数学课堂的有效问题串

数学课堂的有效问题串（共10篇）

数学课堂的有效问题串 篇1

所谓“问题串”教学, 就是指在教学过程中, 教师结合教学内容, 围绕一定目标和某个中心问题, 根据学生学习的心理特点、认知水平、思维方式以及知识点的逐层深入, 设计不同的问题, 并按照一定的逻辑结构将其有序地组合起来, 形成一个完整的系列, 以正确引导学生探索知识, 启发学生积极思维。问题是数学的心脏, 因此, 在高中数学课堂教学中, 教师要灵活运用“问题串”教学法, 巧设“问题串”, 引导学生围绕知识核心展开讨论, 主动探究解决问题, 进而体验到学习数学的乐趣, 培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。笔者结合自身的教学实践, 就如何在高中数学教学中巧设“问题串”, 提高教学效性提出了几点建议。

一、巧设问题串, 深化数学概念

数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式, 是学生学习数学的逻辑起点和认知基础, 只有正确理解概念, 掌握概念, 才能灵活运用概念解决各种数学问题。在高中数学教学中, 有些数学概念较为抽象, 学生理解起来较为困难, 因而难以把握, 这时教师可以灵活运用“问题串”教学法, 在引入概念后, 针对概念的内涵和外延巧设问题串, 启发学生的思维, 通过对这些问题的讨论与解决, 深化数学概念, 加强学生对数学概念的理解和把握。

如在学习双曲线的定义时, 教师可以根据“平面内与两定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数 (小于|F1F2|) 的点的轨迹叫做双曲线”这一基本定义, 即||MF1|-|MF2||=2a (2a<|F1F2|) 设计下列问题串:

问题1:若将定义中的“2a<|F1F2|”改成“2a=|F1F2|”, 其余保持不变, 那么动点的轨迹是什么?

问题2:若将定义中的“2a<|F1F2|”改成“2a>|F1F2|”, 其余保持不变, 那么动点的轨迹是什么?

问题3:若令定义中的常数2a=0, 那么动点的轨迹是什么?

问题4:若去掉定义中的条件“小于|F1F2|”, 其余保持不变, 那么动点的轨迹是什么?

问题5:若去掉绝对值, 其余仍保持不变, 那么动点的轨迹是什么?

通过这样的问题串, 引导学生思考、讨论、分析, 深化学生对双曲线概念的理解, 把握双曲线概念的内涵, 掌握双曲线概念的本质属性, 进而实现知识的自主建构。

二、巧设问题串, 突破教学难点

在高中数学中, 有些难点知识较为抽象, 加之学生的知识储备少, 迁移能力薄弱, 教师若一味地对这些难点内容进行直白地讲解, 难以调动学生学习的积极性, 不能收到预期的教学效果。而巧设疑难问题的问题串教学, 不仅可以帮助学生突破数学难点, 启发学生的思维, 而且可以激发学生的探究兴趣, 培养观察、联想和创造能力。因此, 在实际数学教学中, 教师可针对教学难点, 设计一些阶梯式的问题串, 将难点知识细分成由浅入深、由易到难的一系列小问题, 引导学生积极思考, 层层深入, 让学生在排疑解难的过程中, 培养探究能力, 提高分析问题、解决问题的能力。

以三角函数图象的平移教学为例, 在学习由y=sinx的图象如何得到y=Asinx (ωx+θ) (θ>0) 的图象时, 为了帮助学生突破“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”这一重点内容, 把握其区别, 并加以灵活运用, 教师可借助“问题串”教学, 设计以下问题串:

问题1:由y=sinx的图象如何变换才能得到y=sinω的图象?

问题2:由y=sinωx的图象如何变换才能得到y=sin (ωx+θ) 的图象?

问题3:由y=sinωx的图象变换得到y=sinx (ωx+θ) 的图象与由y=sinx (x+θ) 的图象变换得到sinx (ωx+θ) 的图象有何不同之处?

通过这样的问题串, 不仅可以让学生在教师的循循善诱中顺利渡过难关, 由浅入深地逐步掌握了解决问题的方法, 而且可以激活学生的思维, 调动学生学习的积极性和主动性。

三、巧设问题串, 探究数学规律

数学教学的主要目的在于帮助学生学会认识数学问题的本质, 学会发现、探究、总结数学规律, 掌握解决数学问题的思想方法, 进而培养学生通过观察、发现、分析、归纳、推理、联想来解决问题的能力。许多数学问题存在着一定的数学规律, 因此, 在高中数学中, 教师可以借助“问题串”教学方式, 通过巧妙地设置问题串, 引导学生深入探究, 寻求规律, 进而掌握规律、运用规律去解决数学问题, 学会对所学知识举一反三、触类旁通, 提高学生探索、推理、发现问题规律的能力。如在学习等比数列的通项公式时, 教师可设计以下问题串:

问题1:若a1=1, an+1=2an (n∈N+) , 求数列{an}的通项公式;

问题2:若a1=1, an+1=2an+1 (n∈N+) , 求数列{an}的通项公式;

问题3:若a1=1, an+1=2an+n (n∈N+) , 求数列{an}的通项公式;

问题4:若a1=1, an+1=2an+kn+b (其中k, b均为常数, n∈N+) , 求数列{an}的通项公式。

通过这样的变式型问题串, 引导学生从不同角度审视问题, 从“变”的现象中去探究“不变”的本质, 从“不变”中发现“变”的规律, 进而把握问题的本质规律, 培养学生思维的灵活性, 提高学生的应变能力。

数学课堂的有效问题串 篇2

根据新的课程标准的要求，随着素质教育的不断深入，课堂问题的设计引起广大教师的高度重视。课堂上各种设问形式层出不穷，确实对启发引导学生思考，培养学生的探究能力有很大的作用。但目前在个别数学课堂中，“问题”还存在一些不合理的现象。

第一，问题过于简单，不考虑学生的思维水平，所提问题班上百分之九十的同学都知道。这样的问题极易导致学生思维松散，长此以往，学生会对课堂失去兴趣；第二，问题过难，老师所提问题如果班级只有一两名同学经过思考才能回答上来，那么这种问题也是无效的。经常提出这种问题会大大挫伤学生学习积极性，导致对本学科学习失去信心；第三，问题针对性不强，过于笼统，使学生把握不准思考、回答的方向，导致学生的答案五花八门，甚至答非所问，难以对教学起到有效的引导；第四，课堂的问题枯燥乏味，不能联系学生生活实际和思维水平，课堂上所有问题都是纯理论型的，难以调动学生思考的积极性，导致学生对学习失去兴趣。

那么，课堂问题到底应该怎样设计？下面笔者结合自身的教学实践，谈谈如何把数学知识形成有效的问题呈现，以激励和促进学生的学习，提升课堂教学效率。

一、创设学习情境，激发学习兴趣，使学生乐于活动

《数学课程标准》明确指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。这就要求数学问题首先要关注学生的生活经验、认知规律和个体差异，创造最适合学生的数学教学活动。

1.贴近生活、体验数学

学生学习数学的最佳动机是对数学知识的内在兴趣。教师通过对教材的灵活处理，创设学生熟悉的现实生活素材，贴近学生的数学现实，与学生的实际生活相联系，使学生感受到数学学习的意义，极大地调动学生对课堂教学内容的学习热情，这符合“数学要回归学生的生活世界”的课改精神。

2.遵循规律、感知数学

人类认识事物的过程是一个由易到难、由简单到复杂、循序渐进的过程。高度的抽象性是数学学科有别于其他学科的一大特点。因此，数学课堂教学要从学生的认知规律和数学学科的特点出发，精心设计问题序列，引导学生向思维的深度发展，循序渐进，最终达到解决问题和释疑明理的目的。

3.直面差异、收获数学

多元智能理论框架的中心就是认识、尊重和充分利用个体智能差异。数学课堂教学要面向全体学生。因人而异，设计一些不同层次的问题，使各类学生都能积极思考，真正参与课堂学习，有所收获。

二、精心设计问题，优化课堂教学效果

“好的问题是促进学习的燃料”。中学数学教学的目的就是教会学生思考。这就意味着数学课堂教学不只是传授知识，要吸引学生注意力，还应有利于培养学生有目的思考和创造性的思考，有利于学生掌握思维方法和形成良好的思维习惯。

