工程型变流器

工程型变流器（通用7篇）

工程型变流器 篇1

0 引言

复龙—奉贤特高压直流输电工程西起四川复龙换流站,东至上海奉贤换流站,输电距离为1 907km,额定电压为±800kV,额定输送功率为6 400MW,采用每站极双12脉动阀组配置,工程于2010年7月8日双极投运,是迄今为止世界上电压等级最高、输送容量最大、送电距离最远[1,2]的直流输电工程。该输电线路跨越四川、云南、湖南、湖北等易发生覆冰灾害的地区。2008年1月,我国中部地区遭受严重覆冰灾害,致使超过10个省分的部分电力中断,为防止再次发生大规模电网覆冰,复奉直流首次设计实现了并联融冰运行模式(也称为混合融冰,以下简称融冰)。

并联融冰模式通过改变换流站内直流主回路接线方式,使得两极高端换流器在换流站出口处并联运行,而直流线路电流能达8 000A,可利用此电流的热效应来实现线路融冰。2011年1月,国家电网公司针对复奉直流工程融冰功能进行了系统调试,由于是首次应用该功能,之前没有足够的经验,逻辑设计不完善,导致试验失败。本文介绍了融冰功能的原理及控制策略,分析了复奉直流工程融冰试验失败的原因,并给出了改进建议。

1 试验过程

2011年1月28日19时25分,复龙站下令复奉直流融冰模式极1高端换流器解锁,执行解锁命令时,极1金属回线纵差保护跳闸,解锁失败。分析故障录波和系统接线发现,造成保护动作的主要原因是:特高压直流系统正常运行方式启动前旁通开关处于闭合状态,在系统解锁时才拉开该开关;由于融冰模式下,两个极高端换流器并联,因此启动极1时,极2旁通开关会使极1主回路短路,造成保护动作[3,4,5]。

当日20:18,修改系统软件后复龙站重新解锁极1高端换流器,定电流控制400A,解锁成功,解锁后极1直流电压为393kV,直流电流为575A。奉贤站手动升高分接头3档,直流电压升高至396kV,直流电流降至404A。

当日22:00,复龙站下令极2高端换流器解锁,极2金属回线纵差保护跳闸,极1融冰模式跳闸。最终,融冰试验失败。复奉特高压直流融冰方式主回路如图1所示,粗线为融冰方式电流回路。

2 融冰原理

复奉特高压直流输电工程通过并联两极高端换流器,增大直流线路电流的方法来实现融冰,两站4个换流器形成并联多端直流系统。该工程直流控制保护系统基于ABB的DCC800平台设计实现,其直流控制器主要有电流控制器、电压控制器和预测型关断角控制器,控制器间的配合逻辑如图2所示。其中,预测型关断角控制器输出角度作为电压控制器的输出上限,而电压控制器输出在整流和逆变侧分别作为电流控制器的输出下限和上限[6,7]。

任何时刻起主控作用的控制器只能有一个,控制器的选择主要通过改变直流电流和电压裕度的方式来实现。正常运行方式与融冰方式电流裕度对比见表1。

由表1可知,正常运行方式下,整流站电流裕度为0,逆变站电流裕度为-400A;融冰方式下,整流站极1电流裕度为800A,其它3个换流器电流裕度为0。电流裕度为0的电流控制器发挥作用,而电流裕度不为0的换流器可能选择电压控制器或者预测型关断角控制器。

正常运行方式下,整流站设有电压裕度使得电压控制器受限,电流控制器发挥作用[8,9];逆变站设置电流和电压裕度使得电流和电压控制器均受限,关断角控制器起主控作用。融冰方式下,整流站极1设置电流裕度使得电流控制器受限,电压控制器发挥作用;其它3个换流器设置电压裕度使得电压控制器受限,电流控制器起主控作用[10,11]。

3 问题分析及改进措施

3.1 极1解锁电流控制不准确

复奉直流融冰方式定电流控制400A解锁后,直流电流实际值为575A,奉贤站手动升高分接头3档后直流电流才回到控制目标值附近。如果是电流控制器起主控作用,那么直流系统有能力将电流控制到目标值附近,该现象说明融冰方式解锁后奉贤站电流控制器受限。

查看控制软件可总结出复奉直流逆变站电流裕度逻辑,如图3所示。正常运行时,送入关断角控制器的电流

指令为当前实际电流指令,而对送入电流控制器的电流指令进行了修正(当前指令减去400A),修正后的电流指令使逆变站电流控制器受限,关断角控制器起主控作用;融冰方式下,不改动原电流裕度处理逻辑,通过电流指令修正补偿(当前指令加上400A),使进入电流控制器的指令和实际电流指令相同,从而使逆变站选择定电流控制器。但是,该逻辑存在的问题是:在进行电流指令修正补偿时,送入关断角控制器的电流指令也增大了400A,导致关断角控制器输出角度减小,限制了电流控制器上限,因此最终逆变站发挥作用的控制器为关断角控制器,在两站都没有电流控制器起主控作用的情况下,电流实际值偏离了指令值[12]。关断角控制器逻辑为:

式中,Amax为输出角度;I0为电流指令值;Id为电流实际值;γref为关断角指令值;dx为换相阻抗;Udi0为理想空载直流电压。

在手动升高3档分接头后,增大了Udi0,导致关断角控制器输出角度增大,并大于电流控制器输出角度,此时电流控制器切换为主控制器,因此实际电流值回到电流指令值附近。

改进措施:对输入预测型关断角控制器的电流指令值不经过任何电流裕度处理,如图4所示。

3.2 极2解锁时金属回线纵差保护跳闸

极2解锁时两站金属回线电流波形如图5所示,从上到下分别是复龙站金属回线电流(以下简称IDME)、对站IDME、两站IDME差值、直流线路电压和复龙站触发角。

由图5可知,极2重启一次不成功后闭锁直流,两站IDME存在差值,最大达1 200A,引起金属回线纵差保护跳闸。

由图1可知,IDME测点在极1回路一个四端并联直流系统里,同一站的两个极电流之和等于另一站两个极电流之和,而同一极的两个换流器电流值本身没有必然等价关系。融冰模式下两个极电流平衡运行,是通过3个换流器电流控制方式且给予相同的电流参考值来实现的。但现场实际情况只有整流站极2换流器为电流控制方式,逆变站极1换流器在极2解锁时由于电流波动,控制方式在定电流和关断角控制方式之间切换,逆变站极2换流器处于关断角控制,4个换流器在动态过程中没有达到一个合理的稳定运行点,造成两个极的电流不平衡运行,从而出现IDME差值,造成金属回线纵差保护跳闸。

综上,融冰试验保护跳闸的根源在于逆变站换流器不在定电流控制方式,而该问题在3.1节已经解决。

按照本文所提方案修改控制逻辑,并进行系统仿真试验,得到如图6所示试验波形。逆变站极1换流器控制直流电压,其它3个换流器控制直流电流,换流器控制方式配合良好,很快就可到达稳定运行点,整个过程电流控制平稳。

另外,由于融冰方式主回路接线并不是金属回线,因此金属回线纵差保护是否需要配置需要斟酌。该保护的主要目的是通过检测两站IDME的差值来反应线路高阻接地故障情况,以重启或闭锁换流器达到保护直流系统的目的。因融冰模式下仍然需要对线路高阻接地故障情况予以保护,故不建议舍弃该保护,但保护定值和逻辑需要修改。金属回线纵差保护针对一个极设置时,通过重启或闭锁单极直流达到保护目的;而融冰模式双极运行时,重启或闭锁都需要针对双极设置。此外,金属回线通过检测两站IDME差值即可反应线路高阻接地故障,而融冰模式不能用该信号,建议改用两站的线路电流差值。

4 结束语

复奉特高压融冰运行方式技术上可行,但控制逻辑需要改进,功能投运前需要进行系统仿真试验和系统调试验证。金属回线纵差保护在融冰模式下应保留,但需要修改保护输入信号、保护定值及部分逻辑。其它直流保护在融冰模式下也应根据各自保护功能作出有针对性的修正。

参考文献

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[6]田杰.高压直流控制保护系统的设计与实现[J].电力自动化设备,2005,25(9):10-14

[7]梁旭明,吴巾克,冀肖彤.国家电网公司直流输电工程控制保护系统运行情况分析[J].电网技术,2005,29(23):7-17

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[10]刘云,王明新,曾南超.高压直流输电系统逆变站最后断路器跳闸配置原则[J].电网技术,2006,30(6):35-40

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[12]汤广福,贺之源.高压直流输电和电力电子技术最新进展[J].电力系统自动化,2008,32(22):1-4

航空静止变流器技术 篇2

静止变流器是综合应用电力电子技术对飞机电能进行二次变换的装置,它综合了电力技术、电子技术与控制技术。航空静止变流器是飞机电源系统的核心组成部分,直接影响到飞机的安全性和可靠性,同时也是决定航空电源系统技术水平的主要因素之一。

静止变流器的基本要求是:可靠性高,成本低、维护方便、体积小、重量轻、电气性能好。主要电气性能指标有:输出电压精度高,动态响应速度快,输出正弦电压失真度低,效率高。随着飞机性能的提高和用电设备的不断增加,对航空静止变流器也提出了更高的要求。具有高效率、高可靠性、高功率密度、输入与输出之间具有航空/电隔离的变换器才能满足上述要求。

1 传统静止变流器分析

传统静止变流器的电路结构主要包括单相逆变器和三相逆变器。目前单相逆变器的主电路主要包括全桥和半桥两种。而三相逆变器的主电路主要包括三相桥式、三相半桥和三相四桥臂等结构。

1.1 三相桥式逆变器

三相桥式逆变器[1],图1所示为三相桥式逆变器拓扑,电路结构简单,采用的器件较少,功率管承受母线电压,直流母线电压利用率高,一般用于功率较大场合。但为了得到三相四线制的输出电压,提高逆变器带不平衡负载的能力,必须在输出端增加中点形成变压器,使逆变器的体积和重量显著增加。

