联想思维能力

联想思维能力（精选10篇）

联想思维能力 篇1

一、诱发学生自由联想, 培养学生的发散思维能力

发散思维需要从不同方向考虑解决问题的多种可能性, 因而发散思维要富于联想, 联想能促使学生思路宽阔, 在联想中探索解题思路, 逐步培养学生的发散思维能力。

例1 已知实数a、b、c满足等式a=6-b, c2=ab-9, 求证a=b

联想1:观察题目的条件, c2是非负数, 联想利用含a、b的式子来表示c2, 利用非负数的性质来解题, 即把a=6-b代入c2=ab-9, 整理可得c2=- (b-3) 2,

因为c2≥0, 所以- (b-3) 2≥0。

所以 (b-3) 2≤0, 所以b=3,

所以a=3, 所以a=b。

联想2:由题目条件可知a+b=6, ab=c2+9, a、b为实数, 由此联想到构造以a、b为根的一元二次方程, 利用一元二次方程的判别式来解题。

解:由题目条件可知, a、b为实数, a+b=6, ab=c2+9

∴a、b是方程x2-6x+c2+9=0的两个根

∴△= (-6) 2-4 (c2+9) =-4c2≥0,

∵c2>0, ∴c=0, △=0, ∴a=b

联想3:用均值代换法

解:令a=3+m, b=3-m, 则 (3-m) (3+m) =c2+9

∴m2+c2=0, ∴m=c=0, ∴a=3=b

联想4:逆向思考, 由结论求证 a=b, 联想到若a≠b, 能否推出矛盾?

解:假如a≠b, 则a≠3, b≠3, 而c2= (6-b) b-9=- (b-3) 2≤0,

∴b=3, 此与b≠3矛盾, ∴a=b

例题的分析说明, 事物具有多变性, 当我们从不同的角度去观察、分析它时, 往往可以得出不同的结论或看法。这时, 你可以用不同部分的知识来解决它。这样做, 不仅培养了学生的发散思维能力, 也让学生领会了丰富的联想, 为解决问题带来了无穷的乐趣。

二、通过数形联想, 培养思维的独创性

著名数学家华罗庚曾一语道破数形结合思想的重要性:“数形结合百般好, 隔离分家万事休。”代数中很多知识都有几何图形的背景, 代数里的公式有的本身就是几何学里的结论。数形结合是中学数学里的一种主要的思想方法。善于进行数与形之间的联想, 往往使我们在解题时得到新颖、简洁、独特的解法。

例2 a、b、c均为正数, 求证:undefined

分析:联想正方形的对角线是边长的undefined倍, 得式中根号内的平方和, 可构造正方形和直角三角形来解, 如图:

undefined

undefined

①、②、③相加, 即得证。

三、通过关系联想, 培养思维的灵活性

在数学知识的体系里, 各个章节之间存在着紧密的内在联系, 当我们对一个问题束手无策时, 不妨对问题所涉及的知识加以梳理, 顺着知识的内在联系进行关系联想, 换一个角度去看这个问题, 往往会有新的发现。在“司马光砸缸”这个故事里, 司马光正是看清了人与水的实质, 当使人离开水有困难时, 转换角度联想, 极富创意地想出让水离开人, 从而达到救人的目的。

例3 不超过undefined的值最大整数是_______。

分析, 直接展开, 计算繁琐, 联想到undefined与它的有理化因式undefined的和与积均为单项式, 故构造一个与之对应的数式, 然后一起参与运算, 从而使问题获得解决。

undefined

∴不超过undefined的值的最大整数是13535

四、通过特殊性联想, 培养学生思维的敏捷性

特殊性联想是指由一个不易解决的一般性问题, 联想它的特殊性问题, 然后通过对特殊性问题的研究, 得到一般性问题的解法。及时引导学生进行特殊性联想, 能缩短运算环节和推理过程, “直接”得出结果, 体现了思维过程中的简缩性和快速性。

例4 已知{an}是公差不为零的等差数列, 若Sn是{an}的前n项之和, 那么undefined等于。

联想分析:因为, 一个无穷数列有且仅有唯一的极限, 且极限值为常数, 由此可联想到适合题设的特殊数列1、2… … n, 此时undefined, 所以undefined

五、通过对立联想, 培养学生的逆向思维能力

对立联想是指具有对立关系 (或说互否关系) 的数学对象间的联想。若问题的结论很繁杂, 不易求解 (或化简) 时, 可联想它的反面, 即结论的否定, 通过对其“反面”的分析、化简, 使问题及时解决。例如:由“x>0”联想到“x≤0”;由“至少有一个实根”联想到“无实根”;由“两平面平行”联想到“两平面相交”等等。

例5 已知三个方程x2+4ax+3-4a=0, x2+ (a-1) x+a2=0, x2+2ax-2a=0中至少一个方程有实根, 求实数a的取值范围。

分析:结论中的“三个方程中至少有一个方程有实根”, 若直接用判别式则需分类讨论, 特别复杂。此时联想到它的反面, 联想到:“三个方程全都无实根”, 易解决。由

undefined

总之, 只要我们坚持这样做下去, 日积月累, 就可以使学生提高观察和分析的能力, 善于捕捉有用的信息, 并在获得信息之后, “思绪万千, 浮想联翩”, 在联想中不断扩大所发现的信息, 在联想中分析和捕捉解题的关键, 在联想中随时调整解题的方向, 确定解题的突破口。

数学中的思维策略之联想思维 篇2

逻辑学家突然眼前一亮问同伴：“那老妇人现在何处？”问清了去向，他拔腿冲出房间。没一会，逻辑学家兴高采烈地抱着那只没了双眼的黑猫回来了。原来他冲上街找到刚才的那位老妇人，用200美元买下了这只已经失去双眼的黑猫。工程师不禁嘲笑自己的同伴，可逻辑学家却不多说，只是拿出小刀，细心地刮着猫脚。当一层黑色脱落后，金子的本色显露出来，这让工程师瞠目结舌，这竟然是只纯金的猫。

逻辑学家的分析和解释是：“玩具猫显然是个整体，既然猫眼是用珍贵的珍珠做成的，那么猫体绝不是用黑铁这种不值钱的金属铸造，两者必须相配才能体现艺术品的品位和价值，因此比较直接的逻辑就是，黑猫的材质一定是稀有的金属，事实证明是金子。它的主人大多是担心金身显眼，害怕暴露，便用黑漆将猫身涂盖起来，所以外表酷似黑铁。”

浅谈联想对学生思维能力的培养 篇3

一、接近性联想

接近性联想是指对当前的问题, 形成表征或产生自觉以后, 对过去的在性质方面很接近的问题的回忆.例如, 算术平方根与绝对值, 二次函数的图像、一元二次不等式解集与一元二次方程, 曲线与方程等都具有联系.

