本原问题（精选12篇）
本原问题 篇1
一、哲学史上对世界的本原问题的探索
主流的对世界本原的探索的学说有“生成说”和“构成说”两种。“生成说”将整个世界的发展过程归结为一个原始的非创造物, 这个原始的非创造物只产生别的事物, 而不被其他事物所产生, 是整个世界统一发展过程的始点。水本原论、火本原论、气本原论等就是“生成说”的具体表现形态。二是“构成说”。它反对寻求生成世界的“原始非创造物”的道路, 转到了寻求构成世界的基本元素的道路, 试图寻找出构成整个世界这座大厦的原材料——宇宙之砖。“生成说”与“构成说”的异同在于:无论是“生成说”还是“构成说”, “物”亦或“系统”都需要“生成”或“构成”元素, “物”在生成或构成过程中都有物质的运动和变化, 生成或构成的“物”。“物”之间性质是可以千变万化的。这是共同点。但东方的“生成说”, 其元素在“物”里或“物”外性质是不同的, 有变化的, “物”里的元素不能等同于“物”外的元素;而“构成说”, 其元素在“物”里或“物”外性质是相同的, 不变的, “物”里的元素等同于“物”外的元素。
无论是“生成说”还是“构成说”, 都随着人类思维的发展, 科学的发展, 被否定了。其根本原因在于古代哲学家对世界本原问题的提问方式和思考方式还不够科学。尽管提出了各种各样的世界“本原”, 但其终究并未抽离并高于其“本原”自身。中外古代的哲学家们不断的超越自身, 不断的对世界进行解释推动哲学的进步和发展。哲学的发展进步是与当时的自然科学的发展是息息相关, 相互推动的。所以无数哲学家对世界的思考对人类自身的思考, 为推动人类进步, 做出了重大贡献。古代哲学家们没有给后人留下一个“绝对正确”的回答, 但他们的智慧已经是超越了时间空间局限, 为后代的思考和探索铺垫了道路。
二、世界本原和世界本质概念的辨析
世界的本原问题指的是世界万物由什么生成的问题。“凡是断定精神对自然界说来是本原的, 从而归根到底以某种方式承认创世说的人……, 组成唯心主义阵营。凡是认为自然界是本原的, 则属于唯物主义的各种学派”, 由于世界上存在非物质现象即精神现象, 因而这一问题也就必然归结为物质和精神谁是本原, 谁是派生的问题, 这是哲学研究对象的重要内容。
世界的本质问题则是指世界万物的“根本性质”和世界万物的“内在联系”问题, 它既涉及到世界的统一性, 又涉及到世界万物的存在状态。其所包括的内容主要有:世界是统一于物质还是精神;世界的本性是联系和发展还是孤立和静止;世界万物是对立面的统一还是不可分割。哲学家对这一问题的根本不同回答而导致了辩证法和形而上学两大派别:凡认为世界是联系, 发展和矛盾着的, 属于辩证法思想;而认为世界是孤立、静止和没有矛盾的, 则归于形而上学。
世界的本原问题和世界的本质问题是两个性质和内容都不同而又有密切联系的问题。世界的本原和世界的本质同是哲学的研究对象。所以在研究问题的时候, 不应用一个取代另一个, 或者用一个否定另一个, 而是加强分辨能力, 对世界本原和世界本质都有一个清晰, 科学的认识和思考。
三、马克思主义哲学对世界本原问题的解答
马克思的哲学思考总是指向人的现实活动或从事现实活动的人, 他明确地把哲学视为人类对于自身活动的反思。马克思的哲学有着自觉的时代性和现实性。马克思的哲学观可以称之为人类活动论的哲学观, 开创了一种新的哲学思维的范式, 标志着人类的思想发展到了一个全新的阶段。
在马克思主义基本原理中, 物质是世界多样性和统一性所作的最高的哲学概括。它是唯物主义世界观的基石, 既是一种范畴, 又是物体的集体表现形式, 是客观存在性的反映。物质是不依赖于人的意识, 而能为人的意识所反映的客观实在。由于物质实践在人类活动中具有基础性的地位, 人类的精神性的活动归根到底要由物质性实践活动去说明。
恩格斯在《自然辩证法》中说:“实物、物质无非是各种实物的总和, 而这一概念就是从这一总和中抽象出来。”列宁在《唯物主义和经验批判主义》一文中说:“物质是标志客观实在的哲学范畴, 这种客观实在是人通过感觉感知的, 它不依赖于我们的感觉而存在, 为我们的感觉所复写, 摄影、反映。”
物质这个名词是一种简称, “我们就用这种简称把感官可感知的许多不同的事物依照其共同的属性概括起来。”马克思主义哲学对物质概念的阐释明确了哲学物质概念与自然科学关于具体的物质形态和物质结构的概念之间共性与个性的关系。
马克思主义哲学不同于其他哲学流派的是, 马克思主义哲学解释世界的本原为“物质”, 而“物质”是一个高度的提炼抽象概括出来的具有所有其指代物的共性的本原。马克思主义哲学的本原是被广泛认可并作为一切实践活动的客观前提的, 其原因就是“物质”克服了本文第二部分讨论的从古至今的各种对世界本原问题的哲学回答的不足, 具有科学性。作为时代精神的精华的哲学是随时代发展而发展的。“任何真正的哲学都是自己时代精神的精华”, 马克思主义哲学作为实践的历史的唯物主义, 它既继承和扬弃了人类思想发展史上一切有价值的成果, 又立足社会实践实现了哲学史上彻底的革命变革, 具有其鲜明的实践性和现实性。
四、努力学习和自觉利用马克思主义
马克思主义哲学是当今时代的精华, 其哲学世界观本质是历史唯物主义, 它不仅彻底终结了古代包罗一切的“科学的科学”、推倒了经院神学, 而且彻底清算了那种局限于用自然科学眼光看世界的“自发的、不自觉的、不定型的、哲学上无意识的”自然唯物主义, 坚持以实践为基础, 集中解决现实生活中精神与物质、主观与客观的关系问题, 站在理论思维的最高峰正确指导人们能动地认识和改造现实世界。
马克思主义哲学是研究世界最普遍规律的科学, 是科学的世界观、方法论。我们必须坚持和发展马克思主义哲学。坚持和发展是辩证统一、不可分割的。坚持是前提, 只有坚持才谈得上发展。我们应该以科学的态度对待马克思主义哲学, 既不拘泥于经典作家的某些具体论断, 又必须坚持马克思主义哲学的基本原理。
努力学习和自觉利用马克思主义是具有重大意义的。当前, 在世界范围内和我国社会主义现代化建设中, 还有许多问题亟待解答。只有马克思主义才能引导我们深刻认识社会发展的客观规律, 提高解决建设和改革中各种实际问题的能力。所以, 我们需要学习马克思主义理论, 要努力在掌握理论的科学体系上下共度, 在掌握基本原理及其精神实质上下功夫, 在掌握马克思主义的立场、观点、方法并用以指导实践上下功夫。同时, 坚持和弘扬理论联系实际的学风, 用科学的态度对待马克思主义。在思想上自觉坚持以马克思主义为指导, 确立马克思主义的坚定信念;不断提高运用马克思主义立场、观点方法分析、解决问题的能力, 自觉辨别和抵制各种不良思想文化的影响。自然科学或者其他学科的进步, 不能是代替哲学对人类问题的思考和解答, 而是去促进人类进行更深层次的探索和思考, 不断丰富发展马克思主义哲学。
摘要：世界的本原是什么, 世界是怎么存在的, 这是一个基本问题, 也是一个究极问题, 古今中外的智者、哲学家, 一直在尝试解答, 并进行了有益的深层次的探索和思考, 对推动人类进步发展起到了重大的指导作用。
关键词：世界本原问题,哲学解答
参考文献
[1]中共中央马克思恩格斯列宁斯大林著作编译局.马克思恩格斯选集[M].北京:人民出版社, 1995:220.
[2]中共中央马克思恩格斯列宁斯大林著作编译局.列宁选集[M].北京:人民出版社, 1995:89.
[3]中共中央马克思恩格斯列宁斯大林著作编译局.马克思恩格斯选集[M].北京:人民出版社, 1995:343.
本原问题 篇2
[摘 要]教师的专业素养对教学活动的有效开展起到了极其重要的作用，教学反思能力又是教师专业素养中不可或缺的关键因素之一。数学是一门对探究、思辨要求较高的学科，更需要教师对学生、教材、教授过程以及结果进行深度反思，在反思中促进自己的专业发展。这说明，提升数学教师的教学反思能力尤为重要。
[关键词]教学反思;数学;专业发展
一、教学反思能力的实践理解
1.教学反思能力的含义
什幺是“反思”，从字面上看，有回头、反过来思考的意思。熊川武教授认为：从元认知理论的角度来看，反思就是主体对自己的认知活动过程，以及对活动过程中涉及的有关事物特征的反向思考。反思是对过去活动的一种理性总结和经验思考，期望通过对活动的思考，从中总结教训、获取经验。而教学反思则是指教师对自身或他人的教学实践预设、过程和结果的一种再认识、再思考，通过思考认识去分析实践活动的现实优势和存在的问题，并以此总结活动的教训与经验，从而有效提升教学水平与教学质量。
结合以上对教学反思的认识，笔者认为，数学教师的教学反思能力是指教师在教学中，将自身或他人的教学实践活动作为认识和思考的对象，通过对教学预设、过程和结果的反思，对自我教学实践进行主动有效的回顾监测与评价调控，促进自身教学水平提升的一种素质。
2.教学反思能力的特性
一是实践性特征。教学反思能力的形成强调基于实践，它是教师在对教学实践活动的预设、实施、结果的不断回望和思考中，在对教学系列活动的不断改良中最终获得的，“教学中反思、反思中教学”的实践模式促使教师的教学反思能力获得发展。同时，它特别强调基于个体典型实践案例进行有效的分析和思考，从对单一个体实践活动的考量中，获得对群体实践活动开展的启示。
二是人本性特征。教学反思能力是在对教学活动不断的审视和判断中形成的，是一种基于教师与学生的活动状态和结果的审视和判断，它直接指向教学活动的主体——教师和学生。它的形成将有效促发教师在不断的反思中获得教学水平的提升，使其专业成长速度提高;它的形成促进了学生在教师的引导和助推下，生成更多的有效学习，形成更全面的学习能力，收获更多的学习效益。
三是学习性特征。教学反思能力需要在不断的学习中获得，不仅在于对实践经验的学习，也在于对教学理论的学习;不仅在于对个体典型案例的学习，也在于对日常教学过程的学习;不仅在于对学科领域内专家的学习，也在于对身边同事的学习。只有不断地学习，才能使教学反思能力在不断的适应与锤炼中获得“生长”。
四是动态性特征。教学反思能力的形成是基于敏锐的反思意识和良好的反思习惯，在对教学实践不断的回望和思考中动态生成的。同时，它对教学实践的反思效益也是动态的，即对不同的教学实践活动，其反思效益是不能进行绝对类比的，因为教学实践活动和人的自我发展具有较强的动态性。
二、当下数学教师教学反思能力的现状扫描
经验对于刚从事教学工作的年轻教师来说，往往很有帮助，但对于大多数已进行多年工作实践的教师而言，有时也可能会成为一种束缚。纵观当下小学数学教学领域，教师教学反思的状况还不尽如人意。
反思动机的缺失，导致反思能力低下。经过实践，必然会取得一定的经验，而经验的拥有，使得教师难以产生突破现状的需求，难以将自己适当地“放空”，呈现一种“回零”状态，促发自己为获得更大进步而去思考当下行为产生的原因和道理。故任何能力的形成一定是基于一定的动机状态，反思能力也不例外。小学数学教师在进行教学的过程中，因为数学知识结构的简单、学生身心发展的单纯，再加上自我实践经验的存在以及现有经验已经使教师能够应付目前的教学考核要求，所以对教学反思往往缺乏强烈的动机，缺少主动思考的行动，致使教学反思能力低下。
反思过程的形式化，导致反思能力低下。教学反思能力的形成需要经历一个不断实践的过程，良好的实践反思过程将有助于反思能力的形成。但在现实中，许多数学教师在实现教学反思的过程中，往往只追求表面的`“繁华”，难以就教学过程中的学习内容、师生活动、生成事件等方面，进行积极的反思，从而形成基于自身体验、感悟下的有效反思。这种形式化的反思，不仅对促进教学活动的改良毫无益处，也很难促进教师教学反思能力的提升。
反思内容的狭隘性，导致反思能力低下。在教学反思能力形成的过程中，一定会对教学活动的诸多事项进行思考，如教学目标、教学内容以及教学活动背后的教学理念、教学评价等。以教学内容为例，它包括本节课教学内容重难点的确立、内容呈现的顺序等。对教学活动的深层次思考，使教师的教学反思能力深入发展，而不是仅仅就某一节课的不足之处去思考。否则这样的狭隘性反思，只会使教学反思能力处于低水平状态，很难发挥教学反思能力对教学改良的促进作用，以及对教师自我成长的促进作用。
本原问题 篇3
摘要：“数学思考”是数学学习的重要目标和手段。学会“数学思考”应关注两层次数学本原性问题的设置，以及在教学活动中利用两层次数学本原性问题促动学生学习。
关键词：数学思考 本原性问题 设置
学会思考是数学新课程的课程目标，也是达到课程目标的重要手段。不同国家的数学家和数学教育家都认识到，学会数学思考对“学好数学”和“好学数学”起着重大作用。学会数学思考，是数学素质提高、数学思维能力和创新意识培养的重要举措。但是如何促动学生数学思考，如何学会数学思考，或者说数学思考的路径应是什么？常规的说法，设置思考问题。但是，设置什么样问题？如何设置？如何引导学生解决这些问题？解决问题的标准是什么？所有这些应起什么作用？其依据是什么？等等。对于这些问题的研究，可以从根本上解决一直困扰一线教师“如何培养学生学会‘数学思考？”的教学难题。
世界著名数学家R.柯朗说过[1]，数学学科关键在于结构与关系要与“可验证的”事实相符合。这就是说，数学研究或学习，需要基于自身经验对结构和关系的一切可能想象和与“可验证的”事实相符合的验证或理解，即为数学思考。为此，英国著名的数学家和数学教育家斯根普特别强调数学关系性理解（relational understanding）[2]，认为关系性理解是指“不仅知道要做什么，而且知道理由”，涉及到数学知识内容的整体和局部、宏观和微观的理解或思考。何为整体宏观理解？何为局部微观理解？理解什么？思考什么？数学思考需要从宏观哲学思考到微观结构思考，我们以为，其路径应是两层次的数学本原性问题训练。以下探讨“两层次本原性问题”的内涵、设置和实施。
一、两层次数学本原性问题
《义务教育数学课程标准（2011版）》课程目标关于“数学思考”有以下阐述[3]：
·建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。
·体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