1.2 三相半桥逆变器

三相半桥逆变器,图2所示为三相半桥逆变器拓扑,也有结构简单、功率器件较少等特点。利用电源输入端的两个串联电容的中点,作为输出的中点,可构成三相四线制的输出。为防止中点电位的偏移,串联电容的容值必须很大,使逆变器的体积和重量增加。而且半桥电路只是利用直流母线电压的一半,因此,三相半桥逆变器适合于低压中小功率输出的场合。

1.3 三相四桥臂逆变器

三相四桥臂逆变器[2],图3所示为三相四桥臂逆变器拓扑,是在三相桥式逆变器的基础上增加一个桥臂,该桥臂的作用是形成输出中点,减小不平衡负载时三相输出的不对称度。逆变器的输入端如果采用谐振直流环节时,四个桥臂的功率管均可实现零电压开关。虽然该逆变器的控制比较复杂,但仍是目前的研究热点。

2 双Buck逆变器原理分析

无论单相全桥、单相半桥拓扑,还是三相桥式、三相半桥、三相四桥臂拓扑,都存在以下问题:(1)是桥臂直通问题。(2)二极管反向恢复损耗大的问题。

因此,拟采用一种单相双Buck电路拓扑,图4是双Buck半桥逆变器的主电路原理图,它可看成由两个类似Buck的桥臂网络变换器组成,分别由S1、D1、L1、C和S2、D2、L2、C构成。图5所示为三相双Buck逆变器拓扑,是由3个单相双Buck逆变器组合成的组合式三相逆变器。

该电路不存在桥臂直通,开关管体二极管不参与工作,不存在体二极管反向恢复损耗大的问题,效率高、可靠性高。

由于两功率管之间串联着两个较大的滤波电感,因此该电路没有传统逆变桥的直通问题,提高了可靠性。另外,续流电流流过独立的续流二极管,功率开关管和续流二极管可以分别得到最优设计[3]。

3 双Buck逆变器举例分析

针对一500 VA/115 V/400 Hz的三相半桥双降压式逆变器做了工作原理的仿真验证。仿真条件为:输入电压Ui=360 V,三相基准正弦波对称,三相控制电路参数相同,其中电压环PI控制参数为Kpa=Kpb=Kpc=4,τia=τib=τic=4.4×10-5。输出滤波参数L1=L2=L3=L4=L5=L6=1 mH,Ca=Cb=Cc=2 μF,图6～图9分别是负载状况分别为三相空载、三相平衡阻性额定负载、三相平衡感性额定负载和三相平衡容性额定负载。

表1可以看到在三相基准正弦波对称、三相控制参数相同和带三相平衡负载的条件下,三相输出电压的幅值和相位都是对称的[4]。

从以上分析,可以得到以下结论:

(1)传统逆变器中开关管平均开关频率近似是双Buck逆变器中开关管平均频率的两倍。因此,传统逆变器的开关损耗要大于双Buck逆变器的开关损耗。

(2)传统逆变器中是利用开关管的二极管进行续流,而双Buck逆变器利用独立的二极管进行续流,可以进行最优化设计,采用反向恢复时间短,导通压降小的二极管,所以双Buck逆变器效率要高于传统逆变器的效率。

(3)双Buck逆变器的两只开关管之间有两只电感串联,即使两个开关管同时开通,也不会出现直通现象,所以不必设置死区,因此不会产生由于死区造成的输出电压波形畸变。

(4)双Buck逆变器需要两个LEM和两个滤波电感。

4 结束语

文中提出的双Buck逆变器作为半桥逆变器的一种特殊形式,具有传统半桥逆变器的一般特点,且无功率管直通问题,系统抗干扰能力强、可靠性高,功率开关管和续流二极管可分别得到优化设计,开关损耗低,可实现较高的开关频率,不需要设置死区时间,消除死区引起的电路非线性及输出波形畸变问题。但从电路架构和控制方法上看,存在不足。增加了两只独立的续流二极管和两只滤波电感及两只电流互感器LEM。

参考文献

[1]严仰光.航空航天器供电系统[M].北京:航空工业出版社,1996.

[2]阮新波,严仰光.直流开关电源的软开关技术[M].北京:科学出版社,2000.

[3]KANG B J,LIAN C M.Random hysteresis PWM inverterwith robust spectrum shaping[J].IEEE Transactions onAerospace and Electronic System,2001,21(10):118-121.

交流-直流变流器浅谈 篇3

1 单向桥式全控整流电路

1.1 MATLAB的基本简介

仿真软件的快速发展, 使得人们从大量、繁琐的数学计算中解脱出来, 在减少了计算的工作量的同时大幅度的改善了仿真的精度和效果。它主要是对动态系统进行建模、仿真和分析, Simulink是MATLAB程序的扩展, 它是在Windows系统环境下的图形程序。可以直接从模块库中调用各种模块, 经过简单的操作就可以完成系统的建模。进入Simulink将弹出模块库浏览器, 子模块库电源包括连续系统 (Continuous) 、离散系统 (Discerte) 、非线性系统 (Nonlinear) 、线性系统 (Linear) 和连接、输入、接收模块库, 此外还有特殊模块库。它有自己的神经网络、模糊控制、和电气系统等模块。十年前Mathwokrs公司就已经有了自己的电力系统仿真的电力系统工具箱Power Systeam Blokcest。这为我们今后的电气传动的研究带来了极大的方便。所包括内容有电路仿真所需的基本元件模型, 其中有电源模块、电力电子模块、基础电路模块、电机模块、连线器模块、检测模块以及附加功率模块等七种模块库。电气系统模块与一般的Simulink模块是两种不同的模块, 需要中间接口模块。一般常规模块信号进入电气模块信号时, 中间可以通过可控的电压源和可控的电流源作为接口模块。而电气模块信号进入常规模块信号时, 就必须要有测量模块, 可以让电压或电流测量模块作为中间环节。只需将模块中的元件拖到Simulink窗口中, 通过设置参数电路和电力系统就得到仿真了。

1.2 单相桥式全控整流电路原理

单相桥式全控整流电路如上图1所示, 电路由交流电源u1、整流电路T、晶闸管VT1~VT4、负载电阻R以及触发电路组成。在变压器二次电压U2的正半轴触发晶闸管VT1和VT3, 在U2的负半周触发晶闸管VT2和VT4, 在负载上可以得到方向不变的直流电, 改进晶闸管的控制角可以调节输出直流电压和电流的大小该电路的仿真过程可以分为建立仿真模型 (或称为绘制仿真电路) , 设置模型参数和观测仿真结果等几个主要阶段, 现分布叙述如下:

1.2.1 首先建立模型新文件。在MATLAB的菜单栏上点击file, 选择new, 再在弹出菜单中选择model, 这时出现一个空白的仿真平台, 在这平台上可以绘制电路的仿真模型。同时也可以在file菜单下给文件命名。

在仿真模块型窗口的菜单栏上点击图标调出模型库浏览器、在模型库中提取适合的模块放到仿真平台上。组成单桥式整流电路的主要元器件有交流电源、晶闸管、RLC负载等。

1.2.2 将电路元器件模块按单相整流的原理连接起来组成仿真电路。

1.2.3 连接了示波器的单相整流电路模型

2 模型参数的设置

设置模型参数是很重要一步, 只要模型参数设置准确可以极大的保证仿真准确度。但是有些参数是由仿真任务规定的, 如仿真中的电源电压、电阻值等, 有些参数是需要通过仿真来确定的。下面举例说明介绍模型参数设置的具体情况

首先双击模块弹出参数设置对话框, 然后按照对话框中提示输入, 若有不清楚地方可以借助help帮助。本设计中参数设置如下:

(1) 交流电源U2, 电压为220V, 频率为50Hz, 初始相位为0。

(2) 晶闸管VT1~VT4直接使用了模型的默认参数。

(3) 负载RLC, R的值2, L的值为0, C的值为inf。

(4) 设计中晶闸管的触发器采用简单的脉冲发生器来产生。

3 模型仿真

在参数设置完毕后即可以开始仿真。

单相桥式全控整流电路的仿真模型及其结果

在仿真计算结束后我们可以通过示波器来分析仿真结果 (图4)

Gα=60时负载两端的电压和电流波形

结果分析: (1) 在电阻负载中, 触发角变化范围为0-180度, 其输出电压与负载电阻无关, 电流波形与电压相关。 (2) 幅值随电阻负载变化而变化, 电流连续。

单相桥式全控整流电路的应用领域:单相桥式全控整流电路是电力电子技术中非常重要, 也是应用得最为广泛的变频电路, 在交通运输、电力系统、通信系统、能源系统等领域运用非常广泛。因此对单相桥式全控整流电路的相关参数和不同性质负载的工作情况进行对比分析与研究具有很强的现实意义, 不仅是电力电子电路理论学习的重要一环, 而且对工程实践的实际应用具有预测和指导作用。

摘要：电能是现代工农业、交通运输、通信和人们日常生活不可缺少的能源。现代科学技术的发展使人们对电能的要求越来越高, 需要将交流电转变为直流电, 直流电转变交流电, 以满足供电电源与用电设备之间的匹配关系, 以提高电的质量和满足各种各样的用电要求。随着现代电力电子技术的发展, 各种新型电力电子器件的研究, 开发和应用, 提高产品的质量和性能, 提高生产效率, 改善人们的生活环境。将来从电网得到的工频电能大部分都需要经过电力电子装备的二次变换处理, 电力电子的应用领域将越来越广阔。

关键词：交流-直流变流器,煤矿,电能

参考文献

[1]李正熊等.变频器世界.2006.11:27-30.

[2]姜齐荣, 谢小荣, 陈建业.电力系统并联补偿-结构原理控制与应用.北京:机械工业出版社.

