圆的图案设计示例

2024-07-05

圆的图案设计示例（共10篇）

圆的图案设计示例篇1

圆的面积教学设计-圆的面积教学设计＂圆的面积＂教学设计与评析

”圆的面积”教学设计与评析

杨秀莉董延玲设计

徐树东评析

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第115页至116页。

教学目的:

1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思

想。

教学重点:圆面积公式的推导。

教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。圆的面积教学设计

教具:多媒体计算机、幻灯片。

学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。

教学过程:

一、设疑导入

1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。(微机演示)

2.微机显示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?请同学们思考。

二、新课教学

1.通过度量,猜想圆面积的大小。

用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积，(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3

个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多

由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢?

2.学生操作。

(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。(微机显示)老师提问:

①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)

②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)

③把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼成的图

形更接近于长方形)

如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?(微机显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)

④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)

⑤你能推导出圆面积计算公式吗?

(2)把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一,高等于圆半径的2倍(2r),所以S=πr/2·2r=πr2(见图一)

(3)把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底

相当于圆周长的1/4,高相当于圆半径的4倍,所以S=1/2·2πr/4r=πr2

(见图二)。

(4)把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等于圆半径的2倍,所以S=1/2·πr·2r=πr2(见图三)。

3.小结:无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=πr2,验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时,都要知道半径。

《圆的认识》教案设计篇2

教学内容

苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册(修订本)第115―118页。

教学目标

1.创设情境，帮助学生认识圆，掌握圆的特征，学会用圆规画圆，理解同一个圆里直径和半径的关系。

2.通过小组合作学习，让学生在经历“做”圆、画圆的过程中认识圆的特征，培养学生独立思考的意识和自主探究、合作创新的精神。

3.运用所学的知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学应用的价值。

教学过程

一、创设情境

多媒体演示自然界中的圆，有向日葵的花盘、荷花池中的莲蓬、平静水面的圆形涟漪……

谈话：从我们欣赏的这些美景中，你们看到了什么?(学生自由发言)

举例：这都是大自然赋予我们的圆，其实在生活中还有许多人为制造的圆，请你举出实例，好吗?(学生举例)

质疑：(出示圆形喷泉水池图片)看了这个圆形喷泉水池，你想提出什么问题呢?

小结：同学们提出了这么多有价值的问题，今天我们就来研究这些有关圆的问题。(板书课题)

【评析：从贴近学生生活的情境入手，唤起学生已有的生活经验，激活学生学习的“兴奋点”。】

二、合作探究

1.“做”圆。，

谈话：请大家先在小组里商量，然后用提供的材料动手“做”一个圆。(材料有：图钉一枚、绳子一根、铅笔一枝、吹塑纸一张、剪刀一把。)

(1)展示学生“做”出的圆;

(2)让学生汇报“做”圆的方法;

(3)交流“做”圆的关键。

小结：“做”圆的方法是先在绳子的两端各拴上图钉和铅笔，然后把图钉固定在吹塑纸的中央，拉紧绳子用铅笔围绕图钉画一圈，把它剪下来，就“做”出了一个圆。其中关键的步骤就在于不仅固定的图钉不能移动，而且转动时一定要拉紧绳子。

【评析：利用提供的材料动手“做”圆，使学生在实践中初步感知了圆是一种曲线图形，同时明确了图钉固定点到铅笔画出的圆之间的距离是相等的。】

2.画圆。

提问：画圆的工具是什么?你会使用圆规画圆吗?

请大家用圆规随意在纸上画出两个圆，并说说用圆规画圆的方法。

思考：如果要求画出的圆是同样的大小，该怎么办呢?(学生讨论)

小结：只要把圆规两只脚分开的距离保持一样长，那么画出的圆一定同样大小。

【评析：让学生用圆规试着画圆，形成实践的体验后，再交流画圆的方法和感受，充分体现了探索性的学习方式。】

3.认识特征。

谈话：请大家把画在纸上的圆剪下来，然后把这个圆对折，打开，再换个方向对折，打开，反复折几次。(学生操作)

提问：把对折的圆展开后看一看，你发现了什么?(学生讨论)

必要时引导：几条折痕在圆中心会怎样?几条折痕的长度怎样?

翻开课本第116页，看书并围绕以下问题进行思考：

(1)什么是圆心?什么是半径?什么是直径?

(2)一般用什么字母来表示圆心、半径和直径呢?

(3)在同一个圆里，直径与半径有什么关系?

(组织交流，得出结论。)

小结：圆的特征十分明显。在同一个圆里有无数条半径和无数条直径，并且这些半径的长度相等，直径的长度也相等;在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度则是直径的 ;一个圆的大小是由半径的长短决定的，圆的位置由圆心所在的位置决定。

【评析：学生探究圆的特征，首先通过动手折纸的实践活动，发现折痕同样长，并且相交于一点，直观感知了圆心和直径;然后在看书自学的基础上，通过讨论认识了圆心、半径和直径等概念，弄清了在同一个圆里半径和直径之间的.关系。学生对圆的各部分名称的认识及特征的探究经历了从具体上升到抽象的过程。】

三、巩固深化

1.在折纸的圆上画出圆心、半径和直径，并用字母把它们标出来。

2.指出下面各圆中的半径和直径。

3.判断下面的说法是否正确。

(1)从圆心到圆上任意一点的距离都相等。

(2)直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大。

(3)两端都在圆上的线段叫直径。

(4)画一个直径为4厘米的圆时，圆规两只脚分开的距离应是4厘米。

4.从下面的图中，你能够获得哪些有价值的信息?你又能联想到什么?

【评析：练习设计目的明确，层次清晰，针对性强，巩固、深化了学生对圆的特征的认识。】

四、总结延伸(略)

总评

圆是学生十分熟悉的一种图形，在生活中随处可见。

本课的设计，教师不过分拘泥于教材内容，而是创造性地开发教材资源，充分关注学生的经验，用心捕捉圆在生活中的原型，创设出特定的问题情境。在教学过程中还独特地安排了“做”圆、画圆等环节，引导学生参与探究性的学习活动，使学生在“做”圆的操作中感知了圆是曲线图形，在画圆的实践中体验了圆的特征。在对圆的特征形成直观体验的基础上，通过看书自学，引导学生认识圆心、半径、直径的概念，以及在同一个圆里直径与半径的关系。

圆的认识教学设计篇3

【教案分析】

圆的认识是在学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等多种平面图形的基础上展开教学的。在学生从认识直线图形到曲线图形的过程中，不仅拓展了他们的知识面，丰富了学生空间与图形的学习经验，而且也给学生探索学习的方法注入了新的内容，并使得学生的空间观念得到了进一步的发展。

