不同的问题同一个模型

不同的问题同一个模型（精选4篇）

不同的问题同一个模型 篇1

从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义.这些内容的学习有助于初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识.

例1一个转盘被分成2个半圆,分别标为A、B.甲、乙2人玩转盘游戏,规则如下:转动转盘2次,当转盘停止运动时,如果指针指向相同的字母,那么甲得1分,如果指针指向不同的字母,那么乙得1分.做10次这样的游戏,得分高的为赢家.你认为这个游戏规则对双方公平吗?为什么?

【解析】P(指针指向相同的字母)=1/2,P(指针指向不同的字母)=1/2,游戏规则对双方是公平的.

【反思】这个游戏与“抛硬币游戏:抛掷1枚质地均匀的硬币2次,如果2次都出现正面朝上或反面朝上,那么甲得1分,否则乙得1分”是同一个概率模型.

【模型应用】甲、乙、丙三位同学打乒乓球,想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打,规则如下:三个人同时各用一只手随机出示手心或手背,若只有两个人手势相同(都是手心或都是手背),则这两人先打,若三人手势相同,则重新决定.那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是_.

【解析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的情况,再利用概率公式即可求得答案.分别用A、B表示手心、手背.画树状图得:

∵共有8种等可能的结果,通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的有4种情况,

∴通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是:4/8=1/2.

故答案为:1/2.

【反思】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.上述问题与抛硬币游戏是同一个概率模型.将“手心手背”看成硬币的正反面,此游戏相当于将1枚均匀的硬币抛掷3次.

尝试练习:交通信号灯,俗称“红绿灯”,至今已有一百多年的历史了“.红灯停,绿灯行”这是我们必须遵守的交通规则.小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口.假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同,那么,小刚从家出发去学校,他至少遇到一次红灯的概率是多少?不遇红灯的概率是多少?(提示:可以将上述问题看成是抛硬币概率模型的应用.不遇红灯的概率相当于同时抛出3枚硬币时3个反面都朝上的概率,即1/8,至少遇到1次红灯的概率是7/8.)

例2某商场为某品牌冰箱举办有奖促销活动,聘请甲、乙2名员工分别设计抽奖方案,要求是:顾客每购买1台该品牌冰箱可获得1次抽奖机会,其中中大奖的概率为0.1,中小奖的概率为0.9.甲员工给出的设计方案是:准备10张相同的纸条,并在其中1张纸条上画上记号,把它们放在1个盒子中,搅匀后从中任意抽取1张纸条,抽到纸条上画有记号的顾客中大奖,否则中小奖;乙员工给出的设计方案是:在1个盒子中放入2个红球和3个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出2个球,摸到2个红球的顾客中大奖,否则中小奖.

(1)甲、乙2名员工的设计方案符合商场的要求吗?为什么?

(2)请举出一些事件,它们发生的概率都是0.1.

【解析】(1)根据甲、乙2名员工的设计方案,可求得顾客中大奖的概率都是0.1,中小奖的概率都是0.9,甲、乙2名员工的设计方案都符合商场的要求.

(2)例如,把1个转盘分为10个面积相等的扇形,其中红色扇形1个,黄色扇形3个,白色扇形6个,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针落在红色区域的概率是0.1.

【反思】概率是描述随机现象的数学模型,不同的问题往往可以归结为同一个概率模型.

【模型应用】(2015·江苏徐州)小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动,如图,4张牌分别对应价值5,10,15,20(单位:元)的4件奖品.

(1)如果随机翻1张牌,那么抽中20元奖品的概率为_.

(2)如果随机翻2张牌,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,则所获奖品总值不低于30元的概率为多少?

【解析】(1)随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数,据此用1除以4,求出抽中20元奖品的概率为多少即可,答案为25%.

(2)首先用树状图法列举出随机翻2张牌所获奖品的总值一共有多少种情况,然后用所获奖品总值不低于30元的情况的数量除以所有情况的数量,求出所获奖品总值不低于30元的概率为多少即可.

∵所获奖品总值不低于30元有4种情况:30元、35元、30元、35元,

∴所获奖品总值不低于30元的概率为:1/3.

【反思】此题主要考查了概率公式,还可以用枚举法.

