空间的培养

空间的培养（共12篇）

空间的培养 篇1

作为一名中学数学教师, 在教学过程中引导学生认识图形, 了解几何的同时, 更要关注培养学生的空间观念, 发展学生的空间想象力, 把之前所学过的数学内容、概念如数、函数等这些既有数的特征也有形的特征的知识, 能够数形结合起来, 更形象、直观地运用它们去思考问题, 另外通过对各种图形的形状特征的认识、掌握, 以及结合实际物体的特点, 使学生理解学习掌握这些图形的重要性, 是解决实际问题的关键, 更为接下来的高中学习、大学学习奠定了坚实的基础.

对初中学生而言, 空间观念主要包括: 能由实物形状想象出几何图形, 由几何图形想象出实物形状, 能进行几何体与其三视图, 展开图之间的互换; 能从复杂图形中分解出基本图形; 能描述实物或几何图形的运动和变化; 能利用图形直观地描述问题; 利用直观进行思考; 借助于图形进行推理. 这样的推理更多地反映出形象思维的特征, 相对淡化了演绎思维的特征, 有效地反映了初中阶段学生的思维水平与特征.

空间观念的形成及利用几何直观进行数学思考, 是学生学好几何的基础. 教师在教学时, 要立足于学生的思维特点, 重视几何教学的教学方法的应用, 以便达到更好的教学效果.

一、培养学生数形结合的能力

几何图形在初中几何教学中具有举足轻重的地位和作用. 它具有概括性的特点, 对学生由形象思维发展为抽象思维具有很强的导向功能, 通过基本图形的教学, 学生在记忆中形成几何图形的基本框架, 这样日积月累, 为学生的形象思维到抽象思维, 再到逻辑思维奠定了坚实基础. 基本图形都是用简洁明快的线条和必要的符号来表达文字内容的, 便于学生形成数形结合的思想, 也便于学生直观地理解、记忆、运用知识, 从而提高学习效率.

如在有理数这章中, 在讲到数轴知识点的时候, 就是利用了数形结合的思想, 使学生理解所有的有理数在数轴上都可以表示出来, 使学生加深对数轴三要素原点、正方向、单位长度的认识, 也可以利用数轴的特点对绝对值的知识加深理解, 使学生更形象直观地理解有理数, 使解决问题的思路更加明晰, 降低难度.

二、培养学生动手实践的能力

在传统的数学教学中, 往往只重视逻辑化这一环节, 只对知识作机械性与形式性的传授, 忽视从生活原型中, 从学生的操作活动中抽象出数学知识, 这样学生不但不知道知识是从哪来的, 是怎样形成的, 忽视了数学知识在现实生活中的应用, 也忽视了用数学知识理解生活中的现象, 这样学生无法体会知识的价值和作用, 导致他们产生厌学的情绪, 在教学中, 教师要善于引导学生动手操作, 让学生在自主探究中经历知识形成的全过程, 并将数学教学与现实生活紧密结合起来, 才能使数学教学充满生机与活力.

如在讲解截一个正方体的截面是怎么样的知识点时, 可以采用先做后想, 想后再做, 做后反思的教学安排, 把动手实践与整个教学完美结合在一起, 让学生的认知水平在实践—感性认知—再实践—理性认知的过程中逐步得到升华.

三、培养学生的空间想象能力

数学是研究数量关系与空间形式的科学. 空间形式最主要的表现就是图形, 除了美术, 只有数学把图形作为基本、主要研究对象, 利用图形进行教学的思考、想象. 想象力要比学习知识更重要, 因为知识是有限的, 而想象力却是无穷的.

如在从不同方向看这节内容中, 通过让学生从不同方向观察几何体, 然后画出三视图, 或者通过三视图, 还原出几何体, 教师要充分调动学生学习的热情, 展开想象, 充分发展他们的空间观念, 鼓励他们进行多角度的分析与思考, 不要限制学生的思维能力, 使学生发挥想象力, 得出结论, 加深理解.

四、培养学生的推理能力

几何推理与证明是数学课程中图形与证明的重要内容, 也是发展学生逻辑思维能力的重要载体. 推理论证是不同于代数方法的一种解题方式, 是提高学生分析问题, 解决问题能力的重要手段, 是发展学生逻辑思维能力的核心环节. 由于推理论证是对文字语言、图形语言和符号语言三者的综合运用, 对学生的能力要求必然很高, 因此, 推理训练既是几何入门教学的重点, 又是几何入门教学的难点.

教师在教学过程中要引导学生进行合情的推理, 发展学生的逻辑论证能力, 体会证明的必要性, 体验证明的基本过程, 做到合理安排, 循序渐进, 协调发展.

如在学习多边形内角和这节内容中, 通过将四边形划分为两个三角形, 得出四边形的内角和为360°, 再将五边形划分为三个三角形, 得出五边形的内角和为540°, 由此类推下去, 让学生推断出n边形的内角和是 ( n - 2) 180°, 学生通过探索, 合情的推理得出结论, 使学生能够看到自己的进步, 得到激励, 提高学习热情.

教师在教学过程中要根据学生的实际情况, 适当选择不同的教学方法, 积累丰富的教学活动经验, 从而深化数学思想, 实现教与学的统一.

空间的培养 篇2

1. 能注意物体较明显的形状特征，并能用自己的语言描述。

2. 能感知物体基本的空间位置与方位，理解上下、前后、里外等方位词。

4~5岁

1. 能感知物体的形体结构特征，画出或拼搭出该物体的造型。

2. 能感知和发现常见几何图形的基本特征，并能进行分类。

3. 能使用上下、前后、里外、中间、旁边等方位词描述物体的位置和运动方向。

5~6岁

1. 能用常见的几何形体有创意地拼搭和画出物体的造型。

2. 能按语言指示或根据简单示意图正确取放物品。

3. 能辨别自己的左右。

如何去培养孩子的空间知觉和想象力

所谓的空间知觉能力，就是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维感知、感觉的能力。这种能力的特点在宝宝头脑中构成观察对象的空间形式和简明结构，形成一种立体观念，是人的右脑技能。

心理学家布鲁纳指出“在发展的每个阶段，宝宝都有自己的观察世界和解释世界的独特方式。”爸爸妈妈培养和发展宝宝观察世界中的空间知觉能力，应以独特的把握宝宝的观察心理和知觉方式，引导宝宝注意观察生活，培养宝宝的立体观念和概括分析能力。教学方法要从“识物知形”和“识形知物”两个方面进行启发，让宝宝联想有物，在兴趣盎然、思维活跃的观察中，建立空间思维和知觉。

下面，我们就来浅谈一下如何提高宝宝的空间知觉力。

循循善诱，激发宝宝观察世界的兴趣

宝宝带着好奇来到这个世界，由于知识经验的贫乏以及智力的发展，他们接触世界时，处处感到新鲜、好奇、疑惑不解，所以头脑中有许许多多的为什么，这是智慧的火花。兴趣是宝宝宝贵的财富，爸爸妈妈的主要责任就是要耐心启发，正确引导，积极启发宝宝的兴趣，从宝宝视、听、嗅、昧、触觉等各种感知能力和动作能力方面，促使他们对自然和社会产生无穷的兴趣及丰富的想象，培养宝宝的兴趣和好奇心，让宝宝形成强烈的求知欲望，这是“发展宝宝空间知觉能力”教学思想的明显特点。

