不完全信息静态博弈（通用9篇）
不完全信息静态博弈 篇1
1. 理论前提
演化博弈理论是在20世纪90年代迅速发展起来的一种理论, 是数理统计学前沿的数理工具。它是博弈论发展史上的一次巨大的创新, 不但继承了经典博弈论的理论基础, 又降低了对局中人完全理性的要求, 利用动态分析的方法来考察群体行为的演化趋势。按照生物进化复制动态的思想, 采用策略收益较低的博弈方会改变自己的策略, 转向有较高收益的策略, 因此群体中采用不同策略成员的比例会发生变化, 选定策略比例的变化速度与其比重和其收益超过平均收益的幅度成正比, 即:[1]
上式称j (28) 1为贝叶斯公式[2]。
所谓的贝叶斯方法是在贝叶斯公式的基础上, 经过一系列的发展而形成的一套系统的理论和方法。贝叶斯方法在实际中有很多应用, 它可以帮助人们确定某结果发生的最可能原因, 具有非常深刻理论意义。贝叶斯方法对博弈论和其他相关学科, 甚至是人类思考产生了巨大影响。
2. 基于贝叶斯方法的演化博弈问题
对于不完全信息静态博弈的分析, 关键是应用贝叶斯方法求得相应局中人的概率分布, 然后再利用复制动态思想列出微分方程进行相应计算。
博弈对应的复制动态微分方程为:
当每个局中人知道所有局中人的类型分布时, 根据贝叶斯方法, 我们就能够得到局中人i的推断:
3. 数值算例
3.1 博弈模型的假定
假设双方的博弈模型如下:
3.1.3支付矩阵, 如表1所示
3.2模型的演化分析
可以得到系统的12个均衡点, 但其中的 (0, 1/3, 2) , (-1, 0, -2) , 和 (2, 1, -2) 不满足概率范围的要求, 所以舍去。
上述系统的雅可比矩阵为:
可以通过其雅可比矩阵判断上述系统的局部稳定性, 结果如表2所示[3]。
小结
本文将贝叶斯方法与演化博弈的思想结合, 解决了一类不完全信息静态博弈的问题, 并将此方法用于数值算例, 求出了该问题的解。
参考文献
[1]谢识予.有限理性条件下的进化博弈理论[J].上海财经大学学报, 2001, 3 (5) :3-9.
[2]盛骤, 谢式千, 潘承毅编.概率论与数理统计[M].北京:高等教育出版社, 2010.
[3]李云.非线性动力系统的现代数学方法及其应用[M].北京:人民交通出版社, 1997.
不完全信息静态博弈 篇2
引言
按现代财务管理的观点，资源本身并没有任何价值，只有当它投入使用并在多个用途之间作比较时才能够予以估价。按照这个观点，所有的成本都可以视为机会成本，所有的稀缺资源必须以其机会成本来评价[1]。作为投资者都应该把资金投资于那些资金投入收益高于资金使用机会成本的投资项目。分析投资者决策的方法很多，本文主要是从不完全信息的信号博弈角度来分析投资者的投资决策。
在投资者决策过程中，需要融资的不同公司往往先发出公开的信息质量类型以吸引投资者，作为投资者通常会根据公司的行动猜测其的类型，修改关于公司信息质量类型的看法，然后再采取相应的投资决策。作为投资者如何进行有效投资决策取决于正确的博弈分析。
一、基于不完信息动态博弈模型构建与均衡分析
1.构建基于不完全信息的融资公司与投资者博弈模型。在资本市场上，需要融资的不同公司以公开信息表明其高质量的信号特征，并且让投资者认为这些信息是可信的。而作为投资者，并不是完全了解公司信息，只能根据不同公司提供的信息，主要包括财务信息，猜测公司行动的类型，修改公司类型的看法，即评价公司信息的可信程度，并为其投资时行决策。它要直接受到融资公司的信息影响，这种决策过程就可以视为不完信息动态博弈。换句话说，投资者只知道融资公司向其传递的信号类型概率(即先验概率)，投资者观察到信号后，要修改对融资公司信号类型的看法(即后验概率)，投资者通过后验概率推测公司信息的可信程度并采取投资策略。这种状态下达到的纳什均衡就是精炼贝叶斯均衡。
(1)参与人。融资公司(以下简称公司)与投资者。
(2)假设。假设公司向潜在的投资者提出用一定比例a(0QaI(r+1)。
收益矩阵：
参与人博弈的顺序为自然选择公司的利润，融资公司不论是利润高还是利润低都向投资者传递收益高的信号，并提出a比例的股份，投资者决定是否接受。两个参与人的收益(见表1)。
2.博弈均衡分析。根据精炼贝叶斯均衡下的合并均衡，投资者在公司提供的信息下要达到最优决策，这时公司也是最优决策。因此得分析“企业出a比例，投资者接受”合并均衡的具体条件是什么。
设后验概率是q=p(π=H|a)，即投资者认为公司收益高(π=H)率，主要对不同公司的提供高利润的信号质量进行修正，其收益为E=qH+(1-q)L。
投资者选择投资的期望收益为q[a(H+R)]+(1-q)[a(L+R)]=
a(E+R);选择不投资的期望收益为qI(1+r)+(1-q)I(1+r)=
I(1+r)。
作为投资者，要使接受公司的条件成为最优决策，必然满足a(E+R)?I(1+r)，解得a?。
作为公司，在投资者选择公司融资条件下，只有采取比例a的收益必然要大于不融资时的收益，才是有利的决策。即满足条件：
(1-a)(π+R)?π，得a?
由前面的假设可以知：?，因此只要a?，就能使不同的公司采用同样的的行动a。
综上所述得合并均衡的条件是?a?。
令f(q)==，得
f′(q)=-
因为H?L，?0，所以有f′(q)?0，所以f(q)是关于q的减函数。函数f(q)的变量q正好反映投资者对企业盈利能力的看法，体现为数值后验概率q=p(π=H|a)的大小，通过数学分析知：当投资者比较相信企业的盈利能力时，愿意接受较低的股权比例a，反之，则会索要较高的股权比例a。作为企业要为无法使投资者相信其高盈利能力付出一定的代价。而作投资者的投资决策应该进一步修正后验概率q=p(π=H|a)的大小，以降低投资决策的风险。
二、对后验概率q=p(π=H|a)进一步分析
由博弈分析得知，投资者的最优决策依赖于对公司先验概率的修正，即对q=p(π=H|a)值大小的修正。投资者必须对公司传递的信息质量特征进行分析，才能得出正确决策。如果q的值大，说明公司的高盈利特征可信度高，信息投资者就接受公司较低的股权比例a;如果q的较小，说明公司的高盈利特征可信度低，这时投资者的投资的风险增大。作为投资应该如何修正q的值呢?主要是对公司进行财务分析。
作为潜在的投资者对公司的了解只有通过公开的财务信息，这种信息只是一种通用的财务信息，根据《企业会计准则――基本准则》第44条，“财务会计报告是指企业对外提供的反映企业某一特定日期的财务状况和某一会计期间的经营成果、现金流量等会计信息的文件。”另外，“财务会计报告包括会计报表及其附注和其他应当在财务会计报告中披露的相关信息和资料。会计报表至少应当包括资产负债表、利润表、现金流量表等报表。”[2] 对这些公开信息进一步分析，才能有助于投资者的投资决策。 1.财务定性分析。融资公司的财务报表只是反映公司经营活动的结果，无法完全体现公司成长的原因，这样需要投资都进一步分析。企业的生产经营活动面临复杂多变的环境，而有些因素无法用数值直接表现出来。投资者要能够正确分析公司面临宏观经济环境、国家产业政策，及行业的成长空间以及公司战略、竞争优势和核心竞争力、发展创新能力等因素。另外，还要分析公司管理层的素质、诚信度、管理状况，甚至于企业文化等非财务因素。这些因素与公司日常生产经营关系密切，有可能使公司陷入财务危机。因此，我们要充分重视定性分析，这样才能准确地评价企业和揭示其存在的问题，减少决策失误。
2.盈利能力指标分析。融资公司向投资者传递的信息是高质量的盈利能力，作为投资者应该理性思考，主要通过分析公司盈利能力财务指标来判断其信息可信度高低。公司获取利润的能力，是投资者最关心和重视的一个分析指标。反映公司盈利能力的指标主要有：(1)销售净利率。公司净利润占销售收入的.百分比。由于销售净利率反映每1元的销售收入带来的净利润有多少，表示公司销售收入的盈利水平，所以，公司销售净利率越高越好。(2)资本收益率。公司一定时期的税后利润与实收资本(股本)的比率。资本收益率用于分析公司投资者投入资本所获取收益的能力。资本收益率越高，说明公司投资者投入资本的获利能力越强。(3)每股盈余。衡量上市公司每一股普通股所能获得的纯收益多少的一个指标 。该指标应该是越高越好。(4)市盈率。股票每股时价与每股盈余的比率，也称为本益比。市盈率反映股票投资者对每1元的利润所愿意支付的代价。一般而言，市盈率越低越好，市盈率越低，表示公司股票的投资价值越高;反之，则投资价值越低。(5)每股股利。公司股利总额与公司流通股数的比值。反映的是上市公司每一普通股获取股利的大小。每股股利越大，则公司股本获利能力就越强。(6)每股净资产。公司每一股普通股票所代表的公司的净资产有多少，一般也称其为每股净值。公司的资产总额减去公司的负债总额，得到净资产总额，再以其除以公司股本总额，即为每股净资产。通过它判断公司潜在的经营风险。(7)现金流量比率。用来显示公司偿还即将到期债务能力的一种动态指标。它是经营活动所产生的净现金流量与流动负债的比率。现金流量比率高，则表明公司现金比较充足，短期偿债能力较强。反之，现金流量比率低，则表明公司现金比较紧张，短期偿债能力较差。(8)每股现金流量。每股现金流量是公司经营活动所产生的净现金流量减去优先股股利与流通在外的普通股股数的比率。一家公司的每股现金流量越高，说明这家公司的每股普通股在一个会计年度内所赚得的现金流量越多;反之，则表示每股普通股所赚得的现金流量越少。
以上指标都充分体现公司有很强的盈利能力，则说明公司传递的高盈利信息特征可信度高，值得投资者投资。
3.综合财务指标分析。从孤立盈利能力指标分析还不能完全确信公司的信息的可信度就高。为了深入分析融资公司的整体状况，需要综合考察公司的财务指标。其中，最有效的方法就是杜邦财务分析体系，该方是美国杜邦(dupont)公司在20世纪代首创。它是用来考察企业整体财务状况和经营成果的一种分析方法。因篇幅的限制，从股东权益报酬率出发，只列出其中三级指标。
股东权益报酬率=净利润÷平均股东权益
=(净利润÷平均资产总额)×(平均资产总额÷平均股东权益)
=总资产报酬率×平均权益乘数 (1)
总资产报酬率=净利润÷平均资产总额
=(净利润÷主营业务收入)×(主营业务收入÷平均资产总额)
=主营业务净利率×总资产报酬率 (2)
由(1)、(2)得：
股东权益报酬率=主营业务净利率×总资产报酬率×平均权益乘数 (3)
从上述关系式中，揭示了几组重要关系后，还可以进一步往下层层分解，将企业的诸多方面包含进去，形成一综合的指标分析体系。将企业的盈利能力、营运能力、风险与偿债能力等都联系在一起，涉及企业营业规模与成本费用水平及资产、负债和股东权益规模与结构等，全面系统地反映出企业整体的财务状况和经营成果，并揭示系统中各个因素的相互关联;还可进行纵向和横向比较，通过与同行业平均水平或竞争对手的比较，可以洞悉企业的综合财务状况在整个行业中的水平以及竞争对手相比的强弱，通过与企业以往各期比较，可以看出综合财务状况的变动态势。这样就可以准确分析公司传递的信号质量的高低，从而判断q值的大小。
结论
在此不完信息动态博弈模型下，投资者的是后行动的。只要在a?条件下，就能使不同的融资公司采用同样的的行动a，投资者要投资，依赖于后验概率是q=p(π=H|a)的判断，而对q的大小分析还要通过不同的融资公司公开的信息进行深入分析才能得到正确的q值，而不是盲目地相信融资传递的信号。只有在对其信息深入分析后，能够提高q=p(π=H|a)的值，这时投资者才值去投资，否则就要放弃。
参考文献：
[1] 刘淑莲.公司理财[M].北京：北京大学出版社，：151.
