补偿测量

2024-07-23

补偿测量（共7篇）

补偿测量篇1

0 引言

数控机床由于可以根据输入代码自动完成对复杂共建轮廓的加工,越来越受到制造行业的重视。但是,机床在部件设计到装配过程中,加工和装配工艺等原因,造成机床本身存在误差,导致加工零件轮廓与设计轮廓存在较大误差。近年来,随着加工件精度要求不断提高,对机床的加工精度也提出了更高的要求,误差补偿技术在提高机床精度方面起了重要的作用[1,2]。

对于三轴机床,存在21项几何误差[3]。每个运动轴存在3个方向的平移误差、绕3个轴的旋转角度误差以及3个运动轴间的垂直度误差。在这些误差中,对机床精度影响最显著的因素是移动轴在其运动方向的位置精度。

1 位置精度产生原因及评价

影响机床运动轴运动方向的位置误差主要有反向间隙和螺距误差[4,5]。

反向间隙:丝杠和螺母之间存在一定的间隙,当正转变为反转时,在一定的角度内,尽管丝杠转动,螺母需要在间隙消除后才能带动工作台运动,这个间隙成为反向间隙。反向间隙的存在会影响到机床的定位精度和重复定位精度,从而影响机床的性能。因此,为了得到良好的动态运动特性,必须对其加以补偿。

螺距误差:机床的滚珠丝杠的制造存在误差,丝杠的螺距制造完成时并不是完全均匀的,在机床的使用过程中,经常加工某特殊外形的零件也会导致丝杠磨损不均匀,造成螺距的不均匀,由丝杠螺距造成的误差称为螺距误差。螺距误差对机床的定位精度会产生很大影响,当温度变化时,丝杠的热变形也会造成螺距误差的变化,因此,对螺距误差的补偿是非常必要的。

关于定位精度与重复定位精度的评定方法,我国在《机床检验通则》第二部分“数控轴线的定位精度和重复定位精度的确定(GB/T 17421.2-2000)”中给出了通过直线测量机床的单独轴线来检验和评定数控机床的定位精度和重复定位精度的方法。

位置偏差Xij,为运动部件到达的实际位置Pij与目标位置Pi之差:Xij=Pij-Pi。

式中,Pi为运动部件要达到的位置,Pij为运动部件第j次向第i个目标位置趋近时实际测得的到达位置。某一位置的单项平均位置偏差

上式表示由n次单向趋近某一位置Pi所得的位置偏差的算术平均值。某一位置的反向偏差Bi可以表示为:

即从两个方向趋近某一位置时两单向平均位置偏差之差。轴线反相偏差为沿轴线或绕轴线的各个目标位置的反向偏差的绝对值

在某一位置的单向定位标准不确定度的估算值Si↑或Si↓:

因此,轴线单向定位精度A↑或A↓可表示为:

于是,轴线双向定位精度A表示为:

2 位置误差测量原理

测量机床定位精度的仪器一般采用激光干涉仪。Renishaw的XL-80激光干涉仪主要由以下部件组成:XL-80激光头,XC-80环境补偿器及其传感器,直线、角度测量光学组件,XL-XC USB电缆组件,三脚架,以及Laser XLTM软件。

激光干涉仪对测试环境有较严格的要求,测试时,要求环境最好处于恒温中,测试前需开机运行机床半小时左右,使机床各部件达到热稳定,各进给轴处于较好润滑效果,尽量避免空气流动和润滑不均造成测试精度的降低。

激光干涉仪的安装光路为激光头—分光镜—反射镜,在测试过程中要确保激光干涉仪的光路与运动轴的轴线相平行,这是激光干涉仪调光的基本准则。在调试时可选择先调试反射镜或分光镜,其目的是保证被反射的光返回到激光头的接收孔内,然后再放上分光镜或反射镜,使干涉光返回到激光干涉仪的接收孔内,若激光干涉仪稳定亮起三盏以上的绿灯,则调光结束。

两列相互干涉的光,当其中的一列光波向相对于另外一列光波移动时,在相干光的某处相干涉的明暗条纹间产生移动,且明暗条纹出现的次数是两列光相对移动的距离除以波长的二分之一的整数倍。激光通过分光镜,光束一分为二,一束射向一个固定反射镜形成参考路径,另一束射向可移动的反射镜形成测量距径。这二反射镜所反射的光,回到分光镜内重新会合,合并成一道光束并产生干涉条纹射至光电传感器,传感器感测出这些条纹的明暗变化,经由信号处理电路加以处理,即能计算出移动反射镜所移动的距离。

3 定位误差补偿实验及结果

数控系统一般自身带有螺距误差补偿和反向间隙补偿功能。用Renishaw XL-80激光干涉仪对机床的定位精度与重复定位精度进行检测,根据检测结果对其反向间隙和螺距误差进行补偿。测量时,根据“机床检测通则”,对每一进给轴,每米至少选择5个目标位置点,并且在全程上至少也有5个目标位置。对本机床测量时,X、Y轴行程均为600mm,测量间距取等距20mm,而Z轴因其行程较短,只有300mm,测量间距取等距10mm,使得三进给轴均满足目标位置点每米多于5个的要求。根据公式,可以求得误差补偿值。在补偿过程中,对于轴线双向定位精度的补偿方法,只需要补偿各点的位置误差,不需要补偿反向间隙;对于轴线单向定位精度补偿的方法,位置误差和反向间隙均需要补偿。根据激光干涉仪对机床的测量结果,将所得的各轴反向间隙写入数控系统,并使反向间隙有效,将丝杠的分段的螺距误差生成数控加工补偿程序写入数控系统,即可完成反向间隙与螺距误差的补偿工作。

补偿前,X轴定位精度测量结果:均偏差范围M,16.830;系统偏差E,17.260;单向重复R↑,5.127;单向重复R↓,4.548;反向差值B,1.240;定位精度A↑,20.367;定位精度A↓,20.452;定位精度A,21.073。

补偿前,Y轴定位精度测量结果:均偏差范围M,24.650;系统偏差E,24.900;单向重复R↑,1.222;单向重复R↓,1.514;反向差值B,0.500;定位精度A↑,25.229;定位精度A↓,25.778;定位精度A,25.778。

由于采用了滚珠丝杠和电机丝杠直接连接,反向间隙在补偿前已经具有很高的精度,其偏差值较小,电机经联轴器直接与丝杠相连接的安装方式具有较小的反向间隙。经实验验证,反向间隙补偿效果不显著,甚至会产生微小上浮量,因此在本机床只对螺距误差进行补偿。

补偿后,X轴定位精度测量结果:均偏差范围M,1.900;系统偏差E,2.600;单向重复R↑,2.663;单向重复R↓,1.665;反向差值B,1.433;定位精度A↑,3.456;定位精度A↓,3.194;定位精度A,4.005。

