工作区长度问题

工作区长度问题（精选7篇）

工作区长度问题 篇1

引言

在我国高速公路里程不断增长的今天, 为了确保它的安全性以及使用寿命, 就势必要定期对运营高速公路进行养护扩建工作。然而在正常运营的高速公路上进行施工, 一方面会造成交通阻塞, 另一方面还有可能发生重大的交通事故。因此, 在施工作业区合理运用安全保障技术以及确定恰当的工作区长度, 就成为确保施工过程安全性的重要途径。

一、运营高速公路施工作业区的安全问题

1、行车速度快

经过调查研究发现, 在运营高速公路的施工过程中, 为了尽可能的减少施工对交通运行的影响, 通常不会中断交通, 一旦行车速度过快, 在遇到突发事件时, 很容易由于制动距离过长而增加交通事故的严重程度, 与此同时, 车速越快, 驾驶员的视野就越窄, 也会增加交通事故的发生几率。

2、施工作业区占用车道

在进行施工作业时, 势必要占用一定的道路空间, 使车道变窄或者减少车道数量, 一旦发生意外事件, 驾驶员很可能会因为没有充足的躲避空间而发生事故。

3、施工作业区域的环境复杂

在施工中, 除了正常行驶的车辆外, 工程车辆以及施工人员也会在这一区域活动, 这就使得该区域的交通环境变得更为复杂, 从而埋下安全隐患。

4、夜间作业的几率较大

为了在短时间内保质保量的完成施工任务, 在不中断交通的前提下, 施工人员往往会连夜进行施工作业, 这就必须要通过设置安全设施的形式, 来减少事故的发生。此外, 合理的照明设施也是保证安全行驶的关键。

二、运营高速公路施工作业区的安全保障技术

1、在施工作业区实行限速措施

在正常运营的高速公路上进行施工时, 来往车辆的速度是影响安全的关键性因素。相较于施工作业区上游的正常路段, 作业区封闭车道由于通畅水平降低, 以及标识以及路障设置较多等, 都会为行车安全造成威胁, 一旦车辆在经过作业区时与上游路段速度一致, 就会使发生交通事故的几率大幅度上升。因此, 实行限速措施就显得尤为重要。

在充分借鉴国外优秀经验以及结合我国自身实际情况的基础上, 想要对来往车辆的行驶速度进行合理控制, 可以从以下几个方面入手:第一, 采用逐级减速方案并加设限速标志;第二, 必要时可以对某些特殊路段的限速标志进行重复设置;第三, 适当地将一些简单标志进行组合, 增加它的警示功能;第四, 将交通标志牌以及其他控制速度的方式进行有机结合, 比如说配合旗手, 用以提高限速效率;第五, 定期对高速公路的限速值或者限速方法进行重新评估, 可以将五年作为一个周期。

2、在施工作业区实行交通分流应急措施

对运营高速公路进行必要的养护作业时, 必须要占用正常通行的车道, 这就使交通阻塞现象更加严重, 从而增加交通事故的发生几率。因此, 为了将施工的影响降到最低, 并且避免突发事件的产生, 相关部门或企业可以采取交通分流应急措施来实现这一目的。

交通分流应急措施可分为以下几种, 即远端分流、中端控制以及近端管理。其中, 在车辆还没有驶入施工作业区路段时, 可以采取远端分流法来对交通进行分流, 从而降低交通运行压力; 在车辆驶入施工作业区路段时, 可以通过中端控制法来对作业区的长度以及限速等进行有效控制, 使该区域内的交通秩序趋于平稳;在车辆驶入施工区域内时, 采用近端管理法来对交通流进行管理, 包括瓶颈路段管理策略以及交通流运行策略等。

三、合理确定运营高度公路施工作业区长度的方法

施工作业区不单单是施工人员进行工作的区域, 施工材料、 机械设备以及运输车辆等也会安置在这里。为了保证安全, 通常情况下会采取一些有效措施来对施工作业区以及行车道路进行隔离。与此同时, 在施工作业区内还会设置必要的可供工程车辆进入以及离开的关卡。

在对运营高速公路进行养护作业时, 会关闭一条双向双车道公路, 使来往车辆仅靠剩余车道通行。一般来说, 过长的施工作业区以及过长的施工工期, 尽管可以在一定程度上确保施工作业的效率, 然而还会从另一个角度或多或少的增加道路使用者的延误费用。因此, 在对运营高速公路进行养护作业时, 充分考虑施工作业区的长度、施工工期, 就成为需要重点关注的问题。

施工作业区长度的增加也会让用户的延误费用增加, 相应的施工作业效率也能得到保障。因此, 建立的目标函数除了包含施工作业费用之外, 用户的延误费用也要纳入其中。用户延误费用包括以下两方面内容, 即施工作业区上游的排队延误费用以及经过施工作业区的延误费用。以假定目标成本函数为前提, 利用这一函数来对施工作业区的长度设计以及交通管制周期设计进行优化。费用函数的最小化采用经典最优化方法, 简单来说就是将费用函数的导数设置为零, 从而对最佳施工作业区长度进行确定。

四、结语

综上所述, 在我国交通行业快速发展的背景下, 为了满足老百姓日益增长的出行需求, 就必须要在不中断高速公路运营的基础上, 对它进行必要的养护作业。而在实际施工中, 相关施工企业可以借助安全保障技术以及合理确定施工作业区长度等方式, 来降低交通事故的发生几率, 从而为老百姓的生命财产安全提供保障。

参考文献

[1]李晓龙.运营高速公路施工作业区安全保障技术及工作区长度研究[D].长安大学, 2014.

[2]许程超.高速公路施工作业区交通管理与安全保障技术研究[J].建筑工程技术与设计, 2015, (15) :848.

[3]韩跃杰.高速公路改扩建作业区交通组织及安全保障技术研究[D].长安大学, 2012.

[4]尹艳峰.高速公路施工作业区交通管理与安全保障技术研究[D].重庆交通大学, 2014.