在实物观察中发展宝宝的空间知觉力

培养宝宝善于观察事物的能力。爸爸妈妈要为宝宝创造条件，在主题教育中启发宝宝动手、动脑、学有创见，鼓励宝宝多问，充分发挥宝宝的主观能动性。形成立体概念的最初阶段，都是借助于感觉，在宝宝思维中形成先从具体事物的观察和接触中获得的感性认识，再把感性认识转变成抽象的概念。宝宝思维处于具体形象思维为主的阶段，教学过程中应积极引导宝宝在具体操作中感知事物的大小、形状、方位等。为此，爸爸妈妈应重视学具的应用，例如采用木棒、积木、小动物玩具、几伺图形、数字木块、小红花、纸片等各种实物，让宝宝自己摆弄、观察和思考，从感知中得到表象。宝宝获得了一定的感性认识，并不等于知道了明确的概念，爸爸妈妈应逐步引导宝宝自己展开思维加工，才能将认识由具体简单上升为抽象的概念。给宝宝提供各种积木和空间造型挂图，让宝宝进行再造想象，并把这种想象用动手做的形式表达出来，让宝宝在现实事物中感知世界的无穷奥妙。

在语言教育中发展宝宝的空间知觉力

针对宝宝的思维特点，循序渐进地把科学的空间想象蕴含到有趣的语言故事中，在给宝宝讲故事的过程中，爸爸妈妈应注意引导宝宝在欣赏中理解寓意，评价事物的好坏，因势利导，启发他们“反观自照”，在故事中放飞自己的思维。让宝宝复述故事、画故事、表演故事，并用玩具材料设计故事中的情景。例如在故事《小兔子为什么来晚了》的教学活动中，妈妈先启发宝宝编故事，比较立体动物小兔子、兔妈妈、兔姥姥谁大谁小，让宝宝想象小兔子的生活空间，启发他们用积木搭建兔姥姥住的房子，并动手操作立体动物，观察他们之间的立体差异。在爸爸妈妈的提问下，提高宝宝在空间中，大、小、多、少的综合分析能力。

在游戏活动中发展宝宝的空间知觉力著名幼儿教育专家指出游戏是宝宝的生命。爸爸妈妈应做到教在有心，宝宝则学在无意。主体性是宝宝活动课程的核心，爸爸妈妈应在游戏活动中充分放手，让宝宝主动地全身心参与活动，自我认识、自我检验、自我计划、自我鞭策，充分发挥他们的积极性、主动性。

在美术教学中发展宝宝的空间知觉力

地理空间定位能力的培养 篇3

一、必须全面掌握地理空间定位的基础

（一）地图的基本知识。（1）极点与赤道的空间定位—这是区域空间定位的原始起点。（2）经线和纬线—应注意高、中、低纬度经纬网投影后的形状变化，逐步建立起图形的基本感觉以提高解题效率。（3）经度与纬度—掌握经、纬度的划分和空间分布规律是定位的前提。（4）重要的图例与注记—掌握重要的山脉的地形类型、河流、湖泊、交通干线、城市、洲界、国家和省市界线，可以辅助定位。

（二）熟悉《中国地图》。涉及“中部崛起”“西部大开发”“东北老工业基地振兴”“影响我国经济发展的石油生产、消费、进口与石油安全问题”等热点话题在高考中屡屡出现，这就要求师生必须具有较高的用用中国地图的能力。

（三）熟悉《世界地图》。随着科技的发展和进步，世界变得越来越小，世界重要区域、国家之间的联系越来越紧密，对于相关地理知识的掌握和运用十分重要。对世界安全、稳定和发展有着巨大影响的热点地区、热点问题的了解，必须在世界这一巨大的空间来进行。

二、必须全面了解地理空间定位的基本要求

（一）确定地理事物的地理坐标。

（二）确定东西、南北半球的位置，海陆位置等。

（三）判断地理事物所在的区域、具体的名称。

三、必须准确把握地理空间定位的基本方法

（一）根据地理事物的地理坐标、相对位置定位。

（二）根据地理事物的典型特征定位。（1）根据地理事物的面积、轮廓和形状等特征定位。（2）根据气候、地形、植被、动物、土壤等自然地理事物的特征定位。（3）根据工业、交通、人口、城市等人文地理事物的特征定位。（4）根据当地的代表性地理事物（包括特殊自然景观、文物古迹、现代建筑物、文化现象等）定位。

（三）依据图例、注记、比例尺等图中信息辅助定位。

（四）依据题目中的文字提示信息辅助定位。

四、必须全面了解与“位置”有关的地理知识和能力要求

（一）与纬度有关的能力要求。（1）确定位置、判断方向。（2）南北半球的划分。（3）正午太阳的高度与日影长短，昼夜长短与日出、日落时刻，地球自转的线速度，物体偏向力的大小等。（4）直射点的纬度，与季节有关的现象。（5）确定高中低纬度。（6）确定气压带、风带。（7）确定热量带、气候带、自然带。（8）确定农业带。（9）纬度地带性规律。

（二）与经度有关的能力要求。（1）确定位置、判断方向。（2）东西半球的划分。（3）经度与地方时、时区、区时的换算。（4）经度与“日期分割”问题。（5）根据经度(海陆位置)判断气候类型。（6）估计实地距离。

（三）与区域有关的能力要求。（1）以区域为背景，考察地球、地图的基本知识和原理。（2）以定位为基础考察地理事物的名称、分布。（3）以区域的自然、人文要素统计资料为信息，分析区域的自然、人文地理特征及其原因。（4）以区域信息为基础，比较两地的区域特征的异同，并分析原因。（5）从区域特征入手，分析区域面临的主要问题及其对人类的影响，指出解决问题的措施。

五、必须掌握并熟练运用几种常见的空间定位方法

（一）地理坐标定位法。弱智到某个地理事物的具体地理坐标（或坐标范围），就可以确定该地理事物的区域位置和占据的空间。

（二）典型区域特征定位法。

（三）特殊地理事物定位法。代表性自然景观、文物古迹、现代建筑物、文化现象等往往是定位的重要线索。

（四）面积、轮廓、形状定位法。有的地理事物有独特的轮廓和形状，我们可以通过其面积大小、轮廓和形状特点确定它的区域位置。包括河流、山脉的走向、长度，河流的源地、注入的海洋，大洲、世界主要国家，我国省级行政单位的面积大小、轮廓形状等。

（五）海陆位置定位法。有的地理事物位于大陆内部，有的地理事物位于大陆东部或西部（临海），有的地理事物被海洋包围（如岛屿）。根据这一特征可以确定地理事物的大致位置。

（六）相对位置确定法。在地图上，可以通过某地理事物与周围相关地理事物在方向、距离上的比较，确定它的区域位置。

（七）用图例、注记、比例尺等图中信息辅助判断。如图中的河流、湖泊、山脉、等高线、沙漠等图例、注记往往是重要的提示信息；根据比例尺往往可以初步确定区域范围，有利于定位。

（八）用题目中的文字提示信息辅助判断。有的题目在题干或问题中提示了区域的大致范围或自然、人文特征，对缩小定位的范围和提高定位的速度很有帮助。

地理空间思维能力的培养 篇4

一、绘制简易地图、示意图, 强化空间思维

教师在平时的教学中, 除了运用各种现成的图像 (挂图、课文插图、地图册等) 外, 应结合教材创造性地将文字转变成板图来进行教学, 培养其空间思维能力。例如:讲解太阳直射点在南北回归线间往返移动规律时, 可将内容设计成示意图, 边讲边绘, 可起到事半功倍的效果。

二、直观演示, 使抽象的空间具体化

人的一生与漫长的地质时代相比, 只是短暂的一瞬间, 许多地质构造的形成无法直接观测。在讲解地质构造时, 可用一些粗浅的演示。如讲褶皱时, 用书本代表水平岩层, 在水平挤压力作用下, 发生波状弯曲变形, 向上拱起的部分叫做背斜, 向下弯曲的部分叫做向斜。再如:讲断层时, 用一粉笔代表岩层, 当岩层受力超过一定限度时, 会发生破裂, 这叫断裂;再沿断裂面把二截粉笔上下或左右错开, 这叫断层, 学生自然得出:断层等于断裂加位移的结论。

