分解练习法

分解练习法（精选9篇）

分解练习法 篇1

1.引言

随着体育新课程改革的深化, 有效教学已成为广大体育教师讨论的热点课题。如何保证教学的有效性, 优化教学, 是体育教学必须直面的问题。笔者认为可从教学目标预设、教学方法与手段选用、教学组织管理、教学情境创设和场地器材布置等方面综合考虑。本文仅从教学方法选用的角度探讨健美操教学有效性问题。完整与分解练习法是运动技能学习中两种常用的练习法, 教学时应确定练习运动技能的方法, 即是从技术动作的开始到结束完整地练习, 还是将技术动作分成若干个环节或部分后分别练习, 这对运动技能学习过程和最终学习结果有至关重要的作用。

2.对健美操项目的剖析

健美操是在音乐伴奏下运用各种不同类型的操化动作, 融体操、舞蹈、音乐于一体的身体练习, 因其具有健身美体的实效性、鲜明的节奏感、广泛的群众性等特点而越来越受到广大青少年学生的喜爱, 是构建中小学体育课程体系的主要内容。健美操动作涵盖身体各个部位的运动, 由不同类型、方向、路线、幅度、力度、速度等多种动作组合而成。练习者的上肢、下肢和躯干在时间和空间上配合完成不对称的协调动作, 具有较高的技术组织性和技术复杂性等特点。根据一维动作技能分类方法, 健美操属于粗大的动作技能、封闭性动作技能、分立动作技能;健美操成套动作属于序列动作技能 (所谓序列动作技能是指由一系列分立技能构成的动作技能) 。

3.健美操教学中选用练习法的依据

从概念上讲, 完整练习法是指从动作开始到结束, 不分部分与段落、完整地传授某种技术动作的方法。分解法是指将一个完整的动作技术, 合理地分解成几个部分与段落, 逐个教授, 最后完整教授运动技术的方法。在运动技术教学过程中选用完整练习法还是分解练习法, 焦点是运动技能的性质和特征。研究表明, 动作技能的组织性和复杂性特征可作为选择完整练习法和分解练习法的依据。复杂性是指技能的构成元素、成分的数量和注意需求量。技能的组织性是指动作技能各个构成部分之间的关系。研究认为, 如果技能具有较高的复杂性但组织性较低, 最好选用分解练习法。也就是说, 高复杂性技能由大量动作元素构成, 并且需要较多注意。构成成套健美操动作的元素涵盖了头、颈、胸、腰、髋、上肢和下肢等人体部位, 且存在方向、路线、幅度、力度、速度、节奏等方面的变化, 毋庸置疑, 健美操属于高复杂性动作技术。当构成技术的动作元素在空间上和时间上相互依存时, 就可以说这项技能具有较高的组织性。健美操属于分立动作技能, 各动作元素之间不存在高度的连锁关系, 其技能组织性较低。因此, 从理论上来说, 选用分解练习法更能提高健美操教学的有效性。

4.分解练习法在健美操教学中的运用

4.1部分化练习法

部分化练习法是指对于包含上肢或下肢等不对称性协调动作技能, 往往按照身体各部分, 预先把它分解成几个局部动作分别进行练习的方法。即当学习任务要求两个手臂或两条腿同时做不同空间、时间上的运动时, 将更多地采用分解练习法。可按照先练习下肢动作, 再练习上肢动作, 最后上下肢协调配合练习的教学顺序进行教学。先练习下肢还是上肢, 其顺序是否会对学习效果产生影响? 教学实践表明, 练习应从操作更难、动作更复杂的下肢动作开始。

4.2渐进练习法

渐进练习法是指把动作技能合理地分成若干个部分, 分别练习这些局部动作, 在掌握前一部分动作的基础上, 将其与下一个部分的动作联合起来练习, 依照此法完成整个技能的学习。虽然在学习动作技能时单独练习技能的各个部分是有益的, 但这样练习常常会导致学习者在掌握所有分解动作时, 却不能顺利完成完整动作。解决这一问题的可采用渐进练习法。研究显示, 渐进练习法对学习序列动作技能非常适用。显而易见, 中小学体育教学中诸如健美操、武术、自由体操等都属于序列动作技能。在健美操教学中, 学生可先单独练习组合A, 接下来练 习组合B, 在组合B掌握后 , 再结合组 合A一起练习;在掌握组合C后, 再结合组合A和组合B一起练习。这种方法使每一个独立部分逐渐联结成更大的部分, 随着练习的延续, 学生最终完成整套动作。

4.3降速简化法

降速简化法是指在学习新动作技能时, 通过控制各环节的相对学习时间, 降低动作速度从而简化练习方法。对于学习既要求动作速度又要求动作准确性的复杂性动作技能, 可通过提供听觉伴奏的方法达到简化目的, 因为适宜节奏伴奏易于练习者随乐而舞, 促进动作技能的学习。如在学习“一字步”时, 左脚上步为两拍, 右脚上步并左步为两拍, 左脚后退为两拍, 右脚后退并步为两拍;待学生较熟练掌握该动作后, 再将动作节奏调整为一步一拍;跟随慢速音乐练习;最后跟随常速音乐完整练习。

参考文献

[1]邵伟德.体育课堂有效教学与例解.北京:北京体育大学出版社, 2011.11.

[2]黄宽柔.形体健美与健美操 (修订版) .北京:高等教育出版社, 1997.

[3][美]马吉尔 (Magill, R.A) 著.张忠秋, 等译.运动技能学习与控制:第七版.北京:中国轻工业出版社, 2006.1.

