创设问题性境

创设问题性境（共3篇）

创设问题性境 篇1

教学实践证明, 在高中数学中创设有效的问题情境, 可以激活学生的求知欲, 促使学生为问题的解决形成一个合适的思维意向, 从而收到最佳的教学效益.因此, 在课堂教学中, 我们要善于多角度、多层面、多方位创设问题情境, 以此培养学生良好的思维品质.

一、创设辨析型问题情景, 培养批判性思维

数学思维的批判性是指在数学思维活动中独立分析和批判的程度, 它是以辨析思维为基础的.在教学中, 教师要积极地培养学生善于鉴别问题的可能性, 注意引导学生不拘一格地思考, 鼓励他们对问题进行独立推测、猜想, 认真检验自己提出的假设, 去伪存真, 不但有助于学生掌握题目的科学性标准, 形成严谨的科学治学态度, 还有助于培养数学思维的批判性.

课例1等腰三角形ABC的周长为10, 底边BC长为y, 腰AB长为x.

求: (1) y关于x的函数解析式;

(2) 自变量x的取值范围;

(3) 腰长AB=3时, 底边的长.

解 (1) 由三角形的周长为10, 得2x+y=10,

∴y=10-2x.

(2) ∵x、y是三角形的边长,

∴x>0, y>0, 2x>y.

∴10-2x>0,

2x>10-2x.

(3) 当AB=3时, 即x=3时, y=10-2×3=4,

∴当腰长AB=3时, 底边BC为4.

问题:当x=6时, y=10-2x的值是多少?对本例有意义吗?当x=2呢?

略解:当x=6时, y=10-2x=-2.

∵边长不能为负数,

∴对于本例无意义.

当x=2时, y=6, 三线段长为2、2、6不能构成三角形, 对于比例也无意义.想一想, 多辨析, 学生就可从三角形的性质及线段的实际意义来进行判定.

二、创设观察型问题情景, 培养敏捷性思维

数学思维的敏捷性是指数学思维过程的速度, 也是指学生思维的敏锐程度, 它是数学思维品质的集中体现.它表现为在遇到问题时, 善于迅速辨别蛛丝马迹, 敏捷捕捉解题信息, 引起联想;思维过程受阻时善于随机应变, 转换策略, 选择解题方法, 以最快的速度求出正确答案;在思考问题时, 能把握问题的木质, 能对题意作出快速反应.

课例2已知反比例函数的图像的一支, 如图所示.

(1) 判断k是正数还是负数;

(2) 求这个反比例函数的解析式;

(3) 补画这个反比例函数图像的另一支.

解 (1) 因为反比例函数的图像的一支在第二象限, 所以图像上的点的横坐标与纵坐标异号, 即k=xy<0.

(2) 将图像上点B的横坐标-4, 纵坐标2分别代入解析式, 得, 解得k=-8.

∴所求的反比例函数的解析式是

(3) 在已知图像上分别取一些点A, B, C, D, 作出它们关于原点中心对称的点A′, B′, C′, D′, D′, 然后用光滑曲线把它们依次连接, 这样就得到反比例函数的图像的另一个分支.

问题:从反比例函数的图像的一个分支到另一个分支, 可以看作是怎么样的图形变换?

在教学中, 我给予学生自主观察, 并让学生大胆猜想, 学生很快从图中观察到反比例函数图像的一个分支到另一个分支, 可以看作是旋转变换:将一个分支以O为旋转中心, 顺时针 (或逆时针) 旋转180度而成.减少重新列表、描点求解的繁琐.我以为, 只要教师不失时机地引导学生分析问题的条件, 多观察、多选择, 自然会找到便捷的解题方法, 更能有效地培养学生数学思维的敏捷性.

三、创设层次型问题情景, 培养灵活性思维

数学思维的灵活性是指善于根据事物的变化及时调整思维角度, 摆脱和克服思维定式所造成的负面影响, 善于自我调节, 从旧的模式或通常的制约条件中解脱出来, 根据事物发展的具体情况, 随机应变, 触类旁通, 迅速找到解决问题的途径的思维特性.因此在教学中, 善于运用正向思维与逆向思维, 多层面想一想, 非常有利于发展学生数学思维的灵活性.

课例3已知a<0, 试比较2a与a的大小.

