结构分解

结构分解（精选10篇）

结构分解 篇1

0 引言

复杂产品是指成本高、规模大、研制周期和生命周期长、技术/知识与工程密集型的产品[1],如航空器、航天器、船舶、工程机械、大型制造装备以及其他许多工程化的产品。复杂产品的研制是一项复杂的系统工程,在技术上涉及许多学科和专业,需要制定严密的研制计划才能保证研制工作的顺利进行。

工作分解结构(work breakdown structure,WBS)可以将研制工作分解为一系列相对独立、内容单一、易于检查的工作单元,能把各工作单元在研制中的地位与构成直观地表示出来,是研制计划编制的基础和依据,在复杂产品的研制中得到了广泛的应用。皮亚风[2]提出了航天产品WBS的相关定义、编制要求和主要框架。聂亚军[3]介绍了WBS在航空发动机型号研制中的应用。何恒等[4]提出了一种适应系统工程与项目管理融合要求的PDA-WBS模型,并讨论了该模型的特点。冯冰等[5]提出了类比、自上而下、发散归纳及系统分析相结合的大型民用客机研制项目WBS模型。这些研究在复杂产品WBS的基本要求、编制准则以及具体的分解方法等方面都进行了有益的探索,但是还缺乏对技术实现手段的研究。因此,在实际WBS的构建过程中依然困难重重,主要体现在以下几个方面:①易造成工作分解的遗漏;②WBS编制时随意性较大,相似产品编制出来的WBS无法实现统一化和规范化;③无法快速有效地完成WBS的编制。这些问题的存在使得WBS的质量难以得到保证,导致研制状态无法及时获取、研制过程得不到有效的控制、研制管理协同性不够等问题。

为此,本文针对复杂产品研制工作分解的特点,着重研究并提出了基于产品分解结构(product breakdown structure,PBS)的工作分解技术,并通过实例介绍了方法的具体应用。

1 复杂产品研制工作分解特点

采用WBS对产品研制工作进行分解,按思路的不同通常可以划分为两种模式[6]。一种是基于可交付成果的划分,这种分解方式的上层一般以交付成果为导向,而下层一般为可交付成果的工作内容。另一种是基于工作过程的划分,这种分解的方式上层以工作的流程为导向,下层则按照工作的内容来划分。复杂产品的研制通常是以一个标准的研制流程为依据来开展实际工作的。因此,在对复杂产品的研制工作进行分解时,为了使WBS的层次更加清晰、内容更加完整,经常采用两种模式混合使用的方式来进行。其基本思路是:以交付成果为主导,以研制过程为依据,综合运用各种技术和工具,完成WBS的编制。

PBS是面向交付成果的分解,它定义了最终的产品及产品的组成单元,确定了产品中应包含的功能和结构。以交付成果为主导就是以PBS为主线,逐级进行分解。以运载火箭为例,其产品分解层次依次为箭体结构、控制系统、动力系统、测量系统、总控系统、发射支持系统等,而每个部分又可进一步分解为部段或单机,再往下便是部组件以及零件。以研制过程为依据就是以产品实现流程为辅线,按阶段进行分解。也以运载火箭的研制过程为例,其大层次为产品研制的全生命周期,一般依次为论证阶段、方案阶段、初样阶段、试样阶段和定型阶段,其中方案阶段、初样阶段、试样阶段为研制中最主要的阶段;小层次为各阶段具体研制工作内容,如设计、生产、试验、验收等。

具体的分解过程可分为三个步骤:首先,通过对产品的分析,按照复杂产品的实际组成结构编制出PBS;然后,通过对研制流程的分析,按照复杂产品实际研制流程建立一系列的通用步骤或标准活动;最后,以PBS为基础,根据通用步骤或标准活动,分析PBS与WBS之间存在的映射关系,然后采用一定的映射规则通过PBS构建出复杂产品的WBS。其中,PBS是交付成果的体现,通用步骤或标准活动是研制过程的体现,而WBS则是它们共同作用的结果。因此,复杂产品的工作分解过程实际上是一个PBS-WBS的合成映射过程。合成映射是指映射后的数据项由多个映射源数据项经过遗传、变异、聚合[7]等多种方式的数据协同处理获得。

2 PBS-WBS映射的业务模型

2.1 复杂产品PBS模型

对于复杂产品来说,其PBS包含了所有实现产品功能的硬件和软件,如运载火箭一般可分为箭/星上产品、地面设备、总体集成以及箭/星载软件等几大部分,各部分又可按照分系统、单机、部组件的方式进行进一步的分解(图1)。通常,PBS是依据复杂产品的技术方案(包括总体和分系统技术方案两个部分)和技术配套表编制而成的。由于PBS中涵盖的信息很多,考虑到最终的研究范围,本文仅对其中的信息做选择性利用,给出复杂产品PBS模型的相关定义。

定义1 复杂产品PBS模型可以用一个四元组表示,记为

RPBS=(A,C,P,D)

其中,A为PBS节点ai j的集合。为了表示节点在整个结构树中的位置,用下标来唯一标识零部件的具体位置,其中i表示零部件在PBS中的层次,j表示其在第i层所处的位置。C为PBS中各节点组成关系c(i j)(i+1)k的集合。记c(i j)(i+1)k=(ai j,a(i+1)k),表示ai j与a(i+1)k之间存在父子关系,a(i+1)k为ai j的直接子件,k表示其在第i+1层所处的位置,i、j、k均为自然数。P为PBS节点ai j所有属性的集合。pi j表示PBS节点ai j的所有属性,如pi j_n代表节点的名称,pi j_e代表节点的编码,pi j_u代表节点的承担单位。D为PBS节点ai j对应的关联文档集合。di j l表示节点ai j的第l个关联文档,ai j的所有关联文档表示为di j=d(ai j)。如果ai j不为叶子节点,则其di j为其下所有子节点的关联文档之和。那么PBS中某一节点可记为RPBS(ai j)=(ai j,ci j,pi j,di j)。

2.2 复杂产品WBS模型

WBS按照系统的原理和要求把项目自上而下分解成相互联系的工作单元。从复杂产品研制工作分解特点来看,其WBS是一个以产品为中心,按照研制流程实施具体工作分解而形成的多级层次体系。其中,层次结构、编码和交付物是复杂产品WBS的基本要素。

(1)层次结构。

合理的WBS层次是工作分解的关键。复杂产品WBS是依据产品的内在结构和研制过程的实施顺序编制的,具有明显的层次性。为满足研制过程管理与控制的需要,在复杂产品WBS的编制中必须确保WBS层次结构的合理与有效。

(2)编码。

WBS编码唯一确定了研制过程中的每一项工作。在研制的各个阶段,工作单元的查找、变更、经费计算、时间安排、资源安排等工作都需要参照其编码来完成。合理规范的编码体系可以简化WBS与设计、工艺、管理、财务等工作的信息交换过程。

(3)交付物。

WBS交付物是WBS中各项工作的输入或输出。通过交付物实现PBS与WBS的关联,初步完成了复杂产品研制技术数据和管理信息的集成,使得产品研制过程中产生的技术数据能够以交付物的形式纳入到研制过程管理的范畴,从而既保证了产品数据的完整性,又确保了研制过程管理控制的及时性。

基于上述重要特征,本文给出了复杂产品WBS模型的相关定义。

定义2 复杂产品研制WBS模型可用一个四元组表示,记为

RWBS=(T,C′,P′,D′)

其中,T为WBS的工作单元tnp集合。为表示工作单元在整个WBS中的坐标,通过定义下标来唯一标识工作单元的具体位置,其中,i表示工作单元在WBS中的层次,j表示其在第i层所处的位置。C′为WBS的工作单元之间的关系集合。P′为WBS的工作单元所有属性的集合。D′为WBS的工作单元对应的交付物集合。C′、P′、D′符号含义与PBS中相应符号含义相同。那么WBS中某一节点可记为RWBS(tnp)=(tnp,c′np,p′np,d′np),其中,n、p为自然数。

2.3 复杂产品WBS元模型

按照产品研制流程建立的通用步骤或标准活动,一般由国家标准或者企业标准定义并以模板的形式来指导WBS的构建,如国防科工委颁布的GJB2116-94《武器装备研制项目工作分解结构》[8]和QJ3121-2000《航天产品项目工作分解结构》[7]等。因此,WBS模板提供了WBS应具有的基本信息,是一种通用化的WBS。本文引入了复杂产品WBS元模型来对WBS模板进行定义。

定义3 复杂产品WBS元模型m-WBS结构可以用一个四元组来表示,记为

Rm_WBS=(B,C t,P t,Dt)

式中的各符号具体含义与WBS模型基本一致。

3 PBS-WBS的映射方法

3.1 PBS-WBS的映射模型

根据集合论理论,当不同视图域由于信息需求的差异而存在不同视图域信息集之间的映射时,表明两视图域之间具有某种函数关系。对于PBS-WBS映射,设RPBS(ai j)为PBS中的一个节点,RWBS(tnp)为WBS中的一个工作单元,Rm_WBS(bmq)为WBS元模型中的一个工作单元。若存在一个规则fPBS-WBS,使得对于每一个RPBS(aij)和Rm_WBS(bmq),都可以唯一确定RWBS(tnp)与之对应,则称fPBS-WBS是PBS到WBS的一个映射,记为

fPBS-WBS:RPBS(ai j)⨂Rm_WBS(bmq)→RWBS(tnp)

其中,符号“⨂”表示两个视图的合成。

由于复杂产品PBS和m-WBS的形成具有很强的工程性和动态性,故PBS-WBS的合成映射具有以下两大特征。

(1)分层块映射。

复杂产品是一个由若干个相互联系、相互作用、相互依存的分系统结合而成的,具有特定功能的有机整体。每一个分系统又可以进一步细分为若干子系统、单机或部件。而这些分系统、子系统、单机或部件又由多个企业协同来完成。因此,复杂产品PBS极其庞大与复杂,在实际映射时,只能分层分块地进行PBS-WBS的映射。如新一代运载火箭由两种发动机(50吨氢氧发动机和120吨液氧煤油发动机)和三种直径模块(5m、3.35m、2.25m),根据一定规则组合而成,其研制是由分布在全国各地的一家总体承担单位和三家分系统研制单位共同完成的。对于总体承担单位,在映射时,只能针对PBS顶部的几个层次来进行映射。而对于分系统研制单位,在映射时,也只是针对PBS中其所承担的分系统来进行映射。