长度计量器具的维护保养问题探讨 篇2

1 常用长度计量器具的介绍

1.1 千分尺

在诸多计量长度的器具当中, 千分尺可以说是其中测量精度最高的工具。因为它是和阿贝原理相符合的唯一一个检测量具, 超出游标卡尺几倍, 灵敏度较高。在开展工作时, 千分尺的操作方法一般只有一种, 也因为如此, 才可以准确的对目标量值进行测量。

1.2 钢板尺及钢卷尺

在众多器具当中, 较为常见和普通, 并且操作难度也不高的当属钢卷尺、钢板直尺等。使用过程中, 一般是对器件的长宽、厚度等进行测量, 粗测效果较为理想。

1.3 游标卡尺

当需要对工件的内外径、深度等进行测量时, 则需要使用游标卡尺。这种测量器具主要包括两大部分, 游标以及主尺, 处于上方的是游标, 并且能够左右滑动。毫米是主尺的单位, 而就游标来说, 其分格并不相同, 这也是测量结果精确到相应程度的保证。

2 长度计量器具维护保养要求

要想让测量结果的精确度得到保障, 并且对测量仪器使用年限有所延长, 正确的操作方法是最基本的, 同时还要和科学的维护要求相符合。1) 在对长度计量器的管理方面, 需要委派专门人员进行。如果相关人员并不熟悉计量器具, 则需要仔细的阅读说明书, 并结合具体的要求来开展操作。2) 在测量活动开始之前, 测量人员需要对被测对象的表面、量具测量面进行擦拭, 避免因为脏污的附着, 而影响测量精度。3) 对计量器表面的擦拭, 需要结合专门的工具进行, 不能用手直接进行, 因为汗液等的存在, 容易导致腐蚀。此外, 测量面之间, 需要存在一定的空袭, 以确保干燥。4) 计量器严禁用作他途。如在图纸上使用游标卡尺进行画图, 或者是将百分尺当作锤子等。另外, 一旦使用进程中, 发现其精密度存在缺陷, 要及时向管理者反馈, 由他们负责处理, 严禁私自修理。

3 长度计量器具的具体维护措施

3.1 清洗

为了避免锈蚀等现象出现在量具表面上, 则需要定期的对计量器具进行保养和清洗。当对金属表面进行清洗时, 99.5%纯度的无水酒精等是最佳的清洗剂。而如果长度计量器使用的频率较高时, 则可以采用工业汽油进行清洗。在对其表面进行擦拭时, 尽量选择绸布、脱脂棉等材料。当需要对光化学玻璃零件进行清洗时, 则需要采用乙醚以及无水酒精的混合溶剂等来进行。

3.2 防划

在进行测量活动时, 长度剂量计不可避免的会出现划痕, 而导致这一现象的具体原因如下:空气灰尘沾染到了测量面之上, 使得其和其他表面之间具有较大的摩擦力, 导致划痕的出现;如果一些被测对象存在碰伤时, 因为摩擦力的影响, 也会导致划痕的出现;另外作为来说, 当其操作不恰当时, 就会因为物件之间的碰撞而出现划痕;如果被测对象并不光滑, 在进行测量器具的来回拖拉之后, 也会出现划痕。避免其出现的具体方法包括如下:在器具使用之前, 首先用肉眼对被测对象进行观察, 判断是否光滑;对被测对象等进行清洁;轻拿轻放使用的器具, 避免跌落现象的出现。严格结合相应的说明书和使用手册来开展操作。

3.3 防锈

如果不注重防锈, 那么铁锈就会出现在金属表面之上。以下几种方法可以避免铁锈的出现:第一, 确保室内的湿度在百分之五十到百分之六十之间, 并且保持恒定的温度。第二, 当需要对量具进行操作时, 需要戴上手套进行。第三, 当需要对问题进行讨论时, 尽量不直面量具。第四, 清洗结束之后, 需要以干净的绸布来对表面进行擦干, 避免出现锈蚀问题。第五, 需要在使用完毕之后, 立即对其进行清洗。如果器具并未涂抹保护油, 则需要在干燥而又密封的环境中存放。第六, 要结合具体的要求, 对酸碱度恰当的防锈油进行选择。

3.4 防变形

对于标准线纹尺、大量块、大干分尺校对杆、丝杆、大卡尺等这些尺寸较大的标准器、待检零件和量具, 应该格外注意其支撑点的位置, 以免发生变形。所以, 在鉴定计量器具之前, 要明确其支撑点, 使用完毕后要立即将其悬吊起来, 或是放入专门的器皿中。

3.5 润滑

对长度计量器具中的轴承、轴尖等这些相对运动的表面或互相配合的零件, 应该定期将润滑剂 (油) 加入其中, 保证计量器具的每一个部分都能灵活的滑动, 以免影响其反应力。

4 长度计量器具的日常维护管控方法

4.1 备案记录

必须要认真的对所有器具的使用以及维护状况进行记录。1) 如果计量器具是新添加的, 则需要对其进行详细的档案建立, 对购买的时间、价格等相关信息进行记录。2) 相关负责人, 对于仪器存储的位置, 要有准确的记录。3) 还需要制定相应的周期维护统计表, 备份相关的说明书, 如操作器具的规范等。交由专门人员, 结合统一的格式来记录器具的维护以及使用状况, 以此来实现器具使用寿命的延长, 并实现管理效率的提升。

4.2 定期维护

日常器具维护管理由两方面的内容组成, 一是使用人员的管理, 二是计量器具的管理。首先, 计量器具管理的重中之重乃标识管理, 负责管理和维护计量器的工作人员比在计量器具使用档案中如实记录器具的鉴定状况, 并落实好定期检查工作, 根据检查结果做好器具的标识, 方便操作人员使用, 提升器具使用效率。其次, 严格管控工作人员。工作人员是最常接触长度计量器具的主体, 其操作规范与否直接决定了器具的使用寿命和质量。为使其掌握正确的操作方式, 保证工作人员与设备的安全, 定期对其展开一系列的技能培训是很有必要的。

5 结束语

定期对长度计量器进行保养和维护, 不仅能够确保准确的测量结果, 同时对于其使用寿命也将起到延长作用, 必须要高度关注。本文深入探究了长度计量器具体的保养和维护要求, 并且总结出了相应的措施, 希望以此来推动长度计量器保养以及维护工作的发展。

摘要：不论是计量长度的仪器, 还是量具, 其造价较高, 并且操作精细度也比较高。为了确保其使用精度, 就必须要定期对这类计量器进行保养。由此, 本文具体探究了这类型器具的定期保养、维护问题。

关键词：长度计量器具,维护保养,问题

参考文献

[1]钱武.计量检测的动态管理[J].中国计量, 2007.

