平面布设

平面布设（共4篇）

平面布设 篇1

0 引言

随着城市化建设步伐的越来越快, 市政工程展现出了城市建设水准, 这关系到了市民日常生活和城市容貌。在实际操作中, 市政工程涉及到很多项目, 如市政道路工程项目。但是, 随着高架道路的大量修建, 在道路工程沿线, 勘测设计部门会布设很多控制点, 如GDP网等, 并且这些控制点大多设置在高楼的屋顶或交通要道上, 距离会比较远, 甚至有的远离施工范围之外。由于控制点较远, 加上高楼和车辆行人穿梭往来的障碍, 需要多次转点, 不能直接到达放样点, 从而降低了放样的精度。因此, 在高架道路的施工范围内如何布设施工控制网成了勘测设计部门面临的一个主要问题。

1 市政工程施工平面控制难点

对于施工现场来说, 市政工程面临的环境比较复杂, 由于地处交通之处, 地下自来水、排污等各种管道彼此交叉, 穿梭的人流也无法控制, 施工管理面临着量大、连续性以及零散等各种问题。由于市政工程大多在城市内部, 在施工中难免会影响到市民的日常生活。因此, 为了施工期和计划不能脱节, 要严格按照市政工程的施工进度进行施工, 对一些施工单位原来的施工计划要做适当的修改, 如污水、雨水、排水等工程项目。为了不影响施工质量, 要在施工现场的井点、深井进行降水, 只有降低到合适的高度才能进行施工作业。另外, 市政工程缺乏专业人员, 存在着人才良莠不齐的现象。南宁具有特殊的环境与地理位置, 在多方因素影响下, 市政工程缺乏相应的人力和物力, 存在着外行充内行、领导乱点头等方面的问题。在施工的过程中, 回填土是一个比较难以把握的问题。在实际工作中, 回填土一般采用超厚度回填和倾斜碾压, 一旦回填土的土质和含水量超出标准, 可能会出现密度不达标的情况, 造成路基出现整体不稳定现象。同时, 市政道路上的车流量比较大, 对于任何道路工程来说, 不但要保证路面的平整、顺畅, 也要避免发生开裂和出现蜂窝麻面的现象。

2 控制点的选择

为了确保选取的控制点正常使用, 避免无谓的破坏, 在选择施工现场控制点的时候, 要充分考虑周边密集的建筑物、工程施工围护等, 如南宁市主干道下的排水等设施。同时, 为了避免施工材料的堆放等多方面的影响, 随着工程进展结构物的建成, 要充分考虑土方的填挖。在视线通畅、利于观测的地方, 在土质坚硬稳固并且安全保存的地方, 设置小三角控制网的控制点。

3 市政工程施工平面控制的测设

3.1 导线点的复测

路线勘测设计完成后, 要在测设三角网之前, 复测设计交出的控制点。在这段时间中, 要使用精确和合格的测量仪器, 复测导线控制点的精度和位移。首先, 根据《工程测量规范》中的技术要求, 要用相对中误差检核点间测距精度, 测距相对中误差不能大于1/15 000。以设计提供的距离作为真值D, 往测盘左测得的距离记作L1, 往测盘右时测得距离记作L2。返测盘左时测得距离记作L3, 返测盘右时测得距离记作L4。取L1、L2、L3、L4的平均值L, 按照公式M=▏D-L▕/D计算中误差, 得出相对误差为K=1/M-1。其次, 《工程测量规范》中规定, 测角中误差不大于8“在对小三角网的测角测边的工作时, 要经过复测符合规范要求。采用测回法, 复测导线转角, 用|β-β0|≤2 mβ方式, 按照测回盘左、盘右观测检核其是否超出限差。其中根据设计提供的导线点坐标, 公式中β-推算出转角 (左角或右角) , 即:相邻两边的方位角之差, β0-盘左、盘右实际测得转角的平均值, 而mβ-测角中误差。如果测得结构符合公式要求, 可按照设计提供的数据使用, 则转角不超限;如果超限要向设计单位要求处理, 并提出书面报告。