[2] 中华人民共和国财政部网站，http：//www.mof.gov.cn/.
[3] 王化成，姚燕，黎来芳.财务报表分析[M].北京：北京大学出版社，2007：194-197.
[4] 张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海人民出版社，：177-200.
不完全信息静态博弈 篇3
关键词：预期；货币政策；博弈
一、引言
受到全球金融危机和经济危机以及我国经济运行的周期性规律影响2008年下半年开始我国宏观经济运行进入下降周期，为了应对宏观经济下滑，中央政府启动了 4 万亿政府投资的积极财政政策货币政策由适度从紧转为适度宽松积极财政政策和宽松货币政策的实施无疑对稳定并合理引导公众预期、提振公众对经济前景的信心、减轻经济波动、实现经济平稳增长具有重要意义。以下将重点分析预期因素在货币政策有效性当中扮演的重要角色。
关于预期在经济体系当中的重要作用最早由瑞典学派发现，并最早在经济学层面上提出预期这一开拓性概念，他们认为对价格等变量的预期是企业家从事生产活动的重要依据，进而影响货币政策；新凯恩斯主义认为由于价格机制的不完美性，不但预料之中的货币政策对产业和经济周期有影响，预料之外的货币政策对总产出的影响更大；凯恩斯主义主张相机抉择的货币政策，货币政策通过影响公众预期，进而影响消费、投资和总产出；货币主义学派提出了适应性预期模型，认为公众根据过去的预测误差调整当期预测，通货膨胀预期一旦形成很难在短时间内扭转，因此货币主义学派主张实行单一规则的货币政策，理性预期学派在理性预期、信息充分和市场完善的假设条件下论证了“货币政策无效性命题”，即公众能够预期到货币政策实施及其效果货币政策规则不影响实际产出。
二、预期的存在性使货币政策行为博弈化
事实上，我们知道货币政策从制定到实施再到最终发挥效用要经过若干个时滞，在这一系列时滞过程中贯穿着货币政策的传导机制，虽然不同的货币经济学流派会对其传导机制有不同的理论见解，但是货币政策的具体传导过程是客观的，预期在传导过程中发挥着不可替代的作用，这些货币经济学派的理论都隐性或显性地使用了不同程度的预期假设，而这一假设具有现实意义上的合理性。本文认为，正是由于预期在货币政策传导过程中的重要性才使这一过程更像是一个完全或不完全信息动态博弈的过程，因为公众预期的存在使货币当局与代表性公众的决策顺序发生变化，无预期的货币政策模型必然是一个政府先行的动态博弈（在博弈树中，由于当局先行，代表性公众的两个决策结分别属于两个信息集），而有预期的策币政策模型是一个公众先行的动态模型（在博弈树中，由于代表性公众先行，货币当局的两个决策结分别属于两个信息集），所以此时货币当局做决策时不得不把公众的预期行为考虑进来，形成自己的反应函数或反应对应。
根据Kydland和Prescott（1977）提供的一个货币政策模型所得出的结论，如果政府在给定公众预期通货膨胀率条件下，选择实际通货膨胀率，会存在一个政府和公众之间的动态博弈，他们的模型分析得出帕累托最优的通货膨胀率和产出率组合是动态不一致的，政府没有积极性坚持这一组合，而最终的动态一致性组合却是次优的。所以在这里，本文认为，由于预期的重要性，结构类似的货币政策博弈要长期化，政府要重视自己的声誉，言行一致，使公众形成“好”的预期，这样才能走出次优困境，形成帕累托最优的精炼均衡结果。鉴于预期使货币政策行为博弈化的重要性，以下给出一个简单的预期与货币政策效应博弈分析模型。
三、理性预期下货币政策效应的博弈均衡
在理性预期条件下，方松（2004）设定模型推导了一期的货币政策博弈均衡。在模型中，中央银行的决策集包括零货币增长率与正货币增长率两个战略；公众的决策集包括预期通货膨胀率为负和预期通货膨胀率为正两种战略并根据不同战略做出不同的市场行为；事实上，对于中央银行来说，正货币增长率战略严格优于负货币增长率战略，故其选择正货币增长率为其最优策略；在理性预期假设下，公众迅速认识到中央银行会选择正的货币增长率，故其必然选择预期通货膨胀率为正作为其行动基础以使其效用最大化；该博弈模型的纳什均衡是中央银行选择正的货币增长率，公众选择正的通货膨胀率预期，均衡结果显示货币政策只会影响通货膨胀率而真实产出不变。这一模型说明，当货币当局的行为精确无误地被公众预期到时，货币政策并不能增加实际产出，而是完全转化为物价上涨，这意味着在理性预期框架下公众对货币政策的预期具有强大的威力，预期在宏观经济层面上应受到充分的重视，加以引导，使其成为造福经济的工具，而不能使之随波主流，对经济造成负面的冲击。当然这一分析结果是由完全信息静态博弈加上理性预期的假设前提做出的，而实际经济体系复杂的多，更加适合用不完全动态博弈模型去拟合，而且现实的预期不会是理性预期，放松的假设是适应性预期，代表性公众不会犯系统性错误，而会根据实际情况修正自己的预期。但这些对模型的修正和完善都不会否认预期的重要性，货币政策注定无法忽视预期。
相关分析由黄有光（Ng，1986）给出，他在其原创理论综观经济学分析框架中提及到宏观经济可能面临的五种境况，其中提及到的一种是宏观经济的“预期奇境”，核心思想是代表性公众预期产出物价组合向量是多少，那实值的产出物价向量就会是多少，也就是说是代表性公众的预期，而不是其他宏观经济变量因子决定了宏观经济均衡。这同样说明，货币政策注定无法忽视预期。
四、货币政策预期的多重性
模型已简单的拟合了预期对货币政策效应的影响，这里本文想指出的是，预期因子有一个重要的不同于其他宏观经济因子的独特性质，这就是其对每个实值金融经济学变量都会有一个预期值。实际利率对应其预期利率、实际货币余额对应其预期货币余额、实际汇率对应其预期汇率等等。所以预期因子在金融领域起着既重要又广泛的影响。预期在金融领域具有权重性和广泛性两重性质。此外，隐含在预期背后的是动机，是一个经济利益驱动机制，有什么样的预期也就有对应的行为动机。公众总是根据其对宏观经济因子的预期做成本收益分析，动态地做出有利于自己的最优选择，在与货币当局的博弈中保证自己的最大可得支付。而值得注意的是，尽管预期在经济利益驱动机制下每个参与方都试图使自己支付最大化，但最终的均衡可能是次优的，而非帕累托最优的。预期对货币政策可能产生正效应，也可能产生负效应，具体看如何引导和利用。
五、结论与启示
通过上述分析，本文认为公众预期与货币政策有效性之间存在着紧密的因果联系，预期效应可能使政策成效与目标之间产生离差，事实上，货币当局可通过提高透明度、加强与公众的沟通及建立和维持声誉等方式合理引导预期向着有利于货币政策目标实现的方向发展。
参考文献：
[1] Lucas， R. E.， 1972. Expectations and the Neutrality of money. Journal of Economic Theory
[2] Kydland，F.E.， and Prescott， E. C. ， 1977. Rules Rather than Discretion： The Inconsistency of Optimal Plans， Journal of Political Economy， 85：473- 492
不完全信息静态博弈 篇4
一、外资并购国有企业中寻租博弈参与者分析
在外资并购国有企业中,参与寻租活动的行为主体主要由外资、政府官员、国有企业管理者组成。为方便起见,假设在模型中博弈的参与者有两个:外资、寻租者:即政府官员和国有企业管理者。在实际并购过程中,外资和寻租者双方具有不完全信息,比如:寻租者不具有外资的出价、成本等信息,所以,双方的博弈构成了一个不完全信息博弈。
二、外资并购国有企业中寻租博弈模型的建立
1,模型假设。在模型中,先给定以下各项假设条件:v—国有企业价值。P—实际并购价格。在实际并购过程中,外资不可能出比国有企业自身价值更高的价格进行并购,因此,P≤v。F(p)—外资并购后的全部收益,全部收益由p所决定。q—返现因子,即寻租者向外资索取的外资全部收益的比例,q∈[0,1]。σ—寻租成功的概率,则1-O为寻租失败的概率。β—寻租被查处的概率,则1-β为寻租未被查处的概率。K—惩罚因子,即寻租行为被查处时,处以纯收益的K倍罚金。Cf(p)—外资的并购成本,。外资的并购成本Cf(p)是指外资为并购国有企业所、付出的代价,主要由并购实际价格p所决定。在实际并购过程中,外资知道自己的成本类型,但寻租者不知道,寻租者只知道外资的并购成本为低成本的概率为α,并购成本为高成本的概率为1-α。—寻租者的寻租成本,i=1,2。其中(p,q)表示寻租者寻租被查处时的寻租成本;表示寻租者寻租未被查处时的寻租成本。
2.寻租成本分析。寻租者的寻租成本则是双方的共同知识。寻租者的寻租成本主要由三大部分即:交易成本(用C1表示)、机会成本(用C2表示)和心理成本(用C3表示)所组成。所以,
寻租交易成本即寻租者在获得寻租利益过程中人力、物力、财力的耗费。它包括:寻租者为了获得租金通过种种疏通、游说国有企业相关部门所引发的创租成本;获得租金的寻租者为了长久保护和维持租金所带来的护租成本;政府以及其他知情人员敲诈勒索租金所花费的抽租成本。我们假设I、w、k分别为寻租者整个寻租过程中所耗费的人力、物力和财力。即:C1(I,w,k)为寻租交易成本函数。