(2)分阶段映射。

复杂产品的研制一般都会经过几个重要的具有里程碑意义的研制阶段,每个研制阶段所开展的具体工作以及相同工作的具体工作内容都不尽相同。如方案阶段的主要工作包括方案设计、样机研制、原理性验证等工作,而试样阶段则需要完成初样设计、初样生产、单机试验以及综合试验等工作。方案设计又可以包括技术方案编写、总体技术参数确定、参数计算等工作。因此不同的研制阶段有不同的标准流程,可以建立起不同的WBS元模型。在实际映射时,就需要针对不同的m-WBS,分阶段的进行PBS-WBS的映射。

图2示出了由PBS到WBS的映射情况。为方便PBS-WBS的合成映射,仅针对其中的某个分系统(图中节点d)以及某个阶段的标准流程(图中单元y)进行分层块和分阶段的合成映射,最后形成y阶段分系统d的WBS。完成该WBS后,可以采用相同的方法针对其中的叶子节点递归进行WBS的分解。比如在获取子节点d1的PBS和y1的m-WBS基础上,通过映射后便可以得到单元d1-y1的WBS展开。如此不断地迭代,最终形成整个产品的WBS结构。

3.2 PBS-WBS的映射矩阵

PBS中所有节点与m_WBS中所有工作单元的笛卡儿积可认为是WBS工作单元的定义域。然而,最终WBS所有工作单元的集合实际上仅是该域的一个子集。为此,WBS工作单元的确定就必须通过PBS-WBS的映射矩阵来完成。映射矩阵是对定义域中所有工作单元在最终WBS中显性或隐性状态的描述。通过人工来对适用于某子系统/部组件的通用步骤进行判断,确定出该工作单元在最终的WBS中是否为显性,从而形成PBS-WBS的映射矩阵。这项工作必须由研发和管理人员一起来共同完成,这样才有助于对每个子系统/部组件的研制工作进行充分的确认。映射矩阵的形式如表1所示。

表1展示的是动力系统(部分)方案研制阶段的映射矩阵(初样阶段不做映射时,便为零矩阵)。该映射矩阵中为1的节点就是能够在最终WBS结构上显示的节点。而WBS各个工作单元之间的关系则主要依靠PBS的树形结构关系建立。因此,只要得到了复杂产品的PBS和m_WBS,并建立起映射矩阵,就可以通过映射规则快速地将WBS建立起来。

3.3 PBS-WBS的映射规则

WBS中各个工作单元的属性是通过遗传、变异、聚合等方式从PBS和m_WBS的节点属性数据中映射得到的。为此必须设立相应的映射规则对这个过程进行规范。

(1)遗传映射。

遗传映射指映射前后,来自于PBS或m_WBS中的属性数据不发生任何变化,直接被WBS使用。比如,PBS中的关联文档集合就可以直接映射到WBS中的交付物集合中去,其数据不会发生变化。交付物遗传映射可记为

RWBS(tnp)_d′np=RPBS(ai j)_di j

(2)变异映射。

变异映射指映射前后,在PBS或m_WBS的某些属性基础上,WBS的属性数据通过映射重新确定。比如,m_WBS中的工期属性,通过映射后可以在WBS中变异为开始时间和结束时间两项属性。

(3)聚合映射。

聚合映射指映射后WBS工作单元的属性项是由PBS和m_WBS中相关属性项经过一定的处理而形成的。聚合映射是PBS-WBS映射的重要方式,WBS的许多关键属性数据都是通过聚合映射方式从PBS和m_WBS中获取的。比如,WBS工作单元的名称、编码等属性的聚合映射可分别记为

RWBS(tnp)_p′np_n=RPBS(ai j)_pi j_n+Rm_WBS(bmq)_ptmq_n

RWBS(tnp)_p′np_e=RPBS(ai j)_pi j_e+

◎+Rm_WBS(bmq)_ptmq_e

如表1所示,PBS中某节点名称为氧气高压自锁阀,与其对应的m_WBS工作单元名称为方案设计,那么根据聚合映射规则,最后得到的WBS工作单元的名称为氧气高压自锁阀方案设计。PBS中某节点的编码为A1A2A3,与其对应的m_WBS工作单元的编码为B1B2B3,那么根据聚合映射规则,最后得到的WBS工作单元的编码为A1A2A3◎B1B2B3,从而形成多码段的WBS工作单元编码。

4 系统应用实例

基于上述方法,本文从技术实现的角度,在北京神舟航天软件技术有限公司开发的基于Web的企业级项目管理软件AVPLAN的基础上,基于J2EE框架,采用JSTL、Servlet、EJB等技术开发了计划协同编制模块,并结合航天型号研制计划编制的实际需求,开展了研究成果的应用验证。

目前,我国航天系统各院所均采用AVPLAN来进行研制计划的编制。参与型号研制的单位利用计划协同编制模块,可以进行基于PBS的研制工作分解,并在此基础上与其他单位进行协同,共同完成型号整体研制计划的编制工作。图3所示为运用AVPLAN完成运载火箭全箭研制计划协同编制的基本流程。

型号研制计划协同编制的基本流程可分为四个步骤:①承担型号研制的总体院根据研制任务开展研制计划的顶层分解,首先由院规划部完成研制计划工程总体要求的编制,然后院计划部根据工程总体要求完成研制计划主结构的编制,进行分系统级研制工作分解;②总体部型号办开展一级分解,完成研制计划主要节点的编制,进行子系统、单机级研制工作分解;③厂所计划处或科研生产处开展二级分解,完成里程碑任务的计划编制,进行部件级工作分解;④部、厂、所的各科室开展三级分解,完成详细执行计划的编制,进行零件级工作分解。对于每一层次的分解,其基本步骤都是首先完成当前层次的PBS编制,定义好对应的WBS元模型和映射矩阵;然后在预先制定好的映射规则下,自动生成初始WBS;接着针对已生成的初始WBS,根据实际情况,对其中的单元项或者部分属性信息进行调整,从而生成最终的WBS;最后根据最终的WBS,完成当前层次的研制计划。而每一个层次的研制计划汇集起来便可以形成型号的整体研制计划,从而快速地完成型号WBS的建立,满足航天型号研制计划编制的实际需求。

5 结语

在复杂产品的研制过程中,保证型号研制工作分解的全面与彻底有着重要的意义。本文在对复杂产品研制工作分解特点进行分析的基础上,提出了基于PBS的研制工作分解方法。通过PBS-WBS映射模型的定义、映射矩阵的编制和映射规则的建立,按层次分阶段完成了从PBS到WBS的映射。并通过交付物实现了PBS节点与WBS单元项的关联,使得产品研制过程产生的数据能够以交付物的形式纳入到研制过程管理的范畴,实现了研制管理的闭环控制。文中所提出的方法在航天项目管理系统AVPLAN中得到了应用,并取得了良好的效果。

参考文献

[1]Hansen K,Rush H.Hotspots in Complex ProductSystems:Emerging Issues in Innovation Manage-ment[J].Technovation,1998,18(8/9):555-561.

[2]皮亚风.航天型号研制工作分解结构(WBS)编制研究[J].华北航天工业学院学报,2006,16(3):1-3.

[3]聂亚军.工作分解结构(WBS)在发动机型号研制中的应用[J].航空发动机,2007,33(1):513-519.

[4]何恒,邓家禔.支持复杂产品研发的WBS[J].航空制造技术,2009(12):74-78.

[5]冯冰,郑朔昉,陈绥宁,等.大型民用客机研制项目WBS构建方法[J].项目管理技术,2010(1):66-70.

[6]魏志强,王先逵,吴丹,等.基于单一产品数据的产品BOM多视图映射技术[J].清华大学学报(自然科学版),2002,42(6):802-805.

[7]国防科工委综合计划部.GJB2116-1994武器装备研制项目工作分解结构[S].北京:中国标准出版社,1994.

[8]中国航天科技集团公司.QJ3121-2000航天产品项目工作分解结构[S].北京:中国航天标准化研究所,2000.

