数学模块

数学模块（共12篇）

数学模块 篇1

新课程改革从理念、内容到实施都有较大改变,作为一线教师更应首先转变观念,充分认识数学课程改革的理念和目标。下面我从模块教学的培养目标的探讨出发,对高中数学模块教学的知识体系,以及存在的问题进行分析,结合教学实际和理论知识,提出了一些建议和对策。

一、模块教学的培养目标

模块教学的培养目标更突出以下几个方面。

(一)突出体现以“学生发展为中心”的理念

在模块教学的培养目标的陈述顺序上,它把学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和技能放在前面,把培养学生各种能力和品质放在后面。而模块教学的培养目标提出:“使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。”可以看出,模块教学要同时满足“社会需要”、“个人发展需要”和“学科发展需要”三方面要求的前提下,把“个人发展的需要”放在了首位。

(二)更加注重过程性目标

出于对数学本质的认识发生了变化,人们更多地把学生的数学学习看成一个经验、理解和反思的过程。所以,加强调过程性、体验性目标,是模块教学的突出特色之一。例如:对于“双基”,板块教学的培养目标只是指明了基础知识和基本技能的范畴,而模块教学的培养目标还强调“理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程”。其中的“理解、体会、体验”等动词都明确说明了这一点。

(三)进一步强调了数学的人文价值

作为最具理性精神的数学课程,由于人文精神的融入而表现出浓厚的时代特征。板块教学的培养目标中就曾提出“进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点”,而模块教学的培养目标中进一步阐述使学生“具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值、形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,进而树立辩证唯物主义世界观和唯物主义世界观”。把对数学的认识延伸到科技、文化、哲学、美学和人类精神的广阔领域,以帮助学生形成一个正确的数学观和世界观。

二、模块教学的知识体系

建构主义(constructivism)也译作结构主义。建构主义认为,学习是学习者主动建构内部心里表征的过程,是学习者通过原有的认知结构,与从环境中接受的感觉信息相互作用来生成信息的意义的过程。按照建构主义的观点,教师注意的重点并不在教材上,而在学生的“认知过程”,教师必须了解学生在各个阶段的认知发展特点,才能按照学生的实际水平施教。

高中课标课程下的模块教学不仅考虑到数学自身的特点,更遵循了学生学习数学的心理规律,以学生已有的经验为基础,帮助学生构建自己的数学知识。由于模块教学顺应了建构主义理论,因此高中课标课程下实施模块教学能更好地发挥学生的主动性,使学习更有效。

虽然皮亚杰的儿童智力发展理论不适用于高中学生,但对刚刚从儿童状态走出到了青年状态的高中生,仍然留有儿童的部分心理特征,又具有青年人判断清晰、思路敏捷、向往社会、敢做敢为的心理。这个年龄段的青年人,不仅仅需要学习系统的理论知识,更需要学会选择,根据需要选择适合自己,对自己今后发展有用的知识。课标教材按照“人人都学有用的数学”“人人都能获得必要的数学”的要求,精心选取了作为数学学科中基础而必备的知识,作为所有高中生最基本要求。

对一些传统的知识,如立体几何、三角恒等变换等,只要求基本概念和基本的关系性质,尽可能地放低要求,删减了过于传统中过于复杂的内容,另外增加对于现代社会非常需要的知识,如算法、信息安全与密码等这些具有广阔应用前景的新内容。新课标把课程结构模块化,分散知识难点,使能力形成分散,关注学生学习心理。

三、模块教学存在的问题与解决对策

(一)模块教学与知识体系问题

螺旋式上升,设想美好,但实施不尽如人意,有的因为科学是知识体系,数学学科的系统性更有其鲜明特点,课程章节之间有紧密的逻辑衔接关系,必须循序渐进,不成体系的知识是难于学习的,只有了解了其前后的逻辑关系,才能更好地理解。模块教学要求小步走,螺旋式上升,知识体系被打乱,一种知识分成几个不同部分,分散于不同模块,不成体系,导致跳跃式地讲授知识,各个模块难以整合。

例1.课标课程把解析几何部分内容分别安排在《必修2》和《选修1-1》(文科)或《选修2-1》(理科)中,割裂了直线、圆和圆锥曲线之间的内在联系,特别是关于解析儿何的思想方法上。新教材在讲解解析几何的两个部分间隔了一年多的时间,这有可能导致学生学习知识的遗忘和能力发展的间断,也对教师授课带来不便,从而加重学生的负担。

(二)模块教学中内容多与课时紧的矛盾

模块教学实施过程中,教师反映最为强烈的问题是:内容多与课时少之间的矛盾如何解决?按规定每周上4个课时,但教师都感觉到不易完成教学内容。即使能在规定时间内完成,学生掌握得也不好,回圈吞枣。跟以往相比,现在一个学期学两本必修,普遍认为课程内容增加了很多,上课赶进度的现象更加突出,很难对知识点进一步深入研究,对知识的理解如“蜻蜓点水”,学得不深入,掌握不牢固。

(三)学科渗透与学科协调问题

随着科学技术的发展,各学科之间的交叉、融合越来越多,数学与各个学科的相互渗透也越来越强,正如《课标》中指出的:“要将数学与其他学科密切联系起来,从其他学科中挖掘可以利用的资源。”课标教材确实凸显这一理念,强化学科间的融合,基本上达到培养学生跨学科能力,激活学生学数学并用数学知识去解决相关学科问题的目的。但是有些地方也出现了学科不协调的问题。

课堂教学要以学生现有思维发展水平为依据

张俊玲

(徐州市丰县宋楼中学,江苏徐州

摘要:在实际教学中,教师要通过各种有效途径激发学生学习的主动性和创造性,把创新思维能力的培养融入到课堂教学之中,从而提高课堂效果。要做到这一点,教师必须以学生现有思维发展水平为依据,了解并掌握学生已经知道了什么,在课堂上对学生提出恰当的要求,激发学生学习数学的兴趣,使学生感受学习成功的快乐,提高学生的学习积极性。

关键词:思维发展水平培养激发兴趣

奥苏伯尔有一句名言:“影响学习的唯一最重要的因素,就是学习者已经知道了什么。要探明这一点,并应据此进行教学。”教师应该以学生现有思维发展水平为依据,选择与学生发展水平相适应的学习材料,为学生设置恰当的教学情境,使学生对新知识进行充分的思维加工,通过新知识与已有认知结构之间的相互作用,使新知识同化到已有认知结构中去,达到对新知识的相应理解。

1. 创设适宜的问题情境

在课堂教学中,教师巧设适宜的问题情境能唤起学生强烈的求知欲,启发学生进行积极的思考和探索,学生在问题情境中具有强烈的解题心向,这恰恰为学生的问题解决提供了动力保证。我们常常要从生活实际中引入一些实物、场景,让学生依托这些情境进行分析比较,从而学习数学、发展数学、体验数学。教师在设计课堂教学过程中,所选择的问题及安排的活动不但要适合学生现有的思维水平,而且要考虑到促进学生的思维向下一个阶段发展。因此,教师应当根据学生的现有发展水平,运用适当的、具有新奇性和差异性的具体材料,设置教学情境,以保证学生思维模式的某种顺应的出现。在教学情境中出现的问题应尽可能贴近学生的实际生活,并有意识地提供现实生活中的相关问题,以便引导学生认识所学知识的应用价值,了解实际生活,以进行有效的思想教育。只有当教学情境中问题的新奇性和差异性与学生现有发展水平相适应时,才能出现主动学习。

例如:在讲均值不等式一课时,我先给学生出了一道题目:

某商场在节前进行商品降价酬宾销售活动,拟分两次降价,有三种方案:甲方案是第一次打p折销售,第二次打q折销售;乙方案是第一次打q折销售,第二次打p折销售;丙方案时两次都打2p+q折销售,请问:哪一种方案降价较多?

此问题情境贴近生活,给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程,学生也容易接受。在这样的实际问题情境下,学生想学,乐学,主动学。

2. 课堂教学要为学生提供丰富、典型的素材

教科书为教学提供了数学语言和图形直观。教师很容易

例2.数学中用到了物理知识,但学生往往还没有学过,课程教学进行得很困难。物理学习中也反映出三角函数不讲授,物理课程不能进行。因此出现了数学课上讲物理、物理课上讲数学的怪现象,这样必然会导致后面的重复学习,增加了学生的学业负担,也从一定程度上增加了教师的备课难度。

模块教学是新课程的一个亮点,目的是帮助学生形成数学思想和解决问题的能力。在传授知识的同时,还要重视数学思想和方法的形成过程,而且,适当加强不同知识模块

把图形表象和抽象语言符号联系起来,能依靠图形表象和抽象语言符号对客体的关系进行认识。但是学生做不到,只有学生对学习对象建立了丰富的具体经验以后,才会对学习对象进行主动的、充分的理解,达到对知识及其关系的相应水平的认识。因此,教师应为学生提供数量丰富的、典型性的具体素材,用具体问题表述抽象的数学语言符号及其关系,引导学生对这些具体材料的观察、感知和理解,从而获得丰富的具体经验,使抽象语言符号获得背景材料的支持,帮助学生顺利的实现同化。例如:讲等比数列的前n项的和时,我讲了一个故事。

国际象棋起源于古代印度,相传国王要奖赏国际象棋的发明者,问他要什么,发明者说:“请在棋盘的第1格子里放上1颗麦粒,第2格子里放上2颗麦粒,第3格子里放上4颗麦粒,依次类推,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍,直到第64个格子。”国王欣然同意,国王能否实现他的诺言呢?这样的问题比较典型,激发了学生的探索欲与好奇心。

又如:在讲随机事件及其概率时,教师可先让学生观察下列现象:

(1)在标准大气压下,把水加热到100℃,沸腾;

(2)导体通电,发热;

(3)同性电荷,相互吸引;

(4)实心铁块丢入水中,铁块浮起;

(5)买一张福利彩票,中奖;

(6)掷一枚硬币,正面向上。

这些现象各有什么特点?

