完全调节法（精选3篇）
完全调节法 篇1
0 引言
电力系统规模的不断扩大以及运行方式的复杂多变, 造成低频振荡现象频繁发生, 小干扰稳定问题日益凸显, 严重危及了电力系统的稳定运行, 因此, 分析和抑制低频振荡具有十分重要的意义[1,2,3,4]。
在传统的反馈控制设计中, 常将闭环系统的极点配置在复平面上所期望的位置, 以保证系统具有较为满意的稳态与动态性能。该类方法在精确获取系统和扰动模型的情况下, 均具有较好的阻尼特性, 然而一旦模型具有不确定性或运行工况发生变化, 配置的极点将偏离期望的位置, 很难保证阻尼效果。相比较而言, 鲁棒控制方法在应对电力系统参数和外界扰动等不确定性方面具有不可比拟的优势[5]。其中, 混合H2/H∞控制理论更是由于综合考虑了系统的稳定性及鲁棒性等因素, 受到众多专家和学者的青睐[6,7,8,9,10]。文献[11]利用H2/H∞与区域极点配置结合设计了输出反馈广域阻尼控制器。文献[12]与文献[13]研究了范数有界参数不确定性的H2/H∞控制, 并分别设计了主动悬架动态输出反馈控制器和用于结构振动控制的动态输出反馈控制器。文献[14]与文献[15]分别将极点配置在左半平面的圆形区域和条状区域, 前者设计了静态输出反馈控制器控制环形永磁力矩电机, 后者利用状态反馈附加励磁控制器实现低频振荡的均匀阻尼控制。
在设计混合H2/H∞控制器的过程中, 为了保证闭环系统的动态和稳态性能, 需要将系统的振荡模式转移到左半平面或预先设定的稳定区域, 传统方法是利用Gutman定理进行振荡模式的转移, 但由于该定理求解的稳定区域必须是凸区域, 因此在某种程度上限制了振荡模式转移的范围。
针对上述问题, 本文提出一种不受稳定区域限制的广域阻尼鲁棒H2/H∞控制方法。该方法首先采用完全调节法 (由该方法设计的控制器能使系统输出信号的平方积分趋近于0) , 获取可调节系统阻尼大小的状态反馈矩阵, 该反馈矩阵能够将系统的特征根转移至复平面的左半平面, 因此在求解鲁棒控制器过程中无需再进行稳定区域的设置。在此基础上, 考虑系统参数和外界扰动等不确定性因素, 设计了基于完全调节法的混合H2/H∞多目标鲁棒控制策略。最后, 以IEEE 4机11节点系统作为测试对象, 进行时域仿真, 结果表明该方法不仅具有更好的阻尼特性, 而且具有更强的鲁棒性能。
1 理论基础
电力系统的状态方程可描述为:
其中, x为系统状态向量, u为控制输入向量, y为输出向量, A为系统状态矩阵, B为控制输入矩阵, C为输出矩阵。
对于式 (1) 描述的系统, 存在一个动态补偿矩阵[16]Q (s) 使得:
其中, L为非奇异常数矩阵, I为单位矩阵。
令 (s I-A) -1BQ (s) =L′, 并对其左乘 (s I-A) 可得:
其中, T (s) 为多项式矩阵, W为常数矩阵。
分别对式 (3) 中Q (s) 和T (s) 的第i列向量qi (s) 和ti (s) 进行分解得到:
其中, qij和tij均为常数列向量。
考虑到tij为线性无关列向量, 存在状态反馈矩阵F (ρ) 满足:
其中, aij为保稳系数, 通过适当选择, 可以保证闭环控制系统的稳定性;ρ为H2/H∞控制的性能指标。
考虑到系统参数和外界扰动等不确定性因素, 系统式 (1) 可改写为:
其中, [ΔAΔB]=EΔ[FaFb], ΔTΔ≤I, E、Fa、Fb为已知常数矩阵, 反映了不确定参数的结构信息;Bd为外界扰动不确定性的加权矩阵;ω为发电机转速, 是控制输入向量。
将u=F (ρ) x代入式 (6) , 可得电力系统闭环状态方程:
包含不确定性的H2/H∞鲁棒控制方法要求式 (7) 描述的闭环系统同时满足以下目标[17]。
a.H∞性能:当ω被看作是一个具有有限能量的扰动信号时, 从ω到Y的闭环传递函数TωY (s) 的H∞范数不超过给定的上界γ。即‖TωY (s) ‖≤γ, 以保证闭环系统具有鲁棒稳定性。
