活动经验的积累

活动经验的积累（精选11篇）

活动经验的积累 篇1

数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识( 《小学数学专题式教学导引》) 。史宁中教授曾说: “我们必须清楚,世界上有很多东西是不可传递的,只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少,而依赖知识的运用、依赖经验,教师只能让学生在实际操作中磨炼。”荷兰数学教育家弗赖登塔尔也说: “数学学习是一种活动,这种活动与游泳、骑自行车一样,不经过亲身体验,仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”《数学课程标准》在“双基”的基础上提出了“四基”: 即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这就要求我们的数学教学在继续保证“双基”的基础上,还必须启发学生领会数学的基本思想,积累数学活动的基本经验。以《体积与容积》和《一天的时间》的两节基于“学生基本活动经验”专题教学为例,课堂教学有效地实现经历操作活动经验,积累思维活动经验。

一、让操作活动经验在“经历”中形成

数学教学最重要的是过程教学,有效的数学课堂教学要给出充分的时间与空间,结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”。“儿童的智慧在自己的指尖上”。学生在动手操作体验的过程中,能够获得直接经验和亲身体验,促进思维的发展,而思维的发展又会指导儿童的双手更灵巧地活动,也就是通常所说的“心灵手巧”。因此,在教学过程中,应留给学生充裕的时间,放手让学生自己去操作、实验、计算、推理、想象。其中,教师上《体积与容积》一课,组织很多数学活动,让学生在“做”数学中体验数学,感悟数学,积累数学活动经验。

1.“比划土豆”———学生在“比划”中唤醒已有的生活经验,形成自己的数学基本活动经验。孩子的天性就是好“玩”,“玩”数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦的、积极的心理状态下,主动自觉地去“做”。教师利用“体积是物体所占空间的大小”设计成学生的体验学习活动,把数学知识教活,使课堂变得更有生命力,更有活力。学生有了学习的兴趣,学习活动不再是一种负担,而是一种享受、一种愉快的体验。

2.“实践操作”———学生在“动”中积累数学基本活动经验

教学《体积与容积》一课时,教师在初步建立体积的概念之后,设计了多种实验材料让学生进行实验操作活动,鼓励学生利用现有的工具: 透明隔板、方块、水、石子等材料,通过小组自主探究,思考不同实验方法,揭示容积的概念,使学生在活动中进一步理解体积与容积的对比中的联结作用。接着在个性对比,如内外体积大小不同和内部物质的要求的对比中凸显容积的本质特征。在这样开放的探索空间中,教学过程呈现出双向的交流、动态的建构,其中还渗透了转化的数学思想,学生在一系列有效的活动中不仅掌握了新知,同时领会数学的基本思想,积累了丰富的数学活动经验。

二、让思维活动经验在“辩证”中积累

1.“合作探究”———学生在“思”中积累数学基本活动经验

数学教学中,培养学生的思维能力是培养能力的核心,这要求教师要加强开放式问题的教学,提倡探究式学习,强化合情推理的训练,让学生通过观察、联想、实验、类比、归纳、猜想得出结论,将教法改革与学法指导结合起来,为学生提供自由想象、自由发挥、自主探索的时间和空间,激发学生思考,使数学学习成为再发现、再创造的过程。在教学“体积与容积”一课时,教师在初步建立体积的概念之后,设计了“同样书本的等积变形”“书本与字典比较策略”“土豆的等积变形”等活动,通过全班探究交流,注重数学思考经验的培养,让学生学会思考、经历思考的过程。更重要的是,他们获得这样一个数学活动经验: 在学习新知识、解决新问题时,可以通过转化,把陌生的转化为熟悉的,未知的转化为已知的,运用以往的经验和已有的知识去了解、认识新知识,探索、解决新问题。教师设计了各种体积大小的比较活动来强化学生空间观念的建立,渗透等积变形、等积转化的数学思想,在不断创设认知冲突中,学生思考热情被激发,思考与操作的经验得到有效的积累。

2.“解决问题”———学生在“用”中积累数学基本活动经验

在数学教学中,教师要善于在现实生活中采撷教学实例,把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中,让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中,建立“用数学”的意识,培养“用数学”的能力,体验“用数学”的乐趣,建立“用数学”的意识,在“用”中积累数学基本活动经验。例如,教学《一天的时间》中,教师设计以学生喜闻乐见的电视节目为例,唤醒学生的生活体验,引导学生主动将这些时刻互相为转化两种记时法,通过互化应用和比较,让学生在解决问题中自然掌握转化的方法,感悟24时计时法简洁方便等好处,让学生展示自己的思考过程,交流活动体会,从而使学生主动、自觉地用数学的眼光审视、看待周围的世界,用数学知识解决现实问题,提高自己的应用意识。促使学生能够主动联系生活实际,在实际背景中应用数学,能够主动运用数学的思想方法解决问题。

数学活动经验产生于数学活动,具有明显的实践性,教师引导学生积极主动地通过多种感官感受身边的事物,经历、体验知识的形成过程,有意识地让学生经历辩证思考的过程,积累相应的思维活动经验,能大大地提高学生的数学素养,促使学生“数学化”“辩证地”观察、思考、处理和解决问题,才能真正地形成数学学习经验。

摘要：数学活动经验产生于数学活动,具有明显的实践性。教师引导学生积极主动地通过多种感官感受身边的事物,经历、体验知识的形成过程,有意识地让学生经历辩证思考的过程,积累相应的思维活动经验,能提高学生的数学素养。

关键词：数学,活动经验,思维活动经验

活动经验的积累 篇2

盼望已久的《义务教育数学课程标准》（以下简称<课标>）终于和大家见面了。我作为基层教师代表参与了教育部关于《课标》的审定工作。在这里不仅有了静心再读、再品、再思考的空间，更是拥有了与数学教育大家对话、交流、研讨的平台。反复研读讨论，感想多多„„由于篇幅的限制，本文仅以“感悟数学思想，积累数学活动经验”的角度,从三个案例说起。

《课标》修订中在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。我赞成这样的补充。

数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心。数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学学习的灵魂。数学思想方法是伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解的，数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造能力。这对于学习数学、发展能力、开发智力、培养创新能力都是至关重要的。

如何帮助学生在数学学习中感悟数学思想，积累数学活动经验呢？我们从《课标》中新增加的三个案例的讨论说起。

案例

（一）图中每个小方格为1个面积单位，试估计曲线所围成的面积。如图一:

(图一)教师们对此题目并不陌生，解决这个问题通常的做法是数方格。先数一数有多少个整格，再数一数有几个半格，把不满整格的进行整合,最后累加起来,用此方法估计不规则图形的面积。这是我们常用的方法。

在这次审定课标的讨论中，张恭庆院士的发言对我颇有启发。他认为这样处理没能体现估算的价值，此题还可以挖掘更丰富、更深刻的内涵。在张恭庆院士的建议下，我们进行了讨论，课标修改组对此也作了认真修改，以充分体现该题的数学教育价值。

教学时教师可以帮助学生事先做好规划，鼓励学生运用不同的方法估计图形的面积。例如，教学中教师可以启发学生首先观察图形，边进行思考“你认为曲线所围成的面积结果可能会在那个范围之间呢？你能用已有的经验来解决这个问题吗？” 教师可以引导学生试一试。首先选择好用来估计的“单位”即：以图形中的一个小方格为一个单位。再找出曲线围成图形面积的上界和下界。学生可以这样操作，先数出曲线围成图形内包含的完整小方格数，用彩色笔将它圈出来，估计出这个曲线围成图形面积的下界（有75个这样的单位）；然后再数出曲线围成图形边缘接触到的所有的小方格数，也用彩色笔将它圈出来，估计出这个曲线围成图形面积的上界（有113个这样的单位）。进一步引导学生发现，第一种方法估计的比实际面积小，第二种方法估计的比实际面积大，实际的面积是在这两个数之间。由此确定曲线围成图形面积可能的取值范围。

如图二：

(图二)

在此基础上教师可以鼓励引导学生用自己的方法进行估计，通过记录、计算、比较的探究过程，体会估算的意义和方法。

教师继续追问“那么还有什么方法能使估算的结果更接近实际面积的吗？试一试！”对学有余力的学生无疑是提出了更富有挑战性的问题。引导学生将所有的方格等分成更小的方格，继续利用上面的经验，探索出更接近实际面积的估计值。渗透极限思想。

如图三:

(图三)

同样的数学学习素材，截然不同的教学设计，给我们的启示是什么？

“数方格”的设计没能充分体现估算的学习价值，只是把估算当成一个操作技能——数方格（知识点）去教了，为了教估算而估算。“寻找区间”的设计则注重学生估算意识和方法的培养。特别是选择合适的估计“单位”是引导学生进行有效估算的关键，引导学生体验逐渐逼近的极限思想。教学过程中教师要注重帮助学生养成事先做好规划的习惯，启发学生运用不同的方法估计图形的面积。通过对上界、下界的确定，帮助学生寻求取值范围，找到合适的区间。这个上界、下界的确定，对学生体验估算是很有意义的。这是真正意义上估算价值的体现。特别是通过教师引导学生将方格等分成更小的方格，使估计值更逼近准确值，从中渗透“极限”的数学思想。这对学生的数学学习是很有意义的。

