小波变化（共4篇）
小波变化 篇1
1 引言
德化地处东南沿海的戴云山区, 优越的自然地理条件造就了特有的水资源优势。全县年径流总量达25.53m3, 人均年水资源量8510m3, 是全国人均水资源量的3.7倍。而泉州市人均水资源占有量仅2000m3, 不及全省平均数的一半。特别是在沿海地区, 人均水资源占有量仅为400m3, 缺水严重。德化是闽江、晋江的重要水源头, 每年向下游提供优质水资源。北水南调, 大大改善了晋江下游地区缺水的现状, 满足泉州市城镇及泉港区供水的迫切需要, 改善约4万hm2耕地的灌溉条件, 还为东溪沿河发展淡水养殖, 开发旅游资源创造有利的条件。降水作为水资源最重要的来源之一。其偏多或偏少将直接影响整个下游城市的生产生活用水。
2 资料来源与研究方法
2.1 资料来源与季节划分
选用德化县1961～2010年日降水量资料。
本文中季节的划分方法如下:春季 (3～5月) , 夏季 (6～8月) , 秋季 (9～11月) , 冬季 (12～次年2月) 。
2.2 研究分析方法
采用采用线性回归和距平对降水序列进行线性趋势分析, 采用morlet连续小波分析方法对降水序列多时间尺度变化特征进行分析和对降水序列进行时频局部化分析。
3 结果分析
3.1 降水量的年际变化、四季变化及小波分析
3.1.1 降水变化趋势
由德化1961～2010年年降水年代距平表 (表1) 可知。20世纪60年代、70年代、80年代和21世纪前10a降水距平为负, 说明降水偏少, 其中70年代降水距平百分率为-3.2%, 表明降水接近正常值;90年代降水距平为正, 表明降水偏多。
从年降水变化来看, 德化年降水呈现增加趋势, 气候倾向率为28.096mm/10a, 且具有一定的泼动性。年降水量最大出现在1961年为2485.7mm, 最小出现在1991年为1301.5mm。年降水的Mann—Kendall趋势检验值Z=0.14, 未能通过显著性检验, 说明年降水量的变化虽然呈上升趋势, 但变化不显著, 且年际降水量的差异还是较大。
从季节降水变化趋势分析可知, 春季、秋季降水呈减少趋势, 且减少率分别为1.293mm/l0a、0.754mm/10a;夏季和冬季降水呈增加趋势, 且增加率分别为24.149mm/l0a、6.226mm/10a。由于冬季是降水最枯的季节, 也是干旱期, 因此, 冬季降水的增加在一定程度上将有利于缓解旱情。同样的, 夏季降水的增加也将导致汛期洪涝发生的几率增加。通过M—K检验可知, 无论是春、秋两季降水的减少, 还是夏、冬两季降水的增加, 都未能通过显著性检验, 说明变化都是不显著的。
3.1.2 降水小波分析
如图1所示, 图中实线表示小波变化系数为正值, 表征降水偏多;虚线表示负值, 表征降水偏少。由图可知, 年降水量存在2～4a、6～8a、10～15a、18～26a时间尺度相位变化较明显, 其中心时间尺度为2.5a、7a、12.5a和20a, 其中以12.5a周期相位变化最为显著, 年降水量存在4个偏多期, 4个偏少期, 经历了“多一少一多一少一多一少一多一少”8个循环交替;在1960～1964年、1971～1977年、1984～1989年和1996～2002年处于正相位, 降水为偏多期;1965～1970年、1978～1983年、1990～1995年和2003～2007年处于负相位, 降水为偏少期;从图中还可看出, 2008年以后正相位等值线未完全闭合, 因此可以推测此后一段时间年降水仍将处在偏多期。另外, 18～26a时间尺度变化发生在1960～2005年, 2～4a、6～8a时间尺度发生在整个时域内, 且丰枯变化频繁。