3.2 对小三角网进行测角测边

首先为了消除系统误差, 可以对小三角网各三角形内角采用方向观测法观测, 一个测回要进行盘左、盘右上下半测回, 共进行两个测回。并且, 为了及时发现错误, 要在观测现场核算同方向两个测回, 互差应该<12″。如超限应重测等。观测的时候应该尽量使用体态仪器观测。并且为了减少偶然误差对观测精度的影响, 仪器要精确对中整平, 观测前要对棱镜基座长水泡和对点器进行校正。其次, 在测角的第一测回中, 测边方法与复测时大致相同。应该根据观测时的气压、温度, 修正仪器参数, 要注意将棱镜尽量对准仪器望远镜, 避免仪器与棱镜高差悬殊。

3.3 计算内业

为了得出各三角形闭合差 (180°-内角和) :W1、W2、W3、…、Wn, 要根据外业测得数据, 先计算出各三角形内角值, 才能对各三角形的内角和进行计算, 然后按照公式, 求出三角网测角中误差, 其中-测角中误差, 测各三角形闭合差平方和, Wn-测各三角形闭合差, n-为三角形个数。同时, 根据公式, 采用往返校差检核边长是否超限, 并根据计算结果, 检查其符合规范要求, 公式中C-代表返测距较差;b-代表全站仪标称精度中比例误差系数 (mm/km) ;而a-代表全站仪标称精度中的固定误差 (mm) ;D-则代表测距长度 (km) 。假设往返测距差的绝对值>C, 那么本边长观测不符合要求。由此在校核完角度、距离, 符合限差要求之后, 就可以计算内业平差了。

3.4 平差软件计算

为了满足《工程测量规范》中三角测量的精度, 计算者可以以简化繁琐的手工计算, 选用各种计算软件, 经平差的结果后, 在实际工程控制中使用各控制点的成果表。由此可见, 平差也是一项繁琐的计算工作。根据施工工期的安排或工序的变化, 确保整夜测区导线网的连贯性, 控制网测设之后, 要连测相邻标段的导线网, 适时复测控制网, 检查控制网点位是不是移位, 及时发现问题及时纠正。

4 南宁市某大桥高程拟合实例及分析

南宁某大桥施工控制网高程采用GPS控制网布设, 采用成熟的平差软件进行计算, 采用水准观测, 有10个控制点, 获得各点的GDP大地高和正常高, 如图1所示。

如表1所示, 已知点进行拟合选用均匀分布的BM1、BM2、BM5、BM7、BM10, 其余5个点进行拟合采用了三种不同的方法。其结果如表2所示。

高程拟合采用了函数法、曲面法、抗差法, 通过和已知高程相对比, 大多数点都符合工程施工要求, 而高程拟合采用了二次函数法、两部抗差多面函数法、多面函数法, 结果如表2所示。

由此可见, 已知值和二次法与多面函数法拟合的结果相差较大, 尤其是多面函数法差值达到了2 cm之多, 二次函数曲面法差值达到了4 cm。在数据中存在一定相差的时候, 这两步抗差估计高程拟合方法, 将含有粗差项的影响降到最小, 其结果与没有粗差时变化不大。因此, 二次曲面法、多面函数法在没有粗差影响情况下, 都能得到精度比较高的结果, 拟合出好的高程。当受粗差影响, 存在粗差时, 都没有抗击粗差的能力, 结果与实际值相差较大, 而两步抗差估计拟合法能够得到比较优良的结果。

参考文献

[1]刘盈.浅谈地面三维激光扫描技术在市政工程测量中的应用[J].北京测绘, 2008 (1) .

[2]彭木根.分析市政工程测量中的放点检测与调整[J].中国建设信息, 2010 (11) .

[3]李圣兵.略谈市政工程测量[J].江西建材, 2010 (2) .

平面几何中布设辅助线的几种方法 篇2

一、全等三角形法

若要证明线段或角相等, 最基本的方法就是全等三角形法, 即将题中所给条件及结论分散到两个全等三角形中去。如若无此现成的全等三角形时, 就要布设最关键的辅助线, 使之产生我们所需要的、理想的全等三角形。

例1: 已知: 矩形ABCD中, AD = 3AB, E、G和F、H分别为AD和BC之三等分点, 连AF、AH、AC。

求证: ∠AFB + ∠AHB +∠ACB = 90°

分析:

( 1) 要证∠AFB + ∠AHB+ ∠ACB = 90°, 由∠AFB =45°知, 须证∠AHB + ∠ACB =45°。

( 2) 要证∠AHB + ∠ACB = 45°, 须把∠AHB或∠ACB进行“搬家”, 使∠AHB + ∠ACB = 45°成为三角形一内角, 最理想的三角形将是等腰直角三角形。

