高职数学（精选12篇）
高职数学 篇1
1 在高职学生中开设数学简史的作用
1.1 数学简史开设的时间和课时
数学简史在我们学院开设是在2011年, 大家都知道数学简史是简单介绍数学发生和发展的历史.高职高专的学生高考入校的数学成绩平均不到80分 (满分150分) , 对这样的一群学生开展数学史的教育能进行下去吗?在2011年的第二学期, 我们在每天的第7、8节课, 开设了数学简史的选修课, 当时是自愿报名有560多名学生选修了这门课, 分了10个班.当时, 我们的课程标准定位是:体验数学文化和4个能力的培养;即:了解和洞察客观社会的能力;理解问题的能力;应用数学语言描述问题的能力;分析问题和解决问题的能力.培养学生的数学综合素质和思想并能把它应用到我院数学建模竞赛中去.
1.2 数学简史的课程设计与要求
在数学简史的课程设计上, 我们分了6个部分:
第1部分, 数学史———人类文明史的重要篇章, 这一部分主要是让学生知道为什么要学习数学史及数学发展史的4个时期, 即:第1个时期———数学形成期, 这是人类建立最基本的数学概念的时期;第2个时期称为初等数学, 即常量数学的时期;第3个时期是变量数学的时期;第4个时期为现代数学.
第2部分, 数学的起源与早期的发展, 通过这部分的学习, 使学生懂得人类从“数觉”到数的产生经历了30万年, 而从数到数的运算经历了五千多年.
第3部分, 古代希腊数学.古代希腊数学有两个突出的特点:一个是研究数学的数学家都是复合型的即是数学家又是哲学家、天文学家;二是他们的研究活动都是以学派的形式开展的.
第4部分, 中世纪的中国数学.中国传统数学的形成与兴盛经历了1500年即从公元前1世纪到公元14世纪, 分了3个阶段, 即:数学体系的形成阶段, 数学稳步发展阶段, 数学全盛时期.
第5部分, 近代数学的兴起.这个部分主要是介绍中世纪欧洲的数学特点, 十字军东征掠夺的东方科学文化成果, 特别是文艺复兴时期的欧洲数学出现了符号数学, 为近代数学的发展奠定了规范的数学语言基础.
第6部分, 微积分的创立.微积分的创立被恩科斯誉为“人类精神的最高胜利”, 我们学习这部分使我们的学生知道微积分这个学科的建立到完善经历了近200年.
1.3 数学简史课开设的作用
通过30个课时的教学, 我们使学生懂得了数学产生的过程, 知道了初等数学的形成, 明白了论证数学的基础是演绎思维.使学生深刻认识到数学对社会的发展, 科技的进步是那么的重要不可或缺.也是同学们知道数学家们的高尚情操和追求真理的科学精神比获的数学知识更有意义.
在介绍论证数学发端的时候, 同学们明白了团队合作的重要性, 就是因为毕达哥拉斯学派的信条“万物皆数”, 导致了第1次数学危机的发生, 促进了论证数学的发展.在数学的学习过程中倡导学生积极思考不断的否定才能促使知识的进步.
在数学简史的学习中, 学生也知道了数学的发展史不是数学的成果史.我们在数学课的教学中所讲述的数学知识发展是那么的自然和严密.殊不知, 数学的发展是那样的坎坷, 那里有数学家们思想观念的碰撞及他们的苦恼和迷惑.
通过数学简史的学习, 同学们看到了中学数学教学中的不足.中学数学教学中的行为主义的教学方式基本抛弃了人在学习中的心理因素而重视学习过程中的重复训练.沉重的升学压力, 使得教师和学生都没有时间和精力去寻找一条提高学习数学效率的方法, 学习了数学简史, 才发现数学的发展过程有那么多的人文文化, 有那么多有趣的事情.
数学起源于现实世界, 但是抽象化的数学语言使用的年代太久, 脱离实际的生活.我们现在学习的微积分的数学知识距今也有300多年, 当时的应用背景已不适合现今的数学教学.我们当代的数学教育工作者, 要积极探索在当今的科技现象中去寻找数学应用的实例.
2 数学简史对高职数学教学的影响
2.1 高职学生数学课的主要内容和课时安排
在高职数学教学中, 第一学期开设的数学课就是微积分, 一般的课时安排为60课时.在这60课时中, 主要给学生安排5个模块的学习内容, 即:第1个模块是函数, 第2模块是极限理论, 第3模块是导数和导数的应用, 第4模块是不定积分, 第5模块是定积分及定积分的应用.
2.2 数学简史与数学教学的结合
通过数学史的知识为数学教育服务, 在这方面有许多数学教师做了探索性的工作.一般的做法有3个:一是将数学史的知识作为每章节的阅读材料提供给学生, 用于提高学生的学习兴趣;二是开设选修课的形式, 介绍数学发展史开阔学生的知识视野;三是开展形式多样的数学史知识讲座.在数学教学中如何结合数学史这是一个仁者见仁智者见智的事情, 但是一般广大的数学教育工作者都认为, 数学史对数学教学有以下9个方面的作用:一是数学是可以活跃课堂气氛, 增加学生的学习兴趣;二是树立整体观念, 增强统一认识;三是激发爱国热情, 提高民族责任感;四是增强审美能力, 增强创新能力;五是提高学生的综合文化素质;六是有利于学生的刻苦专研精神;七是有利于学生理解数学知识的本质;八是有利于培养学生的逻辑思维能力;九是有利于培养学生应用数学语言的描述能力.而我们的做法是开设数学简史选修课, 主要是培养学生的数学素养为参加全国大学生数学建模竞赛储备力量.
数学教学的顺利开展取决于学生, 但是不能认为学生有了学习兴趣就可以学好数学, 我们要认真地去分析学生学习数学的学习过程.学生学习数学除了所共有的心理特点之外, 其实还有数学本身的特点.数学教学、教育心理学、受教育者之间怎样达到一种完美的统一, 目前看来还没有一个统一的认识.我们当前对学生学习数学的学习过程了解多少?可能很少有老师回答这个问题.因为, 我们的教学对象每年都在变.所以, 在教学的过程中, 至始至终地和学生交流, 了解他们的需要, 摸清他们在数学学习的过程中心理活动;不断改变教学方法和教学手段才能获得同学们的认可.美国的数学教育家M·克莱恩说:“对学习数学的学生来说, 通常的一些课程所介绍的只是些似乎没有任何关系数学片段, 数学是可以提供整个课程的概貌, 不仅是课程的内容相互联系, 而且使它们与数学的主干知识也联系了起来.”
在高职数学的极限概念教学中我做了这样的教学设计:
故事引入 (无穷酒店) 数学家希尔伯特在一次演讲中虚构了这么个故事说:有一家旅店, 设有无穷多个房间, 假定每房间只能住一个人, 现在, 所有的房间都住满了人.这时一位新旅客要入住, 房主说:“不成问题.”他把这位旅客安排在1号房间, 让1号房间的客人安排到2号, 2号房间的客人安排到3号, ……这样就把新来的这位客人给安排了.同学们想一想, 这个故事告诉了我们一个什么道理?
引例1 (割圆术) 刘徽 (中国公元3世纪的数学家) 在“割圆术”中说:“割之弥细, 所失弥少.割之又割, 以至不可割, 则与圆周合体, 而无所失矣.”
意思是:设给定半径为1尺的圆形开始, 每次把边数加倍屡次用勾股定理求出正12边形、正24边形.……等正多边形的边长, 边数越多, 圆内接正多边形越与圆越接近, 最后与圆周重合, 则正多边形周长与圆周长就没有误差了.
给出图形 (图1) .正六边形的面积A1, 正十二边形的面积A2, ……正6×2n-1形的面积An,
A1, A2, …, An, …→S (圆的面积) .
引例2 (截杖问题) 庄子 (公元前369年—公元前286年, 战国的思想家) 曾写道:“一尺之棰, 日取其半, 万世不竭.”
特点:无穷项等比数列;随着项数的增加, 每一项的值逐次减少.
同学们观察到了这种现象之后, 不禁要问:当项数无限增加下去的话会发生什么现象?用什么样的语言来描述这种现象呢?自然我们就得到如下的数列极限的定义:
对于数列{xn}, 如果当项数n无限增大时 (记为n→∞) , 数列的项xn无限地趋近于一个确定的常数A, 那么称A是数列{xn}当n→∞时的极限, 或称数列{xn}收敛于A.记作
通过这样的形式引入的数列极限的概念学生印象深刻.
在讲授定积分应用的时候, 我举了这么一个例子:
大家都知道:等比数列的所有项之和为
那么, 我们求一下:
同学们震撼了, 这又不是等比数列咋求?我们绕绕弯子, 把它变成一个变动的式子 (函数项级数) :
参考文献
[1]吉耀武, 李金锁, 高等数学[M].西安:西安电子科技大学出版社, 2012.
[2]李文林, 数学史概论[M].北京:高等教育出版社, 2011.
[3]张楚廷, 数学文化[M].北京:高等教育出版社, 2006.
