工作模态分析

工作模态分析（共8篇）

工作模态分析 篇1

0 引言

传统的模态识别, 是基于试验室内进行试验, 对结构施加人为的激励, 进行频响函数 ( FRF) 测量。然而, 结构所承受的真实载荷, 与其在试验室内被施加的人为载荷之间, 往往有很大的差别。由于现实世界的系统总是存在某种程度的非线性因素, 真实载荷作用下的得到的模型, 是在典型工作点作线性化处理的结果。也就是说, 环境对系统特性的影响 ( 如支撑的预应力, 载荷导致刚度增加以及气动弹性影响等) 将被计入。依据工作状态建立模型的有效性, 开辟了以工作模态分析为基础的现场故障诊断和危险检测的途径。从工作数据中提取确切的模态参数非常有意义[1]。

1 工作模态分析理论

模态分析 ( Modal Analysis) 是研究结构特性的一种方法, 是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是结构的固有振动特性, 包括固有频率、阻尼比和模态振型。传统的试验模态分析方法是建立在结构系统的输入输出已知基础上[2]。

工作模态分析 ( Operational Modal Analysis) 是环境激励下的模态分析, 即输入激励未知。是近年来模态分析领域新技术新应用的主要研究方向。其优点是: 只需测试振动响应数据, 从工作状态下取得的数据中, 提取模态固有频率、模态阻尼、模态振型[3]。

工作模态的手段都是基于响应信号的时域参数辨别技术。将系统的随机响应转化为系统的自由响应。主要方法包括: 自然激励技术 ( NEx T) 、自回归移动平均模型 ( ARMA) 、随机子空间法 ( Stochastic Subspace Methods) 。LMS软件主要应用自然激励技术 ( NEx T) 进行工作模态参数提取。自然激励技术 ( NEx T) 用随机激励下响应信号之间的相关函数与脉冲相应函数的等价关系, 通过植入多输入多输出的时域ERA算法而构成。其基本法则是, 响应之间的相关函数可以表示为衰减正弦函数之和。每个衰减正弦分量包含一个阻尼固有频率和一个阻尼比, 即等同于一个相应的结构模态。参考最小二乘复指数法, 进行系统识别。

2 某整车振动问题故障诊断及改进

某整车匹配我厂490 型柴油机, 主要故障模式为当柴油机转速为2000r/min左右时, 车内地板异常振动明显。测点选择为: 发动机前悬置主被动端 ( 4 个) 、整车水箱悬置主被动端 ( 4 个) 、变速箱悬置主被动端 ( 3 个) 、消声器悬置主被动端 ( 4个) 、排气管悬挂主被动端 ( 2 个) 、车架左侧板簧主被动端 ( 4 个) 、传动轴悬挂被动端、后桥、车架、方向盘、驾驶员座椅、座椅导轨。首先, 进行整车工作变形分析 ( ODS) 。根据测试数据, 整车车架的ODS分析结果为1950r/m时振动较大, 如下图示:

通过ODS分析, 可以明显看出1950r/m时, 变速箱悬置支架处的振动较明显。为进一步查明导致变速箱支架处振动较大进而引起车内共振的原因, 需对变速箱悬置支架做工作模态分析。

2. 1 变速箱原支架工作模态、工作变形分析

在LMS Test Lab中建立变速箱悬挂支架以及整车横梁的几何模型, 并对其进行工作模态分析 ( OMA) 与工作变形分析 ( ODS) 。Runup测试以及分析结果如下:

图2 为变速箱支架在1976r/m下的2 阶工作变形, 图3 为变速箱支架的第1 阶工作模态。由于发动机在1976r/m下的激励频率为f = ( 1976 /60) × 2 = 65. 8 Hz, 与变速箱支架的第1 阶工作模态频率67. 3Hz非常接近, 导致其共振, 引起变速箱支架在该转速下较大的工作变形, 进而引起车内2000r / m左右的振动。为避免共振发生, 需要对变速箱支架进行优化设计, 改变其工作模态频率。

2. 2 不同改进方案对比分析

2. 2. 1 改进方案说明

根据工作变形分析与工作模态分析结果, 需要对变速箱支架进行优化设计, 具体方案说明如下:

2. 2. 2改进前后结果对比

以驾驶员座椅导轨处Z方向的振动为参考, 比较各方案下该处的振动幅值, 具体结果如下表2所示。

从表2、图4 可以看出, 方案六 ( 绿色) 、方案七 ( 蓝色) 的改进效果较好, 其中方案七使得原来的峰值下降50% 左右, 改善了车内的振动。说明按照方案七来优化变速箱支架以及变速箱的支撑方式, 车内共振现象明显改善。

2. 3 改进结果分析

通过对原变速箱支架的工作模态分析与工作变形分析, 可知原支架结构存在着频率为67. 3Hz的一阶工作模态, 导致在2000 r/m左右, 工作变形较大, 进而引起车内共振现象, 导致整车舒适性较差。根据不同优化方案下的试验数据对比, 样车 ( 原状态下共振明显, 车内舒适性差) 振动加速度从3. 19m/s2下降到1. 51 m/s2; 说明采用方案七, 可以改善车内共振现象, 提高整车舒适性。

试验数据说明: 支架的刚度、安装方式等, 对车内舒适性影响较大。建议在方案七的基础上进一步优化变速箱支架 ( 质量、刚度、安装精度等) 。以便达到更好的改善效果。

