两个同步

两个同步（共3篇）

两个同步 篇1

摘要：对于两个新混沌系统。先分析了它们的动力学特征,然后讨论了它们的混沌同步问题。基于Lyapunov函数,分别使用线性和非线性反馈控制方案,实现了这两个新混沌系统的同步,得到了同步的充分条件。通过同步实例表明,线性反馈比非线性反馈结构简单,易于实现。数值仿真表明了这两种方案的有效性。

关键词：新混沌系统,线性反馈,非线性反馈,混沌同步

混沌是非线性动力学系统中一种确定的类似随机的过程。混沌系统具有对初值的极其敏感的特性,即使两个完全相同的自治混沌系统,当系统的初值条件有一微小差异时,两个系统的运动轨道在同一相空间中将会变得毫不相关。但是,自从Pecora和Carroll首次实现两个系统的同步以来[1,2],由于其潜在的应用价值,吸引了众多学者的研究。一般人们用于同步研究的混沌系统有:Lorenz系统、Chen系统、Lu系统等。本文则研究了两个新的混沌系统。并通过线性和非线性反馈法分别实现了它们的同步。

1 两个新的混沌系统及其动力学特征

我们讨论下面两个新混沌系统,分别记为系统(a)和系统(b)。

系统(a)的数学模型为:

系统(b)的数学模型为:

针对系统(a),我们令a=8,b=40,k=1,d=1,,g=4,此时系统的混沌吸引子的三维图像如图1所示。

它的动力学特征:

(1)耗散性。当-a-g<0时,系统是耗散的。它是指数的收敛到一个零测度集。即V(t)=V(0)e(-a-g)t,其中V(0)为系统体积的初始值。

(2)平衡点及平衡点的稳定性。令可得系统得两个平衡点s1(0,0,0)和,40),由文献[3]知道,s1,s2均为不稳定的鞍焦点。

对于系统(b),a,b>0,c≥0均为实常数。当a=35,b=0.9,c=25时系统存在一个混沌吸引子,如图2所示。

它的动力学特征:

(1)对称性。系统是关于z轴对称的。把(-x,-y,z)替换为(x,y,z)代入系统(b)中,系统保持不变。由此可知它是关于z轴对称的。

(2)耗散性。当参数a+b>1时,系统是耗散的。,则它是指数的收敛到一个零测度集:即V(t)=V(0)e(-a-b+1)t。其中,V(0)是系统体积的初始值。

(3)平衡点及平衡点的稳定性。由文献[4]可知,当ab(c+1)>0,且b1,b2>0时,系统有5个平衡点:且s0为三维空间中的鞍点;s3,s4为不稳定的鞍点。当s1,s2满足某种条件时,系统(b)的矢量场满足产生混沌的鞍焦点的条件。同时,如果系统的参数适当,则可满足形成奇异鞍环的条件,因而可产生混沌振荡[5,6]。

2 新混沌系统的同步研究

对于系统(a),利用线性反馈实现它的同步。驱动系统为(1)式,相应的响应系统为:

(2)式中u1(t),u2(t),u3(t)为未知控制项。首先给出利用线性反馈实现同步的方案:

推论1若取控制项u1(t)=-ae3,u2(t)=-he2-be1,u3(t)=ce2,a,b,c>0,h为反馈增益,满足不等式,(1)式和(2)式同步。

证明:记e1=x1-x,e2=y1-y,e3=z1-z,由(2)式-(1)式得误差系统

将u1(t)=-ae3,u2(t)=-he2-be1,u3(t)=ce2代入(3)式得:

由e﹒1=-ae1得e1=e1(0)e-at,则。取Lyapunov函数。则V沿误差求导得:V﹒=e2e﹒2+e3e﹒3=-he22-d(x1+x)e1e2+kye1e3+kxe2e3-ge23。

由混沌吸引子的有界性,不妨假设存在正数M1,M2,M3满足x≤M1,y≤M2,z≤M3。则有

由(e2+e3)2≤2(e22+e22),2 e2e3≤e22+e32得

所以有:。如果满足,由可得:,从而。所以(1)式与式(2)同步。对于系统(b)

利用非线性反馈来控制它的同步。驱动系统为式(5),相应的响应系统为:

(6)式中u1(t),u2(t),u3(t)为控制项,下面给出利用非线性反馈实现同步的方案。

推论2若取控制项u1(t)=0,u2(t)=ke2,u3(t)=xy-x1y1,其中k为反馈增益。满足

其中。

证明记e1=x1-x,e2=y1-y,e3=z1-z,由(6)式-(5)式得误差系统

将u1(t)=0,u2(t)=ke2,u3(t)=xy-x1y1代入(7)式得:

取Lyapunov函数,则V沿误差求导得:

若矩阵A正定,则误差系统(7)式在零点渐进稳定,从而系统(5)式和(6)式实现混沌同步。要使矩阵A正定,则下式要成立

那么只要:

其中。这样矩阵A正定,误差系统(7)式在零点渐进稳定,从而系统(5)式和(6)式实现混沌同步。

3 数值仿真

有Matlab对同步系统进行仿真,对于系统(a),这里系统参取值为a=8,b=40,k=1,d=1,,g=4。驱动系统(1)式的初值取为:x(0)=5,y(0)=5,z(0)=5,响应系统(2)式的初值取为:x1(0)=15,y1(0)=15,z1(0)=15。如图3所示,给出误差系统(3)式的变量e1,e2,e3随时间的演化图。

对于系统(b),这里系统参数取值为a=35,b=0.9,c=25,驱动系统(5)式的初值取为:x(0)=1,y(0)=1,z(0)=26,响应系统(6)式的初值取为:x1(0)=16,y1(0)=16,z1(0)=31。如图4所示,给出误差系统(7)式的变量e1,e2,e3随时间的演化图。

4 结论

本文讨论了两个新混沌系统的同步问题,基于Lyapunov函数构造了线性反馈器和非线性反馈器实现了它们的同步,通过同步事例表明,线性控制比非线性控制结构简单,易于实现。最后通过数值仿真表明了两种方案的有效性。

参考文献

[1]Pecoral M,Carrol T L.Synchronization in chaotic systems.Physical Review Letters,1990;64(8):821—824

[2]Carrol T L,Pecoral M.Synchronization of chaotic circuits.IEEE Transactions on Circuits and Systems,1991;38(4):453—456

[3]刘凌,苏燕辰,刘崇新.一个新混沌系统及其电路仿真实验.物理学报,2006,55(08):3933—3937

[4]王光义,丘水生,许志益.一个新的三维二次混沌系统及其电路实现.物理学报,2006,55(07):3295—3301

[5]Qiu S S.Refined and extended description of the cell modl of:Chaot-ic attractions.J South China Univ Tech,2000,28(12):18—23

[6]丘水生.非线性字系统中非正弦振荡的稳定性.华南理工大学学期(自然科学版),1997;25(5):7—11

两个同步 篇2

一类具有两个可变参数的Willis环脑动脉瘤系统的自适应同步控制

基于李雅普诺夫稳定性理论,设计自适应控制器,讨论了两个可变参数的Willis环上脑动脉瘤混沌系统的`同步问题.对可变参数采用自适应调节,在该控制器的作用下实现了两个参数不相同的Willis环上脑动脉瘤混沌系统的同步.数值仿真结果验证了此设计的有效性.

作 者：李医民 于霜 LI Yi-min YU Shuang 作者单位：江苏大学,理学院数学系,江苏,镇江,21刊 名：生物数学学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF BIOMATHEMATICS年，卷(期)：23(2)分类号：O175.14关键词：脑动脉瘤 自适应控制 同步

两个同步 篇3

一、坚持教育内容与反腐倡廉建设新理论、新精神、新要求同步, 为推进反腐倡廉建设奠定坚实思想基础

思想指导行动。在新形势下推进国有企业反腐倡廉建设开展, 必须首先在思想上保持与时俱进。一是要用党和国家反腐倡廉建设最新理论武装党员干部头脑, 引导党员干部以更高高度、更广视野、更深层次把握反腐倡廉建设的重要性、必要性, 不断增强搞好反腐倡廉建设的自觉性、主动性。二是要用中央和行业党组反腐倡廉建设最新精神统领企业工作, 引导党员干部把握精髓、指导实践, 不断完善方案, 改进工作, 使企业反腐倡廉建设踏准时代节拍、体现企业特色, 实现常抓常新。三是要用中央和行业党组反腐倡廉建设新要求规范党员干部行为, 引导党员干部不断加强自身修养, 自觉用法律法规和党纪党规约束自己, 筑牢防腐拒变“隔离带”、“防火墙”, 为打造风清气正的党员干部队伍奠定坚实基础。

