涌流问题

涌流问题（共7篇）

涌流问题 篇1

1 两起线路保护误动事故分析

1.1 事故情况

2009年3月17日, 某地区电网10k V线路965城北二线检修工作结束, 开关合闸恢复线路送电时, 开关过流Ⅰ段保护动作跳闸, 自动重合闸动作不成功。

2009年5月26日, 某地区电网10k V线路966达江线配电变压器接火工作结束, 开关合闸恢复线路送电时, 开关过流Ⅱ段保护动作跳闸, 自动重合闸动作不成功。

1.2 事故分析

上述两条线路故障后, 抢修班立即组织人员进行线路巡查, 全线未见异常, 采取分段供电的方式, 最终两条线路全线供电正常。经分析, 原因是近年来该地区电网电力负荷增长较快, 城网线路及部分重要的农网线路上挂接的配电变压器数量剧增, 在线路投入开关合闸瞬间, 各个配电变压器的励磁涌流相互叠加, 电流保护整定值无法避越, 故而造成配电线路电流保护频繁误动。

2 励磁涌流的产生原理及特点

1.1励磁涌流的产生原理

励磁涌流是变压器特有的电磁现象。变压器空载合闸是一个瞬变过程, 假定在合闸的瞬间, 铁芯中没有剩磁, 外加电压U会在磁路产生一个滞后JI/2相角的磁通1ϕ, 这是一个旋转分量, 由于磁路的磁通不能突变, 必然要由励磁电流分量产生一个-ϕ1来平衡磁路, 保持磁通瞬间的零值, 这个-ϕ1是一个暂态 (自由) 分量, 随时间常数T=L/R (L为一次绕组的全自感, R为一次回路电阻) 大小逐步衰减。

假设开关在最不利的情况下合闸, 即电压U过零的时候, 1ϕ将达到幅值ϕm, 暂态分量-ϕ1, 也出现最大值-ϕm, 并随时间常数T逐步衰减, 经过半个周波后, ϕ1将达到负的最大值-ϕm, 这时, 两个磁通的叠加将接近-2ϕm (如图1) , 这将引起铁芯高度磁饱和, 根据铁芯的磁化特性, 励磁电流会剧增, 数值将达到正常空载运行励磁电流的50~80倍, 以一般变压器正常空载励磁电流为额定电流的10%计算, 在最不利情况下合闸, 空载合闸励磁涌流瞬时值可达额定电流的5~8倍, 如果再考虑合闸瞬间的剩磁影响, 励磁电流会更大。

在三相变压器中由于三相电压彼此相差120度, 因此合闸时总会有一相的合闸状态处于或接近上面分析的最不利状态, 因此总有一相出现最大的励磁涌流。

2.2 励磁涌流的特点

(1) 涌流峰值大, 在空载投入时, 变压器励磁涌流可达到额定电流的5~8倍。对容量较小的配变, 倍数则更大;

(2) 涌流含有大量的非周期分量和高次谐波分量, 主要以二次谐波为主;

(3) 涌流衰减时间与系统的时间常数有关, 由峰值衰减到 (0.25~0.5) 倍额定电流经历的时间约为 (0.5~0.75) 秒, 随后衰减变慢;

(4) 与单台大容量变压器不同, 10k V配电线路上的励磁涌流是线路上挂接的几十台小容量配电变压器所产生的励磁涌流的叠加。

3 励磁涌流对配电系统电流保护的影响

(1) 作为低压配电线路的主保护, 要求电流速断保护具有足够的灵敏系数 (通常要求大于1.2) , 且无法完全按躲励磁涌流进行校验, 故而该段保护动作电流不会太大。同时该段保护动作时限为0秒, 瞬时动作, 则当被保护线路较长、线路上挂接的配电变压器数量较多时, 叠加后的励磁涌流峰值很大, 通常电流速断定值无法避越这个涌流值, 因而必将出现电流速断保护误动的情况。

(2) 低压配电网中配电线路过电流保护通常都配置了1秒的动作时限, 大于配电变压器励磁涌流7~10个工频周波 (0.14~0.2秒) 的衰减周期, 具有一定的躲励磁涌流的能力。虽然过流加速保护的定值大于过电流保护的动作值, 但是在最不利情况下, 如果过电流保护躲不过线路励磁涌流, 重合闸动作后, 过流加速保护也会动作出口, 开关再次跳闸, 线路仍然无法正常供电, 同样降低了线路重合闸的重合成功概率。

4 解决方案

针对上述因励磁涌流引起配电系统电流保护频繁误动的情况, 根据励磁涌流的产生原理和特点, 可通过以下办法对配电线路的电流保护作相应的改进。

4.1 改进方法一:电流速断保护增带时限

(1) 低压配电系统励磁涌流一个明显的特点就是大小随时间衰减, 一般经过7~10个工频周波后, 涌流即可衰减到可以忽略的范围, 流过开关的电流值就接近线路负荷电流。若电流速断保护增加一个0.1秒的延时, 便可躲过线路励磁涌流, 避免电流速断保护误动。

(2) 这一方法虽然能有效避免电流速断保护误动, 但明显不足的就是增加了故障时间, 有可能造成下级开关越级跳闸。在极不利情况下, 当某变电站10k V配电线路发生故障且短路电流达到主变差动速断保护定值时, 若出线电流速断保护带0.1秒时限, 则主变低压开关将先于出线开关跳闸, 造成越级跳闸, 扩大停电范围。特别是在一些重要的城网配电线路中, 若在负荷调配期间进行电网合环操作瞬间发生短路故障, 那么越级跳闸造成的事故停电范围会扩大到两、三个变电站。

4.2 解决方法二:投入低电压闭锁元件

(1) 由励磁涌流的产生原理可知, 在变压器全电压充电或系统故障切除后电压恢复时会产生很大的励磁涌流。即励磁涌流产生时, 线路电压仍为系统正常电压, 并无明显变化, 这一点可区别于线路故障时有显著变化的母线残压。

(2) 对出现开关继电保护进行整定计算时, 为争取有一定的躲励磁涌流能力, 在与供电主变后备保护匹配的前提下, 若相应调大电流速断保护定值, 又会造成电流速断保护的灵敏度降低。若投入低电压闭锁元件, 保护装置虽然无法区别正常情况下的励磁涌流和短路情况下的故障电流, 但是可通过电压元件进行逻辑判断, 即可确保电流速断保护仅反映线路故障而跳闸, 而不收励磁涌流的影响, 确保开关保护的选择性。

4.3 解决方法三:降低过电流保护定值, 退出过流加速保护

(1) 过电流保护定值按躲线路最大负荷电流的原则整定, 通常已经按躲线路上配电变压器的励磁涌流校验。但是一般情况下该定值较大, 灵敏度不足, 因此继电保护整定计算是使用的最大负荷电流取线路允许载流量或取线路开关电流互感器的最大允许电流值, 相应的会降低过电流保护电流值, 同时考虑到配电线路的分散性, 在实际整定计算中, 还可适当取较小的励磁涌流系数。

