应用性数学教学（共12篇）
应用性数学教学 篇1
伴随着社会的发展,对于具有一技之长的应用型人才的需求量呈现不断上升的趋势。中职教育的教学目的就是以就业为导向,培养适合社会的应用型人才。因此在中职数学教学的过程中,也应当遵循教学服务于专业课的理念,在中职数学的教学中要体现其应用性,要坚持“以必需、够用为度”的原则。但是,就目前笔者所了解到的情况来看,在很多中职院校的数学教学都存在着一定的问题,不能够适应目前整体学时减少以及学生们就业的实际性的需求。如何加强中职数学的应用性教学,提高教学质量成为教育者们必须要考虑的问题。本文中结合目前中职学校数学教学的基本情况,提出了几点能够体现中职数学应用性的教学改善措施。
一、目前中职学生数学学习的基本情况
就目前的情况来看,中职学生数学基础知识的掌握能力普遍较差,绝大部分的学生对于数学中相关知识点不能做到很好的衔接,处在模糊知道的状态,不能够做到知识点的掌握。同时因为潜意识中对基础知识以及训练的不够重视,在审题过程中不够认真,没有养成良好的数学思维方法,学习态度也不够端正。学生们自己对自己的学习成绩要求不高,没有明确的学习目标,认为专业技能的学习与数学学习间没有关联,因此在学习数学时也不够认真和努力,没有学习数学的动力。同时,因为在以往的数学学习过程中没有找到适合的学习方法,很多学生上课时不能做到对问题的积极思考,遇到不会的题目也不会主动去问,被动的学习状态致使学习效果非常差。
二、中职学生同普通学校学生数学学习存在差异的原因
(1)学生自身方面
众所周知,中职学校的学生同普通高校相比生源的质量是要差一些的。近些年来,普通学校一直都在不断的扩大招生的数量,使得一些学习成绩较好的学生宁肯到一些差一点的普通学校就学,也不愿意到中职学校。来到中职学校的学生大多是分数比较差,不能够升入普通高中的学生,此种情况就导致了中职学校生源质量普遍低于普通高中。此外,大多数中职的学生对自身的要求都不是很高,没有正确的价值观和人生观,没有自身的目标,来到中职学校就学就只是为了能够学到一些技能,将来好有一份工作。在他们的意识中,数学学的东西与将来的工作是不相关的,以后也不会用得着,对数学学习的态度不够端正。
(2)数学学科方面
数学本身是一门逻辑性思维比较强的学科,理论性、抽象性的知识使得学生们很难去理解和参与到其中,进而使得原本数学基础就不是很好的学生对数学学习丧失信心,甚至于产生放弃数学这门学科的想法。
(3)教师方面
目前就职于中职学校的数学教师普遍都存在着一个问题,知识结构过于单一。中职学校对教师的要求同普通高校的教师是存在一定的不同的,中职学校对学生的培养更加注重于专业性和应用性方面,而大多数教师并不了解自己所教授专业的基本情况,因此在上课时很难将数学中的知识同学生的专业知识做到很好的结合,从而对应用性教学的开展带来一定的不良影响。
(4)中职学校方面
中职学校的教学目标就是为社会培养一批批的具有一技之长的技能型、应用型人才,这也就导致了目前中职学校普遍重专业课轻文化课的现状,也给学生们在潜意识中树立了一种文化课、数学课不重要,只要学好专业课就可以的观念,使得学生们也不重视对数学的学习。
三、加强数学应用性教学的改革措施
(1)倡导以学生为本,促进配合成长
教育面对的是全体学生,它的根本是对每一位学生都负责,让每一位学生在学校中都能够得到很好的成长。而在学校中学生们之间是存在一定差异的,因此,教学过程中也要针对不同学生们的情况进行有差异的教学。于教师来讲,这就需要教师们要充分的了解自己的学生,了解他们的心理情况以及自身学习方面的点点滴滴,从学生现实情形出发,有区别、有针对性地进行教学,实施因材施教。最终达到让一些学生能“吃得了”,又能让一些学生能“吃得饱”,实现“差生”转化、“中等生优化”、“优生”深化成长的方针,真正的做到以学生为根本,教育教学配合其成长。
(2)突出数学知识的“应用性”教学,使学生体会到学有所用
突出数学知识的应用性,是指在应用性问题教学的过程中,要教会学生们抓住问题重点的方法,突出数学思想,避免就题论题,避免为了应用而应用,激发学生学习兴趣,提高学生的学习动力。
(3)丰富教学手段和教学方法
教师在教学的过程中应当不断的提升自身的教学能力,寻求更加多元化的教学方法和教学方式,探索更加有效的教学途径。在向学生们传授数学基础知识的同时,增强数学知识与学生们专业知识方面的结合,向学生们展现数学的应用性,提升学生们的学习兴趣以及学习动力,顺利实现教学从知识本位向能力本位的转变,促进中职生的良性发展。
(4)寻求更加适合技能型人才的评价方法
中职学校自身的特点决定了对于中职学生的评价不能完全用普通高中的评价方式来评价学生。学校和教师应该积极的寻求更加适合自身学校及学生的评价方法,将应用性方面的考核放入考核标准中,在对数学课程考核的同时充分的体现专业的特点以及数学的应用性方面,与社会技能型人才的需求接轨,为以后走向社会作好铺垫。
四、结语
同世界发达国家相比,我国职业教育起步比较晚,因此在教师教学和学生学习的过程中存在一定的问题也是在所难免的。只要我们能够充分的明确职业教育的目的,有效的调动学校教师以及学生们的积极性,不断的探索和发现,大胆的改革和创新,我们的职业教育一定会取得长远的进步,希望有更多的教育同行来研究职业教育,关心中职学生的成长和发展。
摘要：本文中结合目前中职学校数学教学的基本情况,提出了几点能够体现中职数学应用性的教学改善措施。
关键词：中职数学,数学教学,应用性
应用性数学教学 篇2
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对中职数学应用性教学的思考 篇3
关键词：中职 数学 学习 教学
中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）03（c）-0196-01
