金融量化投资

金融量化投资（精选4篇）

金融量化投资 篇1

在现代商业、金融的投资中, 投资者最关心的是采用什么样的投资方式以使得总收益最大.然而, 投资是要承担风险的, 作为投资者, 又希望其投资风险尽可能小.而且, 大的收益总是伴随着高的风险.一般在有很多种资产可供选择, 又有很多投资方案的情况下, 投资越分散, 总的风险就越小.为了同时兼顾收益和风险, 追求大的收益和小的风险构成一个双目标决策问题, 依据决策者对收益和风险的理解和偏好将其转化为一个单目标最优化问题求解.随着投资者对收益和风险的日益关注, 如何选择较好的投资组合方案是提高投资效益的根本保证.传统的投资组合遵循“不要将所有的鸡蛋放在一个蓝子里”的原则, 将投资分散化。

一、问题的提出

某公司有数额为M (较大) 的资金, 可用作一个时期的投资, 市场上现有5种资产 (Si) (如债券、股票等) 可以作为被选的投资项目, 投资者对这五种资产进行评估, 估算出在这一段时期内购买Si的期望收益率 (ri) 、交易费率 (pi) 、风险损失率 (qi) , 以及同期银行存款利率r0 (r0=3%) 在投资的这一时期内为定值如表1, 不受意外因素影响, 而净收益和总体风险只受ri, pi, qi影响, 不受其他因素干扰。现要设计出一种投资组合方案, 使净收益尽可能大, 风险尽可能小。

其中i=0, 1, 2, 3, 4, 5。

二、模型的分析与建立

设xi表示购买第i种资产的资金数额占资金总额的百分比, 则Mx0及Mxi分别表示存银行的金额和购买第i种资产的资金数额;设R表示净收益, Q表示总体风险, 假定总体风险可用投资的这五种中最大的一个风险来度量;在投资中, 不考虑通货膨胀因素, 因此所给的Si的期望收益率ri为实际的平均收益率。则根据假设, 净收益为 ;总体风险为 ;约束条件为 ;因为M为固定值, 不影响模型的求解, 故可略去M, 原问题化为双目标规划问题:

设ri-pi>0, 否则不对该资产投资。

三、模型的求解

文献考虑固定Q使R最大的模型, 得到了最优收益值R和最小风险度Q, 以及投资额分配之间的对应关系, 本文考虑固定R使Q最小的模型, 即当收益达到一定值时, 如何使投资的风险最小, 将模型 (2.1) 化为

此模型又可改写为

令 表示第种投资的净收益率, 则ρi|必大于ρ0|, 否则, 若ρi≤ρ0, 则不对Si投资, 因为对该项目投资纯收益率不如存银行, 而风险损失率又大于存银行。将ρi|从小到大排序, 设ρk最大, 则易见对模型 (3.1) 的可行解必有 .

当R=0.03时, 所有资金都存银行, Q=0;当 时, 所有资金用于购买Si, ;当 时, 易知在5项投资总额一定的前提下, 各项投资的风险损失相等即 时, 总体风险最小。

因此, 当 时, 可按以下步骤求出最优解:1) 将 (3.1) 中的 (1) 式和 (2) 式消去x0;2) 将 代入解出Q;3) 表2

算得如下结果:

事实上应用Lingo软件可算得如下结果:

根据表2的数据绘制风险与收益的变化趋势图:

从上表和上图可以看出, 收益越大, 风险也越大, 冒险的投资者可能会集中投资, 而保守的投资者则会尽量分散投资。但在R=0.2左边, 收益增加很大时风险却增加得相对缓慢, 而在R=0.2右边, 收益增加很少时风险增加却很快。所以作为理性的投资者, 可以选择点R=0.2, Q=0.0046作为最佳投资组合, 此时, 各项投资的资金比例分别为

