高职数学课堂教学

高职数学课堂教学（精选12篇）

高职数学课堂教学 篇1

数学作为一门自然学科, 在知识经济时代, 越来越受到各行各业的重视。在教育中, 数学教育起着非常重要的作用, 它不仅传授学生基础知识, 更重要的是培养学生的数学思想和各种能力 (如:逻辑思维能力, 空间想象能力, 计算能力, 分析问题、解决问题的能力, 创新思维能力等) , 端正严谨的生活态度, 形成科学的学习方法, 并为学习专业知识打下良好的基础。但是长期以来, 数学教学方式比较单一呆板, 仍是以“教师, 教材, 传授知识”为中心的传统教学模式, 学生处于被动地位, 教师怎样教就怎样学, 缺乏独立思考开拓创新的精神。特别是高职学生, 由于他们来自不同的中学, 各学校的教学要求又不完全相同, 他们大部分数学基础差, 思想素质较差, 而且自控能力较弱, 缺乏对数学的学习兴趣, 上数学课几乎成为他们的一种思想负担。如何改变这一现状, 让更多的学生把数学当作精神享受而不是精神负担, 成为教师探索的一个问题。

一、提出问题, 激发学生兴趣

“兴趣是最好的老师”。教师一上讲台就能激发学生的兴趣, 把学生深深地吸引住, 使全班学生的思维立即发散, 这需要教师根据教材内容和学生年龄的特点, 精心创设问题情境, 在完善学生认知结构的同时, 促使学生自觉思考问题, 走进数学的天地。教师在新课导入时创设问题情境, 也可以在讲授或练习的过程中创设故事、游戏、生活中的实例、数学史话等情境。教师向学生提出巧妙、新颖的问题, 能在学生的头脑里产生疑问, 造成悬念, 从而唤起学生强烈的好奇心和求知欲, 使学生以跃跃欲试的姿态投入到教学活动中, 进而产生较好的教学效果。例如:在讲“数列的极限”这一节课时, 我这样提问学生:“同学们已经学习过圆的面积公式了吗?”学生答:“学过, S=πr2。”再问:“怎样证明这个公式?”学生想了一下回答:“不会证明。”为了解决这类问题, 我们今天学习数列的极限。这样就把学生的思维调动到认真学习“数列的极限”知识中了。又如:在讲“导数的概念”这节一课时, 我这样提问:“如果已知圆上一点, 能求出过该点的切线方程吗?”学生回答:“可以。”再问:“如果已知椭圆 (或抛物线) 上的一点, 怎样求出过该点的切线方程呢?”学生想了一下回答:“不会求。”为了解决这样的问题, 我们今天学习导数的概念。这样利用疑问激发学生的好奇心和学习兴趣, 点燃学生思想的火花, 使他们兴趣盎然地投入到课程的学习中去。[1]

二、分析解决问题, 启发独立思考

提出问题后, 教师不能以简单的方式把“结论”告诉学生。一些完美的解法、绝好的证明从天而降, 严重地违背了学生的认识规律, 更谈不上培养学生分析问题、解决问题的能力。教师应引导学生独立思考, 寻求解决问题的途径, 由学生自己把数学知识发现、归纳、总结出来, 从而使学生自己感受到结论的产生、发展、形成的过程, 让学生在思考中获取知识。例如:在学习三角函数“和差化积”与“积化和差”这两套公式后, 学生在运用中常常发生“张冠李戴”的错误。为解决这个问题, 可以让学生自己主动总结记忆这两套公式的方法。许多学生不但对比出“和差化积”的结果系数为2, 而“积化和差”的结果系数则是21, 而且对比出“和差化积”在三角函数中的角度为2α+β和2α-β, 而“积化和差”在三角和函数中的角度则为α+β和α-β。容易出现符号错误的是cosα-cosβ, 它化为积时的符号为负。而反过来将积sinαsinβ化为和时符号也为负。还有的学生运用三角函数“和差化积”与“积化和差”中三角函数名称互逆的规律来加以记忆也取得了好的效果。又如:在学习“复数三角形式的运算”时, 可以让学生先用已学知识计算复数z1=r1 (cosθ1+isinθ1) 和z2=r2 (cosθ2+isinθ2) 的乘积与商, 然后归纳得出复数三角形式的乘法公式与除法公式。

数学教学过程实际就是发现问题、解决问题的过程, 根据由易到难、由简到繁的原则, 使问题逐一展现、解决, 从而使学生的认知逐步深化。而在分析、解决问题的过程中, 教师只需点拨、引导, 不必包办代替。谜语要启发学生自己思考出来, 谜底一旦揭破, 谜语也就没有什么猜头了。[2]

三、运用结论, 培养技能技巧

学习的目的在于应用, 学生学习数学概念和规律, 在初步理解的基础上, 要尽快地运用, 不是完全学好了再用, 而是边学边用, 在学的基础上用, 在用的过程中学, 不断循环, 加深对所学知识的理解, 逐步培养学生运用知识的能力, 进而形成熟练的解题技巧。教师在课堂上没必要讲得太多, 因为学生没有实践, 根本没有体会, “吃一堑, 长一智”, 只有在学生练习的基础上是逐步引导, 才能把他们的认识真正引向深化。学生解题, 也要由浅入深, 由易到难, 由简到繁地进行, 即使是基础较好的学生, 也要遵循这个原则;学生认识的速度有快有慢, 认识的过程可以缩短, 但认识的阶段不能跳跃。数学课不能忽视基本训练, 难度上去太快就如爬坡, 坡度太大, 就算勉强爬上, 也很容易滑下来。所以做练习时我们要多做一些基本练习题, 从实际出发, 逐步加大难度。解难题时教师要注意思路的分析, 教给学生分析问题的方法。解综合题时教师要注意分散难点, 逐层提高, 使学生的认识得到深化。因为综合题是若干个单一题的综合, 找出一道综合题解法的思维过程, 也是认知由基础知识向综合运用能力发展的一个阶段, 引导学生按原有的认知结构, 将综合题逐层分解, 实际上是把解题过程化为几个功能单元的综合, 再寻找原认知与各功能单元的衔接点, 并灵活地调整, 让学生将基础知识在实践运用过程中融会贯通, 逐步培养学生的分析综合能力。

总之, 课堂教学是一个动态的活动过程, 教师在教学的每一个环节都必须充分地考虑, 有效地协调和处理那些影响学生学习的主动性的因素, 给学生留出较大的空间, 以满足学生自主化学习的需要, 在真正意义上激活学生思维, 发挥教师的主导作用, 实现教与学的和谐统一, 达到教学自如化的境界。

摘要：本文阐述了应用提出问题、分析问题、解决问题的数学教学模式, 可培养学生的数学品质, 激发学生的数学学习兴趣, 提高学生的数学能力。

关键词：学习兴趣,独立思考,技能技巧

参考文献

[1]吴君.浅谈如何激发高职生的数学学习兴趣.科技教育创新, 2006, (23) .

[2]毛永聪.教学过程及操作设计.中学数学创新教法, 1999, (6) .

高职数学课堂教学 篇2

【关键词】 高职院校；高等数学；分层教学；实施方法

高等数学是高职院校工科、经济类各专业必开的一门重要的基础理论课，它不仅能为学生专业课的学习提供必要的知识储备，还能使学生得到严谨的思维训练和科学素质的培养。但高职学生数学基础普遍比较差，如何开展高等数学的教育，成为了高职高等数学教师研究的主要问题。学生没兴趣，听不懂，抄作业，交白卷，考试成绩亮起一片“红灯”，成为普遍现象。这种现实状况将高职高等数学教学推上了非改不可的道路。高职高等数学教学怎么改？改什么？通过深入思考和经过几年的教学实践，本人认为，高等数学分层教学不失为一种较好的改革方向。

一、高等数学实施分层教学的必要性

经过这几年本院高等数学分层教学的实践，我们充分认识到在高职院校进行高等数学分层教学是很有必要的，主要体现在以下几个方面。

1、高等数学分层教学符合高等数学课程的特点

高等数学这门课程具有严密的逻辑性、高度的抽象性和较强的系统性，在一堂高等数学课中，既有系统的概念引入，论证推理，又有方法导出，范例分析等，学生在学习时感觉枯燥无味，难以理解，学习主动性不高，导致教学难度加大，教学效果不佳，加之学生水平参差不齐，在数学学习上产生了自然分层（甚至两极分化）现象，教师应重视这种分层现象，按照高等数学学科的特点，采取分层教学法。

2、高职院校学生数学基础的现状要求高等数学实施分层教学

近年来，高职院校高等数学的教学状况并不乐观，随着高职院校不断地扩招，学生入学的文化课基础知识参差不齐。特别是数学素质差异很大，数学基础处于中等及偏下的学生居多，两极分化现象严重，学生对数学学习的能力、兴趣、需求存在较大差异，学生在知识储备、学习兴趣、学习方法、知识技能等多方面存在差异。学校应本着“正视差异、承认差异、利用差异，让每个学生都得到应有的、力所能及的发展”的理念，使教育真正达到以人为本、人人受益的目的。这样，传统的教学模式已不能适应现在学生的发展需要，传统的教学方法会加大两极分化的趋势，为了有效地解决上述问题，高等数学分层教学势在必行。

3、分层教学符合因材施教的教学原则

“因材施教”是教师普遍认可的教学规律，从本质上讲，每个学生都有求知的欲望，学习的潜能，教学过程本该引导学生朝着最能发挥自己优势的方向发展。高职学生在数学基础方面个体差异较大，但传统教学模式往往只注意求同思维的培养，对所有学生用同一套教材、同样的课程标准、一成不变的教学基本要求和教学计划，这些做法恰恰压制了学生的个性，束缚了学生的特长，忽视了求异品质的塑造，学生的学习潜力往往得不到充分的发挥。高等数学分层教学正是贯彻差异教学理论，实现因材施教的要求，体现了以学生为本的现代办学理念，优化教学配置，使不同层次的学生都能充分地发挥自己的学习潜能，有所进步。