随着职业教育的飞速发展，中等职业学校的在校学生越来越多，而学生的学业水平并没有得到相应地提升，一个重要的原因是受制于数学学科的教与学。由于大部分的中职学生是中考的线下学生，数学基础差，对数学的兴趣不浓，加之数学教材本身与所学专业结合不太紧密的缘故，使得学生认为所学专业与数学关系不大，缺乏学习的积极性。本来是一门不可或缺的基础课，数学教学却面临着教师难教、学生难学的困境，因此，有必要对中职数学进行改革。
1 中职数学教学现状分析
1.1 学生
随着中职招生规模的扩大，学生差别大、起点低、厌学严重等情况的加剧，使中职数学教学变得异常困难：学生对数学的认知和态度存在一定的心理障碍，有很多同学小学、初中阶段的数学基础就欠账很多，对数学望而生畏。尤其是现阶段中职“2+1”即两年学校的基础知识和专业技能的学习加上一年企业生产实习的模式，即使两年的在校学习阶段，职业资格认证培训和专业技能学习等占用了大量时间，或多或少影响了数学学习。
1.2 教学内容
纵观现阶段中职学校数学教学，多以体现数学“抽象性”和“逻辑性”特点的内容为主，缺少体现数学“应用性”特点以及与专业密切相关的数学知识。有关资料显示，中职学生为专业和解决生活中的问题而学习数学的占75%，为提高自身数学素质学习的占22%，为升学而学习的占3%。由此可以说明，大多数学生都是以应用为主学习数学的。作为一门工具性的课程，学生在课堂上感受不到其应用的广泛性，形成“数学学习不重要，反正以后也用不上”的错觉，严重制约着专业课的学习。
1.3 教学方法
现行的教学仍以“教师教，学生听”为主要的教学方式，甚至认为，由于学生的数学基础差，只能采用这样原始的教学形式。就是这种单一的教学方法，不仅影响了学生的听课兴趣，而且影响了学生独立思考和解决问题的能力。
2 中职数学教学的改革
2.1 针对不同的专业，对教学内容合理增删
在中职数学的课程体系中，要突出“以就业为导向”，坚持“够用”原则，根据专业需要，强化数学三大特点之一的“应用性”，弱化其他两个特点——“抽象性”、“逻辑性”，以满足不同专业的需求。例如工民建专业，测绘、制图是必修课，就要加强三角、识图能力的教学，财经专业则要加强等比数列、等差数列的学习。
2.2 教学方法多样化
教师可以通过“问题设置—模型建立—解决问题—关联应用”的体系，对数学应用性教学内容进行多层次、全方位的编排，使学生认识到数学应用的广泛性和趣味性。另外，要发挥教师的主导作用，锻炼学生的自主学习能力，根据实际教学内容，运用多媒体、模型、图片等多种教学工具和手段，使理论和实际相结合，改变学生对数学学习枯燥单一的看法，产生学习兴趣。兴趣是最好的老师，只有当学生有了兴趣，才能克服对数学的恐惧感，对学习数学充满信心，积极主动地学习数学。下面通过财经专业“分期付款”问题的教学予以说明。
【提出问题】2013年7月，小王购买了一套商品房，总房价80万，首付30%，余款通过银行按揭贷款，月利率5%（复利），期限10年，贷款后每月需还银行一定额度的房款。银行有两种还款方式：一种为等额本息（每期还款额相同）；另一种为等额本金（每期所还本金相同，加上上期的利息）。请帮小王计算哪种付款方式更为合理。
【研究形式】采用分组合作的方式，进行讨论。
【研究过程】分别采用等比数列求和的方法计算等额本息的每月还款额和总还款额、等额本金的每月还款额和总还款额；通过对小王收入和年龄做不同的假设得出开放性的结论。
【收获心得】一是实际的问题情境激发了学生学习数学的热情和兴趣，使学生获得了相应的数学知识，对传统的数学教学模式有一定的改善；二是提升了学生自主学习的能力，锻炼了学生的创新意识，改变了学生单一接受式的学习弊端。
2.3 数学教师应加强专业课的学习
现阶段，中职数学教师不应纯拘泥于已有的数学教学内容和知识，而应该加强对任职专业的专业课知识的学习和掌握，对专业课和数学的关联有进一步的认识和了解。如工民建专业的数学教师应该学习一些工民建专业知识，只有掌握一定的专业知识，才能在数学教学过程中把专业知识和数学知识有机的结合起来，开展数学的应用性教学。数学教师通过对相关专业课的学习，还能改变数学课知识结构体系单一的局面，在“以就业为导向”的中职教育中，真正突出应用为主的数学教学模式和理念，使数学的应用性特点得到切实体现。所以，中职教师应该珍惜各种专业知识的培训、学习机会，加强对所教专业知识和数学教学内容相结合的学习、研究。学校也应该为教师培训学习营造良好的氛围，改变教师的培训模式，使数学教育在中职教学中行之有效。
2.4 对学生开展数学应用性学习能力给予评价
在中职数学教学中，作为学生数学考核的一部分，增加应用性学习能力评价不仅可以激发学生的积极性，而且还能引导教师向应用性教学发展。可以采取以下几种方法：一是课堂评价，包括思维能力、课堂发言和课堂练习的评价；二是课外评价，包括作业评价、创新评价，创新评价主要是对学生课外开展数学活动的评价，包括数学日记、课题活动、论文撰写、实践活动等；三是测试评价，主要是与专业相关的问题对学生进行测试，有笔试或口头的两种方式。
3 结语
中职数学教学改革是一项艰巨而长期的任务，只有将传统的以知识性教学为主转变为以实际应用性教学为主，才能使学生将数学知识应用到专业中去，更好地提升学生的数学素养和学习能力。而教师的主导作用也变得更加明显：既需要根据所教专业的特点，改变传统的教学模式，又需要在教学过程中通过对学生的指导、培养，激发他们学习数学的兴趣，从而，使数学教学发挥应有的作用。
参考文献
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[3]王暘.如何提高中职数学教学实效性初探[J].新课程（下），2011（6）：36.
