脉宽调制变流器

2024-07-07

脉宽调制变流器（精选7篇）

脉宽调制变流器篇1

1 引言

二极管钳位三电平PWM整流器因器件承受的电压应力小、网侧电流谐波少、功率因数高、能量可以双向流动等,广泛应用于风力发电、超导储能、大功率交流调速等领域。二极管钳位的特殊结构却使三电平整流器直流侧中点电位产生了不平衡,这种不平衡严重影响着三电平整流器的工作性能。因此,直流侧中点电位平衡控制的研究一直以来是二极管钳位三电平整流器的研究热点。

目前从电压矢量脉宽调制角度看,平衡整流器直流侧中点电位的方法主要有3种。1)通过平衡因子调节成对小矢量作用时间[1,2]。但是这种方法受小矢量作用时间限制,且通常成对小矢量只有一组,平衡效果有限。2)通过减小中矢量作用幅度[3,4]和大矢量合成中矢量[5,6]平衡直流侧中点电位。该法有效地消除了由于中矢量引起的不平衡,但前者电压矢量分区多,调制复杂;后者分区简单,但大矢量用得多,对由于负载等其他原因引起的不平衡,其中点电位的平衡能力差。3)三维空间电压矢量调制策略[7]。该法自由度多,可以实现直流侧中点电位的量化控制,但在三相三线制的三电平整流器中,直流侧中点电位的浮动使调制算法很复杂。综上,本文在两维平面三相静止abc坐标系中,提出了小矢量合成虚拟中矢量的电压矢量调制策略改善整流器的中点电位平衡特性。

2 三电平整流器的数学模型

图1为三相二极管钳位三电平整流器原理图。定义开关函数:

$S_{j} = {\begin{cases} 1 V Τ_{1 j}, V Τ_{2 j} 导通, V Τ_{3 j}, V Τ_{4 j} 关断 \\ 0 V Τ_{2 j}, V Τ_{3 j} 导通, V Τ_{1 j}, V Τ_{4 j} 关断 \\ - 1 V Τ_{3 j}, V Τ_{4 j} 导通, V Τ_{1 j}, V Τ_{2 j} 关断 \end{cases} (1)$

交流侧桥臂中点相对于n点的电压:

$u_{j n} = \frac{Δ u_{d c}}{2} S_{j}^{2} + \frac{u_{d c}}{2} S_{j} j = a, b, c (2)$

省去繁琐推导,三电平整流器在两维平面三相静止abc坐标系下基于目标控制的整流器数学模型为

$\begin{array}{l} {\begin{cases} L_{s} \frac{d i_{s a}}{d t} = u_{s a} - \frac{Δ u_{d c}}{6} (2 S_{a}^{2} - S_{b}^{2} - S_{c}^{2}) - \\ \frac{u_{d c}}{6} (2 S_{a} - S_{b} - S_{c}) \\ L_{s} \frac{d i_{s b}}{d t} = u_{s b} - \frac{Δ u_{d c}}{6} (- S_{a}^{2} + 2 S_{b}^{2} - S_{c}^{2}) - \\ \frac{u_{d c}}{6} (- S_{a} + 2 S_{b} - S_{c}) \\ L_{s} \frac{d i_{s c}}{d t} = u_{s c} - \frac{Δ u_{d c}}{6} (- S_{a}^{2} - S_{b}^{2} + 2 S_{c}^{2}) - \\ \frac{u_{d c}}{6} (- S_{a} - S_{b} + 2 S_{c}) \end{cases} (3) \\ C \frac{d u_{d c}}{d t} = S_{a} i_{s a} + S_{b} i_{s b} + S_{c} i_{s c} - i_{l o a d 1} - i_{l o a d 2} (4) \\ C \frac{d Δ u_{d c}}{d t} = S_{a}^{2} i_{s a} + S_{b}^{2} i_{s b} + S_{c}^{2} i_{s c} - i_{l o a d 1} + i_{l o a d 2} (5) \end{array}$

式中:usa,usb,usc为三相交流电源电压;isa,isb,isc为三相交流电源电流,简称网侧电流;udc为直流侧输出电压;udc1,udc2,Δudc为直流侧上桥和下桥电容的电压及其差,即:Δudc=udc1-udc2;iload1,iload2为整流器的负载电流。

从式(3)、式(4)和式(5)可以看出:网侧电流不仅与开关函数、网侧电压和直流侧电压有关,而且与直流侧中点电位不平衡有关。若直流侧中点电位平衡,则三电平整流器数学模型与两电平整流器的数学模型[8]一致。

3 各电压矢量对中点电位的影响

式(5)就是三电平整流器直流侧中点电位的数学模型。前3项描述的就是整流桥直流侧的中线电流in,后两项描述的就是负载中线电流inlaod。显然,引起直流侧中点电位不平衡的原因一是负载的中线电流inload;二是整流器的直流侧中线电流in。平衡直流侧中点电位的方法就是减小这两个中线电流。负载的中线电流要依负载性质决定;而整流器直流侧中线电流与电压矢量脉宽调制直接相关。

若不考虑负载中线电流对整流器直流侧中点电位的影响,把电压矢量代入式(5)可以得到各电压矢量对直流侧中点电位的影响:在两维平面三相静止abc坐标下,零矢量和大矢量对直流侧中点电位没有影响;中矢量和小矢量对直流侧中点电位有影响,其值与网侧电流大小有关;成对小矢量对直流侧中点电位的影响相反。网侧电流变化越剧烈,中矢量和小矢量对直流侧中点电位的影响越大。

因此,在三电平整流器中,提高整流器动态和稳态过程中直流侧中点电位平衡度的方法如下:1)通过闭环控制提高网侧电流的稳定性,限制其超调;2)消减或消除中矢量的作用时间或幅度;3)尽可能增大成对小矢量作用时间;4)提高整流器控制系统的开关频率。

本文电压矢量脉宽策略结合2)与3),采用小矢量合成虚拟中矢量,提高三电平整流器直流侧中点电位的平衡度和平衡能力。

4 小矢量合成虚拟矢量的脉宽调制策略

4.1 电压矢量区域划分

图2为小矢量合成虚拟矢量法的电压矢量分布图。在6个大的电压矢量扇区里分别引入6个虚拟电压中矢量V12v,V23v,V34v,V45v,V56v和V61v。这6个虚拟中矢量分别采用邻近的2个小矢量合成来完成,其幅值为相应扇区原中矢量的一半,相角与对应虚拟中矢量相同。如果参考电压矢量落在第一大扇区B区,则参考电压矢量合成采用邻近的3矢量V01,V12v和V1合成,消除了中矢量,增加了小矢量的使用。图2中小六边形的内切圆和外切圆分别代表调制比为m1和m2时整流器交流侧桥臂中点电压矢量的运行轨迹。

调制比:整流器交流侧桥臂中点电压矢量的模长与大矢量模长的比值,用m表示,0≤m≤1。

4.2 虚拟矢量的合成方法

假设在某一个开关周期中,参考电压矢量落在第一扇区的B区,则其由小矢量V01、虚拟矢量V12v和大矢量V1 3种电压矢量,根据下式按邻近原则合成:

式中:tx,ty,tz分别为小矢量V01,虚拟矢量V12v和大矢量V1的作用时间。

那么,各电压矢量的作用时间就为:小矢量V01,tv01=tx+0.5ty;小矢量V02,tv02=0.5ty;大矢量V1,tv1=tz;虚拟矢量V12v,tv12v=ty。

同理,可得其他扇区电压矢量合成方法,只是D区参考电压矢量由小矢量V01,V02和大矢量V1合成;C区参考电压矢量由小矢量V01,V02和大矢量V1,V2合成;A区参考电压矢量仍由小矢量V01,V02和零矢量V0合成。其他区域电压矢量作用时间依此类推。

4.3 小矢量合成虚拟矢量的脉宽调制策略

不同的电压矢量脉宽调制策略对三电平整流器的性能影响很大。为了保证三电平PWM整流器可靠、稳定、优质地运行,三电平整流器的电压矢量脉宽调制策略需要综合考虑器件特性和整流器的电压、电流指标等因素:

1)在一个开关周期中整流器交流侧桥臂中点电压对称,以降低谐波含量;

2)尽可能降低功率器件的开关次数,避免同一相上下桥之间的转换,减小功率器件的开关损耗;

3)尽可能平衡直流侧中点电位,减小由于直流侧中点电位不平衡对三电平整流器及其负载所带来的危害。

以第一扇区B小区为例,其电压矢量调制顺序为:V02p→V01p→V02n→-V01n→V1→V01n→V02n→V01p→V02p;即110→100→00-1→0-1-1→1-1-1→0-1-1→00-1→100→110。

其他区域的调制依此类推。

4.4 调制模式

三电平整流器是通过调节整流器交流侧桥臂中点电压矢量来实现对网侧电流的控制。当整流器稳定运行时,整流器交流侧桥臂中点电压矢量的运行轨迹在图2的电压矢量分布图中近似为一个圆。该轨迹越圆,表示整流器交流侧桥臂中点电压矢量越接近正弦,系统越稳定。圆的半径不一样,整流器交流侧桥臂中点电压矢量所经过的矢量区域就不一样,采用的电压矢量调制模式也不一样,当然控制效果也会有差异。在此,引入调制比表示整流器运行时调制模式。

图2中的m1和m2为2个特殊的调制比,m1=0.433, m2=0.5。在小矢量合成虚拟电压矢量脉宽调制策略下,m1和m2把三电平整流器的调制模式分为3种:

${\begin{matrix} A 模式 & m \leq m_{1} \\ A B C D 模式 & m_{1} < m < m_{2} \\ B C D 模式 & m \geq m_{2} \end{matrix} (7)$

若整流器工作于A模式,则整流器交流侧桥臂中点参考电压矢量轨迹在一个工频周期中只经过A区;若工作于ABCD模式,则整流器交流侧桥臂中点参考电压矢量轨迹要经过所有区;若工作于BCD模式,则整流器交流侧桥臂中点参考电压矢量轨迹只经过B区、C区和D区。显然,ABCD模式下,整流器的区域变化最多。