( 3) 若是将∠AHB“搬家”, 显然就要联想到△ABH为直角三角形, 且两直角边之比为1 /2时, 可延长EF到L, 使FL = EF, 连AL, CL。则△ABH≌△AEL≌△LFC, 所以∠AHB = ∠ALF = ∠FCL, 即转化为证∠FCL + ∠ACB =45°。

( 4) 要证∠FCL + ∠ACB = 45°, 须证△ALC为等腰直角三角形, 而∠ALE + ∠ELC = 90°, AL = CL成立。

同时, 还可应用全等三角形法来比较两线段或两角的大小, 即研究不等量问题。

二、平行移动法

平移法是布设辅助线中最常用的一种方法。它的产生是源于分析平行四边形的性质。平移的目的是要把不在同一个三角形之中需要比较的两个线段或两个角进行“搬家”, 组成平行四边形, 然后充分利用平行四边形的性质及有关条件进行比较, 创造机会进一步研究其关系, 使问题得到解决。

例2: 已知: 四边形ABCD中, AB = CD, E、F分别为线段BC、AD之中点, 延长CD、BA、EF交于G、H。

求证: ∠EGC = ∠BHE

分析1:

( 1) 作平行四边形ABMF, 平行四边形CDFN。

( 2) 因为BM平行且相等于CN, 所以四边形BNCM为平行四边形。

( 3) BC和MN互相平分于E, 所以ME = EN。

( 4) FE为等腰△FMN底边之中线, 即顶角的平分线, 所以∠EFN = ∠MFE。

( 5) 又∠EFN = ∠EGC, ∠MFE = ∠BHE, 所以∠EGC= ∠BHE。

分析2:

( 1) 作平行四边形ABMD, 所以DM = DC = AB, 即△DMC为等腰三角形。

( 2) 取MC之中点N, 连EN, 所以EN平行且等于FD, 所以四边形ENDF为平行四边形。

( 3) 连结线段DN, 所以∠NDC = ∠MDN。

( 4) 又∠EGC = ∠NDC, ∠BHE = ∠MDN, 所以∠EGC= ∠BHE。

此外, 还可借助平移, 把需要比较的线段安置在同一个三角形中, 然后利用三角形的基本性质比较其大小。

三、作两边相等的两三角形法

当要证明两个线段或两个角不等时, 可用平移使之要比较的线段或角整合在同一个三角形中进行研究。但有时发现在平移后, 前面所述情形不会产生时怎么办? 这时就要看能否结合条件把要比较的元素安置在两个两边对应相等的三角形之中, 如有可能, 就可根据其夹角或第三边的大小来决定第三边或夹角的大小了。

例3: 已知: △ABC中, AB > AC, BE、CF为中线且交于G, 求证: BE > CF。

分析:

( 1) BE, CF暂不可能安置在同一个三角形中, 按其所对之角的大小来确定BE、CF的大小。

( 2) 一个三角形不可行时, 可考虑利用两个三角形。要连AG, 交BC于D, 则D为BC之中点。

( 3) 在△ABD和△ADC中, 因为AD = AD, BD = DC, 又AB > AC, 所以∠BDG > ∠GDC。

( 4) G为重心, 所以GB =2/3BE, GC =2/3CF。

( 5) 在△BDG和△CDG中, 因为GD = GD, BD = DC, 又∠BDG > ∠GDC, 所以GB > GC, 即2/3BE >2/3CF, 则BE> CF成立。

四、中位线法

要证明两直线平行或证明某线段是另一线段倍半时, 往往离不开中位线的性质。所以, 凡是遇到中点时, 就要考虑中位线的性质和证题是否有关系。

例4: 已知: △ABC中, H为垂心, O为外心, OD为外心到BC边的距离, D为垂足, 求证: AH = 2OD。

分析:

( 1) 先须说明, 要在AH上截取一段等 于OD或是延长OD, 使之等于AH来证, 都是较困难的。

( 2) 必须寻找新关系, 从D为BC之中点得到启发, 作直径COE, 连接BE, 所以BE = 2OD。

( 3) 问题就转化为证BE =AH。

( 4) 连AE, 四边形AEBH为平行四边形, 问题就有了解答。

五、拆补法

此方法常用到证明某线段等于其他两线段之和。其作用是: ( 1) 在线段上截取两线段之一, 证明其差等于另一线段; ( 2) 在两线段中, 延长一线段等于另一线段, 证明新的和线段等于要证明的和线段。

