高考数学的应试技巧

高考数学的应试技巧（共10篇）

高考数学的应试技巧 篇1

高考是难度和速度的考试, 试卷的试题过渡原则上是从易到难, 但在具体安排上有一卷二卷之分, 每卷都有难中易三档。准确地说, 试卷结构决定了试题的梯度是波浪式的, 是有起伏的, 不是也不可能绝对的从易到难。从另一个角度讲, 这种难易的波浪式起伏, 对考生的心理素质也是一个很好的考查。

高考在考查知识的同时侧重考查能力。考查能力是“层层设卡, 题题把关”, 是“水银落地, 无孔不入”, 也是命题人员为了考查学生的能力创设的新情境。他们不以陌生感为难考生, 但也给考生提供了许多新材料、新情景、新角度, 考查考生利用已有的知识解决问题的能力。因此有些试题能上手但得不到满分也是正常的现象。

应试技巧, 主要是指审题和答题的巧妙技能。审题能力强, 是正确答题和提高答题速度的前提条件。培养审题技巧, 就要注意平时训练, 拿到试卷, 要迅速而准确地看清楚题目的要求, 千万不要马虎大意, 防止一看就会, 一做就错。答题的技巧一般包括: (1) 合理安排每道题的答题时间, 留有一定的检查时间; (2) 注意挖掘试题的隐含条件, 充分利用已知解决未知; (3) 快速浏览全卷, 对试题的内容、难易有一个大概的了解, 采取先易后难的答题策略, 力争每做必对; (4) 不要轻易放弃难题, 也不要因抠难题而耽误做中低档题的时间; (5) 对于综合性、灵活性较大的试题, 不要套用固定的模式, 而要多角度、多层次地思维, 发挥创造性。

应考时的临场发挥策略:

一是整体把握。有些考生一拿到试卷就按照题号顺序一一解答起来, 即使遇到难题也寸步不让、盯住不放, 这种做法是很不科学的。应考时首先得通观全卷、整体把握, 合理安排考试时间和解答顺序。先用一点时间把试卷从头到尾浏览一遍, 对试卷各题的难易程度有个全面、初步的了解, 以便安排答题顺序。然后集中时间审题、解答, 最后还要留下一点时间用于检验、复查。采用这样的策略, 就会避免出现前松后紧、虎头蛇尾的现象。

二是先易后难。刚进入考场, 心情一般比较紧张, 记忆、思维未达到最佳状态。采用先易后难的策略, 先做容易的题目, 不仅有利于顺利地拿到基本分, 增加考分的累积, 而且因为“顺利”还会给自己增添信心、稳定情绪, 使智力活动恢复正常, 从而使自己的水平得到充分的发挥。

三是自信从容。高考是一种要调动多种积极因素的复杂劳动, 也是对考生的思想、作风、毅力的考查。遇到生题要从容、镇静、不急躁, 要想到“我感到生疏的别人也会感到生疏”, 自信自己的水平不会比别人差。

四是合理取舍。考试结束前, 如果还有一道难题做不出来, 已做好的答题又需要检查, 这时应采取舍“难”而取“易”、弃“少”而求“多”的策略, 用这段宝贵的时间先来检查已做好的答题, 保证答题正确, 减少失误。

高考数学的应试技巧 篇2

前10道选择题都是基于基础题，全国卷的题在前10道题中不会太难。例如，第一个问题是由集合和复数控制的，毫无疑问，我们应该花一些时间在它上面，注意它的陷阱和计算方法。

记住事实。在数学知识中，有许多知识点是非常基础和常用的，如数学公式或一些数学公理、精髓等。

这些知识点的熟悉程度直接影响到数学问题的解决。因此，学好数学，牢记公式公理是关键。

有一个很实用的方法，就是花一点时间，仔细梳理公式和公理，并整理好本子，在每次考试前复习。

基础知识为王。临近高考，很多同学开始有点浮躁，遇到问题就会觉得无所顾忌，其实，到这个时候不应该盲目地在做难题，最好的办法是掌握数学课本的基本知识。

未来考生这次可以比较事先安排好的知识点与结合教材体系进行巩固，在教材问题上的体系做，不要停留在死角。

必须掌握复数的基本运算。对于这类问题，我们可以从之前的多项选择题中得出类似的结论，然后打破它。全国卷的数学选题可以定期查找。

在我看来，填空是一个相对困难的问题，这意味着不可能做对。很多人都被消灭了。就像多项选择题一样，把它们都打破。写作是对的。

解答题是我重点要强调的，三角，数列，概率，证明，圆锥曲线，导数，选修为解答题的必考点。首先定个目标，三角，概率，证明，选修在平时练习时要力争拿到满分。

三角学一般应用正弦定律、余弦定律和三角形的最大值。拿出高考，练习一年一度的三角形，当你练习一段时间。

如果你得到了这个新问题的三角函数，你会有很多想法，因为你已经做了所有你能做的。概率一定要先看清楚问题，清楚要做什么。我在想该走哪条路。

高考举证的第一道题，基本要求通过辅助线来获得举证，与举证相关的定理必须理解和牢记。

高考数学的考试心态和应试策略 篇3

克服紧张情绪，以平和的心态参加考试

大部分文科生都把高考数学看得太重，以致害怕因数学考不好而丧失上大学的机会，所以还没有进考场或进了考场还没有动笔就已经产生紧张情绪。克服由于心理原因造成的紧张情绪应主要从心理层面进行调适，办法有四。其一，淡泊高考对人生前途命运的影响，充分认识到“条条大道通罗马”，并非只有高考才是决定人生的唯一因素；其二，“在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”，淡化数学高考成绩在高考总成绩中的期望，抱着“数学考不好是预料中的”满无所谓的思想去应对高考数学；其三，淡雅一笑，来一点阿Q精神，冒出点“我难别人更难”的想法给自己精神安慰，淡然处之，平和应试；其四，要明晰自己的数学实力，实事求是地确定自己在考试中的得分目标，避免出现目标过高以致考时及考后差距太大产生紧张和失望。

高考数学的应试策略

策略一：根据自已的“战斗力”，制定挣分的战略

考生经过高中三年的学习和考前的多次模拟训练，自己对数学知识、能力、思想方法的理解和掌握情况应该已经有了清楚的认识，在此基础上，就可以实事求是地制定高考中自己的挣分策略。比如，某考生根据自己掌握知识的情况和平时模拟训练中表现出的“战斗力”，估计自己的成绩应在100分到120分，其中，十二道选择题共60分，采取“丢二做十保九”的战略，可以拿45分到50分；四道填空题共20分，釆取“丢一做三保二”的战略，可以拿10分到15分；六道解答题共70分，釆取“前四题全部做，后两题做第一问”的战略，可以拿45分到55分。这样做，考生就可以根据自己的实力，合理组织，合理调配，积极应考。