1.围绕目标、找准基点

课堂教学目标是预期的学习结果。因此问题教学应该紧紧围绕教学目标和学生的实际情况，指向问题解决。教师课前设计好的问题，或为导入新课、探究新知，或为突出重点，突破难点，或为引起思考、总结归纳等有明确意向的问题，引导学生积极思考和探索，掌握知识。

2.善启重发、拓展思维

在数学课堂教学中，教师提出具有启发性和开放性的问题，不是课堂上灵机一动、偶然发现，而应该是在深入钻研教材、切实掌握学生的年龄特点、知识基础、接受能力的基础上，精心设计出来的。它们是一种丰富的资源，能使教学更为新鲜有趣。通过“启”，不断设疑，强化问题的探索性；通过“放”，留给学生思考的空间，引发学生的发散性思维，培养学生的思维能力和获取知识的能力。这既是数学教学的客观要求，又是开展研究性学习、培养创新人才的需要。

3.难易适中、发展自我

《数学课程标准》提出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……”，初中学生自我意识强烈，对有一定挑战性的任务很感兴趣。问题太难学生易失去解决问题的兴趣，太易会使学生产生轻视和厌倦心理。这就要求课堂问题难度，要贴近学生思维的“最近发展区”，从新旧知识的衔接处巧妙设计问题，让学生主动参与到各种认知水平的互动中。

三、开展全方位交流，让学生在立体互动的交往中发展数学能力

新课程倡导教学过程不仅是学生接受知识的过程，而且也是一个发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。因此数学问题教学应为学生问题意识的培养和引导学生从问题出发，大胆实践、积极探索并通过合作交流获取知识和能力创造条件。

1.大胆质疑、学会学习

在教学活动中关注课堂生成的问题，培养学生问题意识，对学生终生学习至关重要。

⑴鼓励学生多提问题。教师要让学生养成想问题、提问题、延伸问题的良好习惯。鼓励学生大胆质疑，对提出问题的学生要给予恰如其分的肯定。

⑵给予学生一个寻找“问题”的方向。引导学生从某些熟知的数学现象出发，通过观察分析，提出富有想象力和创造性的问题。

⑶引导学生分工协作，共谋“问题”之道。引导学生分小组进行交流、讨论、并汇报讨论结果。各组之间也可以互相提出意见或问题，教师参与其中，从而共同完成数学问题的建模过程。

2.揭示过程、学会创造

我们常说“授之以鱼，不如授之以渔。”数学新课程认为数学活动不是一般的活动，而是学生学习数学，探索、创造、掌握和应用数学知识的活动，是学生经历“数学化”和“再创造”的过程。所以数学问题教学必须让学生主动参与问题的分析、抽象、概括等数学化过程，教师教给学生参与的方法，使学生在探索、解决问题的过程中，学会数学的思想方法。

数学课堂的有效问题串 篇3

关键词：问题串；模式；时间；阶段

一个好的课堂教学模式可以让学生受益匪浅，经过多年数学教学生涯的磨砺，逐渐形成自己的教学风格，就是在分析与解决数学问题时，多用“问题串”形式来启发与引导学生对数学概念的形成，这对学生理解数学知识、提高数学思维能力都有较大的作用。那么数学课堂“问题串”模式教学是什么样的？曾经听过张景中教授的一个讲座，深受启发，在那之后，我在数学课堂教学中常常采用这种教学模式来传授知识，所谓“问题串”，就是把所教的知识内容设计成一系列的问题串，通过师生互动解决这一系列问题串，达到对数学概念的形成，数学知识的理解，数学思维的训练，数学能力的提高，促进数学文化与素养的培养。通过多年的教学与相应课题的研究，对数学课堂“问题串”模式的尝试有一个较为成熟的理念与思想，现总结出来，供同仁们参考。如何设计数学课堂“问题串”模式，可以从以下几个方面来完成。

一、适度的训练时间

只有在每个数学课堂“问题串”模式的设计过程中保证足够的时间，才能对这种“问题串”教学模式的形成更有利，这里指的时间保证是两个方面：一是教师的备课时间要保证，教师必须在吃透课程标准、研究考试说明、钻研所学知识的前提下，设计一些有合作性、探究性、启发性思维训练的问题，把复杂问题简单化、通俗化，这样学生学起知识来才更容易理解与领会，进而能用所学知识解决与分析问题。二是学生在配合教师运用“问题串”解决数学问题时，开始可能对这一系列的问题解决存在反应慢、思维混乱的问题，但坚持一段时间之后，你就可以游刃有余。

二、数学课堂教学几个环节的“问题串”设计

1.预习阶段

一个好的预习提纲可以让学生带着问题去尝试对数学知识的了解、理解，所以对预习提纲的设置必须要求教师在备好一节新课的前提下再列出一个提纲给学生去预习，引领学生在预习过程中对知识有个大体上的了解，这样上起课来可以起到事半功倍的效果。例如，在上必修一“集合间的基本关系”一课时，可以给出如下“问题串”预习提纲：

问1：两个实数之间有哪些关系？

问2：类比两个实数之间的大小关系、相等关系，你能猜一猜两个集合之间有什么关系？

问3：书中如何定义集合A为集合B的子集？如何表示两个集合间子集关系，请用文字语言、符号语言、图形语言来表示？

问4：书中如何定义集合之间相等？真子集关系？分别用三种语言来描述这种关系？

问5：书中如何定义集合为空集？空集有什么特征？

问6：集合有什么性质？

问7：你会区别{a}？哿A与a∈A吗？

问8：看完书中例1后，如果一个集合A中有n个元素，那么它的子集、真子集、非空真子集有多少个？

2.上课阶段

一节好课的评价有各种各样的标准，但是我觉得只要这节课能完成主要教学任务，教学活动能对学生的思维训练达到一定的要求，师生互动默契就是一节好课，所以，老师在教学上设计出一系列的问题串对学生学习新内容进行知识讲解与思维训练，运用问题串这种方式来帮助学生完成对知识的了解、理解、应用，达到培养学生数学能力与数学素养，完成自己教学任务的目的。好的问题串可以达到事半功倍的效果，不好的设计只能起事倍功半的作用。例如，在上“用二分法求方程的近似解”一课时，我设计了如下的问题串来启发学生。

问1：给你一部苹果5s手机，你能猜出它的价格吗？你要如何猜测才能在比较短的时间猜中？（从取中间价格的角度引导）

问2：一元二次方程的根有几种求法？

问3：你能求出方程lnx+2x-6=0的根吗？

问4：回忆，上一节课中函数f（x）=lnx+2x-6在区间（2，3）内有零点，那么如何求出这个零点？

问5：能否联系函数的零点与相应方程的根的关系，求出f（x）=lnx+2x-6的根呢？

3.解决与分析数学问题阶段

一个优秀的数学教师应该能像庖丁解牛一样把一个复杂的问题简单化、通俗化，分开其中一个个的知识点，让学生理解每一个知识点之后，再把这些基本的知识点串起来就是一个较复杂的数学问题，达到学生理解应用自然化的情况。

解完上面问题后，你可以再加上一问？

问7：若存在？埚x2∈[1，2]改为？坌x2∈[1，2]，同样问使得f（x1）>

g（x2）必须满足什么条件？

4.课堂的总结阶段

一节课上到最后属于归纳总结阶段，留适当的时间给学生思考，让学生进行归纳与总结提高，教师通过适当提问让学生进行个人的归纳与总结，让他们自己说比教师做总结更好。

例如：可以设计如下问题，

问1：本节课你有什么收获？

问2：学完本节课，你还有什么疑问？

记得我在上必修二《两直线的平行与垂直》一课时，最后两分钟时我问了第二个问题，就有一个学生站起来问道：“老师，练习第一题：

判断下列各对直线平行还是垂直：

（1）经过两点A（2，3），B（-1，0）的直线l1，与经过点P（1，0）且斜率为1的直线l2；

（2）经过两点C（3，1），D（-2，0）的直线l3，与经过点M（1，-4）且斜率为-5的直线l4；

这两个题中我们都知道直线l4与l2的斜率，为什么还要告诉我们直线l2过点P（1，0），直线l4经过点M（1，-4），这点P与点M的坐标好像没有用？”我发现前面的问2问得好，正是教学设计准备让学生提问，现在学生讲出来，不是问得更好？

数学课堂的有效问题串 篇4

案例1.棋盘上的麦粒数与等比数列求和公式推导。

问题1:国王与棋盘上的麦粒数。

国际象棋起源于古代印度。相传国王要奖赏国际象棋的发明者, 问他想要什么。发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒, 第2个格子里放上2颗麦粒, 第3个格子里放上4颗麦粒, 依此类推, 每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍, 直到第64个格子, 能满足我的要求吗?”国王一听笑了, 心想几粒麦子加起来不过一小袋, 就说把棋盘每格子里的麦粒数加倍给你吧。

(1) 假设原来已经在棋盘上放好麦粒, 国王将赏赐加倍后是不是要重新放过?为什么?国王一共需要准备多少粒麦粒?比发明者原来的要求多多少?