分析比较2a与a的大小, 可以利用不等式的基本性质, 也可以利用数轴直接得出2a与a的大小.

解法一∵2>1, a<0 (已知) ,

∴2a

解法二在数轴上分别表示2a与a的点, 如图, 2a位于a的左边, ∴2a

问题:还有比较2a与a的大小的其他方法吗?

上述两种解法仅仅是对本节课知识的巩固及应用, 但不是最简便的方法, 唯有在设疑中引导学生多层面地思考, 才能更有利于培养学生的思维灵活性.

解法三特殊值法:取a=-2, 则2a=-4,

∴-4<-2, ∴2a

解法四作差法:∵2a-a=a<0,

∴2a

总之, 数学思维品质是一个统一的整体, 各个组成部分相辅相成, 彼此联系、彼此渗透、彼此补充, 教师若有效地凭借教材, 并利用素材课例进行有效地创设问题情景, 就能在真正意义上适应新课标对数学教学的要求, 使学生的思维品质在数学学习中得到充分的培养.

创设问题性境 篇2

浙江省云和中学 梅林峰 刘有娟

摘要 问题是数学的心脏.根据维果茨基的理论：数学教学的有效就在于围绕学生“最近发展区”设计出一系列小问题，即“问题串”，就好像是促进学生能力提升的一级级阶梯.它不仅能优化数学课堂结构，节约课堂时间，还能推动或加速学生探究、创新等思维能力的发展.本文探讨了设计优质的问题串的教学意义,并给出了具体例子展示利用优质问题串,置学生于问题情境中,创造激发学生思维的学习环境,引导学生深入理解、掌握解决问题的方法,提高课堂效率.关键词 问题串

构建适当的问题系列(问题串)是有效教学的基本线索，“用问题引导学习”应当成为教学的一条基本准则.在实际教学中，针对具体的教学内容和学生知识、能力的实际，对教材中的问题进行加工、设计并合理运用，设计适度、高效的问题串，不仅可以引导学生逐步深入地分析问题、解决问题、建构知识、发展能力，而且能够优化课堂结构，提高课堂教学效率，拓展学生的思维。下面笔者就“问题串”设计在课堂教学中的合理应用谈谈一些心得体会。

一、巧设“问题串”,促进学生对概念的理解

概念教学重在理解,在吃透概念的基础上,学生才能以不变应万变,形成良好的数学问题解决能力。高中数学中有许多概念在逻辑上学生难以理解,我们可以通过“问题串”的设计,让学生深入理解概念的要义。

案例1：函数单调性的概念教学.在函数单调性的概念教学中，学生最大的困难就是难以弄清函数图象的升降这种定性的表达，与函数值的大小比较这种定量的刻画之间的联系，为了更好地解决这一问题，进行如下的“问题串”设计：

问题1 给出某地一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图，怎样描述气温随时间增大的变化情况？ 问题2 函数yx,yx2图象从左向右看呈何趋势？

问题3 对具体两个值ab，若有f(a)f(b)，能否得出函数在区间[a,b]上y随自变量x增大而增大呢？

问题4 若在区间[a,b]上存在无数个值x1x2x3„xn，有f(x1)f(x2)

f(x3)„f(xn)，能否得出函数在区间[a,b]上y随自变量x增大而增大呢？

问题5 那么f(x1),f(x2)与x1，x2之间要存在什么关系？才能得出函数在区间[a,b]上y随自变量x增大而增大呢？

问题6 怎样的函数是减函数？

通过以上“问题串”设计，学生对函数单调性概念的认识，从直观到抽象，从理解到应用，从应用又回归到定义，层层相扣，达到了预期的教学效果.二、巧设“问题串”,揭示数学本质

在我们的教学中,如果老师不会根本上帮助学生揭示数学本质而就题论题,那么学生也只能是简单的模仿重复,时间精力花了不少,可真正的解题能力得不到提高。

案例2：已知递推关系式anpan1q，求数列an的通项公式.可设计“问题串”如下：

问题1 数列an中，a12,an2an1(n2),求数列an的通项公式.问题2 若条件“an2an1”改为“an2an11”呢？ 问题3 若条件“an2an11”改为“an3an11”呢？ 问题4 若条件“an3an11”改为“anpan1q”呢？