(2) 该方法虽然能提高过电流保护的灵敏性, 同时也降低了开关保护躲线路励磁涌流的能力, 增加里开关误动的可能。特别是在配置了自动重合闸的线路中, 降低过电流保护定值后, 如果过电流保护躲不过励磁涌流, 过流后加速保护也很难躲过励磁涌流, 即开关重合闸动作重合时也无法成功, 反而由此增加了开关的跳闸次数。因此在对部分供电可靠性较高、负荷较重要的线路, 若过电流保护定值整定得较小, 可相应退出其过流后加速保护, 提高重合闸的重合成功率。

5小结

励磁涌流对变压器的安全运行的危害不大, 但是对10k V配电线路电流保护正确动作却有不小的影响, 不采取相应的有效措施将引起线路电流保护频繁误动。根据10k V配电系统的特点和实际运行需要, 结合励磁涌流的产生原理和特点, 在保护整定计算过程中对原有的整定原则作相应的调整, 如电流速断保护增带一个0.1秒的时限、投入低电压闭锁元件、退出过流后加速保护等, 都能够有效躲开励磁涌流, 避免励磁涌流引起的电流保护误动。

摘要：对某地区电网10kV配电系统中两起因配电变压器励磁涌流引起电流保护误动的事故进行了分析, 根据10kV配电网的特点和实际运行需要, 结合励磁涌流的产生原理和特点, 提出了防止励磁涌流引起电流保护误动的继电保护整定方案。

关键词：配电系统,励磁涌流,分析,保护误动,解决方案

参考文献

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[2]方大千.实用继电保护技术[M].人民邮民出版社, 2003.

[3]吴潮辉.城市配电网规划探讨[J].华南理工大学学报.

[4]3kV~110kV电网继电保护装置运行整定规程[M].

降低励磁涌流不良影响的措施 篇2

变压器做为电力系统最重要的设备之一,它的运行状况及运行寿命备受大家所关注。影响变压器的运行状况及运行寿命的主要有以下因素:1)流经变压器的系统短路电流;2)操作过电压或雷击过电压;3)变压器在高温环境重载运行累积的热效应;4)变压器本身绝缘材料的老化;5)空载投入变压器时的励磁涌流等等。前两个因素危害变压器是最直接、最严重的,甚至一次短路或过电压就可能损坏变压器,随着电网规模的不断快速增大,变压器的抗短路能力及绝缘强度这两项重要指标受到的考验越来越严峻,这取决于变压器制造工艺、运行维护及检测维修等方面水平。除此之外,后三个因素也对变压器的运行寿命有重要影响,虽然这些因素难以一次破坏一台变压器,但这些因素出现在正常运行过程中,频度较高,累积效应不容忽视。譬如励磁涌流对变压器有怎样的损害,如何降低涌流对变压器的损害等问题也逐渐被关注,本文就是主要针对这些问题进行讨论。

1 影响励磁涌流的主要因素

空载投入三相变压器,不可避免地产生励磁涌流,它的大小、性质取决于以下主要因素:1)合闸时电压的初相角;2)变压器铁芯的剩磁;3)变压器的内部结构;4)变压器的容量;5)合闸回路的电阻值。

合闸时电压初相角为0°或180°时,产生的励磁涌流最大,初相角为90°或-90°时,产生的励磁涌流最小,但电网三相对称电压加至三相变压器时,非常难以在合闸瞬间三相都为90°或-90°。

变压器铁芯的剩磁越大,对励磁涌流的影响就越大。如果剩磁与合闸时电压产生的磁通极性相同,就会较大助增励磁涌流,因为一般变压器铁芯的最大工作磁通密度Βm占饱和磁通密度Βs的70%以上[1],而最大剩磁的磁通密度Βr也可能达到饱和磁通密度Βs的65%左右[1],合闸后第一个电压过零点的总磁通密度Βz=Βm+K(Βr+Β0)(Β0为合闸电压产生的磁通,K为铁芯磁通密度衰减系数),Βz就可能远大于Βs,产生的励磁涌流就可能很大。如果剩磁与合闸时电压产生的磁通极性相反,就会较大削弱励磁涌流。

合闸回路的电阻值越大,励磁涌流的时间常数(τ=L/R)就越小,产生励磁涌流的峰值就较小,并且衰减的速度就较快[5]。一般变压器的容量越大,铁芯磁通密度的工作点越高,产生的励磁涌流就可能越大。此外,变压器内部结构对励磁涌流也有较大影响,如受压线圈与铁芯之间的面积越大,产生的励磁涌流就越小[4]。

2 励磁涌流的影响

励磁涌流的不良影响主要有:1)峰值较大且含有大量高次谐波的励磁涌流造成铁芯很大的振动,危及铁芯相关部件的机械强度,并且造成很大的噪音[3];2)励磁涌流较大时很容易使继电保护跳闸,而突然断开如此大的涌流会造成变压器内部过电压;3)空投变压器产生的涌流流过上级或并列运行变压器,容易使它们的继电保护误动。

铁芯的振动主要是铁芯反复励磁引起的,铁芯在50 Hz励磁时,磁性钢片伸缩的基频是100 Hz[1],而励磁涌流峰值很大,并且含有大量的二次谐波(100 Hz),这就很容易造成电磁频率和铁芯伸缩机械频率共振,进一步加激铁芯的振动,空投变压器时总会听到一声激响正是励磁涌流造成铁芯激烈振动的体现。因为铁芯夹得越紧,励致伸缩造成的噪音量就会越大,所以为了降低正常运行时的噪音,铁芯的夹紧力厂家一般不会设计很大[1],而励磁涌流造成激烈振动就容易危及铁芯的机械强度,并且这种效应会长期累积,虽然难以直接破坏变压器的结构,但是它至少造成变压器结构一定的缺陷为故障破坏变压器提供了条件。

现在变压器的差动保护都有励磁涌流闭锁措施,最常用的有二次谐波闭锁、间断角闭锁及波形不对称闭锁等,这些措施都是针对励磁涌流的特征设计的,但它的整定值都不可能考虑极限的励磁涌流,因为变压器发生故障时的电流也含有一定以上措施考虑的特征,并且空投变压器时也可能发生故障,这种故障电流和励磁涌流同时存在的情况就更加难以区分,所以优先考虑故障时能跳闸的差动保护不可能完成避开励磁涌流不跳闸。此外,新设备启动时使用某断路器的充电保护的灵敏度一般很高,必须保证出现任何故障都能快速切除,所以充电保护的电流定值较小且延时较短,因此,如果空投变压器时的励磁涌流较严重,就难以避免充电保护跳闸。现场空投变压器时充电保护跳闸的情况司空见惯,甚至反复几次跳闸后,不得不提高充电保护整定值来避开涌流,这种降低保护灵敏度的做法无疑使新投设备及系统都承担更大的风险。数值较大的励磁涌流使继电保护跳闸最大的危害是容易在变压器内部造成过电压破坏其绝缘。变压器是一个大电感值的元件,突然断开数值很大的励磁涌流,电感储存的巨大磁能虽然以较快的速度衰减[2],但相当部分必然转变为电场能,也就在变压器绕组对地电容和杂间电容中产生高电压[6]。过电压的倍数与磁效率系数(即有效转化为电场能的系数)、等效电容、绕组匝数、铁芯面积、断开时的电流和电压数值、断路器的性能等直接相关,当接近于电压0°时合闸而接近于电压90°时断开,产生的过电压倍数是最大的,可能超过电网中的操作过电压,严重考验变压器的绝缘强度。