平面图形的学习对于学生来说是一个抽象的知识，只有结合生活，让学生亲眼去看一看，亲手去做一做，亲自去想一想，才能使之成为具体的、可接受的知识。我从生活中常见的物体入手，引入了以前学习过的平面图形，紧接着结合生活让学生找生活中的圆，积累了一些对圆的感性认识。接着让学生利用手边的工具尝试画一个圆，从而感知圆和其它平面图形的不同。当学生感知圆和其它平面图形的不同后，让他们尝试用圆规画圆，并指导画法。再让学生自学圆各部分的名称，自学后，通过教师提问，学生回答来巩固学生对圆各部分名称的认识。最后通过学生把自己手上的圆片折一折，量一量，画一画，验证出圆的基本特征。在验证圆的基本特征的过程中，鼓励学生从不同的角度去考虑，运用多种方法进行验证。新授结束后，通过判断题巩固学生对圆的基本特征的认识。本节课最后，安排了“欣赏生活中的圆”这个单元，让学生去感觉圆的美，并引出思考：生活中车轮为什么是圆形的，车轴安装在哪？

本节课在教学时，因为知识点较多，需要学生动手操作的内容也较多，所以，在教学时，教师要把握好每部分内容所需的时间，要多留一些时间在验证圆的基本特征这个单元，这部分内容要把它讲透。在学习圆各部分名称时，提出的问题要有坡度，最好能形成问题串。

总的来说，本节课在教学时既要层次分明，也要把握好每一层次需要的时间，同时也要把每一部分内容都讲透彻，需要教师认真细致地设计。【教学目标】

⑴知识与技能

经历思考和操作的过程，认识圆，知道各部分的名称；理解掌握圆的特征和画圆的方法。

⑵数学思考、数学能力

在画圆和动手操作的学习活动中，进行全面的思考，并能对结论给出有效的证明。在活动中提高观察比较、动手操作、分析推理和抽象概括的能力，建立初步的空间观念，发展抽象的数学思维。

⑶解决问题

体验数学活动中充满着探索与创新。

⑷情感与态度

在活动中获得成功的体验从而激发参的积极性，建立自信；感受数学的严谨性；体验圆的广泛应用，感受圆的美。

【教学过程】

一、创设情境，揭示课题

1、师：同学们，老师请你们欣赏一些图片，出示图片。从这些图片中你看见了什么图形？

2、师：圆在我们的生活中随处可见，你能举例说一说生活中还有哪些物体中有圆吗？

3、师：正是因为有了圆，才使我们的世界如此的美丽而神奇，今天，让我们一起走进圆的世界，去探寻圆的奥秘。（出示课题）

过渡：想不想自己画圆？

二、尝试画圆，掌握用圆规画圆的方法

1、例1自主画圆

⑴师：请用小组准备的材料来画圆，每人的方法尽量不要相同，比一比，哪个小组想出的方法多。

⑵组织学生交流画圆的方法。师：谁来说一说你是怎么画圆的？生：我是借助瓶盖来画圆的。

师：你是利用物体本身的圆来画的，和他方法类似的同学请举起手中的物体。师：跟他不一样的举手。你是怎么画的？生：我是用钉子和线来画圆的。

师：请你上来演示一下，说说你的步骤。

生：先要把钉子固定。生：画的时候线要绷直，然后再旋转一圈。师：这位同学演示的很棒，还有不一样的吗？生：我是用硬纸板和钉子画的。师：请上来演示一下，说说你的步骤。

师：刚才这两位同学的方法都很具有创造性，他们都是先____然后_____。板书：固定

转

2、明确圆的概念

师：想一想，圆和以前学过的平面图形有什么不同。

生：以前学习过的平面图形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的图形。过渡：以前学过的图形我们用直尺就可以画出，而画圆也有专门的工具——圆规。拿出你的圆规让我们来认识一下。

3、用圆规画圆 ⑴认识圆规

师：我们来看，圆规有两只脚，一只脚是针尖，作用是~，一只脚有笔用来~，两只脚可以随意叉开。

⑵尝试画圆

师：圆规如何画圆呢？我们来看示意图。（出示四副图）师：请你在自己的本子上画一个圆。（教师巡视）师：老师发现你画圆又快又好，能介绍介绍经验吗？生：画圆的时候先把针尖固定好，旋转时稍微倾斜一些。

师：看老师在黑板上画一个圆，边画边说，先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，再把针尖固定在一点上，然后旋转成圆。

⑶再次画圆

师：你能像老师这样很快地再画一个圆吗？

过渡：同学们已经学会了画圆，圆里还有哪些知识呢？请同学们自学书第94页例2。

三、自主探究，研究圆的特征

1、自学例2 ⑴请看自学提纲：什么叫圆心？什么叫半径？什么叫直径？分别用什么字母表示？根据学生回答师在黑板上标出。（课件出示）

师：谁能再说一说什么叫半径？什么叫直径？ ⑵生标圆心、半径和直径

师：你能在自己画的圆里标出圆心，画出半径和直径吗？师巡视，同桌互相看看画的怎么样。

⑶师：看来同学们都能在自己画的圆里找到圆心、半径和直径了，老师给你们几个圆，你们能找出它们的半径和直径吗？（出示练一练第1题）

师：先看第一个圆，谁能指一指半径在哪？为什么这是半径？直径在哪？为什么这是直径？为什么这条不是半径？（扣住定义解释）

师：请你们用尺子量出半径和直径的长度，写在图的下面。集体核对，后面几个圆方法同上。

师：看看我们刚才测量的这三个圆的半径和直径，猜猜看，半径和直径是什么关系？（根据学生回答板书）

2、讨论研究例3 师：请你们每人拿一个圆，画一画、比一比、折一折、量一量，在小组里讨论： ⑴在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？生①：用“画”的方法，画不完；