b.H2性能:当ω被看作是一个具有单位谱密度的白噪声信号时, 从ω到Y的闭环传递函数TωY (s) 的H2范数不超过给定的上界η, 即‖TωY (s) ‖≤η, 以保证用H2范数度量的系统性能处于良好水平。
满足目标a和b的充要条件如下所示:
其中, X、Z为待求的对称正定矩阵, Trace (·) 为矩阵的迹。
式 (8) — (11) 可转换为求解具有线性不等式约束的目标函数最小化问题, 可利用MATLAB线性矩阵不等式 (LMI) 工具箱中相应的求解器mincx, 计算满足H2/H∞控制性能的ρ, 再将ρ代入式 (5) , 推导出最优状态反馈控制矩阵F (ρ) 。
2 应用算例
2.1 测试系统
以IEEE 4机11节点系统[18]为例, 设计了基于完全调节法的鲁棒H2/H∞控制器, 并对其进行时域仿真, 分析其阻尼性能和鲁棒性能。系统结构如图1所示。
发电机采用六阶暂态模型, 励磁系统采用快速励磁, 基准模型下的负荷采用恒阻抗模型, 稳态时联络线传输功率为399.1 MW。直流线路位于联络线7-9之间, 直流附加控制器采用图2所示的控制结构, 其中Ud0为理想空载直流电压;Ud为平均直流电压;K1为比例调节的调节系数;K2为积分调节的调节系数;α为延迟角;αmax、αmin分别为最大延迟角和最小延迟角;Id为直流电流;Imax、Imin分别为最大电流值和最小电流值;ΔPmax、ΔPmin分别为最大功率变化值和最小功率变化值, 是限幅环节, 分别为50 MW和-50 MW;ΔP0为功率变化值;ΔI0为与ΔP0对应的电流变化值, 是电流控制的输入信号;I0为基准电流。H2/H∞控制器的输入信号为发电机G1、G2、G3相对G4的转速。
利用特征根分析法得到未加控制时系统的振荡模式, 相应的振荡频率和阻尼比如表1所示。可以看出, 本系统存在2个区内振荡模式和1个区间振荡模式, 3种模式的阻尼比均较小, 一旦受到干扰, 系统将不能快速恢复到稳定状态。
2.2 仿真验证
本文取保稳系数aij=-1, 通过计算式 (8) — (11) , 求得满足H2/H∞控制性能的ρ=40, 再将ρ代入式 (5) 可得状态反馈控制矩阵F (ρ) :
考虑到系统参数变化与外界扰动等影响因素, 设定矩阵A、B中包含10%的不确定性。对式 (8) — (11) 进行求解, 可得所设计的状态反馈控制矩阵。初始运行方式选为联络线输送功率399.1 MW。在以下3种类型的扰动情况下, 通过与传统的H2/H∞控制比较, 验证了本方法的有效性与可行性。
情况1:负荷采用恒阻抗模型, t=0.1 s母线7与母线9间的联络线上发生瞬时性三相短路故障, 故障持续时间0.05 s, 0.15 s时故障切除。
情况2:负荷采用50%恒阻抗、50%恒电流模型, t=0.1 s母线7与母线9间的联络线上发生三相短路故障, 故障持续时间0.05 s, 0.15 s时故障切除。
情况3:稳态时联络线上功率为399.1 MW, t=0.1 s母线7与母线9间的联络线上发生永久性三相短路故障, 故障持续时间0.05 s, 0.15 s时故障切除。
图3—5中, (a) 、 (b) 分别为上述3种扰动情况下, 发电机G1与G4间的功角差δ14以及联络线上有功功率P的变化曲线。图中控制1曲线为基于完全调节法的鲁棒H2/H∞控制器的闭环系统响应曲线, 控制2曲线为传统的H2/H∞阻尼控制器的闭环系统响应曲线。
从图3—5中可以看出, 在系统发生不同扰动的情况下, 本文所提方法均能快速有效地抑制区间低频振荡, 且阻尼特性和鲁棒性能均明显优于传统的H2/H∞阻尼控制方法。
3 结论