高职数学 篇2
一、高职高等数学教育教学的现状
(一)高职教育前景广阔，机遇与挑战并存，并逐渐趋向多元化。
高职院校已成为我国高等教育发展、改革的重要力量。高职院校通过不断的自身摸索、改革与国内外借鉴，为国家输送了大量的专业型人才，一定程度上促进了社会的进步。马卓昊在《高职教育现状及发展趋向研究》一文中，通过对我国高职教育的发展现状进行重点分析，对相关的教学理念和高职教育的发展趋向进行了简单的研究和探讨。他从专业设置、办学理念、提高就业率、师资建设等方面进行了逐一分析，认为高职教育在国家的引导与支持下，逐步走向正轨，并呈现多元化。故而，机遇与挑战并存。
(二)高职高等数学教育虽重要，但没引起足够重视。
高职教育是高等教育的重要组成部分，《高等数学课程对高职生素质培养的重要性》中阐述了高等职业教育的目标、人才规格决定了高等数学教育不容忽视的重要地位，并针对高职教育现状与高职生特点，结合高等数学特质与素质教育的功能，说明了高等数学课程的重要性，但由于客观与某些人的主观臆断，以高等数学课程为代表的公共课并没有得到足够重视。鉴于此，在此呼吁高等数学日后教育教学的改革方向是增强师资力量、提高教师素养、改革教学方法提高学生学习兴趣等。
(三)高职高等数学的教学有待改革。
虽然高职教育在整体趋势上是积极进取的，是逐渐适应这个社会发展的，但面临社会的发展与生源的紧缺、就业率有待提高的紧迫局势，高职院校仍然在教学上面临着诸多困难。郭倩茹在《浅谈高职院校中高等数学教学的现状及问题解决策略》一文中，认为高职院校中高等数学教育的教材编制不合理，与高职教育不适应;高等数学教学没高职特色，与专业脱轨;评价机制落后，考核体系陈旧。与此同时，在描述高等数学教育现状的同时，提出了诸如规范教材与专业接轨、活跃课堂气氛、构建评价、考核新体系等。最后，强调高职院校一定要以学生的特点作为教育的先决条件，因材施教。这正是教育工作者所要考虑的，也是我国高职院校培养人才的目标与宗旨，一切为了学生，为了学生的一切。
二、高职高等数学教学中存在问题的成因
(一)高等数学不被重视。
大多数高职院校偏重于职业技能的培养和实践活动的开展，作为专业基础课的高等数学学时时多时少，只是专业教学计划里专业课的替补而已。这在综合性的职业院校不常见，但在专业系别少的管理不严格的小职业院校是家常便饭，这无形中也造成了高等数学可有可无的尴尬境地。
(二)高职教师知识更新跟不上，教学方法与教学手段单一，教学态度不积极、忽略学生的德育教育与职业生涯规划导向等。
有些高职院校是中专合并等形式转轨而成或新成立的，万事在摸索前进。大部分教师还停留在原来的教学步伐上，高职教育的先进理论知识不够，年纪大一点的教师甚至根本不关心高职教育的改革与发展，混退休的大有人在。一些教师虽然胜任课程知识的讲解，但不求创新，教学方法单一，教学手段传统，而且对学生的德育与职业生涯规划引导、管理漠不关心，认为只是班主任与学生管理人员的责任，这在某种程度上疏忽了学生课上的教育与管理，这也是教学质量不高的原因之一。
(三)学生入学的数学基础整体较差，学习动力不足，缺乏学好数学的信心。
随着高职院校的扩大招生，高职学生数学基础整体较差。中学的数学知识点繁多、灵活多变且有很大的连续性，这让中学基础差的学生很头疼，担心高等数学会衔接不上，学习还没开始就产生了畏难情绪，担心的压力超过学习的动力。况且，高等数学的抽象性与逻辑性让学生不能立刻享用成果。这与专业即学即用立竿见影的效果反差较大。故而，学生学习专业课的动力更大，从而忽视高等数学课的学习与钻研。
(四)学生与教师缺少沟通，源自教师缺少发自内心对学生尤其是对差生的关爱。
进入高职院校的学生大都学习成绩不是很好，这使得他们稚嫩的心灵蒙一层倔强的外衣。他们看着坚强，却内心脆弱，他们渴望关爱。对于高等数学这样比较难的课程，他们担心被骂，索性不学，给别人造成不是学不会而是不学的假象，他们渴望沟通与被理解却又害怕不被理解而被耻笑，干脆装出事事漠不关心的样子掩盖内心跃跃欲试的蠢动。
三、提高高职高等数学教学质量的对策
(一)重现高等数学教学的重要性。
一是高职院校要响应国家高职教育政策号召，重视学生综合能力的提升，把学生培养目标从单一的技术要求提升为德、智、能等综合型人才。二是院教学领导从长远的发展考虑，不能忽视高等数学课对高职生综合素养提高的重要作用。三是为教师提供学习、进修的机会，努力提高数学教师的整体素质能力。
(二)高等数学教师要为人师表。
高等数学教师为适应高职教育的改革和发展要求，在追求业务能力提高的同时，不放松道德素养的提升，给学生树立榜样。高等数学教师不能只了解目前高等数学书本的知识，还要了解社会发展动态，熟知国家高职教育政策以及未来发展趋势。不断地加强政治、思想学习，提升自身道德素质，注意自己的一言一行，给学生呈现积极、向上的生活面貌，引导学生在正轨上前行。
(三)高等数学教师要积极参与学生课上的管理，将德育、纪律规范融入高等数学教学。
学生的管理不只是某个部门的责任，不只是某些管理人员的责任，而是高职院校全体教职工的责任，关心每一个学生的身心健康发展，也是每一位任课教师无可推卸的`责任。加强德育教育，增强学生的责任心，对于知识的学习动力具有促进作用。高等数学教师除了帮助学生克服学习数学的困难，更要注意在解决数学难题的过程中培养学生克服困难、勇往直前的坚毅品格，这是他们一生都受益的事情。
(四)高等数学教师要经常与专业课教师沟通，保障高等数学的学习与专业学习接轨。
高等数学抽象性扩大了它的难度，所以，高等数学教师要深入展业教师队伍，与他们讨论高等数学在专业上的应用，寻找高等数学解决专业难题的实践案例，提高学生的学习兴趣。
(五)探索高等数学课程的教学方法和手段，优化教学环节，合理利用多媒体教学，提高教学质量。
教学方法与教学手段的选择和应用都要有利于学生掌握知识、培养能力出发，以提高教学质量为目的。高等数学课程不能从一而终地使用一支笔、一本书、学生听的模式，也不能几张PPT一放学生一看的模式。每门课程都有各自的特点，高等数学的计算准确性、逻辑严密性、高度抽象性决定了它离不开一支笔、一黑板讲练模式，更离不开数形结合完美体现的PPT和实物演示。两者要结合，才能使枯燥的高等数学课增添趣味。
(六)创新教学模式，因材施教，创新评价体系，注重过程考核。
教育教学的基本原则就是因材施教，高等数学也是如此。高职数学改革的切入点要具有科学性、针对性和可行性的分层教学、分层考核。在考核过程中，要注重过程考核，提高学生的学习主动性和能动性。期末考试的结果只是学生成绩的一部分，期末考试的形式各系部应听取任课教师的建议。任课教师要根据班级整体的学习水平及层次确定考核的层次数与不同层次上的考核标准。
四、结语
高职数学改革浅谈 篇3
关键词：高职数学；教学；改革
中图分类号：G712 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）13-026-01
数学是伴随学生们读书生涯的学科，对于高职学校的学生们来说，学生们的数学基础大致分为两种阶段。部分学生是初中数学水平，部分学生是高中数学水平，当然还有介于两者之间的。这对于教师来说，教学上就增添了挑战。面对挑战，教师们需要在教学上做些调整。下面我将就个人经验谈谈高职数学教学改革模块。
一、态度
态度是决定一切行动的开始，这句话道出了真理。只有端正了态度，才能认真地、负责地去做一件事，这就决定了一件事的成功率。在高职数学的教学过程中，态度就是最为本质的一个问题。就目前的高职数学教学，无论是学生，还是教师，他们在对待高职数学的教学上都出现了问题。这也是高职数学改革中需要微调的模块。
1、学生们的态度
学生是学习的主体，学习高职数学也是为他们所用。学生们对高职数学的态度不端正，原因大致有两方面。一方面是学生们对高职学校的认识问题。就现在这个社会，高职学校的地位并没有得到大部分人的认可。学生们的思想还不够成熟，对于高职学校的认识大部分来源于外界的分析和说法。正是由于种种不利的影响，造成学生们对高职学校的不屑，从而导致他们进入学校后的无所适从和无所事事。另一个方面是学生们专业选择问题。对于进入高职学校的学生们来说，这可能并不是他们自己的选择，更多的是来源于家长的选择。当学生们不再适合普通高中制教学时，家长们会为学生们选择高职学校，习得一门专业或者手艺，是为了将来学生们的发展。可是，站在学生们自己的角度，他们或许并不愿意接受这样的安排。对于专业的不喜欢，对于家长逼迫的逆反心理，这些都会影响学生们学习高职数学的态度。
2、教师们的态度
教师是学习的引导者。在高职学校学习的学生，他们的年龄、思想、价值观等等，都存在着一定的差异。学生们的参差不齐使得教学工作增添了难度，这可能会给教师们带去稍微的畏难情绪。最大程度上影响教师教学态度的是学生们的态度和社会的态度。因此，我们也可以认为其实这就是一个循环链。学生们对学习的不重视、不热情，也会影响教师们的教学激情和情绪。社会对高职数学的不重视，会影响学习和教学群体的信心和坚持。对于教师来说，学生们成才是最大的安慰，只有当学生对知识充满渴望，教师们才会看到教学的希望。
二、专业
至于高职数学教学专业上的改革，主要在于教学方式和教学内容上的改革。家长们支持学生们选择高职学校是认为这是学习本领的另一种途径。高职数学的学习能为学生们提供更多的可能性，将来可以成为教师、会计，也便于学习理财。因此，高职数学的教学可以说身兼重任。教师们在教学上应当作出适当的调整，让学习更为实际所用。
1、教学方式
教学方式的改革是十分重要的。教学方式能改变学生们对高职数学的态度，能激发他们对学习数学的兴趣。因此，教师们的教学方式应该适合学生们的口味。当然，由于学生们的差异，教师们的教学方式不可能全面顾及。对于初中毕业就读高职数学的学生来说，他们需要稍微活泼的、幽默的、轻松的教学方式；对于高中毕业就读的学生来说，他们需要理性的、逻辑的、有章可循的教学方式。为了尽量满足学生们对教学的要求，首先在分专业班级的时候这个问题就该引起重视。把处于同层次的、共通点多的学生分在一个班级，这样就方便教师们选择适当的教学方式。并且，对于特点明显的学生群体，教师们更容易把握学生们的特点和缺点，这样才能更有利于教学工作的开展与进行。
2、教学内容
的确，对于高职学校的数学教学内容，需要教师们做出细微的调整。当然，调整的首要根据是学生们的接受能力和原有的知识水平。最初的合理分专业班与教学内容调整上也是一致的。教学内容符合学生们的水平，才不会造成揠苗助长的现象。在学生们汲取数学知识时就会更加全面和牢固。高职数学的教育与普通高中数学不同，我们要顾及学生们的学习能力和知识水平，选择合适的教材，讲解合适的教学内容。基础的、扎实的数学知识和学习能力是教师们教学的最大目的。当然，教学内容上另一个方面的调整需要教师们花更多的时间和心血。另一个方面是要根据学生们的就业方向进行调整。比如选择将来成为数学教师的学生，需要在熟练掌握数学理论知识的基础上，学习教学技巧、表达技巧、和学生的相处方式等等。这些技能是作为数学教师的我们能够慢慢传授的。因此，教学内容上的调整不仅仅是专业知识上的调整，还应该包括一些跟社会实际接轨的调整。
随着社会的发展，人们开始逐渐地对高职学校有些许认可。但是这仅仅是小部分的人群，并且是小部分接受高职学校教育的人群。在大多数社会人士的概念中，他们还不能很好地理解高职学校的概念，更不会理解高职学校的教育。作为高职学校的教师，我希望通过高职数学教学的改革能让更多的人关注高职学校的教育和努力。同时，我们也会加倍付出，让学生成才，让学校成就！
高职数学 篇4
一、中学数学教学的主要问题
由于种种客观和主观原因导致中学教学过程中存在着许多招人“诟病”的问题.中学的学习过程中, 由于学生相对处于心理发展、智力不健全的阶段, 他们对事情的看法对问题的把握不全面, 习惯于“填鸭式教学”, 学习的方法也是依赖性的, 全靠老师布置作业, 以考试为主的题海战术, 侧重于解题技巧的练习, 因而所受教育是片面的.在中学阶段, 学生的数学学习有不少是靠背例题, 熟记题型, 是所谓的死记硬背的学习模式, 并没用真正地学会数学的解题方法和思维方法.
