棋盘集团

棋盘集团（精选10篇）

棋盘集团 篇1

1 棋盘集团“四位一体”生态农业发展现状

棋盘村位于吉林市北出口, 幅员面积达到4.8km2, 其中城区面积2km2, 集体土地100hm2, 自然林1.5hm2。棋盘集团现已达到保护地面积七万多m2, 占地面积15万m2的规模。

2000年吉林北部工业园区的成立, 棋盘村的大量土地被征用, 为了妥善安置失地农民, 棋盘集团创始人征用荒弃的土地, 于2010年成立了棋盘生态农业有限公司, 与农民一起建设集体经济, 恢复废弃地2万多m2, 投资建设110栋“四位一体”生态农业模式大棚, 建立生态种植基地。每栋温室内还建立猪圈, 沼气池用来供肥。截至2015年底, 年产各种瓜果蔬菜1.25万kg, 每农户年收入在7万元左右, 为农村经济创收百万余元。

棋盘公司还以生态园为基地, 设立采摘区, 开办采摘节活动, 开发田园观光采摘游和亲子体验采摘游等项目发展旅游产业, 形成观光、采摘、旅游、销售四位一体的水果蔬菜循环产业链。棋盘集团在完善产业链的同时, 也在不断地进步, 棋盘集团已将发展现代农业作为企业未来十年的战略目标, 其中, 完善现代农业的生产体系将是重中之重。

现代农业的生产体系要形成集约化、机械化和信息化的目标, 这是我市发展现代农业生产体系的工作重点, 但是因其土地资源少, 现代化程度低等问题, 导致其集团农业生产体系达不到相关标准:生产效率低;耕地的基础设施不够先进;机械化程度低等, 一直无法达到预期的效益。同时, 现居的农民文化素质低, 缺乏科学技术型人才, 也让棋盘集团“四位一体”生态农业模式的发展遇到了瓶颈。

2 棋盘集团“四位一体”生态农业主要效益分析

2.1 经济效益分析

2.1.1 种植效益。

“四位一体”的生态农业模式特点就是经济效益高。由于充分利用空间、时间, 而且不受季节、气候的影响, 在同样的土地上, 用同样的劳动力, 投入同样的资金所取得的经济效益却大不相同, 具有常规农业不可替代的作用。棋盘集团现拥有110栋大棚, 平均每个大棚面积500m2, 一年四季种植瓜果蔬菜, 年产值可达600多万元。

生态农业的“四位一体”模式比传统农业多了沼气池的建设和猪舍、厕所的建造费用, 因此, 刚建成时生态农业的生产成本要比普通农业的平均生产成本高。但是因其物质的循环利用减少了化肥和饲料的使用, 近几年的生产成本平均比普通农业低。通过温室大棚种植蔬菜, 可以多茬收割, 所以可以提高产量, 每个500m2左右的大棚每年可生产蔬菜类9000kg, 又因其提前进入市场, 价格会比应季蔬菜价格高, 每个大棚的蔬菜收入可达到5~6万元。根据利润等于收入减成本的公式计算出其每个大棚的利润差值在2.6万元左右。即一个500 m2的温室大棚平均可以提高2.6万元的收入, 棋盘总蔬菜大棚的利润约达600万元。既为企业创收利润, 也带动了吉林市农业的发展。

2.1.2沼气效益。

表2可看出, 1m3沼气燃烧时能释放大约23000J的能量, 一个8m3沼气池每天可产气约1.5m3, 可供四口之家大约半年的全日生活用能。每年可节省秸秆2000kg, 煤1000kg左右, 电100度左右, 此项经济效益可达1000多元。它不仅为农户提供了优质的生活能源, 而且有效节约了做饭时间, 减轻了劳动强度, 使农民有更多的精力从事种植、养殖、农副产品的加工等经济活动。

2.1.3 结果分析。

在种植业方面, 由于模式内利用优质、高效、无污染的沼肥作为肥料, 提高了农作物的产量和抗病种能力。在养殖方面, 该模式为猪的饲养提供了良好的环境和生长发育条件, 使猪的育肥期缩短, 提高了猪的出栏量约500头, 创造收益约120万元。建造一个500m2的“四位一体”的生态农业大棚, 一般年获利润可达50000元。

“四位一体”生态农业模式与普通农业模式相比, 增产20%以上, 病虫害降低70%左右。还可节省废料和药剂投入量, 比普通温室增加收入30%~50%。

虽然“四位一体”生态农业能带来巨大经济效益, 但是该企业目前只有线下销售模式, 即只在城市周边地区进行批发销售, 没有结合党政府的政策号召进行多方式的经营。产业链条过于单一, 使企业规模的发展遇到阻碍。

2.2 生态效益分析

“四位一体”生态农业以沼气为纽带把动植物生产联系在一起, 沼气厌氧发酵使之成为种田所需的肥料来源, 净化空气。同时沼气作为洁净能源, 用于农户家庭用电及取暖, 沼液、沼渣再次作为肥料还田, 并作为饲料添加剂喂猪。实现资源多级利用, 无污染, 环保节约。

从热效率分析, 每立方米的沼气产生的热量相当于2~3.5kg的煤炭热量, 根据棋盘集团的情况, 年产沼气150m3, 减少烟尘排放0.4~0.5kg, 以棋盘集团110个沼气池计算, 一年可以减少烟尘70~100kg, 减少二氧化碳排放约40.5t。

总之, 生态农业的建设不仅提高了经济效益, 也保护了环境。1m3沼气产生的热量相当于4~5kg柴草的热量, 棋盘村每年产生的165m3沼气, 相当于700kg左右的薪柴热量, 节省的薪柴相当于800m2薪炭林的一年成长量。沼气池的应用大大降低了化肥等化学物质的使用频率, 也减少了蚊虫等有害病菌的传播。但是该模式是一项技术性, 综合性的系统工程, 涉及很多方面, 要实施好这一项目, 需要良好的技术指导和组织学习, 现居农民大都是剩余劳动力, 文化程度低, 接受理解能力差, 仅靠培训无法完全掌握, 需要比对样板然后进行大面积的推广。

2.3 社会效益分析

在“四位一体”生态农业中, 由于人厕、猪舍、养殖地和沼气池的合理结构, 减少病菌传播率, 改善了农户生活环境。调查发现, 沼气村居民肠道感染传染病发病率比非沼气农村降低28.7%~33.1%, 减少农村医疗负担, 降低农村医疗费用, 为建立农村医疗服务提供良好的基础。

总之, 通过推广, 有效安置了农村剩余劳动力, 改变了过去农民冬季闲顿的现象, 提高劳动效率, 促进农村社会文明提高, 提高人们生活质量, 在农业生产结构的调整和农业可持续发展等方面都起到重要的作用。

3 对吉林棋盘生态农业发展的建议

棋盘集团现已发展成集农业生态园、畜养殖场等为一体的现代农业发展企业, 其开发的“四位一体”模式循环利用资源, 节约人力物力, 不仅为农民增产增收, 也保护了环境。但因其成立不久, 规模和相关技术还没有达到相关标准, 发展阶段的棋盘集团需要不断注入新的元素和能量, 为此我提出了以下几点建议。