估算教学要通过在具体情境背景下的问题解决，培养学生用近似的思想解决问题，培养学生估算意识和方法，让学生多拥有一种解决问题的方法。并在其中帮助学生感悟数学思想和方法，积累数学数活动的经验。

案例

（二）“ 一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60个，那么有几个椅子和几个凳子？” 此题目老师们似乎也很熟悉，有人把它称为“鸡兔同笼”的变型。这是在过去的奥数培训中是不可缺少的训练内容。今天的《课标》中又增加了这样的案例，为什么？该案例的数学教育价值何在？面对着同样的教学内容，今天该怎样进行教学？我们不妨将两种教学方法做一个比较。

过去教学此内容教师通常采用假设法，一开始就将自己明白的道理讲给学生，比如“我们把所有的椅子都假设成有三条腿计算时，求出来的就是四条腿的椅子数；我们再把所有的椅子都假设成有四条腿计算时，求出来的就是三条腿的凳子数；”接着一下子就把算式给出来了。

（60－16×3）÷（4－3）＝12（四条腿的椅子数）

（60×4－60）÷（4－3）＝4（三条腿的凳子数）

学生死记硬背公式，照猫画虎完成任务，没有经历公式数学化的学习过程。这样的教学事实上正像东北师大史宁中校长所说“老师讲课不能太聪明了，老师虽然知道结果，但要引发学生思考。教师一下子把算式给出来了，学生还探讨什么？”在这样的课堂里学生已经没有了探索的空间。《课标》教学建议中让学生在解决问题的过程中“感悟数学思想，积累数学活动经验”在此已经成为了一句空话！

我们一起来看看《课标》在案例的解读中给出了怎样的建议？这样的教学又会给学生继续学习数学带来怎样的后劲儿？

教师首先引导学生在对题目理解的基础上进行观察与猜想，并进行大胆尝试，让每一位学生亲自做一做，运用尝试的方法探索规律，得出结果。并记录计算的过程，引发新的思考。

如：

椅子数 凳子数 腿的总数 16 0 4×16=64 15 1 4×15+3×1=63 14 2 4×14+3×2=62 启发学生观察，“每减少一个椅子就要增加一个凳子，腿的总数就要减少4-3=1。” 如果继续尝试下去会有怎样的情况发生？学生带着观察结果，继续探究„„

3 4×13+3×3=61 12 4 4×12+3×4=60 至此得到椅子数12，凳子数4时，腿数恰好为60。通过引导学观察发现：腿的总 数为60时，需要减少的椅子数是64-60=4，于是椅子数是16-4=12，凳子数是0+4=4。最后验证：12×4+3×4=60，是正确的。当然，也可以引导学生从凳子数的变化思考，即：“每减少一个凳子就要增加一个椅子，腿的总数就要增加4-3=1。”

教学中教师通过引导学生以常见的“四条腿的椅子、三条腿的凳子”简单背景为研究素材，通过学生的观察、猜想、实验、发现“每减少一个椅子就要增加一个凳子，腿的总数就要减少4-3=1。”学生在尝试中不断地归纳出数学规律，抽象出数学模型，并在此基础上推广到其他同类问题的研究中。学生在解决问题的实践中感悟数学思想，积累数学活动经验，这是培养学生数学能力的重要途径。

对于学有余力的学生，教师可以鼓励他们用字母代替椅子数与凳子数，得到计算腿的总数的数学模型。

学生经历了观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动，得出数学结论。学生经历了数学化的学习过程，体会到从特殊到一般的数学思想归纳法。归纳是人们认识事物的基本的思想方法，学生在数学活动中感悟数学思想方法，同时学会逐步积累利数学活动经验，为后续学习数学作好准备。

比较两个案例，您从中获得了怎样的思考？

案例

（三）图形分类

如图，桌上散落着一些扣子，请把这些扣子分类。想一想：应当如何确定分类的标准？根据分类的标准可以把这些扣子分成几类？然后具体操作，并用文字、图画或表格等方式把结果记录下来。

面对着形状不同、颜色不同的、扣眼的数量不同的众多扣子，教师应引导学生该从何做起？如何理利用学生已有的经验进行分类？又该如何表示记录这些分类的结果呢？怎样渗透分类的思想？教学中教师要注重结合具体的分类任务，设计有效的数学探 究活动，使学生经历完整的分类过程。建议教师可以先放手让学生先自己试一试，让他们在困惑中发现问题、提出问题、学会反思；再动手实践、归纳概括、形成正确的结论。具体建议分四步完成：

1、学生自己尝试、发现问题、提出问题。（为什么同样的扣子分的结果不一样？ 引起主动反思。）

2、讨论确定分类标准。（让学生理解分类是要依赖分类标准的，例如，可以根据扣子的形状、扣子的颜色或者扣眼的数量制定分类的标准。注意引导学生反思分类标准的交错造成的分类结果的重叠与遗漏，如：蓝色的一类，方型的一类，就会有扣子既不在蓝色的一类，又不在方型的一类，而有些扣子既在蓝色的一类，也在方型的一类。所以分类时，要按同一类的标准分。）

3、抽象出图形共性。（根据分类标准，引导学生实际操作，并运用文字、图画或表格等方法记录分类的结果，培养学生整理数据的能力。）

4、组织汇报。（学生报告分类结果，互动评价，教师引导学生回顾整理思路。）《课标》指出：“分类就是一种重要的数学思想。分类的过程就是对事物共性的抽象过程。”学生正是在尝试问题解决的过程中，感悟这样一种分类的数学思想和方法。在分类的过程中学生首先发现了问题“为什么同样的扣子分的结果却不一样？”，引起主动反思，从而激起去寻求“新分类标准”的需求；然后再探索“新标准下的分类方法”。学生经历了对“形状不同、颜色不同、扣眼数量不同”扣子的分类过程，在数学活动中体会着如何确定分类标准？如何在分类的过程中认识对象的性质？如何区分不同对象的不同性质？经过实验探索不断积累活动经验，加深对分类思想与分类方法的理解。学会分类，有助于学生分析和解决新的数学问题。学生在学习过程中成为了积极的探索者。

总之，教师要自觉帮助学生在积极参与数学学习中，重视数学思想的渗透和数学活动经验积累。正像史宁中校长所说：“数学思想很重要！我们过去的数学教育不注意思想是不行的。老师必须在脑子里形成思想，必须在教书的过程中把应该贯穿的思想贯穿。不然，创造性思想怎么培养？谈创造性，思想方法一点儿没有是不行的！”

参考资料：

1．教育部义务教育数学课程标准；

2．教育部义务教育数学课程标准(修改意见)。

期待一次质的飞跃

滨州市滨城区尚集乡夏家小学于大民2011年10月15日 12:30浏览:9评论:4鲜花:0专家浏览:0

指导教师浏览:2送花

今天聆听了专家们的讲解，受益匪浅。在平时的教学中总感觉自己教的都不自信，一上完课感觉这儿处理的不行，那个细节没有处理妥当。这些年来自己在教学中没有什么突破，没有什么成就感。可以说今天的双对接混合式研修期待已久，有一种学习的冲动和欲望，从心里希望得到专家的指导和帮助。我会好好把握这次珍贵的学习机会，认真学习，刻苦钻研，争取让自己的教学水平有一个质的飞跃。对于这次研修中的磨课，我是最期待的。因为平时在听公开课或优质课时就有一个疑问—为什么他们上的课这么好？相信通过这次研修学习后我一定会找到答案的。就让远程研修快些来吧！

对教材有更深的的理解和认识，通过专家的指点，更新理念，促进教学水平的提高。

滨州市滨城区尚集乡实验学校王树青2011年10月15日 11:51浏览:7评论:2鲜花:0专家浏览:0

指导教师浏览:2送花 远程研修开始了，我怀着激动地心情观看了研修视频。这次研修汇集了众多专家，是一次高起点的研修。我对这次研修有着很高的期待，我希望通过这次研修加强教师之间的交流与合作，使更多的教师面对面地对教材、教学方法、课堂教学各方面等展开一次集体大讨论，提高教师的业务素质，更新教师的教育理念。另外，对于教学中遇到的困惑、疑问能及时的得到解决。学生的环境不同，对问题的认识也存在不同，在教学中要根据学生的认知经验和知识背景。我希望通过这次研修，对教材有更深的的理解和认识，通过专家的指点，更新理念，促进教学水平的提高。

期待扣开数学教学的殿堂之门

滨州市滨城区尚集乡夏家小学王雷激2011年10月15日 12:10浏览:7评论:2鲜花:0专家浏览:0

指导教师浏览:3送花

在这次小学数学研修中，我深切地感到学无止境！通过听了几位专家的讲解，我心里豁然开朗，对数学的教学有了一种新的认识，现简述如下，与同仁共勉！

首先，在教学方式上，要追求多样化，不能沿用一种教学模式，根据学生所学知识去进行教学，灵活多样的教学会收到良好的效果，这就像人们吃饭一样，长期吃一种饭，将会很烦，只有不断的调整口味，才会更加有滋有味，我将根据专家的讲座，在教学中多用几种教学方式，尽其力调动学生学习的积极性，让他们学得更有兴致。