补偿后,Y轴定位精度测量结果:均偏差范围M,4.933;系统偏差E,5.400;单向重复R↑,0.924;单向重复R↓,1.058;反向差值B,0.633;定位精度A↑,5.113;定位精度A↓,5.446;定位精度A,5.746。

补偿后,三轴定位精度分别为4.005μm、5.746μm、3.271μm,与补偿前相比有了较大提高。而由于受到螺距误差补偿影响,反向间隙仍有微小上浮,但仍在预期精度范围内。

参考文献

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[2]P.A.Mckeown.The Role of Precision Engineering in Man-ufacturing of the Future[J].Annals of the CIRP,1987,36(2):495-501

[3]王清明.超精密车床几何误差分析与补偿技术的研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,1999

[4]吴敏镜.超精密加工的概况与展望(上)[J].机械工艺师,1992,(7):37-38

[5]刘建琴,张策.微进给机构综述[J].机械传动,1999,23(1):47-50

数控机床误差测量与补偿篇2

1.1 误差的来源

数控机床的误差来源比较复杂。机械加工的误差主要来源于机床、加工过程和检测等三个方面。如: (1) 床身、主轴、立柱、导轨、旋转轴等机床零部件在制造过程中引入的尺寸误差及装配过程中引入的装配误差; (2) 机床在负载下的变形及机床结构的力变形引起的定位误差; (3) 伺服跟随系统引起的误差。 (4) 具体工况中振动、湿度、温度、气流等因素引起的环境误差及检测误差等[1,2], 图1为数控机床的主要误差来源。

1.2 误差的分类

根据误差的性质、误差的来源以及误差的时间特性不同, 可以将误差分为以下类型: (1) 按其性质可分为:系统误差和随机误差。 (2) 按其来源可分为:几何误差、切削力误差、热误差和控制误差、检测误差等。 (3) 按其发生的时间特性可分为:静态误差和动态误差[3,4,5]。

2 激光干涉仪测量原理

目前, 国内外用来检测数控机床几何误差的工具有很多, 常见的有一维球列测量法:球柄仪测量法、正交光栅测量法和激光干涉测量法, 其中激光干涉测量法用途较广。

2.1 单频激光干涉仪

目前激光干涉仪应用较多的为单频激光干涉仪和双频激光干涉仪。图2为单频激光干涉仪原理图, 激光器1发出的激光束, 经镀有半透明银箔层的分光镜5将光分为两路, 一路折射进入固定不动的棱镜4, 另一路进入可动棱镜7。经棱镜4和7反射回来的光重新在分光镜5处汇合成相干光束, 此光束又被分光镜分成两路, 一路进入光电元件3, 另一路经棱镜8射至光电元件2。

由于分光镜5上镀有半透明半反射的金属膜, 所产生的反射光和折射光的波形相同, 但相位上有变化, 适当调整光电元件3和2的位置, 使两光电信号相位差90°。工作时两者相位超前或滞后的关系取决于棱镜7的移动方向, 当工作台6移动时棱镜7也移动, 则干涉条纹也跟着移动, 每移动过一个干涉条纹, 光电信号变化一个周期。如果采用4倍频电子线路细分, 采用波长λ=0.6328μm的氦氖激光为光源, 则一个脉冲信号相当于机床工作台的实际位移量单频激光干涉仪工作时受环境影响较大, 放大器会出现零点漂移现象。

2.2 双频激光干涉仪

激光管从磁场内射出两束方向相反、振幅相同但频率不同的左、右旋圆偏振光, 频率为f1和f2, 如图3所示。经分光镜M1后, 一部分光束射入光电元件D1作基准频率f基 (f基=f2-f1) ;另一部分光束在分光镜M2的a处, 经滤光器处理频率为f2的光束变为线偏振光f2, 折射到棱镜M3后反射到分光镜M2的b处。

频率为f1的光束经滤光器变为线偏振光f1, 折射到棱镜M4后反射到分光镜M2的b处, 在b处两光束产生相干光束。若M4移动, 则反射光的频率产生多普勒效应, 其频差称为多普勒频差±Δf。

在b处频率为f′=f1±Δf的反射光与频率为f2的反射光汇合, 射入光电元件D2, 得到测量频率f测=f2- (f+±Δf1) 的光电流, 经过放大器后f测与f基的光电流同时进入计算机, 计算频差值±Δf, 算出棱镜M4的速度v和距离L。

双频激光干涉仪的优点:

(1) 其接收信号为交流值, 不存在零点漂移等问题。 (2) 利用计数器用来计算频差的变化, 激光强度和磁场变化对其不产生影响。 (3) 空气湍流不影响测量精度。

3 基于激光干涉仪的数控机床误差补偿实验

对两块标准试件 (如图4所示) , 通过采用双频激光干涉仪和数控加工中心进行误差补偿实验, 检验补偿效果。

两块标准试件的尺寸大小在不同条件下的结果如表1所示, 数控加工中心误差补偿效果明显。

4 总结

本文在分析数控加工误差来源及分类的基础上, 明确了几何误差的性质、产生原因、发生的时间特性及在各类误差源中所占的比重, 进一步明确了以几何误差为研究对象的必要性及现实性。针对两种常用的激光干涉仪介绍了其测量原理及特点并进行比较。最后用一台Renisaw ML10双频激光干涉仪VMC850数控加工中心进行误差测量, 以对后续的误差补偿提供准确的数据, 得到预期的补偿效果。

摘要：本文在分析数控加工误差来源及分类的基础上, 明确了几何误差的性质、产生原因及在各类误差源中所占的比重, 着重介绍了用激光干涉测量法的测量原理及特点并对其两种不同的测量方法进行比较, 最后进行误差试验, 得到补偿效果。

关键词：数控机床,几何误差,误差测量,误差补偿

参考文献

[1]Shih-Ming Wang, Measurement methods for the position error of a multi-axis machine[J].Tools manufacture, 1999 (39) :16-25.

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[3]范晋伟.数控机床通用空间几何误差建模方法与精密加工指令的生成技术研究[J].机械制造与自动化, 2001 (4) :154-157.

[4]曹永洁, 傅建中.数控机床误差检测及其误差补偿技术研究[J].制造技术与机床, 2007, 4:38-41.

