实验模态测试

实验模态测试（精选7篇）

实验模态测试 篇1

0 引言

阻尼是反映结构振动过程中能量耗散特性的重要参数,阻尼取值的合理与否直接影响动力学分析的精度。工程结构系统中涉及的阻尼类型多为黏性阻尼和非黏性阻尼两大类型,由于实际结构的能量耗散原因、形式的复杂性,使得难以采用精确的方法对阻尼加以建模。在极端情况下如系统发生共振时,高估结构阻尼比会导致设计结果不安全,低估阻尼比又会造成设计过于保守,对于一般情况可认为在给定动载荷下,结构的响应与阻尼的平方根成反比,若阻尼比高估40%,则结构的响应会被低估18%左右[1]。

结构系统的阻尼一般都是通过实测得到的。恒定阻尼比是结构阻尼比的最简单方式,为实际阻尼与临界阻尼的比值。模态阻尼比的获取涉及模态实验测试等方面,影响因素较多,为简便起见,在计算中一般都采用恒定阻尼比。目前关于阻尼比对结构动力学响应的影响研究多见于土木建筑及相关领域,而工业相关领域的研究尚不多见。Tanrikulu[2]在前人研究的基础上用三种不同的神经网络方法估计并比较了柔性梁的模态阻尼比;Wang等[3]通过两种激励方式下的模态测试得到大型振动筛的模态频率、阻尼比和振型,并对其进行了分析;梁超锋等[4]分析了材料阻尼对结构阻尼比的影响;庄新伟等[5]研究了不同的阻尼建模方法对结构动力学有限元模型的影响;李田[6]对结构时程动力分析中阻尼取值问题进行了研究;蔡敢为等[7]综合了有限单元法和阻尼单元模型,并考虑了在横向剪切应变的影响分析中,导出这些机构动态力学性能参数与复合材料的细观力学结构之间的内在关系。

航空管道多用于燃油、液压、润滑等关键系统,承受多种载荷,涉及流固耦合、热、振动等多学科领域,它能否正常工作直接影响着航空器的飞行安全。航空器工作时,管路系统会受到各种形式的周期性激励,当这些激励的频率与管路的某一阶固有频率相等时,会引起管路的共振,使管路产生较大的振动应力,导致管路破坏。统计资料表明,由于飞机燃油/液压系统等管系受损引起飞机操作和机械故障,从而导致飞机失事大致占到飞机失事原因的30%以上[8]。目前对航空管道在外载激励时的响应及其影响因素的研究开展得还较少,本文以模态实验测试为基础,分别采用动力学分析中常见的恒定阻尼比和实验测得的模态阻尼比对某型扩口式航空管道的动态响应进行了实验和数值仿真,通过计算结果与实验之间的对比分析了不同阻尼比对管道动态响应的影响。

1 实验

1.1 模态测试实验

模态实验采用力锤激励并测量管道上不同点的加速度响应,采用MIMO的方式进行。力锤采用美国PCB公司的086C03型力锤,激励范围为0～2223N,灵敏度为2.25mV/N;传感器采用美国PCB公司的333B30型单轴加速度传感器,频响范围为0.5～3000Hz,灵敏度为100mV/g,量程为±50g。数据采集系统采用比利时LMS国际公司的SCADAS Ⅲ 32通道数据采集系统,模态分析软件为TEST.LAB。

根据该型管道在飞机上安装的实际情况和结构对称的特殊性,模态测试共采用5个加速度传感器,均匀分布在管道侧面。为减少泄漏,力锤信号输入加力窗,加速度响应输出加指数窗,在时域内对采集到的信号取10次平均。为确保实验的准确性,敲击过程中杜绝连击和过载现象。实验中加速度传感器从左到右分别编号为1～5,管道约束方式及传感器分布位置见图1。

分析实验数据时,极点估计采用频响函数之和曲线进行,可得到各次实验的频响函数曲线。模态测试结果见表1。

由表1可以看出,同一振型分别对应两阶模态频率,这是由于管道结构沿轴线方向完全对称,它在水平和竖直方向分别存在相互垂直的两阶振型,由于约束和附加质量等方面的原因,同一振型下的两阶频率并不完全相等。

1.2 响应实验

响应实验主要通过力锤进行水平方向瞬态激励,通过SCADAS Ⅲ 32通道数据采集系统采集管道上不同部位的加速度信号及力锤激励信号,传感器及其粘贴位置与模态测试实验时相同。

2 数值计算

从目前公开的文献来看,对于实验管道的阻尼比,还没有可以直接使用的经验数据或结构设计规范,由于本文航空管道的材料牌号为2A12铝合金,参考与2A12铝合金相近的美国牌号2024铝合金的特性,取恒定阻尼比为0.01[9]。模态分析用参数见表2[10]。

数值计算采用通用有限元软件ANSYS,网格划分采用六面体八节点等参元,共划分13 840个单元,20 200个节点,由传感器等引起的附加质量用5个质量单元进行模拟。有限元网格划分见图2。数值计算边界与瞬态响应实验一致,约束条件由夹具尺寸及夹持位置确定,夹持处为零位移约束。

2.1 模态计算

由于模态测试所用加速度传感器频响范围为0.5～3000Hz,为使结果具有对比性,在有限元计算中只提取了3000Hz以下模态频率及振型,共八阶,模态分析结果见表3。由表3可知,模态频率计算结果与测试结果差别在-4.13%～2.28%之间。

比较表1和表3可以看出,由于管道结构的对称性,对于相同振型下的两阶频率,计算模态频率之间的差别小于表1中实验测试模态频率之间的差别,这是由于管道刚性较弱,在夹具的约束下,其截面会发生变形,引起管道在水平和竖直两方向上刚度不同,从而影响频率测试结果;而数值计算中,管道在夹持位置施加零位移约束,水平和竖直方向上没有差别,同一振型下两阶模态频率之间的差别主要来自于传感器附加质量的影响,因此差别较小。

2.2 瞬态响应计算

锤击信号是一种确定性的瞬态信号,进行瞬态分析时,由于载荷和时间的相关性,使得惯性力和阻尼作用比较重要。任意给定时间t,瞬态响应方程可以看作一系列考虑了质量和阻尼的静力平衡方程:

$\mathit{{\rm M}}\ddot{\mathit{u}}+\mathit{C}\dot{\mathit{u}}+\mathit{{\rm K}}\mathit{u}=\mathit{F}$ (1)

式中,M为质量矩阵;C为阻尼矩阵;K为刚度矩阵;u为响应向量;F为随时间变化载荷向量。

定义模态坐标yi:$\mathit{u}={\displaystyle \sum _{i=1}^n\text{ϕ}}{}_{i}y{}_i$,其中ϕi为第i阶模态的振型;n为提取最大模态阶次。代入式(1)并左乘ϕTi,由模态正交性可得

$\text{ϕ}{}_j^{\text{Τ}}\mathit{{\rm M}}\text{ϕ}{}_j\ddot{y}{}_j+\text{ϕ}{}_j^{\text{Τ}}\mathit{C}\text{ϕ}{}_j\dot{y}{}_j+\text{ϕ}{}_j^{\text{Τ}}\mathit{{\rm K}}\text{ϕ}{}_{j}y{}_j=\text{ϕ}{}_j^{\text{Τ}}\mathit{F}$ (2)

初始条件转化为:$x{}_0=\text{ϕ}{}_i^{\text{Τ}}\mathit{{\rm M}}u{}_0,\dot{x}{}_0=\text{ϕ}{}_i^{\text{Τ}}\mathit{{\rm M}}\dot{u}{}_0$。

由固有频率矩阵正交性可得

$\text{ϕ}{}_j^{\text{Τ}}\mathit{C}\text{ϕ}{}_j=\left[\begin{array}{cccc}2\xi {}_1\omega {}_1& 0& \cdots & 0\\ 0& 2\xi {}_2\omega {}_2& \cdots & 0\\ ⋮& ⋮& & ⋮\\ 0& 0& \cdots & 2\xi {}_n\omega {}_n\end{array}\right]$