结构分解 篇2

1.项目产品

1.办公楼单体工程

1.主体工程（含地下部分）

1.土建工程

1.结构工程

1.基础工程

1.土方工程

2.护坡工程

3.降水工程

2.混凝土结构工程

1.地下结构工程

2.地上结构工程

2.钢结构工程

1.钢结构制作

2.钢结构安装

3.建筑装修工程

1.外装修工程

1.玻璃幕墙工程

2.石材墙面工程

3.金属墙面工程

4.屋面工程

5.门工程

2.内装修工程

1.大厅和公共空间工程

2.业务和办公用房工程

3.设备和附属用房工程

4.地下车库工程

2.机电安装工程

1.给排水工程

1.生活给排水系统工程

2.直饮水系统工程

3.雨水系统工程

4.中水系统工程

2.采暖通风空调工程

1.采暖工程

2.公共部分通风空调

3.办公部分通风空调

4.地下车库通风

3.电气工程

1.变配电工程

1.EPS应急供电工程

2.动力照明工程

2.弱电工程

1.电话通信系统工程

2.公共广播和应急广播工程

3.卫星和有线电视系统工程

4.防盗及保安监控系统工程

5.楼宇自控系统工程

6.综合布线系统工程

7.数字会议系统工程

8.停车管理系统工程

9.门禁系统工程

10.计算机网络系统工程

11.系统集成工程

4.消防工程

1.火灾消防自动报警及联动系统工程

2.消火栓、喷淋消防工程

3.气体消防工程

5.电梯工程

1.客梯

2.货梯

2.锅炉房系统工程

1.原有系统拆改

2.地下锅炉房系统

3.室外配套工程

1.市政工程

2.园林绿化工程

3.通讯工程

4.工程调试

1.试车

2.联调

5.竣工移交

1.竣工验收

2.工程移交

3.维护人员培训

2.项目服务

1.可行性研究

1.工程咨询机构的采购

2.可行性研究成果审核

3.报批

4.批复备案

2.工程设计

1.设计单位的采购

1.勘察设计招标

2.工程设计招标

2.勘察设计

1.初勘

2.详勘

3.工程设计

1.概念设计

2.方案设计

1.方案设计图纸

2.方案设计估算

3.初步设计

1.初步设计图纸

2.初步设计概算

4.施工图设计

1.施工设计图纸

2.工程预算

5.专业分包设计

1.钢结构设计

2.机电设计

3.装饰装修设计

4.弱电总成设计

5.。。。。。。

4.勘察设计

1.初勘

2.详勘

5.设计后续服务

1.设计总控

2.专业分包配合3.施工阶段配合3.施工招标

1.建安工程施工总承包

2.土方、护坡、降水施工分包

3.施工监理

4.招标代理服务

1.施工招标策划

2.招标文件编制

1.文件编制（含招标公告、资格预审、招标文件、评标办法/报告）

2.标底编制

3.招标过程

1.开标

2.评标

3.授予合同

4.招标工作总结

4.拆迁

1.拆迁单位的采购

2.拆迁备案

3.入户调查

4.实施

5.施工期采购

1.建筑分包工程

1.预应力施工分包

2.钢结构施工分包

3.幕墙装修施工分包

2.EPC分包

1.防盗及保安监控工程EPC分包

2.楼宇自控系统工程EPC分包

3.综合布线系统工程EPC分包

4.数字会议系统工程EPC分包

5.停车管理系统工程EPC分包

6.门禁系统工程EPC分包

3.专业分包

1.电梯工程安装承包

2.锅炉房工程安装承包

3.变配电工程安装承包

4.应急供电工程安装分包

5.通风空调安装分包

6.燃气工程安装分包

4.主要设备采购

1.计算机网络设备采购

2.变配电系统设备采购

3.EPS应急供电设备采购

4.电梯设备采购

5.锅炉房设备采购

6.通风空调设备采购

7.直饮水设备采购

8.中水设备采购

9.给水设备采购

10.排水设备采购

5.主要材料采购

1.幕墙装修材料采购

2.外装修材料采购

3.内装修材料采购

4.锅炉房材料采购

5.通风空调材料采购

6.直饮水材料采购

7.中水材料采购

8.给水材料采购

9.排水材料采购

10.采暖材料采购

6.3.项目管理服务

1.PM工作

1.项目管理策略研究

2.举行顾客启动会议

3.编制项目管理计划

4.举行项目启动会议

5.编制项目估算与预算

2.设计综合管理

1.勘察设计采购管理

1.招标策划

2.沟通会议

3.合同谈判

2.工程勘察管理

1.勘察方案审批

2.勘察成果评审

3.备案/归档

3.工程设计管理

1.设计需求分析

2.设计启动会议

3.阶段性设计成果内部评审

4.设计方案优化

5.初步设计成果审查

1.人防审查

2.消防审查

3.计委初步设计概算审批

6.施工图成果审查

1.施工图强制性审查

2.施工图评审

7.设计过程报批手续

1.交通评价

2.环境评价

3.地震评价

4.热力申报

5.自来水申报

6.电力申报

7.电信申报

8.保密工程申报

9.建设工程规划许可证

结构分解 篇3

【关键词】WBS；大型民用客机；主供模式；项目管理

大型民用客机研制项目是我国航空工业创新和持续发展的代表性工程之一。以大型民用客机研制项目工作范围为对象，分析主制造商—供应商模式对WBS的影响，结合大型复杂航空项目特点，提出大型民用客机研制项目WBS的层次—关系分解模型，并探索其分解方法、表达方式和构建流程，在此基础上建立基于WBS的大型民用客机研制项目管理集成应用框架，对于促进大型民用客机项目科学管理、降低研制风险、提高项目质量具有十分重要的意义。

1.大型民用客机研制项目WBS的影响因素

1.1主制造商—供应商模式

主制造商—供应商模式（简称“主供模式”）是充分考虑我国国情和大型民用客机研制的技术基础而制定的组织与技术策略。一方面，主供模式首次将主制造商与供应商的关系提高到战略合作伙伴的高度，予以明确定位，体现集成创新与引进消化吸收再创新。另一方面，主供模式使大型民用客机的研制有别于一般的成品式合同采购，主制造商不仅关注全局整体，还从研发、总装、销售、服务和适航等环节着力突破关键技术，体现“以我为主”和原始创新。

主供模式对WBS影响深远，决定了大型民用客机研制项目WBS必然具备以下特点：①覆盖项目全生命周期，具有内容完整且极具开放性的架构；②面向研制过程，体现设计、制造、试验及客服等核心业务环节；③WBS单元之间横向耦合度底、界面清晰，纵向粒度合理、层次分明，提高分工的可操作性和简易性。

1.2项目约束

大型民用客机研制项目WBS不仅受组织模式与技术策略的影响，作为大型复杂航空研制项目，同时具有产业链长、辐射面宽、联带效应强等特点，也是典型的知识密集、技术密集、资本密集的高技术、高附加值、高风险的战略性项目。WBS既要满足项目需求，便于分工、计算经费、计划制订和构型管理等，同时还应满足企业设备、技术、人员等资源需求以及项目经费渠道、用户及市场变化等约束。

2.大型民用客机研制项目WBS分解模型

大型民用客机研制项目范围定义对WBS提出了迫切需求，而其主供模式和项目特点又对WBS的完整性、层次性、协调性和关联性等方面提出了较高的要求与约束。为满足上述需求与约束，建立了大型民用客机研制项目WBS的层次—关系模型，致力于提供逻辑简约、完整易行的WBS解决方案。

2.1分解模型

首先要明确以下定义：

（1）层次—关系模型。在项目全生命周期内，每项工作以层次与关系逻辑存在于项目范围内，在某一特定时刻，项目范围等于该时刻的项目纲要WBS与项目合同WBS之和。

（2）项目纲要WBS。项目纲要WBS是在项目初期，界定项目范围的唯一标识。项目纲要WBS覆盖项目的所有工作。

（3）项目合同WBS。项目合同WBS覆盖合同项目的所有工作，所有的项目合同WBS工作范围之和等于项目纲要WBS工作范围。

根据上述定义，结合大型民用客机研制项目特点和WBS约束，建立大型民用客机研制项目WBS分解模型。

（1）包含关系——工作单元之间逻辑上的隶属关系。

（2）邻接关系——工作单元产生的时间先后顺序关系，如：设计、制造、试验工作单元之间的邻接。

（3）主从关系——工作单元之间逻辑上的决定关系或影响关系，如：生产受详细设计影响，随其变更而发生变更。

（4）引用关系——一类WBS对另一类WBS的引用，如：各项目合同WBS对项目纲要WBS的引用。

2.2分解方法

大型民用客机研制项目WBS分解的本质是一个多目标优化问题的求解过程。针对项目特点和不同视角的需求，给出类比法、自上而下法、发散归纳法以及系统分析法相结合的分解方法。

（1）类比法。通过对相似对象（如国外民用客机项目）WBS的类比分析，可以推理出大型民用客机研制项目WBS的基本框架。类比法是个例之间的单一映射，具有一定的片面性，因此主要用于WBS整体框架的全局规划。

（2）自上而下法。通过不断向下增加级数来细化工作任务，是构建WBS最常见的一种方法。便于确定工作单元之间的包含与邻接关系，主要用于进行详细设计、制造、试验等与产品结构关联度较高的单元分解。

（3）发散归纳法。采用发散思维方式，从已知的一般具体任务出发，然后将各项具体任务进行整合，归总为一个工作单元。主要用于进行种类多样、范围发散、关联性不强的工作单元的界定。

（4）系统分析法。将整个WBS对象视为完整系统，以系统的整体优化为目标，考虑量化和非量化因素进行逻辑组合。有利于从错综复杂的系统环境下梳理大型民用客机研制项目工作之间的关系，确保完整性和协调性。

3.大型民用客机研制项目WBS的表达方式

3.1基于树的WBS结构表达

大型民用客机研制项目WBS结构采用树状图形进行表达，有利于建立WBS单元之间的层次与包含关系。

3.2基于XML的WBS信息表达

大型民用客机研制项目纲要WBS与项目合同WBS都具有相同的信息组织框架，都有项目信息、单元信息和关联信息的属性。

WBS信息作为依据性文件供后续管理工作使用。可扩展标记语言（XML）是一种有效表示树状结构信息的方法，使用XML表达WBS信息，便于系统间信息的传递和使用。

WBS信息由项目管理部门生成，通过信息网络传递给项目相关单位或部门使用。

4.大型民用客机研制项目WBS的构建流程

大型民用客机研制项目WBS的构建过程是一个以整体优化为目标、与研制阶段各项工作协调同步的迭代过程。项目初期WBS架构主要受经费估算的影响，预发展阶段WBS面临与BOM的反复迭代，工程发展阶段WBS受分工界面协调与更改的影响。

结合民用客机研制程序，采用成熟度定义的方法，给出各个阶段WBS应满足的功能和要求，是构建满足项目需求的WBS的必然选择。

基于成熟度定义并结合项目研制阶段。其中，在可行性论证和预发展阶段期间，是项目纲要WBS确定和项目合同WBS形成的关键时期，直接决定项目范围定义成功与否，并影响项目研制分工界面和效率。

5.结语

大型民用客机研制项目WBS构建方法目前在我国民用航空项目领域内尚属首创，本文建立的大型民用客机研制项目WBS构建和应用体系符合民用客机研制项目管理的需求和发展趋势。本方法也可推广到航空航天等相关领域研制项目的WBS构建。目前本方法已初步应用于某型大型客机研制项目。

【参考文献】

[1]刘纳，陈怦，郭华.基于WBS的飞行试验项目经费概算方法研究[J].项目管理技术，2009，（2）：24-27.

