双PWM变流器

双PWM变流器（共8篇）

双PWM变流器 篇1

1引言

双PWM变流器由两个以全控型器件为基础的电压源型变流器背靠背连接构成,中间采用电容器做电压支撑。该装置具有能量可以双向流动、两端功率可独立控制、交流侧功率因数可调、 输出谐波含量小、交流电流与交流电压同步、直流电压可控等诸多优点,因此在诸多领域中获得了广泛的应用[1,2]。

双PWM变流器的控制方法很多,文献[3]采用的是基于Lyapunov稳定理论的控制方法,此种控制方法可保证系统在大范围大干扰的情况下稳定,前提是必须找到合适的Lyapunov函数,但Lyapunov能量函数向系统期望点收敛速度不可控,导致系统动态性能不理想;文献[4-5]采用的是自抗扰控制方法,此种控制方法需要调节的参数过多,不利应用于实际工程中;文献[6-7]采用的是直接功率控制方法,此种控制方法采用功率滞回比较器对功率进行控制,这使得开关频率变化,电流谐波大,从而导致直流电压在稳态时仍有小的波动,进而影响整个系统的性能。

以上这些方法均是在供电电源为三相平衡电压源的情况下提出的,然而在实际的工业生产中,经常会遇到供电电压不平衡的情况。供电电压不平衡会导致交、直流侧产生大量谐波电流, 直流侧电压产生畸变,严重影响了双PWM变流器的性能。

鉴于此,本文首先利用“延迟法”对不平衡供电电压进行正负序电压分离,之后采用了基于EL模型的无源控制[8,9]与PI控制相结合的控制方法。根据双PWM变流器主电路的拓扑结构,分别建立了机侧整流器和网侧逆变器在两相同步旋转dq坐标系下的EL模型。以系统的设计目标为依据确定了期望平衡点,增加耗散矩阵的注入阻尼,进而设计了无源控制器。设计2个PI控制器分别用于控制直流电压和为网侧三相交流线电流d轴分量提供给定值。仿真和实物实验结果均证明,本文所提出的控制方法是可行的。

2不平衡供电电压的正负序分量描述及分离

2.1不平衡供电电压的正负序分量描述

在三相供电电压不平衡系统中,如果只考虑基波电动势,则供电电动势可以分解为正序电动势Ep,负序电动势En和零序电动势E0的合成,如下式:

其在两相同步旋转dq坐标系下的形式为

则dq坐标系中,正序交流电动势为直流电动势, 负序交流电动势为2次谐波电动势。

2.2不平衡供电电压的正负序分量分离

本文采用“延迟法”对正负序电压进行分离。此方法是将不平衡三相供电电压相加,之后通过整理进而得到各相电压正负序分量:

3双PWM变流器的EL模型

3.1双PWM变流器的拓扑结构

三相平衡正序电压下,双PWM变流器拓扑结构如图1所示。图1中,eup,evp,epw为三相平衡的正序电压;iL为整流器输出电流;uga,ugb,ugc为网侧三相交流电源。

3.2双PWM变流器的EL模型

将图1中网侧部分等效为电阻负载RL,则整流器在两相同步旋转dq坐标系中的数学模型如下式所示:

式(4)则可写成EL模型的形式,即

其中,M为正定对角阵;反对称矩阵J反映了系统内部的互联结构;对称正定矩阵R反映了系统的耗散特性;系统与外部的能量交换由u表示。则:

同理,可得网侧逆变器数学模型为

与EL模型的形式相对照,可得:

4双PWM变流器无源控制器的设计

4.1系统期望平衡点的确定

机侧整流器在稳态运行时,期望功率因数为1,直流电压等于给定电压uDCR,uDCR> 3Um(Um为三相平衡正序电压的幅值)。为了设计的方便,设dq坐标系中的d轴与电网电动势矢量Udq重合,则电网电动势矢量q轴分量uq= 0。因此设期望稳定平衡点为

网侧逆变器在稳态运行时,期望功率因数也为1, 设期望稳定平衡点为

4.2无源控制器设计

对于机侧整流器,令xe= x - x*,由式(5)得:

取误差能量函数为

为使系统快速收敛到期望点,使误差能量函数快速变零,需注入阻尼,加速系统能量耗散。注入阻尼耗散项为

得控制律为

进而得到无源控制律为

将无源控制律代入式(4)得:

若Ra1,Ra2选择比较大,则id很快稳定于i*d,iq稳定于0,则有:

由式(13)的第1个和第2个式子可见,无源控制律式(11)可实现系统电流的解耦,提高系统的动、静态性能;第3个式子满足功率平衡,直流电压的稳态值为给定值uDCR。

同理,设计网侧逆变器的无源控制律为

其中,i*d和i*gd均由直流侧电压uDC与给定值uDCR之间的差值经相应的PI控制器所得。

5总体控制设计与实验

控制系统总体控制框图如图2所示。机侧整流器与网侧逆变器的电流内环均采用基于EL模型的无源控制,电压外环均采用PI控制。电压外环的输出即为电流内环d轴电流的给定值。

为测试所设计的控制系统的性能,采用Matlab/Simulink对系统进行仿真。三相供电电压相电压幅值分别为360 V,330 V,300 V;供电电压频率和电网频率均为50 Hz;直流侧电容为C=15 000 μF ;输出直流电压期望值uDCR=680 V;机侧无源控制器注入阻尼Ra1=Ra2=700;网侧无源控制器注入阻尼Rga1=Rga2=500;PI控制器1参数为Kp1=2,KI1=2.9;PI控制器2参数为Kp2= 1.1 ,KI2=3.57 。 系统仿真 结果如图3~ 图15所示。

图3和图4分别是网侧三相不平衡电压及其经“延迟法”正负序分离所得到的正序电压波形; 图5是直流侧电压跟踪给定值的情况,由图5可见,约在0.03 s处直流电压进入稳态;图6是机侧交流电流与正序电压的波形图,大约在0.03 s处机侧交流电流与正序电压实现同步;图7是机侧有功电流id和无功电流iq的波形,大约在0.030 5 s处电流进入稳定状态;图8是机侧有功功率P和无功功率Q的波形,大约在0.03 s处功率进入稳定状态;图9是功率因数曲线,大约在0.031 s处功率因数稳定于0.983;图10所示是机侧电流的谐波畸变率,机侧THD=2.48%;图11是网侧交流电流与电网电压的波形图,大约在0.03 s处电流与电压实现同步;图12是网侧有功电流igd和无功电流igq的波形,大约在0.033 s处电流进入稳定状态;图13是网侧有功功率Pg和无功功率Qg的波形,大约在0.033 s处功率进入稳定状态;图14是功率因数曲线,大约在0.029 8 s处功率因数稳定于1;图15是网侧电流的谐波畸变率,网侧THD= 2.48%。

为了验证所提混合控制方法的可行性,利用5 k W整流器实物实验平台进行了整流侧实验研究。直流电压期望值为350 V,注入阻尼值为Ra*1= Ra*2= 30,电容值为2 200 μF ,滤波电抗器电感值为10 m H,电阻负载值为100 Ω,开关频率为10 k Hz,三相程控电源三相相电压有效值分别为100 V,110 V,90 V,三相程控电源频率为50 Hz。 采用TMS320F28335(DSP)作为控制器,程序控制流程图如图16所示。

采用FLUKE434电能质量分析仪和Tektronix TPS2104 100M数字隔离示波器进行测试,测试结果如图17~图23所示。

图17、图18分别是三相不平衡供电电压和三相交流电流的波形。图19~图21是每相交流电流与交流电压的情况;图22是稳态时直流电压uDC,u相、w相电源电压及u相交流电流的波形。由图可见,直流电压稳定于期望值,交流电流、电压基本保持同步。图23所示是交流侧电流谐波情况,u,v,w三相电流的谐波畸变率分别为2.3%,2.5%,3.5%。

7结论

为了提高供电电压不平衡条件下双PWM变流器的性能,本文提出了基于EL模型的无源控制与PI控制相结合的混合控制方法。仿真实验和实物实验的结果均表明,本文所提出的控制方法是可行的,为工程实际中双PWM变流器的控制提供了新思路。

双PWM变流器 篇2

摘要：针对传统滑模变结构控制在三相电压型PWM整流器中应用时参数摄动所引起的抖动现象，提出一种改进PID神经网络的滑模变结构在线控制方法，将PID三个参数作为神经网络隐藏层的神经元，利用PID算法响应快、无静差的特点以及神经网络的在线自学习能力，实时对滑模趋近律参数进行修改，从而缩短系统状态进入滑模面的时间并减小抖动。对选取的价值函数进行改进，使算法不会陷入局部最优而逼近全局最优解，并对系统的全局稳定性进行分析。通过仿真和实验验证，结果表明该方法能使系统全局稳定，抖动有明显削弱且具有更好的动态响应。

