分组存储法

分组存储法（精选4篇）

分组存储法 篇1

1.引言

我们知道,运用计算机进行数值计算时,不管使用何种程序设计语言,都只能保留有限位数的有效数字。例如,在Visual Basic 6.0(以下简称为VB6)中,通常情况下,数值计算至多只能保留16位有效数字。当然,这在多数情况下已足够了,但对于某些要求高精度计算的特殊场合却无法满足。本文介绍的“分组存储法”,适用于某些要求高精度计算的场合。

2.算法的主要思想

必须指出,不同的计算机程序设计语言在数值计算时所能保留有效数字的位数,是指该系统中单个变量所能存储有效数字的最大位数。为了能让单个变量存储更多位的有效数字,我们可以借助多个变量,把计算结果的多位数字按顺序分成若干组,每组若干位的有效数字,然后用若干个变量按顺序存储计算结果中的各组有效数字。最后,按顺序将各变量的值使用紧凑格式输出,各变量中的有效数字就会连成一体,阅读时就看成一个数了,也就是我们所要的计算结果。这就是“分组存储法”的主要思想。

上述方法具体实施时,是把多个内存变量联合起来存储一个高精度数,其中,每个变量存放高精度数的若干位。例如,要存储一个有24位有效数字的高精度数,若每个变量存储6位,使用4个变量来存放即可。具体存放情况如下:第1个变量存放该数的低6位,第2个变量存放该数的次低6位,第3个变量存放该数的次高6位,第4个变量存放该数的高6位。为便于编写循环及存取指定的数段,可以使用数组来完成。输出结果时,用紧凑打印的方式把各数组元素中的各组数段连成一体,得到的即是所求的数。

3.算法的应用实例

下面以在VB6系统中计算n!精确值为例,简要说明“分组存储法”的实施方法。

计算n!精确值,乍看并不难,因为初学者都能轻易地写出计算n!的程序。但若n值变得较大时,例如n=50,情况就不那么简单了,因为50!的结果是足有65位的整数。这时用普通方法编写的程序只能给出50!近似值。若n的值足够大,该程序在计算机上运行时,就会发生“溢出”错误而终止。

为了计算出n!的准确值,按“分组存储法”编写的VB6程序,是先计算出n!的实际位数m,接着定义一个数组A,用数组中的各元素A(1),A(2),……,A(p)按顺序存放n!的若干位数。为简单起见,这里取4位为一组存放计算结果。当m为4的倍数时,p=INT(m/4),否则p=INT(m/4)+1。例如15!=1 3076 74368000,很显然,这时m=13,从而p=4。因此,数组A中的各元素的存放情况如下:A(1)存放8000,A(2)存放7436,A(3)存放3076,A(4)存放1。

一般而言,把n!的各组数(将结果按4位一组分组)由低位至高位分别存放到数组元素A(1),A(2),……,A(p)中去,然后再以紧凑方式输出数组元素A(p),……,A(2),A(1)的值,结果即为n!的准确值。

