思维联想（精选12篇）
思维联想 篇1
2010年江苏高考第13题:在锐角ΔABC中, 角A、B、C的对边分别为
a、b、c.若undefined, 则undefined的值是
在该题的处理时, 由于是解三角形的问题, 学生多用正弦定理先把题设等式中的边转换成角, 用此方法再对等式进行三角公式的恒等变换, 想最后推出所求式的值。本方法比较直接, 易想到, 但是处理之后, 会发现太繁, 困难很大, 此路难以走通, 大部分同学不得已选择放弃。聪明的同学在这时联想到, 处理问题常用的方法-从特殊到一般。通过对题目分析发现, 等式中的a、b具有可轮转性, 由此可自然想到假设a、b相等, 然后构造出特殊等腰三角形, 使问题容易得到解决。在这种处理问题的方法中, 丰富的联想让学生思维得到跨越, 从而使一个难题得到巧妙解决。笔者认为在教学中应大力培养这种思维品质, 可以从以下方面做起:
发展思维能力, 形成正确的思维定势, 提高思维品质
学生的思维活动离不开丰富的联想, 当一个学生获得信息之后, 能否产生丰富的广阔的联想, 一是取决于该学生脑中储存思维定势的质量, 二是取决于该学生的思维品质, 特别是思维的深刻性和灵活性。
1.思维定势指的是一种思维的定向预备状态, 在思维不受新干扰的情况下, 依照既定方向和方式去思考, 学生在学习过程中不断形成思维定势, 而新的认识又在现有定势上发生。
思维定势既有积极作用的一面, 即在适当的条件下, 能迅速联想旧知识和技能, 或按原有习惯, 解决面临的问题, 思维定势也有消极的一面, 表现为思维的呆板性。例如, 学习诱导公式, 只注意形成记忆, 结果在化简undefined时, 由于见不到kπ/2±α k∈z的形式;便想不到用诱导公式, 使问题无法解决。因此, 在教学中必须正确地形成思维定势。
在学生大脑中储存的思维定势, “量”不多, 连基本知识都没有掌握好, 遇到问题, 当然产生不了联想:“质”不高, 尽管把许多“题型”也形成“模式”和“定势”, 强化记在脑子里, 会淡化基本知识和技能形成的定势, 造成联想不起来的现象。因此, 要注意思维定势的量和质的统一。
(1) 着重抓好基本知识和基本技能, 形成思维定势的“量”
在教学中注意知识发生过程的教学, 使学生在积极参加思维活动中, 尽可能主动地获得思维的成果——概念、公式、定理等。例如, 高一年级学习三角恒等变形公式, 在用坐标法推导余弦的和角公式cos (α+β) =cosαcosβ-sinαsinβ之后, 引导学生把角β换成β、利用诱导公式、设α=β、利用正弦, 余弦, 正切的关系等等, 引导学生大胆的联想, 自己把书本上和、差、倍角公式推导出来。这样不仅可以使同学们亲自把握了公式的来龙去脉, 在系统中掌握多个公式, 又便于理解和记忆, 更重要的是, 他们参加了教学过程, 自己获得了思维成果, 在这个过程中, 他们插上了丰富联想的翅膀, 在教学的星空中翱翔。
(2) 着重抓好常用教学思想方法, 形成思维定势的“质”
在帮助学生掌握常用思想方法的基础上, 不要把教学放在扣题型, 对套路;只讲小巧, 不要大巧的解题水平上, 而应渗透教学思想与方法, 形成数学意识。例如:求y=cos2x+sinx (x∈[0, π]) 的值域时, 讲到换元法。师生共同分析, 老师掌握学生的思维情况, 进行提示, 引入方法。原函数可化为y=-sin2x+sinx+1 (x∈[0, π]) 通过换元;y=-t2+t+1, t∈[0, 1]求最值。让同学们想一想, 为什么换元?换元有什么好处?老师进一步画龙点睛。换元法是通过变量替换, 达到化繁为简, 化生为熟的目的。这种转换问题的思想, 化归意识是我们处理问题的常用的数学思想。通过让学生体会到为什么换元, 换元有什么好处?怎样通过观察体会到为什么要选择变量替换, 同时站在更高的角度来认识换元法, 从而提高了学生的数学意识, 学习和掌握数学思想与方法, 形成了思维定势。
2.思维品质是一个人智力层次高低的标志, 其中最基本的是深刻性和灵活性, 思维的深刻性和灵活性的发展是相辅相成互相促进的。把握研究对象的本质因素, 才可能在复杂的条件下, 机动地思考问题, 开辟多角度思维的途径, 才可能在比较中深化认识的层次。
(1) 善于观察找联系, 由表及里抓本质, 提高思维的深刻性
在分析问题时, 善于引导学生在审题过程中, 仔细观察, 认真寻找事物之间的联系, 抓住本质因素, 确定解题思路。在教学中也可以通过问题的变式, 让学生从不同的侧面, 加深对本质因素的认识。也可以通过类比, 引导学生大胆联想, 抓住本质, 举一反三。例如:在圆锥曲线的教学中, 证明了“椭圆中以焦半径为直径的圆内切于长轴为直径的圆”后, 让学生联想双曲线和抛物线的情况, 猜想结论, 使学生进一步加深了对圆锥曲线统一的认识, 发展了辩证思维。
(2) 变封闭为开放, 变线性为立体, 提高了思维灵活性
在教学中开放题型的引进, 有利于加强发散思维的训练;有利于沟通知识的内在联系, 融化已学的知识, 逐步形成牢固的知识网络, 也有利于培养学生获得信息以后, 产生了丰富的联系, 甚至奇思妙想, 长期坚持下去, 就能提高灵活性的思维品质。
要有意识培养学生多角度地观察和思考问题, 充分应用一法多用, 一题多解, 一题多变, 开阔学生思路, 促使学生由线性思维过渡到立体思维, 不仅给学生多层次观察问题的训练, 也教给了学生由特殊到一般, 再由特殊到一般的推广联想;也使学生开拓了视野, 发散了思维。
总之, 只要我们善于捕捉有用的信息, 并在获得信息之后“思绪万千, 浮想联翩”, 在联想中不断扩大所发现的信息, 在联想中分析与捕捉解题的关键, 在联想中随时调整解题的方向, 确定解题的突破口, 并且长期坚持下去日积月累, 就可以使学生提高观察和分析问题的能力, 实现思维的跨越发展。
思维联想 篇2
设计思想
本课的主要内容是以学生了解有有关创新思维中联想思维方面的东西，主要基于理论讲解为主，上课采用了身边及社会上的一些真实实例，并让学生多参与问题的讨论，引导学生加深对理论的认识。 教材分析
本节内容处于第二章的第三小节，处于创新思维中承上启下的一个关键内容，主要介绍了什么是联想思维有关的知识，包括概念、类型和在实际生活中的应用，本节课的内容以培养学生增强创新思维的问题意识，遵循创新思维建设规律为目的。 学情分析
对于高一刚进入职高的学生，或多或少了解一些创新思维（前面上课获得或实际生活经验）方面的知识，但是联想思维亲身经历的情况可能比较少，他们在创新思维实际应用知识不是很完善，也期望能得到一些关于联想思维方面的知识，所以比较全面的探索学习关于联想思维方面的知识是必要的。学生在道德理念上有一定的认识，也懂得如何在实际生活中开展联想思维，通过学习可以加强对于联想思维方面的认识和生活的道德规范，增强创新意识，培养良好的道德规范。 教学目标
知识与技能
（1）知道联想思维的形式及其定义；（2）掌握联想思维的类型；