三、用启发式开拓空间思维

在学习“黄河”时, 可以设计以黄河为主线, 将地形、气候、植被及人文地理结合起来提出问题的方案, 层层追问, 步步启发;黄河流向怎样?这种流向怎样受地形的制约?黄河特有的凌汛现象及多泥沙与纬度、位置、流向、地形、土质结构、气候和植被有什么联系?最后问黄河沿岸资源和开发情况, 并运用填图的方式让学生绘简略地图进行总结。

这样, 可以使学生对课文内容有一个清晰的思路, 对地理现象的空间分布规律掌握较牢固。

四、以逆向思维加深对空间的理解

在常规题目中, 以逆向思维形式提出新的问题, 可激发学生的创造性思维, 进一步训练其空间思维能力。例如:黄赤交角的存在是形成五带的原因之一, 若黄赤交角变大 (小) , 五带范围如何变化?在讲“太阳日与恒星日”长短时, 可有意识地提出:如果地球自转方向与现实相反, 我国气候会有什么变化?会出现什么地理现象?干燥少雨是西亚气候的一般特征, 西亚是否存在相对多雨区?这些地区分布在何处?相对多雨的原因是什么?用这些假设式的启发性问题培养学生空间思维能力, 会激发他们对这些地理现象的深入思考, 并加深对地理现象空间分布的理解。

五、培养学生空间思维能力的重要策略

读图是感知阶段。主要获得一些地理空间分布知识, 诸如地名、位置、数字等知识。首先让学生掌握必要的地图知识:如熟悉不同比例尺的地图, 利用比例尺量算距离, 确定方向。其次掌握读图顺序:如政区图, 可从沿海省市→边界省区→内地的顺序去记忆省区的相关位置, 鼓励学生根据省区政区图的轮廓发挥想象力进行判读;地形图, 读海拔和地势、地形种类, 并与同比例尺政区图叠加;水系图要追根溯源, 找出河流发源地、分水岭、流经省区和河口地区, 气候图则以等值线图为重点, 启发学生归纳读图规律。

记图的目的是积累地图表象, 使学生形成一定的空间观念。主要记住地理事物的相对位置、空间顺序、空间联系、分布特点和规律等。转绘地图或绘分布示意图的方法能强化学生观察地理事物位置特征的能力。

地理图像的判读和使用是高中学生必备的地理能力, 学生形成基本的能力后, 能从图上准确判读区域的范围、纬度位置、海陆位置、相对位置等, 能够进行区域的准确定位并进行描述。根据近几年高考文综试题的特点, 在教学中多选择一些局部区域交界地区的地图, 帮助学生建立区域之间的联系。

综上, 进行图像教学, 能帮助学生感知、体会、分析宏大的地理环境中的复杂地理事物、地理现象、地理景观和地理演变过程, 有助于学生掌握对生活有用的地理知识、有助于学生地理空间思维能力的培养。

参考文献

[1]袁孝亭.地理课程与教学论[M].东北师范大学出版社, 2006.

[2]夏志芳.地理课程与教学论[M].浙江教育出版社, 2004.

培养学生的空间想象力 篇5

摘要：现代化工程的进一步推进以及素质教育的深入发展，给教学手段提出了新的要求，不少新技术广泛用于课堂教学中，如电化教学、多媒体课件等，它们以其新颖、直观、动态的形式越来越受到广大教师的青睐，冲击着传统教学，充分发挥了教师的主导作用，增强了学生学习的自主性。对于《机械制图》，空间想象力的培养起着关键作用，在教学实践中，教师要善于总结，采取一些行之有效的教学方法和思路来训练和提高学生的空间想象力。

关键词：机械制图；空间想象力；培养

《机械制图》是一门专业基础课，也可以说是一门专业课，因为图样不仅是工程技术人员构思、构形和技术要求的具体表达，也是工程技术人员之间以及工程技术人员与生产者交流的技术语言，所以《机械制图》这门课掌握的好坏直接影响其它专业课的学习和学生毕业后能否胜任本专业的工作。对我们职业学校来讲，主要培养的是第一线操作型人才，我认为对制图的落脚点应在综合“识图”能力上，而识图的关键就是要有较强的空间想象力。那么怎样通过制图课来培养学生的空间想象力呢？我认为主要从以下几个方面来培养：

一、认知规律出发，坚持适时性原则

机械制图作为专业基础课，虽不同于数、理、化等基础学科化教 学手段的应用首先必须把握好“适时”性原则。

在讲授投影原理时，先用幻灯提供中心投影和平行投影两种形式的图，借助于幻灯本身即为投影中心，让学生充分观察，得到感性认识，进而再出示挂图或播放录像，从而将抽象的概念形象化，获得理性知识。如果一开始就采用挂图、录像等，不论放出多么动感的镜头，都不通达到上述效果。再如：在讲述三视图投影规律时，因学生的空间想象能力尚未建立，教者可利用教室为三投影面体系，把黑板作为V面，把地面作为H面，把学生方位的右墙作为W面。用简易的模型做空间物体，通过教者引导，启发学生思考，综合分析木模相对于三个投影面的位置关系、大小关系、方位关系等等，然后假设将其展开摊平，进一步研究其投影特性，此时为了使学生更直观地掌握从空间到平面，再由平面到空间的演变过程，要求学生每人手上拿一个简易的模型，如笔（作线）、三角板（作面）、橡皮泥（作体）、书（作三投影面体系），观察比较，让学生积累丰富的感性材料，在此基础上运用电教媒体放出三投影面体系，由物体、视图总结出三面投影的规律，这种由感性到理性的教学方法，能使学生知识掌握牢、印象深，而且学生的主体作用也能得到充分发挥。如果直接运用多媒体课分析得出结果，强迫学生生吞活剥地接受理论，学生也许会由于动画的闪烁引起大脑皮层的一时兴奋，但掌握知识不牢固，从而直接影响教学效果。

二、化难为易，循序渐进，夯实制图基础知识

人们对问题的认识都有一个从简单到复杂，由特殊到一般的过程。制图课的教学也要遵循由浅入深的原则。一方面应从内容整体结构上做到循序渐进，逐步深入地进行施教；另一方面在每一问题的讲解中

也应从简单入手，步步深入地培养提高学生的空间想象力。

《机械制图》这门课程的基本理论是正投影理论。任何空间几何体都是有点、线、面等几何元素构成的。因此，空间几何体投影可转化为点、线、面的投影。为此，教学时应在明确正投影基本知识的基础上，由浅入深，先从空间点的投影讲起，通过反复举例练习，让学生先建立起空间点的概念，再讲空间直线及平面的投影，最后过渡到基本几何体的三视图的学习。其中讲点的投影时，可先讲点在投影面上的特殊点的投影，再讲一般位置空间点的投影。讲直线的投影时，可先特殊位置直线的投影，再讲一般位置直线的投影。同样，讲平面投影时，也先讲特殊位置平面的投影，再讲一般位置平面的投影。基本几何体的投影是重点讲授的。可先讲基本几何体的三视图，再讲基本几何体上特殊位置点的投影，最后到基本几何体上一般位置点的投影，并且还应增加设置基本几何体的各种截切、挖切部分的投影，为以后讲组合体打下坚实的基础。这样，通过对点、线、面、基本几何体由特殊到一般的讲解，实施由浅入深，由简单到复杂地多看、多画、多想的教学策略，就能使学生对空间形体与平面图形的转换有更加深入的认识，从而就逐步提高学生的空间想象力。采用直观教学，培养学生的空间想象力采用直观的教学方式，可使学生从简单的观察中去明白深刻的原理。直观教学就是利用一些教具、实物、模型、挂图、多媒体技术及制图软件来启发学生思维的一种方法。感性认识是空间想象力形成和发展的基础，课堂中通过对实物、模型的观察、分析，使学生头脑中建立空间的感性认识，形成空间形状，进而再抽象为空

