如何培养学生的运算能力

如何培养学生的运算能力（精选7篇）

如何培养学生的运算能力 篇1

如何培养学生的运算能力

一、通过我的教学总结出一些经验，我认为主要与以下这几方面有关：

（一、）学生没有掌握好计算的方法和计算法则。

1、在讲解过程中，学生对计算法则掌握得不够牢固，导致从方法、法则上容易出现错

误。

2、对一些运算律和性质、以及运算顺序掌握不牢固。

3、学生不能有效的应用运算技巧。

（二）学生平时学习造成的因素。

1、学生的口算能力有一定的差别，计算的速度和质量就会出现一定的错误。

2、在生活中，缺少脑力方面的锻炼。由于一些学生平时动脑筋较少，所以思维不太灵

活，计算出现的失误就会增多。

3、时间上的控制造成的原因。

有时由于作业过多，学生就会草率完成，长期这样也会造成学生的计算能力下降，这里还有睡眠不足也会造成学生计算能力的下降。

（三）学生的身心因素的影响。

1、学生天生或后天长期环境的影响。

2、学生惰性造成的影响。

3、学生的意志力差，长期的成绩不好造成不自信。

要是学生的运算能力得到提高，我们必须针对以上的因素对症下药

（一）在计算方法和法则上的提高

1、如果一些计算方法和法则已经都学过，那就要学生重新练习对应的题型。找出学生

没有掌握或者掌握模糊的知识点，记在我们的批改手册上，并要求学生牢记多练，最好理解为自己的东西。如果没有学过，我们教学生时一定要一步一个脚印，等第一步的基础学生已经完全掌握，在进行第二部的计算。

2、对运算和定律的理解同样要学生牢牢掌握。这是贯穿学生一生的事。

3、在运算过程中，适当教给学生一些技巧。太多了学生不好掌握，有可能会使得其反。

（二）培养学生良好的计算习惯非常重要

1、提高学生的口算质量和速度

这需要经常锻炼学生计算、口算、听算能力。

2、经常让学生参与一些动脑筋的活动，提高学生思维能力。例如，脑筋急转弯，猜谜

语等都能锻炼学生的大脑反应能力。

3、对学生的作业量要有一定的控制，不宜太多，如果是计算方面的题，以少为好，以

作对为好。学生计算经常找学生最清醒的时候。在夏季要学生有充足的睡眠。

（三）给学生创造一个良好的学习环境

1、给学生一个良好的学习环境，多关心学生、鼓励学生，永爱呵护学生，让学生恢复

自己的自信心。

2、克服学生的懒惰心理。

3、多用表扬的方法激发学生计算能力，设立计算奖章，计算升级游戏，以学生连续计

算正确的个数作为成绩，看看谁连续计算正确的个数最多，全班竞争，记录最高成绩。

如何培养学生的运算能力 篇2

一、加强对运算的认识, 培养运算意识

什么是运算?怎样理解运算?可能不少人可能会说, 运算不就是算术和代数的运算吗?其实数学中的运算不仅仅局限于加、减、乘、除、乘方、开方等的代数运算, 还包括初等函数的运算和求值, 各种几何量的测量和计算, 数列的运算, 函数的微分和积分的运算, 概率的运算, 统计的运算, 几何的平移、旋转、伸缩的变换运算, 集合的“交”、“并”、“补”的运算, 逻辑用语中的“或”、“非”、“且”的运算, 等等。因此对于计算的认识不能局限于算数和代数的运算, 要对计算作广义的理解。只有正确认识广义的运算, 才能激发学生形成自觉提高自身运算能力的意识, 才能提高教师培养学生运算能力的意识。