关键词：PWM整流器；滑模变结构；PID神经网络；趋近律；全局最优解

中图分类号：TM46 文献标识码：A

1引言

在电力电子技术应用领域中，PWM整流器具有实现能量双向流动、直流侧电压恒定、电网谐波低、功率因素可调等特点，因而得到了广泛使用。近几年，针对PI控制器的缺点提出了一种滑模变结构控制（SMVSC）策略，其物理实现简单，对参数变化和扰动不灵敏，响应速度快，适用面广，能够很好的应用于PWM整流器中，然而滑模变结构控制在本质上的不连续开关特性将会引起系统的抖振，使得稳定性降低的同时增加了控制器的运算量。

针对滑模变结构控制中的抖振现象，本文提出了一种改进PID神经网络复合控制（PIDNN）与滑模变结构相结合的控制方案，相比于传统滑模变结构控制，新的方案具有实时性好，无需精确的数学模型，鲁棒性强，在数字信号处理器（digital signalprocessor，DSP）上易于实现，能够很好的减小系统抖振等特点。

2三相电压型PWM整流器数学模型

三相电压型PWM整流器主电路如图1。图中e_a、e_b、e_c为相位互差120°的三相交流电压，i_a、i_b、i_c为三相交流侧电流，R为交流侧等效电阻、L为滤波电感、U_dc为直流侧电压，i_L为负载电流，R_L为负载电阻，C为负载电容，以及s_a、s_b、s_c为整流器IGBT的开关函数。

由于三相静止坐标系下的数学模型具有非线性时变特性，不利于控制系统的设计。根据功率不变原则，将三相静止坐标系下的数学模型转换到d-q同步旋转坐标系，转换后的数学模型如下：

式中：e_d、e_q为交流侧电动势的d、q分量；i_d、i_q为交流侧电流的d、q分量；s_d、s_q为整流桥d-q坐标系下的开关函数。

3双闭环滑模变结构控制算法设计

3.1电压外环滑模面的选取与计算单元的设计

滑模变结构控制器设计主要包括两个环节，一是滑模面的选取，其次是趋近律的设计。

在三相VSR双闭环控制系统中，内环有功电流i_d是电压外环计算所得到的内部变量，则在系统滑模面的设计时需要控制的变量为外环电压U_dc和内环无功电流i_q。为了使得输出直流电压稳定在给定值，需满足等式U_dc=U_dcref。设计如下滑模面：

根据式（1）将电压状态变量表达式带入式（2），得：

3.2电流内环无功电流i_q滑模面选取

为了满足系统在单位功率因素下运行，设计滑模面如下：

3.3趋近律的选择

为了使系统状态更快到达切换面且改善趋近运动的动态品质，本文采用了满足存在性、可达性和稳定性要求的指数趋近律进行趋近，令：根据式（1）可得如下状态方程：

根据式（1）、（6）、（7）、（8）、（9）可以得出滑模控制律为：

在指数趋近律公式中，kS可以保证系统状态偏离切换面很远时，以较快的速度到达滑模面。当S趋近于0时，kS趋近于0，但是由于Lεsgn（S）并不趋近于0，使得S也不趋近于0，而且系统参数和电力电子开关器件都具有一定的滞后性，造成系统状态在滑模面上来回的运动，从而产生颤振的现象。所以对于Lεsgn（S）中系数e的选择变得极其重要，若ε选择太小，会使得系统达到滑模面的速度过慢，若ε选择太大，则会使得系统出现超调甚至不稳定的现象。

为了解决上述问题，设计了一种改进PID神经网络控制器，实时对趋近律参数进行调整，最大限度的减小抖动。

4改进PID神经网络控制器设计

4.1PID神经网络控制系统结构

PID神经网络是一种多层前向神经网络，与一般神经网络的不同点在于隐藏层的选择上。一般神经网络中神经元的输入一输出特性都是静态的相同的，而PID神经网络的隐藏层由比例元、积分元、微分元组成，将PID控制规律融入到神经网络中，它具有PID控制器响应快、超调小、无静差的特点和神经网络的在线自学习能力，同时也克服了一般神经网络中的许多缺点。由于PIDNN结构简单，实现较易，采用DSP等芯片进行实现，算法运算量不大，因此可以很好的使用在实际工程应用。PIDNN结构形式如图2所示。

控制器采用2-3-1的3层BP神经网络，输入层输入分别为给定值r（k）和实际测量值y（k）。

输入层状态函数为：

式中：l、p、q为输入的最大限制值。

神经网络中权值是由价值函数进行训练更新的，若对初始权值选择不当，很难保证系统的稳定性且容易陷入局部最优解。针对这个问题，本文选取的价值函数为李亚普诺夫稳定性判据所要求的S-ke+e=0条件，后面证明了其不存在局部最优解问题：

在三相PWM整流器系统的PIDNN控制器中，两个输入信号分别为给定信号和实际测量信号，输出信号为滑模趋近律增益ε。通过不断的运算，直到E为一个无限趋近于0的正数时学习训练结束，此时已满足系统稳定性要求。在算法中将输入层到中间层的权值设定为定值：[w_1i，w_2i]=[1，-1]，i=1，2，3，即给定信号与实际测量信号的误差作为中间层神经元的输入，不进行更新，从而减少了整个系统的计算量。中间层到输出层的权值通过不断的训练得到，其训练公式为：

4.2局部最优解问题

在BP神经网络权值更新时，算法最大的问题就是停留在局部最优解上。根据系统不存在局部最优解的条件：当一个函数的二阶导数不随着变量改变其符号时，说明函数变量的曲率符号不变，该系统不存在局部最优解。根据所选取的价值函数（21），可证明其不存在局部最优解。

将所选价值函数对权值求二阶偏导数：

由式（32）可以看出对所选价值函数求二阶偏导数其符号始终为正，则该函数不存在局部最优解，但由于神经网络是一种启发式算法，不能够得到精确的全局最优解值，但是可以逼近于全局最优解，则所得到的解为全局最优解或次优解。

4.3系统稳定性分析

使用李亚普诺夫函数来判断系统的稳定性，这里选取与价值函数相同的式子来做判断：

由此可以看出，当学习步长足够大时，V为负定，此时的系统是稳定的。但在实际应用中，当把学习步长取的太大时，对系统的稳定性会产生一定的影响。根据上述分析，可得到三相PWM整流器PIDD-SMVSC控制原理图如图3。

5系统仿真结果及分析

利用Matlab/Simulink平台搭建了三相电压型PWM整流器的仿真模型，以本文所提出的方法与传统滑模变结构控制算法进行仿真对比，验证其算法的有效性和优越性。系统仿真主要参数为：380V/50HZ正弦交流电输入，700V直流电压输出，交流侧电感为4mH，等效阻抗为0.15 Q，直流侧负载电阻为49Q，电容为235μF。为了使得仿真结果和实物实验时的参数基本保持一致，选择开关频率为12kHz。

改进PID神经网络滑模控制直流电压输出波形如图4（a）所示，传统滑模控制直流电压输出波形如图5（a）所示。从两幅图的对比可以看出，输出直流电压波形都几乎没有超调，但传统滑模变结构控制达到稳态的时间要长，当达到稳态后，传统滑模控制的电压值会在给定电压±6V之间来回抖动，使得输出直流电压质量不高。由改进PID神经网络滑模控制算法的仿真波形可以看出，在稳态时的抖动只有±0.05V左右，相比传统滑模控制方法有明显的削弱，控制效果更好。

为了进一步的验证改进PID神经网络滑模控制的动态性能，分别对负载突变和电压给定值变化的情况进行了仿真实验。图6给出了负载突变时的波形，当系统直流电压稳定后，在0.15S时将负载由50%额定值增至100%额定值。由图可以看出直流输出电压经过0.003S恢复至稳定值且电流平稳的过渡到新的稳态值。

图7给出了电压给定突变时的仿真波形，当系统稳定后，0.1S时电压的给定值由700V突变至650V，由图7（a）仿真波形可以看出经过0.01S后到达新的稳定状态，由图7（b）可以看出交流电流也很好的过渡到新的稳态，使得电压突变后同样保持在单位功率条件下运行。

上述所做的仿真实验验证了本文所提出方法的正确性和优越性，相比传统滑模变结构控制能够更好的消除抖振且具有良好的鲁棒性。

6实验结果

为了验证仿真结果的正确性，搭建了以TSM320F2818为主控芯片的实验样机，主要参数如下：直流输出电压为700V，额定功率为IOKW，IGBT采用三菱公司生产的CMIOODY-24H，交流侧绕线电感为4mH，负载功率电阻为50Ω，负载电容由2个4700μF的电解电容串联组成，采用五段式空问矢量技术，其开关频率为12KHz。图8（a）为输出直流电压波形，由于负载端电容的存在，通电瞬间电容侧相当于短路，从而产生很大的冲击电流，所以不能直接进行可控整流，而是首先进行带有软启动的不控整流。不控整流10S后直流电压稳定，再由DSP芯片控制进行可控整流。图8（b）为带载稳态时的A相电压电流波形，由图可以看出，功率因素接近1。图8（c），（d）分别为带载和空载时由不控整流到可控整流时直流电压和交流A相电流波形。图8（e）为在空载稳态运行后转换为带载情况下的直流电压和交流A相电流波形。