注重数学教学中的应用性 篇4
一、让学习回归生活
儿童学习的数学应源于他们的生活现实。 我们要善于结合数学课堂教学内容引导学生把数学学习与自己的生活观察、实践思索有机联系, 充分融合, 将数学学习纳入他们的生活背景中, 让他们在寻找、发现和探索中加深对数学的理解, 感悟领会所学知识的内涵, 以及数学思考的方法或者数学解题的策略等。 例如《相遇求路程的应用题》, 在教学这一知识内容前可组织引导学生进行实践观察与思考:同一条路上, 两个运动着的物体, 从方向上考虑有哪几种运行方式? 两个运动物体之间的距离会出现哪些变化?为什么会发生这样的变化? 学生经过用心观察发现: (1) 两个运动的物体在同一条路上经常出现这样的运行方式:面对面走, 背对背走, 朝同一个方向走。 (2) 两运动物体之间的距离变化和两物体运动的快慢及运动的方向有关系。 在此基础上, 教师和学生一起编出了与实际情形相符的应用题, 教师再引导启发学生对所见现象进行数学的思考和分析, 学生很自然地掌握了行程问题应用题的几种类型, 收到了良好的教学效果。
二、改变解决问题设置, 增加开放性
解决问题应更多地成为学生应用数学的载体, 而不仅仅是一种数学题型。 这样教师就可以不拘于形式, 在学习材料的选择与呈现时可以灵活处理。 当然, 教师应注意学习材料要选自学生的生活实践和已有的知识经验, 并尽可能增加信息量, 使每个学生都成为信息提供的主体, 改变以往学生等待信息为主动学习, 使学生成为信息的采集者和提供者, 如可采用搭拼式的呈现方式, 教师在教学中可以提供学生熟悉的一些条件让他们进行搭配, 促使其积极主动探索。 例如教学“求剩余” 为基本数量关系两部计算应用题, 可以提供下列条件: (1) 一袋面粉有30千克; (2) 平均每天吃6千克; (3) 吃了4天; (4) 吃了24粒。 让学生选择其中的若干条件提出问题。 学生大胆提出了以下问题: (1) 一袋面粉有30千克, 吃了24千克, 还剩多少千克? (2) 平均每天吃6千克, 吃了4天, 吃了多少千克? (3) 一袋面粉有30千克, 平均每天吃6千克, 可以吃多少天? (4) 一袋面粉有30千克, 每天吃6千克, 吃了4天, 还剩多少千克? 再让学生口答这些问题。 由于 (1) 、 (2) 、 (3) 题都是一步计算问题, 学生很快就能回答出来, 但第 (4) 题有一定的难度, 且是本节课准备探索的知识, 大多数学生感到困惑。 心理学实验表明:“一个人只要体验一次成功的欣慰, 便会激起多层追求成功的欲望。 ” 这样开放性的呈现方式, 既沟通了新知识与旧知识的联系, 又使学生在成功的基础上激发了继续探索的欲望。
三、为学生提供充分探索的空间
世界上没有完全相同的两片叶子, 也没有完全相同的两个人。 由于学生的认知方式、生活背景及生理结构等方面的差异, 学生的思维呈现出个体的独立性、群体的多样性和丰富性的特点, 表现出对事物的看法不一样。 而在以前的很长一段时间内我们并没有认识到这一点, 以至于我们一直运用这样的传统教学方式:出示范例, 教师按早就设计好的教学程序进行教学, 学生的整个学习过程必须按着教师预习设计好的指令程序进行, 强调学生的思维路线必须与教师一致, 这样学生的思维活动就被“网络化”, 缺乏创新能力。 因此, 在课堂教学中我们要还学生自由思维的时间和空间, 放飞思维的翅膀, 让学生在学习中创新, 在创新中学习。 如, 学习平均数应用题时, 可设计这样的问题:“四 (2) 班同学的平均身高142厘米, 到平均水深130厘米的游泳池有没有危险? ”这是一道有多种答案的题, 可以从班级同学身高角度考虑, 也可以从游泳池水深的不同情况考虑, 还可以从游泳池的结构 (底部倾斜) 情况考虑, 等等, 使学生感悟到平均数的魅力。 这样教学有利于不同层次学生的主动参与, 提供了学生想象、创作的空间, 另外教师在提供学生探究的材料时可以是少条件的, 多余条件的, 问题解决的策略同样是多样的, 答案也允许各种各样, 甚至不存在正确的答案。
四、在课堂上提供“反思”机会
“反思”在当代认识心理学中属于元认知的范畴, 它是指对自身的思维过程、思维结果进行再认知和体验的过程。 数学学习中的学生反思, 指学生适时回望学习经历、及时修正学习策略、监控调节学习过程的思维过程, 其最终目的是促进学习目标的有效生成。 在这个过程中, 学生自觉地把学习活动作为认识对象展开较全面的思考总结后, 从而使学习状态进入更优化的层面。 因此, 在教学中教师要积极创造让学生有反思的机会, 培养学生的反思习惯。
如教学二年级测量长度时我设计了“量一量”活动, 让每个学生选择自己喜欢的一个物体作为工具去测量课桌有多长。 活动结束后, 学生纷纷汇报, 有的说有3本数学课本那么长, 有的说课桌有5个手掌长, 有的说课桌有4支铅笔长……他们互相争执, 坚持不下。 这时, 我提出一个问题:“小朋友, 我们每个人都认为自己的答案是正确的, 但是一样是课桌的长度, 为什么会有这么多不同的答案呢? ”于是学生开始冷静下来, 进行反思。 经过反思, 大家达成了共识:同一个长度, 借助不同的测量工具, 就会得到不同的测量结果。 虽然这些结果都正确, 但给我们确定物体的最终长度会带来不便, 因此必须有统一的长度单位。 这样, 接下去认识“直尺”及“厘米”等就水到渠成了。 教学反馈理论告诉我们, 反馈交流要实现“智慧共享”, 一方面要让学生暴露思维过程, 另一方面要努力培养学生认真倾听和善于反思的习惯。
应用性数学教学 篇5
姓名:郭瑞丽
班级:1211061
学号:121106107
专业:数理系数学与应用数学
暑期中我进行了不少的课外活动,这些活动从不同的方面体现了数学在生产生活上的应用.以下分为这些方面:1,数学的基础数字与运算在生活中的运用;2,数学中概率统计在生活中的应用;3,运用数学设计合理的方案;4,立体几何在生活中的应用;数学的基础数字与运算在生活中的运用
美丽轻松的暑假开始了,早上起床洗脸刷牙吃早餐,上午在我姑的早餐店里帮忙,每天都这样,她的经营中具有很多用到数学的方面.这里的人早上喜欢吃面,正宗的襄阳牛肉面,也有黄豆的,豆腐的,热干面,牛杂面,饮品有豆浆黄酒,价格不一,也根据客人的需求分大小碗,价格也都不同,这里不仅体现了经济学上的合理分配商品的价格,也体现了数学中数字的伟大用处,可以将物品的价值用数字的大小完美的表现出来.另外,为了使经营真的有足够的盈利,每天的毛收入记下,再除去用掉的原料包括面,豆芽,黄豆,牛肉,牛杂,黄酒还有各种配料等的费用,除去水费电费,房子的租金,服务员的工资这些费用,剩下的才是纯收入.利润=收入-支出；