这样的问题比较具体,学生比较熟悉,能引起学生的好奇心,激发学生的学习兴趣,驱动学生积极思考,产生探究的欲望。学生兴趣十分浓厚,很快就能进入主动学习的状态。

3. 尊重学生现有发展水平

尊重学生现有发展水平,就是教师要承认学生学习能力上的限度,接受学生看待问题的方式方法,容忍学生的学习错误,并看到错误背后隐含的合理因素,帮助学生在纠正错误中学会知识。只有教师充分尊重学生现有的学习能力,才能使他的教学真正促进学生的发展。学生可以在错误中学习,只有在成功与失败的亲身体验中才能真正领悟和掌握所学知识的精神实质。

例如,求证:函数y=x3在(0,+∞)上是增函数。

证明:在(0,+∞)上取x1=3,x2=4,显然x1

故函数y=x3在(0,+∞)上是增函数。

显然,学生在证明这一问题时,只证明了特例,这是对问的关联性,使学生形成较完整的数学思想和解决实际问题的方法。

摘要：本文作者从模块教学的培养目标的探讨出发,对高中数学模块教学的知识体系,以及存在的问题进行分析,并结合经验和理论知识,提出了一些建议和对策。

关键词：高中数学,模块教学,问题

参考文献

[1]段青.选修模块教学带来的思考[J].中小学信息技术,2005,6.

[2]陈小红.关于新课程必修模块不同顺序教学安排的实践与思考[J].中学数学教学参考,2008,5.

数学模块 篇2

指导思想

一、为学生学习专业基础课和专业理论课提供必要的数学知识基础.二、进一步学习数学基础知识和运算技能，通过对数学理论、思想、方法和运用的学习掌握，使学生逐步提高运算能力，逻辑能力、空间想象能力和分析、解决实际问题的能力，为学生的终生发展打下坚实基础.第一章

集合

一、教学基本要求 1.知识要求

(1)理解集合、元素及其关系，掌握常用数集的字母表示.(2)掌握集合的两种表示方法：列举法和描述法.(3)掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）.(4)理解空集的意义，掌握空集符号“∅”.(5)理解集合的运算：交、并、补.(6)了解“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的意义.2.技能与能力要求

(1)通过掌握与运用集合语言，培养数学思维能力.(2)通过充要条件的学习，培养思维能力.(3)通过用图像表示集合色关系与运算，培养学生的观察能力.二、教学重点与难点 1.教学重点：

(1)集合的表示法.(2)集合之间的关系.2.教学难点：

(1)集合的表示法.(2)集合的运算.(3)“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定.三、本章课时安排

1.1 集合的概念

约2课时 1.2 集合之间的关系

约2课时 1.3 集合的运算

约3课时 1.4 充要条件

约2课时 练习与复习

约2课时

第二章

不等式

一、教学基本要求 1.知识要求

(1)理解不等式的基本性质.(2)掌握区间的概念.(3)掌握一元二次不等式及其解法.(4)了解含绝对值的不等式的解法.2.技能与能力要求

(1)通过对不等式性质与求解不等式的学习，培养学生的计算技能.(2)通过一元二次不等式的图像解法及区间的学习，培养学生的观察能力.(3)通过对含绝对值不等式|ax+b|＜c(c＞0)与|ax+b|＞c(c＞0)的学习，培养学生的数学思维能力.二、教学重点与难点 1.教学重点

(1)区间的概念及用区间表示数集的方法.(2)一元二次不等式的图像解法.2.教学难点

(1)一元二次不等式的图像解法.(2)用区间表示数集.(3)含绝对值的不等式的解法.三、本章课时安排

2.1 不等式的基本性质

约1课时 2.2 区间

约1课时 2.3 一元二次不等式

约2课时 2.4 含绝对值的不等式

约2课时 练习与复习

约2课时

第三章

函数

一、教学基本要求 1.知识要求

(1)理解函数的概念.(2)理解函数的三种表示方法：解析法、表格法、图像法.(3)理解函数的单调性与奇偶性.(4)了解函数的实际应用.2.技能与能力要求

(1)通过对函数图象及其性质的研究，培养学生的观察能力和数据处理能力.(2)通过分段函数及函数知识的应用，培养学生分析与解决问题的能力.二、教学重点与难点 1.教学重点(1)函数的概念

(2)利用“描点法”作简单函数的图像(3)函数的应用 2.教学难点

(1)对函数的概念及记号y=f(x)的理解(2)利用“描点法”作函数的图像(3)分段函数及其应用

三、本章课时安排

3.1 函数的概念及其表示法

约4课时 3.2 函数的性质

约2课时 3.3 函数的实际应用举例

约4课时 练习与复习

约2课时

第四章

指数函数与对数函数

一、教学基本要求 1.知识要求

(1)理解有理数指数幂的概念，掌握实数指数幂及运算法则.(2)了解几种常见幂函数的图像和性质（如y=x1，y=x，y=x，y=x2，y=x3）.(3)理解指数函数的概念、图像和性质.(4)理解对数的概念（含常用对数、自然对数），了解积、商、幂的对数.(5)了解对数函数的图像和性质.(6)了解指数函数与对数函数的实际应用举例.2.能力要求

(1)通过有理数指数幂的运算，培养学生的计算技能.(2)通过幂的运算及对数的运算中计算器的使用，培养学生的计算工具使用技能.(3)结合生产、生活实例，讲授指数函数模型，培养学生数学思维能力和分析与解决问题的能力.二、教学重点与难点 1.教学重点

(1)有理数指数幂的运算法则(2)指数函数的性质及应用 2.教学难点

(1)分数指数幂的运算

(2)实际问题讨论中指数模型的建立

三、本章课时安排

4.1 实数指数幂

约4课时 4.2 指数函数

约2课时 4.3 对数

约2课时 4.4 对数函数

约2课时 练习与复习

约2课时

第五章

三角函数

一、教学基本要求 1.知识要求

(1)了解角的概念的推广，知道各象限的角、界限角及终边相同的角等概念.(2)理解弧度制概念，会进行角度与弧度的换算.(3)理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义，掌握利用计算器求三角函数的值.(4)理解同角三角函数的基本关系式.(5)了解2kπ+α，－α，π±α的正弦、余弦及正切公式.(6)理解正弦函数的图像和性质，了解余弦函数的图像和性质.(7)掌握利用计算器求已知角的三角函数值的方法，了解“已知三角函数值，求指定范围内的角”的方法.2.技能与能力要求

(1)通过角的概念推广，正弦函数图像的研究，培养学生的观察能力.(2)通过利用计算器求任意角的三角函数值、已知三角函数值求角、作三角函数图像等实际操作，培养学生的计算工具使用技能.(3)通过“弧度制”、“同角三角函数关系”、“诱导公式”、“已知三角函数值求角”等知识的学习，培养学生的计算技能.二、教学重点与难点 1.教学重点

(1)任意角的三角函数

(2)已知三角函数值，利用计算器求角

－

½(3)同角三角函数基本关系式及其应用(4)正弦函数的图像和性质 2.教学难点(1)弧度制

(2)三角函数的周期性的理解

(3)已知三角函数值，求指定范围内的角

三、本章课时安排

5.1 角的概念推广

约2课时 5.2 弧度制

约2课时 5.3 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数

约2课时 5.4 同角三角函数的基本关系式

约2课时 5.5 诱导公式

约2课时 5.6 三角函数的图像和性质

约4课时 5.7 已知三角函数值求角

约2课时 练习与复习

约2课时

学情分析

数学模块 篇3

关键词：中职数学 资源平台 教学案例

“《数学》基础模块资源包”（简称“资源包”）是广东省第二批中等职业教育教学资源信息化建设项目之一，由河源理工学校主持，广州市天河职业高级中学、珠海市第一中等职业技术学校、顺德区陈村职业技术学校合作开发的互动教学平台，并在“广东省中职教育教学资源平台”共享。

“资源包”是根据中职数学教学中的重、难点知识，利用现代信息技术开发的配套资源，包含视频、动画、教学软件、教学游戏、测验等资源200多个，内容设计充分体现了现代职业教育改革思想。“资源包”将所有的内容以积件的模式集成在网页平台中，教师可以灵活地根据自己的要求任意选择、组合。

一、数学建模动态演示变化过程，突破教学难点

以往的函数教学中，学生对函数概念的本质认识不清，对自变量和应变量的识别和如何表现两者的关系存在困难；对解析式表示的函数掌握较好，图形表示的函数次之，学生对函数的解析式与图像表示的联系理解存在困难。以函数的概念与图像为例。

1.观看微课——函数的概念与图像

微课中将生产加工的动画与函数概念联系起来，传送带的输入的原料（自变量x）经过处理器（函数表达式）后输出产品（值y），形象地解析了函数的概念。

2.数学建模探究——“函数工厂”

“函数工厂”中，根据微课中“函数加工厂”建立数学模型，在处理器中输入函数的解析式点击确定，输入x值后点击运行得出相应的y值。同时将刚输入的对应数据在左下方列表出来，并且在图像区出现相应的红色点，连续输入数据后逐渐形成函数的图像。通过数学建模动态演示变化过程，其发生过程完全展示在学生面前，直观地帮助学生理解解析式与图像的关系以及函数图像是如何形成的。

二、游戏闯关，激发学生学习兴趣

以数列通项公式综合练习为例。

苹果工厂Flash游戏：第一关（采摘），将树上有虫的苹果接下来。依次给出数列的通项公式，如：n-8、4n-3、（n+1）2，求出每个数列的前三项，结果显示在树上的苹果中，学生需要点击选择正确答案的苹果，如果选择错误，则弹出解答分析提示；第一关挑战成功后晋级第二关（加工），给出通项公式，任意给出项数，让学生寻找相应数值；第三关（包装），根据给出的通项公式，挑出不属于数列的一项。

游戏闯关把教学目标隐蔽于游戏活动中，使学生在放松的状态下，循序渐进获得知识。

三、实验平台自主探究，让学生主动的构建知识

以平面向量的概念为例。

首先明确任务。各小组自习向量的概念与加法运算，在平面向量概念、运算实验平台中动手操作完成下列任务：做出模为10的向量、共线向量、相等向量、相反向量。然后教师检查各小组完成任务的情况，学生代表对完成情况作答。最后教师总结任务情况，做出正确示范并解析相关概念。

“平面向量概念、运算实验平台”中，平台的最小网格是单位为1的正方形，上方为向量的模、向量与水平方向所成角、向量的坐标相关信息的显示。在右上方向量桶中任意点击选取向量放在平台中，可以对向量任意地拖动与旋转。