3结论

通过对原变速箱支架的工作模态分析, 提取了原支架结构某阶工作模态, 该模态导致整车在2000 r / min左右, 工作变形较大, 进而引起车内共振现象, 导致整车舒适性较差。改进变速箱支架结构, 车内振动明显降低。验证了工作模态分析方法在整车试验过程中, 解决实际问题的可行性和有效性。

工作模态分析仅需测试振动相应数据, 由于这些数据直接来源于系统实际所处的环境, 因而识别结果更符合实际边界条件。无需对输入激励进行测试, 节省测试时间及成本, 利用实时响应数据进行模态参数识别, 可直接应用于系统的监测和故障诊断。

摘要：本文简单介绍了工作模态分析理论, 并应用工作模态分析的方法, 对某整车车内异常振动问题进行了分析与改进, 效果明显。利用工作模态分析解决了实际问题, 同时也证明了该方法的可行性。

关键词：工作模态,工作变形,振动

参考文献

[1]沃德海伦斯蒂芬拉门兹波尔等郭继忠译模态分析理论与试验[M]北京北京理工大学出版社2001

[2]杨景义王信义试验模态分析北京[M]北京理工大学出版社1990

[3]梁君赵登峰工作模态分析理论研究现状与发展[J]电子机械工程2006

工作模态分析 篇2

针对某固体发动机喷管结构,建立计算模型,给出了*用大型特征值问题求解的`子空间迭代法.并对某喷管整体结构进行了自由振动*和模态分析,获得了该喷管模型的多阶自振频率和模态.分析结果与实测值吻*合较好.

作 者：史宏斌 侯晓 钱勤 钟伟芳  作者单位：史宏斌,侯晓(中国航天科技集团公司四院四十一所)

钱勤,钟伟芳(华中理工大学力学系)

刊 名：固体火箭技术  ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF SOLID ROCKET TECHNOLOGY 年，卷(期)： 24(3) 分类号：V435 关键词：固体推进剂火箭发动机   喷管   自由振动   模态分*析   子空间迭代法+  

工作模态分析 篇3

关键词：工作台系统,双丝杠传动,ANSYS Workbench,模态分析

0 引言

工作台系统是DVG850高速立式加工中心的重要基础件,丝杠又是工作台系统的重要组成部分,它们的动态特性直接影响机床的加工精度,而传统的解析计算方法无法完成精确全面的计算和分析,因此需对工作台系统进行动力学研究[1]。本文采用ANSYS Workbench对DVG850工作台系统的固有振动特性进行分析并对其优化设计[2]。

1 单丝杠工作台系统有限元分析

1.1 单丝杠工作台系统建模

对模型进行简化。在Solid Works中得到如图1所示的实体建模装配图。

1.2 单丝杠工作台系统的模态分析

注意忽略系统阻尼对其自身振动特性的影响,不考虑任何施加的力载荷,对材料的密度进行定义。通过对模型添加材料信息、接触设置和位移约束等步骤完成建模[3]。

对其进行自由模态求解分析,提取其前5阶模态数据如表1所示。

由此可知,单丝杠工作台系统中丝杠变形较大,将影响加工中心的质量。因此,需对工作台系统进行结构改进,提高其刚度和固有频率。

2 双丝杠工作台系统有限元分析

单丝杠工作台系统因驱动力和工件受力点随加工轨迹变化而受到扭矩,影响其性能。若在工作台上对称地安装两套滚珠丝杠,使驱动力合力和系统重心尽量接近,就会解决这个问题[4]。因此,以提高系统的固有频率为目标,提出双丝杠传动思想。

2.1 关键设计参数的确定

考虑到整个机床和工作台的尺寸,采用丝杠和导轨的位置作为优化设计参数来建立双丝杠工作台系统的模型,并给出四种优化方案:丝杠置于导轨内,两根丝杠之间的距离分别为310mm和460mm;丝杠置于导轨外部,两根丝杠之间的距离分别为510mm和610mm[5]。在Solid Works中的实体建模,如图2所示。

2.2 双丝杠传动工作台的模态分析

经过建模和分析,双丝杠工作台系统四种方案的前5阶模态数据见表2和表3。

由两表可得,丝杠置于导轨内部时,系统的固有频率较高。表2中两种位置关系的振型描述基本相同,但相对而言,两丝杠间距离为310mm时工作台的固有频率更高,为最优结果。

3 单丝杠和双丝杠工作台系统比较

将优化后结果(丝杠放置于导轨内部且两根丝杠距离为310mm的双丝杠工作台系统)频率和单丝杠工作台系统频率做比较(如表1和表2所示),可知优化后的频率明显提高,其中第4阶提高了46.87%。

4 结束语

通过ANSYS Workbench分析单丝杠和双丝杠工作台系统的固有振动特性,得出双丝杠工作台系统的固有频率明显高于单丝杠工作台系统。得知丝杠频率可以避免由于其他同频干扰或激振造成丝杠的共振,对于整个工作台以至机床系统的设计和后续的分析校核都具有重要意义。通过有限元软件进行模态分析,使分析设计跨入一个新时代[6]。

参考文献

[1]傅中裕,杨晓京.ANSYS的丝杠模态分析[J].机械制造与研究,2004.

[2]李兵,何正嘉,陈雪峰.ANSYSWorkbench设计,仿真与优化[M].北京:清华大学出版社,2008.

[3]李宁,刘超峰,张功学,等.高速立式加工中心主轴箱有限元分析及结构改进[J].煤矿机械,2011(1):180-182.

[4]胡于进,王璋奇.有限元分析与应用[M].北京:清华大学出版社,2009.