由四季降水量的小波系数等值线图可知, 春季降水量以6～7a、4～5a、11～12a和2～3a时间尺度的相位变化较明显, 其中以6a左右周期相位变化最为显著, 降水量存在7个偏多期和7个偏少期。夏季降水量以41～42a、20a、3a、7a和11～12a时间尺度的相位变化较明显, 其中以41a左右周期相位变化最为显著, 但由于序列长度的局限性, 此周期很有可能是伪周期;需要用别的方法或是等若干年后才能得到验证;20a左右周期相位变化也较明显, 降水存在2个偏多期和2个偏少期。秋季降水量以13～14a周期性相位变化十分显著, 降水量存在4个偏多期和4个偏少期;冬季降水量以2～3a、13～14a、23～24a和7～8a时间尺度的相位变化较明显。以2～3a的周期相位变化最明显, 贯穿整个时域, 且丰枯变化频繁。综上分析可知, 年和季节降水量的相位变化时间尺度大体一致, 都表现为小时间尺度相位变化包含于大时间尺度相位变化中。
小波方差可以定量地分析时间序列的主要周期, 给出序列中所包含的不同尺度振荡相对贡献的完整描述。小波方差图反映了波动能量随尺度的分布, 可以用来确定一个时间序列中各种尺度扰动的相对强度, 对应峰值处的尺度称为该序列的主要时间尺度。由德化年降水量的小波方差曲线 (见图2) 可看出, 近50a的小波方差存在4个峰值, 其中12.5a的峰值最大, 应为主振荡周期, 从主振荡周期上看, 等值线尚未闭合, 说明在未来一段时间里德化降水量总体还将处于偏多时期。同时还依次存在20a、7a和2～4a的次周期, 这与小波系数实部等值线图分析结果一致。
3.1.3 年降水量与汛期降水量的周期对比
德化降水量年振荡主周期与汛期振荡主周期是基本一致的, 从线性变化曲线图对比充分说明了汛期降水和年降水的变化趋势具有很大的相似性, 从而说明了年降水的变化很大程度上受汛期降水变化的控制, 这也证明了年降水周期和汛期降水周期之间存在很大的相关性。
4 结论
近50a来德化县年降水呈增加趋势, 气候倾向率为28.096mm/10a。四季降水中, 春季和秋季降水呈下降趋势, 夏季和冬季呈增加趋势, 其中夏季增加趋势虽然最为明显, 但未能通过显著性检验, 说明增加趋势并不显著。降水年际间波动较大。
德化县近50a降水序列有多个时间尺度的周期变化特征, 有4个时间尺度的主周期, 分别是2～4a、7a、12.5a和20a左右, 其中振荡能量最强大的主周期是12.5a。年振荡主周期与汛期振荡主周期是基本一致的。由于资料长度的局限性, 当周期过 (大) 长时, 很难确定该周期是不是伪周期。应当通过其他的分析方法或是有更长的资料系列来验证, 从而确定周期真实性。
摘要：利用德化县1961～2010年的日降水数据资料, 采用MATLAT编程, 运用morlet小波方法对德化降水进行多尺度时间分析, 并剖析不同尺度下变化周期。结果表明:近50a来, 德化春、夏、秋、冬和年平均降水分别存在6～7a、41～42a、13～14a、2～3a和12.5a的主周期。同时德化年降水量呈增多趋势, 气候倾向率为28.096mm/10a, 未来几年内德化年降水量仍将处于一个偏多期。
关键词：降水,周期,小波,分析
小波变化 篇2
关键词：MHF小波,降水变化,多时间尺度
0 引 言
宜昌地处长江上游与中游的结合部, 鄂西秦巴山脉和武陵山脉向江汉平原的过渡地带, 地势西高东低, 地貌复杂多样, 境内有山区、平原和丘陵。宜昌属亚热带季风性湿润气候, 降水集中在夏季, 且年际变化大, 旱、涝频繁, 复杂的气候和多变的天气, 常给人们的生产、生活带来不便甚至是危害, 严重影响着该区的农业生产。特别是举世瞩目的葛洲坝、三峡大坝就坐落其中。另外, 清江的隔河岩、高坝洲、水布垭等大型的水利枢纽也在宜昌境内。因此, 深入分析宜昌近年来降水特征及变化趋势, 对做好短期气象、水文预报和提高水库、水电站的运行效益具有极其重要的意义。