空投变压器产生的励磁涌流,必然流过上级或并列运行变压器,励磁涌流含有很高的直流分量,这很容易使运行变压器与空投变压器直接连接侧的电流互感器铁芯饱和而出现较大传变误差,而励磁涌流的直流分量经过运行变压器后衰减很大,流经其他侧电流互感器的直流分量很小,其传变误差受到的影响也很小,因此,运行变压器的差动保护很容易产生较大差流而误动,造成运行变压器甩负荷,甚至危及电力系统的稳定性。励磁涌流使上级或并列运行变压器的差动保护误动在国内电力系统是有实例为证的。

综上所述,空投变压器时励磁涌流的不良影响难以忽略,应该采取一定措施加以抑制,或减低其不良影响。

3 减低励磁涌流不良影响的措施

第一,励磁涌流的大小及其不良影响都与变压器的内部结构紧密相关,因此厂家在制造变压器时,除了满足其他技术经济指标之外,应在变压器内部结构适当采取降低励磁涌流及其不良影响的措施。主要方面如下:1)尽量使用剩磁较小的铁芯材料及铁芯制造工艺;2)适当降低铁芯磁通密度的工作点或加大铁芯面积;3)铁芯夹紧力应考虑受励磁涌流冲击的足够裕度;4)加大绕组匝间及对地的绝缘强度等。

第二,在工程设计时应考虑以下方面:1)在各侧配置参数匹配及特性较好的避雷器保护变压器的主绝缘;2)配置性能较好断路器,防止断开励磁涌流时断口电弧重燃,造成多次过电压冲击[2],容量大的变压器高压侧考虑配置带预合过渡电阻的断路器,抑制励磁涌流的幅值;3)配置有较好励磁涌流闭锁性能的变压器差动保护等;4)变压器各侧使用励磁特性较好的电流互感器。

第三,新设备起动时,充电保护应具有滤波功能,把电流的直流分量及和二次及以上的谐波滤掉,只计算工频分量,这样既可以使充电保护有较高的灵敏度,又可以避免涌流使充电保护跳闸造成变压器内部过电压。

第四,断路器测控装置应增加变压器的合闸初相角捕捉功能。如果不对断路器的控制方式做相应的改变,三相系统不可能三相都捕捉到电压的初相角为90°或-90°,但假如一相捕捉到电压的初相角为90°或-90°,出现最大励磁涌流相电压的初相角为-150°、150°、30°或-30°,对于三相系统来说是比较理想的,这可以做为空投变压器电压相角捕捉的目标。最理想的合闸初相角捕捉办法是把断路器A、B、C相的合闸命令顺序错开6.67 ms(相当于120°),只捕捉A相电压的初相角为90°或-90°,对于220 k V及以上的变压器来说,这种办法是可行的,因为其高压侧断路器都是分相操作的,但是二次方面要做相应的变动。实现办法有两种:一是由测控装置捕捉到A相电压的初相角为90°或-90°后,直接输出3个间隔6.67 ms的合闸命令,分别驱动断路器三相合闸回路,其操作箱也需要增加三个合闸继电器;另一种是测控装置只增加电压捕捉功能,三相间隔时间由操作箱增加固定延时元件来实现,但操作箱用RC元件实现6.67 ms延时较难做到准确,第一种办法可靠性较高。如果要进一步做到完美,到底是应该捕捉A相电压初相角为90°或-90°?这理论上应该决定于变压器的剩磁,它与上次变压器分闸时A相电压的极性直接相关,只要在上次分闸时电压的反极性合闸,剩磁一般都能起到抑制励磁涌流的作用,这样就可以较大降低励磁涌流的幅值,因此,捕捉功能较好的测控装置还应具备分闸电压极性的记忆功能。

4 结论

空投变压器出现励磁涌流是不可避免的,如果不加以限制,它的影响是不容忽视的。如果使用以上所述的措施,励磁涌流的幅值应可以限制至较低的水平,并且可以降低励磁涌流的不良影响,延长变压器的运行寿命。

参考文献

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[5]王丽.电路基础及仿真[M].北京:机械工业出版社,2003.

变压器励磁涌流识别方法综述 篇3

关键词：励磁涌流,变压器,保护

近年来,我国的超高压、大容量电力变压器不断投产,远距离输电系统越来越多地建成、运行,电力工业已有了可喜的发展。但是,国内变压器保护的发展却远远落后,其保护正确动作率长期偏低。造成这一结果主要是由于电力变压器继电保护技术上的缺陷[1]。

变压器差动保护主要要解决两个问题:一是正确鉴别励磁涌流和内部故障短路电流;二是区分外部故障和内部故障。运行经验表明,差动保护能够准确地区分区内和区外故障,因此励磁涌流和内部故障短路电流的判别是变压器差动保护的关键问题。近年来,国内外许多学者致力于变压器继电保护的研究,提出了不少判别励磁涌流的新原理和新方法。

本文着重阐述了各种方法的基本原理,同时分析了这些原理的性能和特点,并在最后提出了变压器差动保护的发展方向。

1 励磁涌流识别方法的原理简述及现状

目前鉴别励磁涌流的方法较为成熟的方法主要是基于间断角原理和二次谐波制动原理。

国内设计生产的变压器差动保护装置也主要是基于以上原理。此外,还有波形对称原理,波形叠加原理、波形相关性分析法、波形拟合法这些利用波形特征来识别变压器励磁涌流的方法。最近,电压制动原理、等值电路原理、磁特性原理等也有应用和研究。

随着人们研究领域逐渐扩大,研究的层次逐渐加深,产生很多新兴的学科。模糊判据、人工神经网络方法运用到变压器励磁涌流的识别中也是研究的热点之一。

1.1 二次谐波制动原理

与短路电流相比,励磁涌流中二次谐波比例较,并在初始阶段中对基波的比例还有所增加。通过算差动电流中的二次谐波电流与基波电流的幅值比可判别是否存在励磁涌流[2]。当出现励磁涌流,有,式中和分别为差动电流中的二谐波电流和基波电流的方均根值;为二次谐波动比。由于二次谐波电流制动原理简单,因此在电力统中得到广泛的应用。目前国内外投运的变压器护基本上都是采用该方法实现的,二次谐波制动常取为15%~20%。但是随着电压等级的提高和模的扩大以及大容量变压器的使用,在大型变压严重故障时,由于谐振使故障电流中二次谐波成增加而使保护延时动作。同时变压器铁心材料的进使得其磁饱和点降低,在剩磁较高且合闸角满一定条件时,三相励磁涌流的二次谐波含量可能小于15%,其中最小的一相可能在7%以下。在这情况下,就二次谐波制动原理而言,即使采用一相动三相的闭锁方式,也无法避免误动的发生[3]。因有必要在二次谐波电流制动的基础上采取一些有的加速判据。