[5]张良.高性能数控机床主轴部件动态分析与实验[D].重庆:重庆大学,2007.

碟形弹簧模态分析 篇4

碟形弹簧作为一种非线性减振元件,能在很小的变形条件下,承受范围很大的载荷。为了降低石油钻井过程中轴向振动和冲击对井下工具的影响,可以采用碟形弹簧来对井下工具进行减振处理。

目前对于碟形弹簧的研究,大部分是针对单片弹簧的特性,对于组合碟形弹簧的研究比较少。碟形弹簧本身具有几何非线性,组合碟形弹簧还具有接触非线性,因此组合碟形弹簧的计算非常复杂。随着计算机技术和计算方法的发展,复杂的工程问题可以采用数值计算方法并借助计算机来处理。为了提高碟簧的减振效果,可以采用多片组合碟簧来进行减振。本文采用四片复合组合碟簧对井下工具进行减振,其安装示意图如图1。

在钻井过程中,钻柱的主要工作方式是旋转钻进,正常钻速200r/min以下,钻进产生的激励频率也在4Hz以下,而钻柱主要有轴向振动、横向振动和扭转振动。结合图1的四片复合组合碟簧安装示意图,我们主要考虑组合碟簧能否对钻柱轴向振动引起的井下工具的轴向振动进行减振。根据以往的研究,2000m以内长度钻柱的固有频率可以表1数据做参考,只要在钻井过程中,激励频率避开钻柱固有频率,钻柱就是安全的。因此,只要组合碟簧的固有频率能够避开激励频率,组合碟簧就不会失效,从而起到对井下工具减振的效果。

本文是利用Solid Works软件建立碟形弹簧和组合碟形弹簧模型,并运用有限元分析软件COSMOSworks对碟形弹簧和组合碟形弹簧进行模态分析,通过将分析计算结果与钻柱固有频率及激励频率对比,为碟形弹簧的结构设计提供参考依据。

2 静态分析

在碟形弹簧和组合碟形弹簧模型建立后,运用COSMOSWorks有限元软件来进行模态分析,步骤如图1。

在COSMOSWorks中强度分析的第一步是对模型进行前处理,需要建立一个静态算例。算例是由一系列参数所定义,这些参数完整表述了该物理问题的有限元模型。一个算例需要定义的参数包括以下几个方面:(1)分析类型及选项;(2)定义模型材料;(3)模型边界条件(施加的各项约束);(4)网格划分。

建立的碟形弹簧和组合碟形弹簧模型有四种:单片、两片叠合组合、两片对合组合,四片复合组合。先对四种碟簧及碟簧组合进行固有频率分析,再对四片复合组合碟簧受实际约束时进行模态分析,四种碟簧及碟簧组和模型如图3所示。

碟形弹簧和组合碟形弹簧的材料为60Si2Mn,在进行固有频率分析时,均未施加任何约束条件。

频率分析中Cosmosworks解算器选择“自动”,频率数为“12”,划分网格后就可以开始分析计算。由于Cosmosworks采用独有的快速有限元技术和精确计算技术,其分析计算的速度比较快。单片、两片叠合组合、两片对合组合和四片复合组合碟簧的频率如下:

从表4、表5、和表7的数据可以看出,单片、两片叠合组合、两片对合组合,四片复合组合碟簧这四种情况,前6阶固有频率值非常小,近似为零,从第7阶开始固有频率逐渐增大,第7阶和第8阶、第9阶和第10阶,第11阶和第12阶固有频率值一样。对比单片碟簧和组合碟簧的固有频率可以发现,组合碟簧的固有频率要比同阶的单片碟簧的大,这是由于组合碟簧之间产生了摩擦,增大了碟簧的刚度。对比表5和表6可以发现,两片对合组合碟簧固有频率从第5阶开始明显增大,且同阶的固有频率也比两片叠合组合碟簧大。而且通过表7的数据可以看出,从第7阶固有频率开始,四片复合组合碟簧比两片组合碟簧同阶固有频率大。

四片复合组合碟簧的实际工作情况是:底部受支座支撑,上部被预压缩2mm,对其前处理如表8。

材料机械性能同表3。

频率分析中Cosmosworks解算器选择“自动”,频率数为“12”,划分网格后就可以开始分析计算。对四片复合组合碟簧共振频率的计算结果如表8所示。

从表9的数据可以看出,四片复合组合碟簧受约束后,其共振频率显著提高,并且其第一阶共振频率就达到11886Hz,从这就可以得出:要想避免碟簧因低频共振失效,可以对其进行预压缩,使其共振频率显著提高。从表9的数据而且还可以看出其第2阶和第3阶、第4阶和第5阶、第6阶和第7阶第8阶和第9阶、第10阶和第11阶共振频率基本相同。从表10的四片复合组合碟簧受约束后各阶主振型图可以看出:四片复合组合碟簧既有轴向振动也有径向振动,但是轴向振动是主要的;第2阶和第3阶主振型产生一个波,振动相位不同;第4阶和第5阶主振型产生两个波,振动相位不同;第6阶和第7阶主振型产生三个波,振动相位不同;第8阶和第9阶主振型产生四个波,振动相位不同、第10阶和第11阶主振型产生五个波,振动相位不同。

3 结论

在完成对碟簧固有频率及四片复合组合碟簧受约束时其共振频率的分析后,通过与钻井过程中激励频率与钻柱固有频率对比,可以得出:(1)组合碟簧固有频率大于单片碟簧固有频率;(2)四片复合组合碟簧固有频率大于两片组合碟簧固有频率;(3)四片复合组合碟簧受约束后,能显著提高其共振频率值,且远大于钻柱固有频率和激励频率。