课本在估计鱼塘内青鱼的条数问题中,运用“卡通人”的提示:“把鱼塘内的青鱼看成‘红球’”“往鱼塘内投放若干条白鱼,把白鱼看成‘白球’”,对问题进行转化,让我们感受到不同的问题往往可以归结为同一个概率模型的模型思想.同学们,随着我们知识的学习和积累,我们会认识更多的概率模型,会合理地解释生活中的概率问题,充分感受到不同的问题往往可以归结为同一个概率模型.

摘要：<正>从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义.这些内容的学习有助于初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识.例1一个转盘被分成2个半圆,分别标为A、B.甲、乙2人玩转盘游戏,规则如下:转动转盘2次,当转盘停止运动时,如果指针指向

不同的问题同一个模型 篇2

在对比国内外农业产业一体化发展和国内农业产业化经营实践的基础上, 牛若峰[1]、关锐捷[2]、张晓山[3]、郭晓鸣等[4]、崔照忠和刘仁忠[5]等曾对农业产业化经营 (Agricultural Industrialization Management) 作出了卓有成效的研究, 从企业和农户间利益联结紧密程度的角度, 认为中国农业产业化发展过程中依次出现了“龙头企业+农户”、“龙头企业+农户合作社+农户”、“企业+股份合作社+农户”三类主要模式。由此可见, 农业产业化经营是朝着多样化方向发展的, 但就目前的现状而言, 国内大多数地区的农产品流通尚未完全进入到产业化经营的状态, 农民尚未完全品尝到农业产业化经营的甜头[6,7,8]。

大量研究静态地总结分析了各类农业产业化模式的基本特征和适宜运用的条件, 但很难解释农户参与农业深化改革的意愿, 而且难以对农业产业化模式的未来发展方向做出判断。基于此, 我们以龙头企业带动型、合作社联动型和合作社一体化三种农业产业化模式为主要研究对象, 在探讨不同农业产业化模式基本内涵的基础上, 运用完全静态信息博弈模型, 分析农户参与不同农业产业化模式时的利益所得, 探讨农户的选择行为, 以及农业产业化发展的方向, 提出农户增加生产效率和选择农业产业化模式的相关建议。

1 三种农业产业化模式的基本内涵

1.1 龙头企业带动型模式

龙头企业带动型模式是指以龙头企业为主, 围绕着一个或多个产品项目, 形成“农户+龙头企业”、“农户+基地+龙头企业”和“农户+批发市场+龙头企业”等产加销一体化的经营组织形式[9,10]。农户与龙头企业联结的模式实际上是“订单农业”, 这一模式是按照双方签订的契约界定权利与义务, 农户按照契约约定进行指定品种和数量的农产品生产, 而龙头企业则按照契约约定专事农产品的收购、加工和销售, 并为农户生产提供相应服务[11]。与传统的“以产定销”模式相比, 这种方式做到了“以销定产”[12];相比于“农户+批发市场”的交易模式而言, 这种联结模式相对稳定。农业龙头企业的典型特征在于对农户的带动作用, 农业部对国家重点龙头企业的要求是“通过建立可靠、稳定的利益联结机制带动农户 (特种养殖业和农垦企业除外) 的数量一般应达到:东部、中部地区3 000户以上, 西部地区1 000户以上”。

在此模式中, 公司事实上处在中心, 农户处在外围, 公司是农业产业化经营的协调者和组织者, 农户始终只是公司的原料生产车间, 双方地位明显不平等;加之农户对进入市场的强烈需求、信息不对称、由公司对产品品质检验定级等原因, 农户与公司签订协议时, 处于强势地位的公司实际上占主导地位, 从而造成农户部分权益丧失。这种模式的弊端主要表现在:“订单农业”的履约率低;合约的制定不够完备, 技术监督及质量检测措施不到位;农民的谈判地位低;公司与小农打交道的交易成本过高等[13]。

1.2 合作社联动型模式

合作社联动型模式为合作社参与“龙头企业+农户”的联结模式, 即为“农户+基地+合作社+龙头企业”, 合作社在其中起到纽带作用, 组织农户的产前、产中和产后全方位的服务, 将“小农户”联合起来形成大规模的经营群体, 实现规模效益。这一模式现今已被多数农村使用, 是对龙头企业联动型模式的改进、延伸和发展, 在龙头企业与农户之间引入合作社或大户这些新元素, 有利于龙头企业和农户间契约关系的稳定。