其次，就是业务学习要不断加强。只有不断加强自己的业务，才能够做到旁征博引，让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，学习数学的必要性，重要性，这样让学生做到亲其师，信其道！不至于学生提出问题来答不上来，这样才会能随时增加数学的趣味性。

最后，营造和谐的学习气氛。不能因为个别学生的学习差，就歧视他，而是要根据学生的学习情况，制定合理的措施，让学生在愉快的心情下学习，通过各种游戏让学生来学习数学，让学生在不知不觉的娱乐中学到数学知识。

一句话，研修改变了我的教学理念，我将以此为契机，努力扣开数学教学的殿堂之门！

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期待提高、期待成长

滨州市滨城区尚集乡夏家小学赵海波2011年10月15日 12:13浏览:5评论:2鲜花:0专家浏览:0

指导教师浏览:1送花

过去一段时间，如果在教学中遇到问题，我往往是从网上搜罗一些资料加以利用，可是那些东西不是自己的，自身的业务提高才是最重要的。此次研修是一次全新模式的学习方式，犹如一场细雨滋润我们一线教师的心田，在我们的热切期盼中向我们走来。学习本身是枯燥的、但更是快乐的，获得知识、开拓思维、升华思想，充满着无尽的乐趣。此次研修，我感到机会难得，在与专家面对面的思维碰撞中，我得到了专业的指导，开阔我的教学思路，更使我认识到自己与专家的差距在哪儿，专家是在一个更高的层次上来理解教材和教学，她们的理念高屋建瓴，具有提高教育教学层次的指导意义，我希望通过学习，能够获得真正的提高，无论是从教材的理解上，还是对教育真谛的理解上，都能得到很大的升华，使我在教育事业上能够有一个质的飞跃、有一个大跨步的成长。感谢各位专家辛苦的工作，我对未来充满期待。我对双对接混合式学习的认识

滨州市滨城区尚集乡实验学校赵爱红2011年10月15日 11:42浏览:6评论:2鲜花:0专家浏览:0

指导教师浏览:1送花

我是第一次参加这样的学习，这次双对接混合式研修我的感触很深，学习到了不少东西，希望自己在这次研修中有收获，有提高，提高自己的数学知识水平，提高自己的数学专业修养。在平时教学中，总有这样或那样的疑惑。总是希望有答疑解惑的机会，这次机会很难得。我静下心来，带着疑惑、期待走进了双对接研修。

我认真观看了专家的讲座视频，专家的讲解让我对平时教学有了更深的思考。我期待着通过这次学习完善自己的教育、教学。教育工作是神圣的、要求教师们用心去思考，用热情 和孩子们一起进步，教学相长，这次的双对接混合式研修，帮助教师迅速成长，少走弯路，更加准确、规范 全面的了解教育教学的许许多多目标和方法，在今后的教育教学活动中不断学习。

提高自己的教育教学水平，从预设，生成，新预设，新生成，不断改进教学认识和水平。我对这次双对接混合式研修的期待

滨州市滨城区尚集乡尹东小学尹海峰2011年10月15日 12:44浏览:11评论:2鲜花:0专家浏览:0

指导教师浏览:1送花

2011年10月，我有幸参加“山东省教师教育网”的远程研修。在专家姚宗玲的引领下进行网上专业研修。这次研修是双对接混合式研修，即利用视频和网络两类学习资源，采取传统的面对面研修和利用网络与专家探讨交流的方式进行研修。对于这次研修我很期待，希望自己在这次研修中有收获，有提高，充实自己，更新教学观念，提高自己的知识水平和业务素质，提高自己的专业修养。利用网络，能够和专家一起探讨交流教与学中的困惑，通过磨课研讨使自己的课堂知识体系更加完整。查找自己不足，提升上课水平，争取多创优质课，争创名师！

我对双对结混合式研修的期待

滨州市滨城区尚集乡尹东小学孙小军2011年10月15日 12:54浏览:6评论:3鲜花:0专家浏览:0

全程落实数学活动经验的积累 篇3

一、实践体验，获得新经验

数学基本活动经验既包含学生自己的主观性知识，也包含经历的过程。教师要注重过程教学，让学生经历知识的产生、发展过程，经历猜测探究、思考推理、抽象概括、归纳反思等过程，从而获得活动经验。

1. 实验探究。

学习知识最有效的途径便是自己去发现，在听、看、做的活动中，无疑是“做”的效率最高。教学中教师应引导学生在“做数学”中经历知识的形成过程，从而理解新知，获得数学思想方法、数学活动经验。

例如，探究平行四边形的面积计算方法环节。

师：用“底乘高”求平行四边形的面积有什么道理呢？你能运用转化的思想把平行四边形转化为能求出它的面积的图形进行研究吗？

教师出示实验要求：实验、观察、比较、交流。

（1）平行四边形可以转化成什么图形？动手剪一剪、拼一拼。

（2）观察原来的平行四边形与转化后的图形，什么变了，什么没有变？

（3）在转化后的图形上你能找到原来平行四边形的底和高吗？有什么发现？

学生根据实验要求动手操作，分组探究。

学生交流反馈。（实物投影、课件配合演示）

师：你是怎样把平行四边形转化成长方形的？为什么沿高剪？（学生上台演示，实物投影）

师：转化前后两图形间有什么联系？什么变了，什么没变？（课件演示）

师：如果任意再给一个平行四边形，也能转化为长方形吗？还存在这三个相等的关系吗？（长方形的面积=平行四边形的面积，长=底，宽=高）

师：你能说说求平行四边形的面积用“底×高”的道理了吗？

学生在实验操作、观察、思考、交流中理解新知，获得用“等积变形”探究多边形面积的经验。

2. 解决问题。

让学生尝试解决问题，教师不要过度地牵引，可让学生充分体验解决问题策略的多样性、灵活性，从而积累数学活动经验。例如，教学“组合图形的面积”，由于学生已学会几个基本图形的面积计算方法，故笔者在课堂上创设问题情境，让学生解决：做一面队旗需要多少平方分米的红布？教师出示图形让学生先独立思考，后同桌讨论解决问题的方案，并在已有的图中表示出自己的想法，然后全班交流反馈。教师引导学生对各种方法进行分类，概括出分割法、添补法。接着教师给出队旗大小规格的数据，让学生选择方案进行计算。学生在解决问题的过程中，获得计算组合图形面积的活动经验（分割法、添补法），体验到求组合图形的面积策略的多样性及其方法的选择要根据组合图形所给出的数据灵活进行。

3. 实践反思。

让学生在实践后交流，在交流中反思，在反思中提升，这样获得的活动经验是最有价值的。例如，教学“三角形的面积”，在学生利用两个完全相同的三角形拼成平行四边形并推导出面积计算公式后，教师引导学生反思：“三角形与平行四边形的面积计算公式的推导在方法上有什么异同点？你还有其他的推导方式吗？”学生在前后知识经验的对比中进一步巩固“未知转化为已知”的学习方法，发现平行四边形是运用等积变形转化，而三角形是运用双积变形转化，激发学生进一步思考：三角形也可以运用等积变形进行实验推导吗？进而得出“高折半”“底折半”的推导法，丰富学生对公式中“除以2”的含义的了解，深刻理解三角形的面积计算方法，获得新经验。而有了三角形与平行四边形的面积公式推导经验，梯形的面积计算公式就可以让学生自主探究获得。

二、巩固延伸，运用新经验

与基础知识相似，活动经验也需要经过内化、提升，进而积累，这样才能成为学生学习新知的内在支撑。

1. 实际运用。

实际运用既可以巩固、加深学生对新知的理解，同时也对活动经验的内化提供经验。

例如，在教学“平行四边形的面积”的实际运用环节中，笔者设计习题。

下面哪些算式是计算下图停车位的面积？

①5×3 ②？摇5×2.4 ③3×2.4 ④3×4

答案①和③为什么不对？

学生在解题与交流中会对等积变形探究活动进行一次回顾，从而理解面积计算公式中的底与高要相对应的道理，增强空间观念。如此教学，不但内化实验操作的过程体验，同时也积累解决问题的经验，即结合新知解决问题，知其所以然，结合新经验解决问题，提高效率。

2. 引导延伸。

经验的积累贵在意识，即教师有意识地引导学生积累运用数学活动经验，学生在数学活动中体验要积累数学活动经验的意识。教学中，教师注重引导学生把新获得的活动经验进行拓展延伸，可以提高教学效率，增强学生积累活动经验的意识，提升学生自主学习的水平。例如，在学习了“平行四边形的面积”之后，教师引导：“学习了平行四边形的面积计算对学习三角形和梯形的面积计算有帮助吗？三角形和梯形可以转化为什么图形进行面积计算公式的推导？”在学习了“多边形的面积计算”之后出示一些不规则的曲线图形，让学生自主求面积，学生就会想到转化为近似的规则的图形以求出它们的大致面积。