承压容器液位测量的补偿方法篇3

对于这类容器的液位测量,一般使用双色水位计、电接点水位计、超声波液位计及核辐射液位计等［1 ～ 3］。常用的测量方法是差压法,通过差压变送器来得到压差从而计算液位。这种测量方法中,根据公式 Δp = ρgh,确定介质密度是进行液位计算的关键［4 ～ 7］。一般的,液位计算中选取几个正常的工作点,按照相应的密度进行计算。当工作范围变化比较大时,这种方法就会造成较大的误差［1］。笔者根据IAPWS-IF97 中给出的水和水蒸气的性质,提出了一种利用承压容器压力对液位进行补偿的算法。

1 主要假设和承压容器液位测量原理

1. 1 主要假设

承压容器液位测量压力补偿算法的推导基于以下假设:

a. 承压容器中为饱和水和饱和水蒸气;

b. 承压容器中饱和水蒸气和用于压力补偿的容器压力测点之间的压降可以忽略不计( 和承压容器内压力相比很小) ;

c. 承压容器用于压力补偿的参考段( 冷段)管线由于布置在承压容器外,相对于环境温度,管线内温度变化可忽略不计,即管线温度近似于环境温度;

d. 承压容器内液位高度为饱和水和饱和水蒸气补偿后的高度,而不是饱和水或泡沫的高度。

1. 2 承压容器液位测量分析

采用差压方法进行承压容器液位测量的基本原理如图1 所示,正压侧通过使用平衡容器来维持恒定的压力,负压侧与被测量的容器直接相连。当液位发生变化后,负压侧的压力发生变化,从而使正、负压侧的差压发生变化,通过测量差压以达到测量液位的目的。

d———冷凝罐液位和容器上部取压口之间的高度差,m;D———容器上部取压口和下部取压口之间的高度差,m;Lact———实际液位高度(以下部取压口为基准点,到上部取压口为满量程),m;p+———补偿段中与下部取压口水平位置的测点与差压变送器补偿段侧的差压,Pa;p-———下部取压口与差压变送器容器侧的差压,Pa

忽略容器内压力变化对饱和水和饱和水蒸气密度的影响( 即根据假设2,承压容器内饱和水和饱和水蒸气密度由容器压力决定) ,容器内液位Lact与测得差压 ΔpM的关系为:

整理后得:

式中 ρg———容器内水蒸气( 饱和) 密度,kg /m3;

ρfg———容器内液体水( 饱和) 和水蒸气( 饱和) 之间的密度差,kg /m3;

ρw———参考段内液体水( 过冷水) 密度,kg / m3。

2 承压容器液位补偿算法及实现方法

由以上液位测量方法可知,对于液位的准确计算,关键在于容器内流体密度的确定。在一般应用中,将设备运行状态分为典型的几种状态,在每种状态下,视承压容器内水和水蒸气密度不变。显然,这种办法在功率变化范围较大时不适用。要确定各个状态下容器内的流体密度,按照传统做法需要查蒸汽参数表,将蒸汽参数表置入控制系统中,根据工况的压力、温度从表中查出相应的密度值。对于控制系统的实现来说,如果要满足一定的精度,需要耗费较大的控制器存储和处理资源,如果想减少系统负荷,查表精度就不能保证。

为了在保证精度的同时,降低控制系统的负荷,笔者采用拟合方法,以确定各状态下的介质密度。根据1997 年水和蒸汽性质国际联合会IAP-WS通过的水和蒸汽热力性质工业公式IF97 中饱和水和饱和水蒸气的性质,及前文中的合理假设,对饱和水和饱和水蒸气的密度进行拟合,得到相应的拟合公式,用于液位测量补偿。

2. 1 承压容器压力确定

针对承压容器,由饱和水和饱和水蒸气的性质可知,在一定压力下,饱和水和饱和水蒸气的密度是压力的函数,饱和水和饱和水蒸气的密度由测得的容器压力pV决定,对应的承压容器内绝对压力p为:

其中,patm为当地大气压,与承压容器所在地的海拔高度等有关,可查询获得。

2. 2 具体实现方法

液位补偿算法的具体实现方法是利用容器压力查水和水蒸气参数表,得到饱和水和饱和水蒸气的密度,然后对饱和水密度和饱和水蒸气密度进行拟合,得到相应的拟合曲线,用以取代查表方法。

算法中用到的水和水蒸气参数表为IAPWS-IF97 中1 区、2 区和4 区区域,如图2 所示。

具体计算过程为:

a. 根据4 区饱和曲线方程,已知饱和压力的情况下,可以求出对应的饱和温度;

b. 根据1 区基本方程所得出的比容方程,将饱和温度和饱和压力代入可以计算出对应饱和水的比容,求倒数后得到对应的饱和水的密度;

c. 根据2 区基本方程所得出的比容方程,将饱和温度和饱和压力代入可以计算出对应饱和水蒸气的比容,求倒数后得到对应的饱和水蒸气的密度。

3 编程实现IAPWS-IF97 方法及结果分析

由以上过程可知,当确定一个饱和压力( 611. 213Pa ~ 16. 529MPa) 后,对应的饱和水和饱和水蒸气的密度可以确定,笔者参考某承压容器,取最高压力为10MPa。

3. 1 饱和水与饱和水蒸气密度差 ρfg补偿公式及误差分析

由饱和水和饱和水蒸气的性质可知:

ρfg= 同一压力下饱和水与饱和水蒸气密度差

利用编程实现IAPWS-IF97 中饱和水和饱和水蒸气密度,可得如下形式的密度差拟合公式:

ρfg拟合曲线与IAPWS-IF97 计算所得饱和水与饱和水蒸气密度差和饱和压力关系如图3 所示。

图3 中·为IAPWS-IF97 计算所得的饱和压力对应的饱和水与饱和水蒸气密度差,fit1 为3. 410MPa≤p ≤10. 000MPa时对应的拟合曲线,fit2 为p < 3. 410MPa时对应的拟合曲线,图3 中由于拟合效果较好,几乎看不出拟合曲线和IAP-WS-IF97 的差别,图4 给出了对应的误差分析。

由图4 可知,ρfg拟合公式与IF97 的误差,在0. 1MPa < p < 10. 0MPa范围内小于0. 25% ,在5. 0MPa < p < 10. 0MPa范围内小于0. 05% 。

3. 2 ( ρw- ρg) /ρfg补偿公式和误差分析

考虑到Lact计算中涉及到( ρw- ρg) /ρfg计算,要由3 个参数 ρw、ρg、ρfg来进行,如果分别用拟合结果计算,3 个参数的拟合误差都会带入补偿公式中,因此,考虑对IAPWS-IF97 计算得到的( ρw- ρg) /ρfg直接进行拟合。

拟合方法与上面的方法一致,拟合结果形式如下:

其中,当p < 4. 808MPa时,Add2 = ( e2× p2+f2× p + h2) /( p + k2) ; 当4. 808MPa ≤ p ≤10. 000MPa时,Add2 = 0。