策略二：以多挣分为原则来确定答题时间

考前常有考生问，“选择题、填空题、解答题如何分配时间？”“是不是顺着题号顺序做？”考后常常听到这样的声音：“不是不会做，是时间不够”“我被那道解答题缠住，白白浪费了不少时间”等，可见，“合理支配时间，以实事求是的科学态度解答试题”不仅是《考试大纲说明》所要求，也是考生应该关注的应试策略问题。

考试是要求在规定的时间内实现自己的目标分数，实质是“解题效率”。甲同学花十分钟时间做对了一道十二分的题目，而乙同学则花了十五分钟，谁的效率高一目了然。所以，相同的考试时间里，谁的解题效率高，谁胜出的机会就大。提高解题效率则要视自己的实际情况而定，做题时应由易到难，先做自己有把握的、能保证得分的题目，尽量使能得到的分数达到自己的极限。

策略三：从容易题入手

先易后难的答题方法有利于消除紧张情绪，逐步提高自信心，以饱满的精神和较佳的思考水平来攻克后面的难题。高考数学试题命题特点是：为使考生产生良好的心理效应，发挥各种题型的功能，试卷难度按两级坡度设计，整卷是一个大坡度，而每种题型由易到难又是一个坡度，各种题型中试题难度的起点都比较低，尤其是选择题，起点题只相当于高中毕业会考的水平，而选择题的最后几题的备选项有较大的迷惑性；解答题变一题把关为多题把关，最后三道解答题虽为把关题，但采取一题两问的形式，第一问降低试题入门的“门槛”，第二问设置一定关卡，以区分考生的能力。

虽然试卷的安排一般是从易到难，但问题不是绝对的，每个人掌握知识的情况不同，一道题的难易也因人而异，答题的模式也不是一成不变的，所以动笔前应大概浏览一下试卷，对试题心中有数，本着“从容易题入手，先易后难，易、中、难拾级而上”的原则来做题。

策略四：会做的要确保做对

高考中，考生最大的遗憾莫过于做错会做的题。所谓“会做的题”，是指平时做过的、熟悉的、知道怎么做的，遇到这种试题，考生往往暗自庆幸，心情异常兴奋，思维失控，产生冲动，结果“做错”了。错误产生的主要根源是不冷静、不细心，“大意失荆州”，所以，遇到越是会做的题目，越要冷静，越要一丝不枸，稳扎稳打，做到万无一失。

策略五：座座高山都有宝，只要自己认真找

高考数学试题的一个命题原则是坚持“多层次多角度”的考查，并以此来调控试题的综合性和难度。由于所考查的知识和方法较多，对于每一个考生来说，无论多难的题目都有会的部分也有不会的部分，这就为考生提供了一个展示自己能力的机会，“不能让答题卡空着，拣着好吃的吃，咬上一嘴也是肉，挣着一分是一分”， 这就是“座座高山都有宝，只要自己认真找”。比如，把试题涉及的公式、定理、法则写出来，并代入已知的量；根据曲线方程把曲线画出来；把要求的未知量用字母表示出来等，这些都能提高你的总分。

策略六：算错也要算到底

数学问题的解决离不开计算，不少考生知道解题的步骤和方法，但常常会因某一步出现计算错误而中止或放弃解答，对此我们应采取“算错也要算到底”的策略，尤其是解答题更应如此。因为在解答题的评卷中，当考生在某一步出现计算错误时，如果后继部分的解答思路和方法未改变，可视错误影响的程度决定后继部分的给分。虽然后继错误部分给的分不得超过该部分正确解答应得分的一半，但有总比没有好，所以“算错也要算到底”，正如《考试大纲说明》所要求的那样：“树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神”。

高考数学的应试技巧 篇4

集合是高中数学的“第一课”,是高中数学中最基础、最重要的概念之一.高中数学的函数、几何、概率、数列等概念的提出都是建立在集合的基础之上,因此,学好集合知识显得尤为重要.《教学大纲》中对集合知识的教学要求是:理解集合的概念及子集、交集、并集、补集等子概念,通过学习集合间元素的对应关系加深对函数的理解.高考数学依据《教学大纲》命题,从集合的概念和基本关系、基本运算等入手,并结合函数、方程等知识,综合考查学生对集合知识的掌握情况.

1. 集合的概念和基本关系

集合的主要概念有包含(真包含)的关系、集合相等、子集(真子集)全集和空集等.针对集合的概念,高考数学主要考查学生对于全集、空集和子集等基本概念的理解,并要求学生理解并掌握集合之间并包等各种关系,目的是为了培养学生的辩证思想和数学思维能力.

例1 (2013年重庆)已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则U(A∪B)=()

(A){1,3,4}(B){3,4}(C){3}(D){4}

答案:(D)

解析:因为A∪B={1,2,3},而U={1,2,3,4},故CU(A∪B)={4},故选(D).

评注:题目主要考查集合的概念和集合之间的关系,属于集合中最基本的知识,学生只需要找出两个集合的公共元素和不同元即可得到正确答案.

2. 集合的基本运算

高考数学主要考查学生对两个集合的并集与交集概念的理解,要求学生会求两个简单集合的并集和交集、会求给定子集的补集等.另外,高考数学还要求学生能够熟练运用韦恩图表达并求解集合之间的运算.

例2 (2013年北京,理1)已知集合A={-1,0,1},B={x}-1≤x<1},则A∩B=()

(A){0}(B){-1,0}(C){0,1}(D){-1,0,1}

答案:(B)

解析:{-1,0,1}∩{x|-1≤x<1}={-1,0}.

评注:本题主要考查集合交集的运算,在解题过程中,需要正确的理解<和≤之间的区别,另外,本题也可以通过数轴直观求解.

3. 集合和其他数学知识的结合

集合知识贯穿整个高中阶段,与高中数学很多知识点紧密相连,密不可分.因此,高考数学题目还往往以函数、方程、不等式等知识为载体,以集合语言为表现形式,结合逻辑知识考查学生的数学思想、数学方法和数学能力.

例3 (2013年陕西,理1)设全集为R,函数的定义域为M,则CRM为()

答案:(D)

解析:要使函数有意义,则1-x2≥0,解得-1≤x≤1,则M=[-1,1],CRM=(-∞,-1)∪(1,+∞).

评注:本题主要考察补集的运算,将集合的基本运算与函数的定义域综合结合在一起进行考察,具有一定的综合性.

二、高考数学集合知识的解答技巧

分析历年全国高考集合试题,不难发现,考查集合知识的方式有基本型、交汇型、计数型、逆向型、判断型等几种题型,现根据不同的题型归纳总结出相应的解答技巧.