且ϕTjKϕj=ω2jϕTjMϕj=ω2j。其中,ξj为j阶振型阻尼比,ωj为模态角频率。

令fj=ϕTjF,则模态坐标运动方程为

$\ddot{y}{}_j+2\xi {}_j\omega {}_j\dot{y}{}_j+\omega {}_j^{2}y{}_j=f{}_j$ (3)

通过模态变换,可以将一个多自由度线性阻尼系统响应问题转化为多个独立单自由度响应问题,求得各模态响应后,再通过线性变换得到原系统的响应。

计算用阻尼比采用两种形式,一种为恒定阻尼比,另一种为模态阻尼比。瞬态响应计算采用模态叠加法进行,由于低阶振型对总响应贡献要远大于高阶振型,且在动力响应分析时限定要考虑的振型数[11],为使二者计算一致并充分利用模态测试结果,在有限元计算中只取前八阶模态。计算用激励值为锤击实验实测值。

3 结果分析与比较

实验和计算得到的各点最大加速度响应值结果见表4。

由表4可见,采用模态阻尼比计算得到的结果与实验结果之差在-22.63%～37.38%之间,采用恒定阻尼比计算得到的结果与实验值之差在-25.15%～66.67%之间,采用模态阻尼比计算的结果均优于采用恒定阻尼比计算的结果,两种计算值之间的差别约在-3.26%～21.32%之间。从计算精度来看,实际计算中应当采用模态阻尼比。

由于阻尼的存在,管道系统各节点位移、速度和加速度响应值会随着时间的变化而逐渐衰减。限于篇幅,本文仅以第2号和第4号加速度传感器为例,给出加速度响应实测值与计算值随时间衰减图,见图3和图4。

比较图3和图4可以明显看出, 实测加速度响应衰减比计算加速度响应衰减快,这是由于管道为空心铝合金管, 为了不引起管道变形过大,实验夹具约束时不能施加太大的压紧力,实验边界条件不可能做到完全固支,与数值计算存在一定的差异,边界条件上的差异一方面影响计算响应值的大小,另一方面影响响应衰减的快慢。

由图3、图4可以看出,采用模态阻尼比的加速度响应衰减速度要大于采用恒定阻尼比的响应衰减速度,前者与实测值更为接近,衰减较快。本文取各状态下计算最大值为基准,分别取不同时刻计算值与基准值相比,定义此比值为某时刻该点处衰减比。仍然以第2号和第4号传感器为例,分析不同时刻衰减比变化情况,见表5。

由表5可以看出,采用模态阻尼比计算得到的加速度响应最大值小于采用恒定阻尼比计算最大值,在不同时刻其衰减比也同样是前者大于后者,瞬态激励时,响应时间取值越短,衰减比相差也越明显,管道不同位置各时刻点处前者计算值均更接近于实际情况。

4 结束语

由于附加传感器质量的影响,造成管道在不同方向同振型对应的模态频率存在一定的差异,但管道实际工作中不存在传感器的影响,而且由于管道结构的特殊性, 实验过程中易造成截面变形而影响实验结果,因此在计算实际管道响应情况时要综合考虑这两方面的影响。本文采用的两种阻尼比模型计算得到的加速度响应衰减比均小于实测加速度响应衰减比,相对而言,采用模态阻尼比的计算结果要比采用恒定阻尼比的计算结果更接近于实验测试值,对于航空管道这种对飞行安全非常重要的结构,应尽可能采用模态阻尼比进行响应分析。

摘要：航空管道是影响飞行安全的关键件之一,针对其动力学特性分析中阻尼比的影响问题,对某航空铝合金管道采用MIMO模态测试,得到其前八阶模态频率和阻尼比;对该管道施加瞬态激励,得到不同点处的时域响应数据;考虑了传感器的附加质量,计算了模态频率,分别基于恒定阻尼比和实验得到的模态阻尼比模型,分析了管道瞬态动力学响应特性,并与实测响应数据进行对比分析。结果表明:采用模态阻尼比计算得到的管道动力学响应不论是响应时间还是响应大小都更接近于实测值,对于航空管道这种安全性要求很高的结构,应尽可能采用模态阻尼比进行计算分析。

关键词：航空管道,模态测试,阻尼比,动力学响应

参考文献

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[3]Wang R F,Yao H S,Xiong S B.Research on Large-scale Vibrating Screen Dynamic Parameters Based onTest Modal Analysis Technology[C]//Proceedingsof the 5th International Symposium on Test andMeasurement.Shenzhen,2003:763-766.

[4]梁超锋,欧进萍.结构阻尼与材料阻尼的关系[J].地震工程与工程振动,2006,26(1):49-55.

[5]庄新伟,淡丹辉,姚伯威.几种阻尼模型的建模方法及评价[J].中国测试技术,2006,32(2):62-65.

[6]李田.结构时程动力分析中的阻尼取值研究[J].土木工程学报,1997,30(3):68-73.

[7]蔡敢为,钟掘,廖道训.三维编织复合材料构件的机构模态阻尼[J].中国机械工程,2000,11(5):481-484.

[8]冯振宙,高行山,刘永寿,等.某型飞机燃油/液压系统故障统计与分析[J].飞机工程,2007(1):50-54.

[9]Liu Jianjun,Liaw B,Pamwar M.Dynamic Mechani-cal Properties of Fiber-metal Laminates.Crash-worthiness of Composites and Lightweight Struc-tures[C]//2001ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition.New York,2001:13-18.

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[11]克拉夫R W,彭津J.结构动力学[M].北京:科学出版社,1981.

机床模态测试技术的应用 篇2

模态测试主要要解决三大类问题, 一是对机床建立合理有效的模型, 进行动态特性分析, 达到优化设计的目的。二是试验与理论分析相结合的组合结构分析, 以能如实反应机床的真实工况模型为基础, 分析机床的加工的稳定性, 改善产品的抗振性能, 对生产实践具有指导意义, 并提高经济效益[1]。三是在线监测, 对数控机床振动、压力、温度等状态信号的检测, 进一步对机床性能进行分析并进行故障的诊断。

1 机床模态测试技术的原理

1.1 机床的模态测试模型

根据振动理论, 一般假设为线性不变系统, 系统的响应可表示为各阶模态响应的线组合, 傅立叶变换后的动力学模型可表示为:

当系统只存在一点激励时, L点处的响应可表示为:

则测量点L与激励点P间的频响函数可表示为:

系统的传递函数矩阵为:

则可知由试验模态分分析中, 知传递函数矩阵的某一行或一列, 即可知系统的全部模态信息。

1.2 机床的加工稳定性模型

2 机床模态测试技术的实施

2.1 机床模态技术的测试系统

无论要解决哪类问题都得对机床实物建立机床的动力学模型, 一般都要用实验设备进行采样、数据分析, 进行模态参数实别, 得到所要的模态参数[2] (频率、刚度、阻尼) , 完成机床模型的建立, 从而进行机床进行动力学分析。

机床模态测试技术首先要明确解决的问题, 分析现有问题, 确定实验方案, 针对局部测试实验还是整机测试。常采用脉冲激励法, 即锤击法。常见的成套振动测试系统有丹麦的B&K、国内东方所的DASP等[3、4], 可根据自身的定位与要求购置合适的设备。选择与布置传感器、确定激振器 (力锤、电磁或电液等激振器) 和搭接机床-实验设备的测试系统。模态测试采用单点激振多点响应的方法, 加速度传感器依次布置在铣床的立柱、主轴箱、工作台和床身上, 连接数据采集分析系统和笔记本电脑, 分别测定对应不同工作转速状态下, 主轴箱、进给工作台等关键部位的响应情况, 组成的模态测试系统实验原理与装置见图1。根据实验方案, 完成数据采集、数据存储、测试数据分析与专用软件分析等工作, 获得各阶固有频率、阻尼比和振型等模态参数。

2.2 建模

根据要解决问题建立动力学模型, 或是建立动力学模型修正后的有限元模型, 对机床进行分析与研究。

对于在线监测, 主要有由分析软件完成采样数据分析处理的过程, 对机床运行状态数据进行长期的积累, 这些数据对未来的机床维护工作将起到重要作用。依据分析系统、软件与硬件的配备不同, 市场上与科研成院所有很多不同的产品。

3 结语

机床模态测试技术是综合运用线性振动理论、动态测试技术、信号处理方法和参数识别等手段, 进行系统辨识的过程。机床模态测试技术主要包括三方面内容:激励、测量和分析, 对机床实施激振力, 获得机床的频率响应函数, 经过分析计算获得机床的模态参数与振型, 从而建立机床的动力学模型, 对机床的动力学性能进行分析, 它是现在最常用到的一种机床模态测试技术, 对现在常用到的模态测试的原理进行了介绍, 对机床模态测试的流程进行了阐述。

参考文献

[1]孙孟琴, 王立臣.球头铣刀动力学模型及其铣削加工稳定性的研究[J].机床与液压, 2012, 40 (9) :52-54.