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矩阵变流器的控制策略研究 篇4

目前的交流变频调速系统、电力系统大多都采用不控整流或传统PWM交-直-交电压型电力变流器, 导致交流侧电压和电流波形很差, 功率因数低, 这对于发电机组的稳定运行极为不利。目前, 矩阵式变流器在中高压变频调速、电力系统无功补偿和风力发电等领域得到了广泛研究。矩阵式变流器无中间直流环节, 结构紧凑、体积小、效率高, 便于实现模块化。降低生产成本的需求促使新型的电力变换器来替代原有的传统电力变换器, 而矩阵式变换器正是适应这种全新要求的电力装置。

2 矩阵式变换器原理分析

矩阵式变换器是一种直接AC-AC变换器[2]。它能实现能量的双向流动, 矩阵式变换器中的开关器件在关断状态下承受的电压可能是反向的, 也可能是正向的, 所以, 开关器件一定要采用双向开关器件[1]。

三相-三相交流矩阵式变换器中的每个双向开关可用开关函数Sij表示, 定义如式 (1) 。

矩阵式变换器在运行过程中必须满足三相输入端中任意两相之间不能短路, 避免使电压源短路造成过电流;三相输出端任意一相不能开路, 函数表示为式 (2) 。

在矩阵式变换器电路中, 没有续流二极管, 没有电流的自然续流通路, 使得开关器件直接的换流比传统的背靠背变频器困难。矩阵式变换器的换流控制, 必须严格遵守上面提到的两个条件。基于电流方向检测的四步换流策略得到广泛的应用, 从双向Sa切换到双向开关Sb。开始假定开关a中两个IGBT管都导通, 第一步, 关断IGBT管San, 因为没有负载电流, 也就是负导通部分。第二步, 打开IGBT管Sap, 使开关b有电流流过, 两个开关a和b只流过正电流是可以避免短路的。依靠的是瞬时输入电压, 第二步后, 二极管承受的电压Vab, 如果Vab<0, 则二极管反向偏置和发生自然换向。如果Vab>0, 将发生强制换向。第三步, 关断IGBT管Sap, 就是正向导通部分。第四步, 打开IGBT管Sbn, 负导通部分。这就完成了两个开关之间的换流。

四步换流成功地构成了对两个开关的换流控制, 即阻止了可能使电源发生短路的开关组合, 又保证了在任意时刻给负载提供至少一条路径。

3 矩阵式变换器的控制策略

矩阵式变换器包含开关多, 数学模型复杂, 控制繁琐, 在矩阵式变换器的应用中, 应用合适的控制策略, 以确保系统稳定可靠的运行。本文主要讨论间接矢量调制法。

间接调制的目标是由输入电压合成输出电压, 输出电流合成输入电流。三相矩阵式变换器可以由3×3的矩阵来描述, 从输入相到输出相由9个双向开关连接, 中间没有任何储能元件, 因此, 输出电压和输入电流可以有传递函数T或T的转置TT来表示。间接空间矢量 (Indirect SVM) 、矩阵式变换器的等效电路描述如图2所示, 电流源整流和电压源逆变, 中间有一个虚拟的中间直流环节, 逆变侧有一标准的三相电压源逆变器的拓扑结构, 由6个开关 (S7-S12) 组成。整流器侧有相同的电力拓扑结构, 由另外6个开关 (S1-S6) 组成。整流和逆变阶段通过虚拟直流环节直接连接。通过分离矩阵式变换器的传递函数T, 如式Vo=T×VI中的T, 得到整流器和逆变器的传递函数T=I×R。

矩阵I为逆变器传递函数, 矩阵R为整流器传递函数, 这种方式给矩阵式变换器提供了模型基础, 把矩阵变换器当作背靠背PWM变换器 (没有任何直流的储能环节) 。这就是众所周知的空间矢量PWM调制策略, 电压源型逆变器 (变频器) 或PWM整流器可以用在矩阵变换器中。

上述矩阵可以看出, 输出阶段是输入相逆变器开关S7-S12和整流器开关S1-S6的乘积和的混合, 式 (3) 的第一行表示从输入的a、b、c相如何输出A相以及它的数学表达式。如果等效电路可以看作是由逆变输出A相, A相的半桥开关S7和S8通过6个整流开关直接链接到输入相a、b、c相。

如图3所示显示了设置等效电路的开关使其转化为矩阵变换器相关的9个双向开关的开关设置的情况, 以A相为例, 给出了一个基本思想, 即通过矩阵变换器的占空比可以通过乘以相应等效电路中的整流和逆变开关的占空比。

因此, 矩阵式变换器的间接调制技术可以应用众所周知的空间矢量PWM的整流以及逆变阶段。下面介绍两个独立的空间矢量调制的电流源整流和电压源逆变, 然后两个调制相结合, 调制的矩阵式变换器。下面分别就虚拟整流器和虚拟逆变器进行研究。

逆变部分可看作为一个独立的电压源逆变器提供直流电压源, VDC=VDC+-VDC-, 如图4所示。

输出电压可表示为虚拟直流环节电压VDC乘以逆变阶段开关状态, 逆变器传递函数矩阵I, 同时, 直流电流IDC可以通过转置矩阵I T得到。

那么输出电压空间矢量和输出电流的空间矢量为:

该虚拟逆变器开关, S7-S12只能有8个允许组合的方式, 以避免短路电流通过三个半桥。这8个组合可分为6个非零电压输出, 是正矢量V1-V6和两个零输出电压, 是零矢量和V0。

电压空间矢量V1[100]表明, 输出相VA连接到直流母线正极VDC+, 另一相链接到VB, VC链接到直流母线的负极, 其向量幅度的计算如式 (6) 所示。

离散的7个空间矢量在复平面内可以构成一个六边形, 如图5所示。通过7个离散的电压空间矢量V0-V6和可以合成六边形任意输出电压Vout。

参考电压矢量VO*电压六边形一个边。VO*的合成通过邻近的矢量Vα和Vβ随着占空比dα和dβ的变化。如果输出电压在很短的时间间隔Ts内恒定, 参考矢量可表示通过相近正矢量电压时间的乘积之和VO*=dαVα+dβVβ。

输出电压的平均值和直流环节电流可以如式 (7) 表示。

虚拟整流器和逆变阶段相类似, 输入电流的平均值和直流环节电压如式 (8) 表示。

4 矩阵式变换器的间接空间矢量调制

上述内容所提到占空比和有关开关矢量来自虚拟整流和虚拟逆变器, 只是在矩阵式变换器下的等效电路下有意义。因此, 9个双向开关矩阵变换器的两个独立的空间矢量调制应该合并成一个调制方法, 本节讨论矩阵式式变换器开关状态整流器和逆变器阶段如何转化为相应的开关状态。

矩阵式变换器同时输出电压和输入电流的向量 (SVM) 可以通过采用虚拟逆变SVM的两个虚拟直流母线之间的电压幅值整流 (SVM) 。虚拟直流环节电压VDC是通过两个输入线电压和输入电流矢量Iγ和Iδ, 在dγ和dδ间, 然后, 两个输出电压矢量Vα和Vβ适用于合成所需要期望的输出电压。当Vα和Vβ应用于第一次电流矢量Iγ时, 两个新Vα的矢量, Vα-Iγ和Vβ-Iγ, 新矢量空间的占空比变成dαγ和dβγ, 下面分别给出了dαγ和dβγ的定义。当Vα和Vβ应用于第二个电流矢量Iδ时, 产生两个新的矢量, Vα-Iδ和Vβ-Iδ, 新矢量的占空比为dαδ和dβδ。下面分别给出了dαδ和dβδ的定义。这四个新的空间矢量占空比可作为现逆变器的占空比如式 (9) 所示。

在余下的部分开关转换TS, 零向量的应用如式 (10) 。

输出线电压等于零。这三个零矢量组合, 是[aaa]、[bbb]和[ccc], 可以以相同的输入端连接所有三个输出端。在零矢量作用期间, 所有输入电流为零, 输出的负载电流是自由通过矩阵变换器开关的。

因为逆变器和整流器的六边形都包含了6个扇区, 有6×6=36的组合或运作模式。例如, 输出参考电压VO*输入电流II*在特定瞬间都位于扇区S0, 输出电压可直接合成。

输入相电流在相同条件下,

图6所示为矩阵式变换器等效电路的开关状态, 当VO*在逆变器六边形的扇区S0电流II*也在整流器六边形扇区S0时。有效电压矢量Vα和Vβ为V6[101]和V1[100], 有效电流矢量Iγ和Iδ为I1[ab], I2[ac]。图6表示电压-电流的矢量对, V1和I1的开关组合中一直保持占空比dβγ, 由式 (9) 确定。在占空比dβγ的时间间隔内, 电流矢量I1[ab]是用于整流阶段。结果VDC+=VA和VDC-=VB。并同时作用于V1[100], 输出电压VA=VDC+、VB=VDC-、VC=VDC-。因此, 电压-电流矢量对V1-I1的开关组合, 使得VA=Va、VB=Vb、VC=Vb可以通过[abb]表示。同样, 图 (b) 和 (c) 和 (d) 说明开关组合[aba], [aca]和[acc]分别表示为V6-V2、V6-V1和V1-V2。

最后, 零向量[ccc]对应为V0-I0的矢量对, 以利用矩阵式变换器最小是开关数量来转换矩阵变换器如图6 (d) 所示。下一步是决定如何使4个矢量在开关间隔时间TS内和使用哪一个零向量[aaa], [bbb]和[ccc]。在可能的开关组合顺序, 一个标准的限制开关转换, 每个矢量变化只有一次, 通常是用来尽量减少总开关损耗。

间接空间矢量调制通常是用于矩阵式变换器输入电流和输出电压的分别控制。相互嵌套的双空间矢量PWM调制策略既可以保证输出线电压的良好正弦型, 又可以保证输入相电流良好的正弦型, 实现了在矩阵式变换器控制策略上运用空间矢量调制的目的, 并且矩阵式变换器具有双PWM变换器的效果。采用这样的方法建模真实地反映了矩阵式变换器的交交变换控制过程。

5 结论

针对矩阵式变换器在理论和其拓扑结构上进行了深入的研究, 进而对矩阵式变换器的控制策略进行了详细的分析和推导。

仿真时观察输入电压、电流和输出线电压、电流的波形, 仿真模型的输入为220V/50Hz的三相对称电源;设定的输出频率为90Hz;矩阵式变换器的输入和输出波形如图7、图8所示。