生②：圆上有无数个点，任意一点与圆心相连都是半径，所以半径有无数条。⑵在同一个圆里半径的长度都相等吗？直径呢？生①：我是用量的方法，半径都是3厘米。

师：还有哪位同学也用“量”的方法进行验证的？介绍一下你的情况。生②：我也用量的方法。我把尺的“0”刻度对准圆心，然后把尺转一圈，发现半径都是3厘米。

师：这个方法怎么样？

生③：我觉得这个方法更好，这样其实量了无数条半径。师：那你们认为半径都相等这句话对吗？怎样补充？生：同一圆内，所有半径长度相等。

师：刚才我们验证了半径的特征，用这些方法能验证直径的特征吗？直径的特征还能怎样验证？

生：半径有无数条，一条直径就是两条半径，所以直径也有无数条。同样，直径长度也相等。

⑶在同一个圆里直径和半径有什么关系？

生①：我还是用量的方法。我手上的这个圆的直径是6厘米，半径是3厘米，说明同一个圆内直径是半径的2倍。

生②：我是看出来的。圆心在圆的中心，所以把直径分成了两条一样长的半径，所以直径的长度是半径的2倍。

师：一条直径可以看作是两条半径，那么两条半径就是一条直径，对吗？生：不对，如果两条半径不在同一条直线上，就不是一条直径。师：怎样的两条半径才能看作是一条直径。生：在同一直线上的两条半径才能看作一条直径。⑷圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

生①：圆是轴对称图形，因为对折以后发现两边完全重合，它有无数条对称轴，因为可以折出无数条折痕。

生②：其实这个折痕就是直径，直径有无数条，因此折痕也有无数条。学生说出讨论结果后，老师要问学生是怎么知道的，再相机板书，并对验证的方法进行分析。要指导学生用字母表示d=2r 追问：为什么要说在同一个圆里？

四、巩固练习

1、师：刚才我们用画、比、折、量的方法探究出了圆的特征，你能根据直径和半径的关系填写这张表吗？（做“练习十七”第1题）

师：能说说你是怎么算的吗？为什么这样算？

过渡：同学们已经掌握了圆的特征。请你们当小老师好不好。

2、出示判断：

⑴所有的直径都相等。---------------------（）⑵半径2厘米的圆要比直径3厘米的圆要大。------------------------（）⑶直径是圆中最长的线段。---------------（）⑷圆规两脚叉开越大，画的圆就越大。--（）

五、总结，引入思考师：这节课你学会了什么？

师：古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。下面，我们就一起去欣赏生活中的圆吧。（课件出示）

师：同学们，你们感受到圆的美了吗？因为有了圆形，给我们的世界增添了美丽与神奇，使我们的物品更加的实用。想一想，生活中的一些物品为什么要设计成圆形？比如车轮，为什么要设计成圆形？它的车轴应安装到哪？请你们课后思考这个问题，下节课我们一起来交流。

南京市郑和小学

圆的周长教学设计篇4

东京城镇小学齐玉霞

教学内容:人教版小学数学六年级上册第62-64页“圆的周长”

教学目标:

1.使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算;2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力； 3.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：深入理解圆周率的意义。

教学准备：电脑课件，圆形实物，以及直尺、细绳、计算器等。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

播放课件：动物王国正在召开运动会，可热闹了，我们一起去看看吧。瞧，大黄狗和大花猫正在比赛跑，大花猫沿着正方形路线跑，大花狗沿着圆形路线跑，结果大黄狗获胜。大花猫看到大黄狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

大花猫跑的路程实际上就是正方形的什么？你能算出大花猫的路程吗？那大黄狗所跑的路程是圆的什么呢？你会计算圆的周长吗？今天我们就来探究圆的周长的计算方法。（板书课题）

二、认识圆的周长引起猜想

1.观察课件演示，学生试着说说什么是圆的周长。2.摸一摸自己准备的圆形物品的周长，说说是怎样摸的。3.探索圆周长的测量方法

如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

2.学生动手操作，探索测量方法。（然后汇报交流）（1）“滚动法”——把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）“绕线法”——用细绳缠绕实物圆一周并打开； 3.小结各种测量方法的共同点：化曲为直

4.创设冲突，体会测量的局限性

大屏幕上出示摩天轮，你能用绕线法或者滚动法测量这个摩天轮的周长吗？看来用滚动法和绕线法有一定的局限性，这就要求我们再寻找一个更一般的方法，来计算圆的周长。

5.合理猜想，强化主体：

（1）请同学们想一想,正方形的周长和什么有关系？猜一猜圆的的周长与什么有关呢？向大家说一说你是怎么想的。

（2）演示圆的周长随着直径变化。

（3）正方形的周长总是边长的4倍，圆的周长是不是和直径也有固定的倍数呢？我们来进行小组探究。

三、实际动手，发现规律：

（一）分组合作测算 1.明确要求：

出示探究要求，学生分组合作，小组里选好测量员、记录员、计算员、汇报员。小组里选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入63页上面的表格里。

2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。3.集体反馈数据（选取3～4组实验结果，大屏幕展示）

（二）发现规律，初步认识圆周率

1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？ 2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？ 3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）

齐读：圆的周长总是直径的三倍多一些。

（三）介绍祖冲之，认识圆周率

1.师：这个三倍多一些的数其实是一个固定的数，通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……，为了计算方便通常取近似值π≈3.14。

2.出示63页的“你知道吗？” 3.理解误差

看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

（四）总结公式运用公式

1.如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

总结：圆的周长 = 直径× 圆周率板书： C=πd

2.如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?

板书:Ｃ =2πr 追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍? 3.练习：求下列圆的周长

ｄ＝５ｃｍ

ｒ＝２ｃｍ

4.出示例１学生利用圆的周长公式解决生活中的数学问题引导读题后，学生自做，指生板演，并订正。

四、巩固练习，形成能力

１．填一填

（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。

（2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。

２．选一选

（1）车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）A.半径 B.直径 C.周长

（2）圆的周长是直径的（）倍。A.3.14 B.π C.3（3）大圆的周长除以直径的商（）小于圆的周长除以直径的商。

A.大于 B.小于 C.等于

３．想一想

(1)只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。（）(2)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（）(3)π的值就是3.14。（）(4)两个圆的周长相等，半径就相等（）(5)半圆的周长是圆周长的一半。（）

４．列一列

（1）一个圆形牛栏的半径是12米.要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上三圈?(接头处忽略不计)（2）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77m。这个圆柱的半径是多少米？ 5.说一说

说一说大黄狗和大花猫的比赛公平吗，大黄狗跑的路程是多少米。

后来它们俩又进行了一次赛跑，这回大花猫沿着大半圆跑，大黄狗沿着两个小半圆绕8字跑，大黄狗能获得第一名吗？请同学们课下思考。

五、课内小结，扎实掌握

圆的认识教学设计篇5

1、使学生认识圆，知道各部分的名称。

2、掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。

3、初步学会用圆规画圆。

4、通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

教具准备：

圆规、实物投影仪、计算机软件。

教学过程：

一、复习导入

我想问一下，大家喜欢动画片吗 7 (喜欢)今天我也给大家带来一段动画片，想看吗?(想)请大家看屏幕，(出示课件)这四个小动物在举行自行车比赛，最后结果怎样呢?请往下看，现在比赛还没有结束，你能猜一下，最后谁能得第一?(小狗)，为什么呢?(因为小狗的车轮是圆的)。那小白兔的车轮也是圆的，那你为什么不说它得第一呢 2 (因为小白兔的车轮的车轴没在中间)那为什么车轮做成圆的，车轴装在中间，跑起来就又快又稳呢?学完这节课，你就会明白的。

二、新课教学

1、实物举例。

一年级的时候，咱们已经初小认识过圆了，谁来说一说，除了车轮是圆的以外，在我们周围的物体上哪里还有圆?