对水文的多时间尺度分析的传统方法有滑动平均、滤波、Fourier分析等[1], 例如:马建琴、富可荣等利用滑动平均-权马尔可夫链模型对宁夏德隆县近50年的降水序列进行了研究[2]。胡广录、刘鹄等采用滑动平均和相关分析法揭示了张掖市民乐县童子河流域水文特征与降水之间的关系[3]。巩远发、段廷扬等运用谐波分析方法分析了夏季亚洲大气热源汇的变化特征及其与江淮流域旱涝的关系[4]。王声锋、张展羽等利用Fourier分析很好地描述了新乡市近30年来降水的时间序列特性[5]。但上述方法具有自身的缺陷:①在时域和频域上不具有局部化性质;②对突变点的诊断缺乏数学上的严谨性。20世纪80年代初发展起来的小波分析在时域和频域上同时具有良好的局部化功能, 可以对时间序列进行局部化分析, 剖析其内部精细结构[6]。王文圣、丁晶等利用小波变换法对长江宜昌站近百年的水文序列的多时间尺度演变特性进行了分析[7], 结果表明, 小波变换法分析水文水资源系统多时间尺度是优越的。因此, 小波分析十分有利于研究水文的多时间尺度变化特征。
1 资料和方法
1.1 基本资料及处理
本文选用宜昌地区宜昌、秭归、当阳、长阳、远安、兴山、枝城、枝江、五峰等9个站点1960-2006年 (个别站点为1965年开始) 历年汛期 (5-10月) 降水及年降水资料。为处理方便, 降水距平 (中心化) 处理, 结果见图1, 以此降水资料来分析多时间尺度。
1.2 小波分析方法[6]
对于给定的的小波函数, 降水序列的连续小波变换为:
式中:a为尺度因子, 反映小波的周期长度;b为时间因子, 反映时间上的平移;wf (a, b) 称为小波变换系数。
实际工作中, 时间序列常常是离散的, 如f (kΔt) (k=1, 2, …, N;Δt为取样时间间隔) , 则式 (1) 的离散形式为:
wf (a, b) 能同时反映时域参数b和频域参数a的特性, 它是时间序列f (t) 或f (kΔt) 通过单位脉冲响应的滤波器的输出。当a较小时, 对频域的分辨率低, 对时域的分辨率高;当a增大时, 对频域的分辨率高, 对时域的分辨率低。因此, 小波变换实现了窗口的大小固定、形状可变的时频局部化。
本文采用墨西哥帽小波函数[8]对宜昌地区降水时间序列进行连续小波变换, 其表达式为:
另外, 小波方差也是小波分析的重要内容。将时间域上的关于a的所有小波变换系数的平方进行积分, 即为小波方差。其计算式为:
小波方差随尺度a的变换过程称小波方差图。它反映了波动的能量随尺度的分布。通过小波方差图可以确定一个降水序列中存在的主要时间尺度, 即主周期。
最后联立式 (2) 和式 (3) 可得到小波变换系数。通过小波变换系数的分析, 可识别降水系统多时间尺度演变特性和突变特性。
2 汛期降水与年降水变化特征分析
宜昌地区1960-2006年汛期降水及年降水的年际变化如图1所示。由图1可以看出, 汛期降水与年降水总体上均呈下降趋势, 降水倾向率分别为-8.8 mm/10 a 、-9.8 mm/10 a。表明汛期降水与年降水在年际变化上有很大的相似性, 且汛期降水变化对年降水的变化起着主导作用。
宜昌地区1960-2006年汛期降水距平百分率及年降水距平百分率的年际变化见图2。其中, 虚线表示研究期内各年代距平百分率的平均值。从图2 (a) 可以看出, 汛期降水除20世纪80年代相对偏多外, 其余年代均相对偏少。20世纪60年代初到80年代末, 汛期降水总体上保持稳定, 局部有波动但波动不大。80年代以后, 降水呈下降趋势。图2 (b) 表明, 20世纪70年代年降水相对偏少, 80年代相对比较平均, 80年代以后, 年降水同样呈下降趋势, 但降幅明显低于汛期降水。从总的来看, 近50年来, 宜昌地区降水整体呈下降趋势, 而且汛期与全年变化趋势基本一致。
3 降水时间序列变化的小波分析
3.1 汛期降水及年降水时间序列变化的小波分析
