初中数学学习方法指导学习总结(共14篇)
初中数学学习方法指导学习总结 篇1
初中数学学习方法指导学习总结
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学学习为学生提供了增长学习能力和创造能力的广阔天地,而数学学习方法指导是教育者通过一定的教育途径对学习者进行学习方法的传授、诱导、诊治,使学习者掌握科学的学习方法并灵活运用于学习之中,逐步形成较强的自学能力的方法。教学的效率,在很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。数学学习方法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力多元组成的统一整体,因此,应以系统整体的观点进行学法指导,目的在于使学生加强学习修养,激发学习动机;指导学生掌握科学的学习方法;指导学生学习数学的良好习惯,进而提高学习能力及效果。本课程从四个方面研究了初中数学学习方法。
(一)《初中生数学学习存在的主要障碍》 1 .依赖心理。2 .急躁心理 . 3 .定势心理 . 4 .偏重结论 .
(二)《初中生课前数学学习方法指导》 .课前预习方法的指导.2 .明确数学学习要求.
(三)《初中生课上数学学习方法指导》 .“看”就是上课要注意观察,观察教师的板书的过程、内容、理 解老师所讲的内容. .“听”是学生直接用感官接受知识,应让学生在听的过程中明确:
(1)听每节课的学习目的和学习要求.(2)听新知识的引入及知识的形成过程.
(3)理解教师对新课的重点、难点的剖析(尤其是预习中的疑问).
(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现. .“思”是指学生思考问题. 没有思考,就发挥不了学生的主体作用.
.“记”是指学生记课堂笔记.
(四)《初中生课后数学学习方法指导》 1 .完成作业方法的指导. 2 .课后复习巩固方法的指导. 3 .培养学生反思的习惯. .加强小结或总结方法的指导.
结合教学实际,尤其在新课程背景下,如何让学生感到数学好学,把学数学当成一种乐趣,真正做初中数学的小主人,我觉得可从以下几个方面做起:
一、学会读数学书
教师要教给学生读数学书的方法,要让学生学会:预习时先看目录和内容提要,了解知识的大致内容,然后再开始从头学习各个组成部分,并在学习过程中要求自己把书本读“厚”,读完后要求自己把书本读“薄”。厚使他对书本的各个部分有了详细的了解,薄使他对书本的整体和主旨有了更深刻的认识。课本从预习到复习至少要仔仔细细地看3-4遍,基础差的更要多看。预习中发现的难点,就是他本人听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难,有助于提高思维能力,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己的思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。在预习中要强调以下几点:(1)例题要重读:教材中的例题,是学习如何运用概念定理公式最一般的示范。阅读时要作为重点。读时要边看边想边算,可先试着算,算不出来,再看解答。这对提高解题能力大有益处。(2)概念要精读:正确理解和使用概念,是学好数学的前提。阅读概念时一定要一字一句地仔细阅读,把每一个字、每一个词都要弄明白。精读的精字,可以从两层意思来理解:一是阅读的时候要精细,要非常认真仔细;二是总结的时候要精炼,不能啰嗦,力求把内容吃透。看书过程中应不
断向自己发问,多想想为什么,加深对概念定理的理解。(3)要点应巧读:所谓巧读,包括以下几层意思。第一,学会点、划、批、问。把关键的地方都“点”出来,把重点、公式和结论都“划”出来,把自己的理解、质疑和心得等用三言两语“批”出来,把没弄懂的地方都用问号“问”出来。第二,跳过障碍,先看下去。对一时看不懂的地方,不妨先跳过去,或许读过后来的叙述,前面不懂的也就懂了。第三,不同的书比较着看。某一处不太明白,不妨看看别的参考书是怎么说的。各种书的叙述语言有深有浅,叙述角度有正有反,有时这么对比着一看,往往也就明白了七八分。
二.学会听课
初中生尤其是初中新生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应,顾此失彼、精力分散,使听课效率下降,因此,重视听法指导,使他们学会听,是提高学习效率的关键。“听”是直接用感官接受知识,应指导学生在听的过程中注意:(1)听每节课的学习要求;(2)听新知识引入及知识形成过程;(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;(5)听好课后小结。这样,让学生抓住重、难点,沿着知识的发生发展的过程来听课,不仅能提高听课效率,而且能使其由“听会”转变为“会听”。