例5: 已知: P为正△ABC外接圆的弧BC上的一点, 求证: PA = PB + PC。

证法 ( 1) :

( 1) 延长BP到D, 使PD =PC, 连CD。

( 2) 因为∠CPD = ∠BAC= 60°, 所以△PCD为正三角形。

( 3) △BCD≌ACP, 所以PA= BD = PB + PC。

证法 ( 2) :

( 1 ) 在AP上截取线 段PD, 使PD = PB, 连BD。

( 2) 因为∠APB = ∠ACB =60°, 所以△BPD为正三角形。

( 3) △ABD≌△BPC, 所以AD= PC, 即PA = PB + PC。

证法 ( 3) :

( 1) 在弧BC上取一点D, 使AD = PC, 连BD交PA于E。

( 2) 四边形CDEP为平行四边形。

( 3) △ADE和△BPE均为正三角形, 所以PE = PB, AE = AD =PC, 则PA = PE + AE = PB + PC。

六、截长补短法

当我们要比较某些线段和的大小时, 全等三角形法、平移法等可能都解决不了问题。面对这类问题, 截长补短法较为适宜。所谓截长补短法, 就是在比较的众多线段中, 从较长的线段中取一段后, 然后来处理所剩余的线段问题。

例6: 求证: 直角三角形中, 勾与股的和小于弦与弦上高的和。已知: △ABC中, ∠ACB = 90°, CD⊥AB, D为垂足, 求证: AC + BC < AB + CD。

分析1:

( 1) 要证AC + BC < AB +CD, 由AC > CD, AB > BC想到, 须证AC - CD < AB - BC。

( 2) 在AC上截取CE = CD, 在AB上截取BF = BC, 转化为证AE < AF。

( 3) 因为BC·AC = CD·AB, 即BF·AC = CE·AB, 所以BF/AB=CE/AC, 所以EF∥BC, ∠AEF = 90°。

( 4) 在△AEF中, ∠AEF = 90°, 所以AE < AF。

分析2:

( 1) 在AC上截取AE = CD, 在AB上截取AF = BC, 问题转化为证CE < BF。

( 2) 因为∠BCD = ∠A, 所以△BCD≌△EAF, ∠AEF =90°。

( 3) 过F作FG∥AC交BC于G, 连EF, 所以四边形GFEC为矩形, 所以有GF = CE。

( 4) 在△BGF中, ∠BGF =90°, 所以GF < BF, 即CE < BF。

结论:

1. 以上的方法及范例告诉我们, 要处理较复杂的平面几何问题, 想回避辅助线是不现实的。恰恰相反, 有很大一部分平面几何问题必须要在布设最关键的辅助线后, 问题解决才会有眉目。

2. 布设辅助线的方法很多, 上述几种方法是较常用的重要方法。真正领悟这些方法后, 证明平面几何问题的能力一定会得到提高。

3. 处理一个平面几何问题的方法很多, 因此要比较各法择优。若能布设出理想的辅助线, 不仅可以快速寻找出证题途径, 还可以选择出一个较优的证法。

4. 辅助线布设的原则是: 从条数上讲要最少, 从其作用上看要最关键。

平面布设 篇3

1 山区高速公路互通立交布设的特点

互通式立交既是高速公路设施的一部分, 又与原有的周边环境一起共同构成新的景观。因此, 如何能使互通式立交既能充分发挥应有的交通功能, 又能与周围环境有机结合, 使两者能协调统一, 这是立交设计中的一个重要内容。山区高速公路立交的主要特点是:1) 由于受地形限制, 一般来说占地规模比平原区立交要小;2) 畸形交叉口及多路交叉多, 给立交选型和交通组织带来困难, 体现立交布设的复杂性;3) 立交几何形式复杂, 布线灵活, 一般情况下无统一的类型模式;4) 匝道线形标准较低, 一般多采用极限值或略高于极限值来控制;5) 立交往往依山傍水, 地形起伏较大, 匝道布设困难, 离隧道出入口距离较近, 工程难度较大;6) 由于路网不规则, 导致交叉口间距往往较小, 立交之间交通流相互干扰较大;7) 山区道路非机动车辆较少, 立交选型时往往勿须考虑混行立交。