分解练习法 篇2

一、文学常识填空：

本文选自，作者是，____代__、_家。字_ ___，自号__ __，又号__ __，谥号“文忠”。著有 《》。

二、给下列加点的字注音。

琅琊（）环滁（）晦明（）伛偻（）觥筹（）林霏（）林壑（）伛偻（）宴酣（）觥筹（）阴翳（）岩穴暝（）山肴野蔌（）

三、解释加点的字、翻译句子。

环（）滁皆（）山也。其（）西南诸峰，林壑（）尤（）美。望之蔚然（）而深秀（）者，琅琊也。山（）行（）六七里，渐闻（）水声潺潺而泻出于（）两峰之间者，酿泉也。峰回路转，有亭翼然（）临（）于（）泉上者，醉翁亭也。

作（）亭者谁？山之僧（）智仙也。名（）之（）者谁？太守自谓（）也。太守与客来饮于（）此（），饮少辄（）醉，而（）年又最高，故（）自号（）曰醉翁也。醉翁之意（）不在酒，在乎（）山水之间也。山水之乐，得（）之（）心而（）寓（）之（）酒也。

若夫（）日出而林霏（）开（），云归（）而岩穴暝（），晦（）明变化者，山间之朝暮（）也。野芳（）发而幽香，佳（）木秀（）而繁阴，风霜高洁（），水落而石出者，山间之四时（）也。朝而（）往，暮而（）归，四时之景不同，而（）乐亦无穷也。

至于负（）者歌（）于（）途，行者休于（）树，前

者呼（），后者应（），伛偻（）提携，往来而不绝者，滁人游也。临（）溪而（）渔（），溪深而鱼肥，酿泉为（）酒，泉香而（）酒洌（），山肴野蔌（），杂然而（）前（）陈（）者，太守宴也。宴酣（）之乐，非丝（）非竹（），射者中，弈（）者胜，觥筹交错（），起坐而（）喧哗者，众宾欢也。苍颜（）白发，颓然（）乎（）其（）间者，太守醉也。

已而（）夕阳在山，人影散乱（），太守归（）而宾客从（）也。树林阴翳（），鸣声上下，游人去（）而禽鸟乐也。然而禽鸟知山林之乐（），而（）不知人之乐；人知从太守游而乐，而不知太守之乐（）其（）乐（）也。醉能同其乐，醒能述以（）文者，太守也。太守谓（）谁？庐陵欧阳修也。

五、课文内容理解：

1、《醉翁亭记》和《岳阳楼记》表达的思想感情有什么相同和不同？

2、理解性默写：

《醉翁亭记》中，点明全文主旨的句子是：。《醉翁亭记》中奠定全文抒情基调的千古名句（破题句）是：“，”。美国在联合国大唱人权高调，其实是“”，打着人权的旗号，其实别有用心，主要是想干涉别国内政。（请用《醉翁亭记》中的语句回答）

分组分解法之我见 篇3

例1分解因式:4ab-a+4bc-c.

解:原式=(4ab+4bc)- (a+c)=4b(a+c)-(a+c)=(4b- 1)(a+c).

在例1中,将有公因式的两项分在一起,通过提取公因式的方法来达成因式分解的目的.

例2分解因式:4x2+y2-4xy-1.

解:原式=(4x2- 4xy+y2)- 1=(2x-y)2- 1=(2x-y+1)(2x-y- 1).

在例2中,通过分组,利用完全平方公式和平方差公式来达成因式分解的目的.

例3分解因式:am-an+m2-2mn+n2.

解:原式=(am-an)+(m2- 2mn+n2)=a(m-n)+(m-n)2=(a+m-n)(m-n).

例3中项数较多,分组后需综合应用提取公因式和运用公式两种方法.