工作区长度问题 篇3

在串联机排序模型中, 给定m (≥2) 台机器, n个工件。任一工件由若干个操作组成, 每个操作需在指定的机器上完成相应的加工。在任一时刻, 每台机器至多加工一个工件, 每个工件至多在一台机器上加工。加工过程分为允许中断和不允许中断两种。所谓中断, 是指一台机器在未加工完某工件操作的情况下, 又开始加工另一工件操作。

在传统排序理论中, 有三个基本的串联机排序模型:异序作业、流水作业和自由作业[1]。在异序作业中, 每个工件由一个操作链组成, 链中的每个操作需在指定机器上加工;流水作业是异序作业的特殊情形, 即每个工件的操作链恰有m个操作, 每次仅有一个操作可分配给一台机器加工, 且所有工件的机器顺序相同;而自由作业与流水作业不同, 工件的操作次序不是事先指定的, 操作次序也是决策的一部分, 不同工件允许不同的操作次序。

本文研究自由作业问题。记机器集M={M1, M2, …, Mm}, 工件集N={1, 2, …, n}。任一工件j∈N由操作{O1, j, …, Om, j}组成, 每操作Oi, j必须在机器Mi加工pi, j时间。再记rj, dj, j=1, 2, …, n, 分别为工件j的到达时间和工期, Cj为工件j在时间表中的完工时间, Lj, Tj分别为工件j的延迟及延误, 即

Lj=Cj-dj, Tj=max{Lj, 0}。

本文研究不同目标下的自由作业问题, 用三参数法[2]分别记为Om|β|Cmax, Om|β|Lmax以及Om|β|∑Tj, 其中β描述工件特征, Cmax, Lmax为时间表的跨度及最大延迟, 即

$C{}_{\max }=\underset{j}{{\displaystyle \max }}C{}_j,L{}_{\max }=\underset{j}{{\displaystyle 4}}L{}_j$。

我们知道, 问题O3‖C${}_{\max }^{[3]}$是极小NP困难的, 1982年Lawler[4]等证明O2|rj|Cmax也是极小NP困难的;对于以Lmax为目标的自由作业问题, 文献[5]指出, O2‖Lmax为极小NP困难的, 而问题O2|rj, pmtn|L${}_{\max }^{[4]}$存在多项式时间算法;最后, 对于以总延误∑Tj为目标的自由作业问题, 文献[1]指出, O2|pij=1, rj|∑Tj为极小复杂性未解决的。

1 问题Om|pij∈{0, 1}, rj|f

我们知道, 问题Om|pij∈{0, 1}|f可以看作Om|pmtn| f的特殊情形, 因此有

引理1 问题Om|pmtn|f的算法适用于问题Om|pij∈{0, 1}| f。

由引理1, 容易得到下面两个定理:

定理1 问题Om|pij∈{0, 1}|Cmax可在多项式时间O (n5/2m) 时间内得到最优解, 且最优解为

C*=max$\left\{{\displaystyle \sum _{i=1}^{m}p}{}_{ij},{\displaystyle \sum _{j=1}^{n}p}{}_{ij}|i=1,2,\cdots ,m;j=1,2,\cdots ,n\right\}$ (1)

证明 文献[3]指出, 利用求完美匹配的方法, 问题Om|pmtn|Cmax可在多项式时间O (n5/2m) 内得到最优解 (1) 式, 再由引理1, 知定理1成立。

定理2 问题Om|pij∈{0, 1}, rj|f, f∈{Cmax, Lmax}均多项式可解。

证明 由问题Om|pmtn, rj|L${}_{\max }^{[5]}$在多项式时间内可解及引理1, 得Om|pij∈{0, 1}, rj| Lmax亦多项式时间可解;此外, 由Om|pmtn|L${}_{\max }^{[5]}$多项式可解, 知问题Om|pmtn, rj|Cmax也多项式可解, 再由引理1, 知Om|pij∈{0, 1}, rj|Cmax也多项式可解。

2 问题Om|pij=pj, rj, pmtn|Cmax

对于该问题, 本文结合数学规划, 给出一个多项式时间算法。

不妨设rn为工件最大到达时间, 取适当大的整数T, 例如取

${\rm T}=r{}_n+{\displaystyle \sum _{j=1}^{n}p}{}_j,$

其中, n为工件数, 再引进0-1变量

$x{}_{jt}=\{\begin{array}{l}1‚⌶\text{件}j\text{在}\text{时}\text{间}\text{区}\text{间}[t,t+1)\text{加}⌶‚\\ 0‚\text{否}\text{则}‚\end{array}$

t=rj, rj+1, …, T; j=1, 2, …, n。

据此, 可以写出问题Om|pij=pj, rj, pmtn|Cmax可行解集如下:

有下面算法1:

取${\rm T}=r{}_n+{\displaystyle \sum _{j=1}^{n}p}{}_j$。

(1) 检查 (2) 式是否存在整数可行解;

(2) 若存在, 令T:=T-1, 转 (1) ;

(3) 否则, 令T:=T+1;

(4) 调用Adjustment Procedure[6], 得到最优排序。

对该算法, 我们有下面的结论:

定理3 算法Ⅰ可在多项式时间内得到问题Om|pij=pj, rj, pmtn|Cmax的最优解。

证明 首先, 因为方程 (2) 左边系数是幺模的, 所以可在多项式时间内求解;其次, 算法循环次数不超过Ln (T) , 因此是输入参数的多项式;最后, 由文献[6], Adjustment Procedure可在O (mn2) 时间内完成。

特别地, 有

推论1 算法Ⅰ可在多项式时间内得到Om|pij=1, rj|Cmax的最优解。

注:对于问题Om|pij=1, rj|Cmax, 若取

T=rn-1+max{n, m},

其中n为工件数。再引进0-1变量xijt:

$x{}_{ijt}=\{\begin{array}{l}1‚{\rm M}{}_i\text{在}\text{时}\text{间}\text{区}\text{间}[t,t+1)\text{加}⌶\text{操}\text{作}{\rm O}{}_{ij}‚\\ 0‚\text{否}\text{则}‚\end{array}$

t=rj, rj+1, …, T; i=1, 2, …, m; j=1, 2, …, n。

可以写出该问题整数规划为

其中θ为Cmax。

3 问题O2|pij=1, rj|∑Tj

本节研究两机器情形O2|pij=1, rj|∑Tj, 并设

假设有q批工件, 记为Ni, i=1, 2, …, q, 每批到达时间为ri, 并且假设每批工件已按照EDD序重新编号。对该问题, 我们有下面算法Ⅱ:

为了证明算法Ⅱ的正确性, 先介绍下面的引理。

引理2[7] 工件EDD序是问题1|pj=p|∑Tj的最优排序。.