（3）列举并判断联想思维实际应用的例子； 过程与方法
（1）通过情境的引入，交流联想思维在生活和创新思维中的应用，进一步探讨出联想思维的类型；
（2）通过讨论，找到解决联想思维误区的途径，提高创新思维的意识； 情感态度与价值观
增强创新意识，关注实际生活联想思维方面的信息。
重点难点
重点：联想思维的类型
难点：分析、整理和归纳学生的各种观点，使学生养成搜集、思考有关联想思维问题的习惯
教学策略与手段 1．教法：
讲解法，通过教师讲述本节主要知识内容，让学生了解相关知识，问题引导法，通过问题的设置，吸引学生注意力，并深化学生记忆。2．学法：
分析法，学生通过对案例的分析反思自己的行为，更有利于学生深化创新思维的习惯。讨论法，学生通过相互讨论，不仅能够快速发现问题解决问题还有利于他们养成互帮互助的作风。 教学准备
教学环境：一次多媒体课 课时安排（1课时）
教学过程（40分钟）[教学地点：多媒体教室]
（一）情境导入：（5分钟）【教师活动】
以FLASH动画的方式展示【“过家家”和“印刷术”】的事件。
提问：那么你们有没有在实际生活中碰到过这样的问题呢？或者在新闻报道或者各种杂志刊物中看到过类似的问题？举例回答 【学生活动】学生相互讨论并回答问题
[设计目的]让学生知道创新意识无处不在，做好创新意识的思考、搜集工作是一件开展创新思维不可或缺的事情。
（二）新课展开
一、引出新知（5分钟）【教师活动】
引用爱因斯坦的名言：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”引出人类思维活动中得联想。
① 得到联想思维的优势之后，提问：“联想思维究竟是什么呢？” 【学生活动】学生进行归纳，并根据书本知识回答相应问题：
联想思维是在某种诱因作用下，人们将一种事物的形象和另一种事物的形象联系起来的思维方式。
联想思维也是形象思维的一种基本形式和方法，其特点是可以在两个不相关的事物之间通过连续的联系而快速地形成联想链。
② 联想思维是不是与普通的思想一样呢，它有什么样的特点？
联想的特点是将不同的事物按某种方式相互联系起来，从而获得新的启示和新的认识。人们的许多新观念、新想法、新点子，往往始于联想。
[设计目的]联系实际，归纳联想思维的定义和特性，包括联想的相关基础知识。
二、问题讨论（5分钟）
【教师活动】以PPT的方式展示【如果大风吹起来，木桶店就会赚钱。】的事件，引出赚钱的可能性？
【学生活动】学生讨论并思考
【教师活动】综合学生各种联想以后，归纳出参考答案：大风吹起→沙石满天飞舞→盲人增加→琵琶师傅增多→以猫毛代替琵琶弦的人增多→猫减少→老鼠增多→老鼠会咬破木桶→木桶需求量增加→木桶店增加。
【教师活动】以FLASH动画的方式展示【鲁班发明了锯子】的事件。
[设计目的]引出联想思维的广泛性，并同时可引出学生创意创新过程中联想思维的培养。
三、互动问题（10分钟）
【教师活动】请大家阅读课文回答下列问题：（P13
3二、联想思维的类型）联想思维分成哪几类？
接近联想是什么？相似联想是什么？对比联想是什么？因果联想是什么？类比联想是什么？
【学生活动】学生阅读书本内容，分组讨论，并回答问题。
【教师活动】综合后归纳联想思维五种类型的概念。同时通过PPT展示接近联想、相似联想、对比联想、因果联想和类比联想的实例。
PPT展示：接近联想：诗歌中时空接近的联想佳句：“春江潮水连海平，海上明月共潮升。滟滟随波千万里，何处春江无月明。”
相似联想：瓦特发明蒸汽机；美国工程师斯潘塞发明微波炉。对比联想：美国人布什耐得丑陋玩具大卖市场。因果联想：非洲旱季居民模仿狒狒找水喝。
类比联想：法国科幻小说家儒勒在小说中描绘潜艇的实现。
四、问题讨论（5分钟）
【教师活动】提问：在日常生活中培养和自我训练联想思维，我们应该注意哪些问题呢？ 【学生活动】学生阅读书本内容，分组讨论，并回答问题。
【教师活动】对学生回答的内容进行修正与补充，并得出以下几个主要内容：
①在读完题目后，要立即进入题目的情境，设身处地地进行联想。虚拟的情境越逼真，效果就越好。
③ 开始联想后，没联想一件事物，就填写在题目后的空白处，直到想不出来为止，但不要急于求成。
④
一般可用2~3分钟完成一道题目，时间一到，马上转入下个题目。
（五）实操训练(5分)【教师活动】PPT展示联想思维训练题。
【练一练】在两个没有关联的事物间，运用各种类型的联想思维方式，将两者联结起来，例如：粉笔——原子弹，粉笔—教师-科学知识-科学家-原子弹。
1、足球——讲台
2、黑板——聂卫平
3、汽车——绘图仪
4、油泵——台灯
【学生活动】学生开展联想做题。
【教师活动】分别叫2-3位学生来展示联想后的成果，并给予肯定。
（六）完成自我评价(2分)
（七）教师评价并总结（3分钟）本课的主要知识点： 联想思维的概念及类型。 联想思维在实际生活中得运用。
教学反思
丰富的联想，思维的火花 篇3
关键词：创设；激发；训练；联想
“自学·联想·评价”教学模式推广以来，取得了显著成效。这种教学方法成功的关键在于通过丰富的联想，开拓思维，提高学生分析问题、解决问题的能力。
通过课堂教学对学生进行思维训练，这是“自学·联想·评价”教学模式的核心。“探索是数学教学的生命线”“自学·联想·评价”教学模式，正是积极创造条件，让学生去探索。所以在课堂上，我都想办法创设一种情境，激励学生勤思、多问、多练，在教学过程中重视“学、思”的结合，学生在经历了实实在在的思考后，思维能力得到了训练和培养。
一、创设问题情境
教师的艺术在于使学生达到一种忘我的境界，创设问题情境，使学生由“要我思”变为“我要思”。
如九年级数学中有一类沙尘暴、台风、航行、测量等带有工程设计属性的应用问题，解答时常需要应用图形特性，根据三角形、圆、等积变换等几何知识求解，这就需要教师为学生恰当地设计问题，通过建立适当的几何模型，指导学生探索的方向，展开丰富的联想，使问题得以解决。例如，在讲解时我选择了这样一道题：由于过度采伐森林和破坏植被，使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭。近日，A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300 km的B处，以10 km/h的速度向东偏南30°的方向BF移动，距沙尘暴中心200 km的范围是受沙尘暴严重影响的区域（图略）。
（1）通过计算说明A市是否会受到这次沙尘暴的严重影响？
（2）若受沙尘暴影响，计算A市受影响将历时多久。
二、通过有规律性的问题进行联想
找规律题目在中考中大放光彩，其特点是不仅让学生通过观察、猜想、总结得出结论，还要求把不完整的归纳得出的一般结论加以证明，从而强调了完整的思维联想过程。例如，日照市中考题：德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）：
第一行 ■
第二行 ■ ■