5 三电平整流器系统仿真

在PSIM环境下,本文采用基于d-q旋转坐标系下电流双闭环解耦控制,对小矢量合成虚拟矢量的三电平PWM整流器系统进行了仿真,并与传统脉宽调制的效果进行了对比。

仿真参数为:交流侧,U2=60 V,f=50 Hz, Ls=10 mH,Rs=0.5 Ω;直流侧,C1=C2=600 μF,开关频率fs=5 kHz,直流侧给定电压200 V。负载:1)电阻性负载,电阻R=62 Ω,无负载中线;2)三电平逆变器负载,逆变器采用载波调制,载波频率10 kHz,其三相阻感负载Rl=5 Ω,Ll=10 mH。

5.1三电平整流器的基本性能

图3为小矢量合成虚拟矢量脉宽调制策略,在阻性负载不加直流侧中点电位平衡控制策略时交流电源的电压(图3中电压幅值缩小了10倍)和电流、直流侧电压、直流侧两电容电压差和交流侧桥臂中点相电压的波形。显然整流器运行稳定,直流输出电压恒定,网侧电流正弦度好、功率因数高。小矢量合成的虚拟矢量法把直流侧两电容的电压差控制在±0.5 V之内,特别在整流器启动过程中,网侧电流变化剧烈时,直流侧的中点电位仍然能保持很好的平衡。表明电压矢量调制策略本身达到了中点电位的自平衡。

为反映不同调制模式下调制策略特性,直流侧给定电压依次为200 V,280 V和350 V,对应调制比为0.618 4,0.456 5和0.410 6,PI参数一样。图4为不同调制模式下网侧电流的FFT分析。随着调制模式的变化,相电压形状基本不变,但线电压变化很大。调制比越小,网侧电流的谐波分布越集中,相比较而言ABCD调制模式下基波附近谐波幅值小,谐波特性好一些。

5.2 直流侧中点电位的平衡能力

图5为在三电平逆变器负载下,不加直流侧中点电位平衡控制时整流器的仿真结果(图5中电源电压的幅值缩小了10倍)。显然由于非线性三电平逆变器负载的影响,整流器的中点电位与阻性负载相比不平衡严重了。逆变器的负载越重,这种不平衡越严重。

在采用相同的直流侧中点电位平衡控制策略及参数下,图6为在小矢量合成虚拟矢量法与传统电压矢量脉宽调制策略下,三电平整流器直流侧上下两电容电压差的仿真结果。显然在整流器稳态时,小矢量合成的虚拟矢量法把直流侧两电容的电压差控制在±1 V之内,而且直流侧中点电位更稳,其控制能力明显强于传统脉宽调制方法。在调制比接近0.5时,小矢量作用时间长,直流侧中点电位平衡能力更强一些。

上述仿真结果验证了本文电压矢量调制策略的正确性和有效性。

6 结论

小矢量合成虚拟矢量的电压矢量脉宽调制策略,通过小矢量合成虚拟中矢量而消除中矢量,使电压矢量调制策略本身达到自平衡;由于该法成倍地使用了小矢量,从而提高了该调制策略直流侧中点电位的平衡控制能力。随着调制比的变化,调制模式也在变化,ABCD模式时,网侧电流的谐波特性较好。当调制比接近0.5时,小矢量作用时间较长,此时该调制策略的直流侧中点电位平衡能力也最强。显然,中矢量的消除、小矢量的成倍使用,虽然使中点电位得到很好的平衡,平衡能力也增强了,但其却使功率器件的开关次数略有上升。对于在DSP控制的三电平中高压变换器中,该法还有待今后更加深入的实验研究。

参考文献

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脉宽调制变流器篇2

PWM整流器较于传统的二极管整流与晶闸管相控直流系统具有直流电压稳定、功率因数高、交流侧电流谐波含量低等优点而得到了越来越广泛的应用。空间矢量脉宽调制(SVPWM)算法具有直流电压高,易于数字实现等优点而在电力电子变换领域得到越来越多的应用[1]。

多电平SVPWM算法随着电平数的增多,控制变得更加复杂。三电平空间矢量调制(SVM)与两电平SVM相比,有更多空间电压矢量,达27个基本空间电压矢量,在给算法优化带来方便的同时却增大了控制设计的复杂度。传统的空间电压矢量脉宽调制应用于三电平变换器时,在判断合成参考电压矢量所在扇区和开关矢量的作用时间的过程中,存在复杂的坐标旋转和三角函数运算,计算量大,精度低,难以满足高精度实时控制的需要[2,3]。本文提出一种简化的三电平SVPWM的空间矢量算法,将其转化到两电平空间矢量区域,大大减少了计算量。同时对整流器采用有功、无功电流解耦的双环控制策略,实现了直流电压稳定、功率因数高、交流侧电流谐波含量低、能量双向流动、平衡中性点电压的控制目标。仿真结果验证了所提控制算法的正确性。

1 三电平PWM整流器模型及其控制

二极管箝位型三电平PWM整流器的主电路结构简单,易于控制,可以实现能量的双向流动,主开关器件仅承受一半的母线直流电压,在高压、大功率领域具有极高的应用价值[3],其具体拓扑见图1。

由三相电压型PWM变换器到dq坐标下的低频数学模型[4],可得式(1),其中Ls、Rs为交流侧电感的电感值和电感的漏阻值,id、iq为交流侧三相电流在旋转坐标系dq轴上的坐标,ed、eq为交流电源的dq轴分量,ud、uq为整流器交流侧电压的dq轴分量。

在同步旋转dq坐标系下,被控量由交流量变成直流量,可以消除电流稳态跟踪误差,同时可以方便的引入电流状态反馈,实现dq轴电流的解耦控制。故本文采用基于同步旋转dq坐标系的电压外环、电流内环双闭环控制结构和SVPWM控制方法,同时将负载电流前馈以降低负载电流扰动,如图2所示。电压外环控制直流电压稳定,电压外环的控制一般采用PI调节器,其调节输出量作为有功电流环的给定值。当电压环PI调节器输出id*为正时,能量从交流侧流向直流侧,即PWM整流器处于整流工况;当电压环PI调节器输出id*为负时,能量从直流侧流向交流侧,即PWM整流器处于逆变工况,实现能量回馈。电流内环控制整流器交流侧电流跟踪正弦输入电压,为实现单位功率因数控制,无功电流环的给定设置为iq*=0。

2 双闭环控制器设计

基于电压外环和电流内环的双闭环控制结构简单,物理含义清晰,动静态性能良好,可以对有功电流和无功电流进行解耦,在PWM整流器的直接电流控制中应用得最为广泛[4,5]。同时通过对电流指令进行限幅,可以使整流器工作于恒流状态,有利于PWM整流器启动过流问题的解决。本文参考双闭环控制参数的工程化整定方法,以负载电流作前馈补偿,进一步提高了系统的稳态和动态性能。

2.1 电流环设计

对系统进行状态反馈解耦后得到如图3所示的电流环传递函数框图。

根据图3得到电流环开环传递函数为:

其中:KPWM为整流器的放大系数;KPi为电流环的比例系数;TI i为电流环的积分时间常数;Ts为PWM开关周期。

按典型I型系统设计,令TIi=Ls/Rs,则电流环的闭环传递函数变为典型二阶系统:

根据二阶系统的最佳整定法,取ξ=0.707,则可确定电流环的比例系数KPi和积分系数KIi,如式(4)所示:

2.2电压环设计

在进行电压外环设计时,一般先假定电流内环已经完全实现电流跟踪。电压闭环控制系统如图4所示。

PWM整流器电压开环的控制输出传递函数[5]为:

式中,Tp为极点时间常数,Tp=0.5RC;Tz为零点时间常数,Tz=LsIm/(Em-2RsIm);K=3R(Em-2RsIm)/4Udc,其中Em为网侧电压峰值,Im为网侧电流峰值。

根据G(s)的特点选取预期开环模型O(s)来设计电压外环传递函数Gc(s):

其中m可由电压环的带宽来确定。将式(5)代入式(6),得:

一般Tz<

式(8)是典型的PI调节器的数学模型表达式,其P、I参数分别为:

3 简化三电平SVPWM技术

3.1 算法原理

三相三电平变换器中一共有27个开关状态,对应着的27个空间电压矢量,由于冗余性,实际上共有19个有效矢量。通过对这27种开关状态进行适当的矢量组合,可以在交流侧得到输出频率和幅值任意可调的SVPWM波[6]。

由于传统的三电平SVPWM的计算复杂,本文对其进行了改进,方法是将大六边形分解为6个小六边形,而每个小六边形可看成传统的两电平空间矢量图,如图5所示。根据参考矢量的位置,可选定它所在的小六边形的区域[7]。从小六边形的区域可以发现,相邻的六边形有重叠的区域,当参考矢量落在这些重叠区域内时,所在扇区数S(S=1,2,…,6)有两种选择。为便于处理,可将图5 a)所示的分区看成图5 b)所示形式。当V*位于扇区S(S=1,2,…,6)时,V*可表示为:

确定好参考矢量所处的区域后,就可以按照两电平SVPWM算法计算相邻矢量的作用时间并输出对应的矢量序列。当参考电压矢量位于区域1(扇区1)时,按七段式两电平SVPWM,输出的矢量序列为:[000]→[100]→[110]→[111]→[110]→[100]→[000];要将其转化到三电平空间矢量,需要加上区域1的参考矢量[100],则得到此时的输出三电平矢量序列:[100]→[200]→[210]→[211]→[210]→[200]→[100];参考电压矢量处于不同的区域时需叠加该区域的参考矢量,如表1所示。

图6是三电平SVPWM转化到两电平SVPWM的简化三电平SVPWM调制流程图。

3.2 中性点平衡控制

本文采用一种优化分配正负小矢量作用时间的中性点平衡控制方法,该方法不舍去传统七段式SVPWM的任何一个开关状态,不会因为某些开关状态而导致开关损耗增加[8]。

以电压矢量U1的一对正负小矢量[211]和[100]为例来说明其对中性点N电位的影响:当负小矢量[100]作用时,等效电路如图7所示,C1放电,C2充电,使得Udc1降低,Udc2升高,因此中性点N电位将升高;当正小矢量[211]作用时,等效电路如图8所示,C1充电,C2放电,使得Udc1升高,Udc2降低,中性点N电位降低。同理可分析其他电压矢量对中性点电位的影响。

假设负小矢量的作用时间为t0n,正小矢量的作用时间为t0p,正负小矢量的作用时间和为t0,ρ为中性点电位控制因子。按本文的简化三电平SVPWM算法,控制规律如下:

当Udc1=Udc2时,ρ=0;当Udc1>Udc2时,ρ<0;当Udc10;所以得到:-1<ρ<1。

本文提出一种简单可行的可变控制因子计算公式,通过上下电容电压差实时调整控制因子(其中H是电容电压差的最大允许值)。

当三电平整流器工作在能量回馈模式时,控制时只要根据负载电流的方向,将控制因子ρ取反即可,此处不再赘述。

4 仿真结果

本文对三电平PWM整流器进行了仿真。交流电源相电压560 V,整流器交流侧电感10 m H,电感的电阻0.5Ω,直流侧电容4 400μF,开关频率1.2 k Hz,整流器输出功率150 k W,逆变回馈功率60 k W。

图9是加入中性点平衡控制算法前后整流器交流侧线电压波形,从图中可知,加入中性点平衡控制算法后,两电容电压差大大缩小,各开关器件受压均衡,中性点电位的偏移得到了很好的抑制;图10是直流侧电容电压的波形,在t=0.1 s时由不控整流转为PWM整流,在t=0.8 s时由整流工况转为逆变工况,从仿真结果可知,直流侧电压响应速度快,电压超调小,稳态时直流侧电压波动小于1%;图11是由整流工况转为逆变工况时网侧电压电流波形,由图可知,从整流到逆变的电流响应速度快,网侧电流谐波含量小,功率因数高。仿真结果表明本文提出的简化控制算法的正确性。

5 结语

本文对三电平PWM整流器的控制采用一种基于将三电平SVPWM简化成两电平SVPWM的算法,实现了直流电压稳定、功率因数高、交流侧电流谐波含量低、能量双向流动以及中性点平衡等控制目标。仿真结果表明了本文提出的控制策略的正确性。

参考文献

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脉宽调制变流器篇3

电力电子电路通常都含有功率电路和控制电路,控制电路主要有相位控制电路、频率控制电路和斩波控制电路。传统的相控式整流电路在实际应用中存在网侧功率因数低、谐波电流和调节速度慢等缺点。网侧功率因数低和大量谐波电流会严重危害电网,还会对网间的变压器、继电器和电动机产生不良影响。为了尽可能抑制输出端的谐波,相控电路往往采用参数较大的滤波元件, 这就造成了相控电路另一个缺陷,即电路本身惯性较大,调节速度较慢。脉宽调制(PWM)是一种斩波控制方式的电力电子电路,脉宽调制技术利用半导体开关器件的导通和关断把电源电压变成电压脉冲序列,并通过控制电压脉冲的宽度达到变压变频的目的。由于该技术可以有效地抑制谐波,具有良好的动态性能,在效率和频率方面有显著的优点,被广泛地应用于直流变换电路、逆变电路和开关电路中。

基于脉宽调制技术的电压型整流电路传统的控制策略主要有功率控制 [1]、反馈线性化[2]和无源控制[3]。上述分析方法在特定的条件下,可以取得较好的控制效果。然而这些控制方法都是基于系统精确地的线性化模型,在建模的过程中忽略了原本存在于系统的非线性因素,实际上电压型脉宽调制整流器属于非线性混合系统,因此用基于小信号模型的线性控制方法分析电路, 控制的有效性和精确度有待提高。同时由于电网谐波的存在,被控信号带有谐波扰动,这就对系统的控制精确提出了巨大的挑战。为了提高整流器的性能, 应用非线性控制理论或控制方法研究电压型脉宽调制整流器正成为国内外学者研究的新热点。

1 基于脉宽调制技术的电压型整流器电路分析

二电平PWM可逆整流电路的结构, 可见参考文献[4]。主电路与常用的电压型逆变器结构相同,可以与电压型逆变器级联构成变频器,是交直交变频器理想的整流器。在PWM整流电流中三相对称电源产生三相线电流,分别由六个绝缘栅型双极性晶体管和续流二极管构成斩波电路。三相电源带有滤波电阻和电感,滤波电感的存在使整流器具有了升压特性。

定义电压型PWM整流电路的三相电压分别为U、V和W相,参考二进制数据处理方式,用1表示整流电路的上桥臂导通,即所在位置的绝缘栅型双极性晶体管和续流二极管导通,对应的下桥臂关断;用0表示整流电路的下桥臂导通,即所在位置的绝缘栅型双极性晶体管和续流二极管不导通,对应的上桥臂导通。显然,PWM整流电路的三个桥臂的工作状态一共有八种,即000、001、…、110、111。例如,010表示V相的上桥臂导通下桥臂关断,U、W相上桥臂关断下桥臂导通。由此可见,000和111为电路系统的零状态,其他六个为非零状态。

把电压型PWM整流电路的输入电压转换成电压空间矢量的形式,可以得到输入电压的矢量表达式。采用等功率变换的形式,将矢量空间表达式转变为两相同步旋转dq坐标系中的数学模型,则电压型PWM整流器在两相旋转dq坐标下具有仿射线形式的数学模型为:

式中Um为交流电压峰值,io是负载电流,v1是控制电压的d轴分量,v2是控制电压的q轴分量,R和L分别是三相电源的滤波电阻和滤波电感,C是输出端滤波电容。

2 自适应控制模型与仿真

基于脉宽调制技术的电压型整流器常用的控制策略是功率控制、反馈线性化控制和基于无源控制理论的控制。但上述控制方法都是基于PWM整流电路的精确模型,这些模型在建立过程中都采用了线性化处理方法,同时忽略了系统扰动的影响。然而实际工程中,某些情况下,非线性因素不能忽略不计,并且扰动总是存在的,这必然影响电路的性能。近年来,随着非线性控制理论的快速发展,PWM整流电路的非线性控制研究达到了新的高度。自适应控制是一种重要的非线性控制方法,基于反步法的自适应控制每一步只增设一阶方程, 通过设计虚拟控制率和定义误差变量, 延续算法。然后根据Lyapunov稳定理论修正算法。在最后一步得到实际控制, 实现不确定参数的精确估计和系统的全局跟踪[5]。由于反步法不需要被控系统的精确模型,允许模型中具有包括未知变量、参数方向未知和信号源扰动等情况的不确定参数,因此使用反步法所设计的控制策略相比于无源法和反馈线性化方法具有更高的控制精度。应用反步法对电压型PWM整流器实施自适应控制,能明显改善动态和静态性能。

针对PWM整流电路在dq坐标系下的数学模型,反步法的设计思路如下: 首先将(1)式通过等价变换,转换为倒三角形式[6-7];接下来是控制器设计,对于(1)式所描述的三阶系统, 控制器设计分为三步,第一步只考虑第一个微分方程,设计虚拟控制率保证内核系统的追踪性能。第二步是考虑第二阶系统,并对得到的虚拟控制率逐步修正算法,如此类推,完成系统的控制器设计;最后是用经典非线性控制稳定理论,即李雅普诺夫稳定理论来倒推控制率。

应用反步法,建立带有扰动的基于脉宽调制技术的电压型整流电路模型的自适应控制器状态方程为[8]:

状态方程:

式中C1,C2 ,C3是正常数,1和2是扰动信号,R和L分别是三相电源的滤波电阻和滤波电感,x2可以下式确定:

设C1=C2 =C3=2,无扰动情况下: 1=0,2=0,此时1=0,2=0,则z1, z2,z3 的仿真结果如图1所示。假设扰动信由二和三次谐波构成,扰动信号的表达式为

选择1=16.5sign z2,2=25sign z3 状态变量仿真曲线如图2所示

仿真结果表明,在无扰动的情况下,没有设计1,2,系统的状态变量将在4到5秒时间内趋于稳定,控制误差为零。有扰动情况下,根据李雅普诺夫稳定理论所设计的1和2,能够有效的抑制扰动所产生的系统震荡,输出电压能够从0快速达到目标值240伏。实际输出电压能够在0.1秒内逼近目标输出电压, 控制过程无振荡,且超调量近似为零。

3 结论

脉宽调制变流器篇4

三相电压型脉宽调制(PWM)整流器已在风力发电[1]、超导储能[2]、无功补偿和谐波抑制[3]等电力系统自动化领域得到广泛应用。为使PWM整流器具有优良控制效果,经典控制、非线性控制和智能控制等理论已被应用于PWM整流器控制系统设计中。文献[4]将模糊逻辑规则应用于PWM整流器直接功率控制系统开关状态选择中,具有不需要滞环比较器、有功功率和无功功率控制平滑等优点。文献[5,6]从系统全局能量角度出发,利用无源控制实现了PWM整流器高功率因数运行。为减少PWM整流器网侧电流的高次谐波含量,文献[7]对基于LCL滤波器的PWM整流器非线性控制展开研究,并实现了LCL参数优化、输入阻抗分析和LCL谐振抑制,取得了一定的控制效果。

然而,目前PWM整流器控制系统设计往往过多侧重于电流内环控制策略的研究,电压外环控制尚没有引起足够重视。大多数文献中,电压外环通常采用比例—积分(PI)控制或改进型PI控制,其具有抗扰性能不佳、难以保证系统大范围稳定等缺点。实际上,电压外环设计与PWM整流器抵抗电网/负载扰动能力、给定电压突变的响应时间等性能指标密切相关,因此电压外环设计仍值得深入研究。

鉴于此,本文基于自抗扰控制(auto-disturbance rejection control,ADRC)理论,从控制器结构、性能分析和参数整定等多个角度,提出一套规范化的PWM整流器电压外环控制器设计方法。由于ADRC可对PWM整流器未建模动态和电网电压/负载扰动进行估计和补偿,因而可显著提高系统控制性能。同时,本文构造新型非线性状态误差反馈函数,对传统ADRC进行改进,以解决非光滑函数易引起控制力抖动的问题,并给出该改进型ADRC的参数整定方法。本文从理论上证明了改进型ADRC既可以保证闭环系统的稳定性,又具有比传统线性状态误差反馈更快的收敛速度;通过实验验证了该控制方法的正确性和有效性,特别是在抵抗电网电压扰动和负载扰动方面的优越性。