·在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
·学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
由此可以看出，“数学思考”主要是关于数与代数概念间运算关系及模式、图形与几何位置关系及结构、数据统计及关系推断等的认识和信念，甚至一些基本的原始朴素的观点和看法，是科学研究的入口，学习的动力源泉。“数学思考”旨在围绕数学观或数学思维方式，发展学生的数学认识能力、合情推理能力、演绎推理能力等。这既涉及到数学内容的宏观或整体价值认识，又涉及到数学内容的微观或关系直觉推理，因而可追溯为一种数学本真或本原的思考。
“本原”是哲学本体论中的一个术语，指事物的原始根源或构成世界的最根本实体。哲学上对“本原”的思考凸显为一种刨根问底的探寻精神，始终把理解世界的“始基”或“构成要素”作为第一问题。这里并非从哲学角度来探讨，而是借用哲学中对“本原”的思考和理解方式，从数学学科教学论角度来探讨促进学生深刻理解数学内容及其本质的“数学本原性问题”，即考虑对师生尤其是对学生而言，哪些问题反映了数学学习主题中最为朴素、原始、本质的思想、方法和观念。因为“本原问题”是人类天然好奇心的表现，也是激发学生学习的原动力[4]。
数学知识体系是建立在概念定义、命题定理、证明推导之上的演绎体系，客观上给学生的理解造成了困难。其学习时不但需要关于一些常规性知识问题来驱动学生对数学探究，而且更需要从数学整体结构乃至本原，抑或数学哲学层面把握数学知识发生发展过程。这需要设置本原性宏观问题和微观问题，促动学生主动学习与探究，加深数学内容知识的理解。
二、两层次数学本原性问题的设置
“宏观问题”整体上单刀直面指向材料，“微观问题”微观上提纲挈领回味真谛。“宏观问题”只是帮助学生的数学哲学思考，“微观问题”只是帮助学生的数学研究思考。这些问题没有也不要求具体准确答案，只是引导学生学会数学思考，为教师教授打好铺垫，提高师生互动质量。
这类问题，不是单纯的“是什么”，也不是单纯的“为什么”？而是知识产生的缘由、意义或方法，以及知识发展的各种选择的缘由，甚至是解决问题的信念或经验，是一种哲学思考，更多的是一种数学发现研究或数学认知学习的缄默知识，是学好数学必备的一种知识，久而久之，发展成一种数学思考能力。我们应从数学学习和教学的角度看数学学习中的这两类本原性问题的设置。
比如当你第一次上你岳母家或婆家，会涉及一个起始问题和一个结论问题。
起始问题（或宏观问题）：基于你对象的描述以及一些电话声音、相片等资料，以及他（她）父母从事的职业养成的共性特征，你在走进门之前，会猜想或想象——他（她）父母可能是比较开明的人吧？喜欢谈论比较有层次话题？可能对我比较友好？对我友好的缘由可能是我有才华？或者其他？——或者相反的想象及缘由。
结论问题（或微观问题）：通过与你对象家人的谈话、交流，甚至他们的眼神，口气，以及其他成员的流露，吃饭等活动后，你走出去以后，会回忆或思考——他（她）父母是这样的人吗？母亲说了算吗？家人关系真的那么不好？是否真喜欢谈论国家大事？真喜欢我和我的职业吗？我以后应该怎么做呢？这些现象的真实缘由是由于我经济条件好？还是其他？——或者相反的结论及缘由。
这些问题及思考自然而然地成为你进一步了解有关人和事真面目、真缘由的动力和路径。
类似地，对数学内容的理解，也应在“起始问题（或宏观问题）”和“结论问题（或微观问题）”上有所思考。“宏观问题”帮助学生比较粗放地了解或认识“材料内容”，做到以旧带新，激发学习兴趣；“微观问题”帮助学生微观地探究或研究“材料内容”，驱动学生把握数学本质。这些问题可以帮助学生“认识——探究”，会给学生指明高效学习与能力提高的路径。
设置的问题不易太多，要概括和精炼，以“导学思考”的形式呈现出来。可以促动学生课前思考、课上聚焦实质、课后总结反思。
例如：初中数学《变量与函数》一节
导学思考：
（1）现实生活中有变量和常量，变量为什么“变”呢？请给这种“变”的关系起个名字。（评：以旧带新，宏观扫描，本原思考——常识性思考）
（2）表示函数关系的方式为什么有三种？解析法、列表法和图象法的区别和联系是什么？（评：直达本质，微观联系，促动探究——学术性思考）
导学思考在于激发学生积极思考，它是数学家研究思考的问题和数学认知家考察的问题，这是数学元认知精华。通过这些本原性问题驱动，引诱学生进入知识圈后，也能看到走出知识迷宫的线路或路径。
例如：初中数学《圆周角》一节
导学思考：
（1）将圆心角的顶点移到圆周上，而圆心角与圆两交点不动，其角度如何变换？与圆心角度数有关系吗？（评：针对背景→理解，以旧带新的高位反问——入口）
（2）圆周角与圆心相对位置关系有几种？每一种位置为什么都满足圆周角定理？（评：针对理解→巩固，内部联络的低位思考——出口）
基于这些问题，联系以往知识，激发学生对新知识“研究”或者“好奇”，使学习遵循着“先由外到内，后由内到外”，即华罗庚先生所说：“由薄到厚，由厚到薄”，这是一种元认知的设计，还不全是认知的问题。
三、两层次数学本原性问题促动学生学习的实施
1.教师研究教学内容
首先，教师在设置一节课的两层次本原性问题时，多涉猎各种版本教材或其他相关数学哲学材料或初等数学研究等，以现有教材为改造范本，形成自己的教材体系，寻找知识本质的学习和探究路径。
然后，教师针对具体教学内容，基于学生目前所掌握的知识以及思维水平，思考这些内容是怎样因时因地因生研究出来的呢？是实际问题需要？还是数学美追求？按照什么规则得到的呢？类比推理、归纳推理、还是演绎推理？类似于数学家研究或发现这些知识，进行路径的设计。这是一种宏观本原性问题的思考。
接着，教师聚焦于具体的知识内容本质以及前后内在之间的联系。考察概念的本质，命题推证的依据，公式应用条件的缘由，知识内容应用范围的分析，等等。基于广义知识分类，搞清楚陈述性、程序性和策略性等知识的产生缘由，使得学生由表及里地形成知识产生过程中的信念和缘由，激发学生学习探究的热情，形成比较灵活的良好认知结构。这些过程性的探究，可以转化为微观本原性问题。
2.课前呈现导学思考
教师悟道出本节课内容的两类本原性问题，以“导学思考”的形式在课前呈现在学生面前，让学生带着这些问题进行预习。当然，也可以提前一天布置下去“导学思考”问题。
学生预习后，教师针对问题，启发学生进行回答讨论，回答可以正确，也可以错误，只要有所思考，就是一种收获，它都有利于知识的深入学习。问题旨在促进思考，不在乎回答正确与否。再说这种本原性问题本身就没有一个确切的答案，它是一个由模糊到清晰，无序到有序的路径或一个引子。这种原始本能的探究或好奇是人类科学发展的动力，一旦开发出来，将爆发出巨大的学习能量。这样，学生也不会因为自己的思考不符合答案标准而胆怯，它只会因此营造一种相互讨论交流，思维火花碰撞的氛围。既体现了新课程探究合作理念，又符合了新课程“人人获得成功”和“以人为本”的育人发展评价理念。由此为进一步探究打好了铺垫，也为本节课指明了方向。
3.问题导向教学活动
学生讨论回答完“导学思考”本原性问题后，学生的头脑中也就形成了该节课的大致轮廓，对接了认知根源，勾画了认知地图。教师因势利导地进行师生活动，以“宏观问题”作为研究方向，拨开知识的外壳，暴露出知识的状态；以“微观问题”作为探究目标，赋予知识新的自我意义，凝聚成自我的认知结构。
4.活动小结回顾问题
学生经过数学学习活动后，基本上对本节数学知识有了比较清楚的认识和比较深刻的理解。但还需要教师及时引导学生回顾“导学思考”中的问题，加深学生的数学理解和巩固。这将有助于学生研究性地完成作业和激发其进一步学习数学的欲望。
数学教学应该依据教学任务、教学对象和教学环境，找出切实可行的方案，变学生被动接受为主动探究。本原性问题驱动下的数学教学实施[5]，可以促使学生思考数学，热爱数学，数学自学能力和理解能力得到提高。重要的是，教学时，师生有了活动方向感，学生主体性得到了发挥，学习潜在能量得到了释放。这正如诺贝尔奖获得者费曼说过科学知识教学：“首先弄清楚为什么要让学生学这个主题，您想要学生知道些什么，而教的方法多多少少会来自常识。”这里所谓常识，是指对于事物本身的真正本质的真知灼见，也就是本原性问题思考，因而能用简单易懂的语言表述出来。
参考文献
[1] R.柯朗.数学是什么.汪浩，等译.长沙：湖南教育出版社，1985.
[2] 鲍建生，周超.数学学习的心理基础与过程.上海：上海教育出版社，2009.
[3] 教育部.义务教育数学课程标准（2011版）.北京：北京师范大学出版社，2012.
[4] 杨玉东.职初教师与经验教师教学过程比较研究.桂林：广西师范大学出版社，2007.
[5] 李静.本原性问题驱动下的高等数学变式教学.数学教育学报，2013（62）.
再谈分数教学的三个本原性问题 篇4
一、什么是分数
分数是怎样的一类数?只要教过和学过的师生都能把定义说出来,但定义背后的“本质”却不一定知道,这是关于分数教学的本原问题。从数系衍生的角度看,分数产生于自然数之后,来源于等分或测定一个连续的量的需要,正如自然数来源于计量不连续的量一样,都是产生于人类实际的生产与生活。
分数的本质在于真分数,其现实背景一是表达整体与等分的关系,二是两个数量之间的整比例关系。分数虽然可以看成是除法运算与比的另一种表示形式,但其本质是“数”,而不是运算,具有“量”与“率”两重意义,是“率”的确定性与“量”的不确定性的统一,是一种无量纲的数。
在现行的小学数学教材中,分数的引入都是从平均分一块蛋糕等具体的实物开始的,这是分数的“量的导入法”,是分数概念的经验根源。即用分数来直接表示“平均分”的结果,平均分几份和需要表示几份都是通过直观图直接呈现的,需要平均分几份是已知的,无需测量、计算并调整确定,学生头脑中建立的分数概念的模型是“饼图式”的,是基于上述分数的现实背景一展开的。
需要特别说明的是,从分蛋糕引入分数不是对“个(块)数”的平均分,而是对蛋糕“属性”——质量(重量)、体积的平均分,“个(块)数”是不连续的量,“体积”、“质量”是连续的量。打个比方,把100元平均分成两份,每份是50元,而不能说把100元面值的纸币二等分就是50元。在实际教学中,很多教师都误认为平均分的是“个(块)数”。
二、“单位‘1’”要不要教
“单位‘1’”的概念是分数的“份数”定义的基础,也是学生理解分数意义的起点概念。著名特级教师华应龙先生曾经精彩演绎过不教“单位‘1’”的概念来引导学生认识分数的课例,并且著文阐述了他的思考。其实,“单位‘1’”与“一个整体”、“一个单位”是大同小异的不同说法,理解了后者也就理解前者。不出现“单位‘1’”的称谓,不等于没有教学“单位‘1’”。笔者觉得应该给学生讲什么是“单位‘1’”。
之所以要有“单位‘1’”,一是它涵盖了一个物体、一个计量单位、一个整体等多种类型的情况,体现了元素、集合辩证统一的思想,明确了分数是相对于“1”作为比较标准的数,突出了数学的抽象与概括、简约与形式化的特点。二是“单位‘1’”这一概念的表示方式已经数学符号化了,有利于数学表达、数学交流,促进数学理解。比如,后续的解决分数具体问题的学习与探讨,“单位‘1’”概念的运用有利于学生将具体问题进一步概括、简约,从而抽象为数学问题,建立数学模型。三是可以强化“单位‘1’”的工具作用,有利于在数轴上对分数作直观的解释。既然是“单位‘1’”,已经有了用数轴表示自然数的基础,用0至1之间的线段来表示它,学生觉得是顺理成章的事,易于理解,这比用图形和实物来感知分数的含义要抽象得多,虽然仍是几何直观,但可以充当分数的“份数模型”向“除法的商”定义过渡的载体。用线段的长度来表示分数,可以显示分数是充斥于两个自然数之间的新数,学生很自然地想到0和1之间分布着密密麻麻的真分数。
教学“单位‘1’”不是要让学生记住形式化的概念,而是为了让学生更好地理解和掌握分数的意义。先哲说,凡是合乎理性的东西都是现实的,凡是现实的东西都是合乎理性的。“单位‘1’”从现实而来,也是合乎理性的。教学中讲不讲“单位‘1’”,不是为了区分对错和教学的优劣,而是对现实存在的教材及教学内容表明教者的价值判断和选择。
三、分数难学、学生没有分数思维原因在哪儿
学生缺乏分数思维,是因为学生在生活和学习过程中接触到的整数、小数都是与具体的量相联系的,是绝对意义上的多与少的问题,而分数除了表示“量”的意义外,更多地用在表示“率”的意义上,是相对意义上的多与少的问题。学生习惯于在“量”的意义上认识新数,所以用“份数”来定义分数存在先天不足。一份或几份的说法,是通过平均分和计数操作基于整数知识来生成分数意义的,没有充分显示出分数的特殊性。分数的“份数”定义是认识分数的起点,直观明了,必须先教。但要让学生具备分数思维,分数的“份数”定义不宜过多的强化,后续的教学应该迅速向分数的“商”的意义、“比”的意义转移、靠拢。分数意义中的“份数”的定义表达体现“过程”,“商”的定义表达侧重于表示“结果”。运用“比”的定义可以加深理解,是“过程”与“结果”的兼顾。
前面说过,分数概念具有经验的起源,是从连续量的等分或测量中产生的。然而,历史上随着数学的发展,特别是数理研究的逐步深入,或出于把“数”从“量”中分离、独立出来的考虑,或出于对各种“数”系统性讨论的需要,人们从数学本身的角度用各种方法来研究分数的起源及其性质与计算规则,其中方法之一——“解析法”就认为分数由于两个自然数不能整除而产生的数,这是分数的本质所在,符合数系扩张的思想,由“份数”的定义到“商”的定义是一次质的跨越和升华,是分数思维确立的关键。学生具备不具备分数思维与其对后两种分数意义(商的意义、比的意义)的理解程度密切相关。
事实上,分数的“商”和“比”的意义在现行教材中不是作为分数本身的意义来认识的,而是作为分数与除法、比的关系来教学的,客观上也影响了学生对分数本质意义的理解与把握。
学生没有分数思维的另一个客观原因,是因为分数本身既不是“十进制”的,也不是“位值制”的,与学生丰富的自然数、小数生活经验相冲突。分数计数单位的“任意性”与自然数、小数计数单位的“确定性”不同,任何一个分数都有无数与之有等价关系的分数,分数等价类中的每一个分数都有特定的用处和价值,分数的这一特点也是学生难以理解之处。