第三行 ■ ■ ■
第四行■ ■ ■ ■
第五行 ■■ ■ ■ ■
……
沙尘暴影响将历时多久？根据前五行的规律，可以知道第六行的数是： 。
本题通过观察在莱布尼兹三角形中有这样的规律：三角形外围的分数中分母是连续的整数，且每一行中的任一数都等于其“脚下”两数的和。故答案为■，■，■，■，■，■。这个规律的寻找对于学生来说有一定的难度，我采用“小组讨论”“相互协作”的教学方法，让学生积极参与进来，各个小组把所有能联想到的规律都想出来，说给大家听，看哪个小组最先发现规律，学生的积极性一下子被调动起来。解决这类题的关键是立足于已知及所学知识的前提下，进行综合分析，大胆、合理地猜想、论证，从而锻炼了学生思维的周密性和逻辑性。
三、激发学生的探索欲
求知欲来了，课堂沸腾了，问题迎刃而解，收效甚佳。培养学生勇于探索问题是激发联想、开拓思维的有效途径，因为学生普遍存在好奇、好问、好动的心理，我们要抓住学生的这一心理特征，善于从数学内部提出问题，激发学生去探索、分析以解决问题，使学生在发挥自己主观能动性的前提下，对知识更全面、更系统地掌握。
例如：在讲解直角三角形时，我给学生出了这样一道实习练习题：
A、B是两幢地平高度相等，隔岸相望的建筑物，B楼不能直接到达。由于建筑物密集，在A的周围没有开阔地带，为了测量B的高度只能充分利用A楼的空间，A的各楼层都可到达且能看见B，现今有的测量工具为皮尺和测角器（皮尺可用于测量长度，测角器可用于测量仰角、俯角或两视线的夹角）
（1）请你设计一个测量B楼的方法：要求写出测量步骤和必须的测量数据（用字母表示），并画出测量图形；
（2）用你测量的数据（用字母表示），写出计算B楼高度的表达式。
四、通过数形结合进行联想
对于数形结合的题目，大都形象直觀，容易产生联想，如果在教学中不注重这方面的训练，就会不利于学生思维能力的发展。经常启发学生由形到数、由数到形，从而使学生的思维活动更具有灵活性。数学最本质的东西就是抽象，然而数学教学要求把抽象的东西形象化，又通过直观的形象来深化抽象内容，这样抽象中的形象正是数学的真谛。因此在教学过程中必须做好这方面的训练。
丰富联想,加强思维能力培养 篇4
发散思维需要从不同方向考虑解决问题的多种可能性, 因而发散思维要富于联想, 联想能促使学生思路宽阔, 在联想中探索解题思路, 逐步培养学生的发散思维能力。
例1 已知实数a、b、c满足等式a=6-b, c2=ab-9, 求证a=b
联想1:观察题目的条件, c2是非负数, 联想利用含a、b的式子来表示c2, 利用非负数的性质来解题, 即把a=6-b代入c2=ab-9, 整理可得c2=- (b-3) 2,
因为c2≥0, 所以- (b-3) 2≥0。
所以 (b-3) 2≤0, 所以b=3,
所以a=3, 所以a=b。
联想2:由题目条件可知a+b=6, ab=c2+9, a、b为实数, 由此联想到构造以a、b为根的一元二次方程, 利用一元二次方程的判别式来解题。
解:由题目条件可知, a、b为实数, a+b=6, ab=c2+9
∴a、b是方程x2-6x+c2+9=0的两个根
∴△= (-6) 2-4 (c2+9) =-4c2≥0,
∵c2>0, ∴c=0, △=0, ∴a=b
联想3:用均值代换法
解:令a=3+m, b=3-m, 则 (3-m) (3+m) =c2+9
∴m2+c2=0, ∴m=c=0, ∴a=3=b
联想4:逆向思考, 由结论求证 a=b, 联想到若a≠b, 能否推出矛盾?
解:假如a≠b, 则a≠3, b≠3, 而c2= (6-b) b-9=- (b-3) 2≤0,
∴b=3, 此与b≠3矛盾, ∴a=b
例题的分析说明, 事物具有多变性, 当我们从不同的角度去观察、分析它时, 往往可以得出不同的结论或看法。这时, 你可以用不同部分的知识来解决它。这样做, 不仅培养了学生的发散思维能力, 也让学生领会了丰富的联想, 为解决问题带来了无穷的乐趣。
二、通过数形联想, 培养思维的独创性
著名数学家华罗庚曾一语道破数形结合思想的重要性:“数形结合百般好, 隔离分家万事休。”代数中很多知识都有几何图形的背景, 代数里的公式有的本身就是几何学里的结论。数形结合是中学数学里的一种主要的思想方法。善于进行数与形之间的联想, 往往使我们在解题时得到新颖、简洁、独特的解法。
例2 a、b、c均为正数, 求证:undefined
分析:联想正方形的对角线是边长的undefined倍, 得式中根号内的平方和, 可构造正方形和直角三角形来解, 如图:
undefined
undefined
①、②、③相加, 即得证。
三、通过关系联想, 培养思维的灵活性
在数学知识的体系里, 各个章节之间存在着紧密的内在联系, 当我们对一个问题束手无策时, 不妨对问题所涉及的知识加以梳理, 顺着知识的内在联系进行关系联想, 换一个角度去看这个问题, 往往会有新的发现。在“司马光砸缸”这个故事里, 司马光正是看清了人与水的实质, 当使人离开水有困难时, 转换角度联想, 极富创意地想出让水离开人, 从而达到救人的目的。
例3 不超过undefined的值最大整数是_______。
分析, 直接展开, 计算繁琐, 联想到undefined与它的有理化因式undefined的和与积均为单项式, 故构造一个与之对应的数式, 然后一起参与运算, 从而使问题获得解决。
undefined
∴不超过undefined的值的最大整数是13535
四、通过特殊性联想, 培养学生思维的敏捷性
特殊性联想是指由一个不易解决的一般性问题, 联想它的特殊性问题, 然后通过对特殊性问题的研究, 得到一般性问题的解法。及时引导学生进行特殊性联想, 能缩短运算环节和推理过程, “直接”得出结果, 体现了思维过程中的简缩性和快速性。
例4 已知{an}是公差不为零的等差数列, 若Sn是{an}的前n项之和, 那么undefined等于。
联想分析:因为, 一个无穷数列有且仅有唯一的极限, 且极限值为常数, 由此可联想到适合题设的特殊数列1、2… … n, 此时undefined, 所以undefined
五、通过对立联想, 培养学生的逆向思维能力
对立联想是指具有对立关系 (或说互否关系) 的数学对象间的联想。若问题的结论很繁杂, 不易求解 (或化简) 时, 可联想它的反面, 即结论的否定, 通过对其“反面”的分析、化简, 使问题及时解决。例如:由“x>0”联想到“x≤0”;由“至少有一个实根”联想到“无实根”;由“两平面平行”联想到“两平面相交”等等。
例5 已知三个方程x2+4ax+3-4a=0, x2+ (a-1) x+a2=0, x2+2ax-2a=0中至少一个方程有实根, 求实数a的取值范围。
分析:结论中的“三个方程中至少有一个方程有实根”, 若直接用判别式则需分类讨论, 特别复杂。此时联想到它的反面, 联想到:“三个方程全都无实根”, 易解决。由
undefined
联想思维的特点是什么 篇5
