矩阵型组织结构

2024-05-19

矩阵型组织结构（共10篇）

矩阵型组织结构篇1

信息系统集成,是通过结构化的综合布线系统和计算机网络技术,将各个分离的设备、功能和信息等集成到相互关联的、统一和协调的系统之中,使资源达到充分共享,实现集中、高效、便利的管理。信息系统集成行业提供给客户的产品和服务是全方面的,包括方案设计、系统设计、软件定制开发、硬件安装调试、培训、服务等,它是一个多厂商、多协议和面向各种应用的体系结构。

矩阵型组织结构是一种混合形式的项目管理组织结构,它在常规的职能层级结构之上“加载”了一种水平的项目管理结构。这种结构将职能与任务很好地结合在一起,既可满足对专业技术的要求,又可满足对每一项目任务快速反应的要求。

1 矩阵型组织结构特点分析

矩阵型组织结构就是把按职能划分的部门和按项目划分的小组结合起来组成一个矩阵,一名管理人员既同原职能部门保持组织与业务上的联系,又参加项目小组的工作。职能部门是固定的组织,项目小组是临时性组织,完成任务以后就自动解散,其成员回原部门工作。这是一种混合结构,是职能型和项目型组织结构的混合,它既有项目结构中注重项目和客户的特点,又保留了职能结构里的专业技能。它的特点表现在围绕某专项任务而成立的跨各职能部门的专门机构上,矩阵结构里的每个项目及职能部门都有职责协同合作为公司及每个项目的成功做出贡献。另外,矩阵型组织能有效提高公司资源利用率,通过在几个项目间共享人员的工作时间,充分利用现有人力资源,全面降低公司及每个项目的成本。

矩阵型组织结构有多方面的优势。首先,将企业的横向与纵向关系相结合,有利于协作生产。其次,针对特定的任务进行人员配置有利于发挥个体优势,集众家之长,提高项目完成质量及劳动生产效率。第三,各部门人员的不定期的组合有利于信息交流,增加互相学习机会,提高员工技能水平。结合信息系统集成行业的特点,我们可以发现矩阵结构在项目管理中的明显优势。

2 信息系统集成项目运用矩阵型组织结构的必要性与可行性分析

2.1 现阶段信息系统集成项目的特点及在管理中存在的问题

信息系统集成行业提供给客户的产品和服务是全方面的,包括方案设计、系统设计、软件定制开发、硬件安装调试、培训、服务等,项目团队成员包含各方面的专业人员,项目团队成员组成相对复杂。首先它属典型的多学科合作,一般都需要多种学科的配合,如指挥调度系统需要计算机、有线和无线通信技术、网络技术、电力电子技术等,又如视频图像监控系统需要大屏拼接技术、电子技术、网络技术、光纤通信技术等。其次,它具有创造性。由于用户的不同特点和需求,每一个系统集成工程都和其他工程不完全一样,因此需要量身定做,带有一些非标准性问题,每一个工程都可以带来一些新意。第三,质量不可控因素的增多。传统的生产活动是在车间进行的,而系统集成则有很大一部分工作要在现场完成,这也就对现场作业管理的质量控制提出了更高的要求。

在现行的信息系统集成项目管理中,组织结构类型自然形成了职能型组织结构和项目型组织结构,但管理中普遍存在着不能真正区分项目实施和项目管理工作任务的问题。职能式组织结构,开发骨干兼任项目经理,多由于主要或全部精力均忙于具体技术工作而对各种项目管理任务疏于顾及,项目管理的事情因“没人做”而导致项目控制问题的频频出现:项目经常缺少重点、跨部门之间的合作与交流困难、项目责任无法明确、项目参与者动机不够强等。而项目式组织结构,由于设立专职的项目经理,项目经理专做项目管理而不做任何具体的技术实施工作,经常出现“没事做”而导致人员散漫、习惯性工作拖延,变相地增加了项目的成本;当多个项目并存时,出现不同项目的重复努力和规模经济的丧失,项目团队与母体组织之间出现一条明显的分界线,削弱了两者之间的有效融合,而对项目组成员来说,缺乏一种事业的连续性和保障感,因为项目一旦结束,返回原来的职能部门会相对困难。

2.2 信息系统集成项目运用矩阵式组织结构的必要性

由于信息系统集成项目覆盖学科广,各组成部分之间的关系错综复杂,有效地进行项目管理就成为了项目成败的关键。结合信息系统集成的特点我们可以看到,针对具体需求的项目,特别是那些跨部门的项目,需要形成横向的管理线路,从而实现多学科的有效合作。在项目过程中,项目成员隶属关系在原部门,项目完成后,员工可以各归各位或者进行下一个项目的实施。另外,由于它覆盖的项目内容综合性较强,包括系统设计、硬件的网络、软件的定制开发、培训、售后服务等,常会涉及到企业2个以上的职能部门,这就需要企业围绕各个系统建立起产品组,形成纵向的管理线路,这样就能够满足项目组的专业性并提高了项目对质量不可控因素的抵抗力,如此就会形成一个网状结构,也就呈现出我们所说的矩阵式组织结构。它既包含了项目结构中注重项目和客户的特点,又保留了职能结构里的专业技能;既避免了项目经理忙于技术忽视管理的“没人做”问题,又消除了项目整体过程中“没事做”问题。这就解决了现今信息系统集成项目中的两大问题。由此可见,矩阵型组织结构在信息系统集成项目管理中成为主体的组织结构是适用和必要的。

2.3 矩阵型组织结构在信息系统集成项目中的可行性

结合矩阵型组织结构的优缺点我们不难发现,单一平面的矩阵型组织结构的实施难点在人员管理。有观点认为项目负责人对项目的成败具有举足轻重的作用,故需要项目负责人具有较高的协调能力和丰富的经验。其实不然,优秀、大数量的项目负责人是比较难找的,但我们可以将平面的矩阵结构升级至立体网状的矩阵结构,使每个员工不仅仅拥有明显性的“临时老板”和“固有老板”,而是拥有“多个老板”,从中抵消员工无归属感心理,从而使矩阵结构摆脱了人员管理方面的窘境。IBM的矩阵组织可以给信息系统集成项目管理带来启发,如图1所示。

IBM公司把多种划分部门的方式有机地结合起来,其组织结构形成了“活着的”立体网络——多维矩阵。IBM既按地域分区,如亚太区、中国区、美洲区、欧洲区等,又按产品体系划分产业部,如PC、服务器、软件等;既有金融业、保险业等行业划分,也有销售、渠道、支持等职能划分。所有这些纵横交错的部门划分有机地结合成为一体,在这种矩阵组织当中,每个人都有不止一个老板,上上下下需要沟通协调,每一位员工都由不同的上级来评估他的业绩,不再是单一评估,评估的结果会更加全面;同时,每位老板各有所长,员工可博百家之长受益匪浅。这样的矩阵型组织结构是有机的,既能够保证稳定地发展,又能保证组织内部的变化和创新。在公司结构如此,信息系统集成项目的管理同样可以如此。这充分说明,矩阵型组织结构在信息系统集成项目管理中成为主体的组织结构不仅是有利的,更是可行的。

3 矩阵型组织结构在信息系统集成项目中的实施原则

众所周知,信息产业的技术含量高,信息系统集成项目经常会遇到需求多变、技术更新、所处环境变化快速、人员流动频繁等情况,这就使矩阵型组织结构具有了适用性和必要性。结合IBM矩阵组织,我们可得到如下启示:

(1)在项目总经理选择方面,信息系统集成项目经理作为项目团队的关键人物,不仅要选择熟悉信息系统集成技术,更要具有项目管理的专业知识的人才。

(2)在多学科特点方面,对方案设计、系统设计、软件定制开发、硬件安装调试、培训、服务等跨部门的项目,形成横向的管理线路,实现多学科的有效合作。针对特定的任务进行人员配置,发挥各部门优势,集众家之长,提高项目完成的质量,提高劳动生产率。

(3)在不可控因素特点方面,围绕各个系统建立产品组,形成纵向管理线路,从而满足了项目组的专业性并提高了项目对质量不可控因素的抵抗力。

(4)在创造性方面,实行网状矩阵结构中横向结构与纵向结构的有机结合,扩大组织成员学科的广泛性,从而多角度、多方法解决项目实施过程中遇到的问题,使项目实施过程充满新意。

(5)在人员管理方法上,实行多矩阵结构组合的方式,形成立体的组织结构,从而避免了单一矩阵结构给项目成员带来的不稳定感,同时解决了单一项目经理对项目成员难于管理的现象。

4 结束语

随着信息产业的技术含量不断提高,信息系统集成项目经常会遇到需求多变、技术更新和所处环境变化快速、人员流动频繁等情况,所以信息系统集成行业更加需要科学规范的项目管理。在矩阵型组织结构下,信息系统集成行业中跨部门的团队围绕项目的目标和任务开展工作,职能部门关注资源和能力的建设,这样形成一个交叉的相互配合机制,就像一张密密麻麻的大网,能够牢牢地抓住客户需求,为快速提供优秀的产品和服务,提升客户满意度和忠诚度创造了充分条件。当然,除了项目的组织结构管理外,对信息系统集成项目的实施进行进度管理、项目质量过程管理、项目文档管理、项目用户关系管理、项目技术管理等也是极为重要的,随着项目管理在信息系统集成领域中不断深入的应用,相信项目管理对信息系统集成领域的发展必将起到更为有力的推进作用。

参考文献

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[4]IPM.项目管理知识体系指南[M].卢有杰,王勇,译.北京:电子工业出版社,2005.