相应的,( ρw- ρg) /pfg拟合曲线与IAPWS-IF97 计算所得比较如图5 所示。

图5 中·为IAPWS-IF97 计算所得的饱和压力对应的( ρw- ρg) /ρfg,fit1 为4. 808MPa ≤ p ≤10. 000MPa时对应的拟合曲线,fit2 为p < 4. 808MPa时对应的拟合曲线,图中几乎看不出拟合曲线和IAPWS-IF97 的差别,图6 给出了对应的误差分析。

由图6 可知,( ρw- ρg) /ρfg拟合公式与IAP-WS-IF97 的误差,在0. 1MPa < p < 10. 0MPa范围内小于0. 3% ,在5. 0MPa < p < 10. 0MPa范围内小于0. 1% 。

以上密度参数经过压力补偿运算,承压容器液位可由下式计算:

4 承压容器液位补偿与不使用压力补偿结果对比

参考某承压容器的运行工况,如果承压容器液位不考虑使用压力补偿,承压容器液位测量仪表将正常工况工作点( 5. 772MPa) 的压力作为基准点对密度进行补偿校正。

图7 给出了不考虑压力补偿的承压容器指示液位和实际液位的对比关系。取D为设计液位测量范围6. 434m,d忽略不计,并对量程显示归一化,即测量范围的百分比。

如图7 所示,如果在工作点运行,承压容器的指示液位和实际液位一致; 但是当承压容器内压力从5. 772MPa降至0. 500MPa时,承压容器的指示液位达到100% 时其实际液位只有82. 0% ,实际液位达到100% 指示液位将达到121. 2% ,指示液位为零时实际液位为2. 7% ,甚至在实际液位为零时其指示液位为- 3. 4% ; 当承压容器内压力从5. 772MPa升至8. 000MPa时,承压容器的实际液位达到100. 0% 时指示液位只有94. 4% ,而当实际液位为零时还有1. 6% 左右的指示液位。

由以上分析可以看出,当以基准点压力补偿来取代全量程压力补偿时,指示液位和实际液位的误差最大可以达到22% ,甚至更大,因此,用全量程压力进行液位补偿时的液位精度会有大幅度提高,需要进行全量程压力补偿。

5 结束语

准直光束补偿法测量曲率半径研究篇4

球面曲率半径是光学测量的重要参量,对其的精确测量是光学工艺的重要环节。光学零件的面形多为球面,因此曲率半径的准确度是保证光学系统像质的关键要素之一。

透镜表面的曲率半径的范围较宽,目前尚没有一种能够在大范围内均使测量精度达到满意要求的通用方法。为了提高曲率半径的测量精度,可以采用准直光束补偿法,即通过判定补偿光束的准直性,间接而更精确地测量透镜的曲率半径。

1 测量原理

准直光束补偿法的测量原理如下介绍。在透镜的焦点F处放一点光源S,经过透镜的平行光束再由一标准平面镜反射后,该平行光束将按原路返回。则点光源S、透镜L及标准平面镜P组成了一个光束准直系统,如图1所示。

若待测面是凹球面,则用凹球面T取代标准平面镜P,则由球面反射的不再是平行光束。轴向移动点光源的位置,直至凹面镜反射的光变为平行光,点光源移动的距离被称为补偿距离。其光路如图2所示。

如果待测凹面镜的曲率半径为Rc,透镜的焦距为f,透镜到球面顶点的距离为D,补偿距离为x。则有:

同时考虑到光束经过分束棱镜时将产生纵向位移,如果分束棱镜厚度为l,其材料折射率为n,纵向位移为h,即有:

由上分析得到待测凹面镜的曲率半径Rc为:

分析待测面为凸面镜时的情形,其光路如图3所示。

若凸面镜的曲率半径为Rv,同理可经推导得:

由以上分析可看出,补偿距离是由球面镜反射的准直光束的平行性决定的,所以准直光束补偿法测量球面曲率半径的关键问题是检测待测球面反射回的光束是否是平行光束,这将直接影响到测量精度。

对于光束准直性的检测问题,目前使用的检测技术较多,具有较高的检测精度的方法主要有:Talbot干涉法、自参考单板剪切干涉法、双向剪切干涉法、双螺旋叠栅条纹检测法等。

2 测量步骤

上述测量实验在光具座上进行,其操作步骤如下:

(1)在光具座上依次放置好点光源S,透镜L、分束棱镜B及标准平面镜P,先不放置待测面,用标准平面镜P代替待测面;

(2)轴向移动点光源,使标准平面镜返回的是平行光,此时点光源S、透镜及标准平面镜P成为一个自准直系统;

(3)取下标准平面镜,换上待测面T,此时待测平面返回的光束不再是平行光;

(4)轴向移动透镜L,直至待测面返回的光束变为平行光;

(5)测量出透镜到待测面的距离D、补偿距离x,分束棱镜的厚度h,分束棱镜的厚度l,利用结论公式间接计算出待测面的曲率半径;

(6)分析上述测量过程的误差来源,并计算待测面曲率半径的相对标准偏差。

要判定标准平面镜P及待测面T反射回的光是否为平行光,可以通过观测分束棱镜B所分的光是否为平行光来判定。

3 总结

准直光束补偿法通过判定检测光路中光束的平行性,利用间接测量的方式来测量待测球面的曲率半径。其测量精度的进一步提高,可以通过提高测量准直光束平行性的精度来实现。该方法适用于曲率半径较大的待测球面,并且具有较高的测量精度。该方法的曲率半径测量范围为一米至几十米,其测量相对标准偏差约为±0.1%。

摘要：针对球面光学元件曲率半径的测量问题,介绍了准直光束补偿法测量球面曲率半径的原理及测量步骤,并分析了提高测量精度的途径。该方法可以测量的球面曲率半径范围为一米至几十米,其测量相对标准偏差在±0.1%以下。

关键词：准直光束,球面曲率,焦距

参考文献

[1]杨志文.光学测量.北京:北京理工大学出版社,1995,92-93.

[2]谭宇.透镜焦距及曲率半径的测量.应用光学,1996,17(1),44-48.

[3]吴熠,廖兆曙,杨坤涛.透镜焦距的准直法测量.光电工程,1997,24(2),27-29.