在此模式中, 合作社充当了农户与龙头企业的中介, 由合作社代替分散的农户与龙头企业签约。它在一定程度上克服了单纯的“龙头企业+ (基地/批发市场+) 农户”组织不足的问题, 能够对分散农户的机会主义行为进行监督和约束;提高了农户自身的市场地位和交易关系的稳定性与运行绩效, 制约了违约行为, 降低了交易成本[14]。农民专业合作社这一新的组织形式, 既保留了家庭经营的内核, 又兼收了规模效益之利, 使分散的农业生产要素得以优化配置, 使小规模农户得以顺利进入市场。郭晓鸣等 (2007) [4]从制度经济学的角度认为, 这种模式形成了松散的一体化组织, 其产权具有模糊性, 合作社作为中介组织具有双重的委托——代理关系, 使企业与农户之间的博弈关系变得更加纷繁复杂而又极不稳定。

1.3 合作社一体化模式

合作社一体化模式是指农户集结起来组建成立专业合作社, 随着合作社日趋成熟并发展壮大之后, 或合作社之间通过联合和合并的方式增加社员数量和覆盖面之后, 组织企业实体承担农产品 (来自于社员和非社员农户及批发市场) 的精深加工和销售工作, 最终形成规模化经营的综合农产品产加销一体化和贸工农一体化的模式。

这种模式为农户争取了更多的利润空间, 帮助农户享受到加工和销售两方面的利益;其本质是将现代流通方式引向广阔农村, 将千家万户的小生产与千变万化的大市场对接起来, 构建市场经济条件下的产加销一体化链条, 最终促进了农村经济的发展。合作社一体化模式形成了完全的垂直一体化组织形式, 合作社内部的科层管理结构代替了农产品交易市场, 使大部分交易成本转化为管理成本, 同时这种模式还保持了合作社与企业利益的一致性, 产权关系明晰, 资本的集聚建立在劳动者合作的基础上, 社员对资本具有支配权[1]。大力推进合作社一体化发展, 需要外部政策的改善和内部制度的创新[15]。

1.4 三种农业产业化模式的比较

农户可通过多种途径销售其产品, 从而实现与市场的对接。“农户+龙头企业”的龙头企业带动型模式有利于发挥企业在管理、资金、技术和市场信息方面的优势, 从而较快实现农业现代化;“农户+合作社”的合作社联动型模式则在一定程度上克服了龙头企业带动型模式中交易成本过高的问题, 同时也有效控制了农户和企业双方违约行为的发生;合作社一体化模式则实现了完全的垂直一体化, 有效降低内部交易成本和市场交易成本的同时, 其各利益主体之间形成了稳定的博弈关系。

三种农业产业化模式, 均能够通过相关途径最终实现“小农户与大市场”的有效对接 (图1) 。但是在不同的农业产业化模式中, 农户得到的收益却可能不同。

2 农户选择农业产业化模式博弈模型的构建

基于龙头企业带动型、合作社联动型和合作社一体化模式并存的局面, 构建出存在合作社一体化和不存在合作社一体化的市场结构中, 农户选择产业化模式的博弈模型, 通过求解博弈均衡战略, 来检验不同的农业产业化模式为农户带来的经济效应。由于农户异质性的存在, 同时考虑到产品质量是决定生产者是否采用合同生产的关键因素, 因此, 研究中以产品质量作为农户异质性的标志, 探讨生产不同质量等级农产品的农户在选择不同农业产业化模式时的决策和行为, 以及其最终的利益所得。

2.1 参与者 (博弈者)

在此博弈模型中, 通过选择农业产业化模式以最大化各自效用的参与人为农户、龙头企业和合作社。考虑到合作社联动型和合作社一体化两种农业产业化模式中农户对接的对象都是合作社, 拟通过前后两次博弈分析, 比较三种不同农业产业化模式中农户的利益所得。首先, 比较龙头企业带动型和合作社联动型模式, 以3家农户、1家龙头企业和合作社1 (合作社联动型模式中的合作社) 作为博弈主体进行博弈分析;第二, 比较龙头企业带动型和合作社一体化模式, 以3家农户、1家龙头企业和合作社2 (合作社一体化模式中的合作社) 作为博弈主体进行博弈分析。通过两次博弈模拟, 分析农户在三种不同农业产业化模式中进行农产品交易时所获得利润的大小, 以此比较不同农业产业化模式对于农户增收的有效性。龙头企业和合作社向农户收购农产品 (合作社也有部分农产品来自于自建的基地和非社员农户) , 并销售给下游购买者。值得强调的是, 实际操作中, 零售商、加工商或消费者等均属于下游购买者, 基于简化模型的需要, 模型中一律以消费者代表下游购买者。