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[6]ROBERT B ANGUS,NORMAN A GUNDERSEN,THOMAS PCULLINANE,et al.项目的计划、实施与控制[M].周晓虹,译.北京:机械工业出版社,2005.

矩阵型组织结构篇2

这学期的结构矩阵设计课程分为两部分，理论课程和上机实验课程。

在理论课程中，老师讲解了结构矩阵分析的理论知识，包含原理，平面钢架静力分析等。通过理论的学习对结构矩阵设计的总体思想有了系统的认识，在学习过程中，我感觉比较复杂的是结构的刚度方程的确定，在理论课程结束后，我开始了上机实验课程。

上机实验课程中，我们先确定了小组，我负责编写程序中的一部分，当我们把程序都编写好汇总以后，进行了调试，确认程序可以正确运行后，我们用程序完成了《结构矩阵分析原理及程序设计》大作业。

现在课程已经快要结束了，感慨颇多，令我感触最深的是计算机在计算结构内力方面的运用，计算机的方便快捷不仅使计算结果精确可靠，还减少了工作人员的大量计算劳动，为结构设计提供的巨大的便捷，这也让我明白，课程需要用一种交叉的学习方式来学习，是一种综合的学习方式，并且还要学会使用各种便捷的工具，使自己的学习能力有所提高。

矩阵型组织结构篇3

【摘要】基于对国内高校研究生培养模式的分析和沈阳建筑大学结构健康监测与损伤控制研究团队近年来研究生培养的实践，总结提出“项目矩阵型”研究生培养模式。该模式针对具有应用前景的新兴和重点研究领域，吸纳相关研究方向的导师和研究生团队，以项目和任务为载体，在实践中提高研究生的协同创新能力。

【关键词】项目矩阵研究生培养协同创新导师团队

【基金项目】中国学位与研究生教育协会研究课题（B2-2013Y08-109）。

【中图分类号】G64【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0233-02

1.引言

国内高校现行研究生管理与培养模式中，多采取“校—院—系（所）”为主的垂直管理模式，科研团队学术背景单一，缺乏校际、校所、校企之间协同创新的动力，培养的研究生步入社会后普遍缺乏技术革新和创新能力[1]。研究生培养模式与本科生的培养模式也存在诸多类似。过于注重“集中培养”和“灌输式”学习，使得研究生培养模式成为本科教育模式的继续，不能有效激发研究生的创造性思维，不利于研究生创新能力的培养。

2.“项目矩阵型”研究生培养模式

基于协同创新的“项目矩阵型”研究生培养模式改革，其主要内容可以概括为：在研究生培养中实施“双向导师团队”制度，以“项目或任务”为载体，实行“以人为本”的差别化教育，在实践中推进协同创新，切实提高研究生的培养质量。

2.1 组建导师团队，实现技术资源优势互补

2013年我国高校在校研究生人数近150万，2015年硕士研究生招生规模达到56萬人。研究生数量的增加远远超过研究生导师数量的增速，即使采用导师组方式培养研究生，由于没有建立和实施相关制度，研究生培养的主要任务往往落在一个导师肩上，使得导师组培养基本流于形式[2，3]。

配合“项目矩阵型”培养模式，组建“双向”导师团队。团队中，导师的学科知识层面、逻辑思维方式和表达能力风格迥异。利用不同的学科知识资源，形成一张矩阵式知识网链，紧密联系、相互融合，导师之间的交流会使知识网链向外延拓并伺机整合。师生之间既有一对一的指导，也有多对一的交流，既充分展示了老师的专业知识，也开阔了学生的视野。研究生看待问题的出发点，逻辑思维方式和协同创新能力会得到很大程度上的提高。

2.2 建立“项目矩阵型”研究生培养模式

“项目矩阵型”培养模式借鉴管理学中的“矩阵式”组织结构，核心内容是以研究生为主体，以科研、生产项目为载体，将校内导师组的研究方向与合作导师组的项目以矩阵纵向、横向形式联系起来，在学习学科知识基础上，通过具体实践环节（包括科研项目、企业任务等）完成研究生培养，提升其学业水平和创新能力。

（1）纵横结合不意味多重领导

“项目矩阵型”培养模式中，学生可能会面临多重领导，一方面是学科领域的导师，另一方面是任务或项目的导师。学术研究讲究系统、连续，注重学术成果，而任务项目具有临时性，讲究实际效果。本课题实践过程中，围绕某一具体任务，组建的是项目小组、研究小组等是临时的正式项目组。在任务完成期间，研究生代表所在学术方向（矩阵纵向）受聘于项目导师（矩阵横向），接受项目研究任务，对项目负责，接受项目组考核。在项目研究中，拓展个人专业知识，也可以根据个人负担任务的新颖性和创新性决定是否以依托该课题完成自己的学位论文研究工作。

（2）协同攻关打破合作障碍

项目或任务的进展和成果取决于各个知识领域研究的协同创新。传统的以学科（纵向）为主的培养模式，为了学术成果的权益，学生与导师之间、导师与导师之间、研究与应用之间缺乏沟通桥梁，使得学术信息成为孤岛，表现为研究效率低下、成果脱离实际、成果转化困难、团队合作困难等。“项目矩阵型”培养模式打破了研究领域的孤立性和局限性，最大限度的融入了交叉研究。服务于临时性项目，各研究领域的学生都必须在规定时间完成规定任务。项目导师让来自不同学科的学生围绕中心任务转换角色。学生完成的成果关系到所在学科导师组今后在项目及生产领域的合作机会和层次，因此，其在项目组期间为项目完成可以最大限度的调动所属研究方向资源，并保证积极上进的工作态度。

3.“项目矩阵型”培养模式的实施

“项目矩阵型”培养模式的实施需要借助国内外高校、科研院所、行业企业、地方政府等创新主体，展开深层次、多样化的交流合作。这样，不但可以改善大学的科研条件，而且还可以解决企业的实际问题。以项目和任务为载体，鼓励学生自主参与到不同的项目中去，得到不同导师的指导，集众人之智，采众家之长，培养、锻炼、提升研究生的团队协作能力和协同创新能力。这种培养模式能够客观有效地评价研究生的综合能力——既评价其理论水平、学术科研水平以及解决实际问题的能力，也考察其团队意识、创新意识和创新能力。

4.结论

协同创新能力是衡量一个国家教育水平的核心内容。“项目矩阵型”培养模式能够积极引导和大力支持研究生科研团队的建设，积极促进高校和企业联合培养模式的发展，并且能够高效合理的整合调配研究生资源，充分发挥多学科相互交叉与融合的优势，有力提升了研究生的协同创新能力。

参考文献：

[1]耿有权，彭维娜，彭志越等.我国学术型研究生培养模式运行状况的调查研究：基于全国14所重点高校问卷数据[J].研究生教育研究，2011（6）：28-34

[2]罗泽举.研究生培养中导师团队指导模式设计与管理研究[J].重庆工商大学学报：自然科学版， 2012（11）：99-103

矩阵型组织结构篇4

关键词：矩阵式管理模式,预算归集,组织体制

整车研发预算归集和组织体制的内容,是整车研发预算管理的基础。整车研发活动作为一种研发作业形式,其预算管理方法同样可选用作业预算法[1]作为整车研发成本要素的基本预算管理方法。只是整车研发成本预算需在此基础上,按照整车研发企业的特点进行预算归集。目前,整车企业的研发流程可以简化为六个阶段:前期策划阶段、造型设计阶段、工程设计阶段、设计验证阶段、小批量生产阶段、关闭阶段。在矩阵型项目管理模式下,一个职能部门将同时负责多个项目相同流程阶段的研发工作。该组织结构下,预算的管理体制不同于职能型、项目型的组织结构。其中,研发工作因避免涉及到资源的重叠使用而发生预算的重复申报。

