平面张弦梁结构

平面张弦梁结构（精选7篇）

平面张弦梁结构 篇1

张弦梁结构由于几何构成简单、力流传递清楚、室内建筑效果美观而受到工程设计人员的青睐, 成为近十余年来快速发展和应用的一种新型大跨空间结构形式。平面张弦梁结构在我国的工程应用最大跨度已达128 m (哈尔滨国际会展体育中心主馆) 。随着平面张弦梁结构跨度的不断增大, 其极限跨度的探讨对该种结构形式发展具有较为重要的意义。

张弦梁的主要承重构件包括拉索和上弦拱梁, 拉索锚固在上弦拱梁上, 由上弦拱梁来承受拉索的水平分力。在预应力态时, 上弦拱梁以轴向受压为主;在荷载态时, 以压弯为主, 因此张弦梁极限跨度值不仅与拉索的强度有关, 还与上弦拱梁的强度有关。张弦梁的跨度达到最大值的条件为上弦拱梁的压应力和拉索最大拉应力分别达到其容许应力值。

已有的极限跨度分析多针对单索[1]、梁[2]及桥梁结构[3—6], 而对张弦梁极限跨度的研究还未见报道。张弦梁极限跨度一般受结构形式、材料特性、工程造价及施工技术等影响, 本文从结构设计因素出发, 根据张弦梁的受力特点及拉索和上弦拱梁的材料极限强度条件, 对平面张弦梁的极限跨度进行探讨。

1 荷载和材料

当拉索曲线比较平坦时, 两端点位置相同且跨中垂度相同的抛物线与悬链线几乎是重合的, 因而对拉索曲线可以用较简单的抛物线代替悬链线, 即可以把沿索长度分布的均布荷载折算成沿跨度分布的均布荷载进行计算。

1.1 符号说明

Ac为拉索横截面积;

sc为拉索长度;

γc为拉索容重;

γ'c为拉索沿跨度方向容重;

[σc]为拉索主要荷载组合下材料的容许应力

fc为拉索垂度;

l为张弦梁跨度;

Aa为上弦拱梁横截面积;

sa为拱梁长度;

γa为拱梁容重;

γ'a为拱梁沿跨度方向容重;

[σa]为拱梁主要荷载组合下材料的容许应力

fa为拱梁矢高;

Ea为拱梁的弹性模量;

Ia为拱梁截面惯性矩;

M为拱梁弯矩;

η为弹性支承拱梁变形系数;

Y为克雷洛夫函数;

k为弹性支承刚度;

y为拱梁上、下边缘距中性轴的距离;

sh-为撑杆的平均长度;

lh为撑杆的间距;

Ah为撑杆的横截面积;

[σh]为撑杆的容许应力。

1.2 荷载

屋面恒载为qd、活载为ql;

1.3 材料

1.3.1 拉索的材料特性

拉索采用镀锌高强钢丝, 标准强度为1 670MPa, 取安全系数K=2.5, 则拉索容许应力为[σc]=1 670/2.5=668 MPa, 取增大系数为1.1, 则拉索包括防护在内的近似当量容重为γc=78.5×1.1=86.35 k N/m3。

1.3.2 拱梁的材料特性

上弦拱梁采用Q345钢材, 容许应力为[σa]=200 MPa, 考虑拉索、撑杆锚固构件等的重量, 取增大系数为1.1, 则上弦拱梁的当量容重为γc=78.5×1.1=86.35 k N/m3。

1.3.3 撑杆的材料特性

撑杆采用Q345钢材, 容许应力为[σa]=200MPa。

2 应力表达式

2.1 拉索的应力

拉索的抛物线方程为

则拉索的长度为

将按级数展开, 取前两项, 则

将式 (5) 代入式 (1) 可得

张弦梁结构拉索的水平张力

拉索各点的拉力为

索拉力在支座处具有最大值

拉索承受的最大拉应力为

2.2 拱梁的应力

张弦梁中的上弦拱梁为压弯构件, 不仅承受拉索水平分力传递的轴向压力, 还承受竖向荷载引起的弯矩。

拱梁的抛物线方程为

则拱梁的长度为

将按级数展开, 取前两项, 则

将式 (14) 代入式 (2) , 可得

2.2.1 拱梁的压应力

拱梁各点的轴向压力为

拱梁承受的轴向压力引起的压应力为

2.2.2 拱梁的弯曲应力

张弦梁结构中, 拉索通过撑杆对上弦拱梁起到弹性支承作用, 若将撑杆的弹性支承力平均分摊到拱梁上, 则可得到一个联系弹性支承拱梁。根据材料力学, 均布荷载作用下, 弹性支承梁的弯矩M的一般计算公式为[5]

式中, Y为克雷洛夫函数, 可由值查表得到, 也可根据下式计算求得。令, 则

弹性支承刚度k相当于单位竖向位移下撑杆的竖向压力, 即

故式 (18) 可以表示为

由弯矩引起的拱梁弯曲应力为

2.2.3 拱梁的最大应力

则上弦拱梁承受的最大应力为

3 极限跨度表达式

对于张弦梁结构, 在拉索和拱梁线形、截面面积、荷载以及材料强度一定的条件下, 当拉索的最大拉应力和拱梁的最大压应力分别达到其容许应力值时, 张弦梁的跨度达到最大值。

由公式 (25) 可得

代入式 (26) , 得到

将式 (27) 和式 (28) 代入式 (10) , 可得

这就是平面张弦梁结构的极限跨度表达式。

4 极限跨度上限的讨论

如果张弦梁结构不承担外荷载, 只是在自重作用下, 材料达到各自的容许应力, 此时跨度将达到极限跨度的上限, 即

极限跨度上限取决于张弦梁整体布置参数 (拉索垂跨比λc和拱梁矢跨比λa) 以及拱梁和拉索的容重 (γ'a, γ'c) 和容许应力 ([σa], [σc]) 。

5 张弦梁极限跨度影响因素分析

以单榀张弦梁结构为计算模型, 跨度为60 m, 张弦梁结构上、下弦均采用抛物线形式, 上弦矢高为3.5 m, 下弦索垂度为3.15 m, 撑杆为7根, 沿跨度方向等距布置。钢梁为□540×360×20×16, 撑杆245×8, 弹性模量Ea=2.0×1011N/m2, 拉索5×163, 弹性模量Ec=1.9×1011N/m2, 钢材密度7 850kg/m3。