2 山区高速公路互通立交布设的措施

2.1 主线布设

互通立交区域的主线, 既是立交的组成, 又是高速公路的路线, 因而应与路线有相同的设计车速和同等的舒适安全性。但由于互通立交区域车辆频繁进出, 产生分流点及合流点, 交通比一般路线复杂, 因而立交附近主线标准应比一般路线要求高。另外, 由于立交桥梁、墩台、上部构造、护栏、路缘石、匝道等影响, 给行车带来不利条件, 更应提高主线的线形标准, 才能保证行车安全及舒适。所以在勘测设计中, 在确定主线路线走向时就应考虑到交叉处设置互通式立交的可能性和合理性, 而不能绝对地由立交形式的选择去服从或迎合既定的主线线位。在山区高速公路, 由于地形条件的限制, 主线技术指标较低, 且早期路线设计中对互通立交重视不够, 互通立交区域或前后的主线技术指标有的采用了极限值, 极大地影响了互通立交的安全使用。因此, 笔者认为路线方案设计时应考虑将互通立交作为路线的重要控制点, 作为高速公路的进出门户, 而不仅仅是路线的既有通过点。只有将互通立交主线与路线设计有机结合, 才能使两者得到合理的统一。

2.2 型式选择

常见的山区高速公路三路互通立交的型式有单喇叭形, 半直连T形、Y形等型式, 如果直接采用标准的互通立交型式, 在山区互通立交中将会出现部分匝道的工程量较大, 同时不可避免地出现高填深挖和匝道的土石方工程集中, 占地规模大和不利于环境保护, 因此, 在山区互通立交设计中在满足互通立交功能的条件下, 根据地形条件确定互通立交型式和布设匝道线形是非常重要的。

通常出入口互通立交的型式有:单喇叭形、菱形、部分苜蓿叶形、半定向以及匝道上有平面交叉的型式、匝道迂回展线的引入式或变异 (派生) 型式, 包括匝道螺旋展线的各种型式、叶形。

但在互通方案选择时必须注意以下几点:

(1) 慎用单喇叭B型方案。尤其是环形匝道指标低, 主线上跨匝道且为下坡时, 会因为车辆运行速度高、出口不易辨别、出口匝道上为小半径平曲线与急下坡组合等因素, 对流出车辆非常危险。

(2) 匝道与主线的交叉方式, 要结合地形、纵断面设计情况, 尽量选择有利于行车安全的方式。如主线重车方向为下坡, 互通立交选择匝道上跨主线, 从而使流出主线的重车, 在出口处的匝道上有较高的平面指标, 并能利用匝道局部上坡的车辆本身重力阻力进行减速。如果互通立交变为主线上跨形式, 特别是采用B型喇叭的话, 那将很极其危险。

(3) 对于一些地形特别复杂, 交通量又很小的单喇叭立交, 环形匝道的半径很难取大 (比如R≤30 m) , 尤其是有需设置为B型的, 可以考虑将喇叭头一侧的出入匝道布设成匝道平面交叉的T型或者有交织段的环形互通立交, 保证主线出入口处的匝道有较高的线性指标。如图2、图3和图4。

2.3 车速与平纵指标

山区地形复杂, 平纵指标的少许变化, 会引起工程量较大的变化, 在标准一定的前提下, 应采用适度的技术指标, 以取得合理的造价和最佳的效果, 达到技术与经济的良好统一。平面设计中, 对互通区地形进行精确测量, 作好选线工作, 线形指标的选择应充分考虑线形的均衡和连续性。灵活运用平纵面指标, 使匝道适应地形, 不追求高指标, 强调平纵横要素之间的连续、均衡、协调。山区自然条件对指标的采用有明显的制约作用, 设计时应依据自然条件选择符合功能要求的技术指标, 切忌通过工程措施实现预先设想的技术指标。

2.4 平面线形设计

匝道的平面布置、线性设计是非常灵活的, 在满足规范对平曲线半径、缓和曲线参数、曲线长度、分流点的曲线要求等各项指标的前提下, 综合考虑互通立交匝道上车辆行驶速度不断变化的特征和其它方面的诸多因素。在设计中要注意以下几点:

(1) 任何一种线性要素的曲线, 其长度均要大于3s行程, 这是互通立交线性设计应遵循的原则。当互通匝道的有关线形要求确定的曲线长度不满足3s行程时, 应尽量调整曲线参数使之满足长度要求。

