高中数学教学方法思考

高中数学教学方法思考（共12篇）

高中数学教学方法思考 篇1

数学已被称为模式的科学, 数学概念和数学命题已经具有超越特殊对象的普遍意义, 它就是一种模式, 数学问题和方法也是一种模式.我们把数学理解为是概念、命题、问题和方法等多种成分组成的复合体, 模式就有助于领悟数学的本质, 在高中数学中常被称为“数学模型”.数学模型就是利用数学语言 (包括符号、图形、公式) 模拟现实问题的模型, 把问题原型进行抽象、概括、假设, 运用适当的数学工具得到一个数学结构是完全形式化和符号化的模型.

一、数学模型是联系客观世界与数学的桥梁

在学习初等代数的时候, 我们就已经接触过数学模型了.当然, 那些问题是老师为了教会学生, 而人为特意设置的.如我们以前解过这样的所谓“航行问题”.

例如:甲乙两地相距750 km, 船从甲到乙顺水航行需要30 h, 从乙到甲逆水航行需50 h, 求船速、水速分别是多少?

设:用x, y分别表示船速和水速, 可以列出方程:

这组方程就是上述航行问题的数学模型, 列出方程, 原问题已转化为纯粹的数学问题, 方程的解x=20 km/h, y=5 km/h, 最终给出了航行问题的答案.

所以, 数学模型可以描述为, 对于现实世界的一个特定对象, 为了一个特定目的, 根据内在规律作出一些必要的假设, 运用适当的数学工具, 得到的一个数学结构.数学模型是用数学语言来模拟空间形式和数量关系的模型.广义上讲, 一切数学概念、公式、理论体系、算法系统都可称为数学模型, 如:算术是计算盈亏的模型, 几何是物体外形的模型等.狭义地说, 只有反映特定问题的数学结构才称为数学模型, 如一次函数是匀速直线运动的模型, 不定方程是鸡兔同笼问题的模型等.

二、在探究问题的过程中运用数学模型

数学的思维方式和方法包括对数学问题的认识和解决问题的过程, 并在知识的增长过程中发展了思维.在对数学问题的探究中, 我们要注重领会用数学模型来优化数学过程, 培养学生解决问题和创新思维的能力.

例如:要把数量不限的小球放在同一型号的箱内, 每个箱内有10个格子, 每一格放一个小球, 这些箱子有的格子放有小球, 而有的却空着.如果有两个箱子, 它们至少一个对应的两个格子, 一个有, 另一个没有, 那么, 我们就认为这两个箱子不同.每个箱子最多放10个, 最少放0个, 问可能有多少个这样的箱子?

模型1某建筑物装有10盏灯, 在同一时刻的每盏灯都可以开或关.现在用各种方法开灯, 两种开关方法只要有一盏灯的状态不同 (开或关) 就认为是不同的开法, 所有的灯都关着也是一种开法.问有多少种开法?

模型2现有一个十列格子组成的长方形表格, 在每一行格子中都记有“+”号或“-”号, 而行中只要有一个对应格的符号不同, 就认为它们不同, 问计有不同符号的行有多少种?

模型3数字0和数字1能组成多少不同的“十位数” (包括数字左边出现的0的数也作为“十位数”) ?

模型4这个问题解决已显而易见, “十位数”的每一个位置只能是0或1两种可能, 共有210=1024种不同的可能.模型2中的表格最多有1024行.模型1中的电灯的开法共有1024种.例子中箱子共有1024个.例1可以用三个模型来转换方式, 使问题由难变易, 是一种行之有效的解题方法.

在高中数学教学中进行数学模型训练, 有助于学生加深对数学知识系统的学习, 有利于培养学生的创新思维能力和实践能力, 并为下一步利用数学模型解决实际问题打下坚实的基础.

三、函数f (x) =ax+b (a, b>0) 模型

对于这类模型应用问题, 首先根据题意得出目标函数, 再把目标函数变形为f (x) =ax+b (a, b>0) 的形式, 最后根据ax+b≥2ab (a, b>0) 求出最优值.

例如:假设森林发生火灾, 火势以每分钟100 m2速度顺风蔓延, 消防人员接到警报立即派消防队员前往扑救, 在火灾发生后五分钟到达现场, 现已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50 m2, 所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟100元, 另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元, 而烧毁1 m2森林损失费为60元, 问应该派多少消防队员前去救火, 才能使总损失最少?

这样的模型应用题出现频率较高, 常常通过均值定理或函数的单调性求最值, 此时要注意等号能否取到, 必要时要讨论求之.

高中数学模型思维方法包括了高中数学问题的学习和解决问题过程, 并随着知识的不断增长逐步培养创新思维.数学模型化思维来探索知识的过程, 通过对知识原型的分析、提炼、加深, 不断对原型的理解和概括, 归纳原型的内在特质, 再通过进一步演绎推理来求解, 深化了对原型的本质特征和数量关系的理解.在数学教学中, 必须领会和应用数学模型的方法来优化教学过程, 从而培养学生的创新思维和实践能力.

参考文献

[1]张玫.数学建模在中学教学中的认识[J].考试 (高考数学版) , 2011年Z3期.

[2]苏华.高中数学建模研究课教学的实施策略研究[D].上海师范大学, 2006.

[3]谢云鹏.浅谈中学数学建模教学中的基本原则和方法[J].科教新报 (教育科研) , 2010 (23) .

高中数学教学方法思考 篇2

计算机辅助教学（Computer-Assisted Instruction，简称CAI）是利用计算机来帮助教师执行教学功能。随着现代化教学手段的发展和普及，CAI已成为当前课堂教学的热点，在高中数学课堂中也得到广泛的运用。毋庸置疑，利用CAI，极大地促进了数学学科教学水平的发展，提高了教学效果，在培养学生探索与创新精神、树立辨证观点、发挥学生的非智力因素，展示知识的产生过程都有很大的优越性。但是，CAI作为一种崭新的教学方式进入课堂，必将与原有的教学结构、内容和方法等诸因素产生不同的矛盾，同时过分地依赖计算机教学，对教学也会产生诸多的负面影响。因此，如何正确认识和理解CAI的辅助作用，如何在课堂教学中优用、巧用CAI应是热点中的热点。但是，在校内校外所听的各学科多媒体公开课来看，这一新型教学手段的效果不容乐观。究其原因，笔者以为其一是教师对CAI的地位及其作用认识不够，其二是教师在如何应用CAI上很迷茫，盲目。现笔者对目前的高中数学CAI现状谈谈自已的一些看法。

一、目前高中数学CAI存在的主要问题1.一些学校、教师过高估计了CAI的作用，急于求成一堂成功的公开课，在某各程度上能推出教师。因此，对执教者来说分量颇重、机会难得，他会从教案的设计，手段的应用等方面力求用精品。作为目前最为先进的CAI必然是首选之列，要挑选教学内容时就已在绞尽脑汁地酝酿能否用多媒体，能即上，不能则更换内容，大有本末倒置之感。这一点从所听的各级公开课中可见一斑，这些课无一例外对采用CAI，并且绝大多数公开课，从引入到教学内容甚至练习，由始至终开机亮幕，完全违背了CAI的初衷。

2.先进的教学手段与相对滞后的教学方法之间的矛盾计算机技术的运用，使我们有可能解决传统教学手段所无法解决的问题，使教学的效果更显著，但多数教师在教学实践中，仍沿袭传统的授课模式，并没有利用现代化技术突破陈旧的传递式的教学设计，只是由“人灌”变成了“机灌”，不仅削弱了教师的主体作用，同时也不利于学生某些能力的培养，这就难免失去了数学CAI的本意。

高中数学教学的思考 篇3

多媒体教学

多媒体教学这种新兴的教学手段因为其直观性强、容量大，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性，增大每一堂课的容量，减轻教师板书的工作量，提高教学效率。但是，部分教师在设计课件时一味地追求直观、生动，却忽视了作为主体存在的学生的主动性，只强调教师的“教”而忽略了学生的“学”，学生参与教学活动的机会少，大部分处于被动接受状态，学生的主动性、积极性很难发挥，从而限制了创造型人才的培养。

我认为多媒体教学只是一种手段，是为教学服务的，我们没有必要为了追求“新”而不切实际地运用它，应该分清手段与目标，否则就是本末倒置了。教学过程其实是十分复杂的，是学生构建知识的过程，是师生情感交流的过程。因此，教师应该根据学生的课堂表现，随时随地有针对性地与学生交流，还应该通过板演充分展示给学生。这样才能激发学生的兴趣，更好地突出我们教学的重点。