可以看出, 矩阵式变换器的输出线电压与一般的采用空间矢量调制策略的电压源PWM逆变器的输出线电压类似, 矩阵式交-交变换器输入电压、电流正弦且基本同相, 输出线电压正弦, 脉宽调制、线电流正弦变化。验证了本文矩阵式模型和矩阵式变换器控制策略的正确性。

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NPP三电平变流器损耗分析 篇5

关键词：三电平,NPP,压接式IGBT

1 引言

由于三电平变流器的结构简单, 体积小, 使用功率器件数量最少, 高可靠性的特点, 在中高压、大功率变换器领域, 三电平变换器结构已成为主流拓扑。使用最新高压功率器件压接式IGBT, 采用三电平拓扑结构, 可输出3.3k V、6.6k V和10k V的额定电压。

三电平拓扑结构常用NPC结构, 如图1 所示。NPC三电平应用于高压大功率变流器时, 由于内外管损耗不一致, 散热设计困难; 存在大环流回路和小环流回路, 对结构设计要求高, 限制了变流器开关频率和输出容量的进一步提高。

三电平NPP拓扑结构如图2 所示。主要优点为每只开关管承受的电压一致Vdc/4, 开关损耗为NPC拓扑结构的一半, 内外管损耗一致。并且由于每只开关管承受电压的降低一倍, 开关管的安全运行区余量有很大的提高。

文献[1]、[2] 分析了NPC三电平变流器的功率器件导通规律, 并给出了NPC三电平损耗计算方法; 文献[4] 给出了由IGBT手册估算IGBT动态损耗的方法;本文按照文献[3] 的方法, 首先分析了NPP三电平变流器的导通规律, 在此基础上, 依据厂商提供的IGBT产品参数, 给出了计算NPP三电平IGBT通态损耗和开关损耗的方法, 最后就计算结果和实验测量结果进行了比较。

2 NPP三电平换流过程分析

如图2 所示,NPP三电平每相有六个开关管和六个续流二极管组成, 交流输出由三个位于不同位置的开关顺序决定, 当与正电压相连的开关(S1,S2) 导通时输出正电压; 当与零电压相连的开关(S5,S6) 导通时输出零电压; 当与负电压相连的开关(S3,S4) 导通时输出负电压。

NPP拓扑换流过程如图3 所示:

a. 开关管S1和S2同时导通,S3和S4同时关断,如图3(a) 所示: 电流从逆变电路流向负载, 从P点经S1和S2到达输出端A; 输出端A电位等同于P的电位,为Vdc/2。

b. 开关管S1和S2同时导通,S3和S4同时关断,如图3(c) 所示: 电流从负载流向逆变电路, 从A端经过续流二极管D1和D2流进P点; 输出端A电位等同于P的电位, 为Vdc/2。

c. 开关管S1、S2、S3和S4同时关断, 如图3(b) 所示: 电流从逆变电路流向负载, 从中性点o点经箝位开关管S5 和二极管D6 到达输出端A; 输出端A电位等同于o的电位, 为0。

d. 开关管S1、S2、S3和S4同时关断, 如图3(d) 所示: 电流从逆变电路流向负载, 从中性点o点经箝位开关管S6和二极管D5到达输出端A; 输出端A电位等同于o的电位, 为0。

e. 开关管S3和S4同时导通,S1和S2同时关断, 如图3(e) 所示: 电流从逆变电路流向负载, 从负电位n点经由箝位二极管D3和D4到达输出端A; 输出端A电位等同于n的电位, 为-Vdc/2。

f. 开关管S3和S4同时导通,S1和S2同时关断, 如图3(f) 所示: 电流从负载流向逆变电路, 从A端经过S3和S4流进n点; 输出端A电位等同于n的电位, 为-Vdc/2。

根据上述工作模式可知:S1和S2、S3和S4的工作状态正好相反, 工作在互补状态,S1和S2、S3和S4共同承受正向阻断电压为Vdc/2, 每相桥臂中开关管导通时间基本相等, 即S1、S2、S3、S4损耗一致,D1、D2、D3、D4损耗一致。S5、S6工作在互补状态, 损耗一致;D5、D6损耗一致。

3 功率器件损耗计算方法

IGBT的损耗[5]主要由以下原因构成:

3.1 通态损耗计算

器件的通态压降和通态损耗可以通过下式计算:

其中rT为器件导通内阻;VT0为初始饱和压降;VT为通态压降;I为导通电流。

VT0和VT0可以通过器件传输特性曲线求取, 将动态压降和电流近似成线性关系。图4 为I X Y S的T1800 G B45A的传输特性曲线, 动态压降和电流近似成一条直线, 与横轴的交点即为VT0, 斜率为器件导通内阻rT。

器件平均通态损耗计算方法:

假设负责电流I=Imsin(ωt), 在一个载波周期内器件的损耗计算表达式为

其中TC为载波周期,D为器件导通占空比,I为负载电流。

对上式进行积分, 可得到器件在一个周期Ts内的平均损耗。假设器件在一个周期Ts[0,2π] 内导通区间为[θ1,θ2], 则其平均损耗表达式为

其中D=Msin(ωt+θ),θ 为功率因数角,M为调制比。

3.2 开关损耗计算

器件手册一般给出器件在标称电流、特定的电压、门极电阻、门极电容下的开通损耗Eon和Eoff, 则t时刻IGBT的开关损耗为Eonsin(ωt)、Eoffsin(ωt), 再乘以电压电流系数。设开关频率fs, 在导通区间为[θ1,θ2], 则器件在一个调制周期Ts的平均开关损耗为

3.3 器件总功率损耗及结温的计算

在开关频率fs下, 器件的平均损耗为

4 NPP三电平变流器功率器件的损耗计算

采用单极性SPWM正弦调制,NPP三电平变流器的器件通态占空比在不同工况下的取值如表1 所示。按照最大损耗考虑, 取调制度M=1, 功率因数在[-1,1] 区间上取值。

本文假设S1和S2、S3和S4同时开通和关断, 动静态完全均压, 则S1和S2、S3和S4通态损耗和关断损耗完全一致。

4.1 主管IGBT(S1、S2、S3、S4) 损耗计算

由第2 节NPP三电平换流过程分析可知,S1和S2开通和关断完全一致, 损耗一致;S3和S4开通和关断完全一致, 损耗一致;S1和S2、S3和S4的工况对偶,因此S1、S2、S3、S4的损耗相同。以S1为例, 计算方法如下:

S1在V>0、输出负载电流IL>0 期间斩波, 导通取件为[0,π-θ], 导通占空比为D=Msin(ωt+θ), 则其通态损耗为

其中,VT0为IGBT的通态压降,Im为交流电流的幅值。

考虑到S1的导通区间为[0,π-θ], 则器件S1在一个调制周期Ts的平均开关功耗为:

4.2 主管(S5、S6) 损耗计算

S5与S6工况对偶, 损耗一致。以S5为例, 计算方法如下:

在V>0、I<0 与上桥臂S1、S2交替导通, 导通区间为[0,π-θ], 导通占空比D为1-Msin(ωt+θ); 并且在V<0、I>0 与下桥臂S3、S4交替导通, 导通区间为[π-θ,π], 导通占空比D为1+Msin(ωt+θ)。

考虑到S5的斩波区间为为[π-θ,π], 则器件S5在一个调制周期Ts的平均开关功耗为:

4.3 二极管(D1/D2/D3/D4) 损耗计算

D1和D2开通和关断完全一致, 损耗一致;D3和D4开通和关断完全一致, 损耗一致;D1和D2、D3和D4的工况对偶, 因此D1、D2、D3、D4的损耗相同。以D1为例,计算方法如下:

S1在V>0、输出负载电流IL<0 期间斩波, 导通取件为[π-θ,π], 导通占空比D为1-Msin(ωt+θ), 则其通态损耗为

考虑到S1的导通区间为[π-θ,π], 忽略二极管开通损耗, 则器件S1 在一个调制周期Ts的平均开关功耗为:

4.4 二极管(D5、D6) 损耗计算

D5与D6工况对偶, 损耗一致。以D5为例, 计算方法如下:

在V>0、I>0 与上桥臂D1、D2交替导通, 导通区间为[0,π-θ], 导通占空比D为1-Msin(ωt+θ); 并且在V<0、I<0 与下桥臂D3、D4交替导通, 导通区间为[π-θ,π], 导通占空比D为1+Msin(ωt+θ)。

考虑到D5的斩波区间为为[0,π-θ], 则器件D5在一个调制周期Ts的平均开关功耗为:

4.5 小结

结合第4.1-4.4 节可以看出,

1) 开关频率只和开关损耗有关, 与通态损耗无关;

2) 调制度只和通态损耗有关, 和开关损耗无关, 调制度为1 时, 通态损耗最大;

5 计算结果和实验结果对比

5.1 计算结果

变流器交流输出3300V, 直流母线电压5400V,则PO、ON电压为2700V, 额定电流692A, 开关频率1k Hz,IGBT选择全部选择IXYS压接式IGBT,4500V档的T1800GB45A[6], 双面散热。T1800GB45A手册给出技术参数如表2 所示:

根据以上数据及计算方法, 变流器单相功率模块器件的损耗归纳如表3。

5.2 实验结果

对于功率器件总的损耗测量存在一定困难, 主要是导通时Vce和关断时的Vce差值很大, 准确测量功率器件的通态压降, 需要特殊的测量方法。同时我们注意到在通态电流、门极电压和环境温度确定的情况下, 功率器件的通态压降是确定的值, 可以准确确定额定电流下的通态损耗。为验证计算方法的有效性, 实验对器件在单周期内的开关特性进行了测试, 获得器件的开关过程的数据, 并与计算结果进行比较。

电压、电流通过Tek示波器DPO3054 和电流探头CWB30B、电压差分探头THDP0100 进行测试, 在峰值电流978A条件下测得功率器件的开通和关断的电压、电流波形, 两者乘积可得损耗功率关于时间的波形, 在开关过程时间内对函数积分即可求得开关损耗。测试值和表3 的计算值总结为表4 所示。