(2) 主线上回旋线参数A的取值要求为R/3≤A≤R, 而在互通立交的出口匝道上, 当与之衔接的曲线半径较小时, 按上述要求取值, 满足不了互通立交对出口处回旋线参数的要求和出口后长度与曲线半径关系的要求。为此, 互通立交线形要求A≤1.5 R。

(3) 做好主线一侧的流出、汇入匝道的平曲线设计。在主线与匝道的分流点和合流点以及匝道彼此的分合流点等处, 是交通容易出问题的地方, 线形设计应做到使驾驶员容易辨别。在设计时应考虑到匝道与主线相接处, 即匝道在主线侧的起终点车速一般较高, 在出口比入口速度会更高, 所以在出入口处匝道的平纵线形指标应高。特别是互通区主线是曲线且超高较大时, 曲线外侧的出入口匝道采用较高的平面指标, 即与主线相接的缓和曲线A值和半径R值取较高值, 这样可以避免分合流端路面上的横坡差过大。

(4) B型喇叭流出匝道的变速车道与线形设计。尽管B型喇叭有缺陷, 应用少, 但是有时由于地形、地物、交通等需要, 必须布置成B型喇叭, 也存在有流出环形匝道。所以在设计上采用一些增加安全性的措施和非常的设计方法, 以利于行车安全。1) B型喇叭的匝道布设, 如果不受场地的限制, 可在环形匝道的小圆与出口的缓和曲线之间增设一段较大半径的曲线, 使之成为“水滴形”的环形匝道。2) 将流出匝道提前与主线分离, 这是解决环形流出匝道安全问题的一个好办法。3) 将直接式减速车道变为平行式。将环形流出匝道的变速车道由通常的直接式改为平行式, 同时增长减速车道的长度。一般该长度应不小于1.5倍的最小减速车道规定值。平行式的加长减速车道可用于B型喇叭的环形流出匝道, 也可用于出口受到一定的遮挡、出口处于光线较暗处或者主线凸型竖曲线 (或平曲线的暗弯) 背后有匝道出口等视距不良、出口不易辨别的流出匝道上。

3 结语

在山区高速公路互通立交布设设计中, 我们总的体会是:1) 立交选型要结合交通量、地形地貌、路网结构等因素, 合理确定立交总体造型, 如上跨或下穿、全互通或者部分互通:2) 匝道布设要灵活, 一般多采用极限值或略高于极限值来控制;3) 针对山区地形复杂的特点, 尽可能采用规模小、行驶线路明确的简单立交方案, 以使工程最小、造价最低。4) 在平面设计中尽量采用连续圆滑的曲线, 增加互通线形的流畅和行驶的舒适性, 有利于扩大视野, 使匝道线形与车辆运行速度及其变化相一致。

摘要：互通立交是高速公路对外联系的主要纽带, 其布设是否合理、方案是否可行关系到高速公路建成后的社会效益和经济效益。文章从互通立交的主线布设、型式选择等方面对山区高速公路互通立交布设作一探讨。

关键词：高速公路,互通式立体交叉,布设

参考文献

[1]赵喜安.互通式立交设计主要技术问题剖析[J].华东公路, 1995, (6) :15.

平面布设 篇4

1 青草沙南汇支线首级控制网的布设方案和成果分析

1.1 项目概述

根据确定的青草沙水源地原水工程系统方案, 本次测绘范围为金海泵站至川沙水厂路段和金海泵站至惠南水厂和规划惠南新水厂。GPS控制网共布设平面控制点新点86点, 成南北向带状分布。

1.2 GPS单、双频接收机比较

单频接收机的优点是: (1) 需要电子元件较大, 对微处理器的要求较低, 不需要昂贵的互相关器或Z码发生器, 产品数量大, 价格只有双频接收机的一半; (2) 不易出故障, 平均无故障时间 (MBFT) 约为8000h; (3) 不受DODP码保密的限制; (4) 边长短于5km时比双频结果精度高; (5) 功耗低, 体积小, 重量轻, 给外业带来方便。

缺点是: (1) 点间距离超过20km~30km时, 定位精度受到电离层、对流层延迟的影响。凡点位相对精度要求2×10-6时, 边长不宜超过20km~30km; (2) 在快速静态和动态测量中观测时间比双频接收机长。