中学阶段的教学总摆脱不了应试的教学模式, 教师内心都以学生对所学知识能够深刻理解从而达到灵活运用为最终目的.但当不能灵活运用的时候, 教师会对题型做大量的分析总结与分类, 以求学生能够做到对题目产生机械的分类型理解, 然后顺利找到方法解决问题.对于那些接受能力不强的学生而言, 对知识点的深层次认识的机会以及自我分析问题寻找解决问题方法的机会就无意识地被剥夺了.其实, 学生在面对任何一个数学题目的时候, 都会有一个调动所学知识和所学方法解决问题的一个过程.这个过程不仅是我们鼓励与提倡的一个过程, 还是体现数学美感, 让学生体会思维乐趣的一个过程.在这样一个过程中不仅锻炼了学生分析问题、解决问题的能力, 还能让学生再次回顾所学知识点, 对知识有更深的认识, 理解知识点的特点是什么, 它能够解决什么, 不能够解决什么.倘若做数学题变成了套用特定题型的解题步骤, 其目的仅仅剩下指望学生在重要的考场上迅速解题拿取高分了.学生过多地丧失思考过程, 必然会导致学生对于数学产生错误认识, 因此很多学生认为数学就是记记公式、背背例题、看看题型, 面对老师的解题过程除了觉得玄妙外, 没有产生题目与知识点之间的逻辑联系, 对于自己没有产生任何意义, 数学剩下最多的就是枯燥与乏味, 还有大量奇形怪状的公式, 晦涩的定理, 不明就里的题型.
二、从教学连续性角度理解学习障碍的形成
1.“懒惰”“冷漠”“不求甚解”
进入大学学习阶段, 没有了“生死抉择”的考试, 筹备考试已经不是最重要和最直接的驱动力了, 考试已经变得不那么重要.数学教学目的回归到理所应当的出发点, 那就是教给学生高等数学的基本知识、基本方法、基本思想, 培养他们理性地看待问题、思考问题并应用所学知识来解决问题的能力和技巧.而这样的回归给学生提出了不一样的要求, 学习的主动性要求大大的提高了, 许多学习任务不再是由老师一手操办, 许多教学内容的掌握都需要学生的积极参与.学生普遍难以实现这样的转变, 不愿理解, 不愿思考, 不愿总结, 不愿回答问题, 不愿独自完成陌生题型.对于这样的行为我们不应该简单地冠之以“懒惰”“冷漠”“不求甚解”, 其实大多数是因为长期缺乏思维锻炼而导致的无所适从.
2.“自卑”“消极”
对于“自卑”“消极”这样的学习障碍许多从业者都会提到, 绝大部分对此的分析描述是这样的.多数高职学生认为自己是高考的失败者, 具有较强的自卑感和失落感, 他们在高中时的数学基础差, 一般长期受到家长的埋怨、教师的指责、同学的歧视, 导致他们自暴自弃, 不思进取, 形成了一种心理定势——“我不如人”, 认为自己天生就笨, 接受知识能力差, 不是学习数学的料, 长期生活在一种颓丧、抑郁的情绪中.课堂上一部分人常表现为不知所措, 抑郁沉闷, 对老师提出的问题虽然思考, 但不深刻, 在思考问题时, 情绪紧张, 害怕被老师提问;另一部分人则表现为冷漠, 数学基础差成了他们对数学问题不思考的最好借口, 对数学学习完全丧失了信心.同样, 我们可以结合中学阶段的教学稍加深入分析一下, 以求换个角度看待问题.在中学阶段我们过多地以求解题目结果为目的, 而较少强调结合知识点分析解决问题的思维过程.这样就导致了答案的求解比知识点的理解以及逻辑分析与灵活运用能力培养还重要些.学生缺少了思维能力提高的评价与乐趣, 只有对或错两种简单结果.在学习的过程中, 对知识点的深刻理解与灵活运用必然存在一个不断提高的过程, 那么错误在所难免, 而只有对与错的简单粗暴的评价必然会大大打击学生的学习积极性, 不仅导致学生不再注重知识点的理解与思维能力的锻炼, 还会将学生的自信心消磨殆尽.自然, “自卑”“消极”这样的情绪就成了横亘在学生与教师面前的巨大学习障碍.
3.“基础差”
学生的数学基础差, 被许多高职教师列为高等数学学习的首个学习障碍, 其中的合理性不再赘述.结合高职院校学生入学时的高考数学成绩, 然后再次反思中学阶段的教学中的“弊端”, 高职学生的数学基础为什么差, 差到什么程度大家可想而知.但可喜的是, 得益于中学阶段的教学, 学生对于中学阶段的知识并不是一概不知, 而是显得肤浅、片面、残缺不全而已, 所以只要高职教师耐心引导、悉心讲解学生是可以跟上课程的教学的.同时, 广大高职教师也应当把知识的回顾作为教学内容的一部分.这不仅为《高等数学》的学习奠定基础, 还是传授数学思想、方法, 培养学生理性看待问题解决问题的良好素材, 因为有中学阶段的学习基础, 学生更易理解.
4.“不重视课程”
在中学教学阶段, 根本教学目标的偏离, 不恰当的教学评价, 对于学习能力不足的学生来说, 不成功经历在所难免, 这些经历让学生对数学学习的信心与兴趣所剩无几, 再加上高职院校学生对专业学习的投入, 更有理由不重视“高等数学”这门课程.甚至有学生填报志愿选专业的时候, 就是冲着没有数学课的专业去的.如果我们的教学不是以学生对于知识点的深刻理解与灵活运用, 逻辑思维的逐步完善与不断提高为目的, 取而代之的是做出数学题的答案;我们的教学评价不是鼓励学生加深理解知识、锻炼思维、提高能力、完善自我, 取而代之的是简单的对与错;教学过程中不赋予概念、定理、定律、公式以意义, 只有晦涩的语言、陌生的符号、奇异的图形, 学生想说“爱”也很难.
三、学习障碍的积极对策
高职学生数学学习障碍的形成是一个复杂的过程, 有多方面的原因.前面所提到的, 从中学阶段数学学习去探讨高职数学学习障碍, 只是通过把学生学习看作一个连续过程, 试图换个角度看待问题.并不是想以偏概全, 将所有问题归咎于中学教学, 而是面对高职数学教学现状将中学教学作为反思与审视的首要环节.在此, 我无法给出包治百病、药到病除的灵丹妙药, 因为正如前面所说, 高等数学学习障碍, 不仅有个体数学能力的问题, 还牵连其他许多因素.结合前面的分析以及多年的教学经验, 关于高职学生数学学习障碍的积极对策做如下探讨.
结合高职教育特点、教学实际找准定位.高等职业教育是培养与现代化建设要求相适应的, 掌握本专业必备的基础理论和专门知识, 具有从事实际工作的全面素质和综合职业能力, 在生产、建设、管理、服务第一线工作的高素质技能型专门人才.高等数学作为一门高职教育的公共课必须坚持“必需、够用”的原则, 努力为实现这一目标服务.日本著名学者米山国藏曾经说过, “数学知识, 若不用, 一两年即忘, 受益终身, 深深铭刻的是数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等”.用人单位多次直白地向我们说明, 基本的专业技能你们校方一定会教, 而有些技能你们也教不了, 没有条件教, 所以更看重学生的综合素质和可持续发展的潜力.所以结合高职教育的特点和种种教学实际, 我们应该将“高等数学”这门课程打造成为一门基础课、工具课、文化课和素质课.让学生掌握高等数学的基本知识、基本结论、基本思想、基本方法, 具备一定的运算能力, 学会理性地看待问题并解决问题, 全面提高学生的逻辑思维能力, 为学生的职业能力提升、素质提高打下坚实的基础.为实现这一目标应该做到以下几点:
1.简化教学内容, 专注数学思想、数学方法教学, 将数学思想与方法渗透到整个教学内容中, 注重学生理性看待问题、分析问题、解决问题的科学思维品质的培养.