[2]Sun Mengqin.Key Points of Vibration Diagnosis Technology on-site Operation[J].Applied Mechanics and Materials, 2014, 3365 (602) :2210-2212.

[3]何俊杰.数控机床动态特性测试分析系统的研究与开发[D].武汉:华中科技大学, 2009.

实验模态测试 篇3

关键词：门座起重机,振动加速度,工作模态,安全评估

1 引言

门座起重运输机械主要由动力装置、工作机构及金属结构等组成,是一个复杂的弹性系统。又因为其在潮湿、腐蚀性较大的环境中频繁工作,负荷变化大,服役时间长,使得金属结构的振动问题日益突出,并且所产生的振动在大多数情况下是有害的,会导致机械设备加快失效,降低使用寿命,直接影响整机的安全性和可靠性,甚至发生安全事故。模态分析是研究结构动力特性的一种方法。模态是机械结构的固有振动特性,每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。如果通过模态分析方法了解了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性,就能预测结构在此频段内、在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此,模态分析是结构动态设计、设备的故障诊断以及在役设备金属结构动态安全性能评估的重要方法[1,2,3,4,6]。

本文对某港口型号为MQ1030、使用了25年的门座起重机进行金属结构安全评估,为了解该机现阶段金属结构的动态特性,对该机重要金属结构件转台平面进行了振动模态测试分析。

2 测试原理

现场测试模态分析的目的是对已有结构系统进行识别与评价,从中找出结构系统的动态特性及存在的问题,为验证和维修该机结构提供数据依据。因此,对已有结构进行现场试验模态分析是必要的。对于结构的动态性能研究,通过实测结构的输入(激励)和输出(响应)来确定系统的动态特性,建立系统的分析模型,是结构动力学逆问题的一个主要方面,其内容可分为系统识别和参数识别。按系统输入、输出个数,振动参数识别则可分为:单输入/单输出(SISO)、单输入/多输出(SIMO)、多输入/多输出(MIMO),此类方法主要用于结构质量较轻的结构件(指大型结构以下)。对一些超大型结构件,常采用另一种现场测试方法,即工作模态分析方法(OMA),这是一种不需要知道激励信号的模态试验方法。基于模态分析的理论,多自由度系统的振动微分方程为:

将上式两边作傅立叶变换,可以得到:

[H(ω)]为位移频率响应函数矩阵。

假设[φ]=[{φ}1,{φ}2,{φ}3,⋯,{φ}n]为结构的主振型矩阵;结构系统的阻尼为比例阻尼,可以证明位移频率响应函数矩阵和模态参数有如下关系:

式(3)中:Mi、Ci、Ki分别是第i阶模态质量、模态阻尼和模态刚度;{φ}i为第i阶固有振型。

当在p点作为激励,第i点测量响应,位移频率响应函数为:

可以证明加速度频率响应函数与位移频率响应函数有如下关系:

习惯上用Hlp(ω)表示加速度频响函数,从而建立了从加速度频响函数求模态参数的理论基础。为求振动模态,只要测定频率响应函数矩阵中的一行或一列即可[1,3]。

MQ1030型门座起重机金属结构属超大型结构件,采用工作模态分析方法(OMA)中的特征系统实现算法(ERA),通过构造广义Hankel矩阵,利用奇异值分解技术,得到系统的最小实现,从而得到最小阶数的系统矩阵,以此为基础识别系统的模态参数。

3 测试方案

本测试主要目的是了解在起吊和放下额定载荷时转台各测点的振动特性,及整个转台平面的振动特性(即模态)。测试的对象为转台平面;测试采用的仪器设备为MAS3.0分析系统及其辅助工具;测试传感器为ICP加速度传感器。测试采用6传感器布置整个转台平面,传感器1~6号灵敏度分别为92m V/g、94m V/g、94m V/g、90m V/g、93m V/g和106m V/g。测试平面测点示意图如图1所示。

传感器通过磁吸座布置在相应的测点位置,测试加速度的方向为垂直于转台平面向下(即转台上下振动方向)。本次测试工况如下:仪器设备调试好→起吊前采集测试环境数据→起吊10吨载荷→停留约3min,直至起吊引起的振动衰减完全→正常方式落下10吨载荷→落下载荷引起的振动衰减完全后停止采集。(本次测试以起吊和放下额定载荷作为测试激励源)

4 结果分析与讨论

本次测试的采样频率为256Hz,6通道测试的现场原始数据经相应的信号处理完成后结果如图2、图3、图4、图5、图6、图7所示。

从测试数据信号可知:1通道数据与其它5个通道数据相比,振动幅值和相位响应完全不同,1通道幅值较大,达0.528g,振动响应较为剧烈,与重锤激励信号非常类似。可能是由于1号测点太靠近臂架与转台连接的铰点位置,起吊、制动和放下载荷的激励源是通过象鼻梁和臂架传递到转台的。2号测点与1号测点对称,同样靠近臂架与转台连接的另一铰点,但数据信号没有表现振动过大,反而较为平稳。另外从数据信号还可以了解到落下动作引起振动信号持续时间较起吊和起升动作要长。

对上述6通道数据进行模态分析,首先以3号测点为公共点,1、2、4、5和6号测点为参考分析点,对测试数据信号进行互功率谱处理分析[5],提取相应的参数。最后分析计算模态信息为:一阶频率为2.500Hz,阻尼系数为0.058。一阶模态图如图8、图9、图10所示。

5 结束语

通过现场实测振动数据分析可见,采用ICP加速度传感器、MAS3.0数据采集与分析系统和数据处理软件组成的结构模态测试技术,可以可靠地同步测量门座起重机转台平面金属结构多点振动数据,经零线调整、趋势提取与排除、滤波等相关信号处理后,对数据进行互功率谱处理与分析,可以有效地提取相应的工作振动模态参数。该实际模态现场测试技术为大型门座起重机金属结构的模态试验提供了解决办法,也为大型门座起重机金属结构安全评估与健康状态的检测提供一定的参考价值。但此方法不一定是最好的,希望与同行探讨,找出更好的或更简便的测试方法,满足大型门座起重机金属结构的模态试验。

参考文献

[1]徐有刚,冯加权,等.大型结构件模态试验方法[J].科学技术与工程,2007,13(7):3231-3234.