参考文献

[1]翟雪焕原国栋:投资的收益和风险的量化分析[J].商场现代化, 2006, 478:279-280

[2]袁新生邵大宏郁时炼:LINGO和Excel在数学建模中的应用[M].北京:科学出版社, 2007

金融量化投资 篇2

基于量化投资角度的多因素模型投资综合策略报告

1 研究方法

本篇报告的量化投资策略主要采用的方法与理论有以下几种：1、线性回归。

2、多因素模型。

3、CAPM(资本资产定价模型)。

4、假设检验与置信区间估计。

5、蒙特卡洛模拟。

6、VaR(风险价值)方法。

7、Matlab(矩阵实验室，用于数据的处理与图形的分析)技术。

主体内容主要分为四大部分。

第一部分为模型建立阶段，主要是挑选影响股票收益率的相关因素。

第二部分主要是挑选出收益率排名前20%的股票，并运用CAPM模型进行组合搭配，以求降低非系统性风险，最大化股票的收益。

第三部分采用统计学的知识，对上述建立的模型的相关参数进行范围上与概率上的估计。

并采用VaR方法与蒙特卡洛模拟，进行风险的评估与控制，并运用多种评估绩效的方式(夏普比率、特雷诺比率、简森阿尔法等指标)，对股票的风险与收益做出客观的评判。

第四部分为模型的评价阶段，即由宏观到微观对该模型做出全面的解释。

与此同时，运用matlab技术对参数进行适当的动态更新，使其尽量符合市场的波动情况，并进行回溯测试，用市场的实际结果来解释模型的合理之处。

2 策略步骤

第一部分：模型建立阶段。

2.1 影响收益率的因子初选

我们采用以下收益率因子。

以上表格反映了影响收益率的主要四大类因子，较好地包括了影响收益率的主要因素。

虽然从宏观层面上我们挑选出了一些影响收益率的主要因子，然而，在现实过程中，影响某个具体公司收益率的因素很可能只是其中某几个。

因此，我们应当试图找出影响每个股票的收益率的个别关键因素，这里我们采用matlab技术以及线性回归的方法，以融捷股份(002192)与暴风科技(300431)为例进行说明。

笔者根据深圳证券交易所统计的数据通过EXCEL表格进行合并整理后得到融捷股份的收益率数据，将该数据导入matlab中，以市盈率为横轴、收益率为纵轴，建立图形关系。

根据统计学的知识可知，我们用决定系数R2来反应自变量解释因变量力度的强弱，而决定系数与相关系数之间存在平方关系，即ρ2=R2。

因此，在matlab中我们通过计算一组数据之间的相关系数，反求出其决定系数，从而说明该特定自变量能从多大程度上解释因变量。

代码运行的结果如下：

从上述运行结果可知，市盈率与股票收益率之间的R2只有0.0934，遠小于1，因此市盈率这一项指标在融捷股份里并不能对收益率的变动起到决定性作用。

类似地，我们对表1-1中所有的因子进行相同的操作方法，在此由于篇幅原因不再赘述，仅展示操作步骤与过程。

2.2 剔除冗余因子

在进行上述步骤的过程中，值得一提的是，各个因子之间可能本身就具有一定的相关性。

比如，ROE指标与ROA指标本身就满足一个等式：ROE=ROA*EM， 其中EM为权益乘数，计算公式为EM=1/(1-负债率)。

如果因素之间的相关性甚小，我们可以忽略不计，但是当相关性大到一定程度时，便会对之后的多因素模型分析过程产生误导，因此在这里我们需要补充的一步是利用matlab软件，建立不同指标之间的关系方程，判断是否存在多重共线性。

2.3 多因素模型体系的建立

在进行完影响收益率的因子选择以及剔除完冗余因子之后，便是最为重要的建立综合评分体系，将所有的因子共同反映到一个方程中，用来解释股票收益率与因子之间的具体变化。

多因素模型的建立过程分为如下几个步骤：

(1). 标准化原始数据

(2). 建立相关性矩阵

(3). 计算相关性矩阵的特征值和特征向量

(4). 得出总方程表达式

通过对上述运行结果的分析我们可以看出，月最大超额收益的影响最大，而累计收益的影响最小。

这样，我们便量化出了影响该股票收益率的方程式。

第二部分：交易标的股票的选取

2.4 选取收益率前20%的股票

通过第一部分的论述，我们最终可以得到影响不同公司股票收益率的方程式，可以用matlab或者数据库技术进行保存，当需要更新参数或者进行预测决策时，调用相关函数即可。