1 PWM整流器的建模

三相电压型PWM整流器拓扑结构如图1所示。

图中:ea,eb,ec和ia,ib,ic分别是三相交流输入电压和电流;L和C分别为交流侧滤波电感和直流侧滤波电容;R为交流侧等效电阻;RL为负载电阻;uo为直流电压。定义开关函数sa,b,c=1表示上桥臂导通,下桥臂关断;sa,b,c=0表示上桥臂关断,下桥臂导通。在dq同步旋转坐标系下,采用等功率坐标变换,令ed,id,sd和eq,iq,sq分别表示d轴、q轴交流输入电压、电流和开关函数。综上可得PWM整流器数学模型为:

${\begin{cases} L \frac{d i_{d}}{d t} = - R i_{d} + ω L i_{q} - s_{d} u_{o} + e_{d} \\ L \frac{d i_{q}}{d t} = - ω L i_{d} - R i_{q} - s_{q} u_{o} + e_{q} \\ C \frac{d u_{o}}{d t} = s_{d} i_{d} + s_{q} i_{q} - \frac{u_{o}}{R_{L}} \end{cases} (1)$

2 PWM整流器的电流内环控制器设计

为实现PWM整流器高功率因数运行以及直流侧电压快速调节,往往采用如图2所示的双闭环控制系统结构[1,2,3,4,5,6,7,8]。这里,u*o和i*d分别为uo和id的给定值。鉴于本文重点讨论的是PWM整流器电压外环控制器设计,因此对于电流内环控制器设计不作过多阐述。这里给出基于反馈线性化理论的电流内环控制器设计过程[9]。

令 $x = [\begin{matrix} x_{1} & x_{2} \end{matrix}]^{Τ} = [\begin{matrix} i_{d} & i_{q} \end{matrix}]^{Τ}, u = [\begin{matrix} u_{d} & u_{q} \end{matrix}]^{Τ}, u_{d}, u_{q}$ 为sd,sq的占空比形式,则式(1)中电流项子系统可用如下仿射非线性系统标准形式表示:

$\begin{array}{l} \dot{x} = f (x) + g (x) u (2) \\ f (x) = [\begin{matrix} - \frac{R}{L} x_{1} + ω x_{2} + \frac{e_{d}}{L} \\ - ω x_{1} - \frac{R}{L} x_{2} + \frac{e_{q}}{L} \end{matrix}] \\ g (x) = [\begin{matrix} - \frac{u_{o}}{L} & 0 \\ 0 & - \frac{u_{o}}{L} \end{matrix}] \end{array}$

选取输出向量 $y = [\begin{matrix} y_{1} & y_{2} \end{matrix}]^{Τ} = [\begin{matrix} i_{d} - i_{d}^{*} & i_{q} \end{matrix}]^{Τ}$ ,对y连续求导可知,y1,y2的相对阶均为1,同时有:

$\begin{array}{l} [\begin{matrix} \dot{y}_{1} \\ \dot{y}_{2} \end{matrix}] = [\begin{matrix} L_{f} h_{1} \\ L_{f} h_{2} \end{matrix}] + E (x) [\begin{matrix} u_{d} \\ u_{q} \end{matrix}] = α (x) + E (x) u \\ E (x) = [\begin{matrix} - \frac{u_{o}}{L} & 0 \\ 0 & - \frac{u_{o}}{L} \end{matrix}] \end{array}$

由于E(x)可逆,则控制变量可表示为:

$u = E^{- 1} (x) (- α (x) + v) (3)$

式中:v为新的控制变量。

据此可得PWM整流器的电流内环控制律为:

$\begin{array}{l} u = [\begin{matrix} u_{d} \\ u_{q} \end{matrix}] = - \frac{1}{u_{o}} [\begin{matrix} R i_{d} - ω L i_{q} - e_{d} + v_{1} L \\ ω L i_{d} + R i_{q} - e_{q} + v_{2} L \end{matrix}] (4) \\ v = [\begin{matrix} v_{1} \\ v_{2} \end{matrix}] = [\begin{matrix} - k_{m} (i_{d} - i_{d}^{*}) \\ - k_{n} i_{q} \end{matrix}] (5) \end{array}$

式中:km和kn为电流内环控制器参数。

3 PWM整流器的ADRC

在理想情况下,对PWM整流器电流内环有效控制后,即使没有电压外环控制器,直流电压也能达到预定稳态值[5]。然而,实际PWM整流器往往存在未知干扰、参数不确定性和未建模动态,使得直流电压偏离预定值。此时需增加外环控制器,实现电压无静差快速调节。PWM整流器电压外环通常采用经典PI或改进型PI控制策略,难以保证较好的动态性能以及大范围的工作稳定性。本文将给出PWM整流器的ADRC实现方法。

3.1 ADRC的基本原理

ADRC是针对非线性不确定系统提出的一种非线性控制方法,它汲取了经典比例—积分—微分(PID)控制和现代控制理论的精华,并从根本上改进了PID控制所固有的缺陷。ADRC由跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性状态误差反馈控制律3部分构成,如图3所示[10,11,12,13]。

跟踪微分器能够根据被控对象的承受能力,安排合理的过渡过程,在保证快速性的同时尽可能削弱超调。扩张状态观测器将系统未建模动态和未知内、外部扰动归结为总扰动,进行估计和补偿,使得控制器设计不依赖于对象及扰动的精确数学模型;同时,该补偿作用可实现系统无静差调节。非线性状态误差反馈控制律利用非线性结构抑制系统误差,改善了系统控制性能。

非线性不确定对象可表示为:

$\begin{array}{l} ¨ \\ x \end{array} = f (x, \dot{x}, t) + ω (t) + b u (6)$

式中: $f (x, \dot{x}, t)$ 为未知函数;ω(t)为未知外部扰动;x为量测输入;u为控制输入;b为控制输入系数。

根据非线性不确定对象,设计如下ADRC控制器。

1)跟踪微分器

${\begin{cases} \dot{v}_{1} = v_{2} \\ \dot{v}_{2} = - Μ s i g n (v_{1} - r + \frac{v_{2} | v_{2} |}{2 Μ}) \end{cases}$

2)扩张状态观测器

${\begin{cases} e_{0} = z_{1} - y \\ \dot{z}_{1} = z_{2} - β_{1} f a l (e_{0}, α_{1}, δ_{1}) \\ \dot{z}_{2} = z_{3} - β_{2} f a l (e_{0}, α_{2}, δ_{2}) + b u \\ \dot{z}_{3} = - β_{3} f a l (e_{0}, α_{3}, δ_{3}) \end{cases}$

3)非线性状态误差反馈控制律

${\begin{cases} e_{1} = v_{1} - z_{1} \\ e_{2} = v_{2} - z_{2} \\ u_{0} = k_{1} f a l (e_{1}, α_{4}, δ_{4}) + k_{2} f a l (e_{2}, α_{5}, δ_{5}) \\ u = \frac{u_{0} - z_{3}}{b} \end{cases}$

式中:r为输入给定值;v1为r的跟踪值;M为可调参数;sign(·)为符号函数;y为系统当前输出;z1,z2,z3分别为v1,v2和总扰动的估计值;β1,β2,β3为可调参数;k1,k2为非线性状态误差反馈控制律的增益系数;fal(·)为非线性函数,其具体形式为:

$f a l (e, α, δ) = {\begin{cases} \frac{e}{δ^{1 - α}} | e | \leq δ \\ s i g n (e) | e |^{α} | e | > δ \end{cases} (7)$

式中:e为误差信号;α为可调参数;δ为滤波因子,表示fal函数的线性段长度。

3.2 PWM整流器的ADRC控制器设计

PWM整流器瞬时功率守恒关系式为:

$\begin{array}{l} e_{d} i_{d} + e_{q} i_{q} = L (i_{d} \frac{d i_{d}}{d t} + i_{q} \frac{d i_{q}}{d t}) + \\ R (i_{d}^{2} + i_{q}^{2}) + C u_{o} \frac{d u_{o}}{d t} + \frac{u_{o}^{2}}{R_{L}} \end{array}$

令id=i*d,iq=0,ξ=u2o,ξ*=(u*o)2,可得

$\dot{ξ} = - \frac{2 ξ}{R_{L} C} + \frac{2 e_{d} i_{d}^{*} - 2 R (i_{d}^{*})^{2}}{C} (8)$

令f(ξ,ω(t))表示式(8)中系统内部动态、未知内外部总扰动和系统未建模动态的总和,则可得

$\dot{ξ} = f (ξ, ω (t)) + \frac{2 e_{d}}{C} i_{d}^{*} (9)$

基于式(9),可进行PWM整流器的ADRC控制器设计。对于该一阶系统,ADRC中的跟踪微分器可不必引入。因此,精简后的ADRC可整理为:

${\begin{cases} e_{0} = z_{1} - ξ \\ \dot{z}_{1} = z_{2} - β_{1} f a l (e_{0}, α_{1}, δ_{1}) + b i_{d}^{*} \\ \dot{z}_{2} = - β_{2} f a l (e_{0}, α_{2}, δ_{2}) \\ e_{1} = ξ^{*} - z_{1} \\ i_{d 0}^{*} = k_{1} f a l (e_{1}, α_{1^{'}}, δ_{1^{'}}) \\ i_{d}^{*} = i_{d 0}^{*} - \frac{z_{2}}{b} \end{cases} (10)$

然而,在该ADRC作用下,i*d作为电压外环控制器输出,存在一定幅度的类方波抖动(±0.5 A,如图4(a)所示)。这种小幅度的控制力抖动对于一般控制系统来说影响甚微,然而对于PWM整流器,i*d同时还是内环有功电流给定值,这种给定值上叠加的类方波抖动将直接导致交流电流谐波成分增大(如图4(b)和图4(c)所示),并在直流输出电压上产生方波脉动(如图4(d)所示),影响PWM整流器控制系统性能。因此,有必要对传统ADRC进行改进。

3.3 ADRC控制器的改进

3.3.1 非线性函数fatg(e,α)的引入

ADRC的输出i*d 之所以存在一定幅度的抖动,实际上是由于fal(e,α,δ)的非光滑特性引起的,如图5所示。该函数在±δ处存在突变,使得控制力不够平滑。针对传统ADRC易产生控制力抖动、交流电流畸变严重等问题,本文提出一种新型非线性函数,即改进ADRC控制器。