因此,在钻井过程中,采用多片碟簧组成碟簧组对井下工具进行减振处理,并对碟簧组进行预压缩,能有效提高碟簧组的共振频率值,从而能够避开钻柱固有频率和激励频率,保证碟簧组不会因钻柱振动而失效,使其起到对井下工具的减振作用。本文采用的四片复合组合碟簧组设计是合理的,能够满足对井下工具减振的要求。

摘要：在石油钻井中,钻头在破岩过程中会产生非常大的振动,如果没有做好减振措施,就会使井下工具承受巨大的轴向振动,从而导致井下工具破坏和失效。为了降低轴向振动对井下工具的影响,需要采用碟形弹簧减振。文中利用SolidWorks软件建立碟形弹簧模型,并运用有限元分析软件COSMOSworks对碟形弹簧进行模态分析,通过对比模态分析结果与钻柱振动数据,为碟形弹簧的结构设计提供参考依据。

关键词：碟形弹簧,轴向振动,固有频率,COSMOSWorks

参考文献

[1]叶修梓,陈超祥.COSMOS基础教程[M].北京:机械工业出版社,2007.

[2]二代龙震工作室.SolidWorks2009高级设计[M].北京:清华大学出版社,2009.

[3]许朝辉,兰洪波,等.基于COSMOSWorks的电机行星减速器强度分析[J].机械工程师,2009(9):107-108.

[4]李国庆,王洪军,刘修善,等.钻柱振动模态分析方法及其应用[J].石油钻探技术,2007,35(6):54-56.

[5]刘维凯.深井钻柱纵向振动疲劳强度评估与预测[D].大庆:大庆石油学院,2003.

工作模态分析 篇5

齿轮箱是一个多自由度的振动系统[1], 作为动车组的驱动部件, 也是动车组的关键部件, 其运转状况直接影响到整车的正常运行。而且其工作环境恶劣, 在工作时会受到外部激励[2], 产生振动, 承受较大的载荷[3]。同时, 齿轮作为齿轮箱的重要组成零件, 其在啮合过程中也会产生冲击[4], 冲击力通过轴及轴承最终传递到齿轮箱体上[5], 从而引起箱体的剧烈振动[6]。一旦啮合频率与齿轮箱箱体的固有频率吻合或接近, 齿轮箱就会产生共振效应[7], 这不仅影响齿轮的对中性[8], 也会加速齿轮箱的疲劳破坏[9], 故在设计齿轮箱时应避开共振效应。

模态分析技术是工程结构系统进行动力学分析的现代方法和手段[10,11]。对齿轮箱进行模态分析可为齿轮箱的动态特性、结构设计和性能评估提供一个强有力的工具;同时, 根据模态分析的结果可进行模态参数识别, 从而确定系统的模态固有频率、模态阻尼比及振型等。本研究以此对某型号的动车齿轮箱进行试验模态分析与有限元模态分析。

1 有限元模态分析原理

模态是机械结构的固有振动特性[12], 每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型[13]。模态分析是将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标, 然后解耦方程组得出结果[14]。齿轮箱箱体是一个连续的弹性体, 为典型的线性定常系统, 可视为小阻尼多自由度系统, 其振动微分方程为:

式中:M—质量矩阵, C—阻尼矩阵, K—刚度矩阵;

式 (1) 为有阻尼的n自由度系统的强迫振动微分方程, 阻尼对结构的固有频率和振型影响不大, 可以忽略阻尼作用, 无外力作用时, 则式 (1) 变为:

有非零解的充分必要条件是系数矩阵行列式等于零, 即特征方程:

求解特征方程, 即可得到系统的固有频率。

模态分析的目标是识别出系统的模态参数, 为系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报、结构动力特性的优化设计提供依据。

2 有限元模态分析结果

由于笔者研究的是表征结构整体特性的结构模态特性, 故齿轮箱模型中的局部小特征对其影响较小, 因此, 在建立有限元模态分析模型时, 对某型号齿轮箱模型进行必要的简化。忽略齿轮箱箱体结合处的影响, 忽略箱体的倒角、圆角、进油孔、放油孔、螺栓孔等影响微小的局部区域结构。这样简化的建模过程不仅符合有限元建模的要求, 也不会对箱体重量和结构整体刚度产生大的影响, 同时也可以减少计算机的计算时间和计算耗费资源。

本研究采用三维软件Solid Edge建立齿轮箱三维实体模型, 进行必要的简化以后将模型导入到有限元分析软件ANSYS14.0 Workbench中, 利用其中的Modal模块对齿轮箱进行模态有限元分析, 得出其前12阶模态参数, 齿轮箱前口阶自由模态如表1所示。

从第7阶开始为箱体结构模态, 振型如图1 (a~f) 所示, 其中第1阶振型为箱体轴向振动, 第2阶振型为箱体弯曲振动, 第3阶振型为箱体轴向振动, 第4阶振型为箱体摆动, 第5阶振型为箱体膨胀, 第6阶振型为箱体膨胀扭转耦合。

3 试验模态原理

试验采用测量频响函数的方法来识别结构的模态参数, 即:在敲击激励下, 通过测量激励力f (t) 和系统的响应输出x (t) , 从而得到系统的频响函数:

式中:H () —频响函数;力与响应的互功率谱;力激励的自功率谱。

对于任意的粘性阻尼的多自由度系统, 其动力学微分方程为:

进行拉普拉斯变换得:

式中:

当s=j时, 系统的频响函数可表示为:

式中:槡1-ξi2;;模态阻尼比;固有频率;振型。

由式 (4) 得到的实测频响函数和式 (8) 频响函数的理论公式就可以确定结构的固有频率、阻尼比和振型。

4 试验模态过程

4.1 试验方案

本研究采用悬挂式锤击法, 用力锤提供脉冲激励, 采用单点激励多点响应的方式获取频响函数。具体测试模型如图2所示。

该实验用软绳吊起试件, 软绳的伸缩频率在20 Hz以下, 基本满足低于所测最低频率十分之一的要求, 可认为试件处于自由状态。

试验通过敲击法获得其频响函数, 共布置6个测点, 在试件径向布置4个加速度传感器, 轴向布置2个加速度传感器, 利用获得的频响函数对试件的模态参数进行识别。

4.2 激励点的选择

激励点的选择至关重要, 它关系到试验件模态振型的好坏。在试验前应对齿轮箱作动态特性的预分析, 预估试验件振型及固有频率, 根据分析结构、激励方式、模态试验方法和试验人员的经验来选择激励位置。

该试验激励按51个不同位置和不同方向的激励点分别进行, 激励点示意图如图3所示, 对每个激励点敲击2次。采集参数设置:分析频率2 048 Hz, 每帧点数2 048。

5 试验模态结果

经多种识别方法对比分析, 并排除局部模态影响, 最终给出该型号齿轮箱六阶模态参数如表2所示。

各阶模态振型如图4 (a~f) 所示。

其中, 第1阶振型为箱体轴向振动, 第2阶振型为箱体弯曲振动, 第3阶振型为箱体轴向振动, 第4阶振型为箱体摆动, 第5阶振型为箱体膨胀, 第6阶振型为箱体膨胀扭转耦合。与有限元模态分析结果是一致的。

6 有限元模态分析与试验模态分析结果

本研究对模态有限元分析方法结果与试验模态分析方法结果进行了对比, 其结果如表3所示。

7 结束语

本研究通过对某型号的动车齿轮箱进行试验模态分析和有限元模态分析, 得到如下结论:

(1) 通过箱体有限元模态分析的振型以及试验实测分析出的振型, 可以看出该型齿轮箱箱体的动态特性, 为之后其结构的改进优化提供了理论依据。

(2) 通过该型齿轮箱的有限元模态分析及试验模态分析的对比, 发现有限元模态分析方法的结果与试验模态分析方法的结果非常相近, 此举印证了有限元模态分析方法的可靠性, 为之后的分析工作提供了实验基础及依据。

摘要：针对动车组齿轮箱未达到强度破坏极限就已损坏的问题, 对动车组的驱动部件也是关键部件的齿轮箱进行有限元模态分析及试验模态分析, 提出基于试验模态分析方法上的有限元模态分析, 建立了试验模态分析方法的理论模型, 并利用齿轮箱的试验模态分析结果来验证齿轮箱有限元模态分析结果的可靠性。研究结果表明, 试验模态分析方法与有限元模态分析方法得出的结果非常相近, 印证了有限元模态分析方法的可靠性, 为掌握该型号齿轮箱的动态特性及优化该型号齿轮箱提供了理论及实验依据。

桥梁模态分析方法及应用 篇6

模态分析通常指的是试验模态分析, 通过模态试验将采集到的系统输入与输出信号经过参数识别从而得到模态参数, 如:模态频率、模态振型、模态阻尼等。这些参数对于描述结构的振动特性, 减少振动对结构的不利影响都具有重要意义。例如:模态频率中的一阶频率 (固有频率) 的确定, 可以用来避免结构的共振;通过振型可以知道在某个自然共振频率下, 结构的变形趋势;模态阻尼大小能反应结构耗散外部能量输入的能力。

模态分析可用于桥梁结构振动测量和结构动力学分析。利用模态试验测得的桥梁模态参数我们可以评价现有桥梁结构的动态特性。此外, 由于理论模型计算很难得到结构的模态阻尼, 因而进行响应计算结果往往不太理想。我们可用模态试验得出的试验结果去修正有限元理论模型, 使理论模型更趋完善和合理。

2 基本原理

模态分析基于振动原理。单自由度系统是最基本的振动系统, 然而实际结构往往是多自由度系统。但是对单自由度系统的分析可以得到系统振动的很多基本特性。同时, 多自由度线性系统常常可以看成是许多单自由度系统的线性叠加。因此, 我们可以从单自由度系统出发, 分析系统的频响函数, 这将便于分析和理解系统振动的基本特性。

3 基本步骤

一般地, 桥梁模态分析过程大致可分成测试系统建立、响应数据采集、模态参数估计和模态模型验证这四个步骤。

测试系统的建立是模态分析的前期准备过程, 主要包括桥梁结构的理论模型建立及分析计算, 模态试验方案的确定 (包括试验激振方式的确定、传感器以及数据采集分析仪器的选择等) , 测试系统的安装、调试及校准。

响应数据的采集是模态分析中重要的一步, 将直接影响模态分析的结果。桥梁在某一激振力的作用下被激振起来后, 就可以通过专业测试仪器测量得到激振力或响应的时域信号。在数据采集过程中应保证数据采集的实时连续性, 并尽量减少外界对测试系统和采集设备的不利干扰, 如较强的振动撞击、电子信号等。此外, 还应该保证有足够的数据采集时间。如果采集时间过短, 就无法真实、全面地反应结构振动过程, 数据将不具有代表性。