从教学的实践来看,学生形成分数思维要经历三个阶段 :第一个阶段借助图形直观来理解分数——图形思维阶段 ;第二阶段借助于除法运算或按比例分配的方法来解决涉及分数意义的、顺向思维问题——智力动作思维阶段 ;第三个阶段能综合运用分数的份数定义、商的定义、比的定义和分数的基本性质,会根据具体的问题情境灵活选择和确定适合的分数单位,正确回答涉及分数意义顺向、逆向思维的问题——概念(意义)思维阶段。
大学生心理剧小品剧本原创 篇5
故事主题：讲述昆明冶金高等专科学校有个四人间宿舍有四个特别牛的同学，一个学霸、一个学校学生会主席、一个赚钱分子、一个艺术达人。他们在大学一直固认为自己自己追求的就是这真正的大学自己就是大学最牛的人，对其他同学的成就都拿鄙视的眼光看，就这样他们一直在自己喜欢的方向做佼佼者..........直到大学毕业，他们一起去一家知名公司应聘，面试官发现每个同学其实都不是佼佼者，都在其他方面有明显缺陷，最后一个“佼佼者”也没有录用，他们才深深地忏悔原来大学没有真正的强者，社会需要的是全能的人
人物：宿舍四巨头【学霸、学生会主席、赚钱头、艺术达人】、面试官、旁白
一、场景：
宿舍有四个，一个书呆子在奋发埋头读书、一个赚钱头打电话下订单忙的一塌糊涂、以上达人一个白吉他练歌陶醉不已、学生会主席手里一个边做策划书边电话安排各个学生干部各个活动正在筹备学校大活动，宿舍好像集市一样忙得一片哗然.........【旁白：大学是人开始起航梦想的地方，在冶专宿舍住着三大才子，他们也开始起航自己的梦想
其中一个是学霸，它以“教室一食堂一图书馆一宿舍”四点一线，这是他的一天。国家奖学金、一等奖学金总是花落他家；
另一个学校小老板，它忙于兼职、各种校园代理，将赚钱看成是一种本事，当然这些也占用了他们太多的时间，他们有时候也在思考:这样做值得吗。思考着思考着，就差不多毕业了。
还有个艺术小青年，大学就如他的天堂，他在大学里找到和他相同的爱好者，协会、社团、俱乐部成为他的家园，他也成为其中的主力军，他开始默默陶醉于艺术。
他们每个就这样一如既往坚持，时间可很快他们这一天开始找工作面试了】
面试官：（出场音乐—司仪上台音乐）
大家好，这里是 XXXX 公司资中心，我是面试官。
公司发展快，人员需求大。好不容易收到四份简历，听说面试者是冶专四大才子。嘿嘿，今天看来是要有大收获了
一、学霸（上场音乐—登场音乐）
学霸出场，跟观众打招呼：大家好！---
面试官：请进。您好！请坐。
面试官：不要紧张。请先自我介绍一下。
学霸：我叫学霸，人称“霸中霸”
奖学金：校级、省级、国家级统统拿下，证书：英语、电脑、会计证证齐全 成绩: 必修、选修，科科近满分 逢考第一，从不例外！
面试官：（佩服的）我看你也是蛮拼的，什么都第一啊！！
学霸：额没错，就连出生那天，我还是那个产房第一个出生的。
接着（拿出一大摞证书）。
学霸递上第一本证书。
面试官：哎呦，我去 ~~ 幼儿园叠被子比赛第一名 递上第二本证书 我的天啦 ~~~ 小学年级段打地鼠比赛一等奖 二年级 三年级................大三.........好好好，证书先收起来。既然你这么优秀，那你大学做过什么社会实践？ 学霸：额额谔谔 ~~ 哦 ~~ 呃呃呃啊啊啊
........【结结巴巴】 没有做过，我每天都背课本，背单词，做题目，看专业知识，在学校我只是天天看书学习.......面试官：如果给拿了你身上钱，让你带上几个同事在陌生地方生存一个月，你如何生存？
学霸：这个这个。。我不知道，大学我都是用奖学金，我没有赚过钱~~~~~ 呃呃呃~~~~~~~ Aaa ~~~~~ 这些我都不知道，这些书上没有学过，我想看看书上资料看看~ 【紧张的发抖，不知所措，快哭的表情】 ~~ 面试官：孩子，世界这么大，你还是出去找找吧
面试官：下一位
二、艺术小青年
（上场音乐-——四大才子出场音乐）
大猩猩：大家好！我是才高八斗的艺术小青年，人称：大星星，星是大明星的星而不是动物园的那个大猩猩哦【全场笑】
人见人爱，花见花开，车见车爆胎。高端大气上档次，低调奢 华有内涵。给我鼓掌的，每人一个签名。【腰背后掏出巨型梳子，梳头】 观众朋友们，我帅吗？观众回应： 帅 ~~ 扔梳子到观众席，说：不要迷恋哥，哥只是个传说 ~~~
面试官：大星星同学，你艺术上有什么造诣啊？
大猩猩：
大学大大小小舞台登过无数 学校学院艺术歌舞处处有我
艺术就是我的生命，我为艺术而生！
面试官：你对我们这个行业社会背景了解多少？这个岗位未来发展方向什么？
大猩猩：
停顿 ~~ 在学校我只街舞会弹吉他
从来不看书，从来不去了解这些
面试官：搞艺术，哪家强？这个知道吧！
大猩猩：我只是追求艺术，不上网，没去了解！！
面试官：哎哎哎，那再我问问你，如何让你的艺术给我们公司带来最大经济效益？
大猩猩：啊啊，这个~~~~~大学我也从来不去赚钱，我大学搞艺术也从来没有想过赚钱，我就是为了艺术而搞艺术。。。【尴尬么表情】.面试官：我们这里又不是慈善机构，你不要我们赚钱我没要你干嘛【气愤表情 停顿】 那再问问你一次艺术演出成功演出关键因素什么？
大猩猩：准备充分、组织有方吧！
面试官：那说说怎样组织？
大猩猩：额这个////。，、，、。、，大学我就听人家安排，他们这么说我就这么做，我没有组织过活动
面试官：你只会点艺术其他什么不会，我们这里不是请耍猴戏，是大公司是需要人才需要赚钱要的！！
孩子世界这么大，你也要多去学习学习！
面试官：下一位
三、赚钱头
（上场音乐-——赌神）【大老板西装打扮，非常有风度】
面试官【惊呆的表情】：看来来头不小啊！看你身穿劲霸男装，脚穿鳄鱼皮鞋，手带名表，一身老总范儿，霸气侧漏，请问你这是要来面试我们公司总经理还是CEO啊！还是直接要收购我们公司啊！！!
钱万两：大家好，我就是方圆五里人人皆知的校园兼职总代理，有人问我你信佛吗？我回答我不信佛，也不行基督，我只信钱。所以人称：钱万两
面试官：吹吹你赚钱的历史吧！
钱万两：说道赚钱得从一年级说起，那时我在王大爷小卖铺买一袋五毛钱的麻辣条，到学校同桌竟然出价7毛，我就果断成交，我赚的第一笔就是2毛，不断壮大到现在小有名气！
面试官：那现在多有名气啊！
钱万两：
中华神皂、面膜、趣分期行行搞 校园代理、主管、经理样样干 一年到头八九千可以轻松归入囊中
面试官：那你对现代现代电子商务营销了解多少？
钱万两：我在学校都是用qq微信卖东西，但是比其他他们电子商务卖得好，我从来不看书学习那些条条框框的营销，我觉得只要买到钱就是硬道理！
面试官：你多o2o【读：欧凸欧】、o2o、o2f商业模式了解多少？
钱万两：我在大学只要地摊一摆，微信qq一刷屏，顾客也就络绎不绝，根本用不到这些模式
面试官：孩子，现在是互联网信息时代，你的那套方法也早就过时了，世界这么大，你还是去大学再成长两年吧！
江南春回归本原 篇6
在全国一片拆除广告牌的风潮中,江南春也不得不拆掉他曾巨资购买、号称中国最大的专业网络广告公司的好耶。
拆掉好耶,如同搬掉了江南春梦想中的一堵墙,“媒体帝国”中的最后一块砖。至此,他曾经宣称要打造的“中国最大的数字媒体集团”只剩下了他赖以发家的在楼宇、框架、卖场三大主营业务。
几年前疯狂圈地,而今却又疯狂瘦身,不惜贱卖好耶,是什么让江南春痛下杀手呢?
贱卖好耶
当初江南春用收购聚众的方式,赶在好耶IPO之前,重金买下它,打的如意算盘是进军互联网广告市场,编织“媒体帝国”的战略蓝图;而今卖掉好耶,江南春却只能重操旧业,聚焦传统主营业务。那么这一买一卖好耶,给分众到底带来了什么呢?
最明显的莫过于账面亏损。2007年3月,分众是在一片颂扬声中,用7000万美元现金和价值1.55亿美元的分众传媒股票收购好耶的。好耶前CEO、现大旗董事长王定标当时表示,“这是一件大好事,分众拿到了一把打开互联网广告市场的金钥匙”。收购好耶的消息公布后,纳斯达克分众传媒股价应声上涨5.74%。
得到了资本市场的祝福,并非就一定是成功的买卖。为了尽快剥离好耶,今年3月,好耶管理层MBO,共出资1330万美元收购好耶38%的股份。7月30日,银湖投资集团支付1.24亿美元,收购分众传媒所持好耶网络62%的股权。只是两者相加比起最初的收购价来说,分众传媒依然累计损失达1亿多美元。
其次,好耶的营收并没有取得实质性的突破,没有实现再造一个分众的梦想。在年初,业内一直盛传,如果好耶发展顺利,江南春可以将好耶分拆出来IPO,单独在纳斯达克上市。但最终却曝出分众出售好耶的消息。
江南春之所以选择放弃IPO而出售好耶,主要是因为分众与好耶并没有实现有效整合。一方面,分众自从与新浪联合失败后,就没能在互联网市场占据一席之地,难以为好耶的发展创造良好的扩张平台,互联网广告自然也难以跻身分众的核心业务;另一方面,好耶虽说依然占据行业内老大地位,但经营业绩却不甚理想,毛利率逐年大幅下滑,被寄予厚望的互联网广告并没有创造出之前楼宇广告的奇迹,对分众整体的收益贡献并不高。尽管互联网广告市场潜力巨大,但其市场份额并不像分众曾经收购的平面媒体框架传媒、卖场广告玺诚传媒那样集中。因此在收购好耶之后,分众并没有达到对互联网广告市场预料中的控制。
强强联合,却不能发挥协同效应,江南春只好痛下杀手。况且这已不是江南春第一次对自身业务开刀了,在这之前,他早已在为过去的“帝国扩张”赎罪。
帝国梦碎
江南春无疑是一个充满想象力的企业家。在大学时期,他曾是文学社社长,有着天马行空的思维和大开大合的战略构想,但这种思维与构想在与分众传媒上市和手握大量现金相结合时,却就再也刹不住车,直到撞上南墙!
2005年7月14日,当江南春敲响美国纳斯达克开市钟声的那一刻,作为中国第一个在美国上市的纯广告传媒公司,分众传媒一举成为当时中国在纳斯达克市场最大的IPO,融资规模创下近1.8亿美元的纪录,市值高达7.7亿美元。纳斯达克这样描述分众:“中国户外视频广告市场的领导者”。有人更预言:“分众传媒在纳斯达克的上市,标志着中国广告行业进入分众时代。”投行不断地给出“买进”、“增持”评价。
当时的江南春无疑是意气风发的,但也是清醒的。分众的商业模式本身并没有太多的技术含金量,提高进入门槛最重要的是快速圈地,垄断资源,而前提是需要大量的资金,此时分众最不缺的恰恰是资金。
于是,上市之后,短短两年半时间,分众传媒携巨资收购近60家大大小小的广告公司,包括框架传媒、聚众、凯威点告(分众无线前身)好耶、玺诚在内,业务范围从框架媒介、楼宇视频媒体,到手机广告、影院广告、互联网广告……分众传媒几乎做到了无缝覆盖。
这两年是江南春最得意的时期,他对资本市场产生了迷恋,“约他们谈谈价钱”,这是江南春当时的口头禅。经过一系列并购之后,江南春曾经得意洋洋地宣称“再也没有让分众寝食难安的公司了”。梦想中“中国最大的数字媒体集团”俨然成型,公司股价顺势蹿升到42美元,2008年初,分众更是以超过80亿美元的市值成为了纳斯达克市值第一的中国概念股。
2008年3月5日,江南春在志得意满时高调地宣布急流勇退,任命谭智为CEO,而自己却只担任董事局主席,希望腾出50%的精力思考大方向。
在所有人都以为大局已定,分众传媒只要沿着江南春的“媒体帝国”的规划即可高枕无忧时,接下来的两年时间,分众传媒像是走了背运。
10天后,2008年央视“3·15”晚会上,央视连篇累牍地报道分众无线业务隐含的商业伦理危机,致使分众花1亿美元打造的无线业务被关停,同时还影响了分众欲借奥运冲击无线网络广告的战略;2007年,抢在IPO之前以1.68亿美元重金收购的玺诚传媒,结果却在2008年第四季度不得不计提“重组”减损支出两亿美元;再加上LCD的大面积停播、与新浪联合的失败,以及把全世界都拖下水的金融危机,2009年初,分众传媒的股价跌落至4.8美元。
短短一年时间,分众传媒就在金融风暴的洗涤下,失去了昔日的光彩,不得不为江南春当年疯狂的版图扩张买单。
2009年1月,江南春再次复出,与上市后的疯狂并购不同,这次他的主要任务变成了尽快出售与三大主业不相关的业务。
不知道淡出大众视线的江南春都干了些什么、想了些什么?重新回归的江南春这一次再也没谈什么“数字媒体集团”了,也不再想打造什么“媒体帝国”,他的口头禅变成了“价值观”。
在反思过往时,江南春承认,收购凯威点告公司手机广告业务时只考虑盈利性,但却缺乏是非观和道德判断。对经济周期的毫无察觉,以及从楼宇广告到生活圈媒体再到数字化媒体平台都是“没有价值观”的扩张。面对股东,江南春现在说的不再是那个100%以上增长的故事。“我觉得分众不再想成为什么广告帝国,分众要成为一个持续、稳定、健康成长的公司。”
江南春沉静下来了,但这种沉静是以大量失败的收购为代价的。幸运的是,复出后,他义无反顾的大收缩,为分众重新出发找准了方向。经此挫折,江南春也许真正从感性的诗人转型为成熟理性的企业家了!■
[编辑 陈建光]
本原问题 篇7
《普通高中数学课程标准》指出:“数学教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握, 对一些核心的概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终, 帮助学生逐步加以理解.由于数学高度抽象的特点, 注重体现基本概念的来龙去脉.在教学中要引导学生经历具体实例抽象数学概念的过程, 在初步运用中逐步理解概念的本质.”如何将新课程中的上述理念渗透到具体的课堂教学实践, 这是每一位新课程的实施者必须认真思考和关注的重要课题.可喜的是, 由南京师范大学徐文彬教授和上海市教育科学研究院杨玉东博士共同提出的用本原性问题驱动课堂教学理论积极地回应了这一主题, 但目前的成果更多的是理论层面上的尝试和研究.
1 “本原性问题驱动数学课堂教学”的基本理论
“本原性数学问题”是指在数学教学中某个数学问题的“要素”或“基本构成”作为思考的第一问题.这里的“本原性”是教学法意义下的“本原性”, 意味着要考虑对学生而言, 什么是某个数学问题最为根本的、本质的、基本的要素或构成.
