《重叠问题》上交教学设计

2024-06-22

《重叠问题》上交教学设计（共13篇）

《重叠问题》上交教学设计篇1

《重叠问题》教学设计

教学内容：青岛版一年级数学上册74、75页。

教材分析：

《重叠问题》是青岛版小学数学一年级上册74、75页智慧广场的内容。本节课的设计目的是从一年级开始向学生渗透画直观图的方法，引导学生从低年级开始初步形成解决问题的策略，为后续学习打下基础，促使学生养成善于思考的好习惯，提高数学素养，激发学生对数学学习的兴趣，体现数学的价值。教材呈现的情境图是一~队飞翔的大雁。图下以文字形式提供数学信息，通过引导学生解决“这-行大雁一共有多少只”的问题，学习用画直观图解决重叠问题。结合学生的年龄特点和学情本节课，借助几何直观方法，帮助学生建立表象，形成解决问题的策略。

学情分析：om

本节课是学生在已经认识了10以内的数、掌握了数的顺序、能正确读写、会比较大小，并且熟练掌握10以内加减法的基础上进行教学的。一年级的学生虽没有学习过画直观图的方法，形成解决问题的策略，但是本节智慧广场内容贴近生活实际，学生有兴趣参与。排队是每个孩子日常生活中经常经历的事情，学生已积累了-定的数学活动经验，如“自己排第几个”“还有几个轮到自己”等，所以本节课的知识以学生生活为基础，以大雁排队问题导入，相信孩子们从中体验到成功的乐趣。

教学目标：

1、结合具体情境，通过摆一摆、画一画、想一想、算一算等活动解决简单的重叠问题。

2、经历思考探究的过程，形成运用几何直观的方法解决问题的策略，发展思维。

3、在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。

教学重点：结合具体情境，能画图解决简单的重叠问题。

教学难点：理解题意正确画图、解决问题。

教学方法：谈话法、探究法、画图法。

教具准备：多媒体课件、磁性几何片、作业单。

教学过程：

师：上课

生：起立。老师好。

师：同学们好，请坐。

生:谢谢老师。

师：老师知道咱们班的同学特别喜欢读书，而且非常善于思考，因此这节课特地给大家准备了脑筋急转弯，看看谁的脑袋瓜转的最快。

一、情境引入，感受新知。

（出示，并找学生读）

脑筋急转弯：两位爸爸和两位儿子一起去吃饭，可是服务员只给他们准备了三套餐具，小朋友们，这是怎么回事呢？

（教师举手示意让学生举手回答）

生1：一个爷爷、一个爸爸、一个儿子，因为爷爷是爸爸的爸爸。

（出示三者的图片）

师：你真是一个善于思考的孩子。那这三个人中，谁的身份最特殊？为什么呀？

生：爸爸，因为爸爸既是爸爸又是儿子。

师：考虑问题真全面。看来爸爸的角色重叠了。生活中像这样的问题有很多，这节课我们就一起来研究重叠问题。（出示课题）

师：请同学们齐读课题。（教师手势）

[设计意图：通过创设生动的情境，调动起学生自主探索解决问题的热情，为学生理解问题奠定基础。]

二、自主探究，学习新知。

（一）猜一猜。

师：仔细观察这幅图，说一说你看到了什么？（蓝天、白云、大雁、穿花衣服的大雁）

师：大家真的很善于观察。穿花衣服的大雁咱们就叫花雁，你看到了吗？谁来指一指？（生指）

师：你观察的真仔细。这一行大雁向哪飞？哪是前？哪是后？

师：你真是一位善于观察的孩子。（出示数学信息）那图中告诉我们哪些数学信息呢？（找学生读）

追问：这里的它指的是谁？

生：花雁。

师：真棒！谁能根据这两条数学信息提出一个数学问题？

生:这一行大雁一共有多少只？

师：谁来猜一猜：这一行大雁一共有多少只？

我们猜的到底对不对呢？请同学们用老师给大家准备的学具通过摆一摆的方法去验证。

在你们摆之前，请听合作要求。

（二）摆一摆。

1.同桌合作，合作要求：

（1）一人读数学信息，其余人根据信息摆学具。

（2）同桌共同数一数摆的结果。

师巡视，并强调任务完成的同学可以用坐姿告诉我。

2.师：找同学到讲台上来利用老师的学具摆一摆，要边摆边给大家讲。

追问：为什么要用三角？三角代表的是谁？

师：花雁比较特殊，我们就用不同的符号表示。

师：咱们一起数一数一共有几只大雁？咱们用摆一摆的方法得出了一共有8只大雁。（板书：摆一摆，并把学具撤回）

师：请同学们把学具收起来并放回原来的位置。（安排好学生收）

3.师：如果没有学具，你还能想到用什么方法解决这个问题呢？

生：可以通过画一画的方法。（板书：画一画）

师：你真是一个善于动脑的孩子。

（三）画一画。

师：大雁很漂亮，但是老师画不了怎么办？

生：可以用图形。

追问：你准备用什么图形表示？

生：我准备用圆形表示普通的大雁，用三角形表示花雁。

师：真是善于思考的孩子呀！数学就是把复杂的问题简单化。

师：我找一位同学再读一遍第一条数学信息。

师：老师画，大家数。（画完5个问同学们，用什么表示？）

生：不是，画三角形。

追问：那我画正方形行不行？

师：只要和○不一样就行。

师：我们刚才是从前面数（板书：并画箭头），那我们现在来检查一下对不对？

数（同学们数老师写数字）。第一条信息我们表示出来了第二条信息谁来读一下？

师：老师再画一个箭头，从后面数排第三，开始数。（学生数教师画）

核对信息，（学生数，教师写数字）

师：图画完了，我们一起来数一数一共有几只大雁。（起）

师：我们没用学具，用画一画的方法也得到了一共有8只大雁。看来画图是帮助我们解决问题的好方法。（板书）

师：我们画图的时候应注意什么呢？先和同桌说一说。

生：数清楚。

生2：根据数学信息来画。

师：真是一个善于总结的孩子。

（四）算一算。

师：我们今天的大雁数量比较少，画比较方便，那我们要是有很多几百个，你还原意这样画吗？

生：不愿意。

师：说说原因。为什么不愿意？

生：太难画了。

师：那该怎么办呢？

生：用算式。

师：真是位善于思考的孩子

师：我们可以用算一算的方法来解决。（板书：算一算）

师：题目中有那两条数学信息？谁来大声读一下。

师：根据这两条信息列一个算式吧。

生1:6+3-1=8（只）

追问：6是什么意思？

生1：第6只.追问：仅仅是这个意思吗？

生2：从前面数，包括花雁在内一共有6只。

师：3呐？

师：为什么-1？先不要急着回答，同桌两人先相互说说。

师：因为花雁算了2回，多算了一次，所以要-1。

4、总结解决重叠问题的方法：摆一摆、画一画、算一算。

[设计意图：这一验证过程充分体现了新课标对小学生的要求，同时在摆一摆、画一画、算一算的过程中可以使小学生在头脑中产生重叠的概念。]