7结论

PWM整流器无电感双闭环控制 篇3

三相电压型PWM整流器 (简称“PWM整流器”) 是一种网联变流器, 其与二极管不控整流相比, 因电流畸变小、输出直流电压恒定、功率因数可控、能量双向流动等符合“绿色”换流特点, 而广泛应用[1,2,3,4,5]。

因PWM整流器系统是时变的、耦合的、非线性的系统, 其控制复杂。PWM整流器一般采用基于dq坐标系模型的传统双闭环PI控制[2], 以此实现解耦控制, 但需利用电感L, 而L的变化或不确定, 会影响传统双闭环控制性能, 不利于解耦控制[3,4]。

为此, 研究一种PWM整流器无L的双闭环控制[3,4], 以提升系统性能。并在MATLAB/Simulink下搭建仿真模型, 对PWM整流器无L的双闭环控制的有效性进行分析、验证。

1 PWM整流器无L双闭环PI控制

1.1 电压环设计

为实现直流电压udc的稳定、可调控制, 设计基于PI控制器的外部udc环, 且将外部udc环的输出作为电流有功分量id给定。外部udc环表达式:

外部udc环控制结构如图1所示。

1.2 电流环设计

为分析简便, 首先定义整流器电流在dq坐标系下的复矢量[5]为idq=id+jiq, 同样, 整流器输出电压、电网电压的复矢量的表达式为udq=ud+juq、edq=ed+jeq。因此, 可以将PWM整流器数学模型用复矢量表示为:

将式 (2) 转换为s域下:

将式 (3) 中R+jωL当作整体变量, 由此设计PI控制器:

根据式 (3) 、 (4) , 采用合适截止频率、零极点对消原则设计PWM整流器无L电流内环的PI调节器参数。

PWM整流器无L的双闭环控制的输出电压指令复矢量u*dq (u*dq=ud*+juq*) 控制方程为:

将式 (5) 转换为dq坐标系下:

根据式 (6) , 设计PWM整流器无L的电流环结构, 如图2所示。可以看出, 此种电流环结构中无L, 减少了系统对参数的依赖, 提高了鲁棒性, 且实现简便。

2 仿真分析

为验证PWM整流器无L双闭环控制的有效性, 在MATLAB/Simulink下对其仿真研究。仿真中, 为获得单位功率因数, 令iq*=0, 产生的电压指令ud*、uq*经SVPWM模块产生整流器的PWM信号。

PWM整流器无L双闭环系统仿真参数为:电网线电压190V, 进线电抗1.5m H。仿真中令u*dc=400V, 图3为在0.3s时, 负载RL由16Ω的突变为8Ω的动态仿真结果。RL突变后, udc会有一定跌落, 但udc能迅速调整, 以使其能跟踪设定值u*dc, 这表明PWM整流器无L双闭环控制系统具有较强的抗负载突变能力。另外, 在此过程中, ia与ea保持同相位, 功率因数高。稳态时, ia正弦度高, 谐波小, 对电网污染小, 符合“绿色”换流要求。

图4为此负载RL突变过程中id、iq仿真结果, 以进一步分析无L双闭环控制系统性能。观察id、iq波形可以看出, 在稳态, id、iq恒定, 波动较小, 表明无L双闭环控制系统稳态性能优, iq在0附近波动, 获得了高功率因数;在RL突变过程中, iq基本保持不变, 保持了高功率因数。

3 结语

提出一种PWM整流器无L双闭环控制策略, 在控制中无需L值, 增强了系统鲁棒性。仿真研究表明, PWM整流器无L双闭环控制具有良好的udc控制性能, 抗扰性强, 获得了高功率因数, 稳态电流正弦度好, 是一种良好的PWM整流器改进控制策略。

摘要：提出一种无电感双闭环控制策略实现对PWM整流器的控制。该无电感双闭环控制无需电感值, 具有电流稳态正弦度高、鲁棒性强、动态响应快的优点。

关键词：PWM整流器,双闭环,矢量控制

参考文献

[1]戴晖, 沈锦飞.基于SVPWM的三电平整流器的仿真研究[J].自动化应用, 2010, (08) :57-61

[2]张兴, 张崇巍.PWM整流器及其控制[M].北京:机械工业出版社, 2012

[3]陈耀军, 钟炎平.基于合成矢量的电压型PWM整流器电流控制研究[J].中国电机工程学报, 2006, 26 (2) :143-148

[4]王恩德, 黄声华.三相电压型PWM整流的新型双闭环控制策略[J].中国电机工程学报, 2012, 32 (15) :24-30

双PWM变流器 篇4

近年来,分布式发电技术、微电网等迅猛发展,风电机组、光伏发电系统等分布式电源(DG)在电力系统中的渗透率不断提高,对电网的影响已不可忽略。电磁暂态仿真是研究DG运行特性及其对电网影响的有效手段。不同于传统发电机组,DG主要通过脉宽调制(PWM)变流器接入电网,DG的端口特性也主要取决于PWM变流器的控制特性[1]。PWM变流器属于非线性元件,其中的电力电子开关动作逻辑复杂,对其进行电磁暂态仿真通常较为耗时[2]。因此,PWM变流器的模型对DG电磁暂态仿真的准确性和高效性都有着很大影响。

在电力系统电磁暂态仿真中,PWM变流器的模型可总结为如下3类[3]:①详细模型,即对每一个电力电子开关单独建模,并按照PWM变流器的拓扑结构连接起来[2]。采用详细模型仿真可以得到PWM变流器内部的电压、电流状况,且准确性高,但需要执行复杂的开关事件处理算法,故仿真效率低下。②开关函数模型,即通过引入表示开关状态的开关函数,并结合PWM变流器的拓扑结构,构造PWM变流器的电路方程[4]。采用开关函数模型仿真,虽然只能得到PWM变流器的外部特性,但能够有效地提高仿真效率。③平均模型,即通过在开关周期内对PWM变流器的端口电压、电流进行平均化处理,得到PWM变流器的平均化等效电路或方程[5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15]。虽然平均模型不仅隐藏了PWM变流器的内部结构,还忽略了端口电压、电流的高频分量,但采用平均模型仿真时可选取较大的积分步长以提高仿真效率,故在电力系统稳定性分析与控制策略研究中被广泛采用。

目前,PWM变流器的平均化建模方法主要有3种[5,6]:电路平均法、动态向量法和状态空间平均法。其中,电路平均法采用受控源或理想变压器来替代电路中的开关元件[7,8],物理概念明确且能够保持电路拓扑不变,适用于开关数较少且拓扑简单的PWM变流器,如DC-DC斩波器。动态向量法是基于傅里叶变换理论的一种方法,又称为“频率选择建模法”[9,10]。通过合理选择需要保留的傅里叶系数,可以得到各类PWM变流器的动态向量模型。然而,采用动态向量模型仿真得到的并不是电压、电流的瞬时值波形,而是瞬时值波形的包络线,因此,该方法更适合在机电暂态仿真中应用。状态空间平均法则通过在开关周期上对PWM变流器的状态方程应用平均化方法,得到平均化状态方程[11,12,13,14,15]。状态空间平均法有严格的理论基础,适用于多种不同拓扑的PWM变流器,所得到的平均化状态方程可应用于瞬时值仿真,因此,本文将在状态空间平均法的框架下建立PWM变流器的平均模型。

传统状态空间平均模型以一个开关周期中开关函数的占空比为权重,对不同开关状态下的PWM变流器状态方程进行加权平均处理,得到平均状态方程;进一步基于开关频率足够高且状态变量变化缓慢的假设,将占空比表示为调制信号瞬时值的函数,从而确定平均状态方程的系数[11]。然而,实际应用中开关频率不可能无限大,采用传统状态空间平均模型仿真时,可能得到不准确的暂态响应,甚至导致稳定性分析结果不正确[12]。文献[13]对传统状态空间平均模型的理论基础、适用场合以及可能造成的误差进行了深入分析和探讨。文献[14]提出了一种考虑开关频率的状态空间平均模型,提高了暂态仿真的准确性。然而,该模型仅适用于DC-DC电路,且难以推广。

作为PWM变流器电磁暂态快速仿真系列文章的第1篇,本文将给出完整的PWM变流器平均化建模理论。首先,基于非线性动态系统的平均化理论,提出了PWM变流器的分段平均模型,同时阐述了该模型的物理意义。接着,给出了分段平均模型的误差估计定理,并对其进行了证明和探讨。进一步,本文还给出了状态变量纹波的近似表达式。最后,通过采用本文提出的方法对三相PWM AC-DC变流器进行仿真,验证了所提出的分段平均模型的有效性,并探讨了开关频率对模型准确性的影响。