实验平台的应用打破了原有课堂教学的组织形式，取而代之的是自主学习，实践探究、讨论交流、知识重构在新型教学方法及学习方法的运用。在动手实践中，学生取得的实际经验比被动听讲要有效得多。实验平台不仅使学生自主学习能力得到较好的训练，还可以有效地培养学生的发散思维、创新能力。

四、学会数据处理，提升学生分析问题能力

以圆与圆的位置关系为例。给学生的任务是拖动两圆控制点改变圆的位置关系和大小，观察数据变化，并填写以下表格。

两圆位置关系的数学实验，能够实时、动态反映相关数据，学生可以全方位地进行观察并进行数据采集。学生通过动手探索，分析处理数据，建立关系，发现规律，得出结论。这样不但可以有效地激发学生学习兴趣，使抽象枯燥的数学变得直观、形象，还培养了学生分析及解决问题的能力。

五、小结

教学资源的建设一直是教育信息化建设的核心问题，是推进我国教育信息化进程的基础。“《数学》基础模块资源包”以打造一个交互式学习环境，为教师提供教学资源，为学生提供动手实践、探索的平台为目标，对中职数学教学资源建设有重要意义。

参考文献：

中职数控专业数学模块教学的改进 篇4

数学课程作为中职学校公共基础课, 根据数学知识的内容、标准分为基础模块、职业模块和拓展模块。本文主要围绕中职数控专业教学, 研究数学教学基础模块与职业模块的整合。依据职业学校的专业特点和学生未来就业职业岗位群的实际需求, 探索在数学教学中的教学内容、教学方法。

中职数控专业数学教学内容的改进, 对数控专业学生掌握专业技能、提高综合素质具有重要意义。然而, 中职学校数学教学现状不容乐观, 存在诸多问题。进一步探索中职数学教学内容和方法的改革就显得尤为重要。

一、中职数学教学的现状与存在的问题

1. 学生数学基础较差

目前, 职业学校招收的大都是中考落榜的学生, 这些学生的文化基础普遍较弱, 数学成绩尤为明显, 过多的失败经历使他们缺乏自信心, 厌学、怕学, 对学习数学有恐惧心理。大部分中职学生把学习专业课程作为就读职业学校的主要目的, 对于学习数学与学习专业技术的关系认识不清, 甚至有部分同学认为学不学数学无所谓。在思想上的放弃, 导致一部分学生不用心学数学或根本放弃对数学的学习。

2. 数学课程设置不能很好地服务于专业课程

任何学习一般都有三重目的, 一是学习技能和有关科目的知识—并学习得更好、更快、更轻松。二是培养综合概念技能—学会将同一或类似概念应用到其他地方。三是培养个人技能和态度, 使它能轻易应用于所做的一切事情。目前中职数学课程教学内容自成体系, 没有与专业课的教学内容进行科学整合。经常出现在专业课教学中应用到某一部分数学知识时, 学生不是还没有学到, 就是早已经忘记。事实上, 数学知识在数控专业理论与实训教学中应用非常普遍, 而且十分重要。数学教师在教学过程中, 没有从“职”字去考虑, 没有跳出学科教学的局限性。他们对专业课程不熟悉, 难于把握数学知识在专业课程及专业技能培养中的应用情况和教学规律。这就导致数学教学不能很好地服务于专业课程, 更没有突出中职数学工具性、服务性的教学特点。

3. 教学手段和教学方法落后

在中职数学课程教学中, “粉笔加黑板”的传统教学方式和“满堂灌”的教学方法仍然占主导地位。由于数学课内容多, 容量大, 而课时又相对较少, 教师就经常出现赶时间、抢进度, 采取“灌输式”“填鸭式”等不良教学方式, 且以纯理论讲授为主, 与专业课程衔接不紧密, 教学方法呆板。这种单一的教学方式使学生对数学学习更为逆反, 从而影响教学质量。

4. 中职的数学教学与专业知识严重脱节

中职学校数控专业需要加强数控机床的编程、操作、维护等知识内容的教学, 在实践技能方面, 应当强化对数控加工工艺 (如工艺路线选择、刀具选择、切削用量设置等) 、模具设计、CAD/CAM与数控自动编程、数控机床机电设计与联调技术、数控机床的维护、维修等专业技术能力训练。掌握这些知识和技能, 需要掌握基本的数学运算能力、三角函数及几何知识等。

目前中职学校数学课程作为公共基础课, 课本上应知应会的内容多, 真正为专业服务的知识较少, 针对性不强。学生掌握了运算能力, 却往往不知道如何运用, 在哪里运用。数学的模型及案例大都是普教教材多年延续下来的内容, 不适合职业学校教学。因此学用不能结合, 学生缺乏学习兴趣。

二、对中职数控专业数学内容的整合

根据中职学校实际教学能力和规模, 结合企业对中职数控专业人才的需求, 整合以培养“蓝领层”人才为目标。

现行中职数学教材采用的是代数、几何、分析混合编排体系, 而许多时候数学教学的进度与专业课内容并不协调经常出现专业课中涉及的数学知识, 学生在数学课上还没有学到。如数控专业一般在一年级第一学期安排机械制图课这门课要求学生学会看图、识图、绘图甚至按图样加工工件, 要求学生具备一定的空间立体感和立体几何知识, 而立体几何部分却安排在数学基础模块下册的最后一章, 使得学生在第一学期学习机械制图时空间概念薄弱, 立体几何知识缺乏, 学习倍感吃力。因此, 数学课就不能为专业课学习提供直接、及时、有效的服务。另外, 中职学校的学生数学基础较差, 有些初中的知识在讲授新课时需要复习、补充。再有就是一些数控专业毕业的学生向我们反馈在实习和工作中对数学知识的需求。由于以上原因, 我们把中职数学基础模块与职业模块进行了整合。

第一学期: (共58课时)

对于集合, 我们只需学生掌握其概念, 并知道简单运算这样降低了学习目标;而对于不等式的学习, 我们放在了第三学期, 因为对于专业课, 它的作用不是很大, 旨在提高学生的计算能力。指数函数与对数函数中, 以计算为主, 而对函数的认识仅仅作为了解性的内容, 并不多作强调。三角函数部分是重点, 角的概念和运算关系到加工工艺的制定, 角度和结点的计算。正弦、余弦、正切函数的图像和应用, 是学习车工、钳工过程中用到的基本内容, 能够培养学生观察、分析与解决问题的能力和数据处理技能。另外, 在学习诱导公式前, 我们增加了特殊角的三角函数值的讲授, 因为这部分知识, 有许多学生在中学没有学过或学得不好。

第二学期: (共60课时)

对于数列的讲授, 我们根据数控专业的特点放在了第三学期讲授, 因为这部分知识也是旨在提高学生的计算能力。在《平面向量》一章中, 我们首先增加了平面直角坐标系一节, 这是学习向量的基础, 学生必须掌握。向量的运算是重点, 通过平面向量的教学, 培养学生的计算技能, 数据处理技能和数学思维能力。在几何部分中, 我们增加了平面几何部分, 包括矩形、正方形、圆、扇形等知识, 对于这些图形让学生达到认知的程度。对平面图形的进一步认识, 和对曲线轨垒的运算是车床加工技术的基础, 同时为以后学习加工工艺奠定良好的基础。在立体几何部分, 我们增加了尺规作图, 因为这是学习机械制图和立体图形的基础。在这一章中, 我们着重讲数控机床加工中常见的几何模型, 为学习图形设计打下基础。

第三学期: (共34课时)

我们把基础模块中概率与统计初步、不等式、数列放在了第三学期讲, 考虑到第三学期实际授课时间较短, 使用的课时数也做了相应的缩减。这学期, 主要是培养学生的计算能力、计算工具使用技能, 数据处理技能和分析与解决问题能力。

三、整合后教学实施中应注意的问题

1. 积极采用项目教学法

在数控专业课教学中, 应用项目教学法, 更能激发学生的学习兴趣, 强化团队合作精神, 很好地体现新课改的理念和职业教育发展的方向。项目教学法是师生通过共同实施一个完整的项目工作而进行的教学活动。教师将一个完整的任务项目交给学生, 学生自主学习, 主动探索, 教师咨询指导, 解答疑难。在完成“任务”的过程中, 培养了学生提出问题、分析问题、解决问题的综合能力, 提高了学习积极性, 优化了教学效果。

2. 倡导“用知识”“做中学”的方法, 减轻学生负担提升教学效能

多元智能理论十分重视人类认知活动的实践性, 加德纳曾提出以“深刻理解并学以致用”作为教育的目标, 很适合职业学校的教学需要。在中职学校数学教学中, 教师可以在“用知识”思想的指导下, 重新审视基础知识, 抓住核心知识体系并大胆尝试“做中学”的教学模式, 主动淘汰一些无用的知识, 重新整合教材, 实施“基础数学专业化”, 使学生直接感受到数学的价值, 从而激发他们的学习兴趣, 提高教学质量。

3. 分层考核评价学生

中职学生普遍学习成绩较低, 如果单纯从测试成绩作横向比较, 势必会挫伤学生的上进心和学习积极性。为此, 在数学教学评价方面应构建一套促进学生发展为目标的分层考核评价制度。期末总成绩分为平时成绩和期末成绩两方面平时成绩占30%, 期末成绩占70%。而平时成绩又包括:课堂提问、课堂表现、平时作业、阶段测试、个人进步等方面。这样, 只要学生上课认真听讲, 有一个良好的学习态度和习惯, 虽然成绩不够理想也能得到较好的评价。用分层标准评价学生, 会使各层次学生都得到比较满意的评价结果, 从而提高了学生学习数学的兴趣, 增加了他们学习的自信心, 同时也使数学教师的课堂教学达到良好的效果。

4. 建立学科教师到企业培训学习制度

学科教师不仅要学习学科知识, 还要学习相关专业知识, 并参加企业实践, 形成一种学校教师培训机制。教师要了解学生就业岗位的职能定位, 了解企业经营运作理念。进而了解专业实践岗位对数学的能力需求, 主动参与教学改革, 做到数学教学与专业教学和实训教学的深度融合。