3.1 开展互联网+电子商务

棋盘集团目前只有线下销售一种模式, 在电子商务如此发达的时代, 单一的销售模式已经无法壮大企业规模, 也无法获得更多的收益。棋盘集团发展电子商务模式时要遵照以下几个原则。

首先, 以企业为主体。根据企业自身的发展特性来选择适合自己发展的运作方式、电商平台。棋盘集团刚刚发展, 应该建立以市区为中心的商业配送范围, 吉林市地处东北地区, 冬季干冷, 电商发展的配送要考虑途中蔬菜的保温工作。

其次, 坚持协同推进原则。其他中小企业、电子商务平台、贫困村庄、工商局、税务局等相关单位协同推进电商建设, 研究农业企业在互联网+电子商务时代发展过程中需要解决的问题, 以更好更快的发展棋盘生态农业经济。

最后, 坚持政府有效原则。企业要认真学习贯彻政府文件, 遵守发展要求, 营造有利于互联网+发展的环境, 创建有利于发展企业电子商务的工作机制。

3.2 提高农民自身科技文化素质

开展以生态农业技术为主要内容的培训, 针对农业经济发展的需要以及农民的需求, 组织实施农民培训工程。同时推广优良品种和实用技术, 围绕主导产业和主导品种开展新型农业科技培训。在开展各类专业培训的同时, 棋盘集团还要充分利用技术、人才优势, 组织开展农技人员现场指导、农业专家讲座等多种形式的活动。

摘要：阐述棋盘集团“四位一体”生态农业发展现状, 分析了棋盘集团“四位一体”生态农业的经济效益、生态效益和社会效益, 提出了开展互联网+电子商务和提高农民自身科技文化素质的建议。

关键词：生态农业,“四位一体”,效益,棋盘集团

参考文献

[1]白金明.我国循环农业理论与发展模式研究[D].北京:中国农业科学院, 2008.

[2]王中豪.工业化生产沼气的思考[J].山西科技, 2009 (01) .

[3]王兆春.打造新时代的电商山东[J].中国经贸导刊, 2014 (33) .

棋盘山掠影 篇2

经过努尔哈赤的福陵沈阳人俗称东陵，继续向东，经过双园路和森林路，便是棋盘山了。凡是山，总要沾上一点儿仙气的。传说，棋盘山就是因为有八仙中的铁拐李和吕洞宾曾在此下棋而得名。事实上，这两位仙人是否曾在此下棋，并没有那么重要。棋盘山对于偌大的沈阳来说，更大的意义在于，这可以算得上是地处平原的沈阳难得的一座山峰。有了山，便衍生了想去登山远眺的人们。从沈阳市区出发，通往棋盘山最便捷的一条路，便是森林路。很多人曾被森林路的名号所迷惑，认为它是森林中的一条小径，但实际上，八车道的柏油路却足以显示出它的不凡气势。这几乎是沈阳最宽阔的马路，而且漂亮。路的两旁，是青青的绿草坡，坡上的树木尽管不够参天，倒也长得茂盛。这样的绿化，在北方城市，也算难得。所以，摄影爱好者在这里云集，你总是能看到背着单反照相机，扛着三脚架，还穿着摄影马甲的人在此走走停停，且不管拍的片子如何，装备都是能唬住人的。所以，健身爱好者在这里云集，骑自行车的、竞走的、跑步的……无论男女老少，每个人都带着对健康的渴望。所以，自驾游爱好者在这里云集，带着半后备箱的食物，带着一家老小，一路欢声笑语。即便是新手，也绝不缩手缩脚，只管一路向前。所以，2008年北京奥运会的圣火到了沈阳，选择在这里传递。火炬手的头顶是蓝天白云，脚下是平坦整洁的路面，敞亮和气派在东北人的心里一定要放在首位。……无数的“所以”，宛如这条阔朗幽深的森林大道，布满了诱因，斑斓着梦幻，延展着传奇。一路东行，便是由棋盘山、辉山、大洋山、石人山和秀湖构成风景区骨架的“四山一水”。漫步在“四山一水”的任何一个角落，临风送目，无不是松涛、柳浪、槐屏、榆荫。它们随着山形地貌逶迤起伏，韵致错落，浓妆淡抹，延伸向远。由四面青山捧起的一泓碧水，树衬花映、云浴霞洗，亭台楼阁藏身掩面。若在夜晚，也定会让人想象成一只巨大的玉盏，盛满了星斗月轮，教人沉醉。大洋山与其他几座山比起来，虽说高度不是之最，但它更接近天人合一的气韵。山表多由松柏和刺槐覆盖，谷幽山深，古藤高树，一派原始景象。自然，这里也成了动植物的快乐天堂：奇花异草漫山遍野，摇香弄影；山珍野味盈枝累树，红绿相间。不时振翅飞起的山鸡凌空而过，玲珑的野兔松鼠更是出入无常。白天鹅、绿头鸭、金雕、喜鹊等数百种鸟类交相欢鸣，构成了天籁般的交响乐。园林映衬的登山运动区、森林景观的游览娱乐区、花木环抱的洋山民俗村服务区等，无一不是娱乐的胜地、休闲的佳境。提到休闲，不能不说体育休闲广场，因为它拥有热带、亚热带国家的高山滑草。这是一项新兴的环保运动，健身、刺激、安全，即使性情慵懒的人，也会跃然而起，撑开滑草杖，惬意地在草场上滑行。哪怕摔了跟头也笑不自禁，站起来继续运动，尽情感受夏天里滑雪般的畅快和刺激。此外，还有高空走险、水上降落伞、探险洞、音乐广场、碰碰车、天保浴场、望湖阁等多种多样的娱乐项目。与现代文明隔山相望的向阳古刹，据说清太祖努尔哈赤入关前，曾在此与老方丈谈天说地，感悟人生，茅塞顿开。此寺庙占地数百亩，有上下两层殿。观世音菩萨、十八罗汉、四大天王等全身塑像以及彩色壁画，与其他寺院没啥两样，只因坐落在棋盘山独一无二的秀峰之中而与众不同。在棋盘山，还可以看到屹立于十里沃野之中的点将台，以及秀湖上游北岸、原石台子村附近石砬子山上的高句（gōu）丽山城。西南天门、仙人洞、隐龙洞、妈妈石等人文景观，不仅是明代史记的留存，还因出类拔萃的历史人物而生情生色。古今交融、中外兼施、天人合一，棋盘山是大视野、大气象的手笔绘制。览峰、林、阁、泉、湖千般景致，探秀、幽、野、险、奇万种风情，可谓“五步一个景，十步一重天”。由此看来，棋盘山被中外游人誉为“扩大的盆地，缩小的仙境”半点不错，被名士大家称作“中国山水画的原本”实至名归。本栏责任编辑 周锦宜

棋盘上马的行踪 篇3

在“平面直角坐标系”这章内容中,为了经历运用所学知识解决实际问题的过程及进一步领会位置变化与数量变化之间的关系,通过探索活动,感受“分类”的数学思想,体验到学数学的乐趣,我班8位同学对“棋盘上马的行踪”进行了探究.