导学案教学

在导学案教学模式中，学生根据教师设计的学案，认真阅读教材，了解教材内容，根据学案要求完成相关内容，学生可提出自己的观点或见解，师生共同研究学习。这种教学模式一方面满足了高中学生思维发展的需要，另一方面又能满足高中学生自我意识发展需要，对学生的自我发展和自我价值的体现有十分积极的作用。由于受到传统的数学讲解式的限制，导学案教学在运用时也出现了一些问题，主要表现在，学生的学习、理解能力不同，对导学案的掌握程度也千差万别，加之课堂指导不够及时，这些问题都严重地影响到学生的学习效果。

是这种教学方式有问题吗？不，是我们教师在运用时想得不够周全。我认为要解决这个问题，我们在设计学案的时候就应该对不同层次的学生提出不同的学习目标，让他们在达到基础目标之后主动进行拓展，这样才能从自己的学习中获得成就感。在学生可能会出现疑惑的地方，教师可以在学案中注明，让他们向老师或同学提出，并给予他们肯定与鼓励。但不是所有教学内容都使用导学案教学形式，要根据实际教学内容进行选择，比如，在讲解学生从未接触过，难度较大的新知识点时，导学案就不适用。教师在用导学案教学时并不能完全放手，相反，还应密切关注学生的学习状态，随时进行具体的指导，这才能真正做到因材施教。

启发式教学

有的老师认为，我们要进行启发式教学，就要以学生为主体，课堂上师生之间的交流最直接的方式就是提问，用问题来激发学生的思维是最好不过的。因此，他们在课堂上会不断地向学生提问，根本不管这些问题对启发学生的思维是否有用。

课堂上我们为什么要问？这是我们在提问之前应该要想好的问题。是为了引入新课，还是启发学生思考？教师一定要心中有数。高中数学课堂，提问的好坏，最基本的原则是看提问能否促进学生思维的发展，如果一个提问不能促进学生的思维，那么这样的提问不管怎么热闹，它都不能算是一个好的提问。教师在提问的时候，一定要注意学生思维发展的空间，还要留给学生适当的思维活动时间。学生回答问题时，教师要注意倾听并注意及时的鼓励与提示，以给学生创造一个友好和睦的思维环境。

俗话说“教无定法”。任何一种教学方式都是为实现我们的教学目标服务的，所以，我们的数学教师，在教学中要根据教学内容与学生的学习实际，选择合适的教学方法。

关于高中数学教学的思考 篇4

1. 爱是教学成功的保证

学生需要老师的不断鼓励, 如果能够从老师那里获得信赖和鼓励, 那么他们就会很容易把这种鼓励转化为勤奋学习的动力。因此, 老师不断鼓励学生, 对于树立学生的自信心, 提高学生学习数学的兴趣方面具有很大的促进作用。老师要真正地从内心里喜欢学生、关心学生, 以真诚的态度打动学生, 使他们从内心里感到老师的可亲、可近。这样, 学生对老师也就没有了对立情绪, 他们会很愿意去听从老师的教导, 认真学习。

2. 培养学生良好的学习兴趣

数学学习兴趣是学生从内心里产生的一种力图接近、研究数学知识的心理倾向, 是学生自觉、积极地学习数学的关键因素。高中数学难度增加, 且要学好需花费较长时间、较多精力, 很多学生提起高中数学就倍感头痛, 认为高中数学太神秘、枯燥。显然, 学生这样被动地学是很难学好的。那么, 如何才能改变高中数学在学生心目中的形象, 使学生由被动学习变为主动学习呢?“兴趣是最好的老师”, 在上课时, 老师可以有意识地穿插一些与实际生活相关的趣味题, 并使学生在解决这些趣味题时能够用到学过的知识点。这样, 既能巩固课本知识点, 又能极大地提高学生学习数学的兴趣, 使他们由被动学习转为主动学习。

3. 培养学生良好的自学能力

自学能力即学生自己学习的能力。使学生养成自学能力的关键, 就是让学生能够有自由学习、自主学习的机会, 使他们掌握科学的学习方法。同时, 在教学活动中教师还要努力培养学生的自我控制能力, 因为这样可以使学生的自主学习能力得到有效增强。课堂是进行教学活动的主阵地, 它同时也是学生获取知识和能力的主渠道。这就要求高中数学老师在课堂上有意识地创设问题情境, 并积极引导学生对给出的问题加以思考, 寻求解决的办法, 培养学生解决问题的能力, 使原本枯燥的课堂变为以学生为中心的、活跃的学习局面。

学生对于高中数学课本往往不够重视, 认为知识要点在老师上课时都已经讲过了, 课本上的东西又太过简单, 从而不屑于认真阅读课本。其实, 高中数学课本是高中数学基础知识的载体, 无论我们在下面做多少习题, 它们都跑不出课本的范畴。因此, 为使学生重视课本的价值, 老师就要在课堂上认真指导学生阅读高中数学课本, 特别是一些定理、公式的推导。此外还要选择一些平行章节让学生自学, 培养他们的自学能力。

4. 培养学生的参与意识

传统的教学观以老师作为教学活动的主体, 认为老师只要怎么教, 学生就怎么学, 学生完全被看作被动的接受者。而现代的教学观则一改往日的弊端, 认为学生才是教学活动的主体, 教师只是教学活动的组织者和引导者。

因此, 教师要改变以往那种“填鸭式”的教学, 要把以前那种依赖老师的学习方法转变为学生积极参与的学习方法。学生是学习活动的主体, 老师的教学要围绕着学生展开, 一切以学生为主, 使学生由惯常的被动学习转变为主动学习, 使他们真正从内心里萌生出参与教学活动的意识。教学是一种以学生为主体的师生双边活动, 在高中数学的教学中, 我们要充分发挥学生的主体地位和老师的主导作用, 通过调动学生的积极性来提高他们的参与意识。

5. 充分利用多媒体手段

传统的高中数学教学手段, 一般是粉笔和黑板, 这就使学生很难对数学的学习提起兴趣, 教学效率受到很大的限制。近些年来, 随着信息技术的快速发展, 多媒体技术在高中数学教学活动中的应用越来越普遍。教师利用多媒体技术可以方便地设置各种问题情境, 提高学生学习数学的兴趣和积极性, 进而提高他们学习的主动性。因此, 高中数学老师熟练掌握多媒体教学手段就显得尤为重要和迫切。

在高中数学教学过程中, 教师应适时适量地运用多媒体技术, 使教学活动取得最大的效果, 并通过直观的教学, 减轻学生的学习负担, 从而有效提高课堂的教学效率。同时, 多媒体技术以其便捷性使老师从过去的黑板书写中解放了出来, 这就使得老师有了更多的时间来讲解课本知识, 培养学生的逻辑思维能力, 引导他们进行自主学习。

6. 高度重视基础知识

近年来, 高中数学试题越来越灵活, 难度也越来越大, 导致不少师生热衷于那些难题、怪题, 好像只有通过解决这类题才能锻炼能力, 从而忽视了对基础知识的学习。其实课本是最重要的学习工具, 其中的定理、公式推证的过程本身就蕴含着重要的解题方法和规律, 它是整个知识体系的基础部分。后期所做的所有习题都是在课本的基础上生发出来的, 课本中所讲的基础知识犹如大厦的根基, 所以老师要想教好高中数学, 就必须高度重视高中课本中的基础知识。

7. 强调学生之间的交流和沟通

高中数学的教学过程不仅是学生个体对知识的认识过程, 而且是师生之间的一个交流与合作的过程。这个交流与合作的过程发生在学生与老师及学生与学生之间, 特别是学生之间。由于学生在知识背景、知识结构和思维过程等方面有很多共同点, 通过交流他们可以相互启发、相互借鉴, 从而达到充分参与课堂教学活动的目的。既然交流有这么多的优点, 那么老师就应当主动引导学生进行有效的交流和沟通, 并向他们传授交流和沟通的基本技巧, 使学生之间的交流能够更好地持续下去。

对高中数学教学的认识与思考 篇5

当前，数学教育工作者面临一个普遍的极为棘手的问题：一方面以计算机为基础的信息社会越来越依赖于数学，要求每个人掌握更多的数学知识，才能适应未来的社会生活；另一方面，现代数学又只能为少数人掌握，大多数人对数学并不感兴趣。本文针对中学生学习数学时出现的一些障碍，从三个方面阐述了教学改革的一些方法和措施。

关键词：数学教学；数学思维；情绪障碍

Abstrct Mathematics educators are generally facing a very difficult problem:On one hand,the computer-based information society increasingly depends on mathematics,which requires everyone should learn more mathematics so as to meet the future social life;On the other hand,modern mathematics is available only to the minority,and a large majority take no interest in it.For the part of some obstacles emerging when middle-school students learning mathematics,this paper expands some methods and measures of teching reform from three aspect.Key words :Mathematics

teaching;