新的职业教育形势要求我们既要培养出“技术型”人才, 又要满足企业要求, 同时又要利于人才的长期发展。因此, 职业学校数学的教学要迎合职业教育的特点, 整合教学内容, 改进教学方法, 完善评价体制, 以服务于专业课, 这样才能不断提高学生的数学素质, 使他们学好技能, 服务社会。

参考文献

[1]借鉴多元智能理论开发学生潜能实践研究暨DIC国际合作项目组[C].多元与成才—职业教育借鉴多元智能理论实践研究的报告, 2010

[2]施良方.课程理论—课程的基础、原理与问题[M].北京:教育科学出版社, 1996

[3]刘春生, 徐长发.职业教育学[M].北京:教育科学出版社, 2002

[4]蒋国平.职业学校实施分层教学模式探析[J].职业技术教育, 2004, 7

国培计划初中数学模块3测试答案 篇5

1、（单选题）在《函数概念的发展》课堂中，专家讲到了的内容是

选择一个答案

b.狄里赫勒的贡献正确

2、（单选题）在《数的扩充史》课堂中，专家在（）部分讲到了矩阵

选择一个答案

b.“新的数系”部分正确

3、（单选题）在《新课程下数与代数的内容及其教学改革》课堂中，专家讲到

新数学课程标准在（）方面特别强调了学生经历过程

选择一个答案

c.概率与统计正确

4、（单选题）在《数的扩充史》课堂中，专家没有讲到的内容是

选择一个答案

c.函数与极限正确正确

5、（单选题）在《代数发展史》课堂中，专家讲到代数学的发展分为三个

不同的时期，他讲的代数学的第二个发展时期是

选择一个答案

数学模块 篇6

复习要点

1.会求一些简单函数的定义域；其中在解一元二次不等式的过程中注意“大于开两边，小于夹中间”结论的应用；对数型函数切记真数部分大于0、分式分母不为0等。

2.掌握函数值域求解的常用方法，如：配方法、换元法、图象法、单调性法、导数法等，但无论用哪种方法，一定要优先考虑函数的定义域。

3.了解函数奇偶性的含义，此时要注意三点，一是函数存在奇偶性的前提是定义域关于原点对称；二是可以利用定义法和图象法判断函数的奇偶性；三是能够利用“奇同偶异”研究函数的单调性。

4.了解幂函数的概念，以及五种幂函数的图象及变化性质。

5.理解指数函数、对数函数的概念，理解两类函数的异同点，熟记两类函数的图象与性质。此类问题的比大小，往往借助函数的单调性，有时也引入0、1作为中间变量进行过渡。

6.利用函数图象研究函数的性质，根据性质解决相关问题以及利用图象解决最值、判断方程解的个数或分布情况。

7.了解函数的零点与方程根的联系；在判断零点时有“三宝”，一是解方程，二是用定理，三是图象法，其中图象法可以转化为单个函数的图象与x轴的交点或两个函数图象的交点。

A.f（x）是偶函数B.f（x）是增函数

C.f（x）是周期函数D.f（x）的值域为[-1，+∞）

【精解精析】由函数性质的定义进行判定。由函数f（x）的解析式知，f（1）=2，f（-1）=cos（-1）=cos1，所以f（1）≠f（-1），所以f（x）不是偶函数。当x>0时，令f（x）=x2+1，其在区间（0，+∞）上是增函数，且函数值f（x）>1；当x≤0时，f（x）=cosx，其在区间（-∞，0]上不是单调函数，且函数值f（x）∈[-1，1]，所以函数f（x）不是单调函数，也不是周期函数，其值域为[-1，+∞）。选D。

备考建议：高考中该模块的试题一般以客观题形式出现，热点题型主要有：①函数定义域的求解，一般与集合问题交汇；②函数性质的混合使用，包括单调性、奇偶性、周期性；③函数图象的判定及应用；④函数零点个数的判定；⑤指数、对数、幂的大小比较。在复习的过程中，我们应注意归纳内部知识的关联性，如利用函数的性质和图象判断零点的个数等。

模块二：导数

复习要点

1.理解导数的几何意义，此类问题可能会与解析几何知识交汇，注意“两直线平行，斜率相等；两直线垂直，斜率相乘等于-1”。

2.能求简单的复合函数，注意合理拆分复合函数，以免漏求。

3.了解函数单调性和导数的关系；在求函数的单调区间时，优先考虑函数的定义域，再利用f′（x）>0或f′（x）<0，求函数的单调区间；若已知函数的单调性求参数的取值范围，则令f′（x）≥0或f′（x）≤0，再利用分离参数法求参数的取值范围。

4.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用列表法求函数的极大值、极小值。

5.求闭区间上函数的最值，只需比较极值点的函数值与端点处函数值的大小。

6.了解定积分的计算和几何意义，懂得利用定积分求平面图形的面积。

备考建议：利用导数研究函数的单调性、极值、最值是每年高考的必考题，这些问题往往以导数的几何意义为铺垫，以证明不等式、零点的个数研究等问题为压轴进行考查。在复习的过程中应当注意归纳各类问题的本质，例如证明不等式问题往往可以转化为函数的最值问题；零点个数的问题往往转化为研究函数的单调性等。

模块三：三角函数

复习要点

1.了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。

2.三角函数：①借助单位圆，理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；②合理使用诱导公式，注意“奇变偶不变，符号看象限”；③借助图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质；④理解同角三角函数的基本关系式，一般利用切化弦进行求值；⑤了解y=Asin（ωx+φ）的实际意义，会用三角函数解决一些简单的实际问题。

3.能够利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，半角公式进行解题，了解它们的内在联系。

4.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；边角混合的问题利用边化角或者角化边求解；在实际问题中一定要将所求的度量放在三角形中進行求解。

备考建议：本模块试题主要考查以下几个方面：一是重点考查两域（定义域、值域）四性（单调、奇偶、周期、对称），尤其是图象变换、周期、单调性与最值；二是考查三角函数式的恒等变形，利用公式求值；三是将三角函数的图象与性质、三角恒等变换、平面向量及不等式等融合在一起，有一定综合性的大题。

模块四：数列

复习要点

1.掌握数列的通项公式及递推公式，特别是在利用递推公式求解通项公式时，注意使用常见方法，如累加法、累乘法、辅助数列法等。

2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式。

3.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，在运用等比数列前n项和公式时，应注意考虑等比数列的公比是否为1。

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4.合理求解数列的前n项和，例如“分式数列”用裂项相消法；“等差+等比数列”使用分组求和法；“等差×等比数列”使用错位相减法；“对称数列”使用倒序相加法。

备考建议：等差数列与等比数列的通项公式及前n项和公式是考试的重点；在数列求和时要先看数列形式，再定求和方法；平时复习时，要注意熟练使用数列的公式，训练错位相减法。

模块五：概率与统计

复习要点

1.能够区分三种抽样方法：样本容量少，使用简单随机抽样；样本容量多，使用系统抽样；样本差异性明显，使用分层抽样。

2.会列频率分布表，会画频率分布直方图（频率分布直方图的纵轴为“频率/组距”）；能画茎叶图。

3.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程；注意样本的中心必落在回归直线上。

4.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，解决简单的实际问题。

5.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。

6.理解古典概型及其概率计算公式，会使用树形图、列举法以及排列组合原理求解；理解几何概型的意义及其概率计算公式，注意长度模型与角度模型的区别。

7.能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。

8.了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用。

例5佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179。

（Ⅰ）请把两队身高数据记录在茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；

（Ⅱ）利用简单随机抽样的方法，分别在两支球队身高超过170cm的队员中各抽取一人做代表，设抽取的两人中身高超过178cm的人数为X，求X的分布列和数学期望。

備考建议：本模块试题在高考中属于中、低档题，一般以一道客观题和一道主观题的形式出现。客观题一般考查随机抽样的选择、频率的计算、排列组合的应用、几何概型的概率计算、二项式定理的应用；主观题一般考查离散型随机变量的分布列及期望，或是线性回归方程的求解。复习时应注意理清概念、了解公式、归纳常见的概率模型。

中职数学模块化教学的研究 篇7

关键词：中职教育,数学模块化,学生,措施

前言

中职教育开设的目的是什么? 就是要培养出对基础理论知识掌握透彻并熟练的运用到社会实践中去的中等的专业性人才,比如汽修人员、护理人员、幼教、会计等. 从小到大,数学和语文一样都是我们必学的基础科目,可想而知它的地位有多重要! 它的学习会对我们学习专业知识和技能产生直接性影响. 数学的教育的侧重点应在于实践操作能力的培养,为学生更好地掌握专业知识奠定基础. 然而现在中职学校在数学模块化教学方面存在着一些问题,学生学习数学的积极性不高,老师的模块化教学效果不理想,就很难提高学生的运算能力、逻辑思维能力以及形成空间观念, 这对其他专业课的展开是非常不利的. 如何搞好中职学校数学模块化教学,进一步推进数学教学方式和内容的改革, 提高教学质量,是我们职教工作者不断探索的问题.

一、中职数学模块化教育中的一些阻碍

1. 老师与学生交流互动较少,忽视学生的自尊心

自尊心对自己来说那是不可或缺的,在社会中立足,什么都可以没有,却不能没有它. 同样,不要小看学生的自尊心. 有些时候,它会以特定的方式引导着学生积极的行动. 有人做过调查,大多数数学老师实际上与学生的关系并不是融洽的,老师没有深入了解过学生,同样一道题,不同的人有不同的接受能力,对于接受的快的,老师没有想法,但对于那些接受的慢的,就会容易批评而很少鼓励,没有注意到学生们的自尊心,这很容易导致学生对数学课程失去热情,进而失去信心.

2. 传统的教学方式根深蒂固,改革效果不明显

众所周知,我们学数学都是一个模式: 老师讲课,我们边听边做笔记,老师留作业,我们做作业. 实际上这种模式过于死板,极大程度上压制了我们的实践机会,学生不能充分发挥主观能动性. 传统的教学方式是按着教学计划来决定教学生们学什么,老师们想着完成了教学任务就好,却忽略了留给学生独立思考的时间,所以教学效果自然不明显. 正是因为老师没理解数学模块化教学的精髓,不能很好的运用到教学上,所以最后是老师费力没讨到好,学生还没学好.