1. 基本型

这类题型主要考查集合的基本概念、关系和运算,常用的解法有定义法、列举法、性质法、韦恩图法和语言转化法等.

例4 (2013年课标全国Ⅰ,理1)已知集合A={x|x2-2x>0},,则()

(A) A∩B=∅(B)A∪B=R

(C)B⊆A (D) A⊆B

答案:(B)

解析:因为x(x-2)>0,所以x<0或x>2.

所以集合A与B可用图象表示如图1.

(B).由图象可以看出A∪B=R,故选

评注:本题主要考察集合的基本关系,并将集合的基本关系与解不等式相结合.而集合的关系或者运算与解不等式结合考查是历年考题的热点题型之一,判断集合的基本关系时,要注意合理使用数形结合的思想,运用韦恩图或者数轴图求解.

2. 交汇型

这类题型主要是将集合与不等式、函数、解析几何等知识进行交汇,形成较多知识点的综合问题,解题的关键在于夯实集合知识基础并灵活运用相关知识.

例5 (2013年四川,理1)设集合A={x}x+2=0},集合B={x}x2-4=0},则A∩B=()

(A){-2}(B){2}(C){-2,2}(D)∅

答案:(A)

解析:由题意可得,A={-2},B={-2,2},

所以A∩B={-2}.故选(A).

评注:本题主要通过结合方程方面的相关知识,考查集合的基本关系和运算,属于简单题.

3. 计数型

这类题型主要是以集合为背景,求子集的个数、集合元素的个数等.常用的解法是公式法、图表等,题目一般以简单题为主.

例6 (2012高考新课标,理1)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为()

u) 3 (B) 6 (c) 8 (D) 10

答案:(D)

解析:要使x-y∈A,当x=5时,y可以是1,2,3,4.当x=4时,y可以是1,2,3.当x=3时,y可以是1,2.当x=2时,y可以是1,综上共有10个,选(D).

评注:本题考查集合之间的关系和运算,采用分类讨论的数学思想,题目较为简单.

4. 逆向型

逆向性是指已知集合之间的关系或者运算结果,写出集合关系或者运算的可能表达式,这列问题往往具有一定的难度,需要考生用逆向的思维去解决问题.

例7 (2013年上海,理15)设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0|,B={x|若A∪B=R,则a的取值范围为()

(A)(-∞,2)(B)(-∞,2]

(C)(2,+∞)(D)[2,+∞)

答案:(B)

解析:集合A讨论后利用数轴可知,或,解答选项为(B).

评注:本题考查了集合的运算和解不等式,并运用分类讨论的数学思想和数轴相结合,题目难度较大,做题之前一定要理清各个部分之间的关系.

高考数学应试技巧 篇5

一.专题复习，领会数学方法

高考数学复习首先是知识点的梳理,梳理完了知识点接下来的就是题海战了。如何做题和做什么题就是个关键的问题了。加强须要的针对性专题的复习就是非常须要的，如值问题、开放性、探索性问题、应用问题等等.像值问题涉及的知识点多，题型丰富，而解决这类问题需要强的抽象、判断、运算能力。开放性探索性问题旨在培养学生的思维能力和思想方法，是高考命题的热点。应用问题则是每年须考而且考查力度呈上升趋势的题型，是高考命题的又一热点。在知识网络的交汇点制情景新颖、层次鲜明、难度不大的试题，或考查阅读理解瞬时的定义或数学记号的题型仍然是命题的一个重要视角，在这方面应当引起同学们的重视。

二.重视反思，尽量减少失误

题海战的时候也不是盲目地做题,要在做题中找到问题,从错误中得到利益!但这也是很多同学不会做的。那么，我们需要这样做呢?比如看一看自己在解题方法上是否还有 薄弱环节，在总结解题策略上改善解题能力;看一看自己在思维上是否还有薄弱环节从变换视角、逆向思维和求异思维中改善思维的灵活性、创适性。对试卷中做错的地方进行纠正、分析、反思是非常须要的，所以千万不要做好试卷对一对标准答案就完事，对易出错的地方应扎扎实实地进行整理归纳，这样做可以减少失误、杜较低级错误。

三.调适心理，掌握应试技巧

考试的过程是紧张劳动的过程，既有体力上的，又有心理上的，想要在高考中取得好成绩，不仅取决于掌握扎实的数学基础知识、熟练的基本技能和出色的解题能力，还取决于考前的身体状况、心理状况和临场发挥。

考前一个月不应把大量精力放在做模拟卷上，切忌由于对自己不放心，总想多做几套，打疲劳战肯定得不偿失。这时候首先应当休息好，抽点时间把高中 教材结合“考试说明”像看电影一样“过一遍”对每章每节涵盖的知识点进行回忆和联想，回忆运用这些知识能解决哪些题型，联想几个知识点结合起来又能解决哪 些题型。

自信心和优良的心理素质是取得成功的重要条件，良好的心态可以确保水平的正常发挥，进入考场应沉着应对，先易后难，重视审题，稳扎稳打，尽量做到层层有据、步步正确，该交待的一定要交待清楚，争取在高考中获得数学高分。

四.通览全卷，迅速摸透“题情”

刚拿到试卷，一般心情比较紧张，建议拿到卷子以后看一下，看看考卷一共几页，有多少道题，了解试卷结构，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。

五.答题顺序：从卷首依次开始

一般地讲，全卷大致是先易后难的排列，所以，正确的做法是从卷首开始依次做题，先易后难，后攻坚。有的考生愿意从卷末难题开始做，他们认为自己前面的题没有问题，好坏成败就看卷末的难题做得怎么样，开始时头脑清醒，先做难的题成功率高、效果好，想以攻坚胜利合同全局的胜利。这种想法看似有理，实际是错误的。一般卷末的题比较难，除了个别水平特别高的学生，都没有做好该题的把握。很可能花了不少时间，也没有把这个题满意地做完。你这时的思绪多半已经被搅得很乱，又由于花了不少时间，别的题一点没有做，难免心里发慌，以慌乱之心做前面的题，效果也会大打折扣。但也不是坚决地“依次”做题，一份高考试卷，虽然大致是先易后难，但试卷前部特别是中间出现难题也是常见的，执着程度适当，才能绕过难题，先做好有合同的题，才能尽量多得分。

六.答题策略

先易后难、先熟后生。先做简单题、熟悉的题，再做综合题、难题。应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，可以增强信心，但也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理气氛。

先局部后整体。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。

高考成绩除了关系到考生的切身利益，还会影响整个家庭的未来。高考在即，想发挥自己应有水平的你，日常的复习又怎能应对到人生中如此重要的考试，要想取得好的成绩，除了复习，你还需要调整心态和适合你的考试技巧。

高考数学的应试技巧 篇6

一、直接法

直接从题目条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密推理和准确计算，从而得出正确结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目，常用此法.