必须指出的是,一个数组元素可存储的有效数字的位数应在VB6系统单个变量所能存储的最大有效位数16以内,不能超出。

根据以上分析,可以画出计算n!的程序流程图(如图1)、对应的VB6程序清单,图2是n=50时的运行结果。

⑴程序流程图

⑵程序清单

⑵N=50时的运行结果

参考文献

[1]曲宏山饶拱维主编.Visual Basic程序设计[M].科学出版社2012年

[2]龚沛曾等编.Visual Basic程序设计简明教程[M].高等教育出版社2003年

分组存储法 篇2

上海市民办中芯学校

张莉莉 教学目标：

1．理解分组分解法在因式分解中的重要意义．

2．在运用分组分解法分解因式时，会筛选合理 的分组方案． 3．能综合运用各种方法完成因式分解．

教学重点： 理解分组分解法的概念.掌握用分组分解法分解含有四项的多项式.教学难点： 筛选合理的分组方案和综合运用各种方法完成因式分解 教学过程： 一

复习引入

1.什么是因式分解？

2.学过几种因式分解的方法？

3.思考：如何将多项式(1)axaybxby分解因式？

二

新知探究

环节1

内容 ：因式分解(1)axaybxby

教师：提出问题

指导学生一题多解

引入定义

学生：思考 回答 板书练习

意图：1.通过一题多解，培养学生的发散思维

2.使学生整体感悟因式分解的方法，再局部的把握知识。

3.探索 讨论 总结分组的原则

要点：对于四项式的各项没有共同的公因式，而且也没有供四项式作

分解的公式可用，所以用我们前面学过的基本方法都无法直接达到分解的目的．但如果分组后在局部分别分解，然后在组与组直接再看看有没有公因式，就可以创造整体分解的机会．

试一试：分解因式（1）

xy2xy2

（2）abab1

22（4）x4yx2y

（4）9ab3ab

22环节2

如何将多项式(2)a2abb1分解因式？

教师：提出问题：两两分组可行吗？多项式有什么特征？

学生：尝试 探索 总结

意图：拓展学生的思维 再一次认识如何合理分组？ 要点：组和组之间存在平方差的联系

巩固练习：（1）x10xy25yx5y

（2）a3aab3b

222（3）x2xa2a 22

三

课堂小结：引导学生从知识，技能，方法，整体等方面自主小结如何合理分组，教师点评，总结

四

作业布置：练习册：9.16

补充思考题：

环节3 巩固练习：

1.多项式x2yxyx运用分组分解法分解因式，分组正确的是（）A.(x2y)(xyx)

B.(x2xy)(yx)C.x2(yxyx)

D.(x2yxy)x

2.多项式x-a-2a1运用分组分解法分解因式，分组正确的是（）A.(x2-a2)(-2a1)

B.x2-(a22a1)C.(x2-a2-2a)1

D.(x2-2a)(-a21)

3.多项式 x2xy2y运用分组分解法分解因式，分组正确的是（）22A.(x2x)(y2y)

B.(x2y2)(xy)

C.(x2y)(y2x)

D.(x2xy)y2 5.因式分解.（1）abab1

（2）a2abacbcb（3）x2x4y22y

（4）a4b12bc9c

教师：指导学生分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，会使分解过程简单.学生：实践巩固 应用问题 意图：举一反三 触类旁通

注意：分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，会使分解过程简单.三 归纳小结

渗透学法

22222按字母分组四项多项式如何分组？两两分组

符合平方差公式的两项分组差公式三一分组先完全平方公式后平方作业布置：练习册9.16 补充思考题：

（1）x4y

（2）x3xy36y

22（3）x-4xy4y2x-4y

（4）18a32b18a24b

22444224提示：（3）是三项多项式，但不是完全平方式的形式，也不能用十字相乘法分解，应该怎么处理？可以在原式的基础上增减项使得配成完全平方式的形式

x43x2y236y4x412x2y236y49x2y2(x412x2y236y4)9x2y2(4)的思路同（3）

(1)把有公因式的各项归为一组，并使组之间产生新的公因式，这是正确分组的关键，因此，设计分组方案是否有效要有预见性.(2)分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，会使分解过程简单.(3)分组时要用到添括号法则，注意添加带有“－”号的括号时，括号内每项的符号都要改变.(4)实际上，分组只是为完成分解创造条件，并没有直接达到分解的目的．

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

提公因式法¨22)平方差公式:ab(ab)(ab（适用两项的多项式）公式法222完全平方公式:a2abb(ab)（适用三项的多项式）十字相乘法（适用三项的多项式）

【分析】（1）这是一个四项式，它的各项没有公因式，而且也没有供四项式作分解的公式可用，所以用我们前面学过的基本方法都无法直接达到分解的目的．但是，如果分组后在局部分别分解，就可以创造整体分解的机会．（2）符合公式的两项分组

