振动模态（精选8篇）
振动模态 篇1
活塞是内燃机的核心构成, 柴油机自发明来, 以其功率大、热效率高、转速范围宽广的优点, 在机械领域拥有极其重要的地位。柴油机回转结构 (曲柄连杆机构) 在柴油机动力系统中尤为重要。活塞作为曲柄连杆系统的重要部分, 是柴油机中价格最为昂贵、结构最为复杂、承受载荷最大的部件, 它的性能直接影响着柴油机的可靠性和寿命。
本文以S195型单缸柴油机曲柄连杆系统为主体, 对其进行设计计算和温度场模态分析。列出分析结果, 从而为柴油机活塞缸套的机构设计及高温高压状态下的振动的分析控制提供了一定的参考依据, 为今后柴油机的设计及实验提供了依据。
1 模态分析的基本理论
模态分析技术系统地介绍模态分析及参数辨识理论、模态测试技术、各种频域及时域参数辨识方法、载荷识别、结构动力学修改、灵敏度分析及模态综合技术。将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标, 使方程组解耦, 成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程, 以便求出系统的模态参数。
活塞的试验模态分析, 主要应用Autodesk alogr软件进行仿真模态试验, 经过数据采集、实体建模、参数识别, 结果显示, 分别对活塞及发动机整体进行温度场、动力学分析, 从而得出发动机整体的模态频率、振型等参数, 通过对比与数整理, 并总结出分析结果。
2 柴油机机体及活塞有限元模型的建立
柴油机是压缩空气产生高温高热, 使得进入缸内柴油产生雾化, 爆炸膨胀, 产生较强压力并直接作用在活塞上, 推动活塞沿着气缸作不等速度往复运动, 经活曲柄连杆机构, 将活塞的直线运动变为曲柄的旋转运动, 输出机械功。柴油机的运转过程, 是气缸内连续不断地完成一个个工作循环的过程。
S195型柴油机具有结构简单, 使用经济、可靠、启动迅速、操作简易和维修方便等优点。
本文依照S195型柴油机Cad图纸进行1∶1比例建模, 曲柄连杆机构作为重点分析对象。活塞的组成部分称为顶部、环槽部、裙部和销座部。活塞顶直接承受高温、高压气体的作用, 活塞顶与气缸盖的底面成为燃烧室。活塞环安放在活塞顶部的侧壁上, 起密封作用。活塞裙部是指活塞顶部以下的圆柱形部分, 活塞做往复运动时, 裙部不仅起导向作用而且承受不断变化方向的侧压力, 活塞销位于销座内, 其作用是把活塞与连杆连接在一起。
燃烧室的特点:
1) “ω”型燃烧室结构紧凑, 平均散热面积小, 所以热量损失小, 热效率较高, 燃油经济性较好, 平均全负荷时的燃油消耗率低于245g/kw.h, 最低可达204g/kw.h。
2) 散热面积小, 喷油器雾化环境好, 故雾化质量较好, 启动方便。
3) 由于混合气形成是以空间雾化混合为主, 所以对燃油系统及燃料均要求较高。
4) 由于大部分燃料被喷散在燃烧室空间, 并且雾化质量较好, 故在滞燃期中形成的混合气数量较多, 使着火后的压力增长率及最高燃烧压力均较高, 柴油机工作较粗暴。
5) 由于空气涡流强度过强或过弱会造成油束贯穿不足或过度, 均会影响混合气形成和燃烧, 故对转速的变化较为敏感, 较难同时兼顾高速和低速工况的性能。
3 基于alogr的活塞三维有限元分析
活塞作为曲柄连杆系统的重要部分, 是柴油机中价格最为昂贵、结构最为复杂、承受载荷最大的部件, 它的性能直接影响着柴油机的可靠性和寿命。有限元分析技术autodesk alogr软件具有仿真模拟和实际分析方法比较进行的优势。
假定活塞燃烧室为“ω”型, 位于活塞顶部的中间, 因此取S195型活塞的完整模型作为有限元分析的几何模型。模型用Inventor软件建立, 然后再引入到autodesk alogr软件中, 通过网格划分, 实际数据参数进行分析。另外, 用Inventor建立此模型可以改变参数, 反复试验以得出想要的结果。
通过Inventor与algor的无缝接口直接把模型从inventor中导入到algor中。为了获得准确的计算结果, 应合理确定网格划分方案, 这样在保证设计精度的前提下, 节约了渲染时间。总体上来说, 单元划分的越小, 计算精度就越高, 相应的计算时间就越长。
该设计采用铝合金活塞, 其密度为ρ=2700kg/m3, 导热系数为λ=236W/ (m*k) , 比热C=902J/ (kg*k) 。
为了使得每一节点的热平衡方程具有唯一解, 需要复加一定得边界条件和初始条件, 这些条件称为定解条件。建立数学模型后, 通过数据确定边界条件, 我们应用Autodesk alogr软件对活塞进行稳态热分析, 给与一定条件, 得出稳态下活塞的温度场分布。
显然, 稳态下活塞外侧面沿轴由上到下温度递减。活塞顶部稳态条件下表面最高, 活塞顶部燃烧室的上部温度可达364.65℃, 第一环槽处温度约为320℃;活塞销处最高温度大约为260℃。
活塞环区的温度对于柴油机的安全性非常重要, 分析结果表明环槽因为存在冷却油道从而使温度明显降低, 虽然在第一环槽附近温度依然很高, 但已经在安全范围之内了。环区温度过高, 会导致润滑油失效, 从而造成活塞环产生粘结, 造成环槽磨损、变形, 甚至报废。分析结果如下, 活塞顶部的温度分布沿中心到燃烧室边缘先降后升, 在燃烧室边缘处达到最高值, 然后逐渐降低至活塞边缘。
4 结论与建议