间形体的平面图形。在看图时，由“图”想到“体”，从而形成“一图为一体”的概念。在练习由两视图补画第三视图，及补画视图缺线练习中，可让学生根据已给视图特征，自己利用橡皮泥或萝卜，进行模型的切制，以增强直观性，培养学生的动手能力和空间想象力。如此反复地进行空间形状和平面图形的相互转换，学生在思维中储存的立体信息多了，空间思维能力也随之提高。

三、精选例题习题、强化练习，培养和锻炼学生的空间想象力。为使学生建立较强的空间概念，在教学中应注意精选例题、一题多解、举一反三，以开拓学生的思维，培养其创新学习能力。因为我们在直观教学中所用的实物、模型是有限的，因此有条件的话，可买一些带立体图的机械图例练习册，以帮助学生练习、验证所想的物体形状是否正确。在讲组合视图时，可以根据具体情况，在不违背主视图选择原则的前提下，从几个方面选择主视方向，画出同一物体的三视图，使学生从表面看起来相差甚远的三视图表达的却是同一物体的过程中得到启示、思考、培养其空间想象力。或是从相同的主俯视图想象出多个物体的形状；或是从相同的主左视图想象出多个物体的形状。经过这样一题多变、一题多解的训练，可以开阔学生的思维，强化锻炼学生的空间想象力。总之，空间想象力的培养不是一朝一夕的事，这需要教师在教学过程中精心准备教学内容的同时，恰当选择提高空间想象力的教学方法和手段，而学生应在理解掌握正投影理论知识的基础上多看、多画、多想、多练，在头脑中树立起组合体的空间形状，逐步增强自己的空间想象力。

参考文献：

[1]《机械制图》（第四版）大连理工大学工程画教研室 编.高等教育出版社

[2]王幼龙 主编.《机械制图》全国中等职业学校机械专业教材编写组 编.高等教育出版社

空间的培养 篇6

[关键词]空间观念 整体性 层次性 操作性

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）14-075

空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，或者根据几何图形想象出所描写的物体等。学生具有空间观念既可以加深对几何图形的理解，又能为学生今后的学习打下坚实的基础，有助于学生数学学习能力的发展。笔者认为，教师可以从把握课堂教学的整体性、层次性以及可操作性三个方面培养学生的空间观念。

一、把握整体性

在关于几何图形的认识中，课程标准要求“使学生形成简单几何体的形状，大小和相互位置的表象，并能够识别所学的几何体……培养初步的空间观念。”基于此，教师在教学时要积极引导学生开展学习活动，有效培养学生的空间观念。

如在教学“长方体的表面积”一课时，笔者并没有把学生的思维局限于“有6个面，12条棱”等关于长方体特征的死记硬背上，而是根据学生的学习需求，遵从从整体到部分，从抽象到具体的原则开展教学活动。笔者先提问学生：“请同学们说说自己在生活中见到的长方体物体。”然后笔者再让学生观察长方体盒子并引导学生总结出长方体的特征。如此一来，学生在头脑中对于长方体的构造有一个整体的认识，在分步目标的实施过程中对长方体有更加深刻的认识。这样从表象到具体的教学可以使学生的空间观念得到极大的提升与发展。

在上述教学课例中，教师遵循了从整体到部分的教学原则，注重学生对所学知识的整体感知，使学生在头脑中形成一幅关于长方体的立体画面。这样教学不仅加深了学生对长方体特征的理解认识，而且也促进了学生空间观念的发展。

二、把握层次性

在数学学习过程中，学生对所学知识的认识要经历一个从粗浅到深刻的过程。因此，在学生空间观念的培养方面，教师也要遵循循序渐进的规律，注重把握教学的层次性，设计出能够让学生由浅入深的学习的问题。长此以往，学生的空间观念也会得到培养与发展。

如在教学“三角形的初步认识”一课时，为了使学生对“三角形的三边关系”这个知识点有更加全面深刻的认识，笔者主要采取了以下教学策略：1.看一看，摸一摸，让学生拿出自己的三角板，用手摸一摸三角形的三条边，想一想这三条边之间具有怎样的关系，让学生在头脑中形成对三角形的初步感知。2.摆一摆，做一做，让学生利用自己手中的小棒摆出三角形，并且注意做好记录：这些小棒在什么情况下可以摆出三角形，在什么情况下不能摆出三角形？3.想一想，说一说，在学生亲自触摸，摆摆做做的情况下，学生头脑中已经有了对三角形三边关系的大致认识，此时，让学生想一想，说一说，不仅使学生的思考过程更加具体，而且使学生的空间观念得到极大提升。

由此可见，在学生数学学习的过程中，学生的空间观念并不是一蹴而就的，教师要根据学习内容和学生的需要设计出具有层次性的课堂教学方案。如此一来，学生在稳步提升中真正获得空间观念的提升，进而有效提升学生的课堂学习效果。

三、把握操作性

在小学数学教学中，学习几何图形的主要意义在于使学生的空间观念和空间想象力得到有效培养。因此，在数学教学中，教师要善于将观察、思考、操作和理解结合起来，让学生能够在操作中变被动为主动，并经历知识的形成过程，使丰富的图形特征在学生头脑中形成清晰的表象，从而使学生的空间观念得到有效的培养。

如在教学“圆锥的体积”一课时，为了使学生的空间观念得到培养，笔者先让学生对所学内容进行猜想：“请同学们想想圆锥体积与圆柱体积之间可能存在什么关系？”在笔者的鼓励下，有学生猜想等底等高的圆锥体积可能是等底等高圆柱体积的一半；还有的说可能是三分之一，也可能是四分之一。这时笔者鼓励学生通过实验操作来验证自己的猜想，学生积极响应，有的学生通过倾倒沙土来验证猜想；有的学生通过倒水来验证……学生在多样化的实验操作中不仅获得了知识，而且使他们的空间观念得到了培养。

由此可见，在学生空间观念的培养方面，除了让学生观察以外，实践操作也是一项有效的途径。因此，教师应多提供让学生去实践，去操作的机会，丰富学生的认知，促进学生空间观念的发展。

总之，在数学教学过程中，教师要善于从整体性、层次性、可操作性等方面培养学生的空间观念。

如何培养学生的空间想象能力 篇7

关键词：机械制图,空间想象能力,识图技能

机械制图是技工学校机械专业的一门重要的技术基础课, 与其他技术基础课、专业课及生产实习课有密切的联系, 技术工人必须掌握识图技能, 具备空间想象能力是掌握识图技能的前提和基础, 为了培养上述能力, 在教学中可采取如下措施。

一、对学生加强基础投影理论的学习和应用

制图课是用投影理论研究空间形体与平面图形的相互关系和转换的学科。将空间形体用平面图形表示, 这本身就是一个矛盾。初次接触这一问题的学生, 由于空间概念还没建立起来, 一般都会感到困难。而基础投影理论则是空间形体与平面图形相互转换的纽带, 用基础投影理论分析形体与图形的能力, 就成了制图能力培养与形成的中心环节。

空间物体的形状不管多么复杂, 都可以看做是由若干个简单形体经若干次挖切或叠加而形成, 而这些简单形体又是由点线面等基本几何元素组成的。因此, 在学习过程中, 要有目的地训练学生善于运用形体分析和线面分析的方法, 将空间形体分解为各种基本几何体, 再进一步分解为面、线、点, 然后按照基本投影规律转换为平面图形。反过来, 使学生理解平面图形上的点、线、面等几何元素在空间形体上的具体位置和在投影体系中的相对位置及特点, 并根据“长对正、高平齐、宽相等”的三等对应关系, 以及“量左右、比高低、分前后”的六向方位关系, 找出各视图的内在联系, 从而想象出空间形体的形状。总之, 要通过基础投影理论的反复运用, 训练并培养学生的空间想象能力和思维能力。