Mathematics

thought;Emotionalobstacles。

目

录

中文摘要、关键词

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英文摘要、关键词

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1、引言 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（5）

2、改革的措施 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„2.1、对初高中内容上的衔接 „„„„„„„„„„„„„ 2.2、发现性思维能力的培养 „„„„„„„„„„„„„ 2．

3、情绪障碍„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

3、结束语 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 参考文献 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 致谢 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

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（（（（（（对高中数学教学的认识与思考

何永清

（邵阳学院理学与信息科学系，湖南 邵阳 422000）

摘要：当前，数学教育工作者面临一个普遍的极为棘手的问题：一方面以计算机为基础的信息社会越来越依赖于数学，要求每个人掌握更多的数学知识，才能适应未来的社会生活；另一方面，现代数学又只能为少数人掌握，大多数人对数学并不感兴趣。本文针对中学生学习数学时出现的一些障碍，从三个方面阐述了教学改革的一些方法和措施。

关键词：数学教学；数学思维；情绪障碍

To high school mathematics teaching understanding and thinking

He Yongqing(Department of Sciences & Technology,Shaoyang University,Hunan Shaoyang 422000)

Abstrct:Mathematics educators are generally facing a very difficult problem:On one hand,the computer-based information society increasingly depends on mathematics,which requires everyone should learn more mathematics so as to meet the future social life;On the other hand,modern mathematics is available only to the minority,and a large majority take no interest in it.For the part of some obstacles emerging when middle-school students learning mathematics,this paper expands some methods and measures of teching reform from three aspect.Key words:Mathematics teaching;Mathematics thought;Emotionalobstacles。

一、引言

数学是培养人的能力的一门重要学科。一位哲人曾说：“数学是我们时代有势力的科学，它正不声不响地扩大它所征服的领域，那种不用数学为自己服务的人将会发现数学被别人用来反对自己。” 当今世界，科学技术日新月异，信息化、经济全球化的步伐越来越快，国际竞争日趋激烈。世界形势如此迅猛的发展，未来的社会必定是一个信息化、数字化、学习化的社会。搜集、分析和处理信息的能力是这一时代每位公民必须具备的能力，而这些都离不开数学。诚如专家们所说的：“高新技术本质上是数学技术，数学是核心技术、数学是关键技术的关键。”

随着时代的发展，各国数学教育工作者普遍面临着一个极为棘手的问题：一方面以计算机为基础的信息社会越来越依赖于数学，每个人要掌握更多的数学，才能适应未来社会生活；另一方面现代数学越来越只能为少数人所掌握。正是这一难题，构成了现代数学教育发展的主要矛盾。与此同时，我国现阶段数学教育出现了一个令人尴尬的现象：现行中学数学教学内容，不少知识学生掌握不了，而且学了也没用；而许多既有实用功能，又有价值的内容却又学不到。这是数

1学教育改革必须面对的一个不能回避的问题——如何让每个学生学到有价值的数学。

于是，新课程改革应运而生。新课程标准明确指出：我们的数学教育应以“在继续搞好基础知识和基本技能教学的基础上，着重培养学生高层次数学思考的能力和创新精神”为宗旨。新的课程标准设定义务教育阶段数学的学习目标为通过义务教育阶段的数学学习让学生掌握必要的数学知识、技能以及基本的数学思想方法；增强学生的数学应用意识；体会数学的地位和作用；关注学生的情感和态度；培养学生的创新精神和实践能力。对于总体目标，数学课程标准还分知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面；通过“认识、理解、掌握、灵活运用”等过程性动词进行了具体的阐述。确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标。四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。

教学活动是实现新课程理念的根本途径。而新的数学课程教学活动具有开放性、创新性，同时也具有一定的确定性。各位教师如何根据当前的教育背景，大力开发教育资源，准确把握课堂教学，积极防范可能出现的干扰因素，以更好的实现课程目标，提高教学效果呢？这是一个值得研究讨论的问题。

二、改革的措施

在推进素质教育的今天，教师必须转变教育观念，把教育教学工作提高到培养学生的身体素质、心理素质、文化素质和社会素质上来，而目前普遍的中学生具有基础差、知识面不广等特点。因此在教育教学中往往有许多教师有这样的同感：讲了很多遍的问题，学生还是不懂，或是一知半解。这是学生的问题吗？我想也不尽然。针对这些问题，我进行了深入的研究和思考，在教学实践中摸索出了一些有效的方法和措施。

2.1 初高中教材内容上的衔接

数学知识体系的综合性特点要求学生必须具备一定的基础知识和基本技能，其思维品质要有一定的广度和深刻性，这样才能在数学的学习中顺势而上。

2学生从初中升入高中，由于新编九年义务教育教材与现行高中教材有一定的脱节现象；知识内容的整体数量较初中剧增；数学语言在抽象程度上发生了突变；思维方法向理性层次跃迁；以及学习环境的变化、基础的差异、学习方法的“不对路”等原因，使相当一部分中等及以下学生陷入困境，认为数学太神秘太深奥，高不可攀不可接近。为了进一步缩短初、高中之间的衔接，让学生的学习障碍得到清除，在教学过程中我们要适当对其内容进行补充和讲解。

众所周知，初中与高中的数学教材相比较，明显体现“深、难、多”，特别是调整初中数学要求后，初中数学的教学进一步减负，内容进一步的删减。数学思想的渗透极少，使得学生对一些知识环节掌握差，从而造成大量学生对高中所需函数、不等式等重要知识点掌握差。大量学生出现下述错误：将函数1yx22x5等价于yx26x15等。还有高一代数第一章，抽象的概念和3性质多，知识点密集，而高二的立体几何入门难。如果学生学习起步不好，自然会影响其今后的学习。所以，对于我们教师在教学时，应首先处理安排好教材，做好教学内容的衔接：

2.1.1 初、高中数学教材内容中有许多知识点需要做好衔接工作。如函数的概念；映射与对应；超越方程的求解与代数方程的解法；无理不等式、指数不等式、对数不等式与一元一次不等式（组）的解法；一元二次不等式和一元二次方程的解法；任意角的三角函数与锐角三角函数；立体几何中的线线、线面、面面所成角度与平面几何中的角度；解析几何中的直线方程与代数中的一次函数；抛物线 和二次函数；配方法，换元法，待定系数法，反证法，等价转化的思想等等。其中有的是高中的新内容，有的是初中的旧知识，教学中不但要注意对旧知识的复习，而且更应注意讲清旧知识的区别与联系。因此在教学中必须做到教材缺漏及新旧知识的衔接增补工作，克服因教材脱节产生的不利影响，使学生更好地在知识的自然衔接中主动地理解知识，构建和谐的知识新体系。即应根据循序渐进的学习原则，做到适时、适度地插入有联系的旧知识。（如在求函数的定义域及值域部分，应及时复习一次函数，反比例函数，二次函数的图象性质）增补讲述教

k材中没有的新知识（如单调性，值域部分可增补函数yx(k0)的图象性质）

x不断加深，拓宽相关知识内容与教学要求。这样既可加强初、高中知识的纵横联 系，又可加深对高中新知识的理解和掌握，从而使学生较易理解和接受高中新知识，减少因知识衔接而产生的理解困难。

2.1.2 在教学过程中还要注意分散难点。可采用递补方式对许多知识进行补充，理解掌握知识结构之间的联系，如对二次函数难点的分散及递补：第一次在学习一元二次不等式时先适当复习二次函数的有关知识，这样为利用抛物线的图象性质、用数形结合思想求解一元二次不等式奠定基础；第二次，在学完一元二次不等式后，结合一元二次方程，一元二次不等式，二次函数等三个二次之间联系进行总结、归纳、提升；把三个二次之间关系的本质揭示给学生，增强学生对前后知识的对比和理解；第三次，在学习函数定义域，值域，单调性和奇偶性等性质的时候，及时强化对二次函数的定义域，值域，单调性，奇偶性等性质的研究与讨论；第四次，函数教学结束后，可强化二次函数在闭区间上的最值，尤其是含参问题，渗透分类思想，数形结合思想。