上弦拱梁矢跨比对下弦索拉力有很大的影响, 因此它在很大程度上影响张弦梁极限跨度的大小。从图2可以看出, 随着矢跨比增大, 张弦梁极限跨度近似线性增长, 因此采用较大的矢跨比可以增大张弦梁的极限跨度。虽然从理论上来说, 矢跨比越大, 张弦梁极限跨度越大, 但是在工程实际中, 张弦梁的矢跨比取值是有一定范围的, 而且矢跨比过大, 会影响结构的室内有效高度, 从建筑功能的角度来说是不合理的。

同样下弦索垂跨比对下弦索拉力有很大的影响, 因此它在很大程度上影响张弦梁极限跨度的大小。从图3可以看出, 随着垂跨比增大, 张弦梁极限跨度线性增长, 因此采用较大的垂跨比可以增大张弦梁的极限跨度。虽然从理论上来说, 垂跨比越大, 张弦梁极限跨度越大, 但是在工程实际中, 张弦梁的垂跨比取值也是有一定范围的, 而且垂跨比过大大, 会影响结构的室内有效高度, 从建筑功能的角度来说是不合理的。

从图4可以看出, 张弦梁极限跨度随着荷载比增大而减小, 因此在工程实际中, 厚度小、重量轻的屋面材料铺盖, 以达到增大张弦梁极限跨度的目的。

6 增大张弦梁极限跨度的措施

根据上述分析, 可以采取以下措施来增大平面张弦梁结构的极限跨度:

(1) 增大拉索刚度, 采用轻质高强材料 (如FRP材料) 。

(2) 拉索采用较大的垂跨比。

(3) 增大拱梁刚度, 采用高性能钢材。

(4) 拱梁采用较大的矢跨比。

(5) 尽量减小屋面恒载, 屋面铺盖可以采用轻质高强材料。

7 结语

本文从结构设计因素出发, 根据张弦梁的受力特点及拉索和上弦拱梁的材料极限强度条件, 推到了平面张弦梁结构的极限跨度公式, 并对平面张弦梁的极限跨度的影响因素进行了分析。

张弦梁的极限跨度与拉索和拱梁的材料特性、拉索垂跨比、拱梁矢跨比、屋面恒载等因素有关, 其中拉索垂跨比和拱梁矢跨比对张弦梁极限跨度的影响最大。

参考文献

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张弦梁结构索杆体系的平面外刚度 篇2

分析单撑杆张弦梁结构中索杆体系的平面外稳定性, 索杆布置如图1所示。在撑杆下端节点加力Fy (图2) , 则索杆体系的平面外刚度为:

变形前拉索长度为:undefined

变形后拉索长度为:

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根据变形协调关系, 得出变形后拉索的索力为:

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式中 L—张弦梁的跨度;

l1—上弦梁的矢高;

l2—下弦拉索的垂度。

T沿三个坐标轴方向分解为三个分力:

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根据撑杆上端节点平面外的合力矩为零, 可得到:

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当θ=0时的初始平面外刚度为:

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2 算例验证

以单撑杆张弦梁结构为例, 研究其索杆体系的平面外刚度。将从理论公式计算和ANSYS程序计算两个方面进行分析, 然后将两者的计算结果进行比较, 以验证本文推导的理论公式的正确性。

索杆体系的平面布置如图3所示, 跨度L=48m, 矢高l1=4.3m, 垂度l2=1.7m, 撑杆上端和支座均为铰节点。拉索采用109ϕ5高强钢丝束, 撑杆采用ϕ273×8mm圆管, 初始索力T0=360kN, 计算分析考虑了四种状态。

2.1 理论公式计算

(1) 当θ=0时

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(2) 根据《钢结构工程施工质量验收规范》 (GB50205-2001) 第10.3.3条的规定, Δy取l/250=6000/250=24mm和15mm的较小值, 即Δy=15mm, 此时

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(3) 当θ=5°时

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(4) 当θ=10°时

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2.2 ANSYS程序计算

撑杆用杆单元link8模拟, 拉索用索单元link10 (只拉不压) 模拟。索杆体系的平面布置及截面选取与理论分析相一致, 钢材的密度取为0, 弹性模量为2.06×105N/mm2, 拉索由于有较小的扭角, 弹性模量取为1.95×105N/mm2。假设上弦压弯构件的刚性为无限大, 约束住撑杆上端节点和两支座节点的平移自由度, 采用等效降温法模拟拉索中预应力的施加, 初始索力T0=360kN, 进行非线性分析得到:

(1) 当θ=0时

kB0=21.661×103N/m

(2) 当Δy=15mm时

kB=21.352×103N/m

(3) 当θ=5°时

kB=26.002×103N/m

(4) 当θ=10°时

kB=38.766×103N/m

当Δy=15mm时, ANSYS程序的计算结果与理论计算结果相差最大, 为1.44%, 误差范围可以接受, 分析结果证明了上述理论公式的正确性。

实际工程中, 屋盖体系的张弦梁结构一般为多撑杆张弦梁结构。采用ANSYS程序分别分析单根撑杆、三根撑杆、七根撑杆张弦梁结构中索杆体系所受的侧向力与相应侧移的关系。截面选取如上例, 三根撑杆张弦梁结构是在单根撑杆张弦梁结构的基础上, 根据工程实际索段形状在跨度四分点处增加撑杆而来, 七根撑杆张弦梁结构类推, 分析结果如图4所示。

从图4中可以看出, 在单根撑杆、三根撑杆和七根撑杆张弦梁结构中, 索杆体系的侧移随侧向力的变化趋势是一致且基本重合的, 均为非线性变化, 即索杆体系的平面外刚度随侧移的增大而增大。计算分析中, 用单根撑杆索杆体系的平面外刚度来代替三根及七根撑杆索杆体系的平面外刚度, 结果稍保守, 满足实际工程的精度要求。

3 结 论

张弦梁结构刚度的研究与分析 篇3

张弦梁结构是由可承受弯矩和压力的上弦刚性构件(通常为梁、拱或桁架)、下弦的高强度拉索以及连接两者之间的撑杆组成,是通过在下弦索中施加预应力来改善抗弯受压构件受力性能的自平衡体系。由于采用了预应力,其结构各个方向的刚度就会有很大差别,导致各个方向的承载能力、变形能力不一样,形成张弦梁结构设计、施工和使用的特殊性。本文以延安火车站站台雨篷为研究对象,通过研究其中最大一跨张弦梁的位移与荷载的关系得到结构刚度变化的情况。