在中国象棋中,马走“日”字,即每步从1×2矩形的一个顶点跳到相对的顶点,如图,马从M(3,2)一次只能跳到A、B、C、D、E、F、G、H中的任何一个位置.

活动一:马的行踪(参与者:田思京、刘心怡、刘天翔、王傲然)

问题:1. 最少经过多少步 (每步不重复)马可以从(6,4)到M(3,2)?

2. 还可以经过多少步(每步不重复)?发现了什么规律?

收获:(1)最少走三步,其次,五步,七步等奇数步都可跳到,由此可归纳得所跳步数均为奇数.

(2)探究说明方法.

方案一:染色法

如图,将“马”(6,4)目前的位置涂成黑点,与马相邻的位置涂成白点,依次将半张棋盘全部标记,此时M(3,2)为白点.

首先,用黑点和白点表示出马所能走的路径,由短到长排列,由于可走三步、五步、七步等奇数步,则把这些步数用黑点和白点表示出来,如下:

三步为:马—白—黑—M,

五步为:马—白—黑—白—黑—M,

七步为 :马—白—黑—白—黑—白—黑—M……

设一白一黑为一次,棋子最少跳的步数设为m(即3为m,5则为m′,以此类推),则所跳步数可以表示为2m+1,所以要跳奇数步.此时“马”(6,4)和M(3,2)点在一个2×3的矩形对角线的两端.

由于“马”(6,4)和M(3,2)点在一个2×3的矩形对角线的两端,我们发现了如上的结论,那么当“马”(6,4)和M(3,2)点在其他矩形的对角线两端时会不会有其他规律呢?所以设在一个普通的直角坐标系中,若“马”和M点在一个3×4的矩形对角线两端、4×5的矩形对角线两端、5×6的对角线的两端……将所画出的最少步数依次表示为(此时“马”和M点可以不在原图的位置,满足以下条件即可):

2×3:马—白—黑—M(3步)

3×4:马—白—黑—M(3步)

4×5:马—白—黑—M(3步)

5×6:马—白—黑—白—黑—M(5步)

6×7:马—白—黑—白—黑—M(5步)

7×8:马—白—黑—白—黑—M(5步)

8×9:马—白—黑—白—黑—白—黑—M(7步)……

可以看出每三组所用的最少步数是相同的,则可以得出:从2×3的方格开始,每三组所用的最少步数相同且都为奇数.

引申:在如上图的走法中,通过尝试发现当“马”用最少步数走到M后,想要不重复地返回“马”原先的位置,最少也需要走三步,其次是五步、七步等奇数步,就等同于沿着另一条最少步数的路径返回,那么可看出由M不重复地返回到“马”的位置的步数与由“马”到M的步数相同.

既然在m×(m+1)的矩形对角线上可找出如上结论,那么若“马”和M点分别在m×m的正方形对角线两端(m为大于零的整数)又如何呢?在一个普通的直角坐标系中再次尝试之后发现所走的步数如下(此时“马”和M点可以不在原图的位置,满足以下条件即可):

1×1:马—白—M(2步)

2×2:马—白—黑—白—M(4步)

3×3:马—白—M(2步)

4×4:马—白—黑—白—M(4步)

5×5:马—白—黑—白—M(4步)

6×6:马—白—黑—白—M(4步)

7×7:马—白—黑—白—黑—白—M(6步)……

当我们推到12×12时,发现自4×4开始,往后的步数也是以三组为一单位,每一单位(三组)的步数都相同且都为偶数,每一单位比前一单位的最少步数多两步,但前三种却不符合. 所以只能得出:自4×4的正方形开始,每三组所用的最少步数相同且都为偶数,相邻单位(三组为一单位)之间相差2步.

方案二:坐标法

通过在棋盘上移动“马”的位置,发现若“马”沿如图的实线行走,则“马”的横坐标会比原来+1或-1,纵坐标会比原来+2或-2,设这种走法为走法一;沿虚线走,则“马”的横坐标会比原来+2或-2,纵坐标会比原来+1或-1,设这种走法为走法二.

在“马”跳到M的过程中,可设沿走法一走了m次,沿走法二走了n次,开始先用m,n表示所跳终点的坐标,后来发现两个字母不能完全表示出所跳终点的坐标,所以在走法一中,再设一字母a表示向上跳的步数,则向下跳的步数为(m-a);设向右跳的步数为b,则向左跳的步数为(m-b),那么可表示出到终点坐标用走法一所跳的步数为[2a-2(m-a),b-(m-b)],化简后为(4a-2m,2b-m). 然后同样地,在走法二中,再设一字母c表示向上跳的步数,则向下跳的步数为(n-c);设向右跳的步数为d,则向左跳的步数为(m-d),那么可表示出到终点坐标用走法二所跳的步数为[c-(n-c),2d-2(n-d)],化简后为(2c-n,4d-2n). 所以在“马”(6,4)跳到M(3,2)共计m+n次跳中,横坐标和纵坐标分别满足:

将两个式子化简后得出:

一开始将两个化简后的式子再分别用一个字母代替另一个字母进行化简,后来发现由于用两个式子进行化简后,式子两边全部抵消了,而且这种方法我们认为有些烦了,又经过几次尝试后,改用整体求法比较简便. 方法如下:将(3)化为:2m+n=3+4a+2c,(4)化为:m+2n=2+2b+4d. 两个式子相加,则为:3(m+n)=5+4a+2c+2b+4d.

在a,b,c,d,m,n均为正整数的情况下,因为4a+2c+2b+4d一定为偶数,5为奇数,一个奇数和一个偶数相加一定为奇数,所以5+4a+2c+2b+4d一定为奇数,又因为3为奇数,而只有两个奇数的乘积才会为奇数,所以可得出m+n一定为奇数,所以“马”(6,4)一定要跳奇数次才能到M(3,2)处.

体验:这次的研究中,我们一组的题目看上去简单,但其实其中所含的内容并不会简单到哪里. 其中“解释所跳步数的特点”,通过染色法和通过坐标法两种方法得出的结论虽然一样,但两种方法的求法和思考方向完全不一样,不过在实践时还是发现两者间有一丝的联系,就像我们平时做数学题一样,要把数形结合在一起看有时倒会有意外收获. 这次在寻找结论的过程中,我们也出现了一些比较低级的错误,就像在画图和写坐标的时候,因为一个细节错误而功亏一篑,在等式变形的时候,没有注意代入要注意的细节,以至于最初我们怎么计算都得不出正确的结论. 但在这些问题都得到解决的时候,我们还是有一股自豪感油然而生,毕竟这些结论是经过我们的思考而得出的.

同时在研究过程中,我们感到越是到后期困难的地方,与同伴间的交流越是重要,这大概也是一种团队协作吧. 在与他人的交流中,不仅能了解到自己不足的地方,说不定还能帮助对方解决困难,这是一种双赢的方法. 即使不是讨论这次课题,在平时我们的生活中,我们也应该像这次一样互帮互助来一起进步.