二、探究运算规律, 提高运算技巧

中学数学教学中要求学生能熟练使用计算器, 这给很多学生带来了方便。对于能用计算器运算的相关问题, 不管要求还是不要求使用计算器, 他们一律使用计算器。虽然使用计算器给运算带来一定方便, 但也使得他们对计算器有了依赖的心理作用。这直接导致学生的基本算术和代数运算能力低下。以至于在考试时, 一些简单的运算也会算错, 看到稍微有点难度的运算便产生畏惧心理, 有的甚至不会算。即便算出来了, 也对自己运算结果表示怀疑, 丧失了本应该有的自信心。如教学过程中遇到这样的题目:已知119×21=2499, 则119×213-2498×212的值是%%。有些学生拿到这样的计算题, 本能地拿起计算器进行计算。对于这种现象, 教师在教学中要正确引导学生, 让学生明确学习任务, 特别是明确计算器使用的教学目的。其实这道题目有一定的计算技巧:119×213-2498×212=212× (119×21-2498) =212× (2499-2498) =212×1=441。让学生摆脱使用计算器心理情结, 并且有目的、有计划地给学生加强练习。题目的设置要由浅入深, 基本题、引申题、创新题依次出现, 使学生在平时练习中达到正确、迅速、高效。同时还要对学生进行巧练训练, 让学生去发现“简捷算法”、“一题多解”, 多解中一般有简便算法。从而培养学生思维的敏捷性和灵活性, 培养学生的运算技巧和运算兴趣, 提高学生的运算能力。

三、明确运算原理, 力求运算准确

要培养学生正确和迅速的运算能力, 多练习、常练习必不可少, 但也不能死练。在做练习之前, 要让学生明确算理, 弄清楚为什么这样算而不那样算。这样算的原理是什么?只有“计有据”, 才能“算有准”。如果教师只教给学生怎样算, 而学生并不明白为什么这样算, 为什么这样算就正确了, 那么学生的运算能力就不会提高。比如对于异分母分数相加减的计算问题, 要让学生明确, 异分母分数单位不一样, 其每一份大小不相同, 不能直接相加, 要通分成同分母的分数, 通分后的分数单位相同了, 就可以依据同分母分数相加减的法则进行运算了, 不能出现的笑话。弄清了算理, 才能使运算正确迅速, 为培养学生运算能力提供保障。

四、牢记公式法则, 培养运算能力

熟记某些重要数据公式和法则, 因为准确无误是运算的基本要求, 正确的记忆公式和法则是运算准确的前提。在学习数学过程中, 学生除了要掌握算理之外, 还必须牢记一些常用的公式和法则, 以便形成熟练的技能技巧。学生要掌握哪些公式和法则呢?不同学段的要求不一样。小学学段主要掌握整数、小数、分数的四则运算法则;初中学段主要掌握有理数的四则运算, 整式、分式、根式的运算, 锐角三角函数的运算;高中学段在小学、初中的基础上还需掌握初等函数的相关运算, 指数式的运算, 对数式的运算, 三角函数式的恒等变形, 简单的复数运算, 微分的运算, 积分的运算。学生要掌握这些运算的法则, 还要熟记相关的公式, 如三角公式, 分数指数幂的运算公式, 对数运算公式, 微分公式, 积分公式, 等等。如初中教学中有这样一道计算题: (3-x) 2, 学生在解答过程中被难住了, 有些学生往往写成32-x2。这是因为学生在学习完全平方公式时没有掌握住公式﹙a±b﹚2=a2±2ab+b2, 甚至和平方差公式a2-b2=﹙a+b﹚﹙a-b﹚搞混淆。以至于解题过程中造成这样那样的错误而影响解题的效率。由此可见熟记这些基本的法则和公式并运算准确对提高解题效率有重要的作用。因此让学生熟记公式法则, 提高运算效率, 从而提高学生的运算能力是教学过程中不可缺少的环节。

如何培养学生的运算能力 篇3

培养学生的运算能力必须在培养其它能力的过程中配合进行，必须以掌握有关运算的基础知识和基础知识和基本技能为前提，分阶段、分层次、有计划地进行。运算能力主要包含两个部分，一是对具体数字进行运算的能力；二是对数式进行变换的能力，对于运算能力的基本要求，首先是运算正确，即弄懂运算的法则，学会有关法则的运用，在运算中不出差错；其次是运算要快，就是要做到合理，简捷，选取最优的运算方法。为了培养学生正确迅速的运算能力，可以采取下面的一些做法。