1 非线性动态系统的平均化理论

为应用平均化理论,需要将系统的状态方程写成如下标准形式[16]:

$\{\begin{array}{l}\dot{\mathit{x}}=\epsilon \mathit{f}(t,\mathit{x})\\ \mathit{x}(0)=\mathit{a}\end{array}(1)$

式中:x为系统状态向量;$\dot{\mathit{x}}$为x对时间t的微分,即

$\dot{\mathit{x}}=\text{d}\mathit{x}/\text{d}t$;a为状态向量初始值;ε为系统参数,且满足0<ε≪1;f为连续向量场,且对于x满足利普希茨条件。

1.1 周期平均化[16]

若f(t,x)对于t是以T为周期的向量场,则称式(2)为式(1)的周期平均方程。

$\{\begin{array}{l}\dot{\mathit{y}}=\epsilon \mathit{f}{}_{\text{Τ}}(\mathit{y})\\ \mathit{y}(0)=\mathit{a}\end{array}$

(2)

$\mathit{f}{}_{\text{Τ}}(\mathit{y})=\frac{1}{{\rm T}}{\displaystyle {\int }_0^{{\rm T}}\mathit{f}}(s,\mathit{y})\text{d}s(3)$

式中:fT(y)为向量场f(t,x)的周期平均向量场;y为状态变量平均值向量,即x的平均值;$\dot{\mathit{y}}$为y对时

间t的微分,即$\dot{\mathit{y}}=\text{d}\mathit{y}/\text{d}t$。

1.2 一般平均化[16]

对于向量场f(t,x),若t>0,且存在如式(4)所示的极限,则称f(t,x)为KBM向量场,f∞(x)为f(t,x)的一般平均向量场,并称式(5)为式(1)的一般平均方程。

$\mathit{f}{}_{\infty }(\mathit{x})=\underset{{\rm T}\to \infty }{{\displaystyle \lim }}\frac{1}{{\rm T}}{\displaystyle {\int }_0^{{\rm T}}\mathit{f}}(s,\mathit{x})\text{d}s(4)$

$\{\begin{array}{l}\dot{\mathit{y}}=\epsilon \mathit{f}{}_{\infty }(\mathit{y})\\ \mathit{y}(0)=\mathit{a}\end{array}(5)$

对于周期系统,一般平均化方法与周期平均化方法等价。

2 PWM变流器的分段平均模型

2.1 分段平均化理论

对于PWM变流器,其状态变量的周期通常由工频决定,而开关周期则由载波频率决定(通常为1 ms甚至更小)。相应地,准确模拟PWM变流器的暂态过程需要使用同开关周期匹配的积分步长。通常需要将积分步长设置为开关周期的1/10甚至更小,才能够确保对开关事件的准确模拟,这使得对PWM变流器的仿真效率很低。

在电力系统稳定性分析和控制策略研究中,并不关注PWM变流器在开关周期尺度下的快速暂态。因此,可在开关周期尺度上对PWM变流器的状态方程进行平均化,即忽略开关动作的具体细节而保留其平均特性,进而可采用较大的积分步长对PWM变流器进行仿真以提高效率。

然而,直接应用周期平均化方法或一般平均化方法只能在状态变量周期(通常为工频周期)上对PWM变流器的状态方程进行平均化,这使得平均化系统无法反映PWM变流器在工频周期上的暂态响应。针对这一问题,本文在上述平均化方法的基础上提出了如下非线性动态系统的分段平均化方法。

设t∈[0,Ls],其中Ls为仿真的时间长度。将时间区间[0,Ls]表示为n个相邻子区间的并,即令

[0,Ls]=[t0,t1)∪…∪

[tk,tk+1)∪…∪[tn-1,tn] (6)

式中:t0=0;tn=Ls。

定义向量场fp(t,x),使得当t∈[tk,tk+1)(k=0,1,…,n-1,当k=n-1时为闭区间)时,有

$\mathit{f}{}_{\text{p}}(t,\mathit{x})=\frac{1}{t{}_{k+1}-t{}_k}{\displaystyle {\int }_{t{}_k}^{t{}_{k+1}}f}(s,\mathit{x})\text{d}s(7)$

则称fp(t,x)为f(t,x)的分段平均向量场,并称式(8)为式(1)的分段平均方程。

$\{\begin{array}{l}\dot{\mathit{y}}=\epsilon \mathit{f}{}_{\text{p}}(t,\mathit{y})\\ \mathit{y}(0)=\mathit{a}\end{array}(8)$

下面应用分段平均化理论建立PWM变流器的分段平均模型。

2.2 PWM变流器分段平均模型的建立

包含m组独立开关的PWM变流器可由如下状态方程描述:

$\dot{\mathit{x}}(t)=\mathit{A}{}_0\mathit{x}(t)+\mathit{b}{}_0+{\displaystyle \sum _{i=1}^m(}\mathit{A}{}_i\mathit{x}(t)+\mathit{b}{}_i)S{}_i(t)(9)$

式中:Ai和bi(i=0,1,…,m)分别为系数矩阵和系数向量;Si(i=1,2,…,m)为开关函数,用于表示第i组开关的状态。

由PWM的原理可知,开关函数Si可通过比较调制信号与载波信号的瞬时值获得,即

$S{}_i(t)=\{\begin{array}{l}1v{}_{\text{m},i}(t)>v{}_{\text{c}}(t)\\ 0v{}_{\text{m},i}(t)\le v{}_{\text{c}}(t)\end{array}(10)$

式中:i=1,2,…,m;vm,i(t)为第i组调制信号的瞬时值;vc(t)为载波信号的瞬时值。

令τ=t/T,并对式(9)进行坐标变换,可以得到PWM变流器状态方程的标准形式如式(11)所示。

${\mathit{x}}^{\prime }(\tau )={\rm T}\left[\mathit{A}{}_0\mathit{x}(\tau )+\mathit{b}{}_0+{\displaystyle \sum _{i=1}^m(}\mathit{A}{}_i\mathit{x}(\tau )+\mathit{b}{}_i)S{}_i(\tau )\right](11)$

式中:x′为x对时间τ的微分,即x′=dx/dτ,容易证明${\mathit{x}}^{\prime }={\rm T}\dot{\mathit{x}}$。

经过上述坐标变换后,开关周期由T变为1。不失一般性,设载波信号瞬时值取最大值的时刻为开关周期的起始时刻,并设为0。

若已知t∈[0,Ls],则有τ∈[0,Ls/T]。设N为小于Ls/T的最大整数,将区间[0,Ls/T]划分为N+1个相邻子区间,可得:

$\begin{array}{l}\left[0,\frac{L{}_{\text{s}}}{{\rm T}}\right]=[0,1){\displaystyle \cup \cdots }{\displaystyle \cup }\\ [k,k+1){\displaystyle \cup \cdots }{\displaystyle \cup \left[{\rm N},\frac{L{}_{\text{s}}}{{\rm T}}\right]}(12)\end{array}$

其中,前N个子区间的长度均为1(即开关周期),第N+1个子区间[N,Ls/T]的长度可能小于1。

按照式(12)所示的区间划分,对式(11)应用分段平均化方法,可得式(13)和式(14)。

y′(τ)=Tfp(τ,y) (13)

$\mathit{f}{}_{\text{p}}(\tau ,\mathit{y})=\{\begin{array}{l}{\displaystyle {\int }_k^{k+1}\mathit{A}}{}_0\mathit{y}(\tau )+\mathit{b}{}_0+{\displaystyle \sum _{i=1}^m[}(\mathit{A}{}_i\mathit{y}(\tau )+\mathit{b}{}_i)S{}_i(s)]\text{d}s\tau \in [k,k+1),k=0,1,\cdots ,{\rm N}-1\\ \frac{1}{\frac{L{}_{\text{s}}}{{\rm T}}-{\rm N}}{\displaystyle {\int }_{{\rm N}}^{\frac{L{}_{\text{s}}}{{\rm T}}}\mathit{A}}{}_0\mathit{y}(\tau )+\mathit{b}{}_0+{\displaystyle \sum _{i=1}^m[}(\mathit{A}{}_i\mathit{y}(\tau )+\mathit{b}{}_i)S{}_i(s)]\text{d}s\tau \in \left[{\rm N},\frac{L{}_{\text{s}}}{{\rm T}}\right]\end{array}(14)$

式中:y′为y对时间τ的微分,即y′=dy/dτ。

计算式(14)中的积分,并代入式(13)中可得:

$\begin{array}{l}{\mathit{y}}^{\prime }(\tau )={\rm T}\left[\mathit{A}{}_0\mathit{y}(\tau )+\mathit{b}{}_0+{\displaystyle \sum _{i=1}^m(}\mathit{A}{}_i\mathit{y}(\tau )+\mathit{b}{}_i)D{}_i(\tau )\right](15)\\ D{}_i(\tau )=\{\begin{array}{l}{\displaystyle {\int }_k^{k+1}S}{}_i(s)\text{d}s\\ \tau \in [k,k+1),k=0,1,\cdots ,{\rm N}-1\\ \frac{1}{\frac{L{}_{\text{s}}}{{\rm T}}-{\rm N}}{\displaystyle {\int }_{{\rm N}}^{\frac{L{}_{\text{s}}}{{\rm T}}}S}{}_i(s)\text{d}s\tau \in \left[{\rm N},\frac{L{}_{\text{s}}}{{\rm T}}\right]\end{array}(16)\end{array}$

将τ=t/T代入式(15),即可得到PWM变流器的分段平均模型为:

$\dot{\mathit{y}}(t)=\mathit{A}{}_0\mathit{y}(t)+\mathit{b}{}_0+{\displaystyle \sum _{i=1}^m(}\mathit{A}{}_i\mathit{y}(t)+\mathit{b}{}_i)D{}_i(t)(17)$

由于坐标变换前后的状态方程是等价的,故式(9)与式(11)均表示详细模型,式(15)与式(17)均表示分段平均模型。在下文中,将根据需要选用不同的方程。

2.3 PWM变流器分段平均模型的物理意义

对比式(11)与式(15)可知,分段平均化方法将PWM变流器状态方程中脉冲形式的开关函数Si(i=1,2,…,m)变换为分段常数函数Di(i=1,2,…,m),如图1所示。

根据式(12)所示的区间划分,除最后一个子区间外,其余每个子区间恰好对应一个开关周期。因此,Di在每个开关周期上的取值为常数(即开关函数Si在该开关周期的平均值)。该变换保持了冲量不变,即Si和Di在其中任意一个开关周期上的积分均相等。

图2给出了vc和vm,i及开关函数Si在一个开关周期中的波形,不失一般性,设该开关周期的起始时刻为0。图中,τs1,i和τs2,i为开关状态转换时刻,即调制信号与载波信号瞬时值相等的时刻。

由图2可知,Si在一个开关周期中的取值为:

$S{}_i(\tau )=\{\begin{array}{l}00\le \tau <\tau {}_{\text{s}1,i}\\ 1\tau {}_{\text{s}1,i}\le \tau <\tau {}_{\text{s}2,i}\\ 0\tau {}_{\text{s}2,i}\le \tau <1\end{array}(18)$

将式(18)代入式(16)容易计算得到Di在一个开关周期中的取值为:

Di(τ)=τs2,i-τs1,i 0≤τ<1 (19)

2.4 PWM变流器分段平均模型的误差估计

设采用详细模型(式(9))仿真得到的状态向量为x(t),采用分段平均模型(式(17))仿真得到的状态变量平均值向量为y(t),并设仿真起始时刻为0,‖Aix(t)+bi‖在区间[0,Ls]上有界且最大值为Mi,i=1,2,…,m。

可以证明,若x(0)=y(0),则存在常数c>0,使得式(20)对任意t∈[0,Ls]成立。

‖x(t)-y(t)‖<cT (20)

上述误差估计定理的证明参见附录A。

从误差估计结果可以得到如下结论。

1)当T→0,即开关频率趋向无穷大时,有‖x(t)-y(t)‖→0。可见,开关频率越高,分段平均模型的近似效果越好。

2)对于任意给定误差限值ε0>0,均存在T0>0,使得当T<T0时,有‖x(t)-y(t)‖<ε0。

3)在实际应用中,开关周期不可能无限接近0。因此,分段平均模型在实际应用中可能受限于开关周期的取值,而无法达到足够的精度。

4)由常数c的表达式(见附录A式(A15))可知,分段平均模型的误差上界与系数矩阵的范数‖Ai‖及‖Aix(t)+bi‖的最大值Mi相关。而这些量的大小取决于PWM变流器的拓扑、参数及其所处的运行状态。因此,分段平均模型的准确性与研究对象有关。

2.5 纹波估计

由分段平均模型误差估计定理可知,状态向量x及其平均值y之间的误差满足‖x-y‖=O(T),因此可令:

x=y+Tψ (21)

式中:Tψ为x与y之间的误差项,称为纹波项,ψ为纹波函数,满足‖ψ‖=O(1)。

通过一定的假设,可得到纹波函数ψ在一个开关周期中的近似表达式为:

$\begin{array}{l}\mathit{\psi }(\tau )=\frac{1}{2}{\displaystyle \sum _{i=1}^m[}(\mathit{A}{}_i\mathit{y}+\mathit{b}{}_i)(\tau {}_{\text{s}2,i}+\tau {}_{\text{s}1,i}-1)\tau {}_{\text{s},i}]+\\ {\displaystyle \sum _{i=1}^m(}\mathit{A}{}_i\mathit{y}+\mathit{b}{}_i)\lambda (22)\end{array}$

$\lambda =\{\begin{array}{l}-\tau {}_{\text{s},i}\tau 0\le \tau <\tau {}_{\text{s}1,i}\\ (1-\tau {}_{\text{s},i})\tau -\tau {}_{\text{s}1,i}\tau {}_{\text{s}1,i}\le \tau <\tau {}_{\text{s}2,i}\\ -\tau {}_{\text{s},i}\tau +\tau {}_{\text{s},i}\tau {}_{\text{s}2,i}\le \tau <1\end{array}(23)$

式中:τs,i=τs2,i-τs1,i。

上式为纹波函数在时间坐标τ下的表达式,将τ=t/T代入其中,即可得到纹波函数在时间坐标t下的表达式。

关于纹波近似表达式的详细推导过程及纹波对分段平均模型正确性的影响将在后续文章中详细探讨。

2.6 分段平均模型与传统状态空间平均模型

文献[15]给出了传统状态空间平均建模方法的原理及对应的平均化状态方程。对比传统状态空间平均模型与本文提出的分段平均模型,可以看出二者在形式上较为相似,但其中开关函数平均值的计算方法并不相同。这一差别使得这2种模型有不同的适用场合和应用特点,具体如下。

1)当PWM变流器的开关函数以开关周期T为周期时,如开环控制的PWM DC-DC变流器,分段平均模型与传统状态空间平均模型等价。若开关函数不以T为周期,如PWM AC-DC变流器,则二者不等价。此时,传统状态空间平均模型无法保证开关函数平均值与原开关函数在一个开关周期上的冲量相等,无法正确描述原系统的动态特性。而分段平均模型能够在原理上保证开关函数平均值与原开关函数在一个开关周期上的冲量相等,从而能够适用于多种类型的PWM变流器。

2)在传统状态空间平均模型中考虑状态变量纹波较为困难,而不考虑纹波则无法准确反映闭环控制的PWM变流器的动态特性[13,14,15]。文献[14]将纹波融入到状态空间平均建模中,得到了一种考虑开关频率的平均模型,该模型可准确模拟闭环控制的PWM DC-DC变流器在各种工况下的动态特性。然而,该模型的推导过程过于复杂,难以推广到其他类型变流器,限制了其应用场合。基于本文所提出的分段平均模型,可较为容易地推导出状态变量纹波的一般数学表达式,适用于各种类型的PWM变流器平均化建模。

综上所述,在理论上,传统状态空间平均模型仅适用于开环控制的PWM DC-DC变流器及闭环控制的PWM DC-DC变流器在稳态时的情况;分段平均模型则可适用于各类PWM变流器在开环和闭环、稳态和暂态的情况。

3 算例测试

3.1 算例信息

三相PWM AC-DC变流器的拓扑结构如图3所示。选取三相电感、电流和2个直流电容电压为状态变量,可以得到形如式(9)所示的状态方程。其中,独立开关组数m=3,每个桥臂上的开关为一组;状态向量x=[ia,ib,ic,udc1,udc2]T,系数矩阵Ai(i=1,2,3)和向量bi(i=1,2,3)的表达式参见附录B。

变流器采用如图4所示的开环控制系统,PWM信号发生器输入三相对称的正弦调制信号vma,vmb,vmc和频率为fc的三角载波信号,输出开关函数S1,S2,S3。图中,A为调制信号的幅值。

其中,调制信号的表达式已在图4中标示;载波信号的表达式为:

$v{}_{\text{c}}(t)=\{\begin{array}{l}-4f{}_{\text{c}}\text{m}\text{o}\text{d}(t,{\rm T})+1\text{m}\text{o}\text{d}(t,{\rm T})<0.5{\rm T}\\ 4f{}_{\text{c}}\text{m}\text{o}\text{d}(t,0.5{\rm T})-1\text{m}\text{o}\text{d}(t,{\rm T})\ge 0.5{\rm T}\end{array}(24)$