补偿测量篇5

一、工业测量系统的定向解算

工业测量系统的定向解算, 即是通过对定向观测值进行平差计算, 解算出各测站的空间位置及其姿态角 (称为测站参数) 。上述测站参数需要在一个统一的坐标系下来表述, 在工业测量系统中称该统一坐标系为“测量坐标系”, 其定义由软件设计人员自由定义或依据实际情况定义, 其X O Y平面一般为第一台仪器的度盘平面, 将其称为“水平面”, 它是否真正水平取决于第一台仪器是否严格水平。测站参数包括位置参数Xi, Yi, Zi和姿态参数Rxi, Ryi, Rzi, 实际上每一个测站形成了一个坐标系, 称“测站坐标系”, 一般定义为:原点为该台仪器的三轴中心, X轴正向为该仪器的零度盘方向在其度盘平面上的投影, Z轴为该仪器的竖轴方向, 向上为正向, 按右手规则确定Y轴。因此, 定向解算的目的实际上是求解各测站坐标系与测量坐标系的关系, 包括平移参数 (仪器位置参数) 和旋转参数 (姿态参数) 。旋转参数R xi, R yi反映了每台仪器度盘平面相对于“水平面”的倾斜状况。

二、补偿功能开或关与测站参数解算的关系

一般情况下通过脚螺旋整平仪器的办法不可能使仪器严格水平。由于仪器都带有电子补偿功能, 因此当仪器倾斜在一定范围内 (一般小于3′) 且打开了仪器的电子补偿功能时, 可以通过电子补偿得到仪器在水平状态下的水平角和垂直角, 此时相当于仪器是严格水平时测得的水平角和垂直角。

因此, 当打开各台仪器的电子补偿功能时, 认为仪器是严格水平的, 在定向解算过程中应固定旋转参数Rxi, Ryi为零, 也即强制仪器水平, 用带有条件的参数平差进行解算。相反关闭各台仪器的电子补偿功能时, 定向解算中则不应强制仪器水平。

当多台仪器中有部分仪器打开或关闭补偿功能时, 由前面测量坐标系X O Y平面的定义, 其他仪器是否“水平”实际上是相对于第一台仪器而言的, 因此第一台仪器补偿功能是否打开很重要。如果第一台仪器补偿功能打开, 也即第一台仪器严格水平, 则其他某台仪器补偿功能打开时, 解算中应强制该台仪器水平, 相反某台仪器补偿功能关闭时, 解算中应不强制该台仪器水平。如果第一台仪器补偿功能关闭, 也即第一台仪器未严格水平, 则无论其他某台仪器补偿功能是否打开, 解算中都不应强制该台仪器水平。

综上所述, 从定向解算是否要求强制仪器水平的角度来看, 如果要强制仪器水平, 则必须打开第一台仪器和所强制仪器的补偿功能。如果不要求强制仪器水平, 则建议关闭仪器的补偿功能, 仪器的倾斜参数可以通过定向观测和解算来准确求得。

三、不同测量条件下补偿功能的开或关

当仪器的补偿功能打开时, 经补偿改正后的角度

因此当补偿功能打开时, 角度测量误差除电子度盘传感器测量误差外, 还包含垂直轴倾斜测量误差, 尤其在俯仰角很大的情况下 (在工业测量中常常遇到) , 该项误差影响更明显;而补偿功能关闭时, 则不包含垂直轴倾斜测量误差。所以关闭补偿功能有利于提高角度测量精度 (当然此时的水平角和天顶距是以度盘平面为基准的, 不以水平面为基准) , 而仪器倾斜参数通过定向观测和解算求得。

在进行实际测量中, 如果测量环境较好, 如没有振动、没有较大环境条件变化, 在较长的测量时间内仪器处于稳定状态 (仪器倾斜姿态不发生变化) , 建议关闭仪器的补偿功能。但当测量条件较差, 如有振动或仪器不均匀受热等因素, 经过较长测量时间, 仪器的倾斜状态将会发生变化, 此时建议打开仪器的补偿功能, 可以通过电子补偿, 始终保持仪器的水平状态。

四、实验数据

我们在实验室内测量环境稳定的条件下进行了三组数据测试实验 (实验中采用三台仪器构成系统) 。第一组实验, 仪器未整平 (倾斜量约30秒) , 补偿功能关闭;第二组实验, 仪器未整平 (倾斜状态与第一组同) , 补偿功能打开;第三组实验, 仪器精确整平 (倾斜量小于2秒) , 补偿功能打开;三组实验中, 仪器未搬动位置。每组实验定向完成后, 分别测量了五个点 (三组实验中该五点完全相同) 和四个基准尺位置 (三组实验中该四个位置基本相同) , 表1、2为误差统计结果。表1分别对三组实验中所测量的五个点的点位误差进行统计。

从表1误差比较可以看出, 当补偿功能打开时, 无论仪器是否精确整平, 测量的点位误差相当, 而补偿功能关闭时, 点位误差略小于补偿功能打开的情况。因此, 在稳定的测量环境下, 关闭补偿功能有利于提高测量精度。

对于测量的四个基准尺位置, 每一个位置测量了基准尺的两个端点, 可以计算该两端点的空间距离, 同时基准尺长度是已知的, 表2列出了各组实验中, 计算的空间距离与已知基准尺长度的差值 (绝对值) , 该差值的大小一定程度上也反映了点测量误差。

上表2数据也表明, 补偿功能关闭时, 点测量精度较高。

综上所述, 当测量环境稳定的情况下, 关闭补偿功能有利于提高测量精度, 建议关闭仪器的补偿功能。而在不很稳定的测量条件下, 建议打开仪器的补偿功能, 可以始终保持仪器输出水平状态下的角度观测值。而在定向解算中, 需要正确处理好强制仪器水平与补偿功能开或关的关系, 从而保证高精度地获取测量结果。

参考文献

补偿测量篇6

在精度要求较高的螺纹参数检测中,传统的三针法、印模法等由于各自测量参数的局限性和低效率[1],已经逐渐被现代化的光学或机械扫描测量方法所取代。光学或机械扫描测量方法主要是通过光学或机械扫描方式得到螺纹表面轮廓点,再通过计算机软件对数据进行处理、分析,得到相关的螺纹参数[2]。本文主要针对课题组研制的两坐标单针扫描式螺纹检测仪在螺纹检测过程中的工件定位误差进行分析,建立数学模型并给出相应补偿。

螺纹零件作为被测工件,与坐标测量设备间的定位方式有很多,如荷兰IAC公司的螺纹测量仪采用的挂接式定位方式[3]、俄罗斯圣彼得堡机械制造学院研制的大螺纹定位夹持机构[4]、哈尔滨工业大学丁振良团队研制的基于光学检测的螺纹定位结构[5]等,其中定位方式也有内外螺纹之分,但不论哪种定位模式,在笛卡儿空间坐标系中都只有6个自由度上的相对误差。因此本文从6个自由度方面讨论普通螺纹顶径(外螺纹大径或内螺纹小径)的几何定位误差。