图3 (a) 为汛期降水距平序列MHF小波变换的时频变化。从图中可以看出汛期降水的时间尺度变化、突变点分布及其位相结构。其中3～5年表现十分明显, 其中心时间尺度为4年左右, 正负位相交替出现。图3 (b) 绘制了年降水距平序列MHF小波变换的时频变化。图中清晰地显示了年降水周期变化、突变点分布及位相结构。其中2～7年周期表现十分明显, 其中心时间尺度为4年, 正负位相交替出现。
3.2 降水的小波方差图
图4给出了汛期降水时间序列和年降水时间序列的小波方差图。从图4中可知, 汛期降水序列存在4年左右的主周期;年降水序列则存在2～4年左右的主周期。
3.3 汛期降水与年降水的尺度变化关系分析
图5给出了汛期降水和年降水分别在不同时间尺度 (a=4、8、12、15年) 下小波变换系数的变换过程, 从图4中可以准确得到不同时间尺度下的旱涝变化和降水突变点。宜昌地区汛期及全年降水在不同尺度下的突变点见表1。图5 (a) 和图5 (b) 分别给出了汛期降水在4年和8年时间尺度下小波变换系数的变化过程, 与年降水变化过程十分相似, 特别在4年时间尺度下汛期降水突变点位置与年降水突变点位置吻合较好, 表明在小尺度上, 汛期降水与年降水变化一致。图5 (d) 给出了汛期降水15年时间尺度的小波变换系数变化过程, 可以看出80年代以前的振荡强度很弱, 1997年以后15年尺度降水将偏少。由上述分析可推测宜昌地区在未来几年内降水将偏少。
4 结 语
通过对宜昌地区汛期及全年降水变化的MHF小波分析, 得出以下结论。
(1) 在a=4年和a=8年的时间尺度上, 汛期与全年的变化波形大体相似, 但在a=12年和a=15年的时间尺度上, 全年降水的演变相位落后90°左右。而且随着时间尺度的不断加大, 年降水的波动幅度比汛期降水的波动幅度更灵敏。
(2) 汛期降水仅有4年左右的第1主周期, 而年降水则存在2～4年的主周期。
(3) 总体而言, 近50年来, 宜昌地区降水整体呈下降趋势, 而且汛期与全年变化趋势基本一致, 降水倾向率分别为-8.8 mm/ (10 a) 、-9.8 mm/ (10 a) , 这说明汛期降水在宜昌地区降水系统中起主导作用。
(4) 根据汛期和年降水距平序列各时间尺度的小波变换过程推测, 宜昌地区在未来几年内将进入少雨期。但降水成因复杂, 控制因素繁多, 考虑到大气环流、下垫层及人类活动 (如葛洲坝、三峡大坝等大型水利工程的修建对局部气候的影响) 等因子的作用, 降水的振动周期和突变点位置会略有差异, 显示出局部特征。因此, 对某些典型年份降水异常的特殊情况, 应具体问题, 具体分析。
(5) 小波分析的时频局部化特性可展现降水时间序列的精细结构, 不仅可以将隐含在序列中的随时间变化的周期振荡显现出来, 还能确定出降水突变点的位置, 也可以对时间序列的演变趋势进行定性的估计, 为分析气候多时间尺度变化特征及短期气候预测提供了一条新途径。
参考文献
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[3]胡广录, 刘鹄, 赵文智.童子坝河流域水文特征与降水的关系研究[J].水土保持研究, 2008, 15 (3) :58-60.
[4]巩远发, 段廷扬, 张菡.夏季亚洲大气热源汇的变化特征及其与江淮流域旱涝的关系[J].大气科学, 2007, 31 (1) :89-98.
[5]王声锋, 张展羽, 段爱旺, 等.豫北地区降水的时间序列特性分析[J].中国农村水利水电, 2008, (3) :13-16.
[6]王文圣, 丁晶, 李跃清.水文小波分析[M].北京:化学工业出版社, 2005.
[7]王文圣, 丁晶, 向红莲.水文时间序列多时间尺度分析的小波变换法[J].四川大学学报 (工程科学版) , 2002, 34 (6) :14-17.