二、对学生加强“形”的储存

要加强学生的空间概念, 必须加强对空间形体的积累, 在上课过程中采用实物模型教学, 列举生活中的实物, 让学生对“形”加以认识 , 激励他们积 极地“观察 ———思考 , 再观察———再思考”, 促使他们在大脑里对“形”有所记忆, 形成表象, 通过投影规律的运用, 利用三维投影体系引导学生先分析简单物体的投影, 观察其投影效果, 如此反复演示立体放在三维投影面中的投影过程, 让学生直接观察由三维立体向二维平面转化的过程, 弄清转化过程的本质和原理, 在大脑中建立起初步的空间概念。在此基础上教师出示抽象的实物图形, 通过各种不同简单立体的投影, 还原物体的形状, 进而加强学生的空间概念。其次, 通过一定数量的练习, 更进一步巩固对形体的立体形象的直观记忆。再次, 经常让学生观察模型、实物和直观图, 加强对形体的直观印象和记忆, 在思维中储存一定的信息。如此这样, 立体信息储存得越多, 作图时提取的立体形象越多, 空间想象思维能力就越强。立体信息的积累和储存过程是丰富学生感性认识的过程, 也是形象思维培养的过程。比如, 在学习根据立体图画三视图学习阶段, 除了让学生完成习题集上的作业外, 还要经常拿出许多模型和立体图, 让学生多观察、多练习、多思考, 这样由简单到复杂的形体见得多了, 练得多了, 想得多了, 由立体到平面再由平面到立体的两次转变就会被学生熟练地掌握, 也就是让学生具有空间分析能力和想象能力。

三、使学生注重“位”的分析

要建立空间概念、培养空间想象能力, 仅有“形”的想象是不够的, 还应具有“位”的判断, 也就是说要处理好立体的形状和方位两者的关系。首先, 在课程内容和习题中, 对几何体的元素点、线、面的分析及几何体表面上点的分析应主要突出六向方位的分析, 使学生在思维中逐渐搭起“空间架子”。比如, 在介绍求基本几何体表面上点的投影时, 按照点的三面投影规律, 就能很容易求得点的某一投影的位置。但是如果不对点的六向方位进行正确的分析、可见性进行判断, 解题就会出现错误。在组合体的补视图中应突出立体的“形”和“位”的统一化训练, 在训练中不仅要认清组合体中各组成部分的形状, 而且要认清它们之间所处的相对位置关系, 只有“形”与“位”结合, 才能产生“体”的想象。这种想象的训练可反复进行, 用实物由浅入深, 由简单到复杂, 由表及里, 由部分到整体循序渐进, 这样能激发学生的学习兴趣, 更有效地培养学生的空间想象能力。其次, 在教学过程中, 让学生动手切割出立体物体, 然后让学生画出三视图, 再让学生看着图, 对照实物分析物体表面的线、面在投影中的位置, 这样可明显地让学生懂得从立体到平面, 再由平面到立体的转化过程, 点、线、面的“位”, 从而形成“体”想象。再次, 运用多媒体技术辅助教学, 可将传统教学方法中无法突破的教学重点和难点内容通过多媒体画面完整清晰、直观地展示出来。如《机械制图》“基本几何体的投影” 章节中球体的投影及表面去点是教材中的重点和难点内容。由于球体的立体图形和模型在空间“形”与“位”的准确表达上有局限性, 在“球体表面上点的可见性判别”的教学上往往有一定的难度。而运用多媒体技术辅助教学, 可以将重点和难点内容通过多媒体画面完整清晰地表现出来, 学生通过对剖析后的观察分析, 对球体特有的“轮廓线”互为“中心线”又互为“分界线”的空间方位关系有了清楚的认 识和理解 , 对“六向” 范围的分辨能力也有了进一步提高。由此可以确信, 只要在思维中有了丰富的空间形状的积累和储存, 认清各组成部分的形状, 且能辨清各组成部分所处的位置关系, 要具有一定的空间想象能力, 并非难事。

四、加强练习, 积累经验

机械制图是一门实践性很强的学科, 必须边学边练。在课堂讲授之后, 要留有一定时间让学生做多种形式的课堂练习, 以检验对所学内容的掌握情况, 发现问题及时纠正。对于课外作业, 由老师明确提出本次作业的目的、涉及哪些理论知识、哪些地方是难点、应该注意什么问题, 要对学生感到比较难的问题加以必要的提示, 对作业中普遍存在的问题, 一定要在下一次上课之前讲解, 分析出差错的原因, 并示范正确的解题方法, 以加深学生的印象。此外, 还要让学生自己动手自制各种教学所用的实物模型, 对照模型反复分析立体表面的点、线、面, 这样对物体有更直观的感性认识, 若条件许可, 带学生参加工厂的实习训练, 这样从理性和感性上让他们对“体”产生认知。如此这般, 通过反复的识图、绘图等实践活动, 就能够达到预期效果。

浅论空间想象能力的培养 篇8

一、空间想象能力不足的表现

缺乏数学的空间想象能力主要表现在以下几方面:

1.对空间的基本几何图形的形状、结构不熟悉, 不能正确画图, 不能离开实物或图形在头脑中重现基本图形的形状, 并且不能分析图形的基本元素之间的位置关系等。

2.不能借助图形来反映客观实物或用语言、式子来表示空间形状及位置关系。

3.不能从较复杂的图形中区分出基本图形, 并且不能分析其中基本图形与基本元素之间的相互关系。

4.不能根据几何图形性质通过思考画出合乎一定条件、性质的几何图形。

二、培养空间想象能力的方法与途径

1.通过丰富空间经验培养空间想象力

对于初学几何的学生来说, 最重要的一个观念转变就是要由代数思维转向几何思维。让学生多观察几何实物或几何模型可以帮助学生逐步形成空间立体感, 例如:借助教室内的电灯让学生体会平行;借助墙角让学生体会垂直关系等。

2. 通过推理语言的学习培养空间想象力

几何语言经常使用推理语言。在几何的学习过程中, 它要求学生学习与掌握它们的使用方法, 尤其是各种变式的等价。

例如:“点A在直线上”等价于“直线通过A点”;“两条直线互相垂直”等价于“两条直线所成的角是90°等。

例如:“证三角形的内角和为180°”, 我们通常转化为证明“已知三角形ABC, 求证:∠A+∠B+∠C=180°”完成。

3.通过培养数学思维品质培养空间想象力

学生空间想象能力的发展, 与其数学思维品质的完善程度紧密相联。可以说, 培养学生的数学思维品质是提高学生空间想象能力的突破点。

在学习几何的过程中, 思维的深刻性可以准确地解释图形信息, 正确地进行推理、判断;思维的灵活性可以对非图形信息与视觉信息进行灵活的转换与操作, 正确地想象空间变化。在实际教学中, 教师应多方面分析空间想象力的本质要素, 充分利用数学思维品质的培养来有效地培养学生的数学空间想象能力。

4. 通常合理使用模型培养空间想象力

恰当地运用模型, 是进入立体几何之门的有用钥匙, 是培养空间想象力的前提。这里所说的模型, 不仅指教学使用的几何教具, 而主要指学生身边的桌面、书本 (代表平面) ;笔 (代表直线) ;还有打开的书本 (可代表二面角) 、教室的墙角 (可代表相交于一点的三条直线或三个平面) 、粉笔盒 (长方体) 等。善用这些现成的模型, 可以使许多问题变得比较直观, 容易解决。

如:“一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直, 这两个二面角的大小关系如何?” 此题仅靠空间想象是很难得出结果的, 作图也较难, 这时用两本书来表示二面角可以更加直观的表示出所有可能出现的情况, 这一教法, 融知识性和趣味性于一体, 形象、直观, 而且培养了学生的空间想象力。