二、对比练习，理解“重叠问题”。

大雁往南飞的同时，鸭妈妈在教鸭宝宝们学游泳。

1、出示题目：鸭妈妈带着自己的孩子在游泳，它的前面有6只，后面有3只。一共有几只小鸭？

2、找学生说出题目中告诉我们的数学信息和问题。

3、请完成作业单上的画一画，算一算。并找一名同学黑板板书。

4、请该生上来讲画法以及为什么加1，所以一共有（10）只大雁。

5、师：为什么要＋1？

生：前面没有鸭妈妈，后面也没有鸭妈妈，要把鸭妈妈加上。

师：听明白了吗？请错误的同学改正。

5、师：对比大雁南飞和小鸭游泳这两道题。思考：它们有什么相同点？有什么不同点？可以和同桌讨论讨论。

6、什么时候要减1？什么时候要加1？

7、小结：我们在解决重叠问题时，首先要根据题意正确画图，然后就可以清楚地判断出是应该加1，还是减1。

7、重叠问题你学会了吗？让我们一起进入闯关大比拼。

[设计意图：这一环节，旨在让学生在具体的问题情境中，不断完善自己的想法，引导学生感受画直观图的好处，让学生明白只有正确理解题意并画出直观图，才能准确地解答问题，促使学生养成善于动手动脑的好习惯，学会学习。]

四、自主练习，巩固提升。

1、挑战第一关：从左边数小猫排第7，从右面数小猫排第3，一共有几只小动物？

（1）教师巡视指导：提醒学生可以用画的方法，也可以用算的方法。

（2）请一生上台来讲一讲自己的想法：画一画、算一算。

2、一起踏入第二关：淘气排在第6，后面还有4人，一共有几人？

（1）学生独立完成后，集体交流。（画一画、算一算一起讲）

（2）重点提问：6指什么？4指什么？为什么这次既不加1，也不减1？

3、登上第三关：有7辆车，从左到右摆成一排。蓝车从左边数排第4，从右边数排第几？学生独立完成，集体交流。提醒学生用画一画的方法完成这道题目。

[设计意图：基础题的设计面向全体学生，使每个学生都能巩固基本的方法和技能。综合题关注差异，使不同层次的学生得到不同程度的发展。通过练习交流学自己的想法，注重画直观图的过程，再其中激发学生形成深层次思考的意识与习惯，感受画直观图的优越感。]

五、回顾反思，梳理总结。

谈话：请同学们回想一下我们今天学习的内容，想一想，你学到了哪些知识，掌握了哪些方法，又有什么感受呢？学生谈自己的收获，师生共同回顾画直观图是帮助我们解决问题的好办法。

[设计意图：概念的形成不是一次完成的，要经过多次的比较、分析与综合。通过各种手段，引导学生总结概念，培养学生归纳总结的能力，加深学生对于感念的理解。]

六、板书设计：

重叠问题

七、教学反思：

本信息窗呈现的主题图是一队飞翔的大雁，通过引导学生解决“这一行大雁一共有多少只”的问题，学习借助直观图解决重叠问题。教材编排的意图是借助学生熟悉的题材，让学生对图有一个直观的感受，为接下来的教学做准备。个人认为本节课以下几点做得较好：

1、注重培养学生发现数学信息、提出数学问题、解决数学问题能力的培养。因为新课标明确指出：在第一学段，要求“学生能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；了解同一问题可以有不同的解决办法；有与同伴合作解决问题的体验；初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

2、本节课通过学生的读一读，猜一猜，摆一摆，画一画，算一算等活动，使学生亲身经历了猜想-----自主探究——合作交流 ——验证的过程，让学生在活动中找到了解决问题的方法。课堂上做到线索清晰，层次分明，深入浅出。大胆摸索，创新教学，在课堂上注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；在课堂上让学生多动口动手动脑；同时在充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。面向全体学生教学，抓牢基础知识。精心上好每一环节，以激发学生学习的兴趣，注重学生各种能力的培养和知识应用的灵活性，特别注重学习习惯的培养。

3、充分利用直观教学，把难点分到各个层次中去，通过摆一摆，使学生理解题意，并找到答案。再画一画，使学生更加清晰的看到事实的本质，进而列出算式。这种直观教学，对于一年级的孩子是非常合适并有效的解决方法，这样的教学，调动学生学习的积极性和主动性，对学生进行正向的训练，取得更好的教学效果。

4、注重了学法指导。首先使学生明确摆学具，画图都是数学上解决问题的很好的方法。另外在摆学具，画图时指导学生读一句摆一句，画一句，严谨细致的学习习惯，使学生掌握了一定的学习方法，良好的学习习惯初步养成，这些都为学生下一步的学习奠定了良好的基础。

需要改进之处：对于学生的评价语言稍欠丰富，应该利用课余时间多读书，丰富自己的评价语言，更好地服务于课堂教学。

《重叠问题》上交教学设计篇2

关键词：计算机,数学教学,几何画板,平移,重叠,面积

传统教学媒体使用历史悠久, 是无数教育工作者通过开发、实验、积累研究出来的一系列行之有效的工具, 具有简便易行, 经济实惠的特点。讲授数学中的几何图形问题利用传统教学方法, 多数是在黑板 (或小黑板) 上画图讲解, 不仅费时, 图形不准, 课堂密度小, 而且不能很好地体现图形间的变化规律及运动过程。

随着计算机在课堂中的应用越来越多, 一些相应的软件也不断开发出来, 常用的有Powerpoint, Authorware, Flash、方正奥思等, 还有些软件具有图像、文字、声音、动画等功能, 这些都对教学起到了良好的辅助作用。但并不是什么学科、什么内容都适合用这些软件的。本人从多年教学实践经验看, 觉得“几何画板”软件更适合数学中的图形教学, 此软件功能齐全, 使用方便, 画图准确、直观。下面通过几个数学实例, 浅谈利用计算机及“几何画板”软件解决数学综合题中的图形平移运动问题以及求重叠部分图形面积等问题。

例1:如图1, 直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B两点, 点M是线段AB上任意一点 (A、B两点除外) , 过M分别作MC⊥OA于C, MD⊥OB于D。

(1) 当点M在AB上运动时, 你认为四边形OCMD的周长是否发生变化?并说明理由;

(2) 当点M运动到什么位置时, 四边形OCMD的面积有最大值?最大值是多少?