寻租机会成本是指寻租者不进行寻租时所拥有的工资收入、职位、权力、荣誉、个人影响度等。我们假设一旦寻租者进行寻租且被查处,那么他所拥有的这些收入将全部丧失,而这些收入就是寻租者进行寻租的机会成本。所以,当寻租被查处时寻租者的寻租机会成本为C2;当寻租未被查处时寻租者的寻租机会成本为0。
寻租行为是一种有损社会福利的非生产性活动,它存在着法律制裁、舆论谴责和名誉扫地的风险,以及自己良知的谴责等等,这些因素会引起人们的心理压力,从而引发心理成本。寻租心理成本函数C3主要由返现因子q和惩罚因子K所决定。
通过上述对于寻租者寻租成本的分析,我们可以得到:寻租被查处时寻租者的寻租成本;寻租未被查处时寻租者的寻租成本。
三、外资并购国有企业中寻租博弈模型的求解
根据上面论述,在不完全信息情况下,并购双方收益函数为:
外资的纯收益为:或H;
寻租被查处时寻租者的纯收益为:;寻租未被查处时寻租者的纯收益为:;
所以,无论寻租是否被查处,寻租者的期望纯收益为:
外资将选择p,使得πf(p,q)最大,由,可以得出外资的反应函数,即外资的最优出价不仅依赖于寻租者的寻租比例,而且依赖于自身的成本的高低。设外资在两种成本下的最优出价分别为,由于寻租者不知道外资的真实成本,从而不知道外资的最优出价是还是,因此寻租者将选择最大化期望纯收益函数:
其中,寻租心理成本
所以,代入(*)式中,有
由有,寻租者的反应函数为:q*=G2(PL,PH)。
将p*=G1(q,Ci)和q*=G2(pL,pH)联立就可以求得贝叶斯均衡。
四、外资并购国有企业中寻租博弈模型结果分析
1.在不完全信息情况下,寻租行为发生的必要条件是:
即:。当满足这一必要条件时,若寻租行为发生;若,寻租行为将停止;若,寻租行为不发生。
在不完全信息情况下,寻租者不知道外资的真实成本,因此,寻租者的贝叶斯均衡要介于低成本下纳什均衡和高成本下纳什均衡之间。
2.在返现因子不存在或者说外资不将给予政府官员和国有企业管理者一定回报即q=0的情况下,作为寻租者的政府官员和国有企业管理者将得不到租金,相反,他们还将为争取租金的努力而付出一定的成本。在实际并购中,有很多就是属于后者的情况,政府官员和国有企业管理者为了自身利益拒绝那些不能给予他们足够租金的外资,而将降低并购价格来接受那些已经答复给予他们租金的外资的并购条件。
3.在不完全信息情况下,寻租行为发生的必要条件是。也就是说,当寻租者寻租的期望总收益大于寻租者寻租时的交易成本与机会成本之和[C1(l,w.k)+βC2]时,寻租是有利可图的,是产生寻租的重要原因。因此,增大交易成本和机会成本,使其大得足以超过寻租者的期望总收益时,寻租将无利可图,可以大大减少寻租行为。
另外,寻租机会成本(C2与寻租被查处的概率β有关。寻租被查处的概率β越大,意味着寻租者寻租时产生机会成本的可能性越高;反之,寻租者被查处的概率β越小,意味着寻租者寻租时产生机会成本的可能性越低,甚至不用承担任何机会成本。所以,在外资并购国有企业中加大寻租被查处的概率,使得寻租者寻租不得不承担机会成本,也是减少寻租行为的一大途径。
4.在不完全信息情况下,寻租行为产生的前提是
,这个
式子可以分为两个部分:
和是寻租行为发生的必要条件,而意味着对寻租者的惩罚力度不够,不足以震慑寻租者。惩罚因子K的数值较小,又意味着寻租者寻租所面临的心理成本较低,因此必须加大打击力度,增加惩罚因子的数值,从而增大寻租者的心理成本。
五、结论
以上通过建立不完全信息静态博弈模型和对寻租成本的分析,论述了外资并购国有企业中的寻租问题,为了减少甚至消灭外资并购国有企业中的寻租现象,可从以下几点着手:
1.加大惩罚力度,增加惩罚因子K。根据外资并购国有企业中寻租的博弈分析结果可知,惩罚因子K的大小是决定寻租行为是否发生的一个重要因素。惩罚因子K越大,寻租行为发生的可能性越低;反之,惩罚因子K越小,寻租行为发生的可能性越高。因此,加大惩罚力度,增加惩罚因子K,足以使得其满足时,寻租行为将不会发生。在外资并购国有企业中,要增加惩罚因子,一方面,监督部门要廉洁自律,严格执法,对待寻租活动严肃处理,决不手软:另一方面,对追求租金的政府官员和国有企业管理者采取革除公职,没收全部非法收入,并处于其非法收入几倍、几十倍的罚款等严厉的惩罚措施。
2.增大寻租成本,降低寻租收益。寻租者寻租收益的高低主要取决于返现因子q和寻租成本的大小。在外资并购国有企业中,返现因子q的大小通常是由外资决定,因此,要降低寻租者的寻租收益,我们主要通过增大寻租成本来实现。而寻租者寻租成本的增大,主要是通过增加交易成本C1、机会成本C2和心理成本C3。
首先,增加交易成本C1。一方面,我们可以加强并购细节信息的披露,以加强社会的民主监督;另一方面,我们可以加强并购过程中相关个人的信息披露,实行政府官员和国有企业管理者生活公开化制度,如金融实名制、个人财产申报制度、财务公开制度、事物公开制度等,设置政府官员和国有企业管理者寻租障碍,增加其寻租交易成本C1。其次,增加机会成本C2。我们可以通过制定以薪酬计划为主的政府官员和国有企业管理者激励制度,在财政允许的情况下,适当提高政府官员和国有企业管理者的工资和福利,以达到高薪养廉的目的。最后,增加心理成本C3。
3.完善监督机制,提升寻租查处概率β。寻租者寻租被查处概率β的大小不仅直接关系到寻租者的机会成本,而且也是影响寻租行为发生的必要条件是否满足的一个重要因子。在外资并购国有企业中,为防止寻租行为的发生,必须提升寻租者寻租被查处的概率,因此,我们需要加强完善外资并购国有企业的监督机制。首先我们必须完善关于外资并购国有企业的法律、法规和市场产权交易制度,以确保监督工作有法可依;其次,我们可以采用“制度监督与法律监督并行,再辅之以行政监督监督”的监督手段和方法上,并对外资并购国有企业活动进行事前、事中、事后的全面监督;另外,我们还需要加强民主监督,提高群众社会舆论的监督水平。
参考文献
[1]王小卫：寻租收入分配中的负和博弈[J]．上海改革，2000(9)
不完全信息静态博弈 篇5
关键词：市场监管,会计信息伪造,博弈模型
一、引言
随着社会经济的发展,我国对于经济领域的监管力度也逐渐加大。尤其是会计信息领域,也逐渐从监管无序的状态逐渐向各方联合监管的状态发展。政府以及企业部门对会计信息的监管投入了大量的人力物力,而相关经济学者也从理论的角度不断完善我国会计信息管理体系的相关理论。正是因为如此,我们才会更加清楚明白地看到当前会计信息监管体制中存在的问题。值得人们注意的是会计信息失真事件是整个会计信息管理中最大的难题。一方面,政府以及相关监管部门由于技术、利益博弈等多方面的主观和客观因素制约,很难及时将相关信息公开或者予以处理。另一方面,就企业而言,良好的会计信息有利于企业的经营和发展。但是一些企业由于自身经营不善或其他原因,出现财务亏空,而此时会计信息管理人员出于不同方面的考虑,做出会计信息造假事件。从我国目前经济发展形势来看,会计信息失真现象普遍存在。尤其是在上市公司中,其会计信息失真所造成的影响是多方面的。我国企业的会计信息缺乏真实性,这一现状的存在严重影响了社会经济稳定健康的发展。我国会计信息失真现象时表现在多方面的。据近期调查,92.9%的中小投资者对上市公司所披露的信息质量存在不满意,市场上会计人员伪造会计信息、舞弊、造假会计年报的现象越来越普遍。对于中小投资者而言,能够满足他们需要的,并且具有一定可靠性和公允性的会计信息已经愈来愈缺少。这主要是每年因伪造会计信息而使年报严重失真,虚假金额之高令人瞠目。广大中小投资者对上市公司的报表失去信心。随着因造假取得的不法收入不断增加,更出现了企业管理层之间甚至社会中介部门联合造假的现象,使人们对会计信息质量开始持怀疑的态度,很大程度上影响了投资者的决策,市场的信用关系也岌岌可危。而另一方面从政府及企业等其他相关公布的权威数据来看,我国目前上市公司的会计信息令人担忧。证监会主要负责对被举报或抽查的上市公司的会计信息加以调查。从20世纪90年代起针对多家会计信息严重虚假、失真的上市公司做出了处罚决定,其披露的舞弊金额无不令人震惊。从下列表(1)可以看出,上市公司的确存在着一些虚构利润的现象,大部分公司往往将巨额的亏损报告称良好的盈利或缩小亏损的程度。从企业发展的实际来看,当企业发生由于经营不善、会计信心管理人员工作失误等各种原因造成亏损时,企业为了自身形象往往第一措施就是虚构会计信息,而不是采取坦诚的态度采取针对性措施予以解决。就企业而言,虚构会计信息是树立“完美形象”最快捷的措施。这就使得很多企业在进行会计信息管理时出现运用了错误方式的状况。在市场经济条件下,随着各利益相关方之间的博弈愈演愈烈,要完全做到会计信息的真实性是一大难题。对此我国上市公司的一些监管部门也采取了相应对策,在2002年颁发实施了《上市公司治理准则》框架性文件,虽然在某些程度上制约、减少了伪造现象的发生,但由于上市公司制度远不及能够完全抵制此类现象发生的高度,因此会计信息的失真现象依旧严重存在,并且继续影响着投资者、债权人、企业员工等其他相关者的利益。
单位(万元)