1.2 波形相关法原理

波形相关法原理是利用数字信号处理中的相关函数的基本概念,对采样数据进行分析,计算采样数据在不同时段上的自相关系数,利用自相关系数的大小来区分变压器励磁涌流和内部故障差流的新方法。其基本思想是将一周波数据窗内的波形用适当的方法重组为两个部分求取其相关系数,比较通过这两部分波形的相关性实现对涌流与故障的区分。波形相关法实现的关键问题是如何确定被比较的两段波形。其基本思想是:将一周波的采样信号等周期延拓一周,形成一个两周波的观察窗。在[0,T]内逐点向后截取半个周波的信号,并计算该波形在时间轴上投影的面积。设采样周期为每周N点,则总共得到N个面积值。取其中最大面积对应的起点作为波形比较的起点,从该起点起向后截取.周波的采样信号,将其后半周波取反,与前半周波信号做相关分析。

1.3 电压制动原理

电压制动原理提出利用变压器的端口电压作为识别变压器励磁涌流和内部短路电流的辅助判据。当变压器发生短路时,伴随有电压的降低;当变压器出现励磁涌流时,电压不会降低,有时还会升高。分析和实验表明,电压制动原理的应用系统阻抗的大小关系密切相关。同时,当变压器低压侧装有无功补偿装置时,发生短路时的端口电压不会瞬时降低,此时会影响辅助判据的准确性和保护的速动性。

1.4 等值电路原理

等值电路原理是一种基于变压器导纳型等值电路的励磁涌流判别方法。该方法是通过检测对地导纳的参数变化,鉴别变压器的内部故障。铁芯线圈的漏抗和空芯线圈的漏抗接近,故此时变压器等值导纳参数的互导纳与变压器的铁芯饱和程度无关。铁芯未饱和时,变压器各侧对地导纳几乎为零;当铁芯饱和时,变压器各侧对地导纳明显增大;当铁芯严重饱和时,变压器各侧对地导纳几乎与空芯变压器的对地导纳一致,且是一个不为零的常量。

该方法在求取对地导纳时需要先获取变压器漏感参数,这一点在实际运用中存在一定的困难。

2 发展和展望

变压器空载合闸的励磁涌流的问题本身很复杂,国内外学者的理论研究和数值仿真,无不在或多或少的假设和简化条件下进行,难免在某些情况下失真。正是这种情况下,模糊的处理方法就特别显出它的科学性和有效性。

模糊数学借助于隶属度的概念,达到对人脑一定程度的模拟,具有处理模糊现象的能力。将这一原理应用在变压器主保护中,为识别励磁涌流和内部短路电流,选定四个特征量,即二次谐波含量、铁芯磁通大小、电流波形的对称度以及电压的高低。人工神经网络是人工智能较为突出的一种。人工神经网络的特点在于其并行计算能力和高度的非线性。

这些新的方法尚处于探索阶段,离实用还有一定的距离。由于变压器运行条件的复杂性和故障类型的多样性,要完美地解决这些存在的问题,需要探索一些新的理论和方法。作者提出了今后变压器保护技术的发展方向。

(1)综合应用变压器电压、电流特征提取信息,识别励磁涌流,提高差动保护在变压器保护应用中的性能。

(2)摆脱现有技术的束缚,独辟蹊径,探寻变压器保护新的原理,克服差动保护在变压器保护应用存在着的先天不足。

参考文献

[1]王维俭.变压器保护运行不良的反思[J].电力自动化设备,2001,21(10):1～3.

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一种新型的励磁涌流制动方案 篇4

变压器纵差保护一直受励磁涌流问题的困扰,在变压器空载合闸或外部故障切除的情况下,将会产生与内部短路电流相似的励磁涌流,引起变压器差动保护误动[1]。励磁涌流中含有大量高次谐波和非周期分量,除基波和非周期分量外,高次谐波电流以二次谐波为最大。

但现代变压器铁芯广泛采用高导磁冷轧晶粒硅钢材料,饱和点低且剩磁较大,使得励磁涌流中某一相或两相电流的二次谐波含量很小[2];而当系统带有长线路或用电缆线连接变压器时,内部故障电流的二次谐波含量可能较高[3]。因此,传统的二次谐波制动方案受到了极大的威胁。

目前工程上普遍采用的二次谐波制动方案,主要有如下几种:与制动逻辑、或制动逻辑和三取二逻辑等。然而,上述每种制动方案都存在一定缺陷,并不能很好地满足差动保护励磁涌流闭锁可靠性和内部故障快速性的要求。

1 现场波形及RTDS仿真波形

图1为现场某220 k V变电站变压器高压侧空投正常变压器时的波形,该波形对应基波有效值及其相应的二次谐波含量见表1。二次谐波制动系数为0.15,比率差动门槛值为1.50 A(0.4Ie)。

图2为RTDS仿真实验中,220 k V变压器高压侧空投中压侧(110 k V)A相接地故障时故障波形,该波形对应基波有效值及其相应的二次谐波含量见表2。二次谐波制动系数为0.15,比率差动门槛值为0.24 A(0.4Ie)。

1.1 常规的二次谐波制动方案

在变压器励磁涌流中含有较大的谐波分量,其中二次谐波分量最大。利用差电流的二次谐波含量可以识别涌流。判据为

该原理不仅在常规保护中有较多运行经验,而且在微机保护中容易实现,故在国内外变压器实际投入运行中得到广泛应用。

工程应用中,主流的二次谐波涌流制动方案有以下几种。

1.2“与”制动逻辑

“与”制动逻辑,差流元件采用分相涌流制动,即本相涌流只闭锁本相差流元件。

从空充涌流波形图1、表1可以看出当变压器合闸100 ms后,A、C相差流中的二次谐波含量都大于整定门槛值,而B相差流中的二次谐波含量为0.145,低于门槛值。此时,如果采用分相制动逻辑,B相差动就会发生误动。

为了提高分相制动逻辑的可靠性,实际工程应用中,采用了浮动门槛识别判据[4]、二次谐波变化趋势判据[4]和直流助增原理[5]来提高差动保护躲避励磁涌流的能力。

但在变压器空充过程时,会出现单相差流中二次谐波含量很低,甚至低于5%的情况,现场曾出现过数次[6]。此时,以上的几种改进方式,都无法保证差动保护不误动。

因此单纯的依靠分相制动逻辑,在可靠性方面存在不足。

1.3“或”制动逻辑

“或”制动逻辑,即任一相差流元件被涌流制动时,闭锁三相比率差动元件。

针对空充涌流波形图1、表1,采用“或”制动逻辑,可靠不误动。但是针对故障波形图2、表2,“或”制动逻辑需等到故障之后260 ms左右,保护才能动作,大大延长了差动保护动作时间。

无论理论分析还是实际录波分析,大部分情况下,三相涌流中会有一相二次谐波较大,“或”制动逻辑可使差动保护安全躲过的涌流。但是“或”制动逻辑在空投到内部故障主变尤其是非全相故障时,将大大延长差动动作时间或引起保护拒动,这样将导致主变故障发展或扩大故障造成损失。因而对主变差动保护简单地采用“或”制动逻辑也是不完善的。