模态参数估计和模态模型验证这两步一般可用专门的模态分析软件来完成。其中模态参数估计通常是利用曲线拟合一组频响函数数据来实现的。曲线拟合就是频响函数的参数与试验数据匹配的过程。目前, 进行模态参数估计的方法有很多种, 从自由度来分可以分为单自由度和多自由度两种。模态模型验证是对模态参数估计所得结果正确性的校验, 是对模态试验成果评定以及进一步对结构进行动力学分析的必要过程。此外, 模态分析过程中还包括测量设备 (传感器、数据采集仪等) 的验证。

4 实例分析

某拱桥的结构形式为中承式系杆拱, 跨径组合为30m (边跨) +100m (主跨) +30m (边跨) , 桥型结构简图如图1示。该桥主梁为现浇预应力钢筋混凝土变截面箱梁;主拱圈在桥面以上为组合钢箱结构, 桥面以下 (含边跨拱肋) 采用钢筋混凝土结构;下部结构采用实体墩、桩基础。该桥的设计荷载等级为公路-I级。

经结构动力学分析可知, 该桥主拱圈和下部结构的振动响应相对较弱, 因此可以仅对该桥的主梁结构进行模态分析。

4.1 各阶理论频率计算

利用有限元软件建立该桥主要结构 (包括主梁、主拱圈、系杆和桥墩等) 的理论模型, 经软件模拟计算得出该桥主梁结构的各阶理论频率, 见表1。

4.2 模态试验方案确定

由于该桥跨径较大, 无法进行人为激励, 试验时激振方式可采用环境脉动法, 即利用结构由于外界各种因素引起的微小而不规则的振动来确定结构动力特性的方法。根据该桥的受力特点, 沿桥梁的纵向选取桥梁的各墩、台处, 主拱圈与桥面相交处, 边跨的跨中处以及主跨的L/4、跨中和3L/4处作为测试断面。沿桥梁的横向在各测试断面上均匀布置2个测点。每个测试点均放置一个竖向振动型压电式传感器, 以测量桥梁的振动响应数据。

4.3 响应数据的采集

在传感器安装、测试系统调试并校准之后, 就可以开始模态试验。试验时采用江苏东华生产的DH3817型动静态数据采集仪实时采集桥梁的振动响应数据。一般地, 响应数据的采集时间应该至少在20min以上。数据采集时, 应使采集仪保持良好地接地, 以减少周边电子信号对采集仪的干扰。

4.4 模态试验结果分析

试验数据采集完成后, 利用模态分析软件进行模态参数的估计、辨识以及模态模型验证。经分析计算, 得出该中承式拱桥主梁结构的各阶振型 (见图2、图3和图4) 、模态频率和模态阻尼 (见表2) 。

由各阶振型图可知, 该桥主梁结构的一阶振型是以两侧桥台和主跨跨中处为基点, 主跨L/4和3L/4处为顶点的类正弦曲线状的变形;二阶振型是以两侧桥台为基点, 主跨跨中处为顶点的类悬链线曲线状的变形;三阶振型是以两侧桥台和主跨跨中处为基点, 两侧主拱圈与桥面相交处为顶点的两条类悬链线状的变形。根据各阶振型图可以分析得出, 该桥主跨的L/4、跨中以及3L/4处的振动变形相对较大。因此, 运营监控时应该在上述3处断面布置监控点。

由表1和表2比较可知, 试验测得的各阶模态频率均略高于理论计算频率, 各阶模态阻尼也均在正常范围内, 说明该桥的动态性能符合要求。同时, 各阶模态频率与理论计算频率较为相近, 说明建立的有限元计算模型较为合理。

5 小结

在处理桥梁振动问题时, 我们应该全面地了解其动态特性。桥梁的动态特性通常可用各阶的模态参数 (模态频率、模态振型及模态阻尼等) 来描述。通过模态分析可以得到上述动态特性参数, 同时结合理论计算, 我们可以综合评价桥梁的动态特性是否符合要求。

此外, 通过模态分析的结果我们可以校验结构模型的合理性以及理论计算的准确性。桥梁的动态特性虽然可以用有限元方法计算, 但由于其结构的复杂性, 在建立有限元模型时所引进的一系列人为假设 (如假设桥梁的阻尼) , 常与桥梁的实际情况不太相符, 因此计算结果往往不理想。而模态分析是建立在试验基础上的, 因此得到的动态特性参数比较准确, 特别是可以识别桥梁的阻尼。

摘要：简要介绍模态分析的原理和步骤, 并以一座中承式拱桥为例, 阐述其在桥梁动态性能评价中的应用。

关键词：桥梁,模态分析,动态性能

参考文献

[1]邵旭东.桥梁工程[M].人民交通出版社, 2004.