由引理2, 容易得到下面的引理3。

引理3 对于问题O2|pij=1|∑Tj , 若存在时间表S, 其工件完工时间顺序为EDD序, 则该时间表最优。

定理4 设问题O2|pij=1, rj|∑Tj满足 (4) , 则算法Ⅱ可在多项式时间内求得最优解。

证明 由引理3以及文献[6]的定理4, 我们仅需证明在下列情况下, 算法Ⅱ仍得到最优解:

·t2=t1, 设工件1在M1上最后完工, 且下一批工件在时刻t1-1到达。不妨记工件2为该批的第一个工件。

按照算法Ⅱ, 首先将工件2安排完毕, 得到部分排序S。在S中, 工件1, 2的完工时间分别为

C1=t1, C2=t1+2,

其中工件2在机器M2上完工。在S中, 若交换机器M1上工件1和2加工顺序, 使工件2在机器M2上可以提前一个单位长度时间完工, 则得到部分排序S′, 其中工件1, 2完工时间分别为

C1′=C2′=t1+1.

我们要证明

${\displaystyle \sum _j{\rm T}}{}_j(S)\le {\displaystyle \sum _j{\rm T}}{}_j(S^{\prime }),$

仅需证明

${\displaystyle \sum _{j=1,2}{\rm T}}{}_j(S)\le {\displaystyle \sum _{j=1,2}{\rm T}}{}_j(S^{\prime })$。

或

max{0, t1-d1}+max{0, t1+2-d2}≤

max{0, t1+1-d1}+max{0, t1+1-d2} (5)

这是因为在S, S′中, 其它工件完工时间不变, 其中d1<d2。下面分三情形论证:

情形1 t1≤d1. (5) 等价于

max{0, t1+2-d2}≤max {0, t1+1-d1}+

max{0, t1+1-d2},

由d1< d2, 知上不等式成立。

情形2 t1≥d2. 仅要证明

(t1-d1) + ( t1+2-d2) ≤ (t1+1-d1) +

( t1+1-d2) ,

亦显然成立。

情形3 d1<t1< d2. 需要证明

(t1-d1) +max{0, t1+2-d2}≤ (t1+1-d1) +

max{0, t1+1-d2},

或

max{0, t1+2-d2}≤1+max{0, t1+1-d2},

显然, 上不等式亦成立。

4 结束语

本文研究了不同目标下的自由作业问题。在假设工件操作长度为1或0的情况下, 给出了相应的多项式时间算法。但如何给出一般情形下这些问题的有效算法, 仍是我们今后研究的方向。

参考文献

[1]唐国春, 张峰, 罗守成, 等.现代排序论.上海:上海科学普及出版社, 2003

[2] Graham R L, Lawer E L, Lenstra J K, et al.Optimization and approx-iamation in deterministic sequencing and scheduling:a survey.ADM, 1979;5:287—326

[3] Geonzalez T, Sahni S.Open shop scheduling to minimize finish time.J Assoc Comput Math, 1976;23:665—679

[4] Lawer E L, Lenstra J K, Rinnooy Kan A H G.Minimizing maximumlateness in a two-machine open shop.Math Oper Res, 1981;6:153—158;Erratum:Math Oper Res, 1982;7:635

[5] Cho Y, Sahni S.Preemptive scheduling of independent jobs with re-lease and due times on open, flow and job shops.Operations Re-search, 1981;29:5—522

[6] Liu C Y, Bulfin R L.Scheduling open shops with unit execution timesto minimize functions of due dates.Oper Res, 1988;36:553—559

工作区长度问题 篇4

案例:《长度比较》的两次教学比较

执教者先根据一般教法产生教学设计,执教后进行课后现场测试,根据测试结果由实验设计者协助其调整教学设计,再次进行教学,课后进行现场测试。

1.调整前的主要教学流程

第一环节:比较绳子的长短、书的厚薄,学生观察后直接得出结果。第二环节:比较两支铅笔长短,教师强调比较方法,学生跟着教师一起操作。第三环节:出示方格纸,强调通过数格子来比较物品的长短。

2.调整后的主要教学流程

第一环节:创设情境同实验前。问题:你是通过什么方法知道结果的?得出“直接看”的方法。第二环节:比较两支铅笔长短。问题:眼睛看不出长短时该怎么办?学生探究、思考得出:通过“移一移”一端对齐的方法进行比较。第三环节:比较两条固定线段长短。问题:眼睛看不出、物体又不能移动时又该怎么办?学生通过探究、思考得出:通过“借一借”同一物体(小段绸带)连续摆几次的方法进行比较,谁摆的次数多谁长。问题:为什么用这种方法可以进行比较?同一物体(绸带),每次摆的长度相等。第四环节:借用方格纸,比较物体长短。问题:方格纸有何特点?你打算如何比较?引导学生通过“数一数”物体占方格子的多少来比较物体的长短。问题:为什么用方格纸可以比较物体长短?引出下一节课学习的知识点长度单位。

3.实验数据的处理

被试测验数据用SPSS16.0进行统计处理,进行平均数差异T检验。通过平均数差异T检验,实验班和对照班检测题分数差异极其显著。结论为:通过采用“问题解决”教学法进行教学,更有利于学生掌握比较方法,更有利于学生理解长度单位的必要性。

案例反思:“问题解决”教学法对学生的影响

1.问题的设计及体验问题解决的过程对学生的影响。

采用“问题解决”教学法进行教学,提出怎样的问题有利于教学就变得尤为重要。根据实验结果来看,本次教学的问题设计比较成功。如教学第三环节中提出的问题就属于典型问题。满足三个条件:(1)问题解决方案涉及某一事物的特殊功能——绸带作为测量工具的功能;(2)问题情境能诱发学生的习惯性思维,绸带是用来装饰或捆绑东西的;(3)问题难度适宜,具有可解性。实验证明,虽然并不是所有学生都能解决问题,但还是有部分学生在此情境中顺利地解决了问题,并带领其他学生理解为什么可以这样解决问题。学生在体验问题解决的过程中除了知道“是什么”的知识,还知道了“为什么”的知识,这样的问题设计教学更有利于培养学生的创新能力。