此张弦梁结构跨度为54.980 m,初始索预应力为334 kN,结构的自重包括各个构件的重量和上弦矩形管内两边灌入的水泥砂浆的重量,支座情况为一端为固定铰支座,一端为滑动铰支座。为了得到张弦梁结构刚度随所加荷载的变化情况,在上弦拱梁取了4个不同位置的点(即左四分点、跨中点、右四分点和滑动端点)作为位移记录点,如图1所示。通过分析不同点位移—荷载的关系得到结构刚度变化的情况。由于平面外各榀张弦梁之间通过檩条由可靠的连接形成整体受力变形,所以本文只研究结构平面内的刚度,即结构的竖向刚度和水平向刚度。

1 张弦梁结构竖向刚度的研究

1.1 张弦梁结构在竖直向下静载作用下各方向刚度的分析

在张弦梁跨中两点施加均匀变化的竖直向下集中荷载和自身重力,记录下位移记录点的位移,如图2所示。

图2反映出位移(竖向和水平)与施加的变化荷载成很好的线性关系,即位移与荷载成线性关系,张弦梁各位移记录点的位移随着荷载的增大而不断变大,说明索力平衡了结构自重以后,继续增加竖直向下集中荷载,梁各点竖向和水平向位移均随集中竖向荷载按比例线性增加,即对应方向的刚度并不随外荷载而变化。

为了进一步说明问题,对张弦梁施加自身重力和在上弦拱梁上施加变化的竖直向下均布荷载,记录下位移记录点的位移,如图3所示。

图3和图2得出相同的结果。通过分析我们可以得出:张弦梁结构在均匀变化的竖直向下对称外部荷载作用下,结构的水平刚度和竖直向下刚度不随荷载的变化而改变,即刚度不变。

1.2 张弦梁结构在竖直向上静载作用下各方向刚度的分析

在张弦梁跨中两点施加变化的竖直向上集中荷载和自身重力,记录下位移记录点的位移,如图4所示。

图4反映出位移与施加均匀变化的集中竖直向上荷载不成线性关系。当外部荷载小于305 kN时结构的位移与荷载成线性关系;当大于此值后,随着外部荷载的增大,位移与荷载的关系成另一个线性关系;通过观察加载过程中索力的变化,发现当外部荷载为305 kN时索力接近于0,说明当外部荷载大于此值后,下弦拉索将松弛,对结构的竖直向上刚度不起作用,此时只有上弦拱梁来提供向上的刚度。在整个均匀加外部荷载的过程中,梁各点竖向和水平向位移均随集中竖直向上荷载增加发生变化,即对应方向的刚度随外荷载增加发生了变化。

为了进一步说明问题,对张弦梁施加自身重力和在上弦拱梁上施加变化的竖直向上均布荷载,记录下位移记录点的位移,如图5所示。

图5和图4得出相同的结论,只是结构刚度发生变化的外部荷载值变为487.9 kN,此荷载作用下的索力也接近于零值。通过对张弦梁结构施加竖直向上均匀变化的外部荷载,并分析荷载与位移的关系得出:在外荷载由0逐渐增大的过程中,开始位移与荷载成线性关系,但当外荷载达到某值时位移变化突然增大,此时通过观察索力,得到索力接近于零值。在整个加载过程中,荷载与位移成两段直线关系,说明张弦梁在竖直向上对称荷载作用下,结构的水平刚度和竖向刚度会发生变化。

2 结语

文中通过分析张弦梁结构在施加竖向外部荷载作用下的位移与荷载关系,得出此种结构在竖直向下荷载作用下水平刚度和竖向刚度不变,在竖直向上荷载作用下水平刚度和竖向刚度改变,刚度改变时索力接近于零值。结构的刚度在外荷载作用下变化,导致分析结构在地震作用下响应时,不能采用振型分解反应谱法,只能采用时程分析法,从而为张弦梁结构在地震作用下的响应分析提供计算方法的选择。

参考文献

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[2]李杰,李国强.地震工程学导论[M].北京:地震出版社,1994.

[3]张胜民.基于有限元软件ANSYS7.0的结构分析[M].北京:清华大学出版社,2003.

[4]白正仙,刘锡良.张弦梁膜结构几何非线性分析[J].北京工业大学学报.2002,28(1):22-25.

张弦梁结构非线性地震响应分析 篇4

张弦梁结构 (Beam String Structure, 简称BSS) , 是一种新型的空间结构形式, 通过撑杆将拱形梁 (桁架) 和高强钢丝索组合而成。张弦梁结构的最大优点是可以通过对钢丝索施加预张力使结构产生反拱, 从而大大减小结构的挠度, 另一方面由于钢索抵消了拱脚水平推力, 充分发挥了拱形结构的受力优势和索材的高强抗拉性能, 使结构更加合理, 降低了用钢量[1][2]。其建筑造型适应性强, 造型优美, 但是这种结构体系在受力时呈现出较强的几何非线性性能, 其结构设计一般由稳定而非强度控制, 且具有较强的缺陷敏感性。目前, 对张弦梁结构非线性静力性能的研究已取得长足进展, 但在非线性抗震分析方面尚处于起步阶段, 有待进一步研究[3][4]。

本文以广州国际会议展览中心屋架结构这一典型的单向张弦梁结构为计算分析算例, 利用ANSYS有限元软件的仿真功能, 分析了张弦梁结构在竖向地震波和水平地震波作用下杆件的动内力响应和位移响应, 并对两种地震波下结构的响应进行对比分析。得到一些有意义的结论, 供张弦梁结构的工程应用参考。

2 地震响应分析

2.1 计算模型与基本参数

取广州国际会展中心的主馆结构作为计算模型, 由6榀张弦梁构成的空间单向张弦梁结构, 计算模型如图1所示, 该张弦桁架结构两支座间距离为126.6m, 榀间距15m, 矢高5.5m, 垂度7.5m, 杆数目11根;高端支座 (支承在高端钢筋混凝土框架上) 为固定铰支座, 三向固定;低端支座 (由玻璃幕墙平面内的钢斜柱支承在低端框架上) 为理想滑移支座, 两向固定, 释放水平方向的自由度。南端高, 北端低, 高差为3m。对中间一榀进行杆件编号, 作为的地震响应分析依据。计算模型结构节点及杆件编号示意图如图2:上弦右节点编号从左到右依次是1～28, 上弦左节点编号从左到右依次是29～56;上弦右杆件和左杆件编号从左到右依次为S1～S27和S28～S54;下弦杆件编号从左到右依次为X1～X26;撑杆编号从左到右依次为C1～C11;拉索编号从左到右依次为L1～L12。