三年级配套练习册答案分解 篇4

一.选择正确读音

选1再选2

选1再选2

选1再选2

二.组词

南昌

探望

田字格

唱歌

深水

阁楼

三.写成语

1拍案叫绝2水天相连3笔走如飞

文思如泉

四 完成练习凝望 披着 余晖 缓缓 飘荡边看边想 胸有成竹 文思如泉 笔走如飞 滕王阁序落霞与孤鹜齐飞 秋水共长天一色

画第一段冒号后面的内容

文思如泉 笔走如飞

才华超众 才气过人 才气无双 才识过人 盖世之才 七步之才 学富五车

10.大作家和小老师 补充习题答案

一、选字填空

1、毫毛

自豪

豪杰

2、联系

连续

联合二、连话并加标点

1、一个人不论取得多么大成就 都不能自夸

2、春雨给春天的大地带来万紫千红

三、根据课文内容填空

1、小姑娘白白胖胖 一对大眼睛很有神 头上扎着大红蝴蝶结 真是可爱极了

2、英

莫斯科

四、阅读 完成练习

1、（省略）

2、骄傲 谦虚 骄傲

3、娜塔沙

萧伯纳

4、画第一句

1、画第2自然段最后一句 和全文最后一句

变化原因是为儿子没有说谎而高兴

2、因为屠格涅夫说的是真话 是个诚实的孩子

3、是个诚实的孩子

11.赶海 补充习题答案

一、选择正确读音或汉字

暑假（读音）似的 好像 战利品 选第2个 其余选第一

二、选择合适的词填空

1、支 只 个 员

2、哦 哎 嘿 咦

三、照样子 把话写具体

1、辽阔的 奇妙

2、西边的 快要

四、完成练习

1、好 因为这样写首尾呼应

2、捞鱼 捉海星 抓大虾 捡贝壳

3、每当唱起这首歌便想起童年赶海的趣事

五、阅读片段 完成练习

1、赶海的过程

2、副倒数第2句

一只大虾 一员武将 生动形象有趣

3、抓来的敌人 大虾

4、逗

船头溅起的浪花

吟唱着欢乐的歌儿

12.荷花 补充习题答案

一 换字

组词济南饱胀

张开

裂开

例子

舞蹈

水稻

莲蓬

缝隙

翩翩起舞

偏旁

二 填词造句

一

就2 如果 那3 不是

是他一听到这个消息 就高兴得跳了起来

给加点字选择正确读音

三 ⑵⑵ ⑶

阅读

⑶⑴四完成练习

全选第一个

荷花生命力茂盛

第荷叶23 句

颜色

大圆盘 形状 碧绿

大圆盘

花瓣全展开的3 4 才开两三片的 花骨朵

按课文内容填空

五

回答问题

填空省略大自然填空省略

大自然古诗两首

补充习题答案 介绍带点字

一 包含河流2 好像3 填表读音全选第二

字义全选第一个2个

背诵填空

三

唐李白 望庐山瀑布

夸张

杜甫

黄 翠 白 青 春天 湛蓝的 碧绿的

在柳树上鸣叫 飞上青天

14、我应该感到自豪才对 补充习题答案

一、拼音

除松散选第二个 其余三个选第一个

组词 散会

当铺

灾难

挑担

二、1、又白又胖

又细又长

2、惊天动地

改天换地

三、1、如果我们的脚也像小红马那样 陷进沙子里就会拔不出来

2、马跑得越快 离越国就会越远

四、1、小溪

2、非常、特别

3、事情发生的很突然

五、1、挺委屈

担心

自豪

长的又大又厚

保护眼睛

储存足够的养料

驼峰、脚掌、睫毛在沙漠里的特殊用处

2、沙漠之舟

不毛之地

飞沙走石

想方设法

坚定不移

有志者事竟成六、练笔自己写吧！别太懒了！

15、水上飞机 补充习题答案

一、l、援（支援）缓（缓慢）

2、谈（谈话）淡（淡淡）

二、l、(1)遗件事宄竟是为什么？

(2)小明遇到问题总该刨桶问 弄个究竟

2、(1)春天来了 气温渐渐变暖了

(2)小姑娘听了大家的劝说 渐渐停止了哭声

三、1、遗幅山水画多么漂亮啊！

2、乌云密市

大雨从空中倾泻下来

3、经过努力

小华的成绩有了很大进步

4、我断定这个好主意是聪聪想出来的

5、他一口气把小姑娘背到了医院

四、3、各种各样的水上飞机

4、水上战斗机、水上运输机、水上灭火机

进行水底侦探

水底侦察机

五、3、特殊

维护

扰乱

本事

4、破坏

吐出

朋友

增强

6、这句话说明了树木具有：吸收二氧化碳、呼出氧气和除陈噪音的作用

16跟踪台风的卫星 补充习题答案

一、比一比 组词

厉害 历史

一泻千里

泄气

愤怒

努力

二、加标点

：“？！”

“！” “？”

三、填空

1、哼

2、哈

3、喂

四、造句

王爷爷和李爷爷在大樟树下谈笑风生

她并没有觉得紧张 和客人谈笑风生 场面十分融洽

五、根据课文内容填空

自己照书填

六、阅读短文 完成练习

1、全选第2个

2、球形 罐头形 煤气罐 哑铃形 纺锤形 风车行

3、帆板

无线电天线

4、因为这种形状便于保持运动稳定 不至于随意乱翻乱滚

17.你必须把这条鱼放掉 补充习题答案

一、写字

二、改写句子

1、鱼杆被汤姆拖出水面

2、你为什么不把这条鱼放掉？

3、一轮明月像一个大圆盘似的从湖面上慢慢升起

三、填空

低沉

很不情愿

指指手表

四周 斩钉截铁

四、阅读下文 完成练习

（一）、1、铭刻、坚定

2、惊喜--不情愿--无可奈何--遗憾

3、“不管有没有人看见 我们都应该遵守规定 ”

4、因为在那晚汤姆钓到了他今生钓到的最大的鲈鱼 而且最后还无可奈何地放走了

这样的情景让人难忘；同时从那晚的情景中他明白了无论在什么情况下 都要自觉遵守公共规定的道理

所以那晚的情景一直铭刻在汤姆的记忆里

（二）、1、路过、竟然

2、根据短文中的第二小节（在骑马的男子帮助克雷斯后 克雷斯主动帮助了许许多多的人

并且每次都没有忘记转述那句同样的话给所有被他帮助过的人）

3、首先这句话是克雷斯一直牢记并转述的 他很熟悉

再次听到是多么亲切 温暖

而且他更高兴的是这种助人为乐的精神已经慢慢地传递开来 所以他很温暖！

18狼和鹿补充习题答案、一

选择正确的读音

悲惨 袅袅 选第2个 其余选第一个

二

根据课文内容填空

1、狼 狼吃掉些鹿

使鹿群不会发展太快

2、鹿

在森林中过多的繁殖

成了破坏森林毁灭自己的祸首

三、阅读课文片段 完成练习

1、片段中的第二句话

2、对照课本

3、消退（蔓延）

4、疾病像妖魔的影子一样在鹿群中游荡 最后只剩下了八千只病鹿！

四、阅读短文 回答问题

1、打扫的意思是“把灌木统统砍光

把杂草统统除尽

连地上的枯枝烂叶也要清理干净 ”