从学生“最近发展区”展开，先通过简单问题熟悉解题方法，再深化推广，使学生明确anpan1q要转化为bnpbn1求解，从而对同类题型的解题策略有较系统的认识.三、巧设“问题串”,帮助突破教学难点

在数学教学中,如何帮助学生突破难点,这不仅是一个教学方法问题,而且是一个关系到培养学生具有什么样的能力的问题。利用“问题串”形式教学,可以启发引导学生学会思考,突破难点,培养学生观察、分析、归纳、联想能力,顺利解决数学学习上的困难。案例3：在学习如何由ysinx的图象得到yAsin(x)(0)的图象时，教学中除了课本上推荐的变换思路外，为了突出重点内容“‘先平移后伸缩’与‘先伸缩后平移’ ”的区别，我们可以设置下列“问题串”：

问题1 由ysinx的图象如何变换得到ysinx的图象？ 问题2 由ysinx的图象如何变换得到ysin(x)的图象？

问题3 由ysinx的图象变换得到ysin(x)的图象，和由ysin(x)的图象变换得到ysin(x)的图象有什么不同？为什么？

四、巧设“问题串”,提高学生思维活跃度

在实际教学过程中,“问题串”形式的设计还可以体现在一题多解的设计和一题多变的设计,引导学生对原理进行更广泛的变换和延伸,以延伸出更多相关性、相似性或相反性的新问题,从而活跃学生思维,拓宽学生思路,充分发挥例题的作用。

案例4：比如在“直线与圆锥曲线的位置关系”的复习课中，可以设置下列“问题串”作为问题情景：

x2y21，直线l:yaxb.已知椭圆C:42问题1 请你具体给出a,b的一组值，使直线l和椭圆C相交.问题2 直线l和椭圆C相交时，a,b应满足什么条件？ 问题3 若ab1，试判定直线l和椭圆C的位置关系？

x2y21交于与A,B两点，问题4 已知ab1，直线l:yaxb和椭圆C:42（请你添加条件），求直线l的方程.上述问题组由特殊到一般，且包含开放性试题，有较大的思维空间，满足不同层次学生的需求，具有较好的探究性，有利于激发学生兴趣，活跃思维.五、巧设“问题串”,帮助学生寻找解题规律

某些看似平凡的问题往往蕴涵着重要的思想方法，这需要在平时的教学中，充分利用题目的“营养”价值，借助“问题串”铺垫的方式，从特殊到一般，渐进式地引导学生进行剖析。

案例5：（2008年高考全国卷1第21题）已知函数f(x)xaxx1,aR.（1）

32讨论函数f(x)的单调区间；（2）设函数f(x)在区间范围.21,内是减函数，求a的取值33这是一道常见的三次函数问题，为了更好地领悟题目所含知识点和思想方法，可设置“问题串”进行演变：

问题1 已知函数f(x)x32x2x1.（1）讨论函数f(x)的单调区间；（2）求函数f(x)的极值.问题2 已知函数f(x)x3ax2x1,aR，讨论函数f(x)的单调区间.问题3 已知函数f(x)x3ax2x1,aR的一个单调增区间为,，求实数a的值.问题4 已知函数f(x)x3ax2x1,aR在区间,内为增函数，求a的取值范围.问题5 已知函数f(x)x3ax2x1,aR在区间间,内为增函数，求实数a的值.问题6 已知函数f(x)x3ax2x1,aR在区间取值范围.总之，数学课堂，无论课型如何，无论教学内容是什么，无论采用何种教学媒体，要使课堂生动，关键是看教师如何设计课堂问题并正确运用。可以说，设置具有价值的问题串是一堂课的“灵魂”，有效问题串的设计和运用决定着教学的方向，关系到学生思维活动开展的深度和广度，直接影响着课堂教学的实效，只要我们加强研究，以“问题串”来梳理教学的脉络，在这个平台上，就一定会拓展教师和学生发展的空间，使我们的课堂永远充满活力。

创设问题情境 培养学生问题意识 篇3

一、根据学生的好奇心理创设问题情境

小学生有着强烈的好奇心，旺盛的求知欲望。对于感兴趣的事物总是想问“为什么”，蕴含着强烈的问题意识。对此教师将所学的数学知识，进行前置应用，展示数学知识的魅力，创设追求新奇的问题情境，诱发学生的问题意识。