1、连续性
联想思维的主要特征是由此及彼，连绵不断地进行，可以是直接的，也可以是迂回曲折的形成闪电般的联想链，而链的首尾两端往往是风马牛不相及的。
2、形象性
由于联想思维是形象思维的具体化，其基本的思维操作单元是表象，是一幅幅画面。所以，联想思维和想象思维一样显得十分生动，具有鲜明的形象。
3、概括性
联想思维可以很快把联想到的思维结果呈现在联想者的眼前，而不顾及其细节如何，是一种整体把握的思维操作活动，因此可以说有很强的概括性。
什么是联想思维
是指人脑记忆表象系统中，由于某种诱因导致不同表象之间发生联系的一种没有固定思维方向的自由思维活动。主要思维形式包括幻想、空想、玄想。其中，幻想，尤其是科学幻想，在人们的创造活动中具有重要的作用。
联想思维的类型
1、 接近联想。是指时间上或空间上的接近都可能引起不同事物之间的联想。比如，当你遇到大学老师时，就可能联想到他过去讲课的情景。
2、 相似联想。是指由外形、性质、意义上的相似引起的联想。如由照片联想到本人等。
3、 对比联想。是由事物间完全对立或存在某种差异而引起的联想。其突出的特征就是背逆性、挑战性、批判性。
4、 因果联想。是指由于两个事物存在因果关系而引起的联想。这种联想往往是双向的，既可以由起因想到结果，也可以由结果想到起因。
联想思维与想象思维的比较
1、联想思维与想象思维的主要区别是：
联想只能在已存入人的记忆系统的表象之间进行，而想象则可以超出已有的记忆表象范围。
想象可以产生新的记忆表象，而联想不能。
联想思维的操作过程是一维的、线性的、单向的，想象思维则可以是多维的、立体的、全方位的。
联想思维的活动空间是封闭的、有限的，想象思维的活运空间则是开放的，无限的。
想象思维的结果可以超越现实，联想思维的结果不能超越现实。
2、联想思维与想象思维的共同点是：
它们都可以呈现为非逻辑形式。
它们都属于形象思维的范畴，都可以借助于形象展开。
探讨历史教学中的联想思维 篇6
【关键词】历史教学 联想思维 具体作用 具体运用
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.07.062
联想是一个心理学范畴，是人脑对已有表象进行加工改造而构建新形象的心理过程。联想的思维方法在教学、学习中有着深刻的影响，联想不仅是一种教学、学习手段，更是一种思维的艺术，没有比脚步更远的路，也没有比联想更远的世界。联想思维既具体而又抽象，抽象在于它依托于大脑的想象，具体在于它对客观事物的描绘和重现，将这样一种思维方式系统的运用于历史教学中，可以起到积极的推动作用。在教学中我们或多或少会运用到这样的思维方式，但是并没有系统、全面的去认识它的作用，以及形成一种常规的方法。本文中笔者根据自身的教学经验总结和理论研究成果，就联想思维在历史教学中的具体作用及联想思维在历史教学中的具体运用作说明。
一、联想思维在历史教学中的具体作用
历史教学中的联想思维是指联系、想象客观史实来分析问题、把握历史事物内在规律的一种思维方式。历史学习概括主要包括史实及其背景、原因、过程、意义及经验教训，但是历史学科由于其历史性，过去的场景不能重现，历史主体也不存在了，所以对于历史史实及规律的学习把握主要依靠联想思维，这就是联想思维在历史教学中的重要意义，如果把历史教学比作一幅画的话，那么联想思维就是画画的工具。
（一）勾勒历史事实，还原历史场景
历史不同于现世，没有真实的情景、直观的影像和感受，需要对其做必要的回顾和思考，以接近事件所处的时间和空间，找到事件的主体及发展的过程。对书本上抽象的文字、片面的图片作联想，逐渐还原出一个完整的事件，能够让学生对历史学习有更深刻和具体的认知。
（二）横纵对比，发现异同
许多同学在学习历史知识时常常有混淆概念，模糊不清，知识点学习多了之后掌握不牢固的情况，联想思维方法能够有效的解决这一问题。运用联想思维能够让历史的探究不仅仅局限于一件历史事件本身，能够对与其相联系的横向及纵向事件作对比，发现其中的异同，把握共同规律。在学习某一历史事件时，引导同学们联想同一时间段发生的不同历史事件，同一历史事件的不同发展阶段能够使学生对这个学习过程形成立体的认知。例如在学习中国近代史的几个派别：洋务派、维新派、革命派时，学生常常不能区分他们的阶级性质和主张，把一个派别和另一个派别混为一谈，那么我们在教学其中一个派别的相关知识时，如洋务派，就要启发学生联想到另外两个派别，对比他们的阶级利益和主张，发现其中的异同。比如洋务派和维新派都主张“中体西用”，但是洋务派主张学习西方技术、保持原本的小农经济和儒家思想，而维新派主张学习西方政治制度、引进西方思想，最终结果是洋务派的主张没有使中国得到根本改变，但是维新派在一定程度上改变了中国社会。
我们的教材在编制时主要是按照时间顺序和国别顺序安排，如果我们按照单一的一条线的教学方法，逐章逐章的学习，就会形成许多零散的知识碎片，学生也就难以形成系统、完整的历史认知，而联想思维就是历史学习中的串联线和粘合剂，可以把历史学习构成一个整体。
（三）增强学习的趣味性
学习文科学科，尤其是历史这样的人文学科，许多同学都会感觉枯燥无聊，甚至有的同学形成了历史就是死记硬背这样的认知。运用联想思维能够让历史的学习生动和有趣，我们可以给同学们作一个类比，历史的联想画面感就像我们读小说时形成的画面感一样，并且历史还有真实发生过的事件为依托，能够给同学们更真实的体验。学生在老师的引导下不断联想和记忆，对于各种事件中千丝万缕的关系作一个梳理，能够让整个学习过程都充满未知和乐趣。
二、联想思维在教学中的具体运用
实现联想思维在教学中的运用，首先要加强教师自身的专业素质和知识积累，对教学对象的系统性有清楚的认知，然后在教学中逐步引导学生发挥联想思维，以达到一定的教学目标，其中主要包括：对比联想和类比联想。
（一）对比联想
对比是指历史发展往往对立又统一，历史上存在某一事物，必然存在与它具有相反特点的事物，处于同样的时代背景下，具有不同特点的二者有不同的发展道路和结果。如同一时代采取不同制度的两个国家，可能最终一个走向发展，另一个走向灭亡。把具有相反特点的二者归类起来作对比，学生可以清楚明了的掌握历史事件的横向特点，把握历史的空间联系。
（二）类比联想
所谓类比，是因为随着时代的发展，不同时代背景下的历史主体会经历相似的发展变化过程：由兴而盛，由盛而衰，其中必然存在著某些必然的联系。把握这种联系有助于我们把握历史发展的纵向特点，把握历史事件的空间联系。我们可以按照一定的标准来将这些历史事件分类，例如事件的性质、目的、结果、原因、影响等归类，进行这样的类比分类能够化繁为简，使学生学习的时间线路更清晰。
三、联想思维在历史教学运用中的注意事项