（3）观察多项式，前三项符合完全平方公式

分组存储法 篇3

TD-LTE(时分-长期演进)是一个无线移动通信系统演进计划,其系统设计目标是3G的主流演进方向。LTE/SAE(长期演进/系统架构演进)系统开始采用由网络控制承载QoS(服务质量)的原则, 即网络为UE(用户设备)指定QoS和分配资源,UE只能接受或拒绝,并将具有相同QoS的用户业务数据进行聚合传输,来进一步提升系统资源的使用效率。在LTE/SAE系统中,这些具有相同QoS的业务数据会被聚合映射到同一个EPS(演进型分组系统)承载上进行传输[1]。

本文对EPS承载、TFT(传输流模板)以及PF (分组过滤器)技术做了介绍,并分析了目前PF的存储方案,针对其存储方案的不足,提出了一种新的PF存储和匹配方案。

1基于QoS保证的EPS承载

在EPS系统中,QoS的控制基本粒度是承载, 即同一承载上 的所有业 务数据流 将获得同 样的QoS保障,不同承载类型提供不同的QoS保障[2,3,4,5,6,7]。一个EPS承载是UE与PDN GW(分组数据网关) 之间的一条逻辑电路,EPS系统中有默认承载和专用承载,默认承载在建立时不分配TFT,专用承载在UE关联了一个上行TFT,在PDN GW关联了一个下行TFT,TFT中包含业务数据包过滤器PF。 TFT中的每个PF对应一个EPS承载,通过与承载对应的PF,将PDN下的SDF(业务数据流)进行分类并分发到不同的EPS承载上传输。EPS承载中的TFT含有EPS承载关联的全部PF,每个PF在对应的承载中都有唯一的过滤器标识,SDF映射到TFT中的PF,在对应承载上传送[3]。

在同一个PDN连接上,不同QoS要求IP分组数据包通过TFT来区分在哪一承载上传输,具体由TFT中的PF实现[5]。一个TFT由一个或多个下行PF或是0个及多个上行PF组成。每个PF可由对应承载中唯一的PF ID标识,同时PF中含有在同一PDN连接上同一方向(上行或下行)唯一的优先级索引EPI(EPS承载索引)。优先级取值范围为0(优先级最高)~255(优先级最低)。

通过EPI可将所有PF与EPS承载相互映射, 每个EPS承载有对 应的承载 信息 ,每个TFT最多含有16个PF。一个PDN连接上存在多个PF,PF要基于优先级与IP数据包匹配。如果PF中的组成元素与IP数据包相应信息字段匹配,该IP数据包就可以在对应的承载上传输。

2新的PF存储和匹配方案的实现

2.1现有PF存储和匹配技术

IP数据包需与TFT中的PF匹配才能在对应的承载上传送[4]。从网络端发过来的TFT先存储在终端,当有IP数据包要发送时,就将从IP数据包中提取出来的信息字段与保存在终端的PF匹配。 PF匹配时按照优先级从高到低的顺序依次与IP数据包匹配。同时,保存在本地的PF也会发生变化, 会有PF添加、修改和删除等操作。因此PF的存储方式对PF的操作和匹配有重要的影响[6]。

目前PF的存储方案主要是开辟256块连续的内存空间,将PF按照优先级存储在其中。如果有IP数据包要传送,就按照PF优先级逐个进行匹配。 此方案存在的问题是如果进行PF的添加、删除、修改等操作,整个PF存储空间可能都要进行调整,操作会比较复杂。而且PF和TFT以及EPS承载之间没有明确的对应关系,不便于操作。

2.2新的PF存储和匹配技术

2.2.1PF的存储

有别于现有的 方案,新方案不 再开辟完 整的256块结构体数组内存空间,而是将每一承载对应的PF存储在各自的承载信息中。存储时无需按照优先级,而是根据承载ID号和PF标识ID号将PF存储在各承载信息的TFT中已经开辟好的16个PF存储空间中。