1 六自由度误差分析

GB/T 14791-93对螺纹顶径的定义为:与外螺纹或内螺纹牙顶相切的假想圆柱或圆锥的直径,即外螺纹的大径或内螺纹的小径[6]。空间误差的建模常常采用齐次矩阵变换的方法[7],为了表示测量仪整个工作空间内任意一点的位置,必须在测量仪上建立一个参考坐标系A,坐标原点在仪器初始化的固定位置上。另外,为了方便描述工件在空间中的几何形状,为工件建立单独的坐标系B。不论是圆柱还是圆锥,都是标准的回转体,因此,可将B的坐标原点设在工件的中心位置。借鉴机床坐标的定义规则,取探针远离工件的方向为正方向,则系统空间坐标定义如图1所示。

圆柱面方程为

式中,R为工件截面圆半径;L为XB轴的测量长度。

在直角坐标系B中柱面上任一点p的位置用Bp=(Bpx,Bpy,Bpz)T表示,其中Bpx, Bpy, Bpz满足式(1)的关系。

另一方面,由于工件存在定位误差,坐标系B可以看成是由坐标系A经过三个轴的平移和旋转变换后得到,齐次变换矩阵可表示如下:

其中,sα表示sinα,cα表示cosα,其他类同;a、b、c分别表示X、Y、Z三个轴的平移量,α、β、γ分别表示绕X、Y、Z三个轴的旋转角度。于是工件在坐标系B下的坐标Bp在坐标系A中描述为

$\begin{array}{l} ^{A} p =_{B}^{A} Τ^{B} p = \\ [\begin{matrix} c β c γ & - c β s γ & s β & a \\ s α s β c γ + c α s γ & - s α s β s γ + c α c γ & - s α c β & b \\ - c α s β c γ + s α s γ & c α s β s γ + s α c γ & c α c β & c \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix}] [\begin{matrix} ^{B} p_{x} \\ ^{B} p_{y} \\ ^{B} p_{z} \\ 1 \end{matrix}] = \\ [\begin{matrix} ^{B} p_{x} c β c γ -^{B} p_{y} c β s γ +^{B} p_{z} s β + a \\ ^{B} p_{x} (s α s β c γ + c α s γ) +^{B} p_{y} (- s α s β s γ + c α c γ) -^{B} p_{z} s α c β + b \\ ^{B} p_{x} (- c α s β c γ + s α s γ) +^{B} p_{y} (c α s β s γ + s α c γ) +^{B} p_{z} c α c β + c \\ 1 \end{matrix}] (2) \end{array}$

由于螺纹检测仪是在二维平面内进行点的扫描采集,故测量点的坐标Ap满足如下关系:

其中,LT表示测量的有效工件长度。下面证明测量点Ap的坐标与绕X轴的旋转变化无关。

证明由式(2)很容易看出Apx与α的取值无关,由式(3)中Apy=0可知Apy与X轴的旋转变化无关,下面只需证明Apz与α的取值无关。令

k1=Bpxsβ cγ-Bpysβ sγ-Bpzcβ

k2=Bpxsγ+Bpycγ

均是与α取值无关的量,那么式(2)可简写为

$[\begin{matrix} ^{A} p_{x} \\ ^{A} p_{y} \\ ^{A} p_{z} \\ 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} ^{B} p_{x} c β c γ -^{B} p_{y} c β s γ +^{B} p_{z} s β + a \\ s α k_{1} + c α k_{2} + b \\ s α k_{2} - c α k_{1} + c \\ 1 \end{matrix}]$

由Apy=0有

Apy = sαk1+cαk2+b=0

即

sα k1+cα k2=-b

设M=sα k2-cα k1 ,只需证明M与α取值无关即可,由于

故

$Μ = \pm \sqrt{k_{1}^{2} + k_{2}^{2} - b^{2}}$

由于k1、k2和b均是与α取值无关的量,从而M与α取值无关,故测量点Ap的坐标与绕X轴的旋转变化无关。证毕。

于是可以简化齐次变换矩阵,有

ABT=Trans(a,b,c)Rot(y,β)Rot(z,γ)=

$[\begin{matrix} c β c γ & - c β s γ & s β & a \\ s γ & c γ & 0 & b \\ - s β c γ & s β s γ & c β & c \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix}]$

式(2)亦可简化为

通过解式(4)的线性方程组,可得

$\begin{array}{l} ^{B} p_{x} = - b s γ - s β c γ (^{A} p_{z} - c) + c β c γ (^{A} p_{x} - a) \\ ^{B} p_{y} = - b c γ + s β s γ (^{A} p_{z} - c) - c β s γ (^{A} p_{x} - a) \\ ^{B} p_{z} = c β (^{A} p_{z} - c) + s β (^{A} p_{x} - a) \end{array}} (5)$

另一方面,由于探针头部并非一个理想的尖点,通常为球面,因此,模型中需要将探针头部的球面形状及其运动过程中对Z轴坐标的影响考虑进去。工件Z轴坐标应为

Bptz=Bpz±e(Apx,Apz) (6)

其中,Bpz是工件表面实际坐标点的坐标,Bptz表示测量所得坐标值,e(Apx,Apz)是探针的高度,由于探针头部通常都是球形结构,所以e(Apx,Apz)是一个关于Apx和Apz变化的函数。图2为螺纹工件中径假想圆柱的横截面示意图。图中,e0表示探针头部球心到探针杆中心线的长度,

R为工件截面圆半径,r是探针头部球形半径。不难得出e(Apx,Apz)的计算公式:

$e (^{A} p_{x},^{A} p_{z}) = e_{0} + r \frac{\sqrt{(R + r)^{2} -^{A} p_{y}^{2}}}{R + r}$ (7)

由于本系统中探针尖头是一个半径为50μm的球体,故r=0.05mm。

根据式(1)的圆柱面方程,有Bp2y+Bp2z=R2,联合式(5)、式(6),可得测量点在坐标系A下的实际曲线方程:

其中,当测量数据点为上螺纹时,取负号;当测量数据点为下螺纹时,取正号。a、c分别对应数据点集在坐标系A下的中心坐标,有

$\begin{array}{l} a = \frac{\min (^{A} x_{f i r s t}^{u p},^{A} x_{f i r s t}^{d o w n}) + \max (^{A} x_{l a s t}^{u p},^{A} x_{l a s t}^{d o w n})}{2} \\ c = \frac{\min (^{A} z_{f i r s t}^{u p},^{A} z_{f i r s t}^{d o w n}) + \max (^{A} z_{l a s t}^{u p},^{A} z_{l a s t}^{d o w n})}{2} \end{array}}$

剩下的待确定参数就只有β、γ、b和e0这四个。显然曲线方程式(8)并不是简单的直线方程,传统计算中,简单地将其理想化为直线拟合并不精确,在测量精度要求越来越高的情况下,需将综合误差考虑到参数求解的过程中来。

2 模型求解

根据最小二乘原理有目标函数:

$g = \sum_{i = 1}^{n} F^{2} (x_{i}, z_{i})$

其中,n为测量的有效数据点个数。为求函数g的最小值,有不少有效的方法。可以令偏导数为0,构建三个偏导数方程组,再利用Newton迭代、Seidel迭代等方法求解出上述非线性方程组的根,从而求得函数g取最小值时的解。

然而模型函数的偏导数方程较为复杂,计算量较大,这里希望采用一种直接搜索的方法来避开复杂的求导计算。单纯形算法[8](simplex method, SM)不需求导数并且收敛速度快,但算法对初始解依赖性较强,易陷入局部极小。模拟退火(simulated annealing, SA)算法[9]通过赋予搜索过程一种时变且最终趋于零的概率突跳来有效避免陷入局部极小,它对初值不敏感,但收敛速度较慢。鉴于上述两种方法的特点,不少学者将两者结合起来,应用到非线性优化问题中,取得了不错的效果[10,11,12]。

本文在模型求解过程中,注重全局最优解的获得,因此利用了多点并行搜索模式和模拟退火的可控概率接受劣解来避免局部最小。具体的算法过程如下:

(1)选取初始数据。在结构领域内,随机选取N(M+1)个初始顶点(M代表方程的维数),共可构成N个单纯形Vi{X0,X1,…,XM}(i=1,2,…,N)。给定计算精度ε=1×10-10。

(2)顶点重新编号。将单纯形的N(M+1)个顶点按目标函数g的值的大小重新编号,使其满足g(V0)≤g(V1)≤…≤g(VN)。

(3)检查是否满足终止准则。若g(VN)-g(V0)≤ε或退火温度T<T0,迭代终止,V0为g的近似最优解;否则,转步骤(4)。

(4)将初始点随机分为N个单纯形,分别对这N个单纯形以反射、扩张、内缩、缩边操作得到新的单纯形。操作过程中,以模拟退火条件min{1,exp(-Δ/T)}>rand(0,1)来作为接收反射单纯形得到的劣解条件,其中Δ为新旧状态的目标值差。

(5)退温操作,迭代次数加1,转步骤(2)。

单纯形求新解过程中,反射、扩张、内缩、缩边操作的比例因子根据文献[13]中的经验范围,在每步迭代过程中随机获得,如反射过程中的比例因子取为

θrefl=rand(0.5,2)

在求出gmin的同时,可以求出此时的参数β、γ、b和e0。此时就完成了标定过程,即根据标准件求误差参数的过程。然后,将探针头部球心到探针杆中心线的长度e0作为已知量,配合新测量得到的待测工件的表面轮廓数据点,依然利用最小二乘原理,反求待测工件的相关参数。

3 验证与分析

3.1 光滑针规测量

在本课题组研制的单针扫描式螺纹测量仪设备上对M20标准光滑针规进行验证实验。取有效针规长度20mm,测量数据点如图3所示。

利用VC与MATLAB对本文所述算法联合编程,对所采集的数据点进行计算,得出gmin=3.779×10-3,同时,β=-1.108°,γ=0.176°,b=-1.199mm,e0=3.986mm ,图3中散落的点为采样数据点,连续曲线即为本文模型拟合曲线。

根据e0=3.986mm对M15的标准针规进行反求半径的计算。求出β=-1.108°,γ=0.176°,b=-1.199mm,R=7.4981mm。从而得到标准针规的直径D=2R=14.9992mm,至此完成了整个光滑针规直径的测量过程。而采用直线拟合计算出来的直径结果为14.9981mm,可以看出本文模型计算更为准确。

3.2 螺纹环规测量

标准螺纹零件较光滑针规多一步数据分割的过程,需要对得到的螺纹轮廓数据点进行分割,分离出外螺纹大径(内螺纹小径)线上的数据点,再代入上述算法即可计算出螺纹零件的顶径。下面对M20×2.5_6g_T的螺纹环规进行测量验证,取有效螺纹长度12mm,测量数据点如图4所示。

对所测量得到的数据点进行计算,得到gmin=1.703×10-3,同时β=-0.589°,γ=-1.277°,b=-0.1309mm,e0=3.937mm,图5中散落的点为分段后取出的顶径有效数据点,连续曲线即为本文模型拟合曲线。

再根据计算得到的数据e0=3.937mm对M20×2.5_6g_Z的标准螺纹环规进行反求内螺纹小径的计算,求出β=-0.932°,γ=-1.232°,b=-0.1247mm,k=-0.0215,R=8.8132mm,D=2R=17.6264mm。

表1是对两个实验所测结果的一个直观比对。数据表明本文算法由于综合考虑了各自由度误差,结果更为准确。事实上,如果校准件与待测件尺寸相差越大,定位误差起的作用也就越大,本文算法所消除的误差则体现得更加明显。

4 结语

为了克服高精度螺纹中径参数测量中的定位误差引起的测量结果偏差,本文利用坐标齐次变换方法研究了普通螺纹工件定位误差模型,较常用的直线方程拟合,建立了更加精准的曲线方程。以该曲线作为最小二乘拟合曲线,在模型参数求解过程中采用了改进的单纯形-模拟退火算法,快速准确求解出螺纹中径,减小了简单直线拟合的模型误差。

在自主研制的测针式螺纹测量仪设备上进行的测试表明,本文所述模型更符合实际情况,能够有效地减小工件定位误差,提高测量结果的可靠性。

补偿测量篇7

物位检测技术在现代化工业过程控制中占有重要地位。通过对物位的测量, 获得物位的模拟量信号或开关量信号, 从而实现对物料的过程处理以及加工过程可靠控制, 并且对物料的存储管理提供实时的信息。然而在真实的工业生产过程中, 作为物料存储或临时缓冲用的容器常常暴漏在室外, 这样环境温度变化会直接影响到容器内介质的温度;即使是带隔热保温的容器, 通过进入容器的物料的温度变化也会改变容器内已有介质的温度。因此, 物位检测中要充分考虑被测介质的温度变化[1]。

2 温度影响物位测量的原因

物位测量包括容器中液体介质液面的高低、两种不相溶液体介质的分界面及固体颗粒或粉尘在容器内堆积的高度。在工业生产过程中, 被测介质在物理性质、化学性质等方面有很大差异, 被测量介质的环境温度、压力、振动等更是各不相同。为了满足各种测量条件的要求, 我们制造出不同的物位检测仪表, 最常用到液位计有:玻璃管、差压式及浮力式液位计等和常用的物位计有:超声波、微波、电容及雷达物位计等。在以下的讨论中, 我们将主要分析差压式液位计、浮力式液位计和超声波物位计受到介质温度的影响情况。

2.1 差压式液位计[2]