(2) 你能将解决上述问题的算法推广, 求出等比数列前n项的和吗?试试看, 把你得到的结论写下来。

(3) 反思公式的证明过程?说说什么样的数列能错位相减求和, 为什么?

设计意图:用国王与棋盘上的麦粒数的故事创设问题情景, 引入等比数列求和的主题, 同时引起学生对求和的好奇心, 唤起学生的求知欲望。设计问题 (1) 的意图在于提供的一个“样本例” (generic examples) (如图1) ,

使学生非常容易“发现”“错位相等”, 为求“比发明者原来的要求多多少?”自然地想到“错位相减”, 从而揭示错位相减法求和的基本原理。在此基础上, 设计问题 (2) 的意图是让学生从特殊到一般, 将解决问题的方法推广到一般情况。问题 (3) 的意图是让学生通过反思推导过程, 领悟“错位相等”“错位相消”逻辑关系, 进一步理解等比数列求和的核心思想。

案例2:绳子和细棒的游戏与零点存在定理的确认。

问题2:绳子和细棒游戏。

如图2, 给你一条线绳子和一条细棒 (记细线的两个端点为A和B) , 请你动手试试。

(1) 探究在什么样的条件下, 能够保证这条绳子和给定的细棒一定有交点?

(2) 如果把上述给你的一条细棒看成是轴, 一条绳子看成是函数的图象, 请你将上述 (1) 中的结论数学地表示出来吗?

(3) 如果绳子的两端在细棒同侧 (异侧) , 你能发现绳子和给定的细棒的交点有几个?有什么规律?请你将结论数学地表示出来?

(4) 在什么样的条件下, 绳子和给定的细棒有且仅有一个交点?

(5) 根据“绳子和细棒”的结论, 考察y=x4+2x3-2x2-2x的图象 (《几何画板》) , 验证、确认结论的正确性。

设计意图:用绳子和细棒游戏, 让学生经历操作、感知、发现、体验、确认的过程。设计的问题 (1) 意图是通过操作去发现当点A和B在细棒的两侧时一定有交点, 问题 (2) 的意图是通过类比、归纳出零点存在定理, 学会图象特征、自然语言和符号语言之间的互相转化, 学会数学化, 问题 (3) 的意图是让学生通过探究绳子两端在细棒同侧 (异侧) 位置与绳子和细棒的交点个数规律, 进一步辨析区间两端函数值符号变化与函数图象零点变化之间联系, 加深对零点存在定理的理解, 问题 (4) 的意图是探究发现增加单调函数的条件, 零点唯一, 问题 (5) 的意图是通过具体的函数图象, 观察、体验、辨析、确认零点存在定理。

“情境+问题串”的教学设计, 在情境中有机地融人了“问题串”, 使其具有情境和问题的双重性, 既在趣味的、现实的情境基础上, 更注重它的问题性、指向性、适切性、探究性和有效性。章建跃认为“有效的教学情境是与当前学习任务相关的、能反映当前学习内容本质的。”在这里“情境+问题串”的设计, 要为引入主题、激发起兴趣服务, 要为揭示公式、定理的推导过程服务, 要为揭示数学核心概念、核心思想服务。“棋盘上的麦粒数与等比数列求和公式推导”“绳子和细棒的游戏与零点存在定理的确认”的设计, 将数学史料故事、动手游戏和问题串有机地结合起来, 使之在引出主题的同时, 指向数学核心思想的发生过程, 成为学生探究核心问题的平台。

在情境的基础上精心设计“问题串”, 利用它搭建“适切”的“脚手架”能比较好地突破数学核心思想教学的难点。等比数列求和公式的推导, 难点是怎样选择“适切”的教学方法, 引导学生去发现和揭示“错位相减法”。这里我们在课本故事的改编的基础上, 设置了3个问题, 这组“问题串”由浅入深、层层递进, 从3个不同层面上, 让学生经历了对原理、思想的发现、揭示和理解过程。公式推导的困难在于学生习惯于通常的求和方法, 很难想到“错位相减”求和, 教师也很难用其它方式诱导, 我们通过递进的“问题串”, 用从特殊到一般的思想方法, 设计第 (1) 个问题在于提供一个“样本例”, 把问题变得特殊化、具体化、简单化, 而解决“样本例”所提问题的过程实质上是揭示了错位相减法的基本原理的过程, 使学生比较容易、自然地发现。对于零点存在定理的教学, 新课程的教学不需要求证明, 教学的困难在于高一学生对定理发生过程中蕴涵着的数学思想方法, 接触不多、感觉不深、意识不能自觉, 因此教学时需要反复感知、操作、发现、确认。“问题串”的5个问题, 一步一步、环环相扣、由浅入深, 在“最近发展区”让学生“跳一跳”摘到了桃子, 这样比较有效地既突出了重点, 又解决了难点。这样的过程也与荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔所倡导的“再创造”的教育思想是一致的。

设计好的“情境+问题串”, 使之成为一个探究的平台, 是引导学生自主探究学习的一种行之有效的方法。章建跃认为“教与学的方法的改革, 核心是如何在接受式学习中融入问题解决的成分, 使得讲授式教学与活动式教学有机结合, 以保证学生在获得必要的数学“双基”的过程中, 发展创新精神和实践能力。当前重点是如何使活动式教学真正有效, 如何设法在学生学习中融入问题解决的成分, “问题串”是一种行之有效的方法。”在这里问题串的设计要反映当前学习内容本质, 要根据教材内容和学生实际把握好问题的“度”, 使学生处于“跳一跳摘果子”的状态, 达到“道而弗牵, 强而弗抑, 开而费达”的境界。等比数列求和公式推导中的“问题串”设计采用了“样本例”到“你能将解决上述问题的算法推广吗?”零点存在定理的教学中采用了“你将上述 (1) 中发现的结论数学地表示出来吗?”这样的处理都是既“有意义”又非常“适度”。

“情境+问题串”的设计既要突出重点, 抓住数学核心概念和思想方法, 又要保证教学过程的开放性, 使学生有广阔的、独立的数学思维空间, 有机会经过自己的独立思考获得对数学知识的理解。这里”问题串”中的“试试看”, “你能将上述递推关系推广到一般情况吗?”“试将这种方法和你所用的推导方法进行比较”“你能发现绳子和给定的细棒的交点有几个?有什么规律?”“请你将结论数学地表示出来?”“探究在什么条件下……?”等等设问保证了过程的适度开放。

摘要：在新课程数学教育实验中, 如何精心设计“情境+问题串”, 用问题引导学习, 使教学过程适度开放、真正有效?“情境+问题串”是将情境和问题串的设计有机地结合起来, 使问题情境在激发学习兴趣、渗透数学文化的同时, 指向数学核心思想的发生过程, 成为学生探究核心问题的平台。在这里设计好的“问题串”是关键, 好的问题串能搭建起“适切”的“脚手架”, 有利于突破核心思想教学的难点, “有意义”“适度”的问题串, 能够引导学生自主探究, 并在过程中形成思想。

关键词：情境+问题串,数学设计,课堂教学

参考文献

[1]汪晓勤, 张小明.HPM的实践与若干启示[J].中学数学教学参考 (高中) , 2006, 1～2.