小波变化 篇3
1 研究资料与方法
采用甘南站1956—2009年的作物生长季降水时间序列观测资料。由于甘南地处黑龙江省西部,属于温带大陆性季风气候,春季气温回升快、大风次数多,所以春季干旱严重,是典型的旱作农业区。因此,分析甘南县的作物生长季降水规律,对了解在全球变化背景下黑龙江省西部半干旱区的降水规律具有重要的意义。
本文采用的小波分析方法是在傅立叶变换基础上引入窗口函数,从而把时间序列分解为时间和频率的贡献,它对于获取一个复杂时间序列的调整规律,诊断气候变化内在层次结构,分辨时间序列在不同尺度上的演变特征是非常有效的[1,2,3,4]。通过小波分析可得到所研究对象序列在不同时间尺度上周期结构和异常变化的规律,为短期气候预测提供科学依据[5,6,7,8,9,10]。
2 结果与分析
2.1 黑龙江省西部降水量的时间演变特征
根据甘南县1956—2009年年降水量绘制年降水距平变化曲线、生长季降水距平变化曲线(图1、图2)。由图1和图2可知,生长季的降水距平趋势线斜率的绝对值大于年降水的距平趋势线斜率的绝对值,说明生长季降水下降的幅度要大于年降水的下降幅度。1956—2009年生长季降
水的平均值为399.6 mm,变化区间为148.5～916.0 mm,变异系数为31.1%,大于年降水量的变异系数,可见其波动更加剧烈。
从时间上来看(图2),甘南县1956—2009年生长季的降水量总体呈减少的趋势,尤其是1999—2009年减少得较明显,对降水高度集中于生长季的地区来说,当降水量低于400 mm时,则不能满足作物生长对水分的需求,在没有灌溉条件的地方,对作物的生长发育是很不利的。从曲线的波动情况来看,1982年以前降水量虽呈减小趋势,但变化不大,处在420～580 mm间,从1985—1999年一直出现较大涨落,在430～640 mm变化,1999—2004年这6年间生长季的降水减少明显,出现44年来最低值,在380～480 mn变动。
2.2 黑龙江省西部作物生长季降水量多时间尺度变化特征分析
根据小波变换分析理论,对甘南县年降水实测序列资料进行多时间尺度分析,以了解其不同时间尺度下的详细结构和变化趋势。计算甘南县年降水距平序列f(kΔt)(k=1,2,…,53;Δt=1)的小波变换系数Wf(a,b)。
2.2.1 年降水距平序列时频分析。
根据小波变换方法绘制甘南生长季降水距平序列小波变换系数Wf(a,b)的模平方等值线(图3)和实部等值线图(图4),在此基础上进行生长季降水距平序列的时频变化分析。
根据图3进行小波变换系数模平方时频特性分析,不同时间尺度信号能量分布的强弱,其中3～8年时间尺度信
号能量变化最强,主要发生在1991—2003年,振荡中心在1998年;8～14年时间尺度信号能量变化也较强,主要发生在1980—2009年,振荡中心在1959年左右;25～35年时间尺度信号主要发生在1989—2009年,振荡中心在2008年左右;其余时间尺度信号能量变化则较弱。
根据图4进行小波变换系数实部时频特性分析,不同时间尺度的生长季温度距平序列Morlet小波变换系数实部的变化、突变点的分布及其位相结构,其中,3～8年、8～14年和25～35年时间尺度表现得最为明显,正负位呈相交替出现的态势,其中心时间尺度分别为6年、11年和31年左右。另外,15～25年时间尺度也有表现,其中心时间尺度为19年左右。
2.2.2 作物生长季降水序列主要周期分析。
甘南县作物生长季降水序列随时间变化的主周期采用小波方差图来进行分析研究。利用已经求解出来的不同尺度下的小波变换系数,根据小波方差计算方法进行计算,并绘制甘南县作物生长季降水距平序列小波方差图(图5)。
由图5可知,小波方差的主要峰值分别出现在尺度为6、11、19和31处,第1峰值为尺度为6所对应的小波方差,说明6年左右的周期振荡最强,为第1主周期,第2、第3主周期分别为11年和31年。
3结论
研究黑龙江省西部生长季降水时间序列变化规律和多时间尺度变化特征,是研究如何挖掘粮食作物水分生产潜力及开发度的基础,对于合理开发黑龙江省西部粮食生产具有非常重要的理论意义。采用回归分析和小波变换分析的方法,对甘南县作物生长季降水时间序列进行分析,结果表明:1956—2009年54年来作物生长季降水量呈下降态势,对农业生产的稳定发展产生了明显的负作用。通过小波分析,识别出甘南县生长季降水量序列可能具有6、11、19、31年左右的4个主周期。揭示出未来甘南县作物生长季降水的大致变化规律,根据降水的多寡,可以积极采取各种技术措施充分开发利用天然降水资源,以实现对当地气候资源的可持续利用。