(3) 当四边形OCMD为正方形时, 将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动, 设平移的距离为a (0<a<4) , 正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S。试求S与a的函数关系式。

在讲此题的第 (1) 问时, 先让学生讨论, 有的学生说周长会变化, 有的说不会变化。为了验证四边形OCMD的周长是否会发生变化?我用“几何画板”软件在电脑上画了个图, 然后用鼠标拖动点M在AB上运动, 同时电脑显示四边形OCMD周长的度量结果, 发现:不管M点怎样移动, 周长的值恒等于8不变 (如图2、如图3、如图4) 。这时, 同学们的意见统一了, 周长是不变的。接下来再讨论怎么证明。

在做此题第 (3) 问时, 学生出现了以下几种情况:图形没画对, 做不出;图形不规范, 影响分析;图形规范、准确, 但只考虑了一种情况, 画了一个图, 求出一个解析式;少数同学画了两个图, 求出两个解析式。

我在总结讲解此题时, 首先强调一点:当重叠部分的图形的形状、位置发生根本性的变化时, 对应的函数关系式肯定也变了。本着这一原则, 我把图形用“几何画板”软件画在电脑上, 坐标系和直线AB固定, 正方形做成可以来回拖动的, 内部涂上颜色。从起始位置开始, 向右拖动正方形OCMD, 然后让同学们仔细观察重叠部分的图形的形状和位置, 结果发现:刚开始重叠部分的图形是一个五边形O1CQPD (图5) , 当C与A重合时, 重叠部分的图形变成了△O1CD (图6) , 再继续向右拖动正方形OCMD, 重叠部分的三角形变得越来越小 (图7) , 直至消失。因此, 分以下两种情况讨论求解:

例2:如图1, 小明将直角梯形纸片沿虚线剪开, 得到矩形和三角形两张纸片, 测得AB=5, AD=4。在进行如下操作时遇到了下面几个问题, 请你帮助解决。

(1) 将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处, 再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上, 此时EF恰好经过A, 请你求出△ABF的面积。 (图略)

(2) 在 (1) 的条件下, 小明先将三角形的边EG和矩形的边AB重合 (图2) , 然后将△EFG沿直线BC向右平移, 至F点与B点重合时停止。在平移时过程中, 设G点平移的距离为x, 两纸片重叠部分的面积为y, 求在平移的整个过程中, y与x的函数关系式。

此题 (1) 问不特殊, 属于正常的几何计算题。

此题 (2) 问采用了例1的分析讲解方法, 学生很快就画出了图形, 可分两种情况求解:

(1) 当0≤x≤4时, y=S梯形BGEM, 求得y=-x2+5x。 (图10)

(2) 当4<x≤10时, y=S梯形BCNM, 求得y=-2x+24。 (图11)

例3:如图12, 在平面直角坐标系中, 直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上, 且AB∥OC, BC⊥OC, AB=4, BC=6, OC=8。正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上, 且它的面积等于直角梯形ABCO的面积。将正方形ODEF沿x轴的正方向平行移动, 设它与直角梯形ABCO的重叠部分的面积为S。

(1) 分析与计算:求正方形ODEF的边长;

(2) 操作与求解:

(1) 正方形ODEF平行移动的过程中, 通过操作、观察, 可判断S (S>0) 的变化情况是 ()

A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大

(2) 当正方形ODEF的顶点O移动到点C时, 求S的值。

(3) 探究与归纳:设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x, 求重叠部分的面积S与x的函数关系式。

此题 (1) 、 (2) 问学生容易接受, 基本上会做。但学生在做 (3) 问时, 情况就不一样了:大约20%的学生没思路, 无从下手, 放弃做;大约50%~60%的学生有大概思路, 但考虑不全面, 图形画的也不规范, 结果不是不完整, 就是不准确;大约20%左右的学生思路清晰, 图形也规范, 有的求出两个解析式, 有的求出三个解析式, 最多的求出四个解析式 (很少几个人) 。

我在总结讲评此题时, 采取上述拖动图形的方法在拖动过程中不但让学生观察重叠部分的图形的形状和位置, 还让学生观察正方形ODEF的边DE与y轴的位置关系, 边OF与直角梯形的直腰BC的位置关系, 最后师生共同认定应该分为五种情况:

(1) 当0≤x<4时, 正方形的边OF在y轴右侧、点A的左侧, 重叠部分面积就是△OO1G的面积。求出函数关系式为:S=3/4x2 (图13) 。

(2) 当4≤x<6时, 正方形的边OF在点A的右侧, 边DE在y轴左侧, 重叠部分的面积就是四边形DO1FA的面积。求出函数关系式为:S=6x-12 (图14) 。

(3) 当6≤x<8时, 正方形的边OF在点A的右侧BC左侧, 边DE在y轴右侧点A左侧, 重叠部分面积就是五边形DO1EAG的面积。求出函数关系式为:S=-3/4x2+15x-39 (图15) 。

(4) 当8≤x<10时, 正方形的边OF在BC的右侧, 边DE在y轴右侧点A左侧, 重叠部分面积就是五边形DCBAG的面积。求出函数关系式为:S=-3/4x2+9x+9 (图16) 。

(5) 当10≤x≤14时, 正方形的边OF在BC的右侧, 边DE在点A右侧BC左侧, 重叠部分面积就是矩形DCBE的面积。求出函数关系式为:S=-6x+84 (图17)

求出四个解析式的同学是把当6≤x<8时和当8≤x<10时 (上面图15、图16) 两种情况合为一种情况了。当电脑演示完以后, 大家都恍然大悟。

传统的数学教学基本上是粉笔加三角板、圆规, 顶多再加上有色粉笔, 讲解生硬、乏味, 学生没兴趣。以上三例如果用传统的教学方法, 由于受教具的限制及缺乏动态的想象力, 学生无从下手和丢解现象不可避免。我个人通过这些年的教学经验, 把“几何画板”软件应用于数学课堂教学, 觉得效果很好, 老师讲课轻松了, 学生听课也有兴趣了, 知识变得容易接受, 且大大提高了课堂效率, 增加了课堂的知识密度。

通过以上三例用电脑软件辅助数学教学, 现在学生做类似题时得心应手了, 思路明确、速度快、准确性全面性都有所提高。计算机确实是教学的好帮手, 而“几何画板”软件更是数学教学的必备教具。

参考文献

“重叠问题”教学纪实篇3

教材分析：“数学广角——重叠问题”是人教版数学3年级下册新增设的一个内容。“重叠问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。教材例1编排的意图就是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。

学情分析：从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3支铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。本节课所学习的是有重复部分的集合圈，也就是交集。3年级学生的思维由具体形象思维向抽象思维过渡，因此，完全有能力进行创造性学习。在探究学习中，学生不可能一下子就得到韦恩图，这就需要老师进行点拨引导，使学生体验知识的形成过程。