教师要立足学生已有的知识、经验进行教学，并持之以恒地让学生经历“做数学”的过程。学生在数学活动过程中不断地被唤醒，从而经历体验、感悟、内化、提升的过程。“四基”得到有效的落实，真正提高教学效率，提升学生的数学素养。

活动经验的积累 篇4

一、感受生活实际,体验数学的实用价值

数学是非常贴近生活的,开展实践活动便可以从生活角度出发,学生在实践中还能够体会到数学的实际运用价值。课本中的知识仅仅凭借老师在课堂上的讲解是不够的,传统教育中,学生只学习到了理论方面的内容,但是对于实际应用方面却缺少了学习。实践是基于理论的,实践时也是结合理论进行拓展的,学生只有理论与实践结合起来,对于数学的理解才真正完善。解决生活问题时,学生也可以利用数学问题,但是学生如果没有实践经验,就不能做到这一点,结合生活进行设计实验,可以提升学生的生活问题处理能力。比如:数学中有“工程挖土方量”问题,老师可以利用学过的立体几何问题来解决,让学生去估算实际的挖掘量、虽然在理论上是可以将其模拟成椎体、柱体进行分析,但是在实际中是有所差别的,学生需要亲身实践,去调查一下具体的操作流程,实地调查去收集数据。在实践中是否与理论上面一样是将其分割成简单几何体的,如果不是那么又是怎样操作的。这个实践价值是很高的,学生贴近生活去调查,增强生活经验。

二、选取现实素材,获得对数学活动的感悟

数学实践活动有些是需要老师跟着参与的,老师与学生之间产生了互动,那么实践的效率是非常高的,老师可以引导这学生进行实践。学生要注重感悟,对于数学实践活动不是参与就结束了,需要对于活动进行分析,思考自己有什么不足的地方,应该如何改进,数学理论方面是否也可以进行提升,换种数学思路进行分析。生活中的例题是非常多的,学生能够从中感悟到很多内容,学生要学着去感悟。老师可以引导着学生,教导学生如何去感悟活动。首先学生在活动中,可以进行活动反思,自己的实践方法是否有错,其次在实验后,学生可以分析自己是否有不完善的地方,能否进行改进。比如:学习立体几何以后,让学生检验屋梁与墙面是否垂直,老师便可以为学生提供一些基础的材料,让学生自己去选择材料,运用自身的生活经验并且与数学知识相结合,尝试着想出科学的测量方法。老师可以在一旁进行指导,学生的逻辑思维能力可能不强,老师可以说一说其他方面的内容来激发学生的思维,发展学生的逻辑思考能力。

三、开展自主探究,在探究中提高实践能力

实际活动是学生综合能力的培养,尤其是学生的自主能力。现在社会需要有的就是自主能力,学生只有拥有自主能力才能更好的适应社会。尤其是在生活中,学生有着自主的意识,在解决很多问题方面都会有很大的帮助。但是学生在理论学习时,自主意识并不强,那么要想训练学生自主能力,便可以从实践出发。学生对于实践的态度是不一样的,学生对于数学实践的兴趣远远比理论要高,学生喜欢将自身投入到实践中。利用学生的兴趣,老师可以设置开放性的实践,学生自己去进行探究。学生也可以进行小组合作探究,共同学习。比如:在教学“数列”后,对于生活中的利息、家政理财等等方面,学生都可以进行自主探究,收集生活中的数据,进行数据分析与反馈。在小组综合汇总方面,不同学生可以发表自己的看法,接着学生进行总结分析,谁分析的最到位,谁的数据有欠缺,接着学生可以进行二次实践,再次去在生活中找寻自己错误的地方,结合讨论的结果将调查方式进行一定的优化。

四、鼓励学生参与,促进学生数学思维活动

理论教学与实践教学的共同点就是学生为主体,学生要参与到活动中,才能真正有效的提升活动的效率,将活动变成有效的、能够提升学生能力的实践活动。老师在设计活动时,需要考虑学生的兴趣,如何才能有效的吸引学生的兴趣,将学生的注意力转移到实践之中。对于学生而言,许多生活中的事情或者是学生目前无法解决的问题,都可以激发学生的兴趣,老师可以将这些有难度的问题加以优化后,设计成实验的题目。例如:在教学“指数函数”时,老师可以先让学生自己去叠一张纸片,尝试着多叠几次。学生自己实验时,可能叠到7次就很难进行下去了,学生突然会发现看似简单的问题却是复杂的,那么学生继续思考为什么会这样呢?老师可以这样解释,如果你将一张纸叠了n次,那么纸张的理论厚度是多少呢?如果纸张的厚度有数据所指的那么多,那么纸张的宽度又是多少呢?学生研究下会发现奥秘所在了。这就是函数的力量,学生对于函数的理解就会更进一步,对于函数的学习也会更加感兴趣,学生思维也变得非常活跃。

总之,普通高中数学教学就是要让学生在解决实际问题中通过实践活动积累数学经验。因此,教师在设计教案时也需要融入到数学活动中去。这样,学生在实践中不断积累数学经验,融合数学知识,从而实现思维层次的提升。

参考文献

[1]仲秀英.促进学生积累数学活动经验的策略[J].数学教育学报,2015(05)

培养学生积累数学活动经验的做法 篇5

一、引导学生经历数学对接生活的过程，将生活经验转化为数学经验

学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验“有效对接”，使得日常生活经验“数学化”。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘教学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。

学生学习《年、月、日》时，掌握年、月、日的时长不像“分、秒”那样可以现场体验。教师在教学时注意提取学生的生活经验，请学生用生活中经历的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多长。学生们纷纷举手发言，有的说：“今年春节到明年春节是一年。”“今年5月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我长大了一岁，也就是又过了一年。”“我爸爸这个月发工资到下个月再领工资的时间就是一个月。”“今天这时到明天这时就是一日。”……学生在日常生活中接触年、月、日的经验构成了其进一步学习新知的数学现实。

数学教学要基于学生的生活现实，把这些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，以生成新的数学活动经验。生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，不仅简单明了，而且生动形象，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的改造或重组。

二、引导学生经历操作与思考的过程，积累有效操作的活动经验

“智慧自动作发端”，动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。动手操作能把抽象的知识变成看得见的现象，学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。

例如在苏教版教材五（下）“图形覆盖现象”中的规律的教学，笔者就设计了一些有效的操作活动，让学生经历探索规律的过程，帮助学生积累数学基本活动经验。

1.教师出示写有1～10这10个自然数的数表。

2.引导学生观察数表，使学生明确每次框出两个数，它们的和不会相同，因为这些自然数是从小到大排列的，方框越向右移，框出的两个数就越大，它们的和也越来越大。

3.组织学生展开操作

师：这样移动方框一共可以得到多少个不同的和？

这个问题该怎么解决？你有办法吗？

学生操作。（每次框出两个数）

师：你能把用方框框数的过程演示给大家看吗？

生：先框住最左边两个数，依次向右平移1格，平移了8次，移到最右边，能得到9个不同的和。

师：刚才我们用平移的方法，知道如果一共有10个数，每次框出2个数，方框平移了8次，一共得到9个不同的和。如果每次框出3个数，方框平移了几次？一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的方法得到答案吗？

生再次操作。（每次框出三个数）

学生小组内交流。

生：先框住最左边三个数，依次向右平移1格，平移了7次，移到最右边，能得到8个不同的和。

学生用方框框数的过程，操作、思维、语言有机结合，使学生获得牢固、深刻的体验，积累丰富的操作活动经验。

三、引导学生经历抽象概括的过程，积累抽象概括的经验

抽象概括是形成概念、得出规律的关键手段，也是建立数学模型最为重要的思维方法。学生学习数学，需要充分地经历观察、思考、比较的过程，获取丰富的感性经验，再从许多数学事实或数学现象中舍去个别的、非本质的属性，抽象出共同的本质属性。

还是以“图形覆盖现象”中的规律为例，要让学生把认识从感性上升到理性，经历抽象概括的过程，积累抽象概括的经验。笔者又进行了如下的教学：

师：在1～10这10个数，每次框2个，为什么只平移8次？

生1：从左边开始，向右平移第一次，露出“1”；再平移一次，露出“2”……最后一次，露出“8”，所以一共平移了8次。列示为：10-2=8

生2：从左边考试，向右平移第一次，会框住3，再平移一次会框住“4” ……最后一次会框住“10”，从“3”到“8”共平移8次。

师：如果在这10个数中每次框5个数，为什么只平移5次？

生：……

师：不同和的个数为什么会比平移的次数多1？

生：原来框里还有一个和呢？

在此基础上，笔者顺势引导学生推想：

（1）a个这样的自然数，每次框2个，要平移多少次？能得到多少个不同的和？每次框3个或4个呢？

（2）a个这样的自然数，每次框b个（a大于b），要平移多少次？能得到多少个不同的和？

小学数学基本活动经验的积累 篇6

一、实践操作—从“动”中积累数学基本活动经验

小学生的理解能力和认知水平受到年龄限制,教师要想方设法改变教学方式,让学生在数学学习中获得数学基本活动经验。同时数学基本活动经验又有着明显的实践性特征,因此,教师要引导学生运用多种感官直接接触生活中的数学。其中动手操作就给学生学习数学提供了一个实践的平台,动手操作能把抽象的知识变成具体的、看得见、摸得着的东西。数学课堂上老师应多留给学生自由学习的时间和空间,让学生参与实践,动手操作,从而积累数学基本活动经验。