4、高等数学分层教学会产生积极的教学效果

经过几年的分层教学实践，我们感觉到，分层教学端正了学生的学习态度，增强了学生的自尊和自信，避免了部分学生跟不上进度而自暴自弃，也避免了部分学生觉得内容简单而丧失学习的积极性。各层次学生都能学有所成，学有所获，体验到进步的喜悦，有利于提高学生学习高等数学的兴趣。

同时，分层教学针对性强，教师针对不同层次学生的实际情况，设计不同的教学目标，使学生感受到教师对他们的尊重与期待，从而激发了学生的上进心，调动了学生的积极性，减轻了学生厌学、教师厌教的情绪，有利于课堂教学和课后辅导，真正实现了因材施教，提高了教学质量。

上述说明，对高职院校高等数学课程进行分层教学是必要的。

二、高等数学分层教学的实施方法

总结这几年的分层教学实践，我们认为高等数学分层教学的实施应从以下几个方面入手。

1、学生的分类、分层

（1）学生的分类。一般的高职院校学生的构成主要是文、理两大类，不同类的学生的数学基础、所学专业对数学教学内容和深度的要求有所不同。因此，我们将高等数学课程分为两类：理工类、经管类。在此基础上再对每一类的学生进行分层。

（2）学生的分层。如何对每一类的学生进行分层，分层方法是否恰当，直接影响到分层后的教学效果。通过调研，吸取兄弟院校的成功经验，结合本院分层教学的实践，在新生一入学，按照学生的高考数学成绩，有条件也可进行一次摸底测试，综合两次成绩，尊重学生的兴趣爱好、个人意愿，将每一类学生分成较高要求层次（下称a班）和基本要求层次（下称b班）两个层次。更理想的状态是在各方面条件成熟时，将每一类学生分成a、b、c三个层次。

a班适合一少部分优秀学生，通过在a班的学习，使这部分优秀学生获得较扎实的高等数学基础理论，形成较强的逻辑推理能力，具有较强的分析、解决问题的能力，为这些学生专升本，参加数学建模竞赛打下良好的基础。

b班适合大多数学生，通过在b班的学习，使大多数学生普遍达到高职高等数学课程的基本要求。为他们学习专业课程、提高他们分析、解决问题的能力打下良好的基础。

2、教学目标分层次

按照“最近发展区”理论和高等数学课程的课程标准，根据对学生的分层，针对不同的层级，制定与该层级相吻合的分层教学目标。a班学生的目标是在完成课程标准的基础上，对所学知识有更深层次的理解。注重启迪思维，提高能力，能够将所学知识用于分析问题，解决问题，达到培养学生创造性思维能力，提高学生综合素质的目的。b班学生的目标是立足于对知识的掌握和记忆，理解教材的最基本内容，注重激发学生的学习兴趣与积极性，改进学习方法，达到课程标准的基本要求。确定了教学目标，教师就能做到心中有数，有的放矢。切合学生实际的教学目标，能让学生确确实实感觉到可以“跳一跳，摘桃子”，使不同层次学生的求知欲都得到满足，都能感受到成功的喜悦。

3、教学内容分层次

教学目标确定后，对教学内容进行分层时，要考虑不同层次学生的情况，按照课程标准的要求，掌握教学进度。

对a班学生来说，数学基础相对较好，他们将来可能进一步深造（专升本）或从事技术含量较高的职业岗位，针对这一层次学生，除完成基本教学内容外，应进一步拓宽数学及应用方面的知识，渗透一些数学建模的思想和方法，使学生能用所学知识分析、解决一些实际问题。

对b班学生，数学基础相对薄弱，教学中应以课程标准为基础，着重课堂教学，淡化理论推导，注重实际应用，重在培养学生掌握新知识、新技术，并能学以致用的能力。

4、教学方法分层次

课堂教学是高等数学分层教学实施的重要环节，不同层次的学生，有着不同的接受能力和学习能力，因此，对不同层次的学生采用不同的教学方法是必然的。针对a班学生，采用启发式、探究式的教学方法，采用案例先导法，问题导向法，注重启迪思维、开拓能力，培养学生自主学习的能力，全面提升学生的数学素质；对于b班学生，宜采用启发式，讲解式的教学方法，着重基本内容的讲解，以典型例题、习题为切入点，注重精讲多练，使学生牢固掌握所学知识，让学生能跟上，感兴趣，养成良好的学习习惯。针对不同层次的学生选择恰当的教学方法，有效调动学生的学习积极性，兼顾学生的兴趣、需要和能力，创造良好的课堂教学氛围，使每一个学生都有所进步。

5、练习、作业分层次

高等数学的课堂练习和课外作业是课堂教学内容的延续和深化，完成相应的练习、作业是对学生数学学习能力的检测，也是对分层教学实施效果的检验。高等数学实施分层教学，课堂练习、作业也要按照不同层次的教学要求，精心安排，分层布置。a班学生不仅要做基础练习，而且要做有一定难度的综合练习，包括一些实际问题和专业问题，让学生有交流、探讨的余地。

b班学生的练习与作业，从基础课为专业教学服务的需求出发，遵循由浅入深、培养兴趣、夯实基础的原则，在完成基础训练的基础上，适当布置一些稍有变形，稍有难度和一些较易解决的实际问题。

练习、作业分层，各层次有不同的难度要求，可大大减少作业抄袭的现象，调动学生独立思考的积极性，达到人人动手，做有所得的目的。

6、考试、考核分层次

考试、考核分层次，是指针对不同学科、不同层次学生在考核时，题目、难点要做到适当调整。由于每个类型、每个层次的学生的教学目标不一样，达标的要求应有差别，应根据不同学科对高等数学掌握程度的要求，针对课程标准的规范，以及不同层次学生的实际学习情况出题。

针对a班学生，试卷可以适当增加一些有一定难度的分析理解型综合试题，重在考查学生对所学知识的理解程度和分析、解决实际问题的能力。针对b班学生，试题难度与课本上例题、练习题的难度相当，重在考查学生对基本概念、定理、公式的理解，对基本运算的掌握程度。

考试、考核分层次，为不同层次的学生顺利取得学分提供了保证，考核结果也能真实有效地反映不同层次学生的学习状况，起到了客观正确评价学生学习效果的作用。

三、高等数学分层教学的启示

通过近几年高等数学分层教学在本院的教学实践，我们认为，高职高等数学分层教学的改革能够面向全体学生，注重学生个体全面发展，充分体现了学生的主体作用和教师的主导作用，增强了学生学习高等数学的信心，调动了学生学习高等数学的主动性、积极性，有助于学生掌握知识和技能，有利于学生思维的发展。实施分层教学，充分体现因材施教，使各个层次的学生都能取得进步，后进生、优秀生的进步尤为明显，使学生体验了学有所成的乐趣。但同时我们发现，在实践过程中，也会出现一些问题，值得我们进一步研究。

其一，针对学生的分层怎样才能尽可能合理，是我们首先要考虑的问题。我们认为，应实行动态分层管理，在初次分层后，可依据学期末考试成绩、平时表现和学生意愿，将b班的前10%的学生调至a班，a班的后10%的学生调至b班，这样，使b班中的优秀学生充满希望，能够调动他们的学习高等数学课程的积极性，同时也使a班学生不敢骄傲、懈怠，仍需继续努力，才能不掉队。

其二，高等数学分层教学必须打乱原有的自然教学班，这使许多有“恋班倾向”的学生容易产生混乱感觉，给学生管理工作带来困难。这就要求任课教师要与学院相关部门协调，在课堂教学过程中严抓课堂纪律，课后与原自然班的辅导员多沟通，调节好学生分层教学后产生的不适应，提高学生的自律意识。

其三，高等数学教学分层后会给教学管理部门增加工作量，特别是教务部门在安排教学、安排教室、安排考试时会遇到许多麻烦。这就要求学院相关部门克服困难，工作细致认真，支持教学改革，给分层教学创造条件，让学生受益。

其四，在高等数学教学分层后，a班学生容易产生骄傲自满情绪，部分学生学习缺乏主动性，产生了不良影响；b班学生容易产生自卑的情绪，部分学生心理上抵触这种教学模式，使教学效果大打折扣。这也需要学院相关部门、任课教师、辅导员做好引导、宣传工作，使学生端正态度，学有进步。

其五，高等数学教学分层后，任课教师工作量相应增加，同时给a、b班带课的教师要针对不同层次的班级，运用不同的教学方法讲授不同层次的教学内容，教师还有一个适应、转变的过程，每个教学环节都要进行调整。这也要求任课教师要转变思想，提高认识，增强责任感，努力提升分层教学的教学效果。

优化教学，提高高职数学课堂效率 篇3

关键词：备课；授课；调整心态

一、教师备课

1.备教材

备好课是搞好教学的基础之基础，根本之根本。教师只有深入钻研教材，精心设计课堂教学，才能取得良好的教学效果。备课的要求是多方面的，但至少要做到掌握本课的重难点。课前准备充分直接影响课堂教学的效率，就是指应该把握教材，明确目的，联系学生实际，重点、难点出示及时，教学中紧紧抓住学生不会的，抓住思维的主线，教具准备充分，板书设计清晰，抓住难点展开教学。可以有效地克服教学中的随意性和盲目性，加强教学的针对性。抓教学重点问题，前文已经论及，但需要一提的是，有些内容，只有认真备课，深钻教材，才能准确把握，深刻理解。

2.备学生

美国教育心理学家奥苏贝尔所说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”也就是说教师应该细心观察学生的个别差异，并充分估计学生的层次。根据学生的层次差异——进行设计课堂教学、设计课堂练习、设计作业等。

二、教师授课

1.教学方法

（1）发现法

让学生在不断发现问题和解决问题中学习教学内容。在刚上课的时候经过老师的提示让他们发现问题，并且能够很轻松地解决，这样他们就会对后面的内容产生兴趣。由浅入深，一步步引发学生的好奇心，从而也理解性地记忆了所要学的新知识。