老师和学生都容易把联想和想象这一概念混淆，认为它们都是人脑对现象的加工，造成教学或者学习中不恰当的运用。区别于文学、艺术中运用的想象：文学艺术的想象具有较强的主观性和艺术性，即在艺术文学创作过程的想象，是根据客观事实进行主观加工和夸张、象征等艺术手法渲染；历史中所运用的联想思维具有客观性和学术性，客观性要求反映客观事实，去除主观成分，还原事物本来的面貌，学术性要求我们在学习研究历史问题时以科学的方法为准则。如果教师在教学时不注意历史的客观性和观点的科学严谨性，很容易误导学生在学习时的联想思维流于幻想，脱离实际、脱离科学，那么历史将会被创造和扭曲。基于事实，限于学术，这就是历史教学中的联想思维运用的注意点。
阅读教学中的联想思维 篇7
一、相似联想
这种联想可以在不同事物间联想, 也可以在具体事物和抽象道理中进行联想, 还可以由物联想到情, 联想到理。如, 由春蚕吐丝联想到那些为社会默默奉献的人们;由蜜蜂酿蜜联想到博采众长, 联想到学习的方法;由游泳喝水、走路摔跤, 联想到实践的重要……例如苏教版六年级 (下册) 《学会合作》, 文章从交响乐团的演奏, 联想到高度统一的团体目标和为了实现这个目标每个人必须具备的协作精神。最令人思考的是, 外国教育家邀请中国的几个小学生做一次小实验。由这个小实验, 外国教育家发现了中国小朋友的机智与睿智, 看到了一种可贵的合作精神。又如, 六年级 (下册) 18课《广玉兰》, 文中写道:“盛开着的广玉兰花, 洁白柔嫩得像婴儿的笑脸, 甜美、纯洁, 惹人喜爱”。作者由广玉兰花纯洁、甜美, 联想到婴儿洁白柔嫩的笑脸。这不仅使语言形象而生动, 而且使学生的思维空间由此及彼展开。尤其令人拍案叫绝的是, “远远看上去, 一株广玉兰就像是一个数世同堂、生生不息的大家族”。这里的联想把具体事物与抽象道理联系在一起, 体现了作者提炼主题的独具匠心。联想的基础是现实, 只有扎根于现实的联想才是合理的联想。因此, 教学中要引导学生掌握联想的方法, 不能截取片言只语, 而要指导学生仔细阅读上下文, 使学生明白联想与现实的关系, 联想是凭借现实呼之欲出的思维拓展与延伸。请看下文:“先前热热闹闹开过的的广玉兰花呢, 花瓣虽然凋谢了, 花蕊却依然挺立枝头, 已长成近两寸长的圆基。圆基上面缀满了像细珠似的紫红色的小颗粒, 这就是孕育着新生命的种子。”作者以具体的描叙, 为下文的联想作铺垫, 由广玉兰的繁华联想到数世同堂的大家族, 由广玉兰的生命种子的孕育, 联想到大家族的生生不息。这种联想将现实与道理融为一体, 不仅陶冶了学生的情操, 而且唤起了人们对美的渴求。俄国教育家乌申斯基说过:“美丽的城郭, 馥郁的山谷, 凹凸起伏的原野, 蔷薇色的春天和金黄色的秋天, 难道不是我们的教师吗?”自然美, 可以培育学生灵动的智慧, 聪慧的气质。这种心灵的滋润和营养要靠感受来体验, 要靠思维来提升。
二、相关联想
事物间相关的形式很多, 有时间、空间的相关, 有原因和结果的相关, 有条件和结果的相关。如, 由家乡的变化联想到全国的变化;由水联想到大海, (奔流到海不复回) , 由水联想到水体污染, 联想到水污染的防治, 由水联想到水滴石穿, 联想到用心专一……可见, 相关联想不是定向式思维, 而是一种发散性思维。这种相关联想有助于培养学生的发散思维能力, 使阅读的境界得以提升。
例如, 苏教版六年级 (下册) 19课《夹竹桃》。篇末写道:“这样的韧性, 又能引起我许多的幻想, 我爱上了夹竹桃。”引起了哪些幻想呢?“我特别喜欢月光下的夹竹桃。你站在它下面, 花朵是一团模糊;但是香气却毫不含糊, 浓浓烈烈地从花枝上袭了下来。它把影子投到墙上, 叶影参差, 花影迷离, 可以引起我许多幻想。我幻想它是地图, 它居然就是地图了。这一堆影子是亚洲, 那一堆影子是非洲, 中间空白的地方是大海。碰巧有几只小虫子爬过, 这就是远渡重洋的海轮。我幻想它是水中的荇藻, 我眼前就真的展现出一个小池塘。夜蛾飞过, 映在墙上的影子就是游鱼。我幻想它是一幅墨竹, 我就真看到一幅画。微风乍起, 叶影吹动, 这一幅画竞变成活画了。”这里, 作者采用的是相关联想的方法, 把读者的思维引向与之相关的种种事物, 从而激起人们对生活的热爱。而这些联想又具有发散思维的特点, 在现实与思维的链接点上尽量发挥, 使思维的触角延伸到广袤的世界, 延伸到美好的生活。教学中, 要以具体事物为切入点, 以思维为发散点, 以情感体验为凝聚点, 引导学生探幽索微, 提升学生阅读的品位。如果借助多媒体辅助教学, 无疑效果会更佳, 学生由有形之物联想到无形之物, 由具体思维过渡到抽象思维。这种阅读的经历, 使知、情、意和谐统一, “登山则情满于山, 观海则意溢于海”, 有了这样的内心感受, 才会产生积极的生活态度, 才会赋予目下的客观景象以深邃的主观意蕴, 也只有如此, 才能以超然物外的态度去欣赏大自然的美。正如唐代大诗人李白面对庐山瀑布的壮观景象, 把从峡谷上迅速而下的瀑布, 想像成九天之外的银河决堤一般, 从而获得深刻的美感。
三、相反联想
相反联想主要是指意义上的相反。相反联想的应用, 可以帮助学生开拓思路, 在标新立异中制胜, 在司空见惯中出奇, 如, 由伟大想到卑劣, 由光明想到黑暗, 由弱小想到强大, 由“屈”想到“伸”, 由不利想到有利……
放飞思维的双翼——联想与想象 篇8
看到绿色,我们会想到小草、森林、春天、希望或是“春风又绿江南岸”,这就是联想,它是由一个事物想到另一事物的心理过程,而被想到的事物与原本的事物有一定的相关性,修辞中的比喻、拟人就是用联想来完成的。“露似珍珠月似弓”把露水喻为珍珠、弯月喻为长弓,这种联想的产生是因为它们之间有相似性;《安塞腰鼓》中作者联想到“多水的江南是易碎的玻璃,在那儿,打不得这样的腰鼓”,这是在用江南的柔美与黄土高原的厚重进行比较;《孙权劝学》中的“吴下阿蒙”,是鲁肃与眼前的吕蒙进行对比时的联想,《春夜洛城闻笛》中诗人因为一曲折柳相送,勾起了思乡怀远的情愫。
想象与联想不同,它是在原有材料的基础上创造出新形象的心理过程。比如《皇帝的新装》《丑小鸭》,文章中假想出来的内容非常丰富,有具体形象和情景的描写,我们虽然无法看到,但是阅读文章时觉得都是合情合理的。郭沫若的《天上的街市》中把“远远的街灯”想像成“天上的明星”,又从“天上的明星”想到了“天上的街市”,想到了“街市上陈列的物品”,想到“那隔着河的牛郎织女”还有他们的幸福生活。在这首诗里,诗人通过两个神话般的意象,再经过一系列想象的过程,给我们展示了富有浪漫色彩的诗歌意境。
联想与想象经常在一起使用,可以使我们的文章内容更为丰富多彩、形象更为丰满生动,从而增添表现力。我们来看一个小故事,一个寒冷的冬天,纽约的一条繁华大街上,一个双目失明的乞丐脖子上挂着一块牌子,上面写着:“自幼失明”。从他身边经过的人都装着没看见似的匆匆走开。有一天,一个诗人走近他身旁时,乞丐像往常一样向诗人乞讨。诗人说:“我也很穷,不过我给你点别的吧!”说完,随手在乞丐的牌子上写了一句话。很奇怪,这一天,乞丐得到了很多人的同情和施舍。后来,那位诗人又遇见了乞丐,便询问他的近况,乞丐很奇怪地问:“你给我写了什么?”诗人笑笑,念出他所写的句子:“春天就要来了,可我什么也看不见!”