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实验模态测试 篇4

ANSYS提供的优化方法是一个很完善的处理方法，可以很有效地处理大多数的工程问题，适合于精确的优化分析。对于这种方法，ANSYS提供了一系列的分析→评估→修正的循环过程，即对于初始设计进行分析，对分析结果就设计要求进行评估，然后修正，这一循环过程重复进行，直到所有的设计要求都满足为止[1]。

(1)设计变量V(或设计参数)。ANSYS的设计变量为自变量(如结构的尺寸、材料特性等)。通过设计变量的数字变化来实现结果的优化，设计变量的上下限决定了设计变量的变化范围。(2)状态变量W(或状态参数)。状态变量是设计变量的函数，通过定义状态变量能实现状态变量对设计的约束。计算得到的内力、应力、位移等都可以采撷下来赋予状态变量，作为整个优化设计的条件(或约束)。(3)目标变量f(V)(或目标参数)。目标变量也是设计变量的函数，是设计者希望其最终值尽量小的变量。计算得到的内力、应力、位移等都可以作为设计的优化目标。在ANSYS优化设计中，目标变量只能定义一个[2]。

2 斜拉桥主塔有限元模型初始参数

依据斜拉桥主塔结构的设计图纸，利用ANSYS建立初始有限元模型。有限元模型见图1，模型中材料参数取值见表1，各部位截面惯性矩取值见表2。

注:下塔柱由下至上为1-3,IZZ为ANSYS中beam4单元绕Y轴的惯性矩，为IYY绕Z轴惯性矩。

3 利用ansys优化设计功能进行结构动力有限元模型修正

3.1 斜拉桥主塔模态测试

某斜拉桥混凝土索塔采用门型塔，承台以上塔高226.14 m，自桥面起的高度为160.45 m，见图2。对斜拉桥的裸塔进行模态测试，测点布置见图3。总共使用8个加速度传感器，沿塔高粘贴。测试大桥结构在裸塔施工工况下，在风等环境因素作用下结构的振动响应数据，采用只有输出数据的系统识别方法确定大桥的振动频率和振型，采用的识别方法是频域的峰值法。分三次进行测试:(1)利用1-6号传感器测试塔顺桥向模态;(2)利用1-6号传感器测试塔横桥向模态;(3)利用7,8,6,2号传感器测试塔扭转模态;

3.2 测试结果与初始有限元模型计算结果对比

本次模态测试得到了主塔振动频率共6阶，依据大桥设计图纸建立初始有限元模型，得到主塔的频率计算值与实测值的对比，限于篇幅未列出实测振型，振型描述见表3。

3.3 斜拉桥主塔动力有限元模型修正

我们知道，结构的自振频率可以精确地测试到，自振频率反应结构整体性能，运用自振频率进行有限元模型修正是现在普遍采用的方法。它只需利用结构模态试验的部分固有频率，就能获得较精确的有限元模型。结构动力模型修正是利用AN-SYS优化设计功能，以结构参数(混凝土弹摸、截面惯性矩、质量密度等)为设计变量，以自振频率、振型等为状态变量，定义实测频率与计算频率的相对误差为目标函数，经过ANSYS优化运算，得出满足精度要求的结构参数，从而达到有限元模型修正的目的[3]。

对于有限元模型来而言，参数的误差是由不同的原因产生的。如果只是一味要求与实测值相一致而没有限制设计变量的变化范围，可能会由于修改量过大导致设计变量失去其物理意义。因此，在结构模型修正前，需要分析各设计变量产生误差的可能性，并根据参数的灵敏度确定其取值的上、下限。

限于篇幅，仅列出具有代表性的设计变量以及取值范围，见表4。

状态变量是约束设计的数值，它是设计变量的函数，对于本次模型修正，取各阶振型所对应的频率f作为状态变量，选择试验识别出的6阶频率参与模型修正，定义计算频率与实测频率相对误差的绝对值为目标函数，目标函数为:

上式中，fmi为各阶实测频率，fai为各阶计算频率。

进行ANSYS优化迭代分析，迭代总步骤为50次，程序在第12步收敛结束，得到最优解。目标函数最终值为min(objection_function)=2.154 1%。最优结果下各设计变量的值见表6，修正模型后的各阶频率与实测值比较见表5。由表4和表3可以看出，低阶频率优化后与实测值误差非常小，而高阶频率误差相对较大，但与初始有限元模型计算结果相比误差小很多。

由表6可以看出，修正后的设计变量中，弹模和质量密度相比初始模型的取值有较大差别，这是因为混凝土弹模和质量密度是影响结构频率的主要因素，也是模型修正的首要修正参数。截面特性由于按照设计图纸计算得到，取值比较可靠，修正后的结果与初始值相差不大。

4 小结

本文利用ANSYS的优化设计功能，定义结构参数为设计变量和目标变量，通过软件不断迭代计算，实现斜拉桥主塔动力有限元模型修正过程。在修正过程中，除了要减少频率的误差，还要保证各阶模态出现的次序相互对应，因此根据模态相关性准则，利用ANSYS后处理矢量与矩阵运算功能，进行振型MAC值计算，保证优化过程中模态相关性[4]。

从斜拉桥塔的修正过程来看，混凝土的弹性模量和质量密度是影响塔自振频率的重要参数，对结构频率的灵敏度较大。另外，横梁的弹模对扭转模态影响很大，由于建立有限元模型时，下塔柱采用3个等效的等截面模拟，这样的简化对低阶频率影响很小，但对高阶频率的误差影响较大，从修正结果看，也是高阶频率修正误差大于低阶频率。

参考文献

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[3] Wang B P.Improved approximate methods for computing eigenvectorderivatives in structural dynmaics.AIAA Jounral,1991;29(6):1018—1029

实验模态测试 篇5

水工建筑物中的泄流结构,包括溢流坝、闸墩和导(隔)墙结构、水工闸门、消能防护结构等是水利枢纽宣泄洪水的安全通道,泄流结构要承受高速水流的作用,会因冲刷、空蚀、磨蚀和振动等产生结构损伤,高速水流引起的泄水结构破坏的事例都屡见不鲜[1]。同时,“512汶川大地震”给我们一个重要的启示:一旦大地震发生后,首要任务是要保证水利枢纽有宣泄库水的通道,泄流结构安全问题显得更加重要。泄流结构的动力特性是判断其运行状态健康程度以及振动危害程度的指标之一,传统研究水工结构原型动力特性的方法主要通过原型动力试验,人为的在结构外部施加某种瞬时激励,使结构产生响应,从而确定结构动力特性[2]。而泄流结构在工作状态下的结构动力特性和非工作状态下结构的动力特性是有差异的,加上大型水工结构的原型动力试验耗时、费力,因此如何利用泄流结构在工作环境荷载激励(如泄流激励)作用下,通过直接测量结构动力响应识别结构在工作状态下的模态参数具有很大的现实意义。

本文以溢流坝为例,分析了溢流坝泄流荷载的谱特性,并在溢流坝泄流条件下,基于泄流荷载对溢流坝结构产生的激励作用,对三峡溢流坝结构进行了原型动力测试,并以原型动力测试响应信号为依据,运用随机子空间法进行了基于泄流激励的溢流坝结构模态参数识别,得到了溢流坝结构在泄流条件下的动力特性参数,同时采用有限元方法对溢流坝在泄流条件下的耦合动力特性进行了计算分析,并与其动力特性识别结果进行了对比分析。本文方法为泄流结构泄洪安全在线实时动态监测、检测提供了捷径。

1 溢流坝泄流荷载谱特性分析

泄流产生的水流脉动压力对泄水建筑物主要产生三种不利影响[3]:①增大了建筑物的瞬时荷载,提高了对建筑物的强度要求,若设计荷载不考虑脉动壁压的影响,则可能导致建筑物的破坏事故,特别是建筑物基础或岩石裂隙处产生的脉动壁压,会使动水荷载加大,导致消力池隔(导)墙倒塌,基础底板掀动冲走等;②可能引起建筑物的振动,由于脉动压强值的周期性变化,当脉动频率与建筑物的自振频率相接近时,可能引起建筑物特别是轻型结构物的强迫振动,轻则引起运行管理不便,重则造成破坏事故;③增加了发生空蚀的可能性,脉动压强的负值将使瞬时压强大大降低,虽然时均压强不是很低,但仍有发生空蚀的可能性,由于泄流时产生的脉动荷载一般具有随机特性,脉动压力的幅值分布一般符合正态分布假设,就其频域特性(或谱特性)而言,脉动压力可以设想由许多具有一定能量的频率分量组成[4],谱密度即表征组成这些频率分量所具有的平均能量大小。