式中:T=1/fc;mod(a,b)为取余函数,对于任意a,b>0,有mod(a,b)=a-hb,h为不大于a/b的最大整数。

开关函数S1,S2,S3分别对应a, b, c三相。可控开关的门极信号与PWM输出的开关函数瞬时值的关系如下:${\rm T}{}_1=S{}_1,{\rm T}{}_2=\overline{S}{}_3,{\rm T}{}_3=S{}_2,{\rm T}{}_4=\overline{S}{}_1,{\rm T}{}_5=S{}_3,{\rm T}{}_6=\overline{S}{}_2,\overline{S}{}_i(i=1,2,3)$表示对Si(i=1,2,3)取反。

三相PWM AC-DC变流器的分段平均模型可由式(17)表示。其中,Di(i=1,2,3)可由式(16)计算得到;状态变量平均值向量$\mathit{y}=[\tilde{i}{}_{\text{a}},\tilde{i}{}_{\text{b}},\tilde{i}{}_{\text{c}},\tilde{u}{}_{\text{d}\text{c}1},\tilde{u}{}_{\text{d}\text{c}2}]{}^{\text{Τ}},\tilde{r}$表示与状态变量r对应的平均化状态变量。

测试系统结构如图5所示。其中,三相PWM AC-DC变流器直流侧接电阻负载,交流侧接入电网(采用三相对称电压源表示)。三相PWM AC-DC变流器及其他系统元件的参数如下:直流电容为32 mF;滤波电感为0.6 mH;电阻为0.1 Ω;调制信号幅值为0.35(标幺值);调制信号相角为-π/3 rad;调制波频率为50 Hz;开关频率为1 kHz;电网频率为50 Hz;电网电压幅值为0.4 kV;电网电压相角为0 rad;直流负载电阻RL为2 Ω。

3.2 稳态和暂态测试结果

采用如下2种方式对图5所示测试系统进行仿真:①在PSCAD中搭建PWM变流器的详细模型进行仿真;②在MATLAB中编写程序实现PWM变流器的分段平均模型进行仿真。

设置仿真时长为0.2 s,积分步长为10 μs。分别仿真测试系统在稳态和暂态2种工况下的响应。其中,在暂态工况中,令电网电压幅值在0.01 s时从0.4 kV跌落到0.15 kV,并在0.06 s时恢复到0.4 kV。

仿真得到的A相电感电流波形和直流电压波形参见附录C。在稳态和暂态工况下采用分段平均模型仿真时,状态变量的最大绝对误差如表1所示。

由附录C和表1可知,采用分段平均模型仿真的结果具有很高的准确性。同时由表1可以看出,对于开环控制的PWM变流器,稳态和暂态工况下状态变量的最大绝对误差十分接近。这是因为采用开环控制时,调制信号是给定的,与系统状态变量无关,因此,不论是在稳态还是在暂态工况下都可以准确确定开关动作时刻,从而正确计算分段平均模型中的系数。

3.3 开关频率对分段平均模型准确性的影响

为方便比较不同开关频率下分段平均模型的准确性,采用标幺值表示状态变量误差。系统电压和电流的基值根据稳态时PWM变流器交流侧电压、电流的峰值选取,设电压基值Vbase=0.4 kV,电流基值Ibase=2.0 kA。

分别选取开关频率为1,2,5 kHz进行仿真。为确保采用详细模型仿真时能够得到完整的纹波波形,设置合适的步长使得每个开关周期恰好包含100个时步。针对给定的开关频率,分别设置积分步长为10,5,2 μs。

表2给出了设定不同开关频率时状态变量的最大绝对误差。其中,在计算状态变量误差时采用了向量的无穷范数,即

$\parallel \mathit{x}-\mathit{y}\parallel {}_{\infty }=\underset{i}{{\displaystyle \max }}|x{}_i-y{}_i|(25)$

式中:xi和yi分别为x和y的第i个分量。

由表2中的数据可以得到以下2点结论。

1)状态变量的最大绝对误差随着开关频率fc的增大而减小,且大体上与开关周期T=1/fc成正比,这与误差估计定理的结论是一致的。

2)电感电流的最大绝对误差比电容电压的最大绝对误差更大,这是因为在测试算例中,直流电容的电容值C较大,而滤波电感的电感值L较小,故电容电压纹波较小而电感电流纹波较大。另一方面,由系数矩阵Ai(i=1,2,3)的具体表达式(见附录B式(B3)—式(B6))可知,1/C和1/L中较大者决定了‖Ai‖∞的大小进而决定了‖x-y‖∞的上界,这也与误差估计定理给出的结论是一致的。

4 结语

本文提出了一种基于分段平均化理论的PWM变流器平均化建模方法,具体包括PWM变流器的分段平均化状态方程、误差估计定理和状态变量纹波的近似表达式,为实现分布式发电系统的电磁暂态快速仿真奠定了理论基础。三相PWM AC-DC变流器算例的测试结果表明,本文所提出的分段平均模型能够准确地反映PWM变流器的稳态和暂态特性。

后续文章将深入探讨状态变量纹波的一般估计方法和纹波对分段平均模型正确性的影响,并给出PWM变流器分段平均模型在电磁暂态仿真程序中的实现方法。

附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。

双PWM变流器 篇5

近年来,在高电压、大功率和高品质变流器应用领域多电平功率变换技术得到了广泛的关注,成为电力电子应用领域学者研究的热点。随着新型电路拓扑的产生,多电平技术得到了飞速的发展。其中,飞跨电容型多电平变流器的电平合成的自由度和灵活性高于二极管多箝位型多电平变流器,并更容易向多电平扩展[1,2,3],因此,飞跨电容型多电平变流器在工业领域得到了越来越广泛的应用。

飞跨电容型多电平变流器的多载波PWM方法主要有:同相层叠方式、正负反相层叠方式、交替反向层叠方式和载波相移方式。

2 飞跨电容型五电平变流器工作原理

为了更好地描述飞跨电容型多电平变流器的多载波PWM方法,下面首先以飞跨电容五电平逆变器为例讲述飞跨电容多电平变流器的工作原理。图1是飞跨电容型五电平变流器单相桥主电路,开关S1和S8、S2和S7、S3和S6、S4和S5分别都是互补工作的。电路正常工作时,飞跨电容上的电压都要保持在Ud/4,只有保证飞跨电容上的电压平衡,才能使电路正常工作。

由于飞跨电容型五电平变流器互补工作方式使得开关状态一共有16个工作状态,其输出电压及其开关状态见表1。

当开关(S4,S3,S2,S1)为(1,1,1,1)和(0,0,0,0)时,对应的输出电压分别为Ud/2和-Ud/2,飞跨电容电压不变;当开关(S4,S3,S2,S1)为其他状态时,输出电压±Ud/4或0,此时直流母线对飞跨电容进行充放电,为了维持飞跨电容的电压平衡,必须保证在一个周期内,使±Ud/4以及“0-”和“0+”状态对应的持续时间相等。

3 多载波PWM技术

载波调制PWM控制技术是通过载波和调制波的比较,得到开关脉宽控制信号。多电平变换器载波PWM控制策略,是两电平载波SPWM技术在多电平中的直接推广应用。多载波PWM技术的基本原理:在N个多电平变流器中,N-1个具有相同频率和幅值的三角波并排放置,形成载波群,以载波群的水平中间线作为横轴,同一调制波与载波群相交,最上面的载波与调制波的交点作为开关管S1和S8的开关切换时间,第二个载波与调制波的交点作为开关管S2和S7的开关切换时间,以此类推。

根据载波相位的不同,多载波PWM技术可有四种方法[4,5]:同相层叠方式,即载波以相同的相位上下放置;正负反相层叠方式,即横轴以上的载波与以下的载波相位相反;交替反相层叠方式,即所有相邻载波的相位反相;载波相移方式,即相邻载波相位差2π/(N-1)角度。

4 仿真分析

根据上述多载波PWM控制策略,运用Matlab/Simulink软件对三相飞跨电容型五电平变流器拓扑结构进行仿真验证。调制波频率选择50Hz,载波频率选择1.05k Hz,调制度选择0.9,直流母线侧电压Ud取200V,在上述相同条件下对四种多载波PWM控制策略进行对比分析。同相层叠、正负反相层叠、交替反相层叠和载波相移方式下的相电压波形及其对应频谱如图2～5所示。

可以看出,相电压波形为五电平输出,周期为20ms。从频谱图可知,前三种调制方式下最低次载波谐波在1.05k Hz左右,而载波相移方式下最低次载波谐波在4.2k Hz左右,相当于开关频率提高了4倍。同时,还对四种调制方式下电容电压波动进行了对比,发现载波相移方式可以自动稳定电容上的电压,而其它三种调制方法均会引起电容电压漂移。

5 结论

从输出电压波形的谐波品质出发,采用仿真的方法对各种多载波PWM方法进行了分析和比较。研究结果表明载波相移方式下的谐波性能最好,能自动平衡飞跨电容电压,并具有模块化的优点,特别适合用于飞跨电容型多电平变流器拓扑结构。

摘要：对飞跨电容型多电平变流器多载波PWM技术的分析,得出载波相移调制方案为最优。和其它的多载波PWM技术相比,该方法的谐波性能得到了很大的提高,且会自动保持飞跨电容充放电时间相等的优点。采用同相层叠、正负反相层叠、交替反向层叠和载波相移方式对飞跨电容型五电平变流器进行了仿真实验验证,仿真实验结果验证了上述结论的正确性。

关键词：飞跨电容,多电平变流器,载波相移,PWM

参考文献

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[4]刘凤君.多电平逆变技术及其应用[M].北京:机械工业出版社,2007.