2、不仅能变成肥料 增强土壤的肥力

还能为一些小动物提供食物和隐蔽场所

3、根本原因是破坏了大自然的生态平衡

4、④②③①

五、小练笔

人们、鹿群和狼群各自的想法结合课文内容和思路 生动完整地来写 要求写到八行

19放飞蜻蜓 补充习题答案

一、选择读音

孑孓选第一个 其余全选第二个

二 填充

l、慈爱

2、七嘴八舌

3、入神 用商量的口吻

4、纷纷

三、填空

1、一节节的 又细又长 保持平衡 调整方向

2、很大 复杂

成千上万的眼睛 四面八方的虫子

3、吃蚊子

四、阅读短文 完成练习

1、玲珑、闪闪发光、灰褐色、光滑、毛茸茸、漂亮

从前到后的顺序 写出了松鼠的外形美丽 讨人喜欢！

2、用“先......再......然后......最后”来说一段话 可以写写洗衣服、洗碗、做菜等内容

这几个词语一定要用到、用好！要求内容达到四行！20恐龙 补充习题答案

一、查字典

1、田

4、害怕

2、戈 7

二、选字填空

1、迷惑

谜语

谜团

迷路

2、血型

形状

形势

模型

3、漫游

快慢

傲慢

弥漫

4、弓箭

宝剑

剑术

射箭

三、填空 仿写

千姿百态

望而生畏

展翅高飞

锋利无比

高耸入云的喜马拉雅山

四、阅读课文片段 完成练习

1、中心句是第一句话！

2、还把梁龙比作一架移动的吊桥

3、对照课文中我们记的课堂笔记 进行批改！

五、阅读短文 完成练习

1、题目：翼龙

2、恐龙、飞翔、现代爬行动物和鸟类、鸟类、特别发达、它们的翅膀宽大

3、因为翼龙大脑中处理平衡信息的神经组织相当发达 而且翼龙的小脑叶片特别发达 更有利于保持平衡

所以说翼龙是飞行能手！21.槐乡五月 补充习题答案

一、写字组词

1、槐花

怀念

2、坚定

肩膀

监视

3、挎包

跨越

4、搅拌

伙伴

办法

5、炒芝麻

争吵

6、计算

大蒜

二、在括号里填上合适的词语

玉雕

好客

勤劳

甜甜

槐乡

长长

俊俏

孩子

瓜子

啤酒

刀子

清香

三、写出对应的句子

书上有 照上抄

四、读下面的几句话 完成练习

1、槐乡的小小子们喜欢槐花 不时享享口福

2、有口福在这里指的是槐乡的小小子们可以吃到香喷喷、甜丝丝的槐花！

3、要写清楚谁、在哪里、吃什么、怎么吃、味道如何 要求突出人物的动作、表情和语言

语句通顺、内容具体

五、阅读短文 完成练习

1、映衬、竞相、伸展、弥漫

2、划去（撑着）

3、浓郁：桂花的香味很浓

舒坦：心里感到舒服

4、第一小节中的：它形态可爱 香气醉人 用途广泛

5、选择第三个

6、桂花的香味醉人

22.海底世界 补充习题答案

一、比一比 再组词

凶猛 蜜蜂 旅行

汹涌 茂密 民族

二、写句子

1、翩翩起舞

2、一头老水牛 一群骏马 一栋楼房

三、填空

（见课文）

四、阅读课文片段 完成练习

1、第一小节的第一句话

2、如果......就......3、蜜蜂、小鸟、小狗、人、吃东西、行进、遇到危险

4、窃窃私语：私下里小声地说话

用窃窃私语造句 课后习题 我们已经练习说完整

5、想象各种小动物发出的声音

五、阅读短文 回答问题

1、赵州桥的特点：雄伟、坚固、美观

2、“这种设计”指的是大桥洞顶上的左右两边

还各有两个拱形的小桥洞

六、根据课文内容进行排序：2、1、4、3 23日月潭的传说 补充习题答案

一、比一比 再组词

漆黑 剪刀 英雄

膝盖 煎饼 艰难

二、选择正确读音

全部选每一个

三、比较句子 完成填空

1、很漂亮

2、恶龙很凶猛 他俩很辛苦

四、按课文内容填空

1、台湾、最大、湖泊、为了纪念两位为民造福的年轻英雄-大尖哥和水社姐

2、（1）、只有......才......用这个关联词来造句

这是一个事物最终结果的必要条件

（2）、聚集（集合、聚拢）

拯救（挽救）

3、挺身而出、翻山越岭、披荆斩棘、千辛万苦

五、小练笔

大尖哥和水社姐

他们在哪里遇到了什么样的困难 用什么方法战胜的

要突出整个过程的危险和艰难

最终他们用不屈的意志终于战胜了困难 突出人物的言行

刻画出故事的细节来

让人物不畏艰险的精神显现出来 要求写满

例文：

大尖哥和水社姐在去阿里山的路上很辛苦 他们遇到了灌木丛 上面全是刺 走都走不起来

水社姐举着火把照亮

大尖哥便用砍刀把这些灌木砍掉 才走了过去 他们走在树林里 食物很快就吃完了

水社姐就去树上采点野果充饥；渴了就去找河水或泉水喝 他们吃尽了千辛万苦

终于从阿里山的山洞里拿到了金斧头和金剪刀 降服恶龙去了

24寓言两则 补充习题答案

一、画错别字 并改正

1、棵 拔 筋（书上是“筋” 觉得“精”也可以 以书为准）

2、毫 示

二、写出近义词

疲惫不堪

着急

眉开眼笑

疑惑

兴致盎然

希望

三、选择

1、选2 选1

2、选1 选3 选2 选4

四、填空

1、长得快 往上拔 枯死

比喻违反事物发展的客观规律 急于求成

反而把事情弄糟

2、互不相让 鹬蚌相争 渔翁得利

在错综复杂的矛盾斗争中 要警惕真正的敌人

五、阅读短文 完成练习

1、他掩住了自己的耳朵 伸手去偷铃铛

2、把耳朵掩住 响声就听不见了

3、选择第二个

25争论的故事 补充习题答案

一、组词

辩论

解剖

关键

辨别

部队

健身

考试

评论

我们俩

烤火

苹果 两个

二、选择 1、2

2 2、1 2

三、选词

1、建议 意见

2、赞扬

赞许

3、不但 而且 不是 而是 不管 都

四、读句子 再填空

1、（1）、怎么吃大雁？

（2）、哥哥的“理”是烤了吃 烟熏火燎的

不会有什么好味道

弟弟的“理”是鸭子可以烤了吃 皮香肉嫩

味道多美呀！大雁也行

2、赞许的意思是以为好而加以称赞

因为盛老师听了学生们的回答 知道了学生们了解了这个故事

并且懂得了这个故事告诉我们的道理 同时学生自己学会思考 学会了表达

达到了盛老师教育的目的

所以盛老师想学生投去了赞许的目光

五、阅读短文 完成练习

1、猪和乌鸦（其实 黑是漂亮的）

2、“

！”