在这个含义下, 本原性数学问题的产生主要有两个来源:一是教师在备课过程中精心设计的反映该数学主题实质的问题;一是在课堂教学活动过程中由学生所提出的涉及该数学主题实质的关键问题.前者意味着教师要把实质性的数学问题“教学法化”, 让数学实质能够被学生触及和逐步理解;后者意味着教师在充满不确定性的课堂里发现本原性数学问题, 能及时抓住学生的那些反映数学思想实质的朴素想法并加以发展.由此不难得出, 本原性数学问题具有自然生成、预设下的原发性和多角度对话的品性等特征.
建构主义学习理论认为只有进入学生认知场域并被其意识到的问题才能促进其积极思考, 进而形成自己的认识或解答, 用本原性问题驱动数学课堂教学就是要抓住师生间互动的认知场域形成普遍的共识或解答.它有助于学生问题意识的提高, 有助于合作意识和探究能力的提高, 也有助于创新意识和实践能力的加强.
2 用“本原性问题”驱动函数概念的教学实践
2.1 引入实例——函数概念的回顾阶段
情景1
师:《三国演义》中曾经讲到, 曹操对于久攻不下驻在城中的袁绍感到头痛时, 刘晔献计, 发明投石车.某日, 曹操亲率大军攻打袁绍, 并且带上秘密武器投石车成功击败袁绍.投石车是以石头作为武器, 利用杠杆原理进行超远距离的射击.某石弹装上投石车正准备待发, 经测算距地面的高度h (单位:m) 随时间t (单位:s) 的变化规律是
问高度h能构成时间t的函数关系吗?
生众: (实例的背景让学生产生浓厚的兴趣, 议论纷纷) 有的说是, 有的说不是.
师:初中我们学过函数, 能回忆当时函数的定义吗?
生众:在一个变化过程中有两个量x与y, 如果对于x的每一个值, y都有惟一的值与它对应, 那么说x是自变量, y是x的函数.
师:好的.初中函数的定义是从运动变化的角度来刻画两个变量的关系, 那么h与t满足这样关系吗?
生1:满足.因为当时间t取每一个值, 有惟一的高度h与它对应.
(通过引入古典名著中的背景实例既是激发学生学习热情的手段, 又是回顾初中函数定义的具体载体.通过复习初中函数定义, 为进一步研究函数关系奠定了良好的基础.接下来让学生具体计算不同时间的高度来感受变量间的对应关系)
师:请同学们举一些具体时间t并求出相应的高度h.
生2:t=1时?
生众:h=125.
生3:t=10时?
生众:h=800.
生4:t=30
生众:h=-600. (教师不急于发表意见, 让学生进行自主调整) 应该是h=0. (有一学生喊, 大家纷纷赞同)
师:当h=0时意味着什么?
生众:说明石弹已经落地了.
师:你能得出什么时候刚好落地吗?
生众: (通过计算) t=26.
教师总结:当t≥26时石弹已经落地, 高度为0, 此时发现高度是一个常量, 那么h与t还能满足初中的函数关系吗? (学生遇到与初中函数定义的认知冲突, 体验引入高中函数概念的必要性)
2.2 体验剖析——函数概念的揭示阶段情景2
师:此时h和t还能满足初中函数的定义吗?
生众: (犹豫不决, 产生分歧) 有些说是, 有些说不是.
师:石头车问题中涉及到哪些集合?
生众:时间的集合和高度的集合.
师:对的, 在刚才问题中我们不妨把变量t的取值范围写成集合A={t|t≥0} (要考虑实际意义) , 把高度h的集合记作B={h|845≥h≥0}, 实际上我们是在关注这两个集合中元素的对应关系.你能说出是如何对应的?
生1:当t取集合{t|0≤t≤26}中任一元素时, 可由 (1) 式得高度h与它对应;当t取集合{t|t≥26}中元素时, 有惟一的高度h=0与它对应.
师:那么当t取集合A中任一个元素, 有没有惟一的高度和它对应呢?
生众:有的. (由此h和t之间满足函数关系)
师:当t≥26时, h=0 (常量) , 这与初中函数的运动变化观点显得不很协调.我们感觉有必要改进初中函数的定义, 请同学们尝试能否用集合与对应的语言刻画h与t的关系呢?
生3:在集合A={t|t≥0}中任取一个时间t, 在集合B={h|845≥h≥0}中有一个惟一的高度和它对应.
教师及时引入教材中的南极上空臭氧层空洞面积与时间变化情况和“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数的变化情况, 引导学生用集合和对应的关系让学生加以分析、描述和比较, 从诸多的属性中找出它们的共同属性:都涉及两个集合A, B;两个集合中元素的对应关系.实例的引入反映了函数概念的物质性和现实性, 符合学生的认知发展规律, 通过体验剖析使学生逐步感受函数的集合与对应的描述方式, 同时又为体会对应关系的3种表现方式提供了具体的函数模型.
2.3 归纳概括——函数概念的获得阶段情景3
师:上述3个实例中, 2个变量的对应关系或是表达式, 或是图形, 或是图表来体现.为了体现一般性, 我们以f表示2个变量的这种对应关系, 请同学们用集合与对应的语言描述函数关系.
生1:对于1个x有惟一的y和它对应.
师:是否满足1个x就可以了?
生2:对每个x, 有惟一的y和它对应.
师:能体现出x和y所在集合吗?
生3:对于集合A中的每一个x, 在集合B中都有惟一的确定的y和它对应.
师:能否体现对应关系f?
生4:对于集合A中的每一个x, 按照某个对应关系f, 在集合B中都有惟一的确定的y和它对应.
至此让学生与课本中的概念加以比较, 可以发现已经非常接近, 然后师生共同叙述函数的集合与对应概念并引出符号f:A→B及y=f (x) , x∈A.让学生自主归纳概况并逐步调整函数定义, 对定义的不断调整过程实际上是对概念的逐步顺应和同化过程, 教师着重指出“任意一个”、“对应关系f”、“惟一的”等关键词汇, 理清定义的语言框架.
2.4 内涵外延——函数概念的发展阶段情景4
师:函数的定义中有哪些对象?
生1:数集A与B以及对应关系f.
师:我们将自变量x的取值集合称作函数的定义域, 与x的值对应的y值叫函数值, 函数值f (x) 的取值集合{f (x) |x∈A}称作函数的值域.
教师结合上述实例理解定义域、值域的含义, 让学生明确函数的构成要素.只有数集没有对应关系或有对应关系而无数集都不能构成函数, 以此提出函数三要素.接下来通过题组判断, 逐层推进, 逐步理解函数概念的内涵与外延, 真正把握函数概念的本质.
题组1 1) 设A={x|x≥0}, B=R, f:
2) 设A={x|x≥0}, B=R, f:
3) 设A={x|x≥0}, B=R, f:
4) 设A={x|x≥0}, B=R, f:x→1, 那么f:A→B能构成函数吗?
题组2 1) f (x) =x2, 若值域为{y|0≤y≤1}, 能求函数的定义域吗?
2) 函数的定义域为{x|-1≤x≤1}, 值域为{y|0≤y≤1}, 能确定对应关系f吗?
3) f (x) =x2, 若定义域为{x|-1≤x≤1}, 能求函数的值域吗?
4) 函数f:A→B的值域会是B吗?与集合B是什么关系呢?
3 对数学课堂教学中“本原性问题”的思考
多年的教学实践表明, 函数概念是中学生感到最为难学且惧怕的数学概念之一.究其原因主要为:从数学自身的发展过程看, 变量与函数概念的引入标志着数学由常量数学迈进变量数学, 函数概念最初是由“变量说”来定义的, 这种方式有易于被学生接受, 但对“变量”“对应”这些词汇并没有明确的定义, 造成学生对概念理解的障碍.函数概念中的对应关系又表现出多种形式, 每一种形式都可以独立地表示函数概念, 这不同于其他数学概念.在函数学习中常常要协调各种形式加以转换, 这就要求学生的思维常常在静止与运动、离散与连续之间相互转化, 这对于思维水平还不十分成熟的学生而言显然是很难较快或较好适应的.
而新课程的实际教学中我们常常看到很多教师并没有关注函数概念的本原性问题, 在学生尚无真正理解概念的状况下急于开展求函数定义域、值域以及解析式的大量题型的训练.对函数概念的第一堂课, 我们思考的关注点更集中于:为什么要学习高中集合与对应的函数观点、怎样才能让学生经历具体实例抽象函数概念并在初步运用中逐步理解概念的本质、如何呈现函数概念的教学方式才能适应学生尚不十分成熟的思维水平等本原性问题.
正是基于上述本原性问题的思考, 笔者在教学设计中改变教材例题的呈现方式, 引用典故创设情境引起学生学习的浓厚兴趣, 同时没有直接给出教材中变量t的范围, 将教材实例开放化并完全放手给学生.在寻求具体的对应关系时, 当教学过程中有学生求出当t=30时相应的高度出现负数, 教师并不急于制止学生的错误, 充分给予机会进行自主调整.我们认为此时实际上学生已经提出了涉及引入高中函数定义实质的本原性问题, 正是由于石弹落地后h为常量的出现使得与初中函数运动变化产生认知冲突, 为本课的展开铺设了有意义的认知建构, 而不是强加给学生.在设计函数概念教学的组织策略上, 采用了函数概念的回顾、揭示、获得、发展等阶段充分考虑了学生的认知发展规律和思维现实水平.在函数概念的归纳概括和获得阶段让学生在自主归纳中不断调整, 逐步完善高中函数定义的语言性描述, 不断触及函数概念的本质.在函数概念的发展阶段, 始终对理解函数概念的基本构成作为教学的第一要务, 通过两个题组的辨析不断深化对概念的理解和把握, 让学生在初步运用中真正把握概念的本质.
我们注意到, “本原性问题”驱动的数学课堂教学是学生主体、师生互动的生成性教学, 是学生认知场域和教师认知场域之间的碰撞、交流、拓展、提升的动态过程.由于“本原性数学问题”是师生在教学互动中自然产生的自己的问题, 具有较大的开放度和一定的难度, 由此势必要求师生共同合作、相互探究, 有利于学生合作和探究能力的提升, 有利于学生创新精神的养成和实践能力的加强, 这正是数学新课程所追求的理念和价值.
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准 (实验稿) [M].北京:人民教育出版社, 2003.
[2]杨玉东, 徐文彬.论课堂教学中的“本原性数学问题”[J].上海教育科研, 2005, (12) .
[3]杨玉东, 徐文彬.初议“本原性问题驱动课堂教学”[J].中学教研 (数学) , 2006, (5) .
[4]李吉宝.有关函数概念教学的若干问题[J].数学教育学报, 2003, (5) .
“回归体育建筑本原”主题沙龙 篇8
时间：2014年8月24日
地点：北京朝阳区莱锦创意产业园CF08室
主办：《城市建筑》杂志社
协办：哈尔滨工业大学建筑设计研究院北京创研建筑中心
CCDI悉地国际（北京）设计顾问有限公司总建筑师
体育建筑应该从体育出发，和城市生活的整个文化体系有非常紧密的连接，与当代生活中涉及体育文化的方方面面产生联系。
北京奥运会之后这些年，从中心城市到省会城市，甚至很多县级市，已经建设了大量的体育建筑，几乎每个城市都有一个奥林匹克体育中心。从奥运会、青奥会、亚运会这种国际赛事，到地方性赛事，各城市竞相申办，现在北京又在申办冬奥会，很多地方城市则继续为省运会等各种比赛建设场馆，除了体育中心以外，还兴建了各类社区型体育设施。这些体育建筑有的运行情况很好，也有一些管理不善、荒草遍地。很多城市的体育场被租车、展览、餐馆、酒吧占据，少有比赛和大型活动，也很少见到踢球、跑步的人。体育建筑当然不应该只限于单纯的体育功能，但也不能异化成商业综合体或者巨型城市雕塑，背离体育建筑的真实意义和价值。我认为当前体育设施建设所面临的远远不止“赛后运营”这么一个抽象的概念，所以提出“回归体育建筑本原”这个话题，请大家各抒己见。我们迫切需要认真思考这些已经建成的和正在建设的体育中心、体育馆、训练馆应该如何以一种本真的方式，更好地融入到当代城市生活的进程之中。
希腊的大理石体育场是1896年首届现代奥运会的主体育场，在2004年雅典奥运会时仍然承担射箭等比赛，展现了体育建筑穿越时空的伟大生命力。在建造它的时代，体育建筑既是用于比赛的场地，更承载着城市生活中非常广泛的内容，是希腊城邦民主生活中非常核心的一个场所，演说家、哲学家以及执政官常在其中进行公开讲演或辩论。所以我认为如果体育建筑回归其本原，应该从体育出发，和城市生活的整个文化体系有非常紧密的连接，与当代生活中涉及体育文化的方方面面产生联系。官员组织赛事，运动员参加比赛，观众去看比赛，然后媒体报道这些比赛，赞助商围绕体育比赛的平台做各种各样的经营和商业活动——体育建筑的使命应该是为所有的体育参与者提供激情四射的美好体验，从而发展成为非常广泛的文化事件的“容器”。
我们只强调更早、更快、更大、更多，这些在我们的意识形态中的“好”，其实都是些莫须有的东西，是当今时代浮躁心态影响下的产物。
中国目前的城市体育场馆设施，基本上都是那种貌似的“城市名片”，泛滥且雷同，设计方面集中体现出以下问题。
其一，有些体育中心实际上是“四不像”，没有完全将体育的功能容纳进去，只作为集会、庆典的场所，所以往往会出现以下境况：只作为市政展示办开幕式使用，办完之后就荒废了；运动队又没办法使用，因为场馆不具备面向运动训练和比赛的功能，即使具备，使用费用对一般运动队而言也过于高昂。
其二，设计者不清楚体育的功能，体育界的人若不懂也提不出什么要求，最可悲的就是，还没轮到问专业人士或最终使用的人需要遵循哪些标准和要求，领导就给你定完了。实际上，各种国际赛事组织对相应的场馆有严格的标准，而且他们也更倡导回归自然和节约简朴。中国在这方面，政府干预得过多，没有按照市场规律和项目的本质去操作。
中国的体育场馆有些看起来挺好，但实际上并没有按照专业的要求设计，关注的往往是建筑造型和主席台的规模。国外的场馆看起来非常简单，但是充分考虑了体育的功能及其未来使用和综合效益的问题。比如说伦敦的伯爵宫，各类活动的排期非常饱和，2012年奥运会期间还将排球比赛和展览安排得两不耽误；而承办了柔道、击剑、摔跤、拳击、乒乓球、跆拳道、举重等项目的ExCel馆其实是一个大型的展览中心，紧邻着若干个五星级酒店，演唱会、体育比赛、大型展览和会议等活动非常丰富，运营十分理想。我认为这是不同意识形态的结果。我们只强调更早、更快、更大、更多，这些在我们的意识形态中的“好”，其实都是些莫须有的东西，是当今时代浮躁心态影响下的产物。国内很多场馆在综合利用方面严重不足。比如国外一些承办过世界田径锦标赛的体育场十分简单，内场并不是足球场地，但是田径比赛的功能齐全，只设一侧看台，相邻设置一个200 m的田径场，完全满足运动员热身需要。反观国内，要承办大型国际田径锦标赛，却没有配套的可供做准备活动的训练田径场。