1) 活塞的最高温度位于活塞顶面燃烧室的边缘附近, 这就要求活塞燃烧室边缘必须有合适的倒圆角, 否则将引起热应力集中和烧蚀现象。
2) 活塞销孔的上表面承受最大支反力为218MPa, 我们应选用材料所允许的最大屈服应力较高以满足设计的安全系数要求。
3) 活塞销孔的最大变形也在此处, 因此对于活塞销孔的设计以及活塞销的设计提出了更高的要求。
采用实验代替实际进行分析, 便于实现, 但难免留有差距与误差, 应用软件分析, 无法百分百的模拟出活塞工作的状态, 对于存在的问题在今后的设计中会进一步得到改善, 使研究结果进一步优化, 更加准确、真实。
摘要：活塞作为曲柄连杆系统的重要部分, 是柴油机中价格最为昂贵、结构最为复杂、承受载荷最大的部件, 它的性能直接影响着柴油机的可靠性和寿命。本文利用有限元分析软件对柴油机活塞进行温度场和应力场分析。应用软件对S195型柴油机进行建模, 对其温度场进行了计算分析, 对柴油机气缸套的设计合理性进行了一些探讨。
关键词：缸套,有限元分析软件,温度场
振动模态 篇2
文章提出了一种利用模态参数和由振动试验数据求得的频响函数来进行模型修正的.方法.在已建立的初步动力学模型的基础上,首先用实测的模态参数对解析模型进行修正,然后再用实测的频响函数修正解析模型的动力学参数,以使修正后的动力学模型中的模态参数和加速度频响函数与实际测量值一致.文章给出了这种方法的数学原理和公式,并通过一个数值模拟实例分析并验证了修正后模型的精确性.
作 者：冯咬齐 朱凼凼 Feng Yaoqi Zhu Dangdang 作者单位：冯咬齐,Feng Yaoqi(北京卫星环境工程研究所,北京,100094)
朱凼凼,Zhu Dangdang(中国空间技术研究院,北京,100094)
刊 名：航天器环境工程 ISTIC英文刊名：SPACECRAFT ENVIRONMENT ENGINEERING 年，卷(期)：2007 24(4) 分类号：V416.2 关键词：动力学模型 振动试验 模态参数 频响函数 dynamic model vibration test modal parameters frequency response functions
叶片泵各部件振动模态特性分析 篇3
1 叶片泵噪声范围的确定
叶片泵噪声的频率一般可由下式给出:fp=kzn/60HZ。
式中:k—谐波次数, k=1, 2, …;z—叶片数, z=10;n—泵轴旋转速度, 泵的工作范围n=600～1800r/min。
据资料可知叶片泵噪声谐波次数为2或4;谐波次数为2、4时叶片泵噪声的频率分别为:
fp1=2*12 (600～1800) /60= (240～720) HZ;
fp2=4*12 (600～1800) /60= (480～1400) HZ;
由此可知叶片泵的噪声范围为 (240～1440) HZ。
2 泵体模态分析过程
为了分析叶片泵泵体的固有频率, 以便确保泵体部件的固有频率不会和外界激励频率相同而发生共振, 进而引发噪声。本文应用有限元的方法, 采用具有有限元分析强大功能的ANSYS软件对泵的泵体进行分析。因ANSYS的建立复杂模型的功能不强, 所以采用PRO/E三维立体软件绘制出PVR系列二组叶片泵主要部件泵体的三维立体模型, 之后利用PRO/E与ANSYS之间的数据接口直接可导入ANSYS进行分析。
叶片泵泵体模态分析主要包括建立模型、加载求解、扩展模态和模态计算以及结果分析四个步骤。
在ANSYS中, 模态分析的建模过程包括指定工作文件名、设定分析标题、定义单元类型、实常数、材质属性及构建有限元模型等, 所需注意的是: (1) 模态分析中只有线性行为是有效的, 如果指定了非线性单元, 则视作线性处理; (2) 必须指定杨氏模量EX (或某种形式的刚度) 和密度DENS (或某种形式的质量) ; (3) 在结构的模态分析中, 唯一有效的载荷形式是“零位移”约束。
3 泵体有限元模型
选择Solid/10node 92单元, 泵体材料为HT300, 其材料特性参数为:弹性模量EX=1.2e5 MPa、泊松比μ=0.25、密度ρ=7.0e-9tonne/ (mm) 3。
选择人工划分网格对泵体进行网格划分, 选择单元长度为5mm最后网格划分所生成的节点数和单元数分别为85064和56357个划分结果如图1所示:
加载在泵体泵盖接触的面上约束X、Y、Z三个自由度。
用ANSYS软件对泵体进行模态分析, 其模态的分析结果如图2所示:
由上频率表可知泵体的第1、2阶固有频率都处于叶片泵的噪声频率范围内会发生共振, 需要进行改进。
在POST1中观察结果, 得泵体各阶振型位移变化云图如图3:
4结论
本章运用有限元的方法, 借助ANSYS软件, 对叶片泵的泵体作了模态分析, 得出泵体的固有频率及各阶振型, 将其固有频率和叶片泵的噪声频率进行比较, 看哪个件的固有频率处于噪声频率范围之内, 将会发生共振而引发噪声。经计算可知泵体的固有频率处于叶片泵噪声范围内, 对其进行了更改, 可以降低因泵体振动引起的噪声。
摘要：将以双作用叶片泵的泵体作为研究对象, 运用有限元的方法和ANSYS软件, 对泵体进行模态分析, 分析泵体的固有频率, 几泵体对噪声的影响。
关键词：叶片泵,部件,特性
参考文献
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门座起重机振动模态分析研究 篇4