3、（1）、乌鸦很气愤 那是因为猪说

乌鸦是一个黑得可怜的小东西

（2）、因为乌鸦认识到了错误 说黑也是漂亮的 所以猪感到很快乐

4、大树下、池塘边 一（1-5小节）、二（6-7小节）26剪枝的学问 补充习题答案

一、写汉字

二、补充词语

将信将疑

又惊又喜

远近闻名

满怀好奇

一脸疑惑

欢天喜地

三、选择

1、D D

四、填空（略）

五、阅读课文片段 完成练习

1、暑假（jià）、仿佛（fú）、不禁（jīn）

2、桃子成熟了 一个个光鲜红润 仿佛胖娃娃的脸蛋

（1）光鲜红润的桃子比作胖娃娃的脸蛋 突出了桃子的形状 更加生动、形象

（2）造句

用“仿佛、好像、像、宛如”

3、王大伯的话中

蕴含着“减少就是为了增加”的道理 冬天里减少了桃树的枝条 到了春天的时候

营养就会更加集中地提供给桃子 可以让桃子长得更大更圆

期末综合测试 补充习题答案

一、看拼音 写字词

1、看拼音 写词语

自豪 丝毫 暑假

笼罩 迅速 关键

货轮 喜讯 建设

旅行 翩翩起舞

俘虏 窃窃私语

2、把下列词语补充完整

四、阅读短文 完成练习

1、一（第1小节）、二（第2、3小节）、三（第四小节）

2、“ ？！

”

3、洪亮（宏亮、响亮）

顺当（顺利）

4、时间是清晨 地点是小街上

主要人物是一位老大爷和两位小伙子 事件是两个小伙子争吵起来 小街被堵塞了

一位老大爷镇定指挥 令小街又畅通无阻了

5、小溪是指小街上的人流；大石头指的是两个小伙子撞在一起 互不相让

6、②③①

7、一位老大爷排解开纠缠在一起的小伙子 并镇定地指挥交通 让小街又恢复了畅通

8、疏通有两层意思

一是通过老大爷的排解和指挥 让小街又恢复了畅通

二是指让人们懂得了要互相谦让 自觉遵守交通秩序的道理

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探讨因式分解方法——十字相乘法 篇5

那么, 为什么说十字相乘法是“巧妙”的因式分解方法呢?原因如下:

例1.2X2+3X-5在进行因式分解时, 利用新课改后的教材上的方法根本无法分解, 如果在解2X2+3X-5=0这个一元二次方程到时候就只能采求根公式的方法。如果老师在学习因式分解的时候讲了十字相乘法, 那么在后面学习一元二次方程的时候就变得很简单了。

2X2+3X-5= (X-1) (2X+5) 方法是:

把二次项系数2分解成1×2常数项-5分, 解成-1×5, 然后十字交叉相乘, -1×2=-2, 1×5=5, 如果-2与5的和等于一次项系数, 则即可进行分解, 分解的结果为 (X-1) (2X+5) 。

某些公式法分解因式也可以采用十字相乘法, 像完全平方公式、平方差公式等。

例2.把4X2+12X+9进行因式分解。

该题是利用完全平方和公式进行分解的, 分解的结果为 (2X+3) 2。而实际上该题运用十字相乘法也很简单。

把二次项系数4分解成2×2常数项9分, 解成3×3, 然后十字交叉相乘, 2×3=6, 2×3=6, 6与6的和等于一次项系数12, 即可分解为 (2X+3) 2。

例3.把X2-9进行因式分解。

该题应该利用平方差公式进行因式分解, 分解的结果为 (X+3) (X-3) , 而这道题也可以采用十字相乘法进行分解。

把二次项系数1分解成1×1常数项9分, 解成-3×3, 然后十字交叉相乘, 1×3=3, -1×3=-3, 而-3与3的和等于一次项系数0, 即可分解为 (X+3) (X-3) 。

事实上采用十字相乘法分解的时候, 是把二次项完全分解, 把常数项完全分解, 而十字交叉后得到是一次项, 而上面的几个问题都是把二次项系数进行分解, 实际上是省略了未知数。有的时候我们是不能省略的。

例4.把5X2-2XY-7Y2进行因式分解。

该题也可以采用十字相乘法进行因式分解, 具体分解的时候要把X2看成二次项, 把Y2看成常数项, 其余的看成是一次项。

把二次项5X2分解成5X乘以X, -7Y2分解成-7Y乘以Y, 然后十字交叉相乘, -7XY+5XY等于中间项-2XY, 因此最后分解为 (5X-7Y) (X+Y) 。

一些复杂的多项式利用分组分解法后再利用十字相乘法也可以进行分解因式。

例5.把6X2-5XY-6Y2+7X-17Y-5分解因式。

该题在计算的时候先分组, 把前三项 (二次项) 分成一组, 最后的常数项为一组, 剩余的两项 (一次项) 为一组, 前三项分成组后先利用十字相乘法分解为 (2X-3Y) (3X+2Y) , 后面两组不动, 则原式变为 (2X-3Y) (3X+2Y) + (7X-17Y) -5

然后再利用十字相乘法

而 (-3X-2Y) + (10X-15Y) =7X-17Y, 因此分解后的结果为 (2X-3Y-1) (3X+2Y+5) 。

例6.把X2-Y2+2Y-1进行因式分解。

该类型题经常出现在初中教材中, 一般解法为先把后三项分组后利用完全平方公式分解为 (Y2-2Y+1) = (Y-1) 2, 再利用平方差公式即可分解为 (X+Y-1) (X-Y+1) 。

但是有的同学一眼就发现X2-Y2要是分成一组可以先利用平方差公式, 可能有的老师就会说, 这样分组后面不能再分解了, 是错误的分组方法, 事实上这样分组也是完全可以的。