美国的体育十分发达，最重要的社会根基就是美国的大学，美国大学体育协会NCAA的联盟院校中70%都是公立大学，其大多数体育设施是由政府和校友资助建设的，简洁但功能完善，比如橄榄球场就是纯粹的橄榄球场地，没有附设田径场或足球场。但中国大型运动场的建设，肯定既要田径场，又要足球场。但足球场外侧加了8条跑道，旁边再设置跳高、跳远、三级跳等场地设施，在这样的场地举办足球比赛，观众的观赛体验就会差很多。
另外一个在国内经常出现的尴尬状况是，体育赛事要通过媒体传播，但场馆建设却没有考虑到媒体的需要，场地内没有合适的机位进行转播，好的位置都被设计成主席台或看台。
体育产业将会是今后中国经济发展的一个引擎。其自身的发展有两条路线，一是全民健身，二是以职业体育为龙头的竞赛表演，各种资本涌入后，需要修建专门的比赛和训练场馆。我认为这是当前面对的新的挑战和机遇。
北京市建筑设计研究院有限公司副总建筑师
中国建筑师对奥运会场馆有一种“设计过敏症”……这种设计习惯在奥运会时是必要的，但是在普通体育建筑中就有些过度了，因为这只是奥运建筑的特殊性，而不是一般体育建筑的本质。
很多专家谈到体育建筑形式，基本上都认同其来源于古代希腊和古代罗马。可以说，是古罗马的建筑形式和古希腊的体育灵魂组成了我们现在的体育建筑。
古希腊的体育建筑不是现代体育场的样子，因为古希腊的气候和行为方式没有那种需要，也没有连续拱券和天然混凝土技术，场地的形式要简单得多，功能就是提供给人们在一起进行健身和体育竞赛。我们现在看到的具有复杂功能的建筑形式，是从古罗马的斗兽场开始的。古罗马斗兽场与古希腊竞技场不同，其目的不是为了权利平等的公民健身和竞赛使用，而是用于市民观赏斗兽和角斗表演。我们现在是按照古希腊的行为模式来组织运动会，采取古罗马斗兽场的建筑形式来建造体育场。
在希腊历史上，人民健身目的是为了纯粹的个人荣誉，个人荣誉与其政治行为相对分离，与国家、民族、城邦的荣誉并无直接关联。而罗马斗兽场的角斗表演是一种权力的需求，其主要目的是为了获得政治拥护和维持社会稳定，功能是让平民观赏角斗士和斗兽的表演，让当时拥有一定财富却失去土地的退伍军人和市民能够把精力放在娱乐事件上，这更似一种消费行为，与现在的商业体育很相近。
所以说，体育建筑的外壳和观赏的形式来源于古罗马，而追求更高、更快、更强的体育灵魂则是古希腊精神的延伸。
20世纪60年代电视普及以后，观看体育赛事的人们不只是在现场，更多是在屏幕前。所以现在的建筑师在满足赛事功能之后会非常注重看台的形式和色彩设计，以达成更理想的电视转播效果。很多体育场馆的看台已经由之前的红、蓝、黄、绿等艳丽色彩开始趋向于中性灰度的颜色，这也是2008年奥运会时新场馆较之前场馆的一个较大变化。
中国建筑师对奥运会场馆有一种“设计过敏症”，一谈到体育场馆，就想到奥运会场馆技术大纲，包括各种各样的功能、十几种人员流线、赛时运行路线等。这种设计习惯在奥运会时是必要的，但是在普通体育建筑中就有些过度了，因为这只是奥运建筑的特殊性，而不是一般体育建筑的本质。所以这次我们能不能做一个奥运会的“脱敏”宣传，谈一谈脱开奥运会的模式如何来做我们下一步的事情。
我从1995年开始正式接触体育建筑设计以来，主持设计的赛事型体育场馆已经建成的有20多个，方案数量更多。因为年轻时喜欢运动，参与过田径、体操、球类、舢板等体育项目，还经常参加各种运动会，所以一开始做体育建筑的时候感觉运动员和观众流程、流线的设计很容易，因为都是以前经历的。后来做到射击馆、马术场等一些专业的体育场馆就需要认真研究、请教专业人员了。这个事情说明设计体育建筑对建筑师、工程师们要求较高，需要他们既要懂建筑技术，又要懂体育工艺，还要懂如何运营，满足以上条件的人才是非常难得的。目前国内做体育工艺的主要人员和组成团队，还是从亚运会和援外工程成长出的那些人，在奥运会的建设中也成长出一部分年轻的人才，但是对于中国这么大的需求量，专业人才的数量还是捉襟见肘。
我们设计的焦作市太极体育中心最近落成了，今年九月在此举办了河南省运动会。这是一个大型的体育建筑群，一场三馆，造价十几亿元人民币，视觉效果十分壮观。焦作市每两年举办一次国际太极拳大会，所以我们在设计时努力将太极主题与建筑结合起来，以便使场馆在省运会后能被充分利用起来。体育中心内除了必要的赛事设施外，还设计有大量的商业环境，包括电影院、超市、太极拳训练场、培训设施、展厅等，希望在今后依靠体育中心的设施能满足运营要求。我们在各个场馆的体育设施设计中也尽量控制规模，比如在游泳馆中不设计跳水池，而是增加训练池数量，控制水深，尽量控制未来的运营费用。
今天，距离中国“改革开放”后20世纪90年代的第一次体育建筑发展期已经有20多个年头了，很多场馆建筑寿命近半，已经进入修整期，今后简化和改造现有体育建筑将是一个巨大的工作任务。
蔺科（上海）建筑设计顾问有限公司董事长
体育场馆的运营需要与整个国家或地区的体育产业挂钩，然后选择自身所需要的商业环境，这样才能更贴近大众生活，建设的方向才会更加明晰。
首先，目前的体育建筑设计过程缺少一个设计策划的环节。也就是说，在很多的时候，项目任务书里面缺失了关于体育场馆本身需求方面的内容。如果在前期制定了详细的设计策划，那么设计将会更加有针对性并契合实际的运营使用。建筑师对体育的了解有限，应该由运动员或者是经常使用场馆的专业人员参与设计策划，对所需设备以及进场、准备、流线等提出具体要求。
第二，目前随着全球经济发展减缓，很多行业很难再出现一波特别迅猛的发展高潮，其中也包括传统体育产业。体育建筑不会再像前几年那样大规模地发展，而更多转向全民健身，其发展方向也由注重形式层面逐步转向利于开放和使用的角度。基于这一理解，我认为体育建筑设计以后应朝着更轻、更瘦、更小、更软的方向去发展。之前的那些大型体育场馆，体量厚重，大跨钢结构、混凝土看台、座椅都是固定的，这种类型已不适合延续。2012年伦敦奥运会主赛场虽然赛时规模八九万人，但赛后“瘦身”，规模缩小，用作专业足球场。更软指的是更高的空间变化弹性，如只保留一个场地，有比赛时搭建临时看台，赛后移除看台即可，不应再像现在有的大型体育场馆，在举办完比赛之后就被荒废了。
第三，场馆的运营问题尚缺乏周密的考虑。很多体育场馆都计划赛后进行商业、酒店等综合开发，但坦率地讲，很多时候难以实现。很多大型体育场馆被布局在远离城市中心的地方，周围缺乏商业环境，未来商业环境的发展趋势也不明朗。另外，目前部分场馆的运营与职业联赛和全民健身活动是脱钩的，因为建设方的目的可能只是为了建造一个标志性建筑，以完善新区设施条件，带动土地价格，有的城市还提出建设体育新城。我个人认为体育场馆其实真的没有这么大的承载力，体育场馆的运营需要与整个国家或地区的体育产业挂钩，然后选择自身所需要的商业环境，这样才能更贴近大众生活，建设的方向才会更加明晰。
中体产业集团公司董事、副总裁，中体竞赛管理有限公司总裁
我理解的体育建筑本原是基于体育功能角度，而不是建筑结构和外形标志性角度，但不能简单地认为只有竞赛功能才是体育建筑的本原，体育建筑回归体育本原应该是回归体育的多功能本原。
中体产业集团是国家体育总局控股的唯一一家上市公司，其全资子公司中体竞赛长期专注于体育设施的咨询、融资建设和运营管理，几乎涵盖了体育场馆的全业务链，是国内唯一一家跨区域融资建设和运营管理大型体育设施的企业。所以今天我从体育设施运营管理的角度谈谈个人对体育设施设计的看法。我非常赞同体育设施设计回归体育本原的思路，以往我们过于强调体育设施作为城市标志性建筑的作用，因此往往忽略了其本原的体育功能。
当然，我想首先要明确一下，今天所讨论的体育建筑是指能够满足高水平体育比赛的大型体育设施，毕竟目前国内的体育设施还包括学校体育设施、社区体育设施、全民健身体育设施、军队体育设施、农村体育设施等。
其次，我认为体育建筑回归体育本原，应该是基于体育的多功能本原概念。目前政府和社会要求体育设施承载的内容太多了，既要求是城市的标志性建筑，又希望为改善投资环境、拉动区域经济发展做贡献，还希望其有助于提高城市的知名度、美誉度；既作为发展体育事业、体育产业的物质基础，又是丰富老百姓文化生活的平台，要具有社会效益，还要具有运营能力……但是我们一定要认识到，体育是奢侈品，体育消费与经济发展、物质消费水平以及消费习惯的关联度非常高，当下中国职业体育发展水平根本无法支撑大型体育产业发展，更不可能通过体育设施实现政府的诸多要求。因此，我理解的体育建筑本原是基于体育功能角度，而不是建筑结构和外形标志性角度，但也不能简单地认为只有竞赛功能才是体育建筑的本原，体育建筑回归体育本原应该是回归体育的多功能本原，除举办高水平体育比赛外，还应扩展至体育训练、体育培训、全民健身、文化演出、会展、体育休闲以及必要的配套服务功能，将体育设施打造成为提供健康生活方式的场所、提供高品质体育服务的综合体。一定要注意的是，这些功能对体育场馆的需求标准是完全不一样的，只有将这些功能形成一体化的模式才能保证体育场馆运营能力的提高。
中央电视台体育频道大型体育赛事总策划
中国的城市只有在举办综合运动会时，政府才会根据情况考虑建设适合的场馆，但从来没有主动把一个赛事打造成城市的品牌和传统。然而，当别的城市打造出某一个品牌赛事之后，许多城市又会马上一窝蜂地效仿。
我认为体育建筑确实应该具备地标的意义，而且我还发现在冬奥会比赛中大部分地标都是跳台，这是因为过去冬奥会的比赛大多是在室外举行的，以临时性建筑为主，所以跳台都成为了地标，另外，火炬台也可能成为地标。其实从我们媒体的角度来讲，这种地标性建筑是有价值的，因为它确实可以给人留下深刻的印象。
国外的一些体育场馆，比如拜仁慕尼黑队的安联球场、2012年伦敦奥运会主赛场“伦敦碗”（今后将作为西汉姆联队的主场），都是以职业体育为依托，或拥有一个已成为城市品牌的传统体育赛事。但是中国的体育场馆在这方面非常欠缺，部分原因是因为中国职业体育发展不完善，而更多的则是体制的问题——中国的城市只有在举办综合运动会时，政府才会根据情况考虑建设适合的场馆，但从来没有主动将一个赛事打造成城市的品牌和传统。然而，当别的城市打造出某一个品牌赛事之后，许多城市又会马上一窝蜂地效仿，比如说马拉松比赛。所以现在体育场馆衍生出的一系列问题，首先绝不是建筑师的责任，其次也绝不是体育人的责任，我认为最需要反思的是政府。
我有一个做记录中国体育建筑电视片的想法，但这又是我们国家的难题之一，这个难题我觉得应该由体育界、建筑界以及媒体等来共同解决。比如说当年我了解过北京体育馆、北京工人体育馆、首都体育馆是怎么建成的，其中的故事我都做过采访，而且我也看过用来解释空间特色的设计图纸，所以这中间有很多的内容可以挖掘。其实我认为体育建筑折射了中国改革开放30多年来的成就，即使存在不足，它也是一种标志。
现在我们接触的体育场馆最大的问题就是，它们具有一次性的特点，其建设永远是为开幕式服务以及以主席台为中心。所以刻薄点儿说，我总结出某些体育场馆的“三不考虑”：第一，不考虑媒体需要，比如不考虑体育场馆内的机位怎么布置、电视转播怎么安排等；第二，不考虑运动员的需求，设计只以主席台为中心，却忽视了运动员的使用；第三，不考虑为国际体育组织的赛事服务。
今天的这个主题非常好，能够引起媒体的密切关注，因为申办冬奥会将会建设和改建一系列体育场馆，涉及到昌平场馆圈和延庆场馆圈，我们现在需要找到北京申奥过程中的一些亮点，比如其中一个很重要的点就是场馆利用。
清华大学建筑设计研究院副总建筑师
回归体育的本原，应该先从城市规划角度入手，对居民体育健身场地和设施的规划提出更刚性的要求，对城市公共体育健身场地、设施确定严格的用地标准，划定合理的服务半径。
我想和大家一起探讨体育的本质是什么，体育建筑的本质又是什么。体育产生于人类的基本生存需求，是几乎与人们吃住行同等重要的基本活动，也是每个社会个体都能参与其中的最普通的公共行为。因此，我所理解的体育有两个层面的基本属性：首先，它是公众普遍参与的活动，与竞赛无关，是人们基本生活内容的一部分；第二，其竞技的部分，延续了人类基本生存竞争意识，其核心是人类的进取精神，在当代社会中更演化成一种公共聚会和大众娱乐的行为，并加入了商业化的包装。
那么体育建筑是什么，其在社会中究竟应该扮演什么角色，首先还是应从城市机能的角度思考。既然公众参与体育活动是生存在城市里的每个人的最基本需求之一，那么城市就应该提供相应的空间和设施，从另一个角度讲，公众的体育需求应当成为城市基本公共利益的一部分。而在很多城市的土地车轮式的发展模式中，由于用地较大，又是纯粹公益性质，公共体育设施在城市土地资源的分配上，往往处在被挤占、被边缘的地位。资源分配严重不均，导致场地费用高（用不起）和距离远（不方便使用），造成大量体育设施的公众可参与度很低，而真正位于社区、面向公众的体育场地和设施又严重不足。因此解决体育需求的途径似乎寄托在居住小区的规划建设上，但是这又缺乏法定保障。
回归体育的本原，应该先从城市规划角度入手，对居民体育健身场地和设施的规划提出更刚性的要求，对城市公共体育健身场地、设施确定严格的用地标准，划定合理的服务半径。在布局体育场地和设施时，应将大而全的体育中心分布到城市的不同区域中，除了建设专业竞技体育场馆，还应提供大量的公共体育场地及设施向公众开放。同时，对居住小区内的公共绿地、广场内的体育设施也有进行规划的必要，确定合理的场地和建设规模，使之成为像教育建筑、商业配套一样的法定建设内容。如果能从规划的源头开始，让城市的体育资源成为一个由大到小、从干到支的系统化网络，社会成员基本的体育健身活动需求才可能得到根本的保障。解决这个问题的关键是在公共利益的分配过程中采取何种价值观。
体育设施的另外一种建设和运营模式是商业化、市场化运作，如健身俱乐部、健身会所等，这对丰富城市体育资源、满足不同的需求是很好的补充，政府应该鼓励建设这种商业化的体育设施，在规划层面进行合理配置和科学引导。但是商业化的体育设施代替不了政府该做的公共性、社区性、普及性的体育设施，公众应该有获得最基本体育资源的保障，这个责任不能完全推给市场化。