假定:1) 龙头企业和合作社对于定价权的掌握较为灵活, 并不固定;2) 农户风险意识偏中性, 农户在选择经销商时不存在除经济收益以外的其他偏好;3) 农户可以选择1个或同时选择多个经销商销售其产品;4) 各农业产业化模式中的产销组织或个人均能联系并沟通交易;5) 每家农户生产1单位或0单位的产品, 农户1、农户2和农户3分别生产低质量、中等质量和高质量农产品, 不同质量等级的农产品生产成本相应为ci (i=1, 2, 3) , 且ci随产品质量等级的增大而增加;6) 合作社一体化模式中, 产品通过合作社自办企业进行质量分级和精深加工, 农户将享受由此增加的收益, 此模式中合作社对社员产品采用区别定价法收购。

上述龙头企业、合作社1和合作社2的区别主要在于两个方面:一是定价策略不同, 龙头企业和合作社2采用的区别定价法, 农产品因其质量等级不同而价格不同;而合作社1采用平均定价原则, 产品价格不分高低, 一律按交易量计算。二是利润分配机制的不同, 龙头企业主要赚取收购价格和销售价格的差额, 合作社则是将所有利润分配给社员农户, 消除了双重标价中的收购价格。

2.2 策略选择

龙头企业和合作社制定农产品的收购价格和销售价格。Pdib表示龙头企业或合作社向农户i收购农产品时所支付的收购价格, 其中d=1, 2, 3, 分别指龙头企业、合作社1和合作社2;i=1, 2, 3, 分别对应于农户1、农户2和农户3, 也对应于低质量、中等质量、高质量的农产品。b指龙头企业和合作社向农户收购农产品的行为;类似的, Pdis为龙头企业或合作社销售农产品i时的销售价格, S代表销售农产品的行为。

当农户将农产品i销售给龙头企业或合作社时, 则有qid=1, 反之qid=0, 其中d=1, 2, 3, i=1, 2, 3。

2.3 收益与支付

模型中龙头企业或合作社的收益等于其销售农产品的收入与其收购成本的差值。龙头企业或合作社的所得为:

龙头企业每营销出1个单位的农产品至少能够赚取利润, 因此有:P1is-P1ib≥∂。农户i得到的产品价格为P1ib。

合作社将所得交易量分配给每一家社员农户, 因而对于合作社而言, P2is=P2ib, P3is=P3ib, 其中, i=1, 2, 3。

每一位社员的所得均为:

农户i将农产品i销售给龙头企业或合作社时得到价格分别为P1ib, P2ib和P3ib。因此, 农户i销售农产品i获得的收入可表示为:

若Fi≤0, 农户i将选择放弃生产农产品i, 即qdi=0。

2.4 信息的完全性

假设在此博弈模型中, 所有信息都是完全的, 博弈者完全了解对手的个人信息, 每一单位农产品的质量及生产成本, 龙头企业或合作社针对每一质量等级的农产品而采取的价格策略等信息都是完全的;每个博弈者的决策和行动也属于完全信息。

2.5 决策的次序

此博弈先后通过定价阶段和决策阶段来完成。定价阶段, 龙头企业和合作社同时确定不同质量等级农产品的采购价格和销售价格。决策阶段, 农户为农产品选择销售对象并就此做出相应的生产决策, 其决策依据是不同的经销商针对农产品制定的收购价格。如果龙头企业和合作社的收购价格均低于其生产成本, 则农户会放弃生产农产品i;反之, 则会选择生产1单位的农产品i。

3 不同农业产业化模式博弈模拟比较分析

首先对1家龙头企业和合作社1 (在联动型农业产业化模式中作为中介组织的合作社) 的定价策略和农户对二者的选择行为进行推导, 以得到相应的观察结果。其次, 对龙头企业和合作社2 (合作社一体化模式中的合作社) 的定价策略和农户对二者的选择行为进行推导, 以得到相应的观察结果。

为了简化博弈模型推导的过程, 结合前文相关假设条件, 对农产品的生产成本和其保留价格做出假定:低质量、中等质量和高质量农产品的生产成本分别为c1=0, c2=1, c3=2;Mi为消费者对农产品i的保留价格, 令消费者对低质量农产品的保留价格为M1=1, 中等质量农产品的保留价格M2=3, 高质量农产品的保留价格为M3=6;龙头企业营销每一产品至少赚取利润δ, 已假设消费者对低质量农产品的保留价格为1, 则低质量农产品的最高售价应为1, 令δ<1, 以保证龙头企业具有营销所有质量等级农产品的可能性。