2.2 发现性思维能力的培养

当今数学的任务之一就是培养和提高学生的思维能力，发展学生的智力。苏联著名数学教育家A.A斯托利亚尔认为，数学教学是数学（思维）活动的教学，它大致存在两种不同的思维，一种是发现性思维，另一种是整理性思维。前者是建立或探索数学的概念，规律，方法的思维；后者主要是对发现性思维所得的结果进行逻辑整理的思维。培养学生的思维能力就是使学生在学习数学基础知识（数学思维的结果）的同时，不断发现数学的思维过程，学到思维的方法，从而使学生学会独立探索，有所发现，有所创新[3]。但在传统的数学教学中，很多高中学生由于思维能力的差异产生了数学的另一个障碍，而造成这种障碍的原因 是：高中数学的学习中，很多学生都还是沿用初中时养成的那固定的思维模式。如解分式方程分几步；因式分解先什么、后什么；即使在平面几何中，也对线段相等，角相等分别确定了思维套路，使学生在学习上处于被动，跟随老师的惯性运转，缺乏学习的主动权。因此如何培养学生思维能力；如何处理教学内容；如何实行以加强知识为中心是当前我们数学教学的一个重要问题。

2.2.1 创设情境，激起发现性思维

陶行知有诗曰：“发现千千万，起点是一问”在教学中，教师应遵循认识规律，思维规律，创设学生的思维空间引发他们强烈的发现动机，通过精心设问，点燃“发现”之火。如在研究平面的基本性质，引发公理和推论前，可向学生提如下问题：

（1）把一根直尺边缘上的任意两点放在平的桌面上，可以看到直尺边缘就落在桌面上，为什么？

（2）为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚？

（3）木工师傅在检查一张桌子的四条腿的下端是否在在同一个平面时，经常这样进行检查：将桌子四腿朝上摆在地上，再在对角线的两腿末端将两条细绳拉紧。如果这两条细绳相交于一点，那末，这两条腿的末端就在同一 个平面内，为什么？

提问后，老师不要急于向学生介绍公理及推论，让学生充分思考，使学生发现公理的思维从无意识向有意识转化。

而问题的提出、概念的形成、结论的探索、方法的思考和寻求过程是数学思维的必要过程，也是培养学生发现性思维能力的必要过程。

2.2.2利用概念的形成过程，培养学生发现性思维。

传统的课堂教学只强调“从定义出发”，并不把概念的形成过程揭示出来，使教学呈单向性，学生只能被动地接受知识，这对培养学生的思维能力极为不利。我们应当使学生了解概念形成的背景，掌握概念的基本属性，寓概念于抽象、概括、归纳的过程之中，培养学生的发现性思维能力

例如，讲二面角的概念时，首先可采用对比的观点，提问：平面几何中角是怎样定义的？

给出答案：角是从平面内的一点引出两条射线（半直线）所组成的图形。

再设想：如果把空间的一条直线代替平面内的一点，过空间一直线的两个半平面代替从

平面内一点引出的两条半直线，这样定义二面角，让学生发现知识间的联系和发展。紧接着，二面角的大小是怎样度量的呢？为此可提供下列问题供思考：

1）2）3）两异面直线所成的角是怎样度量的？ 直线与平面所成的角是怎样度量的？平面内的角是怎样度量的？

平面内的角可以直接度量，异面直线所成的角是用平面内的角定义的，因此，异面直线所成的角也能度量，而直线与平面所成的角是由平面内的角来定义，这就可以启发学生联想异面直线所成的角可看成是过两条异面直线中的一条上的任一点，作另一条的平行线，则直线与平行线所夹的角就是两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角是直线上任一点作平面的垂线，直线与平面内的射影所成的锐角，是直线与平面所成的角。以上两点都和取点的位置无关。这样用类比的方法，突出二面角的大小是由它的平面角来度量，这样既复习巩固了旧知识，又加深了对新概念的理解。

2.2.3利用结论的探索过程，培养学生发现性思维

数学结论的探索过程中，面临的是大量的假设与猜测，选择正确的结论主要是凭直观思维进行，教学中要突出思维过程，必须对直觉思维进行慢镜头的剖析，不仅要挖掘教材中所蕴涵的因素，而且要挖掘结论的发现过程，以培养学生的发现性思维。例如，锥体体积公式的发现性思维教学可这样：

（1）回想：柱体体积公式的推导思路：先求一个特殊的柱体----长方体的体积，再由“等底面积等高的两个柱体的体积相等”推出一般的柱体体积公式。（2）类比联想：探求锥体体积公式也可仿以上思路，但要着力解决两个问题： A）等底面积等高的两个锥体体积相等；B）找一个能求体积相等的特殊锥体。至此，我们可选择三棱锥。

如何证明三棱锥的体积公式呢？

解决未知问题，当然要用到已有的知识，要启发学生从自己已有的知识仓库中找出与“锥体体积”关系最密切的知识。很自然，学生不难想到柱体体积公式（至此，引导学生逐渐进入“最近发现区”）。那么又怎样把它用到三棱锥中去呢？再联想：从平面几何中三角形面积的推导方法，获得类比联想，三棱锥的体积也 9 可用补形法来求，即把三棱锥补成同底同高的三棱柱。

思维回归：最终我们要回归到三棱锥的体积，自觉猜想：将三棱锥再分割成三个 积相等的三棱锥。至此，在教学中，对数学结论的发现过程中的思维进展层次进行“模拟”，作出了“慢镜头”的剖析，既教猜想，又教证明，同时暴露发现过程，这不仅在于要使学生“学会”，而且要使学生“会学”。

2.2.4 利用方法的思考过程，培养发现性思维。

教材对数学结论的证明一般是直接给出的，那么这些巧妙的方法是怎样想出来的；常使学生一筹莫展。因此，在教学时，首先要使学生掌握观察、实验、归纳、演绎、类比、联想、一般化与特殊化等思考问题的一般方法，然后在教学设计中灵活地加以运用，使学生能够发现其方法的寻求、选择和思考过程。例如，求球体体积公式的发现性思维教学可这样进行。

在具体讲解球体体积公式时，先用实验方法进行验证，其方法是，取一个半径为R的半球，再取一个圆桶和一个圆锥，它们的底半径和高都是R，将圆锥放入圆桶内，再将半球内装满细沙，把这些细沙倒入圆桶内，这时圆桶恰好装满，这个实验启示我们，一个半径为R的半球体积等于一个圆柱（底面半径和高都等于R）与一个圆锥（底面半径和高都等于R）的体积之差，即半球体积=圆柱体积—圆锥体积 2.3 情绪障碍

事实上，学生的学习过程是以学生的整体心理活动为基础的认知活动和情意活动不断相互统一的过程。（情感不仅是指学习兴趣、学习热情、学习动机，更是指学生学习过程中的内心体验，心灵世界的丰富和乐观的生活情趣）[4]。在学生的学习过程中，如果没有情感因素的参与，学生的学习活动既不能发生，也不能维持[5]。而在诸多的学习情感问题中，学生学习数学的情绪障碍是其中的一个很少被教师重视但又确实是一个非常重要的问题。如果忽视了教学过程中的情感问题，把生动活泼的教学活动局限于固定的，狭窄的认知主义的框框之中，将会引发很多学生学习的苦恼、焦虑和其它消极因素，对学生有兴趣的主动学习会产生阻碍作用。

自20世纪70年代以来，国外的教育研究人员从不同的角度对数学情绪障碍进行了大量的研究。不少观察结果表明情绪障碍对数学学习产生副作用。例如：在数学课堂上，有情绪障碍的学生不会主动要求发言，不积极甚至逃避参与课堂的各种学习活动；有些学生由于过于焦虑、着急、害怕教师的提问或听不懂课而心跳、出汗，甚至忘记了自己本来很熟悉的内容；有些学生平时做题很厉害，但一遇到写着“高考题”的题却束手无策；还有些情绪障碍的学生会把注意力集中在他们主观认为的个人弱点，学习数学失败的可能性以及失败的后果上，而不是集中在如何努力完成学习任务上，这使得他们根本无法正常进行课堂学习。也有不少研究证明，情绪障碍不仅影响数学成绩，而且对数学学习的一些具体方面也产生副作用，如对数学缺乏正确的理解；妨碍对相关数学知识的记忆；解题过程不严谨；条理性很差；正确率也很低等。高中学生的数学情绪障碍与他们的数学成绩成正比关系，即情绪障碍对数学的学习产生副作用；数学情绪障碍越强的学生，数学学习成绩就越差。