每个专用承 载都有一 个对应的TFT。 每一TFT都存在一个或多个 (最多16个)PF,每个PF在对应的TFT中被唯一 标识。在承载信 息中为TFT开辟拥有16个PF的存储空间。当网络端有TFT传送过来时,就将PF按照唯一的PF标识存储在已经开辟好的承载信息中,如图1所示。

2.2.2PF优先级信息表

当有IP数据包要发送时,首先要进行TFT匹配,即进行PF筛选,将数据包放在相应的承载上进行传送。在同一个PDN连接上,每个PF有一个网络端分配的唯一的PF优先级。IP数据包匹配时, 从优先级高的PF依次进行匹配,匹配成功就把IP数据包放在对应的承载上进行传送。因为在建立TFT时,PF是存储在各个承载信息中的,并没有按照优先级进行存储,所以从每个承载信息中读出PF按照优先级进行匹配是比较困难的。

为解决这一问题,本文提出一种基于PF优先级的PF信息表解决方案。PF信息表由256块连续的内存空间组成,每一块空间具有相同的元素,对应一个固定的优先级。PF信息表中每块空间的元素为PF状态标识flag、PF优先级PF_EPI、PF承载标识PF_BEARER_ID和PF标识PF_ID。如图2所示。

PF信息表按照PF优先级从高到低依次排列。 PF的flag用于标识对应这一优先级的PF在承载中是否存在。PF_BEARER_ID和PF_ID用于标识这一PF优先级对应的承载和PF。PF信息表中各项可能不连续,如果对应PF信息表中PF优先级的PF存在,就将该项的flag置1,否则置0。TFT的创建、修改和删除等操作都按各自的承载信息进行, 结果要反应在PF信息表中。PF优先级由PDNGW进行分配,每个PF的优先级都不相同,在PF信息表中PF优先级唯 一标识了 每个PF。 根据PF_BEARER_ID和PF_ID就可以在对应的承载中找到确定的PF,从而读取其中的详细信息。图3所示为PF信息表与承载、TFT的对应关系。

2.2.3TFT各操作和PF信息表的创建与更新

在网络端发起专用承载激活和EPS承载修改过程中有TFT的创建和修改操作,创建TFT需要将TFT中的PF按照PF_ID保存在承载信息中; TFT修改操作包括PF删除、添加和替换。替换过程可以分解为单一PF的删除操作和添加操作的组合。下面结合TFT的创建和修改过程了解PF的保存和PF信息表的更新。

TFT创建过程如下:

(1)UE收到网络端发送来的专用承载激活请求消息后,将其中TFT保存在自己的承载信息中, 将PF放在固定的存储空间中。

(2)发送PF信息给PF信息表,包括PF_EPI、 PF_BEARER_ID和PF_ID。

(3)在PF信息表中,将对应PF优先级的存储空间中的flag置1,并将PF_BEARER_ID和PF_ ID写入。

TFT的PF替换过程如下:

(1)终端UE收到网络端发送来的承载修改请求消息。

(2)终端根据网络端发送来的PF_ID标识,将承载信息中之前保存的相同PF_ID的PF信息删除,并发送PF删除信息给PF信息表,此消息中含有要删除的PF优先级。

(3)在PF信息表中,将对应PF优先级的flag置0,并将新的PF保存在承载信息对应的位置上。

(4)发送PF信息给PF信息表,包括PF_EPI、 PF_BEARER_ID和PF_ID。

(5)在PF信息表中,将对应PF优先级的存储空间中的flag置1,并将PF_BEARER_ID和PF_ ID写入。

2.2.4IP数据包的匹配过程

当用户端的应用程序有IP数据包要发送时,先要与UE保存的PF匹配。IP数据包的匹配过程如图4所示。由图可以看到,本文提出的IP数据包的匹配方法非常直观,便于操作。