2.淡化繁琐的数学理论证明, 多从生活实际出发, 组织通俗易懂的语言对教学内容进行阐释, 锻炼学生基本的思维能力.
3.大量充实生活中的实例以及专业中的实例, 利用学生的“功利”思想激发学习兴趣, 让学生切实体会数学的作用与乐趣.
4.注重过程评价, 引导学生建立正确、积极的评价态度, 教学过程以及教学评价力求端正学生的学习态度, 培养学生乐观积极的人生态度.
总之, 要克服学生学习数学的各种障碍, 广大教师必须洞悉高职教学规律, 明确高职教育培养目标;着眼于教学实际, 找准课程定位;坚持教书育人的宗旨, 注重学生能力的培养;不断提高自身素质, 努力探索与实践, 不断发掘积极有效的教学方法, 我相信, 我们一定可以克服困难, 实现教学突破, 适应现代的教学改革和素质教育的要求, 保证教育教学质量, 培养出一批批优秀人才.
摘要：文章从教学过程的连续性出发, 对高职数学学习障碍的分析建立在中学阶段数学学习的基础上, 通过深刻反省中学阶段教学的弊端, 找到高职数学学习障碍形成的重要原因, 并由此提出一些克服学习障碍的对策.
关键词：高职数学,学习障碍,对策
参考文献
[1]刘永斌.职高生数学学习的障碍分析及对策[J].职业教育, 2007.
[2]龙琪.谈教学反思的操作策略[J].教育艺术, 2008.
高职数学 篇5
重视高职数学教育研究的必要性和重要性
数学教育研究的对象应是从小学到大学乃至成人层次的数学教育。然而,当前中小学数学教育研究蒸蒸日上,其他层次的数学教育研究则显得风平浪静。特别是关于作为高等职业教育基础课之一的数学(以下简称高职数学)教育研究的文章更是少之又少,且呈现出量少质次的特点。高职数学教育的研究与其在高等教育体系中的地位及其在高职教育中的地位极不相称,这不能不引起我们的足够重视。
十多年来,随着我国经济发展和高等教育大众化,高等职业教育成为迅速发展起来的具有广泛前景的教育。据教育部发布的《2004年全国教育事业发展统计公报》,截止到2008年,我国高职院校就有1036所,招生约202万人,已稳占我国高等教育的“半壁江山”,高职教育对我国国民经济的发展和高等教育大众化的巨大贡献已显而易见。近年来国家对高等教育提出了稳定发展规模,重点提高教育质量的要求。高职教育的质量已成为决定高等教育质量的关键因素之一,高职数学作为高职教育的重要基础课,其教育质量的提高非常重要。
高职数学教育有自身的特点,它既不同于中小学数学教育,也不同于本科数学教育,更不同于数学专业的数学教育。它是由高职教育的培养目标与高职学生心理发展的特点决定的,有其自身的发展规律,等待我们去研究探索。实际上,国际数学教育界已经对此问题给予了一定重视。2004年在丹麦召开的第十届国际数学家大会的课题研究组和讨论组就分别提出了“职业中学的数学教育”和“非本科的大学数学教育”的课题。遗憾的是,由于这方面的研究在量质上均未达到应有的水平,即使在很少的高职教育研究文献中,基本上都是“感性的”、“经验的”总结,缺乏数学教育现代理论的指导,少量的文章也只是镶嵌了教育学、心理学的名词而已,以至于高职数学研究远远落后于中小学数学教育研究水平。
事实上,高职数学教育研究有着广泛的学术前景。首先,高职教育在我国是蓬勃发展的新兴教育,职业教育在当今时代越来越重要,而“一切技术,说到底包含着一种数学技术”;其次,高职数学教育的对象和内容有着丰富鲜明的特点,建立在特点鲜明基础上的理论,就会有丰富的理论特色;再次,众所周知,中小学教育研究一直存在着理论与实践脱节现象,其原因是:数学教育的研究成果由于受到高考这个“无形之手”的操控,很难在教学实践中发挥指导作用。可是包括高职院校学生在内的大学生已经脱离了高考的指挥棒,从这个意义上说,高职数学教育研究理论可以与实践结合得更加紧密,它将为数学教育研究者提供施展抱负的一个自由平台。因此,高职数学教育研究前景广阔。
高职数学教育研究必须有理论品位和高职特色
(一)高职数学教育研究必须具有一定的品位
高职数学教育研究必须明确首要的问题是建立理论体系,还是解决现实问题。笔者认为,虽然如前所述由于高职教育迅速发展,作为高职教育的重要基础课之一的高等数学教育,有着大量的现实问题亟待研究和解决,同时,对理论建构也提出了更加迫切的要求。因为只有建构科学的理论,才能从更高层次对于实践和现实问题给予指导。不可否认,数学教育现实需要教育经验和常识,但仅仅停留在经验和常识的层次上是永远不够的。没有理论的引领,没有从经验到理论的升华,没有从感性到理性的飞跃,就不可能解决纷繁复杂的现实问题。局限于现实问题解决的急功近利的做法,可能使得数学教育研究缺乏对问题更宽的辐射面,视野过于偏狭,触不到问题的实质和核心,这样就会弱化理论,从而反过来会伤害到现实问题的科学且完美的解决。因此,高职数学教育研究首先必须有理论品位。
高职数学教育研究是数学教育研究的一个重要组成部分,因此必须遵循数学教育研究的一般规律,只有这样才能提高其理论品位。首先必须遵循数学教育研究的以下基本理论和规律。必须明确数学教育的基本矛盾郑毓信教授认为,数学教育的“数学方面”与“教育方面”的对立统一构成了数学教育的基本矛盾。所谓数学教育的“数学方面”,即是数学教育相对于一般教育的特殊性,数学教育应当充分体现数学的价值;所谓数学教育的“教育方面”,则集中表明了数学教育具有一般教育的共同性,数学教育应当体现社会需求和学生的发展,遵循教育的一般规律。数学教育研究的关键任务就是正确处理这个矛盾。如美国的“新数学运动”,由于注重“数学方面”即重视现代数学思想对传统数学教育的改造,而忽视了“教育方面”,即没有依据教育的规律对那些现代数学思想和概念的“可接受性”以及正确的教学方法进行深入研究,从而惨遭失败;与此相反,美国的新一轮数学教育改革由于过分强调数学的可接受性(教育方面),而使人们担心“通过使数学变得越来越易于接受,最终所得出的将并非数学,而是别的东西”(忽视了“数学方面”)。因此,我们要研究高职数学教育在“数学方面”和“教育方面”的明显特征,既要以教育学、心理学理论以及高职教育理论为指导,又要体现高职数学的价值,使其有“数学味儿”。
必须弄清数学教育研究的逻辑起点与数学教育的基本矛盾相对应,单墫教授、喻平教授提出了数学教育学“双逻辑起点”观点,即数学教育学的逻辑起点不是一维的,而是二维的。一个起点是教育学,它与数学教育是演绎关系;另一个起点是数学教学,它与数学教育学是归纳关系。因此,高职数学教育研究的逻辑起点有两个:一个是教育学、心理学,另一个是高职数学教学。这是我们进行高职数学教育研究必须明确的出发点。
必须符合数学教育研究的范式随着数学教育研究的深入发展,数学教育研究方法自然引起了人们的高度重视。但是,作为数学教育现代发展的重要特点,人们已经从仅重视研究方法发展到更为重视相关的研究范式。所谓研究范式是体现研究共同体对于个人研究活动的一种制约或规范。依据“双逻辑起点”理论,认为数学教育研究有两个范式:一个是把教育学、心理学的理论应用于数学教育中进行演绎式、解释性的研究;另一个是遵循“问题发现——经验总结——理论提升”的问题中心研究范式,即有理论研究和实验研究两种范式。郑毓信教授在综合了尼尔伦伯格和毕晓普相关知识的基础上,用一种纵向的、历史的观点提出数学教育研究主要有三种:经验的范式、思辨的范式、实证的范式。
缺乏实证性研究是高职数学研究的弱点之一,因此必须在这方面下工夫。与实证的研究范式相对应,进行教育学术研究必须符合国际上通用的学术规范,张奠宙教授根据尼斯(M.Niss,国际数学教育委员会前秘书长)于2000年国际数学教育大会的报告归纳指出国际上通用的学术规范包括五部分
:(1)前人已有的结论是什么?尚没有解决的问题在哪里?
(2)研究的目的和要解决的现象是什么?