教学目标：

1.通过活动实例，初步渗透集合的思想方法，引导学生学会用韦恩图表示两个集合及它们的交集。

2.培养学生探索能力和会用集合思想解决实际问题的能力。

3.培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。

教学重、难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。

教学过程：

一、设疑激趣，引入新课

1.以同学们参加课外活动为主题，发现问题。

师：今天我们一起来学一个非常有意思的数学知识。大家想不想学？

（课件出示表格。）

师：这是我们班同学参加课外小组名单。数一数，两个小组一共有多少人参加？

生：两个小组一共有8+9=17人。

生：哪来的17呀？

生：不对，好像是14人。

师：这到底是怎么回事呢？

生：有的人算重了。

生：不能把两组人数相加，太不合理了。

生：我同意他的观点，就是不能算重复的。

2.揭示课题。

师：同学们说得很有道理，其实，生活中这样的现象有很多。今天我们就共同来研究数学广角里的重叠问题。（板书课题。）

二、自我建构新知，理解韦恩图

1.引导学生利用直观图来理解“重复”。

师：我们在有重复现象的情况下，用表格表示不清晰，不方便统计总人数。那么到底两个小组共有多少人参加？想想，有什么好办法来解决？

生：我一个一个地数，遇到重复的就不再数了。

生：把参加课外小组的同学名字一个一个写下来，如果重复了，就用斜线划去。

生：也可以画图来解决。

师：这个办法我也很喜欢。下面我们就来研究一下，怎么画图来解决这个问题。

师：谁有好办法和大家交流一下？

生：我用两个椭圆分别表示语文小组和数学小组人数，（板前演示）

再画两个相交的椭圆，左边表示的是只参加语文小组的同学，右边表示的是只参加数学小组的同学，中间表示的就是同时参加两个小组的同学。

生：我同意他的办法。

师：能说说你是怎么想的吗？都同意他的做法吗？

生：我俩想得一样，把重复同学放中间。表示这些同学既是语文小组的又是数学小组的，他们的名字只写一遍就可以了。

师：请看大屏幕。他的想法和你们的想法是一样的，把重复出现的名单写在中间，便于观察。

2.揭示韦恩图。

师：我们班的同学真是太了不起了！你们知道创造的这个图和谁想到了一起吗？

生：韦恩。

师：是啊，和英国的大数学家韦恩想到了一起，他早在1881年率先创造了这个图，后来世人为了纪念他，就以他的名字命名这个图，叫韦恩圖。咱班同学知道的知识可真不少，把掌声送给他。

3.明确各部分含义，自主填写。

师：大家手中有一幅和前面同样的图，仔细观察这幅韦恩图，你认为它由几部分组成，每一部分表示什么？想好后在小组内说一说拿出你们的共同看法，并把图填完整。

（组内积极研讨。）

师：谁能代表小组上前面来和大家交流一下？（指导说各部分的意义，注意用只……既……又……等来描述。）

生：认真听。

4.交流解决问题的计算方法。

师：现在，根据韦恩图，你能列式计算出课外小组一共有多少人吗？

（交流、汇报算法。）

生1：8+9-3=14。

生2：8-3+9=14。

生3：5+3+6=14。

生4：9-3+8=14。

师：同学们的思维可真灵活，一道题就用这么多种方法解决，你认为是谁帮了我们大忙？

生：韦恩。

师：对于重叠问题同学们掌握得很扎实，看来学习韦恩图对于我们解决这类重叠问题很有帮助！想不想用韦恩图来解决几个生活中的问题呢？

三、巩固深化，拓展应用

1.基本练习：课本110页第一题。

师：这些可爱的动物们要和我们交朋友，它们有的会飞，有的会游。快把这些动物的序号填入下图中合适的位置吧！

（生积极动手实践，并进行展示。）

2.拓展运用，升华主题。

（1）将课本110页第二题编成现实的情景题，边演示道具边解释：学校文具店昨天进了铅笔、钢笔、练习本、文具盒和画笔，今天又进了尺子、铅笔、钢笔、练习本和剪刀。学校文具店这两天一共进了几种商品？

师：请你画图来解决这个问题。

（生画图，汇报交流。）

生：一共进了7种商品。

师：同学们都能在在最短的时间里就解决了这个问题，这回老师把掌声送给大家。

3.调查实践，灵活应用。

师：下面我们来开展一次调查活动。

师：你最喜欢的体育名星是谁？

生：我最喜欢刘翔。

生：我最喜欢姚明。

…………

师：利用我们今天所学的韦恩图，请各小组调查并表示出来你们组喜欢刘翔和姚明的情况。

师：下面请各小组汇报展示。

生1：板前画图说明。

生2：我们组通过调查喜欢刘翔的是6人，喜欢姚明的是3人。

…………

四、回顾课堂，总结延伸

师：今天，韦恩图帮助我们很好地分析了重叠问题。其实，生活中的重叠问题远远不止我们见到的这些，课后请同学们留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的许多问题。

（作者单位：方正县实验小学）

编辑/魏继军

重叠问题教学反思篇4

沂水二小

刘俊玉

“数学广角——重复问题”是人教版数学三年级下册新增设的一个内容。“重复问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生经历集合图的产生过程，借助直观图利用集体的思想方法解决简单的实际问题，掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

其实学生从一年级学习数学开始，就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把1个人、2朵花等用一个封闭的曲线圈起来表示。但这些只是单独的一个个的集合圈，而本节课所用的集合圈含有重复的部分，学生从没有见过。因此，本节课我没有直接利用教材中的例题进行教学，而是针对三年级学生的认知水平，在教学中，立足于培养学生良好的数学思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境，引用呼啦圈让学生利用生活中熟悉的物品，创造性地思考纠正经验偏差，感受集合思想，在形象与现实中完成数学化的过程，形成抽象的数学。

虽然在课前做了不少的准备，但在教学过程中还是出现了不少的失误，存在着一些的不足之处：

一、教学设计不合理，教师说得太多，放不开。

在探究环节，首先通过调查班中学生“参加跳绳与踢毽子比赛的各有几人”这一生活实际，通过求一共有多少人？产生矛盾，进而引出借用套呼啦圈来解决这一问题，让学生在活动中初步感受集合圈。然后让学生将呼啦圈展示到黑板上，并且将自己的名字贴在合适的位置上，说一说这幅图表示什么？最后让孩子根据集合图列式计算。但当孩子在呼啦圈中都站好后，我忘记了让学生说一说为什么这样站？其他的同学能不能也站到中间这个位置？为什么？让学生借助实物来明确每一部分应各站参加什么活动的同学。从而使下一环节（用图将呼啦圈的位置关系表示出来，贴名字表示自己的位置，并说一说从图中你得到了哪些信息？）的教学占用了太多的时间，教师也讲得太多，重复了。

二、在教学中没有遵循学生的认知规律，没有考虑到学生知识生成的过程与效果。

在探究活动中，其实学生已通过套呼啦圈确定了自己的位置，尤其是既参加跳绳比赛又参加踢毽子比赛的孩子，因此在“贴名字”这一活动中她很容易找到自己的位置并且把名字贴好，但为了强调“重叠”，我故意让这一孩子在图中贴两个名字，结果弄得这个孩子不知所措，贴“错”了位置，教师又絮絮叨叨地讲了半天，虽然达到了预期的效果，但细想来这纯粹是多余，并且也浪费了时间，不合适。教师只是按照自己的设想预设了这一环节，没有站在学生的角度去考虑，没有考虑学生的知识、能力的层次、注重学生的知识生成效果。

三、没有很好地处理好课堂“突发事件”。

《重叠问题》上交教学设计篇5

教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学数学三年级下册P108例1及相关练习。

教学目标：

1.通过观察比较，初步感受韦恩图的作用。能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。

2.掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。在主动参加数学活动的过程中获得成功的体验，体会集合思想，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

3.丰富对直观图的认识，发展形象思维，养成善于观察、善于思考的良好学习品质。

教学重点：利用集合思想解决简单的实际问题。

教学过程：

一、开门见山，直观感知

1.创设情境，出示图表。

2008年的奥运会在我国举行，为了更好地迎接奥运会，我们每个人都要积极参加全民健身运动。昨天，我从三（9）班了解到部分同学课余时间喜欢参加体育活动的情况：一个同学把它统计在一张表中，另一个同学把它填写在一幅图中。（课件同时出示表和图）