文献[5]对脉动压力的谱密度及其类型以及谱密度与水流内部结构的关系进行了归纳总结,利用水流经溢流坝面下泄过程中溢流面上脉动压力谱密度类型的沿程变化说明谱密度与水流内部结构及流态间的密切,水流在下泄过程中其内部结构沿程发生变化,水流脉动压力特性也随之沿程变化,如图1所示;距堰顶较近处(如A、B点),紊流边界层在该处刚形成,水流在该处受大尺度低频脉动结构支配,该处脉动压力谱密度则为低频窄带噪声谱;位于下游的直线段溢流面上(如C点),在该处水流流速大、紊流边界层进一步发展、水流中出现了大量具有较强脉动能量的中小尺度旋涡,该处脉动压力的谱密度为具有低频优势分量的宽带噪声谱;而对于溢流面直线段侧(如D点),该处位于紊流边界层充分发展区,水流中大尺度旋涡大多解体为中小尺度旋涡,其脉动压力谱密度呈现宽带噪声谱性质,水流中几乎不包含大尺度低频脉动成份;当泄流进入反弧段(E点),因离心力作用,流速沿水深重新分布、且变得均匀,水流内部脉动结构这时又发生相反变化,中小尺度脉动结构迅速减小或消弱,低频大尺度脉动结构又起主导作用,此时脉动压力的谱密度又变为低频窄带噪声谱。可见,溢流坝坝面泄流荷载谱特性随着位置不同而表现出不同的带宽噪声谱性质,但总体上而言,泄流荷载谱特性表现为具有一定带宽的有色白噪声谱的性质,根据这一性质,可作为泄流荷载输入为白噪声假定(即输入荷载的功率谱矩阵为常数C)进行模态参数识别,文献[6]对泄流荷载近似认为白噪声激励的假定进行模态参数识别进行了验证,结果表明该假定是合理有效的。

2泄流激励下的泄流结构模态参数SSI识别方法

随机子空间方法(Stochastic Subspace Identification,简称SSI法)由Peeters B.于1991年首次提出[7],是基于线性离散状态空间方程的识别方法,是当前利用环境激励去进行模态参数识别的最为精确的方法之一;该方法直接从输入输出数据矩阵的行、列空间投影中估计出系统的Kalman状态序列或广义观测矩阵,再分别通过Kalman状态序列和广义观测矩阵识别模态参数。

2.1 结构振动的随机状态空间模型

水工结构在水流激励下的响应可以用以下运动方程来表示:

${\rm M}\ddot{q}(t)+C{}_1\dot{q}(t)+{\rm K}q(t)=Bu(t)$

式中:M、C1、K∈Rn1×n1分别为质量、阻尼和刚度矩阵;n1为系统自由度数;$\ddot{q}(t)$、$\dot{q}$(t)、q(t)∈Rn1×1分别为连续时间t时刻的加速度、速度和位移向量;B∈Rn1×m为系统输入矩阵,表示激振力的位置;u(t)∈Rm×1为时间输入向量,m是激励点数。

对方程(1)分别进行引入系统状态向量,数据截断与数据离散,加入随机分量(噪声)后,可以得到离散时间随机状态空间模型:

$\{\begin{array}{l}x{}_{k+1}=Ax{}_k+Bu{}_k+w{}_k\\ y{}_k=Cx{}_k+Du{}_k+v{}_k\end{array}(2)$

式中:k为采样点序号;xk∈Rn×1为在kΔ时刻系统的状态向量,n=2n1,Δ为采样时间间隔;uk为输入向量;yk为输出向量;A∈Rn×n、B∈Rn×m、C∈Rm×n、D∈Rm×m分别为离散的系统矩阵、控制矩阵、输出矩阵和传递矩阵;wk、vk分别为系统不确定性的过程噪声和测量噪声。

在实际测量过程中,水流激励是不可完全测量的随机激励,而且其强度基本和噪声影响相似,可将式(2)中的输入项uk和噪声wk、vk合并,从而得到纯随机输入的离散状态空间方程:

$\{\begin{array}{l}x{}_{k+1}=Ax{}_k+w{}_k\\ y{}_k=Cx{}_k+v{}_k\end{array}(3)$

对系统的状态矩阵A进行特征值分解,根据散时间系统与连续时间系统的特征值关系,可提取结构的模态参数(频率、阻尼比和振型)。

2.2 随机子空间算法原理[7]

对结构进行检测时,假定有m个测点,每个测点数据长度为j,将测点响应数据组成2mi×j的Hankel矩阵,它包含2i块的行和j列,每块有m行;根据统计序列原理,当j/i足够大时,可以认为j→∞,把Hankel矩阵的行空间分成“过去”行空间和“将来”行空间:

$\begin{array}{l}Y{}_{0|2i-1}=\frac{1}{\sqrt{j}}\left(\begin{array}{l}\begin{array}{ccccc}y{}_0& y{}_1& y{}_2& \cdots & y{}_{j-1}\\ y{}_1& y{}_2& y{}_3& \cdots & y{}_j\\ ⋮& ⋮& ⋮& & ⋮\\ y{}_{i-1}& y{}_i& y{}_{i+1}& \cdots & y{}_{i+j-2}\end{array}\\ \\ \begin{array}{ccccc}y{}_i& y{}_{i+1}& y{}_{i+2}& \cdots & y{}_{i+j-1}\\ y{}_{i+1}& y{}_{i+2}& y{}_{i+3}& \cdots & y{}_{i+j}\\ ⋮& ⋮& ⋮& & ⋮\\ y{}_{2i-1}& y{}_{2i}& y{}_{2i+1}& \cdots & y{}_{2i+j-2}\end{array}\end{array}\right)=\\ \left(\frac{Y{}_{0|i-1}}{Y{}_{i|2i-1}}\right)=\frac{Y{}_p}{Y{}_f}(4)\end{array}$

式中:yi表示第i时刻所有测点的响应;下标p表示“过去”,下标f表示“将来”;Y0|i-1表示Hankel矩阵中第一行的下标起始时刻为0,终点时刻为i-1的所有测点组成的Hankel矩阵的块。

对Hankel矩阵进行QR分解来进行数据缩减:

$\begin{array}{l}Y{}_{0|2i-1}=\frac{Y{}_p}{Y{}_f}=RQ{}^{{\rm T}}=\left(\begin{array}{ccc}R{}_{11}& 0& 0\\ R{}_{21}& R{}_{22}& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}Q{}_1^{{\rm T}}\\ Q{}_2^{{\rm T}}\\ Q{}_3^{{\rm T}}\end{array}\right)=\\ \left(\begin{array}{cc}R{}_{11}& 0\\ R{}_{21}& R{}_{22}\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}Q{}_1^{{\rm T}}\\ Q{}_2^{{\rm T}}\end{array}\right)()5)\end{array}$

式中:R∈R2mi×j;Q∈Rj×j;R11、R21、R22∈Rmi×mi;Q${}_1^{{\rm T}}$、Q${}_2^{{\rm T}}$∈Rmi×j,Q${}_3^{{\rm T}}$∈R(j-2mi)×j。

根据投影理论,Yf的行空间在Yp形成的行空间上的正交投影矩阵为:

${\rm O}{}_i=R{}_{21}Q{}_1^{{\rm T}}(6)$

根据随机子空间识别理论,投影矩阵Oi可分解为可观矩阵Γi与卡尔曼滤波状态向量$\widehat{X}$i的乘积:

${\rm O}{}_i=\left(\begin{array}{l}C\\ CA\\ CA{}^2\\ ⋮\\ CA{}^{i-1}\end{array}\right)\begin{array}{cccc}(\widehat{x}{}_i& \widehat{x}{}_{i+1}& \cdots & \widehat{x}{}_{i+j-1})\end{array}=\Gamma {}_i\widehat{X}{}_i(7)$

为得到可观矩阵Γi与卡尔曼滤波状态向量$\widehat{X}$i,对投影矩阵Oi进行奇异值分解(SVD):