（2）引导法

让学生在课堂上自行讨论问题。教师提出本节知识的相关问题框架，让学生通过已学的知识对每个知识点进行讨论，并做记录，然后师生共同讨论，对学生的错误解法进行分析校正，正确的加以精炼。

（3）联系实际法

在适当的课节都运用一些跟数学有关的典故和生活常识、有趣智力题和一些逻辑推理问题等。使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和总用，对数学产生亲切感，明白数学的重要性。

（4）语言风趣法

数学家陈景潤在大学读书期间，他的老师介绍了哥德巴赫猜想后，陈景润的同学随即告诉他的老师，他们已证明了这个著名的猜想，并将他们的证明交给了老师。陈景润的老师告诉他的学生们：“你们现在要证明哥德巴赫猜想，就好比骑着自行车登上了月亮，还是努力学习再去研究吧。”正是这段风趣的话，使陈景润对哥德巴赫猜想产生了兴趣，并不懈地进行研究，最终“骑着自行车登上了月亮”。

2.利用多媒体课件

在实现现代化教学的今天，单纯用教师的语言调动学生的学习兴趣还是不够的，应当在适当时候利用外界事物的新颖性、独特性来满足学生的探究心理。生动形象的多媒体课件会提供给学生声、色、形等多方面的感官刺激，调节课堂气氛，更能激发他们学习的积极性、主动性。通过多媒体课件让学生能够更深入地理解数学知识，发展数学思维。

3.充分展现数学美

数学图形具有对称美、形态美；数学表达式具有简洁美、有序美、和谐美；数学思维具有清晰、构思巧妙、灵活等独特的美；每一个数学定理，每一个数学公式，每一种数学方法，都蕴藏着无穷的妙，无穷的美。数学教学不仅是一门科学，而且是一种艺术，教师的语言、动作和表情，都潜移默化地影响着学生，教师应当充分利用课堂，全方位地展示数学的美，让学生感受数学的美，体验数学的美，享受数学的美。

三、调整学生心态

1.调节学生的恐惧心理

有的同学在还没有迈进高一级学府的时候，在自己的心里就产生了对数学的恐惧感。认为以前的基础打的就不好，现在知识更难了，肯定学不好。教师在教学中考虑学生的现状，在不同阶段提出不同要求，用自己的信念鼓舞学生去获取进步，逐步让学生感觉到数学并不难学。

2.课下与学生交流

在课堂外也应与学生多进行交流，设身处地为学生着想，既要解决学习方面的问题，也要关心学生生活方面的问题，让学生对教师产生好感，进而由讨厌上数学课逐渐变为愿意上数学课，教师在教学中要注意肯定学生取得的进步，缓解学生对数学畏难的心理，使其对数学学习逐渐产生兴趣。

3.选择难度、有层次的练习题

学生打开练习册，第一道题就不会做，那肯定会影响他继续往下做的耐心。如果选择题型由浅入深的练习册，他们会觉得其实有些知识也不难啊，虽然当时听课的时候有些不懂，但是通过做练习题不但理解了而且还记住了。因此，在教学中，教师要依据教学目的和教学要求以及学生的实际情况，精心选编练习题，并有计划地让学生练习，力求精而少，练在点子上，这样才能有利于学生主动学习，从而提高课堂效率。

总之，学生学习数学的兴趣是促进学生学习的最有力、最稳定的动力，兴趣是最好的老师，教师需要采取一系列配套的激励措施，充分培养学生学习数学的热情，才能激发学生学习数学的兴趣，提高课堂学习效率。

参考文献：

[1]张志万.如何提高数学学习效率[J].新作文：教育教学研究，2010（03）.

[2]王向众.优化课堂教学提高高中数学课堂效率[J].成才之路，2011（19）.

数学简史与高职数学教学 篇4

1.1 数学简史开设的时间和课时

数学简史在我们学院开设是在2011年, 大家都知道数学简史是简单介绍数学发生和发展的历史.高职高专的学生高考入校的数学成绩平均不到80分 (满分150分) , 对这样的一群学生开展数学史的教育能进行下去吗?在2011年的第二学期, 我们在每天的第7、8节课, 开设了数学简史的选修课, 当时是自愿报名有560多名学生选修了这门课, 分了10个班.当时, 我们的课程标准定位是:体验数学文化和4个能力的培养;即:了解和洞察客观社会的能力;理解问题的能力;应用数学语言描述问题的能力;分析问题和解决问题的能力.培养学生的数学综合素质和思想并能把它应用到我院数学建模竞赛中去.

1.2 数学简史的课程设计与要求

在数学简史的课程设计上, 我们分了6个部分:

第1部分, 数学史———人类文明史的重要篇章, 这一部分主要是让学生知道为什么要学习数学史及数学发展史的4个时期, 即:第1个时期———数学形成期, 这是人类建立最基本的数学概念的时期;第2个时期称为初等数学, 即常量数学的时期;第3个时期是变量数学的时期;第4个时期为现代数学.

第2部分, 数学的起源与早期的发展, 通过这部分的学习, 使学生懂得人类从“数觉”到数的产生经历了30万年, 而从数到数的运算经历了五千多年.

第3部分, 古代希腊数学.古代希腊数学有两个突出的特点:一个是研究数学的数学家都是复合型的即是数学家又是哲学家、天文学家;二是他们的研究活动都是以学派的形式开展的.

第4部分, 中世纪的中国数学.中国传统数学的形成与兴盛经历了1500年即从公元前1世纪到公元14世纪, 分了3个阶段, 即:数学体系的形成阶段, 数学稳步发展阶段, 数学全盛时期.

第5部分, 近代数学的兴起.这个部分主要是介绍中世纪欧洲的数学特点, 十字军东征掠夺的东方科学文化成果, 特别是文艺复兴时期的欧洲数学出现了符号数学, 为近代数学的发展奠定了规范的数学语言基础.

第6部分, 微积分的创立.微积分的创立被恩科斯誉为“人类精神的最高胜利”, 我们学习这部分使我们的学生知道微积分这个学科的建立到完善经历了近200年.

1.3 数学简史课开设的作用

通过30个课时的教学, 我们使学生懂得了数学产生的过程, 知道了初等数学的形成, 明白了论证数学的基础是演绎思维.使学生深刻认识到数学对社会的发展, 科技的进步是那么的重要不可或缺.也是同学们知道数学家们的高尚情操和追求真理的科学精神比获的数学知识更有意义.

在介绍论证数学发端的时候, 同学们明白了团队合作的重要性, 就是因为毕达哥拉斯学派的信条“万物皆数”, 导致了第1次数学危机的发生, 促进了论证数学的发展.在数学的学习过程中倡导学生积极思考不断的否定才能促使知识的进步.

在数学简史的学习中, 学生也知道了数学的发展史不是数学的成果史.我们在数学课的教学中所讲述的数学知识发展是那么的自然和严密.殊不知, 数学的发展是那样的坎坷, 那里有数学家们思想观念的碰撞及他们的苦恼和迷惑.

通过数学简史的学习, 同学们看到了中学数学教学中的不足.中学数学教学中的行为主义的教学方式基本抛弃了人在学习中的心理因素而重视学习过程中的重复训练.沉重的升学压力, 使得教师和学生都没有时间和精力去寻找一条提高学习数学效率的方法, 学习了数学简史, 才发现数学的发展过程有那么多的人文文化, 有那么多有趣的事情.

数学起源于现实世界, 但是抽象化的数学语言使用的年代太久, 脱离实际的生活.我们现在学习的微积分的数学知识距今也有300多年, 当时的应用背景已不适合现今的数学教学.我们当代的数学教育工作者, 要积极探索在当今的科技现象中去寻找数学应用的实例.

2 数学简史对高职数学教学的影响

2.1 高职学生数学课的主要内容和课时安排

在高职数学教学中, 第一学期开设的数学课就是微积分, 一般的课时安排为60课时.在这60课时中, 主要给学生安排5个模块的学习内容, 即:第1个模块是函数, 第2模块是极限理论, 第3模块是导数和导数的应用, 第4模块是不定积分, 第5模块是定积分及定积分的应用.

2.2 数学简史与数学教学的结合

通过数学史的知识为数学教育服务, 在这方面有许多数学教师做了探索性的工作.一般的做法有3个:一是将数学史的知识作为每章节的阅读材料提供给学生, 用于提高学生的学习兴趣;二是开设选修课的形式, 介绍数学发展史开阔学生的知识视野;三是开展形式多样的数学史知识讲座.在数学教学中如何结合数学史这是一个仁者见仁智者见智的事情, 但是一般广大的数学教育工作者都认为, 数学史对数学教学有以下9个方面的作用:一是数学是可以活跃课堂气氛, 增加学生的学习兴趣;二是树立整体观念, 增强统一认识;三是激发爱国热情, 提高民族责任感;四是增强审美能力, 增强创新能力;五是提高学生的综合文化素质;六是有利于学生的刻苦专研精神;七是有利于学生理解数学知识的本质;八是有利于培养学生的逻辑思维能力;九是有利于培养学生应用数学语言的描述能力.而我们的做法是开设数学简史选修课, 主要是培养学生的数学素养为参加全国大学生数学建模竞赛储备力量.

数学教学的顺利开展取决于学生, 但是不能认为学生有了学习兴趣就可以学好数学, 我们要认真地去分析学生学习数学的学习过程.学生学习数学除了所共有的心理特点之外, 其实还有数学本身的特点.数学教学、教育心理学、受教育者之间怎样达到一种完美的统一, 目前看来还没有一个统一的认识.我们当前对学生学习数学的学习过程了解多少?可能很少有老师回答这个问题.因为, 我们的教学对象每年都在变.所以, 在教学的过程中, 至始至终地和学生交流, 了解他们的需要, 摸清他们在数学学习的过程中心理活动;不断改变教学方法和教学手段才能获得同学们的认可.美国的数学教育家M·克莱恩说:“对学习数学的学生来说, 通常的一些课程所介绍的只是些似乎没有任何关系数学片段, 数学是可以提供整个课程的概貌, 不仅是课程的内容相互联系, 而且使它们与数学的主干知识也联系了起来.”