随着经济全球化和物流业的不断发展,港口在现代货物流通中的作用日益重要,其发展水平已成为衡量一个国家社会发展水平的主要标志之一。港口装卸机械设备朝着大型化、连续化、高速化和自动化方向发展,使设备的组成和结构变得越来越复杂。门座起重机是港口生产作业的主要装卸设备,其运行技术状态的好坏直接影响港口的生产效率和经济效益[1]。
门座起重机健康状态[2]的检测和诊断已成为起重机安全评估技术应用中的一个重要方面。目前,用于门座起重机的安全评估技术有目视检测技术、超声波检测技术[3]、磁粉检测技术、应力应变检测技术[4,5]等。这些技术能很好地反映起重机金属结构健康状况,但门座起重机的工作机构起制动频繁,载荷和速度波动大,其振动特性非常复杂,而上述检测技术无法解决门座起重机在振动状态下的结构健康状态[6]分析问题,因此,有必要将振动测试技术加入到起重机安全评估技术中。
结构可由过载、冲击、裂纹、腐蚀、疲劳等原因发生损伤,这将导致结构的刚度、质量、阻尼等物理特性发生变化,这种变化伴随着结构的动态特性发生变化。
本文利用振动测试技术对门座起重机结构进行动态测量,获取动态数据,并把这些动态特性数据作为评估门座起重机结构健康状况的依据[7]。
1 振动模态分析
模态分析是结构动力学中一种“逆问题”分析方法,该方法建立在实验或实测的基础上,采用实验与理论相结合的方法处理工程中的振动问题。模态分析的经典定义是将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标,使方程组解耦合,成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程,以便求出系统的模态参数。模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数,为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据[8]。
通过分析具体的结构模型,大多数结构均呈现多自由度系统特征。在物理坐标系统中,一个典型多自由度线性非时变系统的运动方程为[9]
其中,α和β为比例常数;[C]、[M]、[K]分别为结构的阻尼矩阵、质量矩阵和刚度矩阵。符合式(2)的阻尼为比例阻尼。通常[M]和[K]矩阵为实系数矩阵,[M]是正定矩阵,[K]对于无刚体运动的约束系统是正定的,对于有刚体运动的自由系统则是半正定的。当阻尼为比例阻尼时,[C]为对称矩阵。[C]、[M]、[K]均为(N×N)矩阵。{f(t)}为激振力向量;{x}、{}、{}分别为结构的位移、速度和加速度反应向量。
对式(1)进行拉氏变换得
同时求解式(1),得到该系统固有频率矩阵和固有振型矩阵
其中[Φ]为由结构各阶振型向量{φi}(i=1,2,,N)组成的振型矩阵。
在模态坐标系统中,用[Φ]作为坐标系统空间的基向量矩阵,令
其中{q}为模态坐标向量,可得频率响应预测公式
由物理模型到模态模型的转换,从物理意义上是一种从力的平衡方程变为能量平衡方程的过程。
门座起重机试验模态分析常采用环境激励试验模态分析。环境激励模态分析是测试载荷作用下门座起重机结构的响应,仅利用输出响应识别门座起重机模态参数的方法,又称为仅利用输出响应模态分析或工作模态分析。
2 样机测试
选取1台型号为M1033/1625,已服役23年的门座起重机作为测试对象,主要金属材料为Q235钢,起重量为10000 kg时工作幅度范围为9m~33m;起重量为16000 kg时工作幅度范围为9m~25m。对其进行有限元分析[10],设计载荷组合为起重量16000 kg,工作幅度为33m,不考虑风载荷的影响,得到该工况下的整机等效应力云图如图1所示。
环境激励模态分析系统为TMR-211数据采集系统,加速度传感器为AS-1GB,按照有限元分析的结果,在转台4处关键性位置布置4个加速度传感器。以位于转台中心,面朝司机室的方向为正方向,这4个测点位置为右侧前方箱梁、左侧前方箱梁、左侧后方箱梁和右侧后方箱梁,分别命名为测点1、2、3、4。测试工况2个:工况1为空载状态,对门座起重机进行变幅、起升、下降和回转等动作;工况2为16000 kg载荷状态,对门座起重机进行起升、变幅、下降、回转和大车行走等工作。
整机及各构件应力分布如表1所示。
在上述2个工况下,测试得到4个测点的振动响应结果如表2所示,全时序环境下的振动信号如图2~5所示。
由表2可知,转台结构在垂直方向的振动衰减特性较好;结构激振响应信号中,空载工况时,测点1、测点2主频率为8.0 Hz;测点3、测点4主频率为4.2Hz;16000 kg工况时测点1、测点2主频率为7.9 Hz;测点3、测点4主频率为4.6 Hz。
振动测试数据信号各测点在工况1、工况2下加速度幅值均不大于0.2g,满足门座起重机相关标准要求。
从测点在对应工况下的加速度值以及振动衰减特性反映出:空载时,转台前部振动量级大于后部;16000 kg额载时,转台前部与后部振动量级相当。进一步对门座起重机进行安全评估,发现在门腿与支撑圆环连接角焊缝位置存在2条裂纹显示,长度分别为98mm和130mm,如图6、图7所示。
3 结论
通过分析采集到的振动数据,发现在空载条件下,转台前部振动量级大于后部,再通过进一步的检测,找出该设备存在的一系列磨损和裂纹等缺陷,这些缺陷的共同作用导致振动异常。运用振动模态分析技术对门座起重机进行测试分析,能发现振动状态下的结构安全问题,从宏观上对整机的安全状态进行预警。