基于此,本文以Reinhard Selten的“小偷与守卫”模型为基础,通过建立企业会计信息伪造监管的完全信息静态博弈模型,从而探寻对伪造会计信息的有效遏制的对策。
二、企业会计信息伪造监管博弈分析
在静态博弈模型下,参与者一般遵循同时采取行动的原则,而在完全信息博弈模型下,参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有“完全的了解”。从伪造者和监管者各自采取的行动从逻辑顺序看,伪造者决策在先,监管者决策在后,监管者监管前并不清楚伪造者是否伪造,因而将此模型定义为完全信息静态博弈模型有一定的合理性。
(一)伪造者与监管者的博弈模型一
(1)模型设立。虽然在实际中会受到客观因素的制约,但在该模型假设中,我们暂且假设市场监管者在监管时一定能够发现会计信息的伪造,并且双方都知道对方和自己的收益函数,因此不同策略组合下各参与者的支付确定如下:监管者因为监管伪造者会获得收益(如奖金、职务提升等),我们设其为B1,但由于时间和精力的耗费,我们也不能忽略监管的支付成本,我们设其为C,因此监管者监管的收益为B1–C;同时伪造者因伪造被发现受到惩罚为F1,此时伪造者收益为–F1;当监管者监管,但伪造者不伪造时,监管者付出了监管成本C,但由于没有奖惩,因此监管者的收益为–C,此时伪造者收益为0;当监管者不监管,伪造者伪造时,监管者将受到诸如处分、罚款、降职的惩罚,我们设其为B2,此时监管者收益为–B2,而伪造者通过伪造获得收益为F2;当监管者不监管,伪造者不伪造时,双方的收益均为0(假设B1–C>0>–B2,即监管者发现伪造后得到的奖励足以支付其检查成本)。双方的支付矩阵如表(2)所示。通过相对优势策略划线法可知,显然此时只存在混合策略纳什均衡。在均衡状态下,我们假设监管者监管的概率为q,伪造者伪造的概率为p,并且监管者选择查与不查的期望收益相同,伪造者选择伪造与不伪造的期望收益也相同,混合策略的纳什均衡求解过程如下:当监管者选择查与不查的期望收益相同时:(B1–C)p+(–C)(1–p)(–B2)p+0*(1–p);p=C/(B1+B2)…(1)。当伪造者选择伪造与不伪造的期望收益相同时:(–F1)q+F2(1–q)=0*q+0*(–q)(q=F2/(F 1+F2))…(2)。若p0=C/(B1+B2),则当p>p0,监管者监管的收益大于支付成本,显然监管者应选择监管;当p
同样,可以把监管者的期望支付整理成为:UB(q,p)=–F1pq+F2(1–q)p=p[–F1q+F2(1–q)]
得到监管者对于伪造者的策略选择的(最佳)反应函数:
现在,我们在以q为纵轴,p为横轴的直角坐标中,把监管者和伪造者的最佳反应函数都画出来,两个反应函数重合的地方,就是这个博弈的纳什均衡。现在两个反应函数只有一个交点,说明这个博弈只有一个纳什均衡,这个纳什均衡就是混合策略纳什均衡:(p,q)=(C/(B1+B2),F2/(F 1+F2))
(2)对模型的具体分析。在实际案例中,我们经常看到政府通过对监管部门加大奖惩的力度来提高监管部门监管的积极性;另一方面,监管部门也通过提高伪造的成本来降低伪造发生的概率,在短期内都对伪造行为产生了遏制的作用。但是从长远观点来看,并没有起到釜底抽薪的作用,更有愈演愈烈趋势,这些都是激励悖论的具体表现,而(1)式和(2)式在一定程度上解释了这种悖论现象。(1)式让我们更清楚地了解伪造者发生伪造行为的概率p与监管者监管的收益B1、B2和监管成本C有关。如果从纯数学的角度看,增大监管的收益B1和B2,减小监管成本C都可以让伪造的概率p下降,使其趋向于0。但是在现实中会受到各种客观条件的制约。首先,监管成本C不可能无限制的降低,因为C是由固定成本和变动成本共同作用的。其次,监管的收益B1,B2按常理也不可能得到无限制的提高,所以p能趋向于0的理想化模式在现实中并不会出现,因此才会出现我们所看到的加大对监管部门的奖惩并不能非常有效的遏制伪造。(2)式表明,监管者的监管概率取决于伪造者的收益F1和F2,显然当增大对伪造者的惩罚F1不仅不能有效的遏制伪造现象,反而会降低监管者监管的概率,从而刺激更多的伪造行为的发生。同理,根据q=F2/(F1+F2)=1–F1/(F1+F2),增大F2同样会刺激更多的伪造行为,这也很好地解释了为什么伪造会计信息的事件中设计的金额越来越大了的原因。
(二)伪造者与监管者的博弈模型二
在模型一中我们假设监管者只要监管就一定能查出伪造者,但是这是基于一种理想化的分析模型,在实务工作中,查出伪造者并不是监管的必然结果,而且有时伪造行为的发现也依托于其他的媒介,如他人告密、伪造者的自首、相关人员或部门的举报等等,所以在模型二中我们将基于模型一,在此基础上加入监管者监管时能查出伪造者的概率为qc。此时监管者和伪造者的支付矩阵如表(3)所示。
同样地,通过相对优势策略划线法可知,此时只存在混合策略纳什均衡。在均衡状态下,我们假设监管者选择查与不查的期望收益相同,伪造者选择伪造与不伪造的期望收益也相同,混合策略的纳什均衡求解过程如下:当监管者选择查与不查的期望收益相同时:(B1–C)pqc+(–C)(1–p)qc+(–B 2–C)p(1–qc)+(–C)(1–p)(1–qc)=(–B2)p+0*(1–p);p=C/(B1+B2)qc…(3)。
当伪造者选择伪造与不伪造的期望收益相同时:(–F 1)qqc+F2 q(1–qc)+F2(1–q)=0;q=F 2/(F 1+F2)qc…(4)。
显然这个模型中的混合策略的纳什均衡为:(p=C/(B1+B2)qc,q=F2/(F1+F2)qc),当p大于临界点C/(B1+B2)qc,就要监管,小于临界点就不监管;当q小于临界点F 2/(F 1+F2)qc就伪造,大于临界点则不伪造。(3)式和(4)式表明随着qc越高,伪造者的伪造概率p就越低,同时监管部门的监管概率q也会随之降低。模型比较真实地反应了现实的情况:当监管者的监管能力很高时,伪造者伪造会计信息的行为就越容易被发现,此时对于伪造者来讲,不伪造即为他的上策;而当伪造者降低自己的伪造概率时,监管者也可以减少监管的次数,在一定程度上能有效的遏制伪造的发生。
三、强化会计信息失真监管对策
考察公司内部和外部治理的逻辑框架图(2)。上列是对建立完全信息静态博弈模型的初步分析和逻辑框架图。由图(2)可见,企业内部和外部治理具有一定的逻辑。根据该逻辑进行企业会计信息管理可以在一定程度上完善企业会计信息管理体系。为全面提高监管力度和会计信息的真实性,本文提出以下对策。
(一)建立完善多层次监管体系
建立并完善多层次的伪造监管体系是提高监管力度和保证会计信息真实性的重要手段。首先,从理论的角度而言,模型一和模型二表明,降低伪造的关键在于提高监管者的监管能力qc。如果把一个企业看成一个多层次的体系,那么不同的层面都需要有强有力的监管制度。假设各层面都是相互独立的,那么第i个层面检查出伪造的概率为qci,不能检查出舞弊的概率为1–qci,因而多层面检查体系下发现舞弊的概率为qc=∑1–(1–qci)。其次,从企业实践而言,只有建立健全多层次的伪造监管体系,才能更好地为提高监管力度做出贡献。这里的多层次主要是从企业内部而言,在会计信息管理过程中,每一个环节都必须有相应的监督部门。每一个环节的监督部门共同合作,从不同的角度完善相关监督体制。这种做法一方面可以增加监管的广度,使会计信息的每一个环节均有审核机制;另一方面可以增加监管的深度,每一个环节的内部都可以进行不同程度的监管。这样建立并健全多层次的伪造监管体制,从深度和广度两方面,共同实施监管措施,尽可能杜绝企业会计信息伪造行为的发生。企业建立多层次的伪造监管体系,不仅能增加监管的频率,而且也能提高发现舞弊的概率,从而有效降低伪造发生的概率。
(二)建立健全激励机制
建立健全合理的监管激励机制,运用激励的手段,激发企业的主观能动性,使企业自主完善自身会计信息机制也是十分重要的手段。从上述模型的分析可以了解到,合理的奖惩制度在任何情况下都会有其发挥的余地。首先,完善对相关信息伪造行为的的惩罚可以在一定程度上对会计信息管理人员造成法律威慑,使之在做有可能违反法律法规的相关行为时抵挡住诱惑。这种惩罚是多方面的,一方面可以处以个人惩罚,另一方面情节严重的可以处以法律程序上的惩罚。对于伪造会计信息的负责人和相关人员轻则采取降职、扣薪,重则采取引咎辞职、提起公诉等制度。这对于体现企业制度的强制性、会计准则和法律的神圣不可侵犯、规范员工的合法行为具有重要作用。完善的惩罚制度可以使相关监督人员在执行过程中做到有法可依,将相关违法行为扼杀在摇篮里。即便出现了相应的违法行为,政府的相关部门予以严肃的处理,也体现了政府对于完善会计信息监督体系的决心。这对于我国企业会计信息长远改革也有着重要意义。其次,政府以及相关部门也应该完善奖励机制,尤其是对举报者要采取保护和奖励措施。企业会计信息事件往往牵连甚广,甚至会影响多方利益。会计信息失真事件一旦被爆出来,所造成的影响是难以估计的。尤其是事件的举报人往往会被推倒风口浪尖。在各利益方的博弈之下,举报人也就随之处于弱势地位,其合理利益甚至人身安全就难以得到保障。一方面要完善我国法律体系,保证举报人的个人信息以及相关利益。另一方面相关监督委员会也应该加强对举报人的保护。这种保护是多方面的,既包括信息安全也包括个人人身安全。银监会曾提出的“对举报查实的案件,举报人属于来自基层的员工的,要予以重奖”。政府相关部门应该将这些措施予以落实,只有这样才可以真正完善我国实现法治国家建设。再次,加强审计部门的独立性也是当务之急。一方面,在传统会计信息管理体系中,审计部门的无法完全独立,在各利益方的压迫之下,难以实现本部门的功能。这样就造成审计部门形同虚设的现象。审计部门的无作为或者无法作为,尽管是由于主观客观等多方面原因造成的,但仍旧无法掩盖审计部门难以实现其职责的事实。另一方面,因为监管部门的人员在发现、举报、处理伪造行为的同时可能会得罪相关部门的人员和管理层,使得监管人员可能在以后的工作中会受到刁难和排挤,因此加强内部审计的独立性也是降低伪造现象的必要举措。因此,政府相关部门或者企业更应该加强审计部门的独立性。只有加强了审计部门的独立性才可以使审计部门最大限度地完成审计工作,并根据相关政策法规对企业的会计信息进行公开处理。