为此，我们应着首抓影响数学的课堂教学，即应让学生在数学课堂上成为自觉的、主动的、积极而且愉快获取数学知识的学习主体，并使整个数学课成为每个学生学习数学的亲切的自然学习环境，减少学生在学习数学上的紧张、忧郁等情绪障碍。其次，为了能够最大限度地消除学生学习数学的情绪障碍，必须适应时代的发展，更新教育理念。数学教师除了要有精湛的业务水平之外，还必须认识到：学生是学习的主体。教师只是学生学习的引导者、促进者、合作者。要努力构建“师生学习共同体”，创建和谐的数学教学氛围，构建素质教育课堂教学体系。由单一的数学知识传授转向师生共同对知识的研究与探讨，使知识由对学生相对封闭转向开放，注重数学结论与过程的统一。创建认知与情感的和谐，开拓生动活泼的课堂气氛，建立互动的师生关系。努力实现教与学的统一，让教学过程成为学生个性的体现、心态的开放，教师和学生一起分享获取知识的乐趣，充分体现教学以人为本的理念。

三、结束语

数学是一门工具性很强又很抽象的科学。只有在不断的反复实践和应用性练习中，才能提高学习水平。显然浓厚的学习数学的兴趣，是学好数学的前提。因此作为数学教师首先应当考虑的问题是如何在教学过程中调动学生的积极性，提 高学生学习数学的兴趣，降低情绪障碍数学学习的负面影响。也就是说在课堂教学中要调动学生的情感因素，减轻学生的心理压力，使学生始终处在积极主动、饶有兴趣的学习环境之中。这样既可减轻学生的学习负担，又可提高教学质量。

参考文献: [1] 谢小红，高一数学学习障碍成因及教学措施，成都教育学报，2004，7（8）： [2] 魏东，对初高中数学衔接教学的思考[J]，中学数学，1998年第7期 [3]贺明荣，立体几何教学中发现性思维能力的培养，中学数学，1994年第1期

[4] 李明振, 数学学习动机、归因、自信心、意志品质与学生数学学习的自我监控行为的关系研究[J]，数学教育学报，1997，6（2）：46 [5] 乔荣凝，付小平，高中学生数学课堂中的情绪障碍与学习成绩的关系，数学教育学报，2003，8（12）：3

致 谢

高中数学分层教学若干问题思考 篇6

关键词:高中数学 分层教学 问题

分层次教学作为一种教学策略和教学处理方式,应具有整体性,这种整体性是通过结构与系统内部的诸要素相联系,只有选择合理的结构,才能最大限度地发挥多层次教学的教育功能,这就需要以高中教学的教育目标为指导,在分析学校各专业结构及学生的个性特征的基础上,重视学生间的差异,主张教师的“教”一定要适应学生的“学”,针对不同层次学生的实际,在教学目标、内容、途径、方法和评价上加以区别对待,使得各层次学生在各自原有基础上得到较好发展。

一、开展分层教学应注意的几个问题

(一)进行分层次教学要与分快慢班区别开来,分层次教学中的教师眼中没有差生,在师资配置上也没有歧视,甚至会为学习程度较弱的层次配备更好的老师,分层次教学的目的是为了提供适合学生个性发展的教育,但对较低层次的学生,应避免对他们的心理发展造成不利影响,产生被视为差生的心理压力;对较高层次的学生,不要使他们产生优越感。

(二)不能简单地由学校或教师根据学生的数学高考成绩确定学生分在哪个层次,而是由学生根据自己对数学的兴趣和已有数学基础自主确定,由于这种选择是学生的自觉行为,就能使学生的数学学习从“要我学”,转变为“我要学”,充分调动学生的学习积极性,但在学生自主选择层次后,不能要求其从一而终,而是在教师的指导下,允许学生根据学习的情况和需求的变化,进行重新选择学习层次。

(三)不能简单地通过分层次降低对部分学生的要求,分层次教学不是教学的目的,而是一种教学的措施或策略,学生可以根据自己的条件和后续课程的学习和今后进一步的发展需要,选择较高教学层次或技能等级要求,实现符合自身特点和发展意愿的最佳发展的目标。

(四)分层教学应按照教学过程最优化的理论对教学的各个环节、要素进行优化,按照“照顾差异,分层提高”的原则,使得教学目标的确定、教学内容的安排、教学方法的选定,评价体系等都有所区别,使之适合不同层次学生的实际学习需要,谋求全体学生的最优发展。

二、进一步思考和探索的几个问题

分层教学是通过吸取各种教育形式的优点,根据唯物辩证法系统论的观点,利用教育过程的最优化原理,创设并优化教学过程的各环节。限于本人研究的一些局限,有一些问题还需进一步的思考和探索。

(一)防止盲目性问题

学生的智力参与程度高低受制于学生已有的心理结构状况,低年级学生的心理结构尚处在较初级的阶段,分层教学对他们是否切实可行,还须进一步地实证研究。

(二)改善教师的教学素质问题

分层教学对教师提出更高的要求,无论是数学目标的分层细化,教学方案的分层设计,教学过程的分层实施还是分层次的作业留批与达标梯度测验都要求老师匠心独运,全面合理地考虑和安排,这必然会给教师的教学带来压力。如何变压力为动力,改善教师的素质,使之真正适合分层教学的要求,进而把分层教学搞得扎实、深入、有效,还须进一步的研究和探索。

(三)计算机辅助教学的运用问题

随着计算机辅助教学的发展和普及,它必然会在差异教学领域中大显身手,发挥越来越重大的作用,可以预见,在不远的将来,分层教学必然会和计算机实现完美地结合。如何借助计算机显示分层目标、分层内容,进行分层练习、梯度测验,实现及时达标反馈等等,有着广阔的前景,都是下一步要进行探索和研究的问题。

三、“分层教学”的误区

笔者看到一些搞“分层教学”实验的学校,竟直接对实验班的每位学生“明码标价”,依学习成绩的优、良、可、差分层划级,按固定的人数比例分组排序,同一班级同一堂课的教学目标、自学提纲、作业布置等都因层制定。笔者认为这样的所谓教学改革实验,与客观存在的教育规律是相悖的,不适应尚未成熟的青少年学生的心理年龄特征。上述做法不仅挫伤了许多后进生的自尊心、自信心,而实际上也很难找到分层分组的科学分类标准,因为学生的学习水平既具有动态性,又具有辩证性。

笔者认为,“分层教学”的最可贵之处就在于它的“隐性”操作,它的实施特别需要教师驾驭课堂的应变能力以及因层施教的点拨艺术。“分层教学”本身就是一种复杂细腻的创造性劳动,就是一种巧妙生动的教学艺术。

“分层教学”的关键是教师在心底“分层”,它的核心是对不同层次的学生提供及时有益的帮助,寻求各自的切入点和着力点。那些只讲形式、不求实效的任何“有形无神”的教学模式,都无益于优化教学过程,不利于提高教学质量。

参考文献

1.张宝善.数学教学的问题与对策[C].2005年西安数学研讨会

2.王爱云,张燕.高等数学课程建设和教学改革研究与实践[J].数学教育学报,2002年第2期.

3.姚静.关于数学态度学习的心理分析.数学教育学报[J],2003(3).

高中数学分层教学实践与思考 篇7

一、“直线和圆的位置关系”分层教学实践

1. 教学目标

(1) 基本目标: (1) 依据直线和圆的方程, 能熟练求出它们的交点坐标; (2) 能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小关系判断直线和圆的位置关系; (3) 理解直线和圆的三种位置关系, 并且通过方程组的解来判断其对应关系;

(2) 中层目标: (4) 会初步处理直线与圆相交时所得的弦长有关的问题; (5) 灵活掌握代数方法与几何方法来判断直线和圆的位置关系;

(3) 高层目标: (6) 掌握数形结合的思想来解决这类问题.

2. 教学过程 (1) 问题情境

(1) 情境:圆心到直线的距离决定直线与圆的位置关系, 那么已知圆 (x-1) 2+ (y+2) 2=4和直线l1:x=4, l2:y=0, l3:x+y-1=0.

(2) 问题:判断该圆与三条直线的位置关系.

请C层次的学生回答 (必要时可以提示) .

学生回答:把直线方程与圆的方程联立, 利用判别式法.

(2) 例题讲解

例1求直线4x+3y=40和圆x2+y2=100的公共点坐标, 并判断它们的位置关系.

要求C层次的学生上黑板板书.问题:还有其他的方法吗? (提问B层次的学生)

例2自点A (-1, 4) 作圆 (x-2) 2+ (y-3) 2=1的切线l, 求切线l的方程. (提问C层次的学生) 问题:还有其他方法吗? (提问B层次的学生)

变式: (1) 当点A的坐标为 (2, 2) 时, 切线l的方程. (C层次必做)

(2) 当点A的坐标为 (1, 1) , 切线l的方程. (C层次必做)

练习:已知圆C:x2+y2=4, 直线l:x+y=b, b为何值时l与圆C相切?并求出切点坐标.提问B层次的学生回答.