活动二:走遍半张棋盘(参与者:杨宇新、张桐、刘晓、刘文宝)

问题:1. 马能否从图中所在位置出发,不重复、不遗漏地走遍己方半个棋盘(即每一点都走到并且只到一次),并回到出发点?请说明理由.

2. 马能否从图中所在位置出发,不重复、不遗漏地走遍整个棋盘?请说明理由.

收获一:

我们先把半张棋盘放坐标轴上,把马放在(6,4)的位置,然后我们就提出一个问题:马能否一个点不漏地跳过半张棋盘再回到原处呢?

我们提出假设后,就立即兴奋地拿来棋盘试,可是当我们把“马”放上去时,遇到了难题:因为马是走“日”型的,所以我们要考虑是先走左半面,还是先走右半面呢?我们经过商量,先走右半面,如图2我们顺着横线走过去,发现当我们走到F点时,已经无法走下去了. 我们就进行反思,是什么问题导致我们失败. 我们把记录的坐标拿出来看:(8,3)、(7,1)、(6,3)、(8,2)……从中,我们发现“马”所走的步子没有一点规律.

第二次我们不再盲目地随意乱走,我们决定从左边走,如图3经过了“九九八十一难”,我们在克服种种困难之后,终于用“马”走遍半个天下.正当我们为此兴奋时,有同学看了一遍棋盘后,吃惊地说:“好像我们没有回到起点呀!”同学看了以后,的确如此,顿时一盆冷水浇灭了我们兴奋的火苗. 一阵失望之后,我们继续思考,难道这个猜测是错的?

我们在纸上重新画了一张图,如图4我们把45个格点黑白相间地染色,不难发现白的有22个,黑的有23个,因为“马”走的是日字,一次只能从黑点到白点,或从白点到黑点,所以,如果要从一点跳到与其相同颜色的点,要走偶数步;如果要从一点跳到与其不同颜色的点,要走奇数步(从图中可看出).因为马是从黑点开始,要跳回去,也就是上述的第一种情况,“马”要走偶数步,但是棋盘一共是45点,是奇数,所以结论是:马不能一个点不漏地跳过半张棋盘再回到原处.

收获二:

对于第二个问题,我们也建立了一个平面直角坐标系,从“马”(6,4)开始,接下去的走法为(7,2)→(5,3)→(3,2)→(1,1)→(2,3))→(0,4)→(1,2)→(3,3)→(5,4)→(6,2)→(4,1)→(2,2)→(0,3)→(2,4)→(4,3)→(5,1)→(6,3)→(7,1)→(8,3)→(6,4)→(5,2)→(6,0)→(8,1)→(7,3)→(6,1)→(4,0)→(2,1)→(4,2)→(3,4)→(1,3)→(0,1)→(2,0) 共走了32步,还有13步未走,就走不下去了.我们尝试了别的方法,可依旧未能走完.

后来,周老师提醒了我们用哈密顿问题来解决.我们恍然大悟,随即画了张图来进行,但成果仍不是很理想,还差4个点没有走到,当然相比之前,我们已经有了很大进步.

之后,我们并没有因为一筹莫展而放弃,依然在思考,努力.周老师似乎看出来我们再次陷入困境,又给了我们提示,不妨试着运用染色法. 也就是将“马”目前的位置涂成黑色,与黑点相邻位置涂成白色,依次将半张棋盘全部标记. 因为除出发点外,还有走44步,44是偶数,所以起点和终点都应该是同种颜色的.因为44步跳过的白色和黑色各22个,所以起点是黑色,终点也必定是黑色,也就是从黑色点出发,可以不重复地走遍半张棋盘上的所有点,而“马”恰好在黑点上.果然,我们很容易地走完了半张棋盘.

(6,4)→(8,3)→(6,2)→4.(4,3)→(3,1)→(2,3)→(0,4)→(1,2)→(0,0)→(2,1)→(3,3)→(1,4)→(0,2)→(1,4)→(2,2)→(3,4)→(1,3)→(0,1)→(2,0)→(3,2)→(2,4)→(0,3)→(1,1)→(3,0)→(5,1)→(7,0)→(8,2)→(7,4)→(5,3)→(4,1)→(6,0)→(8,1)→(7,3)→(5,4)→(4,2)→(5,0)→(7,1)→(5,2)→(4,0)→(6,1)→(8,0)→(7,2)→(8,4)→(6,3)→(4,4)

棋盘上的皇帝 篇4

我想棋盘上的不同，就真实反映了东西方皇帝地位的不同。中国的皇帝是“至尊”，是“天子”，除了起自民间的开国之君可能打过仗之外，皇帝是只能住在紫禁城中，不和外面接触的。不但御驾亲征少有，皇帝出巡也是惊天动地的大事。正德皇帝游江南，大大小小臣子跪在宫外谏阻他出游的有数百人之多，结果这位少年贪玩的皇帝发了脾气，各赏一顿板子，给打死的都有几个。西方的皇帝就不同了，皇帝带兵打仗，并不稀奇。

另一个不同是，中国象棋双方的帅不能见面，国际象棋则无此限制。这个差异，看来也是反映了东西方对皇帝的观念不同。中国的观念是“天无二日，民无二主”，皇帝只可召见属国的君主，和同等地位的敌国君主则是不会碰头的。只有在灭了敌国之后，那时敌国之君已经变成了自己的俘虏，这才可以见面。

西方的皇帝是人不是神，中国的皇帝是天子，介乎神、人之間。国际象棋或者不及中国象棋深奥，但我则较喜欢能够冲锋陷阵的“王”。

棋盘法新析 篇5

一、原理

1. 自由组合规律:

控制两对相对性状的两对等位基因位于不同对的同源染色体上, 在形成配子时, 各对基因彼此独立分离、互不干扰, 非等位基因自由组合。

2. 自由组合现象的解释中:

每一对性状单独进行分析时, 其遗传都遵循基因的分离定律, 因此, 可用每对性状的基因型、表现型进行自由组合来反映两对或多对性状的基因自由组合。

3. 概率论:

乘法定理, 两个或两个以上独立事件同时发生的概率等于各个事件发生的概率的乘积。

二、棋盘法的改进应用:以教材中两对性状的杂交为例

1. 子代基因型种类与比例:不同对基因独立遗传, 为独立事件, 同时发生的概率为各基因型概率乘积。

F2中每对性状的基因型和F2的基因型

2. 子代表现型种类与比例:

不同对基因独立遗传, 为独立事件, 同时发生的概率为各表现型概率乘积。

F2中每对性状的表现型和F2表现型

3. 三对以及多对性状遗传可做以下改进。

摘要：利用棋盘法可以准确分析杂合体产生的配子种类, 杂合体之间杂交产生的基因型、表现型种类及其比例, 解决遗传分析中的难题。

一张泣血的棋盘 篇6

“爸, 不用担心 ! 只要我捐出一个肾就能治好哥哥的病了! ”这是小儿子。

父亲带着他们去医院进行肾源配对。可是, 可怕的消息再次传来: 两个孩子皆为尿毒症晚期!