在高职数学的极限概念教学中我做了这样的教学设计:

故事引入 (无穷酒店) 数学家希尔伯特在一次演讲中虚构了这么个故事说:有一家旅店, 设有无穷多个房间, 假定每房间只能住一个人, 现在, 所有的房间都住满了人.这时一位新旅客要入住, 房主说:“不成问题.”他把这位旅客安排在1号房间, 让1号房间的客人安排到2号, 2号房间的客人安排到3号, ……这样就把新来的这位客人给安排了.同学们想一想, 这个故事告诉了我们一个什么道理?

引例1 (割圆术) 刘徽 (中国公元3世纪的数学家) 在“割圆术”中说:“割之弥细, 所失弥少.割之又割, 以至不可割, 则与圆周合体, 而无所失矣.”

意思是:设给定半径为1尺的圆形开始, 每次把边数加倍屡次用勾股定理求出正12边形、正24边形.……等正多边形的边长, 边数越多, 圆内接正多边形越与圆越接近, 最后与圆周重合, 则正多边形周长与圆周长就没有误差了.

给出图形 (图1) .正六边形的面积A1, 正十二边形的面积A2, ……正6×2n-1形的面积An,

A1, A2, …, An, …→S (圆的面积) .

引例2 (截杖问题) 庄子 (公元前369年—公元前286年, 战国的思想家) 曾写道:“一尺之棰, 日取其半, 万世不竭.”

特点:无穷项等比数列;随着项数的增加, 每一项的值逐次减少.

同学们观察到了这种现象之后, 不禁要问:当项数无限增加下去的话会发生什么现象?用什么样的语言来描述这种现象呢?自然我们就得到如下的数列极限的定义:

对于数列{xn}, 如果当项数n无限增大时 (记为n→∞) , 数列的项xn无限地趋近于一个确定的常数A, 那么称A是数列{xn}当n→∞时的极限, 或称数列{xn}收敛于A.记作

通过这样的形式引入的数列极限的概念学生印象深刻.

在讲授定积分应用的时候, 我举了这么一个例子:

大家都知道:等比数列的所有项之和为

那么, 我们求一下:

同学们震撼了, 这又不是等比数列咋求?我们绕绕弯子, 把它变成一个变动的式子 (函数项级数) :

参考文献

[1]吉耀武, 李金锁, 高等数学[M].西安:西安电子科技大学出版社, 2012.

[2]李文林, 数学史概论[M].北京:高等教育出版社, 2011.

高职数学教学问题探讨论文 篇5

一、高职院校数学教育现状

目前，在高职数学教学中，教师的教学方式和教学理论已经不符合现代高职院校数学教学的要求了，所培养出的数学人才也不适应现代人才竞争市场的需求[1]。针对高职院校数学教学现状，我们做了以下几方面的分析：①学校方面，学校没有营造一个好的数学学习环境，对数学教学管理方面的工作力度不足和不细致，在对学生数学成绩考核方面，也存在片面性等;②教师方面，教师的数学教学理论和教学方法陈旧是导致数学教学质量差的主要原因，教师不能因材施教，不能够激发学生的学习兴趣，营造好的学习氛围等;③学生方面，高职院校大多数学生对数学的学习热情不够，没有学习的主动性和积极性，没有学习目标，盲目学习等。

二、高职数学教学所面临的问题

1.学生的数学水平不一，教师不能因材施教

每一个学生的学习水平是存在差异的，而这种差异是现实存在的，无法改变的，在这种差异存在的情况下，教师要高效地完成教学任务，就必须针对每个学生的`特点，实施因材施教的教学方案。目前高职院校数学教学中，多数教师还是采取传统的教学模式进行教学活动，即应试教学模式，这种教学模式完全违背了因材施教的正确教育方针，其教学质量可想而知。

2.学生缺乏对高等数学教育的正确认识

在高职数学教学中，存在很多的教学问题，学生对高职数学教学的错误认识是导致学生对数学教学产生厌恶的一个重要原因[2]。针对高职院校学生而言，他们进入高职院校的主要目的就是学到一种生活技能，不会被社会所淘汰，但是数学教学的目的性使许多学生产生了怀疑，他们认为学习数学对今后的生活一点帮助都没有，这些数学知识在实际生活中也不会运用到，所以没有必要花太多的时间去学。

3.教学理论和方法落后

教师教学理论和教学方法的落后是导致教学质量差的主要原因。多数教师在数学教学方面注重的还是应试教育，他们把学生的考试成绩作为评定学习和教学质量好坏的唯一标准，教学理念得不到改革，教学方法得不到创新，是目前高职院校数学教学存在的最重要的教学问题。

三、提高高职数学教学质量的有效措施

1.针对学生特点，因材施教

学生的入学水平不一，面对这一现状，教师只有做到因材施教，才能挖掘出学生的内在潜能。教师应根据每个学生的不同特点，采取相应的教学方法，例如寻找学生学习薄弱的地方，进行强化教育。

2.加大高职数学教学重要性宣传

为了提高高职院校数学教学质量，学校必须加大对数学教学重要性的宣传，同时增强学生对高职数学在生活中的实际运用的认识，使他们认识到高职数学的重要性[3]。

3.改变教学理论和方法

为了适应现代高职院校的教学要求，教师必须改变传统的教学理念和方法进行教育工作。在现代高职院校数学教学中，很多学校引进了一种新型的数学教学理念，即数学建模理念，运用这种理念进行数学教学，达到了满意的教学效果。除拥有良好的教学理念之外，教学方法也非常重要，好的教学方法可以达到事半功倍的效果。

高职数学教学方法探索 篇6

关键词 高等职业教育 现状 教学方法

近年来，我国高等职业教育发展迅速。随着招生人数的扩大，学生的总体水平下降，并缺少学习的自觉性和自主性，没有形成适合自己的好的学习方法。而高等数学作为高等职业学校一门重要的基础课程，对学生后继课程的学习和思维素质的培养起着重要的作用。为了适应高等职业教育培养高技能应用型人才的宗旨，又因为高职教育自身的特点，数学课的教学又不应过多的强调逻辑的严密性、思维的严谨性，而应将其作为专业课程的基础，注重其应用性、学生思维的开放性、解决实际问题的自觉性，以提高学生的文化素养和增强学生就业的能力。因此，高职学校的高等数学教学内容必须“以应用为目的，以必需够用为度”为原则，体现“联系实际，深化概念，注重应用”的思想，培养学生的基本运算能力、逻辑思维能力、分析和解决实际问题的能力。本文对高等数学教学方法进行了探索，具体表现在以下几个方面。

一、联系专业和数学史，培养学习兴趣

学生普遍认为高等数学课枯燥，所以学生学习兴趣不高，教学效果便不理想。为解决这种局面，在备课时，教师应该根据专业的不同，在教案中适当增加一些与实际相结合、与专业相关的例子；使学生感受到高等数学是与实际有联系的，是在现实中能够被应用到的。例如：“函数的极值和最值”的内容，对水工、水建、道桥专业的学生可联系他们的专业课的一些内容来讲解。如《水利工程施工》课程中，爆破漏斗的设计、布置，计算爆破施工炸药包的埋深；在《工程力学》课程中，梁的弯曲强度的计算、研究；在《水力学》课程中，要进行渠道断面的规划设计等等。这样学生就会觉得数学对自身专业课的学习还是很有用的，教师应提高学生对数学学习的关注，不能为教知识而教知识。既要将数学知识与方法介绍给学生，又要将数学学习与学生的专业很好的结合起来。这样才能引起学生的积极性，使学生对数学充满了兴趣。

课堂内讲解数学概念时，多介绍与数学概念有关的数学历史和数学家的故事，逐渐培养起学生的学习兴趣。就数学知识本身来说，在传统数学领域和现代数学领域中都可发现大量赏心悦目的具有游戏性质的内容和问题。即使是一些深奥的、严肃的数学也带有游戏的情趣。最典型的例子是概率论的建立。概率论直接起源于一个关于赌博的游戏。17世纪，法国的一个名为德梅勒的职业赌徒针对赌博中常常遇到“怎样合理分配赌注”问题，向著名数学家帕斯卡请教。帕斯卡和费马在通信中各自解决了这个问题。

二、课堂上多采用启发式教学，精讲多练，灵活讲授

启发式教学能启迪学生思维、开阔学生眼界、激发学生的探索精神、调动学生学习的积极性与主动性。在启发式教学中应处理好理论与直观、深入与浅出、联系与对比，知识性与趣味性等关系。例如，当学生学完函数极限计算后，可举这样一道例子： ，老师不做任何的提示说明，要求学生自己计算。相信不少同学会这样求解：： = = 1，这个时候，老师不必急于纠正错误，在统计完各自答案之后，提出：x→+∞与x→+∞意义相同吗？ 通过学生自己思考、讨论互相启迪，最终会得到“该极限不存在”的正确答案。这里，老师的“教”只是一种启发和引导，更重要的是要让学生学会自己钻研和亲自实践，只有这样，才能记忆深刻。

在课堂教学时，方法应多变、灵活，在课堂上教师应该做到“精讲精炼”，每讲解一个例题，都留给学生时间自己思考、领会，鼓励学生提出不同想法、不同见解，使学生从教师的激励中得到提高获得进步。也可让学生练习与例题相似的习题从而增强学习的信心，获得学习动力，克服畏惧高数的心理。对于课堂必须掌握的概念，教师可采取提问的方式。当学生对教师的问题束手无策时，教师可逐渐增加提示条件以降低问题的难度，直到学生可以出色地回答所提出的问题，以此增强学生的自信心。另外，课本上必须掌握的做题方法，教师应启发学生自己总结出来，课下多做练习、举一反三，提高知识掌握的熟练程度。