5. 通过多媒体辅助教学培养空间想象力

在多媒体教学中, 我们将课本上的习题“从一个正方体中截去四个三棱锥后, 得到一个正三棱锥, 求它的体积是正方体体积的几分之几?”根据题意设计成动画情景, 即“一个正方体依次被切去了四个角, 把切去的部分放到屏幕的四角, 中间剩下一个三棱锥, 求三棱锥的体积”。学生根据画面的演示, 可以想到剩余部分是由整体减去切掉的。有了思路后, 再从画面中清晰地推导出每个角的体积是整体的1/6, 进而得出所求体积为整体的1/3。 这样, 通过画面的演示, 不需教师讲解, 学生自己就能找到求解方法, 并在无形中树立了间接求体积的概念。

通过多媒体教学, 我们发现它具有不可比拟的优越性。

首先, 多媒体教学使课上教学省力;它能直观、生动、形象地进行教学, 有利于引起学生的注意力, 充分调动学生的积极性, 并且使教师的板书量大大减少。

其次, 多媒体教学增大了课堂容量, 加强了知识间的连贯性。多媒体教学直观、生动、形象地突出教学重点, 浅化教学难点, 使学生理解知识的进度加快, 节省教师反复讲解的时间, 相对增大课堂容量, 突出各部分知识的连贯性, 并取得较好的教学效果。

最后, 《几何画板》在中学数学教学中的应用很方便。实践证明, 使用《几何画板》探索学习立体几何会使抽象变形象, 微观变宏观, 给学生的学习生活带来极大的乐趣, 学生完全可以在轻松愉快的氛围中获得知识, 从而轻松地突破立体几何的学习障碍。

论高一学生空间观念的培养 篇9

立体几何是高中数学课程的重要组成部分, 通过立体几何的学习, 可以使学生掌握空间图形中的基本元素的性质与相互关系, 掌握一些简单立体几何图形, 从而培养学生的空间想象力、逻辑思维能力、几何直观洞察力。英国著名数学家M阿蒂亚认为:“几何乃是最少抽象性的数学形式, 它在日常生活中有直接的应用;而且不需花费太多的智力就能理解它。”在几何中直观和抽象是两个不同的侧面, 这两个侧面联系非常紧密, 几何中的抽象概念都是以直观的图形为背景的, 几何直观指利用图形描述和分析数学问题, 是增强数学理解力的有效途径, 能激发学生学习数学的兴趣, 使学生理解数学的价值, 这也是高中立体几何教学的主要目的。

高一学生在学习立体几何初步时, 存在一定的困难, 原因在于学生从小学开始就把生活中的立体东西平面化, 接触的所有书本内容都是平面的。初中开始学习几何, 到高一已经非常熟悉平面几何, 由于思维定势, 习惯将看到的图形平面化, 使得空间想象力受到很大限制, 要形成空间感需要一个较长的渐进过程。由实物模型的直观感知, 到立体图形画图与抽象, 再到基本元素点线面关系的理解、较复杂图形的认知, 最后到基本图形度量计算是一个循序渐进过程, 经历这个过程需要一定的时间, 而自然语言、图形语言、几何符号语言三者之间的转化更需要时间练习, 但实际教学时间相当紧张, 使相当一部分学生在立体几何学习中产生困难。

就如一些初中数学成绩并不差的学生这样说:“必修二的一二章, 别人看起来学得很轻松, 我却学得很痛苦。”“每天作业要做很长时间, 证明题想很久都做不出来 (辅助线很难想到, 还有自己的空间想象能力很差, 真的很差) 。公理都知道, 但总不能灵活运用 (比如证明线线垂直知道要去证线面垂直, 但不知道应该选择哪条线和哪个面去证明) 。”“我现在真的很担心自己这样下去数学真的会越来越差, 以前数学偶尔还会考个第一, 数学不算太好也过得去。这次必修二第二章测试考了倒一, 心情真的很沮丧、很迷茫。”

二

在高一立体几何教学中要注意以下几点:

第一, 要培养学生的空间观念必须从观察、操作、动脑多个方面同时入手。感知是人脑对当前客观事物的直接反映, 是人们认识活动的最初阶段, 离开感知认识不可能深化。要学生先从实物表象入手, 借助于我们生活中的实物模型, 如教室、桌面、书本、铅笔等, 形成初步印象。心理学研究证明, 视觉、触觉、听觉等多种感官同时参与学习活动, 有助于空间观念的建立和巩固。让学生动手用铁丝和纸板制作简单几何体模型如正方体、长方体、三棱锥等。通过动手操作, 强化手脑协调能力, 丰富学生的体验, 有效地发展学生的空间观念。

科学观察, 合理猜想, 认真总结。首先, 让学生对着这些实体模型, 先从三视图的方向分别观察, 相互交流看到的图形。第二步, 画简单的物体三视图。先从正规放置的正方体的三视图入手, 对照实物理解三视图和直观图的关系, 感受一般图形三视图和直观图关系, 然后画一些较复杂的图形, 如正面放置三棱锥的三视图。以往教学中这是一个难点, 许多学生会把左视图画为等腰三角形。若学生对着实体模型从左面观察, 就非常清楚左视图应该怎么画。第三步, 画不同角度放置的正方体、长方体。脱离实体模型, 让学生猜想着画不同角度看到的正方体, 通过合理猜想, 然后观察验证所画的图形, 从而使学生的空间观念在不知不觉中得到了发展。

第二, 从现实生活中深刻理解点线面及其相互之间的关系。如我们上课的教室, 包含了丰富的点、线、面关系, 通过对其中点、线、面之间位置关系的观察, 可帮助学生建立清晰的点线面图形表象。然后结合长方体、三棱锥等几何模型, 抽象出一般的点线面关系。引导学生用丰富的几何直观模型去理解抽象的几何概念, 使学习过程成为发现探究的过程。再结合师生分析讨论、总结论证、抽象概括, 充分调动学生学习的主动性。由具体直观到抽象概念, 再由抽象概念到具体图形, 逐步培养学生的抽象思维能力, 帮助学生较快形成空间观念。

第三, 培养学生科学规范地使用三种语言。自然语言是学生平时常用的, 也较为平实易懂。图形语言比其他语言形象生动, 有利于形象记忆, 又便于进行交流。“几何图形是抽象的直观”, 是几何概念定理的载体, 是现实生活中几何形体的凝练。而符号语言, 是逻辑推理的表述形式, 具有高度抽象性和准确性, 其使用也非常严格规范。在教学中应注意培养这三种语言的转换与使用, 重视发展学生的语言表达能力, 对几何命题先用自然语言表述, 结合图形语言再准确规范地使用符号语言, 每个定理都形成三种表达形式的有机结合体, 通过例题板书和作业讲评培养学生良好的书写表达习惯, 规范作图方法。能准确选用适当语言科学表达, 有序建立自然语言、图形语言、符号语言三者之间的有机联系, 促进形成科学严谨的表述体系。

第四, 转化是解决立体几何有关问题的重要方法。初学立体几何的学生往往对证明题感到困难, 有学生说:“每天作业要做很长时间, 证明题想很久都做不出来, 辅助线很难想到。”因此需要培养学生的转化思想。

例1:已知ABCD, ABEF是两个正方形, 且不在一个平面内, M, N分别是对角线AC, FB上的点, 且AM=FN, 求证:MN∥平面CBE。

分析一:要证MN∥平面CBE, 线面平行即证线线平行, 关键是与MN平行的直线怎么找。可以想象如果把MN平行移动到平面CBE内, 所得的这条直线就是我们所求的直线, 那么怎样平移呢?需要找一个方向, 在这个图形中有很多线条, 可以让学生每个方向都试试, 最后发现沿边AB方向进行平移最容易, 猜测MN两点应在什么位置, 辅助线应怎么添加。让辅助线的作法有所依托, 不再是漫无边际地瞎找。

分析二:要证MN∥平面CBE, 线面平行转化为证面面平行。这就需要构造一个包含MN且与平面CBE平行的平面, 如何构造这个平面呢?首先假设求证是正确的, 即已知MN∥平面CBE, 只需再找一条与MN相交且与BCE平行的直线。于是过M (或N) 作平面BCE的平行线, 即MO∥BC, 再连接NO即可;再证明NO∥AF∥EB, 问题便得到解决。