“老天不长眼 , 孩子才十七八岁啊! ”父亲当场瘫软在地, 恸 (tònɡ) 哭起来。

为了医治孩子, 父亲带着他们一路奔波辗转。孩子每周须做三次透析, 一周花费三四千元, 借来的钱很快用完了。

看着哥哥日渐一日严重的病, 看见父亲沉重而痛苦的背影, 弟弟难受得说不出话来。可是, 他想, 我可不能愁眉苦脸。不然, 哥哥与父亲的心会变得更加沉重。于是, 他不再眉头紧锁, 而是露出了前所未有的灿烂的笑容。在17个春秋中, 他从未像如今一样笑得如此频繁, 如此灿烂。

他拿出一盘象棋, 说:“哥, 咱俩下一盘棋吧。”

哥哥本想拒绝, 但看着弟弟满脸期待的样子, 便和他下了起来。

棋里天地宽, 他们忘却了病痛, 忘却了悲苦, 忘却了命运……弟弟把哥哥带到了他的那个明媚温暖的世界里, 尘世里的忧伤全被抛诸脑后。

从那一天起, 兄弟俩爱上了下棋。

谁也不知道, 弟弟把苦楚隐 藏得有多深———因为他灿烂的笑容隐瞒了一切。 他一边宽慰哥哥, 一边劝慰父亲:“爸, 您别这么操劳了! 实在不行, 我的病先不治了。有条件, 就让哥哥治吧! ”

这样的话, 他不知说了多少遍。尽管父亲总是没把他的话放在心上, 但是每一次听到如此贴心的话, 父亲黑沉沉的心便仿佛看到了暖暖的光。于是, 他多少次暗下决心: 拼了自己的老命, 也要把两个儿子从死亡的悬崖边上拯救回来!

那一天, 弟弟看见, 在寒冷的大街上, 父亲居然脖子上挂了一块求助的牌子, 跪在街上乞讨。他从来没有见过父亲如此卑微! 顿时, 悲伤如同开闸 泄洪喷涌 而出。他正想冲上去把父亲拉回来, 但转念一想: 父亲是瞒着我们去乞讨的, 我能阻止得了这一次, 但必定阻止不了第二次, 第三次……

那一天, 回到家, 他拿出那张与哥哥下了无数次的棋盘, 深情地看着。他想, 这张棋盘是我和哥哥活着的见证, 是我和哥哥坚强生活的见证。

他翻过背面, 刻写下了重如千钧的话。

第二天, 明媚的太阳暖暖升起。可是, 他却异常冰冷。

更加寒冷的是父亲与哥哥的心。哥哥一字一句地念着弟弟留下的话:

我走了。哥哥, 答应我, 一定要坚强地活下去。爸爸, 答应我, 一定要治好哥哥。

那样的句子, 他从来没有读得这么慢, 这么深沉, 反反复复地, 不知念了多少遍。似千根芒刺, 一针又一针地扎在他们滴血的心上……

弟弟把那张沉重而珍贵的棋 盘留给了 哥哥。每次看到它, 哥哥就仿佛看到弟弟生前那张灿烂的笑脸, 看到弟弟凝在棋盘 上的鲜红 的血。仿佛弟弟那张乐观坚强的 笑脸从未 曾散去, 它在深情地看着他, 说: 哥, 咱俩下一盘棋吧!

沈阳市社区棋盘化治理模式研究 篇7

棋盘化治理的定义:运用现代地理信息技术结合数字化、信息化手段,按照一定的标准将城市的社区整合或者划分为成为棋盘式的网格,通过云计算,建立大数据库整合社区内部和社区之间的人口、社会事务、城市公共服务、民政、卫生、文化等信息资源和服务资源,面向社会公布相关信息,调动市场为社区治理服务,打造“摆棋盘—布棋子—调兵遣将”的棋盘化社区治理模式,实现社区联动、资源共享的一种社区治理新模式。

一、棋盘化治理实施方案

第一,“摆棋盘”,即社区棋盘划分,就是我们根据划分原则,将城市划分和整合成不同的大社区和社区。棋盘划分遵循应先整体后局部的原则,主要是依据地理位置、行政区域、道路等条件从整个城市的角度进行大社区的划分,然后根据实地情况进行局部区域的划分,如按照社区大小、社区间的联系度、社区间距离远近的不同进行划分,划分出的棋盘网格要便于管理,为使管理效率更高,必须根据社区的具体情况,对河流、道路和桥梁等物需要顾及到完整性,才更利于做出科学、具体的划分。我们将沈阳市社区进行划分和合并,形成几个大社区,再根据每个大社区具体情况,将每个大社区划分成若干社区,如根据道路结合原社区的范围。

第二,“布棋子”,即云中心的布局,按照一定的标准和原则再根据实际情况将城市社区重新整合后,布置云中心,云中心所处的位置是在各个大社区和社区交汇处或中心区域,有一定数量的工作人员进行管理和控制,云中心就是“棋子”,它的功能就是统计、计算和分析社区成员数量、资源总量和作用的对象状况。以道路为主要划分界限划分大社区,经过“摆棋盘”,“布棋子”后形成大社区及云中心分布图,云中心自外而内呈环状分布,越接近市中心分布越密集。具体社区的划分,依据道路的界限,将大社区分成若干社区,这些社区划分以住宅小区为中心,社区本身可能就是一个或几个住宅小区,连同与住宅小区联系较为密切的区域。

第三,“调兵遣将”,即编辑社区大数据库,引入市场资源满足社区居民需求。通过社区统计调查,建立社区人口数据库,制作应用专题,如人口数据与医疗卫生信息结合,建立人口健康档案专题,综合管理,特别是对流动人口、老年人口、特殊人群进行分析统计,为社区资源配置提供辅助作用。与此同时,将基础地理信息数据和人口数据做成一个专题,可以实现基础地理信息数据与人口数据的无缝衔接,达到“空间可视”效果,这样可以直观地查询社区中人口数据,便于信息调取与应用。然后要将社区内部、社区与社区之间,大社区与大社区之间的资源和信息有效地调动起来汇集到云中心,并面向全社会,引入竞争机制,使之市场

化,实现良好的运作用以满足社区居民各项需求,共同治理好社区。

二、棋盘化治理模式与网格化管理的关系

棋盘化治理模式依托于网格化管理的原理,但不同于网格化管理。目前网格管理存在着以下缺点:1.网格任务过重,难以适应加强服务的要求;2.网格管理人才缺乏,工作动力不足;3.各方权责没有理顺,资源整合不力。棋盘化治理模式是以城市为整体,社区为单位,更强调社区与社区之间的联动性,整合各个社区的信息资源,不是对社区内部做详细的网格划分。

三、社区棋盘化治理的目标和意义

棋盘化治理就是为了满足社区居民的需求,除了政府组织,非政府组织也参与社区治理中,与众多公共行动主体协同合作,在网络化的大环境中共同治理社区。

棋盘化治理的目标可以简要地概括为:1.居民幸福系数的提升;2.社区管理机构办事效率提高;3.整体社会成本的降低;4.政府形象及公信力的回升。如何开展棋盘化治理,棋盘化治理效果如何,应该以居民幸福、社会成本、政府管理等整体优化作为标准。