三、与现代化的教学手段相结合，加强教学效果，提高教学效率

传统的数学教学方法为黑板、粉笔加教案的教学，随着科技的日益发展，多媒体被渐渐引入到了各学科的教学应用中。在高职数学课上，教师也应充分利用多媒体技术和数学软件等现代化教学手段，将传统的数学教学中不能直观表示的抽象的概念、定理等通过图表、图像、动画等多媒体生动地表现出来，从而加深了学生的印象，使学生易于理解和掌握，不仅激发学生的学习积极性，又解决了课堂信息量不大的问题，使教学过程灵活多样，提高了学生的学习兴趣，形成了数学教学的良性循环。

四、考核方式应体现学生综合素质

目前各高职院校《高等数学》的考核方式主要以笔试为主，但在能力本位的高職院校是否可以像其他课程一样考虑不用笔试，即就不同的章节，针对不同的专业，设计相应的实践性练习，要求学生在规定的时间完成，在整个课程结束之后，综合学习过程中的作业完成情况给学生一个成绩。在此过程中一方面培养了学生的动手动脑的习惯，改变了以往纯粹灌输式的死的理论，另一方面锻炼了学生运用所学知识解决实际问题的能力。期末考核可以结合学生的作业、出勤、课堂表现、小测验等方面加强对学生的考核，平时学习成绩、数学建模、期末考试成绩应各占一定比例。随着学校考核人才质量标准的变化，必然引导学生向着理论联系实践方向努力，这样才能培养出高职期望的复合型人才。

总之，在教学的过程中，要始终以学生为主体，从学生的角度出发，根据学生的特点，利用各种行之有效的教学方法和手段激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，以达到最好的教学效果和目的。

参考文献：

[1]陈浩.高职高专高等数学教学方法的几点思考[J]. 皖系西学院学报. 2003.

[2]管绍贤.关于高等数学教学改革与探索[J].读与写（教育教学刊），2008.

[3]任丽萍.高职院校高等数学考核办法改革探讨[J]. 河北职业技术学院学报， 2004， （4）.

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高职数学的教学探讨 篇7

一、分等级教学

首先,文理要分班,进入高职院校以后,数学的学习仍然要分文理班级进行教学,针对文理生不同的数学基础,采取不同的难度教学,争取既满足基础较好的理科生的求知欲,又能让基础较差的文科生学到数学的基础知识,更好的学以致用。

其次,分等级教学,在文理分班教学的基础,我院的数学教学改革,针对理科生的不同学习程度,采用了AB级分等级教学,将基础较好的采用A级教学,除了开设《高等数学》课程之外,加开《线性代数》、《概率论与数理统计》以及《数学建模》等课程,在讲授的过程教师可以加大难度,深入讲解,满足这部分学生的数学求知欲,为以后学以致用打下坚实的基础。对于理科班里数学基础较为一般的学生《高等数学》课程是必修课程,另外把其他的数学课程作为选修课程,根据学生自身的兴趣爱好以及专业特点,自由选择,但至少要选择一门课作为选修课程。

二、选用合适教材

首先,文科理科的教材不同,难易程度不同,在教学过程,基础较好的理科生的教材应该更有深度,要求学生更深入学习微积分等知识,甚至可以达到本科生的数学要求,有很大一部分高职院校的学生之所以没有考上本科,选择高职院校,可能原因在于英语基础太差,或者理综分数不高等原因导致,而通过调研,实际上,学生们的数学并不差,高考150分满分,有一半以上都在100分以上,这种想象,高职院校的男生中间普遍存在,英语很差,数学挺好,所以还是很有潜力学好数学课的。对于基础较差的学生要求可以放低,教材选用要简单,做到必须够用为原则。

其次,为了达到分等级教学的效果,为学生准备结合学生专业的选修教材,例如《线性代数》、《概率论与数理统计》以及《数学建模》等。结合各个系部的专业不同,侧重点有所不同。

因此在选用教材上应注重不同的基础,不同的专业选用不同层次的教材,对于基础较差的学生,尤其是文科生,应选用一些简单,易理解,定理以及证明相对较少的教材,从易到难,循序渐进,这样不仅树立学生的自信心,减少对数学的恐惧,还培养了学习数学的兴趣。针对不同高职院校的办学专业特点,编写和所学专业相结合的数学教材,这样学生才有兴趣学习,知道学以致用,一旦学生有兴趣学习,教学效果自然就会提高。

三、设计教学环节

首先,根据文理生的不同基础,文科班可以结合传统教学,加入课前预习,课后复习都环节,这部分学生还没有到达能自主学习数学的基础,教师应该从逐步从教师为主导变成教师引导,以学生为中心,不可急于求成,否则,事倍功半。

其次,针对基础较好的理科生,A级教学的理科生,在教学过程中,要将以教师为中心的传统教学模式加以改动,“提出问题—解决问题——深化问题——提出新问题——练习创新”是一种效果良好的教学方法。教师提前布置好问题,让学生针对问题有目的的预习,这种情况下,学生就会对所要讲的知识有初步的了解。

总之,教学方法的改革是势在必行,从小学、中学到大学,传统的填鸭式教学已经不可行,根据当今教育形势,在教学过程中,争取做到因材施教,设计好每一堂课的数学教学,做到事半功倍。

四、改革考核制度

首先,整体加入过程性考核,不在是一张试卷决定学生的成绩,根据不同的数学课程,过程考核的总分有所不同,比如《高等数学》过程性考核的总分不得超过总分的50%,而《数学建模》的课程考核主要就是过程考核,教师完全根据平时表现如何就能决定期末最终成绩。过程考核打分分为几个部分,重在平时表现。

其次,考核过程中,充分了解学生学习情况,避免高中基础教好,而平时不爱表现的学生,调动全体同学们的积极性,充分发挥过程考核的作用,尽量避免“冤枉”学生,做到公平,公正。在这个过程中,教师们是辛苦的,所以数学改革绝对不能简单的理解为“解放”了老师,老师在上课的过程什么都不做了,任务分给学生就不管的做法是错误的,老师布置完任务之后就应该观察同学们的表现,为后续考核记录,否则容易挫伤学生的学习积极性。

因此,应改变以往的考核制度,其具体做法是强调过程性考核,学在平时,考在平时,把过程与结果放在同等地位,改革考试方法,将纸质闭卷考试,平时考察,作业,奖励等几方面综合评分。

五、培养教师个人能力

首先,高职院校更应该加强数学课教师们的培训,培训应该结合每个高职院校开设的专业课,这样让数学老师上课的过程中知道哪些数学知识在哪些专业的应用,有助于提高课堂效果。

其次,数学老师自身加强学习,同行互相交流学习,好的教学经验推广应用。优秀的观摩教学课多多听取,现在网上也有很多公开课,为我们在课外提供很多自学的机会。结合高职院校的特点,选择合适我们自身的公开课自学。

数学文化融入高职数学教学的探讨 篇8

一、数学文化的特征及意义

1.数学文化的特征

(1)数学文化具有理性特征.数学是一种稳定、可靠的知识,它不受外界习俗和权力的影响,只需要实践的检验,在数学的发展过程中,它不断追求最简洁的理论体系,研究的内容不但包括宇宙规律,还包括自身局限.(2)数学文化具有传播性.由于数学语言具有统一性,因此数学文化能够超越民族和国家得到广泛传播.数学语言没有歧义,数学符号较为简洁,为文化的传播提供了便利.(3)数学文化具有延续性和稳定性.虽然数学发展的历史悠久,在发展过程中不断超越,但在每一个时期仍具有相对稳定的意义,保持着连续发展的状态.(4)数学文化具有应用性特征.数学文化已经逐渐渗透到文化发展的各个领域,为人类文明的发展提供了理论、方法和手段,它的发展前景广阔,并且在发展中不断完善和提高自己,往高科技方向发展.

2.数学文化融入高职数学教学的意义

(1)有利于素质教育的实施.数学学科有文化功能,能够对人们起到科学教育和人文的教育,对高职学生来说,数学学科能够培养学生的精神品格.数学不仅是一门学科,还是一种精神,这种极具理性的精神能够促进人们思维的发展.素质教育要求促进学生的全面发展,高职数学不但要教授学生数学知识,更要让学生真正认识到数学的学科文化,这样才能提高学生的数学素养,提高学生的综合素质.(2)有利于促进社会经济的发展.数学作为一门学科,有很强的实用性,科学技术和经济的发展离不开数学,数学已经渗透到各个学科内部.随着经济的发展,社会对专业技术人才的需求量大大提高,这就需要高职院校重视校园文化建设,把数学文化融入到数学课堂教学中来,提高学生的整体素质.(3)有利于促进文化的传承和发展.数学文化的传承和发展离不开载体,数学课程就是重要的载体.数学不但能带给学生专业的理论与实践知识,还蕴涵着很多隐性知识,比如数学发展史、数学知识的来源与背景等,教师在授课时要结合这些隐性知识,引入数学文化思想,使数学文化得以继承和发展.

二、将数学文化融入高职数学教学的策略

1.在课程内容中融入数学文化

高职的学生普遍的数学基础比较差,相对于数学的学习兴趣也都不太浓厚,如何能够吸引学生听课,将被动学习转化为主动学习,也是我们每个高职数学教师所必须面对的现实,单纯纯粹地讲解数学的公式证明等很难将数学课上得生动有趣.教师可在教学中加入一些人文知识,将一些理论思想的发展过程、一些公式的由来告知学生,或者介绍一下著名数学家的奋斗历史、数学学科取得的辉煌成就,把知识和理论的背景告诉学生,教师可以把数学家的辉煌成就当做励志故事讲给大家,让学生们明白天才之所以成为天才,并不是不劳而获的,而是辛苦的汗水换来的.在微积分的学习中,自然要提到奠基人牛顿和莱布尼兹,牛顿于1661年考上剑桥大学,1665年因为鼠疫的流行回到了家乡,但在校外的生活并没有让牛顿放弃学习,正相反,牛顿在这段时间里有了重大发现,微积分就是在这时候发现的.1667年牛顿返校后继续学习,第二年就获得了硕士学位,1669年就超越了自己的老师,成为科学史上的名人.牛顿研究积分法的时候只有23岁,在一般人看来牛顿无疑是天之骄子,但牛顿自己仍谦虚地称自己是站在巨人的肩膀上,所以看得更高更远.牛顿的故事告诉大家即使是天才,也仍需要别人的帮助和自己的努力,激励学生努力学习.