二极管的开关损耗本身较小, 受测量工具影响, 测量值与理论计算值误差范围较大。

6 结束语

本文分析了N P P三电平换流器的导通规律和换流过程, 给出了N P P三电平换流器功率器件损耗计算方法。通过实验和计算对比, 验证了损耗计算方法的有效性。

参考文献

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风力发电变流器的发展趋势探索 篇6

21世纪的今天, 风作为地球上的一种自然现象, 逐渐受到了人们的关注, 随着科学技术的进步, 风力发电的应运而生对全球经济的持续发展有着一定的积极促进作用。同时风能作为一种可再生能源, 不仅仅取之不尽, 同样也是用之不竭的, 相对来说其能源有着一定的清洁性。而风力发电变流器随着科学技术的日益成熟, 其风力发电机组自身同样也得到了一系列的改善, 其发展应用前景相对广阔。因此文章对风力发电变流器发展趋势进行探讨分析有一定的经济价值和现实意义。

1 风力发电系统及其技术的发展

1.1 风力发电系统

风力发电作为近些年来世界上增长相对较快的一种能源, 逐渐成为能源核心发展战略之一。就目前而言, 中国风电装机总容量逐渐增大, 同时风力发电同样也取得了较快的进步。当前我国风力发电系统主要有双馈型风力发电系统和同步直驱型风力发电系统两种。

就典型的双馈型风力发电系统而言, 其风力发电系统主要有多级齿轮、双馈感应发电机以及背靠背双PWM变流器, 定子侧通过和电网直接相连接, 其转子侧借助于背靠背双PWM变流器和电网有机的相连接, 进而实现风力发电系统的变速恒频运行。

而同步直驱风力发电系统中的同步发电机的输出频率在某种程度上和电压随着转速的变化逐渐发生着变化, 现代市场上的直驱式风力发电机主要有电激磁同步发电机和永磁同步发电机两种, 同时同步直驱风力发电系统主要是对全功率变流器加以采用, 于塔筒底部放置。

双馈型风力发电系统的优势主要有着较高的电极转速和较小的体积重量, 同时变流器中仅仅通过转差功率, 其容量相对较小, 而双馈型风力发电系统的多级齿轮箱不仅仅存在一定的摩擦损耗和发热等情况, 同时还需要定期的进行维护。而同步直驱型风力发电系统有着较小的机械噪音, 系统运行的可靠性相对较高, 但是其发电机有着相对较低的转速和较高的转矩。

1.2 风力发电技术的发展趋势

随着时代经济的飞速发展以及科学技术的日新月异, 现代化风力发电技术在实际的发展过程中逐渐趋向于高效能以及低成本上的发展。在将风力发电效率显著提高的同时, 并将其成本显著降低, 对电能的质量进行改善, 将噪音降低, 进而实现风力发电的稳定可靠运行。风力发电技术在未来的发展过程中, 不仅仅使得其单机容量逐渐稳步上升, 同时其直驱式和半直驱式的传动系统的应用将会越来越广泛。相信电力发电技术在未来的发展过程中, 永磁同步发电机的应用也是相对较为广泛的, 同时其风力发电技术将会对变流器的容量以及其可靠性有着越来越高的要求。

总而言之, 风力发电技术在未来的发展过程中, 将会顺应当今时代发展的潮流, 其变流器的容量将会越来越大, 而其风力发电系统的运行将会更加的可靠, 进而广泛的应用于各行各业的蓬勃发展中。

2 风力发电变流器控制系统发展

风能发电具有可持续的发展特点, 利用可再生资源, 为人们的生活、生产创造绿色有机能源。在环境遭受巨大大量的污染排物的压力下, 建立高效能、低污染的发电控制系统成为当前的电厂的工作重点。其中风力发电控制系统包括发电机组控制单元、远程控制操作站和高速光纤网络等部分组成。电机组控制单元设计要求高, 多设置在大型风电场, 是风机的指挥中心, 分布在机组的机舱和塔筒内, 用来实现自动发电控制、设备保护、参数监视等功能, 具有很强的抗电磁干扰和适应能力。每个程控制中心都配有专业人员, 对运行状况进行实时分析和检测, 负责风机设备的调试、操作和维护工作, 保证机组的正常运转;光纤网络是数据的主要传输渠道, 将机组的数据及时地反映到监控平台, 实现对发电流程的智能化控制。风力发电控制系统的三个发展层次为:保证可靠运行———获取最大能量———保持良好的供电质量。二十世纪八十年代, 风力发电机组并网、运行的安全性始终是电力开发中存在的问题, 系统开发人员分别采取了软并网技术、偏航与自动解缆技术、空气动力刹车技术等进行解决。九十年代至今, 发电控制技术又从定桨距恒速运行技术向变桨距变速运行技术方向发展, 基本实现理想的供电状态。

2.1 并/脱网系统控制

此控制系统为电力的安全运行奠定了基础, 提高了电机起动速度, 预防电机停止造成的生产瘫痪局面。当风力发电机转速达到一定时速时, 执行并网操作。采用晶闸管软切入并网的方法减小对电网的冲击。当软切入时, 监视三相电流的平衡度并限制发电机并网的电流, 若不平衡度超过限制范围则需停机。此外, 软切入装置还能令风力发电机在较低风速下起动。当风速低于切入时, 应将发电机脱离电网, 并在每秒风速小于4m时, 行使机械制动。高原地区风速变化较大, 为了实现风力发电系统的稳定工作状态, 必须制定风力控制方案。当变桨直流母线电压持续低于480V/3s时, 启动报警装置;当发电机运转速度分别超过或低于上、下限值时, 停机处理;当浆液电容压力小于400V时, 停机。

2.2 电流传输系统控制

串联型有源电力滤波器 (图1) 是抑制谐波的有效途径, 它主要由绝缘栅双极型晶体管构成的逆变器组成。对谐波进行补偿时, 滤波器通过变压器T被串联在逆变器和电源之间, 而C和L用作抑制滤波器产生的高频噪音。此时, 串联型有源电力滤波器充当受控电压源的作用, 产生的谐波电压和负荷载谐波电压方向相反、但大小相等, 因此达到抵消的效果, 同时, 使流入电网中的电流与正弦波相近, 达到补偿谐波的目的。

2.3 变流器控制策略

低电压穿越是风力发电企业必须具备的一项技术, 为了在电压波动时, 保持供电线路并网和安全运行, 必须制定低压穿越控制策略。低压穿越的制约因素是变流器的容量小, 导致电压跌落时具有加大对危险性。定子/转子连接电网时, 需要经过变流器, 变流器电压值的控制问题会对电网的正常运行造成影响。要想解决这个问题, 需要对变流器的过流值和耐压值进行进行调整, 增大电流流量, 提高直流电压, 储存更多电量, 使变流器在短时间内能够处理更多的电流, 保证有足够的能量穿越低压。

3 风力发电变流器的发展趋势

一般而言, 风力发电变流器作为电网和风力发电的主要接口, 不仅仅要严格的控制其风力发电机, 同时还要对风机控制器加以配合, 并在某种程度上将对风能的最大捕获最终实现, 进而提供优质的电能供电网使用。风力发电变流器的关键技术主要有变流器顶层电气设计、变流器控制技术、变流器散热设计等几种, 其各自发展方向如下。

3.1 变流器顶层电气设计发展

电力发电变流器在实际的发展过程中, 主要是对变流器拓扑形式、参数范围以及通信接口方式加以涵盖, 就双馈型系统而言, 变流器主要是对双PWM变流器加以采用, 并对功率的双向流动加以保证。在对背靠背双PWM全控拓扑结构加以采用的前提下, 并保证机侧电流谐波全面减少, 并对电机的多种控制策略加以实现。同时信息实时交换和能量管理的前提则是有着相对可靠和标准的通信方式, 而在变流器实际的通信系统设计过程中, 通过对信息技术加以融合, 并保证其通信方式有着一定的可靠性和快捷性, 最大程度上对系统的可靠保护加以实现。

3.2 变流器控制技术发展

对于双馈和永磁直驱变速恒频风电系统而言, 主要是对背靠背双PWM变流器加以此阿勇, 其能量有着双向流动的特点。而永磁同步电机直驱系统主要是对转速调节的实现, 实现转矩和电机励磁的解耦控制, 进而保证发电机运行状况下处于变速恒频状态。永磁直驱型变流器系统在将发电机发出的边频率和变幅值的交流电能逐渐逐渐为工频电能的同时, 往往需要风机控制器的配合, 该系统在实际的运行过程中, 往往需要对电网侧逆变器加以控制, 并将有功传输和无功补偿加以实现, 进而实现电网传输过程中有着相对稳定的电功率, 尽可能的选取合适的滤波器对电能质量进行保证。

3.3 变流器散热技术发展

变流器散热设计的过程中, 由于风电机组实际的工作状态往往处于相对恶劣的环境中, 难免受到各种自然环境因素的直接影响, 同时风电机组在实际的工作中, 难免存在高强度的热能, 对于如何对对变流器进行合理的散热成为当今研究的热点之一。

变流器在实际的散热设计过程中主要是对两电平拓扑加以采用, 在对三电平结构设计加以采用的同时, 其系统的成本显著增大。而变流器结构以及其散热系统, 尽可能的增加防盐雾腐蚀和潮湿, 并对其体积进行严格的限制, 在实际的大功率变流器中主要是对液体闭式循环散热和空气循环冷却相结合的方式加以采用, 并借助于海水对其外部进行冷却处理。

3.4 风力发电变流器发展趋势

风力发电变流器在实际的发展过程中, 一方面要求变流器的功率密度更要不断的提高, 并保证风力发电系统运行的过程中有着相对较高的可靠性和较为便利的维护性, 尽可能的对功率等级相对较高的半导体器件加以采用, 进而实现其模块化的设计。另一方面则要降低风能的损耗, 并对器件的功率处理能力充分发挥, 将设备体积显著减少, 提高电压电流的等级, 使得其拓扑结构有着一定的灵活多样性。

