在概念教学中培养学生的思维能力论文（共11篇）
在概念教学中培养学生的思维能力论文 篇1
摘要：概念是思维的基本单位，是构成知识的基本成分。在日常生活中，我们时刻都在使用概念表达思想、理解事物，学生获得知识的一个主要方面就是概念学习。概念学习实质上就是理解和掌握一类事物的共同本质特征的过程。概念教学的重要性是不言而喻的。
关键词：概念 概念学习概念教学
概念是思维的基本单位，是构成知识的基本成分。在日常生活中，我们时刻都在使用概念表达思想、理解事物，学生获得知识的一个主要方面就是概念学习。概念学习实质上就是理解和掌握一类事物的共同本质特征的过程。概念教学的重要性是不言而喻的。结合几年计算机基础教学的体会，本文主要谈了谈如何在概念教学中培养学生的思维能力。
一、展示概念背景，培养思维的主动性。
在引入新的知识前，要仔细研究讲授内容，安排复习学生熟悉的知识，并适当引用实例，从而引出新的知识内容，让学生在熟悉的知识作为背景的前提下轻松进入对新知识的学习中，而避免因突然提出生涩的概念给学生带来困惑。适当展示新概念背景可以使学生沉浸于对新知识的期盼、探求的情境之中，积极的思维活动得以触发，使学生对学习充满热情，以学习为乐趣，在获得知识时有一种惬意的满足感。
例如，在计算机基础知识教学中，数制的概念是比较重要的，在引入这个概念前，先设计一个看似简单的问题：“在日常生活中，人们广泛使用的是十进制数，有时也会遇到其他进制数，那么请同学们列举一下，你遇到的都有哪些进制数？”学生的答案很丰富：钟表上的六十进制数，买手套、袜子等会遇到十二进制数，还有用筷子时，够两只就称其为一双，称其为二进制数……抓住这个机会，我提出问题：计算机中采用的就是二进制数，那么它是一种什么概念？它与我们熟悉的十进制数之间是怎样转换的？在计算机基础知识领域我们还会遇到什么不同数制?
由于有了同学们已经熟知的十进制数为基础，二进制数、八进制数、十六进制数的引入就显得很自然了。在介绍完十进制数与二进制数之间转换的方法后，依次类推出十进制数与八进制数、十进制数与十六进制数之间的转换关系就显得容易掌握。
在听到学生长长的“吁”声中，我看到一张张或满足或恍然大悟的脸，知道数值这个难题已经被解决掉了，数制、基数、位权、数码这几个概念不再是枯燥难懂的。
二、创设求知情境，培养思维的敏捷性。
思维的敏捷性表现在思考问题时，以敏锐的感知，迅速提取有效信息，进行“由此思彼”的联想，果断、简捷地解决问题。
我们在进行办公软件Office2000的教学过程中就格外注意进行“由此及彼”的联想。办公软件这一课程主要由Word、Excel、PowerPoint三个模块组成，在讲第一个Word模块时，我就为后面的模块学习打下了基础，让他们明白这三个模块的具体操作方法和思想是相类似的。所以在详细介绍Word模块的功能和操作方法后，我就引导同学借用Word摸块的操作方法去自学Excel、PowerPoint模块的内容，然后给以总结、比较。这样的安排使得同学们加强了印象，并能将所学的旧知识应用到以后的学习中，减轻了学习难度。
三、精确表述概念，培养思维的准确性。
思维的准确性是指思维符合逻辑，判断准确，概念清晰。学习新的知识最基本的要求是准确掌握概念的内涵，然后才能正确地进行应用，所以我们在引入新概念时一定要注意排除模棱两可、含混不清的现象。
四、解剖新概念，培养思维的缜密性。
思维的缜密性表现在抓住概念的本质特征，对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解，对所学知识结构的严密性和科学性能够充分认识。在处理过程中，我们可以适当引入实例，如介绍背景、引申概念的外延。
五、运用新概念，培养思维的深刻性。
思维的深刻性主要表现在理解能力强，能抓住概念、定理的核心及知识的内在联系，准确地掌握概念的内涵及使用的条件和范围。在用概念判别命题的真伪时，能抓住问题的实质;在用概念解题时，能抓住问题的关键。
六、析错解成因，培养思维的批判性。
思维的批判是指思维严谨而不疏漏，能准确地辨别和判断，善于觅错、纠错，以批判的眼光观察事物和审视思维的活动。
在程序设计语言教学过程中，同学们编写代码操作总找不到感觉，经常是出了错找不到原因，纠正过后还是屡次再犯。针对这一现象，我仔细寻找、思考他们出错的原因在于只重视模仿，却不曾深入理解，编写代码出错找不到原因是因为设计思路不成熟，思维不够严谨，造成程序结构不清晰，出了错误也无从查找，更别说辨别与判断。解决这一问题的根本方法在于学生思维的培养，建立清晰的结构化编程思想，用正确、严谨的语言进行表述才能解决问题。
教学的根本任务不仅在于向学生传授知识，更重要的是要优化学生的思想品质，培养学生的多种能力。概念教学不仅要使学生记住概念、会用概念去解题，还应让学生了解概念建立的合理性。在教学的每个环节，都应通过启迪和引导，使学生参与到分析知识的形成过程中去，从而使学生的思维能力得到有效的培养和开发。
在概念教学中培养学生的思维能力论文 篇2
一、从概念的基本内容入手，层层剖析，培养学生思维的周密性
以“同系物”为例，在此概念学习中，首先要学生能准确表述概念的内容：“结构相似，组成上仅仅相差一个或若干个‘CH2’的一系列有机物互称为同系物”。
这一概念的内涵和外延是什么呢？何为“结构相似”？此时要穿插小例子来说明它，如烷烃的同系物的结构相似，指结构特点相同，即碳碳单键，链状结构。在此特别要注意的是链状结构，不排除带有支链的情况，如CH3CH2CH3和CH3CH (CH3) 2，虽然前者无支链, 后者带支链, 但仍然被认为是结构相似, 这们互为同系物。
二、对概念深挖掘，寻找概念的言外之意，培养学生思维的深刻性
“组成上仅仅相差一个或若干个‘CH2’”还可推出什么结论呢？
(1) 同系物间分子量之差一定为14的整数倍。
(2) 分子式为A的同系物的通式可表示为：A (CH2) n
[应用]如甲烷同系物通式可表示为CH4 (CH2) n-1（其中n≥1）, C6H6的同系物通式可表示为C6H6 (CH2) n-6（其中n>7），将它们展开后和课本上烷烃和苯的同系物的通式是一致的。然后让同学们根据此方法分别推导出其他几类烃的通式。通过这一推导可让学生感到对概念挖掘的重要性，从而也培养了学生思维的深刻性。
三、在概念的应用中，培养学生思维的概括性
在上面推导基础上，应再可编制些具有一定隐蔽性的小练习来充分显示掌握概念的重要性。
例1.常温下3种气态直链烃A、B、C，其体积都为VL，它们分别与等体积、过量的氧气充分燃烧后，测得气体体积都增大，且依次增大V/2 L，耗氧量依次增大3V/2 L，试推导3种气态烃的分子式。（气体体积都120℃，1atm下测定）
[解析]由烃的燃烧反应式可知：
由于燃烧后气体体积都增大，所以V (y/4-1) >0, y>4；由以上燃烧反应式可见相邻两烃燃烧后，气体体积之差为