例如教学“圆柱侧面积”时,教师可以让学生沿着圆柱的一条高将圆柱侧面剪开、展平等,引导学生发现圆柱侧面与展开图之间的关系;还可以引导学生将侧面沿斜线剪开,展成一个平行四边形;或者引导学生直接将侧面撕开, 利用割补的方法转化成一个长方形。这些方法都能推导出圆柱侧面积的计算公式。在这个过程中,学生通过亲自动手进行操作,获得了对圆柱侧面积的直观感受。学生在一系列有效的活动中不仅掌握了新知,同时积累了丰富的数学基本活动经验。

二、自主探究—从“悟”中积累数学基本活动经验

数学教学中,培养思维能力是核心。这就要求教师注重加强开放式问题的教学,提倡探究式学习。在教学《平行四边形的面积》一课时,我是这样让学生探索它的计算方法的:

1.大胆猜想,操作验证

师:我们知道长方形的面积与长和宽有关,那么你们猜想一下平行四边形的面积可能与它的什么有关?(教师出示一个平行四边形的纸板)

生1:相邻的两条边。

生2:底和高……

师:以小组为单位,同学们利用手中的学具来验证你们的猜想。看看能不能从中发现平行四边形面积的计算方法?

2.汇报交流验证过程

师:你们是怎样验证的?又有哪些发现呢?实物投影出示学生的剪拼过程,引导学生重点描述:

(1)怎么剪的?为什么剪开?

(2)拼成的图形和原来的平行四边形之间有什么关系?

(3)怎样得出平行四边形面积的计算公式?

在这个环节中,教师鼓励学生自主探索,发现规律,并给予学生充分的探讨时间和空间。有了这些探究活动,学生获取知识就显得轻松自如,同时让学生感受到数学活动经验的积累源于生活的客观现实。

三、文本阅读—从“读”中积累数学基本活动经验

著名数学教育家斯托利亚尔说: “数学教学也就是数学语言的教学。” 而语言的学习又是通过阅读来实现。数学阅读需要较强的逻辑思维能力,因为数学语言具有严密性、抽象性的特点。 数学阅读的过程就是学生自主探究学习的过程,教师在指导学生阅读时,应引导其从已有知识出发去认识新知识。

如在学生认识了“射线”的基础上,布置给学生这样一个任务:“我们认识了‘射线’,知道‘一条线段,向它的一端无限延长,所形成的图形叫射线’,那么‘一条线段,向它的两端无限延长,所形成的图形叫什么呢?它有哪些特征?可以怎样表示呢?’带着这些问题,请大家阅读关于‘直线’的有关知识。”

学生在读的过程中往往不能自觉地使用已有的阅读经验来提高阅读学习的效果,这就需要教师给予科学的、清晰的指导。随着阅读经验的积累,学生将会掌握一些阅读方法,在读的过程中主动去体会、发现所读内容中蕴含的数学知识,从而积累数学基本活动经验。

四、解决问题—从“用”中积累数学基本活动经验

《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出:“从学生已有的生活经验出发让学生亲身经历,将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”学生的应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学素材,数学在现实生活中有着广泛的应用;面对生活中的实际问题时,能主动尝试运用所学知识从数学的角度寻求问题的解决方法。学生学习数学的主要目的在于把课堂上学到的解决问题的方法运用到解决日常生活中的数学问题之中,感受数学源于生活,又应用于生活的道理。

例如,学了“长度”等知识后,教师要给学生提供一些生活素材,鼓励学生解决日常生活中的数学问题,引导学生把所学数学知识用到日常生活中。可以让学生量一量教室黑板的长和宽,量一量课桌、书本的长和宽,量一量家中某些家具的长和宽等。这样既激发了学生解决问题的兴趣,又培养了学生实际应用数学的能力。学生在体验“用数学” 的乐趣中建立“用数学”的意识,在“用” 中积累数学基本活动经验。

积累数学活动经验的点滴思考 篇7

关键词：悟内化,经历

《数学课程标准》中指出:数学活动的形式多种多样, 观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等都是数学活动。在数学教学中, 进行数学活动的目的是让学生通过经历探究、思考、抽象、预测、推理、反思等过程, 逐步达到对数学知识的意会、感悟, 并能激励解决和分析问题的基本经验, 将这些经验迁移运用到后续的学习中去。

一、“做”助经验感知

数学学习中有些知识与解题方法是可以教给学生的, 而学生的数学经验是老师没有办法传授的, 必须是学生通过大量的数学探究、数学活动所获得的。要想让学生真正的感悟数学的本质, 形成数学的思考, 就需要让学生经历做数学、创造数学的过程。

“数学活动经验”是一种基本的数学素养, 也是数学教学关注的目标之一。传统教学过多地关注“双基”, 而新课标则注重在学生在学习过程中所积累的活动经验和深刻体验。老师所设计的数学活动是否只是表面上的热闹, 到底这些活动能否深化学生对知识的理解才是最重要的, 而现在学生活动的多, 但是活动基础之上的经验感悟提升少, 学生愿意活动, 参与活动的意识强, 但是限于活动本身的状况普遍, 学生的活动仅仅局限于外在的体验感受, 而经验是一个提炼、归纳、概括并运用的过程, 是一个感知的过程, 是一个悟的过程。孔凡哲教授认为:“基本活动经验是指在数学目标的指引下, 通过对具体事物进行实际操作、考察和思考, 从感性向理性飞跃时所形成的认识。”这就需要教师为学生提供足够的时间与条件让学生自己去体验、探究数学, 进而感受数学, 最终内化成数学活动经验。

二、“思考”助经验形成

低年级学生年纪较小, 认识世界能力有限, 对于经验的积累往往是单一, 片面的。语言表达能力有待提高, 动手操作的能力有限, 进行实践活动的经验不足。对于观察到的事物不能很好地进行推理, 判断, 数学思想方法处于形成积累的过程中, 运用一些数学方法进行抽象、概括建立数学模型有很大的障碍。

如何把儿童芜杂的感受转化成一种经验的积累, 把曾经的无意识的游戏转化成有意义的思考?如何设计有意义的数学活动才能使学生在已有经验的基础上得到升华, 使得知识精确并有所发展?怎样多维化地帮助低年级学生积累基本活动经验?这些问题是我们落实课标“四基”中基本活动经验的重点难点, 也是帮助学生发展的突破口, 值得每位教师不断思考探索。

三、“经历”助经验积累

在数学学习过程中, 很多知识的获得都是从数学概念的认知开始的, 小学数学概念是小学数学基础知识的重要组成部分, 在概念的学习和认知中, 学生是否真正地达到深刻理解, 并灵活运用是学好数学的关键。《小学数学新课程标准》指出, 小学数学概念包括:四则运算概念, 数的整除概念, 比和比例的概念, 几何形体概念, 计量单位概念。小学生年龄小, 对语言的理解力、感悟力较弱, 对于他们而言数学家们反复推敲日臻完美、严密的概念就是“古板、生涩、拗口、高难”的化身, 数学知识的编排是螺旋上升的, 数学概念的理解需要一个过程, 需要逐步的内化与感悟。新课标指导下的各版本小学数学教材有一个共识就是“淡化概念”的严密表述, 增强对知识的体验、操作和感悟。试想如果只有减下来的, 没有增上去的就是一种退化。

《小学数学新课程标准》指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平与已有的知识经验基础上。”在小学数学的概念教学中, 学生对概念的学习总是单调乏味, 不去重视它, 不求甚解, 对基本概念只是死记硬背, 照搬照抄, 没有透彻理解。概念的含义只是机械、零碎的认识, 不会灵活运用, 概念的理解常常是一知半解, 从而造成学生在解决问题时往往模仿的多, 理解的少。概念教学中咬文嚼字拼凑堆砌的多, 更多的是流于形式的教学, 例如数学概念不注重引入, 只是简单举个例子, 随即把概念直接提出来;甚至有的教师直接把概念告诉学生, 并让他们熟记。这样的教学学生对概念的理解只浮于表面, 并不能理解数学的内涵, 理解的并不深刻。在新课标的要求下, 让学生亲历体验数学概念发生发展的过程, 这样才有助于学生数学经验的形成。

总之, 数学教学需要让学生亲身经历数学形成的过程, 从而获得数学的基本活动经验, 积累数学的感悟, 提高数学的素养。

参考文献

[1]史宁中.《义务教育数学课程标准 (2011年版) 解读》.北京师范大学出版社, 2012年2月.