数学课堂的有效问题串 篇5

小湖小学 徐照姝

我是一名普通的小学教师，和许许多多的教师一样，在平凡的岗位上默默工作和奉献着，从走上教育工作岗位的那一天起，我始终坚信“学高为师，身正为范”的格言。并以此为标准，立志献身于党的教育事业，它激励我成为了一名优秀的人民教师。

泰戈尔在诗中写道：“花的事业是甜蜜的，果的事业是珍贵的，让我干叶的事业吧，因为它总是谦逊地低垂着它的绿荫。”我们也是带着对绿叶精神的追求，带着对教师的崇拜，带着对教育事业的憧憬与热爱，我义无反顾地选择了教师这一职业。

从踏上三尺讲台的第一天，我便有一个执着的信念：全身心投入教育事业，努力工作，不断进取，尽我所能，让每一个学生能成人，让每一个家长都放心。“一切为了孩子，为了孩子一切，为了一切孩子。”我以自己的真心换取学生的开心当作我从教的最高准则，在平凡的工作岗位上做着平凡的事情。因为我选择了教师这一职业。我从不因个人私事和家庭困难而耽误学生的学习。

我做老师的同时还力争做学生的知心朋友，有许多家长在和我交流的时候都说：“我家的学生说你可好了”。一句“可好了”不仅仅是学生家长的认可，同时也是我前进的动力啊。我是幸福的，因为我拥有孩子们的理解，拥有孩子们的爱。就是这份爱，让我在最困难的时期坚强地挺过来了。

如今,在市场经济大潮的冲击下，人人奔钱看，而作为教师的我们，往往是两袖清风，囊中羞涩。虽说我们不具备金钱的富有，但我们在精神上是富有的，有谁能像我们一样，一举手、一投足，一个美丽的微笑，一个鼓励的眼神，一句关切的话语，就能拨动一个个美妙的心弦，就能带给他们无限欢乐？！

我是教师，就要奉献，淡泊名利、安贫乐道，时刻不忘责任，一心想着事业。为了学生能全面发展，培优辅困；为了学生能共同进步，促膝谈心；为了学生能受到教育；不知付出了多少时间与精力！但我无怨无悔。因为我从事着“天底下最光辉的事业。”

我爱学生，学生也爱我。因为有了爱，地更阔，天更蓝；因为有了爱，花更艳，草更芳。而心中的那份爱，将激励着我在人生的道路上艰苦跋涉，用热血和汗水去浇灌一茬茬幼苗、一簇簇花蕾，用爱心去托起明天的太阳！

爱，教育的催化剂---家访札记

小湖小学

徐照姝

小草需要春风的吹拂，幼苗需要春雨的滋润，大树需要阳光的普照，学生需要老师的关爱。特别是学生需要特别的爱。爱是老师教育学生的前提，是老师的一种教育能力。老师的爱，对学生学习、个性发展影响甚大。作为一名合格的老师，不仅爱优等生，还要爱中等生，更要爱后进生。一名话，老师要把爱洒向每一个孩子的心田，把每一个学生当作自己的儿女、朋友。爱是教育的生命，是教育的催化剂，润滑剂和粘合剂。对于我们年轻的教育者提出了更高的要求：“一切为了学生，为了学生的一切，为了一切学生。”这又要求我们用心灵去耕耘心灵，让每一位孩子都得到应有的爱。为了让孩子们更多更好地感受到我的爱，我选择了家访，让爱走进学生心中，了解他们的生活。但在家访中，我发现一些家长正在有意识或无意识中扮演着奴婢的角色。随着家庭物质生活条件的逐步提高，家长过分地对自己孩子的溺爱，有的家长干脆取而代之，代孩子洗衣、叠被，穿鞋，甚至出现老师布置的劳动，家长全全代劳的怪现象。这样使学生在社会实践中的参与在大大减少，能力也得不到应有的培养。但是，在家访中有这样的一幅场景让我深深地感动。当我走进我班学生陆爽家时，我发现一直照顾他的年迈奶奶。通过了解我才知道，陆爽的母亲在他出生之后不久就去世了，父亲一人在外打工挣钱。同龄的孩子有的依然在父母的怀抱中撒撒娇，喝的是牛奶，吃的是面包。而陆爽却在无人教导他的前提下依然刻苦地学习，每天都从家里带来煎饼，喝班里的开水，但他在各方面表现都很突出，学习成绩一直优秀，劳动特别积极并且能积极主动地配合老师，在家也能主动帮助奶奶做一些力所能及的事。我不禁在心中默默地感动着，也为我的学生而骄傲。

当我离开陆爽家门的那一刻，我知道他的奶奶是自豪的，因为他们有一个很棒的孙子，他的爸爸也是自豪的，因为有这样一个乖巧，懂事的孩子成了他们的精神支柱，同时是他们辛勤工作的动力。我在回家的路上，想了很多很多，也感受到我要做的也有很多，怎样才能让那些缺少父母疼爱的学生，还有父母过于爱护的学生得到身心正常发展，这是我当前要解决的问题，也是我在进行家访中的目的所在。

高尔基曾说过：“谁爱孩子，孩子就爱谁。”只有爱孩子，他才可以教育孩子。爱，是通往成功教育的桥梁，也是一条基本的教育原则。与家长的及时沟通，与家长之间的一次次短短的接触，一个个小小的故事，可以使我们更加的了解孩子，使我们更加公平的看待孩子，使我们更加恰当的教育好孩子，使我们用期待和发展的眼光看待他们，使我们有敏锐的观察力，善于捕捉、发现学生身上的闪光之处，使他们在表扬中体验到成功的快乐 , 增强自尊心和自信心，在避短中看到自己的未来与希望 , 感受到老师的信任和期待 , 而这一次感受 , 甚至能改变孩子的一生„„

孩子需要爱，正如植物需要阳光，要在适合的温度中，才能茁壮成长。让我们的孩子们在健康、快乐的环境中成长吧！

家访反思：

1、家访前一定要进行充分的准备工作，要细心发现学生的问题，用心研究家访的方法，精心准备家访的内容。

2、家访不是告状，要充分发现和肯定学生的闪光点，给学生以自信和希望。否则，只能激化师生矛盾，无益于问题的解决。、家访过程中一定要多观察、多聆听、多沟通，努力寻找 “ 打开心灵大门的钥匙 ”，抓住解决问题的关键和突破口。、家访后的措施一定要及时跟上，要 “ 趁热打铁 ”，要准备打 “ 持久战 ”，不能以为一次家访就能解决所有问题。

《认识人民币》第一课时教案

新沂市新店镇小湖中心小学

徐照姝

课题：认识人民币 教材简析：

人民币是我国法定的货币，它在人们的生活中起着重要的作用。让一年级学生结合自己的生活经验和已掌握的100以内数的知识学习人民币，一方面使学生初步知道人民币的基本知识和如何使用人民币，提高社会实践能力；另一方面使学生加深对100以内数的概念的理解；体会数概念与现实生活的密切联系。目标预设：

1、使学生充分利用已有的生活经验，认识1元以内的人民币和元、角、分的进率。知道1元＝10角，1角＝10分。

2、通过购物等活动，体验数学与生活的密切联系，理解人民币的功能。

3、培养合理使用人民币和爱护人民币的意识。教学重点：

认识人民币单位：元、角、分，知道1元＝10角，1角＝10分，初步学会使用人民币。教学难点：

掌握元、角、分之间的联系与区别 设计理念：

1、创设操作情境，让学生在动手中学习。

2、创设活动情境，让学生在游戏中学习。

3、创设实践情境，让学生在生活中学习。设计思路：

本设计充分利用学生已有的生活经验，把这一概念的学习设计成超市购物实践活动，让学生在活动中初步认识商品的价格，学会简单的购物，并了解元、角、分之间的进率。同时培养学生思维的灵活性、与他人合作的态度以及学习数学的兴趣并进行爱护人民币、勤俭节约的教育。教学内容：小学数学一年级（下册）《认识人民币》 教学过程：