所以数学中数字之间的运算又成功地运用在了生活中,这些简单看来也就是加减法的运算,细分起来中间包括每天的原料的用量是所有整月用量的百分比,还有月平均用量；
月平均用量=半年用量÷六;
每天用量所占整月百分比=每天用量÷一个月用量×100%;
这些牵扯到乘除法的运算,每天销售量也受周的影响,一般就是礼拜天消费的人群更广些,所以每天准备的量也要充分足够,当然也要控制好量,不宜过多,这里涉及到数学中数,要有把握好的多少量的问题.这些只是一件事上的,还有好多
大事小事都有这些多多少少的应用.眼泪划过我的面容,观察落速和与脸部摩擦产生的摩擦力对速度的影响,以及泪水落地对地面产生的冲击力,地面的承受力(取1ml泪水,利用纯水的固定密度计算出泪水的重量,得到泪水对地面的冲击力和地面的承受力).数学中概率统计在生活中的应用
概率在生活中运用广泛,在中将问题中应用,在经济预测中的应用,还有在保险行业中的应用.具体的在中奖问题中的应用分析如下:日常生活中总有些街头娱乐游戏深受广大人民群众欢迎,比如买彩票啊,掷骰子,许多人都抱着试一试碰碰运气的想法去,却忽略了其中的概率问题.对于掷骰子概率分析如下:
投出一次每个数字出现的概率都是：p(1）=1/6
投出两次,两次出现数字相同的概率:p(2)= 1/6×1/6=1/36
投出三次,三次出现数字相同的概率:p(3)=1/6×1/6×1/6=1/216
投出四次,四次出现数字相同的概率;p(4)=1/6×1/6×1/6×1/6=1/1296
..........综上所述,中奖的概率是非常小的,所以,广大人民群众应该怀着平常心,不应该把它当做纯粹的投资,更不能把它当做发财之路.在暑假闲暇时也会偶尔去小清河边钓钓小鱼,也是陶冶情操的好方法,那么在垂钓中也有些数学的学问呢!我一般用的也就是普通的钓鱼工具,有浮标的那种,钓的都是小鱼,仅供娱乐,在小钩上串上一小段蚯蚓,蚯蚓不可过长也不可过短,这里有准确度,过长容易让鱼直接拽走诱饵,过短鱼在探测时有见铁钩也就不会上钩了.另外在等待小鱼上钩的时候,就要看浮标的运动了,它会一沉一浮有规律的运动着,大概三四下会突然沉下去,这是掐好时机,该拉钩了,此时必定十有八九你的钩上会有一条小鱼,拉钩动作要迅速,不可怠慢半秒,这里要求准确,一定要快,要不然鱼就会幸运的叼着诱饵走了,哈哈.但是当浮标都到水里时直接沉下去了,那是被水草挂住了钩,不过也有很少的可能是被鱼直接咬住了的,这里的准确与不准确就要看你的经验了.运用数学设计合理的方案
出门游玩选乘公交车,根据路线长短来选择合理的公交乘车方案,不仅节约了金钱也节省了时间.有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。
每餐的食品中都有各种营养物质,根据人体每天所需的营养成分及其所需的量来安排合理的膳食结构,比如脂肪的量,那么就要对油的量进行控制,微量元素碘的所需量就对应着盐的加入量,不可过多也不可过少,其他的碳水化合物,蛋白质,水,各种维生素,纤维素等的量都需要比较准确的对应人体所需量.下面来对碳水化合物进行分析:
一般说来，对碳水化合物没有特定的饮食要求。主要是应该从碳水化合物中获得合理比例的热量摄入。由于每个人的具体情况不同，还无法规定一个人应该吃多少重量的碳水化合物，但碳水化合物的产热一般以占总热量的60％左右为宜。这也就是说，一个人应摄入多少碳水化合物和他摄入的总热量有关。一般碳水化合物每人每公斤每天需摄入7.5g.如何计算一个人应该摄入多少碳水化合物
呢？我们知道每克碳水化合物产热17千焦，可以应用下面这个公式计算：如一个人摄入总热量为10兆焦（2400千卡），10兆焦×60％÷17千焦＝360克碳水化合物。摄入的蔬菜、水果及其他食物中还含有少量碳水化合物，一般按50克左右计算，还剩余310克碳水化合物，这310克碳水化合物由粮食提供。每100克粮食中含有大约75克左右的碳水化合物，310÷75％＝413克粮食，则此人一天应摄入400克粮食。另外，每天应至少摄入50～100克可消化的碳水化合物以预防碳水化合物缺乏症.根据科学调查,粮食（谷类）中含碳水化合物的含量大约为60％～80％左右，薯类食品碳水化合物含量大约为15%：蔗糖、谷物（如水稻、小麦、玉米、大麦、燕麦、高粱等）、水果（如甘蔗、甜瓜、西瓜、香蕉、葡萄等）、坚果、蔬菜（如胡萝卜、番薯等％～25％左右，水果由于含水量较大，故碳水化合物的含量比谷类少.立体几何在生活中的应用.玩具类的,有各种立体的几何图形,最简单的是二维可构成三维立体这类,即包含了数学中不平行的平面构成一个三维空间,更多维的在生活中没有遇到但可以在脑海想象中实现.最突出的三维是积木,包括长方体,棱形体,锥形体,球体,椭球体等等,可以根据不同形体所具有的结构来完成复杂的综合体的搭建.另外,有一种玩具蛇,它是由若干个平行六面体组成,这些六面体拼成一条直线,使其能随意活动旋转,就模拟了蛇的运动,很形象生动.洋葱的切割方法,根据洋葱的形状可以近似的抽象为椭球形或者球形,特殊的是内部结构为5-7层表皮组成，要想切成半弧状，有多种不同的切法.塑料设计的模具成型,许多模具都由不同的各种集合体组成,首先其设计先需要设计图纸,图纸上的线条,数据,还有直视图,俯视图,侧视图画的准确,还都有非
实用背景下中职数学的应用性教学 篇6
关键词：中职数学；教学改革；应用性
一、加强中职数学课教师的专业学习
加强中职数学教师在专业方面的学习。如果中职数学教师的知识结构单一，对于其在专业背景下的数学教学工作是有一定的妨碍作用的。因此，中职数学课教师应该扩大自己的业务能力，不应只局限于单纯的数学知识，还应该了解和学习一些所任教的专业学生所学习的专业知识，对于该专业所必需的数学知识及范围更应该有清楚的认识。例如，笔者所任教的学校里对于不同专业里的数学学习的要求是不一样的，都是根据其专业需求不同而设定不同的侧重点。这就要求数学教师要掌握必要的专业知识并把专业知识与数学知识结合起来，融会贯通，使学生能够享受到与专业息息相关的数学知识的学习。只有如此才能改变数学教师知识结构单一的局面，才能使中职数学教学服务于专业，体现数学的工具性作用。
中职数学教师学习学生所学的专业知识，采取跨专业教育的方式主要有以下几种：（1）数学教师根据学校提供的专业教材自学；（2）学校或者相关单位对数学教师进行专业知识的培训；（3）数学教师可以选择继续教育来加强自身的职业素质。
二、面向全体，区别对待