[2]孔凡哲.《数学学习心理学》.北京师范大学出版社, 2009年3月.

[3]王尚志.《2011版数学课标——数学教学的实施》.

活动经验的积累 篇8

数学基本活动经验是指在数学教学目标的指引下, 通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考, 形成和积累的过程知识。如何开展有效的数学活动, 让学生在真正的经历中积累数学活动经验, 成为当前数学教学中亟待研究与解决的问题。而数学学习中的很多经验是不可传递的, 只能靠亲身经历, 因此必须让学生积极参与数学活动。

第一乐章:此时无声胜有声———对接生活, 积累数学收集、整理活动经验。

张丹教授认为:基本活动经验是建立在生活经验的基础上, 生活中处处有数学。学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。对于数学知识的认识和理解, 有时需要具有丰富的生活经验背景, 让生活经验和数学经验“有效对接”, 使得日常生活经验“数学化”。因此, 我们要善于捕捉生活中的数学现象, 挖掘教学知识的生活内涵, 将数学与生活密切联系, 让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程, 使学生充分积累“数学化”的活动经验。

在教学《长方体的认识》一课, 我是这样入手的:

师:这节课, 老师给大家带来了一些你们的图形老朋友, 跟它们打个招呼吧。

(出示:长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、三棱柱等图形)

(学生说出这些图形的名称)

师:你们能将它们分类吗?试一试。

学生根据已有的知识经验及生活经验, 很快就把这些图形分为两类:

师:你能说出日常生活中哪些物体的形状是立体图形?哪些是平面图形吗?

(学生积极踊跃地发言)

师:一年级时我们就认识了长方体, 你们想知道有关长方体的特征吗?动手摸一摸你们准备的长方体吧。

(学生动手摸长方体)

师:谁愿意把你的感觉, 跟大家说一说?

生1:我感觉长方体有6个面。

生2:我感觉长方体相对的面积都相等, 相对的边长度也相等。

生3:我发现长方体有八个角。

……

师:刚才同学们分别从不同的方面来感觉长方体的, 换句话说, 就是你们都抓住了长方体的某些几何特征。通过这节课的学习, 大家就能明白长方体的特征了。

这样在唤起学生对长方体已有认识的基础上, 又对学生的生活经验和知识经验进行收集、整理, 达到“此时无声胜有声”的效果。

第二乐章:春色满园关不住———尊重差异, 积累数学交流、体验活动经验。

学会数学交流是培养数学素养的一个重要方面, 因为语言是思维的工具, 是思维的外化过程。由于每个学生的表达能力、思维方式不同, 教师要尊重每一位学生, 让每一个稚嫩的想法都有它成长的空间和机会, 体验由成功带来的快乐。

在教学《长方体的认识》一课的教学“长方体的面、棱、顶点的概念”时:

师:这里有一根胡萝卜, 老师至少要切几刀才能切出个长方体来呢?

生1:八刀。

生2:六刀。

师:一刀切下去, 平平的我们叫它什么?

生3:面。 (板书:面)

师:两刀切下去, 这时有两个面, 这两个面相交形成的线, 我们叫它什么?

师:老师请最后排的那位男生来回答。

生4:线。

生5:边。

师:在立体几何图形中, 我们把两个面相交形成的线叫作“棱”。 (板书:棱)

师:拿出你们带来的长方体, 指出一条棱, 告诉同桌的伙伴它是由哪两个面相交而形成的?

师:三刀切下去, 由3条棱相交在一起的点, 在立体几何图形中, 我们把它叫作什么?

生6:角。

生7:点。

师:在立体几何图形中, 由3条棱相交在一起的点叫作“顶点”。 (板书:顶点)

……

通过教师的直观演示, 学生的多种感官都参与教学活动, 在操作中学生直接感知面、棱、顶点的含义, 初步感知长方体的表象, 把学生带入长方体的“满园春色”中, 为进一步探究长方体的特征做好了准备。

第三乐章:柳暗花明又一村———鼓励创新, 积累数学猜想、验证活动经验。

猜想、验证是数学新课标倡导的重要的学习方式之一, 利于培养学生的探究精神。作为教师的我们, 应该为他们创设宽松、和谐、愉悦的环境, 提供广阔的探索空间, 促使学生数学能力的发展, 有效积累猜想、探究活动经验。

在教学《长方体的认识》一课的“认识长方体的特征”环节, 我做了这样的安排:

师:刚才我们认识了长方体的面、棱、顶点, 现在你们每人手中都有一个长方体, 虽然形状不一样, 但这些大小不同的长方体有哪些共同的特征呢?你们想研究吗?

(学生跃跃欲试)

师:哪个小组来汇报一下你们发现了什么?

生1:我们组发现了每个长方体都有12条棱。

师:请你来数一数。

生1:1、2、3、4…… (数得很无序)

生2:老师, 我是这样数的 (指着长方体的棱) , 横着的有4条, 纵向的有4条, 竖着的有4条, 一共有3个4条, 是12条。

师:这种方法好。数得有顺序, 不会遗漏, 也不会重复。

……

在学生量一量、数一数、比一比等数学活动中, 不但验证了自己的猜想、探索了新知, 而且将自己发现的知识进行归纳, 并在总结中产生认知冲突, 仿佛已是“柳暗花明又一村”。

第四乐章:无限风光在险峰———引导探究, 积累数学观察、操作活动经验。

小学低年级学生的数学感性认识, 主要依赖于教师向他们提供观察与比较的素材所产生的关于数和形的一些具体的认识。这种感性认识未把本质属性与非本质属性区分开来, 还必须通过分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维过程, 才能实现感性认识到理性认识的转化, 从而比较全面、深刻地理解数学知识。因此, 在这个过程中, 我们既要重视直观教学, 又要注意发展学生的抽象思维, 要从教材内容和学生的年龄特点出发, 以有利于学生理解数学基础知识为前提。在低年级, 实物直观用得多些, 到高年级, 则可多用模象直观和语言直观。

在教学《长方体的认识》一课的“建构长方体模型”环节, 我做了这样的安排:

师:同学们已经认识了长方体, 想不想自己动手做一个长方体框架?用三角接头做长方体的顶点, 用不同长度的小棒做长方体的棱, 请各小组同学合作做一个长方体框架。比一比, 哪一个小组最先完成?

(学生动手操作)

师:你们小组已经好了, 能说说做这样的长方体框架用了哪些材料?

生1:我们组用了8个三角接头, 选4根9厘米长的小棒做长方体的长, 4根8厘米的小棒做宽, 4根7厘米的小棒做高。

生2:我们组用4根8厘米的小棒做长, 4根5厘米的小棒做高, 4根7厘米的小棒做宽。

生3:我们发现每组做的长方体虽然大小不同, 但都用了8个三角接头。因为长方体有8个顶点, 所有只要用8个三角接头。

生4:我觉得选用2种小棒, 一种选4根, 一种选8根, 也可以拼出一个长方体的框架。

……

教师给学生提供一个真实的任务, 为学生创设了一个具有挑战性、探索性的问题情境, 引导学生充分经历学习过程。学生通过小组合作拼搭长方体框架, 既是运用对长方体的特征的认识去解决问题, 同时在操作过程中又进一步感受了长方体的特征, 建构了长方体的模型, 积累了数学观察、操作活动经验, 将本堂课的教学推向高潮, 收到“无限风光在险峰”的效果。

美国著名教育家杜威认为:“一盎司经验胜过一吨理论。”数学教学需要让学生亲身经历学习过程, 从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。同时经历观察、思考、分析、总结、应用等过程, 从而促进学生获得更为广泛的数学基本活动经验。

摘要：2011年版《义务教育数学课程标准》变过去的“双基”为“四基”, 将“数学基本活动经验”与基础知识、基本技能、基本数学思想提到同等重要的地位, 说明了数学基本活动经验的重要性。作为数学教师的我们, 要引导学生亲身经历学习过程, 从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。

例谈数学基本活动经验的积累 篇9

六年级学生经常会遇到这样的选择题:“有一根绳子, 第一次用去1/3, 第二次用去1/3米。哪次用得多?”其选项一般为“第一次多、第二次多、两次一样多、无法比较”。 (后文简称“问题1”) 通常, 在让学生分类讨论 (如绳子长度为0.6米、1米、3米) 后, 多数学生也能够理解。然而, 当问题发生变式之后, 如变成“有一根绳子, 第一次用去2/3, 第二次用去2/3米。哪次用得多?” (后文简称“问题2”) 有的学生就一筹莫展了, 有的则轻易选择“无法比较”。在询问中, 后者还往往会说这样一句话, “这个题我做过的!”让人哭笑不得。