微细铣床结构的模态分析 篇7

现代化工业生产中, 利用不同的工程材料制造小型化的机械设备变得越来越重要, 对微小零件以及子装配的需求量越来越大, 微小零件的加工及制造相对普通零件而言有一定的困难, 成为制造者所面临的挑战。在切削加工过程中, 微铣削 (Micro-milling) 是加工微小零件和高精密零件的一种全新加工技术。微铣削使用非常小的刀具 (直径小于1 mm) 并能获得非常小的曲面公差和高质量的曲面精度, 因此微细铣床能够在保证高精度的条件下制造出符合要求的各种小型设备[1]。在传统的铣床加工过程中, 缺陷的产生主要是由于实际切削厚度的变化, 这种变化取决于铣刀在加工前与加工后的位置, 在数学上表述为延迟方程[2,3];此外稳定性也是影响加工质量的一个重要因素, 机床加工过程中的稳定性主要取决于机床工件系统的动态特性, 而这种动态特性通常是用铣刀尖端的频率来衡量的, 因此现阶段对铣床大部分的研究主要集中在铣刀与加工工件之间, 对铣床的整个结构的研究还相对较少[4,5]。本文利用有限元法在ANSYS中建立微细铣床的结构模型, 得到其主要的固有频率及其振型, 并与试验结果进行比较, 得出加工过程中铣床结构的振动对加工结果的影响。

1ANSYS模态分析

铣床加工过程中, 当铣刀主轴在工作中以超高速运转进行实际切削加工时, 容易引发整个系统的共振, 使得刀具磨损或破坏, 同时增加机床导轨承受的动态载荷, 因而降低整机的寿命及机床加工的精确性, 因此需要对整个铣床结构进行模态分析, 找出最大的影响因素, 以进一步提高系统的性能。本文研究的主要对象是某立式微细铣床的导轨滑架结构, 铣床结构见图1。

在建模前首先要定义材料的各种属性 (见表1) 。由于模态分析只包括线性行为的分析, 因此定义单元时必须采用线性单元。本文采用了Solid95单元进行网格划分, 它是一个20节点的六面体等参实体单元, 在保证精度的同时允许使用不规则的形状[6]。为了达到较高的求解精度以及较快的求解速度, 在建立有限元模型时要对铣床结构进行简化, 简化后的模型主要包括后面的滑板、中间的滑块以及滑块上的2个圆柱形的轴, 简化模型如图2所示。建立完有限元模型后, 需要定义边界条件。此次分析过程中, 为了得到整体的各阶振型, 对模型的后面滑板顶面在X、Y、Z方向施加零位移约束, 这样可以对整个系统进行模态分析, 以便得到较为精确的分析结果。本文利用ANSYS软件进行模态分析时采用的是Block Lanczos法, 该方法是ANSYS默认的求解方法, 它采用Lanczos算法, 是用一组向量来实现递归的, 此方法适用于大型对称矩阵特征值求解问题, 适合由壳或壳与实体组成的模型。

由于本次研究是以试验为基础, 并要与试验的结果进行比较, 因此在得到的分析结果中, 根据试验数据及结果建立相关的结构模型 (利用VL Modal Analysis & VL Analyser) 。试验性的结构分析显示第2阶、第5阶和第8阶这3个模态是最明显最主要的, 对结果的影响也是最大的。由ANSYS得到的模态分析结果见表2。

2试验分析

试验性的结构分析采用的测量工具及软硬件是Vibrolaser公司提供的VL Modal Analysis & VL Analyser。试验原理为利用一个电子振动器 (作为振动源) 和一个加速度传感器来模拟和反映铣刀实际工作时的状态, 记录各阶振型下的频率, 测量出结构主要的固有频率和相应振动形式, 从而得到最终的试验结果。试验框图见图3。

3结果比较

为了从ANSYS中得到清晰的分析结果, 便于观察各阶振型, 对于所需要的每一种模态分别取出正视图与侧视图, 第2阶、第5阶和第8阶模态的对比结果分别见图4、图5、图6。从图4可知, 第2阶模态固有频率误差为9.4%, 低于10%, 认为结果可以接受。由图5可知, 第5阶固有频率误差为12.6%, 分析产生误差的原因如下:①从振型中可以看出第5阶模态振型主要体现在装有铣刀的长圆柱轴上, 里面包括微型发动机、铣刀轴及轴承等复杂元件, 建模过程中对这些元件进行了简化, 分析认为这是产生误差的主要原因;②实际部件的非线性结构被简化为理想的线性结构;③计算过程中产生的误差也会对结果产生影响;④如果要进一步提高精度, 降低误差, 则要提高结构简化的合理性。由图6可以看出, 第8阶模态分析结果误差基本为零, 完好地达到了理论分析与试验结果一致的要求, 验证了此方法对整个系统研究的可行性。

4结论与展望

通过实际应用可以看出, 用ANSYS软件建立微细铣床的有限元模型, 利用其模态分析功能可以将复杂的分析过程简化, 使计算更加方便。通过3种主要的ANSYS分析结果与试验结果的比较, 可以验证此种研究方法的可行性, 能够达到与试验结果基本一致的目标。通过对ANSYS模态分析的固有频率与试验结果的频率进行比较可以发现, 在ANSYS建模过程中对模型的简化是造成频率误差的主要原因。所以在进行实际计算时, 应该充分考虑到模型的简化问题, 尤其是模型中的各个部件及其结合处要尽量做到与实际接近, 这样才能提高分析的准确性, 降低误差。

摘要：当今微铣技术被广泛地应用到制造工业中。由于其有许多特殊的优点, 如很小的切削尺寸以及高速的旋转速度, 因此对微细铣床进行研究分析就显得极其重要。利用有限元软件ANSYS对铣床的整体结构进行建模, 分析铣床整个结构对加工过程的影响;通过ANSYS软件自带的模态分析功能, 计算出铣床整体结构的各阶频率, 与已有的试验测得的数据进行比较, 验证此研究方法的可行性。

关键词：微细铣床,有限元模型,模态分析

参考文献

[1] Park S S, Malekian M.Mechanistic modeling and accurate measurement of micro end milling forces[J].CIRP Annals-Manufacturing Technology, 2009, 58:49-52.