PWM整流器控制算法比较研究 篇6

随着现代电力电子技术的飞速发展,采用高功率因数,低谐波的高频开关模式整流器已逐渐代替了传统整流装置。截至目前,对于PWM整流器的控制方法逐渐演化为两大类 :一类称作是电压定向控制 (Voltage Orient Control) 策略,另一类称作是直接功率控制 (DirectPower Control),本文主要以两电平电压型 (VSC) 三相可逆PWM整流器为对象,分别对以上两种常见控制方法进行比较研究,通过仿真结果,得出有参考价值的结论。

1 控制结构图

图1为PWM整流器电压定向控制(VOC) 框图,它以电压为控制目标,采用电流内环和电压外环的双dq前馈解耦控制。其中,电流内环实现网侧单位功率因数,整流输入电流正弦化 ;电压外环实现整流输出电压恒定,纹波系数小。图2为直接功率控制 (DPC) 框图,它的电压外环节控制采用PI调节器,电压偏差进入PI调节器计算后,输出直流侧负载电流给定信号Iload,该信号与电压给定相乘,得到有功功率的给定值P*。无功功率给定设为Q*=0,以确保系统工作于单位功率因数模式。

2 仿真分析

依据以上的分析,搭建PWM整流器定向电压控制的仿真模型,主电路由三相对称电压源、进线电感、整流桥、输出稳压电容、负载等组成。按照图1、图2的控制框图,分别利用Simulink中的一些基本模块按照各部分的功能搭建,最后输出主电路所需的驱动信号。在仿真过程中,电压外环PI控制环参数的设定参考文献的整定方法,调试时候再根据实际的效果进行优化,最终得出控制性能较好的PI参数。主电路参数如下表所示 :额定功率P=15000W,电网电压有效值u=220v, 电网频率=50Hz, 开关频率 =10000Hz, 交流输出侧电感L=8Mh,直流侧电容C=500F。

2.1 VOC控制的仿真波形

启动及其稳态波形如图4.1 ~图4.2所示,由图可看出,系统在0.06s后进入稳态,Udc能够很好的跟随给定值,同时交流侧电压与电流能够保持同相位。

交流侧电流波形的正弦化程度是衡量控制策略优劣的一项重要指标,这里选择VOC运行于稳态下的电流波形做FFT分析,结果如5.1所示,由图5.1可知,VOC系统交流电流谐波含量为THD5=0.21%,THD11=0.19%,THD17=0.097%,总电流畸 变系数为THD=0.38%,正弦化程度较高。

2.2 DPC 控制的仿真波形

启动及其稳态波形如图6.1 ~图6.2所示。系统能够保证直流侧输出电压跟随给定,但电压始终是有波动的,且交流输入侧电压电流同相位,但电流波形质量不够好。

这里选择DPC运行于稳态下的电流波形做FFT分析,结果由图5.2可知,DPC系统交流 电流谐波 主要是THD5=6.12%,THD7=5.61%,THD11=1.02,THD13=0.87%,总电流畸变系数为THD=8.55%。

由以上数据可知,在稳态情况下,交流侧电流波形畸变方面,VOC系统要优于DPC系统,谐波含量较小。

3 结论

经过仿真比较,给出VOC与DPC系统的综合比较,即在稳态情况下,交流侧电流波形畸变方面,VOC系统要优于DPC系统,谐波含量较小。

摘要：本文研究了两种三相电压型PWM整流器的常见控制算法,电压定向的双闭环控制以及瞬时功率直接控制方案。并以Simulink仿真得到波形数据为基础,从启动充电阶段、交流侧电流谐波含量、直流电压纹波等方面,对以上控制算法进行比较,得出了一些有价值的结论。

双PWM变流器 篇7

目前, 由于常规整流环节广泛采用二极管不可控整流电路或晶闸管相控整流电路, 对电网注入了大量谐波及无功, 给电网带来“污染”。治理这种电网“污染”最根本的措施就是, 要求变流装置实现网侧电流正弦化且运行于单位功率因数。因此, 在主电路类型上有电压型整流器 (Voltage Source Rectifier, VSR) 和电流源型整流器 (Current Source Rectifier, CSR) , 两者在工业上均成功地投入应用。由于有高电压利用率及低损耗等优点, 基于空间矢量的PWM控制在电压型PWM整流器电流控制中取得了广泛应用, 并存在多种控制方案。

目前, 电压型PWM整流器网侧电流控制有将固定开关频率、滞环及空间矢量控制相结合的趋势, 以使其在大功率有源滤波等需快速电流响应的场合获得优越的性能。

本文讨论的三相桥式电压型PWM整流器拓扑结构如图1所示。L为交流侧滤波电感, 电阻R为滤波电感L的等效电阻和功率开关管损耗等效电阻的合并。

参照参考文献1, 可以推导出PWM整流器在三相静止坐标系ABC下的数学模型, 即:

由于在此坐标系下难以进行控制系统建模, 因为经过坐标转换到两相同步旋转坐标系 (d, q) 后, 可得:

此时, 两相同步旋转坐标系 (d, q) 中的q轴分量表示成有功分量, 而d轴分量表示成无功分量。并且有:

电流内环经解耦后, 可以得到控制系统如图2所示。此为传统的PI控制的PWM整流器的模型。

二、基于自抗扰控制的电压外环控制器

由图2可以得出, 传统的PWM整流器的控制系统是基于其数学模型而推导出的双环PI控制模型。这种控制方法简单快捷, 稳定性好。但是由于此系统存在不同的未知干扰, 为了使系统更稳定, 控制效果更优秀, 因此引入新型的控制方法——自抗扰控制 (Auto-Disturbance-Rejection Controller) 。

该控制技术源于PI控制方法的思想, 其设计同样不依赖于对象的数学模型。一般它由3个部分组成:非线性跟踪-微分器 (Tracking Differentiator, TD) 、扩张状态观测器 (Extended State Observer, ESO) 和非线性状态误差反馈控制律 (Nonlinear State Error Feedback, NLSEF) , 如图3所示。

首先, TD用来实现对系统输入信号的快速无超调跟踪, 并能对其给出良好的微分信号;其次, 自抗扰控制器把系统自身模型的不确定性当作系统的内扰, 它与系统的外扰一起被看作整个系统的扰动, 不区分内扰和外扰而直接检测它们的综合作用———系统的总扰动, 通过扩张状态观测器对系统的状态和扰动分别进行估计;最后, 利用非线性状态误差反馈控制律获得扰动分量的补偿作用。这种控制方法实质上具有强鲁棒的控制作用:既补偿了系统内部参数及模型的扰动, 也抑制了外扰。

前面分析了此PWM整流系统用双闭环的PI控制, 电压外环的作用主要是控制三相VSR直流侧电压, 而电流内环的作用主要是按电压外环输出的电流指令进行电流控制, 如实现单位功率因数正弦波电流控制。根据此系统的特点, 现把系统的控制系统稍作修改, 如图4所示。

系统内环采用电流控制环, 外环为电压控制环, 在这里外环采用自抗扰控制。由前文推导出的模型可知, 在电压外环的控制系统存在扰动, 这些扰动是造成系统性能下降的主要因素, 因此在设计控制系统时就全面分析这些扰动, 以便对其进行补偿控制。

从之前的分析可知, 负载电流idc为外部干扰量, 根据此来设计自抗扰控制器的各个部分。

三、系统的仿真及结论

Simulink是Matlab软件中的一个仿真工具箱, 它包括大量的控制系统模块, 以及支持用C语言或M语言对模块进行编译。在这样一个良好扩展性的环境下, 进行控制系统的仿真是相当方便的。把前文所述的系统模型及一些参数输入到Simulink中, 通过示波器可以得到如图5和图6的电压输出仿真结果。

从图5的电压输出可以看出, 整个系统能够较快达到给定输出值, 并且没有超调现象。这表明此控制方法比PI控制优秀, 并且可以看出它的优势主要表现在响应速度快、稳态误差小, 说明该控制器无论对外扰还是内扰都具有良好的鲁棒性。

从图6看得出, PI控制下的直流侧电压超调量较大, 震荡次数较多, 响应比较慢。由于冲击比较大, 这使系统在选择电子元件的时候有所限制, 并且对电子元件的使用和寿命有一定的影响。

四、结束语

综上所述, 自抗扰控制技术主要的优点表现在:控制器的设计不依赖于系统的模型, 且结构简单容易实现;算法简单, 无须大量的矩阵运算;控制系统的参数可以在比较大的范围内选取, 即鲁棒性好。

自抗扰控制器可以解决一类不确定性对象的控制问题, 并具有很强的适应性和鲁棒性。它的一项核心技术就是将系统模型的不确定性和外部扰动视为一个综合扰动项, 然后利用扩展状态观测器对综合扰动项进行观测和前馈补偿, 实现系统的线性化。

参考文献

[1]张崇巍, 张兴.PWM整流器及其控制[M].北京:机械工业出版社, 2003.