棋盘化治理的意义:1.为社区提供全方位、多元化的服务,满足社区居民现代化生活的需要;2.使原来社区管理者从繁的事务中得以脱身,而社区本身公众服务变得更加高效、便捷;3.带动社会各类服务业的发展。如社区化的民营企业、小型投资公司、物业公司,通过它们与社区管理部门的合作伙伴关系,分化和转移了部分的社区治理任务。

四、棋盘化治理可能存在的问题

棋盘化治理可能存在的问题,主要体现在以下几个方面:1.居民不能很快适应新的社区治理方式;2.被整合社区的原居委会和街道办工作者存在抵触,缺乏工作主动性,甚至有意无意阻挠棋盘化治理模式的推行;3.商服中心、市场等公共服务场所,尤其是处于不同社区之间的交界处的公共服务场所,出现暂时性管理主体缺位,特别是一些社区流动人口、小商贩等不一定服从管理,给棋盘化治理模式的推进带来挑战。

棋盘化治理模式通过现代信息通讯技术来组建动态社区,使得“区—街道—居委会”管理结构转变为空间上贯穿“大社区—社区—云中心”三级覆盖全城市的综合性信息系统和工作平台,用更少的人力、物力、财力治理好社区,破除社区与社区,社区内部之间原有的隔阂,实现跨部门间共享信息资源,调动所有资源服务社区管理。

摘要：我国城市社区以居委会和街道办事处为管理实体,社区本身定位不够清晰,目前社区治理形势变得复杂,任务艰巨,基于这种情况,本文提出一种新的城市社区治理模式,类似于下一盘棋,“摆棋盘”、“布棋子”、“调兵遣将”依次进行,这种社区治理新模式运用现代地理信息技术结合数字化、信息化手段,划分社区形成大社区,建立大数据库和云中心,实现社区内部、社区与社区之间的信息联动、资源共享,满足社区居民需求,促进城市健康发展。

关键词：棋盘化,大数据,云中心

参考文献

[1]杨海涛.城市社区网格化管理研究与展望[D].吉林大学,2014.

[2]肖凌,王若舟,李伟.云平台助力智慧社区建设[J].光通信研究,2014,03:18-20.

22n的棋盘格的顶点标号 篇8

图论是数学中一个既古老又年轻的分支。欧拉1736年关于柯尼希堡七桥问题的论文标志着图论的诞生,至今已历时二百五十余年。从20世纪50年代开始,由于运筹学、计算机科学等学科的促进,人们对图论产生了浓厚的兴趣。近四十年来,无论就其自身理论的发展还是实际应用的深度和广度来讲,图论正在经历着一个蓬勃发展的时期,表现了一切年轻的学科所具有的那种强大的生命力。

图论是组合数学的一个分支,可用于各种普通的问题。她与数学的其它分支不同,她不象群论、拓扑等学科那样有一套完整的理论体系和解决问题的系统方法。图论所涉及的问题比较广泛,而解决问题的方法千变万化,非常灵活,常常是一种问题一种解决方法,而这些方法之间又毫无联系。因此,解决图论中的问题不仅需要知识,而且更需要智能和灵活深入的思考。因此对于年轻的数学爱好者来说,图论是极好的研究园地。而且学习图论不仅是培养和提高人们的思维能力的好途径,并且会感到是一大乐趣。图论方面第一本科学专著是凶牙利人丹尼斯·哥尼希教授于1936年写成的。近十五年来,关于图论的大量著作已经出版。

优美图是图论中极有趣的研究课题之一,由于她的趣味性和应用性,自20世纪60年代中期被提出来后,很快得到了人们的重视。最近十年来,这一课题非常活跃。

2 主要内容及结论

2.1 优美图的概念

对于一个图G=(V,E),如果对每一个v∈V,存在一个非负整数θ(v)(称为顶点V的标号)是满足:

2.1.1 ∀u,v∈V,如果u≠v,则θ(u)≠θ(v);

2.1.3∀e1,e2∈E,如果e1≠e2,则θ'(e1)≠θ'(e2)。其中θ'(e)=|θ(u)-θ(v)|,e=uv。

则称G为优美图(graceful graph)。称θ为G的一个优美值(graceful value),或称优美标号(graceful labeling)。

一个优美图的优美值常用字母θ,f,l,……,等表示,其诱导边的标号常用字母θ',f',l',……,等表示。

由优美图的定义容易看出:

如果G是优美图,则V(G)→{0,1,2,…,|E|}是一个单射;

如果G是优美图,则G的边上所有标号为{0,1,2,…,|E|},即E(G)’{0,1,2,…,|E|}是一一对应的。

2.2 有2n个方格的棋盘格的顶点的优美标号

在马克杰的《优美图》一书中已经解决了20的棋盘格的顶点标号,且说明了这种图是优美的。其顶点标号如下:

下面将要讨论22n(n=1,2,…)的棋盘格的顶点标号问题:

2.2.1 首先将22、24、26的顶点标号表示如下:

2.2.2 从而由归纳法可构造出一般的22n(n=1,2,…)的棋盘格的顶点标号为

2.2.3 证明由此构造法得出的标号是优美的(用归纳法进行证明):

令A=(aij)表示22n的棋盘格,其边的条数为2n+1(2n+1)、点的个数为(2n+1)2。

首先定义顶点标号为:

我们要证明此棋盘格的各条边的边标号互不相同。首先对行进行证明:

令表示棋盘格第i行的顶点。初始行的边标号为:

第一行的边标号:

第二行的边标号:

假设第i行的边标号为:

那么第i+1行的边标号为:

其次对列进行证明,亦令表示棋盘格第j列的顶点。

初始列第一列的边标号为:

假设第j列的边标号为:

那么第j+1列的边标号为:

从而易知,

a.22n的棋盘格的各个顶点的标号θ为:

所以22n的棋盘格的各个顶点的标号互不相同。

c.22n的棋盘格的各条边的标

所以22n的棋盘格的各条边的标号互不相同。

综上可知,上述定义的标号是优美标号,因此22n的棋盘格是优美图。

因此,22n(n=1,2,…)的棋盘格顶点标号的一般表达式为:

且按照上述公式定义的顶点标号是优美的。

前面我们主要研究了22n的棋盘格当n为任意值的顶点标号,其实同样用上述的构造法可以讨论将22n的棋盘格的顶点的优美标号推广到2m×n的顶点的优美标号,其中m,n为任意值。从而本文解决了一般的棋盘格的顶点的优美标号问题。

参考文献

[1][匈]著,郭照人译.图论导引[M].北京:高等教育出版社,1985.

[2]王朝瑞.图论[M].北京:北京理工大学出版社,1997.

[3]陈子岐,朱必文,刘峙山.图论[M].北京:高等教育出版社,1990.

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[7]冯成进.一类优美图的充要条件[J].曲阜师范学院学报,1983(1):23-29.