竞技体育设施目前存在的最大问题是往往成为各地政府的“面子工程”，华而不实，无视城市规模和承担赛事可能性，盲目贪大求全，造成了巨大的资源浪费。竞技体育强调真实的进取精神，回归体育建筑的本原，应该回归建筑的真实、效率、生动：建筑真实表现恰当的功能需求，摈弃虚荣的外表，展现生动的使用需求。体育本身倡导的团队精神、合作精神和平民精神，体现在建筑上应是生动的、平易的和开放的，而不是形式至上的“高、大、空”，体育建筑应更多体现出体育作为人类的一种生存价值，以及人们通过体育获得的交融性和精神上的开放性而营造出的真实的集体存在感。
北京市建筑设计研究院有限公司副总建筑师，BSD所所长
我认为建筑师要走出设计，走到项目前期定位和策划中去，从更深的层次考虑，以建筑师的视角参与规划和定位。
面对一个体育建筑项目，建筑师应首先做好它的定位，然后才是设计。有几个数据非常能够说明问题：第一个是，某体育中心2013年的统计数据表明其运营收入的92%是房租，8%是场租，场地的闲置率达到71.5%，场地一年的使用中只有9天和体育活动有关，剩下的都是办展览和进行商业活动；第二个是，到2015年全国的人均体育用地达到1.5 m2，尚不及美国的1/10和日本的1/12。这就产生一个矛盾，一方面我们的人均用地很少，另一方面我们的场馆空置率很高，现在中国大大小小用于赛事的场馆多达6 000多座，如何发挥它们应有的价值是非常值得深思的问题。所以我认为建筑师要走出设计，走到项目前期定位和策划中去，从更深的层次考虑，以建筑师的视角参与规划和定位。
北京体育大学李显鹏教授的一句话我认为非常中肯，“我国的大型体育场馆普遍存在运营问题，不可能以场地作为全民健身这种方式来解决。老百姓健身场地不足的问题，也不可能靠开放大型场馆来解决。倡导大型场馆向社会免费开放或者低收费开放，只是我们现在没办法的办法。”体育建筑在城市建筑中是占比较少的建筑类型，业主大多是初次接触，没有建设经验，经常是盲目投资，人云亦云，看见一些地方建了就效仿，而且随意提高标准。所以我觉得体育建筑设计应一切从零开始，首先明确做什么，项目未来的社会价值是什么，建筑师需要为业主做好参谋。
具体来讲，当我们接触到一个项目时，应先确定场馆分类，是既有建筑的利用改造，还是一个新的设计；如果是新设计，我认为应判断项目是否是政府行为，如果其能被用于承办各类赛事，并能运营好一年近200场比赛和活动，这个项目就可以放心投入建设，政府也将负责建筑的运营；其他的项目就需要按照市场的需求进行建设，为了盈利投资，建设方需要提前考虑好未来的运营、项目定位、使用对象、市场接纳度等诸多问题。
深圳湾体育中心是举办2010年世界大学生运动会的场馆，也是我接触到的第一个房地产开发商投资的项目。业主华润公司在设计一开始就明确了建设目标：场馆能举办比赛就行，不求奢华，设计主要考虑赛后日常的运营要求。当时我们还有些抵触、质疑，认为为赛事建设的场馆不是主要考虑比赛效果而重点考虑运营盈利似乎不可理解，但事实上不仅赛事举办得十分成功，而且赛事一结束，场馆无需进行太大的改造就开门运营，运营效果极佳。运营者充分利用赛事举办的契机打广告，使得前来参观游览的人群络绎不绝，为健身、购物、儿童天地带来了稳定的客流，各种活动应接不暇。这一项目改变了我们对于体育建筑设计思路的一些观念。前期策划和建设目标非常重要，它决定了体育建筑的未来发展。
我认为体育建筑项目需要聘请有经验的策划团队，策划团队中最好有建筑师参与，同时设计目标应明确，概念要清晰，要回归体育的本原，不应一味求大求全却哪个方面都没做好，也不要过分强调建筑风格特点及标志性，不然其结果可能违背体育建筑的本性。
中国移动学院综合部副总经理，曾任北京奥林匹克转播有限公司（BOB）规划部副总监
体育场馆的设计应该为一年以后运营场馆的老板而考虑。实际上只有运营者想到今后若干年中人们如何使用场馆，才能决定其真正回归体育精神。
今天的主题是“回归本原”，如果极端些可以将其理解为“做减法”。体育场馆的设计往往承担了太多，应该围绕一个核心来“做减法”。举个例子，奥运会中的现代五项项目，非常枯燥，没有多少观众，但对场地要求特别高，而且作为奥运会的起源项目也不能被取消。但是不是一定都要按照非常高的标准来建造？国际奥林匹克委员（IOC）的说法是他们在一些其他条件很简陋的地方，一样可以做得好，所以我们知道了IOC的底线。而我们一直都是通过教训来探索底线的。
那么场馆设计究竟应为谁考虑，为运动员、观众还是媒体？设计场馆的时候不应以运动员的需求为主，因为运动员的要求是无止境的，即便做到六星级依然会有抱怨；也不应以媒体需求为核心，北京奥林匹克转播有限公司（BOB）并不使用媒体所需的预埋电缆、机房、控制系统等，因为这些电子设备的更新换代速度非常快，所以BOB在使用场馆时全部是自己拉线；观众也不是场馆的核心用户。体育场馆的设计应该为一年以后运营场馆的老板考虑。实际上只有运营者想到今后若干年中人们如何使用场馆，才能决定其真正回归体育精神。
运动到家门口是一种必需，因为如果没有所谓的机制或者立法行为来保障的话，也就不可能有强盛活力的民族，不可能有创新的民族。例如大家常说常青藤联盟，它是体育赛事联盟，而不是大学的学术联盟。我认为中国的体育精神应该从社区开始培养，这也涉及到体育场馆的开放问题，因此为了今后的合理运营有必要像设计桥梁一样寻求一种最合理的设计。现在科技的发展也为回归体育本原提供了很多可能。现在不需要像过去设计场馆时预留很多技术房间，因为现在的很多设备都不再需要电缆，4G的信息技术可以全部覆盖，科技的发展为场馆“瘦身”提供了非常良好的基础。另外，通过奥运会我们已经积累了很多经验，其实也不需要依靠另外的赛事来增加我们的民族自豪感。综上，我认为“回归”是一种趋势，是一种必要。
北京建筑大学图书馆副馆长第29届奥林匹克运动会组委会工程部规划设计处副处长，高级建筑师
只有将体育建筑的本原与民生问题并列，让市场导向决定体育场馆的规划设计和建设，而不是万事一味地依赖政府，才能逐步实现场馆建筑与社会需求的和谐共赢与良性发展。
2008年北京奥运会时，我们为所有比赛场馆都制定了一本设计大纲，应当说这是一次史无前例的有意义的尝试。当然策划之初我们便意识到满足奥运会需求可能是一个开放、循环的过程，因为我们所能够借鉴的经验仅仅是往届奥运会对硬件方面的需求。然而，奥运会的复杂之处在于，每届主题不同，围绕比赛和训练的项目组成、媒体的介入方式以及各方的期待值均在不断变化。为了保证大量新建场馆能够顺利进入招投标程序，设计大纲便成为必不可少的基础技术文件，为此，我们组织建筑设计单位向体育总局各运动中心、电视台、新华社、公安局等相关方征求对奥运会新建场馆的硬件需求，并在短期内制订了北京31个、京外6个比赛场馆共37本设计大纲。这是一项非常艰苦的工作，也遗留了许多模糊概念，为2005年开始摸索的“场馆运行设计”埋下了伏笔。在我参与的5年筹备时间里，奥组委从开始的海纳百川，严格按国际规则办事，到最后“场馆化”阶段倒向中国特色的“各行其是”，期间值得总结的“奥运遗产”有很多，只是由于北京奥运会承载了太多政治因素，技术层面应当留给后人鉴的经验教训反而被淹没了。
甄别使用者的真假需求，永远是制定项目设计任务书中最关键、也最棘手的一环。大到奥运会组织，小到新校区建设，围绕如何满足、平衡、去伪存真各方需求，国外有着成熟的经验——发挥有经验的专家及咨询公司的作用，通过科学、讲求逻辑的讨论方法抽丝剥茧，以达到各方需求平衡的目的，即所谓的“政治问题技术化”，这点和我们思维定势恰好相反。
在我们的语境里，平衡需求属权力斗争范畴，只有行政领导说话才能解决问题。回想奥组委的工作状态，最忙的是执行副主席和秘书长，每天的会议安排以分秒计，最终缓解这一矛盾的途径是“分治场馆化”——各场馆所在地的区/县一把手来当场馆主任，大会从此变成了无数小会。如何将各方需求矛盾不上升到政治层面，而是下降至技术层面来协调解决，这样的思维和尝试在北京奥运筹备期间并没有得到重视，通过大量聘用往届奥运会专家作为中间人协调各方需求矛盾的机制也没有引入，这不得不说是一种缺憾，我们失去了一次学习的机会。
以上表达的核心话题，实际上是建筑策划中如何科学决策的问题。我认为这也是目前制约各行各业发展的普遍性问题。科学讲求客观和公正，形成良好的公共决策需要大量的科学研究作支撑。许多公共政策正是因为缺乏足够精良的科学研究基础，最终变成了反复折腾的局面。日本关于建筑和城市方面的研究都汇集在建筑学会主编的学术论文集上，无论是硕士生、博士生、教授还是政府公务员，所有研究成果都在一个平台上评估和展示，科研之外具有先见性、导向性的文章则发表在建筑杂志上，这种知识的高度集约化无疑促进整个社会的进步。反观我国出版界，号称专业权威的杂志近百种，而且某些杂志社为了生存牺牲质量，对鱼目混珠现象熟视无睹，这在客观上也阻碍着支撑科学决策的作用。
回到“体育建筑的本原”议题上，我认为服务于某些政治目的，例如激发民众的爱国主义热情只可作为次要目标。另外，在中国职业体育尚没有民生基础的前提下，体育建筑为职业体育的发展服务的说法，也是不恰当的。只有将体育建筑的本原与民生问题并列，让市场导向决定体育场馆的规划设计和建设，而不是万事一味地依赖政府，才能逐步实现场馆建筑与社会需求的和谐共赢与良性发展。
北京市建筑设计研究院有限公司第二设计院设计总监
只有真正做到体育建筑和体育设施的“社区化”，才能充分发挥其服务功能并形成良性循环。
目前在国内大城市里，居民开展体育活动的时间和经济成本都很高，导致的直接结果就是不得不减少体育活动的次数。比如我在北京想和朋友打场球，如果不提前一两个星期预约，临时找场地是非常困难的；即使约上场地，去往场地也得穿过大半个城市，路上还要面临堵车等问题，往往活动还没有开始，人已经疲惫不堪。现有的体育设施和场地的规划建设主要有三方面的问题：第一是体育设施的绝对数量还是不足，需要在以后的规划建设中增加和完善；第二是体育设施分布不均，交通耗费的时间成本太高；第三，缺乏面向普通百姓的、非“高大上”的社区型的体育建筑和体育设施。我所说的“社区型”的概念，就是指体育设施应和居住社区周边的超市、医院、银行等设施一样，服务一定范围内的社区居民，使人们可以就近找到配套的体育服务设施来开展体育健身活动，只有真正做到体育建筑和体育设施的“社区化”，才能充分发挥其服务功能并形成良性循环。
体育建筑的本原是什么？我认为它的一个基本属性就是为人们的体育活动服务，这里说的人们，指的是广大的普通民众。而我国的现状却难尽人意，中国的体育建筑建设，主要还是以政府投资为主导的一种非市场经济的行政行为。从国家层面来说，每年向体育建筑和设施建设投入了大量的经费，但对于普通民众来说，却总有远不可及的感觉，原因是大量的资源都投入到建设各种大型体育中心，也就是所谓的“城市名片”中去了。而投入巨大成本修建的体育中心，绝大多数都在一两次大型体育赛事之后被束之高阁，成为一个华丽的摆设，每年还有不菲的维护费用，最后往往成为所在地的一个沉重负担，如同鸡肋，这也背离了体育建筑服务于广大群众开展体育活动的初衷。
如何改变这种状况，让体育建筑真正回归其本原呢？我认为有以下几个措施：
第一，发展市场化、产业化的体育产业。中国目前的体育产业发展还处在初级阶段，大部分的体育建筑都归属国有，需要国家投入大量经费来建设和维护。在欧美发达国家，体育产业已经是一个非常庞大的经济产业，而且还能够带动大量周边产业的发展，在整个国家经济中都占有相当的比重。美国的体育建筑和设施都需要在市场经济环境里自负盈亏，国家并不拥有这些体育建筑和设施，也无须为其建造和运营维护投入资金，即便是要举办像奥运会这样的顶级国际赛事，也是向社会租用体育场馆设施。这是值得我们好好学习和研究的。
第二，规范体育建筑和设施的规划设计。在体育建筑的规划、设计、建设等方面应制定相应的法规、规范形式的规则，比如和居住区规划中学校、幼儿园等配套设施一样，形成强制性的法规要求，规定一定规模的城市区域、社区需配备相应数量的体育建筑和设施，把体育配套上升到和生活服务设施一样重要的层面上来，真正让体育建筑服务于人们的生活。
再谈立足例题本原探索有效教学 篇9
欣读文[1], 颇受启发.在解题课堂教学中, 为了能够让学生的知识结构更加完善, 思想方法领会得更加深刻, 并由此能够由一及类, 比较好的做法就是题组训练教学法.题组中的母题成为选题关键.文[1]提出“本原性数学问题”, 把数学问题的“要素”或“基本构成”作为数学教学的第一问题, 教师要把实质性的数学“教学法化”.数学问题的“基本构成”应包括:知识构成如数与式、点与线、函数与方程等;数学思想方法、数学发现与合情推理能力构成等.我们选择母题的原则应是准确体现基本的数学概念、利于掌握基本方法、形成基本技能, 同时又能让我们有一定自由发挥的空间, 通过“借题发挥”, 由一及类, 利用母题的本原性驱动我们的课堂教学, 使得同学掌握数学知识与方法的本质并形成一定的应用技能, 最大限度地提升课堂教学的效率.
文[1]中所选母题为一道联考试题, 本身起点较高, 我认为选择得并不十分合适, 而且母题与例1的解答都不严密, 在两道题目的解答过程中都出现了这样的关系式:
例1 已知抛物线y2=4x, F是其焦点, l是其准线, 过点F的直线交抛物线于A, B, 交准线l于点P.求证:
简析1 过A, B两点分别向y轴作垂线, 垂足分别是A′, B′.由抛物线的定义有:
简析2 设A (x1, y1) , B (x2, y2) , P (-1, t) , 则
y2-4my-4=0, y1+y2=4m, y1y2=-4.
又P在直线l上, 有
-1=mt+1, mt=-2, 8+4mt=0.
本例涉及到的知识有抛物线的方程、焦点和准线, 方法有焦点弦问题的处理技巧.从方法的角度, 处理焦点弦问题的基本技巧有几何法 (用抛物线的定义) 、代数法 (用抛物线的方程) , 从知识的角度本例揭示的实际上是抛物线的焦点弦的一个性质, 抛物线是圆锥曲线的一种, 以此为例题本原, 可以通过合情推理揭示椭圆与双曲线相应的焦点弦性质.