2.通过探究揭示比较方法的产生原因对学生的影响。

工作区长度问题 篇5

现有小麦播种机大都采用外槽轮排种器,外槽轮排种时槽轮转到凹槽处排出的种子较多,齿脊处排出的种子较少,种子流呈脉动现象[1]。斜槽轮式小麦排种器斜槽轮的凹槽是倾斜形的,随着槽轮的转动,在倾斜槽中的种子会旋转向外排出,种子流呈连续不断的投种状态,从而极大地减少了小麦排种的脉动现象。较长的斜槽轮工作长度可使斜槽式排种比较均匀、稳定、破碎率低,而且排种脉动现象少。传统的对小麦排种播量的调节方式往往采用缩短排种器有效工作长度的方法,影响了斜槽轮式排种器的排种均匀性。本文运用相关理论与试验相结合的方法,研究了在相同拖拉机牵引速度和相同播量条件下,不同工作长度的斜槽轮式排种器对排种均匀性的影响。试验数据分析表明:斜槽轮在较长工作长度下的排种均匀性好于短工作长度下的排种均匀性。由此为提高排种均匀性及播种机采用速度调节播量的设计提供理论依据。

1 试验材料与方法

1.1 试验所用种子的特性和斜槽轮结构参数

小麦种子是小麦排种器的直接作业对象,其物理特性直接影响排种器的排种性能。与播种机排种器有关的种子特性主要有几何尺寸、质量、千粒质量﹑种子相互间的摩擦特性和流动特性等[2]。试验所用种子特性测量结果如下:

长×宽×高/mm: 6×3.5×3

休止角/(°): 30

千粒质量/g: 38

体积密度/kg·L-1: 0.80

斜槽轮是本次试验研究的对象,其试验所选结构参数如下:

直径d/mm: 40

凹槽半径r/mm: 4.5

凹槽数z: 16

斜槽轮长度L/mm: 12/35

1.2 排种器台架试验的器材

试验台架是由传动胶带、斜槽轮式排种器、简易种箱、电动机、支架和离合器等组成。试验中所能够使用到的其他器材有调速电机两台、电压/电流调节装置和转速表(试验室已有设备)。

试验中使用的测量仪器有分析天平1架(精度0.001g)、游标卡尺1把(精度0.02mm)和米尺1个。

1.3 试验和测试方法

1.3.1 试验条件和步骤

1) 在试验台上模拟拖拉机行驶速度为4.4km/h、播量为150kg/hm2的条件下,采用斜外槽轮的工作长度为35mm,进行排种试验得出变异系数。

2) 在试验台上模拟拖拉机行驶速度为4.4km/h、播量为150kg/hm2的条件下,采用斜外槽轮的工作长度为12mm,进行排种试验得出变异系数。

3) 对试验结果进行分析,得出结论。

1.3.2 试验方法

调整好斜槽轮工作长度,将电流/电压调整到适当值,打开启动开关,这时皮带和斜槽轮都转动起来。通过调整电流和电压,使斜槽轮排种器的转速和皮带速度达到测试条件后,关掉启动开关。将种子放进种箱内后再打开启动开关,种子就会在斜槽轮的带动下被强制排出,落在胶带上。当种子落下足够长度时,关掉电源,以5cm分段计,取100段作为试验数据[3]。

1.3.3 排种器性能指标计算方法

对于非负整数集N={0,l,2,…},排种量的样本分布sample(x)可表示为下面的集合[4]

sampleundefined;m⊂n} (1)

其中,排种频率为

undefined

式中 n(x)—排种量频数,指排种量值在样本里出现的次数;

n—样本容量,指排种量采样值的总数,本试验的n为100;

f(x)—排种量频率,指排种量频数与样本容量之比。

利用式(1)及式(2)计算出排种性能的各项指标如下:

1) 排种量均值undefined

2) 排种量标准差undefined

3) 排种均匀性变异系数undefined

2 结果与分析

2.1 试验数据处理结果

本次试验采用室内胶带模拟田间试验,排种器排出的种子落在试验胶带上,种子以5cm分段计,测出排种量的采样值[5]。经过数据分析,得出排种量均值、排种量标准差以及排种均匀性变异系数,如表1所示。

2.2 试验分析

外槽轮排种时,槽轮转到凹槽处排出的种子较多,齿脊处排出的种子较少,种子流呈脉动现象。本文采用了斜槽轮式排种器。斜槽轮的凹槽是倾斜形的,随着槽轮的转动,在倾斜槽中的种子会旋转向外排出,种子流呈连续不断的投种状态,减少了排种脉动现象。由于对播量的调节缩短了斜槽轮的有效工作长度,从而影响其工作效果。斜槽轮的适宜转速为n=9~60r/min,在此范围内每转播量较稳定。在本文提出的模拟拖拉机行驶速度为4.4km/h、播量为150kg/hm2条件下,采用斜槽轮的工作长度为35mm时,斜槽轮的转速为14r/min;采用12mm斜槽轮工作长度时,斜槽轮转速为46r/min。若转速过高,则槽轮外端线速度过大,凹槽充种性能降低,排种均匀性降低。因此,斜槽轮在35mm条件下的充种效果要明显好于12mm条件下的工作状况。在12mm工作长度下,斜槽轮的排种效果几乎和直槽轮一样,都是槽轮排种时同一槽内的种子会一起排出,造成排出的种子时稀时密,降低了排种均匀性。斜槽轮在较长的工作长度下排种时,同一凹槽内的种子在不同时刻均匀地旋转排出,排出的种子流呈连续状态。因此,斜槽轮在35mm的工作长度下的排种脉动现象少于斜槽轮在12mm的工作长度下的排种脉动现象。

3 结论

1) 斜槽轮排种器由于结构简单、制造容易、价格便宜且排种均匀,因此被广泛应用。但传统的播量调节往往采用缩短排种器工作长度的方法,从而影响了斜槽轮式排种器的排种均匀性。

2) 试验表明:相同播量和相同拖拉机行驶速度条件下,斜槽轮在较长工作长度时的排种均匀性好于斜槽轮在短工作长度时的排种均匀性。此结论可以帮助改进小麦播种机的播量调节方法,即把排种轴端面的链轮改进成调速轮,通过排种器转速的变化来调节播量,从而提高小麦排种的均匀性。

摘要：斜槽轮排种器理论上可以减少排种器排种时的脉动现象,但由于对播量的调节使得斜槽轮排种器的有效工作长度缩短,影响了其工作效果。为此,针对不同工作长度斜槽轮式小麦排种器对排种均匀性的影响进行了研究,结果表明:在相同播量和相同拖拉机行驶速度条件下,斜槽轮排种工作长度越长,其排种均匀性越好。

关键词：小麦排种器,斜槽轮,工作长度

参考文献

[1]柯保康,马延玺.农业机械学上册[M].北京:中国农业出版社,2002:180.213.