3.1 龙头企业带动型和合作社联动型农业产业化模式的比较

在龙头企业带动型和合作社联动型模式的混合市场中, 龙头企业和合作社1均以消费者保留价格作为农产品的销售价格, 即P11s=1, P12s=3, P13s=6;P21s=1, P22s=3, P23s=6。按照区别定价法, 龙头企业能够支付给3家农户的最高收购价格是P11b=1-δ, P12b=3-δ, P13b=6-δ;而按照平均定价原则, 合作社1能够支付给3家农户的最高收购价格是P21b=P22b=P23b=10/3。因为δ<1, 所以6-δ>10/3, 龙头企业轻而易举就能吸引生产高质量农产品的农户。

在无法吸引生产高质量农产品农户的情况下, 合作社1如果想要吸引生产低质量农产品的农户1和生产中等质量农产品的农户2, 则应保证合作社1支付给这两类农户的价格都高于龙头企业支付的价格。合作社销售产品1和产品2所得的总利润为4, 则平均支付给农户1和农户2的价格即为2, 而龙头企业能支付给农户2的价格为P12b=3-δ, 因为δ<1, 所以3-δ>2, 生产中等质量农产品的农户2会选择将产品销售给龙头企业。因为1-δ<1, 因此生产低质量农产品的农户1会选择将产品销售给合作社1。为了保证自身利益的最大化, 同时吸引农户2和农户3, 龙头企业将农产品的收购价格调整为P11b=1-δ, P12b=2+γ, P13b=10/3+γ, γ是一个无限接近于0的数值。

因此, 农户2和农户3选择把产品销售给龙头企业, 只有农户1将农产品全部销售给合作社1, 合作社1得到的利润为1, 全部分配给农户1。该博弈的均衡策略见表1, 各博弈主体的所得见表2。

由龙头企业带动型和合作社联动型混合市场中的博弈均衡策略显示, 农户2和农户3选择加入龙头企业带动型农业产业化发展模式, 而农户1选择加入合作社联动型农业产业化模式。因为如果农户2和农户3将中等质量和高质量的农户均委托合作社销售, 在利润均分的原则下, 农户1会以“搭便车”行为分摊本属于质量相对较高农产品的部分收益, 同时, 由于龙头企业对产品2和产品3的收购价格略高于合作社1, 农户2和农户3便会加入到龙头企业带动型的产业化模式中。同时, 对于农户1而言, 通过加入合作社联动型产业化模式, 其收益要高于加入龙头企业带动型产业化模式, 说明合作社能够帮助农户以较高的价格销售低质量农产品, 减少农户可能存在的低质量产品的滞销和低价处理情况, 证明合作社在提高农户收益方面具有重要意义。

注:q12=1表示农户1有100%的概率选择通过合作社销售农产品1。

3.2 龙头企业带动型和合作社一体化农业产业化模式的比较

在龙头企业带动型和合作社一体两种农业产业化模式的混合市场中, 龙头企业和合作社2均以消费者保留价格作为农产品的销售价格, 即P11s=1, P12s=3, P13s=6;P31s=1, P32s=3+3α, P33s=6+6α。按照区别定价法, 龙头企业能够支付给3家农户的最高收购价格是P11b=1-δ, P12b=3-δ, P13b=6-δ, 合作社2能够支付给3家农户的最高收购价格是p31b=1, P32b=3, P33b=6。由于δ>0, 因此合作社2轻而易举就能吸引3家分别生产不同质量等级农产品的农户。

在合作社利润返还的原则下, 合作社2通过区别定价法会将所得利润全部返还给相应产品质量等级的农户。在此混合市场中, 龙头企业基于自身发展的需求, 因此存在, 1>δ>0。为了吸引不同质量等级的农户与之进行交易, 龙头企业必须尽可能减小δ的大小, 但合作社2会将加工和销售环节的利润一并返还给社员农户, 其收购价格始终存在较大优势, 因此, 农户1、农户2和农户3均会选择将农产品销售给合作社2, 合作社2得到的利润为10, 依据差别定价依次返还给各个农户。该博弈的均衡策略见表3, 各博弈主体的所得见表4。