例1 关于函数f（x）=sin2x-（23）|x|+12，看下面四个结论： ①f（x）是奇函数；

②当x>2015时，f（x）>12恒成立； ③f（x）的最大值是32； ④f（x）的最小值是-12.

其中正确结论的个数为（ ）.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

解析 f（x）=sin2x-（23）|x|+12=1-cos2x2-（23）|x|+12=1-12cos2x-（23）|x|

∴f（x）为偶函数，①错.∵当x=1000π时，x>2015， sin21000π=0，

∴f（1000π）=12-（23）1000π<12，②错.又∵-1≤cos2x≤1，∴12≤1-12cos2x≤32，从而1-12cos2x-（23）|x|<32，③错.又∵sin2x≥0，-（23）|x|≥-1，∴f（x） ≥-12，

当且仅当x=0时等号成立，可知④正确.故应选A.

题后反思 直接法是解答选择题最常用的基本方法，中、低档选择题可用此法迅速求解，直接法运用的范围很广，只要运算正确必能得到正确答案.

二、特例法

也称特值法、特形法，就是运用满足题设条件的某些特殊值、特殊关系或特殊图形对选项进行检验或推理，从而得到正确选项的方法，常用的特例法有特殊的数值、数列、函数、图形、角、位置等.

例2 设函数f（x）=2-x-1，x≤0

x（1/2），x>0，若f（x0）>1，则x0的取值范围为（ ）.

A.（-1，1） B.（-1，+∞）

C.（-∞，-2）∪（0，+∞）

D.（-∞，-1）∪（1，+∞）

解析 ∵f（12）=22<1， ∴12不符合题意，∴排除选项A、B、C，故应选D.

图1例3 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图像如图1所示，则b的取值范围是（ ）.

A.（-∞，0） B.（0，1）

C.（1，2） D.（2， +∞）

解析 设函数f（x）=x（x-1）（x-2）=x3-3x2+2x.此时a=1， b=-3， c=2， d=0. 故应选A.

题后反思 这类题目若是脚踏实地来求解，不仅运算量大，而且很容易出错，但通过选择特殊值进行运算，则既快又准.当然，所选值必须满足已知条件.

三、排除法

排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论.

例4 直线ax-y+b=0与圆x2+y2-2ax+2by=0的图像可能是（ ）.

解析 由圆的方程知圆必过原点，∴排除A、C选项.因圆心为（a，-b），由B、D两图中的圆可知a>0，-b>0.而直线方程可化为y=ax+b，故应选B.

题后反思 用排除法解选择题的一般规律是：①对于干扰支易于淘汰的选择题，可采用排除法，能剔除几个就先剔除几个；②允许使用题干中的部分条件淘汰选择支；③如果选择支中存在等效命题，因答案唯一，故等效命题应该同时排除；④如果选择支存在两个相反的或互不相容的，则其中至少有一个是假的；⑤如果选择支之间存在包含关系，须据题意定结论.

四、验证法

又叫代入法，就是将各个选择支分别代入条件去验证命题，能使命题成立的就是应选答案.

例5 在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意x1，x2（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|<|x1-x2|恒成立”的只有（ ）.

A.f（x）=1x B.f（x）=|x|

C.f（x）=2x D. f（x）=x2

解析 当f（x）=1x时，|f（x1）-f（x2）||x1-x2|=1|x1x2|<1. ∴|f（x1）-f（x2）|<|x1-x2|恒成立. 故选A.

例6 若圆x2+y2=r2 （r>0）上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1，则r的取值范围是（ ）.

A.[4，6] B.[4，6） C.（4，6] D.（4，6）

解析 圆心到直线4x-3y+25=0的距离为5，则当r=4时，圆上只有一个点到直线的距离为1，当r=6时，圆上有三个点到直线的距离等于1，故应选D.

题后反思 代入验证法适用于题设复杂、结论简单的选择题，这里把选项代入验证，若第一个恰好满足题意就没有必要继续验证了，大大提高了解题速度.

五、数形结合法

“数缺形时少直观，形少数时难入微”，对于一些具体几何背景的数学题，如能构造出与之相应的图形进行分析，则能在数形结合、以形助数中获得形象直观的解法.

nlc202309031135

例7 若函数y=f（x） （x∈R）满足f（x+2）=f（x）， 且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x） （x∈R）的图像与函数y=log3|x|的图像的交点个数为（ ）.

A.2 B.3 C.4 D.无数个

图2解析 如图2，在同一直角坐标系中，做出函数y=f（x）及y=log3|x|的图像，由图像可得其交点的个数为4个，故选C.

例8 设函数f（x）=2-x-1，x≤0，

x1/2，x>0.若f（x0）>1，则x0的取值范围为（ ）.

A.（-1，1）

B. （-∞，-2）∪（0，+∞）

C.（-1，+∞）

D. （-∞，-1）∪（1，+∞）

图3解析 如图3，在同一直角坐标系中，做出题设函数f（x） 和直线y=1的图像，它们相交于（-1，1）和（1，1）两点，则要使f（x0）>1，只要x0<-1或x0>1. 故选D.

题后反思 这种数形结合的解题策略，在解答有些选择题时非常简便有效，但一定要熟悉有关函数图像、方程曲线、几何图形等，否则错误的图像反会导致错选.

六、逻辑分析法

分析法就是根据结论的要求，通过对题干和选择支的关系进行观察分析、寻求充分条件，发现规律，从而做出正确判断的一种方法.分析法可分为定性分析法和定量分析法.

例9 若定义在区间（-1，0）内的函数f（x）=log2a（x+1）满足f（x）>0，则a的取值范围是（ ）.

A.（0，12） B.（0， 12]

C.（12，+∞） D.（0， +∞）

解析 要使f（x）>0成立，只要2a和x+1同时大于1或同时小于1成立，

当x∈（-1，0）时，x+1∈（0，1），则2a∈（0，1），故选A.

题后反思 分析法对能力要求较高，在解题过程中须保持平和心态，仔细分析，认真验证.

七、极端值法

从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变，应用极端值法解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低难度，优化解题过程.

例10 对任意θ∈（0，π2），都有（ ）.

A.sin（sinθ）

B.sin（sinθ）>cosθ>cosθ（cosθ）

C.sin（cosθ）

D.sin（cosθ）

解析 当θ→0时，sin（sinθ）→0， cosθ→1，cosθ（cosθ）→cos1， 故排除A、B；当θ→π2， cos（sinθ）→cos1， cosθ→0， 故排除C， ∴选D.

例11 设a=sinα+cosα， b=sinβ+cosβ，且0<α<β<π4， 则（ ）.