(3)研究的方法。
(4)本人的结论及成立的依据。
(5)进一步的问题和挑战。这也是我们进行高职数学教育研究努力的方向。
(二)高职数学教育研究必须体现高职特色
高职教育培养的人才应是既具有较高岗位职业能力,又具有较高社会适应能力和较高素质的高等技术应用型人才。因而作为高职数学也要体现高职特色。按照涂荣豹教授提出的“教与学对应的原理”和“教与数学对应的原理”的二重原理来分析,高职数学教育对应的无论是作为学习者的学生,还是作为教学内容的数学都具有明显的自身特色。
高职学生的特点探讨高职学生的特点必须首先分析两个背景,一个是高等教育大众化的背景,另一个是应试教育的背景。
(1)高职学生的学业成绩(准确地说是高考成绩)呈现总体水平不高且参差不齐现象,尤其是数学学科更是这样。
高职数学 篇6
关键词 高职教育 数学建模 数学教育
中图分类号：G71 文献标识码：A
当前，高职教育成为社会关注的热点，面临大好的发展机遇，同时，经济、科技和社会发展也对高职教育人才培养工作提出了许多新的、更高的要求。这就决定了高职教育中各种课程的设计必须以实际需要和培养学生能力为主，而对于一些理论的要求则可以相应降低。
以笔者从事的数学及高等数学课程为例，传统的教学方式仍然是相对比较偏向解题应试的。而对于高等职业院校的各专业学生来讲，除了一小部分学生有专升本的意愿之外，大部分学生并不存在诸如升学考试之类的压力，这样使得学生在数学这种基础课的学习上就缺乏相应的压力和动力。很多学生除了认为数学课比较枯燥难懂无趣之外，还认为其用处不大，无法与其专业课程的学习甚至是社会生产实际相联系。在这样的情况下，高等职业院校的数学教学就陷入了某种困境。教学传统理念的陈旧落后和无法快速的联系实际也使很多院校在数学课的取舍上选择了后者，包括笔者所在的学院也有部分系部和专业压缩甚至砍掉了数学课程。完全砍掉数学课程的做法，笔者认为并不是最好的方式方法。这样使得部分有意愿学习高等数学的同学无从下手，也使得他们的专升本考试变得困难重重。一刀切过于武断，那么如何才能有效的使数学教学与专业课程的学习和社会生产实际相联系，并在培养学生能力方面有所进展呢？引入模块化的数学建模教学应该不失为一种值得探讨的方法。
随着科学技术的不断发展，数学模型这个词汇越来越多地出现在现代人的生产、工作和社会活动中。电气工程师必须建立所要控制的生产过程的数学模型，用这个模型对控制装置作出相应的设计和计算，才能实现有效的过程控制。气象工作者为了得到准确的天气预报，一刻也离不开根据气象站、气象卫星汇集的气压、雨量、风速等资料建立的数学模型。生理医学专家有了药物浓度在人体内随时间和空间变化的数学模型，就可以分析药物的疗效，有效的指导临床用药。城市规划者工作者需要建立一个包括人口、经济、交通、环境等大系统的数学模型，为领导层对城市发展规划的决策提供科学依据。厂长经理们要是能够根据产品的需求状况、生产条件和成本、储存费用等信息，筹划出一个合理安排生产和销售的数学模型，一定可以在市场的千变万化中把握住最好的商机，获得更大的经济效益。即便是在日常的外出访友或者采购中，用一个数学模型也可以优化出行的路线。显然数学模型的建立在诸多的自然科学研究和社会生产实践中都有着广泛而且意义重大的应用，那么对于更加注重能力培养的高等职业院校的教学来讲，学习建立数学模型即数学建模的能力便是“授之以渔”，这比单纯地学习一些枯燥的概念来讲要有意义得多。
分析与设计：例如描述药物浓度在人体内的变化规律以分析药物的疗效；建立跨音速流和激波的数学模型，用数值模拟设计新的飞机翼型。
预报与决策：生产过程中产品质量指标的预报、气象预报、人口预报、经济增长预报等等，都要有预报模型；使经济效益最大的价格策略、使费用最少的设备维修方案，是决策模型的例子。
控制与优化：电力、化工生产过程的最优控制、零件设计中的参数最优化，要以数学模型为前提。建立大系统控制与优化的数学模型，是迫切需要和十分棘手的课题。
另一方面，数学建模与计算机技术的关系密不可分。比如在设计领域中广泛应用的CAD技术，就是建立在数学模型和计算机模拟基础上的。一些大型的设计和数据处理问题如新型飞机的研发设计、石油勘探数据的分析当然离不开巨型计算机，而微型电脑的普及更使数学模型逐步进入了人们的日常活动。比如当一位公司经理根据客户提出的产品数量、质量、交货期等要求，用手提电脑与客户进行价格谈判时，您不会怀疑他的电脑中贮存了由公司的各种资源、产品工艺流程及客户需求等数据研制的数学模型——快速保价系统和生产计划系统。另外，以数字化为特征的信息正以爆炸之势涌入计算机，去伪存真、归纳整理、分析现象……，计算机需要人们给它以思维的能力，这些当然要求助于数学模型。
由此可见，数学建模对于培养学生解决问题的宏观思考和设计能力是有极大的益处的，而且可以使得数学教学更加有针对性，学生也能够有更大的动力和兴趣。利用各种数学软件如Matlab等，可以将最基本的建模问题搬进实验室，数学课也可以上的丰富多彩。当然，这种新型的教学模式还需要数学教师在实际教学的设计当中发挥更大的主观能动性，精心安排，才能达到较好的效果。
参考文献
[1] 刘亚国.高职数学教学中融入数学建模思想初探[J].长沙通信职业技术学院学报，2008（02）.
[2] 汤志浩，张新元.高职数学教学中融入数学建模探讨[J].技术与市场，2009（04）.
高职数学教法探析 篇7
高等数学, 概括地说其核心内容是微积分, 核心思想是极限。导数、定积分、重积分等概念均由极限来定义和推导。因此 , 理解了极限, 便不难理解高等数学中的其他概念。但可惜的是 , 就是这个“极限 ”让学生吃尽了苦头。对极限不能理解透彻, 对导数、积分等内容的学习也只能是记记公式和简单应用。对于数学在专业领域中的应用, 也只能是囫囵吞枣, 难以发挥。极限的定义, 对于本科院校乃至数学专业的学生来说, 将其理解透彻, 难度都比较大, 更何况高职高专的学生课时少、基础差, 难度就更大。因此, 如何让学生理解极限, 如何弄清楚微积分的意义是对高等数学教师教学的一大考验和挑战, 这也直接影响着学生对整个高等数学知识体系的学习。对于微积分的教学, 内容就是那些, 不同的教师讲出来就大不一样。据说华罗庚老师微积分讲得极好, 数学课讲的是真、是美, 让学生听他的课感到是一种享受, 如听一支优美的曲子、看一幅美丽的图画, 这是讲数学课的最高境界。因此, 高职数学教师要针对所授课程的理论特点, 考虑如何让课堂变得生动而有趣, 不能让学生感到数学是如此的枯燥无味, 乏善可陈。
一、数学问题情境教学法
数学问题情境教学, 是指根据数学主题概念以及学习者的实际条件和诉求, 设置相应的数学情境, 数学内容都是围绕一个主题展开的。在这个主题范围内展开讨论, 所得到的结论形成了一个数学意义上的认识脉络, 我们把它称为数学情景。再根据学习者的具体情况创设合适的问题情境, 从讨论具体问题开始, 引入概念、探索方法, 进一步地总结归纳、提炼出主要的数学理论, 进一步理解、掌握和应用。这个过程可简单概括为四个环节:分析主题情境、创设主题情境、解决数学问题、提炼数学结论并进行实际应用。数学主题情境教学的基础是以对所要求的主题情境进行分析, 而实施关键是问题情境的创设。通过对问题情境的分析、考察, 再结合各种教学方法与教学技巧, 投入到相应的教学活动之中。联系实际应用是指根据学生实际情况完成一定的基本训练。
例如, 在讲微分在近似计算中的应用时, 首先向学生提出这样一个问题:请同学们不用工具计算出sin29°的近似值?这个问题学生觉得不是什么大的问题, 可望可及, 但仅利用已有的知识和技能却又无法解决, 形成认知上的冲突, 而心理上又急于想解决, 从而主动去探寻解决办法, 然后再引导学生从微分的定义出发, 导出近似计算公式:
f (x) ≈f (x0) +f ′ (x0) (x-x0)
公式导出后, 学生很快求出其近似值:
undefined
这样在同类问题的考查中绝大多数同学能迅速准确地计算出结果来, 收到良好的教学效果。
二、计算机辅助教学法
爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。”没有兴趣的学习, 无异于一种苦役;没有兴趣的地方, 就没有智慧和灵感。数学本身比较抽象、枯燥, 学生对数学学科兴趣淡薄, 加之学生的年龄特征和高校教育的特点, 单一传统的数学教学方式造成学生数学创新素质能力难以提高。计算机辅助教学法指教师利用计算机多媒体工具的动态演示功能把一些概念、定理中抽象的数学思想模拟出来, 辅助传统教学的一种方法。让数学计算软件走进课堂 , 在很大程度上解决了传统教学中的困难。它以鲜艳的色彩、优美的图案、直观形象和计算的简单再现了数学的抽象美和简洁美, 充分地刺激学生的感官, 调动起学生的积极性, 让学生以轻松愉快的心情参与到课堂教学中来, 充分体现了从“要我学”到“我要学”的转变。