1、让学生正确理解和掌握数学基础知识。

数学概念、性质、定理、公式和法则等数学知识是进行运算的

前提与依据，学生只有理解和掌握了这些基础知识以后。才能进行正确的运算，如果学生不理解有关运算的基础知识，或一知半解，都会影响运算能力的掌握和提高。因此，培养和提高学生的运算能力的根本途径，就是要理解和掌握数学概念，性质，定理，公式和法则等数学基礎知识。例如：学生只有在掌握对数的概念和性质才能正确进行以下运算：

若 ，求a的范围。

解：当 时， ，

当 时， ， ，

综上所述， 或 。

2、加强运算的严格训练

（1）加强口算与速算的训练。口算与速算是数学计算的基本技能，口算与速算也是数学的基本功。口算与速算不仅可以节省时间达到“迅速”的目的，而且能避繁就简，减少错误，提高口算与速算的能力。要求学生熟记一些常用公式，法则以及常用的数据：自然数1～～20的平方数，自然数1～～10的立方数， 、 、 、 、e等的近似值，简单的勾股数，特殊角的三角函数等。

（2）养成验算的好习惯。验算是发现并纠正运算中错误的有效

方法，养成验算习惯，掌握常用的验算方法（如代入法、还原法、估计法等等），有助于提高数学运算能力。教学中应该要求学生对运算结果从不同角度进行验算，培养学生的验算能力。让学生学会重复演算、反复检查，从而达到正确结果的目的。

3、掌握运算的基本思路

运算的基本思路是由高到低，先内后外，先局部后整体等。例如：求解多元方程的基本思路是消元，把多元方程转化为一元方程来求解，求解高次方程的基本思路是降次，把高次方程转化为一次或二次方程。求函数值先内后外，例如

已知 ，求 的值？

如何培养学生的运算能力 篇4

计算能力是学生应具备的一种基本的数学能力。在实际的教学过程中，必须加强数学基础知识的学习和基本技能的训练。从而真正提高学生的计算能力。学生在学习了乘法交换率、乘法结合率、乘法分配率之后，在计算时要充分利用这些定律使得运算尽可能简便、快捷、正确。

由于最近几年在这方面的要求放宽了，很多学生能简算也不简算，只要结果对了就算正确，所以造成了学生对这些运算定律只是会说，而不会用。我本人觉得在计算时，要合理计算，能简则简。这样学生对学过的定律就不单单是会写，而是会用。这样不但可以提高运算速度和正确率，而且有利于学生思维的开发。如：2/5×4+2/5,这道题如果学生不认真看题，就会按照一般的方法计算，也不算太麻烦。但是如果把题目认真看一下，我们就很快发现了这道题的结果：2/5×4+2/5=2/5×(4+1)=2。这就是利用我们学过的乘法分配率使计算比较简便我班有很多学生开始时不注意简算。

如何培养学生的创造能力 篇5

姜堰市东桥中心小学 吴秋仲

有这样一则的事例：一位国内重点小学的学生，移民到美国，上第一节美术课，教师要求他们画一颗圣诞树，这位中国小朋友的画技让美国教师和小朋友都很惊叹，因为他画得太像了，跟墙上贴的一模一样。可是当教师要求他自己创作一幅时，这位小朋友却搞了半天也无从下笔。而这位小朋友的美术水平在国内学校算比较可以的。因此，人家评价我们：“中国小朋友临摹能力强，但创造能力差。”之所以会出现这种情况，我认为有如下几个因素：(1)、社会因素：人们习惯以“像不像”来评价孩子一幅画的好坏，而忽略了孩子的身心发展和认知事物的关系。只要求孩子们画得“像”，忽略了对孩子各种能力的培养，也扼杀了孩子们丰富的想象力和创造力。(2)、教学问题：许多教师上美术课，因缺乏资料，或图省事只教学生临摹作品。还有家长过早给儿童买来临摹的画册，局限了学生的思维发展。