民用飞机产品结构分解方案的研究 篇4

产品分解结构是一个组织和存储产品数据和相关技术信息的集合, 将一个产品按层次结构划分为一系列的元素, 是指在数据库中展现产品信息的产品层次分解。产品分解结构提高了数据的一致性, 并且更加有利于数据的交换, 为核心业务提供准确的数据。

对于民用飞机项目来说, 由于规模庞大、系统复杂、设计要求高等因素, 零组件数据集包含有二维图纸、三维模型、临时更改单、技术文件等大量文档且更改较频繁, 产品数据管理异常复杂和困难, 采用合理的产品结构分解方式, 是构型标识的基础, 飞机产品的二维图样、三维图样、EBOM、PL、属性信息等因素的结构组成和管理方法, 是构型管理方法的重要输入和管理对象。

目前民用飞机产品结构分解方式主要有两种: (1) 以某单一因素 (如装配层级或功能分解) 为主要依据的分解方式 (如麦道) , 通过树状结构体现产品的各类部件; (2) 以模块为基本单元, 结合产品通用化、系列化、模块化的多视图管理方式 (如欧直、A350、B737等) 。

1 缩略语说明

为了便于表述, 文章中使用了如下缩略语:

PBS Product Breakdown Structure产品分解结构

CI Configuration Item构型项

EBOM Engineering Bill of Material工程物料清单

PL Part List零组件细目表

PDM Product Data Management产品数据管理

2以单一因素为主要依据的分解方式

产品结构中的零件都会关联相关技术文件, 例如图纸。产品结构为不同业务组织 (销售/设计/制造/支援/维修...) 提供其相关的有效的产品信息。根据飞机的产品特点, 按照飞机的结构和系统分解制定PBS文件, 科学、完整表述C919飞机各级产品构成的主要特征。产品分解结构构建的思路是运用系统工程的思想, 将高度复杂集成的产品逐步分解为功能单一、结构独立的便于实现的简单产品。在产品不断分解的过程中, 还要考虑系统设计、产品实现、客户服务、技术管理等的编制合理性。产品结构在很多方面是很有用的, 如, 表现关联、决定提供构型管理的级别和评估建议的更改对产品的影响。

波音、空客、庞巴迪等各主要飞机制造商在二十世纪八十年代以前都是使用这种传统的基于图样结构树的产品结构管理方案, 这种树状结构分解方式是以某单一因素进行层层分解。比较典型的是以生产、装配和安装顺序为依据的分解, 也称之为面向工序的结构, 从最底层的零件、标准件一直装配到完整的飞机, 如图1所示。

这种分解方式, 可在设计之初规划好顶级装配图 (没有下一级装配的, 其下一级就是飞机) , 并以顶级装配图为单元进行架次有效性分配和更改控制。顶级装配件下及其下属的每一层都有具体的设计数据 (二维图纸、三维数模, 工程指令和EBOM表等) , 从飞机结构关系上能清晰表达装配顺序以及层级关系, 便于指导制造单位进行材料准备和生产安排;更改影响上受影响范围也比较清楚, 一旦发生工程更改, 可以通过产品结构树状关系层层追溯。

由于在飞机研制阶段工程更改频繁, 且民机客户选项的多样性, 在研制过程中也不断体现出这种产品分解结构的问题, 主要体现为:产品结构树层次过深, 更改影响范围大。大部分顶级装配图的层次都在6级或6级以上, 在不同的层级上都有构型项, 每一个装配件会说明其下安装的零件或组件, 而其下的每个零件或组件也要说明安装在那个装配件上, 这种层层嵌套的循环引用, 造成产品分解结构上各个节点之间的关系十分紧密, 也就是构型项数目多, 层次深, 考虑更改的追溯问题以及为了说明装配关系, 一旦一个零件的更改极端情况下会导致整个顶层装配件的更改。

飞机进入批生产后, 这种产品分解下, 数据分解的颗粒度较大, 飞机型号中与客户无关的不变部分, 和与客户有关的可变部分, 糅合在一起, 投产数据控制困难, 重用性不高。并且引入过多的构型项也影响了产品的可视性, 妨碍管理工作, 又增加成本。

为了减少更改工作量, 保证研制阶段的进度, 在更改管理上并没有严格执行构型不同, 更改构型号的要求, 而是采用换版+某些其他方式 (系列工程指令、先行更改、故障拒收等等) 说明, 这样造成了构型状态不清晰, 必须依靠人工统计, 滞后、耗时且数据准确性难以保证。

3 以模块为基本单元的分解方式

波音、空客、庞巴迪等各主要飞机制造商在二十世纪八十年代开始使用基于模块的产品结构管理方案, 通过多构型配置、小批量生产的模式, 结合产品通用化、系列化、模块化的多视图管理方式, 延伸出各种子型号的飞机, 从而丰富产品的类型并满足不同用户及更改的要求。降低产品复杂性、减少研发成本和提高管理效率, 也将极大的方便产品的配置和维护工作。

以空客某飞机型号为例, 使用了三层产品结构分解方式, 产品结构的顶层主要用来管理同型号飞机中共性、基本不变的部分。根据管理的需要, 可将顶层进一步分解。比如, 可将顶层先按空间再按专业划分层次:机型、系列、主部段、部段等, 如图2所示。

构型层是产品结构用于构型管理的核心层次, 通过对构型层进行合理配置, 便能实现多项管理目标, 如模块化管理、多构型管理、单架次管理等。构型项是一个管理容器, 它是对某一具体功能的抽象, 并不代表真实的零件或组件;与此对应, 设计模块才是真实的零组件。一个设计模块代表一种实现方式, 有多个设计模块就表示有多种实现方式。每个设计模块与构型项之间通过关联对象进行关联, 两者之间的关联关系 (架次有效性) 记录在关联对象上。

底层产品结构是对构型层设计模块的细化与分解, 由各种具体设计数据组成。该层次的产品结构直接面向各专业的设计员。

为了满足不同的用户和业务需求, 同一个产品需要多个不同信息组织方式, 可以采用“视图”的方式。不同视图表达了不同业务组 (如设计, 制造, 客服, 销售) 的需求。空客飞机项目根据业务需求建立不同的视图, 如设计视图、制造视图、试验视图、合同视图等等, 如图3所示, 设计视图如图4所示。通过各种视图把项目管理、构型管理和工程过程管理统一起来, 并描述了它们之间的联系, 也就构成了企业产品信息集成的框架。

很多高层管理者认为采用这类产品结构分解方式, 飞机产品的结构层次化不够, 对于制造组织生产, 尤其分包给不同机体供应商时, 按部段划分的概念, 各部段作为交付产品, 其产品信息的结构化不清晰。

4 欧直产品结构分解方式

以欧直某型号飞机为例, 其型号众多、系列产品发展较成熟, 产品之间重用性较高, 性能配置上需综合考虑客户需求进行选装选配。

在满足型号发展规划的需求同时, 又兼顾产品通用化、系列化、模块化设计以及构型项配置管理等要求。欧直从产品分类管理、主产品配置管理等主要因素进行了产品分解, 能够体现系列及多构型配置特点 (如图5所示) 。

其将飞机划分为顶层和下层两个部分, 其中顶层是CI层, 是由构型管理人员进行规划和控制的节点, 包括可变配置项和不可变配置项两种。下层是设计管控层, 由零件、组件及装配等数据组成。其CI与零组件之间的联接是通过有效性进行定义的, 其有效性包括选项有效性、批架次有效性、时间有效性, 这三种方式可按需进行组合定义, 通过有效性来配置各状态及生产架次的产品结构。

按照产品的系列化特点, 将其分解为基本不变部分、客户选项部分以及特殊更改部分, 是一种典型的以模块组织零部件、并以模块为基础配置分级的典型产品结构组织方式, 其优势在于可以迅速的建立客户选配与产品结构之间的对应关系;可以通过模块间的重组快速的配置出一架飞机, 以满足客户多样性的要求;可以有效的实行不同机型间模块的重用, 降低成本, 缩短研制周期;同时, 其在更改控制方面, 也减少了更改范围的无限扩散。

5 分析和结论

随着管理方法的进步、研制模式的改进, 在具体的飞机型号的实践和应用也对不同的产品结构模型进行了探索和尝试。对于新研制的型号, 可以根据型号的特定情况, 参考借鉴和加以剪裁地制定适合型号发展的产品结构分解方式。而根据产品结构分解方式制定构型更改控制方法, 是飞机产品数据管理的核心部分。

文章所述两种方案的有效实施还有赖于全三维设计规范的跟进、PDM管理系统的实现, 也是未来数字化产品数据管理的一种发展方向和趋势, 希望可以为我国民用飞机或其他大型复杂产品的研发提供一定的技术参考作用。

摘要：产品分解结构 (PBS) 是数据和信息组织的核心, 是飞机产品数据管理系统建立的依据, 也是飞机所有构型信息输出的基础和源头。产品分解结构是以产品为对象, 结合工作分解结构, 按一定的分类法, 根据相应的原则、特征或结构隶属关系, 从上往下、逐级展开进行分解直到最底层, 每一层都与相关的构型文件 (例如:工程图纸、零组件细目表、物料清单、规范、软件需求及设计文件、工艺/生产文件等) 相关联, 从而形成的一个产品结构体系。产品分解结构覆盖了产品设计、制造、配置、维护直到报废的整个完整的产品生命周期。文章从分析民机产品结构分解方案出发, 研究了国际主流飞机制造商经验, 提出了两种产品结构管理方式, 从理论结合实践提出了民用飞机产品结构分解方式的优缺点以及应考虑的因素和条件。

关键词：产品分解结构,模块,构型项

参考文献

[1]EIA-649A National Consensus Standard for Configuration Management, 2004, 4.

[2]GJB3206A-2010.技术状态管理[S].2010-9-16.

[3]于勇, 范玉青.飞机构型管理研究与应用[J].北京航空航天大学学报, 2005, 31 (3) :278-283.

[4]邹冀华, 范玉青, 蒋建军.欧洲空客飞机构型控制与更改技术[J].航空制造技术, 2006 (8) :62-67.

结构分解 篇5

小波包分解方法在基于响应信号的结构损伤检测中被证明对损伤程度高度敏感,得到广泛的应用.在小波包分解中采用的是完全二进制分叉树型分解,而实际上在分解过程中部分子信号仅含有很少的信息量,对其再进一步分解是不必要的.通过引入熵的概念,可以对分解过程中的各层子信号进行选择,仅对含有足够丰富信息的子信号进行更进一步的分解.这样做可以有效减少最终所得子信号数目,在保持灵敏度的同时降低损伤指标的维数,有助于缩减损伤识别中神经网络的`规模,对于大型复杂结构的损伤检测工作具有一定的意义.