一、创设情境，导入新课：

在日常生活中，爸爸妈妈经常要买东西，小朋友上学要买文具，买这些东西需要什么？（钱）

对了，钱在每个国家都有不同的名称，美国的钱叫美元，日本的钱叫日元，你知道我们中国的钱叫什么？（中元）不对，我们中国的钱叫“人民币”（板书课题：）

二、合作交流，探索新知：

1、请小朋友们看看自己面前的筐里有一些人民币，请你们分组活动，找出自己认识的人民币。（学生活动）先在组内交流，再全班交流。

说明：人民币有两种：一种是纸币，就是用纸做成的；一种是硬 币，就是用金属做成的。谁愿意向小朋友介绍一下你认识的人民币？你是怎样认识的？

2、根据老师的要求请小朋友拿出相应的人民币。（1）

拿出1元的人民币。板书：1元

（2）

用同样的方法认识5角、2角、1角、5分、2分、1分。

（3）

看一看，议一议1元、5角、2角、5角和1角纸币的大小、颜色和图案各有什么特点？

引导学生在小组里观察、讨论并汇报。

小结：人民币是国家的象征，小朋友们应该爱护人民币，不要在人民币上面乱涂乱画，更不能在上面写上自己的名字。

3、练习：完成“想想做做”1－3题。

（1）

连一连，把标明价钱的物品，与相同面值的人民币用线连起来。（2）

填一填，看图中一共是多少钱，然后填空。（3）

从图中的钱币中拿出5角。

三、认识元、角、分之间的进率。

1、出示例题图：

提问：小朋友在玩具店里看到了什么？学生可能回答：（1）玩具店里有学习用品、玩具等。（2）还有三个小朋友在买东西。（3）笔记本1元，计算器30元等

提问：有位小朋友想买一个笔记本，他应该付给营业员阿姨多少钱？（1元）他可以怎样会1元呢？

让学生拿自己筐里的人民币展示给老师和小朋友看，可以是10个1角的、2个5角的、1个1元的、1个5角和5个1角等等。

说明：付1元钱的方法很多，不管哪种方法都是付几角呢？（10角），10角就是1元，我们来看看这个小朋友是怎样付这1元钱的。（出示：我付10角可以吗）

提问：同学们，你们说可以吗？（可以）为什么？（出示10角就是1元）板书：1元＝10角

师：根据1元＝10角，请你们仔细地想一想，1角等于几分？ 根据学生的回答板书：1角＝10分 学生齐读一遍

2、做“想想做做”5

寄往外地的信要买8角邮票，怎样付8角钱？ 生1：我付1元钱找回2角

生2：我付1个2角、1个5角和1个1角 生3：我付8个1角

生4：我付1个5角和3个1角 生5：我付4个2角 „„

四、购物活动

1、老师今天开了一家小小的超市。看看，我卖了哪些东西？

2、讲桌上摆好钢笔1元、小刀2角、自动笔8角、尺了3角、铅笔1角、数学作业本5角、语文作业本7角、文具盒1元5角等等。

3、再选一名学生当营业员。

4、进行模拟购物活动。要求学生用1元钱去购买时，思考以下两个问题：

（1）

1元钱可以买哪两样东西？

（2）

1元钱买其中一样东西，应找回多少钱？

五、总结质疑：

这节课，你学到了什么？有哪些收获？ 回家后可以帮爸爸妈妈买一样东西，同时看一看超市里的哪些物品的价钱大约是1元？

课后反思：

初中数学课堂问题的有效性研究 篇6

一、课堂提问的重要性分析

“敏而好学, 不耻下问”, 春秋时期的大教育家孔子就提倡“疑思问”.一个好的提问比解决一个问题更重要, 它能促进学生积极思维, 启发学生创新性的想象力.而在课堂提问更为重要, 不仅活跃了课堂气氛, 还能集中学生注意力, 更开阔了学生思路, 激发了学生的好奇心, 同时能很好地了解学生对知识的掌握程度.

1. 可以活跃课堂气氛, 集中学生的注意力

所谓教学, 就是“教”与“学”, 是教师教和学生学, 也是两者共同参与的双边活动, 不是教师单一的教, 学生单一的学, 而是师生互动, 双向交流.课堂提问正符合这一教学理论, 它能活跃课堂气氛, 集中学生的注意力.一个提问犹如一条纽带, 将教师与学生之间的感情和认识联系在一起, 促进教与学的和谐, 活跃了气氛.当教师提出问题时, 学生处于高度集中的状态, 积极地思考、分析, 然后争抢着作出回答, 从而防止了注意力的不集中、讲话、打瞌睡等现象.

2. 可以激发学生的好奇心

心理学家指出:人的一切发明创造来自于好奇心.好奇心是人们对新鲜事物积极探求的一种心理倾向, 是人的一种本能.教师要培养学生的好奇心, 因为它是支配学习活动的奠基石.课堂提问就是激发学生学习动机最有效的手段.面对教师的提问, 学生们总是希望回答的问题能够得到教师的满意和称赞, 在这种意识下, 同学们会对问题积极思考, 平时做大量课外练习, 阅读大量课外书籍来丰富自己的知识面, 这样就潜移默化地使学生产生求知欲和学习的兴趣.

3. 可以了解学生对知识的掌握程度

课堂教学活动的最终目的是让学生在学业上有收获, 有提高, 有进步.如何才能了解学生在知识上是懂还是不懂, 只凭传统教学那种教师教出信息, 学生接受信息的单向活动, 是不够的, 须进行教师与学生信息交换, 通过课堂提高了解学生对自己讲的知识是否掌握, 掌握多少, 哪方面还需重点讲解, 哪方面可以一笔带过.教师可以根据学生反馈的信息及时调整教学课程, 并可以根据每名学生不同的学习基础, 给以针对性的指导和补充.

二、提升课堂问题有效性的方法

在课堂教学中, 课堂提问是使用频率最高的教学手段课堂提高的好坏直接关系到本次教学活动的好坏, 一堂课是否气氛活跃, 能否激发学生的兴趣, 与教师的提问艺术有相当大的关系.然而怎样提问, 什么时机提问效果最佳, 一直是教师专研探讨的课题, 以下提出几点看法.

1. 在学生的疑惑处提问

“学起于思, 思源于疑.”提问, 是为了启发学生通过自己的思考来获得知识, 培养能力.教师在设计问题时要考虑如何让学生“生疑”、“质疑”、“释疑”, 充分挖掘他们身上发现、分析、解决问题的能力.多在学生学习以及思维活动的疑惑处、阻碍处设计问题, 引发思考, 学生有了疑问, 就会产生求知欲望.如学习正方体和长方体等一些抽象概念, 当学生们对这些概念感到束手无策, 想不出来时, 教师可以利用实物直观地和学生分析问题, 这样既激发了学生学习知识的兴趣, 又调动了学生的学习积极性, 使学生集中思考, 全身心地投入到问题当中, 在操作中自然地解决了正方体和长方体等一些问题.

2. 深题浅问, 难易适度

据研究, 人的认知水平可划分为三个层次:“已知区”、“最近发展区”和“未知区”.而人的认知水平就是在这三个层次之间循环往复, 不断转化, 螺旋式上升.课堂提问不宜停留在“已知区”与“未知区”, 既不能太易也不能太难, 太易将导致高思考力水平的下降, 太难则伤害学生的学习积极性, 使学生无法保持持久不息的探索心理.课堂提问, 教师要充分考虑学生已有的知识水平, 以学生现有的知识结构特点和思维水平为基点来设计问题.那些和学生已有的知识结构有一定联系, 但学生仅凭已有的知识又不能完全解决的问题, 最能激发学生的认知冲突, 也最具有吸引力, 能促使学生有目的地进行探索.

3. 留给学生思考的时间

有资料表明, 教师在课堂提问时, 如果只给学生短暂的时间去思考问题, 并在学生还没有想好时就重复问题或请另外的学生回答, 其结果是使学生对回答问题失去信心, 思维受到抑制, 达不到训练思维能力的目的.因此, 教师在课堂提问后, 要学会使用等待技巧, 为学生提供一定的思考时间;在学生回答后, 不要马上对学生的回答作出评价或者提另外的问题, 要让学生有一定的时间来详细说明、补充或修改对问题的回答, 使回答更加系统、完善, 以此来树立学生的决心和信心, 满足学生的心理需求.在提问时, 教师还要树立“学生是发展中的人”的理念, 以营造心理安全的环境, 不能因结果对学生进行批评, 要允许、理解、宽容学生的错问错答.长此以往, 学生才能敢问、敢答, 课堂提问才能真正发挥作用.

三、小结

课堂提问是一门科学, 也是一门艺术, 是数学课堂教学的重要手段, 是师生交流信息的主要途径, 也是教材、教师与学生有效融合的主渠道.恰到好处的课堂提问有助于激发学生的求知欲, 有利于培养学生思维的积极性和主动性, 使我们的学生在愉悦中获取知识, 给我们的数学课堂增添无穷的魅力.

参考文献

[1]魏军.新教材使用策略浅说[J].成才之路, 2008 (02) .

[2]陈米华.浅谈数学情境创设的有效性[J].中学数学教与学, 2007, 9.