其实，并非这样简单，培养学生创造性思维是美术课程的重要组成部分。在美术教学中教师必须以平等态度，以朋友的身份同孩子们相处，一起畅游美术知识的海洋，一起学习美术专业知识，从而去唤醒学生头脑中的美术创造意识。那么该如何来培养学生的创造能力？

一、了解儿童，转变观念，提高审美意识。

由于少年儿童的身心发展和认知事物有密切的关系，儿童美术是儿童身心发展水平，知觉能力、情感态度和生活经验的自然产物，是儿童发展过程中的一种特征，因而只是一种“阶段性”的成果。我们教儿童学美术并不是把他们培养成美术家，而是在学习过程中陶冶情操，培养学生各种能力。因此我们应该多了解儿童，尊重儿童的思维表现特点。儿童画有如下几个特点：（1）用色、用线大胆、果断、单纯。（2）不受对象约束，带有强烈的主观性，带有很多印象成份。（3）随意性大、对比强烈、夸张、无拘无束。在无意中创造奇特的令人惊奇的效果，这正是儿童画的魅力所在。因此在评价儿童的美术作品时，不能以像不像为准则来评价。而是在画中是否真实反映儿童的内心感受，是否有独特性，新颖的表现。

儿童眼中的世界，描绘的水平绝对不可能和成年人一样，因为他们所表现的视觉形象多半是直觉与想象的综合，只有随着年龄增长，知识的积累，技巧的提高，才能渐渐使其变为直觉与理解的再现，才有可能变为主动的再创作。也只有了解儿童，尊重儿童认知规律，才能正确评判孩子们的作品。

二、加强对儿童四个能力的培养。

四个能力的培养即观察力、形象记忆能力、想象力和创造力。有良好的观察力是创作优秀作品的基础，也是我们教学目的之一，好的作品是现实生活的升华，有一位著名画家曾说：“生活中的美无处不在，只是我们缺乏观察力。”可见，观察力的培养是多么重要。观察力的培养，我们主要让学生多写生，分低、高年级按不同的要求进行。低年级的主要进行不同类的物体练习，观察要求低一点。如：写生一组水果，低年级可以画一些苹果、梨、香蕉等的形状、色彩不同的静物。高年级可进行同类物体练习。如：高年级可以画一组色彩、形状相近苹果，在相同之中找出不同。通过这种类型的练习，可极大提高学生的观察力。再如《漂亮的瓶子》一课，教学时先引导学生观察古今中外瓶子的外形，自己总结出瓶子的结构特点，再观察瓶子的装饰美化方法，进而想象设计出更加新奇的瓶子来。形象记忆能力的培养可多采用默写的方式，如：出示一个玩具，让学生观察一段时间，再拿走，然后默写，也可以默写一幅画，使学生养成整体意识，对物体能抓住特征，增强记忆力。想象力和创造力的培养可多做基本型的添加、变形练习。例如：长方形的练习，对它进行添加，可以变成汽车、房子、钟、手帕、电视等，对它进行夸张和变形，可以联想成鱼、火车、大桥等。经常进行这类练习可培养学生的想象力和创造力。如教学设计应用课《泥条盘筑》时，首先让学生欣赏感受到泥条盘筑造型的美，进而再让学生分组探究器皿的造型以及泥条盘筑的方法。学生在探究的过程中大胆的设计想象，制作出了许多造型新颖、实用的生活器皿，盘筑的方法也有所创新，如层叠法和捆扎法相结合利于物品的美观实用。