作 者：余龙 姜节胜 闫云聚 YU Long JIANG JieSheng YAN YunJu  作者单位：西北工业大学,力学与土木建筑学院,西安,710072 刊 名：机械强度  ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF MECHANICAL STRENGTH 年，卷(期)：2007 29(6) 分类号：O329 关键词：小波包分解   损伤检测   最优分解  

★ 检测中

★ 独立主格：With的复合结构作独立主格

★ 杆系结构非线性损伤随机演化分析

★ 波音如何处理787研制过程中的结构损伤

★ 篮球运动中常见膝关节损伤的探讨

★ 手持GPS和罗盘仪在涉案林地面积测量中的精度分析

★ 工程测量中高斯论文

★ 重力式挡土墙结构优化设计的复合形法

★ 智能桁架结构局部力和速度复合反馈振动控制研究

复杂钢结构分解预装定位技术 篇6

关键词：复杂钢结构,分块预装,空间定位

1 概述

嘉峪关气象塔高95 m,位于甘肃省嘉峪关市东湖风景区内,其混凝土筒体塔楼外,环绕着海豚造型的钢结构网壳。网壳以24根竖杆为结构主体,每根竖杆由35段无缝钢管杆件对口焊接而成。竖杆之间对径焊接横杆和斜杆,构成网状的海豚造型,如图1所示。

钢结构网壳采用了2 731根直径18 cm～24 cm的钢管,其空间结构非常复杂。安装工作存在高空作业量大、定位要求高、技术复杂的问题。为了减少高空作业,提高工作效率,网壳安装施工是在综合考虑施工条件的基础上,将网壳钢结构体拆分成若干个组件,在分块预装后,再吊到高空进行焊接。

2 吊装组件设定

将钢结构网壳拆分为若干个吊装组件时,要考虑吊车起重能力、组装场地大小、组装困难程度、高空吊装是否方便等诸多因素。具体分析,必须遵循以下原则:1)吊装组件的重量必须小于吊机的起重能力。组件过重,吊机无法安全吊起;如果组件过轻,又会增加高空的作业量,所以组件划分时,首先要考虑组件的重量。2)组件的拼装是在地面铺设钢板的安装平台上完成的,现场的安装平台相当简陋。因此在满足重量要求的基础上,组件的几何尺寸必须要适应拼装平台大小。3)为使组件空中吊装时不会受到施工脚手架等障碍物阻挡,还需要通过精确精算,确保吊装组件能顺利通过空中施工平台空隙,这也是划分吊装组件几何尺寸必须要顾及的问题。4)吊装组件定位完成后,其上端必须要临时固定,所以组件的竖立高度设置,必须要考虑空中固定的方便。

3 吊装组件的分块预装数据处理

钢结构壳网的定位设计值是网壳竖杆、横杆、斜杆钢管中心线在各交点的三维坐标。要在地面上完成吊装组件的拼装,首要问题是将这些交点的三维坐标转换为拼装工作平台上的相对坐标。

经过反复论证、试验,利用在CAD系统中对图形进行整体变换,以不改变其相对空间关系为基本原理,设计出一套AutoCAD图形操作程序,使问题获得圆满解决。相对于求解坐标参数实现坐标转换,图形操作方法显著优点是:方便灵活、无误差、可靠性高、作业效率高。具体操作步骤以较为简单的网壳主体吊装组件为例,具体阐述如下:

1)在CAD系统中,将吊装组件上各交点以XOY坐标平面展绘在计算机屏幕上,以组件竖杆底部一端交点为基点,以组件底部左右两端交点连线为基线,将全部交点做第一次旋转,把基线绕Z轴旋转到与X轴平行的位置。2)提取第一次旋转后吊装组件交点坐标数据文件,将文件中的Y,Z坐标相互换位,从而将各交点以ZOX坐标平面上展绘在CAD图形操作界面上。将各交点以直线连接,得到竖立的吊装组件朝下旋转90°后,水平放置在拼装平台上的投影图。水平投影图反映了吊装组件中各交点第一次旋转后在水平面上的相互关系,如图2所示。3)将第一次旋转后的交点坐标数据文件中X,Z相互换位,从而将各交点以ZOY坐标平面展绘到CAD图形操作界面上。同样将各交点以直线连接,得到吊装组件在拼装平台竖直面上的投影图。竖直投影图反映了组件中各交点在拼装平台竖直高度方向上的相互关系。4)一次旋转后吊装组件两端高差可能较大,这会使得拼装工作操作不便。为此可在竖直投影图中,以拼装组件一立杆底端交点为基点,将同一立杆顶端交点旋转到与底端水平的位置,使吊装组件两端等高。提取第二次旋转后的坐标文件,对X,Y做相互换位处理,重新投影到ZOX面上,得到二次旋转后吊装组件在拼装平台水平面上的水平投影图。5)在拼装平台旁设立观测点,以任意假设坐标测绘拼装平台的范围和观测站与拼装平台间的障碍物。6)在CAD图形操作界面上,将吊装组件二次旋转后水平投影图平移到拼装平台范围内,确定放置位置,使观测站与要定位的组件交点间无障碍物影响通视。7)从CAD系统水平投影图中量取观测站到各个交点的距离和方位角等放样数据。8)坐标数据文件中的Y坐标(位于数据格式中高程位置)表示各交点在竖直于拼装平台方向的几何关系,根据焊接方便的角度,确定了最低点相对于拼装平台的高程后,就可确定各交点的高程值。

4 吊装组件拼装定位桩设置

定位控制桩的构造如图3所示。设置方法是根据放样数据确定组件各交点在安装平台上的水平位置,然后在平台上铅直竖立槽钢立柱,槽钢的一个棱角对准交点在钢平台上的投影点,并用角钢支撑将槽钢立柱焊牢。

槽钢立柱设立后,需要测定吊装组件交点高度,实际作业时采用钢尺沿平面放样点位铅直向上丈量。由于安装平台并不水平,所以需要对各立柱底部进行高差测定,通过测得的相对高差确定“地平改正数”,使丈量确定交点高度时,有一个统一的起点。考虑到吊装组件焊接是全方位的,为兼顾高低点焊接操作方便,需要设定最低点高度,即对所有交点高程值统一加一个“高程常数”。即:实际交点高度=各交点相对于最低交点的高差+地平改正数+高程常数。高程点标定出来以后,在对应的槽钢立柱上焊接水平槽钢横杆,作为放置吊装组件竖杆的支架。

5吊装组件拼装

1)立杆放于首尾两点支架上,加钢垫支撑使其固定,可以绕首尾连线旋转而不能移动,如图4所示。以首尾连线AB为旋转轴,将竖杆转到大致位置,利用垂球得到各交点在工作平台上的投影点。在拼装平台上检验竖杆中间各交点投影点到首尾交点投影点连线ab的水平距离d,若等于水平投影图上的数值,则竖杆位置正确;否则要旋转竖杆使d等于设计值。竖杆处于正确位置后将其固定,如果杆件比较长,中间悬空部分需要打硬支撑以免杆件塌落变形。2)依次定位其余竖杆,以同样的方法将杆件置于正确位置后,用钢尺量取相邻竖杆对应交点的空间距离用于检查。如果杆件有微小误差也可以作微调,将误差缩小到规定范围之内,最后再检查首尾位置是否还正确。所有竖杆放好后,焊接横杆和斜杆即可完成吊装组件拼装。

6结语

嘉峪关市气象塔海豚状钢结构网壳的安装定位工作,存在技术复杂、精度要求高、无可借鉴资料、风险大的问题。安装工作采用的是将网壳拆分为适当大小的吊装组件,分块预装后整体吊装的作业方案,减少了高空作业,提高工作效率,降低了安装的风险性。这一技术的成功应用,解决了工程实践中的关键性难题,保证了工程的顺利进行,为今后的类似工程提供了宝贵的经验。

参考文献

[1]CJJ 8-99,城市测量规范[S].

[2]孔祥元,梅是义.控制测量学[M].武汉:武汉大学出版社,2002.

[3]李玉宝,曹智翔.大比例尺数值化测图技术[M].成都:西南交通大学出版社,2006.

结构分解 篇7

对于复杂结构在进行有限元分析时常常因为单元过多造成计算时间过长,尤其进行优化计算时这种现象更为突出,本文针对对称结构给出了一种利用对称和反对称原理的载荷分解方法,即将一般性载荷分解为对称载荷和反对称载荷两部分,然后利用结构对称性取一半模型进行对称和反对称计算,最后将两部分结果进行叠加,得到全模型的计算结果。该方法大大缩减了计算规模,节省了计算时间。

2 结构对称性的利用

设待分析的某空间结构具有面对称性。不失一般性,可以假定它是具有XOY为对称面的左右对称结构。显然,对于其它对称面,可以类推。

2.1 对称载荷情况

当载荷相对于对称面是对称的,如图1,则在结构的对应节点上,对称载荷大小相等,方向相同(XR=XL、YR=YL、MZR=MZL,见图1中A和A′点);反对称载荷则大小相等,方向相反(ZR=-ZL、MXR=-MXL、MYR=-MYL,见图1中B和B′点)。根据对称性原理,受载后结构的变形必然也是对称的,即对称位移大小相等,方向相同(uR=uL、vR=vL、θZR=θZL);反对称位移则大小相等,方向相反(wR=-wL,θYR=-θYL、θXR=-θXL)。基于变形协调,在对称面上,必然有反对称位移为0(w=θY=θZ=0),这就是对称载荷作用下,在对称面上应施加的对称位移边界条件。据此,在有限元计算中,可取半模进行计算,在对称面上的各节点,取上述对称位移边界条件,即可得到全部计算结果。

注意,当对称载荷作用点正好处于对称面上,则应将该载荷分作左右各半(如图2),仍然构成对称载荷。

2.2 反对称载荷情况

当载荷相对于对称面是反对称的(以上标′表示),如图3,则在结构的对应节点上,对称载荷大小相等,方向相反(XR′=-XL′、YR′=-YL′、MZR′=MZL′,见图3中A和A′点);反对称载荷则大小相等,方向相同(ZR′=ZL′、MXR′=MXL′、MYR′=MYL′,见图3中B和B′点)。显然,受载后结构的变形必然也是反对称的,即对称位移大小相等,方向相反(uR′=-uL′、vR′=-vL′、θZR′=-θZL′);反对称位移则大小相等,方向相同(wR′=wL′,θYR′=θYL′、θXR′=θXL′)。因此,在这种情况下,对称面上的对称位移必然为0(u′=v′=θx′=0),这就是反对称载荷作用下,在对称面上应施加的反对称位移边界条件。据此,在有限元计算中,也可取半模进行计算,在对称面上的各节点取上述反对称载荷的位移边界条件,即可得到全部计算结果。

当反对称载荷作用点正好处于对称面上,则应将该反对称载荷分作左右各半(如图4),仍然构成反对称载荷。

3 一般性载荷的对称分解方法

在一般情况下,外载荷是不具备上述的对称性或反对称性的非对称载荷。可以利用线弹性范围内力的可叠加性原理,将一般性载荷化作对称载荷和反对称载荷,然后分别按对称性进行计算,再进行叠加,即可求得全结构在一般性载荷作用下的位移及应力分布。

设上述对称结构在对应点作用有一般性载荷PXR、PXL、PYR、PYL、PZR、PZL(3个力矩分量原理相同,为简明一些,这里暂时略去,见图5)。

可以将一般性载荷按以下方式分解为对称和反对称载荷两个部分。

其中,对称载荷左、右两侧的各分量见图6(a):

反对称载荷左、右两侧的各分量见图6(b):

显然,上述对称载荷与反对称载荷相叠加,即是原来的一般性载荷。即:

总和则有:

4 载荷对称分解后计算结果的叠加方法

按力的可叠加原理,将图6所示分解后的两组载荷分别进行有限元计算,然后将计算结果(位移及应力)进行叠加,即可得到原结构在一般性载荷作用下的最终结果。

由于分解后的载荷分别具有对称性和反对称性,因此可按对称结构取半模进行计算(注意,应在半模的对称边界上分别施加对称和非对称位移边界条件)。

按通常的惯例,半模的计算模型选在右侧,则将分别按对称及非对称载荷的两次计算结果进行叠加,即可直接求得原结构右侧半边的位移和应力计算结果。

左侧半边的位移和应力值计算方法如下:

由于按对称性,只取了右侧半边进行计算,另一半的位移和应力,按对称性原理,已知为:

对于对称载荷uR=uL、vR=vL、wR=-wL、θXR=-θXL、θYR=-θYL、θZR=θZL;

对于反对称载荷uR=-uL、vR=-vL、wR=wL、θXR=θXL、θYR=θYL、θZR=-θZL。

于是,当上述对称结果加上反对称结果,即可得到右侧的位移结果,对称结果减去反对称结果便可得到左侧半模的位移结果。但是,应注意,这里给出的左侧结果是按对称性原理给出的,即其对称性位移u、v、θZ则与其真实方向相差一个负号。

由于对称及反对称位移具有上述性质,从而使左侧半边的内力也具有上述性质,即对称内力Nx、Ny、Mz是真实的,反对称内力Nz、Mx、My均相差一个负号。

由于应变是由位移对坐标的导数求得,所以,左侧半边的应变和应力中,3个正应变εx、εy、εz,正应力σx、σy、σz均为其真实结果,3个剪应变和γxy、γyz、γzx和3个剪应力τxy、τyz、τzx中,只有γxy、τxy是真实结果,其余均相差一个负号。

5 结语

机载导弹发射装置的大梁是一种左右对称的零件,具有特征多、传力复杂、截面形状复杂且变化多的特点,为了计算准确,在强度计算时运用多种形式的单元,如八节点任意六面体等参元、六节点任意三棱柱单元、平面应力元、薄壳类单元、虚杆元、钉元以及螺栓杆元等,因此单元数目巨大且计算复杂。为了提高计算效率,我们运用了以上的载荷分解方法在半模上施加载荷进行计算,然后用程序将有限元计算后的结果进行叠加处理,得到了比较理想的计算结果,节省了时间,保证了计算任务的按时完成。

摘要：介绍了一种对称结构中载荷的对称分解方法。即将一般性载荷分解为对称载荷和反对称载荷两部分,施加于对称结构的一半模型上进行有限元计算,得出对称载荷和反对称载荷的计算结果,然后用程序将计算结果按一定的方法进行叠加,得出真实载荷的计算结果。该载荷处理方法对于结构复杂、传力复杂、单元类型多和数目多的对称结构的有限元计算可以缩短其计算时间,提高计算效率。

关键词：有限元,对称,载荷

参考文献

[1]姜晋庆,张铎.结构弹塑性有限元分析法[M].北京:宇航出版社出版,1990.

[2]陆明万,张雄,葛东云.工程弹性力学与有限元法[M].北京:清华大学出版社,2005.

结构分解 篇8

关键词：软件可信性,构件可信性,可信性变化,传播模式,设计结构矩阵

可信软件是指其运行行为及其结果符合人们的预期、满足用户的需求, 在受到操作错误、环境影响、外部攻击等干扰时仍能持续提供服务的软件。近年来, 软件及其运行环境发生了质的变化, 边界开放、规模越来越大、技术环境因素动态多变等特点使得软件系统在可信性方面面临许多新的挑战[1,2]。软件系统投入运行后, 由于环境变化和软件变化可能导致用户对软件有新的可信性要求或者原有可信性发生变化, 而软件可信性要求一个局部的变化往往在整个系统范围内产生一系列难以预料的连锁效应, 从而给软件可信性的变化带来巨大的风险。因此, 分析软件可信性变化影响将有助于软件可信性变化的实现。

软件可信性变化属于软件变化研究的一个分支, 随着软件技术的快速发展以及软件产业要求的不断提高, 软件变化已经成为软件工程领域的研究热点。Bohner[3,4]在论文中给出了软件变化分析的过程框架, 并首次引用“波及效应”一词来形象地描述软件变化的影响;Ahmed Breech[5,6,7]等学者主要从一个软件实体 (函数、变量) 变化对另一个软件实体影响的角度来研究和预测波及范围;Chen[8]等学者则利用面向对象思想, 使用属性和连接去描述包括设计文档、软件组件、外部数据和需等变化项目及其之间的关系, 建立了一个基于对象、面向属性的软件变化影响分析模型;王映辉[9]在Bohner研究的基础上从功能视角, 利用可达矩阵来研究基于构件的软件体系结构演化与影响。从上述文献研究可以看出, 尽管对软件变化影响的研究日益增多, 但大多数学者研究的关注点主要集中在软件的功能变化, 其研究也很少涉及到软件变化传播模式。

针对当前对软件可信性变化影响研究的不足, 本文引入水波式、开花式和雪崩式等三种传播模式来研究软件可信性变化传播。将软件视作构件的组装, 将软件可信性分解到各构件, 从结构的视角, 重新定义了软件可信性;从构件内部、构件之间表征构件可信性的可信属性存在相互依赖关系的视角, 基于设计结构矩阵理论, 构建了软件可信性DSM模型;分析了三种传播模式的特点, 并通过对构件可信属性聚类和划分变化分组在软件可信性变化传播中的不同模式, 对软件可信性变化传播影响进行了刻画分析。

1 软件可信性的内涵

1.1 构件

软件产业的成熟以及软件生产要求的不断提高, 使基于构件的软件开发方法得到了广泛的应用。在基于构件的软件开发方法下, 程序开发模式也相应地发生了根本变化, 软件开发不再是算法+数据结构, 而是构件开发+基于体系结构的构件组装。在体系结构中, 构件是软件系统的构成要素和结构单元, 是软件功能设计、实现和寄居状态的承载体。从系统的构成上看, 任何在系统运行中承担一定功能、发挥一定作用的软件体都可看成构件。作为软件体系结构的构造块, 构件不是独立存在的, 各构件之间具有一定的关联关系, 具有互操作性。

1.2 软件可信性

软件可信性指一个软件系统的行为总是与预期相一致, 它是一种需求分解精化的对功能需求作用的全局性质量约束, 它的一个微小变化往往对整个软件系统产生较大范围内的影响。软件可信性通常用一组相互关联和相互影响的可信属性来描述和评价。可信属性用于描述和刻画软件可信性的若干软件关键性质, 它可被细化成多级子属性。可信属性是软件 (客体) 获得用户 (主体) 对其行为实现预期目标的能力的信任程度的客观依据。主体通过客体所具有一组表达其可信属性的客观能力事实, 从而信任客体的行为能够实现其设定的目标[10]。因此, 若软件可信, 则意味着软件拥有了一系列与软件可信属性相关的能力;反过来, 若软件具有了一系列与软件可信属性相关的能力, 则可以相信该软件能达到其预设的可信性目标。本借鉴文献[10]提出的一个可信属性模型来展现软件可信的内涵, 它用可用性 (Availability) 、可靠性 (Reliability) 、安全性 (Security) 、实时性 (Real Time) 、可维护性 (Maintainability) 和可生存性 (Survivability) 等6个可信属性表示构件或软件的可信性。尽管用户对于各种类型软件可信的期望有所差异, 但软件可信的内涵对于各种类型软件应该是基本一致的。

从上文对构件的描述, 软件可简单的视作组成系统的若干构件以及构件与构件之间交互作用关系的高度抽象, 这样软件可信就表现为组成软件的各个构件可信, 就意味着各个构件拥有了一系列与软件可信属性相关的能力。基于这样的理解, 本文从结构的视角对构件可信性和软件可信性概括定义如下:

定义1 (构件可信性) 构件可信性是指构件的可信能力, 它用一组相互关联和相互依赖的可信属性来表示。由于构件在实现目标和用户期望可信性的不同, 描述和评价其可信性的各构件的可信属性存在差异。

定义2 (软件可信性) 软件可信性是指整个软件系统的可信能力, 它用一组构件可信性来表示, 各构件可信性之间的相互依赖和相互影响的是通过可信属性之间的作用机制来体现。

根据定义2, 软件可信性实质上就高度抽象为组成系统的若干构件的可信属性和各可信属性之间的依赖关系。表征各构件可信性的可信属性, 如可用性、可靠性、安全性、实时性、可维护性和可生存性等可信属性之间的依赖关系是静态存在, 但是, 由于各构件功能和作用的差异, 同样的可信属性之间在不同的构件可能所表现的依赖强度往往有差异。为了提高软件可信性变化传播分析的有效性和减少软件可信性变化实现的复杂性, 本文假设各构件和构件内部的可信属性之间的依赖强度有一个最低阀值, 当可信属性之间的依赖强度高于该阀值时, 其可信属性之间的依赖关系才存在, 否则忽略。

2 软件可信性DSM模型

设计结构矩阵 (Design Structure Matrix, 简称为DSM) 是一个n×n的紧凑矩阵, 它包含了所有构成元素之间的信息依赖关系。系统的元素均以相同的顺序放在矩阵的最左边和最上边, 如果元素和元素之间存在联系, 则矩阵中的ij (i行j列) 元素为●, 否则为空格。设计结构矩阵有助于系统的建模, 因为它能表示一对系统元素间的关系存在与否, 与图形表示相比, 它能为整个系统元素提供整体的紧凑描绘。

目前, DSM已经发展成为基于组件和基于团队应用的静态模型、基于活动和基于参数应用的时间模型等两种类型的模型[11]。前者指同时存在的系统元素;后者指上游活动和下游活动之间的先后顺序。很多学者把DSM应用到设计过程的建模和管理中, 如文献[12]使用DSM表示复杂软件产品中设计元素之间的依赖关系以研究不同软件产品架构之间的差异。DSM为理解和分析复杂的软件可信性提供了简洁而可视的形式, 本文借鉴基于组件的静态DSM模型来表征构件内部可信属性之间和构件与构件的可信属性之间的依赖关系, 并对软件可信性DSM模型概括定义如下:

定义3 (软件可信性DSM模型) 可信性DSM模型是一个n×n阶方阵, 其矩阵的行和列与表示各构件可信性的所有可信属性相对应, 矩阵的维数n代表所有可信属性的个数, 主对角线元素标志着可信属性本身;其它元素用以表示可信属性之间的依赖关系, 其方向性由行和列分别表示, 行对应基于构件的软件可信性模型图中有向边的弧头, 列对应该图中有向边的弧尾, uij表示可信属性uj依赖于可信属性ui, 并用“●”来表示。