例1实数m取何值时, 关于x的方程x2-2mx+m+1=0的一个根大于5, 而另一根小于5?

分析有的学生通过求根公式来解:Δ=4m2-4 (m+1) >0, 较烦.

联想1联想到根与系数之间关系的韦达定理:由x1<5, x2>5⇔ (x1-5) · (x2-5) <0, 即x1·x2-5 (x1+x2) +25<0, 再利用韦达定理求m的范围.

联想2联想到二次方程与二次函数的图像关系:设f (x) =x2-2mx+m+1, 由x1<5, x2>5⇔f (5) <0, 求m的范围.

例2已知方程有两个相异的实数解, 求k的取值范围.

分析学生一拿到题目直接对方程两边平方、移项、整理后得关于x的一元二次方程有相异的实数解, 即满足Δ>0, 没有考虑对方程两边平方, x的范围已经扩大, 相应的k的范围也扩大了.

联想方程有相异的实数解, 即曲线与直线y=kx+4有两个不同的交点, 问题转化为经过点 (0, 4) 斜率为k的直线与以 (2, 0) 为圆心、以2为半径的上半圆有两个不同的交点时斜率k的范围.

通过对方程与函数, 方程与曲线之间的联想, 不仅对于知识起到了融会贯通的作用, 而且对于问题的转化特别是数与形的转化锻炼了学生思维的创造性和深刻性.

二、相似性联想

相似性联想是对当前的问题进行表征后产生相似直觉而回忆起另一具有结构相似或图形相似或方法相似的问题的联想.例如勾股定理、两点间距离公式、复数的模的结构相似, 多元问题转化为二元或一元问题处理, 空间问题转化为平面问题求解的降维思想方法等都是相似性联想的一些重要表现.

例3设x、y∈R求证

分析有的学生利用分析法展开证明, 不易于证明, 观察不等式结构抓住其形式特点, 即, 多向地进行联想, 可以从不同角度沟通联系, 就得:

联想1不等式看成两点间的距离之和, 即意味着动点P (x, y) 与定点A (4, 3) 和B (1, -1) 的距离之和, 则由三角不等式可以进行证明.

联想2向量的模的形式与题中不等式左边相似性, 故可用向量不等式证明, 令.

通过例3说明联想角度与方式不同, 可以得出问题的多种不同的解法, 所以联想是进行一题多解式发散性思维培养的重要题材.

三、对比性联想

对比性联想是由当前问题引起的对具有相反关系或对比联系的另一问题的回忆.例如, 相等与不等, 直线与曲线, 有限与无限, 进与退等都是可以赋予具体教学内容进行对比性联想.

例4解方程 (x2+1) (y2+4) =8xy.

分析若直接利用解方程的思想去考虑便觉得无从下手, 联想到 (x2+1) (y2+4) =8xy, 问题转化为不等式中的等式问题.

例5已知01-a-b-c-d-e.

分析根据问题的特征, 我们联想到与特征不等式相似的简单不等式 (1-a) (1-b) >1-a-b, 证明了它以后, 再以它为基础前进到特征不等式进行解决.

例4说明了多元证题联想到二元证题的方法, 反过来二元的问题解决推广、到多元, 培养了学生创造性的思维能力.

探讨历史教学中的联想思维 篇4

【关键词】历史教学 联想思维 具体作用 具体运用

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.07.062

联想是一个心理学范畴，是人脑对已有表象进行加工改造而构建新形象的心理过程。联想的思维方法在教学、学习中有着深刻的影响，联想不仅是一种教学、学习手段，更是一种思维的艺术，没有比脚步更远的路，也没有比联想更远的世界。联想思维既具体而又抽象，抽象在于它依托于大脑的想象，具体在于它对客观事物的描绘和重现，将这样一种思维方式系统的运用于历史教学中，可以起到积极的推动作用。在教学中我们或多或少会运用到这样的思维方式，但是并没有系统、全面的去认识它的作用，以及形成一种常规的方法。本文中笔者根据自身的教学经验总结和理论研究成果，就联想思维在历史教学中的具体作用及联想思维在历史教学中的具体运用作说明。

一、联想思维在历史教学中的具体作用

历史教学中的联想思维是指联系、想象客观史实来分析问题、把握历史事物内在规律的一种思维方式。历史学习概括主要包括史实及其背景、原因、过程、意义及经验教训，但是历史学科由于其历史性，过去的场景不能重现，历史主体也不存在了，所以对于历史史实及规律的学习把握主要依靠联想思维，这就是联想思维在历史教学中的重要意义，如果把历史教学比作一幅画的话，那么联想思维就是画画的工具。

（一）勾勒历史事实，还原历史场景

历史不同于现世，没有真实的情景、直观的影像和感受，需要对其做必要的回顾和思考，以接近事件所处的时间和空间，找到事件的主体及发展的过程。对书本上抽象的文字、片面的图片作联想，逐渐还原出一个完整的事件，能够让学生对历史学习有更深刻和具体的认知。

（二）横纵对比，发现异同

许多同学在学习历史知识时常常有混淆概念，模糊不清，知识点学习多了之后掌握不牢固的情况，联想思维方法能够有效的解决这一问题。运用联想思维能够让历史的探究不仅仅局限于一件历史事件本身，能够对与其相联系的横向及纵向事件作对比，发现其中的异同，把握共同规律。在学习某一历史事件时，引导同学们联想同一时间段发生的不同历史事件，同一历史事件的不同发展阶段能够使学生对这个学习过程形成立体的认知。例如在学习中国近代史的几个派别：洋务派、维新派、革命派时，学生常常不能区分他们的阶级性质和主张，把一个派别和另一个派别混为一谈，那么我们在教学其中一个派别的相关知识时，如洋务派，就要启发学生联想到另外两个派别，对比他们的阶级利益和主张，发现其中的异同。比如洋务派和维新派都主张“中体西用”，但是洋务派主张学习西方技术、保持原本的小农经济和儒家思想，而维新派主张学习西方政治制度、引进西方思想，最终结果是洋务派的主张没有使中国得到根本改变，但是维新派在一定程度上改变了中国社会。