三、充分利用电教设备，发挥儿童的想象。

苏联教育家车尔尼雪夫斯基说过：“形象在美的领域中占据着统治地位。” 美的形象性特点，一般决定着人们审美活动，因此它不是用逻辑思维方法，而是用

形象思维方法。爱因斯坦虽然不是个画家，但他说:“想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括着世界上的一切,推动着进步,并且是知识进化的源泉。”鲁迅先生曾经说过:“孩子是可敬的,他常常想到星月上的境界,想到地面上的情形,想到花卉的用途,想到昆虫的语言,他想飞上天空,他想潜入蚁穴。”在美术教学中，运用多种媒体进行美术欣赏，为学生创设丰富多彩的形声信息，从而引导学生进入作品的特定氛围，如闻其声，如临其境，如见其人。让儿童插上想象的翅膀，学生常常在生活中产生丰富的想象,又罩上纯自我的神秘色彩,创作出的作品有稚拙美,有时像童话一样引人入胜,但是我们不要看不起小学生捏泥人,小学生小时候有想象力,思维得到了健全的发展,以后才能够有更好的创造。而美术兴趣是学生最大的动力,只有学生对美术感兴趣,才能主动去吸收美术知识和技能,并更多地接触优秀的美术作品和生活中美好的事物,而知识和能力是创造能力的基础。而兴趣是信心的推动力,对美术兴趣盎然的儿童,总是信心十足敢于大胆表现,他们思想活跃经常表现出创造的欲望和热情。在美术教学中，教师加强学生在趣味活动中获取知识，对所学知识产生浓厚的兴趣激发求知欲，保持高度的学习热情，进而引导学生进行求新求异的创造性思维。因此，在教学中,我们教师可以电化教学,把它作为引起学生美术兴趣，激发美术求知欲望，培养创造力的重要手段，让学生去感受事物并对事物产生充分的联想,从而激励学生的学习兴趣,激发他们的表现欲望,充分发挥学生的想象力和创造力。

例如：我在上《动物朋友》一课时,运用多媒体课件，播放一段兔子、小鸡、小鱼、白马的动画片，中间插播音乐,学生欣赏后都陶醉在优美动听的旋律创设的情境之中,问:“听了这段音乐动物圆舞曲你们有什么感觉?”学生答:“音乐很美”、“好像是在和动物们跳舞呢”“仿佛是在森林里听小鸟们开演唱会。” 这时学生已经想要画动物了,借此情景我便推波助澜,在黑板上当场示范画一幅可爱的动物图画,学生们更加兴致勃勃了。当学生作画时我提出要求,不能只限于教材或老师的范画,而要把自己心理所想的画出来,学生欢呼雀跃。在教师的鼓舞和指导中，学生画出了一幅幅情趣可爱、形态万千的动物图,到最后小结时,我把学生的优秀作品集中在黑板上展示,构成一幅动物群图,然后再度播放音乐,曲图并

茂,学生们开心极了。

四、加强因材施教，培养儿童的创造能力

爱因斯坦曾讲过：“创造力比知识更重要，它概括世界一切，推动社会进步。”培养学生美术创造能力，可根据学生的美术实际情况，科学地进行美术教学安排。苏联教育家苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探究者。而在儿童的精神世界中这种需要则特别强烈。”作为教育者应多给学生提供这种探究的机会，并让他们感受到成功的喜悦，这将激励他们不断的去探索，从而走上成功之路。在小学美术教学中,做为美术教师首先要尊重儿童神奇的想象,挖掘这审美的奥妙,进行一些能引起学生联想，并发挥学生想象的创造活动,在教学是可以根据学生的实际情况，运用儿歌配画、讲故事配画、记忆画、命题画等，来培养学生们的美术创造能力。

例如我在教学《小小的船》时，联系儿歌音乐:“弯弯的月儿小小的船, 小小的船两头尖。我在小小的船里坐,只看见闪闪的星星蓝蓝天。”这时候学生们不仅能从诗句中感受生动的形象,而且还能扩大学生画画时的联想范围，对小小的船进行形象思维,并且使儿童的品德情操受到教育。虽然学生的技能可能会幼稚、表现能力也很有限,但他们的构思往往很新颖,别有趣味,美术教师对于学生们这些闪光的创造性火花必须给予鼓励、表扬。通过肯定一个学生,从而激发全体学生进行美术创造的热情。