这句话到底具有什么力量会促使人们能帮助这个可怜的乞丐呢?
浅谈联想对学生思维能力的培养 篇9
一、接近性联想
接近性联想是指对当前的问题, 形成表征或产生自觉以后, 对过去的在性质方面很接近的问题的回忆.例如, 算术平方根与绝对值, 二次函数的图像、一元二次不等式解集与一元二次方程, 曲线与方程等都具有联系.
例1实数m取何值时, 关于x的方程x2-2mx+m+1=0的一个根大于5, 而另一根小于5?
分析有的学生通过求根公式来解:Δ=4m2-4 (m+1) >0, 较烦.
联想1联想到根与系数之间关系的韦达定理:由x1<5, x2>5⇔ (x1-5) · (x2-5) <0, 即x1·x2-5 (x1+x2) +25<0, 再利用韦达定理求m的范围.
联想2联想到二次方程与二次函数的图像关系:设f (x) =x2-2mx+m+1, 由x1<5, x2>5⇔f (5) <0, 求m的范围.
例2已知方程有两个相异的实数解, 求k的取值范围.
分析学生一拿到题目直接对方程两边平方、移项、整理后得关于x的一元二次方程有相异的实数解, 即满足Δ>0, 没有考虑对方程两边平方, x的范围已经扩大, 相应的k的范围也扩大了.
联想方程有相异的实数解, 即曲线与直线y=kx+4有两个不同的交点, 问题转化为经过点 (0, 4) 斜率为k的直线与以 (2, 0) 为圆心、以2为半径的上半圆有两个不同的交点时斜率k的范围.
通过对方程与函数, 方程与曲线之间的联想, 不仅对于知识起到了融会贯通的作用, 而且对于问题的转化特别是数与形的转化锻炼了学生思维的创造性和深刻性.
二、相似性联想
相似性联想是对当前的问题进行表征后产生相似直觉而回忆起另一具有结构相似或图形相似或方法相似的问题的联想.例如勾股定理、两点间距离公式、复数的模的结构相似, 多元问题转化为二元或一元问题处理, 空间问题转化为平面问题求解的降维思想方法等都是相似性联想的一些重要表现.
例3设x、y∈R求证
分析有的学生利用分析法展开证明, 不易于证明, 观察不等式结构抓住其形式特点, 即, 多向地进行联想, 可以从不同角度沟通联系, 就得:
联想1不等式看成两点间的距离之和, 即意味着动点P (x, y) 与定点A (4, 3) 和B (1, -1) 的距离之和, 则由三角不等式可以进行证明.
联想2向量的模的形式与题中不等式左边相似性, 故可用向量不等式证明, 令.
通过例3说明联想角度与方式不同, 可以得出问题的多种不同的解法, 所以联想是进行一题多解式发散性思维培养的重要题材.
三、对比性联想
对比性联想是由当前问题引起的对具有相反关系或对比联系的另一问题的回忆.例如, 相等与不等, 直线与曲线, 有限与无限, 进与退等都是可以赋予具体教学内容进行对比性联想.
例4解方程 (x2+1) (y2+4) =8xy.
分析若直接利用解方程的思想去考虑便觉得无从下手, 联想到 (x2+1) (y2+4) =8xy, 问题转化为不等式中的等式问题.
例5已知0
分析根据问题的特征, 我们联想到与特征不等式相似的简单不等式 (1-a) (1-b) >1-a-b, 证明了它以后, 再以它为基础前进到特征不等式进行解决.
例4说明了多元证题联想到二元证题的方法, 反过来二元的问题解决推广、到多元, 培养了学生创造性的思维能力.
思维联想 篇10
一、接近性联想的作用
接近性联想是指对当前事物或问题感知时, 形成表征或产生直感以后, 对过去的在时间上、空间上或关系、性质方面很接近的事物或问题的回忆。
问题1:袋中装有一个红球和一个黄球, 他们除了颜色外都相同。随机从中摸出一球, 记录下颜色后放回袋中, 充分摇匀后, 再随机摸出一球。两次都摸到红球的概率是多少?
问题2:在生物学中, 我们学习过遗传基因, 知道遗传基因决定生男生女。如果父亲的基因用X和Y来表示, 母亲的基因用X和X来表示, X和Y搭配表示生男孩, X和X搭配表示生女孩, 请问生男孩和生女孩的概率各是多少?
联想:北师大版《数学》九年级上162页例一随机掷一枚均匀的硬币两次, 至少有一次正面朝上的概率是多少?解:随机掷一枚均匀的硬币两次, 所有可能出现的结果如下:总共有四种结果, 每种结果出现的可能性相同, 而至少有一次正面朝上的结果有三种。
因此至少有一次正面朝上的概率为。
在教学中, 如果能启发学生从事物的本质入手, 充分运用这种接近性联想的思维方式, 就能达到事半功倍的效果。
二、类似性联想的作用
类似性联想是对当前事物或问题进行表征后产生相似直感而回忆起另一具有图形相似、图式相似或方法类似的事物或问题的联想。
问题1:利用计算器产生0～9这是个整数的随机数, 问连续两次随机数相同的概率是多少?
问题2:袋中有5个颜色不同的球, 这些球除了颜色不同外完全相同, 先从中有放回的连续摸两次, 两次摸到的球颜色相同的概率是多少?