整车研发项目可以分为四类,包括全新整车研发项目、新能源整车研发项目、动力总成匹配项目、专项搭载项目。在固有整车研发流程和管理模式下,预算的归集方式和组织体制基本相同。不同的地方在于预算的归集内容涉及的职能部门及其研发活动存在差异。

整车研发预算活动的生命周期覆盖整个研发过程,研发预算作为研发工作中的重要资源配置工具,可以帮助研发管理团队提高研发工作的计划和协调性;同时,不同类型的整车项目的预算差异可以由一百多万至几个亿人民币,甚至几十个亿,相应生命周期变化也可以由几个月至3或5年不等,而这么多成本的70%~80%在研发阶段就已经发生[2];整车研发作为一个国家高科技企业的重要组成部分,同样也存在着研发预算管理意识远远低于生产经营预算管理的意识的通病[3],这与研发活动的复杂性导致预算编制困难不无关系。故打好预算管理的基础,设定合理的预算归集和组织体制在整车研发管理工作中起着至关重要的作用。

1 矩阵型组织下的项目架构

汽车企业组织结构是整车预算归集和制定预算组织体制的基础。组织结构的类型包括职能型、项目型以为位于这两者之间的矩阵型结构。在汽车企业组织机构中,通常有几个甚至几十个项目同时开发,致使各职能部门需同时承担很多任务。此时,整车研发项目的组织结构通常采用位于职能型和项目型间的矩阵型结构,它有利于各部门之间的沟通和人力资源的有效运用,且对不同的项目具有较好的适应性[4]。整车研发项目涉及的职能部门有研发部、采购部、销售/服务公司、质量部、财务部、制造部、动力总成公司、备件中心、法务部等。在每一个职能部门下,又可以细分多个组织。在该组织结构下,项目的组织包含各个职能单元,见图1。其中,项目经理负责整车项目管理统筹、不同职能部门间的协调和沟通工作。各职能部门人员向本部门经理汇报工作的同时,也要向项目经理汇报工作进展。

2 整车研发项目预算归集

矩阵型组织下的项目预算应分项目归集和申报,而不是按职能部门为单元操作,这有利于对每一个项目预算的执行和监控。每一个职能部门的经理负责在本部门职能范围内的工作预算统计,为项目群的总预算成本提供参考。

根据矩阵型组织下的项目结构,研发预算可分为前期策划、造型、整车试制、底盘开发、动力总成、车身内外饰、电子电器、整车试验、零部件试验、系统试验和认证、SE工程、安全技术、工程分析、项目管理、基建技改、NVH及材料及其他费用等;根据研发工作内容,可设置二级预算科目:基地试装费用、造型设计费、固有平台开发费用、零部件开发费用、动力总成研发费用、基建技改费用;在二级科目下,可设置三至四级科目包括工程样车试制费、试生产费、竞品车购置费、内部样件样车领用费、总布置设计费、造型设计费、工程设计费、工程分析费、匹配标定费、公告认证费用、零部件基础台架试验费用、整车试验费用、零部件设计工程费用、零部件工装模具费、差旅费及其他费用。(如图1)

其中基建技改费用为基础建设、技术升级改进费用,直接用于生产建设的支出,包括固定资产投资、技术引进费等;零部件设计工程费用是指零部件委外设计开发中涉及的设计、物料费用;零部件工装模具费是指零部件开发中所需的检具、模具等费用;整车项目研发预算中需要预留不可预计费用作为其他费用科目使用。该预算值由财务部门按有关规定设定,一般不超过10%。该费用主要用于支付项目执行过程中,来至项目内部可能发生设计变更而产生的费用。同时,如发现某职能部门的预算可能超出原设定的预算值时,可将该费用用于调剂,做机动处理。整车项目研发预算中须避免各职能部门因不同项目对同一资源的同时使用而重复申报项目预算。该问题因由职能部门经理负责,各模块负责人监控,集团部门核查,统筹合并部分预算。其他主要的预算科目详细定义见表1。

根据项目研发流程可分为前期策划预算、造型设计预算、工程设计预算、设计验证预算、小批量生产预算、关闭阶段预算。该预算分类可以集合按工作内容划分的预算科目。如前期策划预算包括有外部竞品车购置费、样车样件领用费、差旅费等;造型设计预算包括造型设计费、零部件开发费等;工程设计预算包括工程样车试制费、工程设计费、工程分析费、匹配标定费等;设计验证预算包括试验费、公告认证费用等。该预算分类方式有利于项目经理对项目预算的整体把握和集团部门对项目完成里程碑意义节点的预算管控。

3 整车预算管理组织体系

整车预算管理组织体系的职能范围和权限应至少包括三个内容:预算执行、预算控制、监督决策[5],它是整车研发预算管理活动正常运行的基本环境。整车预算管理组织体系包括研发执行主体、研发管理部门、研发监控部门。研发执行主体为矩阵式组织中的各相关职能部门,如研发部、制造部等,它根据整车项目WBS所分配的研发内容,参与预算申报和研发活动中的预算花费;研发管理部门为矩阵式组织中的项目经理组成的项目管理部,它统筹来至各职能部门的预算,进行整理和汇总,并上报研发监控部门;研发监控部门为集团层面的组织,如集团财务部、总裁办等,监控项目预算的实际花费是否在正常范围内,对超出预算范围的项目提出警告通知,并决策是否可以进行预算变更。如图2。

在预算归集和申报的过程中,应充分让职能部门及其下属技术科室参与进来,让职能部门间充分沟通和讨论,对研发预算进一步分解和细化。这不仅可以提高企业核心技术部门的预算管理意识,还可以帮助他们提高工作业绩的计划和协调能力。研发管理部门应根据职能部门的预算申报情况,对预算归集制度提出建设性的方案,提高预算管理能力,建立健全的预算考评机制;及时向监控部门反馈预算执行信息,以便其对整体预算适时把控。监控部门应明确预算归集制度和各职能部门在预算申报过程中的申报内容,以避免预算申报和下发的归口不统一,导致预算管理工作效率低下。

4 结语

在整车研发预算归集过程中涉及的职能部门和工作内容较为复杂,本人结合矩阵型组织结构和整车研发流程对研发预算的归集分类做了详细的阐述,并指出整车研发预算管理组织体系的组成部分及其预算归集和申报过程中应考虑的部分要点。其中,不同的预算分类方式可以直接被整车企业中的执行、管理、监控部门运用到预算管理过程中,为预算管理体制的建立奠定必要的基础,使整车预算管理在整车研发项目管理中发挥应有的作用。

参考文献

[1]曹建新,赵明丽,李丹.基于作业成本法的研发支出成本化研究[J].财会月刊,2005(12):26-28.

[2]LOWE EA,SJAW RW.An analsis ofmanagerial biasing evidence from acompanys budgeting process;1968(8).

[3]官小春,梁莱歆.高科技企业研发预算管理现状透视[J].科技进步与对策,2012(5):92.

[4]任劲松.在矩阵型组织中进行多项目管理有关问题探讨[J].电讯技术,2003(8):250.

矩阵型组织结构篇5

关键词：电机；制动系统；小球；驱动器；模组件；轻量化

中图分类号：TH123 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）07-

上海世博会上，某科技馆有一种小球展示的表演叫小球矩阵演示项目，空旷的展会大厅上空悬挂着数百个矩阵小球，每个小球与一个电机通过线相连。当计算机通过运动控制器对各个电机发送不同的速度、加速度、位置和运动时间，小球做上、下运动，随着时间变化就能表现出壮观的动态造型和图案，整体效果如同一副流光溢彩的立体画，给观众带来不一样的立体动态视觉冲击，效果十分抢眼，如图1所示。矩阵展示是科技与艺术的完美结合，是当今新媒体现代艺术演示的最新成果。同时这是一个非常完美的文化产品，能更好地为企业文化服务，是文化强企战略的重要组成部分。

这个庞大而复杂的项目包括了多个系统，而其中重达数吨的机械系统全是安装在楼层或楼顶上，特别当小球在运动时，对安装横梁要有更高的要求，桁架要承受更多的载荷和在小球工作中承受交变应力。这时，机械结构设计对安装梁的安全性和运行中小球的平稳性都很重要，因此要设计一种机械结构巧、重量轻、运行稳定的机械系统，即设备的轻量化设计显得尤为重要。

1 轻量化的设计过程

在结构设计中，先来了解其工作原理。一个小球由线悬挂在一个连接有电机的线轮上，电机带有制动系统。由微机发出命令通过控制器精确控制电机的正转、反转带动小球上、下运动。假如小球矩阵有1000个球，那么就有1000个相配套的电机。这些电机还要配备1000个运动控制器和刹车装置。每一个电机，控制器、小球、制动系统和机械安装零件组成一个模组件，再把这些模组件按照行列式安装，就形成小球矩阵。