2.把应用价值融入到数学文化教育中去

数学学科具有很高的应用价值,各个学科和领域都有所涉及,很多学生认识不到数学的应用价值,觉得实际生活中用不到这么复杂的数学知识,学习数学的目的就是为了应试,教师应该在数学教学中突显数学的应用价值,让学生了解到数学与日常生活中的很多现象息息相关,从而引起学生的学习兴趣,主动学习.比如微积分与社会经济生活之间的联系,现在社会提倡资源的充分合理利用和费用的节省,对于费用的节省问题,无论是生产者还是消费者都想用最小的资金和最少的劳动力来换取最大的利益,那么运用导数知识就能帮助人们在一定条件下做到费用的最小化.在日常生活中也能运用微积分,比如切菜,我们在切黄瓜圈的时候,可以利用定积分和微元法计算黄瓜片切成的薄片的面积相加得到黄瓜片的体积,并且瓜片越薄,体积越精确,提高数值的精确度可以利用定积分.在讲授知识时结合实际生活中的例子能够让学生认识到数学学习的实用性和精确性,提高学习兴趣.

3.构建新型的评价机制

合理的评价机制不仅能科学地反映学生的学习状况,还能增强学生学习的自信心,对学生的学习起到激励作用.传统的评价机制只是对学生掌握数学专业知识的情况作出评价,对数学文化并没有要求,教师要把数学文化加入数学评价中去,并且改变以前只重结果不重过程的现象,采取多种评价方法,改变评价方式、评价内容、评价主体,发挥评价的激励作用.

三、总 结

数学实验与高职数学教学的结合 篇9

关键词：高职院校,数学实验课,数学软件,数学教学改革

高职教育是我国高等教育的重要组成部分, 但其培养目标和对象不同于一般的普通高等教育。高职教育培养的目标是面向基层、面向生产第一线的, 符合社会生产、生活和服务实践职业岗位所需要的高级应用技术技能型人才, 其核心是培养学生的实践能力和创新精神。数学课作为专业知识和终身学习的文化基础, 在高职人才培养中有着重要的作用。但是传统的数学教育过分强调逻辑推导和形式化的结果, 数学成了内容多、负担重、枯燥乏味的公式、结论和习题的堆积。究其原因主要为:高职高专数学教学基本上是本科数学教学的压缩版, 教学内容多为定义、公式、定理、性质、计算的堆积和罗列, 体系单一, 内容深奥, 脱离实际, 方法呆板。而另一方面, 随着我国高等教育的不断发展, 当前, 高职高专院校学生的数学基础普遍较低, 对新知识的接受能力和逻辑思维能力较差。加之数学课时少, 教学任务重, 学生面对抽象的数学概念和深奥的数学定理, 难以理解, 学习吃力, 从而“不能引起学习兴趣”。最终导致学生面对枯燥、深奥的数学知识望而却步, 部分学生甚至放弃数学。而高职教育属于职业技术教育, 是培养高等技术应用型人才的教育。教学内容广, 学时少, 这就使高职数学教学改革成为必然。因此, 根据高职教育的培养目标, 高职数学课程教学的基本目标任务:一是使学生在原有的文化基础上, 进一步学习和掌握本课程的基础知识和基本运算能力、计算工具使用能力、数学逻辑思维能力和实际应用能力;二是要为学生学习专业课程提供必需、够用的“工具”, 使他们具有学习专业课程的基础知识和计算能力;三是要利用数学课程自身的特点, 培养学生的创新意识和创新能力。和任何自然科学一样, 观察、实验、发现、猜想是学习数学不可或缺的实践。数学实验围绕《高等数学》 (或微积分) 《线性代数与线性规划》《概率论与数理统计》这些数学基础课程的基本内容, 利用计算机软件的计算功能和图形功能, 通过实验的手段去帮助同学体验这些课程基本概念的形成过程, 达到完成“数学课”学习任务的目的。笔者认为, 在教学内容上要注重将数学的应用贯穿始终, 使学生通过学习, 逐步建立起定量化的思维方式, 学会用数学解决实际问题, 从而提高学习数学的兴趣, 培养其数学素质。寓数学实验于高职数学课堂教学之中, 是搞好《高等数学》教改的有效途径之一。

1 开展高职数学实验教学的必要性

长期以来, 一直没有找到一个有效地方法, 将数学学习与丰富多彩、生动活泼的现实生活联系起来, 以至于学生在学了许多据说是非常重要、十分有用的数学知识以后, 却不会应用或无法应用, 有些甚至还会觉得毫无用处。而开展养数学实验正是为了把实际问题与数学理论联系起来, 是各种应用问题严密化、精确化、科学化的必然手段, 是数学知识与应用能力共同提高的最佳结合点, 是培养高素质创新人才的一条有效途径, 可以引导学生学习和接受不断涌现的新概念、新思想和新方法, 培养学生将实际问题抽象为数学模型的能力, 培养学生的快速反应能力和自我开拓的能力。

开展数学实验教学是数学教学的一种新的尝试, 它的重要特点是开放式的教学环境, 教学模式构建的思路和做法应各种各样[1]。结合高职人才培养特点以及高职学生的特点, 在高职学生中开展数学实验, “以学生操作、体验为主, 教师讲授为辅”的形式, 可以有效地根治颇受大学生非议的“一言堂”教学方式的顽疾。生活在计算技术不断进步的时代, 大学生的学习方式, 已经有条件从单一的数学课的学习变为在数学课学习的基础上进行“实验”。数学实验课教学把老师的“教授→记忆→测试”的传统教学过程, 变成“观察→直觉→探试→思考→归纳→猜想→证明”, 将信息的单向交流变成多向交流。通过实验, 可以使学生全方位地审视、验证、观察、体会数学课程中的经典理论。

2 联系实际, 培养学生应用数学的能力

2.1 以问题为载体。

培养学生应用数学知识, 解决实际问题的意识和能力。与传统课堂教学相比, 实验教学以它的高参与性、教学内容的实践性特征, 发挥了其他教学方式所不能发挥的功能作用。学生通过案例教学得到的知识是内化了的知识, 并且可以在很大程度上整合教育教学中那些“不确定性”的知识。同时使用案例进行教学大大缩短了教学情境与实际生活情境的差距。

比如在讲授可分离变量的微分方程及加热与冷却模型时, 可以在课堂上通过讲故事形式提出问题。

2.1.1 创设问题情境

一次谋杀案, 在某天下午4点发现尸体, 尸体的体温为30℃, 假设当时屋内空间的温度保持20℃不变, 尸体的温度从原来的37℃开始冷却, 由实验得知, 尸体经过2小时的温度为35摄氏度, 现判断谋杀案是何时发生的?

2.1.2 提出问题

通过引导学生认识这是一个关于温度随时间变化的问题, 得出结论:这是一个可分离变量的微分方程问题, 同时因为涉及变化率的问题, 因此需要列微分方程求解。

2.1.3 点题

教师明确问题是可分离变量的微分方程及加热与冷却模型, 并同时给出冷却规律公式。

2.1.4 解题

设尸体温度与时间之间的函数关系式为, 而温度的冷却速度为, 并假设尸体在冷却过程下, 空气的温度不变。根据冷却规律有

其中k为比例系数, 由于是单调减少的, 即, 所以 (1) 式右端前面应加“负号”, 初始条件为θ│t=0=100, 即这是一个可分离变量的微分方程。如何解此类问题呢?通过让学生去猜想、探索并从事主动的建构活动后, 教师再提出有指导的再创造:形如的微分y=∫f (x) dx方程可以通过求不定积分既得通解, 这样通过计算可以得出谋杀案一定发生在下午4点发现尸体时的前8.4小时, 即在上午7点36分发生的。这样学生就会惊讶地、愉快地知道数学真能解决问题。原来破案也有数学模型。

以上教学过程表明, 我们的教学重点己由教转向学, 传统的教学模式已被学生自主的学习活动所取代, 好的教师不是在教, 而是运用科学的教学策略去激发学生主动学习, 促成学生的有意义建构和个性品质的不断完善, 这是建构主义与人本主义理论在课堂教学策略中的具体运用。

2.2 以计算机为手段, 以软件为工具, 合理使用软件工具可以使有限的资源发挥更好的效果, 避免低水平的重复劳动, 进行教学实验要充分利用如Mathematica、Matlab等软件。

在基础实验中, 要将高度抽象的概念可视化、形象化、具体化, 并让学生去体验如何发现总结和应用数学规律[2]。在实验设计时, 把基础的理论和方法作为一个基本思路, 在验证的同时选择与该理论知识相结合的应用题作为实验内容。如导数应用中有关中值定理的内容, 一直是学生难以接受的知识。因此讲这个内容之前, 也可以先安排实验内容, 让学生通过MATLAB的作图功能, 观察实验结果, 以验证中值定理的结论, 从而使学生加深对中值定理的理解。再如讲极限理论时, 就可以利用数学软件的作图功能, 充分体会函数表达式与函数图形特点的联系。不能忽略的是:课堂的“传递”功能主要在数学课程中实现, 经典数学理论的学习尤其如此。数学实验课是在传统的数学课的基础上展开的[3], 数学实验课不能代替也代替不了数学课传授知识的主渠道功能。数学软件Mathematica没有区分∞和+∞, 求x→∞的极限应特别小心, 例如在Mathematica中求值失败;再如传统数学教学中做出函数的图形虽然较繁琐, 但毕竟画得准确, 而在Mathematica中就不行。

3 结论

开展数学实验教学不但要求教师有雄厚的数学基础理论知识及对各个社会领域知识的广泛了解, 而且还要求教师熟悉各种数学软件及计算机的基本技能操作, 有一定应用研究实践经验。此外, 转变传统的数学教学观念, 坚持以“学生为中心, 发现和探索为原则”的教学思想, 引导学生进入自己体验数学、了解数学、学习数学、应用数学的境界。

参考文献

[1]叶菊芳, 高万学.对高职院校开设数学实验课的探讨[J].湖北职业技术学院学报, 2007, 10 (2) , 10-13.