新课改中提倡教育要以学生为本，这里指的就是全体学生，意思就是教育要面向全体学生，要对每一位学生负责，使每一位学生获得相应的成长。所以，在中职数学教学中要因人而异，区别对待每一个学生。这就需要教师认真地去研究学生、了解学生，帮助学生消除内心的障碍，并且要用自己的耐心和坚持去鼓励学生学习，指导他们正确的学习方法。数学教师可以按照学生的生活经验、能力、兴趣等方面的不同，制定不同的教学方案，然后根据实际情况，有针对性地对学生进行教学，这也是因材施教的具体表现。这样的方式使每位学生在自己原有的基础上都能有所提高、有所收获，哪怕这种成长只是很小的一部分也能激发学生的学习兴趣，增加自信心。最终一些学生按量完成，一些学生超额完成，实现了后进生转化、中等生优化、优等生深化的教学目标。
三、灵活多变的教学方式方法
教学方式是影响教学效果的重要因素之一，科学合理的教学方式就能提高课堂的教学效率，改善教学质量。要想达到这一目标，必须采取相应的教学方式，这些教学方式要符合现在的教学思维方式、符合学生对知识的认知规律、符合学校的实际环境、符合课程本身的特点和学生年龄层的特点，总的来说就是教学方式应该灵活多变，富有创意，具有实效。
数学知识本身是很枯燥、很无趣的，加上采用传统的“粉笔+黑板、书+嘴”的教学方式肯定会引起学生的反感，教师的教学也无所适从。从仔细认真地研究来看，数学是一门很有趣味的课程，这就需要教师运用探究的方式激发学生的学习动力，并且要大量引进教学实例及教学模型，或者设置一定的教学情境，运用现代化的多媒体信息技术支持教学，提高了学生的学习兴趣，教学效果自然而然就会提升。因此，教师要结合本校、本专业学生的特点，开发一些生动、有趣、契合学习内容的数学课例，再利用多媒体和实物教学，吸引学生的学习注意力。比如，在讲解立体几何时，教师一定要想方设法为学生提供一些多面体和旋转体的实物模型。另外，数学教师还应该积极主动地去搜寻一些与专业相关的数学案例，在专业背景下实施中职数学的教学。这就要求数学教师在平常除了关注数学知识的问题外，还应该多研究和了解一些专业知识，从而弄清楚专业中需要的相关数学知识。于是传统数学教学的乏味无趣被改变，同时也锻炼了学生将数学知识应用到实践中的能力，提高了解决实际问题的能力。因此，从服务于专业的角度出发，积极改革数学教学的方式方法，对职业学校来说具有非常重要且深远的意义。
四、对学生的数学应用能力进行评价
在中职数学课程考核中应该采用应用性能力的评价方式，这样不但可以引导教学自觉地向应用型转化，还可以推动学生数学应用能力的提高。对学生数学应用能力的评价方式有很多，包括：（1）对课堂上学生的发言积极性、思维能力及课堂练习等表现进行评价。（2）对学生课后的表现进行评价。一是课后作业的评价；二是课后数学活动创新评价，比如，数学实践活动、数学日记、数学论文等多方面的创新能力。（3）测试。测试的内容是与实际生活和所学专业相关的数学知识或数学习题，测试方式可以是笔试也可以是口试，重点考查学生的数学应用能力。
总之，在职业学校中，开展以就业为导向、教学服务专业的应用性数学教学是未来职业教学的重点方向，这个方向需要教师及相关单位共同努力和探索，以求为国家培养更多的实用性人才。
参考文献：
杨丽颖.落实以生为本，激活数学教学[J].考试周刊，2014（28）.
中职数学应用性教学的思考 篇7
一、改革教学方法, 更多注重与实际生活的结合
目前的教学模式把太多的时间放在了训练学生做题技巧上, 缩短解题时间这些方面, 很多教师并没有很好地解释一个数学概念或者其他专业的知识点, 又或者有一些教师在讲解知识点的时候, 更多的是把重点放在这个知识点对帮助学生解题有什么作用这个方面。如果要重视“应用性”, 就必须对传统的教育观念进行改革, 彻底地转变教师和学生对知识的看法。首先, 教师在讲解知识点的时候, 就必须把重点放在这个知识点与实际生活的联系上, 在实际生活中应该如何应用这个知识。教师在讲解的时候, 最好可以举一些实际生活中的例子, 而且例子最好是比较真实的, 与自己生活相联系的。如果可以转变教育观念, 把教育重点放在更实际的“应用性”上面, 就可以更好地把学习的实用性传达给学生。
二、课程设计应该更有特色
趣味性和幽默性, 不只是在幼儿园和小学值得重视, 在中职学校, 这些特质也是需要重视的。所以, 在设计课程的时候, 教师要重视讲课的趣味性, 也要重视课程语言的幽默性。首先, 教师要改变自己的观念, 不要认为中职的学生都是心智比较成熟的, 不需要用幽默生动的语言去吸引学生在课堂上的注意力。教师在上课的时候不要总是一本正经地讲解书本上面的内容, 如果教师只是一味地讲课, 完全不管学生对课程内容是否关注和理解, 这样, 不仅浪费教师的时间, 也浪费学生的时间。所以, 在设计课程的时候, 教师可以利用学生的喜好或者目前的流行语言来吸引学生的注意力, 其次, 教师应该更好地利用多媒体工具。例如收集更多有趣的视频, 其内容最好是与本课程有关, 然后在课堂上面播放。其次, 教师还可以在设计课程幻灯片的时候, 在色彩、构图等方面更新潮一点, 这样, 就可以吸引学生把注意力放在知识上面。
三、充分利用互相评价, 让师生双方更好地进步
通常, 只有经过主观和客观多方面的考量之后, 人才会对自己的评价更加真实和实际。所以, 教师在改革教育模式的时候, 应该注意在每个阶段都要充分对自己的教育方式进行反省和评价, 不断地促使自己继续进步。在评价的过程中, 教师应该注意不能只进行自评, 还要进行互相评价, 不只是教师自己, 教师和教师之间、教师和学生之间, 都应该进行评价, 通过比较自己对自己的评价和别人对自己的评价, 才会发现自己对自己的认知到底有什么偏差。首先, 教育界可以设计一个详细的评价机制, 制定一个相应的评价制度。然后, 教师在结束一个单元的教学之后, 就可以抽一个简短的时间进行师生互评、学生之间的互评和教师之间的互评。其次, 在评价的时候, 最好进行匿名评价, 尽量保证评价真实和客观, 不包含私人感情和偏见。同时, 在进行了相互评价之后, 师生还要谦虚地接受别人的批评, 不能别人对自己的夸奖感到沾沾自喜。
总而言之, “应用性”是中职数学教学中一直忽略但是又十分重要的一个方面, 所以, 当务之急就是把教育重点放在“应用性”上面。首先改变教师的教育观念, 然后改进课堂的设计方法, 最后还要积极地进行互相评价, 认真地思考别人对自己的建议, 不断地改进整个教学的方法, 不断地进步。希望本文可以更好地协助中职数学教师把“应用性”联系到讲课之中。
摘要：数学是对生活实际作用最大的一门学科, 实用性很强。因此, 在中职数学的教学中, 注重基础知识很重要, 传授更深层次的专业知识更重要。所以, “应用性”是所有中职教师都值得注意的一个方面。更好地向中职学生传授“实用性”的观念是目前的当务之急, 针对中职数学如何更好地把重点放在“应用性”上面, 研究更好的策略和方法。
关键词：中职数学,应用性,数学专业知识
参考文献
[1]王妍.浅谈中职数学的应用性教学[J].中国科教创新导刊, 2010 (13) .