1.1 设计思路

小球的演示，看到的只是小球的上、下在运动。小球的上、下运动仅由电机直接驱动完成。那么要减轻整个设备的重量，所有安装在楼层上的机械零件如电机、支架、制动系统和驱动元件都要尽可能做到小而轻，总体重量才会轻。如一个零件增重1kg，那么1000个就要增加1000kg。所以对小球、电机、线轮、控制器和刹车系统、机加工零件，在设计时要仔细分析，综合考虑和核算。

1.2 设计方案

1.2.1 小球密度。首先，我们来分析下过程。一般演示和参观者有一个合适距离，这个合适距离与小球的大小和小球稀密程度有关。小球稀密程度，好比照相机的像素，像素大，越清晰，表现的效果越好。那么小球间的间距要多少合适呢？现用小球密度来表示小球的稀密程度，小球密度为小球直径除以小球间距。根据经验，小球密度为40%较合适。

1.2.2 机械参数的确定。在机械结构中，关键要确定小球的大小和电机的功率。那么扭矩

T（Nm）、绕线轮半径r（m）和小球质量m（kg）的关系为：T=9.8m×r。

从公式来看，小球越轻，扭矩越小，需要的电机功率就小，重量越轻。对小球，一般选择密度小的材质或空心的金属材料做，只要满足场地视角效果就行，但球外表要经过处理，达到显眼发亮光的目的。对电机，可选小功率的伺服电机或同步电机，市场上可找到。

绕线半径与小球上下速度之间的关系：电机转速n，卷筒绕线圆周长L=2×π×卷筒绕线半径r，则小球上下线速度V小球=2×π×r×n。例如：绕线半径选择50mm，0.4kg的小球，那么电机的额定扭矩是0.2Nm。当电机以200r/min运行时，小球上下运动的速度为1m/s。

根据以上各项参数的计算，初步选择以下这些参数。

电机：额定转速为500r/min，额定转矩0.2Nm，功率10W，电流0.6A。

1.3 模组件设计

参数关系确定后，就可以对零件进行选型、设计和计算。现模组件设计如图2所示。

模组中的机械主体件2巧妙利用钣金结构知识，经过多次折弯，功能增多，强度得到加强，同时重量也很轻，机加工费相对也要省很多。现整个以模组支架为主，把多个零件安装在模组支架上。由于小球轻，制动系统采用电磁铁，可省重量。通过电磁铁的直线运动，拉动刹车板来控制电机在静止时的转动，同样能达到制动效果。同时，电磁铁的单个重量要比制动器轻很多。选择电机时，要根据球的重量和速度来决定，电机功率不能偏大，适合就行。驱动控制板装放模组支架反面，充分利用空间，与电机近，响应快。线轮采用尼龙等轻质材料加工。这样组成的模组，结构轻巧，整体紧凑，布局新颖，安装方便，整个模组的重量也很轻。

考虑整体重量，现模组件中的零件都进行了轻量化设计，从而整个模组进行了轻量化，生产也很方便。从已设计制造出结果来看，一套模组重量不超过1.2kg，依这个重量算，小球矩阵如有1000套模组，模组总重量为1200kg，从而实现整个系统进行轻量化的目标。把整个机械系统装在天花板或楼层上，对上面的横梁影响就较小。

1.模组件 2.安装支架板 3.螺钉

2 模组安装设计

模组安装时，如图3模组件安装图所示。件2安装支架板也是经过折弯的零件，经折弯后也能保证足够的强度，相对用型材又要轻很多。整个模组件安装放在事先安装固定好的安装支架板上，并用螺钉固定支架板上，模组与模组间通过安装支架板连接，非常结实牢固。模组与模组间也互不影响，模组与模组间的通讯可用可拆装的串行线连接，可实行并行通讯。这样设计，在运行时，如哪个模组出现问题，拆装方便，并不影响其他模组件工作，因为在控制上电脑发出的信号传给电机驱动器为一对一的。所以这样设计连接还是比较经济的，性能也稳定，运行也可靠，重量也是很轻的。

3 结语

本文巧妙运用钣金知识，设计一个主体机械钣金安装结构零件，再利用模组件的方式，使繁琐的机械系统变得简单。通过对各零件进行轻量化思考和设计，从而使整台机械系统设备轻量化。并让系统的每个零件安装和维护都方便，达到安全可靠的目的。同时，模组化设计思想在今后大型设备设计中将会得到广泛的应用。

参考文献

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[2] 孙桓，陈作模.机械原理（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2001.

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[4] 邓宁，刘子健.面向并行设计的装配顺序规划研究[J].计算机仿真，2005，（9）：58-62.

矩阵型组织结构篇6

1 矩阵式组织结构

这种组织结构纵横交错, 既有按职能划分的垂直领导结构, 又有按任务 (职能之外) 划分的横向领导结构, 类似数学中的矩阵, 故称为矩阵组织结构, 如图1[1]。优点是:加强了横向联系, 专业设备和人员得到了充分利用;具有较大的机动性;促进各种专业人员互相帮助, 互相激发, 相得益彰。缺点是:成员位置不固定, 有临时观念, 有时责任心不够强;项目负责人的责任大于权力, 没有足够的激励手段与惩治手段;人员受双重领导, 有时不易分清责任[2]。

2 UML技术面向对象建模方法

Unified Modeling Language (UML) 是一种面向对象的建模语言, 它是运用统一的、标准化的标记和定义实现对软件系统进行面向对象的描述和建模。它是始于1997年一个OMG标准, 一个支持模型化和软件系统开发的图形化语言, 为软件开发的所有阶段提供模型化和可视化支持, 包括由需求分析到规格, 到构造和配置。面向对象的分析与设计 (OOA&D, OOAD) 方法的发展在80年代末至90年代中出现了一个高潮, UML技术是这个高潮的产物。它不仅统一了Booch、Rumbaugh和Ja-cobson的表示方法, 而且对其作了进一步的发展, 并最终统一为大众所接受的标准建模语言。它能够让系统构造者用标准的、易于理解的方式建立起能够表达他们设计思想的系统蓝图, 并且提供一种机制, 以便于不同的人之间有效的共享和交流设计成果。使用UML技术对软件系统建模可以归纳为静态建模机制和动态建模机制两大类, 静态建模包括系统需求获取的用例图, 以及构造系统结构的类图、包图、对象图、组件图和部署图; 动态建模描述系统元素的动态行为、表示执行时的时序状态或交互关系, 包括活动图、时序图、状态图、协作图。其中类图是定义其他图的基础, 与用例图、时序图共同构成OOM的核心[3]。

3 基于对象组织建模方法

文章讨论的组织建模是以二级部门作为设计顶层向下设计。

3.1高职院校矩阵式组织构成要素定义

从需求分析中提炼业务术语。高职院校组织:为了优化教学管理而建立的人员集合, 它具有一定的内部层次和隶属结构, 需完成一定的职能和责任。每个组织有一个最高决策者, 组织成员之间根据组织结构具有一定的权力义务关系。矩阵式组织结构, 从管理角度讲, 分垂直核心管理和水平核心管理, 前者为静态树形结构, 由各级部门构成组织单元结构, , 按职责、权利和技能等因素组成一棵树结构, 根节点唯一, 不存在任何回路, 如图2;后者为动态树形结构, 由工作组构成, 解决跨部门协同完成任务目标问题。工作组:分两类, 一类是动态的, 有临时性质, 比如项目开发、课件制作、项目竞赛等;一类是针对矩阵式组织结构缺点提出的, 静态呈现, 如班主任委员会、科研委员会、竞赛委员会等, 这些委员会可以缓解动态工作组临时性所带来的矛盾, 它有自己的内部结构, 组织形式明显, 比如班主任会员会中, 增设了年级班主任组长, 作为班主任与更上一级学生干事联系及指导的桥梁。静态工作组或组织单元作为常设机构领统一定范围的动态工作组, 这两类工作组的共同点是:跨部门, 直接面向任务, 它消除了部门隔阂, 责权清晰信息流畅, 能增加高职院校组织效率和柔性。人员:技术特点、各方面能力水平和个人基本信息。职位:反应成员彼此间管理上的等级关系, 包含一定的行政职责。人员状态:由人员的各种知识与工作能力、工作态度、出勤率等动态因子构成。培训:人员参与专业技能训练和职业综合素养提升活动。策略:在形成工作组过程中, 领导综合各因素做人员取舍的方针。奖惩:从上到下达到目标的统一, 绩效考核影响人员的技能和心态。角色:用于综合技能或职务 (权限) 、知识等因素划分人员群体, 完成某任务需要的基本条件。一人员可赋予多个角色, “角色”用一种更弱的耦合代替了具体个人和业务过程之间的紧密管理, 通过技能、职位以及学校环境等条件完成角色与具体人员之间的匹配, 即在组织建模过程中, 可以以“角色”为桥梁, 根据当前的人员状态, 按一定的调度分配策略动态地为工作组配置具体执行人员, 提高模型的柔化度和操作灵活度。