在第二部分中，我们将选取的标的股票资产池的相关数据输入到方程式中，即可得到未来一段时间的预期收益率。

假设我们从每个板块中选取出了20支股票，我们保留预期收益率排在前20%的股票，优中选优，尽量最大化我们的收益。

2.5 利用CAPM模型进行资产组合

20世纪诞生的资本资产定价模型(CAPM)为广大投资者选择资产组合提供了良好的理论基础与依据。

威廉夏普(William F. Sharpe，1934-)与马克维茨(Harry M. Markowitz)等人所建立的组合管理理论核心即为以下等式：

E(Rn)=Rf+β(E(Rm)-Rf)

其中，E(Rn)为股票的预期收益率，Rf为无风险利率，β为单个股票与市场之间的相关性，E(Rm)为某一基准的收益率。

通过该理论，我们可以建立多个资产的不同搭配情况。

在第三部分，我们会进一步讨论运用各项绩效评估指标，来权衡风险与收益。

第三部分：风险控制

2.6 对各项参数进行区间估计和假设检验。

前两部分重点关注了组合的收益情况，力求在市场处于无效或弱有效的情况下，取得超越市场的收益率。

然而，对风险的把握仍为非常重要的方面，自从-间发生的金融灾难以后，人们对于风险控制的意识又提高到一个新的水平。

下面具体介绍如何利用统计学知识，对风险以及收益的取值范围做出评估与估计。

假设由第一部分模拟出的收益率方程满足如下等式：

Yi = -4.451 +2.057 * X1i + 2.008 * X2i

我们可以看到，在这个等式中出现了三个参数，分别是截距项-4.451、X1i的系数2.057以及X2i的系数2.008。

然而，这毕竟是模拟出来的结果，或多或少会存在着一定的误差，那么对这种误差水平的度量就显得尤为重要。

特别是对于X1i与X2i的参数的估计，其改变直接决定了Yi的变化的方向以及程度。

在这里，我们运用统计学上的假设检验与置信区间估计的方式，判断我们有多大的信心，或者说有多大的概率，该参数可以满足我们的要求，从而对我们的决策活动形成指导意义。

见下图：

如上图所示，该图为用统计软件所得出的上式的相关统计学分析，可以看出上式的R2(R-squared)为0.934，并且调整后的R2(Adj R-squared)为0.890，说明该式的所有系数，作为一个整体，对Yi具有较好的解释力度。

其中ESS(Explained Sum of Squared)为模型模拟出的曲线与平均值的差的平方和，而SSR(Squared Sum of Residual)为真实点与估计点的差的平方和。

Matlab图示如下：

上图是通过最小二乘法拟合出来的一条回归曲线，其中蓝色的点与实线之间的距离的平方和即为SSR，而实线与所有实际点的均值之间的距离的平方和即为ESS。

R2=ESS/(ESS+SSR)。

由图6-1还可以看到，2.057所处的95%置信区间范围为0.984-3.130。

其中，P值与t统计量用来判断在95%的把握下，是否可以拒绝一项参数，即判断该参数在一定概率条件下的真假情况。

我们通常可以通过查对应的t分布表来找到对应的关键值，或者采用比较p值大小的方式进行判断。

比如说，要判断图6-1中Experience的参数2.008在95%的概率条件下的合理性，我们计算出其t统计量如图上的2.664，而对应的置信区间范围中包括了2.664这个值，因此我们可以得出如下结论：Experience的系数2.008在95%的置信水平下是无法拒绝的。

这一结论同样可以通过判断p值的大小得出，p值为0.076，大于显著性水平0.05(通过1-95%得到)，因此有足够的自信可以保证该系数的合理性。

通过上述方法，我们可以对之前模拟出的收益率方程的系数的合理性做出判断与评估，使我们对其有一个更为深入的了解。

2.7 基于蒙特卡洛模拟的风险控制。

量化投资的精髓,是人的投资思想 篇3

曾在全球量化资产管理规模最大的巴克莱投资管理公司（BGI）管理量化基金、现任富国基金公司另类投资部总经理的李笑薇，以自己多年的海内外成功投资经历，与《投资者报》记者分享了量化投资的神秘与魅力所在。

自李笑薇加盟富国以来，富国A股量化投资模型于2009年底投入实战，并获得了不俗的战绩。截至2011年6月30日，富国旗下两只指数增强基金——天鼎中证红利、富国沪深300分别获得了4.32%与 3.79%的收益，在所有指数型基金中位居前两名。而同期沪深300指数、中证红利指数分别下跌2.69%、2.1%。这一团队，正推出第三只指数增强基金——富国中证500指数增强。