由龙头企业带动型和合作社一体化混合市场中的博弈均衡策略显示, 在合作社一体化前提下, 生产不同质量等级的农户均愿意加入到此农业产业化模式中。此时, 尽管生产不同质量等级产品的农户均获得最高的收益水平, 但产品质量越好, 农户获得的收益就越高, 产品质量水平越低, 则农户获得的利润就越少。同时, 与表1对比可知, 即使农户生产出较低质量的农产品, 也只有加入合作社, 才保证其收益最大化。因此, 从长远来看, 一是合作社的社员农户会倾向于增加生产成本, 尽可能多地生产高品质的农产品, 并在销售农产品时, 尽可能地进行产品分级, 以获取较多的利润;二是在合作社一体化发展势头越来越好的情况下, 会吸引更多的地区、更大范围的农户加入其中, 从而进一步推进此模式发展。

3.3 两种不同产业化结构中农户所得比较

根据前文的推导分析, 两种不同市场结构下各博弈主体的所得见表5。表中分别显示不同农业产业化结构中, 销售不同质量等级农产品的农户所得。

在龙头企业带动型和合作社联动型农业产业化模式同时存在时, 生产低质量农产品的农户选择通过合作社销售其产品, 生产中等质量和高质量农产品的农户选择通过龙头企业销售其产品, 从而规避合作社内部低质量农产品生产者的“搭便车”行为。在龙头企业带动型和合作社一体化的农业产业化模式同时存在时, 生产不同质量等级农产品的农户均选择通过合作社销售其产品, 从而获取最高的收益。

由上述分析过程可以推导出, 当没有合作社或其他中介组织存在而只有龙头企业时, 龙头企业基本处于垄断地位, 农户利益在企业利益最大化的前提下受到压榨。当龙头企业带动型、合作社联动型和合作社一体化三种农业产业化模式同时存在时, 农户均会选择加入到合作社一体化的发展模式中, 从而促成自身利益的最大化。尽管在合作社一体化模式中农户利益达到最高水平, 但在现实生活中, 合作社性质呈现多样化的发展, 而这也并不是一个稳定的且资源有效配置的市场;同时, 在农产品交易过程中, 尚存在诸多不确定和不可控的因素, 真实的交易情况要复杂得多。

4 结论与建议

4.1 结论

从农户利益和制度设计的角度来看, 合作社一体化是最优的农业产业化模式, 合作社是真正能够实现社员收益最大化的组织形式。合作社一体化使得其内部交易成本得以有效控制。但合作社采用平均定价法不如采用区别定价法, 平均定价法低估了部分高质量农产品的价值, 使得生产低质量产品的农户发生“搭便车行为”, 削弱了农户加入合作社的积极性, 也削弱了合作社的惠农效应;而区别定价法则加剧了龙头企业与合作社之间的竞争, 能够帮助合作社争取更大的市场份额。随着流通中介组织的进一步发展, 农业产业化模式最终会演变为合作社一体化或农工商一体化的模式, 但是农业产业化模式的变迁不是一蹴而就的, 其演变路径曲折而复杂, 龙头企业带动型模式和合作社联动型模式将成为其中的过渡模式。

4.2 建议

1) 规范和加快合作社发展, 同时有效引导农业产业化的组织创新。目前, 《农民专业合作社法》面临大修, 建议在新法中将多类型的合作经济组织纳入新法调整对象, 对成员资格、成员出资、盈余分配和罚则等重大制度进行调整, 完善扶持政策。同时主管部门应督促合作社内部治理策略的调整和变革, 提高组织的质量, 引导合作社与现代化的工业企业联合, 对接企业的精深加工业务, 促进合作社产加销一体化的发展。

2) 将提升农产品质量安全作为提高农户生产效益的有效途径。对于单个农户而言, 凭借自身能力从本质上提高农产品质量安全等级的可能性较小;农户可通过加入专业合作社, 通过合作社的标准化生产管理和品牌建设以及对于农产品精深加工业务的拓展, 从而提升产品质量并保障产品安全, 同时保证产品销路。

3) 根据不同地区农业经济发展现状和发展阶段, 合理选择农业产业化模式。产业经济和区域经济发展的差异性, 决定了农业产业化模式在不同地区中的适用性。在中西部地区, 合作社的发展尚不活跃, 应推广龙头企业带动型和合作社联动型模式;在东部、沿海等经济发达地区, 应积极推广合作社一体化模式。同时, 也可以依据农户和组织的聚集度和覆盖范围以及具体的产业特征来选择农业产业化模式。