双频接收机的优点是: (1) 可以基本消除电离层延迟对点位坐标的影响, 点间距离可达1000km; (2) 在快速静态和动态测量中观测时间比单频机短。

1.3 平面控制网布设情况

本工程GPS加密网在GPS控制网整网共94点, 起算点利用GPS首级控制点共8点 (GJ15、G4284、G4286、G4270、G4274、G4234、G4233、G1162) ;新布设控制点采用强制归心标和造标埋石的形式, 全部选在靠近线路设计井位附近的位置。相邻控制点均保持两两通视。GPS控制网部分网图见图1。

2 外业施测情况

2.1 仪器组织

测量采用5台双频Ashtech Z-XTREME接收机和4台单频Ash tech Locus接收机进行观测, 所使用仪器测前通过国家计量监督部门批准的仪器鉴定中心的测定, 结论合格, 能满足本项目的精度要求。

2.2 GPS测量技术指标 (表1)

(1) 卫星点位几何图形强度因子PDOP≤6.0; (2) 接收机采样历元为10s; (3) 卫星截止高度角为15°; (4) 有效卫星大于4颗; (5) 观测时段数≥1.6; (6) 观测时段长度≥90min。

GPS平面控制网外业观测的全部数据应经同步环、独立环及复测边检核。

(1) 同步环各坐标分量及全长闭合差满足下列各式要求:

上式中:N为同步环基线边的个数;

W为环闭合差;

σ为标准差, 即基线向量的弦长中误差 (mm) ;

a为固定误差 (mm) ;

b为比例误差系数 (1×10-6) ;

d为GPS控制网相邻点间的平均距离 (km) 。

(2) 独立基线构成的独立环各坐标分量及全长闭合差应满足下列各式要求:

式中n为独立环基线边的个数。

2.3 外业观测

观测12天33个时段。按照GB/T 18314-2009《全球定位系统 (GPS) 测量规范》D级网要求。连接点和起算点在外业观测中均使用GPS双频机。天线高一律量到强制归心板面或标石中心, 天线高量取三次, 三次互差不超过3mm, 并详细记录在手簿中。

3 GPS数据处理

GPS数据处理采用Balnet软件进行基线解算及平差计算, 基线解算后统计各项精度指标, 包括闭合差、重复基线较差、改正数等。

3.1 重复基线较差

共有34条重复观测基线, 重复基线较差最大的基线边为NH05-G001, 其值为22.1mm, 限差为22.7mm, 达到要求。

3.2 异步环闭合差

此次解算共有83个闭合环, 其坐标差分量、环闭合差全部满足GB50308-2008《城市轨道交通工程测量规范》的要求。其中最大环闭合差为63.8mm, 限差为208.8mm;最小闭合差为1.6mm, 限差为3 2.5 mm。

3.3 平差计算及精度分析

无约束平差以GJ15作为固定点, 以其上海城市坐标为起算数据, 平差后, 基线向量改正值具体情况如表2。根据无约束平差结果可见, 该网的内符合精度较好。

控制网在上海城市坐标系中进行约束平差, 利用GJ15、G4284、G4286、G4270、G4274、G4234、G4233、G1162作为起算点, 约束平差后, 基线向量改正数与同名基线无约束平差相应改正数的较差情况如表3。

基线向量改正数与同名基线无约束平差相应改正数的较差符合规范要求。

平差解算后GPS加密网平差解算后各项技术指标如下。

尺度因子K=-12.2931;旋转因子@=0.0545;最弱点位误差:±0.96cm;最弱边相对误差:16.23ppm。

以上各数据质量可靠, 计算结果优良, 各种数据成果均在限差以内, 实测结果均优于GB50308-2008《城市轨道交通工程测量规范》所规定的精度指标, 能够满足南汇支线工程测量的精度要求。

4 结语

在跨度和密度较大的GPS控制网中, 受到生产时间、成本的限制, 需要混合运用单频和双频GPS接收机, 按照D级GPS控制网要求进行外业观测, 所得数据经过解算和平差处理, 结果完全能满足D级GPS控制网的精度要求;在测段安排时, 需要考虑到基线长度和测点收星情况, 合理安排单双频接收机进行观测。在连接点和起算点必须放置GPS双频接收机提高数据观测量, 增加观测数据的可靠性。

参考文献

[1]GB50308-2008城市轨道交通工程测量规范[S].

[2]CJ/T73-2010全球定位系统城市测量技术规程[S].