应用性数学教学 篇8
一、从实际问题导入新课, 激发学生的求知欲
在概念教学中, 教师可结合生活实际揭示概念的提出、发现、抽象的过程, 让学生更深刻地认识概念, 理解它本身的价值。例如:绝对值概念抽象难以理解, 新课导入时, 设计在车站两辆出租车载乘客向相反方向行驶同样的路程, 收取相同的车费, 说明在现实生活中有很多只考虑其距离而不考虑其方向的问题, 直观形象地引出绝对值的几何定义, 可以让学生更好地理解绝对值的定义, 并认识到学习它的必要性。
二、挖掘教学知识点, 展示数学的趣味性和奇异美
在教学中要紧扣教材, 多设计或引用与教学内容有关的新颖有趣而富于思考的问题, 使课堂教学生动、活泼、富有吸引力。如在讲授圆的有关性质前, 提出问题:车轮为什么是圆的?电脑分别模拟安装有三角形轮子、正方形轮子、椭圆型轮子和圆型轮子的汽车行驶的状态, 并分别配各种颠簸沉重的声音及轻快的声音。在生动活泼有趣的氛围中, 让学生直观的看到圆形轮子能使汽车平稳地前进, 这是“圆”这种形状所特有的性质决定的。然后指出:人们在生活中发现了圆具有一些特殊的性质, 然后把特殊性质运用到运输工具上, 这样制造了圆型轮子, 轮子的形状与生产以及日常生活实际有着紧密的联系, 学生可初步体会科学来源于实践又还原于实践生活的道理。
三、精心编制习题, 让学生认识数学的“工具”性
数学是人们参加社会生活, 从事生产劳动和学习, 研究现代科学技术不可缺少的工具。因此, 教师可在遵循教学大纲和教学要求的前提下, 根据当地实际, 适时地编写与生活、市场经济等有关的内容, 融入到教学中。学生可以看到, 利用所学数学知识可解决现实生活中的很多问题, 进而体会到数学应用的重要性。
在方程的教学中, 可对学生介绍储蓄、保险、股票、债券等知识。在学习不等式内容时, 可引导学生解决有关产品的生产与销售, 物价的上涨与下跌等应用问题。在讲述函数内容时, 可编写投资与消费等生产生活中的实际应用问题。
四、利用“读一读”, 让学生了解数学的产生、发展和应用
在新编的教材中, 穿插了一些供学生阅读的短文, 即“读一读”栏目。其中的“关于代数的故事”“有关几何的一些历史”“关于中国古代的一次方程组”“中国古代有关三角形的一些研究”等内容, 一方面可以帮助学生了解有关数学知识的产生和发展, 把握数学与生产生活实际密不可分的关系, 另一方面通过了解我国在数学上的重大成就, 激发学生的爱国热情。“巧用材料”“完美的正方形”“黄金分割”“求平均数”等内容起着对课本知识引深拓广、消化应用等重要作用, 是训练学生思维, 培养数学意识的重要素材。
小学数学应用性问题教学的艺术美 篇9
一、进行“再加工”的艺术
远离学生生活的问题解决, 学生是不会有兴趣的。只有让学生感受到他们所学的数学与他们的生活密切相关时, 他们才能感受到数学的趣味和作用, 体验到数学的无穷魅力。
如教学“编筐小组每人每天编16个筐。照这样计算, 5个人4天一共编多少个筐?”我把此题巧妙加工成班上某某同学的妈妈在社区编筐服务队工作, 让学生帮助他妈妈跟厂家签订一个交筐合同, 当然, 签订了合同到时就不能违约, 所以大家首先必须算出服务队按平均每人每天编16个筐的速度, 5个人4天能编出多少筐后, 才能确签订多少个筐的合同。
二、分析“数量关系”的艺术
问题解决教学中, 在学生初步理解题意之后, 重要的一步就要引导学生分析数量关系。分析数量关系就是引导学生把条件与条件、问题与条件之间的逻辑关系找出来, 这是问题解决教学的关键, 也是发展学生逻辑思维能力的重要途径。
如教学“一台饲料粉碎机, 每小时粉碎饲料二分之一吨, 四分之三小时粉碎饲料多少吨?”教师如果仅让学生明白先算什么、再算什么、最后算什么还不够, 教给学生分析问题的方法, 帮助学生掌握解题思路更为重要。小学阶段“画线段图”是分析问题数量关系常用的方法, 但显然, 此题用线段图分析学生很难理解, 用矩形图示法, 让学生通过对长方形纸条的分割切换, 在实际操作中加强对题目的数量关系理解, 学生解答起来就能得心应手, 这就是分析方法的艺术美。
三、“扩展思维”的艺术
扩展思维是问题解决教学的重要任务。这就要求教师要为学生提供思考、创造、展示的空间, 实现学生的持续发展。如, 教学人教版四年级“植树问题”时, 我精心创设“我当校园绿化设计师”的情境, 让学生为校园大路种树设计方案, 并根据各自的方案计算出所需树苗的棵数。然后让学生展示各种不同的方案, 并说出理由, 接着引导学生对不同的解法策略进行类比归纳, 使学生在自主探索解决问题的基础上发现“总长÷棵距 = 间隔数”, 棵树有可能等于间隔数 (只种一端) , 有可能等于间隔数 +1 (两端都种) , 有可能等于间隔数 -1 (两端都不种) 。整节课, 学生从多角度寻找解决问题的策略, 不但发展了数学思维, 而且提高了解决实际问题的能力。
四、“练习设计”的艺术
学生问题解决能力的培养离不开有效的训练, 科学地组织训练在问题解决教学中具有非常重要的作用。
例如, 在教学用连乘解决问题时, 我设计了下面一组练习:
1.矿泉水每箱4行, 每行有6瓶。5箱矿泉水共有多少瓶?
2.学校与百货店相距200米, 小王分3次把5箱矿泉水全部搬回学校。他一共走了多少米?
3.估一估, 算一算。一本15页, 一页有两面, 每面装6张, 有185张照片。一本相册能装得下吗?