摘要：农业产业化是我国农业经营体制机制的创新和发展方向, 对于新时期促进农民增收和农业转型具有重要意义。通过对龙头企业带动型、合作社联动型和合作社一体化三种农业产业化模式基本内涵的阐述, 运用完全静态信息博弈模型, 探讨三种农业产业化模式中的农户利益所得。研究表明, 合作社一体化是最优的农业产业化模式, 农户在其中获得最大化收益。但采用平均定价法不如采用区别定价法, 平均定价法低使得生产低质量产品的农户发生“搭便车行为”, 削弱了农户入社积极性与合作社的惠农效应;而区别定价法则促进龙头企业与合作社之间的竞争, 有助于合作社争取更大的市场份额。随着流通中介组织的进一步发展, 农业产业化模式最终会演变为合作社一体化或农工商一体化模式。因此, 未来需要进一步规范和加快合作社发展, 将提升农产品质量安全作为提高农户生产效益的有效途径;根据不同地区农业经济的发展阶段和现状, 合理选择农业产业化模式。

不同的问题同一个模型 篇3

最大团问题是广受追捧的的组合优化问题, 它在方案选择、信号传输、计算机视觉等新兴的领域都有着广泛的应用。传统的解决最大团问题的方法主要有确定性算法和启发式算法, 对于确定性算法, 随着最大团中顶点的增多, 会出现指数级爆炸的现象, 计算量非常巨大, 实际可操作性不高;而启发式算法往往得不到精确解。因此, 寻求新的方法用于解决最大团问题就显得迫在眉睫。近年来, 科学家以及各领域学者尝试用DNA计算模型去解决最大团问题, 并且取得了很好的成效。比如, 1994年, Adleman提出了用DNA分子解决7节点的Hamilton路径问题, 这是有关DNA计算的震惊同领域的开山之作。之后Lipton在Adleman思想的启发下, 通过构造一个接触网络图G, 用DNA计算解决了3—变量的可满足性问题。1997年, Ouyang等提出了用DNA计算求解最大环问题的方法, 为DNA计算解决NP问题提供了又一佐证。2000年, Faulhammer等提出了用RNA分子取代DNA分子进行计算, 求解骑士问题。同年, liu等人提出了在固体表面进行DNA计算的方法, 改变了过去在试管溶液中进行DNA计算的生物操作的方法, 进一步提高了DNA计算的可靠性和效率。

近些年, 我国也有学者对此领域进行了探索和扩展。如国内的许进等人于2009年解决了闭环求解最大团问题的算法;周康等人于2010年解决了基于粘贴模型的最大团问题算法;杨静等人于2011年将Aunp自组装聚合色变与DNA计算相结合, 构建了系列基本逻辑计算模型;李肯力等人于2012年设计出了结合DAE块的DNA自组装模型求解最大团问题的算法, 并在2013年进一步改进, 刘, 黄等人也进行了相应的研究, 等等。

DNA计算之所以能很好的解决最大团问题, 是因为DNA计算超强并行操作能力以及特异性识别杂交等特点。ATGC的配对原则决定了每条DNA子链的独特性, 而不同的限制性内切酶又唯一识别不同的DNA子链, 这给操作带来了别的操作所无法比拟的优势。

2 算法步骤

DNA计算的基本思想是以DNA链作为信息载体, 将原始问题映射为DNA分子链 (包括单链、双链、带有粘性末端的单双混合链) , 对编码出的DNA分子在进行复制, 在试管中对这些DNA分子进行生化操作, 最后检测DNA计算的最终结果。比较传统的方式是在试管中进行上述操作。计算过程中可能要用到多个试管, 可根据需要在试管中加入引物、缓冲液、酶等反应物。

其算法步骤如下:

模型的DNA编码与合成;

行成解空间;

筛选可行解 (合并、提取、退火等) ;

筛选最大团 (一般采用凝胶电泳和荧光标记技术提取) 。

在实际操作中, 往往需要用到质粒、粘贴模型、k臂分子模型、规则分子模型。质粒可以使得操作在含有特定DNA序列的上进行, 而不会在其余子链处进行。其模型如图1所示。

粘贴模型通过设计DNA链构成不同的存储链和粘贴链, 粘贴链可以通过碱基配对原则和存储链进行“配对”, 则为双链, 不成功, 则为单链。其模型如图2所示。

K—臂分子有2—臂分子, 3—臂分子等, 臂数在最大图问题中可以代表一个点所连接的边数。比如起始点连接3条边, 就可以将起始点设计为3—臂分子。再将每条臂进行DNA编码与合成, 这样可以直观的再现顶点图。