数学课堂的有效问题串 篇7

关键词：职校,数学,课堂问题,设计,有效性

课堂提问是一种最直接的师生双边活动, 也是教学中使用频率最高的教学手段, 更是教学成功的基础。而高效的课堂提问离不开精心的问题设计, 从心理学认知理论的角度看, 学生所要掌握的知识意义建构需要有精心的问题设计, 学生的主体作用、教师的主导作用都需要由精美的问题设计来体现, 有价值的问题设计可以促进学生思维, 激发学生自主学习潜能。

数学课堂问题有效性设计的意义

有利于培养学生的数学思维能力教师课堂问题的有效设计, 不仅展现了教师解决问题的思路, 而且使学生能够在意义建构的过程中模仿和创新, 使其思维品质得到提高, 整个数学课堂教学效果更佳, 并能对学生的终身发展产生积极而深远的影响。

有利于教师成长教师课堂问题的有效设计要始终将教材与学生的结合放在第一位, 准确把握学生的最近发展区, 激发学生“快乐的、有价值的思考”。这些都需要教师精心策划, 备足教材和学生, 从问题的形式到内容, 从时间到人选, 都要做到心中有数。

有利于分层教学面对职校学生知识水平参差不齐的现状, 搞“一刀切”显然是不可取的, 而且会加快两极分化。教师课堂问题的有效设计对分层教学的效果是显著的, 不仅能提高学生学习数学的兴趣, 教师可以根据实际情况, 关注各个层次学生的发展, 真正使数学成为人人必需的数学, 人人学有价值的数学, 使不同的人得到不同发展的数学。

数学课堂问题有效性设计的尝试

(一) 采取对话形式, 进行人性化设问

课堂提问是课堂教育中师生相互交流、相互撞击的重要双边教学形式。然而, 多数职校生最厌学的文化课就是数学。在数学课上, 学生基础知识薄弱, 缺乏良好的学习习惯, 参与意识差, 表现为上课不爱举手发言, 课堂讨论问题气氛不够热烈, 与教师的交流逐渐产生隔阂感, 这给数学教学带来很大的障碍。作为教师, 要了解、关心学生的思想和生活状况, 要有意识地经常与学生交流、沟通, 建立良好的、融洽的师生关系。在教学中, 教师要善于发现每一个学生身上的闪光点, 并给予鼓励, 帮助他们消除心理障碍, 尽可能地为更多的学生提供参与解决问题的机会, 尽可能使学生通过解决数学问题获得学习的快乐, 让学生感到“师可亲, 道可学”。

例如, 在二项式定理的教学中, 我问学生:“今天星期几?”进一步问:“再过8天之后, 是星期几?”学生很快做出回答, 再进一步问:“再过82天之后, 是星期几?”学生也能回答, 最后问:“再过810天之后, 是星期几?”学生兴致勃勃地大胆猜测, 教师问:“到底星期几?这节课我们学完二项式定理就能知道答案了”。

在上面的教学片段中, 我利用对话的方法积极营造一种轻松、和谐的学习氛围, 在这种氛围下把课堂教学内容通过精心的问题设计贯穿在对话过程中, 不但打开了学生心扉, 而且提高了学生的学习兴趣, 学生的创造性思维也得到了激发, 促使学生生成新问题, 并能通过积极的讨论解决新问题, 这让我想起了课程专家刘庆昌教授的一句话:对话教学是“民主平等”的教学, 是“沟通合作”的教学, 是“互动交往”的教学, 是“创造生成”的教学, 是“以人为目的”的教学。

(二) 积极创设教学情境, 进行巧妙设问

创设教学情境是指在教学中利用具体的场所、景象及境况等来引起学生的情感体验, 教学情境的创设沟通了课堂与外界的联系, 拓展了学生的认知领域, 将学生带入了具有真实情感的社会化、生活化的氛围, 这就要求教师设计问题要“问由境生, 问随境异”。

如在教学中, 我曾利用了《当代学生》刊物上刊登过的一篇“一个智者的故事———十万换一分”的文章创设情境, 导入新课。大意是这样的:一个聪明的乞丐和一个守财奴式的富翁做一笔交易———乞丐每天给富翁10万元钱, 而富翁只要第一天支付乞丐1分, 第二天支付乞丐2分, 第三天支付乞丐4分, 第四天支付乞丐8分……。依次类推, 每后一天富翁支付给乞丐的都是前一天的2倍。交易时间是一个月, 乞丐问富翁是否愿意, 富翁一听1分换10万, 这等美事只有傻子才不愿意, 于是满口答应。请大家思考:一个月后结果怎样?教室内沸腾了。接着要求学生分组讨论计算:一个月 (30天) 乞丐应支付富翁多少钱? (不难:300万) 富翁支付乞丐应是多少呢?学生不能立刻回答, 但都能列出算式:1+2+4+8+16+……+229。由此引入新课题“等比数列的前n项和公式”。

根据学生的生活经验, 10万和1分真是无法比较的两个数值概念, 智者怎能做这样的交易呢?他是智者吗?这就产生了认知冲突的矛盾, 引起了他们学习新知的兴趣, 能使学生处于兴奋状态和积极的思维状态, 有利于学生对知识的理解和掌握。

(三) 抓住知识的关键点进行灵活设问

知识关键点是指讲授教材时提出的问题切入点, 如新旧知识的衔接处、转化处, 以及容易产生矛盾或疑难之处。在此处设计问题可以说是“好钢用在刀刃上”, 抓住问题关键点进行问题设计, 在提高问题设计有效性方面, 往往能起到事半功倍的效果, 利用设计好的具有关键性的问题来启迪学生思维, 引导学生积极思考, 对培养学生的创造能力是十分有好处的。

如在“抛物线”教学时, 笔者设计了如下两个环节:一是抛物线与初中所学习的二次函数之间的纵向联系;二是抛物线与物理知识间的横向联系。注重抛物线概念的建构过程, 充分展示思维过程, 通过新旧知识的有机结合, 合理地建构新的知识体系, 从而使知识系统化。

这样, 通过对关键问题采取连续设问, 加深了学生对教学重点知识的理解程度, 做到了突出重点、解决难点。所以, 在教学过程中, 教师要以教材为主, 结合学生、教学大纲和课程目标的要求的实际, “问在重点、问在关键点”, 这对于提高问题设计的有效性将大有好处。

(四) 采用渐进式, 进行合理设问

心理学研究表明:人们接受一个概念和认识一个新鲜事物需要一个循序渐进、逐步认识的过程。由此可知, 教师在进行问题设计时候, 也要充分考虑到学生的认知规律, 根据学生的具体情况, 合理地进行问题设计。只有这样, 才能以设计的问题引导学生开启思维的窗口。

如在学习立体几何“空间两个平面”这一单元时, 我着意创设类比情境。

师:平面几何中两条直线有几种位置关系?

生:平行和相交。

师:对。相交中还有一种特殊情况是垂直, 这是一种很重要的位置关系。现在, 同学们想一下, 空间的两个平面有什么样的位置关系?

生:平行, 相交, 相交中有斜交和垂直。

师:很正确。对于斜交和垂直的情形我们放在后面专题研究, 现在先来研究平行的情形。什么样的两个平面叫做平行呢?

生:如果两个平面没有公共点, 我们说这两个平面平行。

师:对, 根据平行直线的研究方式, 我们下一步该干什么?

生:寻求两平面平行的判定定理和性质定理。

师:对。下面我们就先来寻求两个平面平行的判定定理。

通过以上短短的几句导语, 联合新旧知识, 巧妙地创设了类比情境, 引导学生进入了探索新知的境地, 学生每走一步便知道下一步该干什么, 怎么干。学生成为真正的主体, 因而提高了学生的学习能力。

总之, 课堂问题设计是一门教学艺术, 课堂问题设计必须服从于全新的教学理念, 问题设计必须面向全体学生, 要在提高问题设计有效性方面进行不懈的探索, 不断进行总结反思, 提高问题设计的有效性, 努力利用问题设计达到启发调动职校学生思维、促进职校学生全面发展的目的。

参考文献

[1]孔企平.数学教学过程中的学生参与[M].上海:华东师范大学出版社, 2003.

[2]徐小芳.高中数学课堂有效提问的策略与评价[J].中小学教学月刊, 2008, (9) .