三道题分别为基础练习、变式练习、拓展练习, 既体现了练习的层次性, 又突出了练习的针对性。其中, 基础练习与教材上的例题同结构、同题型、同难度的模仿练习题, 用于巩固当堂所学的新知识;变式练习有两个维度, 一是本堂课内所学知识的综合, 二是本堂课所学知识与以往学的相关知识的综合;拓展练习有三个维度, 一是一题多解, 二是多题一思路, 三是学科综合生活中的应用。这样设计练习符合学生的认识规律, 集科学性、思考性、趣味性和教育性为一体, 既深化了对知识的理解, 又发展了学生的思维。
应用性数学教学 篇10
一当前高职数学教学存在的问题
1. 高职数学要为专业服务的意识模糊
高职院校的数学教师多数毕业于本科院校, 具有扎实的数学功底, 但对高职教育认识不到位, 习惯于本科院校教学模式, 授课中注重讲授数学知识, 在用于高职相关专业的理论、方法和案例作为高职数学教学实例方面较为欠缺, 从而导致数学教学枯燥, 造成学生学习数学知识和专业知识的积极性、主动性不高。
2. 高职数学要为专业服务的改革不足
在教材建设方面, 多数高职院校数学教材是在普通本科教材基础上的压缩和删减。虽然在知识难度与深度方面做了相应的调整, 但仍然是重理论、轻实践, 仍然是强调数学课程的系统性和完整性, 忽视了应用性与实践性, 为专业服务、突出职业教育特色等方面仍显欠缺, 学生在学习过程中难以体会数学知识对专业学习的意义和学好数学课程的重要性。
3. 高职数学要为专业服务的方法落后
教学方法落后是使高职院校数学课程教学不能很好地服务于专业的重要原因之一, 许多高职数学课程教学仍停留在“满堂灌”模式。随着近些年来高职院校招生规模的不断扩大, 高职院校的学生学习基础良莠不齐, 由于没有进行分层教学, 从而导致学生学习目的不明确, 缺乏主动性。许多学生主观上缺乏对数学课程的重视, 对数学课程的重要性认识不足。
二高职数学课程教学改革的途径
1. 专业分类, 模块教学
按照学生学习的各专业对数学知识的需要进行教学改革是必要的和可行的。如计算机类专业需要线性代数和离散数学的知识;管理类专业需要概率统计的知识, 在高数里应加入古典概型和几何概型;化工专业中应加上指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数;机电专业应主要讲授极限理论、一元微积分、多元微积分和几何概型、微分方程和级数理论的主要概念。
在数学课程的教学中, 利用具体实例引出数学概念, 可以有效解释数学概念在实际问题中的应用, 在授课中尽可能地把数学中一些抽象的概念与实际意义联系起来进行讲解, 加深理解。由此达到专业课程向数学的渗透, 让数学融入到学生所学专业的“大家庭”中。
2. 结合专业, 目标明确
高等数学教学是锻炼和培养学生思维方式的有效途径, 是为专业教学做基础服务的, 是专业发展不可缺少的部分。因此高职院校数学教师要不断深入地了解专业, 适时进行教学内容的改革赏识, 明确高等数学教学的目的是服务专业教学, 强化知识应用。掌握好数学知识的需求度, 才能使高职数学教学真正融入到专业教学中。
3. 强化意识, 提高兴趣
为了提高学生学习数学的兴趣, 减少高等数学教与学的单调和枯燥, 可以在教学中引入一些简单的数学建模问题来提高教学效果。
4. 减少理论推导, 强化实践应用
高职数学主要以应用为目的, 在教学过程中不必对理论推导要求过高, 应根据职业教育的特点减少理论深度, 把重点放在运用定理公式来解决实际计算问题。如证明两个重要极限时, 证明过程不要做详细的讲解, 重点要求学生会用这两个极限求其他的极限。同时, 要求学生掌握两个重要极限的几个常用推广, 让学生自己总结, 使知识条理化、系统化。这样采用启发式的教学方法既打破了传统教学中被动接受的方式, 又让学生积极参与到了教学过程中, 对培养学生独立思考的能力, 激发学生的学习积极性起到了重要的作用。
摘要：高职教育的培养目标是培养高端技能型应用人才, 高等数学作为高职教学的一门公共基础课程, 承担着为专业服务和人的全面发展的任务。本文根据当前高职院校高等数学课程教学中存在的问题, 阐述了增强高职数学应用性教学改革的思路和措施。
关键词：高职数学,应用性,教学改革
参考文献
[1]高明海、王保谦、靖晓英.高等数学模块教学模式的构建及探索[J].滨州职业学院学报, 2006 (2)
[2]杨伟传.高职高等数学模块组合教学探索与实践[J].井冈山医专学报, 2008 (3)
[3]王冰.高职高等数学教学引入数学建模思想的探索[J].继续教育研究, 2011 (8)
小学数学应用题教学贵在“应用” 篇11
一、要创设生活情景，引发数学问题
学习素材来源于自然、社会和生活。现有教材中提供给学生的应用题有很多是和农村学生生活脱离的，如果教师按照已有教材组织教学，就很难体现新课程理念。针对这种现象，我对现有教材稍做了一些变化。
（一）模拟生活现象，经历知识形成过程
数学与生活息息相关，在应用题教学中，教师要根据内容、教学目标，有意从生活中捕捉具有数学信息的现象，为学生创设有效的生活问题情境，引导学生通过模拟生活情境，从而掌握应用题的解答方法。如五年级一个选学内容是有关付出的钱、买东西用去的钱和应找回的钱的三步应用题。我在教学时就地取材，将学生的学习用品汇集，标上价格，进行模拟购物活动，老师当顾客，全班同学是营业员。学生通过活动对“付出的钱”“用去的钱”“应找回的钱”三者之间的关系有了更深刻的理解，从而掌握了此类应用题的解题方法，体现了“教是为了不教”这一新课程理念。
（二）设计体验活动，感悟数学内涵
数学课程标准提出：“要让学生经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程。”教师在数学教学中，要尽可能创设学生经历数学知识形成过程的情境，让学生在活动中感悟数学内涵。如教学五年级列方程解应用题时，让同桌学生各拿一辆学具汽车（标有速度），在当司机的活动中充分感知“同时、相对、相遇”以及“相遇时，两车行驶的路程的和刚好是两地之间的距离”，从中发现规律，并将经历的过程抽象为数学问题加以解决。学生在有趣的活动中真正理解了“同时、相对、相遇”。
（三）解决生活问题，增强应用意识
教师在数学教学中应把数学和学生的生活实际联系起来，让数学贴近生活，让学生从生活中体验到数学就在身边，是实实在在的，感受到学习数学的乐趣和数学在现实生活中的应用价值，即学习数学是为实际生活服务的。例如，在教学了“按比例分配”应用题之后，可以设计这样一道思考题：让学生想办法由自己调制成一种盐与水的浓度为1∶4的溶液。学生在解决这些问题时，与其说是在解答应用题，还不如说是在做身边的一件事情，他们不再是为了单纯地解题而解题，而是在尝试用自己的数学思维方式去观察生活。这样，学生一定会兴趣倍增，积极性提高。
二、要活用教学资源，追求动态生成
动态生成是教学改革的核心理念之一。课堂教学是一个生成性的动态过程，有我们无法预见的教学因素和教学情景。教师在应用题教学中不能机械地执行预设方案，而要关注学生的活动，尊重学生，注意学生的发展。
（一）善于巧用学生的出错作为教学资源