(三)提高监管者的监管能力
运用先进理念和信息技术,提高监管者发现伪造行为的能力。提高发现伪造行为的能力是监管部门处理会计信息失真事件最关键的措施。以上模型分析结果表明,最有效地防范伪造的途径就是提高监管者的发现伪造行为的能力。政府以及相关监督部门一方面应该树立先进的理念,提高自身综合素质;另一方面在工作过程中应该运用当前先进的技术,提高自身发现伪造信息的能力。对此,本文尝试提供两个个途径:第一,转变传统的观念,重视对小规模违规行为的监管和惩罚。“千里之堤,溃于蚁穴”,大部分的伪造行为都源于最初的违规行为,如果不加大对违规行为的查处力度,就不能即时遏制伪造的苗头,防止伪造的发生。只有从树立了先进的理念才可以真正完善会计信息管理工作。会计信息管理理念是进行企业会计信息管理工作的指导思想。只有运用先进的指导思想,才不至于使审计工作发展走向误区。尤其是对于小规模违规行为,应该予以严肃处理。这有这样才可以从根本上维护法律的尊严。第二,审计部门在工作过程中应该采取专业领域中的先进技术,从技术上提高自身发现伪造行为的能力。只有从源头遏制了会计信息造假行为,才有可能做好企业会计信息监督工作。就目前来说,采用计算机的审计辅助软件,构建计算机监管网络体系。现在市场上诸如ACL、IDEA等审计软件,SQL SERVER,ACCESS等通用数据库对于识别分析可疑数据,及时发现伪造信号有着不可估量的作用。与此同时,政府以及企业相关部门应该在计算机技术方面投入人力物力,进行深入研发和实践。只有技术上的不断革新才可以帮助监管部门工作人员更好的完成相关工作。
(四)强化公司外部监督机制
强化公司外部监督机制对于遏制会计信息失真现象有着重要意义。一是要完善CPA审计制度。国外的审计经验表明,民间审计制度对治理会计信息伪造失真问题是十分有效的。二是要充分发挥国家的行政干预职能。国家具有宏观调控的职能可以从国家经济长远发展的角度出发,对相关会计信息进行一定的干预。从经济学的角度而言,国家宏观调控是一只看得见的手,可以从不同的方面对我国经济进行有效的调控。首先国家可以采取经济手段对企业会计信息管理进行监督。例如实施相关的经济发展规划等等。其次,运用法律手段也是国家宏观调控的重要表现之一。政府相关部门可以通过制定相关的法律法规,规范企业会计信息管理工作。国家宏观调控中的法律手段对于打击犯罪有着明显的作用。第三,政府及相关部门还可以采取行政手段进行国家宏观调控,对企业会计信息管理工作进行干预。行政手段主要是指国家通过强制性的命令性的手段或规定,对企业的相关行为进行管理。在防止企业会计信息失真方面,行政手段的宏观调控方式同样值得试用。当然,国家宏观调控的手段主要是以法律手段和经济手段为主,而行政手段只是在必要的时候作为辅助手段出现。政府在治理会计信息伪造失真问题过程中起着核心作用,政府管理的程度及效果直接影响会计信息的质量。加强问责制度,从而增加企业、经营者及会计人员的违规名誉风险和违规成本。
(五)完善法律法规民事责任
完善法律法规是遏制企业会计信息失真的关键手段之一。尤其是在当前企业会计信息失真现状十分严重的前提下,更应该完善法律法规的制定。首先是要扩大责任主体范围。其次是扩大请求权主体的范围。最后,要改变举证方式中举证责任一般由原告承担的原则。即“谁主张,谁举证”,但是在涉及会计信息伪造失真的民事诉讼中,为了避免原告和被告位置之间的不平等,及被告举证容易,原告举证困难这一现状,应将举证方式改为被告负主要举证责任,采用推定过错原则:原告只须证明自己受到的损失,但是被告如果不能举证自己无过错即被推定为有过错而承担民事责任。
四、结语
本文论述通过建立企业会计信息伪造监管的完全信息静态博弈模型,从中探寻相关的措施。该模型的建立具有一定的理想性,但是就目前技术发展而言,是具有一定合理性的模型分析。通过模型分析,我们可以有效地发现企业会计信息运行过程中可能存在的信息失真事实。通过完全信息静态博弈模型的逻辑分析,政府相关部门可以根据其中的启示采取相应的措施一定程度上遏制企业会计信息失真事件的发生。首先,政府应该建立并完善伪造监管体系,运用监督的力量查处相关企业信息失真事件。其次,建立健全合理的监管激励机制,运用激励的手段,激发企业的主观能动性,使企业自主完善自身会计信息机制。第三,监管者应该树立先进的理念,运用先进的技术,提高自身发现伪造信息的能力。第四,企业自身应该完善并强化外部监督机制,利用外部力量完善企业会计信息监督体制。最后,政府相关部门应该完善法律法规,对相关责任主体民事责任进行明确的确认。只有从不同的方面采取针对措施,才可以逐渐完善我国会计信息领域的管理体系,这样我国的经济才可以健康长远的发展。
参考文献
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不完全信息静态博弈 篇6
目前, 对证券监管的研究可谓硕果累累, 但已有文献大多是从制度、法律等层面进行研究的, 较少涉及对证券监管策略的分析。在现实生活中, 博弈论可以为博弈双方的矛盾提供有效的处理方法和协调途径。在证券监管中, 由于证监会、证券公司等决策主体代表不同的利益, 并且它们之间的策略相互影响、相互制约, 假如各博弈方只考虑自身的利益, 这将会对我国证券市场的健康发展造成不良影响。因此, 证券市场的健康发展需要各博弈方的合作。
1 博弈模型
1.1 模型假设
为了便于对证券交易监管机制进行研究, 具体假设如下:
假设1:证券交易监管的博弈由证监会和证券公司两方组成, 并且两者都可以清楚地了解该博弈的结构和自身的收益/支付。
假设2:证监会有监督和不监督两个策略;证券公司有违规和不违规两个策略。证监会正常工作的收益为u (u>0) ;若进行监督, 需要付出监督成本c (c>0) 。证券公司违规操作时, 非法收益为a (a>0) ;并且假定证券公司违规操作一定会被发现, 被处罚f (f>0) ;若不违规操作, 那么证券公司就没有额外的收益, 这时可以认为收益为0。
1.2 博弈模型及混合策略纳什均衡
根据上述假设, 证监会和证券公司的博弈模型如表1所示。
该博弈模型的假设和支付矩阵符合实际情况, 但其不存在纯策略纳什均衡。根据纳什均衡存在性定理, 该证券博弈存在混合策略纳什均衡。
同时, 从支付矩阵可知, 证券公司违规操作时, 证监会不监督得到的收益必然小于监督的收益, 从而证监会才有动力进行监督, 即u<u+f-c;而证券公司违规操作的非法所得必然小于证券公司违规的处罚, 也就是说, 惩罚的代价高于非法所得的代价, 否则证券公司将会采取违规操作的行为, 即a<f。
综上, 证监会监督与不监督预期收益分别为:
证券公司违规与不违规操作预期收益分别为:
1.3 博弈双方的策略反应函数
反应函数是一方对另一方概率分布的反应, 也是一种概率分布。从证券公司策略选择分析, 可以得到证券公司对证监会监督的策略反应函数为:
同样, 从证监会的策略选择分析, 可以得到证监会对证券公司违规操作的策略反应函数为:
在以q为横轴, P为纵轴的直角坐标系, 证券公司和证监会的反应函数如图1所示, 并且证监会和证券公司的策略反应函数曲线交点就是它们博弈混合策略的纳什均衡点。
2 启示与建议
证券市场稳定有序的发展过程充满了相关主体之间的利益协调与冲突, 对此, 本文从不完全信息静态博弈的角度分析了证券公司和证监会之间的策略选择, 得出以下几点启示及政策建议。
2.1 加大违规交易的惩处力度
证券公司为了更高的经济利益可能存在违规交易的动机, 为了减少诸如内幕交易、违规操作等行为, 证监会应加大对证券公司违规行为的惩罚力度以减少证券公司的违规行为, 并且惩罚越严越具“威慑作用”。
2.2 提高监督质量并有效降低监督成本
证监会监督水平的提高对证券市场的监督具有双重效果。当证监会增大监督力度时, 可以减少证券公司的违规行为, 但同时也使得证监会的监督成本过高, 损害了证监会监督的积极性。对此, 在起始阶段, 证监会应以监督质量和监督成本的最佳组合进行监督;当监督质量提升到一定水平后, 这时监督成本可能会因规模效益等因素降低, 从而达到低成本高质量的效果, 有效防止违规行为的发生。