[2]王东红.寓数学实验于高职数学课堂教学[J]江西电力职业技术学院学报, 2007, 20 (2) , 44-46.

高职数学课堂教学有效管理探析 篇10

高职数学课堂教学现状

(一) 学生方面

高职数学课堂存在许多不良现象, 其中, 有三种现象较为突出。第一种是学生旷课严重。学生认为上不上数学课无所谓, 反正对数学一窍不通, 再加上高职生本身的纪律观念薄弱, 他们极容易想到逃课。第二种是课堂秩序比较乱。学生有不断进行聊天的, 有公然发短信的, 有自由进出教室的等等。第三种是缺乏基本的师生沟通。学生只顾做自己想做的事情。比如看小说, 玩电脑, 睡觉等。事实上, 它们可归结为课堂显性不和谐与“假和谐”现象, 影响着高职院校的课堂教学效果。

出现上述现象的因素很多, 从学生因素角度看, 主要是数学基础薄弱、学习自卑感强、缺乏学习数学的兴趣。具体表现在基本高中知识未掌握、解题能力较差、对学好数学丧失信心, 对学习数学反感甚至放弃不学。

(二) 教师方面

1. 课前预先对学生情况了解不深。

在课前备课中, 教师往往注重教学内容安排, 教学方法研究, 多媒体课件制作等方面。但对学生数学原有水平和学习需求等方面的了解却比较少。此外, 少数教师甚至不精心备课, 不去透彻分析教学内容, 只会照本宣科, 根本无法吸引学生的注意力。

2. 课堂管理主观意愿不强。

不少教师平时注重课堂教学, 却忽视对课堂纪律的管理。部分教师认为自身职责是按照计划完成教学任务, 课堂管理应该是班主任、学管部门的工作职能。也有教师认为, 抓课堂管理势必影响教学进度。因此, 不管课堂纪律有多差, 也不管学生在课堂上做什么, 都放任自流。

3. 课堂管理能力不强。

高职数学教师队伍中不乏硕士、博士等高学历人才, 他们数学理论知识水平相当不错, 也非常想组织好课堂活动。但由于缺乏一定的课堂管理经验与能力, 很难进行有效课堂秩序管理。

4. 课堂管理制度落实不到位。

各高职院校往往建立一系列课堂管理制度, 如考勤管理、课堂讨论管理、课堂提问管理等, 但不少教师并没有严格执行, 甚至都未进行学生出勤情况的记录。

(三) 教学环境方面

教学环境是影响教学效果的重要因素, 是课堂管理不可忽视的问题。教学环境从外在的、物质的方面和性质、心理等方面分为硬环境和软环境。

1. 硬环境。

指一种外在的教学环境, 包括教具、桌椅、投影仪等教学设备。高职院校大多起步晚, 不少就是从中职学校转制过来的, 教学设备还难以及时更新, 再加上有限资金主要投入实训建设。所以, 理论教学硬件设施滞后的问题短时间内无法解决, 在一定程度上影响了课堂教学效果, 进而对课堂教学管理提出了更高的要求。

2. 软环境。

实际上是课堂上内在的教学心理环境, 包括师生互动情况、教师的教学水平、教学方法等方面。高职院校普遍压缩理论基础课程的课时, 同时, 数学教学内容较多, 所以, 数学教师只能加快教学进度, 无法开展较多的师生互动, 更不能实施凸现以学生为本的行为导向教学法, 造成不良课堂教学气氛, 从而使得课堂教学管理问题日益突出。

实施有效的课堂教学管理

课堂教学是一种有组织的教学形式, 是一种特殊的交往活动。课堂教学管理就是对这一特殊交往活动的组织、协调、保障和促进的一系列活动。简言之, 课堂教学管理就是保证和促进课堂有效教学的一切活动。笔者拟针对上述高职数学课堂教学现状, 给出有效管理课堂教学的几点建议。

(一) 了解学生是有效课堂教学管理的前提

教师开展有效课堂教学管理的前提是对学生的了解。教师要切实地了解学生, 就需在课前了解学生原有的知识水平和心理现状, 在此基础上, 优化课堂设计, 并结合学生知识点掌握情况适度地进行教学调整。教师可通过以下两种途径对学生进行了解。

1.采用自我介绍法。

自我介绍法是一种客观了解学生的有效手段。通过学生自我介绍, 不仅让师生相互熟悉, 建立良好的课堂气氛, 而且使教师能够了解学生的学习需求、兴趣和爱好等情况, 尤其是让教师了解学生的数学基础。

2.运用学生数学学习心理调查。

在整个教学过程中, 学生始终是学习活动的主体。学生的情感、态度、动机对数学学习都有很大的影响。学生积极、主动的心理对数学学习起促进的作用, 而消极、被动的心理却起阻碍作用。因此, 通过调查问卷, 深入了解学生的数学学习心理, 是保证教学效果的重要前提。当然, 问卷内容可涉及学生的数学学习动机与态度、焦虑与自信心、毅力与自控力等等。

(二) 运用行为导向教学模式是进行有效课堂教学管理的关键

高职院校的数学教育应培养学生运用数学知识解决应用问题的能力, 需要采用一种以能力培养为目标的行为导向教学法。行为导向教学模式体现了数学教学的实用性与趣味性原则, 充分调动了教师“教”与学生“学”的积极性, 特别是体现了学生在教学过程中的主体地位。教师要结合具体内容进行数学建模训练, 加强数学概念与实际问题的联系, 注重双向翻译能力的培养, 力争让学生体验解决问题的乐趣, 提高他们学数学、用数学的积极性。

此外, 行为导向教学模式往往需要使用学生小组讨论形式来实施教学。但是, 高职院校大都是大班型授课, 不适合采取国外半圆形、U型等多种座椅摆放形式。所以, 为了保证有效地开展教学, 便于教学管理, 可根据学生的要求, 成立学习小组和选择小组长, 并将学生座位固定。这样, 教师不仅能快速熟悉学生的姓名, 而且能及时掌握学生的出勤情况, 最重要的是能开展更好的课堂活动。

(三) 创建有效的形成性评价体系是进行有效课堂教学管理的保证

形成性评价是对学生的学习表现进行发展性评价的重要途径, 为课堂教学管理提供反馈信息, 以便教师调整教学与管理, 从而获得理想的教学效果。这种评价体系不仅帮助教师进行有效地课堂管理, 而且帮助学生时刻关注自身的学习情况, 更能增强学生的自我管理意识。实施形成性评价体系的主要途径如下。

1.编制教师教学记分手册。

记分手册包括平时成绩、期末考试成绩和总评成绩三块内容。作为高职数学成绩, 总评成绩按平时成绩占20%、期末考试成绩占80%计算。平时成绩涉及出勤、课堂回答、作业、阶段性测试四项内容, 每项为5分, 共计20分。其中, 阶段性测试平时按优秀、良好、一般三个等级进行评价, 期末再分别按5分、3分、1分折算出成绩, 从而缓解传统的考试分数给学生造成的负面心理影响。

2.设计学生学习成长记录本。

学习成长记录本是对学生课前、课堂上和课后三方面表现给予记录。课前表现主要包括是否完成上堂课内容的复习, 是否主动有效地预习新内容。课堂表现主要包括是否认真听课, 是否参与小组讨论以及是否认真思考教师所提出的问题。课后表现主要包括是否独立完成教师布置的作业, 是否自觉查阅与所学知识相关的资料。

3. 注重学生学习多元评价。

多元评价是“以创新教育的价值观作为价值基础, 以开发学生和教师的潜能, 促进学生和教师的创新素质为根本任务, 以激励学生和教师不断超越自我为本质, 以目标多元、标准多元、方式多样为标志的教育评价”, 主要通过教师评价、学生自评、学生互评的多元主体综合评价学生的学习表现, 能够客观地反映学生的知识能力水平和情感态度。

参考文献

[1]翟伟利.浅谈高职生数学学习心理障碍及其对策[J].教育与职业, 2007 (15) :106-107.

[2]杨继德, 沈艳琳.高职数学教学改革的探索[J].教育与职业, 2009 (23) :111-112.

[3]皮连生.学与教的心理学 (修订本) [M].上海:华东师范大学出版社, 1997.

[4]卫嵘.高职院校有效课堂管理的思考[J].内蒙古师范大学学报 (教育科学版) , 2010 (9) :36-38.

[5]孔兵兵, 赵永行.高校课堂教学管理探讨[J].黑龙江教育 (高教研究与评估版) , 2009 (3) :75-77.

[6]张玲秀, 刘永新.影响高职有效课堂教学的若干因素[J].长沙通信职业技术学院学报, 2009 (2) :71-74.

[7]张东.课堂教学管理创新策略研究[D].重庆:西南大学, 2006.

[8]蔡立锋.漫谈高职数学教学中的行为导向教学法[J].职业教育研究, 2010 (4) :97-98.