2.建立联系，整合信息。

(1)这张表和这幅图之间有什么联系？

（图与表联系：第一个椭圆中喜欢打乒乓的5人就是表中第一行列出的5个人；第二个椭圆中喜欢跳绳的6人就是表中第二行列出的这6个人。）

(2)从图与表中都可以看出（课件呈现）：喜欢打乒乓的有5人，喜欢跳绳的有6人。既喜欢打乒乓又喜欢跳绳的有2人。

二、自主探究，体验过程

1.提出问题，引导探究。

一共有多少人参加打乒乓、跳绳活动?大家用自己喜欢的方法列式计算。

2.自主探究，同桌互助。

3.数形结合，班内交流。

学生汇报算式，教师追问：你是看表计算的还是看图计算的？（算式、文字、表格、图形有机结合，评讲算式的含义。）

可能出现：5＋6－2，3＋2＋4，5－2＋6，6－2＋5……

4.引导比较，优化方法。

(1)看图与看表，看哪个算得比较快？为什么？（如有错因：看表计算出错，主要是什么现象干扰了我们的思维？生：重复部分。对比中再次提升学生的思维）

(2)比一比，这张表和这幅图，你感觉哪个好？（生：图好）为什么？图有什么优点？（生：图比较直观，能把重复的形象的显示出来。计算不容易错。）

(3)简介韦恩及其研究成果，引出课题。

第一个用这幅图的是英国逻辑学家韦恩。他把两个椭圆交叉在一起，也就是部分重叠在一起。用他的名字命名叫韦恩图。（师板书韦恩图）

今天我们学习用这幅图来解决生活中的重复问题，重复问题又叫……重叠问题。（板书课题：重叠问题）

三、亲身经历，内化“重复”

1.一群可爱的小动物也有重复问题，他们有的会飞，有的会游，有的既会飞又会游，你能把它们贴到这个韦恩图吗？请打开书第110页看第一题。把动物的序号填在合适的位置。(一生在课件上演示)

汇报：先判断对错。

填图时你是怎么想的？为什么要填在这里？各部分分别表示什么？（课件呈现：各部分意义。）

2.师：同学们，像这样有“重复”现象的问题，生活中到处可见。

“五一节”有很多同学在近地旅游，金老师调查了三（9）去江南长城和海山公园的同学，去江南长城的有15人，去海山公园的有28人，两个地方都去了的有10人。一共调查了多少人？

（1）独立计算。

（2）汇报算法。你是怎么想的？如果用韦恩图表示怎么表示？

（3）图、式结合解释。

3.小结：

师：同学们会画韦恩图，把重复部分放在特殊位置，你们有什么感受？

生：图更形象、直观，很容易看出，不易出错。

师：那今后遇到类似情况你们就可以用这样的图来帮助解决重叠问题。

强调重点：

师：计算有重复现象的问题，你们想提醒大家注意些什么？

生：“重复”部分，只算一次。

（对比中提升学生的思维）

四、知识延伸

大家对两部分重叠的都能看懂而且会解决，那三部分重叠的你会看懂吗？

三（9）班乙组同学喜欢乒乓、跳绳、篮球活动情况如下：

请你从中选一个说说他喜欢参加哪些体育活动？你能挑一个比较有难度的说说吗？

五、课堂总结

生活中的重叠问题教学设计篇6

萧山任伯年小学李伟锦

活动目标：

1、理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量；

2、经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力；

3、在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟数学的价值。活动重难点：

重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。难点：对重复部份的理解。活动过程：

一、课前谈话：

脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？谁的身份比较特殊？

二、情景活动：

（1）猜想：我们班中有5个人订《数学大王》，3个人订《英语大王》，共有几个人订这两种杂志？（生：8、7、6、5）

（2）体验：上来试试

（3）用呼拉圈套一套，验证其中的一种猜想。

（4）“拯救”圈中的同学，加强数学语言的训练：只、都（既„又）（4）引出韦恩图，揭示课题：生活中的重叠问题。

三、引导探究：

（1）出示例一中的人物表格，引导观察重叠的学生名字（两样都参加的学生）。

（2）动手试试画集合图。（3）反馈

（4）交流：演示韦恩图，得出重叠部分。（5）引导说一说重叠现象中的相关数量：

①只参加语文小组的同学（5人），②只数学小组的同学（6人）③两个小组都参加的同学（3人）

④参加语文小组（8人）⑤参加数学小组（9人）

（6）探究：一共有多少名学生参加语数课外小组？（7）探索各种计算方法，并能简单说理。

四、解决问题：

（1）练习24第1题：侧重填图（2）练习24第2题：侧重计算（3）卫生委员的问题

（4）老师的问题：求重叠部分（机动）

五、课堂总结：

《重叠问题》上交教学设计篇7

一、挖掘训练空白,及时补白教材

编者在编写教材时,也考虑了地域、学科、时间等因素,留下了诸多空白,因此教师在使用教材时,要深入挖掘其中的空白,及时补白。

[片段一]“理发师的困惑”教学片段

新课伊始,教师绘声绘色地讲起故事来:某理发师正在理发时,听到一门响,“叔叔,给我和我父亲剃个头。”又是一声门响,“师傅,给我和我父亲剃个头。”理发师抬起头一看,他很纳闷。

师:从刚才的故事里,你知道来了几个人?

生:四个。(师点头表示赞同“我也这样认为”)

师:那理发师纳闷什么呢?

生:理发师没有看到人。估计是他们感觉等的时间长,就都走了。(师点头“有这个可能”)

生:就两个人。(师追问:“刚才不是说来了四个吗?”)第二次门响是那个小孩顽皮,故意开门弄出来的响声!

师(笑,表示赞同):确实有这个可能!

师:现在我们看看,理发师到底纳闷什么?

教师课件出示:为什么只有三个人?

课堂安静了,学生开始思考。片刻,一个学生得意地高高举起手,”我知道了!其实第一次来的是父子,第二次来了一个爷爷。第二句话是爸爸说的,他们是爷仨!”教师高高竖起大拇指,学生恍然大悟,课堂再次热闹起来。

[分析]教学中的情境导入,掘出了教材中的空白。原来的教材中并没有这个环节,而徐老师巧妙地采用“理发师的困惑”这个故事引入,既为学生的学习创设了一个良好的情境,同时又为学生提供了探究的素材,大大激发了学生的好奇心,牢牢地吸引了学生的注意力,为下面的学习打下了良好的知识基础和心理基础,真正达到了事半功倍的效果。

二、找出知识联系,大胆重组教材

数学知识具有一定的结构,知识间存在着密切的联系,教师在教学时不能只着眼于本节课的教学,而应找出知识间的内在联系,帮助学生建立一个较为完整的知识系统,发展学生的思维能力。

[片段二]“有趣的呼啦圈”教学片段

让两个学生围着两把椅子抢座位。

生:这样抢什么啊?两个人两个座位,一人一个,不需要抢!

师(若有所思地):说得有道理。那你说怎么办?

生:再增加几个人就是了。

师:就听你的!谁来啊?

话音未落,众多学生争抢着跑上去,教师留下4位学生,并通过猜拳的形式留下一位和刚才的两个学生抢座位,淘汰一位后,去掉一把椅子,两人再抢一个座位。

师(拉着获胜学生的手):经过艰苦的努力,这位同学终于获得了胜利!掌声在哪里?(全班学生鼓起掌来)

师(做突然想起状):看看,我又说早了。把掌声送给(稍顿)刚才参加活动的没有获得胜利的那“六位同学”!