无论转化为线线平行还是线面平行, 都应让学生感到有规律可循, 即根据线面平行判定定理或平面与平面平行性质定理, 结合题目的图形特点, 构造定理所需的基本图形, 从而解决问题。

空间的培养 篇10

1 形象阐述投影基本理论, 奠定学生空间思维的理论基础

“正投影理论”是绘制和阅读机械图样的理论基础, 也是培养空间思维的理论基础。初次接触这一学科的学生, 由于空间概念还没有建立起来, 在学习“三视图的形成及投影规律”时, 都会感到很困难。为使抽象的理论变得通俗易懂, 我是这样讲解以下概念的。

1.1 投影面

在讲到三视图的形成时, 要建立三面投影体系, 当立体放正时, 一般可以选择教室中的黑板、地面和侧面墙为3个投影面, 三视图则要通过旋转这三个投影面来实现。但是很多学生因为不能真正实现旋转投影面而画不出视图, 我就改让学生用自己的手充当投影面, 分别放在模型的后面、下面和右面, 人则从前往后、从上往下和从左往右看, 假想视图投影在手面上, 然后手面沿规定方向旋转, 形成三视图, 这种方法操作非常方便, 极大地提高了学生的学习兴趣。

1.2 三视图投影规律

初次接触投影概念, 学生很不容易理解平面视图与空间立体的关系 (即三视图投影规律) 。我就从学生熟悉的长方体三视图开始, 依次展出长方体分3种截切后的轴测图, 使学生理解方位概念, 然后我在黑板演示长方体的一种切割而引起三视图中线条的变化, 其它两处让学生画, 最后我讲评, 使学生理解立体轮廓与三视图线条的对应关系。这让学生更容易理解三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系。

1.3 投影规律应用

画三视图时, 最难做到的是保证俯、左视图宽相等, 用分规量取作图即快又准, 但学生不清楚俯视图哪个方向尺寸等于左视图哪个方向的尺寸, 我就总结“俯竖左平”四字, 这使学生能很快记住并应用。另外, 在每个视图中标明另外两个视图的投影方向, 这对学生补画视图和线条有很大的帮助。

2 突出直观教学, 加强空间思维的感性认识, 激发学生的学习兴趣

初学这门课程, 学生对立体表象累积还很缺乏, 我在教学中采用多种的直观教学手段, 巧妙设计教学环节, 加强学生对空间思维的感性认识, 激发学生的学习兴趣。

2.1 计算机建模

在教学中, 我认为无任何制图基础就学计算机三维建模是完全可以的。以体为核心让学生操作“拉伸”“旋转”“并集”“差集”等命令快速生成三维实体, 以便了解空间立体的形成和在三维空间中直接认识和感知空间几何要素。这对学生从平面视图构思立体形状提供有利的方法和途径。

2.2 徒手绘制轴测图

我在投影原理之后就讲轴测图的相关知识, 特别强调画轴测草图。我先带领学生画立体模型的轴测图, 这是从空间立体到平面立体的转化过程。然后在画立体三视图的教学中我尽量演示徒手绘制轴测草图, 要求学生模仿画图, 这是从平面立体到平面立体的转化过程。最后我要求学生自己构形并绘制轴测图。这是从脑中构思的立体到平面立体转化过程。这些转化过程能很好地开拓学生空间思维能力。

2.3 采用多种教学手段

在制图教学的初始阶段, 多向学生展示实物模型等直观教具, 使学生对形体有一个充分的感性认识, 然后移去模型, 锻炼学生记忆浮现能力, 丰富表象储备。还有, 教师要能够充分利用A u t o C A D、3 D m a x、PRO/E等绘图软件绘制物体的三视图和立体图, 并结合多媒体技术、投影教学仪等现代化的教学手段进行教学, 既能激发学生的学习兴趣开阔学生的视野, 增加了立体表象的累积。

3 读图画图训练是启迪与丰富学生空间思维能力的重要途径

《机械制图》是一门实践性较强的课程。学生在课堂上听懂教师的讲课并不难, 但要较好地理解和掌握本课程的内容, 培养较强的空间思维能力, 则需要通过一定课时的绘图、读图练习。

3.1 默思画图训练

根据给定的模型或立体图, 让学生在规定的时间内观察好立体的形状, 然后拿走模型或立体图, 要求学生根据记忆, 把三视图画出来。这要学生能熟练应用“形体分析法”分析立体组成、相对位置和形状特征并快速记忆, 随后能在脑中再现立体形状。通过这样的训练, 可以提高学生看图和画图的基本技能。

3.2 一图多解训练

“一图多解”就是根据已知视图想象的立体形状不限于一种, 而是多种。这锻炼学生空间思维的发散性和创造性。它包括“两面视图构形”和“一面视图构形”。

4 计算机建模实训能很好锻炼和提高学生空间思维的创新能力

为突出该环节内容的训练, 课程精心设计实践内容及方式, 具体包括以下方面。

(1) 根据组合体三视图建模。 (基本要求)

(2) 根据零件工程图建模。 (中层次要求)

(3) 根据装配图和工作原理, 给所有零件建模, 并给出装配动画过程。 (高层次要求)

在教学过程中根据学生学习水平决定其学习层次。其目的激发其读图兴趣, 锻炼和提高学生空间思维的创新能力。

5 结语

投影原理是从立体转化平面视图的原理, 这是空间思维的初期阶段;丰富学生立体表象的储备, 多画视图, 这是空间思维的感性和量化阶段;有趣的读图画图训练, 这是空间思维的检测和评估阶段;计算机技术建模是空间思维的展示和创新阶段。经过上述教学实践, 学生空间思维能力得到了很好的培养与锻炼, 进而很大地促进了学生绘图和读图技能的提高。

摘要：本文阐述了在《机械制图》教学中, 可以从形象阐述投影基本理论奠定学生空间思维的理论基础、直观教学手段提高学生对空间思维的感性认识, 有趣味性的训练项目启迪学生创新的想象力, 和计算机建模实训锻炼学生空间思维的创新能力这几个方面有效地培养和提高学生空间思维。经过教学实践, 学生空间思维能力得到了很好的培养与锻炼, 进而很大地促进了学生绘图和读图技能的提高。

关键词：空间思维,投影,直观,训练,建模,机械制图,培养与提高

参考文献

[1]周晓萍.制图课中的创造教育教学[J].合肥市职业教育中心, 2008, 5.

浅谈如何培养学生的空间观念 篇11

关键词：空间观念；学生培养；课程教学

一、脱离本源的枯燥灌输，永远不如活灵活现的切身感受

由物体抽象出几何图形，再由几何图形想象出实际物体。这个过程的根源在哪儿？永远在实际物体上，也就是说生活中那些真真切切、实实在在，看得见、摸得着的物体才是学生抽象思维能力发展的根源，所以要想发展学生的空间思维能力，离开了生活中的实际物体只能是空谈。

二、教师的口传身教，永远不如学生自己去获得、去体会所形成的感受真实、有效

要想锻炼学生的空间想象能力，就得放手让学生自己去尝试，自己去总结，最后自己来提高。比如我在上“观察物体”一课时，就把一节数学课上成了美术课。也许您会质疑，这不是跑题了吗？可是在我看来，把数学课上成美术课远比按部就班地上成数学课效果要好百倍，不信您瞧——

师：（侯课期间）小组长把美术本发下去。

顿时教室里炸锅了。“不是上数学课吗？”“数学老师给我们上美术课！哈哈哈……”

课一开始，我把事先准备的4个正方体的纸盒摆到了讲台上（形状如下图），并告诉学生：“今天还真得上节美术课，能把你看到的物体形状画下来吗？”