摘要：对于超过一定使用年限的门座起重机,需要进行测试以反映其健康状况。运用ANSYS有限元分析软件对门座起重机进行有限元分析,将振动测试技术应用到门座起重机安全评估中,采用环境激励模态分析技术对门座起重机进行测试,对测得的异常信号进一步分析,取得较好的测试效果。
关键词：门座起重机,安全评估,振动模态
参考文献
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振动模态 篇5
基于振动的基桩损伤检测方法是通过结构的反应或动力特性的变化来对结构的整体性能进行损伤检测的。检测时, 首先对待测结构进行激励, 然后通过振动测试、数据采集、信号分析与处理, 由系统的输入和输出确定结构的动力特性, 根据结构系统的动力特性来反推结构的质量、刚度等物理特性。可见, 基于振动的结构损伤检测是一个明显的反问题, 其核心思想是模态参数 (频率、振型等) 是结构物理特性 (质量、刚度等) 的函数, 只要结构系统的物理特性发生改变, 必然会导致模态特性的改变, 将结构系统的实测模态特性与健康结构的模态特性进行比较, 来判断结构是否发生损伤。
2 模态分析方法
传统的振动测试通常认为结构的动态特性是其物理整体性的敏感标志, 任何裂缝或局部损伤都可以导致结构的刚度下降、阻尼增加, 同时引起结构固有频率的下降。对一个系统而言, 正常状态的固有频率是可知的, 而当系统出现局部损伤时, 其固有频率又是可测的, 那么, 理论上根据两者的变化就可以识别出系统的局部损伤。
从模态分析的实质上看它是一种坐标变换, 其目的是为了把原物理坐标系统中描述的相应向量, 转换到“模态坐标系统”中来描述, 模态试验就是通过对结构或部件的试验数据的处理和分析, 寻求其“模态参数”。一般用于结构振动测量和结构动力学分析时, 可测得比较精确的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度。
3 基于振动的损伤检测方法
模态试验技术大约是在20世纪50年代探讨对飞机整机如何做地面共振试验时提出的。近30年来, 有关模态试验技术发展较成熟, 其理论依据较充分, 模态试验与分析的专用软件也比较实用。
模态分析是结构动力学中一种重要的分析方法, 它的主要内容就是确定描述结构动力特性的频率、振型等模态参数。它是基于振动的损伤检测方法的基础。
试验模态分析全过程包括五个阶段:试件仿真;激振器和传感器的布置;频率响应测试;模态参数识别;结果的输出与显示。
传统的振动测试通常认为结构的动态特性是其物理整体性的敏感标志, 任何裂缝或局部损伤都可以导致结构的刚度下降、阻尼增加, 同时引起结构固有频率的下降。对一个系统而言, 正常状态的固有频率是可知的, 而当系统出现局部损伤时, 其固有频率又是可测的, 那么, 理论上根据两者的变化就可以识别出系统的局部损伤。
4 损伤结构的有限单元法模型
弹性铰动态子结构法将裂缝看作两个由弹簧连接起来的子结构, 以弹簧来模拟裂缝, 弹簧的刚度来反映裂缝的深度, 可以导出固有频率、裂缝位置和程度的关系。弹簧的位置表示裂缝的位置, 弹簧的刚度系数表示裂缝的损伤程度, 损伤程度越大, 刚度越小, 损伤程度越小, 刚度越大。由此, 梁中裂缝诊断变换为确定x和kx。裂缝梁包含三部分:梁的两部分和一个弹簧。以动态子结构法对三部分进行综合分析, 显然对于某一确定的损伤, 其位置和损伤程度是唯一的, 因此, 将其应用于损伤杆的不同模态应给出相同的结论即:对于各阶损伤模态其所有 曲线必有一交点, 该点的横坐标表示损伤位置, 纵坐标表示损伤程度, 从而实现对损伤的识别——损伤定位与损伤定量。
5 结构损伤识别的数值模拟研究
通过Ansys软件对一自由-弹性支承杆进行了数值模拟如下:
5.1 分析模型
图1为一等截面杆模型, 左端自由、右端弹性支承。给定杆件的材料特性为ρ=2.5t/m3, E=3.0E7k N/m2, 截面特性为A=b×h=0.1×0.05=5.0E-3, 杆长l=1m, 支承弹簧刚度为k0=5.0E5k N/m, 此即自由-弹性支承杆件模型。为了模拟杆的损伤在杆中间预设一裂纹, 裂纹距弹性支承端为x=0.5m宽度为1mm, 深度为10mm构成损伤结构。
5.2 数值模拟
为了提高计算效率以便获得更多的模拟结果和方便分析比较, 考虑以1m为基准, 杆长从自由端向支承端每次去掉5cm后计算一次, 获得相应于不同长度杆的模态。
5.3 诊断结果
图2绘制了杆长为0.95m和0.90m的 曲线, 直观地描述了本方法诊断自由-弹性支承杆损伤的效果。
6 结果分析
从图3中可以看出, 当损伤程度α≥40%时, 接近线性变化, 因此, 此处拟合出如下关系式: 式中, Kx=EA (65-76α) 为损伤截面“弹簧”的刚度;E为材料的弹性模量;A为模型的截面积。
由自由杆识别效果图示可以看出, 该方法可以识别损伤的存在, 也可以识别损伤的程度, 而在识别损伤位置时会给出两个可疑位置。这是由该种约束情况结构的振动特性而决定的。本方法的识别结果能够满足工程精度的要求。进一步完善后本方法可推广到工程应用中。
参考文献
[1]马宏伟, 杨桂通.结构损伤探测的基本方法和研究进展[J]力学进展, 1999 (4) .[1]马宏伟, 杨桂通.结构损伤探测的基本方法和研究进展[J]力学进展, 1999 (4) .