对于模型的顶点、边以及顶点和边的映射关系等进行DNA编码与合成;在试管中形成解空间利用K—臂分子结合粘贴模型的新型模型进行合并、分离、设置、清除等生物操作;最后对筛选出的解进行检测, 并转换成问题的实用解, 即那些顶点可以构成最大团。

3 总结

本文总结了前人运用DNA算法降低最大团问题的复杂度的进展, 并且提出了新的模型用于解决最大团问题, 但是具体的试管操作依然困难重重, 且如何控制“假解”的出现, 依然是难以攻克的难题, 在未来的试验中, 还需不断的总结经验, 使得最大团问题的解决拥有更好的方法。

参考文献

[1]张成, 杨静, 许进等.缩短法计算模型求解最大独立集问题[J].科学通报, 2009, 54 (24) :3913.

不同的问题同一个模型 篇4

在某地上空发现有一可疑的飞行物, 需要对其进行精确的定位.现在有多个雷达对目标进行测量.每个雷达都可以测量自身的坐标 (xi, yi, zi) 以及它到飞行物的距离ri (i=1, …, n) , 其中n为雷达的总数.通过一组雷达位置坐标和飞行物到各雷达的距离测量, 我们可以确定目标的空间飞行物的坐标s (x, y, z) .由于每个雷达在测量自身坐标和飞行物到各雷达的距离都存在测量误差, 这给精确定位带来了困难.考虑到这些问题, 下面给出了一种雷达定位的方法.

2. 确定飞行物坐标

设目标的位置坐标为 (x, y, z) , 由于所得到的数据为雷达的坐标 (xi, yi, zi) 和到飞行目标的距离ri (i=1, …, n) , 于是, 可以得到以下的方程:

其中含有x, y, z三个未知量, 所以可以由三个方程解出未知量的值.所以初步确定需要三组数据即可得到目标的位置坐标.

如果三个雷达分布在同一直线上, 则有:

在实际中, 由于雷达都位于地面, 且相互间高度应该是一致的, 所以有zi=0, 又由于飞行目标一般都处于地表以上的天空, 所以有z>0, 于是就可以排除一组z<0的解, 最终得到唯一的飞行目标的位置坐标.综上所述, 对于第一个问题我们可以得到如下结论:

(1) 至少需要三个雷达才能够定位飞行物;

(2) 这三个雷达定位时不能位于同一条直线上;

(3) 这三个雷达的高度应该一致.

3. 多基雷达误差分析

现在把雷达的个数扩展到n, 我们来分析当n→+∞时, 误差的分布情况.对于n个雷达测得的数据:

对n组求算术平均值后, 定义新的函数:

由于Δxi, Δyi, Δzi, Δri均为随机的值, 在多组数据测量的情况下, 其值有正有负, 由统计学知识可知, 当n→+∞时, 的值正负相互抵消均趋近于0, 而ri*, (x-xi*) , (y-yi*) , (z-zi*) 如前所述都为真实值, 此时均为常数, 故而式中的第一、二、三项的值均趋近于0.则有:

这就证明了当雷达测量的组数趋于无穷大时, 误差将会大大减小, 但是不会为0.这是理想情况下雷达所能达到的测量误差的最小值.

4. 模型的建立

要使所测得数据尽可能精确, 那么所求得的飞行目标位置坐标 (x, y, z) 应尽可能的满足方程:

因此我们可以设置以下的函数:

函数Fi (x, y, z) 即为每一组数据相对于准确值的误差, 为了得到飞行目标的最优解, 则应使所有组数据的误差之和最小, 即应求出使最小时的 (x, y, z) .可以得出以下的目标函数:

5.结束语

雷达的定位问题还涉及到雷达站的布局方式等多方面的问题, 本文仅提供了定位的模型.此外, 在工程实际中, 很多地方都涉及了实验数据处理的问题, 本文提供的方法除了可用于雷达定位以外, 还可以用于其他情况下的大批实验数据的处理.

参考文献

[1]彭祖赠, 数学模型与建模方法.大连:大连海事大学出版社, 1997.

[2]叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导教材.长沙:湖南教育出版社, 1993.

[3]谢金星, 薛毅.优化建模与LINDO/LINGO软件.北京:清华大学出版社, 2005.