3. 学生对数学课的参与度少,实践意识也不高

现在很多中职学生对学习数学热情不高,自信心缺乏, 甚至对数学产生了恐惧心理,这对教师的讲课带来了很大的困扰. 老师想帮学生提高成绩学生不配合也无从下手. 先前的教学模式已经不能顺应现代教学的需求,这很大程度上影响到了中职生对数学的兴趣培养,学生们更喜欢课堂上轻松活泼,师生关系融洽,互动性强,这样的无压力的氛围能让学生放松学英语. 所以这对教师的教学水平有较高要求,老师要引导学生主动参与课堂,主动学习数学. 要明白,我国一直提倡的素质教育是全面的教育,也是学生主动发展的教育.

二、对于中职教育中的阻碍所采取的策略

1. 加强老师对学生的了解,重视学生自尊心

在教学过程中,老师与学生的良好关系对于授课时有益处的. 老师应该关心学生,尊重学生,重视学生自尊心的保护,特别是数学老师. 因为数学是一门偏重逻辑性和思维能力的学科,许多女生在学习这方面的课程就会比较吃力. 为此数学老师更要鼓励学生建立对学习的信心,帮助他们解决学习上的困难,重新激发起他们对学习的热情,这不仅能提高授课效果,对于学生以后的人生发展也能打下坚实的基础. 毕竟,较强的自尊心以及自信心,会让学生形成一种积极的人生态度来面对生活中的任何困难.

2. 采用新型的模块化教学方式,实现形式的多样化

教师可以通过任务引领,将一些专业问题引入到教学内容,这样会大大增加教学内容的应用性和趣味性. 我们确定教学内容模块之后,通过典型工作任务,培养学生的应用能力和增加他们对岗位的适应性. 再来,教师可以进行教学设计,根据专业的要求,将中职的数学教学内容分为“基础模块”、“应用模块”、“提高模块”三大模块.“基础模块”简单来说就是以课堂讲授的基本内容方式为主,以传授简单的数学建模思维和方法为辅; “应用模块”则是侧重讲解典型专业案例,再加上分析数学软件的应用的模式来展开教学; “提高模块”就要加强对选修课的理解,还有课外辅导教学,以此来系统地学习数学软件. 模块式教学遵循了循序渐进的设计思路,内容安排比较完善,理论、思考与运用相互渗透的策略,形成了一个完整、科学的中职数学教学体系, 并逐步的往完美的方向靠近.

3. 运用启发式教学,激励学生

学生对课堂产生排斥心理,老师在加强对学生的了解的同时,也要在自身上寻找原因. 老师意识到教学方式引不起学生的注意的时候,就要努力思考寻求解决之道. 现在很多老师都会运用启发式的教学方式,通过激励学生,来培养学生的创新能力. 想让学生自觉主动地思考和学习并投入实践,我们可以通过引领、指导、启发等方式,因材施教,来激发学生的学习热情,培养学生的创新能力.

三、结 语

试析高职数学课程模块化教学 篇8

高职院校是我国教育体系中的重要组成部分, 是以适应社会需求为根本目标, 以培养技术应用能力为引导来设计学生的知识、能力、素质结构和培养方案, 强调教学内容的科学性、教学效果的实用性, 而数学作为高职院校的必修科目, 理应受到应有重视, 但是在课程内容、课时设置、教学安排上因专业的不同存在很大的差异性, 也欠缺合理性, 暴露出来更多的问题。这很大程度上归根于传统的数学教学模式不能顺应现代教学需求, 应加大力度改革教学模式, 而模块化教学的引入能够将数学课程内容划分为多个单元, 灵活性较强, 能够根据实际需求变更教学内容、满足教学和学习需求, 从而提升高职数学整体教学效果。

二、当前高职数学课程教学现状

近年来, 随着我国教育领域的改革发展, 高职教育也在进入了深刻变革的关键时期, 其在人才培养模式、课程体系构建、教学模式改革等方面都临着前所未有的机遇和挑战, 而就目前我国高职数学课程教育现状来看, 其存在的问题众多, 教学思想陈旧、教学内容安排不合理、课程设置不适应等, 这都严重制约了数学教学效果, 成为了当前亟待解决的首要任务。

( 1) 教学观念陈旧。高职数学教学核心理念仍然以该学科体系的完整性、系统性和逻辑性, 而忽视了数学这一学科的特殊性, 其发散性、创造性、立体性等都与其它学科存在本质上的差异, 但目前多数高职院校的数学教学理念没有凸显其独特性, 从众现象严重, 这从根本上制约了数学教学模式的深化改革。

( 2) 教学课程建设欠缺合理性。高职院校注重的是学生实践与专业技能的培训, 而数学多作为学生公共基础课程形式出现, 多数情况下都被专业课、实践课程占用, 数学课程定位、教学内容、课时安排、课程资源、教师队伍等内容更是没有给予充分的重视, 直接导致了数学教育模式的落后性, 违背数学教育的初衷。

( 3) 学生、教师与数学课程教学的不适应性。传统的应试教育模式, 加之数学的抽象性, 影响了学生对该学科的学习兴趣, 对数学产生了厌烦心理, 且基础知识薄弱, 无法适应复杂的数学公式计算, 学习效果也就不可能显著; 而高职数学教师对于单纯的数学知识讲解、教学尚可, 但当将数学知识与机械、电子与计算机等学科相融合时就无法灵活应对, 甚至出现两层皮的现象, 数学实践教学经验欠缺。段, 来激发学生内在的数学学习兴趣, 再加上教育管理能力不到位, 许多宝贵的时间在教师整肃学生纪律、维持课堂秩序中流失。

三、模块化教学的基本内涵

模块化教学源于模块化发展思想, 因其自身所蕴含的思想和方法上的先进性, 而成为了现代教学模式的发展方向。模块化的教学模式是最早是由国际劳工组织在20 世纪70 年代提出的一种现场教学模式, 其将培养学生学生的专业技能作为根本目标, 其具体包含两层含义, 从广义上讲, 是讲整个课程结构依据模块化的方式构建课程体系, 将多门课程组建成一个达的模块, 几个大的模块再组合成某与专业的课程计划; 而狭义的定义则是指一个教学单元, 其可以是某医学科的某个层面的内容, 也可以是某个层面内容的一个分支内容, 但都是在特定的教学目标的指引下形成的相对对立、完整的学习单元, 灵活性和适应性较强, 能够满足学生学习需求, 其兼顾了理论知识与实践知识的协同发展, 将传统的以教师教为主的模式, 转化成为以学生为中心, 重视学生的参与性, 强调手脑并用, 实现认知目标和操作目标的双赢, 本文所谓的高职数学模块化教学就是这种狭义的教学模式。

四、模块化教学在高职数学教育中的应用

1. 模块化教学在数学教学过程中的应用。数学概念是数学教学的基础, 对于学生数学知识的应用能力的培养, 而数学理论知识及思维方式对于学生分析、解决能力提升奠定基础。因此, 在高职数学教育中势必会加强这方面内容的安排呢, 注重数学基础方法、思维方式、实践能力等的培养, 从而让学生能够灵活运用数学知识解决实践问题。数学知识的抽象性增加了这一学科教学、学习的困难性, 且很多学生无法将其与其它学科统合, 制约教学、学习效果, 而模块化教学能够将重点、难点知识予以转化, 以点带面, 强化知识之间的关联性, 让学生从数学知识的学习中找寻规律, 提升自身数学学习、运用能力。

2. 模块化教学在数学资源整合中的应用。数学知识的系统化、完整化是完善数学教学模式的关键, 模块化教学给数学知识的整合、创新提供了便利, 实现了知识体系的优化。高职数学教学中, 因不能占用过多的专业、实践课时, 课时安排较少, 学生若要在短时间内实现数学知识的突破, 需要有合理的数学知识作基础。而在数学知识的整合中, 教师应强化数学的实用性, 在保证数学知识系统性和严谨性的基础上, 适当取舍, 以完成数学教育目标, 提升教学效果。

3. 模块化教学在数学教育计划制定中的应用。在高职数学课程的教学中, 科学、合理的数学教学规划是顺利开展数学教育的必要前提, 模块化教学模式强调自主性、实践性、合作性、灵活性, 能够更好的指导教师进行数学课程规划、教学内容安排、课程目标制定, 从而构建完善的数学课程体系。

五、结语

高职数学教学是一个系统、繁杂的过程, 涉及的内容繁多, 需要科学、合理的设置教学内容、整合教学资源、完善教学方法, 而模块化的教学方式的引入很好的满足这些需求, 有效激发学生的学习热情, 形成独立分析、解决问题的能力, 对于优化高职数学教学、完成教学目标、创新教学模式具有重要的现实意义。

参考文献

[1]李海玲.高职数学课程模块化教学研究[J].中国成人教育, 2010, 12:153-155.