我们的教材在编制时主要是按照时间顺序和国别顺序安排，如果我们按照单一的一条线的教学方法，逐章逐章的学习，就会形成许多零散的知识碎片，学生也就难以形成系统、完整的历史认知，而联想思维就是历史学习中的串联线和粘合剂，可以把历史学习构成一个整体。

（三）增强学习的趣味性

学习文科学科，尤其是历史这样的人文学科，许多同学都会感觉枯燥无聊，甚至有的同学形成了历史就是死记硬背这样的认知。运用联想思维能够让历史的学习生动和有趣，我们可以给同学们作一个类比，历史的联想画面感就像我们读小说时形成的画面感一样，并且历史还有真实发生过的事件为依托，能够给同学们更真实的体验。学生在老师的引导下不断联想和记忆，对于各种事件中千丝万缕的关系作一个梳理，能够让整个学习过程都充满未知和乐趣。

二、联想思维在教学中的具体运用

实现联想思维在教学中的运用，首先要加强教师自身的专业素质和知识积累，对教学对象的系统性有清楚的认知，然后在教学中逐步引导学生发挥联想思维，以达到一定的教学目标，其中主要包括：对比联想和类比联想。

（一）对比联想

对比是指历史发展往往对立又统一，历史上存在某一事物，必然存在与它具有相反特点的事物，处于同样的时代背景下，具有不同特点的二者有不同的发展道路和结果。如同一时代采取不同制度的两个国家，可能最终一个走向发展，另一个走向灭亡。把具有相反特点的二者归类起来作对比，学生可以清楚明了的掌握历史事件的横向特点，把握历史的空间联系。

（二）类比联想

所谓类比，是因为随着时代的发展，不同时代背景下的历史主体会经历相似的发展变化过程：由兴而盛，由盛而衰，其中必然存在著某些必然的联系。把握这种联系有助于我们把握历史发展的纵向特点，把握历史事件的空间联系。我们可以按照一定的标准来将这些历史事件分类，例如事件的性质、目的、结果、原因、影响等归类，进行这样的类比分类能够化繁为简，使学生学习的时间线路更清晰。

三、联想思维在历史教学运用中的注意事项

老师和学生都容易把联想和想象这一概念混淆，认为它们都是人脑对现象的加工，造成教学或者学习中不恰当的运用。区别于文学、艺术中运用的想象：文学艺术的想象具有较强的主观性和艺术性，即在艺术文学创作过程的想象，是根据客观事实进行主观加工和夸张、象征等艺术手法渲染；历史中所运用的联想思维具有客观性和学术性，客观性要求反映客观事实，去除主观成分，还原事物本来的面貌，学术性要求我们在学习研究历史问题时以科学的方法为准则。如果教师在教学时不注意历史的客观性和观点的科学严谨性，很容易误导学生在学习时的联想思维流于幻想，脱离实际、脱离科学，那么历史将会被创造和扭曲。基于事实，限于学术，这就是历史教学中的联想思维运用的注意点。

让联想实现思维跨越 篇5

a、b、c.若undefined, 则undefined的值是

在该题的处理时, 由于是解三角形的问题, 学生多用正弦定理先把题设等式中的边转换成角, 用此方法再对等式进行三角公式的恒等变换, 想最后推出所求式的值。本方法比较直接, 易想到, 但是处理之后, 会发现太繁, 困难很大, 此路难以走通, 大部分同学不得已选择放弃。聪明的同学在这时联想到, 处理问题常用的方法-从特殊到一般。通过对题目分析发现, 等式中的a、b具有可轮转性, 由此可自然想到假设a、b相等, 然后构造出特殊等腰三角形, 使问题容易得到解决。在这种处理问题的方法中, 丰富的联想让学生思维得到跨越, 从而使一个难题得到巧妙解决。笔者认为在教学中应大力培养这种思维品质, 可以从以下方面做起:

发展思维能力, 形成正确的思维定势, 提高思维品质

学生的思维活动离不开丰富的联想, 当一个学生获得信息之后, 能否产生丰富的广阔的联想, 一是取决于该学生脑中储存思维定势的质量, 二是取决于该学生的思维品质, 特别是思维的深刻性和灵活性。

1.思维定势指的是一种思维的定向预备状态, 在思维不受新干扰的情况下, 依照既定方向和方式去思考, 学生在学习过程中不断形成思维定势, 而新的认识又在现有定势上发生。

思维定势既有积极作用的一面, 即在适当的条件下, 能迅速联想旧知识和技能, 或按原有习惯, 解决面临的问题, 思维定势也有消极的一面, 表现为思维的呆板性。例如, 学习诱导公式, 只注意形成记忆, 结果在化简undefined时, 由于见不到kπ/2±α k∈z的形式;便想不到用诱导公式, 使问题无法解决。因此, 在教学中必须正确地形成思维定势。

在学生大脑中储存的思维定势, “量”不多, 连基本知识都没有掌握好, 遇到问题, 当然产生不了联想:“质”不高, 尽管把许多“题型”也形成“模式”和“定势”, 强化记在脑子里, 会淡化基本知识和技能形成的定势, 造成联想不起来的现象。因此, 要注意思维定势的量和质的统一。

(1) 着重抓好基本知识和基本技能, 形成思维定势的“量”

在教学中注意知识发生过程的教学, 使学生在积极参加思维活动中, 尽可能主动地获得思维的成果——概念、公式、定理等。例如, 高一年级学习三角恒等变形公式, 在用坐标法推导余弦的和角公式cos (α+β) =cosαcosβ-sinαsinβ之后, 引导学生把角β换成β、利用诱导公式、设α=β、利用正弦, 余弦, 正切的关系等等, 引导学生大胆的联想, 自己把书本上和、差、倍角公式推导出来。这样不仅可以使同学们亲自把握了公式的来龙去脉, 在系统中掌握多个公式, 又便于理解和记忆, 更重要的是, 他们参加了教学过程, 自己获得了思维成果, 在这个过程中, 他们插上了丰富联想的翅膀, 在教学的星空中翱翔。