1.4“三取二”逻辑

“三取二”逻辑有以下几种实现方案:

方案一。两相及以上差流元件被涌流制动时,闭锁三相差动元件,否则不闭锁任何一相;该方案容易误动[7]。

方案二。两相及以上差流元件涌流开放时,开放差动保护[8];该方案可靠性较高,但快速性相对较低[9]。

方案三。改进型的方案二,在变压器空投情况下,自适应的投入200 ms的“三取二”逻辑(方案二),200 ms过后自动切换回分相制动逻辑[10]。

从故障波形图2、表2分析,方案二需等到故障之后260 ms左右,保护才能动作;方案三也需等到故障之后200 ms左右,涌流制动逻辑切换回分相制动,保护才能动作,其动作时间取决于制动逻辑的切换时间,而切换时间的选取又存在很大的不确定性,需要更进一步的深入研究。

分析结果表明,以上几种方案都无法较好解决差动保护快速性和可靠性之间的矛盾。

2 二次谐波综合制动方案

绝大多数情况下,在空充正常变压器时,涌流三相二次谐波平方值之和与三相基波平方值之和的比值均大于0.022[2]。本文在此基础上,结合“三取二”逻辑,提出了一种二次谐波综合制动方案。

2.1 二次谐波综合制动方案

该方案的判据如下:

判据1。M>N,为主判据,即当差动允许动作相数大于涌流制动相数,则开放差动保护。

判据2。M=N、M≥1且KZ<0.022,即当差动允许动作相数等于涌流制动相数时,计算综合涌流系数KZ,若KZ<0.022,则开放差动保护。

两个判据中任何一个满足即开放差动保护。

M为差动允许动作相数。当单相差流满足差动曲线,且本相差流的二次谐波含量小于门槛值,则M++;N为涌流制动相数。当单相差流满足差动曲线,且本相差流的二次谐波含量大于门槛值,则N++。

在计算的过程中,差动允许动作相数与涌流制动相数分别计数。

其中:Kma为A相综合涌流相关系数,当A相差流大于差动门槛时为1,否则为0;Kmb、Kmc类似。

2.2 性能分析

以下分析基于差动电流转换方式为Y转△的模式:

当空投变压器时,由于涌流特性明显,经Y/△转换,差流中理论上至少两相体现为涌流,因此涌流制动相数N≥2,不满足M>N,保护不会误动。

当空投故障变压器单相时,单相故障电流大,经Y/△转换,差流表现在两相,此时有两相差动能动作,不被涌流制动,因此差动允许动作相数M=2,而涌流制动相数N≤1,满足M>N,保护能可靠快速地动作。

空投两相及以上故障变压器时,此时差流里面的故障特性明显,差动允许动作数M≥2,涌流制动相数N≤1,满足M>N,保护能可靠快速地动作。

当空投轻微匝间故障时,根据数据回放和理论分析,刚开始时波形涌流特性与故障特性都比较明显,在故障波形开始时有可能涌流制动相数N≥2,差动允许动作数M≤1,此后随着涌流特性的衰减,差动允许动作相数M会变大,而涌流制动相数N会变小,当一至两周波后,就会出现满足M>N条件;中间可能会出现M=N=1的情况,此时可进一步通过综合涌流系数KZ来开放差动。

针对空充波形图1、表1的数据分析:

在空充合闸的前80 ms内,N=3、M=0,不满足M>N,不会开放差动保护;

在空充合闸的100~120 ms内,N=2、M=1,不满足差动开放条件;

在波形后期由于涌流衰减,差流变小,无法满足差动动作曲线,故此差动允许动作相数M=0,也不会满足差动开放条件。

针对故障波形图2、表2的数据分析:

在空合于故障60 ms后,差动允许动作相数M=1,而涌流制动相数N=1,即M=N,但此时的二次谐波综合制动系数KZ=0.021,小于内部门槛定值0.022,故此满足差动开放条件,差动保护可快速动作出口。

综上分析,二次谐波综合制动逻辑整体优于“或”制动逻辑和传统的“三取二”逻辑。

2.3 方案验证

该方案已经在变压器差动保护装置中实现,通过RTDS仿真试验和现场大量励磁涌流录波数据回放试验验证,抗励磁涌流能力强,在各种励磁涌流情况下都不会误动,在区内故障时能快速动作,在空投于区内故障时可保持较快的动作速度。

3 结论

1)二次谐波综合制动方案适用于差动电流计算方式为Y转△的模式。

2)该方案原理简单、可靠,较好地解决了主变差动保护的快速性与可靠性之间的矛盾,提高了差动保护的整体性能。

3)该方案已经在实际的装置研制中得到应用,现场运行效果良好。

参考文献

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涌流问题 篇5

目前变压器保护的难题仍是如何正确识别励磁涌流和故障电流。近年来,在国内外学者提出的诸多鉴别原理中,大体可分为基于模型和基于波形两种。基于模型的原理,如:基于磁通特性[1],基于等值电路方程[2],基于功率差动[3]等,对某些参数在测量上存在技术上的困难,目前多采用人为假设,且用到了较多的电气量,增加了保护配置的复杂性,其应用前景有待于理论上的进一步突破;基于波形特征的原理以励磁涌流和内部故障电流波形特征的差异为依据,主要利用二次谐波制动原理和间断角原理,是运用于实践的主流。新近提出的原理,如波形对称原理[4],波形相关性分析法[5],采样值差动原理[6]等,是间断角原理及其改进或者其衍生,该原理的识别方案存在非周期分量等因素的影响,导致变压器励磁涌流的正确识别率难以满足要求。

本文采用经验模态分解(EMD)将信号分解为若干个本征模函数(IMF),然后理论分析及仿真了故障电流与涌流不同的IMF组成特征,为识别涌流提供了新的特征。

1 EMD算法

经验模态分解(EMD)将信号S(t)分解成若干阶的本征模态函数(IMFs,第i个IMF记作Ci)和一个残余信号r的和(见式7)。

每个本征模态函数,必须满足两个条件[7]:

1)在整个时程内,极值点的个数与穿越零点的次数相等或最多差1。

2)在任意点处上下包络线的均值为零。

第一个条件类似于传统平稳高斯过程中窄带的定义;第二个条件利用极值包络的均值为零强制信号局部对称,排除了由于波形不对称而引起的瞬时频率的波动[8]。但是在实际测试中所得的信号是复杂信号,并不能满足本征模态函数的条件。所以黄锷(Norden E.Huang)进行了如下的假设[9]:

1)任何信号都是由一些不同的本征模态组成。

2)每个模态可以是线性的,也可以是非线性的。其局部极值点数和零点数相同,并且上下包络线关于时间轴局部对称。

3)任何时候,一个信号都可以包含许多本征模态信号,如果模态之间相互重叠,便形成复合信号。

在此假设条件下,每一阶IMF由如下方法得出:

根据信号S(t)的局部极大值和局部极小值求出其上包络v1(t)及下包络v2(t)之平均值

然后考察S(t)与m11的差即为h11,即

若h11不是IMF,将h11视为新的S(t),重复式(2)k次

式中:h1k为第k次筛选所得数据;h1(k-1)为第k-1次筛选所得数据;m1k为h1(k-1)上下包络之平均值;利用SD的值判断每次筛选结果是否为IMF分量:

SD的值常取0.2~0.3。当h1k满足SD的值要求,则令:

c1视为一个IMF。作

视r为新的S(t),重复以上过程,依次得到第二个IMF c2,第三个IMF c3…,直到r(t)基本呈单调趋势或者|r(t)|很小可视为测量误差时即可停止。于是

式(7)表明了EMD分解的完备性。

2 故障电流与涌流的EMD特性分析

2.1 IMF特征分析及提取(1)故障电流

根据叠加原理可以将故障时的网络分成正常情况和故障分量两部分[10],因此故障电流S(t)也可以看成是正弦电流分量(C(t))与故障电流分量(R(t))的线性叠加。而对于正弦电流分量C(t)来说,它满足EMD算法中IMF的两个条件,因此C(t)就是一个IMF。由于故障电流为近似正弦函数[11],所以故障电流分量R(t)相对C(t)来说偏小,从R(t)中分解出来的IMF(如果满足EMD分解)相对C(t)更加偏小。故此,对故障电流进行EMD分解后的IMF中,存在一个也仅一个相对其他IMF来说很大的IMF—C(t)。

图1为故障电流的EMD分解图。从图中可以看出,是正弦电流的IMF分量为C4,其幅值约为2.0,其他IMF分量均很小,最大的还不到0.3。

(2)非对称涌流

由于非对称涌流S(t)总偏离在时间轴的一侧,它及它的相似波形就不可能满足EMD算法中IMF的第二个条件,这就使得S(t)经过EMD分解后的IMF分量中不存在与S(t)波形近似的。另外,各个IMF分量利用极值包络的均值为零强制信号局部对称,而残余信号r的值很小或者呈单调趋势,根据式(7)可知分解后的IMF分量中不存在一个相对其他IMF来说很大的IMF。如图2中所示的非对称涌流S(t),幅值最大的两个IMF是C3和C4,其幅值约为2.8和3.7,两者相差不很大。

(3)对称涌流

对于对称涌流来说,如图3中S(t)所示,其极值点的个数与穿越零点的数目相差很大(穿越零点很多),S(t)经过EMD分解后的IMF分量中不存在与S(t)波形近似的。与非对称涌流类似,所以S(t)分解后的IMF分量中不存在一个相对其他IMF来说很大的IMF。在图3中,幅值最大的两个IMF是C1和C2,其幅值约为2.9和3.4,两者相差不很大。

定义主导IMF(leading IMF,记为IMF-led)分量为:一个相对其他IMF来说很大的IMF分量。综合上述可知,故障电流和励磁涌流一个经过EMD分解后IMF分量的区别在于:前者存在主导IMF分量,能量比较集中,而后者不存在主导IMF分量,能量比较分散。

为了方便提取主导IMF分量,定义第i个IMF分量的能量Ei及能量比µi如式(8)、(9)所示,µi并没有涉及到式(7)中残余信号r。

式中:µmax为IMF分量中能量最大的,若µmax满足式(10),则分解的IMF分量中存在主导IMF分量。当信号波形接近于正弦波形时,µmax值接近于1,若为涌流波形,则µmax值相对较小。

µzd一般可以取0.8~0.9。

2.2 非周期分量对IMF特征提取影响分析(1)恒定直流分量

给信号S(t)迭加一个恒定直流分量C得到信号S1(t)。给信号S(t)迭加一个恒定直流分量C得到信号S1(t)。当S1(t)进行EMD分解时,式(2)中的h11已经由减法消除了C的影响;当k>1时,m1k由h1(k-1)形成,所以m1k(k>1)不受C的影响,从而由式(3)知h1k(k>1)不受C的影响。因此,h1k不受C的影响,从而S1(t)进行EMD分解得到的IMF分量不受C的影响。

假设S(t)经过EMD分解后第i个IMF为Ci,残余信号为r,综合以上分析,根据式(7)可得S1(t)经EMD分解如式(12)所示。

如在图3中对称涌流信号S(t)上迭加恒定直流分量C=20得到信号S1(t),对S1(t)进行EMD分解如图4所示。

从图4中可以看出,S(t)和S1(t)分解所得的IMF一致,而S1(t)的残余信号就是在S(t)残余信号的基础上迭加恒定直流分量C=20而得到。

(2)衰减非周期分量

给信号S(t)迭加一个衰减非周期分量C(t)得到信号S1(t)。由于迭加C(t)后会不均等影响到上包络v1(t)及下包络v2(t),因此式(2)、(3)均会受到C(t)的影响。

设C(t)=AeTt,取S(t)为图3中的对称涌流信号,A=Max(S(t)),T=0.02,对S1(t)作EMD分解如图5所示。

图5中,粗虚线为迭加了衰减非周期分量的信号S1(t)及其相关IMF分量,实线为S(t)信号及其IMF分量,粗实线为所迭加的衰减非周期分量。从图5中可以看出,尽管S1(t)迭加了很大的衰减非周期分量,但它分解所得的IMF分量与S(t)分解的IMF分量在波形上趋势一致,在大小上差别不大(从数据文件中获得C1、C2的最大差别依次为0.436 5、1.627 3,C2差别略微偏大,是由于EMD分解时的端点效应所致,出现在端点处)。

综上所述,恒定非周期分量对IMF分量没有影响;衰减非周期分量对IMF分量影响很小,当EMD分解的端点效应[12,13]能够很好解决时,这种影响几乎可以忽略。

2.3 EMD用于保护存在问题分析

(1)数据窗长度的选取

保护要求速动性,数据窗越短越好;EMD分解由于端点效应存在,数据窗越长效果越好;经过多次仿真,数据窗取一个工频周期采样点数可兼顾二者要求。另外,采用合理的数据延拓方式[12,13]以最大限度降低端点效应的影响,数据窗的长度可以进一步降低。

(2)EMD分解次数的确定

对不同的信号,分解出来的IMF层数是不同的。按照EMD分解理论,r(t)基本呈单调趋势或者|r(t)|很小可视为测量误差时即可停止分解,这可能导致保护设备不能够及时完成计算。根据2.1中的分析,文中进行EMD分解就是为了确定信号中是否含有主导IMF。所以,只要确定r(t)不含有主导IMF分量即可停止分解,确定原则为:分解余量r(t)与原始信号S(t)能量比小于阀门值Kf,即|r(t)|/|S(t)|

因此,文中EMD分解停止原则为:r(t)基本呈单调趋势或者r(t)不含有主导IMF分量。

3 仿真分析

为进一步验证上述特征分析的正确性和可行性,本文利用文献[14,15]中动模试验获得的变压器在各种运行状况下的大量真实数据对其进行验证。

动模数据的采样频率为5 k Hz,系统接线如图6所示,此系统中的试验变压器为三单相变压器组,采用Y-d-11接线,单相变压器参数如下:额定容量为10 k VA;低压侧额定电压为380 V;低压侧额定电流为25.3 A;高压侧额定电压为1 k V;高压侧额定电流为10 A;空载电流为1.45%;空载损耗为1%;短路损耗为0.35%;短路电压为9.0%∼15.0%。