[2]镇江农业机械学院.农业机械学上册[M].北京:农业出版社,1980:50.56.

[3]王永梅.小麦精量排种器的实验研究[D].乌鲁木齐:新疆农业大学,2006.

[4]王玉顺,郭俊旺,聂永芳,等.外槽轮式排种器性能检测及分析[J].山西农业大学学报,2004(3):257.

工作区长度问题 篇6

在冶炼过程中,电极不断消耗,插入深度逐渐变短,为了保证生产的顺利进行,必须及时调节电极的工作长度,使其保持在一个合理的范围内。依靠手工调节电极升降,很难达到操作要求,频繁的人工调节劳动强度大,容易因为疲劳造成误操作,并且因为各人的操作习惯与水平不同,电极的工作长度控制很难达到要求。基于以上原因,笔者开发出了一种能实时显示矿热炉电极工作长度、自动控制电极升降的系统来优化生产过程,以保障生产安全,降低操作人员的劳动强度。

1 电极参数检测原理*

通过测量电极当前自重、电极升降位移和电极压放长度3 个相关量计算得到电极的工作长度。

电极当前自重包括电极当前的实际重量和其他附属设备的重量之和。由于电极的附属设备是确定的,所以电极当前自重中的变量只包括电极重量和电极糊重量。由于电极糊的添加量是由矿热炉的炉况决定的,每次添加都有一定的时间间隔,在本次添加完直至下次添加前,整个电极自重中的变化量只有电极消耗量随时间的变化。通过安装在液压油缸的压力传感器可实时检测到电极的自重( 通过压力信号反应) ,电极的不断消耗反映到所测得的压力信号时,表现为随着电极的消耗,压力信号不断变小。因此,通过压力变化可以反映出电极的消耗情况,即可以实时反映电极的消耗量。设某相电极在时刻t0,采集的压力信号为p0; 在时刻t1,采集到的信号为p1。若假设t0到t1期间只有正常消耗,未加电极糊,则有p1<p0,压力信号与电极长度换算公式为:

L1= K( p1- p2)( 1)

式中K———电极糊密度,通过实验测得。

电极的升降通过控制把持器液压油缸的升降实现。在电极把持器上安装超声波传感器,通过1#单片机即可得到电极的实时位移数据。设某相电极在时刻t0采集的位移为h0; 在时刻t1采集得到的位移为h1,则位移差L2= h1- h0。假设期间电极无消耗,t1时刻相对于t0时刻电极增长L2( 当L2< 0 时,电极实际工作长度为缩短L2) 。

电极的压放是根据矿热炉进行定时自动压放或手动压放。在大立缸位置安装编码器,编码器和电极筒直接接触,当电极下降时,由于两者的摩擦带动编码器转动,记录所转动的角度,通过2#和3#单片机采集此部分数据,通过实测某30MVA硅锰炉,该炉电极每次的压放量为16 ~ 18mm,则有t0时刻至t1时刻,电极共压放n次,则压放总长度L3= L1+ L2+ … + Ln,在不考虑其他因素的情况下,在t1时刻相对于t0时刻,电极的插入深度增加量即为L3。

假设t0时刻电极的实时工作长度为L0,则t1时刻时,电极的实时工作长度H应该为t0时刻工作深度L0与t0时刻到t1时刻之间的消耗量、位移、压放量三者之和:

H = L0+ L1+ L2+ L3( 2)

2 电极工作长度监测系统构成

2. 1 硬件组成

电极工作长度监测系统的硬件主要包括工控机、压力传感器、数据采集卡、超声波测距传感器和单片机。由于矿热冶炼现场具有较强的电磁干扰,且灰尘较大,故采用具有较强抗电磁干扰、抗冲击、抗振动能力的工控机采集现场数据。电极消耗计算部分需要的压力信号由压力传感器经数据采集卡传入计算机进行处理,该系统选用研华PCI -1712 型号的数据采集卡,其主要特点有: 16路单端或8 路差分模拟量输入或组合方式输入;12bit A / D转换器,采样速率可达1MHz; PCI总线数据传输; 模拟量输入通道的数据采集触发方式可使用预触发、后触发、匹配触发和延时触发。压力传感器用于检测把持器液压缸内压力,从而通过计算得到电极的消耗状况,压力传感器选用PTJ206 型液压压力传感器,其量程为0 ~ 20MPa,输出信号选为0 ~ 5V电压信号,24V直流供电。

2. 2 软件结构

上位机采用Lab VIEW编程实现,具有界面友好、直观及便于操作等优点［4］。系统主要实现数据采集、传输、处理、电极参数实时显示、参数设置、数据存储与查询及报警等功能。

矿热炉电极工作长度监测系统如图1 所示。用数据采集卡将所采集的压力信号直接传往工控机; 以1#单片机( STC89C52) 为核心的超声波测距系统,采集所需的位移数据; 以2#单片机( STC89C52) 为核心的电极压放长度检测系统,采集电极的压放量和位移数据,它们均通过RS-485传给工控机,工控机将采集得到的数据,按电极工作长度计算原理计算后分别得出三相电极相应的实时工作长度。

2. 2. 1 电极工作长度监测

电极实时工作长度计算中涉及到3 类原始信号: 压力信号、位移信号、压放量。现场三相电极的压力信号由3 个压力传感器测得,通过数据采集卡进入主机,位移信号和压放量分别通过1#、2#和3#单片机采集,经串口发往主机; 最后,通过上述计算方法进行数据处理,最终得到电极参数并实时显示,电极参数实时显示界面如图2 所示。当电极工作长度超出设定的上、下限时,电极调节报警灯点亮,给出报警提示,并进行相关操作。

2. 2. 2 超声波测距系统

超声波测距系统以STC89C51 单片机为核心控制芯片,完成电极升降位移的检测。单片机与工控机采用RS-485 总线完成数据通信。三相电极各装一个超声波测距模块来检测各自的位移信号,以1#超声波测距模块为例,超声波测距流程如图3 所示,采用C语言编写单片机程序［5］。