实际上,sign(e)和fal(e,α,δ)等非线性函数本质上均为S形函数,具有大误差时小增益、小误差时大增益的特点,反映出控制理论基本经验。然而,sign(e)和fal(e,α,δ)等函数或者在零点处不连续,或者在过渡处非光滑,严重影响控制系统品质。本文提出一种处处光滑连续的非线性函数fatg(e,α)=|e|αarctan e作为S形函数(如图5所示),替代传统ADRC的非线性状态误差反馈函数fal(e,α,δ)。

3.3.2 非线性状态误差反馈函数的性能分析

针对式(9)所示一阶被控对象,给出基于fatg(e,α)的新型非线性状态误差反馈函数的性能分析,并与常规线性状态误差反馈进行比较。

一阶被控对象可表示为:

$\dot{x} = \bar{ω} (x, t) + u$

式中: $\bar{ω}$ (x,t)为系统扰动。

对于上述一阶被控对象,构造非线性状态误差反馈

u=-k|x|αarctan x 0<α<1,k>0 (11)

则闭环系统为 $\dot{x} = \bar{ω} (x, t) - k | x |^{α} \arctan x$ ,该等式两边同乘|x|αsign(x),可得

$| x |^{α} s i g n (x) \frac{d x}{d t} = - k | x |^{2 α} s i g n (x) \arctan x +$

|x|αsign(x) $\bar{ω}$ (x,t)

由于

$\frac{1}{1 + α} \frac{d | x |^{1 + α}}{d t} = | x |^{α} s i g n (x) \frac{d x}{d t}$

那么

$\begin{array}{l} \frac{1}{1 + α} \frac{d | x |^{1 + α}}{d t} = - k | x |^{2 α} s i g n (x) \arctan x + \\ | x |^{α} s i g n (x) \bar{ω} (x, t) > - \frac{k π}{2} | x |^{2 α} + \\ | x |^{α} s i g n (x) \bar{ω} (x, t) = - \frac{k π}{2} \cdot \end{array}$

$| x |^{α} s i g n (x) - \frac{\bar{ω} (x, t)}{k π}$ $^{2} + \frac{\bar{ω}^{2} (x, t)}{2 k π}$

为确保状态变量x收敛,需使d|x|1+α/dt<0,即

$| | x |^{α} s i g n (x) - \frac{\bar{ω} (x, t)}{k π} | > \frac{| \bar{ω} (x, t) |}{k π}$

由于

$| | x |^{α} s i g n (x) - \frac{\bar{ω} (x, t)}{k π} | > | x |^{α} - \frac{| \bar{ω} (x, t) |}{k π}$

因此只需保证

$| x |^{α} > \frac{2 | \bar{ω} (x, t) |}{k π} (12)$

即可实现d|x|1+α/dt<0。

假设存在两正数m0和 $\bar{ω}$ 0,使函数 $\bar{ω}$ (x,t)满足:

$| \bar{ω} (x, t) | < \bar{ω}_{0} + | \frac{x}{m_{0}} |^{α} (13)$

由式(12)、式(13)可知,当

$| x |^{α} > \frac{2 k m_{0}^{α}}{k π m_{0}^{α} - 2} \frac{\bar{ω}_{0}}{k}$

成立时,满足d|x|1+α/dt<0,最终闭环系统的解为:

$x \in [- (\frac{2 k m_{0}^{α}}{k π m_{0}^{α} - 2})^{\frac{1}{α}} (\frac{\bar{ω}_{0}}{k})^{\frac{1}{α}}, (\frac{2 k m_{0}^{α}}{k π m_{0}^{α} - 2})^{\frac{1}{α}} (\frac{\bar{ω}_{0}}{k})^{\frac{1}{α}}]$

显然,在式(11)所示非线性状态误差反馈作用下,闭环系统稳态误差与 $(\bar{ω}_{0} / k)^{1 / α}$ 成正比。而对于常规状态反馈u=-kx(k>0),其稳态误差与 $\bar{ω}_{0} / k$ 成正比[12,13,14]。因此,非线性状态误差反馈不仅可以保证闭环系统的稳定性,且其控制性能要远远优于普通线性反馈。

需要注意的是,这里单独使用非线性状态误差反馈,闭环系统输出将存在一定误差。结合ADRC中扩张状态观测器对扰动的估计和补偿,最终可实现系统无静差调节。

3.4 ADRC控制器的参数整定

综上所述,可得改进型ADRC为:

${\begin{cases} e_{0} = z_{1} - ξ \\ \dot{z}_{1} = z_{2} - β_{1} f a t g (e_{0}, α_{1}) + b i_{d}^{*} \\ \dot{z}_{2} = - β_{2} f a t g (e_{0}, α_{2}) \\ e_{1} = ξ^{*} - z_{1} \\ i_{d 0}^{*} = k_{1} f a t g (e_{1}, α_{1^{'}}) \\ i_{d}^{*} = i_{d 0}^{*} - \frac{z_{2}}{b} \end{cases} (14)$

其中,参数b可由式(9)所示被控对象数学模型来确定。因此,控制器中存在α1,α2,α1′,β1,β2,k1共6个参数。这里给出ADRC的参数整定方法。

一般地,对于非线性状态误差反馈函数,取α=α1=α2=α1′,且需保证α∈(0,1)。β1,β2,k1可首先按线性状态观测器进行参数初定。对于线性状态观测器,β1,β2,k1与控制系统调节时间ts有关。对于一阶被控对象,控制系统带宽wb=3/ts。为保证扩张状态观测器响应速度远大于控制系统响应速度,观测器带宽wc取(3～5)wb。对于线性扩张状态观测器及误差反馈律,β1,β2,k1与wc,wb具有如下关系[14]:k1=wb,β1=2wc,β2=w2c。进而可由调节时间ts实现β1,β2,k1的参数初定,其满足如下关系:β1=18/ts,β2=81/t2s,k1=3/ts。由于非线性扩张状态观测器比线性扩张状态观测器效率高,因此β1,β2,k1的终值将在参数初定值基础上减小调整。

综上所述,面对结构繁杂的ADRC,这里给出了控制器参数整定方法,最终将ADRC简化为仅与ts有关的单参数控制器,便于实际工程应用。

4 实验结果

4.1 数字仿真实验

在MATLAB/Simulink环境下进行仿真实验,验证所提出的控制方法的有效性。PWM整流器参数如下:交流侧相电压峰值Em=80 V,L=5 mH,R=0.2 Ω,C=1 000 μF,RL=40 Ω,直流输出电压给定值u*o=200 V,开关频率fs=10 kHz。控制器参数如下:km=kn =-40 000,α1=α2=α1′=0.4,β1=1 100,β2=60 000,k1=150。

1)稳态运行实验

稳态运行时,仿真实验波形如图6所示。直流输出电压和网侧交流电流在15 ms内即可达到稳定状态。直流电压纹波控制在0.1 V之内,交流电流总谐波畸变率(THD)为1.48%,其谐波成分主要为开关频率整数倍次谐波,实现了PWM整流器单位功率因数控制。同时,与图4对比可以看出,改进后的ADRC系统的控制更加平滑(如图6(b)所示),解决了交流电流畸变问题。

2)直流输出电压给定突变实验

这里分别采用ADRC和传统PI控制,进行PWM整流器直流输出电压给定突变实验,以检验控制系统的跟随性能。在t=0.06 s时,令直流输出电压给定值从200 V跃变至250 V。经过10 ms后,直流输出电压和交流电流达到新的稳态,ADRC系统表现出很好的跟随性能。而对于PI控制,则需要20 ms才可使系统达到新的稳态,如图7所示。

3)电网电压扰动和负载扰动实验

这里分别采用ADRC和传统PI控制,进行系统抗电网电压扰动和负载扰动实验。在t=0.06 s时,令网侧交流相电压峰值从80 V突减至40 V。基于ADRC,经过25 ms后直流输出电压和交流电流达到新的稳态。而对于PI控制,该时间为60 ms(如图8所示),同时存在较大的直流电压突降。

在t=0.06 s时,令负载电阻从40 Ω突减至20 Ω。基于ADRC,经过30 ms后系统达到新的稳态,过渡过程中电压突降为10 V。而对于PI控制,该时间为65 ms,且存在20 V的电压突降(如图9所示)。

4.2 实物实验

实物实验结果如图10所示。在Em=100 V的电网电压条件下,当RL在300 Ω与150 Ω之间反复切换时,系统对于突增(突减)负载的恢复时间为30 ms。稳态时系统功率因数可达0.989,实现了PWM整流器的单位功率因数控制。

5 结语

通过对PWM整流器ADRC系统的设计与研究,可得出以下结论:

1)从控制器结构、性能分析和参数整定等多个方面,提出了PWM整流器电压外环ADRC控制器设计方法。

2)所提出的改进型非线性状态误差反馈函数具有比常规线性状态误差反馈函数更快的收敛速度;同时,fatg(e,α)函数处处光滑的数学特征可大大减少内环电流给定值的抖动,降低网侧电流谐波成分。

3)所设计的PWM整流器ADRC系统既可实现直流侧电压快速调节和交流侧单位功率因数控制,同时还具有很强的抗电网/负载扰动能力。

脉宽调制变流器篇5

随着功率半导体开关器件技术的进步,变频器、逆变电源、高频开关电源以及各类特种变流器的应用,它们对电网注入了大量谐波以及无功,造成了严重的电网污染。治理这种公共电网功率因数低和谐波危害的根本措施是要求变流装置实现网侧电流正弦化,并且运行于单位功率因数[1,2]。三电平PWM整流器通过对开关器件VT1j~VT4 j(j=a、b、c)优化,使交流侧线电流正弦化,功率因数接近于1,同时使直流侧输出电压Udc保持平衡,系统工作在再生状态,将能量从直流侧反馈到电网中去。相对于二电平整流器,三电平整流器的每个功率开关器件所承受的关断电压仅为直流侧电压的一半,且交流侧的电流和电压谐波大为减少,因此在高电压、大功率场合得到广泛的应用。

参考电压矢量由一个扇区切换到另一个扇区时,可能导致输出矢量突变,增大开关损耗,并影响输出电压波形的平滑性,产生较高的工作器件变化率[3,4,5,6]。基于开关损耗的基本原则和对三电平冗余开关矢量的不同处理,提出一种最优的空间矢量脉宽调制SVPWM(Space Vector Pulse Width Modulation)算法,即所有输出矢量的首发矢量全部采用负小矢量。由于相邻的2个负小矢量仅相差一相开关状态,因此在扇区切换中,保证了输出电压矢量的平滑切换。在该SVPWM算法基础上,根据检测到的三相输出电流、中点电流方向和直流侧电容电压,提出了利用冗余小电压矢量精确控制中点电位平衡的策略,使得直流电容电压的平衡调节不受整流器功率因数过低和功率流向的影响,始终以较快的速度保持直流侧电压的平衡。