二、坚持制度完善与法制建设和企业发展进程同步, 为推进反腐倡廉建设提供坚强有力的制度保障

加强反腐倡廉制度建设, 是深入开展反腐倡廉工作的重要保证。在国家法律法规日趋完善、企业管理水平不断提升的情况下, 反腐倡廉制度建设必须与法制建设和企业发展进程相匹配才会更具生命力、更好地发挥作用。具体而言, 一是要针对近年来国家法制建设步伐不断加快、一大批法律法规相继出台的实际, 定期对原有的各项制度进行审定, 及时废除滞后和与新法规相抵触的制度, 建立健全与现行法律法规相匹配的制度, 保证反腐倡廉各项制度的严肃性、可行性。二是要结合实际, 注重抓好好本单位反腐倡廉制度与行业党组反腐倡廉制度的对接和统一, 自觉维护上级党组织在反腐倡廉建设中的权威性。三是结合近年来企业完善内控体系、推行精细管理的实际, 积极完善细化反腐倡廉各项制度, 建立与之相配套的反腐倡廉新机制, 保证反腐倡廉建设的健康开展。

三、坚持工作开展与生产经营活动同步, 增强反腐倡廉建设的实效性

反腐倡廉建设只有同生产经营紧密结合, 才能发挥作用、见到实效。针对企业资金动用频繁、量大和涉钱涉物人员多的特点, 一是要建立健全项目管理体制、机制, 完善细化合同立项、资金使用监督管理制度, 加大内审计的密度, 扩大审计的范围, 做好定期或不定期的审计工作, 防止违纪违法问题的发生。二是要针物资采购、车辆租赁、工程招标等容易滋生腐败的事项, 着力加强过程跟踪监控, 认真抓好日常监督、异体监督等各项制度的落实, 堵塞腐败滋生的土壤。三是要认真落实重大事项集体研究、集体决策制度, 坚决杜绝“一言堂”等不正常现象, 保证重大事项决策科学、民主, 不出现偏差。四是要认真落实企业民主管理制度和厂务公开制度, 认真听取职工群众意见, 自觉接受职工群众监督, 保证各项工作公开、透明, 不出现问题。

四、突出抓好领导干部防腐拒变这一重点, 推进反腐倡廉建设不断取得新突破

领导干部队伍是腐败现象的易发群体。推进反腐倡廉建设必须紧紧抓住领导干部这个重点才能取得进展、求得突破。一是要进一步健全对领导干部的考察、考核和选拔制度, 在不断完善民主推荐、民主测评、投票表决、任前公示等制度的基础上, 积极推进选任干部差额推荐、差额考察、差额酝酿、差额票决和用人失误失察责任追究等制度, 完善廉政档案制度, 严格执行干部选拔任用党风廉政“一票否决制”, 有效防范考察失真和干部“带病上岗”、“带病提拔”等问题。二是要把廉洁从业教育贯穿于领导干部培养、选拔、管理、使用等各个环节, 引导领导干部树立正确的人生观、权力观, 摆正心态、找准定位, 牢固树立“以廉为荣、以贪为耻”的思想理念, 在日常生活和工作中慎独、慎微, 正确对待和使用自己手中的权力, 守得住清贫、耐得住寂寞, 不为名利所惑, 不为浮华所动, 不该吃的不吃, 不该想的不想, 不该拿的不拿, 不该去的不去, 做到“常在河边走, 就是不湿鞋”。三是要认真落实领导干部述职述廉、重大事项报告制度等各项廉洁从业制度, 进一步完善领导干部民主评议、诫勉谈话、廉政巡视、任期审计、廉洁考核、廉洁档案等多项促廉措施, 加强对领导干部的日常督导管理, 督促领导干部认真落实中纪委《关于严格禁止利用职务上的便利谋取不正当利益的若干规定》等廉洁建设规定, 不断强化思想作风、学风、工作作风、领导作风和生活作风建设, 防止权力失控、决策失误、行为失范。四是要严肃查处各类违规违纪案件, 让敢越“雷池”者得不偿失, 起到“处理一个、警示一片、教育一方”的效果。

五、突出抓好超前防范这一重点, 不断开创反腐倡廉建设新局面