(2) 着重抓好常用教学思想方法, 形成思维定势的“质”

在帮助学生掌握常用思想方法的基础上, 不要把教学放在扣题型, 对套路;只讲小巧, 不要大巧的解题水平上, 而应渗透教学思想与方法, 形成数学意识。例如:求y=cos2x+sinx (x∈[0, π]) 的值域时, 讲到换元法。师生共同分析, 老师掌握学生的思维情况, 进行提示, 引入方法。原函数可化为y=-sin2x+sinx+1 (x∈[0, π]) 通过换元;y=-t2+t+1, t∈[0, 1]求最值。让同学们想一想, 为什么换元?换元有什么好处?老师进一步画龙点睛。换元法是通过变量替换, 达到化繁为简, 化生为熟的目的。这种转换问题的思想, 化归意识是我们处理问题的常用的数学思想。通过让学生体会到为什么换元, 换元有什么好处?怎样通过观察体会到为什么要选择变量替换, 同时站在更高的角度来认识换元法, 从而提高了学生的数学意识, 学习和掌握数学思想与方法, 形成了思维定势。

2.思维品质是一个人智力层次高低的标志, 其中最基本的是深刻性和灵活性, 思维的深刻性和灵活性的发展是相辅相成互相促进的。把握研究对象的本质因素, 才可能在复杂的条件下, 机动地思考问题, 开辟多角度思维的途径, 才可能在比较中深化认识的层次。

(1) 善于观察找联系, 由表及里抓本质, 提高思维的深刻性

在分析问题时, 善于引导学生在审题过程中, 仔细观察, 认真寻找事物之间的联系, 抓住本质因素, 确定解题思路。在教学中也可以通过问题的变式, 让学生从不同的侧面, 加深对本质因素的认识。也可以通过类比, 引导学生大胆联想, 抓住本质, 举一反三。例如:在圆锥曲线的教学中, 证明了“椭圆中以焦半径为直径的圆内切于长轴为直径的圆”后, 让学生联想双曲线和抛物线的情况, 猜想结论, 使学生进一步加深了对圆锥曲线统一的认识, 发展了辩证思维。

(2) 变封闭为开放, 变线性为立体, 提高了思维灵活性

在教学中开放题型的引进, 有利于加强发散思维的训练;有利于沟通知识的内在联系, 融化已学的知识, 逐步形成牢固的知识网络, 也有利于培养学生获得信息以后, 产生了丰富的联系, 甚至奇思妙想, 长期坚持下去, 就能提高灵活性的思维品质。

要有意识培养学生多角度地观察和思考问题, 充分应用一法多用, 一题多解, 一题多变, 开阔学生思路, 促使学生由线性思维过渡到立体思维, 不仅给学生多层次观察问题的训练, 也教给了学生由特殊到一般, 再由特殊到一般的推广联想;也使学生开拓了视野, 发散了思维。

联想思维:学习生物的主要方法 篇6

生物课程拥有广泛的知识材料，无疑给学生的掌握造成一定的记忆困难。尤其是高一的学生，由于刚从初三的形象思维形式进入到抽象思维形式，往往不适应。学生对于大量的生物方程式中看似零碎其实很有规律性的元素知识，以及生物理论等方面的材料记不住，更不会融会贯通。究竟怎样学才能事半功倍呢?有效方法之一就是“联想”。

联想是一种思维方法，也是一种记忆方法。巴甫洛夫认为：“联想是由于两个或几个刺激物同时或连续地发生作用而产生的暂时神经联系。”他还指出：“记忆要依靠联想，而联想则是新旧知识建立联系的产物。”旧知识积累得越多，就越容易产生联想，越容易理解和记住新知识。实践证明：能引起较多联想的材料，记忆效果好。

生物事物虽然形态各异，性质不同，但相互之间总是存在着千丝万缕的联系，有的是直接的，有的是间接的。同时，生物知识与其它客观事物也存在着程度不同的共性，这些就提供了联想思维的客观条件。

人的头脑里，脑神经细胞之间交织着稠密的神经网络，大脑皮层上建立的暂时神经联系也结成错综复杂的联结链，中枢神经暂时联系的规律，构成了联想的物质基础，也就是联想思维的主观条件。在识记材料与大脑之间，联想能架起一座桥梁，以保证知识之间互相来回畅通。

联想不是异想天开，胡思乱想。它需要一定的基础。

一、生物现象和客观事实的基础

如果自然界里从来未发生过某些生物现象，人们对这些现象也就谈不上什么联想;如果一个学生没有生物方面的知识，那么其它知识也不可能与生物知识构成联想，更谈不上掌握和记忆。

二、思维方面的基础

联想的能力取决于思维的广阔性和灵活性，即应能熟练运用多种思维形式。如形象思维、形式逻辑思维、辩证思维或者发散思维。在生物知识的海洋里，丰富的材料和知识的开拓性，以及它们与社会生活和生产的联系，为思维的灵活性提供了广阔的天地，因而为联想思维提供了用武之地。

三、观察方面的基础

能否恰当地展开联想，与一个人的见识是否广博，观察是否深刻密切相关。要增强自己的联系思维的能力，我们就必须时时注意观察自然界的直接或间接的与生物有关的生活实际和各领域的知识。例如，有一名学生曾经观察过游泳池里放水和泄水现象。他发现游泳池旁的水龙头一直开着，水源源不断地流入水池，却不见水面升上来，为什么?后来，他又发现水池底部有一出水口，正以相当的速度放水，因而水池里的水不会上升也不会下降，即进水速度与出水速度相等。当学习生物平衡这一内容时，由于联想到水池的现象，他就很容易理解当V正=V逆，体系达到平衡的原理。这两个方面的知识的联想无疑加强了该学生的生物知识的学习和记忆。