取数据窗为100个采样点,求取变压器空载合闸、变压器相间短路、变压器空投在匝间故障时波形对应的µmax变化曲线如图7~9所示。

图7(a)为DF1024波形分析系统中导出的空投时A、B、C三相差动波形,励磁涌流波形明显;图7(b)为A、B、C三相差流的µmax值变化曲线,由于在前20 ms数据不够一个数据窗,没有输出。从µmax变化曲线可以看出,当µmax值越小则说明IMF分量中能量越分散,主导IMF分量越不明显。

图8(a)为B相32%的位置和C相32%的位置发生了相间短路时的三相差动波形。由于做差流前,Y侧取的电流依次为A、B相,B、C相,C、A相之差,因此B、C相的故障将反映到最后的三相差流上。由图中可以看出,三相差流均接近于正弦曲线,含主导IMF分量,各相的µmax值始终大于0.99。

图9(a)为变压器空投于A相9%处发生匝间短路时的三相差动波形,A相故障将反映到A、C相差流上,B相出现比较大幅值的差动电流是由于合闸过程中涌流的影响,相对故障差流,此时B相涌流幅值较大。由图9(b)中同样可以看出,AC相反映故障差流,其值均在0.95以上,B相反映涌流,值相对较小,在0.9以下。

从以上分析以及总结其他状况下µmax值可知:励磁涌流中不存在主导IMF分量,能量分散,在半周波内µmax值存在小于0.8的区段。轻微匝间故障时µmax值可能大于0.8,但小于0.9;故障电流能量集中,µmax大部分情况在0.98以上。因此,考虑到一定的裕度,式(11)中µzd取值范围为0.9~0.95。

4 结语

本文针对故障电流和励磁涌流的EMD特征进行了详细的分析研究,指出了故障电流与励磁涌流区别的明显特征:前者含有主导IMF分量,而后者不含有;给出了具体特征提取方案。理论分析和相关仿真表明,该特征简单实用,几乎不受非周期分量的影响,为新保护原理的提出奠定了基础。由于EMD分解还存在譬如端点效应等问题,在实际应用时,数据窗就不能够太短等,这些是以后要继续深入研究的问题。

摘要：从IMF(intrinsic mode functions)需满足的两个条件出发,定性分析了故障电流、非对称涌流、对称涌流经过EMD(empirical mode decomposition)分解后各自的IMF波形组成特征。在此基础上提出主导IMF概念,并利用IMF的能量特征对主导IMF进行提取,然后采用故障电流与涌流不同的主导IMF组成特征对其进行区分。另外,理论分析考察了恒定直流分量和衰减非周期分量对IMF组成特征的影响。在Matlab下对动模仿真数据分析结果表明了故障电流与涌流在主导IMF构成上差别明显,是一个识别涌流的简单实用判据。

关于变压器励磁涌流的分析及对策 篇6

变压器正常运行时,空载电流仅占额定电流的1%～5%,但在变压器充电的瞬间,即变压器合闸瞬间,由于铁心的磁惯性,铁心磁通不能突变,于是由铁心中的稳态磁通和自由分量合成的磁通使铁心迅速饱和,励磁电流快速增长,形成励磁涌流。

1 产生励磁涌流的原因

为简单起见,以单相变压器为例分析产生励磁涌流的原因。单相变压器原理图如图1所示。

将电源电压u1接入变压器,则其电压方程式为:

式中,u1为加于变压器一次侧的电压瞬时值;α为合闸时一次电压的初始角;i为变压器一次侧电流;R1为变压器一次绕组电阻;W1为变压器一次绕组匝数;U11m为变压器主磁通的瞬时值。

i1R1风很小可以忽略,则式(1)变为:

解之得:

在合闸瞬间设t=0,Φ=0,得:

则稳态磁通的最大值为:

因此有:

由于W1、U1m及ω都是给定的,因此磁通只与α相关。

实际中,α可以是0～2π中的任一数值,现通过分析2种极端的情况来说明问题。

(1)t=0,α=π/2时,u1=U1m,由式(2)得:

合闸后磁通、励磁电流立即达到稳态值,因此没有励磁涌流产生。

(2) t=0,α=0时,u1=0,由式(2)得:

合闸后磁通由0增大至2Φm,励磁电流也由0增大至对应于2Φm的数值。由于磁通与励磁电流的非线性关系,励磁电流能达到正常励磁电流的几十倍,额定电流的6～8倍,而这是在变压器没有剩磁的理想情况下推出的结论,如果变压器有剩磁,合闸时的励磁涌流会更大,那么便发生涌流现象。

2 应对励磁涌流对策

励磁涌流对变压器并不造成很大伤害,但是如果励磁涌流造成电压的波动,系统便会不稳定。

投运变压器充电时,高压侧有很大的电流(励磁涌流),二次低压侧无电流,这可能使变压器的差动保护误动作。由于励磁涌流以2次谐波分量为主要,因此应选择具有谐波制动功能的差动继电器。

三相变压器充电时,电源每相电压瞬时值不一致,励磁电流亦不相同,合闸瞬间电压为0或最小的相,励磁涌流最大。因3个相的励磁电流之和不为0,二次回路有零序电流,故应校验零序保护是否会误动。

为减小励磁涌流对系统的影响,可采取如下措施。

(1)为避免变压器充电时励磁涌流引起较大的电压波动,在变压器实际投运时,采用高压侧充电、低压侧并列的操作方法,使供电系统的稳定性得以提高。尤其是在低压母线上有可控硅装置等对电压反应敏感的负荷时,更应采用这种方法。图2是某110kV供电系统图(局部)。

图2中,2T检修后准备投入,此时,1915、191、1911、1912、1111、111、601、6011在合位,即1T在运行。操作顺序:合1122→合6022→合112→合L601→合602→分L601。合112,变压器充电;合L601、602,变压器低压侧6kV并列;分L601,1T、2T变压器分供,系统正常化供电。

(2)选用南京南瑞继保工程技术有限公司的微机保护装置。该微机保护是针对励磁涌流产生的波形与短路电流波形的不同,采用高等数学积分的方法,避免了励磁涌流可能引起的误动作。

3 结束语

综上所述,在变压器实际操作运行和变压器微机保护的选择上,应充分考虑励磁涌流可能造成的危害,确保变压器安全投运,保障供电系统稳定运行。

参考文献

涌流问题 篇7

电力变压器是电能传输中的重要元件,它的安全正常运行对电力系统的安全可靠至关重要[1]。差动保护是电力变压器的主保护之一,其不平衡电流主要来源于变压器的励磁电流,而当变压器空载合闸或外部故障被切除后端电压恢复时,励磁电流会急剧增大,出现励磁涌流现象,导致差动保护误动作。为此,如何准确鉴别励磁涌流和内部故障电流是变压器差动保护的主要问题。