本文提出了一种不受稳定区域限制的广域阻尼鲁棒H2/H∞控制方法。首先采用完全调节法获取可调节系统阻尼大小的状态反馈矩阵, 在此基础上, 考虑系统参数和外界扰动等不确定性因素, 设计基于完全调节法的混合H2/H∞多目标鲁棒控制策略。最后, 以IEEE 4机11节点系统作为测试系统进行时域仿真, 结果表明相比于传统的H2/H∞阻尼控制策略, 该控制策略具有更好的控制效果和更强的鲁棒性。
完全调节法 篇2
原子吸收法测定面粉中的铅镉具有检出限底、重复性好的特点,已是我国国标推荐的经典检测方法。样品前处理方法经验及技术能力成为检测结果的重要前提。本方法采用不完全快速消解方法,方法消解温度低、试剂用量极少,带来的本底非常少,器皿也非常简单耗损少,经试验方法证明,该方法具有良好精密度,相对标准偏差为在1.6%~2.5%,回收率为在96.0%~105.1%。本文对5种不同品牌面粉中的铅和镉进行了测定。
1 实验部分
1.1 仪器与试剂
PEAA900Z石墨炉原子吸收光谱仪(美国珀金埃尔默公司),EH/EG电热板(美国LABTECH公司),电子天平,50 m L离心刻度管,浓硝酸(GR),聚乙二醇对异辛基苯基醚硝酸钯,实验室用水为去离子水。铅标准溶液(100μg/L)镉标准溶液(100μg/L)国家有色金属及电子材料分析测试中心,小麦粉标准物质GBW 10011(GSB-2)。
1.2 样品预处理
准确称取0.5 g样品于50 m L离心刻度管中,用适量的去离子水湿润,加入0.5 m L浓硝酸(GR),105℃加热约20~30 min,溶解,取下冷却,用质量分数0.1%聚乙二醇兑异辛基苯基醚10 m L,振荡摇晃2 min。样品静置待测。
1.3 基体改进剂
0.1%硝酸钯
1.4 仪器条件
仪器条件及升温程序见表1、表2。
进样量:取离心管中上清液样品进样样品进样量为20μL,基体改进剂(硝酸钯)进样量为5μL。
2 实验部分
2.1 标准曲线
铅标准溶液浓度为0μg/L,15μg/L,30μg/L,50μg/L,60μg/L和80μg/L;镉标准溶液浓度为0μg/L,4μg/L,8μg/L,12μg/L,15μg/L和20μg/L。标准曲线分别为:
2.2 方法的精密度准确度
称取3份不同品牌的样品,按1.2样品预处理方法处理后,进行6次平行测定,测定结果及相对标准偏差见表3和表4。由表可以看出,5个样品的铅和镉的RSD≤2.5%,表明本预处理方法具有较好的重复性。取上述3个样品进行加标回收试验结果见表5、表6。同时进行了小麦粉标准物质GBW 10011(GSB-2),见表7。
3 结论
建立了不完全快速消解法能够使消解方法测定面粉中的铅、镉。本快速消解所需前处理时间最少,试剂消耗量最少,可能造成的污染也相对较小。实验结果表明,本方法重复性好,回收率高,准确度好。适用于面粉中的铅和镉测定。
参考文献
[1]ZHANG Hai-feng,LU Hong-mei,LU Xin-guo(章海风,陆红梅,路新国).food and Nutrition in China(中国食物与营养),2010(8):17.
[2]Rezende HC Nascen tes C C,Coelho NMM.Microchem.J.,2011,97(2):118.
[3]Davis A C,Wu P,Zhang X F,et al.App L Spectrosc.Rev.,2006,41(1):35.
[4]GB/T 2009.12-2003.Determination of Lead in Food(食品中铅的测定).National Standards of the People's Republic of China(中华人民共和国国家标准).
[5]GB/T 2009.15-2003.Determination of cadimium in Food(食品中铅的测定).National Standards of the People's Republic of China(中华人民共和国国家标准).