例4已知圆C: (x-1) 2+ (y-2) 2=25与l: (2m+1) x+ (m+1) y-7m-4=0, (m∈R) .

(1) 证明:不论m取什么实数, 直线l与圆恒交于两点;

(2) 求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.

提问B层次的学生, 同时要求C层次的学生理解.

例5已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0, 是否存在斜率为1的直线l, 使以l被圆C截得的弦AB为直径经过原点?若存在, 求出l的方程;若不存在, 说明理由.

由于题目难度较大, 所以提问A层次的学生, B层次的学生了解, C层次的学生不做要求.

(3) 课堂练习

(5) 已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P, Q两点, O为原点, 若OP⊥OQ, 求实数m的值. (B层)

……

二、对分层教学的思考

高中数学实施分层次教学, 效果明显, 可以达到全面提高教学质量的目的, 落实“面向全体, 全面发展”教育的思想.不仅全面提高了学生的成绩, 而且转化了后进生, 提高和发展了优秀生.因此, 在普通高中实施数学分层次教学是切实可行的, 值得大面积推广.在分层教学的实践中, 本人对此进行了思考.

第一, 学习数学的兴趣明显提高了.不少同学由讨厌数学转变为“数学有趣, 我愿意学数学”.第二, 学习数学的“自信心”增强了, “自卑感”减弱了.大多数同学认为自己完全有能力学好数学.第三, 学习数学的创造性有很大进步, 更多学生追求非理性思考, 一题多解、追求新颖独特的现象变得越来越普遍.第四, 学生的合作意识有了很大的提高.大多数同学认为“合作可以促进学习, 很有必要”, 学生合作愿望强烈, 合作意识浓厚.

高中数学“问题串”教学的思考 篇8

著名瑞士心理学家皮亚杰提出, 学生获取知识并不是依靠教师的传授, 而是通过有意义的自我建构得到的。“问题串”教学遵循了皮亚杰的重要理论, 探究知识建构的意义, 注重教师与学生之间, 学生与学生之间的探究式学习, 以问题为中心进行交流甚至质疑, 展示自我想法, 注重问题的解决, 最大限度地发挥高中数学的课堂教学效果。

2. 高中数学 “问题串” 教学模式设置的原则

( 1) 符合教学情境。高中数学本身是较为复杂和庞大的系统知识, 因此, 在问题设置的时候要符合高中数学教学情境, 与以往教学知识层层呼应, 从而激发学生的学习兴趣, 引发学生自主探讨和合作学习的欲望, 培养学生主动思考的良好学习习惯。

( 2) 有针对性和连续性。创设问题串, 不能搞形式主义, 而是要具有针对性与连续性, 让学生将注意力集中到某一个问题, 合理铺垫下一个问题, 积极引导学生自主思考, 从而自主解决问题, 培养学生思维能力。

( 3) 有梯度性。高中教学过程中, 要注重问题设置的梯度性, 由浅入深, 循序渐进地引导学生自主思考。因此, 高中教育工作者要改变平铺直叙的知识传授, 有梯度性地设置问题, 让学生围绕问题开展一系列课外活动, 如辩论赛、主题演讲等, 逐渐提高学生解决问题的能力, 从而提高课堂教学的效率, 在轻松愉快的氛围中掌握一定的数学知识。

( 4) 体现启发性。高中数学“问题串”教学模式, 本身就体现启发式教学的特点, 因此问题的设置要能够启发学生自主思考, 从而推动实际教学工作的顺利开展。布鲁纳指出, 思维永远是从问题开始的。这表明, 好的问题能够诱发学生思考, 激发学生学习兴趣和欲望, 培养自主思考的良好习惯。为了遵循这一点原则, 教师可以在备课的时候, 注重对于问题的精心设计, 培养学生开拓的思维, 让课堂教学不再枯燥乏味。

( 5) 注重“最近发展区”。维果斯基提出“最近发展区”的理论, 即学生现有水平与其可能的发展水平之间的差异。而高中数学“问题串”教学模式应该注重“最近发展区”这一理论, 清晰了解学生现有的知识水平, 并且判断发生可能发展的水平, 只有这样才能更好地设置问题, 在设置简单问题的同时, 也要适当设置有一定难度的问题, 诱导学生进行思考, 调动学生学习的兴趣和欲望, 挖掘学生的内在潜能, 但是要掌握好度, 以免过犹不及, 打击学生的学习积极性。

3. 高中数学 “问题串” 教学进行问题设置的探讨

高中数学问题串教学模式中, 如何有效地进行问题设置成为当今广大教学工作者的重要课题。结合丰富的教学经验, 将问题设置概括为教学难点、数学概念和数学规律三个方面, 最大限度地提高问题串教学模式的效果。

( 1) 教学难点。高中数学中存在很多教学难点, 为了突破这些难点, 教师除了要掌握教学方法, 还要注重培养学生解决问题的能力, 巧妙设置问题串, 培养学生联想、创造的能力。如教递推数列这一教学难点, 问题设置要体现“累加法”“迭代法”的教学方式, 可以设置“等差数列的概念是什么?”“求解等差数列的通项公式, 引出累加法的求解方法。”“等比数列求解方法”这三个问题, 从而让学生突破这一教学难点的学习。

( 2) 数学概念。数学概念是每个课程都必须学习的知识点, 但是数学概念的学习十分枯燥而且难懂, 这就需要设置“问题串”, 帮助学生更好地学习数学概念。如“函数概念”这一课程, 可以设置三个问题, 并且与学生进行交流沟通, 让学生轻松理解函数的概念, 掌握这一教学知识。

( 3) 数学规律。掌握数学规律, 才能更好地解决数学难题, 提高学生推理能力和发现数学规律的能力。高中数学每个课程问题串的设置, 都需要教师的精心设计, 不能搞形式化, 而是要设置较合理的“问题串”, 最大限度地提高课堂教学效果。

总而言之, 高中数学 “问题串”教学有利于提高学生学习的积极性和兴趣, 引导学生自主探究和合作学习, 有利于最大限度地发挥课堂教学的效果, 培养全方位素质人才。

摘要：本文试以“问题串”教学模式的理论依据作为出发点, 进而分析高中数学中“问题串”教学模式设置的原则, 在此基础上探讨如何恰当进行问题设置, 为广大教学工作者提供指导借鉴。

关键词：高中数学,问题串,教学模式

参考文献

[1]邵敏亚.提出一个问题, 生成一个平台究给出一串问题, 创设“生动”课堂[D].重庆:重庆师范大学, 2012.

高中数学微型探究教学的思考 篇9

关键词：高中,数学,微型,探究教学,教学方式

一、前言

在实施新课标的背景下,探究式教学有效地提升了学生的个人素养以及创新能力. 在实际的教学中,还是存在许多问题,大部分的教师不能够正确地认识探究式教学,对学生采取“放养”的教学态度,完全放手让学生进行自主学习, 这种不适当的教学方法在一定程度上降低了学生的学习效率. 有一部分的教师在传统教育的理念下无法实践探究式教学,不能够充分发挥探究式教学的积极作用. 在此情况下提出的微型探究教学,能够让教师通过展开相应的教学活动,改善教学方式,转变学生的学习方式,培养学生的创新能力跟实践探索精神,让学生在教师的教导下能够主动地去思考、探索、实践,这样能够从根本上提升教学的总体水平与质量.

二、微型探究教学方式的概述

微型探究教学方式是探究式教学之一,其重点在于“探究”跟“微型”,在教学过程中,教师以教材内容为出发点,结合学生实际情况,通过联系实际生活中真实的例子或者展示一些相关的视频或者图像来讲解教学内容,调动学生的积极性,启发学生的求知欲跟学习兴趣,引导学生主动、积极地参与到分析的过程中能够有效地锻炼学生自主学习能力,并且有助于培养学生的创新能力跟动手实践能力. 微型探究教学方式是将传统教学与探究教学结合,这样可以提升教学质量,优化教学成果.

三、高中数学微型探究教学的特点

在高中的教学过程中,微型探究教学能够激发学生对学习的兴趣,锻炼学生的思维能力,提高学生自主学习、思考的能力,有助于提升学生的学习效率,完成教师的教学目标. 以下是微型探究教学的特点.

1. 根据学生的学习需求制定教学目标

按照新课程标准的要求,高中阶段的数学教学应以学生为主,了解学生实际情况跟学习需求,教师要以此为依据安排教学工作跟活动,从学生的角度在高中数学课堂上进行有目的性、针对性的微型探究教学.