学生愣住了。教师微笑着对获胜的学生说:“没有他们的参与,你自己能获胜吗?能这样快乐吗?”课堂上顿时爆发了热烈的掌声。

师:这么热烈的掌声送给了你们“六位同学”,怎么还不站起来啊?

五位学生站了起来,教师连声说道:“不对!不对！还少一位啊?谁没有站起来?”学生纷纷说道:“没有了,就五位!加上前面的才六位。”教师使劲地摇头:“不对!加上他说的是七位同学了。谁没有站起来?”学生急了:“老师,是你不对!”教师让学生安静下来:“口说无凭,咱们算一算不就清楚了吗?”

师:猜拳的几个?

生:4个。

师:抢椅子的几个?

生:3个。

师:4+3=7啊!

学生窃窃私语:“对啊,4加3等于7啊!”“不对,刚才上去的就是6人哦,怎么就变成7人了呢?”这时,一个女生说:“老师,你错了,我既参加了猜拳,又参加了抢椅子,你多算了一个。”全班顿时热闹起来:“对!是这样的!”

师:我怎么可能错呢?我是数学老师啊!这样吧,为了证明我的正确,你们过来。

教师拿出两个呼啦圈,把抢椅子的三位学生圈起来,把猜拳的三位同学圈起来。

师:看,是不是少了一位?

看得出来,小女孩很急,她果断地从呼啦圈里跑出来,敏捷地钻到另一个呼啦圈里。教师摇摇头:“那不算。你出来了,那个圈里又少了一位。除非你们能证明给我看一个圈里有3个,另一个圈里有4个。”

教师故意继续在下面“找人”,学生急了。“怎么办呢?”

“你们靠近些！”“把那个圈套住王小薇!”终于,两个圈同时套住了女孩,全班都兴奋地大叫起来:“老师,你看!成功啦!成功啦!”

师(故作平静状):哦,现在这个圈里几个人?(生齐声喊道:3个!)

师:那个圈呢?

生:4个!

师:4加3是7啊。可是明明是6人哪,我错在哪里了?

全班学生纷纷举手抢着回答:“王小薇多算了一次!”

师:那要算一共有几人,该怎么办?

……

[分析]在原来的教材中,教材编排的意图是借助学生熟悉的题材,通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单,和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突,渗透并初步体会集合的有关思想,并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。如何使教材在呈现方式上变得生动、有趣,并富有浓浓生活气息?徐老师设计:简单的两个学生游戏(石头、剪子、布与抢椅子),将静态的数学知识结论,演绎为动态的探索对象,借着学生的主动探究和认知冲突,借着学生的实践交流,学生由玩“呼啦圈”创造了“集合”。而徐老师也正利用“呼拉圈”把“集合”这个知识解释得入木三分、淋漓尽致。学生在不知不觉的争论和游戏中,亲身经历了一个教师很难用语言描述、学生非常难理解的整个知识的形成过程,成功地实现了教材的再创造。

《重叠问题》上交教学设计篇8

教学内容：

人教版三年级下册第九单元数学广角《重叠问题》例1，练习二十四第1、2题。

教学目标：

1、在游戏中培养创新思维，体验重叠，探究新知

2、会借助直观图解决简单的实际问题，学会用不同的

方法解决问题。

3、激发学生对数学的好奇心和探究新知的兴趣，体验数

学探究的乐趣。

教学重点：

体验重叠，初步体会集合的思想方法。

教学难点：

理解直观图中各部分的意义，借助直观图解决简单的实际问题。

教学准备：

PPT课件，苹果图卡片，圆圈。

教学过程：

一、课前谈话。

二、在游戏中探究新知。

1、体验完全重叠，并引出课题。

① 、游戏要求;把一个苹果装进两个圈里，每个圈里有一个。

② 、学生操作，教师巡视后，展示作品。

③ 、理解重复，引出课题，板书课题。

2、体验部分重叠，引出重叠图，了解各部分的含义。

①、游戏要求：把三个苹果装进两个圈，每个里有两个。

②、学生操作，教师巡视。汇报后教师演示粘贴。

③、理解各部分的含义:课件演示。

红圈部分，蓝圈部分，重叠部分……

④、揭示韦恩图及其来历。

⑤、质疑，应该是2+2=4个，为什么只有3个呢?

3、感受总数与重叠数的关系，设计重叠图，探究解题方法。

①、根据要求画一画，算一算。

要求：每个圈里装三个苹果，两个圈一共装多少个?

②、指名回答，课件演示。

3+3=6

3+3-1=5

3+3-2=4

3+3-3=3

③、小结：认真观察，你发现了什么?(重复几就减去几)

为什么没有7个，2个?

三、借助直观图解决问题。

1、教学例1.

①、课件出示例题。

②、从表中你获得了什么信息?

③、请看小聪聪给我们带来什么问题?

④、列式解答。

2、练习二十四第1题。

3、补充题。

四、总结全课，欣赏生活中的重叠。

5月

教学反思：

如何创设激起学生思维的问题情境?如何实现学生的对于知识形成过程的经历?怎样才能让孩子懂了、理解透了……这一系列的问题紧紧缠绕着我。于是，备课中，我紧扣以上几个问题，作了相应的努力：

1、仔细揣摩教材，解读教材。

2、设计有效的问题情境，在具体操作中获得解决问题

的方法。

3、从特殊的重叠问题演变成一般的韦恩图，衔接自然。

4、最后，练习，巩固提升。

5、为学生提供平等宽松自然地课堂氛围外，还要作名

一名善意的鼓励着和欣赏着。

6、做好充分准备，灵活处理课堂中学生的生成性问题。

重叠问题评课篇9

1、教学目标的定位把握适度。

根据小学三年级学生的认知水平，本节课只要让学生初步体会集合思想，能利用集合的思想方法解决简单的实际问题，在解决实际问题中进一步体会集合思想即可。要想真正理解集合图的意义，必须经历集合图的建构过程，即集合图是怎样产生的，这是本节课的关键点也是重难点。许老师整堂课也就是定位在让学生初步认识简单的韦恩图，通过现场游戏、师生辩论、事实确认来引发认知冲突，进而让学生经历探究并获得体验，经历知识的形成过程，符合三年级学生的认知规律和认知水平，整堂课学生学得都比较自然和轻松，教学目标达成度较理想。

2、教材的处理和取材内容贴合学生的生活实际

教材只是为我们教学提供的一个参考，我们只能是凭借教材去教，而不是去教教材，所以我们在教学时，要根据学生实际、学校实际等，合理地有效地组合教材。在本节课中，许老师并没有利用教材中提供的统计表，而是从学生喜欢的日常游戏出发，到提出问题，引起认知矛盾冲突，从而发现问题，进而解决问题。对教材进行这样的处理，降价了教学的难度，尊重了学生的认知基础，有一种水到渠成的感觉。并且取材内容比较贴合学生的生活实际，学生也感兴趣，这样学习是有生活基础的，有现实意义，更是有动力的。

3、借助活动，让数学思想方法实现“感悟—→建构”