概括来讲计算机辅助教学法有以下几个方面的优势, (1) 处理复杂图形、烦琐运算和数据的强大功能, 如几何画板、Mathematica、Matlab等数学软件, 能动态呈现复杂图形的形成过程, 为数形结合、引进概念、揭示命题和说理性论证提供基础。它不仅避免了教师的重复性机械写画, 节约了教学时间, 而且使抽象的数学对象形象化, 吸引学生的感知、观察。例如讲解函数y=f (x) 导数的几何意义, 让图像先显示曲线的割线, 再让动点沿曲线向定点运动, 割线的极限位置就是曲线在该点的切线, 这实际上就是直观形象的切线定义。在直角坐标系内对曲线y=f (x) 的图像做割线MN及相应的横纵坐标, 重复刚才的动画过程, 再讲undefined就是该点处切线倾角的正切, 最后自然而然地导出导数的几何意义。 (2) 提供了“多元联系表示”的数学学习环境。所谓“多元联系表示”就是多以组合或动态方式向学生提供图、表、文字或符号等不同的概念表示法, 把隐含的数学关系显性化。这些软件不仅使呈现复杂图形的形成过程成为可能, 使抽象符号、复杂而零散的数据得到直观表示, 而且可以对数学对象直接进行操作, 例如局部放大、变换排列位置、引进参数动态呈现等, 使学生在直观动态中观察和思考。这样能更为有效地进行归纳类比, 从呈现存在到揭示理解数学关系的本质, 拓展了学生的学习时空, 实现了学生自主探究式学习。 (3) 提供数学实验和实践活动的手段。数学建模是数学理论应用的主要形式, 根据数学方法的基本成分将这些方法分解成可操作模型结构, 进而构建学习平台, 让学生通过操作菜单选项和根据问题条件构建模型, 对模型进行操作、探究和实验, 即根据数学家思考问题的方式、方法来主动探索数学的应用。多媒体能够在高等数学教学体系内根据微分法建模、积分法建模、概率分布法建模。虽然, 计算机辅助教学法有突出的优点, 但传统教学法也有它本身的优势。如用黑板、粉笔边写边讲, 讲的过程中可以设问点拨, 关键处提问研讨, 小结时概括总结, 这样的动的教学法不但能为学生提供数学思维的时空, 也同时能为学生算、画、证、操作提供动脑动手的实验示范。因此, 设计课程要将多媒体、传统方式进行优化组合, 针对不同的内容进行合理的设计, 这样才能取得事半功倍的教学效果。
三、自主研讨总结教学法
学生是教学活动中的主体, 教师是主导。高等数学必须充分发挥主体作用, 让学生主动去学习、思考, 再辅以教师的引导, 才能达到学习的真正效果。大学生应尽快实现由初等数学阶段进入高等数学阶段的过渡, 领会由“静态”数学到“动态”数学的思维转变, 努力培养思考问题多元化、学习方式灵活化, 多渠道获取知识, 并将学到的知识加以综合运用, 积极培养正确的学习态度和良好的学习策略, 认真培养创新精神和实践能力。要让学生知道为什么要学高等数学, 高等数学应怎样学, 怎样把抽象的理论通俗化, 怎样用辩证法学习高等数学, 并能够主动地寻找和发现学不好的根源, 对症下药。养成勤于思考, 敢于怀疑, 敢于提出不同见解的习惯。古人云:“学贵有疑。”疑源于思, 勤思考才能产生疑问, 反过来疑问又可以进一步促进思考, 通过思考来解决疑问。这样不断地质疑, 思考不断地深入, 认识不断地深化, 知识不断地提高, 思维才能得到更好的培养。目前, 高职院校的数学课时少, 课堂上不可能留很多时间让学生研讨领会以上提出的许多问题。因此建议实行课下学生自主研讨, 课上师生互动、教师总结的教学方法, 即自主研讨总结教学法。教师可以在课前精心编制大量的思考题和综合题, 让学生在课余时间进行自主学习和研讨, 在课堂上发表自己的见解。例如, 在讲解定积分定义时, 向学生提出这样的问题:底边在x轴上, 左右两边各在直线x=a和x=b上, 顶部为连续曲线y=f (x) (f (x) ≥0) 所围成的曲边梯形的面积怎样求?让学生在课下深入思考, 进行研讨。在课堂上, 让部分学生发表自己的处理方法和思路, 教师适时进行点拨引导, 水到渠成就可以引入定积分的定义。这样, 课上师生之间会展开激烈的讨论, 课堂教学就会充满生机, 改变了学生被动学习的局面, 激发学生的思维, 真正达到“师生同进, 教学相长”的效果。自主研讨总结教学法不但可以节省大量的课堂时间, 而且可以教会学生如何自主积极的学习。改变了过去教师讲得过多过细、面面俱到的习惯, 引导学生利用网络、书本等资源自主研究、探索学习。教师可以推荐或布置学生读一些有关数学史的书籍, 并写一些数学论文, 如威廉·邓纳姆的《数学史话》、依莱·马奥尔的《无穷之旅》等等, 此类书籍在一般学校图书馆均可借到。阅读此类书籍, 不仅可让学生了解各种数学知识的来龙去脉, 而且可以提高学生的数学兴趣, 还可让学生从乏味的数学符号中解放出来, 提高学生利用数学知识解决实际问题的能力。
时代在不断地变化, 学生的知识结构也不断地产生变化, 相应的教学内容也在不断地调整, 用单一的僵化的固定的教学模式教学, 课堂教学注定是失败的。我们要针对学生不断地进行教学法的研究和创新, 提高高等数学的教学质量。
参考文献
[1]龚升.高等数学教学回顾[J].大学数学, 2003, 19 (4) .
[2]吐尔洪江.高等数学主题情景教学模式探讨[J].高等数学研究, 2007, 10 (2) .
数学文化融入高职数学教学的探讨 篇8
一、数学文化的特征及意义
1.数学文化的特征
(1)数学文化具有理性特征.数学是一种稳定、可靠的知识,它不受外界习俗和权力的影响,只需要实践的检验,在数学的发展过程中,它不断追求最简洁的理论体系,研究的内容不但包括宇宙规律,还包括自身局限.(2)数学文化具有传播性.由于数学语言具有统一性,因此数学文化能够超越民族和国家得到广泛传播.数学语言没有歧义,数学符号较为简洁,为文化的传播提供了便利.(3)数学文化具有延续性和稳定性.虽然数学发展的历史悠久,在发展过程中不断超越,但在每一个时期仍具有相对稳定的意义,保持着连续发展的状态.(4)数学文化具有应用性特征.数学文化已经逐渐渗透到文化发展的各个领域,为人类文明的发展提供了理论、方法和手段,它的发展前景广阔,并且在发展中不断完善和提高自己,往高科技方向发展.
2.数学文化融入高职数学教学的意义
(1)有利于素质教育的实施.数学学科有文化功能,能够对人们起到科学教育和人文的教育,对高职学生来说,数学学科能够培养学生的精神品格.数学不仅是一门学科,还是一种精神,这种极具理性的精神能够促进人们思维的发展.素质教育要求促进学生的全面发展,高职数学不但要教授学生数学知识,更要让学生真正认识到数学的学科文化,这样才能提高学生的数学素养,提高学生的综合素质.(2)有利于促进社会经济的发展.数学作为一门学科,有很强的实用性,科学技术和经济的发展离不开数学,数学已经渗透到各个学科内部.随着经济的发展,社会对专业技术人才的需求量大大提高,这就需要高职院校重视校园文化建设,把数学文化融入到数学课堂教学中来,提高学生的整体素质.(3)有利于促进文化的传承和发展.数学文化的传承和发展离不开载体,数学课程就是重要的载体.数学不但能带给学生专业的理论与实践知识,还蕴涵着很多隐性知识,比如数学发展史、数学知识的来源与背景等,教师在授课时要结合这些隐性知识,引入数学文化思想,使数学文化得以继承和发展.
二、将数学文化融入高职数学教学的策略
1.在课程内容中融入数学文化
高职的学生普遍的数学基础比较差,相对于数学的学习兴趣也都不太浓厚,如何能够吸引学生听课,将被动学习转化为主动学习,也是我们每个高职数学教师所必须面对的现实,单纯纯粹地讲解数学的公式证明等很难将数学课上得生动有趣.教师可在教学中加入一些人文知识,将一些理论思想的发展过程、一些公式的由来告知学生,或者介绍一下著名数学家的奋斗历史、数学学科取得的辉煌成就,把知识和理论的背景告诉学生,教师可以把数学家的辉煌成就当做励志故事讲给大家,让学生们明白天才之所以成为天才,并不是不劳而获的,而是辛苦的汗水换来的.在微积分的学习中,自然要提到奠基人牛顿和莱布尼兹,牛顿于1661年考上剑桥大学,1665年因为鼠疫的流行回到了家乡,但在校外的生活并没有让牛顿放弃学习,正相反,牛顿在这段时间里有了重大发现,微积分就是在这时候发现的.1667年牛顿返校后继续学习,第二年就获得了硕士学位,1669年就超越了自己的老师,成为科学史上的名人.牛顿研究积分法的时候只有23岁,在一般人看来牛顿无疑是天之骄子,但牛顿自己仍谦虚地称自己是站在巨人的肩膀上,所以看得更高更远.牛顿的故事告诉大家即使是天才,也仍需要别人的帮助和自己的努力,激励学生努力学习.
2.把应用价值融入到数学文化教育中去
数学学科具有很高的应用价值,各个学科和领域都有所涉及,很多学生认识不到数学的应用价值,觉得实际生活中用不到这么复杂的数学知识,学习数学的目的就是为了应试,教师应该在数学教学中突显数学的应用价值,让学生了解到数学与日常生活中的很多现象息息相关,从而引起学生的学习兴趣,主动学习.比如微积分与社会经济生活之间的联系,现在社会提倡资源的充分合理利用和费用的节省,对于费用的节省问题,无论是生产者还是消费者都想用最小的资金和最少的劳动力来换取最大的利益,那么运用导数知识就能帮助人们在一定条件下做到费用的最小化.在日常生活中也能运用微积分,比如切菜,我们在切黄瓜圈的时候,可以利用定积分和微元法计算黄瓜片切成的薄片的面积相加得到黄瓜片的体积,并且瓜片越薄,体积越精确,提高数值的精确度可以利用定积分.在讲授知识时结合实际生活中的例子能够让学生认识到数学学习的实用性和精确性,提高学习兴趣.
3.构建新型的评价机制
合理的评价机制不仅能科学地反映学生的学习状况,还能增强学生学习的自信心,对学生的学习起到激励作用.传统的评价机制只是对学生掌握数学专业知识的情况作出评价,对数学文化并没有要求,教师要把数学文化加入数学评价中去,并且改变以前只重结果不重过程的现象,采取多种评价方法,改变评价方式、评价内容、评价主体,发挥评价的激励作用.