然后利用十字相乘法即可以分解

而 (-X+Y) + (X+Y) =2Y, 因此原式可分解为 (X+Y-1) (X-Y+1) 。

综上所述, 我认为十字相乘法在因式分解中相当重要, 不应该从教科书中删除, 即使删除了, 作为思维的扩展教师也应该把这个方法教授给学生, 如果学生真的学懂了, 学透了, 那么对今后的学习将是受用无穷。

参考文献

分解练习法 篇6

我们都知道,建立良好的感知——形成正确的动作表象,能取得事半功倍的捷径。建立完整的动作表象,就要求我们运用各种平台,比如视频、图片等加强学生完整动作的视觉效果。也就是完整教学法。(如下图)

但是在实际中,我们发现,学生的不同动作细节存在瑕疵。解决学生的瑕疵,是学生提高成绩的关键。因此,分解教学就成为教学的重点。在教学中发现,分解教学法虽然在改进细节效果明显,但在接下来的完整练习中,却不能达到良好的成效。究其原因,就是分解法与完整练习相脱节。解决这个问题,就是要摆正完整教学法与分解教学法的辩证关系。

分解法经常是将完整动作进行肢解,最大的负面影响就是破坏了动作的连贯性,但我们在解决动作细节时又要经常采用。因此,加强动作细节与完整动作的联系是优化教学的核心。

在立定跳远中经常将立定跳远分成预摆蹬地、腾空、收腹举腿、落地缓冲四个环节。具体如下:

我们经常按照动作的结构安排教学顺序。

首先,预摆蹬地的教学。许多学生的通病就是不会蹬地。因此,教会学生蹬地的肌体感受是至关重要的。笔者在教学中主要采用两种方法:①助力法、阻力法;②踏板练习法。

助力法:站在学生身后,双手扶住学生腰部,当学生起跳瞬间向上托举,让学生体验腾空的感觉。教学的重点:学生蹬地发力与托举相结合。阻力法:站在学生身后或者站在学生体前,双手按压其肩,让学生体验踝关节弹性蹬地。教学重点:蹬地瞬间实施按压。注意事项:站位方法成弓步。

跳板练习法:在上一练习基础上,在有一定弹性的跳板进行起跳练习。要求学生上体前倾主动发力。注意事项:加强保护措施。减少学生畏惧心理。

第二,腾空与收腹举腿。这两个环节紧密在一起进行练习。

教学方法:距离起跳板前30厘米设立0.4～0.5米高的障碍,中间用橡皮筋连接,根据男女差别前方50～80厘米处设立同样的标志,高度0.3～0.4米。让学生以不碰到障碍物为标准。教学方法主要以助力为主,托举后跟进,争取让学生滞空时间延长、优化身体重心的路线即抛物线效果。

注意事项:根据学生水平机动调整障碍物的高度与远度。

第三,落地缓冲。学生提前主动落地,造成影响成绩的后果,这是学生的一大通病。解决此问题,要学生建立空间与时间的概念。尽量延长腾空时间与跨越最长的距离。

如何运用正交分解法解力学题 篇7

力的正交分解法的应用大体可以分为两类:

一、用正交分解法解决力的平衡问题

其解题基本步骤是:

(1) 首先依据题目的已知条件和待求量选择好研究对象;

(2) 对确定的对象进行受力分析并画出受力图;

(3) 此类物体描述运动的语言一般是:静止、保持匀速直线运动、缓慢等, 说明研究对象所受合力为零。以尽量多的力分布在坐标轴上为原则建立直角坐标系;

(4) 将各个力正交分解, 根据受力平衡列出方程:

F1X+F2X+F3X+…=0 Fy1+Fy2+Fy3+…=0, 还应列出力与力之间的关系的辅助方程;

(5) 代入数值求解。

例1:如图1-1所示, 质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ, 斜面的倾角为30°, 则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为 ()

解析:三棱柱受力如图1-2所示, 沿平行斜面和垂直斜面为坐标轴建立直角坐标系并列式:

mgsin30°-f=0

N-mgcos30°=0

则答案选A。

二、用正交分解法解决带有加速度的物体的受力问题

此类问题运用正交分解法有一定的灵活性, 主要体现在如何建立直角坐标系上。大体有三种情况: (1) 以加速度所在直线和垂直加速度所在直线建立坐标系来分解力; (2) 把加速度分解为相互垂直的两个方向, 但不分解力; (3) 按正交分解法既分解加速度又分解力。

(一) 以加速度所在直线和垂直加速度所在直线建立坐标系分解力的基本步骤:

(1) 首先依据题目的已知条件和待求量选择好研究对象;

(2) 对确定的对象进行受力分析并画出受力图;

(3) 进行运动分析、找出加速度并建立直角坐标系;

(4) 将各个力正交分解, F1X+F2X+F3X+…=ma, Fy1+Fy2+Fy3+…=0还应列出力与力之间的关系的辅助方程;

(5) 代入数值求解。

例2:如图2-1所示, 在箱内倾角为α的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为m的木块。求: (1) 箱以加速度a匀加速上升, (2) 箱以加速度a向左匀加速运动时, 线对木块的拉力F1和斜面对箱的压力F2各多大?

解: (1) 木块受力如图2-2以水平方向和竖直方向为轴建立坐标系。

根据题意可知:

(2) 以水平方向和竖直方向为轴建立坐标系

根据题意可知:

(二) 把加速度分解为相互垂直的两个方向。

这种情况的解题步骤同 (一) , 只是在 (一) 中分解的是力, 而在这里分解的是加速度。

例3:如图3-1所示, 质量为m的人站在自动扶梯上, 扶梯正以加速度a向上减速运动, a与水平方向的夹角为θ, 求人受的支持力和摩擦力。

解:人受力如3-2右图所示其中假设人所受摩擦力方向向左, 把斜向下的加速度分解为ax和ay, 则

由 (1) (2) (3) (4) 四式解得:f=macosθ, N=m (g-asinθ)

(三) 既分解加速度又分解力。步骤同上两种。

以例2中的 (2) 为例:如图4-1所示用正交分解法分解加速度和力。

根据题意和图列方程:

分组分解法引入教学设计的反思 篇8

一、引入的设计

(一) 尝试

分解下列因式:1 ax-bx;2 x2-y2;3 a (x+y) +b (x+y) ;4 2 (y-x) 2-x (x-y) ;5 am+an+bm+bn。

(二) 思考

1从左到右做了什么运算?每一步的运算依据是什么?2这个式子从右到左, 写做:

从左到右做了什么运算?它是通过哪些步骤实现的? (第一步作了什么?分成这样 (am+bn) + (an+bm) 行吗?为什么?第二步作了什么?分组要具备什么条件?第三步做了什么?)