[2]李蕾红, 陆秋海, 任革学.特征系统实现算法的识别特性研究及算法的推广[J].工程力学, 2002, (1) .[2]李蕾红, 陆秋海, 任革学.特征系统实现算法的识别特性研究及算法的推广[J].工程力学, 2002, (1) .
振动模态 篇6
从2009专业硕士学位研究生招收以来,不同类型的研究生对课程体系要求不同,由于不断扩招以及学校所处位置关系,导致研究生生源质量有所下降。此外,随着本科生培养方案的不断修改,一些专业基础课学时不断减少,有些原本在本科生中讲解的课程内容需要在研究生的相应课程中进行适当补充,造成一些在读研之前就应该具备的知识点和内容成了难点,增加了教师的工作量,降低了授课效率。机械工程领域硕士研究生课程机械振动与模态分析课程只有32学时,课时数较少,虽然研究生在入学时需要考高等数学,但是多数学生都是为了考研而作准备,对Fourier变换、微分方程的求解等数学问题掌握得不好,对一些数学问题求解和概念不是很熟悉。另外,有些学生本科阶段所学的工程力学课程学时数偏少,在机械振动这门课中要用到的相关知识点掌握不牢固,甚至有的学校根本就没有讲解相关部分内容,因此,在研一给学生开课时,研究生对该门课程的学习普遍感觉难度较大,对内容掌握只局限于基础理论,谈不上工程实际应用。
近年来,根据实际教学过程以及学生在做具体研究项目时遇到的问题,桂林电子科技大学围绕如何把学生培养成为能力和创新兼备的复合型人才,从课程内容体系、教学手段和教学方法等方面进行了改革。
一、教学目标和教学内容改革
“机械振动与模态分析”课程是桂林电子科技大学机电工程学院研究生的必修课程,目标是使学生掌握机械振动的基本理论和基本研究方法,了解机械振动的应用状况和应用前景,并能应用振动理论知识研究和解决工程中的各种振动问题,为研究生进入相应课题的研究作好理论准备。
根据学院研究生生源的来源,考虑各专业的不同,在制定教学大纲时,主要的授课内容包括:相关的数学知识、单自由度系统的自由振动和强迫振动、多自由度系统的自由振动和强迫振动、弹性体的振动、振动控制技术等。主要研究振动理论及应用,包括系统的自振频率、振型、结构动力响应等的求解方法;系统振动规律的分析方法、实际工程振动测试、振动控制中的应用等问题。由于该门课程涉及较多数学课程,因此,在授课时除了要考虑本课程的特点外,还要特别加强学生数学应用能力、编程能力以及求解微分(偏微分)方程能力的培养。在内容组织上,注意从简单的单自由度系统的分析过渡到多自由度系统的分析。矩阵特征值问题是分析工程问题的一个重要方法,因此,在弹性体振动分析以及多自由度分析中,注意将矩阵理论的求解应用到振动分析中。在讲解弹性体的振动分析问题时,注意将材料力学和理论力学相关的基础知识引入到课程当中,让学生从熟悉的内容转入到陌生的课程中,利用已有知识解决弹性体振动问题,作好本课程与先修课程的衔接工作。针对不同类型的问题进行振动分析与求解,为解决工程实际问题提供研究方法和研究手段。
二、教学方法和教学手段的改革
根据近几年机械振动与模态分析课程内容和体系的改革,要切实落实好课程内容、教学方法和教学手段的改革成为一个至关重要的问题。
传统的板书授课的教学方式,是以教为主,研究生阶段如果还继续采用这种教学方法,不但不能教会学生学习方法、总结能力和研究方法,而且还让学生失去学的主动地位。研究生阶段教学的目的是为了培养学生学习和解决问题的能力,而不是为教学而教学。在本课程的教学过程中,为更好地解决这一问题,在采用板书加电教的传统授课方法的基础上,增加了任务驱动教学法,主要措施有:一是让学生在已学过的课程内容基础上,以学生导师研究方向为例,查阅相关机械振动方面的应用以及前沿动态,以制作PPT汇报自主学习成果、教师进行点评的形式来考查学生学习能力及对课程内容的掌握情况,通过这种形式达到提高学生语言表达能力、学习总结能力等目的;二是教师提供国外参考文献,让学生通过翻译和阅读文献,掌握国外在该领域的研究动态、专业术语的英文表达方式以及专业英文论文的写作方法,通过这种形式培养学生自学能力、撰写论文能力和掌握研究领域动态变化的能力;三是让学生自选和机械振动有关的实例题目,利用课程所学到的知识,对具体工程实例进行振动分析。