三、总 结
数学实验与高职数学教学的结合 篇9
关键词：高职院校,数学实验课,数学软件,数学教学改革
高职教育是我国高等教育的重要组成部分, 但其培养目标和对象不同于一般的普通高等教育。高职教育培养的目标是面向基层、面向生产第一线的, 符合社会生产、生活和服务实践职业岗位所需要的高级应用技术技能型人才, 其核心是培养学生的实践能力和创新精神。数学课作为专业知识和终身学习的文化基础, 在高职人才培养中有着重要的作用。但是传统的数学教育过分强调逻辑推导和形式化的结果, 数学成了内容多、负担重、枯燥乏味的公式、结论和习题的堆积。究其原因主要为:高职高专数学教学基本上是本科数学教学的压缩版, 教学内容多为定义、公式、定理、性质、计算的堆积和罗列, 体系单一, 内容深奥, 脱离实际, 方法呆板。而另一方面, 随着我国高等教育的不断发展, 当前, 高职高专院校学生的数学基础普遍较低, 对新知识的接受能力和逻辑思维能力较差。加之数学课时少, 教学任务重, 学生面对抽象的数学概念和深奥的数学定理, 难以理解, 学习吃力, 从而“不能引起学习兴趣”。最终导致学生面对枯燥、深奥的数学知识望而却步, 部分学生甚至放弃数学。而高职教育属于职业技术教育, 是培养高等技术应用型人才的教育。教学内容广, 学时少, 这就使高职数学教学改革成为必然。因此, 根据高职教育的培养目标, 高职数学课程教学的基本目标任务:一是使学生在原有的文化基础上, 进一步学习和掌握本课程的基础知识和基本运算能力、计算工具使用能力、数学逻辑思维能力和实际应用能力;二是要为学生学习专业课程提供必需、够用的“工具”, 使他们具有学习专业课程的基础知识和计算能力;三是要利用数学课程自身的特点, 培养学生的创新意识和创新能力。和任何自然科学一样, 观察、实验、发现、猜想是学习数学不可或缺的实践。数学实验围绕《高等数学》 (或微积分) 《线性代数与线性规划》《概率论与数理统计》这些数学基础课程的基本内容, 利用计算机软件的计算功能和图形功能, 通过实验的手段去帮助同学体验这些课程基本概念的形成过程, 达到完成“数学课”学习任务的目的。笔者认为, 在教学内容上要注重将数学的应用贯穿始终, 使学生通过学习, 逐步建立起定量化的思维方式, 学会用数学解决实际问题, 从而提高学习数学的兴趣, 培养其数学素质。寓数学实验于高职数学课堂教学之中, 是搞好《高等数学》教改的有效途径之一。
1 开展高职数学实验教学的必要性
长期以来, 一直没有找到一个有效地方法, 将数学学习与丰富多彩、生动活泼的现实生活联系起来, 以至于学生在学了许多据说是非常重要、十分有用的数学知识以后, 却不会应用或无法应用, 有些甚至还会觉得毫无用处。而开展养数学实验正是为了把实际问题与数学理论联系起来, 是各种应用问题严密化、精确化、科学化的必然手段, 是数学知识与应用能力共同提高的最佳结合点, 是培养高素质创新人才的一条有效途径, 可以引导学生学习和接受不断涌现的新概念、新思想和新方法, 培养学生将实际问题抽象为数学模型的能力, 培养学生的快速反应能力和自我开拓的能力。
开展数学实验教学是数学教学的一种新的尝试, 它的重要特点是开放式的教学环境, 教学模式构建的思路和做法应各种各样[1]。结合高职人才培养特点以及高职学生的特点, 在高职学生中开展数学实验, “以学生操作、体验为主, 教师讲授为辅”的形式, 可以有效地根治颇受大学生非议的“一言堂”教学方式的顽疾。生活在计算技术不断进步的时代, 大学生的学习方式, 已经有条件从单一的数学课的学习变为在数学课学习的基础上进行“实验”。数学实验课教学把老师的“教授→记忆→测试”的传统教学过程, 变成“观察→直觉→探试→思考→归纳→猜想→证明”, 将信息的单向交流变成多向交流。通过实验, 可以使学生全方位地审视、验证、观察、体会数学课程中的经典理论。
2 联系实际, 培养学生应用数学的能力
2.1 以问题为载体。
培养学生应用数学知识, 解决实际问题的意识和能力。与传统课堂教学相比, 实验教学以它的高参与性、教学内容的实践性特征, 发挥了其他教学方式所不能发挥的功能作用。学生通过案例教学得到的知识是内化了的知识, 并且可以在很大程度上整合教育教学中那些“不确定性”的知识。同时使用案例进行教学大大缩短了教学情境与实际生活情境的差距。
比如在讲授可分离变量的微分方程及加热与冷却模型时, 可以在课堂上通过讲故事形式提出问题。
2.1.1 创设问题情境
一次谋杀案, 在某天下午4点发现尸体, 尸体的体温为30℃, 假设当时屋内空间的温度保持20℃不变, 尸体的温度从原来的37℃开始冷却, 由实验得知, 尸体经过2小时的温度为35摄氏度, 现判断谋杀案是何时发生的?
2.1.2 提出问题
通过引导学生认识这是一个关于温度随时间变化的问题, 得出结论:这是一个可分离变量的微分方程问题, 同时因为涉及变化率的问题, 因此需要列微分方程求解。
2.1.3 点题
教师明确问题是可分离变量的微分方程及加热与冷却模型, 并同时给出冷却规律公式。
2.1.4 解题
设尸体温度与时间之间的函数关系式为, 而温度的冷却速度为, 并假设尸体在冷却过程下, 空气的温度不变。根据冷却规律有
其中k为比例系数, 由于是单调减少的, 即, 所以 (1) 式右端前面应加“负号”, 初始条件为θ│t=0=100, 即这是一个可分离变量的微分方程。如何解此类问题呢?通过让学生去猜想、探索并从事主动的建构活动后, 教师再提出有指导的再创造:形如的微分y=∫f (x) dx方程可以通过求不定积分既得通解, 这样通过计算可以得出谋杀案一定发生在下午4点发现尸体时的前8.4小时, 即在上午7点36分发生的。这样学生就会惊讶地、愉快地知道数学真能解决问题。原来破案也有数学模型。
以上教学过程表明, 我们的教学重点己由教转向学, 传统的教学模式已被学生自主的学习活动所取代, 好的教师不是在教, 而是运用科学的教学策略去激发学生主动学习, 促成学生的有意义建构和个性品质的不断完善, 这是建构主义与人本主义理论在课堂教学策略中的具体运用。
2.2 以计算机为手段, 以软件为工具, 合理使用软件工具可以使有限的资源发挥更好的效果, 避免低水平的重复劳动, 进行教学实验要充分利用如Mathematica、Matlab等软件。
在基础实验中, 要将高度抽象的概念可视化、形象化、具体化, 并让学生去体验如何发现总结和应用数学规律[2]。在实验设计时, 把基础的理论和方法作为一个基本思路, 在验证的同时选择与该理论知识相结合的应用题作为实验内容。如导数应用中有关中值定理的内容, 一直是学生难以接受的知识。因此讲这个内容之前, 也可以先安排实验内容, 让学生通过MATLAB的作图功能, 观察实验结果, 以验证中值定理的结论, 从而使学生加深对中值定理的理解。再如讲极限理论时, 就可以利用数学软件的作图功能, 充分体会函数表达式与函数图形特点的联系。不能忽略的是:课堂的“传递”功能主要在数学课程中实现, 经典数学理论的学习尤其如此。数学实验课是在传统的数学课的基础上展开的[3], 数学实验课不能代替也代替不了数学课传授知识的主渠道功能。数学软件Mathematica没有区分∞和+∞, 求x→∞的极限应特别小心, 例如在Mathematica中求值失败;再如传统数学教学中做出函数的图形虽然较繁琐, 但毕竟画得准确, 而在Mathematica中就不行。
3 结论
开展数学实验教学不但要求教师有雄厚的数学基础理论知识及对各个社会领域知识的广泛了解, 而且还要求教师熟悉各种数学软件及计算机的基本技能操作, 有一定应用研究实践经验。此外, 转变传统的数学教学观念, 坚持以“学生为中心, 发现和探索为原则”的教学思想, 引导学生进入自己体验数学、了解数学、学习数学、应用数学的境界。
参考文献
[1]叶菊芳, 高万学.对高职院校开设数学实验课的探讨[J].湖北职业技术学院学报, 2007, 10 (2) , 10-13.
[2]王东红.寓数学实验于高职数学课堂教学[J]江西电力职业技术学院学报, 2007, 20 (2) , 44-46.