工程中主要采用二次谐波制动原理和间断角原理的方法[2]。然而前者存在难以选择适当的制动比及现代变压器磁特性变化容易使保护误动等问题;后者在电流互感器饱和时,间断角会变形。

近年来,又出现了许多鉴别励磁涌流的新原理和算法。如磁通特性判别法、等值回路参数法、小波变换法、神经网络法、基于模糊逻辑的多判据法等[3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14]。磁通特性判别法和等值回路参数法需对变压器漏感参数提前进行计算,且不易整定。小波变换法要求采样频率高,高的采样频率会受到系统谐波的影响,而且提高了成本。神经网络法难以保证完备的训练样本集。基于模糊逻辑的多判据法存在如何选择隶属函数与权重的问题。

变压器励磁涌流的产生是由于铁芯磁通的饱和及铁芯材料的非线性特征。而相空间重构理论是对非线性时间序列进行分析,以提取其中的特征信息。为此,利用相空间重构理论对变压器励磁涌流和内部故障电流序列进行分析,计算它们的关联维数,以识别励磁涌流,保证变压器差动保护的正确动作。

1 相空间重构原理

相空间重构理论认为动力学系统中任一分量的发展过程隐含着其他相关分量的信息。因此,可以通过分析系统某一分量的时间序列数据将系统原来的变化规律提取和恢复出来[15]。Packard等提出用延迟坐标法来重构相空间,Takens等提出了相空间重构的嵌入定理,指出在m2d(10)1(m是延迟坐标的维数,d是动力系统的维数)的条件下,可以找到一个合适的嵌入维数将原始时间序列重构到一个高维的相空间,且在此相空间中的轨线上原动力系统保持微分同胚。该定理建立了原始时间序列和动力系统特征之间的桥梁。

基本思路如下:

设动力系统某一变量的时间序列信号为{x(n),n(28)1,2,(43),N},则重构后的相量为

式中:i(28)1,2,(43),Nm,Nm(28)N-(m-1)为重构后相空间相量个数,m为嵌入维数;为延迟时间。确定合理的延迟时间和嵌入维数是相空间重构的关键问题。确定延迟时间和嵌入维数的方法有:自相关法、互信息量法、平均位移法和C-C方法等。本文采用平均互信息方法来确定延迟时间,采用虚假最近邻点法确定嵌入维数,简介如下[16,17]。

(一)平均互信息法

设两离散信息序列{s1,s 2,…,sn}和{q1,q 2,…,qn构成的系统为S和Q,它们之间的互信息为

其中:P s(s i)和Pq(q j)分别为S和Q中事件is和qj的概率;Psq(s i,qj)为事件is和qj的联合分布概率。

若令s代表原始时间序列x(t),q代表延迟时间序列x(t(10)),则I(Q,S)是与延迟时间有关的函数,记为I()。I()的极小值表示x(t)与x(t(10))是最大可能的不相关。Fraser和Swinney建议采用I()的第一个极小值点作为最优时间延迟。

(二)虚假最近邻点法

相空间重构过程中,设为Xi的最近邻域点,则当维数为m时,它们之间的距离记为当维数为m+1时,它们之间的距离记为若

那么称Xi为Xi的虚假邻近点,其中k为阈值。借助虚假邻近点的概念,计算系统最小嵌入维数。当维数从m变到m(10)1时,考察轨线的邻点中是否存在虚假邻点,如果没有虚假邻点,则认为轨线的几何结构被打开,此时的m值便为最小嵌入维数。

2 励磁涌流识别的相空间重构法

首先在PSCAD/EMTDC平台上搭建仿真试验系统,模拟变压器励磁涌流和各种内部故障状态,并采集各种运行状态下的电流数据。其次,应用相空间重构理论对采集到的电流序列进行相空间重构。最后,计算重构得到的各个吸引子的关联维数,通过对关联维数的分析来识别变压器的励磁涌流。

2.1 仿真试验系统

为模拟变压器的励磁涌流和各种内部故障状态,搭建如图1所示的仿真系统。

仿真系统中,三相变压器采用PSCAD中具有饱和特性的电磁耦合模型,接线方式为Y,yn,额定容量为100 MVA,额定电压为66 k V/12.47 k V,空载损耗为1%,短路损耗为0.36%,漏抗为0.01。

为获得变压器的对称励磁涌流和非对称励磁涌流,分别在90和0合闸角下,对变压器进行空载合闸实验。图2是在A相合闸角为90时测到的变压器一次侧三相涌流,其中A相出现对称的励磁涌流。图3是在A相合闸角为0时测到的变压器一次侧三相涌流,三相均为非对称涌流。

变压器的内部故障主要指绕组的匝地短路和匝间短路。在仿真系统上模拟变压器A相绕组发生轻微匝地短路,测到的三相故障电流波形如图4所示。A相和B相绕组发生轻微匝间短路,测到的三相故障电流波形如图5所示。

从图2和图3中可以发现变压器励磁涌流波形具有尖顶、有间断等特点,由图4和图5可以看出变压器内部故障电流波形接近于正弦波形;它们都具有非线性的特点。对于非线性序列,相空间重构理论可以很好地对其进行定量的分析并提取特征值。

2.2 电流序列的相空间重构

对上述测到的对称和非对性的三相涌流序列及匝地和匝间短路时的三相电流序列,应用平均互信息法和虚假最近邻点法,计算它们的重构延迟时间和嵌入维数,以对其进行相空间重构。计算结果如表1所示。

根据表1中的延迟时间和嵌入维数就可以对励磁涌流和故障时的三相电流序列进行相空间重构;通过比较相空间重构后的图形特征,便可以区分励磁涌流和内部故障。但是,由表1可知,励磁涌流时电流序列的嵌入维数都大于3,而对于三维以上的空间不能进行观测,因此,需要引入新的参量来表征电流序列相空间重构的变化规律。关联维数是相空间重构中经常用到的参量,下面通过计算关联维数,对采集的励磁涌流和内部故障电流信号进行分析,以对其进行鉴别。

2.3 基于关联维数的励磁涌流识别

关联维数是重构相空间吸引子的一个特征量,它用来描述系统的复杂程度,表示刻画原系统所需的独立变量的个数。由于变压器励磁涌流和短路故障产生的机理不同,所以用来刻画它们的独立变量的个数必然不一样。故可以用关联维数来区分励磁涌流和内部故障。关联维数计算如下[18]。

定义关联积分C(r)

其中:N是重构后相空间矢量的个数;r是重构相空间的标度。

则关联维数为

根据以上算法对所采集的变压器励磁涌流和故障电流数据进行计算,得到数据如表2所示。

由表2中数据可以发现:变压器励磁涌流时电流序列对应的关联维数都大于2,而发生内部故障时电流序列对应的关联维数都在1和2之间。一般认为,大于关联维数的下一个整数是刻画系统所需的独立变量的个数。因此,描述变压器的励磁涌流需要3个独立变量,而描述内部故障则需要2个独立变量,二者明显不同。所以,利用对变压器电流信号的相空间重构计算关联维数的方法可以作为一种新的特征判据来准确鉴别励磁涌流和内部故障。

3 结论