V (y 2/4-1) -V (y 1/4-1) =V (y 2/4-y 1/4) =V△y/4；而耗氧量之差为 (△x+△y/4) V，再由题中提供气体体积增大值、耗氧增大值，列关系式：V△y/4=V/2和 (△x+△y/4) V=3V/2；解之得△y=2，△x=1即相邻的两烃在分子组成上仅相差一个CH2，这一结论推出能说明什么问题呢？联系同系物概念可知，A、B、C互为同系物，所以3种气态烃的分子式只可分别为C2H6、C3H8、C4H10。通过这一习题的练习，让学生明白在实际应用中，才能真正掌握基本概念的道理。
通过上述习题的练习，引导学生推出如下结论：n mol相邻烃的同系物完全燃烧后（∑生成物的物质和量-∑反应物的物质的量）这一数值，依次增大n/2 mol，耗氧量依次增加3n/2 mol。
实际上，回头想一想，这一结论，也是由于基本概念中，同系物在组成上仅仅相差一个或若干个CH2原子团所致。
四、在概念的深化中培养学生思维的广阔性
概念是发展的、开放的，需要适当的深化。化学概念的深化，有时是随着学生认识水平的提高、抽象能力的加强而发生的，通常表现为概念的内涵或外延从狭义的理解扩展为广义的理解。针对这一点，可编制些对应的习题，对概念复习适当深化，一来可使复习赋予“新意”，二来也可以加强基础知识，又能强化思维的训练，培养思维的广阔性。为此，在前面对同系物概念的复习基础上，可编如下试题来进一步深化对概念的理解。
例2.高等化学课本上把下列2组系列也称为同系物（或同系列）回答问题：
⑴全氟烷烃同系物：CF4、CF3-CF3、CF3-CF2-CF3，……系差为_____
⑵线型稠苯同系物：
1、2、3、4、个苯环…
通过以上2组同系物中的共性，请你给一个更为全面的定义＿＿＿＿＿＿＿如果用W表系差，系差数用n（其中n=0, 1, 2, 3……）其它原子或原子团用A、B表示，试写出新定义下同系物的通式＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
按新定义同系物概念的要求回答下列问题：下列4组化合物中，不可称为同系物的是（）
[命题意图]本题旨在考查学生归纳、总结及应用的能力，有一定的难度，但学生在掌握上面的知识基础上，这一难度是能接受的，让学生在已掌握的概念的基础上“跳一跳”，能提高学生兴趣，培养学生的能力，学生通过对本题的解析，对同系物的概念有了一个新的、完整的认识。
[解答]⑴的系差为CF2，⑵中的系差为C4H2，⑶由上两小题不难推出，新定义下同系物的定义为：结构相似，组成上仅仅相差一个或若干个系列差的化合物。通式为A-[W]n-B（其中n=0, 1, 2, 3……）。式中A、B是任意一种基团（或氢原子），W为2价的有机团，又称为该同系列的系差。⑷通过观察，再利用新定义下同系物的通式，发现唯有（C）不能改造成符合通式为A-[W]n-B，故应选（C）。
当然，在此概念的复习中，也可以将同系物、同分异构体、同系物、同素异形体这4个有“同”的概念进行“同中求异”的比较，一次培养学生思维的灵活性。总之，在概念的复习中，要多层次、多方位进行，编制的习题要有针对性，有梯度，这样才能提高学生的学习兴趣，培养学生学习的能力。
摘要：概念是化学学习中的重要组成部分。本文围绕化学概念的学习, 讨论学生思维能力的培养和学习兴趣的提高。
在概念教学中培养学生的思维能力论文 篇3
【关键词】概念教学 培养 自学能力
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）01B-0140-02
培养学生的自学能力已成为素质教育中的一个重要内容。它要求学生能独立地获取知识和增强自己的能力，学会学习，便于走向社会后能继续深造，掌握工作所需的知识。而自学数学需要学习者有较好的基础知识和较强的阅读、思维、想象、操作等能力，并不是每一位学生都具备。因此，需要教师为学生提供必要的教学环境，对其进行正确地引导，教给他们自学的方法和思想。
笔者认为，数学概念是数学知识体系的基础，只有正确地理解和掌握了概念，才能学习由此发展起来的数学知识和培养数学的逻辑思维能力。因此，教师如能从数学概念这个基础着手，让学生从最基础的东西学起，则能较容易地培养学生的基本自学能力，并能由此逐步深化、拓展到数学其他命题的学习。从而，触类通旁，逐步掌握学习的方法和思想。
一、实现两个思想观念的转变
（一）学生“学”的思想观念转变
学生都有一种通用的学习方法，课前预习，上课认真听课，做好笔记，课后及时复习和做适当的练习。但在实际操作过程中，大部分学生是不预习的，对于将要学的内容，一知半解，或者全然不知。在授课过程中，只好让教师牵着鼻子走，既使有听不懂的地方，思维也不敢稍有停留，生怕拣了芝麻，却丢了西瓜。一节课下来，收获不多，使自己印象深刻的地方几乎没有。这种要求教师将学习的内容全部以定论的形式呈现出来的学习方式，不利于学生自学能力的培养。因此，要转变学生“学”的思想观念，让他们明确，“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会学习的人”， 学习的过程不是单纯地获取科学知识的过程，而是掌握学习的思想方法，学会学习的过程。过分地依赖教师的传授和没有一点要靠自己的能力去获取知识的意识，是学不会学习的。要在教师为自己提供的时间和空间里，或在课余时间里，亲自操作，尝试用自己的思想、方法和策略去学习，不断积累，不断改造自己的知识结构和能力结构，才能学会学习，不至于被社会淘汰。
（二）教师“教”的思想观念转变
在教学过程中，教师一般采用启发式教学，激发学生的兴趣，使之积极参与教学。对于上课不认真听讲，自己干自己事的学生，多半认为是一种对教师劳动成果不尊重的表现。然而，这种现象的出现，却正好标志着学生基本能自学，学会了如何听课。在听课过程中，能主动地中断自己的思维，来听教师讲解该课的重点、难点和自己不太理解的地方，其余时间，自由控制（对于确实不听课，自己又不懂的就另当别论）。所以教师的这种观念需要转变。另外，学生已能基本脱离教师的直接监督和控制，自主获取知识，就说明学生对知识已有了选择性。此时，教师在授课过程中，一方面要注意提醒学生该课的重点与难点，以免他们自学时在该方面的疏忽；另一方面要对知识做适当的扩充，传递一些新的信息和新的解题思想方法，来吸引学生的注意力，以确立教师的主导地位，以免学生出现“老师说的我都懂了，还有什么好听的”的片面思想。
二、数学概念教学的具体实施过程
在完成以上两个思想观念转变之后，则可以让学生从最基础的数学概念学起，构建以学习者为中心，学生的自主活动为基础，教师为指导的教学过程，把足够的时间分配给学生自学，部分时间用于教师讲解，以此来培养学生的自学能力。
第一步：概念的引入
通过某个具体的实例或问题，引入概念，可以使学生对某一概念更好地理解，有一个从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认识过程，使知识的过渡自然，让学生易接受。