2.3 实现证券交易监督的制度化和规范化
目前我国证券交易存在监督体系不完备、执法不严等问题, 虽然现有的监督可以对大部分违规行为作出反应, 但仍缺乏有效的监督机制以满足证券市场的健康发展。这些漏洞的存在, 给相关方以可乘之机, 对于证券公司来说, 违规操作会有很大的预期收益, 因此导致了我国证券市场违规现象的频繁发生, 诸如今年发生的平安证券的“造假”事件、光大证券的“乌龙”事件等。对此, 政府应该建立并完善相关法律法规, 使证券市场的监管制度化、规范化, 从源头上确保证券市场的公平、有序和稳定的发展。
摘要：证券市场的健康发展需要各博弈方的合作。本文基于不完全信息建立证券公司和证监会的博弈模型, 研究了博弈双方的混合策略纳什均衡和策略反应函数, 并进一步提出证券市场发展的建议:加大违规交易的惩处力度, 提高监督质量并有效降低监督成本, 实现证券市场监督的制度化和规范化。
关键词：证券监督,博弈分析,纳什均衡,策略反应函数
参考文献
不完全信息静态博弈 篇7
KMRW声誉模型简介:在完全信息条件下,只要重复的次数是有限的,则唯一的子博弈精炼纳什均衡是每个参与人在每次博弈中选择静态均衡战略,即有限次重复不可能导致参与人的合作行为。直到1982年,声誉模型通过将不完全信息引入重复博弈,证明了参与人对其他参与人的支付函数或战略空间的不完全信息对均衡结果有重要影响,合作行为在有限次博弈中会出现。
1某一地区两个建筑施工企业竞标价格的博弈
假定企业A有两种类型:理性的或非理性的,其概率分别为P和1-P。假定企业B只有一种类型,即理性的。假定企业B可以选择任何战略,企业A由于某种原因,只有一种战略,即“针锋相对”,企业A在开始的本地区项目的竞标价格中选择“正常的利润水平”,然后选择企业B在T-1阶段的选择(即“你下调利润我就下调,你维持正常的利润水平我就维持正常的利润水平”)博弈顺序如下:
1)企业A知道自己的类型,企业B只知道企业A属于理性的概率是P,非理性的概率为1-P。
2)两个企业进行第一阶段博弈。
3)观测到第一阶段博弈结果后,进行第二阶段博弈,观测到第二阶段博弈结果后进行第三阶段博弈,如此等。
企业B可以理解为“机会主义者”,或者“非合作型参与人”企业A可以理解为“讲义气重信誉的企业,即合作型企业”(见表1)。
从表1可以看出,当他们从事串谋时,利润会比较高,平均会获得3个单位的利润,如果企业A选择现在的利润水平,企业B选择下调当前的利润,则企业B会获得更多的市场份额,企业A的利润下降到-1个单位,而企业B的利润会增加到5个单位。其结果是行业利润下降了(原来为6个单位,现在为4个单位),如果两家建筑企业进行激烈竞争,价格就会进一步的下降,每家企业的利润都下降到2个单位。本例中,串谋的利益是最大的,尽管如此,当处于均衡状态时,他们会相互竞争。
企业A会想,如果企业B维持市场利润水平,而我也维持利润水平,那么我的利润为3个单位,但是如果我下调利润水平,则我的市场份额会增加,相应的利润水平会增加到5个单位,在这种情况下,显然我下调利润水平会更好;如果企业B下调利润,而我维持利润,则我的利润为-1个单位,但是我下调利润,我的利润水平为2个单位。在两种情况下,不管我的竞争对手怎么做,我下调利润水平境况都会更好,企业B也完全会这么想,而结果是非常清楚的:两个企业都会下调利润,每个厂商的利润为2个单位,是他们串谋的2/3。
但是,由于他们在一个地区的建筑市场上,要面对长时期竞争共存的状况,会担心遭到对方报复的可能性,因此两个企业有了下面的战略选择。
1.1讨论重复两次的情况(见表2)
若X=D,企业B的期望支付为:
若X=C,则企业B的期望支付为:
则7P+1≥3P+4,即P≥3/4,则企业B在第一阶段选择“维持”(合作)。
1.2讨论重复三次的情况(见表3～表5)
1)证明理性企业A在第一阶段的最优选择是D。
给定企业B在第一阶段的选择是D,如果理性企业A选择D,企业B的后验概率不变,企业B在第二、第三阶段的选择(D,C)。理性企业A三阶段战略选择(D,C,C),则理性企业A的期望支付为:3+5+2=10。
如果理性企业A在第一阶段选择C,则企业B将在第二、第三阶段采取(C,C)战略,理性企业A三阶段的战略选择为(C,C,C),则理性企业A的期望支付为:5+2+2=9。
因为10>9,所以理性企业A在第一阶段的最优战略选择是D。
2)现在考虑企业B的战略,分别有三种选择(D,D,C),(C,C,C),(C,D,C)。
a.给定理性企业A三阶段战略选择(D,C,C),企业B选择(D,D,C)的期望支付为:
b.给定理性企业A三阶段战略选择(D,C,C),企业B选择的期望支付为
若要求(D,C,C)优于(C,C,C),则7P+4≥9,即P≥5/7。
由于假定P≥3/4,所以上述条件成立。
c.给定企业A三阶段战略选择(D,C,C),企业B选择(C,D,C)的期望支付为:
若要求(D,C,C)优于(C,D,C),则7P+4≥3P+6,即P≥1/2。
因为P≥3/4,上述条件成立。
2结语
1)只要企业A非理性的概率P≥3/4,理性企业A三阶段战略选择(D,C,C),企业B的战略选择(D,D,C)就是一个精炼贝叶司均衡。
2)可以进一步证明,如果P≥3/4,对于所有的T≥3,下列战略选择就是一个精炼贝叶司均衡:理性企业A在t=1至t=T-2阶段一直选择D(合作),然后在t=T-1和t=T阶段选择C(不合作);企业B在t=1至t=T-1阶段选择D(合作),然后在t=T阶段选择C(不合作),如果将任何一个企业选择C的阶段称为非合作阶段,两个企业选择D称为合作阶段,那么容易看出,只要T>3,非合作的总数等于2,与T无关。
3)如果假定两个企业的类型都是私人信息,换言之,就是每个企业都有P>0的概率是非理性的,那么,不论P多么小(但严格说P>0),只要博弈的次数足够多,合作均衡就会出现。
可见在一个地区的建筑市场的竞争中,尽管每一个建筑企业在选择合作时冒着被其他企业“出卖”的风险,但如果他选择不合作,就暴露了自己是非合作型的,从而失去了长期合作收益的可能(如果对方是合作型的话)。如果博弈的次数足够多,未来收益的损失超过短期被出卖的损失,因此在博弈的开始,每一个建筑企业都愿意树立起一个合作者的形象(使竞争者认为自己是合作型的),即使他在本质上不是合作型的。只有当博弈快结束时,参与人才会一次性把自己过去建立的声誉利用尽,合作才会停止。
摘要：对KMRW声誉模型进行了简单介绍,基于不完全信息重复博弈与声誉模型,分析了两家施工企业在市场竞争中不同阶段的价格行为策略,论述了他们价格战略选择的规律。
关键词：博弈论,声誉模型,竞争,合作
参考文献
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[2]侯光明.管理博弈论导论[M].北京:北京理工大学出版社,2001.
[3]杨斌.博弈论在工程招标及管理中的应用[D].武汉:武汉大学,2006.
不完全信息静态博弈 篇8
一、文献评述
相较于国外学者们对于审计博弈内容研究上的精细和深入以及方法上的成熟和多样, 我国学者对审计博弈研究起步晚、发展快, 对于审计模型的构建也不只是局限于简单的静态策略博弈模型, 而开始研究更加复杂的动态博弈模型。薄澜、姚海星通过构建关于上市公司管理者财务舞弊与注册会计师外部审计的不完全信息动态博弈模型, 分析了公司管理者和审计师的最优策略以及博弈模型多期重复进行的可能结果, 提出减少财务舞弊发生的措施和建议。刘国常、韩春生从博弈论的角度对审计合谋的市场选择及其治理策略进行探讨。张涛、吴联生通过构建股东、管理层和审计师三方参与的两委托人——单代理人博弈模型, 研究了固定审计费用下不同审计师变更方式对审计质量的影响。庄立、王玉蓉构建和比较了传统审计模式和现代风险导向审计模式下注册会计师、客户以及政府监管三方关系人的博弈模型。卢宁文, 通过不完全信息动博弈模型的构建分析了审计师行为的选择。武恒光通过管理层和审计师的舞弊博弈模型进行审计证据、审计风险及不规则关系研究。国内学者研究较多的是管理者与审计师之间的博弈, 本文通过不完全信息动态博弈模型的构建分析被审计单位、审计单位以及社会监管部门三者之间相互影响的决策过程。
二、审计三方关系人博弈模型的基本假设
本文所说的财务舞弊是指, 被审计单位人为地没有在财务报告上真实、公允地反映企业真实的财务状况和经营状况, 故意欺骗财务报告信息使用者。在本文构建的不完全信息动态博弈模型中, 假设审计单位的专业胜任能力是没有问题的并且实施审计的复杂程度也是无差别的, 即不存在被审计单位财务舞弊而审计单位不能发现错弊的情况, 只存在审计单位与被审计单位合谋而不报告错弊的情况。社会监管部门在对某个企业实施严格监管的情况下能发现该企业的虚假错弊, 在不实施严格监管的情况下则发现不了。审计三方关系人之间的信息是不对称的:被审计单位不了解审计单位是否愿意参与合谋, 社会监管部门并不知道被审计单位和审计单位是否存在合谋现象, 审计单位也不清楚社会监管部门是否会进行严格监管。按照进行博弈的顺序, 其他基本假设如下所述:
假设1:首先由自然来选择被审计单位的类型——诚实或者不诚实, 其中选择诚实的概率为 (1-ρ) , 选择不诚实的概率为ρ。诚实的被审计单位一定不会进行财务舞弊, 不诚实的被审计单位以一定的概率θ进行财务舞弊, 并且如果被审计单位实施了财务舞弊, 其一定会向审计单位发出合谋的意思表示。被审计单位实施财务舞弊并且与审计单位合谋成功, 未被报告舞弊的额外造假收益为I;被审计单位实施财务舞弊, 被报告舞弊的后果是不仅失去了额外造假收益I, 还会承担P的惩罚, 其中的P指经济处罚以及行政处罚和名誉受损的量化。
假设2:审计单位不存在胜任能力和审计质量的问题, 其以一定的概率与舞弊被审计单位进行合谋。相对于不合谋, 审计单位同意合谋后的额外收益为R, 若被监管部门发现, 审计单位不仅会被没收额外收益R, 而且还会遭受到行政处罚以及审计单位名誉上的损失, 量化为L。
假设3:社会监管部门以概率实施严格监管, 实施严格监管的额外成本为C, 监管机构实施严格监管查处了财务舞弊与审计合谋给社会带来了正能量, 对整个社会的财务体系都起到了一定的警示作用, 量化收益为B。监管部门监管不力, 变现纵容财务舞弊, 给社会带来了一定的损失D。
三、外部审计三方关系人博弈模型的构建
在上市公司外部审计中, 被审计单位、审计单位、社会监管部门三方关系人之间的博弈顺序依次展开。首先, 自然选择被审计单位的类型是{诚实, 不诚实}, 概率分别为 (1-ρ) 和ρ。然后是, 被审计单位进行行为策略的选择{舞弊, 不舞弊}, 其中诚实的被审计单位一定不会造假, 不诚实的审计单位以一定的概率θ进行财务舞弊。接着是, 审计单位的行为策略{合谋, 不合谋}, 被审计单位在没有进行财务舞弊的情况下, 审计单位的行为一定是不合谋, 被审计单位在实施财务舞弊的情况下向审计单位发出合谋邀请, 审计单位以α的概率同意合谋, 以 (1-α) 的概率拒绝合谋, 报告错弊。最后是监管部门的行为选择{严格, 不严格}, 监管部门并不知情被审计单位和审计单位的行为, 以的概率实施严格监管。
如图1所示, 图中博弈树上面的节点代表的是博弈参与人, 博弈树的路径代表参与人选择的行为策略, 最终收益括号内的数字由左至右分别为被审计单位、审计单位、监管部门。根据外部审计的不完全信息动态博弈模型, 博弈的结果有以下八种类型。
(1) 自然以 (1-ρ) 的概率选择了诚实的被审计单位, 诚实的被审计单位只有一种行为策略——不舞弊, 审计单位不存在合谋的情况, 监管部门以的概率实施严格监管, 被审计单位、审计单位、监管部门三者的收益为 (0, 0, -C) 。
(2) 自然以的概率选择了诚实的被审计单位, 诚实的被审计单位只有一种行为策略——不舞弊, 审计单位不存在合谋的情况, 监管部门以 (1-β) 的概率不实施严格监管, 被审计单位、审计单位、监管部门三者的收益为 (0, 0, 0) 。
(3) 自然以ρ的概率选择了不诚实的被审计单位, 不诚实的被审计单位以 (1-θ) 的概率选择不舞弊, 在被审计单位不舞弊的前提下, 审计单位只有一种策略选择——不合谋, 监管部门以β的概率实施严格监管, 被审计单位、审计单位、监管部门三者的收益为 (0, 0, -C) 。
(4) 自然以ρ的概率选择了不诚实的被审计单位, 不诚实的被审计单位以 (1-θ) 的概率选择不舞弊, 在被审计单位不舞弊的前提下, 审计单位只有一种策略选择——不合谋, 监管部门以 (1-β) 的概率不实施严格监管, 被审计单位、审计单位、监管部门三者的收益为 (0, 0, 0) 。
(5) 自然以ρ的概率选择了不诚实的被审计单位, 不诚实的被审计单位以θ的概率选择舞弊, 被审计单位以 (1-α) 的概率拒绝合谋选择披露被审计单位的财务舞弊, 监管部门以β的概率实施严格监管, 被审计单位、审计单位、监管部门三者的收益为 (-P, 0, -C) 。
(6) 自然以ρ的概率选择了不诚实的被审计单位, 不诚实的被审计单位以 (1-α) 的概率选择舞弊, 被审计单位以的概率拒绝合谋选择披露被审计单位的财务舞弊, 监管部门以 (1-β) 的概率不实施严格监管, 被审计单位、审计单位、监管部门三者的收益为 (-P, 0, 0) 。
(7) 自然以ρ的概率选择了不诚实的被审计单位, 不诚实的被审计单位以θ的概率选择舞弊, 被审计单位以的概率选择合谋选择而不披露被审计单位的财务舞弊, 监管部门以β的概率实施严格监管, 被审计单位、审计单位、监管部门三者的收益为 (-P, -L, B, -C) 。
(8) 自然以ρ的概率选择了不诚实的被审计单位, 不诚实的被审计单位以θ的概率选择舞弊, 被审计单位以 (1-β) 的概率选择合谋选择而不披露被审计单位的财务舞弊, 监管部门以的概率不实施严格监管, 被审计单位、审计单位、监管部门三者的收益为 (I, R, -D) 。
五、博弈模型分析与政策建议
根据审计三方关系人的博弈模型, 被审计单位、审计单位、监管部门的均衡结果是一组策略组 (θ*, α*, β*) 。在求解过程中将自然的选择概率ρ看成是一个常数, 根据博弈结果得出三方关系人博弈的期望收益分别为:
被审计单位期望收益为:
审计单位的期望收益为:
监管部门的期望收益为
运用最优化的一阶条件, 分别对 (1) (2) (3) 式求偏导, 并令偏导等于零, 即令
具体整理得到如下式子:
求解 (4) 得到三方博弈的均衡解为:
分析三方博弈的均衡解:
(1) 当时, 审计单位和监管部门最有策略的确定还依赖于彼此的行为选择。在时, 即被审计单位选择合谋的概率大于时, 监管部门的最优策略是严格监管;反之, 监管部门的最优策略是不严格监管。同样地, 在时, 审计单位的最优策略是参与合谋;反之审计单位的最有策略是不参加合谋。
当时, 即被审计单位选择舞弊的概率小于时, 监管部门的最优策略为不严格监管, 则审计单位的最优策略为合谋。
(2) 当时, 即审计单位同意合谋的概率小于时, 被审计单位的最优策略是不采取舞弊措施, 监管部门的最优策略是不执行严格监管措施。
当时, 即审计单位同意合谋的概率大于时, 监管部门和被审计单位最优策略的确定依赖于彼此策略的选择概率。在时, 即被审计单位选择舞弊的概率大于时, 监管部门的最优策略的选择严格监管;反之, 监管部门的最优策略是不严格监管。同样地, 在时, 即监管部门执行严格监管的概率小于时, 被审计单位的最优策略是进行财务舞弊;反之, 被审计单位的最有策略是不舞弊。
(3) 当时, 即监管部门执行严格监管的概率小于时, 被审计单位的最优策略是进行财务舞弊, 审计单位的最优策略是参与合谋。
当时, 即监管部门执行严格监管的概率大于时, 被审计单位的最优策略是不进行财务舞弊, 审计单位的最优策略是不参与合谋。
从以上模型分析中可知, 单独从被审计单位或者审计单位行为选择的概率上来判断, 还不足以完全得出另外两个博弈主体的最优策略行为。但是, 监管部门行为概率一旦确定, 即可以直接得出被审计单位和审计单位的最优行为选择。由此可见, 监管部门的行为策略在整个博弈过程中, 起到重要作用, 监管部门执行严格监管的力度越大, 对违规的处罚力度越大, 审计单位进行合谋、被审计单位进行财务舞弊的可能性就越小。结合三个均衡解的角度进行分析, 应该采取相关措施使得的值尽量小, 使和的值尽量大。就此提出以下几点建议:
(1) 从监管部门入手。一方面, 加强监管部门的监管力度, 严格执行监管。从博弈分析可知, 当监管部门执行严格兼顾的概率时, 被审计单位的最优策略是不进行财务舞弊, 审计单位的最优策略是不参与合谋, 由此可见, 监管部门执行严格监管的概率越大, 执法力度越大, 被审计单位和审计单位的行为越是趋向于诚实守法。另一方面, 不断提高监管部门的监管效率, 提高监管技术, 降低监管成本。严格监管的实施能够对被审计单位和审计单位起到震慑的作用, 被审计单位和审计单位从博弈的角度也会选择诚实的行为, 但是严格监管增加了监管部门的时间成本、人力成本以及经济成本等在一定程度上限制了严格监管模式的普及, 所以必须通过一定的技术手段来提高监管的效率, 降低监管成本, 在审计监管中普及严格监管模式。
(2) 从审计单位入手, 加强对审计单位审计人员的职业道德教育, 提高审计人员的整体道德素质。一方面, 通过行业协会等途径, 对坚持正义敢于披露财务舞弊行为的审计人员加大表彰力度, 对正面典型进行宣传;另一方面, 对违规行为进行严厉处罚, 加大审计单位的违规成本。
(3) 从被审计单位入手, 不断规范资本市场的信息质量要求, 通过技术手段提高对信息真实性的监控质量。加大对财务舞弊公司的处罚力度, 提高舞弊成本。通过社会影响以及责任机制, 对上市公司及其管理人员进行正确的引导。
参考文献
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[3] .张涛, 吴联生.审计师变更与审计质量:一个理论分析.审计研究, 2010 (2)
[4] .庄立, 王玉蓉.现代风险导向审计下审计三方关系人的博弈关系.审计与经济研究, 2007 (11) .
[5] .卢宁文.审计质量形成机理的博弈均衡分析.审计与经济研究, 2012 (9) .