两种棋盘的较量 篇9

据说国际象棋的老祖宗就是中国象棋(其实国际上更普遍的说法是，国际象棋源于印度chaturanga，不过有些中国人出于“爱国”情怀，不愿意采纳这种起源说)。后来，中国象棋经南中东波斯和其他阿拉伯国家，传到欧洲，经过一番欧化的改造(如“王车易位”、“吃过路兵”等)，遂成为当今的国际象棋。

所以，两者的棋子设置和规则中。多有相似之处。比如，马都走“日”字，“象”都斜飞，都以“王”的存亡为棋局胜负的标准，等等。但真正发人深省的，是两者有几个非常重要的差别。

中国的女子，多数时候是“养在深闺人未识”的，所以，中国象棋的棋盘上，自然就没有女性(印度和阿拉伯国家的象棋，也是至今没有女性)。而希腊既然以美女为战神，文化传统不同，国际象棋中，皇帝身边便有了一个皇后。而且这个皇后，还是整个棋盘中最厉害的角色，能横冲直撞斜行，杀伤力第一。我极喜欢这个魅力四射、光彩夺目的女人，看她在棋盘上纵横捭阖，所向披靡，就像亲见雅典娜披挂盔甲，在特洛伊战场的上空指点江山，气贯长虹。

自然，国际象棋中的王后，也是在历史岁月中，一步步成熟和成型的。在最初的几个世纪里，“王”身边站着的，在印度象棋里是“大象”，在阿拉伯象棋里是“维吉尔”(“军师”、“大臣”或者“幕僚”)。它们的战斗力都不是很强。后来，也许是随着德意志两代皇帝(奥托一世和二世)身边两位皇后的崭露头角，“军师”、“近臣”渐渐变成了女性、变成了皇后。之后，“后”又从一次只能斜进一格，变成能在四面八方都收放自如。在美国，这段发展历史被女权主义者整理撰写成《国际象棋“王后”诞生记》一书，还打入了畅销书排行榜。

认真论起来，中国自来都有抛头露面的女人。权且不论从秦代巴寡妇清、大汉吕雉到唐代武则天、晚清叶赫那拉氏的杀伐决断，也不说被艺术化的花木兰、梁红玉或杨门女将。单说有史料明文记载过真上战场的女人，第一个，甲骨文里留名的妇好，“上得战马，下得厅堂”，协助老公商王武丁打天下，战功赫赫，裂土分疆；苟灌娘13岁时率军突围，报信求援，比贞德得到“神启”早了好几年；李世民的妹妹平阳公主驻防血战的娘子关，至今留在山西阳泉；京郊潭柘寺观音殿里的拜砖，是元代妙严公主磨出的脚窝。作为忽必烈的亲生女儿，妙严出家前是威震四方的女将领；秦良玉南征北战、讨逆抗清，被载入“将相列传”而非“列女传”……

但是，个别女子的惊世骇俗之人生，改变不了女性在一种文化体系和文化观念中的整体地位。中国象棋的游戏拼盘里，没有女人的位置，比不得欧洲皇室的女孩儿家，明明白白有继承权的。

“皇后”不同，皇后的丈夫也不同。中国象棋中的“王”，就像西天取经途中的唐僧，桃园三结义里的刘备，那叫一个窝囊无能。九宫森严，足不出户。可怜棋盘之大，他贵为天子，却最多只有九处立足之地。这真是极大的限制。下过棋的人都知道，中国象棋下到最后，要把一个孤王憋死在四方的紫禁城里，比国际象棋中憋死如泥鳅一样左突右奔的王，要容易得多。

这很容易让人想起《利玛窦中国札记》里说的，皇上离开皇宫禁地时，“整个朝廷都处于军事戒备之下”，沿路密布着便衣警卫。“人们会以为他是在敌国中旅行，而不是在他自己的子民万众中出巡”。而后来，“近世的皇上”干脆“废除了公开露面的习惯”。“读万卷书、行万里路”的古训对于皇帝来说，是一点也不适用的。而且，皇帝出宫一般也不被认为是好事，要么劳民伤财，要么好大喜功，再不济就是自欺欺人的“西狩”、“南巡”之类了。

更让人沮丧的是，固步自封、画地为牢的，还不只“王”一个。“王”的贴身侍卫“士”，不能出九宫，且只有五个地方可以驻足；“王”的近臣“象”，不能过楚汉界河，平均每个象也只有五个立脚点。

算起来。底线上的王士象马车，能过汉河楚界的只有五分之二。真正走出国门的，除了兵，就只有炮、马、车三个。一句话，越是贵人越不能动弹、不得自由。在外面颠来跑去的，注定都是要当炮灰的那几位。一边下中国的象棋，一边也就理解了中国的长城、故宫、禁海令和郑和下西洋。

而国际象棋中，“王”能够一步一步踏遍所有的疆土，其他的每个子儿也都能走遍整个棋盘，无论是长趋行还是短跨步。而且，棋子们行动中的限制显然也少得多，马不会蹩脚，象也不会被塞象眼(早期的“象”斜飞的时候，甚至能越过中间的棋子)。谁站在开阔地，谁的自由空间和力量就大，越被边缘化，行动越受约束。而不是像中国象棋中的“王”，躲藏得越深才越安全。

“王”的另一个不同是，中国象棋的两个王不能“照面”，不管中间隔了多远，都要你遮我避，彼此不能“对视”。而国际象棋里的两王能近到一步之遥，只要不是贴身肉搏就行了。

棋盘上除了王侯将相，还有贩夫走卒。不同的棋局规则，体现的是对普通人的不同态度。无论在中国象棋还是国际象棋中，士兵都是最底层的、只能一步一个脚印儿往前拱的。碰到危险，也总是要“丢卒保车”的。不同的是，中国象棋中，士兵没有回头路可走，只能进不能退。前进前进前进，一直进到底线，还是小兵一个，而且到此被用完了，基本上就是死棋，没什么价值了。

国际象棋的士兵则不同，虽然也是开弓没有回头箭，冲锋陷阵能进不能退，但一旦冒着枪林弹雨、冲破重重硝烟，挺进到最后的底线，它便能升格成任何棋子!(当然，“王”除外)再卑微的一个棋子儿，也有机会脱胎换骨，改变自己的命运和身份，这不能不说是极大的激励和嘉奖，足可以成为出身寒微者的梦想。

有趣的是，国际象棋里的棋子，最高的“王”和最低的“士”，恰恰是两个随着棋局发展“逐渐”成长的棋子。中盘之后，“王”往往开始御驾亲征，投入战争，而“士”也准备大力挺进、争取升格。它们一开始都很弱小，都越来越成熟、勇敢和强大，常常带来惊喜不断。

而中国象棋里的壬和士，越杀到残局，越孤弱无力。“士”临近底线，便临近被弃，“王”若被破了“土”和“象”，被将军时便只能左避右闪、疲于奔命，每每险象环生。

两种象棋还有很多区别呀，比如，国际象棋没有楚汉界河，所以开战之前，没有疆土和地盘。两军对垒，谁先冲入中间的空白地带，谁就占先机。又比如，中国象棋的棋子都站在十字交叉点上，就像中国人更多地生存于关系网中，国际象棋的棋子站在自己的格子里，各有独立的地盘和空间……

事实上，没有一种游戏不是严肃的。无论游戏源于本能、发泄还是生存演习，也无论游戏理论家如何众说纷纭，真正决定游戏的，却不是玩家、游戏者，而是游戏规则。游戏规则根植于其诞生的文化土壤，有其独立的文化和思想诉说。