1 电压空间矢量调制原理及其实现

三电平NPC(Neutral-Point-Clamped)整流器主电路如图1所示。在理想情况下,Udc1=Udc2=Udc/2。根据主电路结构,交流侧A相桥臂上输出电压有3种状态:输出电压UAn=Udc/2(VT1a、VT2a导通),定义为1状态;输出电压UAn=0(VT2a、VT3a导通),定义为0状态;输出电压UAn=-Udc/2(VT3a、VT4a导通),定义为-1状态。

在功率守恒条件下,定义桥臂终端合成电压空间矢量为

由于三电平整流器开关器件的状态(SaSbSc)共有27种,则共有27个空间电压矢量,如图2所示。假设中点电位平衡,根据开关矢量幅值大小,27个空间电压矢量可以分为4类。

第1类内正六边形的顶点为小开关矢量,幅值为 Udc,共12个,进一步划分为2类:U1p~U6p为正开关矢量;U1n~U6n为负开关矢量。

第2类外六边形的每边中点为中开关矢量,幅值为 Udc,共6个,分别为:U7、U8、U9、U10、U11、U12;

第3类外六边形的顶点为大开关矢量,幅值为 Udc,共6个,分别为:U13、U14、U15、U16、U17、U18;

第4类零开关矢量U0,幅值为0,分别为:U0p、U0n和U0O。

SVPWM调制的首要任务是判断参考电压矢量位于某个扇区及该扇区中的某个小三角形,其次是确定空间电压矢量作用顺序以及计算对应的作用时间,最后输出脉冲。

1.1 参考电压矢量所处扇区及小三角形的具体判断

根据空间矢量分布规律,利用参考电压矢量在α-β坐标上的分量Uα和Uβ,设定相应的规则,进行判断。

定义3个参考变量Uref1、Uref2、Uref3分别为

定义函数:

定义N为扇区号(Ⅰ-Ⅵ),根据式N=sign(Uref1)+2 sign(Uref2)+4 sign(Uref3)计算得到N,N与UR*所属扇区的关系如表1所示。

同理,根据空间矢量分布规律,重新定义参考变量和设定规则,可以判断出参考电压矢量处于扇区中的某个小三角形。当参考电压矢量处于其他扇区时,以此类推。

1.2 空间电压矢量作用顺序的确定

减少开关损耗算法的基本原则是每次开关状态的变化,只引起某相电压的变化,并且只有2个互补开关管的触发信号发生变化,从而使得电压变化更加平滑。无论是在扇区内部还是扇区之间,开关状态的每一次变化,都只有桥臂互补驱动信号的2个开关管开关状态发生了变化,从而减少开关损耗并降低了开关频率。

由于采用4段式的SVPWM方法输出的电压谐波含量较高,在每个PWM周期内采用7段式对称PWM脉冲信号来控制三电平整流器工作,同时为了保证不同区域的矢量在相互转换过程中矢量变化较小,选取起始矢量为6个负小矢量。其中,t0、t1、t2分别为任何一个区域中的第1个、第2个和第3个开关矢量作用时间。以第Ⅰ扇区为例,空间电压矢量作用顺序如表2所示。

通过分析,第Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ扇区的电压矢量作用顺序相似,第Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ扇区的电压矢量作用顺序也相似。

1.3 各个开关矢量作用时间的计算

在确定出开关矢量及其开关顺序后,还需计算每个开关矢量相应的作用时间。常规开关矢量作用时间的计算方法含有大量的三角函数,实现时需要预先计算时间,并存储大量的数据,计算较复杂。若采用参考电压矢量的Uα和Uβ分量进行α-β坐标计算,可以简化计算。

假设参考电压矢量UR*处于扇区D1中时,根据最近三矢量NTV(Nearest Triangle Vector)原则,则有

其中,t1、t2、t0为矢量U1、U2、U0相应的作用时间,TS为空间矢量调制周期。

将U1、U2、U0在α-β坐标系中的表达式代入式(2),可得:

则

对于第Ⅰ扇区的其他小三角形,可以按照以上过程求出矢量作用时间,同理,根据电压矢量作用顺序表,计算其他5个扇区各三角形顶点矢量作用时间。

1.4 脉冲的输出

脉冲输出的步骤是:首先根据电压矢量作用顺序表,计算出不同扇区切换时间tcmx(x=1、2、3),然后根据一定频率和幅值的三角波与由空间矢量切换时间tcmx形成的阶梯波相比较,得到开关状态,分配脉冲给三电平整流器。

扇区切换时间的计算,主要是根据空间矢量作用顺序和各个矢量作用时间确定。为了方便计算,假定ta、tb、tc分别为与三角波比较的时间值,则

在ta、tb、tc的基础上,确定tcm1、tcm2、tcm3。由于三角载波是单极性载波,与三角载波比较生成的PWM脉冲波形只有正电平和零电平,而实际产生的PWM脉冲波形应该是+1、0与0、-1的2种组合,因此必须按照各扇区脉冲的实际情况对上述的PWM脉冲波形进行+1或-1校正。

2 中点电位平衡控制策略

三电平整流器在运行中必须保证中点电位的平衡,否则会出现偶次谐波,部分开关器件所承受的电压应力将会增大,不利于整流器的安全运行[7,8,9,10,11,12,13,14,15]。在三电平整流器的空间矢量中,零矢量对应的开关状态无中点电流流过;大矢量对应的开关状态使三相输入和正负母线相连,与中点没有连接,所以不影响中点电流;中矢量对应的开关状态,其中点总是与某相电流相联系,且电流总是从交流输入流入中点,所以对中点电流的影响是不可控的,其影响取决于该相的导通时间和负载功率因数。

12个小矢量按其值的正负可分为:正小矢量和负小矢量。[100]和[0-1-1]是U1的一组小矢量。正小矢量U1p作用时,等效电路如图3(a)所示,电容C1充电,C2放电,使得Udc1电压上升,Udc2电压下降;负小矢量U1n作用时,等效电路如图3(b)所示,电容C2充电,C1放电,使得Udc2电压上升,Udc1电压下降。虽然正负小矢量形成的桥臂线电压一样,但是两者对中点电位的作用效果是相反的,经过一段时间的积累,中点电位差ΔU变化更加明显。

通过以上分析得出如下结论:正小矢量作用时,ΔU=Udc1-Udc2>0,中点电位Un降低;负小矢量作用时,ΔU=Udc1-Udc2<0,中点电位Un升高。

中点电位的不平衡,归根结底是由于流入或流出中点的电流存在,使得直流侧2个电容一个放电,一个充电,导致中点电位发生偏移。中点电流对中点电位的影响,不仅取决于中点电流的大小,还取决于实际的三相输出电流的方向。

将电压矢量对中点电流的影响,用流入中点和流出中点的电流形式表示,定义相电流方向以交流流出方向为正,流入为负,如表3所示。

这里提出一种基于控制因子ρ的滞环比较的中点电位平衡控制策略,其基本原理是:在保证小矢量作用总时间不变的前提下,根据检测到的中点电位差和直流侧中点电流方向,动态调整正负小矢量作用时间,控制中点电位的不平衡。控制因子ρ的规律根据中点电位差和中点电流的方向确定,如表4所示。

以第Ⅰ扇区的第1区域D1的左下小三角形为例,优化后的电压矢量作用顺序为:(U1n-U2n-U0-U1p-U1p-U0-U2n-U1n)。U1矢量作用的总时间为t1=t1n+t1p,引入中点控制因子ρ(-1≤ρ≤1),重新分配矢量的作用时间:

t1n=t1(1-ρ)/2,t1p=t1(1+ρ)/2

对于控制因子ρ,常根据经验值确定为:-0.7≤ρ≤0.7。由于ρ的不确定,该策略不能充分发挥正负小矢量对中点电位的补偿作用,对中点做出精确补偿。实际上,中点电位漂移的根本原因是在一个开关周期内流入或流出中点的电荷不守恒。基于此思想,提出一种基于控制因子ρ′(确定值)的准确计算策略,通过检测直流侧电容电压大小和三相交流输出电流,准确计算正、负小矢量的时间控制因子ρ′,使每个开关周期内流入中点的总电荷为零,从而实现中点电位的准确控制。

在每一个开关周期中,空间电压矢量作用顺序总是以某一小矢量的负小矢量出发,并以该小矢量的负小矢量结尾,则称该小矢量为主控小矢量,其相邻的小矢量称为辅控小矢量,如图4所示,1区域的主控小矢量为U2,辅控小矢量为U1。设某段区域的主控小矢量作用时间为tρ′0,辅控小矢量作用时间为tρ′1,中矢量作用时间为tm,则主控正小矢量作用时间tρ′0p=(1+ρ′)tρ′0/2,负小矢量的作用时间为tρ′0n=(1-ρ′)×tρ′0/2。主控小矢量流入中点总电荷为:Qρ′0=Qρ′0p-Qρ′0n=ρ′·tρ′0·ixn,其中ixn表示与该小矢量相对应的某相电流ixn=(ia,ib,ic)。同理,相邻辅控小矢量流入中点的电荷为Qρ′1;中矢量流入中点的电荷为Qm=im·tm;中点电位平衡的关键是保证流入中点的总电荷为零:Qρ′0+Qρ′1+Qm=0。

以第Ⅰ扇区为例,介绍控制因子ρ′的准确计算。

当矢量位于1区:

当矢量位于2区:

当矢量位于4区:

当矢量位于5区:

当矢量位于3区:

当矢量位于6区:

当参考电压矢量位于其他扇区时,同理计算ρ′。由于上面所计算ρ′是单纯从数学意义上推导出来的,其值可能超出(-1≤ρ′≤1)范围,需要对其进行调整。当ρ′>1时,取ρ′=1;当ρ′<-1时,取ρ′=-1,这样可以最大限度地发挥正负小矢量对中点电位的平衡能力。