高职数学教学初探 篇10
一、明确数学教学目的, 不断改进教学方法
数学教学目的, 就是规定了数学教学应当完成的知识传授、能力培养、思想、个性品质等方面的教育任务, 是根据我国教育的性质、任务和课程目标, 并结合数学科学的特点和中学生的年龄特征而制定的。特别是现行初中数学的教学目的, 就明确提出了要“运用所学知识解决问题”“在解决实际问题过程中要让学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”“形成用数学的意识”。作为数学教师, 必须对教学目的有明确的认识, 并紧紧围绕教学目的展开教学。因为它是考核学生成绩和检查、评估教师教育教学质量的重要标准。因此, 我们必须全面、深刻地掌握数学教学目的, 并在教学过程中, 经常以此来检查和评价自己的教学水平和教学效果, 从而不断改进数学教学方法。
二、切实抓好课堂教学, 进一步提高教学效果
课堂教学过程是师生相互交流的互动过程。师生均以一种积极的心态进入教学过程, 是学生主动参与学习并取得教学效果的前提。
(1) 注意学生学习兴趣的培养, 激发学生学习热情。学习兴趣是学生学习主动性的体现, 也是学生学习活动的动力源泉。在教学活动中, 教师的讲授和学生的学习总是或多或少地带有一些感情色彩, 即教育情感性。在教学实践中, 我们发现有许多学生对于自己喜爱的教师、感兴趣的教学内容、引人入胜的教学方法等都会表现出极大的投入, 其学习思维就会与教师的教学保持着和谐、完美的统一。学生通过这种方式学会了运用知识解决问题, 并从中体验到成功的乐趣, 从而产生了进一步学习的愿望。
(2) 改革课堂教学结构, 发挥学生的主体作用。长期以来, 许多学校的课堂教学存在一个严重问题, 即只注重教师与学生之间的“教”与“学”, 而忽视了学生与学生之间的交流和学习, 从而导致学生自主学习空间萎缩。因此, 必须要充分发挥学生的主体作用。教学中, 在教师的主导下, 坚持学生是探究的主体, 引导学生对知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动。让学生学会发现问题、提出问题, 并逐步培养他们分析问题、解决问题的能力, 从而激起他们强烈的求知欲和创造欲。
(3) 重视学生数学能力的培养。数学能力实际上是学生在数学学习活动中听、说、读、写、想等方面的能力, 它们是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的学习能力, 也是提高数学课堂学习效率的保证。教师要随时了解周围学生对数学课知识要点的理解及听课的效果。
高职数学 篇11
【关键词】改革 高职数学教学 数学建模 实验研究方法 应用程序
【中图分类号】G71【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）02-0145-01
目前，中国的高等职业教育还在探索阶段，如何更好地提高高职教育服务能力适应社会经济的发展已站在了改革的前沿。在摒弃传统的学历教育的同时，高职数学模式逐渐边缘化，数学建模思想和实验研究的方法融入高职数学教育还是否有必要？是否可行？如何整合？效果如何？在过去的研究中略有所感悟，下面介绍一下表面的经验和做法。
一、数学建模和实验研究方法融入高职教育的必要性
今天，数学正在以前所未有的速度渗透到各个领域，数学建模和实验研究方法是应用数学的重要方法，在国内外都受到了极大的关注。
近年来，随着计算机技术的迅速发展，为“学习数学“和“数学的应用”提供很好的条件，从中学到大学，数学都在如火如荼的进行着教学改革。同时，作为高职院校，从人才培养模式到职业技能课程开发，层出不穷的新思想、新概念，都影响着新兴的教育。然而，众多的职业特长和专业知识中特点和能力的需求相距甚远，同时，高职生基础知识相对薄弱，水平参差不齐，这给数学课程教育提出了更高的要求。
在很长一段时间内，具体数学教育内容及模具教育式方法，对人的素质教育的发展起到了非常重要的作用。但是从培养人才的目标来看，由于职业教育中高职数学教学的特殊性，还必须主动满足专业需求，从数学教育的实际出发，数学建模和实验研究方法的融入 使学生的应用能力和创新能力有一定的提高。
二、数学建模思想和实验研究的方法融入高职数学的可行性
首先，高等职业教育在培训应用型人才时，更注重知识的应用。它的教育思想和目的与数学教育中模型思想相一致，旨在提高数学的实际应用能力，高职学生运用数学建模思想恰恰培养了学生应用数学专业的能力，尤其是理工职业和管理类课程。
其次，随着全国大学生数学建模竞赛的持续健康发展，学生的综合知识、顽强意志、团队合作精神和创新精神等方面都显示出了优势。为了积极响应各职业院校教育管理，有更多的人力和资源来支持数学建模活动，许多高职院校也提供选修数学建模和数学实验课程，开展了数学建模培训课程的相关比赛。
再次，在高等职业教育发展的一个新时代，没有太多传统学术形态的束缚，限制定型比较少，不强调严格的理论教学。这使我们原有的教学内容可以作适当的调整，进而融入数学建模。
三、数学建模思想和数学实验方法的实践探索
1.掌握数学建模的思想内容，以确保不流于形式。在改革实践中，我们在讲课的过程中偶尔会插入几个数学实例当模拟的例子，使理论教学和实践教学在整个过程中相互结合，但是这并不是对每一个概念有可用的，要结合学生实际的数学学习内容来选择。传统教育是为了让学生轻松掌握理论知识，为了节省时间而减少应用，而把实验研究方法和数学建模思想的精髓融入高职数学教育中，在教学内容和教学方法进行改进，更能体现学习数学的价值。
2.创设情境围绕应用，使建模思想和实验研究方法更加“水到渠成”。高职数学的教学设计应尽量做到根据专业课程的教学设计进行调整，了解需求，主动调整数学教学进度，努力实现为专业课程所需。
3.选择细化重点，使数学知识在建模与实验中得到升华。
通过精心设计的教学过程和精心挑选的数学模型，来促进数学建模和数学专业基础知识的渗透和互动，同时使教学的重点在数学建模方法中进一步完善，进而升华数学知识。
四、数学建模的思想和实验研究方法融入高职数学教学的反思
1.有助于学习专业知识。高职院校数学老师更注重学生的专业需求，教学过程中融入建模思想，建立数学应用教学，让数学回到现实中，加深了对数学课程的专业知识的理解，为学生学习链接提供了一个强大的数学工具，从而提升职业数学学科教学价值。
2.有利于学生的健康成长。数学建模思想融入教学中，继续提高开展数学建模竞赛，越来越多的高职生从学习和参加比赛的培训课过程中，创新能力、学习能力、应用能力特别是团队合作能力，都得到了充分的提高。
3.改革仍然任重道远。作为重要的大众化高职教育，不仅承担着为经济建设培养技术应用型人才，还肩负着提高我国综合素质的历史责任感。建模思想和实验研究方法融入高职数学，已经取得了阶段性成果，尽管它极具推广价值，但广泛被采用仍然是有一定困难的，改革任重道远。
五、结语
高职数学 篇12
一、数学语言
(一) 数学语言的含义
数学是研究数量关系和空间形式的科学, 它具有抽象的特征.数学语言是其抽象特征的表述, 即数学语言是数学特定符号、数学术语和经过改造的自然语言组成, 具有简洁、准确、抽象、符号化、形式化等特点.数学语言的严谨性可以培养学生诚实、正直的品格, 其抽象性有利于提高学生揭示事物本质的能力, 其符号化和形式化特点可以更好地概括和表征事物规律, 使数学科学得以广泛地运用和传播.
(二) 数学语言的分类
数学语言作为数学理论的基本构成成分, 从表达形式上可以归结为文字语言、符号语言和图形语言三类.
1. 文字语言
文字语言是指表示确定的数学事实的一些语言文字 (中文的或外文的) , 如“对顶角”“垂直”“导数”“单调函数”等等.文字语言的缺点是过于烦琐, 而且有时不精确, 很难准确表达数学思想的目的.
2. 符号语言
符号语言是数学中一种最常用的、特有的简洁语言.符号是简缩思维、提高思维效率的根本.数学教材中的公式都是用这种语言来表述的.例如: (sinx) '=cosx, ∫2xdx等均属于符号语言, 数学语言主要是符号语言.
3. 图形语言
图形语言指表达数学的图形或表, 可细分为图形语言 (集合文氏图、几何图形、统计分析图) 、图像语言 (函数图像或统计线图等) 和表格语言 (统计数据表、分析表、框图等) .它们是数学形象思维的载体, 也是数学思维的重要材料和结果, 同时还是提高想象力、丰富联想力的工具, 但不能精确反应数学事实.
二、数学语言在数学课堂教学中的作用1.数学语言是学习数学知识的基础
数学语言学习是指学生根据数学语言的特点和规律, 按照一定的目的、内容、要求, 系统地掌握数学语言的语义与句法的过程, 并在这个过程中逐步发展和提高各种数学语言能力, 学会用数学语言进行交流.学习数学, 实际上是数学语言的学习, 对数学语言不理解的人绝对谈不上对数学知识的理解.所以, 只有掌握了数学语言, 才能够使学生表达清晰、思路条理化, 培养学生的数学思维能力, 加强解决数学问题的能力, 提高数学表达能力, 使学生养成实事求是的态度, 学会用数学的观点和方式解决问题、认识世界.
2.数学语言有利于数学概念的表征
表征指用某一种形式, 将事物或想法重新表现出来, 以达到交流的目的;当其所表现的意义能切实掌握后, 表征可进一步地成为思维的材料, 从而简化解题过程.根据信息加工理论, 表征就是以一物代替另一物.从认知结构中唤起的概念的表现形式是多样的.如:提到“角平分线”时, 人们脑子里出现的往往不是文字的定义, 而是角中的那条射线.一个数学问题, 用符号语言或图像语言论证让人理解起来异常简单, 这是因为数学对象的表征, 其包括文字表征、符号表征和图像表征, 与这表征相对应的是文字、符号和图形三种数学语言形式.
灵活运用数学语言间的转换, 学生可以从不同角度多侧面地了解、熟悉所要学习的知识, 帮助其加深理解知识的含义.
三、数学课堂加强数学语言教学的建议
数学语言是数学交流的载体, 高职学生数学语言能力弱的现状已严重影响到学生的数学交流.数学课堂是提高学生数学交流的场所.针对高职学生的特点, 在课堂教学中教师需要做好以下几个方面:
1.加强对数学概念关键词的理解和对公式法则使用条件的准确理解和把握.对于数学概念中难以理解的数学词语, 教师要设置情景让学生体会其意义.例如, 在定积分定义中要注意推敲以下几个字:
分:任意的分 (第一个任意) , 分什么?怎样分?
取:任意取 (第二个任意) , 在哪里取?怎样取?
积:作乘积, 这是定积分应用的关键.
和:求和, 它是个近似值.
极限:将近似值的和式求极限, 转化为精确值.它们的意义决定着积分概念.
2.揭示概念的形成过程, 促使学生理解数学概念, 强化符号化意识.在学习数学知识时, 教师要利用直观图形、实物、特殊事例丰富学生的表象, 借此归纳出它们的共性, 然后在交流的基础上得出准确、完善的概念, 并把它用相应的数学符号表示.这既符合学生从感性到理性的认识规律, 又满足了学生的“发展”需要.利用各种语言描述数学知识, 强化学生对数学知识的全面理解和掌握.数学语言的三种语言形式, 各具特点, 用三种语言来分别表述同一概念, 有助于学生深刻理解概念.