又例如小学四、五年级正是学生身体和智力的发展阶段，小学生对新事物接受能力比较感兴趣，而且又十分好动，学生的具体形象思维正在形成，他们对于美的概念较为模糊，大部分学生对美术课很感兴趣，六年级学生在心理的感受正走向适应阶段，抽象思维正在发展。因此，美术教师在教学时，应根据不同年级、不同班级的学生，在掌握学生美术情况的基础上，制订相适应的美术教学方案，全面考虑学生在课堂上的要求，科学合理安排相应的教学方法。注重应材施教，树立学生正确的审美观点，使学生建立起对美的追求和欣赏能力，从而培养学生的创造能力。

如何培养学生的运算能力 篇6

1.一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 只能通过求根公式进行求解, 不能合理进行因式分解完成求根;相应的二次函数的图象只会用顶点坐标及开口方向来完成画图, 而且往往计算出错, 不能运用配方法或因式分解法进行画图。

2.代数式变形和解方程组 (特别是二元二次方程组) 的能力较低。

针对学生的实际情况, 在高中的教学中主要采取了以下措施:

一、缺什么补什么

高一上期利用辅导课时间对新生进行一元二次方程求解及根与系数关系及变化应用训练、代数式因式分解、二次式的配方及二元二次方程组的准确求解、分母有理化训练、二次函数图象的具体画法等衔接性知识的教学。

二、加强双基教学, 提高运算的准确性基础知识是算理的依据, 加强和落实

双基教学是提高运算能力的现实问题。在教材的每一节教学中, 我要求学生做到:

1. 熟记公式和法则。

2. 正确理解并掌握公式的推导。只有理解某些概念与公式的推导, 才能做到公式的正用、反用和活用, 从而提高运算能力。

三、优化解题途径, 提高运算的快速性

运算速度是运算能力的重要标志, 在运算准确的前提下, 努力做到合理、快速。

1. 加强通性、通法的训练, 努力做到准确合理、快速。

2. 合理利用概念、性质、法则、原理去简化运算, 以提高速度。

3. 除公式、法则外, 要求记住一些常用的结论。

四、督促他们动手训练到位

比如, 我在处理下面这道习题时, 我整整用了一节课的时间, 采用了如下的方式来完成。

例:直线y=x+1与双曲线恒有公共点。

(1) 求双曲线C的离心率e的取值范围;

(2) 若直线l∶y=x+m (m∈R) 过双曲线C的右焦点F, 与双曲线交于P、Q两点, 并且满足, 求双曲线C的方程。

处理过程:首先, 给出5分钟左右的时间, 由同学们进行分析思考。然后抽甲乙同学分别对两小题进行分析。接下来, 请同学们根据刚才两位同学的思路进行具体的计算。此时, 我在教室里来回查看, 进行指导和督促每一位同学动手;接着抽同学丙和丁上黑板板书具体的计算过程;最后, 再抽同学对上黑板完成计算的同学进行对或错的评判。整个这节课, 完全由同学来分析、计算, 让每一位同学都积极动脑和动手。

五、进行定时训练, 提高解题速度

进入高三总复习后, 采用“周练习”, 及时反馈教与学的情况, 改进教学, 减轻学生过重负担, 提高教学质量。周练习是要求学生在一定时间里, 独立完成, 不但注意提高效率, 同时能比较真实的反馈教与学的情况。对主要问题, 要在课堂里评讲, 个别问题找学生面批辅导。

六、提高课堂教学的实效

为了让同学们有更多的练习时间, 课堂上可不讲的, 一定不讲, 把问题留给学生去思考, 该少讲的就尽可能用几句精辟的语言, 起到画龙点睛的作用, 以便留出较多的时间让学生练习, 不能因为题型没有讲完而不断补充例子, 造成满堂灌。

学生运算能力的培养, 既不是单纯一科数学学科的任务, 也不是哪一个学期或学年能完成的, 更不是一朝一夕就能做好的。因此, 作为教师的我们, 不管是小学教师、初中教师, 还是高中教师, 都应不懈地引导学生勤于动脑, 动手, 做好基本训练, 将培养学生运算能力贯穿于数学教学的全过程。