2. 提升学习效率

高中阶段数学课时安排有限,每一堂课的授课时间也并不多. 教师要合理地安排教学进度,与此同时还要维持教学的水平跟质量. 高中数学的教学手段跟教学内容已经进行改革,却没有考虑到教学时间对于数学学习的重要性,应把传统的教学方式跟微型探究教学方式融合,有助于最大化学生的学习效益.

四、高中数学中实施微型探究教学的策略

1. 对数学概念开展微型探究教学

数学概念是一种抽象的知识,是学生学习数学理论的基础,高中数学应从数学概念对学生进行微型探究教学.

例如,在学习苏教版数学必修二的第二章“点、线、面之间的位置关系”时,能够通过开展微型探究教学的方式对学生进行授课. 先对学生提出“直线跟平面之间的平行”还有 “平面跟平面之间的平行”的相关问题,引导学生对知识产生好奇心,让学生进行独立思考,让学生对直线跟平面之间的位置关系在脑海中存有一个概念,再引导学生拓展“线面垂直”的定义,让学生找出日常生活中的实例,比如柱子与地板的垂直关系、黑板与地面的垂直关系等等,通过列举实例让学生将抽象的概念知识与实际内容结合起来,能够有效地锻炼学生的几何空间思维. 在学到“三角函数”这一章节时,通过使用类比、推论的方法有效地进行微型探究学习. 用直角坐标系跟五点作图法可以求出三角函数表达式跟性质、图像等,教师以正弦函数开始讲解,随后提出问题 “你能够推断出余弦函数吗?”让学生活跃思维,开展自主探究学习,在指数函数与对数函数的学习上也可以采用这样的方法.

2. 在实践学习中开展微型探究教学

高中的数学难度较大,特别是在立体几何的内容更是难倒了许多学生. 因为个别学生的立体思维感较差,教学效率有一定程度的降低,数学课堂中让学生掌握立体几何知识是教学中的难点. 通过带领学生进行实践活动能够有效地优化教学成果,根据学生的情况设计自主探究题,让学生能够在探究的过程中理解立体几何中的概念,加深对知识的印象,在实践内容中能够掌握几何知识.

为了让学生了解数学教学中抽象的知识,教师还应在课堂上多使用教学设备跟教学器具,例如立体形状的教学器具、多媒体设备播放视频或者展示图像能够让学生直观地理解概念,让抽象知识跟现实生活联系起来,从身边事物着手去理解数学、运用数学、发现数学. 这样能够有效调动学生的主观能动性,有利于培养学生立体思维感.

3. 根据教材例题开展微型探究教学

数学教学中,应用教材的例题对学生进行分析讲解是非常重要的. 教材中例题的设置是为了引导学生理解知识概念,根据教材的例题开展相应的微型探究活动,能够让学生深入了解知识. 例如,一个口袋中装有形状、大小都相等的6只球,其中有2只白球,2只红球,2只黄球,从中随机抽出一只球,让学生求出2只球都是红球的概率,并且让学生进行分组讨论. 这样能够吸引学生的注意力,让学生主动地加入学习活动中,能够提高学生独立思考、自主学习的能力.

五、结束语

微型探究教学是探究式教学之一,有效地激发学生对学习数学的兴趣,提高学生的求知欲望,把抽象的数学概念知识生动直观地传授给学生,提高了学生创新能力跟自主探究和独立学习的能力,优化了数学教学成果,对高中数学教学工作有重要作用.

参考文献

[1]姚源信.创建高中数学高效课堂的四种策略[J].广西教育.2015(46):106-108.

对高中数学课堂教学的思考 篇10

1. 有明确的教学目标

教学目标分为三大领域, 即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此, 在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体, 把内容进行必要的重组。在数学教学中, 要通过师生的共同努力, 使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标, 以提高学生的综合素质。如《向量及其运算》这一课是整个向量这一章的第一课, 在备课时应注意, 通过这一课的教学, 使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释向量的产生和发展, 体会到向量本身存在我们的周围, 来激发学生的求知欲望, 同时也就提高了学生自己分析问题和解决问题的能力。

2. 能突出重点、化解难点

每一堂课都要有一个重点, 而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点, 教师在上课开始时, 可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来, 以便引起学生的重视。讲授重点内容, 是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具, 刺激学生的大脑, 使学生能够兴奋起来, 适当地还可以插入与此类知识有关的笑话, 对所学内容在大脑中刻下强烈的印象, 激发学生的学习兴趣, 提高学生对新知识的接受能力。

3. 要善于应用现代化教学手段

随着科学技术的飞速发展, 对教师来说, 掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段, 其显著的特点:一是能有效地增大每一堂课的课容量, 从而把原来四十分钟的内容在三十五分钟中就加以解决;二是减轻教师板书的工作量, 使教师能有精力讲深讲透所举例子, 提高讲解效率;三是直观性强, 容易激发起学生的学习兴趣, 有利于提高学生的学习主动性;四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课临近结束时, 教师引导学生总结本堂课的内容, 学习的重点和难点。同时通过投影仪, 同步地将内容在瞬间跃然“幕”上, 使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。

4. 根据具体内容, 选择恰当的教学方法

每一堂课都有每一堂课的教学任务, 目标要求。所谓“教学有法, 但无定法”, 教师要能随着教学内容的变化, 教学对象的变化, 教学设备的变化, 灵活应用教学方法。数学教学的方法很多, 对于新授课, 我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中, 我们还时常穿插演示法, 来向学生展示几何模型, 或者验证几何结论。

5. 对学生在课堂上的表现, 要及时加以总结, 适当给予鼓励

在教学过程中, 教师要随时了解学的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后, 让学生复述;讲完一个例题后, 将解答擦掉, 请中等水平学生上台板演。有时, 对于基础差的学生, 可以对他们多提问, 让他们有较多的锻炼机会, 同时教师根据学生的表现, 及时进行鼓励, 培养他们的自信心, 让他们能热爱数学, 学习数学。

6. 充分发挥学生为主体, 教师为主导的作用, 调动学生的学习积极性

学生是学习的主体, 教师要围绕着学生展开教学, 在教学过程中, 自始至终让学生唱主角, 使学生变被动学习为主动学习, 让学生成为学习的主人, 教师成为学习的领路人。

7. 处理好课堂的偶发事件, 及时调整课堂教学

尽管教师对每一堂课都作了充分的准备, 但有时也可能遇到一些预料不到的事情。如一次我在讲授《向量及其运算》第二课时时, 有“两向量不能比较大小”这一结论, 但没有证明。教学计划中也没有证明的要求。在课堂教学中当带到这个问题的时, 有一位成绩较好的学生要求我写出解答。我就因势利导, 向学生介绍了数的大小比较的原则, 并利用这一原则说明了向量具有的特性, 即大小和方向, 不能成立的原因就是多了一个方向。然后, 话锋一转, 对那位同学说, 关于详细的证明的过程, 我在课后再跟你面谈。这样, 虽然增加了课时的内容, 但也保护了学生的学习主动性和积极性, 满足了学生的求知欲。

8. 切实重视基础知识、基本技能和基本方法

如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解, 都会导致在考试中判断错误。不少学生说:现在的试题量过大, 他们往往无法完成全部试卷的解答, 而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见, 在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。

9. 渗透教学思想方法, 培养综合运用能力

常用的数学思想方法有:转化的思想, 类比归纳与类比联想的思想, 分类讨论的思想, 数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的条章节之中。在平时的教学中, 教师要在传授基础知识的同时, 有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法, 帮助学生掌握科学的方法, 从而达到传授知识, 培养能力的目的, 只有这样。学生才能灵活运用和综合运用所学的知识。

高中数学教学方法思考 篇11

关键词：高中数学教学；创新能力

创新是教育科学发展的原动力。创新教育已成为当今教育教学改革的目标取向，全面推行的高中新课程改革，为创新教育有效的推进奠定了基础。数学教育是创新教育的主阵地之一，因此，在数学教学中培养学生的创新能力具有重要意义。

一、创新教学观念，打牢数学创新能力基础

数学教学的核心就是催生学生新观念的产生，学生不是装知识技能的“容器”，教师也不是“填装人”，更新了教育观念，教师才会从“指挥者”走向“引导者”，由重“传递”向重“发展”转变，由重“结论”向重“过程”转变，由重教师“教”向重学生“学”转变。创新教育是以培养人创新精神和创新能力为价值取向的教育，其核心是创新能力的培养，从这个意义上理解，在数学教学中对学生施以引导和影响，促使他们去认识数学领域各种观念、思想、规律、方法的发生成长过程，（简接的）体验数学家是怎样发现新问题、提出问题、解决新问题、归纳总结成一般规律，再回到实践中去检验规律，在这个过程中教师要影响、引导学生，而教师首先必须具有创新意识。改变传统教学中以知识结论传授为主线的传递性教学思路，而采取探究、研究性教学。