数学课堂的有效问题串 篇8

一、问题与困惑

【案例1】在《有理数的加法》教学中，一教师让学生自行阅读课文内容后回答：（1）有理数的加法法则是什么？（2）有理数的加法运算步骤是什么？

还未到一分钟，学生在书上找到了答案，并争先恐后举手回答，教师也及时进行引导：找对了吗？是不是？还有没有补充？学生简单地回答“找对了”“是”“不是”等．这种课堂表面是自主学习，气氛也活跃，实质上这样的提问质量低下，流于形式．在平时听课中还发现部分教师所设置的问题高深莫测，学生抓不住重点；有的教师所设置的问题很随意，根本没把握知识结构的核心；等等．这些低效或无效的问题浪费了课堂宝贵的时间，严重影响了课堂效率．

二、有效问题及设置

我个人理解好问题就是有效问题．张奠宙先生对好问题提出五条标准：（1）各种不同水平的学生都可以由浅入深地做出回答，不一定有终极答案；（2）对学生来说不是常规的，不能靠简单的模仿来解决；（3）可以是一种情景，其中隐含的数学问题靠学生自己去提出、解决；（4）具有趣味和魅力，能引起学生的思考；（5）解决它往往需要个人或小组的数学活动，这就是说有效问题应该是开放的，可调控的；（6）有效问题具有生成性和探究性的特点，它应充分体现“教师主导，学生主体”的教学原则．

1．问题的设置要有利于教学目标的实现

结合教学内容有目的地设置出若干问题，把学生引导到问题的情景中去，使学生去思考、探索，去寻找解题的方法，揭示其内在的规律性，促教学目标的达成．

【案例2】在零指数幂教学中，我利用教材中“试一试，想一想，探索”的环节，从结构入手，精心设置了一系列问题，引导学生进行新知的探究学习．

问题1:52÷52=_____________；（-2)4÷（-2)4=_____________；a3÷a3(a≠0）=_____________；

问题2：算出结果的依据是什么？你发现了什么规律？

问题3：再举出有这样特点的式子去验证你的设想，并尝试用你的语言表述一下“同底数幂除法法则”．

问题4：你能解释在零指数幂概念中为什么有a≠0的条件吗？

问题5：直接写出结果：60=_____________，（π-2)0=_____________，(-2）（）=1;

问题6：若（x+3)0=1，则x的范围是_____________．

通过以上几个环环相扣问题的设置，巧妙地把教学目标分解和转化为具体的学习任务．学生通过探究问题，不仅明确了零指数规定的合理性，而且也学到了思考问题的方法，为进一步提出问题做好热身．

2．问题的设置要能充分调动学生思维的积极性

心理学认为，人的认知水平可划分为三个层次：认知区、最近发展区、未知区．人的发展水平就是在这三个层次之间循环往复，不断变化，螺旋式上升的．因此，设置课堂教学问题，必须针对学生的实际认知水平和思维能力进行．太易，提不起学生的兴趣，浪费课堂时间；太难，又使学生失去信心，不仅无法使学生保持持久的探索心理，反而使问题失去价值．问题设置的最佳点是在“已知区”和“最近发展区”的结合点，即知识的“增长点”，在此设问，有助于原有认知结构的巩固，也便于将知识同化，使认知结构更加完美，并最终使学生认知结构中的“最近发展区”上升为“已知区”．

【案例3】在探究二次函数的增减性问题时，我设置了以下几道问题性练习：

(1）已知点（x1,y1）和（x2,y2）在函数y=2x-5的图象上，若x1<x2，则y1____________________y2;

(2）已知函数图象上有两点（-2,y1）与（5,y2），则y1 _______________________________________y2;

(3）已知函数的图象上有两点（x1,y2）和（x2,y2），若x1>x2>0，则y1 _____________y2;

(4）已知点（x1,y1）与点（x2,y2）在函数y=2(x-1)2+3的图象上，若x1<x2，则y1 _____________y2;

学生已经有解决这类问题的经验，一般都可以用特殊数值代入法和数形结合图象法去解决，学习兴趣自然被调动起来了．在解决问题的过程中学生又能发现新的问题，通过同学之间的讨论和老师的点拨后能够发现：反比例函数、二次函数的增减性性质的应用一定要重视点所在的区间．因此，教师抓住学生的思维盲点精心创设问题情境，能让学生在动手过程中发现新问题，并积极主动地进行再思考．

3．问题的设置要贴近学生的生活，激发学生主动探究新知的热情

兴趣是学生学习最好的老师．这就要求教师从学生的兴趣和需要出发，不断地充实教材，活化教材，力求教学内容鲜活、生动，贴近学生的生活，激发他们主动探究新知的热情．

【案例4】对案例1中《有理数的加法》第一课时重新设计问题．

问题1：试一试，若赢3球用+3表示，输2球用-2表示，你能在表中将四个队赢、输球的结果表示出来吗？

问题2：练一练，试用赢、输球的方法计算下列各式：

问题3：你能体会有理数的加法法则吗？

这一章的重点是要学生能够熟练掌握有理数的运算技能，以净胜球为例子，从学生生活实际出发引入负数，这些显浅的问题解决后，教师基本上不用讲解，只让学生凭借自己的生活经验，独立思考，自主探索、领悟，既能达到掌握新知识的目的，又让学生感受到数学来源于生活，又应用于生活的意义，增强学生学习数学的兴趣．

4．问题的设置要基于学生创新思维的培养

《课程标准》中数学课程的总目标之一：增强能力，就是要增强学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力．创新始于问题，培养学生从数学角度出发的“问题意识”十分关键．

【案例5】（九年级下册P26第7题）一块三角形废料如图1所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12．用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上，要使剪出的长方形CDEF面积最大，点E应选在何处？

问题1：点的问题能转化为线的问题吗？

问题2：是用DE还是AE作为问题的切入点？

问题3：假若设DE=x，你能用x的代数式表示出CD吗？（学生得到3种方法：勾股定理法，三角形相似法，三角函数法）

方法一：令DE=x，∠A=30°．

方法二：∵DE∥CB，∴△ADE∽△ACB.

方法三：在Rt△BEF中，∠B=90°-∠A=60°，

问题4：假若设AE=x，这条路能走得通吗？

问题5：将题中∠A=30°的条件改成∠A=40°，其他条件不变，能解决同样的问题吗？

问题6：将题中的已知条件改成∠C=90°，BC=5,AB=13，能解决同样的问题吗？

问题7：如图2，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB,AC上，如何加工可使这个矩形零件的面积最大？

学生在探究、合作、讨论的过程中，能够不断寻找问题的解决方法，考虑解决方法是否唯一，是否能变式与引申，结论是否正确．通过这些层层深入的问题设置，从不同角度突出了问题的结构特征，提示知识的内在联系，为学生创造了广阔的思维空间，学生的主体意识和创新意识得到不断强化，思维品质得到升华．

思维是数学的心脏，问题是锻炼思维的体操．在课堂教学中，只要教师能有意识地设置有效的问题，从心灵深处唤醒学生的主体意识，并充分给学生思考、探究、展示的空间和时间，大胆地让学生自觉尝试失败和体验成功，从而让他们感受数学学习的无穷乐趣与魅力，就一定能达到提高学生数学能力的目的．

参考文献

^[1]波利亚著^,阎育苏译^.怎样解题^[M].北京^:科学出版社^,1982.

[2]张奠宙.数学素质设计[M].南京:江苏教育出版社,1996.

数学课堂的有效问题串 篇9

由于高中数学与初中数学有着明显差别, 高中阶段无论是知识内容, 还是思维方式、学习方法较初中都有着较大飞跃, 初高中的数学语言有着明显的区别, 初中数学语言以形象通俗的方式来进行表述, 并且以学生有较多感性认识的材料作基础, 而高中数学是抽象的集合语言、函数语言、逻辑运算语言, 学生的抽象思维能力还不能适应;有部分学生在此阶段还没有适应高中的学习, 还在使用初中时期的学习方法, 听课的质量不高, 仅仅是“听懂”没有达到真正意义的“听会”, 作业完成时还停留在机械模仿阶段, 换个形式的习题就解答不出来.在当前的中学数学教学中经常被一些问题所困惑, 课堂上, 老师讲解概念及解题过程时, 学生都能听懂, 但在平时的作业和考试中会经常出现这样的情况:许多题目明明知道老师在课堂上反复讲解过, 即使明白题目的意思也感到无从下手;有些学生学习数学花时间不少, 精力投入较多, 学习刻苦认真, 但收效甚微;对许多学习上的易错问题, 尽管教师反复的讲评和剖析, 学生对问题还是于事无补, 以后仍“旧病复发”, 找不出问题的症结……这样, 虽然付出许多精力、时间, 但是学习效果却不佳, 不仅导致了数学教学中师生疲惫, 而且削弱了中学生的数学学习兴趣, 最终造成数学教学与学习低效.