逆向思考本例, 我们可以提出以下研究性学习问题:
变题1 已知抛物线y2=4x, F是其焦点, 过点F的直线l交抛物线于点A, B, 若点P在直线l上, 且满足
简析 此题与文[1]引例相似, 将其错误解答修改为:
同简析2, 只需把P的坐标设为P (x, t) (t≠0) , 则
又 (0-y1) (y2-t) + (y2-0) (y1-t)
=t (y1-y2) ≠0,
故 (0-y1) (y2-t) - (y2-0) (y1-t)
=-2y1y2+t (y1+y2)
=8+4mt=0
⇒mt=-2.
代人直线l的方程得x=-1.即点P在定直线x=-1上.
这里, 比值转化是从y轴方向考虑的, 也可以从x轴方向来考虑.将方法进行类比, 可以研究以下变题:
变题2 已知抛物线y2=4x, 焦点为F (a, 0) , 过点F的直线l交抛物线于点A, B, 若点P在直线l上, 且满足
变题3 已知抛物线y2=4x, 焦点为F (a, b) , 过点F的直线l交抛物线于点A, B, 若点P在直线l上, 且满足
将抛物线换成椭圆或双曲线还可以研究相关问题.
一组环环相扣、层次递进、难度逐渐加大的题组源于同一条基础题, 从本原性问题出发, 正向迁移与逆向思考相结合, 既体现本原性问题的原驱动力, 又在迁移中加深了方法的理解, 在方法的运用中, 培养了数学发现与数学问题解决的能力.
要发挥本原性例题的最大效益首先要求老师准确把握相应问题的本质, 尤其是体现在问题解决过程中的通理、通法, 从提升学生基本的数学素养的高度揭示方法的实质.
例2 (苏教版必修5第92页例3) 过点 (1, 2) 的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A, B两点, 当△AOB的面积最小时, 求直线l的方程.
简析 课本是为运用基本不等式求最值提供一个实例, 其提供的解法是一种特殊处理方法, 技巧性较强, 且不具有一般性.显然求弦长AB的最小值时, 使用这种解法会碰壁.这里求ab最小值的基本方法——通法到底有没有?如果有, 其实质又是什么?可以引导学生把问题提炼为:
变量a, b (a>0, b>0) 满足
由
当且仅当a=2时取等号.
这才是处理这类问题的基本方法——通理通法.其方法的核心是函数思想与方法.以此为本原性例题, 引导学生处理一系列相关问题.
例3 (2009年镇江市高三第3次调研考试14题) 已知过点
简析 过P点的直线l绕P点旋转时, A, B两点分别在x轴和y轴的正半轴上移动, 线段AB在变化, 为了求出线段AB长的最小值, 需选择适当的变量建立目标函数.选择不同的视角, 可以从不同的角度建立相应的目标函数.
视角1 用直线方程的截矩式.
设直线l的方程为
由点P在直线l上, 有
故
显然, 这里是用函数思想方法来研究的, 想通过基本不等式来研究的学生都会在这里碰壁.还可以从其他的视角来建立目标函数:
视角2 用直线方程的点斜式.
设直线l的方程是为
视角3 过点P分别向x轴和y轴作垂线, 设∠BAO=θ, 则
视角4 用直线方程的参数式.
设直线l的方程为
其中t是参数, θ是直线的倾斜角,
令y=0, 得
不管用何视角来考虑, 函数思想与方法是思考问题的出发点, 利用数学例题的本原性驱动, 能指明我们思考的方向, 掌握方法的本质, 有利于调动学生主动参与的热情、在积极探索中自主提升, 这样一定能使我们的例题讲评效益最大化, 提高课堂教学的针对性和有效性.
参考文献
数学思考:让数学教学回归本原 篇10
2011年12月28日,义务教育数学课程标准修订稿出台,随后,各大版本数学实验教材也相继修订并推广使用,这在一定程度表明,义务教育数学课程改革进入到一个新的阶段。向学科本身回归,是这一阶段比较鲜明的特征。也就是说,数学课要更加具有“数学味”,数学学习要能充分地显示出数学学科的育人价值。
这种回归可以看成是对前一阶段数学课程改革的修正。《人民教育》记者李帆曾发表过这样的评论:“从本世纪初伊始的新课程改革,到2010年《教育规划纲要》颁布,十年间,基础教育经历了一场深刻的思想和观念的洗礼,选择、多元、个性,人人耳熟能详。然而,观念难落地!”(《人民教育》2014第22期)个人以为,“难以落地”的重要表现之一就在人们对新课程理念始终处在接纳、领悟、理解和实践摸索阶段,其间走了不少弯路,遭遇到很多阻力。有一段时间,形式化、浅表化的东西充斥着课堂,数学课上得不像数学课了,数学课应该承载的学科价值和育人价值被削弱了。
这种回归可以看成是对我国学校教育形态的顺应和遵从。长期以来,我国基础教育阶段的学校教育都是分学科进行的,学科教学是学校教育的基本形态——通过一门门学科的学习,让学生获得不同的学科知识、能力、素养,并最终汇聚成人的全面发展。也就是说,学好每一门学科,是培育全面发展的人的前提和基础。数学,作为小学生学习的主要课程之一,其价值和功能是毋庸置疑的,应该给以重视,不折不扣地加以落实。
这种回归还可以看成是对数学学科特有的育人价值的充分肯定。学生为什么每天都要坐在教室里上数学课?老师到底为了什么而给孩子上数学课?数学学习对一个人的成长到底产生着什么样的影响?这些看似形而上的问题,恰恰是数学教学最本原的问题。要回答这些问题,就得思考数学这门学科具有怎样的特点,数学学习过程中这些特点是如何得以呈现,被学习者感受,又如何在思考、思维乃至智慧生长方面发挥作用等。把这些想清楚了,数学教学的品质就不一样了。
总之,向学科本身回归,就是要慎重而全面地考量数学学习对儿童所产生的深刻影响,充分发挥好数学学科的育人价值。这是数学学习的本真意义,也是数学学科的价值所在。
在回归中超越
追求“数学思考”的理性把握是数学课堂教学的必然归宿,也是数学教育价值的根本体现。怎样才能在教学中实践“数学思考”的教学追求呢?我们将通过几个教学案例,从数学自身的整体性、逻辑性、理性特点,谈谈在课堂教学中对“数学思考”理性把握的实践。
◎一、数学的整体与结构化思维
数学学科的重要特点之一就是思维的整体性、结构性。数学学习,既要注重知识的“生长点”,也要关注思维的“链接点”。从日常的每节课或每个单元来看,每一个知识点可能是分散的、琐碎的,这样的教学造成了儿童认知结构的脱节和割裂,所以学习要站在系统的高度,运用结构化思维,将看似分散的知识点,集成一个有机的知识整体。
【案例】一年级下册“认识人民币”教学片段(P66、67):
师:学完这一节课,我们已经认识了哪些人民币单位?
生:元、角、分。
师:(出示)这是一个1分的硬币,1分1分地往上加,加到10分就产生一个新的单位,就是———
生:角。
师:如果1角1角地往上加,加到10角,又产生了一个大一些的单位———
生:元。
师:这里有一个台阶,你能把这三个人民币单位按照一定的顺序摆放在上面吗?(生说过程,师课件操作。)
师:刚才数的过程,与之前学习的认数有什么相同的地方?
生1:数数的时候,也是一个一个地数,数满十个一就是1个十,数满10个十就是1个百。
生2:老师刚才数钱的时候,一个一个地往上加,就好像摆小棒,一根一根地摆,摆满10根就捆成一捆;然后再一捆一捆地摆,摆满10捆,就再捆成一个大捆。
师:我们也可以把一、十、百这三个计数单位放在台阶图上。谁来试一试?
师:这两个不同的单位之间有什么相同的地方?
生:都是满十进一。
师:正因为它们都是满十进一,所以我们可以把这两个台阶合二为一。虽然它们代表的单位不一样,但相邻两个单位之间的关系都是10。这样的一个关系,在以后我们认识更大的数、学习其他的单位时还会遇到。
《义务教育数学课程标准(2011版)》开篇即说:“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”这句话点出了数学学科的本质:关系。在这个案例中,从纵向角度分析,将元、角、分这三个人民币单位用相邻两个单位之间的进率是10的关系建立起台阶图;从横向角度分析,将使用中的货币单位与计数中的计数单位进行比较,融通了计数单位和货币单位的“十进制”关系,让学生深刻体会到数学知识间的联系。这样的处理,不仅帮助学生加深对货币单位之间关系的理解,还融通数学内部联系,体现出数学知识的结构性。进而让学生获得融会贯通的酣畅,豁然开朗的喜悦,自主建构的兴奋,应用自如的徜徉,让数学学习也成为他们快乐的生命之旅!
◎二、数学的逻辑与联系性思维
数学是一门逻辑性很强的学科。小学数学的内容虽然多数比较简单,其中不少内容是描述性的,但内容的编排上仍体现着前后的连贯性和很强的逻辑性。在平时的课堂教学中,我们同样需要通过联系性思维,来开启学生的心智,让他们好好地学习小学数学这门学科。我们都知道,对于知识的学习和掌握是来源于学生的好奇心。只有让他们对于某个知识产生了好奇心,才能让他们对这个知识产生兴趣,从而去学习、去研究其中的奥秘。
【案例】五年级下册“圆的面积”教学片段(P96、97):
师:刚才,我们以圆的半径r为边长画一个小正方形和一个大正方形,得出小正方形的面积是2r2,大正方形的面积是4r2。猜测一下圆的面积大约是多少?
生:大约是3r2。
师:回想一下,以前我们推导新图形的面积公式,是怎么做的?
生:转化成已经学过的图形。比如平行四边形沿它的一条高剪开,可以拼成长方形。
师:这种转化的方法很不错,能不能顺着这个思路,把圆也转化成学过的图形呢?请小组讨论,再动手剪一剪、拼一拼。
师:(学生演示:将圆平均分成4份)这个图形有点像什么图形?
生:平行四边形。
师:有一点点像,但还不太像,能想办法使它更像一点吗?
……
师:通过刚才的操作,你发现了什么?
生:平均分的份数越多,拼成的图形就越像平行四边形。
师:我们把圆平均分成4份,拼成的图形有点像平行四边形;平均分成8份,像多了;平均分成16份,更像了;平均分成32份,拼成的图形开始趋向于长方形。请大家闭上眼睛想象,如果把圆平均分成64份、128份、256份……随着等分的份数越多,拼出的图形最终会转化成什么图形?
生:长方形。
【导学单】:(1)拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系?
(2)长方形的长与圆的周长有什么关系?宽与圆的半径呢?
(3)思考:圆的面积应该怎样计算?
……
师:通过推导,得出圆的面积就是r2的π倍,这和开始推导出圆的面积在4r2和2r2之间是吻合的。
对事物本质的认识,是数学思考的核心。从生活化的情境到数学化的过程,是学生数学学习的重要过程,也是数学理性发展的重要逻辑。在本案例中,从学生熟悉的正方形面积入手,提供给学生思考、想象、猜测的机会,体会图形转化的前后联系,渗透数学思想方法于整个教学过程,使学生充分体会到数学思之有“据”、思之有“理”、思之有“序”。从繁杂到简单,学生在追求简约化的数学学习中,感受到转化思想的精髓。这不仅是让学生在解决问题中学会数学思考,更是让学生在对生活现象的反思之中运用数学的思想方法,厘清本质,使整个学习过程“数学化”,数学素养得到培养和升华。
◎三、数学的理性与批判性思维
首都师范大学王尚志教师说:“数学要讲逻辑推理,更要讲道理。”理性是数学特有的气质,数学理性也是数学文化的一个重要内涵。数学思维的训练、数学思想的感悟、数学活动经验的积累,都离不开数学理性的参与。而小学生的思维以感性为主,如何让感性的小学生撩起神秘的理性面纱,让抽象的数学学习更接“地气”,让数学学习不能停留在知道“是什么”,还要明白“为什么”,这就需要寻求从形象到抽象的思维路径。对“为什么”的追问可以看成是培养学生理性思维的一个方面。
【案例】五年级上册“小数乘小数”教学片段(P64、65):
师:同学们,刚才我们用竖式来计算1.15×3.2的小数乘小数。请同学们回想一下,我们在计算小数加减法的时候,写竖式要注意什么对齐?
生:小数点和小数点对齐,也就是相同数位对齐。
师:为什么在小数加减法中是相同数位对齐,而在小数乘法里又是末位对齐呢?数学上为什么要这样规定?
(学生茫然)
师:我们把1.15×3.2分开来算,1.15×0.2等于多少?(0.230)1.15×3等于多少?(3.45)按照数位把它们写出来应该是什么样子?(学生写)
相同数位对齐:末位对齐:
师:观察我们按照相同数位对齐的格式写出的竖式,你有什么想说的?
生1:算结果是简单的,但是把这个结果写到竖式里比较麻烦。
生2:特别要注意小数点的位置,一不小心就会错。
师:对比这两种书写的格式,你有什么想说的?