高职院校数学教学改革 篇11

关键词：教学目的；内化；数学实验

中图分类号：G4文献标识码：A文章编号：1003-8809(2010)10-0051-01

目前高职数学教育面临着诸多困难，主要表现在教学内容多，教学时数少，教材不规范，具有科学体系的高职教材尚未形成，高职生源素质总体不高、学习积极性不强等等，这些因素给高职数学教学带来了诸多困难。面对这些困难。紧紧围绕教学目的，进行教学改革，已经成为当下之急。

一、深入理解教学目的

教学过程是围绕着教学目的而展开的，教学目的不明确势必造成教学上的低效率。教与学的双边活动缺乏明确的指向，必然是无序的甚至混乱的教学，以己昏昏，怎能使人昭昭!所以，明确的教学目的是教学实践最根本和最基础的信念；其次，教学目的的内化是教学活动的根本保证。因为“教学目的内化实质上是对某种价值观的认同，教学目的内化的根本意义就在于它是外在教学目的和内在教学目的实现统一的中介。”任何对教学目的的价值判断、认识水平、把握程度等都会影响着教学活动的质量。按照国家教育振兴行动计划纲领的规划，“高职教育是培养高素质的技能型人才特别是高技能人才”，“技能型人才是推动技术创新和实现科技成果转化的重要力量”，高职教育的核心是培养学生的实践能力和创新精神。在此基础上深入研究高职各专业的培养目标、专业能力及知识要点，合理制定数学课程的结构、内容及教学目的，在教学过程中围绕着教学目的具体实施较小的教学目标，并随时反思是否有利于促进教学目的的较好实现，不断修正教学活动中的表现方式、推理形式、教学技术乃至教学内容，充分展现高职教育的特色和优势。

二、关于“教什么”的问题

有了对教学目的充分、深入的理解，在教学活动中就有了明确的指向，就能够对于‘教什么’的问题就有了更深入的认识而易于把握，从而根据教学目的的需要来选择教学重点内容。譬如，高职教育要培养学生应用数学和较好地适应未来变化的能力，教学中就应要求学生学好能普遍适用的数学概念。高等数学强调的是处理问题的一般理论和方法，从而发展出具有一般性的概念，这是高等数学得以广泛应用的原因。所以数学教学应注重围绕概念进行解说，从概念产生的历史背景和思想方法的概括形成过程中提炼出有助于全面了解和深入理解概念的过程知识。有时一个很小的细节能产生很大的影响，要善于发挥细节使学生对数学概念有较深的理解，提高学习数学的热忱和灵活应用数学的能力；或从学生熟悉的生活实例或与专业相结合的实例中引出概念，效果也是好的。如极限的概念，应说明极限的精确定义(即著名的-N、ε-S定义)?对数学发展意味着什么?在精确定义之前，广泛应用的极限理论都是模糊的而导致第二次数学危机；在对极限论作严格的逻辑处理之后，不仅应用精确化，更重要的是数学的基础得到精确化，从而推动数学进一步向纵深发展，产生一系列新的分支，如实变函数论，函数逼近论，微分方程定性理论，积分方程论，泛函分析。

再如，要提高学生的实践能力和创新精神。对数学教学而言，就要培养学生具有较强的直觉思维能力和应用数学的意识。数学是一门易于被深深误解的科学，许多科学技术成果、技术领域的重大突破等，往往看不到数学在其间的直接作用，教学过程中展现数学在科学技术中的巨大作用和数学无处不在的巨大魅力应是教学的重要目标之一。数学中不可避免地有许多枯燥乏味和晦涩难懂的算式推导，如果为解题而解题，不仅束缚了思想、丧失了创造性，而且损伤了大多数学生学习数学的积极性。所以，教学过程应尽可能注意避免陷入算式游戏，要以应用为中心，生动活泼地突出应用，强调概念解决问题的功用，使不同程度的学生都能意识到数学的真义，从中领略到自己需要的东西。教学过程精讲多思，增强直观、形象的描述和几何化的说明，创设问题解决过程情景引发思考和思维冲突，是高职教育值得倡导的手段。

三、对完成教学目的的思考

1.教学目的明确，但是达到目的的效果却不尽如人意，出现这种现象的原因是，失之毫厘的偏离可能造成教学效果迥异，有时学数学是为了应付考试，而不是为了应用。为了应付考试，学生要掌握大量题型的解法，花费大量时间在解题技巧上，至于内容的应用价值和内在含义却无暇顾及，造成很大的浪费，加上目前的教材为教学目的所设计的训练存在诸多缺陷，所以使得学生的认识大都停留在认知阶段。

2.工科对数学的要求历来以‘必须、够用为度’为原则，这一原则是深刻的，但实施起来却不尽相同。就高职教材而言，目前许多高职数学教材基本上是数学专业教材的一种浅化、精简和压缩，对基础部分(一元函数微积分、微分方程、多元函数微积分包括向量代数与空间解析几何、无穷级数)需要针对专业作一定的取舍，最后确定的内容不可能面面俱到；现在数学实验方兴未艾，数学专业增加《数学建模》、《计算数学》等数学实验课程，高职也积极探索通过数学实验提高高职生的实践能力和综合素质，但目前三年制高职的数学学时数难以再开一门实验课程，随着高职改制成两年则更难以实现。就目前而言，高职院校按3：1的比例作为数学实验的训练是合适的。

数学应用于实践包含两个环节：数学建模和应用计算机解决复杂的数学问题的数值结果。实践证明，如果不注意训练，诸如‘计算的近似值’这样的应用，学生都感觉困难，所以训练要从简单开始，逐步提高实际问题数学化的敏锐度；同时，使用数学软件(Maple、Matlab、Mathematiea等)大量减少计算，以便学生能把大量精力用于思考解决问题的方法上。

3.高职教育的考核方式应灵活多样。从‘精讲多思’的角度说，学生的‘思’很重要，肯思考、能从不同角度提出问题、观点新颖、有独到见解和有创见等都应大力鼓励，考试可采用笔试、小论文、口试考试、数学实验、课堂提问、作业等方式综合评定。

在信息时代，数学将日益渗透到经济生活的一切领域，数学素质将成为求职的重要因素。因此，数学教学改革任重而道远。

参考文献：

[1]2003-2007年教育振兴行动计划(教育部二00四年；月十日)

[2]叶澜，让课堂焕发出生命活力田，教育研究，1997，9

高职数学课堂教学 篇12

一、数学语言

(一) 数学语言的含义

数学是研究数量关系和空间形式的科学, 它具有抽象的特征.数学语言是其抽象特征的表述, 即数学语言是数学特定符号、数学术语和经过改造的自然语言组成, 具有简洁、准确、抽象、符号化、形式化等特点.数学语言的严谨性可以培养学生诚实、正直的品格, 其抽象性有利于提高学生揭示事物本质的能力, 其符号化和形式化特点可以更好地概括和表征事物规律, 使数学科学得以广泛地运用和传播.

(二) 数学语言的分类

数学语言作为数学理论的基本构成成分, 从表达形式上可以归结为文字语言、符号语言和图形语言三类.

1. 文字语言

文字语言是指表示确定的数学事实的一些语言文字 (中文的或外文的) , 如“对顶角”“垂直”“导数”“单调函数”等等.文字语言的缺点是过于烦琐, 而且有时不精确, 很难准确表达数学思想的目的.

2. 符号语言

符号语言是数学中一种最常用的、特有的简洁语言.符号是简缩思维、提高思维效率的根本.数学教材中的公式都是用这种语言来表述的.例如: (sinx) '=cosx, ∫2xdx等均属于符号语言, 数学语言主要是符号语言.

3. 图形语言

图形语言指表达数学的图形或表, 可细分为图形语言 (集合文氏图、几何图形、统计分析图) 、图像语言 (函数图像或统计线图等) 和表格语言 (统计数据表、分析表、框图等) .它们是数学形象思维的载体, 也是数学思维的重要材料和结果, 同时还是提高想象力、丰富联想力的工具, 但不能精确反应数学事实.

二、数学语言在数学课堂教学中的作用1.数学语言是学习数学知识的基础

数学语言学习是指学生根据数学语言的特点和规律, 按照一定的目的、内容、要求, 系统地掌握数学语言的语义与句法的过程, 并在这个过程中逐步发展和提高各种数学语言能力, 学会用数学语言进行交流.学习数学, 实际上是数学语言的学习, 对数学语言不理解的人绝对谈不上对数学知识的理解.所以, 只有掌握了数学语言, 才能够使学生表达清晰、思路条理化, 培养学生的数学思维能力, 加强解决数学问题的能力, 提高数学表达能力, 使学生养成实事求是的态度, 学会用数学的观点和方式解决问题、认识世界.

2.数学语言有利于数学概念的表征

表征指用某一种形式, 将事物或想法重新表现出来, 以达到交流的目的;当其所表现的意义能切实掌握后, 表征可进一步地成为思维的材料, 从而简化解题过程.根据信息加工理论, 表征就是以一物代替另一物.从认知结构中唤起的概念的表现形式是多样的.如:提到“角平分线”时, 人们脑子里出现的往往不是文字的定义, 而是角中的那条射线.一个数学问题, 用符号语言或图像语言论证让人理解起来异常简单, 这是因为数学对象的表征, 其包括文字表征、符号表征和图像表征, 与这表征相对应的是文字、符号和图形三种数学语言形式.

灵活运用数学语言间的转换, 学生可以从不同角度多侧面地了解、熟悉所要学习的知识, 帮助其加深理解知识的含义.

三、数学课堂加强数学语言教学的建议

数学语言是数学交流的载体, 高职学生数学语言能力弱的现状已严重影响到学生的数学交流.数学课堂是提高学生数学交流的场所.针对高职学生的特点, 在课堂教学中教师需要做好以下几个方面:

1.加强对数学概念关键词的理解和对公式法则使用条件的准确理解和把握.对于数学概念中难以理解的数学词语, 教师要设置情景让学生体会其意义.例如, 在定积分定义中要注意推敲以下几个字:

分:任意的分 (第一个任意) , 分什么?怎样分?

取:任意取 (第二个任意) , 在哪里取?怎样取?

积:作乘积, 这是定积分应用的关键.

和:求和, 它是个近似值.

极限:将近似值的和式求极限, 转化为精确值.它们的意义决定着积分概念.

2.揭示概念的形成过程, 促使学生理解数学概念, 强化符号化意识.在学习数学知识时, 教师要利用直观图形、实物、特殊事例丰富学生的表象, 借此归纳出它们的共性, 然后在交流的基础上得出准确、完善的概念, 并把它用相应的数学符号表示.这既符合学生从感性到理性的认识规律, 又满足了学生的“发展”需要.利用各种语言描述数学知识, 强化学生对数学知识的全面理解和掌握.数学语言的三种语言形式, 各具特点, 用三种语言来分别表述同一概念, 有助于学生深刻理解概念.