二、现象简析

其实, 学生这句话是“有经验”的表现。这反映了:当学生遇到某个问题时, 他们首先会对已知的信息进行分析, 将其与已有经验进行对接, 并从“经验库”中寻找到“可用的”经验, 再将其应用到新问题之中。但是, 学生在对经验进行辨别、提取、筛选、重组或改造的过程中, 由于所遇数学问题的背景、条件、提法等不同, 都会影响他们所搜集的经验的量 (经验的多少) 、率 (经验的快慢) 、质 (经验的相关性) 。其中, 有些“负经验”还会导致学生走上错误的思考路径。于是, 类似于“做过的”经验并不一定能被学生成功地提取, 进而利于它们解决面临的新问题。

因此, 探明数学基本活动经验的特征、学生调用经验的过程, 以及经验的作用程序, 将更好地指导我们组织教学, 促进学生调用有价值的经验, 使自己的思考沿着一条熟悉的思维轨迹顺利前行。下面, 笔者就借助本案例来谈谈自己的思考, 与同仁们共同商榷。

三、问题思考

(一) 数学基本活动经验的特征

根据学生解决问题的表现, 我们不难发现, 数学基本活动经验具有以下几个特点:

1. 经验的预见性。当学生遇到与自己知识结构相似度较高的数学问题时, 他们就会自动地调用已有的经验。此时的经验, 有时像一个智者, 保障自己有条不紊地思考问题;有时却像一个调皮的孩子, 常常由于“做过”这种感觉而忽视或遗漏一些重要的信息。可想而知, “智者”的经验往往较为丰富, 方法具体, 相反, “儿童”的经验则较为粗糙零碎、方法单一。

2. 经验的迁移性。经验的迁移性决定了学生后续的学习总是建立在原有经验的基础之上。这有利于学生自然地将经验渗透到新的学习活动之中, 指导自己做出学习决策。在案例中, 当学生看到“绳子问题”时, 他们关于“分数的意义、分数乘法的意义、分数大小比较”的经验就会自动激活, 陆续地迁移到新的问题情境之中。

3. 经验的层次性。学生经历过数学活动之后未必会形成经验, 可能依然停留在体验阶段, 因此需要进一步提炼, 使之成为经验, 上升为知识。这样一来, 学生所获得的经验概括性更高、应用范围会更广。

4.经验的伸缩性。学生所提炼的经验往往与所遇数学问题呈现的信息特征有关。这些信息特征 (情境、数据、问题呈现形式等) 都会影响学生所搜集经验的量 (提取经验的数量) 、率 (提取经验的速度) 、质 (所提经验的准确度) 。倘若, 学生在解决“绳子问题”时只收集到了“点状经验 (关于某个知识点的经验) ”, 如对于1/3、1/3米的理解;而没有收集到“块状经验 (关于某个知识点所延伸的一个知识系统) ”, 如对于1/3的分类讨论时所形成的知识体系。

5. 经验的生长性。数学基本活动经验可以在活动中不断地生成, 并且会适时地修正、调整和丰富的。当原经验改造完成之后, 将会融合生成新的经验, 从而使“经验库”变得更加完整与精炼。

只有当我们熟练把握了经验的特点, 才能因时因地地利用经验, 为我们的教学服务。

(二) 数学基本活动经验的调用过程及其作用程序

1. 经验的“调用过程”

数学基本活动经验的调用往往伴随着学生解决问题的过程而展开, 一般会经历这样的调用过程:

期间, 学生主要通过以下两种方式提取已有的经验来解决面对的新问题, 即基于需要的“主动提取”和基于刺激的“被动唤醒”。前者主要是指学生由于学习的需要 (如满足好奇心、个人兴趣、求知、解惑、渴望成功等) , 能自主地根据问题的特征作出分析与判断, 然后主动提取经验的一种方式。后者通常表现为, 由于教师 (同伴) 的提醒、指导而被动回忆经验的一种方式。但是, 无论是哪种方式所提取的经验, 都源自于他们对生活经验的提炼, 对数学经验的抽取, 以及从其他学科中借鉴而获得。

因此, 在经验的调用过程中, 学生是否具有主动性将在很大程度上决定解决问题的最终效果。

2. 经验的“作用程序”

其实, 在学生调用原有经验的同时, 经验本身也就开始“起作用”了。换言之, 随着经验调用过程的发生, 经验就已经发挥作用了。那么, 数学基本活动经验在解决问题过程中是如何运作的呢?下面, 笔者就借助文中的案例作一具体的分析。

(1) 触发经验

当“问题2”时进入学生视野初期, 学生通过阅读来获取条件和问题, 实现对问题的“粗加工”。然后, 借助对问题情境、数据、数量关系的分析, 逐步使自己的思考趋于“精细化”。最终, 实现对整个问题的理解。期间, 关于“绳子问题”旧的经验就被激活了, 于是, “做过”的经验开始启动, 并在头脑中扩散。

(2) 建立联系

在学生实现对问题2的理解之后, “做过”的经验就会指导学生与问题1建立联系, 将问题与条件一一对应起来。此时, 他们原来关于1/3、1/3米的经验就会与2/3、2/3米实现对接, 关于1/3的分类讨论也会不由自主地迁移到新问题中。

(3) 分析经验

在问题2进入学生视野之后, 并不一定能够成为他们数学思考的对象。只有当他们进入思维分析过程, 与原有经验进行比较、判断之后, 才有可能寻找到“可直接利用”的经验。像对于“一根绳子的2/3”来说, 关于1/3的分类的经验就是可直接使用的经验。但是, 由于问题2是一种特殊的情况, 也就是“无论第二次用多少, 一定是第一次用的多”。本题也可以直接从2/3的意义中理解而获得。可见, 分析经验在经验运作过程中是十分关键的。当然, 经验分析还有另一种结果, 那就是没有经验可用。这就需要学生“另起炉灶”, 在原有知识或经验的基础上生成新的经验, 再来解决新的问题。

(4) 运用经验

倘若要使经验得到合理地利用, 有时候还需要对经验进行适当地调整、改造或添加, 才能发挥经验的最佳功能。在解决问题2时, 如果学生能够熟练地将分数的意义、分数乘法的意义、分数大小比较等具体的经验应用到问题之中, 同时结合画图、举例、分类讨论等解决问题的策略来思考, 就能较好地完成整个学习任务。

(5) 融合经验

有的学生只能基于问题1中分类讨论的经验来解决问题2, 而不会灵活地选择解决问题的方法。但是, 一旦当他们经过总结、反思, 发现问题2只要借助充分理解分数的意义即可, 他们就会将两种经验结合在一起, 形成一种新的经验。之后, 当他们再次遇到类似的问题时, 就会利用这种新经验来解决。

此外, 在经验的融合过程中, 还需要指导学生不断地完善、反思、提升这种新的体验。譬如, 我们可以补充例子, 如“有一根绳子, 第一次用去1/3, 第二次把剩下的1/3米全部用完。哪次用得多?” (简称“问题3”) 这样, 不仅可以丰富学生的体验, 还能帮助学生提升新经验的知识水平。

三、运用数学基本活动经验的几点建议

那么, 我们怎样才能指导学生调用相应的经验, 并循着熟悉的思维轨迹实现数学思考呢?接着, 笔者就谈几点实践的经验。

第一, 突出新旧经验的连接点。德国心理学家艾宾浩斯就曾经指出:“保持和复现在很大程度上依赖于有关的心理活动第一次出现时注意和兴趣的强度。”因此, 在学生首次接触某个数学问题时, 教师要尽可能借助生动、有趣的学习情境, 激发学生强烈的学习情感, 引导学生充分地感知对象, 使其在理解中解决问题, 同时防止学生简单地认为“这个题我做过!”却不能回忆“做过”背后的经验体系。

第二, 形成运用经验的意识和能力。数学基本活动经验会随着数学学习的深入而不断地发展。因此, 教师可以设计针对性的学习活动, 帮助学生在比较中丰富认知, 在解决问题中形成运用经验的意识和能力。例如:

(1) 有一盘水果, 小明吃了全部的2/3, 小红把剩下的1/3千克全部吃完。谁吃得多?

(2) 一根绳子, 第一次用去1/5, 第二次用去剩下的3/4, 哪次用得多?

(3) 有两根同样长的绳子, 第一根用去2/5米, 第二根用去用去2/5, 哪根剩得多?

(4) 两根同样长的绳子, 第一根用去它的1/2, 第二根用去1/2米, 两根绳子谁剩的长?