2.2 竖向地震响应分析

计算时地震波选用典型的El Centro波和Taft波[5][6], 时间间隔0. 02秒, 地震持续时间取10s, 适合于II类场地土;通过ANSYS瞬态动力学分析得到的该榀张弦梁的动位移响应和动内力响应分别如图3、图4所示。从El Centro波和Taft波的动位移和动内力响应曲线可以看出, 虽然地震波类型不同, 但结构响应相似。当施加竖向地震波时, 竖向位移响应是水平向位移响应的10倍左右, 不过都不大, 最大响应才达到6.25mm;下弦杆件轴力较上弦杆件轴力增大30%, 撑杆单元和拉索单元的轴力响应都不大;可见张弦梁结构对抵抗竖向地震波有很好的效果。

2.2 水平地震响应分析

地震时地面的运动过程是很复杂的, 既有竖向地面运动分量、又存在水平地面运动分量, 因此结构所受地震作用既包括竖向地震作用也包括水平地震作用。但是对于大跨度空间结构, 水平地震作用通常由屋盖的下部支承系统与结构共同承受, 其响应受下部构件影响较大, 分析时特别要认真研究下部支承结构, 具体分析各类构件的抗侧刚度, 确定合适的计算模型。因此, 本小节对水平地震作用的计算结果仅作为参考, 以期能对张弦梁结构的水平抗震性能进行定性的描述。

通过ANSYS瞬态动力学分析得到的该榀张弦梁在El Centro波和Taft波水平地震波作用下的动位移响应和动内力响应如图5和图6所示。从图中可以看出, 与竖向地震波作用响应完全不同的是, El Centro波响应较Taft波大很多, 会差到一个到两个数量级, 说明结构在不同水平地震波作用下, 其响应是有差别的, 在El Centro波作用时响应明显比Taft波作用时的响应大。

2.3 竖向地震响应与水平地震响应对比分析

图7进行了在EL Centro横向波和竖向波作用下结构的动位移和动内力响应的比较, 从图中可以明显看出, 横向波作用下动位移和动内力响应较竖向波作用明显增大, 而且与竖向地震响应不同, 水平X向地震作用下的拉索动位移从左至右大幅度减小, 其中固定支座端最大为714mm而滑动支座端最小仅为13.86mm, 竖向地震作用下拉索位移响应变化比较均匀。

3 结语

由上述分析可得出以下几点结论, 以期对工程有借鉴作用:

(1) 相对水平地震来说, 竖向地震作用下单向张弦梁结构上弦节点竖向位移很小, 几乎可以忽略不计, 而各构件包括上弦杆件单元轴力和下弦杆件单元轴力响应减小明显, 说明该结构能很好的抵抗竖向地震效应。但由于结构轴力动静比本来就较小并不是我们关注的重点, 因此总体来说虽然张弦梁前几阶振型多为竖向振型, 但结构的水平地震效应并不是很小, 在实际设计分析时不能忽略。

(2) 水平X向地震作用下的结构动力响应的分布规律与竖向地震有很大差别, 这是由于结构水平振型也作了较大贡献。其中上弦轴力响应对两端支座情况非常敏感, 结构每榀张弦梁左端均为固定支座而右端为滑动支座, 左端局部刚度大一些因此承受了更大的动内力。

(3) 本节没有分析结构的水平纵向 (Z向) 地震响应, 但对空间单向张弦梁结构来说, 也要根据实际的支撑布置情况进行具体的计算与分析。

参考文献

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浅谈张弦梁屋盖结构设计与施工 篇5

张弦梁结构是用撑杆连接抗弯受压构件和抗拉构件, 并通过在抗拉构件上施加预拉力以减轻压弯构件负担而形成的自平衡体系。一般由拱梁 (抗弯受压) 、弦 (抗拉) 以及撑杆组合而成, 属于组合张拉结构。它充分发挥了钢索抗拉强度高和拱形结构抗压性能好的特点。

近年来, 轻质屋面覆盖材料大量推广, 加上我国的钢产量迅猛增加, 国内张弦梁应用也逐渐发展起来。例如上海浦东国际机场航站楼大跨度张弦梁结构 (最大跨度82.6 m) 的建成, 填补了国内的空白。此后, 陆续设计施工完成的较大跨度张弦梁结构有广州国际会议展览中心屋盖 (最大跨度126.6 m) 、哈尔滨国际会展体育中心屋盖 (最大跨度128 m) 等。

张弦梁的结构形式分为张拉直梁、张拉拱、张拉人字型拱三种, 其中张拉拱的形式用得最多。上弦拱梁根据刚度需要可以用实腹组合截面或三角立体桁架, 后者刚度更大, 在大跨度结构中也更常用。对于张弦梁结构的屋面体系, 当采用轻型屋面而结构气动外形不利时, 结构的抗风设计是整个结构设计的关键, 必须考虑有效的抗风设计措施。张弦梁结构体系中, 预拉力大小对整个结构的工作性态和用钢量都有至关重要的影响, 过大和过小都不利于结构受力, 工程技术人员结合具体工程, 探讨了不同预拉力值对结构受力性能的影响, 并尝试提出了如何确立合理预拉力值的方法。对于张弦梁结构的设计, 一般认为张弦梁结构体系几何非线性表现不明显, 撑杆的失稳临界荷载远大于正常荷载, 因此在正常使用荷载下能够保持稳定, 不需要另加侧向约束。通常, 拱梁弯矩较小, 以轴力为主, 剪力很小, 不起控制作用, 拱梁承载力的控制截面在靠近支座处。

张弦梁是一种半柔性结构, 下弦拉索张拉成型后, 其结构体系才能形成。张弦梁结构体系的张拉施工工艺是保证其工作性态的必要条件, 因此, 对其张拉吊装施工工艺要求较高。张弦梁的施工控制方法有两种:

(1) 控制索张力:要求有专业仪器, 往往需要多次的反复张拉。

(2) 控制索原长:建立在理论假设的基础之上, 与实际工程有一定的差别。

张弦梁的施工张拉方式按空间位置分为:

(1) 原位张拉:施工方便, 但所需场地较大, 施工效率低。

(2) 胎架张拉:所需场地小, 施工快捷, 但胎架柱顶钢支座设计复杂, 且难以准确计入摩擦力的影响。

(3) 吊起张拉:施工效率高, 无须设计胎架柱顶钢支座, 消除了摩擦力的影响, 张拉值更准确, 但需要附加设备参与施工, 较难测量挠度与控制索力。

2 某游泳池屋盖张弦梁结构的分析

2.1 设计背景

该泳池置于酒店裙房顶层, 裙房多层, 主楼高层, 为框架剪力墙结构。本次设计是将原有的露天游泳池改建成有采光屋顶的室内游泳池。结构设计采用张弦梁体系作为屋面主体结构, 其上覆盖玻璃。新建张弦梁支承于裙房顶, 在裙房柱顶布置一道刚性较大的环梁, 作为各榀张弦梁的支承结构。考虑张弦梁的侧向稳定以及玻璃划格大小, 在每两榀张弦梁之间设置五道刚性支撑。并在刚性支撑之间设置两道索桁架, 索桁架跨中设一个接驳爪, 形成点支式玻璃幕墙1.5 m×1.5 m的玻璃分隔。

2.2 计算模型及分析

2.2.1 计算模型

根据张弦梁的特点, 采用混合有限元进行几何非线性分析, 将拱梁离散为元, 撑杆采用杆元模拟。撑杆与拱梁之间弦梁与支座处圈梁之间连接采用一端铰支动的连接方式, 次梁与张弦梁上弦拱梁之接, 为其提供侧向支撑, 保证张弦梁稳定。

2.2.2 拉索预拉力分析

最佳预拉力的确定在满足结构整体刚度和几何位形的前提下还要考虑其使用过程中的性能, 尽量减少刚性构件在使用荷载作用下的应力和结构的变形。在设计中, 将张弦梁索预拉力依据其在结构中的不同作用, 分为以下几部分:

T1=To+Ta=Te+Tp+Ta

其中:T1-张弦梁工作状态下的张力;Te-由结构自重产生的拉力;Tp-结构性能控制指标引进的拉力;Ta-外荷载产生的附加拉力;To-结构成型时索的初始预拉力。设计时, 首先需确定一个大致的索预拉力值, 在这个预拉力值的基础上, 根据实际工程起控制作用的主要工况, 通过非线性分析进行调整, 以得出最终的索预拉力值。在预拉力的组成中, Te和Ta比较容易确定, 关键是Tp, 需要考虑控制结构变形需加的预拉力。当风吸力大于自重时, 为保证拉索不至失效所需附加的预拉力, 在下一步非线性分析时再加以调整。在 (1.2恒+1.4活) 作用下, 可通过计算得出结构变形值, 然后根据规范容许变形值可得所需的反向变形值, 计算出使结构反向变形达到这些值所需的预拉力值, 即为工况①下的Tp。具体步骤如下:

(1) 在索的初始预拉力为0的条件下, 计算出1.2恒载下的Te

(2) 在索的初始预拉力为0的条件下, 计算出1.4活载下的Ta

(3) 在索的初始预拉力为0的条件下, 计算出工况①下结构变形U1, 然后根据U1可初步校核上弦拱梁刚度是否合理, 并作适当调整。

(4) 根据规范要求, 计算出容许变形限值[U];设U1与[U]的差值为%U, %U=U1-[U], 则-%U即为所需的结构反向变形值, 用以确定Tp

(5) 试算出结构仅在拉索受张力情况下, 发生反向变形值-%U时索的张力, 即为工况①下的Tp;由此可得出大致的索预拉力Z

2.2.3 结构抗风设计

对于张弦梁结构体系, 多用轻型屋面, 当风吸力大于屋盖自重的时候, 会引起屋架下弦拉索张力消失而退出工作, 导致结构整体失效, 所以必须考虑抗风设计, 常用措施有三种:

(1) 加大屋面自重, 如采用自重较大的屋面材料或张弦梁上弦杆内配重。

(2) 采用拉结措施, 减小风吸力下反向变形。

(3) 加大索力, 保证在风荷载工况下拉索始终张拉。

表1列出变形最大的一榀张弦梁在工况① (1.2恒+1.4活) 、工况② (1.0恒+1.4活) 时的各项响应指标, 该榀张弦梁的索预拉力为60kN。

本工程屋面材料已定, 上弦杆配重也不便于施工, 而采用拉结措施对建筑效果及使用功能影响较大, 所以只能采用第三种方法, 但需要适当加大上弦杆截面的刚度。因为加大预拉力后, 如上弦杆刚度不足, 在风吸力作用下, 反拱变形过大, 会引起更大的拉索张力卸载, 导致加大预拉力达不到应有效果。

2.2.4 节点设计

张弦梁一端采用滑动支座 (图1) 确保拉索参与整体工作, 索内力与上弦拱梁内应力共同作用, 构成一个自平衡的结构体系。因此, 为保证分析模型与工程实际相一致, 滑动支座的设计在整个张弦梁的设计中显得尤为重要。

滑动支座的设计主要包括以下两点:支座节点的构造以及允许的最大位移量。本工程采取了最简单易行的开长圆孔方法来保证支座沿张弦梁轴线方向可移动。依据结构在最不利荷载作用下的最大支座位移 (包括温度影响) , 支座钢板上开70 mm长圆孔即能保证张弦梁滑动端自由变形, 并要求施工完成后, 滑动销位于长圆孔的中央。

设计要求张弦梁撑杆在张弦梁平面内可适当转动, 并且索由撑杆底部通过。浦东国际机场张弦梁屋盖设计中, 撑杆与索的连接处采用了球形节点。由于本工程跨度相对较小, 撑杆截面也不大, 自身钢管壁较薄, 采用同样的球形节点显然不合适。因此, 设计了一个更为小巧适用的钢构件, 如图2所示。满足计算模型假定的要求, 并保证了传力的可靠性。

撑杆与上弦拱梁连接处, 为保证其在张弦梁平面内可转动, 设计了一个栓接节点, 如图3所示。考虑到撑杆传给上弦拱梁下翼缘中间的集中力较大, 因此在下翼缘外侧设置加劲钢板, 将撑杆轴力分散传给拱梁腹板。既保证了拱梁下翼缘局部受力, 又避免了在箱型拱梁内部焊接加劲肋, 施工方便快捷。