例如，函数（以下例子都出自高中课本）这个概念，涉及到了集合间的关系，比较抽象，较难理解。教师便在学生阅读课本前，为其引入这样一个例子：市场上的猪肉每公斤售价11.20元，买 x 公斤需要多少元？设总价为 y，则可建立关系式 y=11.20x。在理解函数这个概念时，学生对照该关系，不难发现 x 和 y 这两个变量的相互制约关系。x（x>0）属于重量数的集合，y（y>0）属于总价钱数的集合，任一重量 x 的值确定后，总价都有唯一确定的 y 值和它对应，形成重量数的集合与总价钱的集合之间的映射。使概念形象化，便于学生理解。
概念的引入要自然，以利于学生对概念的理解。但并不都是以例子引入。在教学中，教师对一个概念的提出，必定是为了解决生产和生活中的某个问题，因此让学生弄清概念的背景，自己找出适当的例子来帮助理解。对于任何一门课程的安排来说，后面的内容是以前面的内容为基础的，要注意在前面的内容里能否可以找到恰当的例子。如上例中，学生完全可以自己从上节映射中找到适当的例子，帮助自己理解。
第二步：让学生独立阅读，探索概念的内涵和外延
这一步能体现和培养学生的阅读能力、抽象能力和思维能力，是学生自学的开始。教师应首先明确学生自己阅读的任务：①建立教师的引例或书本中的引例与概念之间的联系，帮助学生理解概念；②注意概念中的关键字和关键词，把握概念的内涵，即所描述对象的本质属性；③用自己的思维来理解，并用自己的语言将概念描述出来；④熟记概念，并掌握其数学符号的表示方法；⑤联系现实世界，探索概念的外延，即概念适用的范围。能自主地对新概念进行抽象概括，主动与原有认知结构中有关概念相互联系、相互作用，并从中区分出来，将其纳入原认知结构中，便于记忆和应用。体验采用不同的策略和方法，得到的学习效果的不同之处，以便总结。必要时，教师要对学生进行适当的引导，以减少学生自学的难度。这种以学生独立阅读和探索的方式，代替传统教学中将概念原原本本地写在黑板上进行讲解的方式，可以使学生养成读书习惯，利于培养学生的独立性和分析问题、解决问题的能力也利于学生自由调整学习的速度，实现个别学习，达到培养自学能力目的。
第三步：让学生完成一定量的判断题
通过独立阅读思考之后，对概念的掌握情况如何？需要用一种方式去检验。概念的掌握主要表现在对概念内涵的理解和对概念外延的把握上，能够区分与其他概念的不同之处，对事物做出正确的判断。判断题正好能完成这项工作，它能针对学生对概念内涵或意义的理解不太清楚、不太明确的地方进行判断，求得定解。
例如，学习周期函数这个概念，可以列出下列判断题：①已知函数 y=x-1+ ex，f（x+0）=（x+0）-1+e（x+0）=x-1+ex=f（x），所以该函数是以 0 为周期的函数。②已知函数 y=3x2-6x+7，f（-1+4）=f（3）=16，f（-1）=16，f（-1+4）=f（-1），所以该函数是以 4 为周期的函数。③函数 y=sin 4x，f（x+π）=sin[4（x+π）]=sin[（4x+4π）]=sin4x=f（x），所以该函数是以 π 为周期的函数。学生经过做题后，将明确周期函数概念中的限制条件：常数 T 不能为零（第①题）；x 的取值是定义域中的任何一个值（第②题）；满足条件的常数 T 不一定是函数的最小正周期（第③题），使学生在模糊中得以明确。
通过做判断题，一方面学生可以对自己的学习进行自我评价，全面分析自己的现状与目标之间的差距；也可以进行诊断性评价，判断自己所用的思想方法和策略是否合理，从而改进自己的学习方法。“使评价从传统的教师评价学生，走向学生评价自己，从外部转向内部，从形式转向实质，从被动转向主动”，优化学生的知识结构和技能结构，利于培养学生独立学习的能力。另一方面，教师通过学生的反馈信息，及时调整教学计划和进度，提出符合学生实际的教学目标，抓住学生易错、易疏忽之处，进行着重分析和讲解，以取得较好的教学效果。
第四步：教师展现自己的思想方法，让学生与之对比，找出差距
无论从年龄特征，还是知识结构和能力结构来看，学生的自学总会有一些不足之处，考虑问题不是十分周全，需要参考和借鉴教师的方法，找出差距，优化自己。教师可以考虑这样讲解：分析概念的基本内容；抽出概念的本质属性，讲透其实质；指出概念中的关键字和关键词，提醒易错之处；前后知识联系、对比，便于学生是采用同化记忆，还是顺应记忆，整理自己的知识结构。此外“对于数学学习者来说，主要的是学习数学的根本精神、思想和方法”，学会用数学的思维和数学的头脑来具体解决生产和生活中的问题，是教师必须传授给学生的。所以在学生阅读后讲解概念，教师除了要将概念讲清楚、讲透彻之外，还要注意展现数学的思想方法，让学生去体会，便于今后学习之用。
（1）数学是高度抽象概括的理论，要咬文嚼字地分析和推敲关键字眼，抓住其本质。例如，学习“曲线的方程和方程的曲线这两个概念”。它对解（数）和点（坐标）进行了抽象概括，将曲线上的点视为方程的解，方程的解又视为曲线上的点。在理解时，只有抓住关键字眼：“都是”，找出曲线的点的集合与方程的解的集合是一一对应，才能建立曲线（点集）和方程（数集）的联系。
（2）数学是一个用公理化思想严密组建起来的逻辑体系，前后知识存在着千丝万缕的联系，要积极地将新知识与原认知知识结构联系，尽量采用同化记忆的方式，将其纳入原认知结构中。这样，既使有部分知识遗忘，也能重新构建起来。例如，学习坐标轴平移这个概念时，前后联系，将发现与先前学的图象变换极其相似，作进一步地深究探讨之后，则能建立一个统一的思想：坐标轴平移可用图象变换的思想来解释，图象变换也可由坐标轴平移的思想推导而出。这两种方法使用的效果是一样的，这利于对坐标轴平移这个概念的记忆和应用。
（3）数学是一个推理论证性很强的学科，特别数学教材是以演绎系统展开的，要学习它需要有较强的逻辑推理论证能力。例如，学习复数的代数形式和三角形式这两个概念。教材安排是先让学生接触复数的代数形式和有关的概念，经过一定的逻辑推理、论证后，得出复数的三角形式。只有知道其具体的推理论证过程以及是如何相互转换的，并建立具体的逻辑联系，才能说掌握了这两个概念。
（4）数学是运用性很强的学科，要在理论与现实中建立数学模型，并将所学知识转化为自己的语言，成为自己思考问题的一种方式。例如，在学习棱锥这个概念之后，可建立一个棱锥的模型，化为自己的语言是：底面是一个多边形，在其外部有一个顶点，将该顶点与多边形的各个顶点相联接，就成了棱锥。在具体的操作中，运用的就是这个模型。
以上教学的程序，突出了数学概念教学的特点，着重强调了学生学习的主动性。它不仅要求学生能独立地感知、学习和理解教材，还要能在学习过程中自我支配、自我检查、自我调节和自我控制，运用自己的思维来理解概念，实现了教师培养其自学能力的目标。
【参考文献】
[1]韦钰.学会生存（教育世界的今天和明天）[M].北京：教育科学出版社，2006
[2]魏超群.数学教育评价[M].南宁：广西教育出版社，2001
[3]江春莲.从一篇博士论文谈数学教育研究方法[J].数学通讯，2006（5）
在概念教学中培养学生的思维能力论文 篇4
在英语教学中培养学生的创造思维能力
创造思维能力是人类探索和创造有价值的知识、事物的.能力.在英语教学过程中,注重创新学习和学生的创造思维能力的培养,从而在通过多种相应的途径培养和提高学生英语能力的同时,培养和提高学生创造思维的能力.