A.a

B.a

C.a

D.a2+b22

解析 ∵0<α<β<π4，若令α→0，则a→1，b→2，a2+b22→32，易知：1<1.5<2<1.5.∴应选A.

题后反思 有一类比较大小的问题，使用常规方法难以奏效（或过于繁杂），又无特殊值可取，在这种情况下，取极限往往会收到意想不到的效果.

八、估值法

由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程，因此可通过猜测、合情推理、估算而获得答案，这样往往可以减少运算量，避免“小题大做”.

图4例12 如图4，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=32，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ ）.

A.92 B.5 C.6 D. 152

解析 由已知条件可知，EF∥面ABCD，则F到平面ABCD的距离为2，∴VF-ABCD=13×32×2=6.而该多面体的体积必大于6，故选D.

题后反思 有些问题，由于受条件限制，无法（有时也没有必要）进行正确的运算和判断，而又能依赖于估算，估算实质上是一种数字意义，它以正确的算理为基础，通过合理的观察、比较、判断、推理，从而做出正确的结论.估算省去了很多推导过程和复杂计算，节省了时间，显得快捷，其应用非常广泛，它是人们发现问题、研究问题和解决问题的一种重要方法.

求解选择题的方法还有归纳推导法、割补法、无招胜有招等方法，限于篇幅，不再赘述.

（收稿日期：2015-11-12）

浅谈高考数学答题技巧 篇7

一、考场上一定要处理好四种关系

1. 正确处理审题和解题的关系

很多考生审题时一目十行、浮光掠影, 不假思索就急于下笔, 更有甚者连题目的条件与要求都没看清。这时要想从题目中找出隐含的条件和解题思路就是天方夜谭, 解题当然会错误百出。所以审题时必须耐心仔细, 准确地把握住题目中的关键字词, 尽可能多地从题目中获取最多的信息, 以便迅速找到解题的方法和思路。

2. 正确区分“会做”和“得分”的关系

很多学生都有这样的经验, 卷面上的题自己明明看懂了, 也有正确的解题思路, 可是总是拿不到全分。怎样将解题策略转化为得分点, 主要是靠准确完整的数学语言表述, 这一点往往被一些考生所忽视, 因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况, 使得考生自己的估分与实际得分差之甚远。例如, 立体几何论证中的“跳步”, 使很多人丢失了三分之一以上的得分;代数论证中“以图代证”, 由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”, 学生的得分也少得可怜。再如, 去年理17题三角函数图像变换, 许多考生“心中有数”, 却说不清楚, 扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述, 我们才能使“会做”的题“得分”。

3. 做题速度快不等于做题正确

高考数学题量大、时间紧, 所以准确率尤为重要。只有做对了才能拿分, 只有做对了才可以不用浪费时间进行检查。如果考试只是一味求快, 那么就会漏洞百出。例如2008年的高考中有一道应用题, 要求列出分段函数解析式。这一要求比较容易, 二次函数、一次函数都是初中的知识点, 但是不少学生刚开始计算就出了错误。尽管后面部分解题思路正确, 同时消耗了大量时间去计算, 但都做了无用功, 基本是“颗粒无收”。所以适当地慢一点、稳一点、准一点、细一点, 就有可能多得几分。相反地, 快一点、急一点、粗一点、错一片, 则会得不偿失, 颗粒无收。

4. 坚持先易后难的做题原则

有些学生一拿到试卷, 就迫不及待地开始做题, 认为这样更能抓紧时间。其实, 磨刀不误砍柴工。我们首先应将全卷通览一遍, 把试题进行难易程度的划分, 作答顺序为:先易后难、先简后繁。另外, 要合理安排答题时间, 坚决不能在某个题上“持久作战”, 那样很有可能会“赔了夫人又折兵”。

二、遇到难题时的应对策略

1. 头脑要冷静, 不能惊慌, 慌则乱, 会更影响做题的思路。

2. 再次详细审题, 查看自己忽视的条件, 根据已知条件考虑问题的突破口。

要学会拆分问题, 因为所有的大题都是由几个小题组成的, 认真找出这些小问题与我们所学的知识的联系, 从而把问题一步步分解, 并各个击破, 最早攻克难题。

3. 遇到自己毫无头绪的题目时, 我们可以先把它暂时放一下, 等把其他容易的题都做完后, 返回来再分析这道题。

4. 答题不必按照试题的顺序进行。

尤其是高考题, 难题可能设在中间, 最后的题目反而简单。考生如果按照顺序做题, 则有可能导致后面会做的题没时间做, 反而在难题上浪费了太多的时间, 从而直接影响了最终的考试成绩。因此, 我们要求发卷后先浏览整个试卷就是为了让你找到试卷题目的难易分配情况, 以便更加合理地安排做题的顺序, 避免出现会做的题目没时间做的情况。

5. 在解答试卷过程中, 选择题、填空题应该先做。

一些学生认为后面大题的分值高, 先做大题, 把选择题放在最后, 结果到做选择题时时间紧张, 忙中出错, 而大题因为难度系数较高、知识综合性强得分也较少, 从而导致了整体成绩的下滑。一般来说, 我们应该按照先易后难, 先熟后生的原则先做选择题、填空题 (不超过50分钟) 。需要注意的是, 解答题一般都有两个或三个问题, 第一问一般比较简单, 我们一定要认真思考, 不要轻言放弃。

三、针对不同题型的解题策略

1. 选择题———“文无定法, 随机应变”

题型特点:突出概念 (学生容易混淆的概念或概念的直接应用) , 强调量化 (数量关系是每次考试的必考题点, 分值比重很大) ;注重逻辑思辨性的考查 (题目条件中暗藏乾坤) ;形数兼备, 图文并茂 (数学是数和形的辩证统一体, 代数问题和几何问题有机结合) ;一题多解 (强调解题的多样性和灵活性) 。

解题策略:

(1) 详细审题。高考题是经过认真研究、反复推敲的试题, 它要求出题目叙述简练、精准, 所以试题的每一句话, 包括括号或小字注释的内容都要尤其注意。我们在做题时, 应详细审题, 弄清楚已知条件和所求目的之间的关系, 搞清楚题目之后, 再动手答题。

(2) 大约有2/3的数学选择题可以直接解答, 这时要注意对数字符号、数学概念、公式、定理及性质的理解和使用。

(3) 方法多样, 随机应变。高考试题注重能力的考查, 选择题的设置一般不需要大费周章, 而是需要注意解题技巧, 善于利用图形、特殊值、特殊位置、数形结合, 采用排除、转化、代入、分析、估算、验证、极限等方法求解。做题时, 我们不要在小题上纠缠不休, 杜绝“小题大做”。与其他学科相比, “一题多解”的现象在数学中表现尤为突出, 尤其是数学选择题有备选项, 给试题的解答提供了丰富的有用信息, 有很大的提示性, 增加了解答的途径和方法。