高职院校数学模块式教学研究 篇9

关键词：高职教育,数学课程,模块式教学

高职数学课程是高等职业院校开设的公共基础课程, 高职数学对学生后续专业课的学习和综合数学能力的培养至关重要。高职院校主要是培养面向生产和建设、管理和服务第一线的高级技术型、应用型人才, 随着培养一线技术应用型人才的职业教育准确定位, 文化课的地位弱化, 课时减少的趋势日益明显, 高职数学如何在这种新趋势下更好地发挥“教育和实用”这两大功能是非常值得我们去研究的。模块式教学法是按照教学过程的基本环节, 把课程结构、教学内容按多元目标进行系统综合的教学方法。它旨在把一个复杂、相互交叉的课程结构分成若干个基本课程或教程模块, 把相互渗透的教学内容组成系列知识模块。通过各模块的优化组合, 使教学尽可能适应不同层次和目标的需求, 以达到现代综合教育的目的。随着高职数学改革的不断深入, 模块式教学将成为必然趋势。

一、高职院校数学模块式教学的研究背景

随着高职教育改革的推进, 各高职院校都加强了专业教学建设, 增加了大量专业实训, 对高职数学课程的定位是为专业课程服务的基础工具课程, 这就造成了数学课教学内容多、课时少的矛盾。同时, 在课程体系上过多考虑数学学科的完整性, 在教学内容上面面俱到, 不能体现对学生综合素质和创新能力的培养, 为专业课程的服务性功能不足。因此研究各专业对数学的需求, 更好地与专业相衔接, 把工学结合作为高等职业教育人才培养模式改革的重要切入点, 带动专业调整与建设, 引导课程设置、教学内容和教学方法改革。为此创新高职数学教学模式刻不容缓。

二、高职院校数学模块式教学的内容体系

高职数学课程的学习, 不仅要使学生能够掌握必要的基础知识, 满足专业课程的学习, 而且还要培养学生具有一定的创新能力, 为继续深造奠定良好的基础。因而高职数学教学模块的设置要体现“服务专业、注重应用、更新计算技术、全面育人”的特点和要求。在课时有限的情况下, 根据专业需要适当地调整教学内容。针对专业作一定的取舍, 最后确定的内容不可能面面俱到, 压缩一些不常用的内容, 删除一些繁杂的推导和证明, 增加一些体现现代数学思想和方法的新内容。但这并不是盲目地删减教学内容, 一定要让学生掌握函数、极限、连续、微积分等必要的数学基础知识。同时, 增加数学实验教学内容, 提高学生应用数学软件求解高等数学问题的能力。通过模块化教学模式重新构建高职数学课程体系, 充分体现为专业服务的宗旨。为此, 可将高职数学分为基础模块、专业模块以及应用拓展模块。

基础模块这部分内容为高职数学的基本原理、基本计算, 是学生今后学习后继的专业课程必备的知识, 这一部分也贯穿了丰富的数学思想和方法, 通过该模块的学习, 使学生掌握工程技术、经济管理中常用的数学工具和基本的数学思想, 一方面满足后继课程对数学的需求, 另一方面使学生具备初步的应用数学知识分析问题、解决问题的能力。

专业模块体现与学生所学的专业挂钩, 为专业课程的学习服务, 让学生感受到数学的重要, 感受到数学理论不是凭空出现的, 它来源于实际问题也服务于实际问题。这一模块的授课方式可以相对灵活, 在教学过程中可以让学生学会用一系列数学软件解决相关的数学问题。可以采用分组讨论式或双向式教学, 可以由某一专业技术问题的数学应用展开, 亦可由有工程背景和实践经验的专业课教师和高等数学教师来共同承担教学任务。这种跨学科的教学模式的设置, 对学生的思维方式及创新能力的培养是十分有益的, 也是一种全新的尝试。从某种意义上说这正是理工结合、多学科交叉融合的切入点, 符合培养应用型人才的需要, 使得高等数学以“服务”为宗旨的原则更加突出, 应用性更加广泛。

应用拓展模块主要是用数学建模案例来反映数学来源于生活, 又回归于生活, 强调应用性。高职数学课程中的一些概念一般都是由实例出发, 从客观事物的数量关系中抽象出来的。我们在导入时应尽量选取学生熟悉的实例来还原现实情景背后的数学, 使数学教学成为现实的、有实际背景的、富有挑战性的活动。数学建模突破传统教学方式, 以实际问题为中心, 能有效地启发和引导学生主动寻找问题、思考问题、解决问题。同时, 由于其题目的开放性, 教学方法的灵活性, 对青年学生非常具有吸引力。生动的案例使学生看到数学建模给经济管理带来的巨大经济效益, 从而极大地激发了学生学习数学的积极性。让学生体会到数学在解决实际问题上的实际应用价值, 体会到所学知识的用处, 激发学生的求知欲。教师应有意识地收集与各专业教学内容相关的案例, 尽可能多地将数学与工程学、经济学、生态学、社会学、军事学等领域联系起来, 展现高等数学的巨大魅力。将数学建模思想渗透到数学课程教学中, 形成“理论联系实践, 实践促进理论”的良性循环。比如在高等数学部分, 可以举抵押贷款买车买房问题、人口增长和保险收益等多个例子;在线性代数部分, 讲解投入产出模型等;在概率论与数理统计部分, 讲解色盲问题等。这些不但让学生了解了数学的巨大作用, 而且能大大提高学生的学习兴趣。此外, 教师还应介绍与教学内容相关的数学知识和最新前沿动态, 帮助学生更好地学习。

三、高职院校数学模块式教学的优点

(一) 能够有效地解决高职院校现行高职数学教学内容与专业实际需求之间存在的“供需”矛盾

这种“供需”矛盾主要体现在:课程的深度与专业学习中用到的具体计算方法之间的矛盾;完整的知识体系与实际应用中部分知识的具体应用之间的矛盾;专业需求的理论完整性与职业岗位需求的实用性之间的矛盾。解决这些问题的有效途径就是整合教材内容, 实施模块式教学, 在有限的学时内, 有效地将学生所需要的数学知识传授给学生。

(二) 能够突出高职数学知识的针对性和应用性, 提高教学质量

高等数学模块式实质就是突出数学知识的针对性和应用性, 高职是以应用能力培养为本位的, 在数学教学中突出应用不但是高职教育的目标要求, 而且也符合数学教学模块式的趋势。模块式课程体系可以有效地节约教学时间和人力资源等, 各专业可以自主选取适合于本专业特点的教学模块, 不同的专业根据实际需要选用不同的教学模块, 能将数学教学与专业学习紧密结合起来, 不仅可以培养学生的学习兴趣, 而且可以体现数学来源于实际的特性, 为学生运用数学知识分析、解决实际问题奠定基础。这既符合学生心理特点和规律, 使他们能在有限的教学时间内掌握必要的和有用的数学知识, 又可增加教学内容趣味性和实用性, 真正做到因材施教, 学以致用。

(三) 能够更新教学方法、手段和思想, 切实提高教学效率, 突出培养学生的应用能力, 体现高职的教育特色

模块式教学可以选取灵活的教学方式, 采用多媒体辅助教学、实例教学法、讨论教学法、情景教学法以及介绍数学软件的使用等方式和方法。例如运用数学软件把求解数学问题能力的培养融入教学中, 使学生学会利用数学软件求导数、积分、解微分方程等复杂的运算;通过数学实验教学, 可以达到使学生由“学数学”向“用数学”的转变, 减少大量的繁琐计算, 有利于激发学生的学习兴趣, 提升应用能力。多种教学方法的灵活运用, 可以让学生独立思考并具体实践, 从实践中发现问题, 并在教师的启发和引导下分析问题和解决问题。这样, 激发了学生学习数学的积极性, 提高了学生动手能力, 促使他们更好地掌握专业技能。

(四) 高职数学模块式教学很容易与网络学习平台相结合, 可以按院系将各专业所需的不同教学模块展示在网络上, 方便学生利用多媒体课件自学或复习

利用各个教学模块建立完善的, 集成课程的全部教学内容, 还可以包括学习指导、知识拓展、专业常识、疑难解答、动态演示等, 既可作为网络教程, 又可作课堂教学补充。网络课程的开发, 更使教学资源发挥最大的效益。不仅可有效缓解课时少而教学内容多的矛盾, 而且可以激发学生的学习兴趣。

总之, 在高职院校数学教学中引入模块式教学是职业教育教学的一种创新, 体现以能力为核心, 致力于学生的全面发展和创新能力的培养, 并使专业问题的解决得到模拟实现。根据不同专业对高职数学的要求, 有针对性的采用不同的教学模块, 从而使高职院校数学模块式教学具有较强的实用性、针对性和灵活性。高职教师积极探索模块式教学改革, 可以为专业建设提供智力支持, 并以模块式的研究成果为指导, 使以后的高职院校数学教学工作更加科学、高效。

参考文献

[1]沈柳平.高等数学“研究性学习”模块式教学建构的探索[J].柳州师专学报, 2007 (4) .

[2]杨伟伟.高职高等数学模块组合教学探索与实践[J].井冈山医专学报, 2008 (3) :98.

[3]肖前军, 周金玉, 欧阳章东, 邓总纲.模块式下的高职数学差异化教学[J].科技信息 (自然科学版) , 2009 (19) :19.

高中数学模块教学的五点困惑 篇10

困惑一:如何处理教学容量大, 课时少, 教学时间紧张的问题

按照国家课标规定, 高一学年每周四课时, 每学期完成两个必修模块的教学, 每个模块的学时为36课时, 一学期上两本书。若每周安排4课时, 一学期按18个教学周计算, 刚好72课时, 但要完成两本书 (六章) 内容的教学实在是困难太大。我校高一数学每周增加两课时, 达到6课时, 也就是说我们用了近108节课来完成课标规定应当在72课时 (不含复习、考试) 完成的教学任务, 但面对既要完成太多的教学内容, 又要保证教学质量和效果, 尽量让大多数学生不掉队, 能听懂, 我们仍感困难重重。

我校实际教学课时数如下:

按照上面的用时进行教学, 我们也只能是基本完成教学任务, 但由于练习量没能跟上, 有一大部分学生对知识的掌握仍然是一知半解, 考试成绩不理想。也许在今后的教学中我们应当不断提高课堂效率, 让学生在课堂上有更大的收获。

困惑二:如何处理模块间的难度不一致, 各模块的教学时间分配问题

数学必修内容分五个模块全部规定为36学时, 各两个学分。通过一年的教学明显感到在高一上学期学习必修一、必修二时时间很仓促, 实际上必修一、必修二几乎涉及传统教材中函数、立体几何、解析几何全部知识体系, 在有限的一个学期的时间内学好这些内容, 对学生来说本身就是一个较高的要求, 再加之高一学生需要一定的时间进行初高中的知识衔接和心理准备, 这就又加大了学生学习的难度。而必修三、必修四的教学明显感觉轻松一些, 但由于受到高一上学期学习难度的影响, 有一部分学生对学习数学产生了很大的畏难情绪, 导致对必修三、必修四的学习兴趣缺失, 感觉学习状况仍然不理想。因此高一起始学期的教学内容, 也就是必修一是否可以适当增加学时, 放慢节奏, 给学生留出一定的思考消化时间, 将函数基础内容打扎实后再进入后续内容的学习, 此外, 建议高一上学期学完必修一后接着学习必修四, 这样可以分解难点, 让学生在学习函数后接着学习三角函数, 减少知识跨度。