作 者：刘嘉 作者单位：罗定职业技术学院,广东,罗定,527200刊 名：辽宁行政学院学报英文刊名：JOURNAL OF LIAONING ADMINISTRATION COLLEGE年，卷(期)：9(9)分类号：H319.3关键词：英语教学 培养 创造思维能力
在概念教学中培养学生的思维能力论文 篇5
思维活动的研究，是教学研究的基础，数学教学与思维的关系十分密切，它实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。对数学思维的研究，是数学教学研究的核心，数学思维的发展规律，对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义。那么，在数学教学中如何培养学生的思维能力呢？我想，应该从以下几方面入手：
一、抽象概括能力
数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。
数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢？我们认为从以下几方面入手： 1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视“分析”和“综合”的教学。
2.在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。
3.培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，使他们遇到一类新的题时，能够把这一类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。
4.培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作，在教学中要随时注意培养，有意识地根据不同情况严格训练和要求，逐步深入，提高要求。
二、推理能力
数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理能力的培养。
教学中如何培养学生的推理能力呢？我们认为重要的是要注意推理过程的教学，一开始就要逐步养成推理过程“步步有根据”，严密的推理，在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。
三、选择判断能力
选择、判断能力是数学创造能力的重要组成部分。选择、判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为对数学命题、事实、数学解题思路、方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择，判断能力实际上是思维者对思维过程的自我反馈能力。
具有选择判断能力的学生，在判断选择中较少受表面非本质的因素的干扰，判断的准确率较高，判断迅速，对作出的判断具有清晰的认识，能区分逻辑判断和直觉猜测，他们具有明显的追求最合理的解法，探究最清晰、最简单，同时也是最“优美”的解法的心理倾向。在教学中教师如何培养学生的选择判断能力呢？ 1.设置悬念，激发数学思维的积极性
教学过程的主要矛盾是学生的认识能力与认识任务之间的矛盾。教师在教学中根据学生已有的知识经验和智能水平，巧妙地设置悬念，有利于激发学生思维的积极性。
2.通过类比，培养学生数学思维能力
类比对青少年的思维是至关重要的，要搞清楚数学猜想，举一反三，常常靠这种能力。如在就讲解一次函数时y=kx+b的图象，教师通过列出y=x和y=x+1的函授值表，画出图象，在启发学生用类比的方法画出y=kx+b的图象。3.运用质疑，调动学生思维的积极性
在教学过程中，学生由不知到知，由知之不多到知之甚多，由不熟练到熟练，在这过程中，教师就要适时地，恰当地给予帮助和鼓励，质疑、释疑，使学生树立克服困难的信心和形成坚韧的良好的意志品质和持续的兴趣，这是学好数学的保证。学生在教师的帮助下，经过讨论争辩，个抒己见，加深理解，获得学习上的成功，自然产生喜悦感和满足感，这就成为激励进一步学习的动力，也调动了学生思维的积极性。
4.自主创新，提高学生数学思维能力
教学是一种知的过程，学生是认识的主体，他们内在具有巨大的发展潜能，作为教师要努力营造一种良好的创新的课堂气氛，使每个学生对自己的思想感到无拘无束、自由自在，那么，生动活泼的、自主的思维潜能才能充分发挥出来。教师在日常数学教学中要时时培养学生的自主意识，鼓励他们大胆质疑、提问，并适当点拨，让学生自己从思考、讨论中发现其中的道理。
在概念教学中培养学生的思维能力论文 篇6
培养学生思维能力是一个很复杂的问题，它涉及到逻辑学、心理学、教育学等多学科的知识。同时，逻辑学和心理学都研究思维，但它们的侧重面有所不同。逻辑学主要从思维的结果（或产物）如概念、判断、推理等方面来研究，而且着重研究正确思维的规律及形式，以及这些认识结果之间的关系。心理学则主要从思维过程本身来研究，着重研究思维过程中的规律，以及导致形成某些认识结果的内在的隐蔽的原因。由于思维过程与思维结果是密切联系着的，所以心理学与逻辑学对思维的研究也要紧密联系，并且相互补充。我们在研究小学数学教学中发展思维能力也同样要注意思维过程和思维结果紧密联系这一特点，忽视哪一方面都不可能收到良好的教学效果。
人类思维发展有着不同的阶段。人的逻辑思维一般在小学三年级左右开始有较为明显的发展。主要为抽象的逻辑思维，它是以抽象概念为基础的思维。又可以分为两个阶段。
1.形式逻辑思维：简称逻辑思维。它是以同一律为核心规律，进行确定的、无矛盾的、前后一贯的思维。它要求在同一思维过程中的每一个概念必须是确定的。例如，A就是A，不能既是A又是非A。在小学数学中每一个概念也都必须是确定的。例如教学约数、倍数时，把0排除，否则公倍数、最小公倍数也要包括0了。
形式逻辑思维的特点主要是从思维形式（概念、判断、推理）上进行思维。它是抽象逻辑思维发展的初级阶段，因此也称为普通思维，形式逻辑也称普通逻辑。一般地说，10—11岁是过渡到逻辑思维的关键年龄。这时学生的概括能力有了较显著的变化。
2.辩证逻辑思维：简称辩证思维。它是以对立统一为核心规律而进行的思维。它着重从事物内部的矛盾性，概念的矛盾运动来进行思考。它把思维形式和思维内容联系起来，对事物的发展变化、相互联系、相互转化的过程进行思考。它是抽象逻辑思维发展的高级阶段，必须在形式逻辑思维的基础上才能形成。据心理学家研究，9—11岁学生的辩证思维才开始萌芽。
小学数学教学大纲中都有关发展学生思维能力的规定基本，即培养学生初步的逻辑思维能力。这里所讲的逻辑思维主要是指形式逻辑思维。大纲中明确提出，“结合有关内容的教学，培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题；同时注意思维的敏捷和灵活。”这表明，在小学阶段主要是培养学生初步的形式逻辑思维能力，同时也注意培养学生的一些良好的思维品质。
为什么在小学以培养初步的形式逻辑思维能力为主呢？个人体会有以下两点。
（一）从数学的特点看：数学具有抽象性和逻辑严密性。数学本身是由许多判断组成的确定体系。这些判断都是由数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的语句来表达的，并且借助逻辑推理由一些判断形成新的判断。而这些判断的总和就构成了数学这门科学。小学数学内容虽然比较简单，也没有严格的推理论证，但都是经过人们抽象、概括、判断、推理、论证得出的真正的科学结论，只是不给学生进行严密的合乎逻辑的论证。即使这样，一时一刻也离不开判断、推理。这就为培养学生的逻辑思维提供了十分有利的条件。
（二）从小学生的思维特点看：小学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。特别是中、高年级，学生的抽象思维发生了“飞跃”或“质变”。具体地说，10—11岁学生开始能逐步分出概念的本质特征，能初步掌握比较科学的定义，能领会概念之间的逻辑关系，也能独立进行一些简单的逻辑分析，并进行间接的推理（即由几个判断推出新的判断）。因此可以说，这一阶段正是发展学生形式逻辑思维的有利时期。
由此可以看出，小学数学教学大纲中提出培养学生初步的逻辑思维能力，既符合数学学科的特点，又符合小学生的年龄特点。