2. 2. 3 压放量检测系统

电极压放量由2#和3#单片机配合检测得到,其中2#单片机主要检测压放电极时,把持器油缸继电器和卸油所用继电器的动作情况; 3#单片机用来检测编码器的计数值,以A相电极为例,压放量检测系统工作过程如图4 所示,其中1( 0) 代表继电器的通( 断) ; A( a) 为工控机接收到不同继电器的导通状态后,写入3#单片机的标示字; a123为3#单片机的返回数据,a表示A相电极,123 表示计数值,长度可以根据计数值和编码器所带轮子直径计算得到。

1#、2#和3#单片机都通过串口与主机通信,Lab VIEW调用串行端口配置如图5 所示。

2. 2. 4 参数设置

参数设置用于设置系统参数和电极参数,如电极工作长度的初值、电极工作长度上/下限及文件记录频率等。参数设置需要根据所安装矿热炉的实际情况确定,从而保证冶炼过程尽可能地工作在最优状态。参数设置界面如图6 所示。

2. 2. 5 数据存储与查询

数据存储用来记录矿热炉在相当长时间内的运行数据,为管理人员通过总结分析历史数据,了解矿热炉的长期运行状况提供依据,从而提高生产效率和提高产品质量。数据存储采用TDMS文件,系统按照日期和时间生成相应的数据文件。TDMS文件是NI主推的一种二进制记录文件,兼顾了高速、易存取及方便等多种优势,能够在NI的各种数据分析或挖掘软件之间进行无缝交互,也能够提供一系列API函数,供其他应用程序调用。

3 抗干扰措施

在硬件方面,数据采集卡采用了差分输入接法,共模抑制比高,使系统具有更好的抗干扰性;现场所有连接线均采用屏蔽线,防止由现场电磁环境对传输线路产生辐射干扰。

经过硬件处理后,由线路带来的干扰降低,其余的干扰主要为由于炉况对压力信号的干扰。冶炼过程中的出炉及塌料等都对压力信号的采集有一定的影响,为了减小压力信号的波动,系统采用了递推平均滤波算法: 将连续得到的N个采样值看作一个队列,长度固定为N,每次采样到一个新数据放入队尾,并丢掉原队首的数据( 先进先出原则) 。将队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果。该方法使整个系统的抗干扰性有了很大的提高,有效抑制了随机干扰。

4 结束语

矿热炉电极参数实时监测系统应用于冶炼过程中电极工作长度的实时监测。该系统在优化冶炼生产过程、提高产品质量及降低能耗等方面具有重要的意义,同时也使生产安全有了进一步的保障。

摘要：由于电极工作长度无法直接测量得到,通过检测电极自重的变化、电极升降位移和压放长度,设计出一种电极工作长度监测系统,从而为操作人员操作电极提供可靠的依据。该系统采用LabVIEW开发操作界面,系统界面友好、简洁、便于操作,能够实时显示电极的工作长度。实际运行表明:该系统对于提高冶炼效率和产品质量以及保障安全生产都具有一定的意义。

工作区长度问题 篇7

在铝合金型材挤压成形过程中,模具出口处型材挤压速度的均匀性主要受导流室、分流室形状、尺寸和工作带长度的控制。工作带又称定径带,是型材挤压模中垂直模具工作端面并用以保证挤压制品形状、尺寸和表面质量的区段。由于工作带的摩擦阻力可以调整金属流速,在导流室、分流室形状和尺寸一定的条件下,合理设计不等长的工作带长度,可以有效提高型材断面各个部分金属的流速均匀性,从而减少挤压过程中的附加应力和挤压后工件内的残余应力,防止型材的变形与开裂。

目前,计算设计型材挤压模工作带长度的方法主要有补充应力法[1]和在生产实践中总结出的一些经验算法[2]等。这些方法主要是通过大量的实验或实际生产中得到的经验知识对工作带长度进行反复修正,不但不能全面准确地反映其内在关系,而且周期长、成本高。本文提出一种铝合金型材挤压模具工作带长度的数值优化设计方法,该法以有限体积法数值模拟技术为基础,在课题组现有铝型材挤压非正交网格有限体积法数值模拟系统-AE_FVM系统[3]的基础上,建立了挤压模具工作带长度优化设计模型,对优化过程进行了较详细的描述,并通过实例分析对优化结果进行了模拟验证。

1 工作带长度优化设计

1.1 型材上的边界条件

工作带长度对铝型材挤压速度的影响可通过摩擦边界条件和温度边条件等的施加来实现。以摩擦边界条件为例,在铝型材成形过程中,型材截面上各点的速度以及型材流出模具出口时的形状都会受工作带摩擦的影响。图1给出了铝型材边界上面网格单元中心节点的切向速度与相邻体网格单元中心节点的速度之间的关系。

图中,LPB为边界面单元中心节点与相邻体单元中心节点之间的法向距离,vP为体单元P的速度矢量,vPt、vPn分别为切向和法向的速度分量。假设铝型材区域摩擦边界条件中的摩擦系数为材料与模具之间的摩擦系数mf,面单元中心节点B的动力粘度系数为μB,材料的剪切屈服应力为σS,采用狄力克雷边界条件[4,5,6],得到面单元中心节点的切向速度可表示为:

1.2 工作带分段

为了使型材横截面上各点的速度均匀,必须根据型材的结构和几何尺寸以及挤压模具的结构调节工作带长度。在调节工作带长度之前,需要对工作带进行合理的分段。以壁厚为2mm的U型实心型材为例,其挤压模具工作带可按同心圆法则[4]进行分段,如图2所示。

同心圆法则为:(1)将型材断面上材料成形最困难的地方设为参考点,如图2b所示,工作带在参考点处的长度可初步设置为该处型材壁厚的1.5~2倍。(2)与参考点处工作带相邻的工作带长度比参考点处的工作带长度多1mm。(3)如果型材各处的壁厚相同,那么如图2b所示,在同一个同心圆环内的工作带长度相同。如果型材各处的壁厚不相同,则以同心圆圆心为基准点每相距10mm工作带长度依次减少。

这里的同心圆法则只是铝型材挤压模具工作带分段和长度设置的参考之一,在实际生产中还要根据挤压型材的结构和尺寸并结合试模情况对工作带进行调整。另外,将工作带分段后,为了便于型材上边界条件的施加,必须对每段工作带进行识别,识别方法根据AE_FVM系统采用的结构网格的特点进行[7,8,9,10]。