生3:在算的过程中,我们都是把它们当成整数进行计算的。
生4:相同数位对齐的写法,比较麻烦,特别是写竖式时要注意小数点的位置,容易错。
生5:第二种书写格式,和我们之前学习的整数乘法是一样的,只要在最后的得数里点上小数点就行了。
生6:末位对齐的书写格式,比较整齐、方便。
师:同学们,小数乘法末位对齐的这种书写格式,它不仅是一个数学规定,更是数学追求方便、简洁的一种思考。
数学学习为每一个认识、理解、逻辑、思考都提供一种可行的注解,是数学理性能力的重要表现。许多数学规定在历经丰富的过程后,逐渐变得简约,约定俗成了。然而在现实的教学中,教师往往用“数学规定”一言以蔽之。从学习的角度来看,“冰冷的美丽”背后一定有“火热的思考”,这种思考可以和前人发现数学规律的经历一致,可以和知识的结构脉络一致,也可以和儿童特有的经验一致。但不管怎样,都是为了学生能更好地理解数学,学好数学。上述案例书写格式的探讨,借助对比的感性认识,让学生对“末位对齐”的这个“数学规定”有了进一步理性思考,最终建立起自己的数学理解、数学认识、数学逻辑和数学思考。
让语文课堂回归本原 篇11
语言：淡妆浓抹，和谐生辉
听名师上课，常令我们再三感叹。除了欣赏他们精湛的教学艺术，更让人钦佩的是他们的教学语言炉火纯青，各具特色。于永正老师的从容温和，孙双金老师的诗情画意，薛法根老师的睿智幽默，贾志敏老师的严谨机智……无不令人叹服。
然而，我们平时的教学语言，常常不知不觉夹杂着泥沙，冲刷着孩子们纯明的世界。在一些粗糙的言语浸染下，原本生鲜灵动的课堂变得索然无味。《星星和花》是一首优美的儿童诗，一位老师这样导入新课：星星是挂在天上的，花儿是长在地上的，他们之间有什么关系呢？学生听后默然。这么美的课文意境，用如此生硬的语言定了基调，这节课还能成功吗？同一节课，另一位老师是这样导入的：夏天到了，星星点点的小花开满大地，把大地妈妈打扮得格外美丽。到了晚上，天空繁星点点，他们的小眼睛一眨一眨的，多可爱呀！教师的语言与文本的意境和谐统一，让课堂教学活色生香。
当然，教师的语言如果背离了学生的年龄特点，那么再华丽的辞藻，再诗意的语言也只能孤芳自赏，曲高和寡。我在执教一年级的一节童诗欣赏课上，精心构思了教师的语言，从导入到过渡，从评价到小结，都精雕细琢，成语连篇，充满诗情画意。谁知在课堂上，学生却毫不领“情”，一个个瞪大了双眼，茫然地看着我大汗淋漓地唱独角戏。其实，一年级的儿童更感兴趣，更能接受的是儿童化的语言和更具趣味性的起承转合。
因此，教师的教学语言不能游离于文本，脱离了学生。不管是淡妆，还是浓抹，总要相宜才行。教师的语言只有与文本、与学生相得益彰，才能和谐生辉。
流程：教学无痕，返璞归真
“作者思有路，遵路识斯真”。在教学流程中，文路、教路、学路“三路”和谐统一，教师、学生和作者才能共乘一舟，披文入情，探幽揽胜，这样的教学才能不露痕迹、润物无声。
反思我们的教学，特别是公开课，老师们总要千方百计把课堂打扮得花枝招展，用全新的教学理念武装成厚重的铠甲，用先进的多媒体技术涂抹上浓艳的脂粉，用美得空洞的评价语言渲染出民主的氛围，似乎只有这样，语文课才能登堂入室，才显雍容华贵。恰恰相反，这样的课，却常让人感觉脱离了常态，游离于学生之外，老师所有的良苦用心，刻意雕琢都成为一种设计，流于一种形式，那些夸张的表情，做作的腔调，组成了没有生命活力的课堂。
其实，“天然去雕饰，清水出芙蓉”，一堂举重若轻、不着痕迹的课，更像小家碧玉，经久耐看，让人赏心悦目。特级教师孙双金老师在执教《音乐家杨科》时，没有精美的课件，而是引导学生观察文中的插图，围绕插图精心设计几个问题：跪在小提琴前面的是什么人？……为什么杨科仅仅摸一摸小提琴就挨了几次毒打？杨科的悲惨结局揭示了什么？由此展开教学，学生就水到渠成地理解了课文的难点。利用插图来组织教学是一种很本色很朴素的教学手段，但谁又能说这样的教学方式落伍了呢？恰恰相反，利用这些纯语文的教学资源来设计教学主线的意识，正是在当今这个信息时代，我们所不能丢弃的。因为只有这样的教学，才是豪华落尽见真淳，铅华洗却见本真。
理念：回归本原，潜心会文
如今，新的教学流派如雨后春笋，令人目不暇接。情境教学、快乐教学方兴未艾；情智教学、主题教学已蓬勃发展；如今，智慧语文、诗意语文、简单语文又大放异彩，让人眼前一亮。面对林林总总的教学流派，我们是一味跟风，追赶时髦，还是我行我素，剑出偏锋？我想，我们既要保持改革的热情，又要有清醒的头脑，更需要冷静思考，怎样才能避免先进的理念在教学中走样变味。
不管是何种流派，都要回归本原，潜心会文，莫忘语文来时路。近期听一位老师上公开课《特殊的葬礼》，老师在上课伊始就利用多媒体，将大瀑布前后截然不同的景象重现，令人触目惊心。然后，就安排了三次说话练习：（1）你的眼前出现了怎样的两幅画面？（2）假如你是一名游客，你会说什么？（3）如果你参加葬礼，会对巴西人民说什么？你可能是总统、科学家……在课堂上练习说话，本无可厚非，但老师自始至终将书本丢在一旁，只把课件作为主要依凭，没有让学生去读书，接触文本，因此即使老师费尽口舌，激情澎湃，学生依然说得索然无味，毫无激情。这样的课堂脱离了文本，脱离了语言文字，成了空中楼阁，海市蜃楼。无源之水，总会枯竭；无本之木，必将枯萎。
论内部控制规范本原的理性回归 篇12
自企业机制取代市场机制解决了交易成本问题后, 代理 (具体表现为股东大会与董事会之间的信托代理和董事会以下管理层级之间的委托代理) 问题成为困扰企业的一个关键问题。
试图在管理控制上解决这个问题, 内部控制应运而生, 在审计界正式提出内部控制概念之前的漫长的人类历史中, 内部控制思想已经被应用到人们的日常经济活动中, 管理控制、行为控制手段在内部控制的发展演变中都曾发挥着重要的作用 (张砚、杨雄胜, 2007) 。在内部控制的不同阶段, 管理控制方法表现不同:在内部控制牵制阶段, 方法表现为职务分离、账项核对等;在内部控制制度阶段, 方法表现为会计控制、行政控制;在内部控制结构阶段, 方法表现为内部控制制度评价、组织结构评价等;在整体框架阶段, 方法表现为设立内部审计、内部控制外部化等;在风险管理阶段, 方法表现为风险评估、风险应对等。实际上, 其目的都是试图解决代理成本问题。而这种代理成本的减少又是以一种形式更高级的内部控制成本的增加为代价的。实际上, 在内部控制牵制阶段, 内部控制成本就引起了人们的注意, 马克思较早地提出了这一问题。他指出:“在簿记这种职能上, 一方面耗费劳动力, 另一方面耗费劳动资料。”在内部控制制度阶段, 制度成本随之增加。制度成本是指会计制度的设计成本和运行成本之和, 包括制度设计机构在设计会计制度时发生的成本, 企业会计机构在实施制度时发生的成本, 企业其他部门和员工为保证会计制度设计、修订、正常运行等发生的成本 (李殿富, 2002) 。在内部控制结构阶段, 由于内部控制的控制范围向股东大会与董事会拓展, 内部控制成本也随之增加。在整体框架阶段, 人们指出SOX法案404条款执行成本高昂, 间接成本对美国社会的影响更为深远 (黄京菁, 2005) 。
公司为了解决内部控制成本问题, 一个较为有效的方法就是套用现成的内部控制规范, 内部控制规范可以融入公司这一契约联结体当中, 将制度变成管理方法, 同时达到节约内部控制成本的目的。笔者认为, 内部控制规范被大多数公司套用的过程也就是个体节约内部控制成本的过程, 通过这种管理控制方法的社会化、公有化, 内部控制规范得以执行, 这也是内部控制规范的本原, 降低公司内部控制成本应当成为内部控制规范存在的微观基础。然而, 现实的情况是这种管理控制方法的公有化并不能使所有公司都受益, 在内部控制规范作为一项法规强制推行后尤其如此。其原因可能是内部控制规范对组织多样化的协调机制视而不见。
可见, 如果从组织管理的视角看内部控制与内部控制规范, 其演进过程实际上代表着几次机制的替代:在企业机制替代市场机制后, 伴随而来的是代理问题, 企业结合自身的组织形态试图用内部控制制度解决代理问题, 但伴随而来的是内部控制成本问题。在这种情况下, 由自由主义或权威主义构建一个控制标准供所有企业使用成为一个帕累托改进, 这个控制标准就是内部控制规范, 这相当于内部控制规范又替代了微观世界中形态各异的内部控制制度。单从内部控制的组织管理功用上看, 内部控制规范实际上是企业长期无意识演化选择生成的, 是组织机制不断替代的结果, 并且每完成一次替代都意味着一次成本的节约:套用内部控制规范节约了内部控制成本, 施行内部控制制度节约了代理成本, 采用委托代理又节约了交易成本。
二、现行内部控制规范偏离本原的具体表现
1. 某些内部控制目标定位使内部控制规范偏离本职。
内部控制基本规范中内部控制的目标包括经营合法合规性、资产安全性和财务报告真实性等。同时, 内部控制规范作为嵌入法律体系的规章具有强制性。笔者认为, 作为管理手段, 内部控制固然有纠错防弊、防止侵吞财产等功用, 但将财务报告真实性、资产安全性、经营合法合规性目标上升到法规层次则偏离了内部控制规范的本职。
从微观层面讲, 履行受托责任、保证财务信息真实可靠是会计人员的天职, 而不是委托人的天职, 更加不是内部控制规范的制定者的天职。同样地, 不贪污、不侵吞国家财产也是作为人民公仆的国企高管的本分, 而不是内部控制者的本分。委托代理之所以存在, 是以假定代理人善恶这一对矛盾中善是矛盾的主要方面为前提的。要保证财务报告真实和资产安全应主要从代理人着手, 而不是从委托人着手。也就是说, 内部控制的作用是辅助性的, 是次要的, 是不能做强制性要求的。从宏观层面讲, 内部控制体系的建设不只是企业自身的事情, 它有着广泛的社会性, 采取宏观监控措施迫使企业合规经营是政府宏观管理的主要职能 (阎达五, 2001) , 内部控制外部化也是发展趋势 (王湛, 2001) 。但是, 若想依靠内部控制规范去打击上市公司作假, 去强制国企高管不贪污, 这又偏离了内部控制规范的本职。
2. 内部控制规范的制度刚性与内部控制规范被广泛运用的初衷相冲突。
内部控制制度可以分为共性内部控制制度和特性内部控制制度。共性内部控制制度是指所有企业都适用的一般性内部控制原则、措施、程序等。特性内部控制制度是指适合个别企业的特有内部控制制度 (罗绍德等, 2003) 。共性内部控制制度可以作为公共产品供广大个体使用, 这也是本文第一部分所描述的内部控制规范。但中国企业的内部控制制度基本上是在借鉴西方惯例并吸取中国理论界意见的基础上形成, 并由政府机构直接颁布的, 而不是从中国企业内部控制实践中推导而来的。它是一种通过“逆向生成”的演绎法完成的纯政府模式 (夏云峰等, 2006) 。在执行上, 内部控制规范具有强制性, 而不是供企业自由选用。
正如前文所提到的, 这种制度刚性不利于企业进行“管理权变”, 对某些企业来说, 因为内部控制规范不是作为一般的管理标准供单位自行采用, 而是要上升为法规, 依靠法律的强势地位强制实施。那么, 在这种僵硬的标准下, 大家都去学“标准”和“规范”, 从而培养了大批循规蹈矩但缺乏应有创造能力和工作热情的员工 (杨雄胜, 2006) 。而事实上, 现代社会需要学习型组织, 要求每个员工实行“双环学习”, 即让大家知道组织与自己应该怎么做才合理, 是一种创造性学习, 这就不一定拘泥于现有的规章制度和流程标准 (杨雄胜, 2006) 。这种更高层次的“自控”, 不但超越了传统的“自控”, 更超越了内部控制规范标准这一“他控”。这种内部控制规范在供给上的“强行摊派”而不是市场导向的“各取所需”对内部控制规范的价值提出了严峻的挑战。对社会来说, 也使得内部控制这种公共产品的外部性由正转负。于是, 内部控制规范得以生存的土壤也将消失殆尽。
3. 内部控制规范对内部控制证据的过度强调造成内部控制的实质被削弱。
内部控制作为一种运行中的管理手段, 更多地依赖一系列的隐形制度, 内部控制制度体系的基础是非正式的内部控制制度, 即企业文化、企业历史传统、管理理念、员工价值观等隐形的内部控制契约。原本的内部控制目的在于为组织创造效益, 而不在于向外界证明或炫耀本企业的内部控制做得有多好。但由于内部控制规范过高的内部控制信息披露要求, 事实上强加给内部控制一个对外公关的功能, 并且这种功能日益强化。例如SOX法案就是一个典型的例子。该法案要求企业必须建立并维护COSO报告所描绘的内部控制。为了保证这一规定的贯彻实行, 公司管理层必须出具内部控制报告和内部控制评价报告且须得到注册会计师的鉴证。这样, 对内部控制书面证据的注重超过了对内部控制本身实施效果的注重, 审计和外部监管者的意志居于主导地位。随着资本市场的完善, 保护投资者压力的日益增大, 我国也有朝这方向发展的趋势 (孙芳城, 2008) 。显然, 内部控制规范对内部控制证据的过度注重迫使企业对内部控制“形式重于实质”, 这是与内部控制规范的原意相悖的。
三、对内部控制规范回归本原的思考
1. 集中目标, 让内部控制回归管理控制主业。
对于任何企业来说, 必要的控制手段和控制措施是不可或缺的, 以弥补企业契约的不完备, 保证企业的正常运行和发展 (张宜霞, 2007) 。正是如此, 内部控制规范中内部控制的目标也要集中到管理政策的贯彻执行上来, 并且是建议如何做, 而不是要求如何做。一般而言, 作为强制性的法规主要在“弃恶”上提要求, 而不是去引导“从善”。所以, 那些财务报告真实性、资产安全性、经营合法合规性等目标都可以交给其他财经法纪。内部控制规范则应该在内部控制管理控制方法上为企业提供向导。在这方面, 我们可以借鉴COSO报告的两个观念:一是事先风险控制的观念, 风险控制强调事先防范而不是把风险的后果归咎于内部控制, 这是一种切实的管理控制方法;二是要求评价内部控制的观念, 评价控制与控制应相互结合, 评价的过程实际上也是一个管理的过程。
2. 区分情况, 软化内部控制规范。
所谓区分情况, 是指对内部控制规范自身要分层设计, 而对内部控制规范的施行要分步骤。所谓分层次, 是指对那些有着广泛的社会性、关系公众利益的、需要政府采取宏观监控措施加以管理的内部控制制度要强制推行, 而对那些公共性不强的内部控制制度, 则以指南的形式发布, 供企业自行采用。所谓分步骤, 是指对一些基本内部控制规范如定岗定员、明确岗位职责、健全财产管理等要先做要求, 而对一些要求较高的内部控制制度如班组核算、责任中心管理、预算管理等要后做要求或先不对基础内部控制制度不健全的企业要求。这样, 内部控制规范的制度刚性就自然软化, 而其社会效益则会增加。
3. 回归本质, 修订内部控制信息披露标准。
彼得·德鲁克说:“管理是一门实践, 其本质不在于‘知’而在于‘行’;其验证不在于逻辑, 而在于成果;其唯一权威就是成就。”内部控制作为管理实践的一部分, 内部控制报告和内部控制评价报告都只是过程, 而管理绩效才是内部控制成就的体现。因此, 笔者认为, 内部控制规范也应该把对内部控制书面证据的关注转移到管理绩效的关注上来, 内部控制信息披露也应该弱化, 当然, 内部控制信息披露也不应该完全取消, 具体该如何确定这个度还有待进一步研究。
参考文献
[1].罗绍德, 唐群力.企业内部控制的新制度经济学解析.审计与经济研究, 2003;6
[2].阎达五, 杨有红.内部控制框架的构建.会计研究, 2001;2
[3].夏云峰, 金治中.企业内部控制模式的选择.财经科学, 2006;10
[4].张砚, 杨雄胜.内部控制理论研究的回顾与展望.审计研究, 2007;1
【本原问题】推荐阅读：
本原性问题05-21
原因本原08-26
建筑本原12-23
回归营销的本原09-10
高中音乐本原课堂的打造论文08-29
行程问题——流水问题、过桥问题09-24
吸烟问题,处分问题06-01
发现问题解决问题11-07
制造问题还是解决问题07-16
问题背后的问题论文10-28