量化不是“黑匣子”

《投资者报》：提及量化投资，国内投资者总认为很神秘。它与主动的定性投资差别到底有哪些？

李笑薇：量化模型的特点之一是抽象，但它称不上是一个“黑匣子”，与传统基金的投资区别也并非像投资者认为的那样大。

传统基金经理在做市场判断时，脑子中会闪过好几个模型，比如如何选定行业、个股，实质这都是一个个模型。严格说，他们脑子里的模型比量化模型中能看到的都要多，只是他们没有把这些模型提炼出来而已。

投资者购买传统主动股票基金，并不代表他们对基金经理的操作完全熟悉。基金经理在哪个时间段，配置了哪些行业、个股，投资人无法确切知道，只是能看到每个季度的报告和最终的投资结果。

相比之下，量化投资进出市场的每一个步骤，都非常清晰明了。在我的眼里，这个过程不是“黑匣子”，而是团队里每一个人按流程逐步去完成的。

《投资者报》：量化投资的详细工作流程是怎样的？

李笑薇：量化投资对团队合作要求更高。一般来说，有一部分人专门进行数据的清洗、整理、输送等，这需要计算机信息技术较强的人才；模型的设计和研究，往往需要很强的金融及数学背景；基金的日常管理往往需要金融及工程方面的专才。因此，通常量化投资团队的成员学历都较高，但不是说学位很重要，而是需要一定的技术积累。

具体流程中，提取数据的人看数据，有人专做研究，有的做优化或者交易下单。每个人都有自己的侧重点，在整个团队中起不同的作用。一个人可能干多件事情，但想要全部完成是不可能的。

《投资者报》：量化投资能否稳定地战胜市场？

李笑薇：在不同的市场阶段，市场的有效性会不同，需要用特定的方法，寻找不同阶段的不同机会。

市场上的各种方法，捕捉的内容都不一样。比如巴菲特，他的风格更趋近于一级市场中VC、PE的思维；西蒙斯则是完全抛开基本面，从纯技术的角度，将全球货币的走势、衍生品等林林总总的东西作为投资标的。

从A股市场来说，当前的发展阶段需要有独特的投资方式，富国基金量化增强的定位也有市场需求存在，满足了一部分配置指数基金的需求。从运作经验看，量化增强后的收益会好于一般指数的收益，上半年超额收益有8%。总体来看，这个收益稳定在5%~10%间，是很多基金难以做到的。

超额收益从何而来

《投资者报》：我们也注意到，多家基金公司都构建了独立的量化投资团队和模型，富国基金量化投资模型的独特之处在哪里？

李笑薇：量化投资最重要的是人的思想，量化只是一个方式和工具，真正在挣钱的，是人的投资思想。

从富国量化模型的特点来看，首先是自下而上精选个股，不做仓位选择。由于这是一只指数产品，投资人买时就要买到这样的仓位，我们一直是用95%的仓位操作。

其次，嚴格风险控制，精细成本管理。再次，系统化的投资流程，科学化的投资管理。量化投资从开始到结束，是一个庞大复杂的工程，团队里面专门有人负责清洗、研究数据，做一系列的回撤，实现交易单。

最后还要尊重模型出来的结果。在操作过程中，主动干预非常少，人的干预更多在整个模型的设计上。

《投资者报》：你们今年近8%的超额收益是如何实现的？不同市场环境下，模型是否会有大的调整？

李笑薇：对我们来说，发现哪些因子在最近的市场更有效，并保持一定的前瞻性，是量化团队的主要工作。

比如，大家都很熟悉的估值因子，在2006年到2009年都有比较优异的表现。但是到了2010年，估值因子的作用突然发生了变化，估值并不能起到明显推动作用，我们也提前做了适当的调整。

责任心决定能否做好

《投资者报》：除了模型外，量化投资成功还取决于什么？

李笑薇：一般而言，量化投资策略是否成功取决于三大因素。一个因素是质量，重点取决于数据和研究。第一步是要保证数据的质量没有问题。对于任何一个数据源，我们基本是用一家数据商，但会用两家来互相检验，检验后的结果才进入到自己的数据库里。