有人一度提出，小学数学的教学目的之一是发展学生的创造思维。这一点值得商榷。第一，根据心理学研究，创造思维是人们思维活动的高级过程。它有普通思维的特点，例如在解问题时，也有提出问题、明确问题、提出假设、检验假设等阶段。但是不同之处在于有想象的参与。另外，创造思维往往是逻辑思维的简缩。从多数学生来说，如果没有良好的逻辑思维的训练，很难发展创造思维。也就是说，发展创造思维首先要有逻辑思维做基础。其次，人们的一般思维活动中也具有一定的创造性思维的因素。可以说，发展逻辑思维，在一定程度上也包含着发展思维的创造性品质。但是如果把创造思维作为基本要求提出来，对小学生说就要求太高了。此外，由于创造思维这一过程本身比较复杂，心理学的分析研究还很不充分，还难以具体说明它的内涵，要在小学里提出明确具体的教学要求就更困难了。也有人强调小学数学应着重发展辩证思维。这也值得商榷。如前所述，辩证思维是抽象逻辑思维发展的高级阶段，需要有一定的形式逻辑思维做基础。而且从小学数学内容来说，虽然有些内容能够反映辩证思维的某些规律，但有很多内容受到一定的局限。例如，对加与减，可以说是相反的运算，两种运算相互依存，但是在一定条件下可以互相转化就不好讲，因为还没有学过负数。另外从小学生的年龄特点来说，9—11岁才开始萌发辩证思维，显然比形式逻辑思维发展得晚。因此在小学把发展辩证思维作为教学的基本要求，还为时过早。在小学只能结合某些内容适当渗透一些唯物辩证观点的因素，给学生积累一些感性材料，而不是讲辩证法。例如，讲整数加法与减法时，可以通过实例说明它们是相反的运算，是相互依存的；讲分数乘除法时，可以通过实例说明两种运算在分数中可以相互转化。
在数学教学中培养学生的思维能力 篇7
一、培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中的重要任务
1. 在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢?
《小学数学课程标准》中明确规定, 要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的, 下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看, 数学本身是由许多判断组成的体系, 这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号来表达的, 这些判断的总和就组成了数学这门学科。小学数学虽然内容简单, 没有严格的推理论证, 但却离不开判断推理, 这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看, 他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维, 主要是指形式逻辑思维。因此可以说, 在小学特别是中、高年级, 正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出, 《小学数学课程标准》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学任务, 既符合数学的学科特点, 又符合小学生的思维特点。值得注意的是, 目前《课标》提出的培养学生逻辑思维的任务还没有得到应有的和足够的重视。一个时期以来, 大家谈创造思维很多, 而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说, 逻辑思维是创造思维的基础, 创造思维往往是逻辑思维的反映。就多数学生说, 如果没有良好的逻辑思维训练, 很难发展其创造思维。因此, 如何贯彻《小学数学课程标准》的目的要求, 在教学中有计划、有步骤地培养学生的逻辑思维能力, 是值得广大数学教师重视和认真研究的问题。
2.《课标》中强调培养初步的逻辑思维能力, 只是
表明以它为主, 并不意味着排斥其他思维能力的发展。学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡, 但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级, 有些数学内容如质数、合数等概念的教学, 通过实际操作或教具演示, 学生更易于理解和掌握, 学生的形象思维会继续得到发展。创造思维能力的培养, 虽然不能作为小学数学教学的主要任务, 但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时, 在解一些富有思考性的习题时, 如果采用适当的教学方法, 可以对激发学生思维的创造性起到促进作用, 教师教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维, 从思维科学的理论上说, 它属于抽象逻辑思维的高级阶段, 从个体的思维发展过程来说, 它迟于形式逻辑思维的发展。因此, 在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学任务, 但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证的观点, 为发展辩证思维积累一些感性材料。
二、培养学生的思维能力要贯穿小学数学教学的全过程
现代教学论认为, 教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程, 而是促进学生全面发展 (包括思维能力的发展) 的过程。从小学数学教学过程来说, 数学知识和技能的掌握与思维能力的发展是密不可分的。一方面, 学生在理解和掌握数学知识的过程中, 不断地运用着各种思维方法和形式, 如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理;另一方面, 在学习数学知识时, 为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供了有利的条件, 但教师还需要在教学时有意识地充分利用这些条件, 并且根据学生年龄特点有计划地加以培养, 才能达到预期的目的。
1. 培养学生的思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。
教师要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务, 从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。如开始认识“大小、长短、多少”时, 就要初步培养学生比较的能力;开始教学“10以内的数”和加、减计算时, 就要初步培养学生抽象、概括的能力;开始教学“数的组成”时, 要初步培养学生分析、综合的能力。这些需要教师引导学生通过实际操作、观察, 逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括, 形成“10以内数”的概念, 理解加、减法的含义, 学会“10以内数加、减法”的计算方法。如果不注意引导学生去思考, 从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记“数的组成”, 机械地背诵“加、减法得数”的道路上去。而在一年级时就养成了死记硬背的习惯, 以后就很难纠正。
2. 培养学生的思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。