2.以上过程, 是怎样实现了因式分解?把一个多项式, 经过一次分组, 两次分解, 达到了因式分解的目的, 这种方法, 称之为分组分解法。

3.尝试分解。1 a+b+ax+bx=2a2+2ab+b 2-c2=如何分组?你能找出几种方法?这几种方法有什么异同?

4.据此, 请你归纳分组分解法的要点:首先合理分组 (至少保证有一组组内能进行分解) , 其次组内 (一组或两组) 分解, 最后组间能进行分解。一次分组是基础, 两次分解是目标。

5.分解:两种类型的题目同时练习。

二、反思

(一) 成功的地方

1、重新安排教材内容。教材将分组分解分为分组后提取公因式与公式法两类, 分别在两课时进行讲授.其实, 这两类的关键或基础是合理分组。因此, 我抓住这个关键, 摈弃依类型安排教学内容的做法, 按照整体教学实验的成果, 第一课时理解分组分解法的基本思路和步骤, 并进行基本的练习, 第二课时进行巩固深化练习。

2、科学设计新课引入。整式乘法和因式分解有着紧密的联系, 多项式乘法运算的逆过程是因式分解方法的源头, 抓住这一点, 可以得出因式分解的各种方法及步骤。分组分解法的引入, 从这里引入较为妥当。

3、引导探索归纳总结。首先通过变式练习, 学生自己尝试, 自然进入情景。接着引导学生自己分析解决, 总结规律、得出结论。较为充分地体现学生为主体、教师为主导、师生共同参与的教学理念。

4、关注思维素质提升。由于多项式的不同, 分组的方法也不同, 具体问题需要具体分析。如果依照教材按两种类型需要两两分组或三一分组分别教学, 学生练习也无需深入思考, 只是简单模仿、机械训练, 就失去了提升思维的契机。现在这样安排教学, 就避免了这些弊端, 便于学生积极思考, 更好地发挥学习的主动性。

(二) 商榷的地方

上述设计, 自然地展现了分组分解法名称的由来、解法步骤及其要求, 应该说是一个较好的设计。但在具体教学过程中, 特别是分组分解法的步骤的得出, 需要把握教师引导与学生探究的适度结合, 不可偏废。没有必要的引导, 探索可能陷入沼泽, 引导过多, 探索成为虚设。能否再放开一些?值得进一步在教学实践中结合学情研究解决。

磷石膏复分解法制备硫酸铵的研究 篇9

近年来, 国内外专家学者对磷石膏资源的开发利用开展了大量的研究工作, 其中以磷石膏和碳酸铵为原料制备硫酸铵是利用磷石膏的有效途径[4]之一, 不仅解决了磷石膏环境污染问题, 还使硫资源获得二次利用。本研究主要探讨磷石膏制备硫酸铵的最佳工艺条件。

1 实验部分

1.1 实验原理

以磷石膏和碳酸铵为原料复分解法制备硫酸铵的反应可用下式表示:

该反应的化学平衡是由硫酸钙与碳酸钙在硫酸铵溶液中的溶解度决定的。根据文献[5]报道, 25℃条件下, Ca SO4和Ca CO3的溶度积常数分别为, 该反应的化学平衡常数, 由此可知, 该反应的推动力很大, 能获得较高的转化率。

1.2 实验原料及仪器

碳酸铵:AR, 天津市风船化学试剂科技有限公司;邻苯二甲酸氢钾:AR;95%乙醇;磷石膏样品取自云天化集团下属云南天安化工有限公司, 样品经自然风干、筛分等预处理, 化学成分见表1。

w/%

FA1004电子天平;85-2数显控温磁力搅拌器;HH-2数显恒温水浴锅;DZF6050真空干燥箱。

1.3 实验流程

原料磷石膏中含有多种杂质, 酸性较大, 不利于磷石膏制硫酸铵的反应。为了避免磷石膏中游离酸和杂质对反应的影响, 采用水洗工艺预处理去处磷石膏中部分游离酸和杂质, 经处理后磷石膏滤饼含水率控制在30%以内。称取一定量的硫酸铵制备成一定浓度的溶液, 将磷石膏浆加入到碳酸铵溶液中, 在一定温度下搅拌反应, 待反应完成后, 反应生成的碳酸钙和硫酸铵料浆通过分液漏斗分离, 固体产品为碳酸钙, 液相经过蒸发、浓缩、结晶、干燥得到高纯度的硫酸铵, 采用容量法测定硫酸铵纯度。其工艺流程如图1所示。

2 结果与讨论

在一定实验条件下研究原料物质的量比、反应温度、反应时间等工艺参数对磷石膏转化制备硫酸铵转化率的影响, 旨在提高原料的转化率和硫酸铵的质量。

2.1 原料液中CO32-与SO42-物质的量比对转化率的影响

反应温度为50℃, 反应时间为1.5 h, 液固比为5.0, 搅拌器转速为300 r/min, 研究原料液中CO32-与SO42-物质的量比对磷石膏中SO42-转化率的影响, 结果见图2。

从图2看出, CO32-增加有利于提高磷石膏转化率。当n (CO32-) ∶n (SO42) 为1.3时, 磷石膏中SO42-转化率仅为51%;增加到1.5后, 磷石膏中SO42-转化率增加到90%以上, 随着CO32-继续增加, 磷石膏中SO42-转化率增加缓慢。因此, 为了获得较高转化率, 选择较佳的原料液中CO32-与SO42-物质的量比为1.5。