圆和咱们原来学过的三角形。四边形相比有什么不同?

三角形和四边形都是由什么围成的?(线段)我们就把它们叫做平面上的直线图形。而圆是什么围成的。(曲线)所以，我们就把圆叫做平面上的曲线图形。

2、尝试画圆，初步感知圆的特征。

对于三角形和四边形的特征，咱们前面已经研究过了。

而作为由曲线围成的平面图形 -- 圆来说也有自己的特征，下我们就一起来研究一下。

为了便于咱们研究，咱们先来画一个圆，大家会画圆吗?(会)

谁能到黑板前快速画一个圆。(评价。你能敢上来画一个圆，已经很好了，请回。)

看来只用一只粉笔，是不太容易把圆画好的，想画好，咱们就得借住工具。下面就请大家拿出圆规试着画出一个圆，如果你画的时候有什么困难，就打开课本 108 页，看书是怎样说的。

(学生用圆规画圆。)

请大家坐好，谁能上来给大家演示一下，怎样用圆规画圆。

(让学生总结用圆规画圆要注意什么，教师适当补充。)

3、认识圆各部分的名称。

针尖固定的这一点我们就把它叫做圆心，也就是圆中心的一点，圆心一般用字母O表示。(板书：圆心O)

圆规两脚间的距离也就是连接圆心和圆上任意一点的一条线段。像这样的线段，我们就把它叫做半径，一般用字母 r 表示，谁来说一下什么叫半径?(学生回答。)

大家看，我在圆里再画一条线段，注意观察，我是怎样画的?

也就是通过圆心，并且两端都在圆上。

像这样的线段，我们就把它叫做圆的直径，一般用字母 d 表示。

板书： “ 直径 d” 。

谁来说一下，什么叫直径?(评价：很好很完整。)同桌同学互相说一下，什么叫直径。

4、分组讨论圆的特征。

刚才我们认识了圆心、半径和直径，下面请大家结合刚才咱们画圆的过程，讨论一下在同一个圆里(板书)半径有什么特征?直径有什么特征?它们之间有什么关系?请各小组开始讨论一下。(指导学生讨论。)

现在我请一个同学把你们组讨论的结果说一下。(同学反馈。)

评价：你们组讨论出了半径与直径的关系，很好。其他同学又做了补充。

过渡：刚才大家讨论出了这么多圆的特征，到底是不是这样呢?请大家看屏幕。(计算机演示特征。)

大家看，计算机演示的和大家讨论的结果一样吗?(一样。)

也就是说在同一个圆里，半径有多少条?并且所有半径的长度都怎样?(板书：无数条长度都相等)

也就是说，直径也具备这些特征。(完成板书。)

刚才大家还讨论出了半径与直径的关系，你能用字母表示一下它们之间的关系吗?

板书： d = 2r

或 r = d/2

5、巩固练习。

通过前面的学习我们又知道了圆的特征，下面我们一起做两组题，看哪些同学掌握得最好。先来看第一组，请你读一下题目要求(微机出示第一组，指名回答。)刚才我们知道了在同一个圆里，半径与直径的关系，现在咱们如果知道了半径的长度，能求出直径的长度吗?知道了直径的长度，能求半径吗?做完共同订正。

通过这两组的练习，可以看出，刚才大家掌握还是很不错的，下面请大家还得继续努力?

下面就请大家用这种方法再出几个圆，先画一个小点的，换个地方再画个大点。

再请大家画出一个半径为 3 厘米的圆;并分别用字母标出它的圆心、半径、直径。

请同桌同学互相用尺子检查一下，画对了吗?

请大家坐好，刚才咱们进一步巩固了怎样用圆规画圆，结合刚才画圆的过程，大家体会一下。画圆时圆心和半径各起了什么作用?

师：也就是：圆心决定圆的位置

半径决定圆的大小

6、全课总结。

大家回忆一下，通过刚才的学习，咱们都学会了哪些知识?

①认识圆的各部分的名称。

②知道了圆的特征。

③学会了用圆规画圆。

三、实际应用，深化知识。

记得刚上课看动画片时，大家都猜小狗能得第一，结果是不是这样的呢?请大家继续片下看。(播放动画。)

小狗果真得了第一，谁来说一下，小狗为什么能得第一?为什么车轴装在圆心上，谁跑得又快又稳呢?

学生发言(略)。

圆的面积教学设计篇6

一、教材分析

教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的 “ 转化 ” 的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用 “ 转化 ” 这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。

二、学情分析

在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

基于以上的教材和学情分析，我制定了以下的教学目标：

三、教学目标

1、认知目标：

提供圆面积的计算公式推导课件，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程;理解和掌握圆面积的计算公式;会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。

2、能力目标：

培养学生的估算意识和初步的估算能力;通过网上教学和学生的自主探究，培养学生应用网络工具获取知识，进行实验，分析问题、解决问题的能力，同时让学生接触并更能理解极限转化等数学思想方法。

3、情感目标：

通过网络化学习，激发学生应用网络环境探索新知识，解决新问题的兴趣;增强学生的合作交流意识，培养他们的合作交流能力。

教学重点：

正确掌握圆面积的计算公式。

教学难点：

圆面积计算公式的推导过程。

四、教学策略

1、通过小组合作动手操作，让学生初步感知所要学习的知识。

2、借用信息技术手段，帮助学生建立空间观念，发展空间思维。

五、教学过程

一、创设问题情境，激发学生学习兴趣

师：同学们，我们以前都学过哪些平面图形呢?你会计算它们的面积吗?想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的? (微机演示 )

[ 设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。并利用电脑课件的演示，达到通过对旧知的回忆 , 激起学生从旧知识探索新知识的兴趣 , ()并明确思想方向 , 有利于学生想象能力的培养。]

师：我们刚刚学过的圆这个图形与以往学习的图形有哪些不同呢?又应该怎样推导它的面积计算公式呢?