3.2高职院校组织的构成要素形式化

为了更好说明问题, 我们将矩阵式组织结构演变为基于工作组任务的三维立体组织结构, 如图3, U轴为组织层次结构中某一层组织单元, PS轴为来自U轴所有组织单元的每位人员状态, ST轴为某项工作组任务的层次结构中某一层子任务, 形式化为O_Modle::= (U, PS, ST) [4]。从图2知, 组织单元结构为层次结构, 第n层形式化为组织单元集合Un= (UⅠ, UⅡ, UⅢ, …, Um) , n=1, 2, 3, …, m=Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, …, 根据需要选择某一层, 比如n=3, 则U3= (UⅠ, UⅡ, UⅢ, …, Um) , m=Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, …, U3集合中各元素映射到U轴坐标上, 若n为最底层, 则不可再分组织单元有:教研室、系办公室、维护室、网管中心等。从图4知, 工作组任务结构是层次结构, 第n层形式化为子任务集合STn= (STa, STb, STc, …, STm) , n=1, 2, 3, …, m=a, b, c, …, 根据需要选择某一层, 比如当n=3, 则ST3= (STa, STb, STc, …, STm) , m=a, b, c, d, …, ST3集合中各元素映射到ST轴坐标上。分析图5, U轴所有组织单元的每位人员状态形式化为PSn::= ({S}, {K}, A, O) n=1, 2, 3, …, n表示人员序号, S为技能集合, K表示知识集合, A为出勤情况, O为其他状况, {PS}集合元素映射到PS轴坐标上。各子任务我们用ST轴的水平横截面表示, 各横截面中的三维坐标点P表示人员, 某工作组任务所有子任务所有人员集合形式化为pm= (p1, p2, p3…, pn) , m=a, b, c, …, n=1, 2, 3, …, 比如图2中的c子任务人员集合形式化为pc= (p1, p2) , 其中的P1 (UⅢ, Sβ, STc) , P2 (UⅣ, Sγ, STc) , 某个组织人员能否落入到某个子任务横截面, 完全取决于组织单元和这个人员状态, 通过角色制定各任务的调度人员分配策略, 实现系统自动通过人员状态中某个子集匹配指定角色完成某任务的工作组人员构成。

3.3组织建模

根据这些组织建模相关要素定义和形象化描述, 基于面向对象技术和构件技术, 给出一种柔性且表达一致的高职院校组织建模方法。从整体上创建组织模型蓝图, 重点在于类图的构建。步骤如下:步骤一, 识别组织结构类。凭借用例图 (如图五) 中的辅助识别信息识别类[5], 其中辅助识别信息包括用例描述实体、用例执行产生信息, 存储信息筛查。主要有:组织单元类、任务组类、职位类、人员类、角色类、人员状态类等。步骤二, 泛化组织结构类。组织单元类、任务组类、职位类具有一定层次结构, 因此泛化为层次结构类。人员和角色代表具有行为能力的高职院校组织中对象, 泛化为行为者类。人员状态类表示完成任务所需要的能力需求。最后将层次结构类、行为者类、人员状态类泛化为组织对象一般类。如图6。步骤三, 确定组织结构类之间关系, 建立类图。类之间关系主要有关联、依赖、泛化、聚合、组合等, 确定各类之间的关系, 有助于我们从整体认识组织结构中的所有类。如图7。步骤四, 抽象出组织结构类的属性和方法, 如表1。该步骤属于细节勾画, 遵循先整体后局部的原则, 所以该步骤放在最后一步完成。在进入此步骤之前, 可以先绘制时序图 (因篇幅有限略去图示) , 这样可以根据时序图识别出各类的方法。这是因为在时序图中, 对象间传递的消息可以映射为对象的操作[5]。

4 结束语

高职院校的组织结构是校园网信息管理系统的基本框架, 信息流、功能流、资源流在其内部流动, 处理好组织建模这一环节, 将对校园网信息管理系统的可扩展性和健壮性有极大的改善。为此, 提出基于矩阵式组织结构建模方法, 并介绍如何结合面向对象技术和构件技术建模, 此外还提出一种方法如何在建模中抵消矩阵式组织结构自身缺点带来的消极影响。考虑到高职院校正处在推行二级管理改革、办学规模扩大的背景下, 对组织模型的“柔性”和“实用性”有更高的要求, 为此提出“人员状态”匹配“角色”建模方法。文章虽然基于教学一线部门讨论组织建模, 但完全可以通过参数调整, 将模型改为整个学校的组织模型, 因此, 具有灵活性。相比企业, 组织结构建模在高职院校范围研究很少, 希望该研究能起到抛砖引玉的作用。

摘要：目前我国许多高职院校正处在二级管理变革中, 需要直面的问题就是组织结构调整。文章讨论了高职院校如何利用新型组织结构, 借助UML技术, 以最快和最合理的方式建立具有柔性和实用性的组织模型, 依据该模型进行组织结构调整, 以期在今后的竞争中取得先机。

关键词：组织建模,组织结构,组织单元,工作组,UML技术

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[7]Martin Fowler.企业应用架构模式[M].王怀民, 周斌, 译.北京:机械工业出版社, 2010.

矩阵型组织结构篇7

矩阵有两个数据性质:

(1) 层次结构。矩阵有3个层次 : 矩阵、行或列向量、元素 (构成平面数表)。说明矩阵由行 (列) 向量构成, 或者矩阵由m*n个元素构成。

(2) 元素次序。矩阵中元素排列的顺序。若按照行、列顺序排列则对应二维数组, 矩阵元素按不同的行排列, 是多向的。若按照元素递增序排列则对应一维数组, 元素不分行的不同, 单向排列。

在矩阵的计算中, 目标矩阵与已知矩阵之间存在3类映射关系:

(1) 形的对应 : 行数、列数、非0元个数。例如 , 矩阵乘法Q=M*N, 要求目标矩阵Q的行数与已知矩阵M的行数相同, Q的列数与已知矩阵N的列数相同。

(2) 序的对应 : 行序、列序。例如 , 转置运算中目标矩阵的行序与已知矩阵的列序相同。

(3) 层次的对应。例如 : 稀疏矩阵转置运算 , 目标矩阵T每一行第一个非0元在存储数组T.data [] 中的位置, 通过已知矩阵M每一列第一个非0元以及每一列非0元个数求出。

1 三元组表

0元素多的矩阵称为稀疏矩阵 , 用三元组表示一个非0元素。稀疏矩阵的数据结构是三元组表。

稀疏矩阵的非0元以行序为主序存储在一维数组data [中。稀疏矩阵每一行非0元的数目不同, 因此data [] 是不规则数组。稀疏矩阵存储在一维数组中, 是矩阵二维结构到元素排列递增序一维形式的映射。稀疏矩阵的计算是目标矩阵的存储数组data [] 元素赋值的过程。

2 矩阵转置运算程序

2.1 转置计算

矩阵M已知, 矩阵T未知, 转置计算就是将T的三元组表表示出来。因此在编程时, 应考虑以哪个矩阵的行序或者它的存储数组的元素递增序为算法主序, 这是矩阵计算编程的一个出发点。

(1) M、T的行列互换 (i) 两个矩阵的行数mu、列数nu互换

(ii) M、T的非0元个数相同 ,

(2) 矩阵元素, 矩阵T的第i行第j列的元素与矩阵M的第j行第i列的元素值相等。

2.2 传统转置程序 (C 语言伪代码)

M.data [] ={(1,2,12), (1,3,9), (3,1, -3), (3,6,14), (4,3,24), (5,2,18),(6,1,15),(6,4,-7)}。

存储结构:

M.data [] 按矩阵行序排列 , 数组工作游标p的上下界是[1,M.tu] ;

T.data [] 是行排列数组 , 工作游标q从1到T.tu。

两个数组都是按元素递增序, 将矩阵M、T的非0元排列在数组中。

2.3 程序分析

(1) 确定一维数组T.data [], 游标q的范围 [1,T.tu], 元素递增序, 算法线索单向。T.data [] 的赋值过程见图1:

(2) 过程分析

M同一列的元素仍然按照行序 [1..mu] , 以离散有序形式存在M.data [] 中。根据矩阵的数据性质, 传统转置算法用元素的递增序, 因此用矩阵层次结构可编写快速转置算法, 如表1所示。