${\rm O}{}_i=USV{}^{{\rm T}}=\begin{array}{cc}(U{}_1& U{}_2)\end{array}\left(\begin{array}{cc}S{}_1& 0\\ 0& S{}_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}V{}_1^{{\rm T}}\\ V{}_2^{{\rm T}}\end{array}\right)=U{}_{1}S{}_{1}V{}_1^{{\rm T}}(8)$

式中:U1∈Rmi×n,S1∈Rn×n,S2=0,V${}_1^{{\rm T}}$∈Rn×j。若系统是可观与可控的,非零奇异值的个数,即矩阵S1的秩就是投影矩阵的秩,由式(7)和式(8)可得可观矩阵Γi与卡尔曼滤波状态向量$\widehat{X}$i:

$\Gamma {}_i=U{}_{1}S{}_1^{1/2}\widehat{X}{}_i=\Gamma {}_i^{+}{\rm O}{}_i(9)$

同理,由式(7)可以得到下一时刻的投影:

${\rm O}{}_{i-1}=Y{}_{(i+1)|(2i-1)}/Y{}_{0|i}=\Gamma {}_{i-1}\widehat{X}{}_{i+1}\in R{}^{m(i-1)\times j}(10)$

Γi-1的值可以将Γi的最后m行去掉得到。相应的卡尔曼滤波状态向量为:

$\widehat{X}{}_{i+1}=\Gamma {}_{i-1}^{+}{\rm O}{}_{i-1}(11)$

由式(9)和式(11)得到的卡尔曼滤波状态向量$\widehat{X}$i和$\widehat{X}$i+1,此时的状态空间方程为:

$\left(\begin{array}{l}\widehat{X}{}_{i+1}\\ Y{}_{i|i}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}A\\ C\end{array}\right)\widehat{X}{}_i+\left(\begin{array}{l}W{}_i\\ V{}_i\end{array}\right)(12)$

式中:Yi|i∈Rm×j是只有一个块行的Hankel矩阵,Wi、Vi是残差。由于卡尔曼滤波状态向量和输出已知,且残差矩阵与估计序列$\widehat{X}$i不相关,因此可以通过最小二乘求解式(12)线性方程组,得到系统矩阵A和输出矩阵C:

$\left(\begin{array}{l}A\\ C\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}\widehat{X}{}_{i+1}\\ Y{}_{i|i}\end{array}\right)\widehat{X}{}_i^{+}(13)$

2.3 系统阶次的确定

当信号不受噪声影响或信号的信噪比很高时,对投影矩阵Oi进行SVD分解后得到对角矩阵S1∈Rn×n,S2=0∈R(j-n)×(j-n);因此,可以认为系统的阶次为n阶,分界线很明显。然而对于实际测试结构,测试信号由于受到各种噪声的影响,高阶的原本等于零的奇异值S2不会完全等于零,导致原本很明显的分界线变得不清晰,按降序排列的奇异值基本上都是非零元素,这样给系统定阶带来一定的困难;基于此,寻找一个方便、有效的方法来确定系统的阶次是非常有必要的。笔者[8,9]利用奇异熵增量来进行系统定阶,解决了系统阶次确定难的问题;本文对投影矩阵Oi进行奇异值分解后,对角矩阵的主对角线元素di所构成的奇异谱进行计算:

$\sigma {}_i=\ln (d{}_i/{\displaystyle \sum _{i=1}^{j}d}{}_i)(14)$

奇异谱表示各个状态变量在整个系统中所占能量的相对关系,为考察信号信息量随奇异谱阶次的变化规律,则奇异熵增量的计算公式为:

$\Delta E{}_i=-(d{}_i/{\displaystyle \sum _{i=1}^{j}d}{}_i)\ln (d{}_i/{\displaystyle \sum _{i=1}^{j}d}{}_i)(15)$

式中:ΔEi表示奇异熵在阶次i处的增量,从而形成奇异熵增量谱。

利用奇异熵增量谱来确定一个系统的阶次,当奇异熵增量趋于稳定时,所对应的奇异谱阶次可以认为是系统阶次的近似,或根据工程需要的精度,当某阶奇异熵增量ΔEi≤ξ 时,最小整数i可以认为是系统的模态阶次,在该标准中,ξ为某个小参数;剔除系统的非模态项(非共轭根)和共轭项(重复项)之后,系统的真实阶次为i/2沿零方向取整,即[i/2]。

下面本文就以三峡溢流坝为例,利用汛期泄流荷载产生的激励,对其进行原型动力测试,并运用SSI方法进行模态参数识别。

3三峡溢流坝原型动力测试与模态参数识别结果

三峡水利枢纽工程溢流坝采用坝顶溢流和深孔泄洪并用的泄洪布置方式,设有23个泄洪坝段(泄1号～23号),布置有23个泄洪深孔和22个溢流表孔,孔堰相间布置。每个坝段长度为21 m,坝块中央的深孔孔口尺寸为7 m×9 m(宽×高),进口底高程为90 m;跨缝布置的表孔净宽8 m,堰顶高程为158 m。利用汛期三峡枢纽泄洪期间泄流荷载对溢流坝产生的激励效应,对溢流坝1号、5号坝段进行原型动力测试,测试时相应的上、下游位分别为144.62 m和67.47 m,测试时的泄洪工况如表1所示,限于篇幅,本文以5号溢流坝为例进行分析,1号坝段可参考文献[10]。

注:溢流坝深孔开启编号为:1号、5号、9号、13号、21号;排漂孔开启。

测点布置:测点布置于坝顶(高程185.00 m),上游测布置1号、2号测点,下游测布置3号、4号测点;其中1号、2号测点距离上游坝顶防浪墙3.6 m左右,3号、4号测点距离下游坝顶走廊内侧1.8 m左右。1号及3号测点布置水平向及垂向动位移传感器,其他测点仅布置水平向动位移传感器;1号、2号、3号、4号测点的水平向动位移传感器试验通道号分别为1、2、3、4;1号、3号测点的垂向动位移传感器试验通道号分别为5、6,如图2所示。溢流坝泄洪振动原型观测采用DP型地震式位移传感器和北京东方振动噪声研究所DASP数据采集和处理系统,溢流坝每个坝段的测点采用100 Hz频率进行现场数椐采(集)样,典型动位移测点时程线如图3所示。

根据动态响应数据,运用SSI方法对溢流坝结构振动信号进行识别,得到三峡溢流坝结构4阶模态结果如表2所示。

从识别结果来看,在泄流激励下,三峡溢流坝5号坝段共有4阶振动模态;为评价溢流坝泄流的动态特性并使识别结果具有可对比性,下面采用有限元方法对溢流坝的动力特性进行模拟验证。

4溢流坝泄流耦合动力特性有限元模拟结果与模态识别结果的相互对比

由于结构中的特定部分的质量和刚度损失而引起的模态参数变化,都将在模态测量中有所反映。当系统的模态测量值与未存在隐患的系统模态值之间出现了差异时,就表示出现了损伤或破损,因此判定溢流坝结构工作性态可从以根据被测溢流坝结构健康阶段与目前状态的模态参数实测值(识别值)的比较来判断,被测结构健康阶段的模态主要参数主要通过有限元模态分析来确定。本文采用ANSYS大型有限元软件进行溢流坝5号坝段结构模态分析。

溢流坝及地基结构计算材料参数:坝体结构动弹模E=3.32万MPa,泊松比μ=0.167,材料密度ρ=2 403 kg/m3;基岩结构动弹模E=3.9万MPa,泊松比μ=0.2,材料密度ρ=2 750 kg/m3。计算范围及边界条件:地基计算深度取2倍溢流坝高度,上、下游计算长度也取2倍溢流坝高度;地基地面及四周采用全约束,即约束X、Y、Z方向位移。采用ANSYS单元库中的SOLID45单元对坝体及地基结构进行有限元划分,流固耦合计算中水体采用FLUID30单元进行有限元离散,溢流坝“结构-地基-水体”整体耦合有限元模型如图4所示,溢流坝有限元模态分析结果如表2所示。