[6] .武恒光.审计证据、审计风险及不规则关系研究——基于一个舞弊博弈模型的分析.审计与经济研究, 2010 (4)
不完全信息静态博弈 篇9
在21世纪无线通信网络繁荣，快速的发展背景下，人们对有限的信道频谱资源需求越加强烈。在传统的静态频谱分配的政策下，频谱资源没有得到充分利用。为了解决频谱资源紧张，能够充分利用频谱资源的问题，出现了认知无线电（CR）概念。CRN(Cognitive Radio Network,CRN）是一种可以感知侦测、分析处理和智能决策，且可在工作环境中智能学习的网络。
在CRN中，从CR用户的角度看，授权信道是动态可访问的。但是基于授权用户与CR用户之间的公平传输机制设计是一个富有挑战性的问题。到目前为止，研究者提出了很多MAC协议，主要有基于传统的二元假设模型和基于二元假设模型的改进模型——三元假设模型[1][2]。但是三元假设模型的提出，也对CR用户争夺空闲授权信道提出了新的难题——需要设计一套有效机制防止CR用户无序竞争该信道。
目前，很多研究关于CR用户的数据传输都是基于CR用户的可信条件下提出的，当CR用户出现自私行为，将会导致CR用户之间的协调或管理中枢的调节出现错误或失灵。所以需要为CR用户接入信道设计一套机制来避免CR用户出现自私行为。因此本文提出了一种基于不完全信息动态博弈模型的频谱最优分配方案，该方案可以有效解决上述不足。
1 相关工作
近几年，认知无线电技术的优越性越来越受到研究者的青睐。利用该技术进行无线频谱资源再分配的研究更是受到广泛关注，并取得了一定的成果。
在大量相关研究中，主要论及了主用户与CR用户的传输矛盾或优化CR用户的数据传输。但是具体针对CR用户的传输的可信机制未作出系统阐述。
博弈论（Game theory）在建模和分析问题上是一个相当重要的数学工具。文献[3][4]论述了Game theory在CRN中的运用，旨在为未来设计一个高效、自我强化和分布式频谱共享的无线网络。文献[5]利用Game theory提出了动态频谱租赁策略，用来研究分层动态频谱接入，该策略获得了较好的频谱利用率。
本文将针对CR用户的自私行为通过不完全信息动态博弈模型来创建一套机制有效地降低CR用户的自私行为。
2 系统模型与假设
2.1 不完全信息动态博弈模型
本文主要考虑分布式的认知无线电网络模型。模型中存在一个主用户和M个CR用户。在CR网络中，主用户与CR用户共享授权频谱资源，同时主用户对授权频谱有绝对的使用权和控制权，CR用户通过侦测到的频谱空穴，机会地接入空闲授权频谱。文献[6]提出了基于预测机制的透明接入CR用户，通过接收到CR用户的一个时长发送时间，对比每个可用信道的接入机会来判断和确定最佳接入机会。本文认为当信道空闲时，对每个CR用户而言都是最佳的接入机会，也就是说每个CR用户都确定知道授权信道的可利用时间。本文的CR用户将采用时分复用的方式进行数据传输，具体来说，CR用户每次申请接入授权信道时，CR用户的传输信息（有效信息）被打包成一定的数据包大小，本文中将采用“数据帧”这个名称来表示数据包大小。
由于本文模型采用分布式的工作方式，各个CR用户彼此相互合作，持续地对授权频谱状态进行感知，从整体上，我们认为每个CR用户侦测信道的频率相等。当一个或多个CR用户侦测到频谱空穴时，这些CR用户通过控制信道将信道的状态告诉所有CR用户。CR用户将自己本次要传输的数据的大小ζ（亦称：控制信息或传递信息）传递给主用户，主用户接收所有CR用户的控制信息，并确认用户数ν(ν≤M)，我们称用户数为一个传输周期。主用户允许CR用户接入授权信道，并传输信息。每当一个用户传输完成，用户数ν=ν-1，当传输周期归零，主用户将再次允许CR用户发送控制信息，依次循环。我们使用τi表示第i个CR用户的数据包的大小，并认为这个是共同认知的。信道空穴每次可利用时间为T，本文认为CR用户每次传输的数据包较小，且τi≤T,CR用户传输信息不需要变更信道。
如图CR数据包的发送是一个或数据CR用户发送的数据包，且每个CR用户的数据包的传输有时间间隔。我们认为这个时间具有相当小的间隔。信号在每次信道状态周期DT变化时开始可以传输。
主用户在得到CR用户的控制信息后，将比对信道的可利用时间。依次允许CR用户接入信道并传输信息。通常主用户希望每次的信道空穴可以得到最大的利用。既要保证空闲信道的利用率η：
同时CR用户侦测空穴信道，并申请接入空穴信道来传输自己的数据包。CR在一次传输完成时，需要的功耗为：
CR用户的功耗分别在感知信道状态、传递控制信息和数据包的生成和发送等阶段产生。
2.2 自私行为模型
在CR系统网络中，CR传递控制信息时，CR用户会出现自私行为，就会虚报自己的控制信息，导致主用户为该用户分配与其实际不符的占用信道时间，我们称这类用户为自私用户。自私用户不仅影响主用户对CR用户接入的分配，还会导致相同的CR用户的功耗的增加，导致在一个周期内的整体CR用户的功耗的增加。
我们假设模型中的CR用户出现自私行为的概率为λself，则CR用户不会出现自私行为的概率为1-λself，这是共同认知的信息，并且是属于先验概率。当主用户收到CR用户传递的控制信息ζ，使用贝叶斯法则从先验概率的到CR用户的后验概率
同时，主用户设置一种机制保证降低CR用户的自私行为的发生。主用户为每个CR用户设置一个信誉等级Rep。当CR用户的控制信息与实际发送数据包的大小不吻合后，主用户降低该CR用户的信誉等级，即Rep=Rep-1。当自私用户下一次再次申请接入信道时，主用户忽略自私用户的申请请求，也就是停止自私用户用户的申请，等到传输周期结束后，主用户再次允许自私用户用户的接入请求。当信誉等级Rep下降到一定的程度时，主用户认为该用户是完全不可信的，在以后的交互中，将始终拒绝该用户接入信道。
3 博弈均衡与模型分析
该模型中，CR用户的行为导致了CR用户与主用户的博弈。这种博弈属于不完全信息动态博弈。对于主用户而言，CR用户的传输信息只能通过控制信息而计算出后验概率判断。但是主用户根本不可能正确地判断CR用户是否自私。所以需要设计机制来降低或完全禁止CR用户的自私行为。CR用户受到机制的制约，会约束自己的行为，降低自己最终效用的损失。
3.1 分离均衡下的博弈分析
本文将采用分离均衡的思想来分析与处理该模型。分离均衡属于不完全信息动态博弈。主要目的是通过信息的主动方的发布信息，将有利于自己的信息从所有同类信息中分离出来，从而获得收益。同时在信息不对称的环境下，不具备完全信息的一方需要建立有效机制确保筛选出对自己有利的信息从而保证整体效益。本文中CR用户属于信息的发布者，主用户属于信息的分离者。发布者向分离者发布信息，分离者为了确保自己的利益，将有利于自己的信息完全区分并分离出来。
在本文的模型中，我们认为一个CR用户的数据包的大小有两类：τl与τs，分别代表长数据包和短数据包。分离者主用户对CR用户的行为的对策有两种方式：允许（P）与禁止（S）。我们假定博弈参与者是完全理性的，并给出博弈参与者的行动过程。如图2所示。
从图2的行动顺序可以看出。一次博弈共分为3个阶段过程：第一个阶段由“自然”预测CR用户的行为方式，自私或者非自私的出现的概率，因为这是共同认知的；在第二个阶段由CR用户决定选择具体的行为方式，也就是CR用户传递控制信息；第三个阶段由主用户对CR用户的控制信息作出判断，决定是否允许CR用户立即接入信道。
3.2 各策略下的效用收益
在了解了博弈参与者的行动过程后，就需要分析博弈参与者在不同策略下的效用收益。
CR用户的选择不同的控制信息τcontrol时，τcontrol∈{τl,τs}，主用户应对的行为的支出时间为。我们。用Qij,i∈{l,s},j∈{P,S}（i是CR用户选择的控制信息，j是主用户的行为）表示主用户的支出的时间。
当CR用户的控制信息为长数据包的信息，主用户在不同选择下的支出时间函数为：
当CR用户的控制信息为短数据包的信息，主用户在不同选择下的支出时间函数为：
同时，可以知道CR行为对自身功耗的影响。当CR用户的数据包是较大时，CR用户不会传递短数据包的信息给主用户。所以此时CR用户完成传输的功耗为：
当CR用户的数据包较短时，CR用户就有两种选择：传递长数据包的信息和短数据包的信息。若CR用户的控制信息为短数据包，其完成传输的功耗为：
若CR用户此时表现了自私时，自私用户完成传输数据的功耗为：
从式（6）和式（7）可知，CR用户本质是短数据包的用户。由于行为方式的不同而导致其功耗也不相同。同时可知Ps<Psself。
我们进一步分析主用户的空闲信道的利用率。通过式（3）中主用户的行为结果得出授权信道的利用率：
通过式（4）中主用户的行为方式，可以得出授权信道的利用率：
因为主用户无法预知CR用户是否自私，所以只能根据控制信息中的有效信息判断自己的信道利用率。无论如何，主用户对CR用户的接入请求是允许而不是拒绝，因为从式（8）和式（9）可知，主用户拒绝CR用户的请求，授权信道的利用率很小。所以主用户绝不拒绝CR用户的接入请求。
当得知主用户无论都会接收接入请求。从式（3）和式（4）可知φ(τtζl)=1或φ(τtζl)=0时，此时φ(τsζl)=0或φ(τsζl)=1，分别表示CR用户的控制信息为长数据包或短数据包的信息。因为CR用户的是理性的，需要传输长数据包的用户绝不会传递短数据包的控制信息，式（3）可进一步修正为：
当主用户在得知CR用户在此次传输过程中，传递了错误的控制信息，主用户对自私用户的信誉等级Rep=Rep-1，并暂停忽略该用户下一周期的接入申请。与此同时，自私用户的功耗将增加，因为自私用户的传输信息需要等到忽略周期完成后的一个周期内传输完毕。
在主用户确认自私用户以后的行为为非自私行为，将对信誉等级初始化。若是自私用户在下一传输周期中出现自私行为，那么信誉等级将继续下降。当信誉等级下降到一定的等级，主用户就认为该用户就是自私用户，不可信的。最终禁止该用户的接入申请。
从上面的结果可以看出：在一个传输周期内，CR用户的行为不会对自己产生不利的影响。但是本模型中，同一个CR用户与主用户的博弈不是一次完成的，由于主用户设置的信誉机制与CR用户完成传输信息的功耗相一致，导致了CR用户不敢也不希望出现自私行为影响自己以后的传输功耗。CR用户从长远的利益出发，就会减少自私行为发生，尽可能地保持自身的功耗不至于因为自私行为升高。最后，博弈双方的行为就会趋于一个平衡，即CR放弃自私行为，主用户永远不会降低CR用户的信誉等级。
4 总结
在这篇论文中，我们分析了CRN网络中的资源分配的问题。并且提出了一个基于非合作博弈的资源分配方案。在这个博弈方案中，CR用户和主用户彼此作为博弈竞争者，它们为了自身的利益而有动机地博弈。本文中，主用户通过该分配方案，将使自私CR用户的数据传输产生影响，如若主用户未能很好的利用该方案，授权频谱资源的利用率将相对低效。
参考文献
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