2.3 施工过程分析

本工程张弦梁位于酒店裙房楼顶, 具备工作面, 故施工时选择了最简便易行的原位张拉法。考虑外索预拉力并不很大, 用控制索原长的方法进行张拉。为了方便施工, 本工程采用了一种独特的张拉控制手段——只在钢架成型时控制索拉力。设计时通过对模型的详细计算分析, 将施工过程中其他阶段的索拉力控制在允许范围之内。施工中, 在张弦梁上弦拱梁安装就位后, 进行索张拉;张拉完毕后, 观测拱梁各控制点的标高, 以及张弦梁一侧滑动支座处的支座位移, 进行微调;当各项控制指标达到设计要求后, 即认为索的工作预拉力已达到设计要求。然后从跨中向两边对称进行屋顶玻璃面板的安装。采用这样的施工方法, 只在最初阶段需要控制索拉力, 张拉一次完成, 简化了施工操作, 缩短了施工周期。但也有一些局限性, 由于仅在钢结构自重下进行张拉, 张拉时会造成结构较大的反拱, 这就需要张弦梁的上弦拱梁具有足够的刚度, 并且不适用于跨度较大的张弦梁。但这种施工方法在本工程的成功应用, 证明其对中小跨度的张弦梁有一定的适用性, 可加快施工进度。

3 设计体会和总结

(1) 张弦梁上弦拱梁的截面选取:上弦拱梁在恒载和活载工况下, 弯矩比较小, 以轴力为主, 弯矩最大值出现在支座附近截面, 因此, 设计中最不利截面应选取在支座附近。

(2) 本工程上弦拱梁截面由风荷载控制, 为保证拉索在风荷载工况下不出现松弛, 必须加大拉索预拉力。要以风荷载工况来合理选择拱梁截面。

(3) 在风荷载和屋面结构自重相差不多时, 可通过调整拱梁刚度和拉索预拉力来保证张弦梁工作性态。单纯的调整拱梁刚度和拉索预拉力的效果会不理想, 也不经济, 这时可考虑在上弦拱梁跨中配重。

平面张弦梁结构 篇6

找形分析是指结构在给定几何边界或初始预应力分布的情况下,寻找满足建筑造型要求并具有足够承载能力和抗变形刚度的初始几何状态的过程[2]。目前较为成熟的张弦梁结构找形分析方法主要包括:1)逆迭代法;2)改进逆迭代法;3)局部分析法。

1 逆迭代法

采用逆迭代法进行张弦梁结构找形分析的基本原理是:将端部索段断开,释放该处屋架上下弦的水平约束,并将该索段预拉力的水平分量作为外力分别反向作用在屋架上下弦端部,并进行迭代计算,确定结构的零状态的几何参数和初始预应力分布。

1.1 初始状态平衡方程

给定初始状态的几何参数,根据虚功原理可建立任意形状结构的平衡方程,其广义表达式为[3]:

其中,{t}为结构的内力向量;{F}为外力产生的节点荷载向量;n为结构未受约束的自由度,m为结构的单元数;[0]n-r,k为n-r行k列零矩阵;{0}n-r为n-r行零向量;{t}l为内力值给定的索段力向量;{t}k为冗余力向量;{t}r为可有方程(1)唯一确定的力向量;下标r为矩阵[A]n,m的秩;下标l为预应力值给定的索段数,k=m-r-l。

{t}r=[A]${}_{r,r}^{-1}${F}r-[A]${}_{r,r}^{-1}$[A]r,k{t}k-[A]${}_{r,r}^{-1}$[A]r,l{t}l (2)

向量{t}m由特解和齐次解组成,根据方程(1)和(2)它又可表达为:

$\begin{array}{l}\{t\}{}_m=\left\{\begin{array}{c}[A]{}_{r,r}^{-1}\{F\}{}_r\\ \{0\}{}_k\\ \{0\}{}_l\end{array}\right\}+\left\{\begin{array}{c}-[A]{}_{r,r}^{-1}[A]{}_{r,l}\{t\}{}_l\\ \{0\}{}_k\\ \{t\}{}_l\end{array}\right\}+\\ \left\{\begin{array}{c}-[A]{}_{r,r}^{-1}[A]{}_{r,k}\\ [l]{}_{k,k}\\ [0]{}_{l,k}\end{array}\right\}\{t\}{}_k=\{\overline{S}{}_0\}+\{\overline{S}\}{}_{m,k}\{t\}{}_k(3)\end{array}$

其中,[l]k,k为k×k阶单位方阵,其中只有k个未知量,即向量{t}k。如果k=m-r-l=0,则结构为静定结构,由方程(3)可直接得出结构的预应力分布;如果k>0,则张弦梁结构初始状态的形状确定可归纳为冗余力向量{t}k的确定问题。

1.2 预应力确定理论

1)预应力作用下向量的最小方差原理。

张弦梁结构是一种自平衡体系,其模的平均值为零。因此,令其模的方差值最小可使预应力的分布达到均匀。基于上述原理则有:

M{t}=‖{t}m‖={t}Tm{t}m (4)

$\delta {\rm M}{}_{\{t\}}={\displaystyle \sum _{i=1}^k\frac{\partial {\rm M}{}_{\{t\}}}{\partial t{}_{ki}}}\delta t{}_{ki}=0$ (5)

$2{\displaystyle \sum _{j=1}^k(}\{S{}_i\}{}^{\text{Τ}}\{S{}_j\})t{}_{kj}=-\{S{}_i\}{}^{\text{Τ}}\{S{}_0\}(i=1‚2‚\cdots ‚k)$ (6)

其中,tki为向量{t}k中的第i个元素;{Si}为矩阵[S]m,k的第i个列向量。方程(7)中有k个未知变量和k个方程,[S]m,k中所有列向量线性无关,因此向量{t}k中的元素可由方程(6)很容易地求出。

将方程(6)中所求出的变量代入方程(3)中,可得到根据最小方差原理求出的结构预应力分布。

2)预应力作用下索伸长的最小方差原理。

对于张弦梁结构而言,假定索在预应力作用下伸长值的模最小是有利的,因此有:

M{d}=‖{d}m‖={[D]m,m{t}m}T{[D]m,m{t}m} (7)

Aiming at the problem how to make sure the height of high architecture under the premise of meet requairement of using space, the paper proposes a kind of relative reasonable designing method, that is flat beam design method, it discusses from the aspects of basic designing concept, design method, anti-knock ability, economic and so on, so as to concummate the structure design of high architecture.