问题3:一个房间里有5双不同型号的鞋子, 某人从左脚鞋的5只中任意拿了一只。拿出的两只恰好是一双的概率是多少?
联想:北师大版《数学》九年级上190页第38题两人一组, 每人在纸上随机写下一个不大于5的正整数。两人所写的正整数恰好相同的概率是多少?解:用列表法可知:所求概率为。
实际上, 上面的三个问题都是本例题的类似性翻版, 只要我们善于利用类似性联想, 就不难迅速地找出问题的答案。
三、相反性联想的作用
相反性联想是逆向思维的一种形式, 是由当前事物或问题引起的对具有相反关系或对比联系的另一事物或对象的回忆。它在数学学习中具有明显的特殊作用, 往往是由前几种联想不能有效地深入思维时, 出现的转向联想思维方式。
问题1:6件产品中有三件为次品, 从中任取两件, 则至少取到一件次品的概率是多少?
问题2:假如一个家庭有5个孩子, 那么至少有一个男孩的概率是多少?
问题3:4个人中, 至少有两个人的生日在同一个月的概率是多少? (假设每个月的天数相同)
联想:一个事件发生的概率是, 这个事件不发生的概率是多少?
解:这个事件不发生的概率是
在问题1中, 可以从它的反面入手, 先求全部为正品的概率, 那么所求问题的概率就迎刃而解了。结果为
问题2也可以从问题的反面入手, 先求全部是女孩的概率, 那么, 至少一个男孩的概率为。
问题3至少有两个人的生日在同一月的情况较复杂, 如果先求都不在同一个月的概率:, 那么, 所求问题的概率就很容易求出了:
思维联想 篇11
关键词：小学数学；直觉思维；联想；数学方法；内部结构；直观图形
所谓联想，是指以数学观察为基础，对研究的对象或问题的特点，联系已有的知识和经验进行想象的思维方法。而直觉思维，是指凭借感性经验和已有知识对事物的性质做出直接判断或领悟的思维方式，它是一种以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题实质的思维。在数学教学中，联想是产生直觉思维的先导，是由此及彼的思维方式。面对陌生的问题情境，教师要善于引导学生联想已有的认知经验进行直觉思维，拓展思维空间，寻找解决问题的新思路。那么，数学教师又该怎样引导学生巧作联想，诱发学生数学直觉思维呢？
一、激活已有经验，联想中内化数学方法
学生在解决问题的过程中，直觉不是凭空产生的，它与学生已有的认知储备、认知结构有着密切联系。而这些已有的认知储备及结构，若教师在学生面对新的问题情境时引导学生联想，激活已有的经验，则可以触发学生的直觉思维，引发具有创造性的解题思路。
例如教学“圆的面积计算”时，练习中有这样一道题：在圆内画最大的正方形，如图1，若正方形的面积是18平方厘米，那么圆的面积是多少？显然，若按常规思维，要求圆的面积，必须已知圆的半径，而这里无法求得圆的半径。此时教师引导学生联想，由图1你联想到哪些已有的知识经验？学生联想到探究圆的面积计算公式时，圆的面积是小正方形的面积π倍。进而直觉地发现，可以先求出以圆的半径为边长的小正方形的面积（图3），即18÷4×2=9平方厘米，再用3.14×9即求得圆的面积。
事实上，教师引导学生在联想中展开直觉思维，不仅在于引导学生由新的问题情境联想与此相关的认知经验，发现解决问题的灵感和途径；还在于引导学生在联想中，对数学问题进行深入思考，发现其内在的联系，进而内化数学方法，获得对问题更为本质的认识。如上例中，引导学生进行深入思考后，则发现要求圆的面积，还可以用半径的平方乘π求得，或者说圆的面积是“以圆的半径为边长的正方形面积”的π倍。
二、沟通比较情境，联想中把握内部结构
作为“模式的科学”，数学并非各个具体事物或现象的直接研究，恰恰相反，它所反映的是具有相同数学结构一类事物或现象在量上的共同特征。也就是说，数学知识之间存在着内在的“结构性”，存在着内在的必然联系。因而，教师在进行教学预设时，要引导学生进行联想，直觉地把握问题情境内在的结构，进而拓展思维的宽度。
如在苏教版“列方程解决实际问题”的课后练习中，有这样一道题：师徒两人同时装配计算机，师傅每天装配31台，徒弟每天装配22台。经过多少天师傅比徒弟多装配72台？同时练习中还有这样一道思考题：盒子里装有同样数量的红球和白球。每次取出6个红球和4个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个。一共取了几次？盒子里原来有红球多少个？对于第一题，学生能很快地找到其中的数量关系“师傅加工的个数一徒弟加工的个数=72个”，而第二题，学生则普遍感到有困难。教师可在此时引导学生进行联想，思考题与师徒加工零件的问题有联系吗？它们的内在数量关系一致吗？进而学生发现，“取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个”，说明“取红球的个数一取白球的个数=10个”，两题的数量关系是一致的，其内在的数学结构也是相同的。
以上案例表明，数学教学中教师不能囿于具体的某一问题情境的解答，而要善于引导学生自主地对看似不同的问题情境进行比较和沟通，诱发学生的直觉，发现不同问题情境间的内在结构的一致性，进而学生对数学问题的分析和理解由关注“表层结构”到关注“深层结构”，由外在的具体问题情境的分析走向内在的数量间的关系的把握。
三、借助直观图形，联想中建构数学意义
直觉思维是一种形象化思维，是思维者在视觉化或感觉的具象化中觉察事物。正是这种以视觉化的方式再现并处理事物，使人能把握问题的整个情境，从而导致理解的直觉性。因而，在学生展开联想的过程中，教师要善于引导学生以直观图形再现问题要素，触发学生直觉思维的触角，并在联想中构建数学意义。
如在梯形面积计算的练习中，有这样一道题：钢管如图4所示堆成，最上层有9根，最下层有18根，并且下面一层比上面一层多1根，这堆钢管一共有多少根？许多教师在教学这一问题时，往往是直接让学生套用梯形面积计算公式，而对于为什么可以用梯形面积计算公式计算钢管的根数，则感觉有些说不清道不明。笔者在教学中，引导学生借助直观图形进行思考，由钢管堆成的图形是梯形，联想梯形面积计算公式的推导过程，诱发学生的直觉思维，学生发现，这些钢管的截面是梯形，也可以把它转化为平行四边形。（如图5）这样，9+18=27求得每层的根数，27×10得到两堆钢管的总根数，再除以2则得到一堆钢管的根数。
在此案例中，学生对钢管根数计算方法的理解不再是机械地套用梯形面积计算公式，而是在借助直观图形，联想梯形面积计算推导过程中，直觉地发现可以构造两堆同样的钢管，求得总根数，再求一堆钢管的根数，这样的教学，扎根于数学问题内在意义的理解，教学目标指向学生对数学意义的自主建构。
四、相机巧作延伸，联想中拓展思维深度
研究表明，直觉思维对解决问题的促进，不仅在思维者分析和解决问题的起始阶段，也可引导学生将已有的直觉或灵感进行合理的迁移和延伸，让直觉思维的应用更具有拓展性，进而发挥直觉思维在解题问题中的更大的作用。同时，教师通过对题目的变式处理，使得问题更具延伸性，而拓展题与原题中的内在结构是一致的，学生能直觉地发现已有的灵感对新问题同样适用，有助于拓展学生的思维深度。