[ 设计意图：，引起学生的求知欲望，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知，同时培养学生的 “ 问题 ” 意识，让学生在生动、愉悦、民主的学习气氛中开始新的学习。为学生开展想象提供了广阔的空间。]

二、学生合作探索，交流操作经验

1、在充分感知的基础上概括圆面积的意义。

( 1 )感知圆的面积：

师：圆的大小是由什么决定的?(板书：由半径决定)

( 2 )感知圆的面积有大有小：

(选择两个面积不同的圆)

师：大家看，这两个圆的面积一样大吗?说明：圆的.面积有大有小。

师：那谁能说说什么叫做圆的面积?

(揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。)

( 3 )区别圆的面积和周长：

师：组内互相说一说，哪儿是圆的面积，哪儿是圆的周长?

指出：圆的周长是围成圆的曲线的长度，圆的面积是圆所占平面的大小。

[ 设计意图：通过想办法表示圆的面积和比较两个圆面积的大小，以及区分圆的周长和面积等途径，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。]

2、充分发挥学生的主动性，小组合作操作推导圆面积的计算公式。

师：那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。

师：刚才我们已经复习了以前我们利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算?

你想采用什么方法把圆转化成学过的图形?

[ 设计意图：通过研究圆的面积与半径的关系，引导学生寻找用半径求圆面积的方法，并以此为主线展开圆面积计算公式的探究。]

师：请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。

[ 注：在要给给学生充分的时间动手操作，让学生在交流合作中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验。 ]

师：请大家把各自的拼图展示给大家(鼓励不同的拼法)，并且给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。 (学生可能出现拼成近似平行四边形、近似长方形、近似三角形、近似梯形等方法。)

[ 设计意图：放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，使学生不仅会知法，而且会选法，这对提高学生的动手能力，培养学生良好的思维品质，具有十分积极的作用。]

三、利用课件演示，呈现经验总结

[ 注：由于学生的个体不同，收获也有不同，以往只通过实验操作的方式，学生会在操作中出现很多不确定的因素，如有的完成不了实验，有的误差很大等等，没有充分的说服力，不能帮助学生对圆的面积进行充分理解。直接影响了本堂课的教学效果，而且学生几何知识的形成，感知的知识往往是片面的，零散的，不完整的，所以在学生充分动手操作后，又为学生提供了教学软件来帮助学生理解和观察这一个实验的过程，能更好地培养学生空间想象能力、逻辑推理能力以及创造性思维能力。所以我们借助现代信息技术，帮助学生建立完整的空间观念，帮助学生建构。 ]

师 : 刚才同学们在操作的过程中，误差比较大，老师为大家准备了一个课件，我们一起来看一下。看看你能发现什么?

(显：把圆 8 等份、16 等份、32 等份的剪拼过程，用省略号表示继续往下分，最后圆可以拼成长方形。渗透极限思想)

学生通过观察实验得出结论：圆可以转化成近似长方形。

[ 设计意图：借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。既发挥了现代教学技术的优势，又使学生清楚地认识到圆能转化为近似长方形。 ]

师：下面我们就来研究圆和这个近似长方形之间的关系，推导圆面积的计算公式。

1、出示讨论题：

( 1 )在转化的过程中，什么变了?什么没变?

( 2 )拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系?

2、鼓励组内互相交流，试着写出后面的推导过程。

把学生写的进行展示，让学生议论哪种推导是正确的，并把正确的推导过程板书。

3、如果用 S 表示圆的面积，那么圆面积计算公式怎么写?( )

[ 设计意图：使学生进一步从感知到明理，这样使学生在实践中学到了知识，培养了学生操作、观察、分析、概括的能力。 ]

4、前面有同学把圆拼成了近似三角形、近似梯形，利用三角形和梯形的面积计算公式同样可以推导出圆面积的计算公式。这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨。

[ 设计意图：在推导过程中再次创设合作学习的机会，通过分组讨论、小组汇报、试写推导过程等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，并通过电脑验证，使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

四、运用所学知识，解决实际问题

师：打开书，看一看，书上为我们提供了那些题，你会解答吗?

[ 设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，此时教师可大胆放手，让学生尝试解答，经过学生多次尝试，使他们的观察力、动手操作能力、想象力进一步得到发展，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 ]

五、联系生活总结，拓展延伸课外

圆的周长教学设计篇7

1.通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。

2.通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。

3.在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。

教学难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。

教学准备：课件，学具。

教学过程：

一、复习旧知，梳理体系

直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识──“圆的周长和面积复习课”(板书课题：圆的周长和面积复习课)

教师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗?

小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。

汇报交流，课件出示相关内容。

(1)圆的认识：

圆心O：决定圆的位置;

直径d：决定圆的大小;

半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r;

圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

(2)圆的周长：

围成圆的曲线的长度叫圆的周长。

圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。

圆周长的计算：。

(3)圆的面积：

由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。

圆面积计算：。

圆环的面积：。

【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。

二、基本练习，整合知识

教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗?

1.说说下面各题的最简整数比：

(1)一个圆的半径和直径的比是多少?(1：2)

(2)一个圆的周长和直径的比是多少?(：1)

(3)两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,，它们的直径比是多少?(2：3)

周长的比是多少?(2：3)

面积的比是多少?(4：9)

【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。

2.一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。(课件出示题目情境)

(1)这个公园的围墙有多长?

教师：请同学们思考，求公园的围墙的长度就是求什么?该怎么求?(因为公园是一个圆形布局，所以求公园围墙的长度就是求圆的周长，根据，=1 km，就能求出圆的周长是6.28 km。)

(2)北门在南门的什么方向?距离南门多远?(引导学生观察后得出，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是直径的长度，是2 km。)

(3)如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米?(引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。)

(4)请你再提出一些数学问题并试着解决。(引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。)

【设计意图】通过观察平面图，提高学生的读图能力，并融合用方向和距离确定位置的内容，强化学生的空间观念;求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的知识迁移能力;通过学生提问题这样一个开放式问题，提高学生应用能力。

三、探究学习，培养能力

1.用三张同样大小的正方白铁皮(边长是1.8 m)分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。(课件出示问题情境)

(1)每种规格中的一个圆片周长分别是多少?(引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系，及总周长之间的关系。)

(2)剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些?

教师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些?你能用自己的方法来证明吗?(引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理，假设第一个圆的半径是，某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是，此时要剪掉个小圆，剪掉小圆的总面积为，即和第一个圆的面积相等。)

(3)根据以上的计算，你发现了什么?

【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提高学生的推理能力;另一方面，提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。

四、回顾总结，交流收获

教师：说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?