数学学习的过程应该是主动建构的过程。对同一个知识点来说，有的学生用某种方法去学很快就能掌握，有的却难以接受，这正是因为每个学习的个体是不同的，他们有着不同的思维方式。所以，应该放手让学生去解答。当学生无法解决时，可以顺着学生的思路给予适当地鼓励;当学生出现错误时，教师要善于巧用学生的出错作为教学资源，要旁敲侧击地向他们提问，让他们意识到问题的所在。例如：商店里的衣服一件是29元，两件是49元，妈妈有185元，最多可以买多少件？还剩多少钱？对这道题目，学生可能有下面几种情况：第一种是用185直接除以29元（一件一件地买），第二种是用185直接除以49元（两件两件的买），细心的同学就会发现，剩下的钱还可以再买一件，这就有了第三种方法。在此过程中，即使学生回答错了，教师要及时引导，要作为一种教学资源机智应用，会让学生得到了成功，体验了喜悦，增强了学习兴趣。
（二）善于引用学生的质疑成为教学亮点
课堂教学中，学生的质疑司空见惯，有的教师容不得学生质疑，以至于教师恼火，学生也体验不到学习的快乐。其实教师要容得下学生质疑，要善于引用学生的质疑，使课堂随机生成，富有生机。例如：“工人要将4米长的一段木料锯成1米长的小段，要锯几次？”一般的同学想一次锯1米，4米要4次（4÷1=4），而有生活阅历的同学质疑道：锯到最后只剩1米时就不用再锯了，因此只能是4÷1-1=3。还有旅游时买票或乘船的问题也是同样的道理，学生能理解尽可能先安排更多的人买票或乘船。
（三）善于导用学生的争论变为教学理念
在解答应用题的教学过程中，常常会出现意见分歧，产生争论，教师要根据学生已有的知识水平、心理发展规律以及所学内容的特点，善于导用学生的争论变为教学理念。例如，教学正反比例应用题后，设计这样一道题让学生讨论：一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶50千米，8小时到达。已知4小时行驶160千米，照这样计算，几小时可以到达？你认为这道题中什么量是一定的？怎样用比例解答？结果出现两种截然不同的解法。生1认为甲、乙两地的路程一定，用反比例解。解：设X小时到达。50×8=（160÷4）X。生2认为汽车的速度一定，用正比例解：解：设X小时到达。160∶4=（50×8）。同样一道题，是用正比例解还是用反比例，这就要有意渗透辩证唯物主义思想，适时提出学生感到好奇的问题，使学生产生学习兴趣，激活求异思维，逐步领悟事物之间存在着既统一又对立的关系。
应用性数学教学 篇12
高职经济数学课程担负着传授知识和发展能力两方面的任务.一方面要传授基本的基础数学知识, 一方面要培养和提高学生应用数学知识解决经济类专业实际问题的能力.它不仅是一门基础课, 更是一门工具课所以, 太注重数学内容的理论性、系统性, 而实用性没有突出体现的教材并不是一本好教材.面对高职经济数学课的需要, 应重新编写教材.教材的编写首先要注意应用性.教材内容要强调数学知识在经济发展中的作用.在教材中, 应由与经济专业相关的实例引入, 带着问题引入新知识.例如, 导数定义处, 可把“求物体做变速直线运动的瞬时速度”引例, 变成“求某商品的边际成本”.如可换为:已知某商品的成本函数为C (q) =10+, 问当q=10时, 商品的边际成本.另外, 还应加大教材在例题与课后习题中与经济专业相关的应用题量, 相应减少纯计算题及其他专业的应用题.因为经济类专业又细分为物流、电商、电会、经管等专业, 所以为了应对不同的需求, 其应用性也应区别开来.如对经管、电会类学生, 应加强导数、积分在经济学中的应用, 重点突出“边际”、“弹性”、“最大利润原则”等概念;对物流专业类学生, 应重视运筹优化等.除此之外, 为充分体现教材的应用性, 教材中还应编写相关数学软件, 以提高学生应用数学软件这一数学工具解决实际问题的能力.
2. 高职经济数学教学方法也应突出应用性
在传统的教学过程中, 主要采用讲授法, 而对于突出“应用性”的高职经济数学就不适用了.高职经济数学要实行启发式、讨论式教学.对重要概念的讲解, 应由与经济相关的实例引入, 应用问题驱动法结合讲授法, 设立问题, 逐步展开教学内容, 使问题一环扣一环, 把学生吸引到教学内容中去, 充分调动学生学习数学的积极性, 提高课堂教学效率.高职经济数学淡化对重要定理、重要公式的证明, 而主要放在定理、公式的应用上为此, 可通过讲练结合法, 使学生既能集中注意力听讲, 又能通过练习解题, 将新知识予以消化、巩固, 从而提高学生运用数学知识解决实际问题的能力.例如:在最值的应用上, 应设置与经济专业相关的例题与习题通过教师精讲方法, 让学生掌握解决专业问题的方法如教师可讲这样一道题:某厂每批生产商品的可变成本C (q) =5q, 固定成本为C0=200, 收入函数为R (q) =10 q-0.01q2, 问每批应生产多少, 才能使利润最大.很明显这是一道最值的应用题.我们知道固定成本+可变成本=总成本, 总收入-总成本=利润.因此, 可教给学生采用以下步骤:
(1) 根据题意建立函数关系式 (求谁是最值, 就以谁为函数, 自变量就是与函数有关的量.本题中有“利润最大”可见是求利润为最值, 所以把利润设为函数L (q) .而产量q与利润有关, 所以设q为自变量) .当每批生产q时, 利润为:L (q) =R (q) -C0-C (q) =10 q-0.01q2-200-5q=-0.01q2+5q-200.
(2) 确定函数定义域.即L (q) =-0.01q2+5q-200 (q>0) .
(3) 利用导数求出函数在定义域内的驻点.
∴-0.02q+5=0, 解得q=250.L″ (q) =-0.02<0,
∴当q=250时, 某厂有最大利润.
答:每批生产250时, 才能使利润最大.
3. 开设“数学实验”课是实现高职经济数学应用性的有利平台
“数学实验”将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体.通过“数学实验”使学生深入理解数学基本概念和基本理论, 熟悉常用的数学软件, 培养学生运用所学知识建立数学模型, 使用计算机解决实际问题的能力.所以说, “数学实验”是实现高职经济数学应用性的有利平台.而其中的数学建模是联系数学知识和实际问题的桥梁.在教学过程中, 根据教学内容可以选编一些经济应用题对学生进行建模训练, 例如在一元微积分知识教学中, 可结合实际常见问题 (利润、成本、利息以及产品出售的最佳时机等) , 引导学生观察、分析问题、建立数学模型, 培养学生解决问题的能力.为此, 可做一个关于“陈酒出售的最佳时机问题”的数学实验此实验要解决的实际问题是:某酒厂有批新酿的好酒, 如果现在就出售, 可得总收入R0=50万元 (RMB) , 如果窖藏起来待来日 (第n年) 按陈酒价格出售, 第n年末可得总收入为: (万元) .而银行利率为r=0.05.试分析这批好酒窖藏多少年后出售可使总收入的现值最大.这个实验的目的是利用一元微积分知识, 反函数概念知识, 建立数学模型, 用计算机测算不同方案的优劣, 对简单问题选择较好的方案, 对综合问题选取最优方案.最后, 利用求一元函数极大值的方法求出酒厂将这批好酒作为陈酒出售的最佳时机.总之, 通过数学实验不仅可以培养学生的创造性思维、意识和能力, 还可以提高学生应用数学的能力.
4. 改革考试模式, 突出高职经济数学的应用性
实施3∶2∶5的数学考核模式, 即平时成绩 (作业、出勤、回答问题等) 占总成绩的30%;做建模实验或数学实验占20%;期末闭卷考试成绩占总成绩的50%, 主要考核学生数学基本概念、基本计算、基本方法及利用数学知识解决经济应用题的能力.利用新的考核模式, 我们不仅考核了学生数学基本知识的学习, 而且考核了学生利用数学知识解决实际专业问题的能力.
参考文献
[1]吴建国.面向创新教育的经济数学课程改革思考[J].大学数学, 2007, 23 (1) .