学生画得差不多了，我找了几个画法非常的特别学生又到了黑板上板演，并让他们讲解为什么这么画。

其中一个学生是这样画并这样讲的（如图）：

他说：我坐在下面看，只看到了这4个面，别的面我都看不到，所以我就画成了这样。

这时全班同学豁然开朗，原来是这么看啊。

对从正面观察物体进行了充分认识后，我又组织学生按组到讲台的一侧观察物体，然后再画。学生已有认知体验，对于观察形状已经没有困难，困难变成了确定是从哪个位置上观察的。此时学生已经在潜意识里认识到观察的位置发生了变化，看到的形状也会有所不同，而我只需要让学生知道他们是观察者，观察者决定了观察物体的具体位置。

就這样，一节课学生在讲台上观察了四次，非常顺利地将观察位置和观察到的形状有机地结合在了一起。而我，整节课都在“没事儿偷着乐”。

三、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

学生的很多认知经验都是在不自觉的动手过程中积累起来的。发展学生的空间观念，要让学生亲自动手实践，动手操作，然后在实践和操作过程中积累起必要的感性认识，再通过与同学、与老师交流，将感性认识上升到理性认识。我在讲授“平行四边形”一课时，提前两天给学生布置了开放式的小作业：如何将一个平行四边形变成长方形。学生周六周日在家研究了两天，周一带给了我不小的惊喜——

生1：我用四根木条钉在一起做成了一个平行四边形，然后我捏住平行四边形的两个对角顶点，向相对的方向这样推，然后平行四边形就变成长方形了。

师：还别说，这方法挺形象的，看到这种现象，还有更深层次的发现吗？

生2：我想到了三角形，三角形具有稳定性，平行四边形不行。

多好的知识迁移啊！就这样，我没做任何学具，学生自己就弄明白了平行四边形没有稳定性的最直观的现象了。

生3：老师，我用一张纸片做了个平行四边形，然后我用做垂线的方法，在平行四边形的两条边上（相对的）画了条垂线，然后用剪刀沿着这条垂线将平行四边形剪开，把这部分移到另一边，拼起来就是个长方形了。（学生是一边讲解一边在实物展台上展示的）

师：这个方法好灵巧啊，你想不想试试？

学生跃跃欲试。我把事先准备的平行四边形纸片每人发了一张，放手让学生模仿着剪一剪，拼一拼。不一会儿，学生就收获了最基本的体验，同时还有更有利的创新。

生4：老师，从这个角上画条垂线，这样剪开不也能组成长方形吗？（展台展示）

对这种创新进行首肯后，我适时追问：想一想，这样由平行四边形变成长方形后，什么没有变？

短暂的思考后，学生茅塞顿开，纷纷说：平行四边形变成长方形后，它们的大小没有变。

师：平面图形的大小还叫什么来？

生齐答：平面图形的大小就是它们的面积。

师：对啊，数学家就是用这种方法计算出了平行四边形的面积。想不想知道数学家具体是怎么研究的？

再接下来，就是学生带着真实的感性认识走进科学家的世界，探究推导平行四边形面积公式的过程，最终，在课本、实物、教师的帮助下成功将感性认识上升到了理性认识。

空间观念的培养并不是一蹴而就的，必定是一个漫长的过程。在这个过程中，教师应该“躬行”新的教育理念、新的教学策略，让学生的空间观念在不知不觉中逐渐得以提升。

参考文献：

[1]林丽.小学生空间观念的调查研究[D].长春：东北师范大学，2013.

[2]王露露.小学数学“图形与几何”教学研究[D].武汉：华中师范大学，2013.

谈对小学生空间观念的培养 篇12

《课程标准》从是否具有空间观念的四个表征出发对空间观念进行了描述, 即, 根据物体特征抽象出几何图形, 根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形。它是对学生在义务教育阶段, 在空间观念方面所要达成的目标和基本的能力要求。

空间观念具有高度的抽象性和概括性。学生形成空间观念的过程中要经历几个阶段:观察实物—建立模型—抽象出几何图形—形成表象—思考、概括。学生以此为基础进行思考, 将表象重新加工、组合, 发展为想象力, 通过体验对数学形象和经验进行总结与升华, 最终形成观念。

学生空间观念的形成与发展、培养目标的达成, 主要是借助于图形与几何这一学习领域来实现的, 并且贯穿于图形与几何学习的全过程中。从认识物体和图形到观察物体、从图形的拼组到图形的变换、从由线段围成的图形到由曲线围成的图形、从平面图形到立体图形, 知识间层层深入、环环相扣。

我们的教学, 要把深入学习《课程标准》、准确把握基本理念和精髓、细心研读教材、精心设计教学过程与内容作为培养学生空间观念的必备保障。下面我就结合《课程标准》中提出的部分实施建议谈谈自己的一些思考:

一、重视学生主体地位的体现, 让构建空间观念的过程不缩水

空间观念的形成是建立在经验积累之上的, 学生的现实生活为他们空间知识的学习提供了丰富的资源, 但学生要获得这些知识必须建立在自己的思考基础上, 有效的学习不是传授, 而是亲身体验。为此教师要为学生营造更多的体验和探究空间, 使其在动手实践、自主探索、合作交流中经历知识形成的过程。教学中我努力突出几个加强:

1. 加强感知, 夯实空间观念的基础。

在认识几何图形的教学中, 我通常会借助四个步骤帮助学生形成感知表象。第一, 看———充分观察实物模型的形状特征。第二, 画———用笔把自己观察到的物体画出来。第三, 想———让学生展开思维的翅膀去想象物体拼摆或旋转后的样子。第四, 找———到生活中去寻找学过的数学知识。经过日积月累, 使空间形式在学生头脑逐步由具体化、形象化向抽象化、概括化进行过渡, 达到即使离开了实物、模型, 也能进行空间形式的思考。

2. 加强操作, 明确空间观念的途径。

实践操作活动符合小学生的年龄特点, 具有形象直观、易于激发学生兴趣、便于构建概念表象、有助于理解知识等特点, 因此教学中我们要抓住每一个可以让学生动手的机会, 如, 学习圆的周长时让学生摸一摸圆的周长在哪里, 它和以前学过的平面图形的周长有什么不同, 并用不同的方法测量圆的周长;用割补法、拼凑的方法将平行四边形、圆形转化成学过的图形;用12根小棒亲手搭一个长方体, 在搭建的过程中感知棱长的特征……学生通过摸、剪、量、拼、摆等不同方式在动手操作的过程中寻找关系、深化认知、发现规律, 这对发展学生的空间观念显得尤为重要。

3. 加强辨析, 建立空间观念的保障。

学生掌握数学知识应注重对知识本质的理解, 避免死记硬背, 体会数学知识间的关联。图形与几何部分的概念较多并错综复杂, 学生极易出现混淆现象。教学中我们可以带领学生从概念含义、计算方法、常用单位、实际应用等方面抓住知识的本质特征进行辨析。

4. 加强应用, 达成空间观念的目标。

为了适应时代发展对人才的需要, 《课程标准》特别提出要注重对学生应用意识的培养。现实生活中蕴藏着大量的数学信息, 培养学生将这些数学信息抽象成数学问题并用数学的方法加以解决, 有利于深化对学生空间观念的发展。因此, 结合教学的内容我还经常组织学生开展“寻找生活中的数学”活动, 让学生从“数学真好玩、数学真美丽、数学真有用”等不同角度感受数学价值发展空间观念。

二、重视学生对数学思想的感悟, 让空间几何的学习充满智慧的灵光

使学生获得数学的基本思想是数学课程的重要目标。有人把数学内容比作数学课程的肌体, 而把数学思想比作数学课程的灵魂, 因为学时有限知识无穷, 而思想方法常常是终身难忘的。学生建立、形成空间观念同样离不开数学基本思想的支撑, 只有让学生在数学学习中学会运用数学思想进行思考, 善于思考, 学会有效地探究新知识, 才能使他们真正适应未来的学习和发展。

三、重视学生情感态度的评价, 让不同学生的空间观念得到不同的发展