(4) 选择题的答题时间最好在30分钟左右。争取做到用最少的时间做对最多的题目, 从而为解答题留下充裕的时间思考, 防止“超时失分”。

2. 填空题———“只重结果, 不看过程”

题型特点:内容短小精悍, 答案简短、明确、具体;填空题涉及的考点较少, 目标比较集中。

解题策略:

(1) 填空题大多是计算型和概念判断型的试题, 应答时必须实事求是地进行计算或进行严密的逻辑推演和判断。

(2) 解答填空题的基本技巧:一是快, 即运算速度要快;二是稳, 即图形转换要稳, 不能操之过急;三是全, 即答案要全面, 避免“对但不全”的情况发生;四是活, 即解题方法要灵活, 不能生搬硬套;五是细, 即审题要细, 不能麻痹大意。

(3) 认真审查计算结果, 形式要规范。

3. 解答题———“斤斤计较, 步步为营”

题型特点:需要写出解答过程的主要步骤, 并且提供合理、合法的依据说明;试题内涵丰富, 考点较多, 综合性强, 难度系数较高。由此可见, 解答题的命题形式更加自由、灵活。

解题策略:

(1) 放慢速度审题, 明确题中条件和要求;在明确思路的前提下快速做题。

(2) 公式、定理、性质一定要熟悉。

(3) 思维一定要严谨, 重视易错点。

(4) 解题步骤要规范, 按照课本要求, 避免因不规范而失分, 避免“对而不全”的现象。

(5) 计算一定要准确, 不做无用之功。

(6) 不抛弃, 不放弃。面对难题, 化整为零, 各个击破。

高考数学考试答题技巧小议 篇8

高考是人生中非常重要的一场考试, 当考生进入考场后, 他的数学知识与能力就是一个定值了, 如何将自己的水平在短短的120分钟内表现在答卷上, 这不仅需要有良好的基础知识, 良好的心理素质和适当的考试技术也是必不可少的.从高考数学考试的特点来看, 除了基本功外, 比较重要的就是考试的“答题技巧”问题, 即考试的策略问题.本文就如何参加考试谈两个方面的问题.

一、三点建议

1.保持内紧外松的临战状态

(1) 考生在考试前一周逐步放松并进入临战状态, 并进行生物钟的有效调节, 让自己的作息时间与考试时间同步, 保持稳定的情绪、充足的睡眠时间和必要的物质准备.

(2) 考试过程要精神集中, 保持良好的考试心态, 坚持做好每一道题, 不到交卷时间决不停止思考, 相信“坚持就是胜利”的理念.

2.使用合适的答题策略

高考的性质与平时的训练不同, 高考的形式也与平时的考试有很大的不同, 如时间的限制性、分数的选拔性、评分的阶段性等, 都要我们采取一些不同于平时的答题措施, 在此再次提两点建议:

(1) 由于时间所限, 因此拿到题后要迅速解决“从何处下手”和“向何方前进”这两个基本问题.据资料统计:一套高考试题约计1500个字符, 以每分钟200~300个字符的速度审题, 约需5~7分钟, 考虑到有的题目需要重复阅读, 实际时间不会少于12分钟, 答题书写约1500个字符, 若按每分钟70个字符大约25分钟, 也就是说看清楚题目后直接抄写答案需要40分钟左右, 那留给思考、演算、组织文字书写和复核的时间只有80分钟, 平均到每道题均少于3分钟, 为了给解答大题留下思考时间, 选择题、填空题应在1~2分钟内完成, 解决不了就跳过去;解答题中容易题也要边想边写以节省时间.对于客观题和主观题的时间分配约以4∶6为宜, 具体到每一道题, 一旦找到了解题思路, 书写简明扼要规范, 保证知识点的得分, 对于涉及初中知识的可以直接写出答案, 如解应用题或排列组合问题时, 在引进所需字母后可写“依题意”直接写出数字模型.

(2) 灵活机动.由于高考试题量多, 且实行“分段评分”, 所以考生必须做心理换位, 积极争取“分段得分”, 即合理应用数学解题策略, 使所掌握的知识能充分表示出来, 并转化为得分点.

3.运用应对选拔的考试技巧

高考是选拔性考试, 从技术上来讲, 有两点——制定科学的解题程序和树立“进入录取线”的全局意识, 对此提出四点建议:

(1) 提前进入角色, 应让脑细胞开始进行简单的数学活动, 这不仅能转移临考前的焦虑, 而且有利于把最佳竞技状态带进考场.

(2) 拿到试卷后要先快速摸清“题情”, 可先从头到尾、正面反面预览一遍全卷, 尤其认真读试卷的说明和各种题型的引导语.

(3) 执行“三个循环”:

第一循环通览全卷, 先做简单的, 第一遍解答简单题是第一个小循环, 拿到几十分, 把情绪稳定下来, 用时10分钟左右.

第二个循环用时100分钟, 基本完成全卷, 在大循环中把握整体全局.

第三个循环检查收尾, 用大约10分钟的时间来检查书写并实施“分段得分”, 仔细复查, 防止“会而不对, 对而不全”等.

(4) 做到“四先四后”, 即:

①先易后难:即先做简单题, 后做困难题, 对低分难题不要耽误时间.

②先熟后生:通览全卷, 先做那些比较熟悉的题目, 会使人下意识地进入境界, 达到预期目的.

③先高后低:要注意解题的时间效益, 两道都会做的题, 应先做高分题, 后做低分题, 尽可能减少时间不够而失分.

④先同后异:将相同类型的题目集中处理, 它们用到类似的思考方法, 把它们一并处理, 能提高单位时间的效率, 以避免兴奋中心的过快转移带来不利的影响.

二、把握高考解题的思维规律

据研究考证:高考试题的基本来源是教材原题的同类变形题.因此高考题解答与平时的不同之处就在于在特殊环境和特定的条件下的时间受限性, 因此解高考题必须做到:

(1) 快速解决“从何处着手”;

(2) 快速解决“向何方前进”;

(3) 立足基本题目, 争取高水平;

(4) 立足一次成功, 重复复核环节.

因为高考时间紧张, 不可能做细致的检查, 所以要立足于一次完成, 稳扎稳打, 步步有据, 全力提高解答的成功率.

三、注意加强分段得分技术

高考试题有一个显著的特点是“入门容易, 出结果难”, 因此, 在解高考试题中有一个关键策略是知识点得分.分为:

(1) 正难则反——倒步叫作“正难则反”, 这是一个重要的解题策略, 顺推有困难时就逆推, 直接证明有困难时就从间接证明, 这种逆向思维方式得分点比较准确.

(2) 以退求进——退步解答, 这是一个重要的解题策略, 如果我们不能马上解决所面临的问题, 那么可以从一般到特殊, 从复杂到简单, 从整体退到部分, 总之退到一个能够解决的途径上来.