四、记忆基础

联想思维与大脑中已有的记忆网络有直接关系，头脑中积累的材料越多，联想越容易、越巧妙，正像电脑内存量越大，库存的信息越多，提取也就越方便。头脑中积累的材料，主要指以往已掌握的生物知识，但联想的记忆基础并不仅仅是生物知识，而是生活中各种各样的知识越多越好，见多识广，提供联想思维的材料越丰富，联想越容易，记忆效果就越好。例如，在学炼铁知识的时候，高耸入云的高炉，铁花飞舞的壮观景象便是联想的绝好材料。又如学习光合作用的有关内容时，金鱼缸里放入金鱼藻后，金鱼欢快游动的形象也是联想的材料，因为金鱼藻发生了光合作用反应，产生了氧气，金鱼才会欢快地游动。

长期以来，我们的教育重视继承、接受，轻视质疑、创新;重视划一、同步，排斥个性、创见。教育模式是教师讲授，学生接受，教育检查，评分排队。而学生长期处于被动状态，失去了自由表现的机会，独立人格、独特个性、主体地位、自主精神被弱化;接受知识的能力被强化，而问题意识、探究能力被忽视。学生逐步形成循规蹈矩的思维定势和行为模式，他们很少也很难发表独到的见解，表现独立的个性，做出独特的事情。所以我们要创设和营造一个宽松的环境，要解放思想、松绑限制、减轻过重的负担，让他们有活动的时间、想象的空间，解放他们的头脑，松开他们的手脚，给他们的眼睛和嘴巴以自由，让他们有自由表现的机会，不要挑剔他们的想法和做法，使他们有自由飞翔的安全感。我们要对不同观点的学生表示赞许，重视他们的意见，营造一种自由、安全、热烈的课堂氛围，使学生思维活跃，发挥创造潜能。同时我们要对有些负面情况加以引导，尽力创造使学生发挥才能的机会。

放飞思维的双翼——联想与想象 篇7

看到绿色,我们会想到小草、森林、春天、希望或是“春风又绿江南岸”,这就是联想,它是由一个事物想到另一事物的心理过程,而被想到的事物与原本的事物有一定的相关性,修辞中的比喻、拟人就是用联想来完成的。“露似珍珠月似弓”把露水喻为珍珠、弯月喻为长弓,这种联想的产生是因为它们之间有相似性;《安塞腰鼓》中作者联想到“多水的江南是易碎的玻璃,在那儿,打不得这样的腰鼓”,这是在用江南的柔美与黄土高原的厚重进行比较;《孙权劝学》中的“吴下阿蒙”,是鲁肃与眼前的吕蒙进行对比时的联想,《春夜洛城闻笛》中诗人因为一曲折柳相送,勾起了思乡怀远的情愫。

想象与联想不同,它是在原有材料的基础上创造出新形象的心理过程。比如《皇帝的新装》《丑小鸭》,文章中假想出来的内容非常丰富,有具体形象和情景的描写,我们虽然无法看到,但是阅读文章时觉得都是合情合理的。郭沫若的《天上的街市》中把“远远的街灯”想像成“天上的明星”,又从“天上的明星”想到了“天上的街市”,想到了“街市上陈列的物品”,想到“那隔着河的牛郎织女”还有他们的幸福生活。在这首诗里,诗人通过两个神话般的意象,再经过一系列想象的过程,给我们展示了富有浪漫色彩的诗歌意境。

联想与想象经常在一起使用,可以使我们的文章内容更为丰富多彩、形象更为丰满生动,从而增添表现力。我们来看一个小故事,一个寒冷的冬天,纽约的一条繁华大街上,一个双目失明的乞丐脖子上挂着一块牌子,上面写着:“自幼失明”。从他身边经过的人都装着没看见似的匆匆走开。有一天,一个诗人走近他身旁时,乞丐像往常一样向诗人乞讨。诗人说:“我也很穷,不过我给你点别的吧!”说完,随手在乞丐的牌子上写了一句话。很奇怪,这一天,乞丐得到了很多人的同情和施舍。后来,那位诗人又遇见了乞丐,便询问他的近况,乞丐很奇怪地问:“你给我写了什么?”诗人笑笑,念出他所写的句子:“春天就要来了,可我什么也看不见!”

这句话到底具有什么力量会促使人们能帮助这个可怜的乞丐呢?

碰撞思维的火花演绎联想的魅力 篇8

关键词：联想,写作,思维碰撞

进入八年级下学期, 学生的写作处于胶着状态, 内容单一, 立意浅薄, 情感虚假, 特别是写作思维僵化。如何打破这一僵局呢?我发现许多文质兼美的文章, 往往有着丰富的联想。而且, 八年级的学生已经从稚气走向成熟, 内心世界更加丰富多彩, 对生活有了一定的独特见解。何不以联想为突破口, 充分调动他们的生活经验和阅读积累, 打开学生写作材料的广度, 让他们走出狭小的视野, 去感受生活的真实丰富呢?增加学生写作材料的厚度, 让他们摒弃虚假肤浅的情感, 去抒写个性化的心语。正如“语文课程标准”中对八年级写作的建议:重点训练学生思维的条理性和作文谋篇布局的能力, 初步培养学生联系生活, 发表见解、主张的能力;指导学生开展联想和想象, 拓展思路。而写作序列的课题小组活动的生活化和读者意识理念的确立, 使我的联想训练作文课有了实质性的进展。下面笔者将通过两个案例具体呈现此次写作教研的操作过程及操作反思。

案例描述及问题讨论:

案例1 (教学设计一) :《诗意地联想》

一、故事导入

诗人将盲人乞讨的牌子改为“春天快要到了, 可我却看不到它, 欣赏不到它的盎然生机”, 由此让学生感悟诗意的联想, 让人充满怜悯, 让施舍者的心灵也变得美好。引出课题。

二、明确概念

打出“弧线”的幻灯片, 让学生说说想到什么?