在解决具体振动问题时,学生会主动查阅与专业相关的学习资料,会对所欠缺的基础知识进行补充和学习,会用到研究生所学的数值分析等课程内容。求解微分方程需要编程来完成,这就需要学生独立学习和应用编程软件,增强学生的自学能力、查阅文献能力、相互学习能力以及研究能力和方法。通过大作业形式可以充分发挥学生的个体优势,培养学生分析问题、解决问题的能力以及创新能力。总之,在教学过程中要打破原有单一的授课和听课模式,使学生的学习变被动为主动,避免出现学生因所学专业不同、基础不同和有些知识点掌握不牢固等而造成的被动应付的局面,从而更好地培养学生独立解决问题的素质,为今后的研究工作和解决工程实际问题打下良好基础。
传统的授课方式是一种不可替代的教学方式,教学方法为教学目的服务,教学手段为教学方法服务。在讲授“机械振动与模态分析”课程中,我们没有指定教材,只有参考教材。在授课过程中,主要采取多媒体教学,为让学生对振动产生的过程及危害有深刻认识,通过播放具体实例的视频加深学生的感性认识。通过图片让学生认识到振动就在生活中,对振动产生深刻认识并让学生产生解决振动问题的意愿。
通过数学软件MATLAB的强大功能,对一些振动过程进行模拟仿真,让学生从定量与定性的角度去了解振动过程中各参数对弹簧振子的振幅、频率、速度等的影响规律。在学生对振动有一个较为清晰的概念之后,再讲解振动的概述和解决振动问题的方法与手段。为提高学生解决工程问题的意识,直接选择一些振动方面的项目,如:有些教师的研究方向是解决汽车车身振动问题,在授课过程中将导师的研究成果拿到课堂,讲解解决车身振动问题的思路、方法及已取得的效果,讲解减振措施等,使学生对解决具体工程问题有一个认识过程和解决问题的思路。这样既可有效地学习本课程的内容,又可以让学生了解一些实际的工程问题,与以后的工程实践接轨。总之,在教学过程中所选择的教学实例和采用的教学手段,应让学生能够从感性到理性、从定性到定量、从书本理论到工程实际等不同层面循序渐进地学习。
三、考核模式改革
传统的考试模式使考生的知识结构、思维结构都被限定在一个既定的模式中,考试本身从内容到形式都对考生的思维有着严格的限制,从而导致考场上的成功者往往只善于考试而没有创造性思维,鼓励了只会应试的考试人才,学生则变成了考试的奴隶[3]。研究生阶段的学习与考核和本科生有较大区别。经过几年的实践,我们对“机械振动与模态分析”课程的考核方式进行了改革。在本课程考核中,主要以平时的PPT汇报、英文翻译、以工程项目为例解决具体问题的大作业、编程完成的振动微分方程的求解等作为平时成绩,并加大其所占比例。课程结业考试以写作论文的形式来代替,并降低其所占比例,选择以论文写作模式替代闭卷或者开卷考试模式,主要是方便学生可以自主选择自己感兴趣的课题(也可以选择教师提供的课题),充分发挥他们的主动性,培养学生深入解决问题的能力。
课程教学体系的改革是一个综合性的系统工程。一门课程的改革,不仅要考虑本课程拥有的特点,而且要考虑本课程与该专业系列课程中其他课程之间在内容上的衔接和分工[4]。机械振动课程体系的改革,涉及教学内容、教学手段、教学方法和学生考核模式等问题,以学生知识结构为主体,在提高教师教学艺术性的同时,尽最大可能发挥学生的自主学习积极性,侧重培养学生的工程素质和解决实际问题的能力。在实践中,这只是迈向改革的第一步,还要进一步深入做大量工作,才能使机械振动课程的教学上一个新的台阶。
摘要：机械振动与模态分析课程是机械工程领域内研究生的一门重要课程。本文在对桂林电子科技大学现行的“机械振动与模态分析”课程情况与学生知识结构分析的基础上,确定了该课程的教学目标、教学内容,并从教学手段、教学方法、考核模式等几方面提出了教学改革措施,为完善“机械振动与模态分析”课程的教学效果、提升研究生工程素质提供了参考依据。
关键词：课程体系,机械振动与模态分析,教学改革
参考文献
[1]王彪.机械振动课程教学改革实践[J].华东冶金学院学报:社会科学版,2000,(2).
[2]崔志琴,景银萍.机械振动学课程教学改革初探[J].中北大学学报:社会科学版,2005,(4).
[3]梁时伟等.改革考试制度,建立高校考试新模式[J].成都理工大学学报:社会科学版,2005,(2).