基于控制因子ρ′的准确计算策略,其前提是假设中点电位没有漂移,如果由于其他一些因素导致中点出现漂移,则该算法不具有将中点电位拉回平衡点的能力。为了弥补中点漂移缺陷,采用基于控制因子ρ′的准确计算与基于控制因子ρ的滞环比较相电压结合的控制策略,实现中点电位的准确控制,具体实现如下:设定一个电压误差滞环ΔUsef,如果中点电位的实际偏差ΔU<ΔUsef,采用基于控制因子ρ′的准确计算策略;如果中点电位的实际偏差ΔU>ΔUsef,采用基于控制因子ρ的滞环比较策略。由于2种策略都是空间矢量PWM调制,其ρ′与ρ在开关矢量作用时间的分配方式上是相同的。

3 仿真结果

为了验证所提出三电平NPC整流器空间矢量调制算法以及中点电位平衡控制策略的正确性,针对三相电阻负载进行了仿真研究,仿真参数如下:

电网参数Um=200 V,f=50 Hz;

AC参数LS=10 m H,RS=0.1Ω;

DC参数C1=C2=900μF,Ro=50Ω;

输出功率Po=2.6 kW,η=0.9,λ=cosφ=0.99,Udc=380V;

开关频率fS=10kHz,采样频率fN=10kHz。

图5~10为仿真实验结果波形图,通过分析可知:系统在0.05 s后达到稳定,直流侧电压为380 V,输入电压与输入电流同相位,功率因数λ接近为1。对直流侧电压和交流侧电流的频谱进行分析,直流侧电压的谐波畸变率THD为0.97%,交流侧电流THD为2.89%,高次谐波有所抑制。另外,对采用中点控制策略的中点电位差ΔU=Udc1-Udc2波形进行了比较,发现采用控制策略后,中点电位的波动得到了有效的控制。

4 结论

脉宽调制变流器篇6

近年来,并网新能源规模迅速扩大,特别是风电和光伏发电装机容量翻番式增长。新能源并网装备大量采用了电压源型换流器(VSC)结构,如风电变流器的电网侧[1,2,3]、光伏逆变器[4,5,6]等。正弦脉宽调制(SPWM)和空间矢量脉宽调制(SVPWM)是VSC常用的控制方法[7,8]。SVPWM具有直流电压利用率高、谐波含量少等优点[9,10],其在实际工程中的应用已逐步超过SPWM,且特别适用于风电变流器和光伏逆变器[11,12,13]。然而,经典SVPWM控制含有偶次谐波分量[14],相对于奇次谐波,偶次谐波的危害更大,因此,国内外电能质量标准对偶次谐波的含量限值都更为严苛。随着VSC设备规模化接入公用电网,其偶次谐波含量应当得到有效抑制以符合入网标准。

关于对经典SVPWM进行偶次谐波抑制的改进,文献[14]给出了一种针对七段式SVPWM的改进方法,文献[15]对五段式SVPWM进行了改进,文献[16,17]提出了中点钳位三电平SVPWM抑制偶次谐波的方法。已有文献主要侧重研究偶次谐波抑制效果,对奇次谐波含量的变化鲜有关注;抑制偶次谐波普遍采用分扇区应用不同矢量序列的思路,已有研究成果大多基于相同的分区方式,缺乏从改变分区方面出发的研究。为弥补这些不足,本文提出多种抑制偶次谐波的SVPWM改进方法,通过仿真分析比较了各种方法的实施效果,并开展了实验验证工作。

1 SVPWM偶次谐波产生原理

本文以三相两电平VSC为研究对象,其基本拓扑已有较多文献介绍[18,19],此处不再赘述。VSC产生的脉冲波形向正弦波形等效时引入了一些谐波分量,其谐波分布与脉冲生成原理有关。

1.1 SVPWM基本原理

SVPWM根据开关状态的组合定义了8个电压矢量,其中V0和V7为零矢量,V1至V6的长度均为2/3Vdc,6个非零矢量将空间划分成6个扇区。Vdc为直流电压。判断输出目标电压矢量所处的扇区,然后用该扇区邻近的2个矢量和零矢量组合逼近,如图1所示。图中:矢量标号以A,B,C相为顺序,1表示上管导通,0表示下管导通;Vref为输出目标电压矢量;θ为电压空间矢量角;ω为矢量旋转角速度。

以扇区Ⅰ为例,设开关周期为Ts,矢量V1和V2作用时间分别为T1和T2,零矢量V0和V7的作用时间均为T0/2,则有:

$V_{r e f} Τ_{s} = V_{1} Τ_{1} + V_{2} Τ_{2} + \frac{V_{0} Τ_{0}}{2} + \frac{V_{7} Τ_{0}}{2} (1)$

式中:Ts=T1+T2+T0。

求解式(1)可得:

${\begin{cases} Τ_{1} = \frac{\sqrt{3} | V_{r e f} |}{V_{d c}} Τ_{s} \sin (60 ° - θ) \\ Τ_{2} = \frac{\sqrt{3} | V_{r e f} |}{V_{d c}} Τ_{s} \sin θ \end{cases} (2)$

6个扇区矢量作用时间求取原理相同,文中不再赘述。得到T1,T2,T0后,产生相应脉冲信号控制各桥臂器件的开关动作,一个开关周期中产生的电压波形如图2所示。图中:VA,VB,VC分别为A,B,C相电压;VAB为线电压。矢量的作用顺序为V0(000)→V1(100)→V2(110)→V7(111)→V2(110)→V1(100)→V0(000),这样可以保证单个周期内每个开关器件开、关一次,且同一时刻只有一个桥臂动作。

1.2 偶次谐波的产生

谐波分析通常借助傅里叶分解方法,对线电压VAB进行傅里叶分解如下:

$V_{A B} (t) = a_{0} + \sum_{n = 1}^{\infty} (a_{n} \cos (n ω t) + b_{n} \sin (n ω t)) (3)$

$a_{0} = \frac{1}{Τ} \int_{- \frac{Τ}{2}}^{\frac{Τ}{2}} V_{A B} (t) d t (4)$

$a_{n} = \frac{2}{Τ} \int_{- \frac{Τ}{2}}^{\frac{Τ}{2}} V_{A B} (t) \cos (n ω t) d t (5)$

$b_{n} = \frac{2}{Τ} \int_{- \frac{Τ}{2}}^{\frac{Τ}{2}} V_{A B} (t) \sin (n ω t) d t (6)$

式中:T为基波周期;n=1,2,…。

矢量旋转一周,正负电平作用时间相等,因此a0=0。如果线电压波形半波对称,则

$V_{A B} (t) = - V_{A B} (t - \frac{Τ}{2}) (7)$

将式(7)代入式(5)和式(6)并化解得到:

$a_{n} = \frac{2}{Τ} \int_{0}^{\frac{Τ}{2}} V_{A B} (t) (\cos (n ω t) - \cos (n ω t - n π)) d t (8)$

$b_{n} = \frac{2}{Τ} \int_{0}^{\frac{Τ}{2}} V_{A B} (t) (\sin (n ω t) - \sin (n ω t - n π)) d t (9)$

从式(8)和式(9)可以看出,当n为偶数时,系数an和bn均为0,即线电压不包含偶次谐波。

为了分析线电压的半波对称性,仍以图1扇区Ⅰ的矢量Vref为例,其半波对应矢量位于扇区Ⅳ,如图1中虚线所示,矢量的作用顺序为V0(000)→V5(001)→V4(011)→V7(111)→V4(011)→V5(001)→V0(000)。与Vref相比,由于相隔半个周期,V4和V5与V0和V1作用时间刚好对应相等。得到一个开关周期中的电压波形如图3所示。图中:T4和T5分别为矢量V4和V5的作用时间。

对比扇区Ⅰ和扇区Ⅳ中线电压VAB的波形,可以看出,虽然两者正负极性的面积相等,但波形并不是半波对称的。这正是经典SVPWM含有偶次谐波的原因。

2 偶次谐波抑制原理

消除偶次谐波需使电压波形符合半波对称特点。从上节波形分析可知,应当交换矢量V4和V5的作用顺序,为了使开关器件保持最少动作次数,零矢量V0和V7的作用顺序也需交换。新的矢量动作顺序为V7(111)→V4(011)→V5(001)→V0(000)→V5(001)→V4(011)→V7(111),得到电压波形如图4所示,此时扇区Ⅰ和扇区Ⅳ的线电压波形满足了半波对称的特点。如果使每对相隔180°的矢量满足这一特点,由式(8)和式(9)可知偶次谐波被消除。

定义V0(000)开始的矢量序列为a序列,V7(111)开始的矢量序列为b序列[14]。如图5所示,分区交替使用2种序列,任意2个相隔半周期的空间矢量刚好处于不同的序列区域。由前文分析可知,在整个矢量空间范围内,波形满足半波对称的特点,偶次谐波被消除。

采用上述方法后,每个基波周期空间矢量需要在a序列和b序列间切换6次,切换过程中三相桥臂的相应器件同时动作,因此功率器件开关频率不再等于载波频率fc,而是变为:

fs,0=fc+3f1 (10)

式中:fs,0为新的开关频率;f1为基波频率。

3 偶次谐波抑制新改进

目前,已有SVPWM偶次谐波抑制的相关文献,但对开关序列分布方式的优化却鲜有研究。本文从偶次谐波抑制原理出发,设计了多种不同开关序列分布方式,提出了抑制偶次谐波的新改进方法。

3.1 改进方法1

从满足半波对称性的角度出发,2种开关序列的区域划分并不唯一。为了便于区分,称第2节中的方法为常规改进方法,其在30°,90°,150°,210°,270°,330°位置进行序列切换,需要额外增加对矢量角度的判断以选择相应序列。如果以扇区为单位对开关序列进行重新分布,即可在扇区判断过程中选择所需采用的序列,实现更加方便。因此,提出改进方法1,如图6所示,相邻扇区采用不同的开关序列,序列切换发生在扇区交界处。

此时功率器件开关频率fs,1为:

fs,1=fc+3f1 (11)

3.2 改进方法2

在一个基波周期中,常规改进方法和本文改进方法1都增加了6次序列切换,造成器件损耗增加。将常规改进方法的序列切换减少到2次,即半个周期使用a序列,另外半个周期使用b序列,得到改进方法2,如图7所示。

观察发现,半波对称的特点仍能满足,此时功率器件开关频率fs,2为:

fs,2=fc+f1 (12)