摘要：目前的高中新生, 大部分运算能力较差, 不能准确地进行纯数字或代数式的运算。培养学生的运算能力, 显得较为重要。本文从高一的衔接性教学、提高运算的准确性、快速性、督促动手、周练习和提高课堂实效等方面, 说明在数学教学中如何渗透运算能力的培养。

关键词：渗透,运算能力,培养

参考文献

[1].王廷芬.济南市.《例谈数学运算能力的培养》

谈学生运算能力的培养 篇7

小学阶段是夯实基础知识的关键时期，数的运算是小学数学教学中的一项重要内容。培养和提高学生的运算能力，是每一个数学教师的重要职责。《数学课程标准（2011年版）》指出：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。对学生来说，运算能力的高低，会影响他们以后的学习、工作和生活。因此，作为数学教师要厘清小学生“为什么算不对”的缘由，并在教学中有针对性的“干预”，使其运算能力真正得到培养。

从心理角度分析计算错误的原因

目前，小学生计算能力的确不容乐观，表现在计算过程中，经常会出现诸如看错或写错数字，漏写或错写符号，加法不进位、减法不退位，加法当减法做、乘法做成了除法等一些无法理解的错误。分析研究表明，造成计算失误的原因是多方面的，但主要是学生在计算时存在各种心理障碍。

思维定势。思维定势，是指心理上的“定向趋势”，也称“惯性思维”，是由先前的活动而造成的一种对活动的特殊的心理准备状态，或活动的倾向性。在环境不变的条件下，定势使人能够应用已掌握的方法迅速解决问题。而在情境发生变化时，它则会妨碍人采用新的方法。计算时，学生由于受某种方法多次重复训练的影响，常常用习惯的方法去解答性质完全不同的问题。例如，学生掌握了同级运算法则“从左到右依次运算”，当遇到了不是同级的运算，如“125-25÷5”就有学生会出现先算减法，后算除法的错误。

记忆遗漏。学生在储存信息的过程中，由于时间、练习量等因素的影响，使得储存的信息消失或中断，造成“遗忘性差错”。如：计算加法和乘法时，经常忘了加上进位的数；简便计算诸如2.5×（4+3）时，错做成2.5×4+3=13，都是因为信息的储存与提取不完整或遗忘而造成的。

表象模糊。表象是感知向思维过渡的桥梁。从运算形式上看，学生的计算是从感知过渡到表象运算，再到抽象运算。从小学生的思维特点来看，其思维带有具体形象性，表象常成为其思维的凭借物。如：简便计算“745-99”，学生因对“分解—凑整—合并”的表象模糊，只知道要用745先减100，但头脑中想象不出减100后的情况，结果就出现“745-99=745-100-1”的错误。

强信息干扰。学生的视听觉是有选择性的，所接受信息的强弱程度影响了他们的思考。计算时，一些强信息容易先入眼帘，掩盖其他信息。如计算15-3.7+6.3时，容易做成15-3.7+6.3=15-（3.7+6.3）=15-10=5。这是由于“3.7+6.3”这个强信息（也称“感情数”）的诱发，使学生忽略了运算的符号和顺序而出错。

除上述原因外，学生还容易出现“轻敌”思想与厌烦情绪。？计算时，学生都希望能很快算出结果，如果碰到数目少、算式简单的试题，他们就容易产生“轻敌”思想；如果他们发现试题数目大、计算复杂，又会产生厌烦情绪。

从“四基”的角度培养运算能力

课标（2011年版）在课程总目标中明确提出“四基”目标要求，即通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