3.4.1 高频率密度、通用模块化设计

在风力发电组容量不断增加的需求下, 也就必须要不断的提高变流器的功率密度, 基于未来海上风场环境的需求, 也需要风力系统具有较高的可靠性以及维护方便性。所以需要借助于功率等级更高的半导体器件和模块化设计方法。在现今风电变流器中, IGBT开关器件得到广泛的应用, 但是在变流器容量不断增加趋势下, 必须要不断的推广功率等级更高的IGCT。但是这一器件所运用的是平板结构, 必须通过上下两个散热面将其工作中产生的损耗传导出来, 基于这一情况, 也就为器件的功率处理能力以及设备体积的减少提供了相应的条件。这一模式设计包括8个IGCT单元、水冷回路以及吸收电路, 在对其中IGCT任何一个单元取出的时候, 均不需要对母排和水管超拆卸, 同时在没有保险管的环境下, 智能保护系统能够确保IGCT出现损害, 也不会引起其他部件的损坏, 可见其具有较高可靠性和可维护性。

3.4.2 不断深入研究低压穿越问题

随着风力发电装机容量的不断扩大, 低电压穿越能力对于电网产生的影响作用也不断增强, 变流器也正好是这一需求的直接承担者。所以风电机组是否能够对火力发电类似传轴可靠性标准满足, 也成为其变流器设计的主要目标。想要确保在风电机组出现严重电网荣爱东的时候, 低电压穿越技术可以不间断运行, 同时对电网提供无功, 就必须要对发电机组和变流器控制强化设计, 以此避免出现电压崩溃的危险。目前从国外直驱风电产品与其应用情况来看, 为满足新电网规则关于低电压穿越及无功支持的相关需要, 这些具有功能集成的产品已经得到一定的实际应用, 由此可以看出低电压穿越和无功支持在现代大型风电机组中具有重要作用。我国关于其研究还存在两个方面的问题, 其一必须尽快推出其相关的正式标准, 其二需要依照其具体的标准构建相应的试验平台。另外在关于无功支持实现过程中, 就怎样对多台风力发电机无功功率实施协调控制, 以能够得到更好的风电场电压控制效果, 也就成为其研究的重点。变流器的无功调节的控制目标一般是风电场接入点电压水平控制, 借助于接入变流系统, 能够通过变流器对其电压实施快速控制, 从而对其自身输出无功功率功能有效实现。

总而言之, 风力发电变流器发展过程中, 更应该加强对低压穿越问题的研究力度, 并尽可能的保证变流器设计过程中的安全可靠性, 将电压崩溃的危险显著减少。

4 结束语

近年来, 随着时代经济的飞速发展以及科学技术的日新月异, 能量作为客观世界构成的重要要素之一, 直接影响着全球经济整体上发展。同时伴随着人类社会的共同进步, 现代化的全球能源的需求量逐渐增加, 同时风力作为一种新型的自然能源, 备受人们的关注。文章在对风力发电变流器发展趋势进行探讨分析的过程中, 首先阐述了风力发电系统以及其发展趋势, 并分析了其风力发电技术的发展趋势, 进而浅析了风力发电变流器的关键技术, 最后探讨总结了风力发电变流器的具体发展趋势, 以供参考。

摘要：随着时代经济的飞速发展, 风力这一可再生能源, 其风力发电机组的容量逐渐增大, 同时伴随着风力发电技术的飞速发展, 现代化风力发电变流器不仅仅要有着相对较高的功率密度和优良的控制性能, 同时也要有着较为高的可靠性, 进而促进我国国民经济的整体发展。文章则对我国风力发电系统和风力发电变流器的发展趋势积极探索。

关键词：风力发电,变流器,发展趋势

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工程型变流器 篇7

近年来,分布式发电技术、微电网等迅猛发展,风电机组、光伏发电系统等分布式电源(DG)在电力系统中的渗透率不断提高,对电网的影响已不可忽略。电磁暂态仿真是研究DG运行特性及其对电网影响的有效手段。不同于传统发电机组,DG主要通过脉宽调制(PWM)变流器接入电网,DG的端口特性也主要取决于PWM变流器的控制特性[1]。PWM变流器属于非线性元件,其中的电力电子开关动作逻辑复杂,对其进行电磁暂态仿真通常较为耗时[2]。因此,PWM变流器的模型对DG电磁暂态仿真的准确性和高效性都有着很大影响。

在电力系统电磁暂态仿真中,PWM变流器的模型可总结为如下3类[3]:①详细模型,即对每一个电力电子开关单独建模,并按照PWM变流器的拓扑结构连接起来[2]。采用详细模型仿真可以得到PWM变流器内部的电压、电流状况,且准确性高,但需要执行复杂的开关事件处理算法,故仿真效率低下。②开关函数模型,即通过引入表示开关状态的开关函数,并结合PWM变流器的拓扑结构,构造PWM变流器的电路方程[4]。采用开关函数模型仿真,虽然只能得到PWM变流器的外部特性,但能够有效地提高仿真效率。③平均模型,即通过在开关周期内对PWM变流器的端口电压、电流进行平均化处理,得到PWM变流器的平均化等效电路或方程[5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15]。虽然平均模型不仅隐藏了PWM变流器的内部结构,还忽略了端口电压、电流的高频分量,但采用平均模型仿真时可选取较大的积分步长以提高仿真效率,故在电力系统稳定性分析与控制策略研究中被广泛采用。

目前,PWM变流器的平均化建模方法主要有3种[5,6]:电路平均法、动态向量法和状态空间平均法。其中,电路平均法采用受控源或理想变压器来替代电路中的开关元件[7,8],物理概念明确且能够保持电路拓扑不变,适用于开关数较少且拓扑简单的PWM变流器,如DC-DC斩波器。动态向量法是基于傅里叶变换理论的一种方法,又称为“频率选择建模法”[9,10]。通过合理选择需要保留的傅里叶系数,可以得到各类PWM变流器的动态向量模型。然而,采用动态向量模型仿真得到的并不是电压、电流的瞬时值波形,而是瞬时值波形的包络线,因此,该方法更适合在机电暂态仿真中应用。状态空间平均法则通过在开关周期上对PWM变流器的状态方程应用平均化方法,得到平均化状态方程[11,12,13,14,15]。状态空间平均法有严格的理论基础,适用于多种不同拓扑的PWM变流器,所得到的平均化状态方程可应用于瞬时值仿真,因此,本文将在状态空间平均法的框架下建立PWM变流器的平均模型。

传统状态空间平均模型以一个开关周期中开关函数的占空比为权重,对不同开关状态下的PWM变流器状态方程进行加权平均处理,得到平均状态方程;进一步基于开关频率足够高且状态变量变化缓慢的假设,将占空比表示为调制信号瞬时值的函数,从而确定平均状态方程的系数[11]。然而,实际应用中开关频率不可能无限大,采用传统状态空间平均模型仿真时,可能得到不准确的暂态响应,甚至导致稳定性分析结果不正确[12]。文献[13]对传统状态空间平均模型的理论基础、适用场合以及可能造成的误差进行了深入分析和探讨。文献[14]提出了一种考虑开关频率的状态空间平均模型,提高了暂态仿真的准确性。然而,该模型仅适用于DC-DC电路,且难以推广。

作为PWM变流器电磁暂态快速仿真系列文章的第1篇,本文将给出完整的PWM变流器平均化建模理论。首先,基于非线性动态系统的平均化理论,提出了PWM变流器的分段平均模型,同时阐述了该模型的物理意义。接着,给出了分段平均模型的误差估计定理,并对其进行了证明和探讨。进一步,本文还给出了状态变量纹波的近似表达式。最后,通过采用本文提出的方法对三相PWM AC-DC变流器进行仿真,验证了所提出的分段平均模型的有效性,并探讨了开关频率对模型准确性的影响。

1 非线性动态系统的平均化理论

为应用平均化理论,需要将系统的状态方程写成如下标准形式[16]:

$\{\begin{array}{l}\dot{\mathit{x}}=\epsilon \mathit{f}(t,\mathit{x})\\ \mathit{x}(0)=\mathit{a}\end{array}(1)$

式中:x为系统状态向量;$\dot{\mathit{x}}$为x对时间t的微分,即

$\dot{\mathit{x}}=\text{d}\mathit{x}/\text{d}t$;a为状态向量初始值;ε为系统参数,且满足0<ε≪1;f为连续向量场,且对于x满足利普希茨条件。

1.1 周期平均化[16]

若f(t,x)对于t是以T为周期的向量场,则称式(2)为式(1)的周期平均方程。

$\{\begin{array}{l}\dot{\mathit{y}}=\epsilon \mathit{f}{}_{\text{Τ}}(\mathit{y})\\ \mathit{y}(0)=\mathit{a}\end{array}$

(2)

$\mathit{f}{}_{\text{Τ}}(\mathit{y})=\frac{1}{{\rm T}}{\displaystyle {\int }_0^{{\rm T}}\mathit{f}}(s,\mathit{y})\text{d}s(3)$

式中:fT(y)为向量场f(t,x)的周期平均向量场;y为状态变量平均值向量,即x的平均值;$\dot{\mathit{y}}$为y对时

间t的微分,即$\dot{\mathit{y}}=\text{d}\mathit{y}/\text{d}t$。

1.2 一般平均化[16]

对于向量场f(t,x),若t>0,且存在如式(4)所示的极限,则称f(t,x)为KBM向量场,f∞(x)为f(t,x)的一般平均向量场,并称式(5)为式(1)的一般平均方程。

$\mathit{f}{}_{\infty }(\mathit{x})=\underset{{\rm T}\to \infty }{{\displaystyle \lim }}\frac{1}{{\rm T}}{\displaystyle {\int }_0^{{\rm T}}\mathit{f}}(s,\mathit{x})\text{d}s(4)$

$\{\begin{array}{l}\dot{\mathit{y}}=\epsilon \mathit{f}{}_{\infty }(\mathit{y})\\ \mathit{y}(0)=\mathit{a}\end{array}(5)$