[2] Altintas Y.Manufacturing automation[M].Cambridge:Cambridge University Press, 2000.

[3] Szalai R, Stépán G.Global dynamics of low immersion high-speed milling[J].Chaos, 2004, 14 (4) :1069-1077.

[4] Uhlmann E, Mahr F, Shi Y, et al.Interactions between mechanical vibrations and surface roughness during the micro milling process//1st International Conference on Process Machine Interactions[C].Hannover:[s.n.], 2008:327-334.

[5] Shi Y, Wagner U von, Mahr F, et al.Influence of the machine structure on micro milling process//80th Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics (GAMM) [C].Gdansk:[s.n.], 2009.

城轨车辆车体模态分析 篇8

城轨车辆在现代交通系统中起着重要的作用, 城轨车辆在运行过程中存在不同程度的振动与噪声, 这些因素直接影响着车辆运行安全与乘客乘坐舒适度, 因此需要对城轨车辆进行相应的动力学分析, 由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应情况, 所以在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态分析。

模态分析是用来确定结构的振动特性的一种技术, 通过模态分析可以使结构设计避免共振, 工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的, 有助于在其它动力分析中估算求解控制参数。

1 ANSYS模态分析的方法

车体模态分析主要是预测无阻尼结构的自振频率和振型, 可以用来预测共振, 也可以为进一步的动力学分析做准备。结构的模态主要取决于结构的质量与分布、结构的刚度。

在ANSYS中有提取模态的方法以下几种:Block Lanczos法、空间法、缩减法、不对称法、阻尼法[1,2]等。Lanczos法可以在大多数场合中使用, 当提取中型到大型模型的大量振型时 (>40) , 此方法经常应用在具有实体、壳单元的模型中, 其基本思想是将原特征值问题转化为三对角阵的特征值问题。

采用有限元法分析的动力学问题时, 经常采用有限元格式下的动力学微分方程:

其中: 、a (t) 分别是结构的结点加速度向量、结点速度向量、结点位移向量, M、C、K、Q (t) 分别是结构的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和结点载荷向量。

若不计阻尼, 则式 (1) 简化为

则式 (2) 的解可以写成a=φsin (t-t0) , 其中φ是n阶振型向量, ω是向量准振动的频率, t是时间变量, t0是由初始条件确定的时间常数。

采用Lanczos算法, 特征值可以写成

设Q为由Lanczos向量构成的转换矩阵, 若选择的Lanczos向量使Q具有以下性质:

其中, T为三对角阵, 则式 (3) 可以写成

此三对角阵的特征值问题, 即可以用标准算法来快速求解。

本文采用自由模态分析构架的固有特性, 对车体的模态分析所用的程序是ANSYS软件, 采用Lanczos进行固有频率分析。

2 城轨车辆车体模态分析

根据某型城轨车辆的真实设计尺寸[3], 建立了有限元模型如图1。

本文设计了3种模态分析工况, 如表1所示。

1) 工况1模态分析。铝合金车体空车模态计算, 是对车体模型无约束的自由模态计算, 共计算20阶模态, 从20阶模态分析过滤, 将其主要振型和频率列出如图2~图3所示。

2) 工况2模态分析。整备模型包括车体结构及附属的车体各种设备等。同空车模态的计算一样, 对整备模型进行无约束的自由模态计算, 计算前20阶模态, 将其主要的振型和频率列出如图4、图5所示。

3) 工况3模态分析。超员状态模型包括车体结构及附属的车体各种设备以及超员人数等。同空车模态的计算一样, 对整备模型进行无约束的自由模态计算, 计算前20阶模态, 将其主要的振型和频率列出如图6~图7所示。

3 结论

1) 模态分析对于车辆设计来说十分重要, 它可以模拟真实工况下的车辆受力与变形状态, 能够给设计者提供有意义的参考依据。

2) 本文设计了3种模态分析的工况, 对车体进行了模态分析, 结果表明:a.铝合金车体空车的一阶垂向弯曲振型频率17.22 Hz, 一阶扭转为17.761 Hz;b.整备状态下车体的一阶垂向弯曲振型频率17.224 Hz, 一阶扭转为18.512 Hz;c.超员状态下车体的一阶垂向弯曲振型频率17.21 Hz, 一阶扭转为17.389 Hz。

根据相关文献可知, 空气弹簧的固有振动频率为1~2Hz[4], 而转向架模块的一阶垂向弯曲振动频率为51.429[4]。因此车体、空气弹簧、转向架之间一阶模态固有频率差别显著, 不存在共振的可能, 也就是说, 车体结构设计合理。

摘要：城轨车辆在运行过程中存在着不同程度的振动, 为了避免车身与车辆其他部件发生共振, 因此要对车辆车体进行模态分析。文中主要建立了城轨车辆有限元模型, 然后设计了模态分析工况, 在A N SY S中进行了模态分析。结果证明, 车体与车辆其他主要部件不会发生共振。

关键词：城轨车辆,振动,优化,模态分析

参考文献

[1]方远翔, 陈安宁.振动模态分析技术[M].北京:国防工业出版社, 1993.

[2]朱安文, 曲广吉.结构动力模型修正技术的发展[J].力学进展, 2002, 32 (3) :337-347.

[3]林田聪.欧洲铁路开发新的车辆结构[J].国外铁道车辆, 2002, 39 (6) :12-14.