设某软件的可信性DSM模型如图1所示, 其中可信属性t1到t6属于构件Comi, 可信属性t7到t12属于构件Com2, 可信属性t13到t18属于构件Com3。从图中, 可以直观的看出构件内部和构件之间可信属性的直接依赖关系。

3 软件可信性变化传播模式分析

3.1 可信性变化传播影响与传播模式

从图1所示的软件可信性DSM模型不难发现, 可信属性之间不仅存在直接依赖, 而且存在间接依赖。如图1所示, 若可信属性t18发生变化, 引起了可信属性t5、t17的变化, t5进而引起了t3、t6变化, t17又引起了t6、t16的变化, t3的变化引起了t11的变化, t16又引起了t5的变化等等, 即由最初可信属性t18变化引起了t5、t17、t3、t6、t16、t11等可信属性的变化, 而且出现了重复与迭代。因此, 软件可信性变化实现初看似乎只需要根据需要对变化的可信属性分别进行实现, 但实际上由于各可信属性是彼此相互影响的, 对某一可信属性的变化会引起一连串其他可信属性的变化, 从而引发在需求变化传播。所有可信属性形成了一个复杂的可信需求变化传播网, 对某一具体可信属性而言, 则是一棵变化传播树, 如图2所示。

为了有效分析软件可信性变化传播, 本文引入文献[13]和文献[14]对机械产品设计变更传播模式的分类来研究软件可信性变化传播的影响。该文献将传播的影响划分为三类, 如图3所示:①水波式传播模式 (ripple propagation) , 即初始变化引起的传播只会引起少量的其他变化, 然后变化数量迅速减少;②开花式传播模式 (blossom propagation) :即起初变化传播引起其他变化大量增加, 如同在“开花期”, 但之后变化数量逐渐减少, 变化传播进入“凋谢期”, 最后传播引起的变化数量可以保持在一个合理的数量上;③雪崩式传播模式 (avalanche propagation) , 即变化传播引起变化数量不断增加, 如同雪崩效应或滚雪球效应, 最后导致变化影响的数量难以控制。

3.2 可信性变化传播模式分析

在图论中, 对于有向图的两个节点u、v, 若存在从节点u到节点v的通路, 则称节点u到节点v是可达的。若一个有向图中的任意两节点都是相互可达的, 则称该有向图为强连通图;若一个有向图的某几个节点导出的子图是一个强连通图, 则称该子图为原有向图的一个强连通分支。

软件可信性变化传播影响问题实际上是软件各构件可信属性之间依赖的“可达性”问题, 而当某几个可信属性处于同一个“强连通分支”时, 则它们中任意一个可信性属性的变化都会对其余的任意一个可信属性产生影响, 因而可以将其聚类为一个分组, 该分组内部的变化都会彼此影响。下面以图1所示的软件可信性DSM模型为例, 分析软件可信性变化传播影响及其传播模式。

将图1所示的软件可信性DSM模型看作一个邻接矩阵, 求取其强连通分支, 并将处在同一个强连通分支内的可信属性聚类为一个变化分组, 最后得到{t3, t15}, {t1, t2, t7, t8, t9, t10}, {t4, t11, t12, t14}, {t5, t6, t16, t17, t18}四个分组。经过聚类形成的变化分组要么在结构组成上是紧密联系在一起的, 要么是在作用上是紧密在一起的。经过重新排列元素顺序, 四个变化分组的DSM如图4所示。将分组内部可信属性和构件的变化依赖关系用有向图表示, 如图5所示。可以将变化分组分为三个层次:

(1) 变化发起分组。该分组的变化会引起其它分组的变化, 但不会受其他分组变化的影响, 如分组{t1, t2, t7, t8, t9, t10}, 对应图5中的分组CG1。

(2) 变化传递分组。该分组的变化既受其他分组的影响, 也影响其他分组, 如分组{t4, t11, t12, t14}和分组{t5, t6, t16, t17, t18}, 对应图5中的分组CG3和分组CG4。

(3) 变化吸收分组。该分组的变化只受其他分组的影响, 而不影响其他分组, 如分组{t3, t15}, 对应图5中的分组CG2。

从软件可信性的组成和作用的角度可以看出, 变化发起分组往往是整个软件可信性中最核心的部分, 其分组内部的可信属性往往是最基础的可信属性。而变化传递分组内的可信属性, 则是结构上连接各构件可信性, 或者作用上协调整个软件可信性实现的可信属性。变化吸引分组内的可信属性, 则大都是结构上处于从属地位, 依赖于软件主要的可信属性。

在实际的软件可信性变化传播过程中发现, 之所以会发生如图3所示的不同模式的变化, 实际上是由于变化传播涉及到不同类型的变化分组的缘故, 总结如下:

(1) 水波式传播模式。由于变化吸引分组自身的变化, 或者变化从初始分组传播到变化吸引分组, 没有变化传递分组参与到变化传播, 会引起水波式变化传播。

(2) 开花式传播模式。如果变化传递分组参与了变化传播, 并且变化传递分组之间没有发生变化传播, 则会引起开花式变化传播。

(3) 雪崩式传播模式。一般是由于变化传递分组之间反复地发生了变化传播, 从而引起了雪崩式变化传播。

因此, 在软件可信性变化管理过程中, 要避免或减少雪崩式的变化传播的发生, 就应该消除或尽可能减少变化传递分组之间的变化传播。

4 结束语

近年来, 随着网络应用软件和嵌入式软件在国民经济高科技各个领域的广泛应用, 这些规模大、复杂程度高的可信软件系统由于应用环境的多变和用户要求的提高, 不但面临着功能需求的不断变化, 而且还经常面临着软件可信性的变化。针对当前对软件可信性变化影响研究的不足, 本文引入水波式、开花式和雪崩式等三种传播模式来研究软件可信性变化传播。将软件视作构件的组装, 将软件可信性分解到各构件, 从结构的视角, 重新定义了软件可信性;从构件内部、构件之间表征构件可信性的可信属性存在相互依赖关系的视角, 基于设计结构矩阵理论, 构建了软件可信性DSM模型;分析了三种传播模式的特点, 并通过对构件可信属性聚类和划分变化分组在软件可信性变化传播中的不同模式, 对软件可信性变化传播影响进行了刻画分析。最后, 通过分析软件可信性变化传播不同模式的内在原因, 为实现软件可信性变化有效管理找到了一种可行的方法。

结构分解 篇9

压缩传感[1,2,3]技术是一项新兴的技术,主要特点是以远低于奈奎斯特采样数据量精确恢复信号。将其应用于超声波无损检测领域,将大大减少检测产生的数据量,简化硬件系统结构,提高检测信息的分辨率和实时处理能力。然而,目前采用压缩传感技术面临的一个技术瓶颈是稀疏分解原子库规模巨大,在信号分解与重构过程中导致计算复杂度大,降低了该项技术的实用性。针对上述问题,本文提出了一种基于信号结构的稀疏分解原子库的优化策略,并将其应用于管道检测领域,大大减少了原子库的规模。

目前国内外对稀疏分解Gabor原子库的简化研究很少。上海交通大学的梁巍等人根据超声信号是一个高斯调制的带通信号,其有用信息集中在以探头中心频率为中心的某一带宽内,利用带宽因子、探头中心频率和初相位这些先验信息对Gabor原子库的尺度因子和频率因子进行简化,减少了原子库的原子数量[4]。但是脉冲超声回波信号的中心频率并不等于探头频率,且由于实际环境及噪声的影响,其频带宽度以外也包含一定信息量。其次,该方法需要对带宽因子进行估计,存在一定的误差。兰州大学的王峥嵘等人根据Gabor原子的相位因子特性,对原子波形互为相反的原子进行了删减[5]。另外对较长信号分段向量截取,利用对应的长度较短的原子库分别对各段信号进行稀疏分解,再相加得到原信号。

本文以管道检测的缺陷脉冲超声回波信号为研究对象,首先根据Gabor原子的原子特性,对频率因子和相位因子[5]离散化范围进行简化。然后根据脉冲超声回波信号的波形特征对其进行有效长度截取,提取待分解信号的包络并拟合成高斯函数,将对应函数参数转换成Gabor原子形式的尺度因子参数并统计其分布范围,提出了一种基于信号结构的尺度因子离散化方法,克服了依赖于信号长度的尺度因子离散化方法的缺陷。通过对实测信号的仿真表明,优化原子库的稀疏分解效果与Gabor原子库接近,原子数量却减少为原 来的1 /8左右。

1 Gabor 原子库的离散化

Gabor原子由一个经过调制的高斯窗函数构成,其表达式为[6]:

其中,g( t) = exp( - πt2) 是高斯窗函数,γ = ( s,u,v,ω) 是时频参数,其中s为尺度因子,u为位移因子,v为频率因子,ω为相位因子。

由于尺度因子、频率因子和相位因子定义了原子的形状,位移因子定义了原子的中心位置[7]。严格意义上余弦函数也应该进行移位处理,因此本文所用Gabor原子表达式为:

离散化方法为[6]:

由上述离散化方法中j、p、k、i的取值范围,可以得到原子库的原子数量为:

由公式( 3) 可知,原子库的原子数量非常巨大。比如,当信号长度为256时,LD= 119756。因此有必要对原子库进行简化。

2 基于原子特征的 Gabor 原子库简化

由公式( 3) 可以看出,原子库的原子数量非常巨大,但是有些原子波形完全相同或者相位相差180度。基于匹配追踪算法[8]稀疏分解时,原子选择原则是信号或余量与原子的内积绝对值最大,因此满足上述条件的这些原子的分解效果相同。本节对满足这些条件的原子进行简化。具体如下:

设两个Gabor原子分别为g( 1) 和g( 2) ,它们的尺度因子、位移因子和相位因子分别相同,频率因子分别为v1和v2且满足v1+ v2= 2π。两个原子的差异仅仅是余弦函数部分,只对余弦函数进行分析,具体如下:

由公式( 4) 可知,只要将原子g( 2) 的相位因子改为2π - ω,则两个原子的波形完全相同。由于Gabor原子的相位因子ω∈[0,2π],完全能实现上述改变。因为频率因子v∈[0,2π],所以将频率因子v的取值范围简化为0到π。

设两个Gabor原子分别为g( 3) 和g( 4) ,它们的尺度因子、位移因子、频率因子的分别相同,相位因子分别为ω1、ω2且满足ω1- ω2= π。两个原子的差异仅仅是余弦函数部分,只对余弦函数进行分析,则:

由公式( 5) 可知,原子g( 3) 和g( 4) 的波形互为相反。相位因子ω = 0,π/6,2π/6,…,2π,在上述对频率因子简化的基础上,再将相位因子ω的取值范围简化为0到5π/6。频率因子和相位因子简化后的原子库为改进Gabor原子库,对应的频率因子和相位因子离散化范围为: 0≤k≤2j,0≤i≤5,原子库的原子数量为:

对比公式( 3) 可以发现,原子库的原子数量减少很多。比如,当信号长度为256时原子数量为30744,是对应Gabor原子库的原子数量119756的1 /4左右。

3 基于脉冲超声回波信号结构的尺度因子简化

由Gabor原子的离散化方法可以发现,尺度因子、位移因子、频率因子的离散化范围均与信号的长度有关,信号长度越长,尺度因子离散化范围越大,位移因子和频率因子的离散化步长越细,原子库的原子数量越大。因此,在对信号稀疏分解之前,必须对其进行有效长度截取,以减少原子库的规模。本文对管道检测的脉冲超声回波信号进行了有效长度截取,截取前的信号如图1所示。

由图1可见,除了有多次脉冲超声回波信号外,大部分信号的接近于0,如果直接对上述信号稀疏分解将导致对应原子库的数量巨大,很多原子是冗余的,因此在对信号稀疏分解之前有必要对信号进行有效截取。脉冲超声回波信号是一个调制的高斯信号,其包络实质是一个高斯函数。Gabor原子也是调制的高斯函数,原子尺度因子反应了高斯包络特性。因此运用原子对脉冲超声回波信号稀疏分解时,由于迭代前几次待分解的信号仍然是高斯调制信号,选择原子的尺度因子取值范围应该满足待分解信号的包络特性,基于此可以简化Gabor原子的尺度因子离散化范围,该方法得到的原子库为结构原子库。具体实现方法如下所示:

1根据脉冲超声回波信号的波形结构,确定样本信号的有效长度。

2用改进Gabor原子对一定数量样本信号进行稀疏分解,迭代次数均取前5次,对每次的待分解信号都进行如下操作:

一是提取待分解信号包络曲线。

二是拟合包络曲线为高斯函数,函数模型为

三是将参数c1转换为Gabor原子形式的尺度因子s1。

3统计上述所有样本信号的取值范围。

4根据s1的取值范围简化改进Gabor原子库的尺度因子离散化范围。

4 实验验证与分析

为了验证本文提出的简化方法的正确性,进行如下两个仿真实验。实验使用的脉冲超声回波信号是管道检测时产生的回波信号,探头的中心发射频率为10MHz,晶圆直径为6mm,耦合剂为水,采样频率为100MHz,仿真实验均在MATLAB上进行。

4. 1 Gabor原子库和改进Gabor原子库的稀疏分解相同性验证

运用Gabor原子库和改进Gabor原子库分别对图2所示的脉冲超声回波信号进行稀疏分解,分解方法为匹配追踪算法。迭代前10次选择的原子波形分别如图3和图4所示。

由图3和图4可以发现,两种原子库下稀疏分解每次选择的原子波形相同或相反。基于匹配追踪算法稀疏分解时,原子选择原则是信号或余量与原子的内积

绝对值最大,因此两种原子库的稀疏分解效果相同。

4. 2 Gabor原子库和结构原子库的稀疏分解性能对比

实验由两部分组成,首先是脉冲超声回波信号稀疏分解结构原子库的形成,然后是基于Gabor原子库和结构原子库的稀疏分解性能对比。

4. 2. 1样本信号有效长度截取

由图1可见,一段完整脉冲超声回波信号包括多次回波信号,每次的信号长度均在200点左右,Gabor原子只能处理长度为2的整数次方的信号,因此本文截取长度为256点的信号作为样本信号。

4. 2. 2样本信号的s1取值范围统计

本文取30组脉冲超声回波信号作为样本信号,,运用改进Gabor原子对其稀疏分解,并基于脉冲超声回波信号结构的尺度因子简化方法进行处理,统计出30组样本信号的s1的取值范围,如图5所示。

30组样本信号的最小值为32,最大值为380。

4. 2. 3原子尺度因子s1离散化范围

已经得到s1∈[32,380],因此稀疏分解选择的改进Gabor原子的尺度因子的离散化范围可简化为32到256之间。实验统计了基于改进Gabor原子对上述30组样本信号前5次稀疏分解选择原子的尺度因子s1的取值范围,如图6所示。

除了两组信号的最小值为16之外,大部分信号的取值范围均在32到256之间,验证了上述推理的正确性。由此得到的结构原子库的原子 数量为15372,与信号长度为256时对应Gabor原子库的原子数量119756相比,减少为原来的1 /8左右,原子数量大大减少。

4. 2. 4基于Gabor原子库和结构原子库的稀疏分解性能对比

本文以10组脉冲超声回波信号为测试信号,分别在Gabor原子库和上述得到的结构原子库下对其稀疏分解。实验统计了重构相对误差达到0. 02以内需要的迭代次数以及对应重构相对误差,以此来验证结构原子库的稀疏分解性能。重构相对误差的定义如下所示:

其中,x和分别表示原始信号与重构信号。

实验结果如表1所示。

由表1可以看出,运用Gabor原子库和结构原子库稀疏分解时,重构相对误差达到0. 02以内需要的迭代次数基本一致,相差范围在±3次以内。说明运用结构原子对管道检测脉冲超声回波信号稀疏分解的效果与Gabor原子接近。

5 结束语

结构分解 篇10

本文在前人研究工作的基础上, 应用小波包分解技术, 对钢筋混凝土三维框架模型进行了损伤识别研究。

1 小波包的基本理论

小波分析方法是一种时间窗和频率窗都可改变的时频局域化分析方法, 称为数学显微镜。正是这种特性, 使小波变换具有对信号的自适应性。而小波包分析方法是多分辨率小波分析的推广, 它提供了更为丰富的信号分析方法, 能够对信号的低频和高频部分同时进行分解, 具有更强的信号分析能力。其具体理论可以参考相关文献。

2 小波包损伤识别主要影响因素分析

2.1 小波基函数的选取

小波基函数的选取对于结构损伤识别的效果有重要影响。一般来说, 小波基函数的选择要考虑3个方面的基本特征:正交性、时域上的局域性和信号重建的无损性。

常用的小波中, Daubechies小波和Coiflets小波均满足上述基本特征。从消失矩和支撑长度综合考虑, 本文采用Daubechies小波作为小波包分解基函数, 简记为dbN (N为阶次) 。本文算例采用db15小波。

2.2 小波包分解层数选择

随着小波包分解尺度的增加, 结构损伤引起的系统矩阵的变化将愈为明显, 观测噪声则大大减弱。因此, 在计算结构损伤预警的小波包能量曲率差时, 需要合理的选择小波包分解层次。本文算例小波包分解层数选择为5层。

2.3 瞬态激振力大小的选择

施加较小的瞬态激振力, 对于质量非常庞大的框架结构来说, 结构响应不显著, 损伤识别效果不好;施加太大的瞬态激振力, 结构会发生局部损伤或整体失效。通过对本文算例的数值模拟, 选用施加5 kN的瞬态激振力。

2.4 噪声添加方式的选择

在实际振动测试过程中, 受环境因素的影响会产生噪声, 并直接影响到损伤识别结果。因此, 抗噪声能力也就成为衡量一种损伤识别方法有效性的重要方面。本文噪声添加方式如下:

s (i) =f (i) + (1/snr) ·A·e (i) (i=0, 1, 2, 3, …, n-1) (1)

其中, f (i) 为实际信号;e (i) 为高斯白噪声N (0, 1) ;snr为信噪比;$A={\displaystyle \sum _{i=1}^n|}f(i)|{}_i\cdot \frac{1}{n}$;s (i) 为含噪声信号。

3 小波包变换的能量曲率法

假设损伤前后结构的小波包信号分布曲率分别为 (E${}_{j,k}^i$) u和 (E${}_{j,k}^i$) d, 那么可以得到损伤前与损伤后的小波包信号分布曲率的变化量如下:

ΔE${}_{j,k}^i$= (E${}_{j,k}^i$) u- (E${}_{j,k}^i$) d (2)

式 (2) 定义的小波包信号分布曲率的变化量ΔE${}_{j,k}^i$可以作为损伤指标来定位损伤位置和确定损伤程度。

4 数值模拟

4.1 计算模型及基本假定

如图1所示, 本文采用一单跨三层钢筋混凝土框架结构模型进行了数值模拟, 弹性模量E=3.0×1010 Pa, 泊松比μ=0.2, 密度ρ=2 500 kg/m3, 立柱截面500 mm×500 mm, 梁截面600 mm×300 mm, 板的厚度120 mm。损伤用弹性模量的折减来模拟。

对第三层左侧楼板进行损伤识别研究。考虑了单一损伤和多损伤工况, 并且考虑了不同损伤程度的影响。损伤工况的设计如下:1) 单元1890发生5%的损伤;2) 单元1799和1890发生30%和10%的损伤。

4.2 计算结果与讨论

用ANSYS进行瞬态分析后, 在框架结构第三层板的每个节点提取一个长度为512×0.003 788 165 s, 采样频率为1/0.003 788 165 Hz的位移响应信号, 共取出171个节点 (即测量点) 的竖向位移时间序列。

1) 无噪声情况。

通过工况分析, 叠加小波包信号分量能量曲率差的前1阶～8阶分量, 可以准确识别出损伤单元的位置和损伤程度, 如图2, 图3所示。

2) 添加噪声情况。

按照式 (1) 的噪声添加方法, 在工况 (1) , (2) 中添加20 dB的高斯白噪声, 用本文提出的方法也能较好的进行损伤识别, 如图4, 图5所示。数值模拟结果显示, 当信噪比小于20 dB时, 受噪声影响较大识别效果不好;当信噪比大于30 dB时, 识别能力已不受噪声影响。

5 结语

1) 在无噪声的情况下小波包能量曲率法可以准确识别出损伤单元的损伤位置和损伤程度。

2) 由于小波包分解就是信号消噪的过程, 因此, 该方法对于处理噪声污染信号有很强的能力。并且, 当信噪比大于30 dB时, 噪声信号基本不影响辨别能力。

3) 由于本论文是在结构弹性范围内进行的数值模拟, 而混凝土框架结构在荷载的作用下 (如中等以上地震力作用) 将产生内力重分布和非线性变化, 因此, 将此方法应用于实践还需考虑诸多因素的影响。

参考文献

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