2.3新方案的改进点

现有存储方案的缺点是操作复杂,主要体现在时间消耗上。用Matlab软件对现有存储方案和新的存储方案进行仿真,可得到重新添加一个PF所需的平均时间,如图5所示。

结合图5和TFT的创建和修改以及IP数据包的匹配过程,可以看到新方案的优点如下:

( 1 )将PF按照不同承载进行存储,使得PF与承载和TFT的对应关系更加清晰。 EPS系统中的各项操作都是基于承载进行的, PF存储在承载信息中, TFT的创建和修改操作更加简单明了,只需在各自的TFT中进行修改即可,其他承载的PF不需要进行变动。

(2)基于PF优先级的PF信息表通过承载标识和PF标识,将PF优先级EPI快速定位到PF信息的位置,进行IP数据包匹配。通过承载ID和PF ID标识PF,操作更加方便。这一方案可以满足后续PF匹配的优化。

3结束语

分组分解法引入教学设计的反思 篇4

一、引入的设计

(一) 尝试

分解下列因式:1 ax-bx;2 x2-y2;3 a (x+y) +b (x+y) ;4 2 (y-x) 2-x (x-y) ;5 am+an+bm+bn。

(二) 思考

1从左到右做了什么运算?每一步的运算依据是什么?2这个式子从右到左, 写做:

从左到右做了什么运算?它是通过哪些步骤实现的? (第一步作了什么?分成这样 (am+bn) + (an+bm) 行吗?为什么?第二步作了什么?分组要具备什么条件?第三步做了什么?)

2.以上过程, 是怎样实现了因式分解?把一个多项式, 经过一次分组, 两次分解, 达到了因式分解的目的, 这种方法, 称之为分组分解法。

3.尝试分解。1 a+b+ax+bx=2a2+2ab+b 2-c2=如何分组?你能找出几种方法?这几种方法有什么异同?

4.据此, 请你归纳分组分解法的要点:首先合理分组 (至少保证有一组组内能进行分解) , 其次组内 (一组或两组) 分解, 最后组间能进行分解。一次分组是基础, 两次分解是目标。

5.分解:两种类型的题目同时练习。

二、反思

(一) 成功的地方

1、重新安排教材内容。教材将分组分解分为分组后提取公因式与公式法两类, 分别在两课时进行讲授.其实, 这两类的关键或基础是合理分组。因此, 我抓住这个关键, 摈弃依类型安排教学内容的做法, 按照整体教学实验的成果, 第一课时理解分组分解法的基本思路和步骤, 并进行基本的练习, 第二课时进行巩固深化练习。

2、科学设计新课引入。整式乘法和因式分解有着紧密的联系, 多项式乘法运算的逆过程是因式分解方法的源头, 抓住这一点, 可以得出因式分解的各种方法及步骤。分组分解法的引入, 从这里引入较为妥当。

3、引导探索归纳总结。首先通过变式练习, 学生自己尝试, 自然进入情景。接着引导学生自己分析解决, 总结规律、得出结论。较为充分地体现学生为主体、教师为主导、师生共同参与的教学理念。

4、关注思维素质提升。由于多项式的不同, 分组的方法也不同, 具体问题需要具体分析。如果依照教材按两种类型需要两两分组或三一分组分别教学, 学生练习也无需深入思考, 只是简单模仿、机械训练, 就失去了提升思维的契机。现在这样安排教学, 就避免了这些弊端, 便于学生积极思考, 更好地发挥学习的主动性。

(二) 商榷的地方

上述设计, 自然地展现了分组分解法名称的由来、解法步骤及其要求, 应该说是一个较好的设计。但在具体教学过程中, 特别是分组分解法的步骤的得出, 需要把握教师引导与学生探究的适度结合, 不可偏废。没有必要的引导, 探索可能陷入沼泽, 引导过多, 探索成为虚设。能否再放开一些?值得进一步在教学实践中结合学情研究解决。