明确:联想是抓住事物间的相似性、共同点, 由一个事物联想到另一个事物的思维活动。板书:由此及彼。

三、怎样才能做到诗意的联想

1.联想要合理。

例1:撒盐天上差可拟, 未若柳絮因风起。

明确:联想要符合事物的特征, 符合生活的逻辑。

2.联想要有美感。

例2:《天上的街市》

明确:要联想到美好的人或事物, 融入情感。

例3:《荷塘月色》选段赏析

明确:巧用修辞, 视听结合。

小结:首先, 诗意的联想要合理;其次要“求美”, 即联想到美好的人或事物, 融入美好的情感;再次还要巧用修辞, 使文字生动形象。

四、看图写作

要求:根据画面展开诗意的联想, 联想要合理, 融入美好的情感, 运用恰当的修辞, 字数100字左右。

五、拓展作业:《水的联想》

触发一:

上完课后, 我真切地感受到这堂课存在着许多问题。为何学生兴趣不大, 整个课堂死气沉沉?因为画面不够优美, 虽然有的学生写得不错, 也很有诗意, 但仅仅限于少数几位写作基础不错的同学;因为这堂课并没有真正地从学生的写作需求出发, 只是为了写作而写作。我给联想裹上了华丽厚实的外衣“诗意”, 而“诗意”让学生找不到北, 触及不到真正的“联想”的快乐。由“波浪线”联想到什么?这个环节倒让课堂泛起了涟漪, 学生们联想很丰富, 有流水、山峰、波涛、蛇等。图片中露珠的晶莹剔透也让学生惊叹不已, 一位学生由露珠想到佛珠, 我一口就否定了, 让学生的思维受到了束缚。因此, 在第二次教学设计中我保留了“波浪线”的游戏激趣环节, 关注学生的主体性, 重点体会联想的特点, 打开了学生的思维。教学设计不能脱离实践, 要基于学生的心理, 从学生的实际出发, 尊重他们的个性化特点。

案例2 (教学设计二) :《联想写作思维训练》

一、导入

由诗词导入, 诗人为何能营造优美的意境, 是因为诗人展开了联想的翅膀。引出课题。

二、游戏导入

1.学生做游戏, 看符号, 展开联想。

2.讨论联想是怎样的过程?

归纳明确:联想是从一个事物想到另一个事物, 这是一种由此及彼的思维过程。联想到的可以是具体的画面, 也可以是抽象的人生哲理。板书:由此及彼。

3.导出课题:今天我们就给联想找个“读者”。

三、怎样展开联想

1.游戏:“水的接龙联想”。

水———雨水———庄稼———农民———笑脸

水———冰——— () ——— () ——— ()

2.问:联想可以从哪些方面展开?

从事物间的相似、相关、相反的角度去联想, 这样会使联想更丰富。

四、联想的合理与美感

1.作为读者来评判这句话是否合理?

例1:雪天, 你打开门一看, 脱口而出:“百紫千红总是春啊!”口头修改画线部分, 预设:“千树万树梨花开”或“未若柳絮因风起。”

结论:只有合理的, 符合情境的联想, 才会有美感。

(板书) 美感合理适境

2.例2:《让快乐走进心灵》。

问:联想到什么, 你体会到什么情感?

结论:联想只有融入情感, 营造美好意境, 才会打动读者。

板书:融情。

五、学以致用, 写作训练

1.给贺卡写上一段文字送给某人 (四选一) , 字数100字左右。

要求: (1) 合理联想; (2) 符合情境; (3) 表达明确的情感; (4) 巧用修饰, 语言生动。

2. (1) 全班交流, 同桌互评。

(2) 推选代表评价, 并修改。

六、结语

美妙地联想世界, 诗意地表达生活!

触发二:

这堂课是借班上课, 但学生发言踊跃, 特别是游戏和修改训练, 学生的联想信马由缰, 丰富多彩, 层出不穷, 欢乐充盈了课堂。

课后, 我与学生交流沟通了许多, 很多学生都选择用向日葵的画面来抒写, 这样的画面富有视觉的冲击力, 给他们一种想写的欲望。于是, 我请学生自己选择他们感兴趣的画面, 以让我去感受孩子丰富的内心世界, 独特的审美情趣。

但最后的写作训练, 学生情感的表达为何还有些困难呢?这是因为学生没有情感倾诉的对象, 写作也是情感的呼应, 在写作时应该有一位潜在的读者, 然后通过一种媒介来传情达意, 这种读者意识的确立, 使情感有了载体, 在写作时更容易真情流露, 抒写心曲。因此, 我在第三次设计中, 在体会联想的合理与美感之后, 加上一个选择赠言的环节, 让学生明了联想的目的, 是为了向某人 (某物) 表达某种美好的情感, 树立一种读者意识。

拨动思维的琴弦, 树立读者意识, 让学生与生活呼应。初二的学生具有一定的思维能力, 了解了联想的方式特点后, 通过选择诗句作赠言, 明确对象, 表达情感, 不仅让他们与文本有了呼应, 更了解了联想的目的。使他们在写作时有了倾诉的对象 (读者) , 写作成为一种需要, 这种读者意识大大拉近了作者与读者的距离, 写作成为作者倾诉情感的心灵之旅。写贺语赠予某人的写作训练, 以“生活化”的方式让学生吐露心声, 直面生活。人与生活的呼应, 打开了写作的源泉。

弹奏情感的欢歌, 导出美好的情感, 让学生与心灵呼应。有位老师问写作为何要表达美好的情感, 为何不能表达负面的情绪呢?美好的情感不等于学生不能悲伤、不能忧郁, 有时因思念亲人而流泪, 这种悲伤之泪也是很动人, 很美好的。就如一位学生要把“但愿人长久, 千里共婵娟”这句诗送给远在异乡的父母, 愿他们能与自己共享一轮明月, 在他陈述理由时那种思亲的淡淡愁绪, 对亲人美好的祝福, 深深打动了我。这种哀而不伤的情感何其美好。如果只囿于极端的负面情绪, 那么心灵何其沉重、消极、悲观。正如一位老师所说, 作为老师我们有责任引导孩子走出心灵的沼泽, 树立健康积极的人生观。如一位学生要将“谁言寸草心, 报得三春晖”的诗句送给母亲, 报答她多年的养育之恩, 但很多学生发出喧闹之声, 这时老师就应该肯定这位学生, 引导学生们倾向于健康的心态。写作就是情感的熏陶感染, 这是心灵的呼唤。

