提下, 无论是从双重委托代理理论视角, 还是从三方不完全信息博弈的行为经济学角度, 抑或从培养能力的高度看, 将学生分成会计师事务所、企业委托人和管理层三方, 根据实地情景进行动态模拟对审计学理论进行学习, 尤其是对财务报表审计五大循环的学习, 其学习效果要优于其他方式。
由于笔者水平有限, 加之时间仓促, 未能量化三方不完全信息动态博弈的均衡策略, 文中还存在诸多不足, 有待进一步完善。
参考文献
[1].李素萍.高校审计实验室建设与实践教学模式构想.实验室研究与探索, 2010;1
[2].郝晓雁, 辛旭.审计学案例教学存在的问题及对策.财会月刊 (综合) , 2007;6
[3].教育部、财政部关于实施高等学校本科教学质量与教学改革工程的意见.教高[2007]1号, 2007
[4].教育部关于进一步深化本科教学改革全面提高教学质量的若干意见.教高[2007]2号, 2007
[5].刘蓉.高校审计模拟实验教学模式的实施与完善.财会月刊 (理论) , 2007;3
[6].何秀英.创新审计实践教学之我见.财会月刊 (理论) , 2007;4
[7].李晓慧.审计实验室——审计实务个案分析.北京:经济科学出版社, 2000
[8].阚京华.审计学专业课程建设中存在的问题与对策.财会月刊 (理论) , 2008;2
[9].房巧玲, 刘庆红.审计学实践教学体系框架的构建.财会月刊, 2010;33
不完全信息博弈 篇10
关键词：P2P网络借贷,不完全信息,动态博弈
一、引言
从2007年以来, 中国的P2P行业呈爆炸式的增长, 推动了中国成为世界上规模最大的P2P市场。快速成长的P2P网络借贷 (online peer to peer lending) 不仅满足了一部分银行无法满足的资金需求, 而且带动了对技术、产品、市场、金融专业人才的大量需求, 创造了良好的经济效益。实际上, P2P网络借贷的产生, 是民间对小额贷款的旺盛需求下的产物。然而, P2P网络借贷虽然推动了社会闲置资金的最优配置, 为发展金融市场注入了新的活力, 但由于目前并没有成熟的行业经验可借鉴, 因而, 我国网络贷款平台行业乱象丛生, 不断发生借款者无力还款、赖账甚至骗款等现象, 不仅使投资者蒙受巨大损失, 还使得网络借贷公司的经营受到很大的冲击。
尽管P2P网络借贷行业出现如此多的问题, 一方面, 因其进入门槛低、监管不规范、民间资金需求大, P2P网络借贷行业仍然呈现出疯长态势;另一方面, P2P网络借贷平台对借款者的资质甄别仍然存在着一些问题。因此, 本文利用博弈论的方法探讨P2P网络借贷行业中借款者与P2P网络借贷平台之间的互动关系, 找出两者的均衡点, 从而揭示P2P网络借贷行业中贷款时是如何发放的, 进而提出相关政策建议。
二、理论分析和相关研究结论回顾
在P2P网络借贷行业的信贷市场中, 交易双方通常为P2P借贷平台和各类资质不同的借款者。如果借贷市场是个完全信息的市场, 那么交易双方都会拥有关于对方的完整信息, 使双方可以做出理性的判断, 因而信贷交易不仅公平, 而且顺利。从最终的结果来看, 资信好、还款能力强的借款者可顺利得到所需资金, 进行生产活动, 在实现资金增值后向网络借贷平台偿还本金。而资质差、还款能力弱的借款者则很难从P2P借贷平台获得贷款。最终, 在信息完全对称的情况下, 资信好、还款能力强的借款者与P2P借贷平台达到双赢。但是, 假若P2P网络借贷行业的信贷市场呈现出信息不对称, 那么, P2P借贷平台很难获取借款者的真实信息, 而只能依据借款者提供的材料进行判断。这就可能出现资质差的借款者为了从P2P借贷平台获得所需资金, 刻意隐瞒自己真实的经济状况, 伪造财务数据, 进而导致P2P借贷平台很难对不同资质的借款者进行差别定价。为了弥补搜集信息的成本和监督成本, 以及因不良贷款所带来的损失, P2P网络借贷平台只能通过提高利率增加收益。进而导致资质好的借款者面对高利率望而却步, 资质差的借款者由于无法从其他途径募集资金而不得不向P2P网络借贷平台申请借款, 并很有可能到期无法偿还贷款, 给P2P网络借贷平台和投资者带来损失。