[2]韩京清.从PID控制技术到“自抗扰控制”技术[J].控制工程, 2002.

电压型PWM整流器功率控制研究 篇8

电压型PWM整流器的基本结构如图1所示。假设直流侧负载为电阻性负载, 由主电路图便可以得到交流侧电压、电流的静态关系:

式中:E为交流电网的电压, V为电压型PWM整流器交流侧电压, VL为各相感电压, R为电感的内阻, I为交流侧的电流。从关系式可以看出, 为了控制交流侧的电流, 稳定功率, 可以通过控制交流侧的电压来实现控制的目标, 这就是PWM取名“电压型”的主要原因。

2 电压型PWM整流器功率控制

2.1 电压型PWM整流器控制技术

从目前的控制技术来看, 电压型PWM整流器要控制的变量有两个分别是整流器的输出电压和整流器的输入电流。由于整流器DPC系统采用了功率滞回比较器, 导致系统比较复杂。基于Lyapunov非线性大信号方法控制, 三相电压型PWM整流器的控制技术有滞环PWM电流控制、状态反馈控制、定开关频率的电流控制、二次型最优控制、预测电流控制、滑模变结构控制、矢量控制、非线性状态反馈控制、直接功率控制、单周期控制、模糊控制、神经网络控制等都已经成功应用在电压型PWM整流器的控制上。伴随着这些控制技术的应用, 电压型PWM整流器控制技术得以空前的提高, 目前通过电压型PWM整流器进行功率控制, 提高功率的稳定性。

2.2 电压型PWM整流器功率控制系统的设计

电压型PWM整流器功率控制系统的设计目的主要有减少扇形边界对功率控制及直流电压的影响, 提高有功功率与无功功率分别控制能力, 采用功率内环和电压平方外环提高了直流电压跟踪、功率跟踪能力, 提出设置扇形边界死区的控制策略, 较好地解决了功率耦合问题降低THD。在设计上, 要侧重提出双开关表的控制策略, 设计时采用功率前馈解耦控制策略, 充分利用功率输出子空间实现功率的预控制, 善于采用了变无功给定, 改进了功率响应, 同时还要采用了空间矢量调制 (s pace ve ctor m odulation, SVM) 。从电压型PWM整流器的主电路可以看出, 当电压型PWM整流器直流侧电压低于V1 (V1为电网线电压的有效值) 时, 每个开关管都并联了1个续流二极管。基于传统的电压定向直接功率控制 (voltage orienteddirect power control, VO-DPC) 和虚拟磁链定向直接功率控制 (virtual flux bas e d dire ct pow e r control, VF-DPC) 控制方案, 提出了功率预控制策略, 达到减轻电网电压畸变产生的影响, 保证恒定的开关频率的目的。

电压型PWM整流器就相当于三相不可控整流器, 直流电压只能在一定范围内调节, 同步变压器检测出来的电网同步电压, 通过低通滤波器进行滤波, 这是由于主电路的结构决定的。而要使电压型PWM整流器输出电压高于此值, 就必须通过PWM来控制功率, 从而使电压型PWM整流器能够输出一个高的电压。所以, 然后输入到间接功率模型模块中, 电流会产生了三相调制波。将调制波输入到触发模块中, 就能够产生三相同步脉冲来驱动IGBT, 从而对交流侧电流进行控制, 达到控制功率的目的。电压对输入电流的控制, 间接达到功率控制的目的。在现场中, 对于υ的调节可以采用调节器, PI的输出为交流侧电流幅值Im, 这个可以调节整个功率控制系统。

2.3 电压型PWM整流器功率控制模型

PWM整流器具有网侧电流低谐波、单位功率因数、能量双向流动及恒定直流电压控制, 通过这些因素, 实现功率控制的目标。采用各种功率控制策略, 其目的都是为了提高整流器的性能。真正解决解决整流器本身的非线性对性能的影响。在dq两相同步旋转坐标系统中, 对电压型PWM整流器进行数学建模, 建立电压型PWM整流器模型, 绘出主电路拓扑结构进行分析。以三相电路为例子, 电路图要包括三相对称电源相电压、三相线电流、整流器的开关函数、单极性二值逻辑开关函数、为直流电压、滤波电抗器的电阻和电感、直流侧电容、负载、整流器的输入相电压、负载电流等内容。为建立数学模型, 大胆作如下假设:电源为三相对称正弦电压;开关为理想开关, 无损耗, 另外滤波电感是线性的, 且不考虑饱等。在非线性控制中, 功率无源控制模型本质上是能量控制, 已在整流器功率控制策略开始应用研究。根据整流器功率EL数学模型, 使整流器具有功率响应快、直流电压稳定性好, 利用新的阻尼注入方法设计无源功率控制器, 采用空间矢量调制, 构建更合理的电压型PWM整流器功率控制模型。

3 PWM整流器功率控制技术研究展望

PWM整流器功率控制策略有多种, 随着PWM整流器在工业领域的广泛应用和电力电子技术的不断发展, 对PWM整流器功率控制策略的研究将不断深入。例如, 直接功率控制 (direct power control, DPC) 策略引起社会各界, 特别是自动控制领域的学者门的广泛关注, 它具有功率快速跟踪, 功率因数高, 结构、算法简单, 动态响应快等特点, 符合现在控制的要求, 得到社会的认可与支持。本文主要从三方面对PWM整流器功率控制技术研究提出展望。

3.1 PWM整流器的功率控制技术在电网不平衡时的作用

当电网处于不平衡状态时, 为了使PWM整流器在电网处于不平衡状态下仍能正常运行, 必须调节电压的负序分量, 提出相应的控制策略, 使PWM整流器网侧电流和直流输出电压的低次谐波含量降取最低值。通常的情况下, 利用常规的以三相电网平衡为约束条件的控制策略进行控制, 对降低整流器的性能具体重要的实践意义, 在现场控制中得到广泛的支持。这样不但避免PWM整流器出现不正常的运行状态, 提高PWM整流器的性能。目前这些研究主要通过控制系统本身去改善和抑制整流器输入侧的不平衡因素, 围绕整流器网侧的电感及直流侧电容的设计准则而进行的。

3.2 DPC系统仿真在电压型PWM整流器功率控制中的应用

整流器DPC系统设计, 是基于电流解耦为基本原理, 通过功率控制策略而进行设计的方法。结合整流器DPC系统和电压型PWM整流器功率控制的特点, 有针对性地对整流器DPC系统进行设计, 以满足功率控制的目标, 也是未来工业自动控制领域的一个新发展方向。设计DPC系统参数:RL=11欧, U=86伏, ω=314转/秒, R=0.1欧, Udcr=200伏, C=2200微法, 另外KK=0.0195, K=0.178, 把参数都设计好了, 再进一步进行系统仿真。所得到的曲线图分别说明、相电压ua、相电流ia、直流电压Udc、直流给定电压Udcr、瞬时有功功率p、瞬时无功功率q的特点与分布。

4 结论

本文对相电压型PWM整流器控制技术、特点及其实现方法, 以及PWM整流器功率控制技术进行介绍。指出电压型PWM整流器功率控制技术的发展趋势。

摘要：本文介绍电压型PWM整流器的基本结构及工作原理, 提出电压型PWM整流器功率控制技术, 根据电压型PWM整流器在同步坐标系中建立的整流器功率控制数学模型, 基于功率控制, 解决了有功功率和无功功率互为耦合问题。提高了整流器直流电压跟踪和功率跟踪能力, 使系统具有响应快、稳定性好、抗负载扰动能力强及结构简单的优点, 并对未来电压型PWM整流器功率控制技术的研究发展指出方向。

关键词：PWM整流器,功率控制,控制模型

参考文献

[1]张纯江, 顾和荣, 王宝成.基于新型相位幅值控制的PWM整流器数学模型[J].中国电机工程学报.2003.23 (7) :28-31.

[2]毛鸿, 吴兆麟.基于三相PWM整流器的无死区空间矢量调制策略[J].中国电机工程学报.2001.21 (11) :100-104.

[3]王久和, 李华德, 李正熙.电压型PWM整流器直接功率控制研究[J].辽宁工程技术大学学报.2004.23 (5) :658-660.