写作教学的呼应不仅是师生之间、生生之间的呼应, 而是“你”、“我”之间写作生命的彼此养护和分享, 是基于真实生活体验的心灵的欢歌, 思想的交汇, 文字的流淌。

联想思维能力 篇9

关键词：小学数学；直觉思维；联想；数学方法；内部结构；直观图形

所谓联想，是指以数学观察为基础，对研究的对象或问题的特点，联系已有的知识和经验进行想象的思维方法。而直觉思维，是指凭借感性经验和已有知识对事物的性质做出直接判断或领悟的思维方式，它是一种以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题实质的思维。在数学教学中，联想是产生直觉思维的先导，是由此及彼的思维方式。面对陌生的问题情境，教师要善于引导学生联想已有的认知经验进行直觉思维，拓展思维空间，寻找解决问题的新思路。那么，数学教师又该怎样引导学生巧作联想，诱发学生数学直觉思维呢？

一、激活已有经验，联想中内化数学方法

学生在解决问题的过程中，直觉不是凭空产生的，它与学生已有的认知储备、认知结构有着密切联系。而这些已有的认知储备及结构，若教师在学生面对新的问题情境时引导学生联想，激活已有的经验，则可以触发学生的直觉思维，引发具有创造性的解题思路。

例如教学“圆的面积计算”时，练习中有这样一道题：在圆内画最大的正方形，如图1，若正方形的面积是18平方厘米，那么圆的面积是多少？显然，若按常规思维，要求圆的面积，必须已知圆的半径，而这里无法求得圆的半径。此时教师引导学生联想，由图1你联想到哪些已有的知识经验？学生联想到探究圆的面积计算公式时，圆的面积是小正方形的面积π倍。进而直觉地发现，可以先求出以圆的半径为边长的小正方形的面积（图3），即18÷4×2=9平方厘米，再用3.14×9即求得圆的面积。

事实上，教师引导学生在联想中展开直觉思维，不仅在于引导学生由新的问题情境联想与此相关的认知经验，发现解决问题的灵感和途径；还在于引导学生在联想中，对数学问题进行深入思考，发现其内在的联系，进而内化数学方法，获得对问题更为本质的认识。如上例中，引导学生进行深入思考后，则发现要求圆的面积，还可以用半径的平方乘π求得，或者说圆的面积是“以圆的半径为边长的正方形面积”的π倍。

二、沟通比较情境，联想中把握内部结构

作为“模式的科学”，数学并非各个具体事物或现象的直接研究，恰恰相反，它所反映的是具有相同数学结构一类事物或现象在量上的共同特征。也就是说，数学知识之间存在着内在的“结构性”，存在着内在的必然联系。因而，教师在进行教学预设时，要引导学生进行联想，直觉地把握问题情境内在的结构，进而拓展思维的宽度。

如在苏教版“列方程解决实际问题”的课后练习中，有这样一道题：师徒两人同时装配计算机，师傅每天装配31台，徒弟每天装配22台。经过多少天师傅比徒弟多装配72台？同时练习中还有这样一道思考题：盒子里装有同样数量的红球和白球。每次取出6个红球和4个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个。一共取了几次？盒子里原来有红球多少个？对于第一题，学生能很快地找到其中的数量关系“师傅加工的个数一徒弟加工的个数=72个”，而第二题，学生则普遍感到有困难。教师可在此时引导学生进行联想，思考题与师徒加工零件的问题有联系吗？它们的内在数量关系一致吗？进而学生发现，“取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个”，说明“取红球的个数一取白球的个数=10个”，两题的数量关系是一致的，其内在的数学结构也是相同的。

以上案例表明，数学教学中教师不能囿于具体的某一问题情境的解答，而要善于引导学生自主地对看似不同的问题情境进行比较和沟通，诱发学生的直觉，发现不同问题情境间的内在结构的一致性，进而学生对数学问题的分析和理解由关注“表层结构”到关注“深层结构”，由外在的具体问题情境的分析走向内在的数量间的关系的把握。

三、借助直观图形，联想中建构数学意义

直觉思维是一种形象化思维，是思维者在视觉化或感觉的具象化中觉察事物。正是这种以视觉化的方式再现并处理事物，使人能把握问题的整个情境，从而导致理解的直觉性。因而，在学生展开联想的过程中，教师要善于引导学生以直观图形再现问题要素，触发学生直觉思维的触角，并在联想中构建数学意义。

如在梯形面积计算的练习中，有这样一道题：钢管如图4所示堆成，最上层有9根，最下层有18根，并且下面一层比上面一层多1根，这堆钢管一共有多少根？许多教师在教学这一问题时，往往是直接让学生套用梯形面积计算公式，而对于为什么可以用梯形面积计算公式计算钢管的根数，则感觉有些说不清道不明。笔者在教学中，引导学生借助直观图形进行思考，由钢管堆成的图形是梯形，联想梯形面积计算公式的推导过程，诱发学生的直觉思维，学生发现，这些钢管的截面是梯形，也可以把它转化为平行四边形。（如图5）这样，9+18=27求得每层的根数，27×10得到两堆钢管的总根数，再除以2则得到一堆钢管的根数。

在此案例中，学生对钢管根数计算方法的理解不再是机械地套用梯形面积计算公式，而是在借助直观图形，联想梯形面积计算推导过程中，直觉地发现可以构造两堆同样的钢管，求得总根数，再求一堆钢管的根数，这样的教学，扎根于数学问题内在意义的理解，教学目标指向学生对数学意义的自主建构。

四、相机巧作延伸，联想中拓展思维深度

研究表明，直觉思维对解决问题的促进，不仅在思维者分析和解决问题的起始阶段，也可引导学生将已有的直觉或灵感进行合理的迁移和延伸，让直觉思维的应用更具有拓展性，进而发挥直觉思维在解题问题中的更大的作用。同时，教师通过对题目的变式处理，使得问题更具延伸性，而拓展题与原题中的内在结构是一致的，学生能直觉地发现已有的灵感对新问题同样适用，有助于拓展学生的思维深度。