在国内的相关研究中, 楼梦楚在研究中发现我国P2P公司以互联网为依托, 集合了众多复杂的交易者, 虽然对于降低交易成本、促进资金流动起到了巨大的作用, 但是具有高风险性。尹小勇、彭俊华发现P2P贷款的担保问题尤其突出, 借款者的担保物或者抵押物的真实状况很难得到有效保证, 从而导致借款者及其容易产生失信行为。成蕴琳、单永娟发现我国的P2P平台极易发生信用风险, 由于借款者的担保资质审核不严, 以及网络的虚拟性, 使得借款者容易产生失信行为。王会娟、廖理指出由于我国缺少高度透明的个人信用体系, 平台和借贷者之间的信息不对称使得P2P贷款容易出现信用风险。扈震、王学武指出P2P网络借贷加剧了信息不对称, P2P贷款并未配置到最优的领域, 最好的借款者未必能从网络借贷市场上获得资金, 该市场呈现出低效率。张成虎、牛浩远通过运用博弈模型分析, 提出P2P市场存在着信息不完全问题, 只有相关监管机构和平台自身合力采取措施, 才能从根本上解决这一问题并提高借贷市场的运行效率。由此可见, 由于P2P市场中存在信息不对称, P2P平台在进行放贷的过程中, 资金有可能并未到达资质好的借款者手中, 进而导致容易出现失信行为, 给投资者和P2P平台都带来了经济上的损失。
三、博弈模型选择和相关分析
由于纯线上模式是主流的P2P网络借贷模式, 因此, 本文以纯线上模式的P2P网络借贷为研究对象。由于P2P网络借贷过程中交易双方存在着严重的信息不对称, 而且在博弈过程中, 博弈双方按顺序先后实施策略选择和行为。此外, 该博弈属于典型的不完全信息动态博弈, 在对该不完全信息动态博弈的分析中, 我们首先通过引入一个虚拟的博弈方“自然”, 对博弈方的类型按一定的概率进行分配, 将不完全信息动态博弈转换为完全但不完美信息动态博弈, 进而寻求博弈的精炼贝叶斯均衡。为了方便讨论, 对博弈做出如下假设。
1. 模型的基本假设
基于对P2P借贷中借贷双方的基本认知, 本文提出以下假设: (1) 博弈模型中的主体设定为借款者 (Borrower) 和P2P借贷平台 (Creditor) , 分别用B和C来表示。根据借款者的质量, 我们将资质好 (high quality) 的借款者记为Bhigh;而资质差 (low quality) 的借款者记为Blow。 (2) 借款者和P2P借贷平台都是理性人, 双方都以利益最大化为目标。而且, 双方都知道对方以利益最大化作为己方的目标。 (3) 作为自然来说, 首先选择资质好、还款能力强的借款者, 其次才选择资质差、还款能力弱的借款者。然后, 借款者向P2P平台申请贷款, 由借贷平台根据借款者的申请材料, 决定是否放贷。 (4) 借款者和P2P平台的支付或收益分别为:UB和UC。其中, UB= (UBhigh1, UBhigh2, UBlow1, UBlow2) , 其中UBhigh1和UBhigh2分别表示清偿能力强、资质好的借款者在向P2P借贷公司申请借款时通过和未通过审核的支付, UBlow1, UBlow2分别表示清偿能力弱、资质差的借款者在申请借款时通过和未通过审核的支付。另外, UC= (UChigh1, UChigh2, UClow1, UClow2) , 其中UChigh1和UChigh2分别代表P2P借贷公司同意或不同意质量好的借款者的申请而得到的支付, UClow1和UClow2分别代表监管者同意或不同意通过质量差的借款者的申请得到的支付。 (5) 借款者和P2P借贷平台之间是一个动态的非合作博弈, 而且, 这个过程存在信息的不对称。
2. 模型的主要参数假设
关于借款者的相关参数假设如下:R表示借款者通过审核拿到P2P贷款所获得的收益, C表示借款者为了通过审核进行各种准备的成本, L是借款者没有如实申报材料, 甚至伪造材料导致其失去信誉的成本。M1代表借款者提出借款申请, M2代表借款者没有提出借款申请。
关于P2P借贷平台的相关参数假设如下:E表示P2P借贷公司对借款者的申报材料的审查费用, F表示通过审核后给予借款者的资金支持。N1代表P2P借贷公司通过借款者的借款申请, N2代表P2P借贷公司拒绝借款者的借款申请。