从模态识别结果与有限元计算结果可以看出:溢流坝有限元计算结果(结构完好状况)与识别结果基本相同,说明溢流坝在泄流情况下的振动特性与有限元模拟情况基本一致,前4阶振型如图5所示,溢流坝坝段间相互独立、结构完好。

5 结 语

本文以溢流坝为例,分析了溢流坝泄流荷载的谱特性,并在溢流坝泄流条件下,基于泄流荷载对溢流坝结构产生的激励作用,对三峡溢流坝结构进行了原型动力测试和模态参数识别,得到了溢流坝结构在泄流条件下的动力特性参数,同时采用有限元方法对溢流坝在泄流条件下的耦合动力特性进行了计算分析,并与其动力特性识别结果进行了对比分析。由于泄流结构(包括溢流坝、闸墩和导墙、水工闸门等)刚度大,人工激励困难,而泄流能量巨大,可激发泄流结构多阶模态,因此,利用泄流激励进行模态参数识别和泄流结构健康状态评估具有独特优势,可为泄流结构泄洪安全在线实时动态监测、检测提供捷径。

摘要：在溢流坝泄流条件下,基于泄流荷载对溢流坝结构产生的激励作用,对溢流坝结构进行了原型动力测试,并以原型动力测试响应信号为依据,运用随机子空间法进行了基于泄流激励的溢流坝结构模态参数识别,得到了溢流坝结构在泄流条件下的动力特性参数,同时采用有限元方法对“溢流坝-水体-地基”耦合动力特性进行了计算分析,并与其动力特性识别结果进行了对比,结果表明,识别结果与计算结果基本吻合,溢流坝泄流工作性态与有限元模拟情况基本一致。

关键词：溢流坝,动力测试,泄流激励,模态识别

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实验模态测试 篇6

随着国内对煤层气、页岩气资源的开采以及原有油气田挖潜增产措施的不断推进,大型数控压裂设备在各大油田得到了广泛应用,同时压裂设备作业能力也需要不断提升。车架是大型数控压裂泵车的承载基础,是一种重型、复杂的空间构架,它在整车行驶和压裂作业过程中起关键作用[1-4]。为准确了解该压裂泵车车架在原装支撑边界条件下振动特性,以及发现整车振动异常的原因,笔者进行了试验应变模态分析方法研究。

该压裂泵车整机重达45 t,空间结构与车架支撑边界条件复杂,难以采用人工激励的方式进行动态模拟试验,因此,笔者选用工作模态分析方法对车架进行基于应变响应的模态参数识别。随机子空间法是一种线性系统识别方法,该方法不需要人工激励,直接从环境激励的相应输出信号中提取结构的模态参数[5]。

近年来通过国内外学者的研究,应变模态试验技术的基本理论已经较完善,应用随机子空间法识别结构的应变模态的技术也已经较为成熟[6-11]。史东峰等[12]将环境激励下的随机子空间模态参数识别方法应用于飞机模型的环境激励模态分析,证明该方法具有理想的辨识精度;彭细荣等[13]应用协方差驱动的随机子空间系统辨识方法很好地识别出了结构的应变模态参数,证明可以在仅有输出测试的情况下识别出环境激励下结构的试验应变模态参数;肖祥等人[14]基于数据驱动的应变模态参数随机子空间法,应用数值算例和实测算例识别出结构的应变模态振型与理论振型基本相同。

笔者从应变模态和位移模态的关系出发,建立振动应变响应随机状态空间模型,完成基于三缸泵激励的大型压裂泵车车架应变模态分析。

1振动应变响应随机状态空间模型

1.1应变响应随机状态空间模型

约束状态下压裂泵车车架复杂载荷作用下多自由度线性振动系统的动力特性可描述为以下振动微分方程:

式中:[M ],[C2],[K ] —质量、阻尼及刚度矩阵;{δ(t)}— N维位移向量;{f (t)}—载荷向量;[B2]—载荷分配矩阵;{u(t)}—外界激励力向量。

根据节点应变 ε(t) 与节点位移 δ(t) 的关系,有:

式中:{ε(t)}—节点位移矩阵;[P ]—应变矩阵。

将式(2)代入式(1)中,得到以应变 ε(t) 表示的线性振动微分方程(3):

其中:Mε=P-TMP-1,Cε=P-TCP-1,K =P-TKP-1。

根据应变响应线性振动微分方程式(3),引入以应变向量ε(t)和应变率向量 为自变量的状态向量 ,建立系统连续时间内应变状态空间方程:

其中:

在实际测试中,并非同时检测结构的所有自由度,假设仅测量n1个位置的传感器,且仅由应变传感器输出振动系统的应变响应,因此构造应变响应的输出方程y(t) :

式中:Cd—应变输出位置矩阵, ;n1—测点数。

同样引入状态向量 ,得到应变响应的输出矩阵方程:

从而得到基于应变响应的结构系统连续时间的状态空间模型:

将应变空间模型式(7)离散化,并假设噪声的影响输入与测量噪声合并,噪声是均值为0的白噪声且互不相关,得到应变响应随机离散时间状态空间模型及协方差矩阵如下:

式中:xk∈Rn×1—应变响应结构系统状态向量;n—应变影响系统阶数;yk—第n1个测点,在第k个采样间隔(Δt)的应变信号输出向量, ;wk,vk—过程噪声和测量噪声;E—数学期望符号;δpq—kronecker函数;wk,vk—均假设为白噪声,且E[w]k=0,  E[v]k=0;Aε,Cε—应变响应系统状态矩阵和输出矩阵。

1.2结构应变模态参数提取

通过采用基于数据驱动的随机子空间法与基于协方差的随机子空间法均可以确定应变响应系统的状态矩阵Aε和输出矩阵Cε,具体流程如图1所示。

在通过上述方法确定应变响应系统的状态矩阵Aε和输出矩阵Cε后,结构应变响应振动参数可按照如下步骤求解:

(1)对应变响应系统的状态矩阵Aε特征值分解为:

式中:Ψε,Λε—应变响应离散时间系统的特征向量和特征矩阵,Ψε=[φ1…φn]∈Cn×n,Λε=diag[λi]∈Cn×n,i=1,2,3…n。

根据离散时间系统特征值与连续时间系统特征值的关系:

式中:λic—连续系统特征值;Δt —离散系统采样间隔时间。

由 ,可以得到系统第i阶模态参数,固有频率ωi和模态阻尼ξi:

应变响应的模态振型表示为:

2压裂车车架模态试验分析

2.1模态测试

为了更好地模拟车架在原装支撑边界条件下的振动特性,本研究在荆州第四石油机械厂高压试验场区进行了整车振动特性试验,试验现场如图2所示。该试验在压裂车真实加压工况下,输出压力达120 MPa。该次测试共采用10个四通道SG403无线应变节点,三缸泵振动为激振源,采用北京东方所研制的DASP-V10多通道智能数据采集和实时分析系统进行数据采集。

2.2随机子空间法(SSI)模态识别

为研究压裂泵车车架在原装支撑边界条件下的振动特性,该次试验以三缸泵振动激励下车架实际约束状态振动为研究目标,选取符合模态测试要求的14个应变响应测点,利用随机子空间法(SSI),进行受约束车架的模态参数识别,测点布置如图3所示。

本研究采用振动分析软件DASP V10对实测的应变信号进行模态分析,测得的应变响应信号如图4所示,选用SSI方法识别,由系统矩阵模态参数提取得到的振型稳定图如图5所示。图5中,“s”表示频率和阻尼、振型都稳定,“o”表示普通极点。从图5中收取前6阶模态频率,并识别到前6阶振型如图6所示。

基于应变响应的随机子空间法(SSI)识别模态结果如表1所示。

以上分析结果表明:约束状态下压裂泵车车架在工作状态下模态频率在1.7 Hz~32.1 Hz带宽之间,属于低频振动,且前3阶固有频率与三缸泵激励频率存的重合区,导致该压裂泵车在正常压裂作业下振动异常。