三年级下册《重叠问题》评课稿篇10

林晓珍老师讲三年级下册的《重叠问题》，我来粗浅的评论下，这种优质课评比能够让老师互相吸取经验，互相查找不足，从多方面提高教师的素质，从某种程度上来说对学生是一个很大的挑战，对教师更是一种挑战。

1、课前直接引入主题，很干脆利落，从生活当中找到我们接触到的重叠问题，

切合学生的生活实际，让学生从生活中学习数学，可以让理论与实践相结合，便于学生理解和掌握。

2、整节课，林老师努力培养学生的数学情感，让学生学习生活中的数学，做到

让数学生活化，使学生从生活开始、在生活中学、到生活中用。例如从课堂的开始，老师出示学生熟悉的生活情境：出示三(1)班学生参加趣味篮球赛的情况统计表，求出：都有哪些同学参加了哪些活动?哪几个同学同时参加了哪项活动?这样贴近学生生活的情境，能调动学生学习的积极性和主动性，培养学生学习数学的兴趣，使学生兴趣盎然。

3、首尾呼应，拓展延伸练习之后，学生对重叠的意义有了进一步的理解。林老

师设计的练习，起到首尾呼应的作用，并且把包含与交叉重叠与不重叠等几种不同情况。通过题组，揭示了它们的.区别与联系。设计巧妙，考虑周到。我就简单提一下这节课我的遗憾吧。

1、引入过程重复太多。在引入的过程中，重复的没必要的话语特别多，重点我觉得没有掌握好

《重叠问题》上交教学设计篇11

学习改变命运，思考成就未来！

第十一讲

重叠问题A

例1 洗好的8块手帕用夹子夹在绳子上晾干，每一块手帕的两边必须用夹子夹住，同1个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子?

例2 把10张图片用图钉像下图那样钉在橱窗里，一共要用多少个图钉?

［拓展］把10块木块用铁钉钉成一条长木条，每两块之间加钉4个，如下图，共需钉上多少个钉？

例3

我要认真思考一下，怎么算！把两根长为20厘米的筷子用绳子捆成一根长筷子，中间捆在一起的重叠部分是3厘米．捆成的长筷子长多少厘米？

学而思教育

小学二年级家庭作业试题

第十一讲重叠问题

Page 1 of 4

学而思教育

学习改变命运，思考成就未来！

第十一讲

重叠问题B

［拓展］有四块各长80厘米的木板，钉成一块木板(如图)，中间钉在一起重叠的部分是10厘米，钉成的木板长多少厘米?

［拓展］四根长都是8厘米的绳子，把它们打结连在一起，成为一根长绳，打结处每根绳用去1厘米，绳结长度不计．现在这根长绳长多少厘米?

例4 小玲用胶水将两张同样长的纸粘成了一张长为80厘米的长条，其中粘在一起的部分长10厘米，这两张纸条各长多少厘米？

例5

例6 有两根铁丝，一根长为30厘米，另一根长为50厘米，将这两根铁丝焊接成一根长为75厘米的长铁丝．那么，中间的焊接重叠部分长为多少厘米？

小攀想用一根65厘米长的铁丝弯成一个边长为15厘米的正方形，铁丝如果太长的话可以重叠．请你帮他算一算重叠的部分要多长才能刚好完成这个任务？

例7 二（1）班同学人人参加课外活动，有20人参加英语班，有26人参加电脑班．其中4人两个班都参加．二（1）班一共有多少人？

请吧!

4人26人20人

学而思教育

小学二年级家庭作业试题

第十一讲重叠问题

Page 2 of 4

学而思教育

学习改变命运，思考成就未来！

第十一讲

重叠问题C

［拓展］老师出了两道测试题，全班每个同学都至少答对了一道，答对第一道题的有30人，答对第二道题的有28人，两道都答对的有16人，那么全班同学总共有多少人？．

［拓展］某班有20个同学参加作文和数学竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人，问只参加数学竞赛和只参加作文竞赛的各有多少人？

例8

例9 20个同学报名参加美术组和舞蹈组，其中有16人参加了美术组，12人参加了舞蹈组．问两个小组都参加的有多少个同学？

我们一起来做吧!学校乐器队按计划招收了42名新学员，会拉小提琴的有27人，会弹电子琴又会拉小提琴的有16人，两项都不会的有1人．会弹电子琴的有多少人?

真有趣!

［拓展］班里共有49名同学，会弹钢琴的有30名，会拉小提琴的有28名，两样都会的有13名，两样都不会的有多少名？

［拓展］

学而思教育

小学二年级家庭作业试题

第十一讲重叠问题

Page 3 of 4

学而思教育

学习改变命运，思考成就未来！

第十一讲

重叠问题D

．

例10 小明统计了一下学校食堂里的午餐菜式，一个月30天里，有11天没有西红柿鸡蛋，有l8天没有糖醋排骨，两样都有的有7天，两样都没有的有多少天?

难不住我的.［拓展］新一期的猫咪训练营开始了，总共有60只小猫咪报名参加．经过一段时间的训练后，有33只猫咪学会了爬树，有25只猫咪学会了抓老鼠，其中既会爬树又会抓老鼠的有10只．那么既不会爬树又不会抓老鼠的猫咪有多少只?

［拓展］春天来了，全班52人到北海公园划船，有27人划了手摇船，29人划了脚踏船，4名同学因身体不好没有划船而去游览了白塔．问：既划了手摇船也划了脚踏船的同学有多少人？

怎样安排学

生划船呢？

试试看

有两块木板，一块长72厘米，另一块长56厘米，如果把两块木板重叠后钉成一块木板，重叠部分是20厘米．求钉成后的木板长多少厘米?

三年级同学有56人参加科技和美术两个课外兴趣小组，其中参加科技组的有36人，参加美术组的有28人，两个小组都参加的有多少人?

学而思教育

小学二年级家庭作业试题

第十一讲重叠问题

《重叠问题》上交教学设计篇12

教学目标

1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2、使学生在解决实际问题的过程中体会集合的思想。

3、培养学生善于观察、善于思考的良好习惯。重点难点：

利用集合的思想方法解决简单的实际问题。培养学生善于观察、善于思考的良好习惯。

教学过程：

一、激情引入：猜一个脑筋急转弯题：

看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？这里谁的身份最特殊？为什么？

【师板书：外婆、妈妈、女儿】

[设计意图]兴趣是第一任教师，只有学生有所思，有所疑，才会主动探究，培养孩子的观察和思维训练。

二、探究新知

1.这是老师统计的第一组学生活动情况，喜欢跳绳和打球的人数情况：（1）男生有9人，女生有5人。

（2）喜欢跳绳的有8人，喜欢打球的有9人。2.你能提出感兴趣的问题吗?喜欢跳绳和喜欢打球的共有（）人? 3.请同学们用喜欢的方式解决上面的问题：可列表，可编号，可绘图等等 4.展示：分组展示并解说