3. 模型的构建
根据上述基本假设, 借款者和P2P网贷平台在不完全信息动态博弈情形下的二叉树如图一所示。从图一可知, 在博弈的第一阶段, “自然”开始区分借款者的种类, 资质好、偿还能力强的借款者为Bhigh, 而资质差、偿还能力弱的借款者为Blow。它们对应的概率分别为:P (Bhigh) =P, P (Blow) =1-P。在博弈的第二阶段, 不同资质的借款者根据自身情况, 考虑是否向网贷平台提出借贷申请。资质好、偿还能力强的借款者提出申请的概率为P (M1/Bhigh) , 不提出申请的概率为P (M2/Bhigh) 。同理, 资质差、偿还能力弱的借款者提出申请的概率为P (M1/Blow) , 不提出申请的概率为P (M2/Blow) 。在博弈的第三阶段, 面对众多资质不同的借款者的申请, 由于网贷平台不可能比每一个借款者本身更了解每一个借款者的真实状况, 因此, 网贷平台根据借款者提供的证明材料, 从整体上概率分布来判断该借款者的运用资金的水平和偿还资金的能力, 并进一步决定是否批准借贷者的申请。
根据二叉树模型, 经过计算, 可以得到以下的策略矩阵, 如表1所示。
4. 博弈过程分析
从借款者开始申请借款开始, P2P借贷平台需要根据经验做出选择, 即根据自己掌握的申请资料来判断申请者的资质好坏, 即判断P (Bhigh/M1) 和P (Blow/M1) 的大小。其中, P (Bhigh/M1) 指的是申请借款者中出现资质好者的概率, P (Blow/M1) 指的是申请借款者中出现资质差者的概率。由贝叶斯法则可知:在国家经济向好, 并鼓励发展互联网金融的大时代背景下, 在相关政策的指引下, P2P网络贷款市场处于快速发展阶段, P2P借贷公司会进行大规模扩张, 因此, 借款者申请借款的成本C就会下降。对于资质好的借款者来说, 虽然当申请进入未被批准时, 但此时花费的成本-C的值相对较小;而一旦通过申请时, 其所得到的收益 (R-F-C) 的值明显大于其所花费的成本。因此, 资质好者申请借款要优于不申请。对于资质差的借款者来说, 虽然可能花费 (C+L) 而一无所获;但一旦通过申请, 其所得到的收益 (R-C-L) 明显很划算。因此, 资质差者申请借款也要优于不申请。所以经济形势良好时, 不论是前景好的借款者还是前景差的借款者都会选择申请进入互联网金融, 即:
此时, 申请借款者中资质好者所占的比例与作为借款者的大整体中出现资质好的比例相同。同理可得, P (Blow/N1) =P (Blow) 。P2借贷公司同意借款者的申请时支付UC1为:UC1=F-E×PBhigh/N1+-F-E×PBlow/N1=F-E×PBhigh+-F-E×PBlow=F-E×P+-F-E×1-P=2 FP-F-E。同理, P2P借贷公司不同意借款者获得贷款的支付UC2为:UC2=-F-E×PBhigh/N2+F-E×PBlow/N2=-2FP+F-E。如果UC1>UC2, 即2 FP-F-E>-2 FP+F-E。可推出P>12时, P2P借贷公司会批准借款者的贷款申请;同理, 如果UC1<UC2, 可推出P<12时, 监管者会拒绝借款者的贷款申请。这意味着, 当国家经济繁荣, 对互联网金融产业进行扶持时, 而P2P借贷公司本身掌握的样本中, 若借款者中资质好的概率要高于资质差的, P2P借贷公司的明智之举是通过借款者的贷款申请。因此, 在国家鼓励互联网金融发展, 借款者选择申请P2P贷款是理性的选择, 而P2P借贷公司审核后通过并发放贷款的做法也是理性的。
四、研究结论与政策建议
本文以P2P借贷为例, 分析了不完全信息动态博弈的情况下, 借款者和P2P借贷平台之间的博弈。研究发现:第一, 在国家鼓励互联网金融, 给予政策支持的时候, P2P借贷公司会进行业务扩展, 借款者获得贷款的成本会降低, 理性的借款者会申请P2P贷款。第二, P2P公司会根据自己掌握的借款者样本来甄别其中资质差者和资质好者, 当样本中出现资质好者的概率大于资质差者的概率时。P2P公司倾向于批准借款者的贷款申请。