完全调节法 篇3
2012年1月-2014年3月收治完全型房室间隔缺损患者30例, 男21例, 女9例, 均进行了双心室外科矫正, 其中伴有唐氏综合征3例, 左上腔静脉残存4例, 动脉导管未闭3例, 合并卵圆孔未闭5例, 合并法罗氏四联症2例;手术时体重中位数7 kg (4.2~15 kg) , 手术平均年龄中位数8个月 (4~14个月) , 按Rastelli分型法, 其CAVSD为A型20例, B型2例, C型8例。
方法:一般采用右腋下切口, 四肋间进胸, 合并TOF正中切口, 常规建立体外循环, 动脉导管在转机前结扎, 首先观察房室瓣的对合情况, 确定前后瓣叶的对合点, 确定好室缺的大小, 自体心包片关闭室间隔缺损, 再次反复灌水观察瓣叶的对合情况, 采用U字带心包垫片间断缝合关闭二尖瓣的瓣裂, 如果瓣环扩张, 在关闭瓣裂后可以在一侧或二侧交界处成形缝合来缩小瓣环的尺寸, 将关闭房间隔缺损的心包片与左右房室瓣及修补室间隔缺损的补片, 如同三明治一起缝合, 灌水检查三尖瓣, 如有反流也需要处理, 合并卵圆孔未闭及右室流出道狭窄一期矫正。术后常规安装临时起搏器。转入监护室, 控制血压, 带呼吸机治疗。
结果
术后死亡2例, 1例肺出血, 复查床旁彩超二尖瓣中重度反流, 1例合并心功能不全及呼吸衰竭长期带呼吸机, 家属放弃治疗。术后医院生存率成功率93.3%。随访1~3年, 随访期无死亡, 无再手术, 有3例分别在术后1个月、3个月、6个月随访发现二尖瓣轻中度反流, 未见进行性加重。给予继续随访观察。
讨论
完全性房室间隔 (CAVSD) 又称完全性房室通道, 根据按Rastelli分型法, 其CAVSD为A型者房室瓣完全分隔, 腱索分散在室缺的两侧;B型者前共同瓣的腱索跨越室间隔;C型者室间隔上方的前共同瓣未分隔;手术方法不断改进, 常用的手术方法有单片法, 双片法和简化的下压法。每种方法各有优缺点。单片法早期较多采用, 由于其剪开了前后瓣桥, 暴露室缺及主动脉瓣充分, 因此室缺修补变得容易, 较少发生残余漏和传导阻滞, 但导致瓣膜组织的完整性破坏, 影响二尖瓣的成形效果。二片法虽然室缺暴露较困难, 但不牺牲瓣膜组织, 较少引起瓣膜组织的扭曲, 有利于左右房室瓣的重建。下压法适用于室缺较浅的患者。对于常规的完全型房室间隔缺损患者均可采用右腋下切口径路, 但对于合并TOF的患儿为减少手术的难度, 可以采用正中切口径路。术后常规放置临时起搏器, 转监护室控制血压, 避免成形的房室瓣撕裂。应用呼吸机, 加强肺部护理, 避免呼吸机相关性肺炎。出院后注意随访关注瓣膜反流情况, 发现中度以上的反流时积极再次手术矫正。
摘要：目的:回顾性总结采用双片法矫正完全型房室间隔缺损的外科手术经验及效果分析。方法:2012年1月-2014年3月收治完全型房室间隔缺损患者30例, 对其进行双心室外科矫正, 采用右腋下切口28例, 2例合并TOF采用正中切口, 中度低温体外循环, 常规使用HTK心肌保护液, 术中常规超滤联合改良超滤方法, CAVSD均采用双片法给予矫治, 其中采用RVOT切口径路修补VSD2例, 其余采用RA切口径路修补VSD, 瓣膜整形中, 采用U字带心包垫片间断缝合修补左右侧房室瓣瓣裂, 同时行左侧房室瓣环缩者9例。冠状静脉窦开口保留在右房, 卵圆孔未闭及动脉导管未闭给予一期处理。结果:术后死亡2例, 肺出血1例, 复查床旁彩超二尖瓣中重度反流, 合并心功能不全及呼吸衰竭长期带呼吸机1例, 家属放弃治疗。术后医院生存率成功率93.3%。随访13年, 随访期无死亡, 无再手术, 有3例分别在术后1个月、3个月、半年随访发现二尖瓣轻中度反流, 未见进行性加重给予继续随访观察。结论:双片法矫正完全性房室间隔缺损的短中期效果好, 大多数CAVSD都可以右腋下切口, 但合并右室流出道畸形需要处理时可采用正中切口, 术后必须定期随访观察, 关注房室瓣功能, 必要时再次手术矫正。
关键词：完全型房室间隔缺损,疗效,分析
参考文献
[1]仇黎生, 郑景浩, 张海波.完全性房室间隔缺损的外科治疗[J].中华胸心外科杂志, 2007, (6) :46-48.
[2]梅举, 汪曾伟, 张宝仁.完全性房室间隔缺损合并法罗氏四联症的手术矫治[J].中华外科杂志, 2000, 38 (2) :67-69.