(3) 分解分步——缺步解答, 解题中遇到一个很难的问题, 一个明智的策略是, 将它分解为一系列的子问题, 先解决问题的一部分, 把这种情况反映出来, 即在解答中能做几步算几步, 最后虽不能拿满分, 但分步得分总是可以的.

(4) 大胆猜测——认真作答, 猜测是一种能力, 最后就是在解题过程中实在没有办法, 无从下手, 不妨就用猜想来“进可攻全守, 退可分步得分”.

总之, 在解高考试题时, 知识能力固然重要, 但考试技术也是不可缺少的.祝大家在考试时考出一个优异的成绩.

高考数学的应试技巧 篇9

一、重视基础, 回归课本

以课本为主, 围绕课本回忆和梳理知识点, 对典型问题进行分析、总结。只有透彻理解课本例题、习题所涵盖的知识重点和解题方法, 才能以不变应万变。重视基本概念、基本理论, 并强化记忆, “举一反三, 触类旁通”, 对典型例题重点掌握, 揣摩命题者的意图, 归纳全面的解题方法。只有积累一定的典型习题才能保证解题方法的准确性、简捷性和完备性。

课本是试题的基本来源, 是高考命题的主要依据, 大多数试题的产生都是在课本基础上组合、加工和发展的结果。高考命题的原则是:坚持稳定, 而又注重在稳定基础上的创新。回归课本, 不仅是备考者应对命题者的策略, 也是备考者提升应考者能力水平的手段。高考数学复习回归课本, 不是拘泥于课本, 复习离开课本不行, 拘泥于课本也不行, 应该在系统的高度重新审视课本。当第一次运用课本的时候, 所得必然是零散的、平面的, 缺乏必要的深度和高度, 把它叫做走进课本, 现在是回归课本, 回归课本时, 当然有不同的感觉、不同的理解和不同的视野。比如三角函数的单调性, 走进课本的时候, 只能由图像得到基本三角函数的单调性, 简单复合型由基本型经变换推知, 回归课本时, 则有了新的工具:导数。回归课本, 最终目标是从课本出发, 把学生引向高考数学的制高点, 其实, 制高点也往往是课本的基本点。比如数列、等差数列和等比数列是基本模型, 很多问题都可以化归为等差数列和等比数列。

二、制订适合自己的复习计划

在本阶段复习中要注意查缺补漏, 根据自己的实际情况, 找准自己数学学习的薄弱环节, 制订好适合自己的复习计划, 踏踏实实地一天一天地去执行, 既是最高效的复习方法, 也是最能平衡心态的方法, 一定不要看别人复习什么, 自己就复习什么。基础较弱的学生可重点抓选择填空题准确率的提高和解答题前三、四题的练习, 基础较好的学生在抓好选择填空题准确率的同时, 根据前期练习中反映出的不足做一些小专题训练, 专项突破, 争取在某些知识点和题型的解题能力上有所突破。

三、关注真题, 研读考纲说明

在复习中, 很重要的一点是要有针对性, 提高效率, 避免做无用功。在对基本的知识点融会贯通的基础上, 认真研究考纲, 不仅要明确考试的内容, 更要把考纲对知识点的要求牢记于心。多关注近年高考试题的变化及其相应的评价报告, 多层次、多方位地了解高考信息, 使复习有的放矢, 事半功倍。

考纲和考试说明要求的内容是复习的根本, 高考特别强调基础知识, 重视基本的数学概念和数学思想方法, 考查基本技能与数学应用、数学与其他学科的联系, 重视书本题的变形考查, 重视新增内容的考查。

关注数学高考命题导向, 精心选做真题, 把握基本题型的变式训练, 强调通性通法, 淡化技巧, 注重知识发生、发展、变化的过程, 注重数学思维的过程。复习中做好题, 抓基础、把握必考知识与题型、抓思想与方法, 以问题带专题, 以专题带思想, 以思想归纳方法。

四、规范训练, 提高效率

我常把学生计算错误简单地归结为粗心, 其实不然, 这有可能是基础不牢固, 也有可能是技巧不熟练。建议在复习阶段, 要注重培养自己在解题中的运算能力, 每次练习做到熟练、准确、简捷、迅速。经验表明, 每次作业、考试后建立的错题本, 是检查和总结自身薄弱环节的有效方式。在此阶段, 我们需要的是一些行之有效的方法, 帮助自己更合理有效地利用时间, 集中精力, 提高效率。

五、调整心态, 积极应对

从某种程度上讲, 高考打的既是知识战, 也是心理战, 是一场没有硝烟的战争, 要想打赢这场战争, 就必须有良好的心态和冷静的头脑。面对考试, 有的学生泰然自若, 发挥出自己最佳的水平, 有的学生则高度紧张, 发挥失常, 没有考出真实的成绩。在数学复习中, 教师会不遗余力地想出各种方法让学生减压, 但最关键的还是看学生自己。“态度决定一切”, 态度由想法来决定, 如何看待高考, 将决定你的做法。尤其是数学学科薄弱或数学成绩不稳定的学生, 一定要正确对待, 抓好基本题、中等题、常规题的得分, 学会取舍, 不要苛求自己达到完美, 只要做到自我潜能的最佳发挥即可。家长和教师不要给学生定目标, 施加压力, 应该引导他们少关注结果多关注过程, 细心做好影响考试的每一个环节, 如注意体育锻炼劳逸结合, 合理地分配时间把握做题节奏, 考后不要和同学互相对答案等。

六、把好书写规范关、重视卷面整洁

数学高考, 还需要规范地作答, 历年来因作答不规范失分的比比皆是。哪些定理不能直接套用, 哪些表述不能随意, 哪些符号不被承认, 这些都可以而且只能依据课本。高考阅卷时间短, 任务重, 虽然都是百里挑一的教师, 非常认真负责, 但同样的一份试卷, 判分有时相差很大。一门学科, 因为书写原因, 五分来去是不在意的。所以, 学生在考试时要书写工整, 条理清楚, 分层回答。

高考数学复习中, 大胆改革数学课的教学方式和教学手段, 不断创新, 让学生自觉参与复习的全过程, 才能提高效率。

摘要：高考数学课的复习面广、量大、时间紧迫, 如何把握冲刺技巧, 提高复习效率, 是每一位数学教师值得深思的问题。从六个方面阐述如何把握高考数学的冲刺技巧, 提高复习效率。

关键词：冲刺技巧,提高效率,科学有效

参考文献

[1]张桦.教你学好高中数学[N].河南科技报, 2004.