掌握基础知识。小学阶段的运算能力主要包括加、减、乘、除四则运算及混合运算的能力，与之相关的基础知识主要有运算的概念、法则、顺序、定律等。掌握这些基础知识是进行正确计算的重要基础和形成运算能力的重要前提。教学时，教师要重点加强知识之间的比较，特别是在教学相似或者易混淆的运算法则后，要引导学生比较运算法则之间的联系与区别，促进学生掌握算法，理解算理。如，在学习了“异分母分数加减法”运算法则后，教师引导学生比较整数、小数、分数加减法的法则，找出它们的共性，即相同单位的数才能相加减；单位不变，单位的个数相加减。通过比较，学生能更好地理解异分母分数加减时因为分数单位不同，必须先通分转化成同分母分数，才能根据“单位不变，单位的个数相加减”的法则进行运算的道理。

形成基本技能。运算是数学基本技能的重要内容，运算技能形成的标志是会算且算正确。会算指理解运算的道理，并能寻求合理简洁的运算途径解决问题，算正确是关键。怎样才能使学生形成运算的基本技能呢？

一是让学生理解算理。如，在教学16×4时，首先使学生明白算式表示4个16是多少。其次，引导学生思考运算的原理，16是由1个10和6个1组成的，可以将16与此前学习的乘法运算结合起来，先算4个10是多少，再算4个6是多少，再将两次运算的结果相加，即为16×4的结果。二是进行适度训练。运算技能的形成离不开巧妙、适度的训练。训练既要有针对性，也要关注细节，做到“一步一回头”，还要持之以恒。引导学生坚持每天做一定量的口算训练和笔算练习，循序渐进，以提高运算能力。

积累基本活动经验。基本活动经验是通过对数学材料的具体操作和探究而获得的，是在数学活动中积累的感性认识。在运算教学中，教师可以设计一些活动帮助学生理解算理、掌握算法，积累基本活动经验。如，在教学“除法的初步认识”时，教师可以设计“分物品”等活动，把8个苹果平均分给2个小朋友，帮助学生理解“平均分”的意义。学生在分的过程中逐步体会到，“平均分”就是每个小朋友分得一样多，可以1个1个的分，也可以2个2个的分，还可以4个4个的分。然后，引导学生发现，8除以2等于4，就是每个小朋友分几个，几次分完。学生在此活动中既能理解“平均分”的含义，又能积累怎样分才是平均分，怎样平均分更合理、更快以及估计平均分的结果等活动经验。

感悟基本思想。标准（2011年版）总目标中指出：“学会独立思考，体会数学的基本思想。”数学基本思想界定为抽象思想、推理思想和模型思想。四则运算都来源于生活，从现实生活的实际问题到数学中的运算法则的产生过程都蕴含着抽象思想，运算法则的发展过程中蕴含着推理思想，运算法则的应用过程中蕴含着建模思想。在培养学生运算能力过程中，教师要把握好基本思想与运算教学中相关思想的联系：由抽象思想派生出的有分类思想、数形结合思想、符号化思想等；由推理思想派生出的有归纳与演绎思想、化归思想、代换思想等；由建模思想派生出的有化简思想等。

与此同时，要注意让学生体会、感悟数学思想，了解数学思想背后的数学基本思想。如，在引导学生探究算法时，教师可以渗透化归思想，把未解决的问题转化为已经解决或较易解决的问题，以求得解决。如教学“一个数除以小数”的例题：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳，现在有7.65米丝绳，可以编几个“中国结”？教师在引导学生探究“7.65÷0.85”的算法时，把7.65米化成765厘米，把0.85米化成85厘米，这样，“7.65÷0.85”就可以转化为“765÷85”，从而把小数转化成整数进行计算。接着，引导学生发现利用长度单位将小数转化成整数计算的过程，实际上应用了“商不变的性质”。教师引导学生在理解为什么可以转化的基础上，归纳出当除数是小数时的除法运算法则，并让学生意识到这里运用的是简单的合情推理，渗透着推理思想和建模思想。

运算能力的培养与“四基”有着千丝万缕的联系。教师在运算教学的过程中要有意识地强化“四基”训练，使学生在数学学习中，逐渐克服心理障碍，既知道做题方法又能算得对，从而逐步提升和发展运算能力。