如在教学转化策略时，在引领学生利用数形结合，借助正方形图，学生直觉地发现1/2+1/4+1/8+1/16=1-1/16=5/16后，笔者进行了如下拓展：

①你能很快地算出1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128的结果吗？说说你的思考过程。

②16+8+4+2+1+1/2+1/4+1/8+1/16，你能很快计算出这道题的结果吗？你能结合图形说说你是怎样思考的吗？

在第2题的教学中，引导学生借助正方形图，联想计算1/2+1/4+1/8+1/16的过程，展开直觉思维，进而领悟到，如果把正方形看做是32的话（如图6），在正方形中分别可以找到16、8、4、2、1…….1/8、1/16，分别将它们涂色，就会发现32+16+8+…+1/8+1/16的结果可以表示为32-1/16=31（15/16）。

事实上，通过联想展开问题的变式处理方式是多样的，既可以是相同情境的延伸与拓展，也可以是内部结构相似的问题情境的沟通与比较。同时，“求变”又正是为了“不变”，也就是说，我们希望通过恰当的变化（与必要的比较、对照）以突出其中的不变因素，从而帮助学生通过直觉思维更好地把握数学问题的内部结构。

伊思·斯图尔特这样说：“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙地结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。”因此，在数学教学中，教师要诱发学生通过联想，激活已有经验，展开直觉思维，获得解决问题的新思路、新方法，创造性地解决问题。同时，需指出的是，由于直觉思维是凭借经验和已有知识对事物的性质做出直接判断的思维方式，未经过逻辑思维的论证，有其局限性。因此，在依靠直觉判断选择解题思路或方法后，仍需要运用分析思维进行逻辑推理和论证以使认识进一步深入。

高等数学教学中的联想思维 篇10

联想思维在人们的创造活动中具有十分重要的作用, 它是指在人的大脑的记忆表象系统里, 不同表象之间由于某种诱因而发生联系的一种自由的思维活动, 这种思维活动没有固定的思维方向, 两个或者更多的思维对象之间要建立联系就需要靠联想思维发挥作用。联想思维还给其他思维方法提供基础, 提高创新能力思维的上升空间, 以达到储存和运用所学知识的目的。

学生在学习中运用联想思维, 能开阔思路, 更好地解决遇到的难题。教师在高等数学教学中应该引导学生学习这种方法, 并把它运用到解决数学问题的实践中去, 让学生更加灵活地运用联想思维方法。在解题过程中可以按照下列步骤运用联想思维:先要把题设的已知条件和结论仔细统读一遍, 明确它们之间的相互关系, 然后利用学过的相关知识点及数学方法联想要求的结论和方法, 最后对可能的解或其特征进行预测, 从而激发解题的灵感, 得出解题的思路。思考问题、解决问题的出发点就是联想思维, 是联系已知条件和结论的纽带, 是将已知世界和未知世界建立关系的桥梁。熟记基础知识, 理解基本思想方法, 及时归纳和总结基本例题和习题就能够迅速运用联想思维, 使得解题过程得心应手。

联想思维的信息基础就是头脑中形成的一张张的知识网络, 这样的知识网络越大, 运用联想思维的能力自然就越强, 联想的范围也就越广阔, 遇到知识网络里的一个点, 与这个点相关联的一系列相关理论就如同条件反射般投射出来, 从而联想到解题的正确方法。正是因为联想思维具有以上特点, 将它运用到级数教学过程中效果十分好。

级数是高等数学中的重点和难点之一, 它作为一种工具是用来表示函数、研究函数的性质及进行数值计算的, 也是进一步学习高等数学的基础。级数中涉及的问题是多样的, 题型也是随机的、多元化的, 解决需要一定的技巧。我们采用的思维方法一定要恰当合理, 联想的渠道一定要多方向、多角度。只有这样, 才能加深对知识的理解, 才能找到简捷有效的解题方法, 才能提高分析问题和解决问题的能力。

在本科三批学院高等数学的教学中, 我们在级数教学实践中对联想思维模式进行了探讨, 下面将从几个主要方面来说明这一问题。

1.运用联想思维将级数的一般项缩小, 从而找到新的级数, 然后通过比较审敛法判断级数的敛散性。

例题1.下列级数中收敛的是 ()

2.运用联想思维建立比值、根值审敛法之间的联系。

结论1的逆命题不成立, 但是有下列结论成立。

例题2:判断级数的敛散性。

3.运用联想思维找出泰勒公式、泰勒级数的区别与联系。

可以明确的是:泰勒公式中的项是有限多项, 泰勒级数中的项是无限多项, 泰勒公式与泰勒级数之间不能划等号。

泰勒公式与泰勒级数和f (x) 的关系:当f (x) 在x0的各阶导数都存在, 并且f (x) 的泰勒公式中的余项Rn (x) 满足时, f (x) 的泰勒级数是收敛的, 并且等于f (x) 。但不论f (x) 的泰勒级数是否收敛, 只要f (x) 有n+1阶导数, 就有泰勒公式成立。于是, 只有当泰勒级数收敛时, 泰勒级数与泰勒公式才相等, 都等于f (x) 。

从几何意义还有一个重要的区别:泰勒公式是在x0点展开, 在x0附近与原函数图像近似;泰勒级数是在x0的邻域存在, x0且有收敛区间, 在收敛区间近似。

从以上的例子可以看出, 联想思维在高等数学研究中起着至关重要的作用。可以这样说:联想思维是一位向导, 探索着高等数学的解题途径;联想思维是一个摇篮, 孕育着问题的巧思妙解;联想思维是一级级阶梯, 能够提升解题思维的层次。

在教学过程中, 学生的思维往往是通过模仿教师的思维逐渐形成的, 教师要充分挖掘教材中能够培养独立学院学生联想思维的星星之火, 在课堂上有意识地展示自己的联想思维过程, 达到训练和培养独立学院学生联想思维能力的目的, 进而促使独立学院学生形成良好的数学素养。

摘要：高等数学在大学教育中占有重要的地位, 它的内容相对抽象, 学生不易理解, 特别是相对于本科三批的学生, 有时候学生面对问题都没有头绪, 尤其是级数部分, 这个问题更加的突出。如果我们能将联想思维的方法推广到教学中去, 不就能使学生更好地运用数学逻辑思维解决问题, 提高他们的计算解答能力。本文主要探讨如何将联想思维的方法更好地运用到高等数学教学中。

关键词：联想思维,高等数学,级数,本三院校

参考文献

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[4]龙海波.在高等数学教学中培养学生的数学思维[J].黑龙江科技信息, 2012 (30) .