二、创新教学方法，注重创新能力训练方法引导

在数学教学中，要想培养和锻炼学生的创新能力，互动教学的采纳是十分必要的。问题是思维的来源，也是学生创新和探究思维发展的活力，教师要合理创设探究课题，比如在讲解“轴对称”的有关内容时，教师可以事先让同学们自己动手制作不同形状的不对称图形，然后教师再将自己制作的诸如圆、等腰三角形等完全对折，引导同学们思考这样的问题：在两个对称点的前提下如何画出对称轴？它们之间的关系又如何？在同学们积极的思考和讨论中，教师要适当的融入进去，共同找出解决问题的思路，实践互动教学；在互动教学的开展中，教师可以根据教学情况尝试着将课堂“搬”出教室，带领学生来到实际生活中发现和寻找数学的踪影，并且引导学生学会用所学的数学知识来解决在生活中遇到的问题，提高学生的动手实践能力。总而言之，互动教学的顺利开展需要教师根据教学情况以及学生的综合素质的提高的最新需要作适当的调整和完善，才能真正地发挥它的不可替代的重要作用。

三、创设宽松氛围，营造创造新思维的环境

心理学研究证明：一个人的感知、注意、记忆、思维、想象等智力因素，都受主体情绪的影响。在极其轻松自如的环境下，人的自主探索和体验生命本体的状态最富有创造性和开拓性。也就是说，只有当课堂充满生动活泼的心理气氛时，学生的精神才会饱满，情绪才会高涨，兴趣才会浓厚，思维才会活跃，接受能力才会增强，学习效率才会提高。在轻松活跃的教学环境中，学生的思维能力和创新能力才能够得到最大限度的发挥。因此，教师应当设计多种教学方式，优化教学活动，创造一个活泼有序而有利于学生发展的教学环境。教师要充分利用高中数学教材中的探究式活动，使学生在探究式活动中培养创新能力，因为创新能力是在实践的过程中得来的，而不是依靠背诵和记忆。探究式学习可以让学生在实践活动中获得研究探索的体验，养成善于发现问题，乐于思索，勤于动手的习惯，激发学生对数学问题进行探索创新的积极性。

在宽松和谐的氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创新能力。为此，建立新型和谐的师生关系，优化课型结构，采取灵活多样的教学形式。“教无定法，贵在得法”。既要学习和实践自主学习、探究学习、合作學习、实践学习等学习方法，又要吸收传统的教学学习方法，针对具体探索问题的特征，将其综合应用，灵活恰当应用。 充分应用教材中的研究性学习素材，营造创造性思维的环境。创新能力常常是在探索实践过程中习得的，靠背诵和记忆是学不到的，研究性学习使学生获得亲身参与研究探索的体验，逐步形成善于质疑，乐于探索，勤于动手，努力求知的积极态度，产生积极情感，激发学生探索创新的欲望，培养学生发现问题解决问题的能力，例如在学习统计知识时，让学生调查统计本校学生周体育锻炼时间的分布情况，本班同学家中每月开支情况。在此过程中让学生学会分享和合作，培养收集分析和利用信息的能力，培养科学态度和道德。

四、激发学生的创新兴趣， 培养和发展创新能力

兴趣是学习的动力，也是创新的动力。创新的过程需要兴趣来维持，在教学中，利用学生的好奇心理，渴求解决未知的力所能及问题的心理，在教学中恰如其分的提出问题，适合学生最近发展区，让学生跳一跳摘到桃子。问题必须是学生想知道的，高低适度，这样的问题会吸引学生，激发学生的认知冲动，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因举兴趣而学而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。合理满足学生的好胜心。学生都有强烈的好胜心理，如果学生在学习探索中屡屡失败，会对从事的学习探索失去信心。教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。在不同活动中让学生展开想象的翅膀，发挥特长，展现自我。对学生提出的不同观点，不同思想，不同方法，多给学生一些鼓励支持，对别出心裁和好的表现给予赞许，增强学生的自信心，使他们看到成功的希望。对学生的好奇心和打破沙锅问到底的精神，应加以爱护和培养。

总之，高中学生数学创新能力的培养贯穿于整个数学课堂教学过程中，要不失时机地让学生进行类比、推广、探究、质疑，培养学生的数学创新能力、发展学生的一般能力，为终身学习打下扎实的基础。

参考文献

[1] 乙万敏.浅谈高中数学教学中学生创新能力和应用能力的培养[J]. 宿州教育学院学报. 2012（03）.

[2] 唐国庆.高中数学课堂教学中学生创新能力和应用能力的培养[J]. 数学学习与研究. 2011（11）.

[3] 巫立清.浅谈在中学数学教学中培养学生的创新能力[J]. 南昌教育学院学报. 2012（02）.

高中数学教学的思考与实践 篇12

一、学前进行两个“转变”的教育

学生进入高中后无论在心理上、生理上都面临一个重大的转折, 由于初中和高中的数学教学无论在学习内容上还是在教学方法上都有很大的差异, 许多同学不能适应高中的学习, 只是被动地接受知识.针对学生的各种思想问题, 我们首先帮助学生从“要我学”向“我要学”转变, 树立正确的学习目的与态度, 更重要的是帮助学生由“学会”向“会学”转变, 为此在开学时我先进行高中数学学习与初中数学学习的联系讲学, 对于高中数学学习的灵活多样性, 常引导学生发现生活中的数学问题并加以讨论, 通过讲学与讨论使学生明白我们的生活离不开数学, 学习数学知识对自己有意义, 并结合教学的具体内容进行数学学习方法的指导.通过两个转变的教育使学生有了能学好数学的精神准备, 为顺利地完成高中的数学学习打下一个良好的基础.

二、教学中注意培养学生学习数学的兴趣及自学能力

1. 培养学生学习数学的兴趣.

数学是学生花费时间最长, 使用精力最多, 而又是大部分同学以失败而告终的一门课.如何提高学生学习数学的兴趣呢?我们在讲课时应有意识地结合课本的相关知识点, 从一些与实际生活有关的趣味题或社会热点来设问.在课堂教学中引导学生通过对问题的分析和解决使学生认识到数学是有用的、是有趣的, 学习数学可以使自己更聪明, 加深他们对数学重要性的理解, 提高学习数学的积极性和主动性.

2. 培养学生的自学能力.

在科技发展日新月异的21世纪, 人们的学习不可能永远在学校里、在老师的指导下进行, 人的一生中绝大多数的知识, 一是通过自己的实践去发现、研究、总结;二是通过阅读图书、杂志等去理解、吸取、掌握别人的成果, 这是主要的途径, 这就对自学能力有较高的要求, 会不会读书, 能不能从别人获得成果的过程中除了掌握知识之外还能学会他们的方法并指导自己的学习与工作, 是高中数学教学应当重视的问题.

三、科学评价教学质量

1. 学生成绩考核的改革.

目前, 教学质量的评价方法之一是通过对学生进行考核.考数学应当考什么?一直以来都是考书上的黑体字的内容记得是否准确, 能否正确地利用这些内容解题.这些题目自然可以考查学生掌握知识的程度以及用所学知识解决数学问题的能力.

2. 科学评价学生的学习成绩.

本来考试的目的对于教师来说应当是发现教师在教学中的问题以改进工作, 现在的情况是考试往往是教师促学的手段, 吓唬学生的法宝, 学生一听要考试就害怕、紧张.为了改变这种不良情况, 我除了在考试方式上进行改革外, 也从如何科学地评价学生的学习成绩上进行了以下一些探索: (1) 淡化横向比较, 侧重纵向比较.每次考试以后宣布平均分, 让每名学生根据与平均分的差距和自己以前的成绩相比较, 是进步了还是退步了. (2) 可以申请重考.

四、高中数学课程建设的设想

教学内容直接影响着学生的学习积极性, 然而现行的数学教材中的许多内容对大多数学生来说难度太大而广度不够, 经典的内容多而现代的内容少, 纯理论的内容多而联系实际的内容少, 枯燥的内容多而有趣的内容少, 学生在数学学习上被培养成了解题机器, 而在思维品质上收效甚微, 他们所用的许多时间可以说是投入与回报不成比例, 更不幸的是因此产生的对数学的误解及信心的丧失, 本来花时间和精力所学的课程应当是最爱学、认识最清楚、理解最透彻的, 而事实却恰恰相反, 相当多的学生对于“数学是什么”这样的问题却说不出个一二三来, 这说明我们的数学教育是失败的.为了使学生能够更加生动、主动地学习, 应当对教材进行必要的改革.