小学数学《圆的认识》教案设计篇8

一、教材说明；

九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认识》

二、教学目标；

1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。

2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。

3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。

4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。

三、教学流程；

1、导入新课

（1）学生活动，观看动画片出示问题：

1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪里？

2、如果车轮做成正方形的、椭圆形的，我们坐上去会是什么感觉呢？

[教师要求学生将观察到的告诉大家，学生异口同声回答：圆形。这里，教师采用学生感兴趣动画表演入手，既直

观形象，又易于发现，进而抽象出‚圆‛。学生从‚看‛入手，不知不觉进入学习状态。学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。]（2）师生对话（学生可相互讨论后回答）。教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆？学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉？学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。

教师（多媒体演示：圆形物体→圆）：这（指圆）和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢？

学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。

教师（鼓励表扬学生）：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗？

学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。（这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。）

教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么？学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径……

[这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立‚圆‛的概念。]

2、探索新知。（1）探究——圆心 ①、徒手画圆。

教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评（3个人）谁画的圆好呢？……师生认为用工具画圆才能画得好。[师生共同表演、平等相待、大家评说、其乐融融。] ②、用工具画圆。

教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。学生画圆：a.用圆规画圆；b.用圆形物体画圆。[画圆方法任学生自选，既体现因人而宜、因材施教，又体现尊重学生（个性）、教学民主。] ③、找圆心。

学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找……自我探索发现圆的‚圆心‛。[教师放手让学生在动手操作中探索，在探索中发现新知，培养探究能力。] 教师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母‚O‛表示。（学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。）

⑤、游戏趣味题。

在操场上，体育老师在地上画了一个大圆，给同学们做

游戏。老师说，不管你站在什么位置，都会派上用场。你喜欢站在什么位置呢？请你点出来。

[教师请学生边点边说明这点与圆的位置关系，同时给予评说。如学生点到‚圆心‛，师评说：‚你很有雄心，喜欢别人围着你转，将来必成大器。‛如学生点到‚圆内‛，师评说：‚你比较守规矩，喜欢在一定的范围内活动，将来不容易犯错误。‛如学生点到‚圆上‛，师评说：‚你做事很有规律，能够遵循原则，同时与‘上司’相处喜欢保持一定距离。‛如学生点到‚圆外‛，师评说：‚你很了不起，思维活跃，思路开阔，做事不愿受条条框框的束缚，喜欢创新，有开拓精神，将来定会大有作为。‛……这样教学，生动有趣，其乐无穷，激励性强，学生乐学，学得轻松愉快、积极主动。学生对圆、圆心、圆内、圆上、圆外等基本概念能够有深刻的理解。]（2）探究——圆的直径、半径及其关系。教师：你还想知道什么？

学生：还想知道圆的直径、半径，直径与半径之间有什么关系？……

①分组探究，合作学习。一起动手：

1.请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？

2.请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？

3.请分四人小组讨论：在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？

②重点请学生说明你是怎样发现的，展示发现的过程，让同学们评价。

③操作检验，内化提升。a.考考你的判断力。

用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。[课本第87页‚做一做‛（略）] b.对答游戏（每两个学生一组）：你说直径长度，我答半径长度；你说半径长度，我答直径长度。

c.边体验，边说理：为什么车轮都要做成圆的，车轴应安装在哪里？（教师提供各种车轮形状和安装位置不一样的自行车玩具，让学生边操作边体验，进而明理。）

[探索圆的直径、半径及其关系，主要是通过学生自我探索、合作探究、分组交流，以动手操作为主线，让学生自主参与，给予学生充分展示自我才智和展开探究活动的时空。让学生在自主探究中自我发现新知，学生的主体性作用得以充分发挥。学生学习的过程是感知的过程，是体验的过程，是感悟的过程，学生在感知、体验、感悟中发现知识、掌握知识，灵活运用知识解决有关实际问题。]

（3）自我习作——用圆规画圆。

①学生自学：用圆规画圆的方法和步骤。（课本第87页）②学生操作：用圆规画圆。（自我体会，怎样才能画对、画好。）

③汇报交流。教师根据学生的学习、操作情况指导学生汇报并总结。[适时板书：a.定长（即半径）b.定点（即圆心）] ④操作表演，全班共赏。A．按要求画圆。

a.半径2厘米 b.半径2.5厘米 c.直径4厘米（比较a、c，你发现了什么？）

B．按要求画圆，并观察你发现了什么？（教师请学生画3个同心圆、3个大小不等的非同心圆。引导学生观察、讨论、比较并归纳：圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小。）

3、课堂小结。

教师启发学生自我小结本节课的学习收获：知道了什么？怎么知道的？鼓励学生质疑：你还想知道什么？……

4、创新思维训练游戏。

《圆的有关概念》教学设计篇9

一、教材分析：

本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书》九年级上册第二十四章圆第一节内容，圆的定义和有关概念，是圆的第一节第一课时。因为学生在小学中已经学过圆的一些知识，对圆已有初步的了解，本课时的内容也较为简单。这节课概念较多，是今后进一步学习圆的相关内容的基础，因此在教材的处理上，不能盲目忽略这一节，结合小学中学习的内容、生活中的实例来学习这一节。根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。

二、教法分析：

新的课程标准指出，数学课程不仅要考虑到数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，通过自主探索与合作交流的形式，使学生乐于投入到数学活动中去。为此我联系学生生活实际创设问题情境引入新课，使大多数学生在问题情境中自然的进入新课，引起学生学习的兴趣；通过教师问题的设置，抓住学生已有的知识点，在学生主动参与，教师引导下，使学生更好掌握新知识，培养学生的探索精神；经过学生合作学习，共同探究新知识，培养学生与他人合作的意识。结合我校的“学——讲——练”教学模式学习圆的有关概念，最后利用新的知识解决问题。采用直观教具和多媒体演示，使学生获得直观印象便于学生理解新知。

三、学情分析

学生在小学中学过圆的一些知识，对于圆已经有进步的了解，并会利用圆规画面，经历了在操作活动中探索圆的性质的过程。初步了解圆所具有的一些性质，并会用自己的语言加以简单描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠基了基础

圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。学生通过观察体会现实生活中圆形物体所具有的性质。获得了初步的数学活动体验。因此，圆这部分知识得以从小学到初中的顺利过渡，并以积极的态度投入到初中数学的学习，具有了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析抽象概括的能力。通过一系列不同问题，采用自主学习与合作学习，结合“学——讲——练”的教学模式，使不同学生都能积极参与，提高学生分析问题，解决问题的能力。激发学生学习兴趣。