但是, 我们也注意到现实中的P2P行业会出现以下问题:第一, P2P借贷公司进行业务扩展时, 由于进入成本的降低, 资质差的借款者伪造信息的成本也会降低, 这会造成一部分资质差的借款者通过伪装成“资质好”的个体而骗取P2P借贷公司的贷款, 最终导致P2P借贷公司的资金无法正常回收。第二, 由于我国P2P借贷公司行业目前仍然处在起步发展阶段, P2P借贷公司搜集的客户数据并不如商业银行所搜集的那么充分, 因此, P2P借贷公司根据现有的客户资料来推断是否应该接受一个借款者的贷款申请, 仍然具有一定的不准确性。第三, 在实际的P2P市场中, 借款者良莠不齐, 平台很难区分, 只有借款者对自己的情况最了解。由于目前银行的利率还低于同期P2P贷款利率, 因此, 资质最好的借款者一定选择银行借款, 资质次好的借款者在寻找银行贷款无果的情况下才会寻求选择P2P贷款。而资质最差由于无法从银行获得低利率贷款, 两相权衡会有从P2P公司借款的冲动, 导致P2P贷款申请者中清偿能力差的资质最差者占的比例不小。P2P贷款公司为了保证资金的安全, 最终会收缩信用发放, 最终导致一部分信誉良好的借款者无法获得资金。
因此, 本文提出以下政策建议:
第一, P2P平台应采取措施降低P2P行业的信息不完全程度, 才能从根本上剔除骗款者, 提高P2P借贷市场的运行效率。有鉴于此, P2P网络借贷行业应共建完善的第三方征信体系, 并寻求将网络借贷信息逐步纳入全国性的征信监管。其次, 网络借贷公司应充分利用大数据技术, 在搜集整理客户征信信息的基础上, 分析共享数据挖掘的成果。
第二, 为了吸引被“高利率”吓走的资质好的借款者, P2P网络借贷行业各方一起努力, 不断降低业务成本, 将贷款利率降低至合理区间。目前, P2P网贷平台的成本过高, 导致贷款利率远高于同期贷款利率, 使得资质好的借款者转向银行借款。因此, P2P网贷行业应该逐渐将P2P行业的贷款利率降至合理的水平, 这样才能吸收到资质好的借款者, 降低平台的贷款风险。
第三, 为了规范“野蛮生长”的P2P网络借贷行业, 要尽快针对互联网金融制定各项法律条令, 要加强对P2P网络借贷行业的监管力度。当前, 我国还未形成对互联网金融进行监管的完整体系, 因此有必要通过设立相关监管部门, 制定准入门槛和严苛的处罚机制等手段来规范P2P网络借贷行业的发展, 以减少借款者违约给投资者带来的损失。
参考文献
[1]Geiner, M.E.&H.Wang.Building Consumerto-Consumer Trustin E-Finance Market places:An Empiral Analysis[J].International Journal of Electronic Commerce, 2010, 15 (2) :105-136.
[2]Collier, B.&R.Hampshire.Sending Mixed Signals:Multilevel Reputation Effects in Peer to Peer Lending Markets[R].ACM Conference on Computer Supported Cooperative Work, 2010.
[3]Magee, J.Peer-to-peer Lending in the United States:Surviving after Dodd-Frank[J].North Carolina Banking Institute March, 2011:144-145.
[4]张娜.P2P在线借贷研究述评[J].经营管理者, 2010 (8) :20-34.
[5]李文佳.基于P2P借贷网站的借贷行为影响因素分析[D].对外经济贸易大学, 2011.
[6]姚国庆.征信体系的作用与效率——基于信息不对称随机有限重复博弈的分析[J].南开经济研究, 2012 (1) :19-32.