在教学“能被3整除的数的特征”时，一上课便对学生们说“今天先让你们来当小老师，来考考老师，看谁能考倒我。只要你们任意说出一个数，我就可以快速的判断这个数能不能被3整除。”在学生争先恐后的发言中，有些孩子想难倒我，故意说很大的数，结果我不但说得对而且快，引发孩子想知道老师快速判断的窍门，带着渴望和兴趣进入到数学学习当中。

二、在学生的认知突破上创设情境

学生学习数学的过程是一种建构过程，是认识矛盾运动的过程。教学中采用富有现实性、趣味性，把问题设在学生新旧知识的矛盾冲突中，并且在学生认知结构最近发展的知识为素材，激发学生强烈的探究欲望，调动起学生学习新知识的最佳状态。

在教学“平行四边形面积公式推导”时，抓住要把平行四边形转化成长方形的关键，为学生提供平行四边形的纸片和相应的学习材料，组织学生进行操作，并提出要求：“想想要计算平行四边形的面积，你认为最好把他转化成我们学过的什么图形？可以怎么做？为什么？”再让学生结合课本进行自学和探究，自己动手画一画，剪一剪，拼一拼，把这个平行四边形转化成自己想要的图形。在学习的过程中真正理解和掌握数学知识、数学方法和数学思想。

三、联系学生生活实际创设问题情境

《课程标准》指出：“能从现实生活中出发并提出简单的数学问题，并能探索出解决问题的有效方法。”数学来源于生活，生活中处处有数学。联系生活中的数学内容，挖掘现实生活中的数学问题，创设问题情境，引导学生在情境中发现问题、提出问题、解决问题。

比如教学“认识人民币”时，在了解了“元、角、分”的一些知识后，来这样引入：“关于人民币的知识有很多，能把你所知道人民币的相关知识告诉同学们吗？”孩子们有的说：“人民币上有一行字母和数字，那是发行的代号和年代。”有的说：“把一百元的人民币对着光看有一条金属线，如果没有那就是假钱。”还有的说：“人民币上还有一个角上有一个或几个小黑点，是供盲人辨认的。”……孩子们在相互的交流中，相互影响，相互学习，既开阔了知识的视野，又使学生感受到生活中处处充满着数学问题，提高学生的问题意识。

四、鼓励学生敢于质疑创设问题情境

提问是开启思维的钥匙，质疑则是思维的导火索。数学中要鼓励学生敢于质疑，才能推进学生主动参与学习，在内心深处产生主动学习的需要，自觉地探索问题，发挥学生的聪明才智，主动参与获取新知的过程，成为学习的主人。

五、在实践操作中创设问题情境

数学是一门抽象性很强的学科，小学数学知识虽属数学学科体系中最基本、最简单的内容，但对于仍处在以具体形象思维为主的小学生来说，仍然是很抽象的。而动手操作恰好可以在抽象的数学问题和小学生思维形式之间架起一座桥梁。因此，在教学中，教师要创设一些必要的操作活动，通过一系列具体的操作活动，使学生更好地理解数学问题，获得数学发展。

在教学“平行四边形的面积”时，学生通过一连串的操作活动来理解学习中至关重要的三个问题：

问题1：计算“平行四边形的面积”能否用“邻边相乘”的方法？

学生把各自制作的长方形框架沿着对角拉成越来越扁的平行四边形框架。在这一简单的操作活动中学生逐渐意识到平行四边形的边长没有改变而面积却在不断变化，从而否定地回答了问题1。

问题2：能不能把平行四边形转化成长方形？

学生通过用平行四边形纸片剪剪拼拼，一会儿都成功地把平行四边形转化成了长方形，对问题2作出了肯定的回答。

问题3：“平行四边形的面积”怎样计算？为什么？

学生观察自己拼成的长方形与原来平行四边形这两个图形，发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，从而推导得出：平行四边形的面积=底×高。

课中创设的操作情境，围绕三个关键问题，层层递进深入，从学生的最近发展区入手，先排除最容易发生的用“邻边相乘”的方法来计算平行四边形的错误，再正面探究平行四边形面积的计算方法，通过操作、思考结合，最后由学生自己推导得出平行四边形面积的计算方法。三个问题和相关操作活动可谓一环扣一环，环环相连，既展现学生对这个重点知识的建构过程，也凸显了学习数学的方法，体现了数学的魅力。