四、学习目标：

1.明确圆的两种定义、弦、弧等概念；

2．经历动手实验，观察思考，分析概括的学习过程，养成良好习惯；

3．利用我国悠久的数学历史，对学生进行爱国主义熏陶，通过圆的完美性，进行美的体验。

教学重（难）点：

圆及圆的有关概念。

教学理念：

采用学——讲——练的教学方法，结合合作学习，自主探究培养学生的能力。

教学工具：

多媒体课件及自制教具和圆规，三角板。

五、教学过程：

一．创设情景，导入新课：

1．多媒体展示图片，感知圆的世界。举例说出生活中的圆。

2．观察车轮为什么是圆的？

（设计意图：教师通过设置问题，引起学生的思考，培养学生善于发现问题、总结问题、解决问题的能力，让学生明白数学来源于生活，同时也不断地激活学生思维，生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课。）

（学生活动：学生观察图片，感知圆的世界，独立思考，举出生活中常见的圆的实例。）

二、合作学习，自主探究：

（一）圆的定义：

问题1：

在练习本上用圆规画圆。体验画圆的过程。你能说出圆的形成过程吗？

（设计意图：通过学生自己体会画圆的过程得出圆的描述性定义，充分体现了数学来源于实践，培养学生观察思考问题的能力。）

（学生活动：学生在小学的基础上，动手操作用圆规画圆，并尝试说出圆的形成。）

在学生个体的基础上，师生共同归纳圆的描述性定义：

在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．

问题2：

我们以前学过“角平分线上的一点到角两边的距离相等”；“到角两边的距离相等的点在角平分线上”；角平分线可以看作“到角两边的距离相等的所有点的集合”。线段的垂直平分线也有类似的结论，那么圆从集合的角度应该怎样定义？

（设计意图：通过类比思考，渗透集合的思想，培养学生的归纳能力。）

（学生活动：通过类比以及画图，师生共同归纳圆的描述性定义。）

（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；

（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．

因此，我们可以得到圆的新定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．

【知识文档】：我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．

（设计意图：通过展示古人的成就，培养学生的民族自豪感和爱国热情。）

（二）圆的有关概念：

1.自学课本Ｐ78---P79页思考下列问题：

弄清圆的有关概念？怎样用数学符号表示？

（设计意图：采用我校的“学——讲——练”教学模式，通过自主学习，掌握知识。）

（学生活动：独立阅读，自主学习。）教师巡视指导。

2.自学检测：

(1)、车轮为什么做成圆形的？

生答：把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．

(2)、为什么说“直径是圆中最长的弦”？试说说你的理由.(3)、什么是弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧、优弧、弧劣？

①连接圆上任意两点的线段叫做弦；

②经过圆心的弦叫做直径；

③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧叫做优弧，•小于半圆的弧叫做劣弧．

④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．

（设计意图：采用先让学生独立思考，然后小组交流，鼓励学生用自己的语言说明理由，并逐步渗透用教学语言进行说理能力，但不强求每位同学都用严格的语言进行表述，培养学生利用所学教学知识解决问题的能力。体现了知识来源于生活，同时服务于生活，将数学融入到生产生活中，激发学生的积极性和主动性。）

（学生活动：思考，小组讨论，交流.）

三、应用新知，巩固提高：

1.P80页练习1.2.2、判断正误：

1）、弦是直径（）

2）半圆是弧；（）

3）过圆心的线段是直径；（）

4）过圆心的直线是直径；（）

5)半圆是最长的弧；（）

6)直径是最长的弦；（）

7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;（）

8半径相等的两个圆是等圆；（）

9）等弧就是拉直以后长度相等的弧。（）

3.探究与思考：

如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.（设计意图：考查了圆的基本概念，反馈本节所学的内容，更深层理解概念的意义。

探究与思考是我们平时中经常见到的，充分体现了知识来源于生活，同时服务于生活，将数学融入到生产生活中，激发学生的积极性和主动性。学会与人交流，合作，真正成为教与学的主体，形成师生互动的课堂氛围。采用先让学生独立思考，然后小组交流，鼓励学生用自己的语言说明理由，并逐步渗透用教学语言进行说理能力，但不强求每位同学都用严格的语言进行表述，培养学生利用所学教学知识解决问题的能力。)

（学生活动：思考，小组讨论，交流.）

四、归纳小结：

1.本节你学到了什么？有那些收获？



2.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

引进古希腊的数学家毕达哥拉斯的一句话“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆。”

（设计意图：小结时再次通过对两个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言、加强反思。作为结束语，使学生感受数学的美。)

（学生活动：学生思考，用自己的语言反馈本节得到的收获,互相补充。）

五：作业：

1.圆中最长的弦长为12，则该圆半径为多少？

2.在投掷比赛中，如铅球，标枪等距离标志线为什么画成弧线型呢？

3.请写一篇对圆的认识的日记，并找一找，看一看生活中哪些物品中有圆，为什么用到圆。

（设计意图：作业中第1，2题是必做题，考察同学们对本节的掌握，第3题是开放性的题目，培养学生的综合能力。）

（学生活动：学生课下独立解答。）

六．板书设计：

圆的定义圆的有关概念练习

七．教学反思

1、注意联系实际

圆是人们日常生活和生产中应用较广的一种几何图形，不仅日常生活中许多物体是圆形的，而且在工农业生产、交通运输、土木建筑等方面都可以见到圆。在引入圆定义时，列举了大量的实际生活中的实例，教科书的例题、习题中也有一些实际应用的例子等等。这些材料都是从实际中提炼出来的，要通过这些知识的教学，帮助学生从实际生活中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题。

2、重视知识间的联系与综合圆是学生学习的第一个曲线形，学生由学习直线形的到曲线形，在认识上是一个飞跃，在教学时，应注意充分利用学生在小学学习过的圆的知识，搞好衔接。

3、重视渗透数学思想

给出圆的描述定义以后，进一步结合画圆的过程，从集合的角度对圆作进一步的刻画，渗透把一个几何图形看成满足某种条件的点的集合的思想。

设计示例 - 语文备课大师篇10

i u û和ｙｗ

本课包括四部分内容。

第一部分是三个单韵母ｉ、ｕ、û，两个声母ｙ、ｗ，三个整体认读音节ｙｉ、ｗｕ、ｙｕ，配有一幅图画。这幅图富有生活情趣，阿姨正在屋前晒衣服，“衣”提示ｉ、ｙ和ｙｉ的音，衣服中间的花边和花边顶上的纽扣构成的图形提示ｉ的形，衣服左边的树杈提示ｙ的形；有一只乌鸦正站在池塘边的大树上，乌鸦的“乌”提示ｕ、ｗ和ｗｕ的音，乌鸦窝的形状提示ｕ的形，屋顶的形状提示ｗ的形；小弟弟正在池塘边喂鱼，“鱼”提示û和ｙｕ的音，一条翘着尾巴口吐水泡的鱼提示û的形。