参考文献
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小波变化 篇4
关键词：降水,Mann-Kendall法,小波分析
近年来,气候变化成为全球关注的热点问题,由于世界气候异常的频繁出现,气象学者对气候变化成因的研究格外关注。降水量的变化直接影响到我国的生态环境建设和经济发展。我国国土面积大,分别有不同的气候带,又处在世界主要季风区,加强区域气候变化方面的研究尤为重要。该文使用Mann-Kendall法和小波分析法分析了沈阳站1951—2010年的年降水总量,旨在分析近60年的降水突变和降水周期情况。
1资料与方法
1.1资料
文章使用的资料是沈阳站1951— 2010年的年降水总量,以及1951— 2010年沈阳站的以12个月为时间尺度的标准化降水指数(SPI12)。
1.2方法
1.2.1Mann-Kendall法Mann-Kenall方法是一种非参数统计检验方法,最初由Mann和Kendall提出原理并发展了该方法,因此称为Mann-Kenall (简称M-K法)方法。
该方法既可以检测序列的变化趋势,也可以进行突变点检验。其优点是计算简便,可以明确突变开始的时间, 并指出突变区域。
1.2.2小波分析小波分析(Wavelet analysis) 亦称多分辨率分析(Mul- tiresolution analysis),是近几年国际上十分热门的一个前沿领域,被认为是傅立叶分析方法的突破性进展。广泛使用的傅立叶变换可以显示出气候序列不同尺度的相对贡献;而小波变换不仅可以给出气候序列变化的尺度,还可以显示出变化的时间位置。气象中常用的基小波有Morlet小波和墨西哥帽(Mexican hat)小波。该文主要介绍Morlet小波。
1.2.3绘图工具M-K法使用Fortran程序计算,Excel绘图。小波分析使用Matlab绘图。
2结果与分析
2.1降水趋势和突变分析(M-K统计量曲线)
从图1曲线变化趋势可以看出年降水的变化趋势。UF>0的年份表明近60年来的降水呈增加趋势,从图中可大致看出1953—1956年、1973—1982年、1985年之后,降水量呈增加趋势, 其余小于0的年份表明降水量呈减小趋势。从图中还可以看出,1967—1968年、1980—1984年、1992年、1997— 2002年降水变化的趋势明显。UB和UF曲线相交于1957和1959年,交点在临界值之间,这表明这2年降水开始发生突变。
2.2降水周期分析
2.2.1 Morlet小波系数实部图小波系数实部图表示信号的周期(频率)与Morlet连续小波周期(频率)的相关性, 极大值和极小值是相关性最大的地方。从图2可以看出,信号有2个周期, 分别为3年和12年,而且降水有显著的年代性变化。
2.2.2 Morlet小波方差图小波方差随尺度变化的过程称为小波方差变化图,该图能反应时间序列中所包含的各种尺度(周期)的波动及其强弱随尺度变化的特征。在一定尺度下,小波方差表示时间序列中该尺度周期波动的强弱(能量大小)。因此,通过小波方差图可以确定序列存在的主要时间尺度,即主周期。从图3可以看出,27年的周期变化较为突出。
2.2.3 Morlet小波系数模平方图小波系数模平方就是将小波系数平方虑去了周期较小的波动。从图4可以看出, 33年周期小波的强度最强。
2.2.4 Morlet小波时频分布图从图5也可以看出,28~38年时间尺度的频率最大。
3结论与讨论
3.1结论
(1)M-K法结果表明,沈阳站近60年来降水量呈增多的趋势,在1975和1959年发生了降水突变。
(2)小波分析的结果表明,沈阳站近60年来的降水周期不是特别明显, 小波系数实部图、小波方差图和小波时频分布图得出的周期有差异。
注：UF是顺序时间序列变化，UB是逆序时间序列变化。
(3)近60年大致估计的降水周期为30年左右。小波分析的结果揭示了主周期振荡强弱和相位波动的年间分布情况。
3.2 讨论
(1)M-K法既可以检测序列的变化趋势,也可以进行突变点检验,计算简便,可以明确突变开始的时间,并指出突变区域,但对于存在多个或多种尺度突变的序列不宜应用。
(2)小波分析是一种窗口大小固定但其形状可以改变,即可调时频窗的时频局部化分析方法,其在时域和频域上同时具有良好的局部化功能,可对时间序列进行局部化分析,剖析其内部精细结构,具有时频多分辨功能。