3 快速转置程序

3.1 矩阵层次结构的辅助数组表示方法

一维数组M.data [] 不能表示矩阵的层次结构, 因此用辅助存储数组cpot []、num [], 将矩阵M的层次结构表示出来。

(1) cpot [] 表示每一列第一个非0元素在M.data [] 中的位置。

(2) num [] 表示每一列元素的个数。

M的num [col] =T.data [col] 行中非0元的个数。M第co列的第一个非0元对应T的第col行的第一个非0元 , cop[col] 指示这个非0元在T.data [] 中的位置 , 有公式计算出来 :

计算num [col] 的方法:

三元组表的元素列下标有相同的, 因此作为另一个数组num [] 的下标可以产生有利的应用。这个编程技巧应该掌握。

3.2 快速转置算法

在传统转置程序中, T.data [] 元素的增长只有一个方向q++, T.data [1]、T.data [2]、…、T.data [q]、…、T.data [T.tu],称为元素递增序。快速转置程序的目标矩阵增长序是nu行并行“增长”。T.data [] 按M的列分成nu个行数组, 每个行数组的游标cpot [col], 每一行都有一个元素递增方向, 区间表示[cpot [col] ,cpot [col+1] -1]。cpot [] 数组的元素值根据num [数组得到 (见3.1)。因此, 快速转置程序有M.nu个算法线索。T.data [] 的单序算法用游标q, 而T.data [] 并行算法线索用到cpot [] 数组 , 数组元素cpot [col] 是第col个行数组的游标 ,表示一个“增长”方向。由算法线索构成的数组cpot [] 称为数组序, 数组序是多算法主序。eg1.的并行算法的数组序如图2所示。

图2中颜色相同元素的表示并行转置, 实际这个“并行”并不是刻板的。eg1.目标矩阵T有6个行数组, 第col个数组的游标cpot [col], 根据公式 (1-1) 可得cpot [col] 的初始值与范围。这6个行数组的增长是交叉前进的, 与cpu的分时使用是一样的。

多算法主序可用“齐头并进”描述, 与归并排序的道理一样。因此速度应该比单算法线索快。算法线索在合理的程度上, 越多越好。这是衡量程序并行度的一个标准。增加并行算法线索的数量, 是提高软件效率的方法之一。

3.3 快速转置程序 (C 语言伪代码)

3.4 程序分析

3.4.1 多算法线索

传统转置算法, 目标矩阵的T.data [] 只有一个方向, 称为算法线索。快速转置中, T.data [] 有多个“增长”方向, 称为多算法线索。每一个线索实际是M矩阵的一列。矩阵作为一个数学实体, 有层次和元素次序两个角度。传统转置算法只用到了矩阵元素的次序。因此只有一个递增方向。而快速转置算法, 使用矩阵的层次结构, 使目标矩阵的每一行都有一个递增的方向, 在一次M.data [] 数组遍历中就能实现确定T.dat[]。而T的每一行的起始位置和元素个数 , 根据已知矩阵M中设置。辅助存储结构Num [] 与cpot [] 用来说明矩阵的层次结构, 能够反映转置矩阵T的逻辑结构。

传统转置算法确定T的一行元素, 需要遍历整个M.data [数组, 因此需要遍历T.nu次M.data [] 数组, 而多算法线索的快速转置程序只需要遍历一次M.data [] 数组。

3.4.2 数据分析

如图3所示。

3.4.3 过程分析

如表2所示。

4 乘法算法

两个稀疏矩阵相乘。Q的行数等于M的行数, Q的列数等于N的列数。

4.1 稀疏矩阵行逻辑数据结构

数据结构的组成方法让三元组表与行位置表构成一个记录, 而不单独使用辅助数组。

4.2 并行乘法算法

并行乘法计算方法: M的arow行与矩阵N相乘得到Q的第arow行, M的第arow行的一个元素M.data [p] 与N的一行M.data [p] .j=brow相乘 , 如图4所示。若M.data [p] 的列下标是j, 则M.data [p] 与N的第brow=j行元素相乘, 并且将值存储在ctem [] 中。M.data [p] .e*N.data [q] .e的结果存储在ctemp [ ccol] 中 , 变量ccol =N.data [ q] .j ( q∈ [ 1..t] ) 。ctemp[ccol] 只是Q (arow, N.data [q] .j≠q,e≠0) 的一个部分值 , 应是第arow个部分值的累加。当前行元素累加器ctemp [] 是中间变量, ctemp [] 的长度=N.nu, 包括非0元和0元, 与三元组表的含义不同。

矩阵Q以行向量为增长主序, 按行得到值。矩阵M的一个行向量与矩阵N相乘, 一次得到Q的一行值。因此算法线索是向量序, 可用ctemp [ ] 表示。

M的一个元素与N的一行元素相乘。

4.3 并行乘法程序 (C 语言伪代码)

4.4 数据分析

如图5所示。

5 结语

矩阵计算程序的功能结构由多个有效部分组成, 包括: 目标矩阵增长序、所映射的算法主序、驱动元素的精确选择、驱动元素数据相关处理范围的确定、计算、输出结构等。矩阵计算程序功能结构的精确组成还需要在研究更多算法的基础上确定, 例如LU分解的矩阵求逆算法等。通过对3个计算程序的分析, 可以知道一般方法和并行方法的区别, 提高对高性能计算的认识。

摘要：详细分析了矩阵转置、乘法计算程序的功能结构,分析了转置程序的多算法线索对程序效率的影响,分析了并行转置乘法的行向量方法,并且对3个程序都进行了数据分析,以及程序执行的过程分析。以达到掌握《数据结构》的稀疏矩阵计算程序的目的,而且对今后编写矩阵计算类程序在功能结构上提供了有效根据。

三对角辛矩阵的结构及其特征值篇8

一、预备知识

A∈n×n (n≥3) 称为三对角矩阵, 如果当|i-j|>1时, aij=0, 记

J表示辛空间标准辛矩阵, In表示欧氏空间的单位矩阵。一个2n阶矩阵是S辛的, 如果STSJ=J2n, 所有辛矩阵全体按矩阵乘法组成一个群, 称之为辛群, 用符号Sp (2n) 来表示。

二、主要结论

定理1。可逆三对角矩阵 (1) 的逆为三对角矩阵的充要条件为

证明。必要性:设d=det (A) ≠0, Mn×n= (mij) =A-1, A*= (Aji) , 当n=3时

故b1b2=0;同理c1c2=0.假设n≤k时, (4) 成立, 则n=k+1时, 由n≥3, 则

故b1b2...bn-1=0, 即存在bs=0, 1≤s≤n-1, 从而, 其中, A1, A2分别为s≤k阶与n-s≤k阶三对角方阵, 由为三对角方阵, 即有bibi+1=0, (1≤i≤n-1) ;同理可证cici+1=0, (1≤i≤n-1) , 故 (4) 成立, 必要性得证。

充分性:当i+2≤j时, Aji=diag (A1, B, A3) , 其中A1, A3为j-1阶和n-j阶三对角矩阵,

B为主对角线元为bk (k=i, ..., j-1) 的下三角阵,

由 (4) 知mij=0 (i+2≤j) 。同理, 可证mij=0 (j+2≤i) ;充分性得证。证毕。

定理2。三对角矩阵S2n×2n∈Sp (2n) , (n≥3) , 则S=diag (A, A-T) , 其中A为可逆三对角阵。

证明:设三对角矩阵, 其中A, B, C, D∈n×n, 则由引理1有ATC=CTA, BTD=DTB, 易知B=C=0, 即S=diag (A, D) , 又由引理2, 即有D=A-T.证毕。

因此, 综合定理1, 定理3即有如下关于三对角辛矩阵结构的结论:

定理3。三对角矩阵S2n×2n∈Sp (2n) , (n≥3) 的充要条件为S可表为对角分块矩阵

其中, Ai为以下三种类型之一的矩阵:

(1) 一阶可逆方阵;

(2) 二阶可逆方阵;

(3) ki阶可逆三对角方阵Ai=Mi或Ai=MiT,

由从而对于矩阵S2n×2n的全体特征值有如下结果:

定理4。三对角辛矩阵S2n×2n=diag[A1, …Ak, A1-T, …Ak-T] (≥3) 的全体特征值为对角分块阵Ai, Ak-T的特征值, 其中, Ai=Mi或Ai=MiT的特征值为as, as+1, ..., as+ki-1≠0。

摘要：本文给出三对角矩阵的逆仍为三对角矩阵的充要条件, 同时给出了2n (n≧3) 阶三对角辛矩阵的结构及其特征值。

关键词：三对角矩阵,逆矩阵,辛矩阵,特征值

参考文献

[1]Paige C, Van Loan C.A Schur decomposition for Hamiltonian matrices[J].LinearAlgebra Appl, 1981, 41:11-32.