我曾带孩子去见识天才棋者同时挑战两种象棋、两个对手。一边是楚河汉界中九宫，一边是8×8格黑白相间的正方棋盘，他端坐其间，左右逢源。我看着看着却走了神，在两边战场的硝烟弥漫之外，分明还看到了远比战争或游戏更深远、深重和深厚的思想文化和制度，在默默地对决。是的，一局棋盘上的棋子们在厮杀，不同的棋类之间，也有较量。这是棋盘的较量，与棋子无关。

基于曲线拟合的棋盘角点提取算法 篇10

摄像机标定广泛应用于三维重建、虚拟现实、运动目标检测等领域[1,2,3]。角点是摄像机标定中所要获取的特征点，角点提取结果的好坏直接影响后续的工作，因此如何精确地获取模板的特征点是实现高精度摄像机标定的关键。

传统的角点检测算法是人机交互方法[4]，即用鼠标按照一定的顺序选取最外边的四个角点给出参考信息，然后由计算机通过计算进行定位。这种方法操作过程较为复杂，且难以实现标定过程的自动化。由于实际摄像机标定环境的复杂性，使得Susan角点检测算子[5]和Harris角点检测算子[6]在提取棋盘格内角点的同时，会提取出棋盘格中许多错误和冗余的角点。因此，该类角点提取算法难以直接应用于实际的棋盘格角点检测中。

针对上述问题，本文提出了一种基于曲线拟合的棋盘角点检测算法。该算法对拍摄的图像首先利用Harris角点检测算法进行角点提取，然后利用曲线拟合法对提取的结果进行优化，优化结果可应用到实际的相机标定中。

1 棋盘角点提取算法

1.1 Harris角点检测算法

Harris算子是一种有效的点特征提取算子，该算子中只用到灰度的一阶差分以及滤波，操作简单，对图像中的每个点都计算其兴趣值，然后在邻域中选择最优点。该算子的计算公式中仅涉及到一阶导数，因此对图像旋转、灰度变化、噪声影响和视点变换不敏感，是比较稳定的一种点特征提取算子。Harris角点检测算法的基本原理:

其中，I(x,y)用灰度表示;Ix为图像I的x方向的梯度;Iy为y方向的梯度。若矩阵M在一个像素点上的两个特征值很大，则在该点向任意方向上的一个很小的移动都会引起灰度值的较大变化，说明该点是一个角点。

角点响应函数CRF定义为:

其中，det为矩阵M的行列式;trace为矩阵M对角线元素的和;k为默认常数。CRF的局部极大值所在的点即为角点。

该算法易受噪声的影响。为了减小噪声的干扰，在对图像进行偏导计算以后用高斯滤波器对数据进行平滑。于是式(1)矩阵M重新定义为如(3)所示:

其中，G为高斯模板。Harris算子有诸多的优点，但也存在局限性:(1)它对尺度很敏感，不具有尺度不变性。(2)提取的角点是像素级的。根据上述的Harris算法对实际的棋盘格标定板进行了角点检测，检测结果如图1所示。

由图1中的A区域可以看出，出现了角点未检测到的情况，这是由于图片的周边光线较暗，黑白区别不明显造成的。B区域出现分离的两个角点，且呈对称分布，这是由于图片中心区域曝光过度，使得黑白格的边界过度分离，从而出现上述情况。C区域的角点落在黑白格的边界上，而不在十字交点上。由于棋盘格的检测中出现了如A区域未检测、B区域过渡分离以及C区域冗余的角点，因此不能直接将处理结果应用到实际的相机标定中，需对此结果作进一步的优化处理。

1.2 改进的Harris算法

针对Harris角点提取存在漏点、错误以及无法达到亚像素级等缺陷，本文对Harris角点检测的结果进行了优化，由于相机的畸变是发生在径向和切向上，且切向上的畸变较小，使得棋盘格中的角点不在一条直线上，然而可从图1看出，在同一方向的角点均在一条二次曲线上。为此，对棋盘格上的角点进行方向识别，通过识别算法将在同一曲线上的角点识别出来，然后利用最小二乘法进行二次项曲线拟合。所谓的多项式曲线拟合就是根据离散像素点坐标(xi,yi)(i=1,2，…，m)，选定拟合函数y=s(x;a0,a1,a2)(m>2)，其中m为拟合的像素点个数。令:

利用极值点的一阶必要条件

求出F(a0,a1,a2)的极小点。

设多项式的形式为:

求偏导数

由极值的一阶必要条件(5)导出相应的正规方程组:

设a0*,a1*,a2*是方程组(9)的解，则:

为最优二次多项式拟合曲线[7]，最后计算得出二次多项式拟合曲线的交点即为所要求的亚像素角点坐标。

2 实验结果与分析

为了验证本文所提出算法的有效性，本文对棋盘格图像进行了实验。图2(a)所示为二次曲线拟合的效果，图2(b)所示为角点提取的最终结果，由图2(b)可见，所有棋盘格角点均被准确提取。运用改进的算法进行程序设计，对运用Harris算法处理后的图片进行了处理，实验结果如图2所示。

通过运用二次曲线拟合的算法对Harris算法提取的结果进行了优化，从实验的结果可以看出，二次曲线拟合将未检测到的角点补充进来，并将错误的角点删除，同时将十字交点处冗余的角点剔除，从而求得该交点处的亚像素级角点。

为了验证上述亚像素角点检测算法的有效性，用基于曲线拟合的棋盘角点检测算法对棋盘格标定板进行角点检测，然后运用文献[8]中Zhang的摄像机标定方法对棋盘格图像检测所得的角点进行摄像机标定。选择世界坐标已知的N个标定点，用标定后的摄像机模型得到其对应的图像像素坐标ui，通过本文算法求出成像后的图像坐标ui'，求ui与ui'之间的平均误差，误差公式如下:

经计算，得Eu=0.235,Ev=0.248，这表明本文的角点检测算法可以实现高精度的定位，角点定位误差小于0.3个像素。

3 结束语

在分析现有的一些棋盘格角点检测算法的基础上，提出了基于改进的Harris算子的棋盘格亚像素角点检测算法。通过对Harris算法的检测结果进行二次曲线拟合，将为检测到的角点补充进来，并删除错误的角点，通过曲线的交点将过渡曝光的区域中的角点提取出来，并达到了亚像素级的精度，能满足大部分的实验及应用要求。

参考文献

[1]王莉莉,刘嵘.基于图像的几何三维重建方法[J].系统仿真学报,2001,13:77-81.

[2]阮秋琦.基于LAN的计算机视觉与虚拟现实集成模型研究[J].计算机学报,2001,24(3):247-253.

[3]TSAI R Y.A versatile camera calibration technique for high-accuracy3D machine vision metrology using off-the-shelf TV cameras and leses[J].IEEE Journal of Robotics and Automation,1987,3(4):323-344.

[4]Bouguet Jean-Yvcs Camera Calibration Toolbox for Matlab[EB/OL].http//131.21 5.134.19/bouguetj/calib_do c/index.html.

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