困惑三:如何处理教材例题与习题不搭配的问题

在新课程教学中, 我们感到有很多板块存在着例题简单而习题较难, 例题题型单一而习题题型多样的情况, 如果在教学中不做题型补充, 学生很难独立完成作业。但由于课时紧张, 只能不断地讲授新课, 根本没有时间补充其他内容, 导致学生普遍反映课上基本都能听懂, 但课后很多练习却做不来, 有的甚至根本找不到思路。仔细研究课本上的一些习题, 发现它们与课本上的例题是脱节 (甚至是超前) 的, 若要完成, 则须补充很多相关知识。如数学必修四中的3.1节 (两角和与差的正弦、余弦和正切公式) 给出的所有例题都较为简单, 且例题总共只有6个, 但是在习题3.1中多数习题都难于例题, 且题型多样, 能力稍差的学生根本无法完成。在其他模块中, 这个问题也很突出。

困惑四:教材难以驾驭的问题

通过一年的新课程教学, 我们深刻体会到新课程对老师个体的学习能力提出了更高的要求。新课标对教学内容的层次目标和知识学习要螺旋式上升的理念, 对我们一线教师的业务能力及专业素养提出了相当高的要求, 这使得我们在把握教材上出现了更多的困难。由于对新教材的知识体系没有系统化的整体理解和认知, 往往很难处理好相关知识的教学层次, 很难处理好教法与学法的关系, 也就根本谈不上高效课堂和高效率教学。与此同时, 高中数学新课程还要求教师在教学中要善于借助合适的教法帮助学生体验知识的发生、发展过程、在理解认知规律的基础上, 接受典型数学思想方法的熏陶, 渗透能力培养目标。这一系列变化及要求, 对于我们而言绝不是经过几次简单的理论培训, 阅读些资料、听几场报告、观摩几节示范课就能彻底解决的。

困惑五:平时教学如何适应高考要求的问题

通过一年的新课程教学, 我们有许许多多的困惑, 其中怎样把握平时教学的难度, 以使学生三年后适应高考的现实需要, 这个问题也时常让我们感到困惑。如果按照应对以往高考的方式教学, 学生普遍学习感到困难, 课堂上补充的问题比较多, 练习量比较大, 多数学生不能达到老师设定的教学要求, 教学内容也无法顺利完成。这些问题常常使我们的教学进退两难, 老师费了很大的气力, 学生学习负担加重, 但却达不到预期的要求。我们认为这个问题主要是我们教师刚接触到新教材, 对新高考的模式不清楚, 不能很好地渗入新的教学理念造成的。要解决这个问题, 需要尽快明确新高考的各种要求, 比如, 难度要求究竟多高, 考试的重点在哪些地方等等。虽然新的课程改革试图走出应试教育的阴影, 强调对学生进行综合评价和多元评价, 但高考依然是悬在高中教师头上的一把利剑。教师可以不在乎高考, 但学校在乎、家长在乎、社会在乎, 教师也就不得不在乎。我们对高考心存茫然, 不知道课改后的高考如何应对。数学学科, 课本本身并不难, 但高考试题有多难, 我们心中却都没有底。

数学模块 篇11

关键词：中职数学 模块化 教学实验

2009年1月，教育部颁布了《中等职业学校数学教学大纲》，其中规定：教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成；基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容。

中职学校开展数学模块化实验教学，能够优化中职数学的教学策略，提高学生数学素养，并将所学的专业和兴趣相结合，促进学生多元智能的发展。笔者以秦皇岛技师学院2012级电工专业为实验对象，进行了为期一学年的课堂教学实验，以便检验中职数学模块化课程的实际教学效果。

一、数学模块化课程教学实验设计

实验对象是秦皇岛技师学院2012级电工专业，即电高12班（44人）和电高13班（45人），两个班都是男生班，在电高12班按照笔者所设计的新方案实施教学，在电高13班仍按原来方式教学。教学实验时间2012—2013学年，第一学期进行了基础模块实验，第二学期由于学生校内专业实训课程的干扰，只进行了职业模块教学实验。

二、数学模块化课程设计案例

1.数学基础模块：子模块实数

（1）教学目标。了解无理数和实数的概念；按要求对实数进行分类；知道实数与数轴上的点一一对应。

（2）教学重点、难点。重点：了解无理数和实数的概念；对实数的两种分类。难点：对无理数的充分认识。

（3）课题分析。本课题旨在令学生了解数系扩充，体会其对人类发展的作用，提高数学学习的兴趣，培养初步的发现能力。

（4）教学策略分析。该课题属于知识型的教学内容，其目的是让学生结合已有的知识，从生活中常见到的数过渡到生活中罕见的数，从数学亲近生活，从生活感受数学。每个学生都能以轻松愉快的心情去认识数学领域里各种各样的数，从而产生浓郁的探究热情。

（5）教学反思。在准备过程中，预设内容比较抽象，所以留给学生思考的内容比较多，没有留给学生独立思考练习的时间，课堂内容没有及时消化。满意之处：在无理数建立过程中，放手让学生操作、思考、分析，让学生不仅有行为上的参与，也有思维的参与；对学生分析产生的问题能及时反馈；例题讲完后，引导学生解后反思，加深对实数分类的理解。

2.数学职业模块：子模块余弦定理

（1）教学目标。

第一，知识与技能：理解并掌握余弦定理的内容，用向量法证明余弦定理，用余弦定理解决一些简单的三角度量问题。

第二，过程与方法：通过实例体会余弦定理的内容，体会使用余弦定理求解三角形的过程与方法，发展用数学工具解答现实生活问题的能力。

第三，情感、态度与价值观：探索利用直观图形理解抽象概念，体会“数形结合”的思想。通过余弦定理的应用，感受余弦定理在解决现实生活问题中的意义。

（2）教学重点、难点。重点：通过对三角形边角关系的探索，证明余弦定理及其推论，并能应用它们解三角形及求解有关问题。难点：余弦定理的灵活应用。

（3）教学流程。

第一，设置问题，知识探究。

我们可以先研究计算第三边长度的问题。从哪些角度研究这个问题能得到一个关系式或计算公式呢？

考虑用向量的数量积或者还可以考虑用解析几何中的两点间距离公式来研究：引导学生运用此法来进行证明。

余弦定理：可以让学生自己总结，教师补充完整。

第二，典型例题剖析。

例1：在?ABC中，已知b=2cm，c=2cm，A=120，解三角形。

教师分析、点拨并板书证明过程。

例2：在?ABC中，acosA=bcosB，试确定此三角形的形状。

教师引导学生分析、思考，运用多种方法求解。

（4）课时小结。运用多种方法推导出余弦定理，并灵活运用余弦定理解决解三角形的两种类型及判断三角形的形状问题。

（5）课堂教学反思。立足课标和教材，尊重学生实际，实行层次教学。在教学中采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。

数学教师改变以往的“一言堂”“满堂灌”的教学方式至关重要，应采用组织引导、设置问题和问题情境、控制以及解答疑问的方法，形成以学生为中心的生动活泼的学习局面，激发学生的创造激情，从而培养学生解决问题的能力。

三、数学模块化教学实验效果

经过一学年的教学实验，笔者采取了问卷调查方法、学业成绩测验方式对实验班和对照班进行比较，以检验教学实验效果。

1.数学学习态度变化

实验前，对数学很感兴趣的同学占23%，感兴趣的占31%，不感兴趣的占46%。实验后，对数学很感兴趣的同学占32%，感兴趣的占57%，不感兴趣的仅占11%。

可见，经过数学实验，绝大多数学生对数学产生了兴趣 （达89%），表明数学模块化课程可以激发学生的数学学习的兴趣。

2.数学学习的自觉意识比较

实验前，能积极学习数学的学生比例为28%，一般的为44%，没有数学学习自觉性的学生占28%。实验后，能积极学习数学学生的比例提升到73%，一般的只有23%，没有数学学习自觉性的学生下降为4%。

可见，实验前后学生对数学知识的探究意识有了明显提升，70%以上的学生积极地要求参与数学知识的探究，学习的自觉性得到了明显加强。

3.完成数学作业方式的变化

实验前，通过自己思考、动手完成作业练习的学生比例仅为28%，抄袭作业答案或他人作业的学生比例高达53%，不完成作业的学生的比例为19%。实验后，通过自己思考、动手完成作业练习的学生比例仅为77%，抄袭作业答案或他人作业的学生比例高达18%，不完成作业的学生比例仅为5%。结果表明，数学模块化课程可以有效改善学生数学作业完成方式。

4.数学学习成绩比较

学期初，两个平行班学生的数学基础基本相同，数学模块化课程教学实验后，第一学期实验班与对照班学生期末数学成绩如下：

实验班的平均分为85，最高分为100，及格率为91%；对照班的平均分为78，最高分为90，及格率为73%。

根据这两个班入学时考试的成绩分析来看，当时这两个班的成绩差不多，平均分最多不超过2分，现在实验班的数学成绩比对照班有了显著提高。

可见，数学模块化课程可以有效提高学生的数学学习成绩，有利于学生对所学数学知识的掌握。

综上所述，数学模块化课程可以激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性和自觉性，有效改善学生数学作业完成方式，提高学生的数学学习成绩，有利于学生对所学数学知识的掌握。同时表明，数学基础薄弱的中职学生也能适应模块化课程。这也从一定程度上验证了人们常说的一句话：没有学不会的学生，只有不会教的老师。

参考文献：

[1]吴峰.中职电子技术应用专业数学课程模块式教学的实践与思考[J].大众科技，2009（9）.

[2]汤娟.关于职业中学数学课程改革几点思考[J].职业教育研究，2006（7）.

[3]李斌.数学实验教学的基本设计及其应用[J].辽宁教育，2007（4）.