不论是开始的复习, 还是教学新知识, 组织学生练习, 都要注意结合具体的内容有意识地进行思维能力的培养。如复习“20以内的进位加法”时, 有经验的教师给出式题以后, 不仅让学生说出得数, 还要学生说一说是怎样想的, 特别是当学生出现计算错误时, 说一说计算过程有助于加深理解”凑十”的计算方法, 学会类推, 有效地消灭错误。经过一段时间的训练后, 引导学生简缩思维过程, 想一想怎样能很快地算出得数, 培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时, 不是简单地告知结论或计算法则, 而是引导学生去分析、推理, 最后归纳出正确的结论或计算法则。如教学“两位数的乘法”, 关键是通过直观引导, 让学生把它分解为“用一位数乘”和“用整十数乘”, 重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置, 最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得了算理, 自己能从直观的例子中抽象、概括出计算方法, 不仅印象深刻, 同时发展了思维能力。在教学中经常看到, 有的老师也注意发展学生的思维能力, 但不是贯穿在一节课的始终, 而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动, 或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力局限在某一节课内或者一节课的某个环节内的做法, 是值得商榷的。当然, 在教学全过程中始终注意培养思维能力的前提下, 为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的, 但是不能以此来代替教学全过程中发展思维的任务。
3. 培养学生的思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。
这就是说, 在教学数学概念、计算法则、解答应用题或培养操作技能 (如测量、画图等) 时, 都要注意培养思维能力。任何一个数学概念, 都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时, 都要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较, 找出它们的共同点, 揭示其本质特征, 做出正确的判断, 从而形成正确的概念。如教学长方形概念时, 不宜直接画一个长方形, 告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形特征的各种实物, 引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点, 然后抽象出图形, 并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识时, 更要注意培养学生的判断、推理能力。如教学“加法结合律”, 不宜简单地举一个例子, 就作出结论。最好举两三个例子, 每举一个例子, 引导学生作出个别判断, 如 (2+3) +5=2+ (3+5) , 先把2和3加在一起再同5相加, 与先把3和5加在一起再同2相加, 结果相同。然后引导学生对几个例子进行分析、比较, 找出它们的共同点, 即等号左端是先把前两个数相加, 再同第三个数相加, 而等号右端是先把后两个数相加, 再同第一个数相加, 结果不变, 最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚, 而且学到了不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算, 如57+28+12中去, 并能说出根据什么法则可以使计算更简便。
三、设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的作用
在几何教学中培养学生的思维能力 篇8
《数学课程标准》（2011年版）指出："数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生数学思维，鼓励学生的创造性思维"、"建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观性和运算能力，发展形象思维与抽象思维"。课标这一基本观念，凸显了思维能力的培养在小学数学教学中的重要地位。为此，小学数学教学必须将学生思维能力的培養落实到具体的教学之中，为提高学生的思维能力引路搭桥。下面就几何教学中如何培养学生的思维能力谈几点做法：
1 激发兴趣，诱发思维激情
兴趣是从事任何活动最积极的心理因素，是一种特殊的意识倾向，是产生动机的主要原因。学习兴趣又与思维发展有着密切的联系，是互为统一的两个方面，思维是萌发兴趣的动力，兴趣则是促进思维活动的前提。因此在数学教学中，激发学生学习兴趣尤为重要，那么在几何教学中怎样激发学生的兴趣呢？我认为点燃学生心中探求知识的好奇之火，利用好奇心理创设情境，是激发学生学习兴趣，诱发学生进行思维活动的重要手段。
例如，学习"三角形的三个内角和是180度"这节课，在揭示了各种三角形的图形之后我说："只要你们先把量出来的任何一个三角形的两个角的度数告诉我，我马上就能知道第三个内角的度数"。我的话音刚落，学生在好奇心的驱使下，马上拿出了量角器，通过度量后纷纷举手说出自己所量的两个内角的度数，我亦马上回答他们第三个内角的度数，他们通过自己的验证，得出老师回答得很正确，这时，学生显得十分惊讶：老师怎么这么快就知道第三个角的度数啊！怎么知道的呢？求知欲开始萌发，于是，我趁热打铁，让大家通过拼图（见图（1））、折图（见图（2））：
得知三个角的度数之和是180度，即三角形的内角和是180度。
又如，在学习平行四边形面积时，我先出示了一个平行四边形的纸板，问学生："谁能想出办法把平行四边形剪拼成长方形？"学生拿出自己准备好的平行四边形，怀着极大的兴趣，带着老师提出的问题，全神贯注地投入到拼剪活动之中，通过剪拼他们分别拼成如下几种图形：
剪拼完后他们又争先恐后让老师看他们剪拼的图形，尤其是与别人剪拼不同的学生，更是希望老师看到他们的成果，此时，学生的兴趣极浓。于是我接着问："拼成的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高之间有什么关系呢？"这里我抓住了知识的关联因素，运用迁移规律，帮助学生寻找新旧知识的连接点和新知识的生长点。学生纷纷汇报结果，答出长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是所拼图形之前平行四边形的高，从而推导出求平行四边形的面积公式。
通过这些教学实践使我认识到，思维活动的积极性，常常是由在实践中碰到的要解决的问题所引起的，因此动手操作，创设情境，激励学生发现问题，是诱发学生思维的重要途径。
2 动手操作，培养思维能力
几何知识是抽象的，而小学生的思维又处于以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡阶段，如何做好这一过渡呢？在教学中，我通过学生动手操作，让学生在做一做、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画中，把抽象的几何知识具体化，形象化。在动手操作中培养学生的思维能力。
如学习了长方体的体积之后，我让每个学生用十二个一立方厘米的正方体摆出体积是十二立方厘米的长方体，看看有几种摆法，学生根据长方体计算公式摆出了各种图形（计8种），并很快得出体积，列出如下多个算式：
（1）4×3×1 （2）2×3×2 （3）3×2×2 （4）12×1×
（5）3×1×4 （6）2×1×6 （7）6×1×2 （8）1×1×12
这样，学生通过自己的拼摆，不但加深了对长方体体积计算公式的理解，同时又进一步明确了虽然体积形状变了，但体积大小没有变，物体所占空间的大小没有变。这样，不但深化了体积的概念，而且学生的分析综合能力得到了发展，同时对书中 "一个正方体溶积是216立方分米，把这一箱油倒入另一个长方体内，已知长方体的油箱长8分米，宽5分米，这油箱中油深多少米？"这一难题找到了解决的途径，并加深了理解。
又如，学习了圆的面积之后，我出示了一道求阴影面积的图形（如图（1）），刚开始学生举手回答的人数不多，这时我让学生每人在一正方形纸上画一个最大的圆（如图（2）），然后问学生这个图形阴影面积会求吗？同学抢着回答，于是我又让学生将图（2）对折成图（3）
再将对折后的图（3）剪成4个一样的图形让学生拼摆，看能拼摆成几种图形，结果，学生拼摆出如下图形：