研究质量的好坏，其实是工作责任和态度的问题。量化虽然有门槛，但对理工科硕士以上的人来说门槛并不高，能否做好靠的是责任心。

第二是经验和判断。我们会做大量研究、看历史业绩，但历史不代表未来。当你做了大量细致的研究，发现可能有五个因子影响，表现最好的是A，后面有BCDE，其他因子哪些权重更大？做决定要基于经验和判断。但归根到底，判断与决策要有很强的实践来做支撑。

三是运气，好的质量和经验不等于好的业绩。尽管它们可以提高好业绩的概率。投资结果在任何时候都有运气的影响，这对所有管理人都是公平的。不过，今年这样的业绩基本上属于正常运气范围内。

《投资者报》：会不会碰到运气特别差的时候？

金融量化投资 篇4

量化投资这个舶来品引入A股后, 能否在中国发挥威力, 市场仍充满争议。3年以来, 致力于寻觅中国式量化投资之路的银华基金 (博客, 微博) 以分级基金为突破口, 银华“分级基金专家”的品牌形象得以树立。目前, 他们又开始尝试将对冲策略引入专户投资, 运作一年以来, 取得了阶段性的成功。

在银华基金副总经理兼量化投资总监周毅看来, 量化投资成功的关键在于团队。

以分级基金为突破口

首战告捷

量化投资在股票市场的运用范围较广, 包括金融工具设计、指数增强、市场中立阿尔法模型以及套利策略等多个方面。在反复比较、深思熟虑后, 周毅选择将金融工具创新作为突破口。

周毅认为, 相比于其他量化投资领域, 金融工具与市场地域性特征关联度最低, 因此移植性最强, 成功概率越高, 同时在中国市场相对比较欠缺。所有的金融工具中, 在国外使用得最广泛的就是结构化。周毅首战试水分级基金。这是在当时法规允许范围内可实现的融资性结构化产品, 其A类份额具有类固定收益特征, B类份额具有杠杆特征, 满足3类投资者的需求。

截至今日, 银华共推出了3只指数分级基金和一只股票型分级基金, 包括银华深100 (首只深100分级指基) 、银华中证等权重90 (首只等权重分级指基) 、银华中证内地资源 (首只投资主题指数的分级基金) 和银华消费主题 (首只主动管理的主题类分级基金) 。据金牛理财网统计, 这4只分级基金占据目前市场上分级基金规模的绝对优势, 并且创造了多个第一:银华深100是上市首只首日出现双溢价的分级基金, 也是目前场内规模最大的基金, 约为150亿元左右;银华中证等权重90是第一个触阀值折算的分级基金, 为所有分级产品的发展完善和风险控制, 提供了可借鉴的宝贵经验。

看好中国量化投资“钱景”

不过, 分级基金只是整个量化投资运用中金融工具设计的一部分, 其发展的背景是目前国内衍生品缺乏的现状。周毅表示:“我们想做全方位的量化投资, 包含量化投资的各个领域。”

2012年以来, 银华的多只专户产品已经成功在A股市场上, 综合运用以上两项策略。据记者了解, 银华专户产品中, 表现最好的账户年化收益 (扣除各种费率后) 大幅超越同期沪深300指数, 波动率仅约为沪深300波动率的1/3。尽管受现有法规和交易平台限制, 在美国运用的量化策略大多数无法在A股实现, 但银华在专户对冲产品上的成功尝试, 证明了在国内利用量化投资方法, 可以获得绝对收益。而且随着各种限制的宽松化以及杠杆机制的引入, 量化绝对收益产品可以拥有巨大的发展空间, 中国式量化投资前景广阔。

志做国内旗舰量化团队

周毅将银华目前在量化投资领域所取得的诸多成就, 都归功于其全业务线的量化团队打造。银华在业内属于较早开展专门的量化投资研究的公司之一, 目前量化投资团队已经达到16人, 职责涵盖了金融工具、α策略、套利及实时风控等量化投资的各个业务链。

周毅表示, 量化投资需要的是“完备”生产线, 一个覆盖业务链上所有领域的完备团队。一旦搭建好了这个业务链, 可以适应低管理成本的大规模的资金运作。“我们的最终目标是在银华打造国内最优秀的量化团队, 然后把量化投资在此平台上做大做强, 做成国内领先的旗舰型数量化投资团队。”