矩阵型组织结构篇9

Fermi是Nvidia公司支持CUDA编程模型的新一代GPU。与GT200 体系结构相比, 新型的Tesla 2050 GPU具有一些新的特性:如增强的双精度浮点性能、L1/L缓存结构、更多的寄存器、更大的共享存储器、ECC支持和更快的原子操作[1~3]。

由于Tesla 2050 和GT200 使用同样的编程模型, 因此程序员期望在GT200 上得到良好性能优化的代码也一样可以在Tesla 2050 上取得良好的性能。实际上, 程序员依然需要调整他们运行在GT200 上的代码以在Tesla 2050 上取得最高的性能。在Tesla 2050 上, 虽然每一个MP的寄存器文件被加倍了, 但由于每一个MP的核数由8 增加为32, 因此实际上每个线程可用的寄存器数目实际上减少了一半。这使得程序员需要更加注意寄存器的使用效率。新增加的缓存结构一方面带来了运行时数据访问局部性的好处, 另一方面也增加了代码性能的不可预测性。程序员依然需要了解GPU的硬件特性以得到高效的GPU代码。

自动调节技术是在复杂和不可预测的体系结构上得到近似最优代码的一种实用的技术。使用自动调节技术得到的SGEMM和DGEMM代码在Tesla 2050 分别达到了563 GFlops和253 GFlops的速度, 相对于CUB LAS 3.0 分别具有1.7 倍和1.6 倍的加速[4]。

1 Fermi的新特性

为了在Fermi架构上得到良好性能的代码, 在此从程序员的角度出发, 介绍Fermi架构的新特性。

1.1 L1/L2 缓存

与GT200 体系结构相比, Fermi增加了L1/L2 缓存以提高访问设备存储器的性能, 如图1 所示。程序员对L1 缓存的使用可以进行控制:64 KB的片上存储可以被用于L1 缓存或共享存储器, 而16 KB或48 KB存储分别用于L1 缓存或共享存储器 (抑或相反) 可以在每次内核调用时进行控制。使用到局部存储器的内核代码可以从新增的L1 缓存中受益。除了L1 缓存, Fermi还提供768 KB的L2 缓存。CUDA程序设计模型的原有特点是暴露硬件体系结构使得程序员对代码的性能可以进行良好的控制, 而缓存的引入却使得CUDA代码的行为和性能变得难以预测。甚至CUDA编程手册[3]都建议程序员通过实验的方法来确定L1 缓存或共享存储器的配置问题。对于L2 缓存, 一个简单的使得代码受益的方法是保证访问相同设备存储器地址空间的线程块被连续的调度;这可以通过将block Idx.x和block Idx.y变量进行对调实现。

考虑到缓存效果的不可预测性, 自动优化技术可以用来得到近似最优的CUDA代码。首先将算法实现的代码进行参数模板化, 通过选择不同的参数组合来自动得到具有良好性能的代码。

1.2 寄存器文件

在文献[4⁃5]中提到, 相对于共享存储器而言, 在设计算法时应该优先选择使用寄存器以得到良好的性能。在GT200 体系结构上, 使用寄存器间的MAD指令可以达到98%的理论运算性能。在Fermi发布之前, 程序员都期望在新的GPU体系结构上, 寄存器文件的大小能被增加, 从而使得先前的代码在Fermi上能够取得更优的性能。

与GT200 体系结构相比, Fermi上每个多处理器的寄存器文件的大小由16 KB增加为32 KB;而与此同时, 每个多处理器的微核数目从8 增加到32。这意味着在Fermi体系结构上, 每个多处理器的微核的可用寄存器实际上是减少了。在GT200 体系结构上, 每个多处理器需要256 个活动线程以掩盖指令流水线的延迟, 而在Fermi体系结构上, 则需要更多的活动线程来掩盖指令流水线的延迟。

1.3 32/64 位设备代码

在Fermi体系结构上, 如果代码按照64⁃bit的模式编译, 则CUDA编译器会将CPU代码和设备代码都编译成为64⁃bit的目标代码。在这种情况下, 设备代码中的指针变量将会占用多出一倍的寄存器空间。由于Tes⁃la C2050 的设备存储器容量不超过4 GB (在增加ECC的情况下可用的设备存储器空间只有2.625 GB) , 因此完全没有必要在设备代码中使用64 b的指针。因此, 在本文实现的Fermi体系结构上的GEMM代码中, CPU代码和设备代码总是被分别编译的。

1.4 设备存储器访问

在GT200 体系结构上, 对设备存储器的访问是按照半个warp的单位来进行处理的, 而在Fermi体系结构上, 是按照一个warp的单位来进行处理的。因此, 程序员需要调整内核调用时的维度设置。对于具有两个维度的线程块, 其x维度的大小应该是warp大小的整倍数, 而非半个warp大小的整倍数, 从而使得每一个warp在访问设备存储器时可以得到较高的性能。

1.5 Bank冲突

在GT200 体系结构上, 共享存储器具有16 个bank, 而且对其的访问是按照半个warp的单位来进行处理的, 而在Fermi体系结构上, 共享存储器具有32 个bank, 而且对其的访问是按照整个warp的单位来进行处理的。每一个bank的大小为32 位。

1.6 多内核并行执行

Fermi体系结构支持多个内核代码的并行执行, 使得不同应用上下文的内核代码可以同时在一个GPU上运行;这样, 多个小的内核代码可以共同利用一个GPU上的计算资源。这也是Fermi体系结构的新特性, 但在本文自动优化的GEMM代码中并未使用到。

2 自动优化的GEMM代码

2.1 GEMM代码模板

文献[4]描述了在GTX280实现的达到393 Gflops性能的SGEMM内核代码, 在此, 依然使用该代码作为实现自动优化的代码模板。在该实现中, 一个Csub被一个线程块进行计算, 根据线程块中线程数目的多少, 一个线程可以计算Csub的半列或多列元素。例如, 对于m=16 和n=64, 而线程块具有16×4 个线程, 则每一个线程将计算一整列Csub的元素;如果线程块具有16×8 个线程, 则每一个线程将计算半列Csub的元素。与文献[4]中的实现类似, 每一个线程在使用线程ID计算出访问矩阵A、B和C的指针位置之后, 进入一个循环。在每一轮循环中, 一个线程块从设备存储器中读入一个Asub的数据到共享存储器中, 之后, 又一个内层的循环被执行:在每一轮内层循环中, 一个线程从矩阵B中读入一个或多个元素, 把这些元素与共享存储器中相应的数据做计算, 将结果累加到Csub对应的寄存器中。最后, 每个线程将其计算的Csub的数据写回到设备存储器中。

尽管与文献[4]中的GEMM实现具有类似的代码结构, 但是为了满足缓存的友好性, 对该代码模板进行了一个重要的修正。在此计算中, 矩阵B总是位于设备存储器中, 一列线程块总是需要读取一列Bsub的数据, 如图2 (a) 所示。如果线程块能够按照列优先的顺序调度, 则可以达到更好的缓存命中效果。因此, 在此GEMM模板中, block Idx.x和block Idx.y变量的顺序被对调, 从而达到如图2 (b) 所示的设备存储器访问效果。这样, 在进行这个转置之后, 线程块被以较优的缓存命中效果的方式调度。在后面给出的性能测试中, 将对比这个对调进行或不进行的性能结果。

2.2 对代码模板进行自动优化

设计的自动调节程序根据代码模板生成代码并测试其性能结果。在代码模板中, 5 个参数 (m, k, n, tx和ty) 决定代码模板的执行行为;此外, 引入2 个额外的参数, 一个用来决定线程块的维度是否对调, 来测试缓存的效果, 另一个确定L1 缓存和共享存储器的配置比例。因此, 整个代码模板的行为是由7 个参数确定的。

图3 显示经过优化得到的矩阵大小为2 048 时的DGEMM代码的实例。注意:在该代码中, block Idx.x和block Idx.y变量通过C语言的宏进行了对调, 而相应的调用代码也做了相应的改变。在此代码中, m=8, k=64, n=1 024, tx=64, ty=8, 因此一个线程负责计算Csub中的两列数据。

3性能测试

自动优化得到的GEMM代码在Tesla C2050 上与CUBLAS 3.0 进行了单精度和双精度的比较。图4 比较了单精度的性能, 自动优化的代码超出CUBLAS 3.0 得到了563 GFlops的性能。图5 比较了双精度的性能, 自动优化的代码得到了253 GFlops的性能。图4 和图5 还比较了线程块维度是否对调的性能差别, 如果代码不运行在缓存友好的情况下, 25%的性能会被丢失。

在不同的GPU架构下GEMM的性能也进行了横向的比较:GTX285和Tesla C1060的GEMM来自于文献[4], 而Tesla C2050 的GEMM来自于本文自动优化得到的代码。图6 显示对于SGEMM , Tesla C2050 达到了563 GFlops, 对GTX285和Tesla C1060约有1.3倍的加速;图7显示对于DGEMM, Tesla C2050 达到了253 GFlops, 对GTX285 和Tesla C1060 约有3 倍的加速。注意:此处提到的最优代码均为使用CUDA C而非二进制书写的GEMM代码。

4 结语

为了在Fermi体系结构上书写高效的代码, 程序员需要很好地了解Fermi体系结构的新特性, 以及它们是如何影响程序的性能的。对于Fermi体系结构, 程序员尤其要关心缓存对性能的影响。对于Fermi这种复杂的行为和性能难以预测的硬件体系结构, 自动优化技术不失为得到高性能代码的一种实用技术。

参考文献

[1]NVIDIA Corp.Whitepaper:NVIDIA's next generation CUDA compute architecture[R/OL].[2012-05-18].http://www.insidehpc.com.