通过剪拼，同学们既动手又动脑，灵活的双手使脑的功能得到了发展，变得很聪明，聪明的头脑又使手的技能得到了训练，变得灵巧了。这时同学们争着抢着交流着他们的感受，脸上露出了满意的微笑，我问"这些图形阴影面积会求吗？"同学们异口同声地回答说："是正方形面积减去圆的面积"。可见学生已掌握了由具体到抽象，由特殊到一般的思维方法，并且已经初步形成了概括的能力。我接着又问："这样说严密吗？"一名学生回答："这些图形阴影部分的面积是一个正方形的面积减去一个直径与正方形边长相等的圆的面积。"从学生的实际操作及对问题的正确回答中，可以看出，通过多种感官的协调活动，不但激发了学生思维的积极性，而且借助语言的表达，又加深了对事物的深刻理解，其概括能力也得到了发展。
在概念教学中培养学生的思维能力论文 篇9
[摘要]思维能力是学好物理学所需要的基本能力。本文从激发学生学习兴趣、提高学生思维品质、科学的学习方法等三个方面对学生思维能力的培养，进行了初步的分析。
[关键词]物理教学 思维能力 培养
物理教学中，不仅仅是给学生传授知识，更重要的是培养学生能力，开发学生智力。思维能力是指大脑将输入信息加工成思想产品的能力，它是构成智力的核心因素。因此，要使教学适应时代要求，就要重视开拓学生思路，加强学生思维能力的培养。
一、激发学生的学习兴趣是培养思维能力的前提
能力是在学习和实践活动中形成和发展的。学生的学习活动总是由一定的学习动机所引起和支配的，学习动机是直接推动学生进行学习活动的一种动力，其中，学习兴趣是学习动机中最现实，最活跃的成分。有浓厚的学习兴趣，才能积极的提出问题，思考问题，创造性的运用知识解决问题。在物理教学中，可以通过直观化教学，激发学生的学习动机和学习兴趣。
1、采取演示实验引入新课的方法激发学生的物理兴趣。在开课时教师首先通过演示实验表现出一些“奇异”的物理现象，抓住学生的好奇心理提出问题，留下悬念。这样能充分调动每个学生的观察与思考，激发学生探索物理世界的兴趣。这种引入新课讲授物理规律或概念的方法，容易使学生接受知识既感到有趣又轻松。例如，在研究“磁生电”这一现象时，我们把演示实验放到本节课的开头。取条形磁铁和线圈，学生观察到在原线圈中插入磁铁可引起感应电流，且改变副线圈的电流大小和方向，在原线圈内同样引起了感应电流。此时将这两种现象有什么异同，又如何能使“磁生电”的问题引入新课，学生的思维都调动起来了，并能饶有兴致地听老师讲解。
2、利用实验把学生引入物理境界。很多学生的学习动机更多的是受直接兴趣的影响，即对事物本身感兴趣。多组织实验课把学生带入物理境界，会使学生对物理产生直接兴趣。例如在讲大气压强时，让学生亲手做一做马德堡半球的实验，拉一拉抽出空气的两个半球，体会一下大气压强的存在与威力，使学生既感到了乐趣，又实现了感性认识到理性认识的升华，同时也培养了思维能力。
二、培养、提高学生的思维品质
1、注意知识间的内在联系，发展思维品质。物理教材中的内容纷繁复杂，各种知识不是孤立存在的，是相互处在联系状态中，是一个完整的科学体系。弄明白知识间的内在联系，有助于学生的思维发展。如在讲解“磁场”这一章时，从中看出电流周围存在磁场，在闭合回路里磁通量发生变化又可以产生电流，电和磁之间有着密切的联系，只要掌握了其中的联系就可以理清相关的几个定律。所以，通过把问题全面化，而不是片面地孤立地分析，这样做不仅降低了知识的理解难度，而且有利于培养学生整体看问题的.思维能力。
2、变换角度，训练思维的灵活性。思维的灵活性是思维度的指标。教师在教学过程中，应当有恰当的速度要求，要控制好教学节奏，利用学生“好胜”心理，适当展开学习竞赛，以便训练学生思维过程，教给学生思维方法。在教学中通过“一题多解”，“一题多变”的训练，培养学生的发散式思维。引导学生从不同角度上思考问题，增强解决物理问题时的“化归”，“迁移”能力，提高学生思维的灵活性。
三、教给学生科学的学习方法
科学方法是构成能力的重要因素，知识的获得和能力的形成，都离不开正确的方法。教给学生分析问题和解决问题的科学方法，是培养学生能力的关键。在物理教学中，对学生进行科学的学习方法和指导学习物理概念知识，要注意把物理概念的抽象化与具体性结合起来，引导学生学会类比，分析，推理和想象来形成概念。
在数学教学中培养学生的思维能力 篇10
一、注重基础知识训练
在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感性认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。
1.速度中培养。对一些基础知识在会算的基础上提出速度要求，有意识培养学生思维的敏捷性和准确性。如100以内的加减法，老师读题，学生复述，并直接说出得数，使学生见题如见得数，培养学生对数字特征的敏锐观察力。口算不仅培养智力，还培养学生的推理能力。在口算教学中，老师引导学生灵活地应用法则和定律，改变试题条件，谋求新的方法。在已有的知识基础和知识经验上，发挥想象能力，大胆探索新颖的口算方法。不仅提高口算能力，而且培养思维能力。
2.变化中培养。学生的认识活动总是以已有的旧知识和经验为前提。数学知识具有严密的逻辑系统，从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维。可以通过一题多变、一题多解来鼓励学生善于分析问题，解决问题。这样教学，既可以将学生学过的许多基础知识联系沟通起来，又可以开阔解体思路，训练学生的发散思维和集中思维，通过灵活运用知识，开拓思维。
二、注重数学思维训练
加强思维训练，关键抓学生能力的培养，数学思维能力的发展，安排练习题要有层次性，练习要有弹性。小学生生性好奇，特别喜欢思考一些新奇问题。因此，老师在教学中围绕教学内容，精心设问，问题要有针对性，紧紧抓住学生的注意力；激发他们的求知欲，对学生进行思维训练；数学学科练习很重要，它是对学生进行思维训练的重要途径。
1.精心设计问题，引导数学思维。小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想什么。培养学生逻辑思维能力，教师应根据教材重点和学生的实践提出深浅适度并有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。鼓励学生独立思考，克服思维的惰性，最大地调动学生的兴趣，积极思考，寻求解决办法。
2.加强语言训练，推动数学思维发展。语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展数学思维的好办法。在学习“小数和复名数”这一章节时，由于小数与复名数相互改写，需要综合运用的知识较多，这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破难点，使学生掌握好这一部分知识呢？这就要在教学中注重加强说理训练，启发学生总结出小数与复名数相互改写的方法，再让学生根据方法训练做题的过程。通过这样反复的说理训练，既加深了学生对知识的理解，又推动了思维能力的发展。
3.鼓励学生想象，激发数学思维创新。培养思维的创新性数学教学是培养学生创新思维的主要途径。利用数学教学这条主渠道，激发学生积极思维，大胆设想，可以形成学生创新思维的习惯，培养创新思维能力。实践证明，在数学教学中注重培养学生思维能力对提高教学质量的功效是很大的。
在数学教学中培养学生的思维能力 篇11
一、让学生学会纵向思维
纵向思维是指在一定的结构范围中, 按照有顺序的、可预测的、程式化的方向进行的思维方式.由于纵向思维遵循由低到高、由浅入深、由始到终、由因到果等线索, 因而思维清晰明了, 合乎逻辑.它是一种符合事物发展方向的思维方式, 是数学学习中最基本的思维方式, 是进行创新的必要条件.数学运算和数学推理往往是由始到终, 由因到果的, 所以它们一般均属于纵向思维.推理论证主要体现在几何知识的学习中, 而推理论证学习是初中几何学习的难点.我们不仅要重视在几何教学中教会学生推理, 而且要在代数中有意识地引导学生进行推理, 这样, 既可以降低学生学习几何推理的难度, 又可以为学生学习纵向思维提供更多的空间.
【例1】 计算 (- 10) - (-3) .
引导学生进行推导:
∵ (-7) + (-3) =-10 (加法法则) ,
∴ (- 10) - (-3) =-7 (减法意义) ,
又∵ (- 10) +3=-7 (加法法则) ,
∴ (-10) - (-3) = (-10) +3 (等量代换) .
归纳有理数减法法则:“减去一个数, 等于加上这个数的相反数”.