3结束语

本研究建立了大型压裂泵车车架在原装支撑边界条件下振动应变响应随机状态空间模型,基于应变响应随机子空间方法,完成了三缸泵激励下只利用输出应变响应数据的压裂泵车车架的模态识别。研究结果表明:采用应变模态参数的随机子空间法能够较好地识别出大型压裂泵车车架在实际约束状态下的应变模态。

从模态识别结果中可以看出,压裂泵车车架在实际约束条件下前3阶固有频率与三缸泵在某档位下的激振频率存在重区,引起整车的共振。

实验模态测试 篇7

现代农业机械的安全性、舒适性、可靠性指标的不断提高, 要求研究者和开发人员从动态的角度考虑和设计农业机械产品, 提高产品的性能。模态分析是研究结构动态特性的重要方法之一, 是改进农业机械产品性能的有力工具, 国内外研究者在该领域进行了大量研究工作。比利时鲁汶大学P.Kennes设计了气动弹簧支承的农业机械模态测试平台[1,2], 并系统研究了大型植保机械喷雾悬臂结构模态参数对喷药均匀性的影响[3]。范永法等研究了拖拉机组行驶平顺性[4], 李华、戴锦轩研究了改善拖拉机乘坐舒适性的方法[5], 胥芳、张立彬等研究了拖拉机手把振动机理, 提出减振方法和措施[6], 杨坚、梁兆新等研究了甘蔗收获机械的振动[7], 李建平、赵匀等进行了有序抛秧机的振动输送机构的模态分析和试验[8]等。

可重构小型农业作业机在运行过程中, 由于存在着汽油机、齿轮变速箱等高频振源及道路因素和土壤耕作反作用力等低频振源, 作业机机体的振动不可避免。为了保障和延长作业机各种零部件的使用寿命, 改善操作者的工作环境, 需要有效地减少作业机的振动。变速箱体是作业机的重要通用零件, 影响整机动态性能, 本文采用LMS结构振动噪声测试分析系统对其振动特性进行了实验研究与分析。

1 可重构小型农业作业机结构

SF系列作业机是面向大批量定制的新型小型农业机械, 可以降低制造成本, 促进农业机械化水平的提高。文献[9]给出了该作业机的实施方案, 以旋耕部件作为作业模块的作业机整机组成及结构, 如图1所示。

1.旋耕装置 2.扶手架 3.发动机 4.变速箱 5.轮胎

由于采用可重构模块化技术设计制造, 除少量定制零件以外, 大多数为相互通用的零件[10], 较好地解决了制造成本和功能组合灵活性等问题[11]。该机采用刚性传动技术, 由动力系统、具有不同传动特性的可相互替换的传动模块、行走模块、作业模块组成[12]。发动机、扶手架和旋耕装置均与变速箱刚性联接, 变速箱的箱体兼作机架使用, 其振动、噪声对作业机性能影响显著。

2 模态实验

2.1 试验方案

箱体用弹性绳悬挂在刚性框架中, 近似获得模态测试的自由—自由边界条件。采用LMS结构振动测试系统进行实验, 使用PCB公司ICP型加速度传感器333B30模态传感器采集被测点的加速度信号, 并进行加窗、平均等预处理。数采前端和计算机由网线连接, 实现数据的双向传输, 使用LMS TestLab软件进行模态分析。

2.2 箱体几何模型及测点布置

被测对象的三维实体模型, 如图2所示。实验采用单输入多输出 (SIMO) 方法, 使用 086C40力锤, 固定一个敲击点, 从多个输出测点采集信号。齿轮箱体共布置测点44个, 选取箱体上刚度较大的25测点激励, 测点布置线架模型如图3所示。

2.3 实验数据采集及分析频带选择

为了提高激励信号的信噪比, 实验中对输入的力信号加Force-Exponential力窗, 并观察测点响应和激励之间的相干函数, 剔除相干函数图形不理想、锤击质量不佳的测试数据。每次试验测量10次, 并对测量数据进行线性平均处理, 将平均频响函数作为测量结果, 减少误差。由于试验对象是小阻尼系统, 采样时间短、响应衰减慢, 响应信号容易产生能量泄漏, 所以对各测点加速度响应信号加Hamming窗, 提高了频响函数的精度。

作业机齿轮变速箱体采用铝合金制造, 固有频率较高, 为了考察箱体在尽可能宽的频率范围的动态特性, 校核箱体在不同工作条件下、在各种可能受到的激振的频率范围的工作性能以及模态综合分析的需要, 本试验将500～3 200Hz作为试验分析的频段, 采集箱体在该频率范围的响应数据。实验得到的箱体全部测点的集总频响函数, 如图4所示。

3 模态实验结果与分析

3.1 模态参数识别结果

由集总频响函数拟合得到机体的主要模态参数, 如表1所示。从表1中可知, 箱体前5阶固有频率在1 000～3 000Hz频率范围内分布相对比较均匀, 箱体阻尼最低为1.19%, 最高为2.41%, 刚度较均匀。

作业机在4种不同行走速度下的工作频率为0.33, 0.45, 0.58, 0.79Hz, 相应的作业部件输出轴转动频率为12.27, 16.76, 19.83Hz, 箱体的各阶固有频率均远离上述频率, 不易引起作业机机架的共振。

3.2 发动机激励对箱体动态性能的影响

作业机使用单缸四冲程风冷汽油发动机, 稳定工作转速为3 600r/min, 由发动机激励频率的计算公式得知, 即

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其中, z为发动机的缸数;τ为发动机的冲程数;n为发动机的转速[13], 可得相应的激振频率为30Hz, 而箱体的第5阶固有频率为2 998.76Hz, 接近发动机激励频率30Hz的整数倍, 箱体的第5阶振型易受激发, 并使箱体产生该振型显示的振动变形。因此, 改进设计时应设法改变第5阶固有频率, 使其错开激励频率的整数倍。

3.3 模态振型分析

振型分析表明, 箱体第1阶振型如图5 (a) 所示, 表现为整体呼吸振型, 且绕X轴发生扭转变形。振型显示应加强箱体的筋板与箱体连接处附近区域的刚度, 这与实际使用过程中在上述区域故障易发的实际较为吻合。

箱体第2阶振型主要表现为后部的振动变形。其中, 操作部件接口区域, 行走轮空腔及后端面发生明显变形。

箱体第3阶振型如图5 (b) 所示, 为前部的局部呼吸振型, 箱体在加强筋附近区域变形较为明显, 行走轮空腔振动较为剧烈。

箱体第4阶振型表现为前端面与行走轮空腔的局部振型。

第5阶振型为箱体前后端面及其附近区域的局部振型, 箱体中部变形较小, 但两端面发生明显变形, 前后端面以XOZ平面为中心发生弯曲变形。

4 结论

1) 变速箱体固有频率远离作业机工作频率, 不易受发动机激励频率和作业部件的工作激励而发生共振。但是, 变速箱体的第5阶固有频率2 998.76Hz, 易受激发, 应进行进一步的箱体结构优化。

2) 模态振型显示, 加强筋与箱体的连接区域及行走轮空腔附近区域振动幅度偏大, 这与变速箱体使用过程中上述区域易损坏的现象较为吻合, 应加强箱体上述区域的刚度, 提高其动态性能。

3) 模态验证表明, 模态实验方案合理, 识别的模态参数较准确地反映了箱体的动态特性。本文的工作为识别变速箱体动态特性参数提供了可行的方法, 对快速设计其他型号作业机具有一定的借鉴意义。

摘要：变速箱体是可重构农业作业机的通用零件, 对作业机动态特性影响显著。为研究箱体的振动特性, 使用LMS振动测试系统, 用模态实验的方法, 识别了箱体前5阶固有频率、阻尼和模态振型等参数。模态分析表明, 筋板与箱体连接处以及行走轮空腔附近区域相对振幅较大, 箱体第5阶固有频率2 998.76Hz, 接近发动机激励频率30Hz的整数倍, 可造成工作过程中的较大振动。实验结果为箱体动态特性修改提供了可靠依据。