1.3 收敛判据

根据铝型材实际生产中的经验,当型材在挤压模具出口处的最大与最小挤压速度之差不超过平均挤压速度的10%时,型材的挤压速度可视为均匀。为了表征型材截面上挤压速度的均匀性,可采用以下公式来判定:

假设第n段型材对应的工作带长度为ln,△l为与工作带接触的型材网格在挤压方向上的单位网格尺寸。根据模拟结果和Flagvn判断是否要对第n段型材对应的工作带长度进行调节。当Flagvn>0.1时,若Flagvn<0,则ln=ln-△l;若Flagvn>0,则ln=ln+△l。当Flagvn≤0.1时,则ln保持不变。当Flagvn≤0.1(n=1~N)同时各段工作带长度0

经优化,最终收敛的结果为最优工作带长度,即Flagvn≤0.1。但是,工作带长度调节对型材挤压速度的影响是有限的,也就是工作带长度调节属于微调。当工作带长度调节无法使型材挤压速度达到要求时,如工作带长度经自动优化后出现ln≤0或者优化前后所有的ln都无变化时,则需要考虑调节导流室或分流室的形状和尺寸。

2 实例分析

为了检验建立的工作带长度优化模块的可行性,本节以图4所示的挤压模型为例进行工作带长度自动优化模拟。挤压模型中的型材和导流室尺寸(单位为mm)如图5所示,棒料尺寸为尴150mm×300mm。根据同心圆法则并参考实际生产过程,可将型材分为6段区域对应14段工作带,如图6所示。

本算例中采用的材料是铝合金AA6063,材料参数如表1所示,挤压参数如表2所示。在模拟过程中,AE_FVM采用的网格模型如图7所示。为了便于对型材挤压速度进行分析,在型材截面上选取30个特征点,如图8所示。

假设每段型材对应的工作带长度相等,根据工作带长度的设置原则并结合实际生产中工作带长度的设置,初步设置各段型材对应的工作带长度为:区域1,4.2mm;区域2,5.6mm;区域3,7.0mm;区域4,7.0mm;区域5,5.6mm;区域6,5.6mm。

经AE_FVM对挤压模具工作带长度的初次自动优化结果如图9所示。从图9中可看出,区域4处的挤压速度最大,而区域6处的挤压速度相对较小。图10显示,在初始工作带长度下型材区域4与型材区域6对应的Flagvn都大于0.1,并且它们对应的Flagvn分别大于零和小于零,这说明型材区域4与型材区域6对应的工作带长度需要优化,具体的优化方法如图3所示。图11显示,型材截面上特征点的速度均方差随工作带长度自动优化的进行而逐渐减少,这说明随着工作带长度自动优化的进行,型材在模具出口的速度逐渐变得均匀,同时这也验证了本文建立的工作带长度自动优化模块的可行性。同时,从图9可看出,四次迭代后型材区域4对应的工作带长度在时已经达到了9.8mm(最大长度),型材区域6对应的工作带长度变为0mm,这说明通过调节工作带长度已无法使型材在模具出口处的挤出速度达到要求,因此要考虑调节导流室的形状和尺寸。

根据图9中工作带长度的初次优化结果,调节导流室的形状和尺寸(单位为mm),如图12所示。

图13给出了导流室形状和尺寸调节后工作带长度的优化结果。可以看出,型材区域4对应的Flagvn在第二次迭代后其值达到0.099,此时每段型材对应的Flagvn都在-0.1~+0.1范围之内,同时每个型材区域对应的工作带长度都大于0mm并且小于等于9.8mm,这说明工作带长度经自动优化后已达到要求。14.5R13611.56

3结论

本文在课题组现有的铝型材挤压非正交网格有限体积法数值模拟系统AE_FVM系统基础上建立的优化设计模块能够进行型材挤压模具工作带长度的优化设计,结合数值模拟技术,验证表明优化结果是有效的。

参考文献

[1]刘静安.铝型材挤压模具设计、制造、使用及维修[M].北京:冶金工业出版社,1999.[1]刘静安.铝型材挤压模具设计、制造、使用及维修[M].北京:冶金工业出版社,1999.

[2]解英艳,宋力.铝型材挤压模具工作带长度的合理选择与计算[J].机械设计与制造,1995,(3):1-3.[2]解英艳,宋力.铝型材挤压模具工作带长度的合理选择与计算[J].机械设计与制造,1995,(3):1-3.

[3]王锐.铝型材挤压非正交网格有限体积法数值模拟关键技术[D].山东大学博士学位论文,2009.[3]王锐.铝型材挤压非正交网格有限体积法数值模拟关键技术[D].山东大学博士学位论文,2009.

[4]周飞,苏丹,彭颖红,等.有限体积法仿真金属塑性成形的基本理论[J].上海交通大学学报,2002,36(7):2-4.[4]周飞,苏丹,彭颖红,等.有限体积法仿真金属塑性成形的基本理论[J].上海交通大学学报,2002,36(7):2-4.

[5]黄克坚,包忠诩,周天瑞.有限体积数值模拟技术在铝型材挤压变形规律研究中的应用[J].轻合金加工技术,2003,31(4):29-31.[5]黄克坚,包忠诩,周天瑞.有限体积数值模拟技术在铝型材挤压变形规律研究中的应用[J].轻合金加工技术,2003,31(4):29-31.

[6]李大永,王洪俊,罗超,等.薄壁铝型材挤压有限体积法分步模拟[J].上海交通大学学报,2005,39(1):6-9.[6]李大永,王洪俊,罗超,等.薄壁铝型材挤压有限体积法分步模拟[J].上海交通大学学报,2005,39(1):6-9.

[7]Williams A.J.,Croft T.N.,Cross M.Computational modeling of metalextrusion and forging process[J].Journal of Processing Technology,2002,125-126:573-582.[7]Williams A.J.,Croft T.N.,Cross M.Computational modeling of metalextrusion and forging process[J].Journal of Processing Technology,2002,125-126:573-582.

[8]陈浩,赵国群,张存生,等.薄壁空心铝型材挤压过程数值模拟及模具优化[J].机械工程学报,2010,46(24):34-39.[8]陈浩,赵国群,张存生,等.薄壁空心铝型材挤压过程数值模拟及模具优化[J].机械工程学报,2010,46(24):34-39.

[9]王福军.计算流体动力学分析-CFD软件原理与应用[M].北京:清华大学出版社,2004.[9]王福军.计算流体动力学分析-CFD软件原理与应用[M].北京:清华大学出版社,2004.