当学生游刃有余地把握这类问题的特点, 形成运用“绳子经验”解决问题的的意识时, 他们的经验也随即得到新的发展。

第三, 建立丰富的经验触点。

浅析积累数学活动经验的有效途径 篇10

[关键词]课堂教学 数学活动经验 积累 途径

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）32-077

数学新课标明确指出：要让学生在数学学习的过程中获得基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。对于学生来说，数学活动经验并不是凭空而来的，教师只有在平时的数学学习活动中，帮助学生去积累，去获得，才能使学生在掌握基础知识和基本技能的基础上，获得一些基本的数学活动经验，为全面提升学生的数学素养服务。

一、创设认知冲突，激活活动经验

学生已有的知识经验是学习新知的基础，但这种经验也可能成为学生学习新知的阻碍。教师可以从学生的已有知识与新知之间的衔接点出发，巧设认知冲突，使学生在解决冲突的过程中获得新知，与此同时，激活学生的数学活动经验。

如教学“小数乘法”时，教师先从学生常见的整数乘法入手，让学生计算“23×46”“351×45”“268×12”等算式的积是多少，在学生计算完毕以后，教师再在原式上点上小数点，这样上述算式就变成了“23×4.6”“351×4.5”“268×1.2”，紧接着提问：“不通过计算，你能很快说出这些算式的答案是多少吗？”这样教学，学生的新知与已有知识经验很快就产生了冲突，学生为了解决这个数学问题，很快就投入到新知的学习中。通过学习，学生明白了小数乘法与整数乘法的计算方法一样，只需要在积上确定小数点的位置就可以了。

教师在已知与新知之间搭建了解决问题的突破口，使学生学会了在原有认知经验的基础上找到解决问题的具体方法，学生的已有知识经验被激活，实现了数学学习经验的再增长。

二、借助实践操作，积累活动经验

对学生来说，数学活动经验并不是短时间内就能获得的，同样，对于学生数学活动经验的积累，如果教师只是蜻蜓点水，那么学生获得的数学活动经验也不一定会深刻。因此，教师要把学生带入具体的实践操作活动中去。

如教学“圆锥的体积”时，由于学生已经掌握了圆柱体积的计算方法，教师就可以引导学生通过具体的实践操作活动推导出圆柱体积与圆锥体积的关系：准备等底等高的圆锥形杯子与圆柱形杯子若干，水与沙土适量，让学生以小组为单位，通过实验的方式验证等底等高的圆锥与圆柱之间的关系。通过实验操作，学生得出了等底等高的圆锥形杯子的容量刚好是圆柱形杯子的三分之一的结论，教师再指导学生按照这种规律正确书写出圆锥体积的公式。如此一来，在具体的实践操作活动中，学生已有的知识经验被激活，积累了解决问题的数学基本活动经验，学习效果显著。

在圆锥体积公式的推导方面，由于学生平时已经具备了一定的学习经验，教师可以鼓励学生把已有的知识经验运用到新知的学习过程中去，帮助学生积累数学基本活动经验，提高学生的学习效率。

三、注重多重体验，提升活动经验

体验是学生学习数学的有效途径。要想使学生获得丰富的活动经验，教师就要善于引导学生去体验。为了使学生的体验更加深刻，教师可以为学生营造多种体验环境，使学生在亲身体验和感受中加深对所学知识的印象，从而提升数学活动经验。

如教学“平移，旋转和轴对称”时，笔者首先借助多媒体向学生展示了平移、旋转以及轴对称的各种图片动画资料，使学生对这三种现象有一个基本的了解与认识；然后，让学生结合生活谈一谈自己在哪些地方见过这些现象。最后，为了加深学生的学习印象，教师再让学生在纸上画一个图形平移后应该出现的位置；给出具体的实例让学生判断它们是平移现象还是旋转现象。在轴对称图形的学习过程中，要求学生用心观察，并组织用手折出对称轴等活动。从多媒体的视觉体验到生活体验，再到学生亲自动手比较和画一画等体验活动，学生对所学知识的印象也更加深刻，有效提升了学生的数学活动经验。

在平移、旋转与轴对称的教学过程中，教师主要采取了把多种体验引入课堂教学中的学习方法，从眼观到亲自动手触摸，学生积累了一些数学学习的基本活动经验，对数学知识的理解更加深刻。

总之，帮助学生积累数学基本活动经验，对学生来说是终身受用的。因此，教师要让学生亲自去操作，去体验，去感受，使学生数学活动经验的积累与获得更加深刻。

小学数学活动经验积累的策略探讨 篇11

一、积极拓宽教学视野的横向发展

1. 充分利用阅读活动积累经验

学生如果想将小学数学教材中涉及的许多阅读题目快速解出,必须要有较强的审题能力和理解能力,但小学生在学习数学知识时数学思维还处于萌芽状态,局限于抽象思维,比较被动.故而应该通过阅读活动让学生潜移默化地积累经验.

例如在“两三位数的加法与减法”教学活动中,小学数学教师可以在学生学会三位数加减法后,为学生准备一道题目:小明去超市买糖果,有三种袋子,一种可以装150颗,一种可以装100颗,一种可以装200颗,小明如果想买200颗糖,有哪些购买方式?在这道题目中,学生至少可以想出一种方法,但是在仔细阅读后,才有可能将所有的购买方法想出来.解题的重点是“三种装糖果的袋子”,学生在想到这个重点后,方可以有更多的购买方法.

2. 通过实践活动进行经验的积累

数学教师使学生通过具体事物掌握数学知识,充分地考虑到学生的思维方式,通过实践活动对数学知识进行具体化.实践活动就是重要方式之一,学生既可以锻炼眼和口的能力,还可以进一步培养数学思维.

例如,在进行“三角形内角和”教学时,小学数学教师可以设计活动让学生领悟数学知识的实际运用.第一,小学数学老师指导学生画一个大三角形,然后让学生用剪刀裁剪,将三个角剪下来,再拼成一个平角.第二,小学数学老师让学生使用量角器将每个角的角度数量出,进行相加,观察所得结果.学生通过实践活动发现三角形三个角等于180度.通过实践活动不但积累了数学知识的应用经验,而且强化了自己的动手能力.

3. 通过语言输入培养良好的学习习惯

语言学习是一种习惯,要重视阅读和诵读,养成良好的语言习惯.通过背诵记忆,进行习惯培养和强化.背诵的基础是理解.在背诵过程中,学生要大声朗诵,不仅能够获得清晰的知识,还能够带动听、说、读、写各个方面能力的培养和提高.

二、积极拓宽教学视野的纵向贯通

1. 通过教学活动进行学生思维活动的积累

小学数学老师在小学数学的课堂上,经常给学生提出一些问题来思考.但是小学生通过动手可以得到最直接的教学活动经验.学生在整个教学活动中都在对数学进行思考.

例如,在“统计与可能性”这节课上,小学数学老师可以通过“摸球”实验来感受摸到的可能性.学生通过自己的知识能力进行判断,比如在盒子内有10个红球和8个白球,学生自己判断哪种颜色的可能性较大.然后学生进行动手操作,调动学生的兴趣,学生探究的主要需要就成为动手操作实验.学生在实践活动中充满渴望,因为个体的强烈体验对积累的教学活动经验充满动力.

但是,虽然一些实践活动本身就有良好的指导作用和实用价值,还需要一个概念化和形式化的过程才能更有效地深入学生知识体系中去.

2. 通过交际教学法鼓励学生大胆进行实践和运用

小学数学老师要认识到,交际教学法和语法教学法是一个统一体.交际能力必须建立在语言能力之上,它又包括语言能力.坚持语言能力的基础地位,不但要强调运用语言的正确性和流利性,还要注重语言的得体性.在教学实践中,积极发挥学生的作用,营造良好的活跃氛围,积极鼓励学生参与教学活动的各个环节,积极鼓励学生运用所学的知识.

3. 通过实践活动让学生认识到生活中处处有数学

在小学数学教学活动中,积极开展相关实践活动,使学生意识到生活中处处有数学,生活中广泛存在着数学.小学数学老师通过丰富的实践活动培养学生的数学知识,进行观察、思考、解释以及表示存在于现实中的事物的数量关系.提高学生的数学兴趣,提高学生运用数学知识的意识和解决现实问题的能力.例如在课本“校园的绿化面积”一课中,通过学习让学生综合运用学过的数学知识解决复杂的图形面积计算问题,通过实际的计算提高学生运用数学的能力和使用数学解决实际问题的能力.老师在教学活动中,通过观察学生在具体实践活动中的具体举动,使学生自主地设计各式各样的花园,之后进行计算,为学生的创造能力提供了条件.

通过学生自己身边的事情和自身活动出发来进行教学,不断地激发学生对参与数学活动的热情,实现数学的应用价值.

三、总结

综上所述,小学数学教学经验在小学数学教学中是极其重要的.小学数学教师应该通过实践活动高度重视学生活动经验的积累.通过阅读活动,积累大量的解题方法和经验;通过实践活动,积极培养学生的数学思维方式,积累数学知识的应用经验;通过情景活动,激发学生的好奇心,积累操作经验.总而言之,小学数学教师应该通过各种实践活动让学生积累丰富的数学经验,提高学生的数学能力和数学教学的教学质量.

摘要：小学数学活动经验是一种学生主动探索的过程性知识,小学生在小学数学活动经验的过程中形成了良好的感性知识和情绪体验以及应用知识.本文通过对小学数学活动经验的积累方法进行分析和研究,希望能够有效地提升小学生自主学习能力和数学知识掌握能力.

关键词：小学数学,活动经验,思维方式

参考文献

[1]高卫杰.从“经历”走向“经验”以“经验”锻造“精神”[J].科学大众(科学教育),2014(11):84-85.

[2]许弟敏.小学数学基本活动经验的积累例谈[J].新教育时代电子杂志(教师版),2015(18):206-206.