高考数学复习中方法和技巧等 篇10

【关键词】必要性；原则途径

1思想方法教学的必要性高考试题决定教学必须以数学思想指导知识、方法的运用，整体把握各部分知识的内在联系。只有加强数学思想方法的教学，优化学生的思维，全面提高数学能力，才能提高学生解题水平和应试能力。

2思想方法教学的原则

2.1知识复习与思想方法培养纳人教学目的原则。各章应明确思想方法教学目标，教案精心设计思想方法教学。

2.2寓思想方法教学于完善学生知识结构、于教学问题解决之中的原则。知识是思想方法的载体，数学问题是在数学思想的指导下，运用知识、方法“加工”的对象。

2.3强化训练与复习全程反复运用相结合的原则。数学思想方法与数学知识的共存性、数学思想对数学活动的指导作用、被认知的思想方法只有在反复的运用中才能被真正掌握的教学规律，决定成功的思想方法和教学是有意识的贯通复习课全程的教学。

3思想方法教学的途径

3.1数学思想指导基础复习，在基础复习中培养思想方法。基础知识复习要充分展现知识形成发展过程，揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法。学生才能从中领悟创造思维进程，激发学生的创造思维，形成数学思想，掌握数学方法。

注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。

注重总结建构数学知识体系中的教学思想方法。揭示思想方法对形成科学的系统的知识结构，把握知识的运用，深化对知识的理解等数学活动中指导作用。

3.2数学思想方法指导解题练习，在问题解决中运用思想方法，提高学生自觉运用数学思想方法的意识。

注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与结论间的差异的过程。也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。

调整思路，克服思维障碍时，注意数学思想方法的运用。通过认真观察，以产生新的联想；分类讨论，使条件确切，结论易求；化一般为特殊，化抽象为具体，使问题简化等都值得我们一试。分析、归纳、类比等数学思维方法，数形结合、分类讨论、转化等数学思想是走出思维困境的武器与指南。

用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性，灵活性，敏捷性；对习题灵活变通，引伸推广，培养思维的深刻性，抽象性；组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性，批判性。对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源。丰富的合理的联想，是对知识的深刻理解，及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然。数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。

总之，“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。

数学自主学习策略浅探

田喜

【摘要】学习数学的唯一方法是实现‘再创造，也就是由学生本人把要学的东西，自己去发现和创造出来；教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的东西灌输给学生。

【关键词】数学；自主学习；策略

荷兰数学家费籁登塔尔指出：“学习数学的唯一方法是实现‘再创造，也就是由学生本人把要学的东西，自己去发现和创造出来；教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的东西灌输给学生。”因此有必要进行数学自主学习策略探索。自主学习策略是指个体在特定的情境里，用以促其获得知识或技能的内部方法之总和。指导训练学生掌握自主学习策略。可以改善学生的学习能力，促使学生的素质的形成和发展。在教学中，使学生对整个学习环境，包括学习策略的结构与特点，策略如何使用，以及各种影响学习的因素及其关系的知识有充分的认识，这乃是自觉的策略性学习的基础。研究表明，开设学习策略指导课是学生掌握学习策的有效途径。

1摸清学情自主学习策略包括元认识、学习方法和学习调控三要素的协调活动。进行学习策略指导，必须知道学生过去和现在是怎样学习数学的，哪些是科学的，哪些是不科学的，他们已掌握哪些数学学习策略等等。只有摸清学情，学习策略的指导才能有的放矢。但学情情况复杂，因素很多。学情包括学生学习目的、学习态度、学习习惯、学习方法、学习调控等等。可采用问卷、座谈、作业、考试、观察家访等调查方法，作好记录，分析归类。拟定计划，分期指导训练，注意监控调节，从而使学习策略的指导具有针对性、计划性、科学性。

2确定内容自主学习策略包括不同要素，不同的层次。我们要遵循“实用性与理论性相结合”和“具体与一般相结合”两条原则，确定数学学习策略指导的教学内容。

2.1教给学生学习数学的基本方法：根据学生学习过程的六个环节，教给学生“听、看、想、记、说、做”等基本的课堂学习方，法；课前看懂例题，做到圈、画、勾、点试做习题，圈点出没预习懂的内容，带着问题听课。依照知识信息的不同阶段教给不同的学习方法。人们吸取知识信息的一般过程包括对知识信息的获得、巩固和应用三个阶段，即知识信息的输入、贮存和输出活动。输入阶段教给学生如何观察、如何思维想象等方法：知识的贮存教给学生如何记忆、强化、系统化的方法；知识的输出，教给学生如何进行分析、概括，如何有效地提取知识信息及如何解决问题等方面的方法。

2.2教给学生自我心理调节的方法：教给学生树立怎样正确的学习态度；怎样培养学习兴趣，养成良好的学习习惯；怎样增强学习毅力，调节控制学习情绪，克服学习中的困难和挫折；教给怎样科学用脑的方法，使学生初步掌握自主学习数学的自我心理调节方法。

2.3教给学生总结学习过程的方法：教给学生总结对学习对象调控的方法，如教给学生作课堂学习小结、自我检测、自我评价的方法；教给学生根据学习教材的难易程度以及学习条件提供的情况来正确选择使用某种方法；教给学生元认知知识；教给学生如何根据自己的情况改进自己的学习方法，做到不懂就问，独立作业，经常复习概念、法则、定理等。

3优化教法

3.1更新教法，提高效率：自主学习策略的教学不同于一般知识的教学，正如专家汪广仁所指出的，自主学习策略不是一般意义上的“教”所能教会，这是学习策略自身特殊性所决定的。所以，学习策略的教学方法的选择必须适应学习策略的学习特点。因此，我们根据低、中、高年级学生的年龄特点和认识规律及学习策略的特点，每周利用时问，采用“讲解示范法”、“模拟情景法”、“角色扮演法”、“名人学习法”、“经验介绍法”、“师生共操法”、“同体影响法”、“动手操作法”、“媒体辅助法”、“分层递进法”等方法进行教学。每一节课以一种或两种方法为主。如学习方法的指导，学生已有一定的基础，提出自己没学懂的疑问，关键在于使之规范、逐步消化，形成习惯，促其迁移，充分发挥学生的主体作用。而“学习的控制与调节”和“元认知知识”的指导，学生较陌生，且由于它的抽象性，学生较难于感悟，则以“讲解示范法”、“模拟情境法”为主，辅以其它方法。

3.2因材施教。分层递进：自主学习策略所指导的一般科学的学习方法，对大多数学生都普遍适用，但学生的基础不同，学习方法多样，因此，我们在教学中，针对班级学生的实际情况，因人而异，因法而异，分类指导，采用分层递进的教学策略，把学习策略的教学目标设定于各层学生的“最接近发展区”，使各学生“跳一跳能摘到果子”，学到并运用适合自己的方法。在布置作业上也要分层布置，使自主学习策略落到实处。