2.2 反应温度对转化率的影响

反应温度是影响化学反应的主要因素之一, 为了考察反应温度对磷石膏转化率的影响, 选择碳酸铵与磷石膏的物质的量比为1.5, 反应时间为1.5 h, 液固比为5.0, 搅拌器转速为300 r/min, 研究反应温度对磷石膏中SO42-转化率的影响, 结果见图3。

从图3看出, 在反应温度为40℃时, 磷石膏中SO42-的转化率是62.5%, 当温度达50℃时, 转化率为90.0%。温度升高时, 磷石膏转化率提高, 可能原因是温度升高, 反应物分子热运动加快, 有利于磷石膏转化反应;当温度高于50℃后, 磷石膏转化率反而降低, 可能原因是碳酸铵受热易分解, 生成气态CO2和NH3, 导致反应原料液中CO32-和NH4-降低, 从而导致磷石膏转化率也降低。因此, 选择较佳的反应温度为50℃。

2.3 反应时间对转化率的影响

选择碳酸铵与磷石膏的物质的量比为1.5, 反应温度为50℃, 液固比为5.0, 搅拌器转速为300 r/min, 研究反应时间对磷石膏中SO42-转化率的影响, 结果见图4。

从图4看出, 反应时间为30 min时, 磷石膏中SO42-转化率为70.6%;随着反应时间的增加, 磷石膏中SO42-转化率逐渐提高, 当反应时间达到90 min后, 转化率达到90.0%, 随着反应时间继续增加, 磷石膏中SO42-转化率增加幅度不大, 综合考虑后, 选择最佳反应时间为90 min。

2.4 液固比对转化率的影响

选择碳酸铵与磷石膏的物质的量比为1.5, 反应温度为50℃, 反应时间为90 min, 搅拌器转速为300 r/min, 研究液固比对磷石膏中SO42-转化率的影响, 结果见图5。

从图5看出, 随着液固比的增加, 磷石膏中SO42-的转化率先增加后降低;当液固比为4.5时, 磷石膏中SO42-的转化率为82.6%, 当液固比继续增加达到5.0时, 磷石膏中SO42-转化率增加到最高为92.2%, 然后随着液固比增加磷石膏中SO42-的转化率降低。因此, 较佳的液固比为5.0。

2.5 搅拌转速对转化率的影响

选择碳酸铵与磷石膏的物资的量比为1.5, 反应温度为50℃, 反应时间为90 min, 液固比为5.0, 研究搅拌器转速对磷石膏中SO42-转化率的影响, 结果见图6。

从图6可以看出, 磷石膏的转化率随转速的增加而增大, 但在200r/min后磷石膏的转化率增加不再明显。此时, 反应器中湍动剧烈, 反应物分布相当均匀, 能使磷石膏转化条件与文献报道一致[6]。因此, 选择搅拌器转速为200 r/min以上。

3 结论

磷石膏复分解法制备硫酸铵是磷石膏资源化应用研究途径之一, 相比较磷石膏热分解制备SO2联产Ca O的研究, 具有能耗低, 操作条件简单等优点。通过实验研究得了以下结论:

1) 磷石膏中含有磷酸, 硫酸, 未分解磷矿, 有机质和酸不溶物等杂质, 严重影响磷石膏制备硫酸铵的转化率, 也影响产品硫酸铵的质量, 可以开展磷石膏除杂的研究;

2) 通过研究磷石膏转化的影响因素, 确定了最佳工艺条件:原料液中CO32-与SO42-物质的量比为1.5;反应温度50℃;反应时间为90 min;液固比为5.0;搅拌器转速为200 r/min以上。在此条件下, 磷石膏制备硫酸铵转化率大于90%。采用容量法测定产品纯度, 硫酸铵产品质量分数为98.0%。

3) 磷石膏长期堆存造成了环境污染, 资源化利用十分必要。本研究研发的硫酸铵工业技术, 是解决磷石膏的有效途径, 即改善了环境, 又实现了资源化利用。为磷石膏资源化利用开辟了新思路, 为磷肥企业的可持续发展提供了技术支持。

摘要：以磷石膏和碳酸铵为原料, 采用复分解法制备硫酸铵。考察了原料物质的量比、反应温度、反应时间、液固比、搅拌器转速等因素对磷石膏制备硫酸铵的影响。通过实验, 确定了最佳工艺条件:原料液中CO2-3与SO2-4物质的量比为1.5, 反应温度50℃, 反应时间90 min, 液固比为5.0, 搅拌器转速为200 r/min以上。在此条件下, 磷石膏制备硫酸铵转化率大于90.0%, 产品质量分数大于98.0%。

关键词：磷石膏,复分解法,硫酸铵

参考文献

[1]NING Ping, ZHENG Shao-cong, MA Li-ping.Kinetics and thermodynamics studies on the decompositions of phosphogypsum in different atmospheres[J].Advanced Materials Research, 2010, 160-162:842-848.

[2]Ma Liping, Ning ping, Zheng Shaocong.Reaction mechanism and kinetic analysis of the decomposition of phosphogypsum via a solid-state reaction[J].Industrial&Engineering Chemistry Research, 2010, 49 (8) :3597-3602.

[3]MA Liping, NIU Xuekui, HOU Juan.Reaction mechanism and influence factors analysis for calcium sulfide generation in the process of phosphogypsum decomposition[J].Thermochimica Acta, 2011, 526:163-168.

[4]姜洪义, 刘涛.磷石膏颗粒级配、杂质分布对其性能影响的研究.武汉理工大学学报[J].2004, 26 (1) :28-30.

[5]ZHENG Shaocong, NING Ping, MA Liping.Reductive decomposition of phosphogypsum with high-sulfur-concentration coal to SO2 in an inert atmosphere[J].Chemical Engineering Research and Design, 2011, 89:2736-2741.