这是在有理数减法法则的推导中学习推理, 教学中应严格要求学生按法则和步骤进行运算, 这既是强化各项数学基本技能所必需的, 也是训练学生掌握严谨、规范的纵向思维所需要的.
二、让学生学会发散思维
发散思维是指从已知信息中产生大量变化的、独特的新信息中, 沿着不同方向进行思维的方式.如数学教学中引导学生一题多变或一题多解是教会学生发散思维的有效途径.
【例2】 已知
解法1 用主元法, 将a视为主元, 由已知可得:4a2-4a (b+c) + (b+c) 2=0,
分解因式, 得[2a- (b+c) ]2=0, 即2a=b+c, 由于a≠0, 故有
解法2 利用配方, 由已知得: (b-c) 2=4 (a-b) · (c-a) , 从而0=[- (a-b) - (c-a) ]2-4 (a-b) (c-a) = (a-b) 2+2 (a-b) (c-a) + (c-a) 2-4 (a-b) (c-a) = (a-b) 2-2 (a-b) (c-a) + (c-a) 2=[ (a-b) - (c-a) ]2= (2a-b-c) 2.
故2a-b-c=0, 即2a=b+c, 由于a≠0, 故有
解法3 构造一元二次方程, 由已知得: (b-c) 2=4 (a-b) (c-a) , 故方程t2+ (b-c) t+ (a-b) (c-a) =0有两个相等的实数根, 分解因式, 得:
[t- (a-b) ][t- (c-a) ]=0, t1=a-b;t2=c-a, 故a-b=c-a, 2a=b+c, 由于a≠0, 故
解法4 利用等比性质, (1) 当a=b, 或a=c时, 均有a=b=c, 从而
解法5 辅助未知数法, 注意到已知等式关于b、c对称, 因此, 可令b=x+y, c=x-y, 则
所以,
学生学会了发散思维, 可以全方位地考虑问题, 沿着不同的方向去思考、探索, 寻找尽可能多的设想、思路、可能性和联系, 从而开发学生的智力, 培养学生灵活运用知识的能力, 使学生的思维流畅, 能随机应变, 达到高效学习的目的.
三、让学生学会逆向思维
逆向思维就是有意识地从常规思维的反方向去思考问题的思维方式.这种思维方式具有很大的创造性, 往往会发现解决问题的新方法、新思路.教学中, 我们可以有意设置障碍, 引导学生学会在思维遇到障碍时, 迅速转向, 从相反的方向、角度去思考问题, 从而找出解决问题的方法.这样有利于防止思维僵化, 拓宽思路, 活用知识.
【例3】 若下列两个方程
x2-2 (a-1) x+ (a2+3) =0…… (1)
x2-2ax+a2-2a+4=0…… (2)
至少有一个方程有实数根, 求实数a的取值范围.
分析此题, 若从正面思考, 必须对“两个方程均有实数根”, “方程 (1) 有实数根而方程 (2) 无实数根”, “方程 (2) 有实数根而方程 (1) 无实数根”三种情况逐一讨论, 显然冗繁.为此可以引导学生从两个方程中至少有一个方程有实数根的反面:两个方程都没有实数根去考虑, 从全体实数中排除“两个方程都没有实根”时的a值, 就是所求答案.于是得到以下解法.
若两个方程都没有实根时, 有
解这个不等式组, 得-1< a<2.所以, 所求实数a的取值范围为a≤-1或a≥2.
【例4】 设a、b、c是整数, 求证ax2+bx+c=0的判别式不能为1990, 1991.
分析:从正面证明此题很困难, 可以引导学生从反面思考.假设Δ= b2-4ac=1990成立, 即Δ=b2-4ac=4×497+2, 这里b必是偶数 (若b是奇数, 则b2也是奇数, 又4ac为偶数, 则b2-4ac必为奇数, 而4×497 +2为偶数, 矛盾) .令b=2m, 则有4m2-4ac=4×497+2, 本式的左边是4的倍数, 而右边却不是4的倍数, 矛盾, 故Δ不可能为1990.类似方法可以证明Δ也不可能为1991.
四、让学生学会直觉思维
数学中的直觉思维是指人脑对数学对象及其结构关系敏锐的想象和迅速的判断, 它包括直觉想象和直觉判断.由于直觉过程具备直接性与快速性, 表现为对事物的认识往往是瞬间完成的, 所以直觉是创造性思维的重要组成部分.
【例5】 已知方程
分析:本题通过解分式方程可以求得结果, 但若能根据这个方程的整体结构, 可以立即得出
数学的直觉虽然没有明显的中间推理过程, 但要求必须准确领会概念的定义、公理、法则、定理等数学基础知识.如分解因式
数学基础知识是构成数学直觉的基石, 但学生仅有数学基础知识还是不足以筑成数学直觉的能力, 还应注意引导学生积累一些典型的、特殊的数学思想方法和技巧, 如类比, 归纳等, 以丰富学生的表象储备, 完善学生的知识结构.
兴趣对激发灵感有着重要作用, 一个对数学不感兴趣的学生, 对数学学习只能是被动的.学生对数学对象的领悟和洞察, 并非是一朝一夕的, 它需要持之以恒的毅力, 维护学生毅力的内在因素是兴趣, 培养对数学的学习兴趣, 可使学生的注意力集中, 便于领悟和洞察数学对象, 提高数学直觉能力.
数学是一门对培养直觉能力非常有用的学科, 如果一个学生在解决数学问题时, 能够对它的条件和结论之间隐蔽的错综复杂的关系, 做出直接迅速的领悟, 或直接、快速地悟出这个问题的可能结果, 这就是数学直觉的表现.
数学的直觉虽然没有明显的中间推理过程, 但必须有相关的学科知识作为基础, 所以培养学生的直觉思维能力, 首先应加强基本知识的教学, 注意培养学生的基本能力, 丰富学生的表象储备, 完善学生的知识结构;其次, 要上好示范练习课, 示范练习对理解和运用知识, 归纳揭示解题方法和规律, 明确解题步骤、程序等都具有导向作用.因此, 教学过程中, 应注意指导学生审题, 学会运用有关知识、原理解答问题, 并评价解题结果, 以加强学生对问题的洞察力和对问题本质及内在联系的理解, 这样也有利于直觉思维的形成和发展.
五、让学生学会横向思维
横向思维, 是指突破问题的结构范围, 从其他领域的事物、事实中得到启示而产生新思路的思维方式.横向思维一改解决问题的一般思路, 试图从别的方面、方向入手, 所以它的思维广度大大增加, 有可能从其他学科领域中得到解决问题的启示, 横向思维在创造性活动中往往起着很大的作用.
【例6】 如图, △ABC中, AD是BC边上的中线, F为AD上一点, 且AF∶FD=1∶5, 连结CF并延长交AB于E, 则AE∶EB=______.
分析:一般解法是过点D作平行线, 现在我们可以打破学科间的界线, 利用物理学中的杠杆原理来解决此题.
设C为支点, 在B处挂1单位的重物, 由杠杆原理可知, D点承受的力为2个单位;再设F为支点, 由AF∶FD=1∶5, 则A承受的力为10个单位, 以E为支点考虑, 结合B点受力1个单位, 从而有AE∶EB =1∶10.
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