[2]NVIDIA Corp.Tuning CUDA applications for Fermi[R/OL].[2011-05-03].http://www.people.maths.ox.ac.uk/gilesm/cuda/doc/Fermi_Tuning_Guide.

[3]NVIDIA Corp.CUDA compute unified device architecture, programming guide, Version 3.0[R/OL].[2010-05-03].http://www.mohamedfahmed.wordpress.com

[4]CUI Xiang, CHEN Yi-feng, MEI Hong, et al.Auto-tuning GEMM for GPGPU with Cache[C]//Proceedings of 2010 IEEE16th International Conference on Parallel and Distributed Systems (ICPADS) .Shanghai, China:IEEE, 2010:237-242.

[5]VOLKOV V, DEMMEL J W.Benchmarking GPUs to tune dense linear algebra[C]//Proceedings of 2008.International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis Austin, TX:[s.n.], 2008:1-11.

矩阵型组织结构篇10

关键词：网络环境,图书馆,组织机构创新,矩阵组织,读者服务

在网络环境下每个图书馆的组织结构都是自然形成的并随着其发展而变化。组织结构应该适应图书馆的需要和它所处的条件。组织结构取决于图书馆的专业和任务, 工作人员的文化程度和专业水平。根据图书馆职能及其面向网络化的程度而设。

五十年代, 美国的几家从事规模的国防及航空事业的企业, 创立了一种新型的企业组织形式, 即后来被人们所关注的矩阵组织。近几年, 我国也有许多企业试行了矩阵组织。但是, 由于对矩阵组织与传统的金字塔式组织的区别, 缺少应有的认识, 矩阵组织这种先进组织形式还未能充分发挥其效能。为此, 有必要就矩阵组织的本质特点、运用条件等问题进行深入的探讨, 并总结和探讨图书馆建立矩阵组织的新鲜经验。

1. 矩阵组织的由来

矩阵制结构是源于80年代, 因美国企业在国际上竞争力下降, 为了恢复往日的竞争力, 采取了革新的经营手法, 产生了矩阵组织结构。矩阵制结构由纵横两个管理系列组成, 一个是职能部门系列, 另一个是为完成某一临时任务而组建的项目小组系列, 纵横两个系列交叉, 即构成矩阵。

2. 矩阵组织的本质和特点

矩阵组织的特点是把按企业经营的职能和按产品项目划分的各部分结合起来, 使同一名管理人员, 既同原有职能部门保持组织与业务联系, 又参加按产品别划分的部门的工作。为了完成预定的工作目标, 各产品别的部门都设有负责人, 并直接向企业的最高行政负责人负责。这样就在企业中形成了以特定的产品项目工作为责任的横向部门和以特定的经营职能为责任的纵向部门纵横交错的网络组织。作为网络组织中的每一纵横交点的成员, 同时要接受来自产品项目部门与原属的职能部门的双重领导。这一网络组织恰似一个数字矩阵, 所以称之为矩阵组织。

矩阵组织之所以能在短期内为许多企业所采用, 是因为它具有其他组织形式所不具备的优点。图书馆建立矩阵组织的这些优点主要表现在以下四个方面。

2.1 有利于加强图书馆的横向与纵向的联系, 便于提高图书馆的整体协调性。

2.2 有利于提高图书馆对市场变化的适

应性。例如:在全馆成立文献资源建设小组, 主要由文献收集部门牵头负责, 根据采访部门的统计数据, 文献出版发行情况和读者服务部门的文献借阅分析、收集读者对文献的需求信息等进行综合分析, 从而全面了解馆藏文献资源建设状况, 保证文献资源建设符合本馆的实际情况, 最大限度地满足教学科研的需求。

2.3 把具有各种专业知识与特长的不同

部门的专业人员组织在一起, 有助于激发馆员的积极性和创造性, 培养和发挥专业人员的工作能力, 提高技术水平与管理水平, 也有利于加大宣传力度更好地教学和科研服务。

2.4 由于在矩阵组织中, 在职能之

外, 又按各馆实际情况设置了跨部门的业务工作小组, 并以一位负责人综合管理该业务小组的全面工作, 有利于加强对业务小组的管理。

3. 建立矩阵组织结构的前提条件

要使矩阵组织在图书馆中得到应用, 首先需要改进和完善职能部门的划分。在新技术环境下, 有必要对原来的职能部门进行整合, 重组。我们认为, 目前一些图书馆学研究者提出的一种职能部分划分方法值得尝试。

3.1 新职能部门划分模式设想

文献信息建设部:将传统的中外文书刊的采访, 编目, 交换, 典藏等部门合并, 成立文献信息建设部。

文献信息服务部:将书刊的流通、阅览与参考咨询等工作合在一起, 成立文献信息服务部。信息服务部在接待读者阅览的同时, 可以适当集中人力, 利用现代技术手段开发馆藏及网络信息资源, 为读者提供更加全面、深入的信息服务。

文献信息技术部:该部门包括计算机网络维护人员, 计算机软硬件的维护人员, 还包括多媒体阅览室和电子信息检索室的管理人员。

理想的图书馆矩阵式组织结构应是在上述三大职能模块的基础上结合临时项目小组的任务进行组配。各项目小组没有固定成员, 只是根据项目的需要和个人的能力将各职能部门的某些成员暂时抽调出来组成, 在完成某项特定任务后, 项目小组解散, 成员仍回归原部门。临时项目小组主要是为了集中众人的智慧和专长, 承担那些工作内容变动频繁、需要多种技术, 但却只是临时性的任务而组建的。

3.2 新的职能部门化分的组织结构优化

3.2.1 各职能部门的设计更能结合新技术的发展, 针对社会的需求, 体现以用户为中心的思想。

在原有职能部门的基础上, 将职能弱化或萎缩的部门或业务相近的部门进行重组, 使新的职能部门能够将工作重点放在向用户提供优质的信息服务上。

3.2.2 有利于不同职能部门之间的协调和信息沟通, 加强部门间的横向联系。

传统的职能部门各司其职, 缺乏必要的信息交流和反馈。而在临时项目小组中, 来自不同部门的成员在完成项目的同时所进行的全方位交流, 将增加小组成员对各个部门的了解和配合。

3.2.3 能较好地解决组织结构相对稳定和管理任务相对多变之间的矛盾。

作为一个系统, 图书馆需要相对稳定的组织结构, 以保证常规业务顺利有效地开展。但是, 新技术的发展与应用同时也给图书馆带来了相当大的冲击, 这样临时项目小组的成立就有利于应付突发事件的产生。

4. 矩阵组织——特色工作组的设立

图书馆根据业务和服务工作的发展要求, 设立专门从事某项业务和服务的工作组。称之为特色工作组。工作组主要开展非部门性业务和服务工作。从它的组成、工作内容和工作方式以及工作绩效, 不难看出, 这个特色工作组完全类似市场营销运行过程中矩阵组织单元。

这个特色工作组的成员由工作人员横向联合组成, 由图书馆根据各工作组的任务在各部门工作人员中聘任。工作组的成员在组织上隶属于各部门, 在从事工作组任务时由组长领导。

某高校根据需要设立了CALIS工作组、B B S工作组、咨询工作组、文献选择组、主页维护组、素质教育组、读者培训组、学科联系人工作组、电子期刊导航组。

不难看出:这些特色工作组同图书馆正常纵向工作组织部门一起构成纵横连接的服务工作网, 为图书馆的读者服务水平和文献资源构建的持续发展提供了强大的保证功能和作用。今后的重要工作在于如何统一协调他们之间的优势, 有张有弛、和谐发展。使他们的功能作用更大、更深、更广地发掘出来。