二、高中数学课堂教学有效性策略

课堂教学分成很多部分, 有概念、定理、公理、例题、习题等方面的教学.第一个也是数学中最关键的概念教学, 要让学生积极投入其中并深刻思考概念, 掌握概念.

1.数学概念教学

数学概念一般是以准确而精练的数学语言运用定义的形式给出的, 具有高度抽象的特征, 是学生进行数学思维的核心.但是概念过于抽象, 难于理解, 学生在学习概念时往往不求甚解, 对概念的内涵和外延不作深刻的理解和体会, 此时教师针对概念的内涵和外延设计变式提问, 可使学生对概念的理解大大加深, 并从中思考概念的内涵和外延.

另外, 可以通过新旧概念的对比教学有助于学生巩固旧知识, 更好地理解新的概念.

2.数学定理、公式教学

学生在学习定理、公式时, 多数学生经过一段时间消化、吸收都可能掌握定理、公式的内容, 但使用往往不正确或根本就不知道如何应用, 这点也足以说明学生在学习定理、公式时, 只知其然, 不知其所以然, 把客观规律当作文科的知识去记忆, 并不完全理解、消化、吸收.当然也有理解得很透彻, 但是应用得不灵活, 不善于总结化归.这时教师可通过编制符合内容的顺口溜让学生记住并加以理解.举例:对于诱导公式来说, 许多学生记不住, 所以也理解的不透彻, 导致不会应用.因此根据以往经验在上课时编制了顺口溜“奇变偶不变, 符号看象限”, 让学生记住并加以解释, 这样从多个方面学习使用诱导公式, 慢慢地学生就会记住, 并且能灵活运用它.配以一定量的例子, 当然也要不定时、不定量地抽查掌握的情况, 这样经过一个多角度的反复训练学生才能真正理解并会用诱导公式.“思考”不能停留在简简单单一时的思考程度上, 要慢工出细活, 要有铁杵磨成针的毅力与品质, 才能“思”入脑海中去.所以通过思考领会定理公式的适用范围, 明确应用时的注意事项, 把握应用定理公式所要解决问题的基本类型, 才能学以致用.课堂教学的第三个方面也是容易被轻视的一个重要环节是如何处理例题, 从例题当中学生能学到什么.

3.习题课教学

随着高考制度的改革, 近年来的高考数学试题为体现素质教育的导向, 逐渐淡化了对知识点的覆盖, 力避学生普遍熟悉的“解题套路”, 却加强了对数学素养和数学智能的考查, 试题年年都会出现一两道难度很小的问题, 但得分率却很低.其主要的原因之一是学生在学习基础知识时, 往往不求甚解, 粗心大意, 满足于一知半解, 造成基础问题容易出错.同时也因为解题教学中存在着解题多而思考少的现象, 所以才会出现费时费力而学生成绩并不与付出成正比的现象.在解题过程中学生往往容易忽略隐含条件的问题.所以要培养学生细审题、快做题的习惯.

三、对高中数学课堂教学有效性的反思

在教学过程中, 教师要不断地思考自己的教学过程, 教学中的概念怎样讲解, 定理公式怎么讲, 例题习题怎么讲, 为什么这样讲, 这么讲是否更有利于学生进行思考性学习, 师生怎样配合, 怎样指导学生课外学习.在教学中怎样创造思考条件, 才更有利于学生自觉思考, 才“更好地”完成教学任务.将教师的教学与学生的学习在教育教学实践中有机地结合起来, 而不能彼此孤立.在数学教学中引导学生思考, 可以使学生对概念、定理和公式的理解逐渐到位, 做题时审题越来越细和准确, 检查解题结果能力得到提高, 对于常用的做题技巧掌握得更灵活, 解题能力在不同程度上得到提高, 学生慢慢掌握了学习的方法和技巧, 学习的过程也逐渐有了规律.总之, 通过各个环节指导学生思考性学习可以让学生在阅读中品味, 愉快中记忆, 思维中深入, 想象中升华, 失败中思考, 探究中提高.

摘要：学生大多数时间都是在课堂中度过的, 所以课堂效率的高低直接影响教学效果的好坏, 学生不能机械的学习, 我们要给予正确的指引让学生高效的学习.在教学实践中, 应注重理论对实践的指导, 结合课堂教学和课下指导不断探索培养学生学习的有效途径.

数学课堂中如何有效创设问题情境 篇10

“问题情境”包含两层含义:首先是有“问题”, 即数学问题。数学问题指学生个体与已有认知产生矛盾冲突, 还不能理解或者不能正确解答的数学结构, “问题”不可以用已有知识和经验轻易解决, 否则就不能成为问题, 当然, 问题的障碍性不能影响学生接受和产生兴趣, 是学生通过探索能获得解决方法的。其次才是“情境”, 即数学知识产生或应用的具体环境, 是教师为了发展学生心理机能, 通过调动情商来增加教学效果而创设的教学环境。创设教学环境, 不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能, 而且可以“以境生情”, 使学生更好地体验教学内容中的情感, 使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象, 饶有兴味, 并且受到思想品德教育。

那么数学问题情境设计的原则是什么, 怎样才能创设有效的问题情境, 下面结合自己的教学实际谈一点粗浅的认识。

一问题情境设计的原则

1. 问题要具体明确

这是问题情境设计最基本的原则。提出的问题必须目的明确, 紧紧围绕教学目标, 而且要非常具体。这样学生能理解问题的含义, 才有可能来探索、思考和解决这些问题。

2. 问题要有可及性

跳一跳, 够得到。问题的设计要符合学生一般认知规律、身心发展规律, 包括学生的认知经验、能力水平、学习习惯、生活经历及环境、个性、爱好及基本心理状况等。

3. 问题要有新意

为了激发学生的求知欲望, 提高学生学习的兴趣, 在设置问题情境时, 必须选择新颖的问题。

4. 问题要有启发性

教师在深入分析教学内容和学生情况的基础上, 根据教学目标, 设计使学生在原有认知结构和新知识产生矛盾的富有挑战性的问题。

5. 问题要有开放性

问题富有层次感, 入手容易, 开放性强, 解决方案多, 学生思维与创造的空间较大。

二数学问题情境设计的方法

1. 通过提出与新知识有关的实际问题, 设置问题情境

教材中有些定理和公式往往直接提出, 学生不知道为什么要学, 学了有什么用, 而且比较抽象不易理解。这时教师可以设计一些与他们生活有关的实际问题构建教学情境, 使抽象的内容具体化, 使数学理论结合生活和生产实际。学生在解决实际问题的过程中学到了新的数学知识。

例如, 北大附中张思明老师在教基本不等式a2+b2≥2ab和2a+b≥ab时, 设如下问题情境:

某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动, 拟分两次降价。有三种降价方案:甲方案是第一次打p折销售, 第二次打q折销售;乙方案是第一次打q折销售, 第二次打p折销售。

a+b

丙方案是两次都打折销售, 请问哪一种方案降价较多?

2

通过解决这个问题, 引出基本不等式。

2. 通过实验, 设置问题情境

当学生的原有认知结构中已经具有学习新知识的预备知识, 但新旧知识之间的逻辑联系还不易被学生发现时, 教师可通过具体实验设置问题情境, 让学生通过观察、画图、动手操作等实践活动, 探索规律、提出猜想, 然后通过逻辑论证得到定理和公式。

例如:在教“球的体积”时, 先做一个实验:取一个半径为R的半球容器, 再取半径和高都是R的圆桶和圆锥各一个。把圆锥放入圆桶内, 再将半球容器装满细沙, 然后把半球容器内的细沙倒入圆桶内, 发现圆桶恰好被细沙装满。可以得v=v1-v2=πR3-31πR3=32πR3, 于是v=34πR3由此导入球的体积公式, 尔后进一步加以证明。

总之, 让我们在平时的教学活动中, 重视学生已有的生活经验, 结合教材实际, 精心设计符合学生心理特点和认知规律, 学生感兴趣的, 能体现时代气息, 又密切结合教学内容的问题情境, 更有效地激发学生学习的兴奋点, 调动学生思维的积极性, 使学生在学习中变“被动”为“主动”, 变“苦学”为“乐学”, 变“学会”为“会学”, 让学生真正成为课堂的主角, 主动参与课堂教学活动, 切实提高课堂教学的效率, 真正把新课程的理念落实在行动中。

参考文献