Key words:

high architecture, height, flat beam, design

$\delta {\rm M}{}_{\{d\}}={\displaystyle \sum _{i=1}^k\frac{\partial {\rm M}{}_{\{d\}}}{\partial t{}_{ki}}}\delta t{}_{ki}=0$ (8)

$\begin{array}{l}2{\displaystyle \sum _{j=1}^k(}\{S{}_i\}{}^{\text{Τ}}[D]{}_{m,m}[D]{}_{m,m}\{S{}_j\})t{}_{kj}=\\ -\{S{}_i\}{}^{\text{Τ}}[D]{}_{m,m}[D]{}_{m,m}\{S{}_0\}(i=1‚2‚\cdots ‚k)(9)\end{array}$

其中,[D]m,m为对角矩阵;ds,s=ls/EAs,ls,As分别为索段s的几何长度和面积;{t}k可由方程(9)求出,将其代入方程(3)中即可求出张弦梁结构的预应力分布。

3)初始状态的最小势能原理。

为使张弦梁结构因施加预应力所完成的功最小,引入初始状态下的最小势能原理。因此:

M{U}=‖{U}m‖={t}Tm{[D]m,m{t}m} (10)

$\delta {\rm M}{}_{\{U\}}={\displaystyle \sum _{i=1}^k\frac{\partial {\rm M}{}_{\{U\}}}{\partial t{}_{ki}}}\delta t{}_{ki}=0$ (11)

$\begin{array}{l}2{\displaystyle \sum _{j=1}^k(}\{S{}_i\}{}^{\text{Τ}}[D]{}_{m,m}\{S{}_j\})t{}_{kj}=-\{S{}_i\}{}^{\text{Τ}}[D]{}_{m,m}\{S{}_0\}\\ (i=1‚2‚\cdots ‚k)(12)\end{array}$

将方程(12)中所求得的{t}k代入方程(3)中,即可得到根据最小势能原理求出的张弦梁结构预应力分布。

2 改进的逆迭代法

采用改进的逆迭代法分析时,张弦梁结构的简化计算模型如图2所示。在求解过程中,改进的逆迭代法将索的预应模拟方式由原来初荷载方式变为初应变方式,从而保证了结构的完整性,有利于后续的结构荷载分析。

改进的逆迭代的迭代过程可描述为:

1)假设结构当前的几何即为零状态几何,即令{X Y Z}01={X Y Z}*。2)在某索段施加初应变,对几何为{X Y Z}0k的结构计算得位移{U}k,k=1。3)计算{X Y Z}k={X Y Z}0k+{U}k,令Δ={X Y Z}*-{X Y Z}k。4)判别Δ是否满足给定的精度。若满足,则{X Y Z}0k即为所求的零状态几何坐标;若不满足,则令{X Y Z}0,k+1={X Y Z}0k+Δ,转第2)步,并令k=k+1。5)由以上步骤得出零状态的几何参数后,将初应变值赋予该索段求出平衡后所得到的状态即为初始状态预应力分布。此时,应当检验该索段的内力值是否为预定值,如果不是,则应当调整初应变值从步骤2)重新计算。

3 局部分析法

3.1 基本原理

对于张弦梁结构而言,由于梁单元的存在使体系的总体平衡矩阵组装变得复杂,为避免涉及梁单元的独立自应力模态的组合问题,文献[5]提出了将梁单元同索、撑杆单元分离,体系分块并分别添加边界约束形成独立结构的分析方法(见图3),即局部分析法。

在局部分析法中,总平衡矩阵描述的是体系各个单元的几何信息,只和各个单元节点的初始坐标和单元类型有关,而和各个单元的截面及材料属性无关。平衡方程描述的体系初始几何构形下各个单元内力的平衡关系,即:

$[A]\{t\}=[A{}_{\text{b}\text{a}\text{r}}A{}_{\text{b}\text{e}\text{a}\text{m}}]\left\{\begin{array}{l}t{}_{\text{b}\text{a}\text{r}}\\ t{}_{\text{b}\text{e}\text{a}\text{m}}\end{array}\right\}=[A{}_{\text{b}\text{a}\text{r}}]\{t{}_{\text{b}\text{a}\text{r}}\}+[A{}_{\text{b}\text{e}\text{a}\text{m}}]\{t{}_{\text{b}\text{e}\text{a}\text{m}}\}=\{F\}(13)$

其中,[A]为平衡矩阵;{t}为单元内力矢量;{F}为节点荷载矢量;[Abar]为体系所有索、杆单元组成的平衡矩阵;[Abeam]为体系所有梁单元组成的平衡矩阵;{tbar}为杆、索单元内力向量;{tbeam}为梁单元内力向量。

由方程(13)可见,体系总平衡矩阵可以分成两部分,[Abar]和分离出来的索杆体系的平衡矩阵的列数是相同的,并且两者所包含的信息也是相同的。

3.2 零状态几何确定

1)确定初始状态下同时满足平衡方程和材料本构关系,且考虑单元自重的单元内力分布和大小。2)将梁单元和索、撑杆单元分离形成一个独立结构,不同的是分离后相连接的各个节点处作用的荷载应为下部结构在各个节点处的反向内力荷载。3)卸载,释放各单元的内力,上部结构在节点不平衡力的作用下会发生变形,这样便得到体系在自重和无自重平衡内力时的零状态几何形状。

4 结语

作为一种非刚性结构,找形分析是张弦梁结构设计过程中的关键环节之一。目前,张弦梁结构的找形分析方法主要包括逆迭代法、改进的逆迭代法和局部分析法等。本文在系统总结国内外最新研究成果的基础上,对张弦梁结构的找形分析方法进行了综述,对上述三种分析方法的基本原理和实施步骤做了较为详细的介绍。

摘要：在系统总结国内外关于张弦梁找形分析方法的最新研究成果基础上,对三种主要的张弦梁结构找形分析方法作了介绍,分别阐述了每种方法的基本原理和实施步骤,以期促进张弦梁结构在我国的推广应用。

关键词：张弦梁,找形分析方法,基本原理,平衡方程

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[3]张其林,张莉,罗晓群.预应力索屋盖结构的形状确定[J].同济大学学报,2000,28(4):379-382.

[4]杨睿,董石麟,倪英戈.预应力张弦梁结构的形态分析——改进的逆迭代法[J].空间结构,2002,8(4):29-34.