对于周期系统,一般平均化方法与周期平均化方法等价。

2 PWM变流器的分段平均模型

2.1 分段平均化理论

对于PWM变流器,其状态变量的周期通常由工频决定,而开关周期则由载波频率决定(通常为1 ms甚至更小)。相应地,准确模拟PWM变流器的暂态过程需要使用同开关周期匹配的积分步长。通常需要将积分步长设置为开关周期的1/10甚至更小,才能够确保对开关事件的准确模拟,这使得对PWM变流器的仿真效率很低。

在电力系统稳定性分析和控制策略研究中,并不关注PWM变流器在开关周期尺度下的快速暂态。因此,可在开关周期尺度上对PWM变流器的状态方程进行平均化,即忽略开关动作的具体细节而保留其平均特性,进而可采用较大的积分步长对PWM变流器进行仿真以提高效率。

然而,直接应用周期平均化方法或一般平均化方法只能在状态变量周期(通常为工频周期)上对PWM变流器的状态方程进行平均化,这使得平均化系统无法反映PWM变流器在工频周期上的暂态响应。针对这一问题,本文在上述平均化方法的基础上提出了如下非线性动态系统的分段平均化方法。

设t∈[0,Ls],其中Ls为仿真的时间长度。将时间区间[0,Ls]表示为n个相邻子区间的并,即令

[0,Ls]=[t0,t1)∪…∪

[tk,tk+1)∪…∪[tn-1,tn] (6)

式中:t0=0;tn=Ls。

定义向量场fp(t,x),使得当t∈[tk,tk+1)(k=0,1,…,n-1,当k=n-1时为闭区间)时,有

$\mathit{f}{}_{\text{p}}(t,\mathit{x})=\frac{1}{t{}_{k+1}-t{}_k}{\displaystyle {\int }_{t{}_k}^{t{}_{k+1}}f}(s,\mathit{x})\text{d}s(7)$

则称fp(t,x)为f(t,x)的分段平均向量场,并称式(8)为式(1)的分段平均方程。

$\{\begin{array}{l}\dot{\mathit{y}}=\epsilon \mathit{f}{}_{\text{p}}(t,\mathit{y})\\ \mathit{y}(0)=\mathit{a}\end{array}(8)$

下面应用分段平均化理论建立PWM变流器的分段平均模型。

2.2 PWM变流器分段平均模型的建立

包含m组独立开关的PWM变流器可由如下状态方程描述:

$\dot{\mathit{x}}(t)=\mathit{A}{}_0\mathit{x}(t)+\mathit{b}{}_0+{\displaystyle \sum _{i=1}^m(}\mathit{A}{}_i\mathit{x}(t)+\mathit{b}{}_i)S{}_i(t)(9)$

式中:Ai和bi(i=0,1,…,m)分别为系数矩阵和系数向量;Si(i=1,2,…,m)为开关函数,用于表示第i组开关的状态。

由PWM的原理可知,开关函数Si可通过比较调制信号与载波信号的瞬时值获得,即

$S{}_i(t)=\{\begin{array}{l}1v{}_{\text{m},i}(t)>v{}_{\text{c}}(t)\\ 0v{}_{\text{m},i}(t)\le v{}_{\text{c}}(t)\end{array}(10)$

式中:i=1,2,…,m;vm,i(t)为第i组调制信号的瞬时值;vc(t)为载波信号的瞬时值。

令τ=t/T,并对式(9)进行坐标变换,可以得到PWM变流器状态方程的标准形式如式(11)所示。

${\mathit{x}}^{\prime }(\tau )={\rm T}\left[\mathit{A}{}_0\mathit{x}(\tau )+\mathit{b}{}_0+{\displaystyle \sum _{i=1}^m(}\mathit{A}{}_i\mathit{x}(\tau )+\mathit{b}{}_i)S{}_i(\tau )\right](11)$

式中:x′为x对时间τ的微分,即x′=dx/dτ,容易证明${\mathit{x}}^{\prime }={\rm T}\dot{\mathit{x}}$。

经过上述坐标变换后,开关周期由T变为1。不失一般性,设载波信号瞬时值取最大值的时刻为开关周期的起始时刻,并设为0。

若已知t∈[0,Ls],则有τ∈[0,Ls/T]。设N为小于Ls/T的最大整数,将区间[0,Ls/T]划分为N+1个相邻子区间,可得:

$\begin{array}{l}\left[0,\frac{L{}_{\text{s}}}{{\rm T}}\right]=[0,1){\displaystyle \cup \cdots }{\displaystyle \cup }\\ [k,k+1){\displaystyle \cup \cdots }{\displaystyle \cup \left[{\rm N},\frac{L{}_{\text{s}}}{{\rm T}}\right]}(12)\end{array}$

其中,前N个子区间的长度均为1(即开关周期),第N+1个子区间[N,Ls/T]的长度可能小于1。

按照式(12)所示的区间划分,对式(11)应用分段平均化方法,可得式(13)和式(14)。

y′(τ)=Tfp(τ,y) (13)

$\mathit{f}{}_{\text{p}}(\tau ,\mathit{y})=\{\begin{array}{l}{\displaystyle {\int }_k^{k+1}\mathit{A}}{}_0\mathit{y}(\tau )+\mathit{b}{}_0+{\displaystyle \sum _{i=1}^m[}(\mathit{A}{}_i\mathit{y}(\tau )+\mathit{b}{}_i)S{}_i(s)]\text{d}s\tau \in [k,k+1),k=0,1,\cdots ,{\rm N}-1\\ \frac{1}{\frac{L{}_{\text{s}}}{{\rm T}}-{\rm N}}{\displaystyle {\int }_{{\rm N}}^{\frac{L{}_{\text{s}}}{{\rm T}}}\mathit{A}}{}_0\mathit{y}(\tau )+\mathit{b}{}_0+{\displaystyle \sum _{i=1}^m[}(\mathit{A}{}_i\mathit{y}(\tau )+\mathit{b}{}_i)S{}_i(s)]\text{d}s\tau \in \left[{\rm N},\frac{L{}_{\text{s}}}{{\rm T}}\right]\end{array}(14)$

式中:y′为y对时间τ的微分,即y′=dy/dτ。

计算式(14)中的积分,并代入式(13)中可得:

$\begin{array}{l}{\mathit{y}}^{\prime }(\tau )={\rm T}\left[\mathit{A}{}_0\mathit{y}(\tau )+\mathit{b}{}_0+{\displaystyle \sum _{i=1}^m(}\mathit{A}{}_i\mathit{y}(\tau )+\mathit{b}{}_i)D{}_i(\tau )\right](15)\\ D{}_i(\tau )=\{\begin{array}{l}{\displaystyle {\int }_k^{k+1}S}{}_i(s)\text{d}s\\ \tau \in [k,k+1),k=0,1,\cdots ,{\rm N}-1\\ \frac{1}{\frac{L{}_{\text{s}}}{{\rm T}}-{\rm N}}{\displaystyle {\int }_{{\rm N}}^{\frac{L{}_{\text{s}}}{{\rm T}}}S}{}_i(s)\text{d}s\tau \in \left[{\rm N},\frac{L{}_{\text{s}}}{{\rm T}}\right]\end{array}(16)\end{array}$

将τ=t/T代入式(15),即可得到PWM变流器的分段平均模型为:

$\dot{\mathit{y}}(t)=\mathit{A}{}_0\mathit{y}(t)+\mathit{b}{}_0+{\displaystyle \sum _{i=1}^m(}\mathit{A}{}_i\mathit{y}(t)+\mathit{b}{}_i)D{}_i(t)(17)$

由于坐标变换前后的状态方程是等价的,故式(9)与式(11)均表示详细模型,式(15)与式(17)均表示分段平均模型。在下文中,将根据需要选用不同的方程。

2.3 PWM变流器分段平均模型的物理意义

对比式(11)与式(15)可知,分段平均化方法将PWM变流器状态方程中脉冲形式的开关函数Si(i=1,2,…,m)变换为分段常数函数Di(i=1,2,…,m),如图1所示。

根据式(12)所示的区间划分,除最后一个子区间外,其余每个子区间恰好对应一个开关周期。因此,Di在每个开关周期上的取值为常数(即开关函数Si在该开关周期的平均值)。该变换保持了冲量不变,即Si和Di在其中任意一个开关周期上的积分均相等。

图2给出了vc和vm,i及开关函数Si在一个开关周期中的波形,不失一般性,设该开关周期的起始时刻为0。图中,τs1,i和τs2,i为开关状态转换时刻,即调制信号与载波信号瞬时值相等的时刻。

由图2可知,Si在一个开关周期中的取值为:

$S{}_i(\tau )=\{\begin{array}{l}00\le \tau <\tau {}_{\text{s}1,i}\\ 1\tau {}_{\text{s}1,i}\le \tau <\tau {}_{\text{s}2,i}\\ 0\tau {}_{\text{s}2,i}\le \tau <1\end{array}(18)$

将式(18)代入式(16)容易计算得到Di在一个开关周期中的取值为:

Di(τ)=τs2,i-τs1,i 0≤τ<1 (19)

2.4 PWM变流器分段平均模型的误差估计

设采用详细模型(式(9))仿真得到的状态向量为x(t),采用分段平均模型(式(17))仿真得到的状态变量平均值向量为y(t),并设仿真起始时刻为0,‖Aix(t)+bi‖在区间[0,Ls]上有界且最大值为Mi,i=1,2,…,m。

可以证明,若x(0)=y(0),则存在常数c>0,使得式(20)对任意t∈[0,Ls]成立。

‖x(t)-y(t)‖<cT (20)

上述误差估计定理的证明参见附录A。

从误差估计结果可以得到如下结论。

1)当T→0,即开关频率趋向无穷大时,有‖x(t)-y(t)‖→0。可见,开关频率越高,分段平均模型的近似效果越好。

2)对于任意给定误差限值ε0>0,均存在T0>0,使得当T<T0时,有‖x(t)-y(t)‖<ε0。

3)在实际应用中,开关周期不可能无限接近0。因此,分段平均模型在实际应用中可能受限于开关周期的取值,而无法达到足够的精度。

4)由常数c的表达式(见附录A式(A15))可知,分段平均模型的误差上界与系数矩阵的范数‖Ai‖及‖Aix(t)+bi‖的最大值Mi相关。而这些量的大小取决于PWM变流器的拓扑、参数及其所处的运行状态。因此,分段平均模型的准确性与研究对象有关。