第二部分是ｉ、ｕ、û、ｙｉ、ｗｕ、ｙｕ的四声。

第三部分是比较ｙ—ｉ—ｙｉ、ｗ—ｕ—ｗｕ和û—ｙｕ，同时学习ｙ和û组成音节时，û上两点省写的规则，还安排了看图读带调整体认读音节ｙÿ、ｗū、ｙú和音节ｙü。

第四部分是ｉ、ｕ、û、ｙ、ｗ的书写格式及笔顺。

ｉ、ｕ、û、ｙ、ｗ及ｙｉ、ｗｕ、ｙｕ的发音和韵母、整体认读音节带调读是本课教学的重点，读准ｉ、ｕ、û的第二声和第三声是教学的难点。

1学会ｉ、ｕ、û 3个单韵母和ｙ、ｗ两个声母，读准音，认清形，正确书写。2学会整体认读音节ｙｉ、ｗｕ、ｙｕ。

3掌握ｉ、ｕ、û、ｙｉ、ｗｕ、ｙｕ的四声，能直接读出它们带调的音。(一)字母教学和整体认读音节教学

教学ｉ、ｕ、û，要重点指导发音方法。教师根据发音方法做好示范，学生观察、模仿，反复练读。可以利用插图，借助“衣”“乌”“鱼”读准ｉ、ｕ、û的音。要告诉学生发ｉ、ｕ、û时口形不能变。

利用插图帮助学生记忆ｉ、ｕ、û的形，可让学生仔细观察图画和ｉ、ｕ、û，说说发现了什么。抓住图画与字母形状的相似点来记忆字形。

教学ｉ、ｕ、û的四声，可以先让学生自由试读，同桌互听，再放录音正音正调。教师要有针对性地进行重点指导。还要告诉学生，ｉ上边标声调符号时，不写点，第一声是ÿ，第二声是í，第三声是ǐ，第四声是ì。

教学ｙ、ｗ应与认识整体认读音节ｙｉ、ｗｕ、ｙｕ结合起来，可借助图画及“衣”“屋”“乌”“鱼”的音帮助读准它们的音。告诉学生ｙ、ｗ是声母，读得轻短；ｙｉ、ｗｕ、ｙｕ是整体认读音节，读得稍响且长。整体认读音节可以直接用来给汉字注音，语文备课大师 xiexingcun.com 今日用大师明日做大师！语文备课大师 xiexingcun.com 目录式免费备课平台！

不用拼读，应整体认记。

比较ｙ—ｉ—ｙｉ、ｗ—ｕ—ｗｕ和û—ｙｕ，让学生知道：ｙ、ｉ、ｙｉ都读“衣”，ｙ是声母，称大ｙ；ｉ是韵母，称小ｉ；ｙｉ是整体认读音节，由大ｙ和小ｉ组成。ｗ、ｕ、ｗｕ都读“屋”，ｗ是声母，称大ｗ；ｕ是韵母，称小ｕ；ｗｕ是整体认读音节，由大ｗ和小ｕ组成。û和ｙｕ的读音相同，û是韵母，ｙｕ是整体认读音节。ｙｕ中ｕ实际上是û，ｙ和û组成音节，û上两点省写。可以用儿歌帮助记忆：“小û很骄傲，眼睛往上瞧，大ｙ帮助它，摘掉骄傲帽。”或“小û见大ｙ，去掉两点还读û。”

教学带调整体认读音节ｙÿ、ｙú、ｗū和音节ｙü可放在比较字母和整体认读音节之后，以巩固本课所学内容。

(二)书写指导

先观察ｉ、ｕ、û、ｙ、ｗ在四线格中所占的位置，再指导书写，弄清笔画笔顺。ｉ占上中格，先写竖，写在中格，上下顶格；再写点，写在上格靠近第二条线的地方。两笔写成。

ｕ占中格，先写竖右弯，再写竖。两笔写成。

û占上中格，两点最后写，写在上格靠近第二条线的地方。四笔写成。

ｙ占中下格，先写右斜，再写左斜，左斜要长些，伸到下格一半处。两笔写成。重点指导写ｗ。ｗ不要写得太宽。笔画名称叫斜下斜上。(三)扩展活动

1比一比，看谁读得又准又快。üýíǒùǘþá ōūãÿǚǎîú àǖâïǐǜìǔ

2读音节，再用音节口头组词。ｙÿ(衣服医生一年级)ｙí(阿姨移动怀疑)ｙǐ(椅子已经蚂蚁)ｙì(容易意见益虫)ｗū(乌云乌龟房屋)ｗú(蜈蚣无数梧桐树)ｗǔ(跳舞中午星期五)ｗù(大雾动物错误)ｙū(淤泥)ｙú(金鱼鲤鱼愉快)ｙǔ(下雨语文羽毛)ｙù(玉米玉石体育)3做字母卡片，再和同学一起读一读。

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4读一读，找出声母、韵母和音节。ｙｉｉｙｕｗｕｗûｙｕ(四)教学时间

教学本课可用3课时。(一)自主学习单韵母ｉ、ｕ、û

1看图说话，学习ｉ、ｕ、û的发音，认识形。2教师示范发音，学生观察模仿，体会发音要领。

3让学生自己找一找图中的哪些部分和字母的形相似。引导学生自编儿歌。4练读四声。告诉学生ｉ加声调要去掉点。(二)观察比较，学习声母ｙ、ｗ

1看图，启发学生发现字母形状和图形之间的联系。2引导学生想象，比较区别ｙ、ｗ和ｉ、ｕ。

(三)故事激趣，学习整体认读音节ｙｉ、ｗｕ、ｙｕ，练读四声

1讲故事引出ｙｉ、ｗｕ、ｙｕ。知道ｙ与û组成音节，û上两点省写规则。教歌诀：“小û见到ｙ，擦掉眼泪笑嘻嘻。”

2认识ｙｉ、ｗｕ、ｙｕ，练读ｙｉ、ｗｕ、ｙｕ的四声。比较ｙ—ｉ—ｙｉ、ｗ—ｕ—ｗｕ、ｙ—û—ｙｕ。

3看图读带调音节。

4读儿歌：“ｉ、ｕ、û，小弟弟，要给汉字来注音，专请哥哥ｙ和ｗ，加在前头当第一。ｙｉ、ｗｕ、ｙｕ”。

(四)复习巩固