3.3改进方法3

扇区Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ使用a序列,扇区Ⅳ,Ⅴ,Ⅵ使用b序列,得到改进方法3,如图8所示。

该方法实现非常简单,且能保证矢量半波对称,此时功率器件开关频率fs,3为:

fs,3=fc+f1 (13)

3.4 硬件电路对偶次谐波抑制的影响

上述方法均从原理上避免了偶次谐波的产生,但其应用于实际工程设备不可避免要引入硬件的影响,例如电路响应延时、功率器件开关速度、死区时间设置等。其中,死区时间的时间尺度最大,一般在微秒级,对输出脉宽调制(PWM)波形的影响也最大。理论上已经达到半波对称的波形,由于死区时间的存在重新引入了不对称成分,从而削弱了偶次谐波抑制的效果。解决这一问题需要进行死区补偿,通常的做法是根据实时电流的正负对计算出的占空比增加相应补偿分量。

4 仿真分析

通过仿真比较各种改进方法的实施效果,仿真条件为:直流电压600 V、交流电压310 V、开关频率3.2 kHz。未作改进的经典SVPWM电压谐波含量见附录A图A1,其偶次谐波含量高。

采用常规改进方法后,电压谐波含量见附录A图A2,偶次谐波基本消除,奇次谐波含量升高。

采用本文改进方法1后,电压谐波含量见附录A图A3,偶次谐波基本消除,奇次谐波较常规改进方法有一定升高,3次谐波升高30%,5次谐波升高1.2倍。

采用本文改进方法2后,电压谐波含量见附录A图A4,偶次谐波基本消除,奇次谐波较常规改进方法下降,3次谐波下降到原来的30%,5次谐波下降到原来的20%。

采用本文改进方法3后,电压谐波含量见附录A图A5,偶次谐波基本消除,奇次谐波较常规改进方法下降,3次谐波下降到原来的8.5%,5次谐波下降到原来的45%。

仿真结果证明,本文所提各改进方法可以有效抑制偶次谐波,奇次谐波分布以改进方法3更优。

5 实验验证

在VSC装置中,由于死区时间、功率器件开关延时等实际因素的影响,其谐波分布与理论仿真比较会有一定差别。为了更有效地验证所提改进方法,对其进行应用实验。实验依托250 kW光伏逆变器,功率器件为Skiip2413型绝缘栅双极型晶体管(IGBT),直流侧电压600 V,交流输出线电压310 V,开关频率3.2 kHz。

采用经典SVPWM方法的电压谐波见附录A图A6,电压中含有明显的偶次谐波。

采用常规改进方法的电压谐波见附录A图A7,偶次谐波消除,奇次谐波增大,3次谐波幅值约为36 V,5次谐波幅值约为16 V。

采用本文改进方法1,电压谐波见附录A图A8,偶次谐波消除,3次谐波幅值约为30 V,5次谐波幅值约为22 V。

采用本文改进方法2,电压谐波见附录A图A9,偶次谐波消除,3次谐波幅值约为27 V,5次谐波幅值约为15 V。

采用本文改进方法3,电压谐波见附录A图A10,偶次谐波消除,3次谐波幅值约为19 V,5次谐波幅值约为14 V。

分析比较上述实验结果可以看出,本文所提3种改进方法都能够有效抑制偶次谐波。对于并网型VSC装置,由于系统阻抗低,较小的谐波电压仍能产生可观的谐波电流。随着谐波次数的升高,并网滤波电路对谐波衰减效应增强且阻抗随频率升高而增大,因此,低次电压谐波更容易导致谐波电流超标。采用不同改进方法,奇次谐波的分布各不相同,从3次、5次谐波来看,改进方法3的含量最低,其对应的电流时域波形和频谱分析见附录A图A11。

6 结语

本文分析了经典SVPWM产生偶次谐波的数学原理,介绍了抑制偶次谐波的常规改进方法,从分扇区使用不同矢量序列的角度出发,提出了3种新的改进方法。与常规改进方法相比,改进方法1降低了实现复杂度,但5次谐波含量升高;改进方法2在降低实现复杂度、减小开关损耗的同时,3次、5次谐波含量降低;改进方法3在降低实现复杂度、减小开关损耗的同时,3次、5次谐波含量更低。仿真和实验证明了本文所提方法的有效性和优越性。

附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。

摘要：分析了经典空间矢量脉宽调制(SVPWM)算法产生偶次谐波的机理,以及抑制偶次谐波的改进原理。从分扇区使用不同矢量序列的角度出发,提出多种抑制偶次谐波的改进实施方法。建立了仿真模型,对不同改进方法下的SVPWM仿真波形进行傅里叶分析,比较谐波含量,并借助250kW光伏逆变器平台开展各方法的实验验证,用具有傅里叶分析功能的示波器记录实验结果。通过仿真和实验证明了所提方法的有效性,并从实现难度、损耗大小和实施效果角度与常规偶次谐波抑制方法进行了比较,说明所提方法的优越性。

脉宽调制变流器篇7

新型电力电子器件和高性能微处理器的出现和发展使得脉宽调制PWM (Pulse Width Modulation) 技术已成为电力电子技术中非常重要的组成部分。正弦波脉宽调制SPWM (Sinusoidal Pulse Width Modulation) 是在PWM的基础上改变了调制脉冲方式, 脉冲宽度时间占空比按正弦规率排列, 这样输出波形经过适当的滤波可以做到正弦波输出。SPWM常用的实现方法主要有:a.利用分立元件, 采用模拟、数字混和电路生成SPWM波。此方法电路复杂, 实现困难且不易改进;b.由SPWM专用芯片SA828系列与微处理器直接连接生成SPWM波, SA828是由规则采样法产生SPWM波的, 相对谐波较大且无法实现闭环控制;c.利用CPLD (复杂可编程逻辑器件) 设计, 实现数字式SPWM发生器;d.基于单片机实现SP-WM, 此方法控制电路简单可靠, 利用软件产生SPWM波, 减轻了对硬件的要求, 且成本低, 受外界干扰小[1]。

作者提出了一种基于DSP Builder实现SP-WM波形的设计方案, 具有很高的灵活性和可控性。其主要特点有:

a.基于DSP Builder软件环境, 使设计简单化。DSP Builder可以将行为级模型转化成可以综合的硬件描述语言VHDL, 避免了传统FPGA实现SPWM时编写的复杂VHDL语言源程序。因此避免了因编程引起的设计错误, 提高了设计效率。

b.多层次仿真验证, 保证了设计的正确性。本设计分为3级仿真。首先, 在Matlab的simulink中对所建模型进行行为级仿真;然后, 在modelsim环境中对转换得到的VHDL代码进行RTL级仿真;最后, 在Quartus II中对代码进行编译、综合, 进行时序仿真。

1 SPWM调制原理

SPWM波形, 是与正弦波等效的一系列等幅不等宽的矩形脉冲波形。它的原理是:把正弦波分成n等份, 然后把每一等份的正弦曲线与横轴包围的面积用一个与此面积相等的矩形脉冲来代替。其中矩形脉冲的幅值是不变的, 各脉冲的中点重合于每一等分的中点。这样, 由n个等幅不等宽的矩形脉冲组成的波形与正弦波等效, 称作SP-WM波形。

SPWM控制技术根据控制信号极性的不同可分为单极性和双极性两种。在单极性SPWM调制方法下, 由于其中两个开关管的工作频率为低频, 要求较低的低频开关管, 虽然开关损耗也大约只有双极性调制方式的1/2, 但是当负载比较轻的时候, 可能出现电感电流断续现象, 而在双极性调制方式下则不会出现电流断续。本设计实现双极性SPWM波形。

2 整体模型的建立

在DSP Bulider中建立的SPWM模型如图1所示, 其中根据DDS原理可以得到频率幅值可调的正弦波和三角波, 将得到的三角波和正弦波相比较, 即可得到可以控制的SPWM波形。

3 模型到VHDL的转化

DSP Builder最为关键的一步, 仿真正确后, , 双击Signalcompiler图标, 将此Simulink的模型文件转换成通用的硬件描述语言VHDL源程序。转换后获得HDL文件是基于RTL级 (寄存器传输级, 即可综合语句格式) 的VHDL描述。

4 仿真验证

在Quartus II环境下, 选择目标器件, 对VHDL代码进行编译综合后, 进行仿真, 结果与DSPBuilder中仿真结果在相位、频率和幅度上基本一致。利用FPGA能输出较高质量的信号, 虽然内部数字信号有一定的抖动, 但通过采用抖动注入技术、延时叠加法等方法, 通常也能将误差保持在允许范围之内。该仿真加入了具体器件的延时信息, 属于时序仿真[5]。正弦波的相位字为0, 频率字为50000000幅值为480, 三角波的相位字为10, 频率字为200000000幅值为500时的仿真波形, 调制深度m=4。其结果如图2所示。

5 性能指标

器件:EP1C12Q240C8

共计逻辑单元:577/12, 060 (5%)

总存储位:20, 480/239, 616 (9%)

时钟频率:89.42MHz

频率切换率:87.32k Hz

6 结论

本文利用DSP Builder来设计SPWM发生器, DSP Builder具备一个友好的开发环境, 并且和Quartus l I交互性强, 易于使用。设计者只需简单了解VHDL描述语言, 就可以直接调用已经建立好的设计流程, 通过Simulink的图形化界面进行建模、系统级仿真, 并自动调用QuartusⅡ进行综合、网表生成和适配, 最后完成向FPGA的配置下载过程。仿真结果表明, 该设计方案原理正确, 行之有效。只要改变控制参数, 就可以实现频率调谐、相位调谐。具有设计简单可靠、调谐方便等优点。

本设计可以进一步设计采用片上可编程系统 (SOPC) , 通过生成Nios II处理器实现SPWM模块的各种参数的软件控制, 进而实现高速的电力电子控制。

参考文献

[1]陈晓萍, 王念春, 马玉龙.基于PIC单片机的SPWM控制技术[J].电源技术应用, 2006, 3.[1]陈晓萍, 王念春, 马玉龙.基于PIC单片机的SPWM控制技术[J].电源技术应用, 2006, 3.

[2]王书勋.基于SOPC可重构DDS信号发生器的设计与实现[D].华北电力大学, 2008.[2]王书勋.基于SOPC可重构DDS信号发生器的设计与实现[D].华北电力大学, 2008.

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