高职数学模块式教学研究与探索 篇12

高职数学对学生后续专业课的学习和综合数学能力的培养至关重要。然而, 由于高职教育在我国起步较晚, 而同时又发展迅猛, 在教学方面还未形成完整的教学体系, 大多沿用传统的教学模式, 即:教师讲→学生听→做题→复习→考试, 教学内容都是一些老面孔, 与专业结合不密切。这与当前高职数学教育的培养目标严重不符, 主要表现在以下几方面。

教育观念落后, 难以适应时代发展传统数学教育观以“知识本位”为中心, 重理论轻实践, 忽视专业需要。高职教育的人才培养模式不同于普通高等教育, 要求教学内容体现“以应用为目的, 以必需、够用为度”的原则, 体现“服务专业、注重应用、更新计算技术、全面育人”的特点和要求。因此, 教育观念应由“知识本位”转变为“能力本位”。

教学内容陈旧, 难以满足专业需要随着高职教育改革的推进, 各院校都加强了专业教学建设, 增加了大量专业实训, 压缩了基础课教学时数, 这就造成了数学课教学内容多、课时少的矛盾。同时, 在课程体系上过多考虑数学学科的完整性, 在教学内容上满足于逻辑上的严谨、计算上的精确, 面面俱到, 脱离高职各专业人才培养目标, 服务性功能不足。因此研究各专业对数学的需求, 更好地与专业相衔接, 进行工科、经管类、信息类等专业模块教学势在必行, 创新高职数学教学模式刻不容缓, 为此应进行必要的探索研究, 以更好地适应高职教学, 更全面提升学生的专业能力、社会能力及综合职业能力。

学生学习积极性不高, 学习效率不容乐观随着高校扩招, 学生质量急剧下降, 特别是高职院校学生的数学基础更是薄弱, 很大一部分学。觉得学数学就是为了考试, 是没得选择的无奈之举, 以后根本用不上。基础本身就不好再加上这种消极的态度, 导致学生学习积极性不高, 另外, 大学的学习毕竟不同于高中, 使得很多学生不会学习, 学习效率可想而知。

建立合理的教学内容体系

优化教学内容, 进行专业模块教学高等职业教育的目的是提高国民科学文化素质, 为经济建设和社会发展培养第一线技术应用型的高等职业技术人才。所以, 高职数学教学内容要体现“服务专业、注重应用、更新计算技术、全面育人”的特点和要求, 为学生打下较为扎实的数学基础, 为未来发展提供有力的知识支撑。为此, 应将高职数学分为公共基础模块、专业基础模块以及应用拓展模块, 其中公共基础模块由一元微积分和数学实验组成;专业基础模块包括多元微积分、常微分方程、向量和空间几何、级数、布尔代数以及线性代数和概率;应用拓展模块主要是用数学建模案例来反映数学来源于生活, 又回归于生活, 强调应用性。工科、经管类、信息类三大类结合调研进行合理选块。工科教学的专业模块为多元微积分、常微分方程、级数以及线性代数等;经济管理类专业模块为二元微积分、线性代数、概率等;信息类的专业模块为布尔代数、矩阵行列式、概率、图论基础等。

加强高职数学与专业课的联系实施模块式教学对教师的能力和素质提出了更高的要求。由于数学教师对高职各专业知识了解有限, 与专业教师缺乏沟通, 且不同专业又有着不同的问题, 为此数学教师必须去面对专业知识问题, 认真听取专业教师对数学课程、内容、范围的要求和建议, 针对不同专业搜集相关典型案例, 为提高数学教学质量提供有力依据。例如, 经济类专业的学生, 在今后的工作中很少接触到曲线的凹凸性及函数图形的描绘、变力作功、液体静压力等问题, 完全没有必要花很多时间来学习这些内容, 而要把重点放在今后工作中经常接触的单利、复利、税收、最小投入、最大收益、最佳方案等知识点上, 这样更实用、更有价值。而线性代数与计算机原理有直接的联系, 计算机专业的学生应把这方面的知识作为重点。同时, 直接选取专业课程的相关内容作为例题、习题讲解和练习, 对内容拓宽和深化, 强调知识应用可起到积极的作用。通过反复学习, 学生得以反复记忆, 进而熟练掌握, 这更有利于所培养的人才能够胜任其岗位职责, 为用人单位创造良好效益。让学生看到学习数学能够应用于实际, 更有利于激发学生的学习兴趣。当然, 在具体操作时, 要做到:

1.由传统的“面向定义”转变为“面向问题”的新型教学模式, 进行问题驱动教学。删去那些繁琐的计算与复杂的推理过程, 遵循实践———认识———再实践—再认识的过程, 加强对数学本质的理解, 自觉应用数学解决实际问题, 提高学生的数学能力和职业能力。例如, 函数作为过渡性衔接内容可少讲, 只需重点介绍分段函数、复合函数等, 空间解析几何是多元函数微分学的预备知识, 加之学生在中学已接触过, 可略讲;导数与微分中重点介绍导数, 微分则利用导数即微商这一关键点略讲。

2.教师应有意识地收集与各专业教学内容相关的案例, 尽可能多地将数学与工程学、经济学、生态学、社会学、军事学等领域联系起来, 展现高等数学的巨大魅力。例如, 在生活实际中建立微分方程模型是比较难的, 在介绍微分方程时可以举抵押贷款买车买房问题、人口增长等多个例子。这些不但让学生了解了数学的巨大作用, 而且能大大提高学生的学习兴趣。此外, 教师还应介绍与教学内容相关的数学知识和最新前沿动态, 帮助学生更好地学习。

3.重视思想方法的教学。在高等数学教学过程中, 教师应当对课程中蕴含的一些数学方法加以阐述, 例如类比、演绎、递推、构造、换元、化归、建模等方法, 这对深化学生知识, 提高学生分析问题、解决问题的能力, 增强学生的整体素质有着重要作用。就拿建模来说, 一切数学概念和知识都是从现实世界的各种模型中抽象出来的, 利用建模思想进行教学是理论与应用相结合的重要手段。传统的高等数学教学也强调从实际问题出发, 建立模型, 再引入概念和方法。笔者认为, 数学教学中贯彻建模思想, 应强调量的差异, 应举更多有实际意义的例子, 贯彻数学建模思想, 是将解决问题思想贯彻到每个环节, 而不只是用做某些部分的引入手段。

教学方法和手段的改进

充分利用网络资源利用网络教学平台, 可以实现信息资源和设备资源的共享, 为学生提供多层次、多方位的学习资源。例如使用讲义课件、网上答疑、题库、数学软件、数学文化、数学论坛等, 对教师和学生之间的交流会有很大的促进。而且网络教学可随时进行, 每个学生都可以根据自己的实际情况来确定学习时间、内容和进度, 避免选修课与必修课在上课时间上可能出现的冲突, 还可以根据学生个人的实际情况提优补弱。网络技术促进了教学的自主化、互动化, 使数学教学更现代化, 更适应信息时代的要求。

合理运用网络教学多媒体教学是一种先进的教学手段, 一种崭新的教学元素, 这种教学信息量大, 形象直观, 特别是涉及图形教学, 它富有动感。像定积分的概念教学时, 用多媒体可以清晰地观察出分割、取近似等每一步过程, 使学生一目了然, 易于接受。但有了多媒体, 我们不能不加选择地应用, 像求导、积分等计算用传统的“黑板+粉笔”, 学生更能明白解题的思路、过程。总而言之, 要合理选择, 两者结合, 以更好地提高教学效率。

充分利用数学软件高职现有的教学模式大多是以教师讲授为主, 学生被动学习。在教师讲解后学生反复练习、训练, 对学生而言其实是一种浪费。一是学生就业后用到纯数学的知识很少, 用到的只是数学的精神、思维方法等;二是在信息时代, 大量的数学计算、画图等用手工操作太费时费力, 而用数学软件可以达到事半功倍的效果。为此, 要详细介绍教学所使用的软件Mathematica和Matlab, 把运用数学软件包求解数学问题能力的培养融入教学中, 使学生学会利用数学软件求导数、积分、解微分方程等复杂的运算。通过数学实验教学, 可以达到使学生由“学数学”向“用数学”的转变, 更新计算技术, 减少大量的繁琐计算, 有利于激发学生的学习兴趣, 提升应用能力。

全面改革考试评价方式

高职数学除了提高学生综合数学能力外, 主要是为专业服务, 传统考核方式已不适应现代职业教育的发展。通常的限时考试使学生机械地套用定义、定理和公式, 不利于培养学生的创新意识和实际应用能力, 也不能真正地检查和训练学生对知识的理解程度, 会使较多的学生越来越对数学产生恐惧、厌烦心理, 为考试而考试, 与我们的教学出发点相违背。目前我校学生的数学成绩由平时25%、期中闭卷考25%、期末50%三部分组成。平时成绩, 包括平时作业、提出问题、上课发言、上课出勤率等, 另外两块都打出具体分数。笔者认为, 考试评价制度应进行改革, 高职教育的考核方式应灵活多样。由平时成绩、数学实验 (数学软件应用) 和闭卷考试三块组成比较合理。平时除了作业情况、学习态度等之外, 还可结合小论文的形式, 数学论文由教师事先设计好题目。例如对经济管理类专业可设置与单利、复利、税收、边际成本、边际收益、最小投入与最大收益、最佳方案、概率、统计等有关的问题, 要求写出调查报告或论文, 学生可根据需要查找相关资料, 并对计算结果进行数据分析, 结合实际给出可行性建议, 最后以论文的形式上交评分。数学实验主要就是上机情况, 看学生对数学软件掌握得如何, 便于今后进一步的应用。期末闭卷考试这部分以考核学生基本概念、基本计算能力为主。这种考核方式有利于帮助学生端正数学学习态度;有利于培养学生运用所学知识解决现实问题的主动性和创造性;有利于培养学生的自学能力、创新能力, 能比较全面地反映学生的综合数学能力, 同时又能为后续的专业学习打下基础。

数学既是一种思维方式, 也是一种重要工具;数学不仅是一门科学, 也是一种文化;数学不仅是一些知识, 也是一种素质。在高职数学教学中引入模块式教学是职业教育教学的一种创新, 体现以能力为核心, 具有较强的实用性、针对性和灵活性。与专业结合的模块式教学改革是大势所趋, 当然, 如何更好地进行高等数学的模块式教学改革仍然任重而道远。

摘要：高职数学教学应体现“以应用为目的, 以必需、够用为度”的原则, 体现“服务专业、注重应用、更新计算技术、全面育人”的特点和要求, 应进行相关的模块教学, 以更好地提高教学效率, 加强应用, 更好地服务于专业。

关键词：高职数学,模块式教学,职业能力

参考文献

[1]许景彦, 吴素敏, 王风莉.试谈高职数学教学模式的创新[J].教育探索, 2007, (6) .

[2]陶金瑞, 霍凤芹.对高职数学教学改革的探索[J].成都大学学报, 2007, (6) .