平面张弦梁结构 篇7

某张弦梁结构工程，每榀由4跨张弦梁结构组成。每跨跨度为4 2 m。矢高3.500m，垂度1.800m。各跨张弦梁结构由长度为4m的跨间上弦杆连接成一个整体。

张弦梁结构上弦由两根圆钢管组成，间距3.200m，截面尺寸为Φ351×14；上弦水平横杆和斜杆截面尺寸为Φ159×8；撑杆呈V字型，截面尺寸为Φ159×10；钢管材质暂定为Q235B。下弦为拉索，采用平行钢丝束。索端引出两根高强钢棒分别与上弦两根钢管通过销轴节点连接。撑杆与索的连接节点由V型撑杆汇交连成一体后再通过索球与拉索连接。

2、建立有限元模型

索端锚固节点是张弦梁结构一个主要的节点，本文主要对索端锚固节点展开研究和分析。

索端锚固节点受力较大，根据本工程结构形式，索端锚固节点可分为2种形式，一种是跨间节点，另一种是跨边节点。由于张弦梁上弦为弧形，所以与跨间上弦杆相连时需要圆弧平滑过渡，本文将分别建立有过渡圆弧和无过渡圆弧的节点模型进行计算分析，并讨论相贯量对节点极限承载力的影响。

建立有限元模型时，采用了solid45、solid92和solid95三种单元，节点区域采用10节点的solid92单元模拟，自由划分网格；钢管采用8节点的solid45单元模拟，映射划分网格，节点区域与钢管衔接处采用20节点的solid95单元模拟。

强化准则采用双线性随动强化模型，本构关系为理想弹塑性。迭代方法采用荷载增量法和完全的牛顿—拉斐逊 (N.R.) 法相结合的方法，即在每个增量步内，再采用完全的N.R.法进行迭代。

跨间上弦杆和上弦杆通过半径为2.5m的圆弧平缓过渡。建立块体分别模拟与高强刚棒连接的耳板和与柱顶分叉杆连接的耳板，便于施加约束和加载，耳板钢材材质为Q345。钢管端部采用弹性模量很大的（为钢材弹性模量的1 0 0倍）厚1 0 m m的圆板封住，以便于施加约束和荷载。计算时不考虑焊缝、残余应力和材料初始缺陷的影响。

约束和加载情况：上弦管、跨间上弦杆和柱顶分叉杆件处耳板三向铰支，水平横杆和斜杆沿轴向自由，其它两个方向施加线位移约束。通过施加面荷载来模拟钢棒的拉力，并对水平横杆和斜杆施加轴向压力。

3、受力分析

3.1 设置圆弧过渡的索锚固节点受力情况

高强钢棒拉力设计值为990kN，横支管轴压力设计值为280kN，横斜支管轴压力设计值为2 5 k N。

在实际加载情况下，节点局部区域应力已达到2 3 0 M P a，已接近屈服强度了。但是，承载力在节点刚开始产生塑性时并不会立即降低，随着塑性的发展仍会有较大的提高。继续增大荷载直至节点破坏，当节点达到极限承载力时，节点核心区域已大部分进入塑性状态。横支管已有部分管壁屈服，上弦杆件管壁外侧也有部分区域进入塑性状态。

达到极限荷载时，节点塑性变形较大。主管与支管连接处由于支管受压而向里凹进去，而与耳板相连的部位由于耳板受拉而向外凸，变形最大处便发生在这个部位，为3 5.7 m m。

荷载—位移曲线如图1所示。

由图1可以看出，节点极限承载力为1949kN，而且该节点从屈服到破坏的塑性变形很大，说明此种节点塑性性能很好。

3.2 无圆弧过渡的索锚固节点受力情况

无圆弧过渡的拉索锚固节点有限元计算模型中，单元划分以及非线性选项设置与有圆弧过渡的节点一致。

加载直至破坏，达到极限荷载时，无圆弧过渡节点和有圆弧过渡的节点应力分布大致相同，节点核心区域已基本进入塑性状态，横支管已有部分管壁屈服，上弦杆件管壁外侧也有部分区域进入塑性状态。

节点最大变形发生在上弦杆件与耳板相接处，同有圆弧过渡的节点最大变形发生的位置相同。其最大位移值为3 8.1mm，比有圆弧过渡的节点的最大位移值略大。

荷载—位移曲线如图2所示。

由图2可得出极限承载力为1671kN，节点进入屈服状态后，有较大的塑性变形，可见，该节点的塑性性能较好，这与有圆弧过渡的节点的荷载—位移曲线相似，但是有圆弧过渡的节点的极限承载力为1949k N，因此，在位移变形相近的情况下，在上弦杆和跨间上弦杆之间设置圆弧过渡的节点极限承载力比不设置圆弧过渡的节点极限承载力大16.6%左右。

3.3 改变相贯量后的索锚固节点受力情况

在设置圆弧过渡的节点计算模型中，耳板与上弦杆件的相贯量为625mm，现减小耳板与上弦杆件的相贯量，为485mm，相贯量减少了22.4%，其他条件相同。达到极限承载力时，节点的最大变形仍发生在耳板与上弦杆件相交处，但其节点破坏时变形值已达到50.3mm。

荷载-位移曲线如图3所示。

由图3可以得出，相贯量减少后节点极限承载力为1852kN。

比较图1和图3可知，耳板相贯量减少后节点极限承载力由1 9 4 9 k N变为1852kN，下降约5%；节点最大位移值由35.7mm变为50.3mm，增大约40.9%。

可见，随着耳板相贯量的减少，节点的极限承载力和刚度都有所下降，但是承载力下降并不明显，而刚度降低幅度较大。

4、结语

索端锚固节点极限承载力的非线性有限元分析表明，该类节点的塑性性能较好，节点出现屈服点后，塑性变形较大，具有很好的安全储备。

索端锚固节点设置圆弧过渡和不设置圆弧过渡两种方案对比分析表明，节点破坏时，两种方案的最大变形值基本一致，但是设置圆弧过渡的节点极限承载力比不设置圆弧过渡的节点极限承载力高16.6%。

对于索端锚固节点，当耳板与上弦杆件相贯量不同时，节点的极限承载力与刚度都会变化。随着相贯量的减少，节点极限承载力和刚度都会降低，其中，节点承载力降低幅度较小，而刚度的变化则较为明显。

摘要：本文根据某张弦梁结构, 对索端锚固节点进行了非线性有限元分析, 对比分析了上弦杆和跨间上弦杆间是否设置圆弧过渡对索端锚固节点的极限承载力的影响, 讨论了耳板与上弦杆连接的相贯量对索端锚固节点的极限承载力和变形的影响。

关键词：张弦梁结构,索端锚固节点,非线性,有限元,极限承载力

参考文献

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