振动模态 篇7
1振因分析
为了强化传热,提高给热系数,以便得到热效率高的热交换器,通常要提高流速。当流速加大时,往往会造成流体横流过管子所产生的卡曼旋涡的脱落频率与换热管的固有频率相一致,这对就产生共振现象[2]。再者,由于流体的紊流.将对换热管施加一随机的激振力,当激振力的主频率与管子的固有频率相同或接近时,也将引起管子共振。另外, 当流体流动速度超过临界时,就自激而引起振动。通常认为,当管子间距较大时卡曼旋涡的影响可能是主要的,当管子间距较小时,由于没有足够的空间产生旋涡分离,紊流的影响可能是主要的。在列管式换热器中,最严重的情况是卡曼旋涡的脱落频率(或紊流抖振主频率),声频与换热管的固有频率相等或接近时,换热器中出现强烈的噪声,管子产生激烈的振动,此时换热器很快遭到破坏.因此研究换热器的动态特性和动力响应是十分必要的。
2管束固有频率和振型向量方程的建立
管束的自由振动方程[3]:
对n个自由度管束,位移向量为:
{x}=[x1x2x3 … xn]T
[M]、[K]均为n×n阶对称矩阵。对具有足够约束的管束,[M]、[K]是正定的。
自由振动方程(1)是二阶常系数齐次微分方程组,设各个位移分量作相同的简谐振动,即
{x}={X}sin(ωt+φ) (2)
式中:{x}——振幅向量,{X}=[X1X2X3 … Xn]T
ω——振动圆频率
φ——振动初相位
把式(2)代入式(1),消去因子之后,得到代数方程组:
([K]-ω2[M]){X}=0 (3)
其中称为特征矩阵。齐次线性代数方程组(3)有非零解的充要条件式它的特征矩阵的行列式为零,即
det([K]-ω2[M])=0 (4)
式(4)称为特征方程。它ω2是的n次多项式,它有n个根ω
[U]=[{u}1 {u}2 … {u}n] (5)
由于Subspace法,在处理系统中存在等固有频率或有几个固有频率非常相近时,可以防止收敛速度太慢;且当计算系统自由度数多达百万个,而只需要得到的固有频率与主振型只是最低三、四十个,可以进行坐标缩聚,因而它计算结果的精确度和可靠性都较高。它是大型结构振动分析的最有效方法之一[4]。
3ANSYS模态分析
ANSYS软件是美国Swanson公司推出的融结构、流体、电磁、热、声学为一体的大型通用有限元分析软件, ANSYS环境下的模态分析是一个线性分析,整个过程分为四步[5]:
(1) 建模:在前处理中定义单元类型,单元实常数,材料性质和模型几何性质,由于模态分析中只包括线性行为的分析,因此在定义单元时必须选用线性单元。
(2) 加载及求解:定义分析类型和分析选项,施加载荷,指定加载步选项,进行有限元计算求解固有频率。ANSYS提供了7种模态分析的方法,分别是子空间法(Subspace),分块Lanezos方法(Block Lanezos),Power Dynamics方法,缩减法(Reduced),非对称法(Unsymmetrie),阻尼法(Damped),QR阻尼法(QR Damped)。在通常的使用中,选择分块Lanezos方法、子空间方法、Power Dynamics方法、缩减法已经足够大多数分析使用了。
(3) 扩展模态:所谓的扩展模态就是将振型写入结果文件,如果想在后处理中观察到振型,就必须先进行模态扩展。
(4) 观察结果:经过模态扩展以后模态分析结果被写入到结构分析的结果文件中,其中包括:固有频率,扩展模态形状以及相对应力和力的分布。
4实例分析
某固定管板式换热器壳体厚度为14mm;固定管板厚为68 mm;折流板厚14 mm;换热管的直径Φ25×2mm;固定管板尺寸D=1360 mm;公称直径DN=1200 mm。固定管板与折流板间距450 mm;折流板之间的间距60 mm。固定管板、折流板采用空间壳单元模拟;换热管采用空间梁单元模拟,取固定管板式换热器的管板、和折流板和管束为计算模型,管束共取了655根换热管。在管板处与换热管接触处,将两个重合的节点完全耦合;在折流板与换热管接触处,将两个重合节点的UX和UY的自由度耦合起来;将折流板与壳体接触处按简支处理;将管板四周按固定约束处理。整个模型共剖分43564个空间壳单元,51324个空间梁单元。具有几何特性形状的有限元网格划分图和实体模型分别如图1、图2所示。
用子空间叠代法(Subspace法)对换热器管束的模态求解,求得换热器管束的前2阶固有频率值(见表1 )画出了换热器管束各阶固有频率对应下的振型图(见图3 )。
5结论
(1)对于换热器,纵向流所激发的振动振幅小,危害性不大,往往可以忽略。在正常的流速下,横向浇可能引起很大的振幅,对换热器危害性很大。因此准确地计算换热管的自振频率,特别是它的基频。对于预测换热器的振动具有十分重要的现实意义。
(2)壳程流速与换热器的自振频率是影响管壳式换热器振动的两个主要参数,为防止换热器振动。务必使激振力频率避开管子的自振频率。必要时可通过减少无支承的最大跨长,变更管子材料,增加管子壁厚的办法来增加管子的固有频率。
摘要：根据固定管板式换热器的结构特点,采用有限元法对该结构进行有限元离散,壳体、固定管板、折流板采用空问壳单元模拟、换热管采用空问梁单元模拟,分别建立了精细的有限模型和常规的简化有限元模型,对管束动态特性进行了计算。其结果对于预测换热器的振动具有十分重要的现实意义。
关键词：管束,振动,有限元法,模态分析
参考文献
[1]程林.换热器内流体诱发振动[M].北京:科学出版社,1995:17-73.
[2]符兴承,吴金星.管壳式换热器管束振动分析及防振措施[J].化学工业与工程技术,2003,24(6):26-28.
[3]戴波,柳红.管壳式换热器声振动探析[J].当代化工,2001,30(3):51-52.
[4]钱颂文,等.换热器流体诱导振动—机理、疲劳、磨损、设计[M].北京:烃加工出版社,1989:33-74.