2.5 纹波估计

由分段平均模型误差估计定理可知,状态向量x及其平均值y之间的误差满足‖x-y‖=O(T),因此可令:

x=y+Tψ (21)

式中:Tψ为x与y之间的误差项,称为纹波项,ψ为纹波函数,满足‖ψ‖=O(1)。

通过一定的假设,可得到纹波函数ψ在一个开关周期中的近似表达式为:

$\begin{array}{l}\mathit{\psi }(\tau )=\frac{1}{2}{\displaystyle \sum _{i=1}^m[}(\mathit{A}{}_i\mathit{y}+\mathit{b}{}_i)(\tau {}_{\text{s}2,i}+\tau {}_{\text{s}1,i}-1)\tau {}_{\text{s},i}]+\\ {\displaystyle \sum _{i=1}^m(}\mathit{A}{}_i\mathit{y}+\mathit{b}{}_i)\lambda (22)\end{array}$

$\lambda =\{\begin{array}{l}-\tau {}_{\text{s},i}\tau 0\le \tau <\tau {}_{\text{s}1,i}\\ (1-\tau {}_{\text{s},i})\tau -\tau {}_{\text{s}1,i}\tau {}_{\text{s}1,i}\le \tau <\tau {}_{\text{s}2,i}\\ -\tau {}_{\text{s},i}\tau +\tau {}_{\text{s},i}\tau {}_{\text{s}2,i}\le \tau <1\end{array}(23)$

式中:τs,i=τs2,i-τs1,i。

上式为纹波函数在时间坐标τ下的表达式,将τ=t/T代入其中,即可得到纹波函数在时间坐标t下的表达式。

关于纹波近似表达式的详细推导过程及纹波对分段平均模型正确性的影响将在后续文章中详细探讨。

2.6 分段平均模型与传统状态空间平均模型

文献[15]给出了传统状态空间平均建模方法的原理及对应的平均化状态方程。对比传统状态空间平均模型与本文提出的分段平均模型,可以看出二者在形式上较为相似,但其中开关函数平均值的计算方法并不相同。这一差别使得这2种模型有不同的适用场合和应用特点,具体如下。

1)当PWM变流器的开关函数以开关周期T为周期时,如开环控制的PWM DC-DC变流器,分段平均模型与传统状态空间平均模型等价。若开关函数不以T为周期,如PWM AC-DC变流器,则二者不等价。此时,传统状态空间平均模型无法保证开关函数平均值与原开关函数在一个开关周期上的冲量相等,无法正确描述原系统的动态特性。而分段平均模型能够在原理上保证开关函数平均值与原开关函数在一个开关周期上的冲量相等,从而能够适用于多种类型的PWM变流器。

2)在传统状态空间平均模型中考虑状态变量纹波较为困难,而不考虑纹波则无法准确反映闭环控制的PWM变流器的动态特性[13,14,15]。文献[14]将纹波融入到状态空间平均建模中,得到了一种考虑开关频率的平均模型,该模型可准确模拟闭环控制的PWM DC-DC变流器在各种工况下的动态特性。然而,该模型的推导过程过于复杂,难以推广到其他类型变流器,限制了其应用场合。基于本文所提出的分段平均模型,可较为容易地推导出状态变量纹波的一般数学表达式,适用于各种类型的PWM变流器平均化建模。

综上所述,在理论上,传统状态空间平均模型仅适用于开环控制的PWM DC-DC变流器及闭环控制的PWM DC-DC变流器在稳态时的情况;分段平均模型则可适用于各类PWM变流器在开环和闭环、稳态和暂态的情况。

3 算例测试

3.1 算例信息

三相PWM AC-DC变流器的拓扑结构如图3所示。选取三相电感、电流和2个直流电容电压为状态变量,可以得到形如式(9)所示的状态方程。其中,独立开关组数m=3,每个桥臂上的开关为一组;状态向量x=[ia,ib,ic,udc1,udc2]T,系数矩阵Ai(i=1,2,3)和向量bi(i=1,2,3)的表达式参见附录B。

变流器采用如图4所示的开环控制系统,PWM信号发生器输入三相对称的正弦调制信号vma,vmb,vmc和频率为fc的三角载波信号,输出开关函数S1,S2,S3。图中,A为调制信号的幅值。

其中,调制信号的表达式已在图4中标示;载波信号的表达式为:

$v{}_{\text{c}}(t)=\{\begin{array}{l}-4f{}_{\text{c}}\text{m}\text{o}\text{d}(t,{\rm T})+1\text{m}\text{o}\text{d}(t,{\rm T})<0.5{\rm T}\\ 4f{}_{\text{c}}\text{m}\text{o}\text{d}(t,0.5{\rm T})-1\text{m}\text{o}\text{d}(t,{\rm T})\ge 0.5{\rm T}\end{array}(24)$

式中:T=1/fc;mod(a,b)为取余函数,对于任意a,b>0,有mod(a,b)=a-hb,h为不大于a/b的最大整数。

开关函数S1,S2,S3分别对应a, b, c三相。可控开关的门极信号与PWM输出的开关函数瞬时值的关系如下:${\rm T}{}_1=S{}_1,{\rm T}{}_2=\overline{S}{}_3,{\rm T}{}_3=S{}_2,{\rm T}{}_4=\overline{S}{}_1,{\rm T}{}_5=S{}_3,{\rm T}{}_6=\overline{S}{}_2,\overline{S}{}_i(i=1,2,3)$表示对Si(i=1,2,3)取反。

三相PWM AC-DC变流器的分段平均模型可由式(17)表示。其中,Di(i=1,2,3)可由式(16)计算得到;状态变量平均值向量$\mathit{y}=[\tilde{i}{}_{\text{a}},\tilde{i}{}_{\text{b}},\tilde{i}{}_{\text{c}},\tilde{u}{}_{\text{d}\text{c}1},\tilde{u}{}_{\text{d}\text{c}2}]{}^{\text{Τ}},\tilde{r}$表示与状态变量r对应的平均化状态变量。

测试系统结构如图5所示。其中,三相PWM AC-DC变流器直流侧接电阻负载,交流侧接入电网(采用三相对称电压源表示)。三相PWM AC-DC变流器及其他系统元件的参数如下:直流电容为32 mF;滤波电感为0.6 mH;电阻为0.1 Ω;调制信号幅值为0.35(标幺值);调制信号相角为-π/3 rad;调制波频率为50 Hz;开关频率为1 kHz;电网频率为50 Hz;电网电压幅值为0.4 kV;电网电压相角为0 rad;直流负载电阻RL为2 Ω。

3.2 稳态和暂态测试结果

采用如下2种方式对图5所示测试系统进行仿真:①在PSCAD中搭建PWM变流器的详细模型进行仿真;②在MATLAB中编写程序实现PWM变流器的分段平均模型进行仿真。

设置仿真时长为0.2 s,积分步长为10 μs。分别仿真测试系统在稳态和暂态2种工况下的响应。其中,在暂态工况中,令电网电压幅值在0.01 s时从0.4 kV跌落到0.15 kV,并在0.06 s时恢复到0.4 kV。

仿真得到的A相电感电流波形和直流电压波形参见附录C。在稳态和暂态工况下采用分段平均模型仿真时,状态变量的最大绝对误差如表1所示。

由附录C和表1可知,采用分段平均模型仿真的结果具有很高的准确性。同时由表1可以看出,对于开环控制的PWM变流器,稳态和暂态工况下状态变量的最大绝对误差十分接近。这是因为采用开环控制时,调制信号是给定的,与系统状态变量无关,因此,不论是在稳态还是在暂态工况下都可以准确确定开关动作时刻,从而正确计算分段平均模型中的系数。

3.3 开关频率对分段平均模型准确性的影响

为方便比较不同开关频率下分段平均模型的准确性,采用标幺值表示状态变量误差。系统电压和电流的基值根据稳态时PWM变流器交流侧电压、电流的峰值选取,设电压基值Vbase=0.4 kV,电流基值Ibase=2.0 kA。

分别选取开关频率为1,2,5 kHz进行仿真。为确保采用详细模型仿真时能够得到完整的纹波波形,设置合适的步长使得每个开关周期恰好包含100个时步。针对给定的开关频率,分别设置积分步长为10,5,2 μs。

表2给出了设定不同开关频率时状态变量的最大绝对误差。其中,在计算状态变量误差时采用了向量的无穷范数,即

$\parallel \mathit{x}-\mathit{y}\parallel {}_{\infty }=\underset{i}{{\displaystyle \max }}|x{}_i-y{}_i|(25)$

式中:xi和yi分别为x和y的第i个分量。

由表2中的数据可以得到以下2点结论。

1)状态变量的最大绝对误差随着开关频率fc的增大而减小,且大体上与开关周期T=1/fc成正比,这与误差估计定理的结论是一致的。

2)电感电流的最大绝对误差比电容电压的最大绝对误差更大,这是因为在测试算例中,直流电容的电容值C较大,而滤波电感的电感值L较小,故电容电压纹波较小而电感电流纹波较大。另一方面,由系数矩阵Ai(i=1,2,3)的具体表达式(见附录B式(B3)—式(B6))可知,1/C和1/L中较大者决定了‖Ai‖∞的大小进而决定了‖x-y‖∞的上界,这也与误差估计定理给出的结论是一致的。

4 结语

本文提出了一种基于分段平均化理论的PWM变流器平均化建模方法,具体包括PWM变流器的分段平均化状态方程、误差估计定理和状态变量纹波的近似表达式,为实现分布式发电系统的电磁暂态快速仿真奠定了理论基础。三相PWM AC-DC变流器算例的测试结果表明,本文所提出的分段平均模型能够准确地反映PWM变流器的稳态和暂态特性。

后续文章将深入探讨状态变量纹波的一般估计方法和纹波对分段平均模型正确性的影响,并给出PWM变流器分段平均模型在电磁暂态仿真程序中的实现方法。

附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。