5.小结方法（课件展示4—10张）

同学们会用自己喜欢的方式表达出来，集合更清楚地展现问题中显示的关系。

第一组喜欢跳绳、打球的学生名单喜欢跳绳④⑤⑥⑦⑧喜欢打球⑨⑩①②③11121314喜欢跳绳陈东王爱华张伟丁旭赵军喜欢打球杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东喜欢跳绳喜欢打球5人3人6人 [设计意图] 让学生体验知识的产生过程学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。每个学生都有自己的生活经验和知识基础，而对同一个问题每个有各自不同的思维方式，他们的自主建构是任何人都无法替代。为了让课堂成为学生充分展示生命智慧的舞台，教师除了要为学生提供平等、宽松、自由的课堂氛围外，还要做一名善意的鼓励者和欣赏者。

6.小练笔：

填一填把下面动物的序号填在合适的位置①②③④⑤会游泳的⑥会飞的

[设计意图]数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识经验出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。题型以学生的喜好为题材，激发学生学习兴趣。

三、课堂检测

课堂检测A 测一我们班喜欢吃香蕉和苹果的人数情况香蕉苹果14人8人12人一共有多少人？测二我们班参加口算比赛的有28人，参加作文比赛的有26人，两项都参加的有10人，想想这个班一共有多少人？ 3.运用所学知识辨一道生活中的重叠问题并解达出来。

课堂检测B 1.2.检测：你知道吗？从前往后数小红是第6位，从后往前数小红是第9位,这一队一共多少人?3.同学们种树，种了4排，每排4棵。需要多少棵？你是怎样种的？

四．丰收时刻

今天我们在数学广角中想办法解决了一些生活中有重复现象的问题，像这样的问题在生活中还有很多很多。就等着你们去发现，去解决！

课堂检测A参考答案 1.14+12-8=18（人）2.28+26-10=44（人）3.略

黄河的主人的教学设计上交篇13

—— —《黄河的主人》第二课时教学设计

一、教材依据

苏教版语文四年级下册第23课《黄河的主人》第二课时

二、设计思路

《黄河的主人》是一篇意蕴深刻、震撼人心的优美散文。这篇散文描写了波涛汹涌的黄河以及羊皮筏子上的艄公驾驭黄河的风采，扬了艄公凭着勇敢、智慧、机敏，战胜惊涛骇浪的黄河的豪迈气概，并以“黄河的主人”的美誉来赞美他。依据本文及本班学生的特点，首先创设情境，让学生感受到黄河万马奔腾、浊浪排空的险恶气势，并导入新课揭示课题，接着再读质疑、整体感知，最后让学生结合具体的语言文字材料精读感悟、互动交流。通过多种方式的朗读以及充分的探究从而突破教学重难点。体会艄公的勇敢和智慧、镇静和机敏。

三、教学目标

1、正确读写和理解下列词语：万马奔腾、浊浪排空、惊涛骇浪、如履平地、谈笑风生。

2、正确、流利、有感情地朗读课文。背诵自己喜欢的部分。

3、能够通过阅读，准确找出最能体现课文中心的句子，理解凭着勇敢和智慧、镇静和机敏，战胜了惊涛骇浪，在滚滚的黄河上如履平地，成为黄河的主人。”这句话的含义。

4、感受黄河波涛汹涌的气势，领悟“黄河的主人”的机智勇敢及勇于与大自然抗衡的精神。

赞 “他

四、教学重点

1、感受黄河波涛汹涌的气势和羊皮筏子在黄河上漂流的惊心动魄的场面。

2、体会艄公的勇敢和智慧、镇静和机敏。

五、教学难点

1、引导学生弄清课文各部分和中心之间的有机联系。

2、通过学习课文，使学生领悟“黄河主人”的机智勇敢及勇于与大自然抗衡的精神。

六、教学准备多媒体课件

七、教学过程第二课时

一、继续学习，连旧引新。

过渡：黄河——我们的母亲河，提起黄河，我们的脑海中马上就会浮现出波涛滚滚、浊浪排空的壮观场面。

1、回顾课文，那谁又能驾驭黄河，成为黄河的主人呢？

2、师问：课文中还写了谁？为什么要写“我”和乘客？

二、释疑点拨，精读感悟。

过渡：首先让我们聚焦黄河，一起来感受一下黄河不可阻挡的磅礴气势。

A、出示课文第一段，指名读。

1、师：我已经被你带到黄河边上，谁愿意让老师更加深刻地感

受到黄河浊浪排空的气势。在指名读，齐读。

过渡：这就是黄河，这就是我们的母亲河，让我们一起来看看黄河滚滚的壮观场面。

2、播放奔腾咆哮的黄河水视频，指名谈感受。你看到了什么？听到了什么？

3、滚滚黄河水，孕育了中华五千年灿烂的文化，铸就了人们的勇敢和智慧，也给了我们无穷的力量。艄公凭什么能成为黄河的主人？

4、打开书本，从文中找到这句话，用笔画下来。B、理解中心句与课文各部分之间的有机联系。

1、自读这句话，你能从这句话中读出什么？体会到什么？过渡：艄公划着羊皮筏子在惊涛骇浪中穿行，却好像走在平地上，真不愧是黄河的主人。

2、再次感情朗读中心句。

3、而我却站在黄河边上胆战心惊，天吗？自读2——子，谈体会。（体会羊皮筏子在黄河上漂流的危险，读出惊心动魄的语气）

4、教师简介羊皮筏子。

5、练读第三自然段。

6、用自己喜欢的方式练读羊皮筏子在黄河的惊涛骇浪中凭得是什么？（齐读课文中心句）5小节，画出描写羊皮筏子的句子。指名答，读句这仅仅是因为黄河水巨浪滔

3——5自然段。那么小，那么轻的3

（重点理解“如履平地”）

（幻灯片出示）（带着惊奇的语气去读，读出惊讶的感觉）过渡：黄河之水天上来，奔流到海不复回，让你坐在这样的羊皮筏子上去黄河上漂流，敢吗？

7、出示第六自然段中描写乘客的句子，指名读，谈感受。理解“谈笑风生”，并练习说话。可是游客坐在充满气的羊皮筏子上，脚下就是滚滚的黄河水，他们还敢谈笑风生，为什么？（艄公技术高超，很信任艄公）。再读，读出游客的从容。

8、沧海彭涌，方显英雄本色。艄公凭什么让游客这么信任？默读6——8自然段，画出描写艄公的句子。指名读，齐读，你读出了一个怎样的艄公？（胆大心细„„）哪里有激流，哪里有险难，哪里就有他们，他们小心的注释着水势。再读，读出他们的胆大心细。面对着险恶，面对着被黄河水吞噬的危险，责任感、勇敢、技术高超），再读中心句。

9、讲授课文中侧面衬托的写作手法。为什么写艄公，要写乘客的谈笑风生和我的感受呢？

三、深化感知，拓展延伸。

过渡：面对着勇敢的艄公，面对着从容的游客，面对着惊涛骇浪的黄河你一定有很多话要说一说吧！

1、小练笔。请选择一个话题a、艄公专心致志地

b、皮筏上的乘客谈笑风生，他们还有的

2、说一说。

你看到一个怎样的艄公？ ,展开想象,接着写具体：有的 4

（有有的a、黄河我想对你说„„ b、艄公我想对你说„„ c、同学我想对你说„„

3、配乐齐诵《我心中的黄河与艄公》，另附。

四、作业设计

1、以日记的形式详细写一写想对艄公和黄河说得话。

2、阅读《大森林的主人》