如在教学转化策略时，在引领学生利用数形结合，借助正方形图，学生直觉地发现1/2+1/4+1/8+1/16=1-1/16=5/16后，笔者进行了如下拓展：
①你能很快地算出1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128的结果吗？说说你的思考过程。
②16+8+4+2+1+1/2+1/4+1/8+1/16，你能很快计算出这道题的结果吗？你能结合图形说说你是怎样思考的吗？
在第2题的教学中，引导学生借助正方形图，联想计算1/2+1/4+1/8+1/16的过程，展开直觉思维，进而领悟到，如果把正方形看做是32的话（如图6），在正方形中分别可以找到16、8、4、2、1…….1/8、1/16，分别将它们涂色，就会发现32+16+8+…+1/8+1/16的结果可以表示为32-1/16=31（15/16）。
事实上，通过联想展开问题的变式处理方式是多样的，既可以是相同情境的延伸与拓展，也可以是内部结构相似的问题情境的沟通与比较。同时，“求变”又正是为了“不变”，也就是说，我们希望通过恰当的变化（与必要的比较、对照）以突出其中的不变因素，从而帮助学生通过直觉思维更好地把握数学问题的内部结构。
伊思·斯图尔特这样说：“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙地结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。”因此，在数学教学中，教师要诱发学生通过联想，激活已有经验，展开直觉思维，获得解决问题的新思路、新方法，创造性地解决问题。同时，需指出的是，由于直觉思维是凭借经验和已有知识对事物的性质做出直接判断的思维方式，未经过逻辑思维的论证，有其局限性。因此，在依靠直觉判断选择解题思路或方法后，仍需要运用分析思维进行逻辑推理和论证以使认识进一步深入。
高等数学教学中的联想思维 篇12
联想思维在人们的创造活动中具有十分重要的作用, 它是指在人的大脑的记忆表象系统里, 不同表象之间由于某种诱因而发生联系的一种自由的思维活动, 这种思维活动没有固定的思维方向, 两个或者更多的思维对象之间要建立联系就需要靠联想思维发挥作用。联想思维还给其他思维方法提供基础, 提高创新能力思维的上升空间, 以达到储存和运用所学知识的目的。
学生在学习中运用联想思维, 能开阔思路, 更好地解决遇到的难题。教师在高等数学教学中应该引导学生学习这种方法, 并把它运用到解决数学问题的实践中去, 让学生更加灵活地运用联想思维方法。在解题过程中可以按照下列步骤运用联想思维:先要把题设的已知条件和结论仔细统读一遍, 明确它们之间的相互关系, 然后利用学过的相关知识点及数学方法联想要求的结论和方法, 最后对可能的解或其特征进行预测, 从而激发解题的灵感, 得出解题的思路。思考问题、解决问题的出发点就是联想思维, 是联系已知条件和结论的纽带, 是将已知世界和未知世界建立关系的桥梁。熟记基础知识, 理解基本思想方法, 及时归纳和总结基本例题和习题就能够迅速运用联想思维, 使得解题过程得心应手。
联想思维的信息基础就是头脑中形成的一张张的知识网络, 这样的知识网络越大, 运用联想思维的能力自然就越强, 联想的范围也就越广阔, 遇到知识网络里的一个点, 与这个点相关联的一系列相关理论就如同条件反射般投射出来, 从而联想到解题的正确方法。正是因为联想思维具有以上特点, 将它运用到级数教学过程中效果十分好。
级数是高等数学中的重点和难点之一, 它作为一种工具是用来表示函数、研究函数的性质及进行数值计算的, 也是进一步学习高等数学的基础。级数中涉及的问题是多样的, 题型也是随机的、多元化的, 解决需要一定的技巧。我们采用的思维方法一定要恰当合理, 联想的渠道一定要多方向、多角度。只有这样, 才能加深对知识的理解, 才能找到简捷有效的解题方法, 才能提高分析问题和解决问题的能力。
在本科三批学院高等数学的教学中, 我们在级数教学实践中对联想思维模式进行了探讨, 下面将从几个主要方面来说明这一问题。
1.运用联想思维将级数的一般项缩小, 从而找到新的级数, 然后通过比较审敛法判断级数的敛散性。
例题1.下列级数中收敛的是 ()
2.运用联想思维建立比值、根值审敛法之间的联系。
结论1的逆命题不成立, 但是有下列结论成立。
例题2:判断级数的敛散性。
3.运用联想思维找出泰勒公式、泰勒级数的区别与联系。
可以明确的是:泰勒公式中的项是有限多项, 泰勒级数中的项是无限多项, 泰勒公式与泰勒级数之间不能划等号。
泰勒公式与泰勒级数和f (x) 的关系:当f (x) 在x0的各阶导数都存在, 并且f (x) 的泰勒公式中的余项Rn (x) 满足时, f (x) 的泰勒级数是收敛的, 并且等于f (x) 。但不论f (x) 的泰勒级数是否收敛, 只要f (x) 有n+1阶导数, 就有泰勒公式成立。于是, 只有当泰勒级数收敛时, 泰勒级数与泰勒公式才相等, 都等于f (x) 。
从几何意义还有一个重要的区别:泰勒公式是在x0点展开, 在x0附近与原函数图像近似;泰勒级数是在x0的邻域存在, x0且有收敛区间, 在收敛区间近似。
从以上的例子可以看出, 联想思维在高等数学研究中起着至关重要的作用。可以这样说:联想思维是一位向导, 探索着高等数学的解题途径;联想思维是一个摇篮, 孕育着问题的巧思妙解;联想思维是一级级阶梯, 能够提升解题思维的层次。
在教学过程中, 学生的思维往往是通过模仿教师的思维逐渐形成的, 教师要充分挖掘教材中能够培养独立学院学生联想思维的星星之火, 在课堂上有意识地展示自己的联想思维过程, 达到训练和培养独立学院学生联想思维能力的目的, 进而促使独立学院学生形成良好的数学素养。
摘要：高等数学在大学教育中占有重要的地位, 它的内容相对抽象, 学生不易理解, 特别是相对于本科三批的学生, 有时候学生面对问题都没有头绪, 尤其是级数部分, 这个问题更加的突出。如果我们能将联想思维的方法推广到教学中去, 不就能使学生更好地运用数学逻辑思维解决问题, 提高他们的计算解答能力。本文主要探讨如何将联想思维的方法更好地运用到高等数学教学中。
关键词：联想思维,高等数学,级数,本三院校
参考文献
[1]王林峰.高等数学教学的数学思维和数学思想[J].大学教育, 2013 (24) .
[2]吴华安.比值审敛法和根值审敛法的关系[J].高等数学研究, 2005, 8 (4) .
[3]苏化明.高等数学中的逆向思维[J].数学通报, 2001 (5) .
[4]龙海波.在高等数学教学中培养学生的数学思维[J].黑龙江科技信息, 2012 (30) .