差压式液位变送器是测量变送器两端压力之差的变送器, 差压式液位计变送器一般分为高压端和低压端, 一般情况下, 差压变送器高压端的压力应大于低压端压力才能将测量值由转换部件转换成电流信号传送到控制室。常见的差压式液位变送器的安装方式是将被测容器底部和上部各开一个引压孔, 通过引压管将它们联接到压力变送器的高压端和低压端, 如图1所示。

差压计所测得的差压△P与液位高度的如下关系:

式中, ρ:被测液体密度;

g:当地重力加速度;

H:被测液体的高度。

在这里可以看出, 被测液体的密度变化, 将影响所测的差压值△P。对与液体来说, 密度ρ主要受温度影响。同样是在标准大气压下的水, 当温度是0℃ (89.6℉) 时, 密度是999.840kg/m3, 而当温度上升到70℃ (316.4℉) 时, 密度则减小到977.759kg/m3, 相对变化率超过2.2%, ;而对液化石油气 (丙烯) 来看, 同样是在标准大气压, 当温度是0℃ (89.6℉) 时, 密度是545.4kg/m3, 而当温度上升到40℃ (219.2℉) 时, 密度则减小到515.8kg/m3, 相对变化率更是超过5.4%。而由式 (1) 可知, 密度的变化直接反映了差压的变化。

一般地, 目前常用于液位测量的差压变送器没有温度补偿功能, 要使压力的输出能唯一地反映液位的变化只能假设密度为常数。因此, 当温度变化引起密度变化时, 差压式液位计将会产生显著的测量误差。

2.2 浮力式液位计[3]

浮力式液位计可分为恒浮力式液位计和变浮力式液位计两大类。前者是根据浮子的位置始终跟随液位的变化而变化进行液位测量的;后者则是根据浮筒所受的浮力随液位的变化而变化来进行液位测量的。在这里我们讨论一下变浮力式液位计, 如图2所示, 是一个典型的用弹簧平衡的浮筒式变浮力液位计测量原理图。

浮筒悬挂在弹簧上, 当液面处在浮筒下端时, 即当液位是零 (H=0) 时, 浮筒的重量被弹簧的反作用力所平衡。当液位上升使浮筒的一部分被液体浸没时, 由于受到液体的浮力作用而使浮筒向上移动, 直到与弹簧的作用力重新平衡。则可以推得弹簧的位移△H之间成如下关系:

式中, K:弹簧倔强系数

S:浮筒的截面积

通常情况, 作为测量用的金属浮筒的热膨胀系数较小, 弹簧的倔强系数 (K) 在一定的温度范围内保持不变。这样, 当液位 (H) 保持恒定时, 决定弹簧位移 (△H) 的主要因素就是被测量液体介质的密度。因为在实际情况△H《H, 同时我们要求K》Sρg, 所以公式 (2) 的近似式如下:

从式 (1) 和式 (3) 可以看出, 液体介质的密度对差压式液位计和浮力式液位计的输出都有决定性的影响, 并且受温度变化引起液体介质的测量误差等同于此时液体介质密度改变引起变化量。

2.3 超声波物位计[4]

超声波物位计是一种即可以用来测量液体液位, 也可以用来测量固体料位的检测仪表。它是利用回声测距的方法, 检测声波发射出去到达被测物体表面再反射回波回来的时间间隔来确定被测物位高度的, 如图3所示。

通常超声波探头同时具备发射和接收功能, 这时我们假设这个反射回波时间间隔是△T, 并且设定声波的传播速度是V, 则从超声探头物体表面的距离d为:

大多数情况我们都会将的超声波探头都安装在容器的顶部, 假设容器总高度 (到超声波探头位置) 为H, 则测得物位高度h为:

从式 (5) 中可以直观的看出要想得到准确的物位高度, 就必须准确知道超声波的传播速度V, 同时我们还要测得回波时间△T, 可是超声波在传播介质中的传播速度受介质温度的影响很大。在空气中-1 0℃的声速为:330.9m/s, 当温度上升到30℃时, 声速为:348.5m/s, 温度对声速的影响是非常大。

3 温度补偿方法[1]

在很多物位测量仪表中, 被测介质 (环境) 温度变化, 对测量结果有很大的影响, 因此必须进行温度补偿方法, 来保证在一定温度范围内物位测量值的准确性。下面分析下, 直接补偿法和参比补偿法。

3.1 直接补偿

直接补偿方法在硬件设计上非常简单, 就是在物位检测仪上安装测温单元, 实时检测介质 (环境) 温度, 在系统软件上建立温度同补偿参数 (密度、声速) 之间的函数关系式。这样根据测温单元测得到温度, 通过函数计算出补偿参数, 再代入式 (1) 、 (3) 、 (5) 中, 就完成对温度变化的自动补偿。

直接补偿方法还存在诸多不足:第一, 要明确知道补偿参数同温度之间的函数关系, 否则无法进行数学计算补偿;第二, 要在物位计增加温度检测单元和中央处理器等硬件, 这就使得物位计变得复杂, 费用增加;第三, 直接补偿方法要求介质 (环境) 温度均匀, 这样检测到温度才能代表介质 (环境) 整体温度, 补偿效果才显著。

直接补偿方法在理论上说可以用在差压式液位计和浮筒式液位计中, 通过检测介质温度变化来补偿密度, 但在实际应用中却不多见, 我们经常看到的是这种方法应用在超声波物位计中。

3.2 参比补偿

参比补偿方法就是在要检测的容器上安装两个测量器件:一个称为主测量器件, 用来检测物位的实际高度;另一个称参比测量器件, 它的原理和特性同主测量器件, 但它是用来检测固定高度的, 也就是它检测的高度不会跟随物位的改变而变化。下面分析几种用参比补偿方法进行物位测量。

3.2.1 差压式液位测量

在用差压式液位计测量液位中, 要安装两台相同差压仪表, 如图4所示。

由公式 (1) 可得到差压表△P1和△P2的压力值分别是:

要求是容器内液体的最低液面要大于h, 也就是说H>h, , 则可得到下式:

由 (8) 式可以看出被测量液位介质液面的高度只同差压△P1和△P2的比值有关, 同被测量液体介质的密度没有关系。

3.2.2 浮力式液位测量

在用浮力式液位计测量液位中, 要制作做一个固定高度为h的浮筒, 投入到被测介质容器里作为参比器件, 测量液位的最低高度要大于浮筒高度, 同参比浮筒要完全侵没在被测介质中。由式 (3) 可以得出, 这只高度为h的参比浮筒侵在液体里, 弹簧位移△H 2为:

用式 (3) 和式 (9) 作比较可得下式:

同样, 由 (10) 式可以看出被测量液位介质液面的高度只同弹簧位移△H和△H2的比值有关, 同被测量液体介质的密度没有关系。