振动模态 篇8
本文以某型号3MW余热汽轮发电机的定子机座(以下简称“机座”)为研究对象,基于NX UG平台建立了机座有限元分析(finite element analysis,FEA)模型,完成了对机座的固有频率和振型的模态分析,得到了机座的固有频率及其对应各阶振型之间的关系。通过对样机机座进行模态试验,其结果与数值分析的结果吻合,验证该模型的有效性。
1 模态分析理论
在结构力学中,振动系统特性可以用模态来描述[4]。表征模态的特征参数是振动系统的模态频率、向量、质量、刚度、阻尼等。
通常,线性定常n自由度振动系统,其运动方程为[6]:
式中:[M]、[C]、[K]分别为振动系统的质量、阻尼、刚度矩阵;{x(t)}分别为系统的n维加速度、速度、位移向量;{f(t)}为激振力向量。
初始条件为零时,式(1)的拉普拉斯变换为:
式中:X(s)、F(s)分别为x(t)和f(t)的拉普拉斯变换;s=β+jω,为复变量。
令[Z(s)]=s2[M]+[C]+[K],式(2)变换为:
其中[Z(s)]是频域内系统的阻尼矩阵,表达式为:
式中:Zi,j(s)=Mi,js2+Ci,js+Ki,j。
式(3)求逆可得到系统响应方程,即:
式中:[H(s)]为振动系统的传递函数矩阵,亦称导纳矩阵,其中含有[n(n+1)]/2个独立元素。导纳矩阵是阻尼矩阵之逆,即:
式中:det[Z(s)]是特征行列式,为s的2n次幂多项式;adj[Z(s)]为s的不超过(2n-2)次幂多项式矩阵。[H(s)]中任一元素Hl,p(s)是p点激励、l点响应的传递函数,可表示为:
当s=jω时,Hl,p(s)=Hl,p(jω),Hl,p(jω)为频响函数。式(7)分母D(s)的系数均为实系数,故特征方程的根一定是复根且共轭成对出现。令si和si*表示(i=1,2,…n)表示式(7)的根,其中si*为si的共轭复数。si*和si分别为传递函数的极点或系统的复特征值。
式中:ωi为第i阶无阻尼固有频率;ζi为第i阶模态阻尼比;实部(ζiωi)为衰减因子,虚部(ωd)i为第i阶有阻尼固有频率。式(7)分解后得到传递函数的分式表达式:
式中:Alpi和A*lpi分别为传递函数对应于极点si和si*的留数,且共轭成对出现,表达为:
通过模态试验,求得导纳矩阵的任意一行或一列元素,则各阶模态参数(模态频率、阻尼比、刚度、质量、主振型)便能完全确定,导纳矩阵的全部元素Hij即被确定,振动系统的动力学特性也完全可以确定下来[7]。
2 定子机座的FEA分析
通过对某型号3MW的余热汽轮发电机的机座进行简化,并选择合适的单元、材料属性,对机座结构进行离散,得到了机座的FEA模型。
FEA分析中,共建立了两个有限元模型,模型A为未拧紧地脚螺栓的机座,模型B为拧紧地脚螺栓的机座,图1为模型A的FEA模型。
基于Block Lanczos法,通过Nastran求解器对模型A、B分别进行数值计算,分别得到不同模型的前8阶模态,其中前8阶有限元模态分析值(finite modal analysis,FMA)如表1所示。
3 样机定子机座的振动测试及分析
本试验对机座(试验模型A、B)分别采用锤击激振法进行了试验。机座的支撑方式模拟现场安装条件,A、B分别为拧紧、不拧紧地脚螺栓的试验模型。表2为试验得到模型的前8阶试验模态分析值(testing modal analysis,TMA)。
分别将模型A、B的FMA和TMA结果在坐标系内进行对比分析,如图2所示。
由图2可看出模型A与模型B的FMA与TMA的大体变化趋势相一致,相应的振型描述也基本一致。机座底脚螺栓拧紧后,FMA和TMA结果都有上升的趋势,这是由于拧紧地脚螺栓之后,相当于机座的垂直支撑刚度变大,在机座本身刚度不变的情况下,随垂直支撑刚度的变大,机座的固有频率上升。
4 结语
基于NX平台建立了余热汽轮发电机机座的有限元分析模型,并调用Nastran求解器对该模型进行模态数值计算,得到了机座的固有频率和相应的模态振型;通过锤击激振法对样机机座进行模态试验,获得了机座的响应频谱。数值计算结果和理论分析值的对比分析表明:该机座的FMA与样机TMA吻合程度良好,振型基本一致,验证了该模型的有效性和FEA结果的可靠性。
摘要：针对某型号3MW余热汽轮发电机组的定子共振问题,基于NX平台完成了定子机座的固有频率和相应各阶模态振型的数值计算研究,并通过锤击激振法对样机定子机座进行模态测试;数值计算结果与试验数据的对比分析表明:试验结果与理论分析值吻合程度良好,验证了该样机模型的有效性和有限元模态分析结果的可靠性。
关键词：汽轮发电机,有限元分析,模态分析,模态试验
参考文献
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[2]张卫.300MW汽轮发电机定子振动特性及试验模态分析研究[J].东方电机,1991(1):87-96.
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[4]JB/T10392-2002,透平发电机定子铁心、机座模态试验分析和振动测试方法及评定[S].
[5]傅志芳.振动模态分析与参数辨识[M].北京:机械工业出版社,1990.
[6]杨景义,王信义.试验模态分析[M].北京:北京理工大学出版社,1990.