三.学会思考探究
数学是思维的体操,学习离不开思维,数学更离不开思维活动,善思则学得活,效率高;不善思则学得死,效果差。可见,科学的思
维方法是掌握好知识的前提。因此,在教学过程中老师对学生要进行思维的训练和指导,从而使学生学会思考探究,为此教师应着力于做好以下工作:(1)从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学,培养学生积极主动思考,使学生会思考。(2)从创设问题情境来开展探索式教学,培养学生追根究底的思考习惯,使学生学会深思;(3)从挖掘“问题链”来开展变式训练,培养学生观察、比较、分析、归纳、推理、概括的能力,使学生学会善思;(4)从回顾解题策略、方法的优劣来开展评价,培养学生去分析,使学生学会反思。还有就是我们在教学过程中还应善于暴露思维过程,留下一定的思维时间与空间,使学生“思在知识的转折点、思在问题的疑难处、思在矛盾的解决上、思在真理的探索中”,使学生达到融会贯通的境界。
四.学会记忆
教学生如何克服遗忘,以科学的方法记忆数学知识,对学生来说是很有益处的。初中生由于正处在初级的逻辑思维阶段,识记知识时机械记忆的成分较多,理解记忆的成分较少,这就不能适应初中学生的新要求。因此,重视对学生进行记忆方法指导,这是初中数学教学的必然要求。教学中,首先要重视改革教学方法,抛弃满堂灌,以避免学生“消化不良”,其次要善于结合数学实际,教给学生相应的记忆方法。例如我在进行《完全平方公式》教学时,很多学生老是漏掉系数2乘以首尾两项,于是我就给他们编了首顺口溜,“头平方,尾平方,头尾组合2拉走”,这样选取生动、有趣的记忆法来指导学生记忆,也有利于突破知识的难点。
五.学会复习巩固,提高对知识迁移的能力
学生课后往往容易急于完成书面作业,忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象,造成为交作业而做作业,起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材,结合笔记记录的重点、难点,回顾课堂讲授的知识、方法,同时记忆公式、定理。然后独立完成作业,解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导,要求学生书写格式要规范、条理要清楚。特别是低年级学生做到这点很困难。指导时应教会学生(1)如何将文字语言转化为符号语言;(2)如何将推理思考过程用文字书写表达;(3)正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要,开始可有意让学生模仿、训练,逐步使学生养成良好的书写习惯,这对今后的学习和工作都十分重要。
在进行单元复习或学期复习时,学生容易依赖老师,习惯教师带着复习总结。我认为从一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看:看书、看笔记、看习题,通过看,回忆、熟悉所学内容;二列:列出相关的知识点,标出重点、难点,列出各知识点之间的关系,这相当于写出总结要点;三做:在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题,通过解题再反馈,发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法,从而提高学生对知识迁移的能力。
以上只是我平时对学生数学学习方法指导的一些浅薄的认识和做法,“授之于鱼,不如授之以渔”,只有重视对学生的学法指导,才能全面提高学生的素质,为学生的可持续发展提供有力的支持
初中数学学习方法指导学习总结 篇2
一、学法指导要与培养学生的自学习惯密切结合
布卢姆认为, 学生在学习某一特定课题的准备机制, 比教师的讲授更重要。他十分强调学生的课前自学和准备, 这一思想是学法指导的目标——教会学生自学, 让学生能够独立地掌握知识, 运用知识, 形成良好的自学习惯。
初中学生学习数学绝大多数未养成预习的习惯, 不善于预习, 也不知道预习起什么作用。预习仅流于形式, 草草看一遍, 看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到:一是粗读。先粗略浏览教材的有关内容, 掌握本节知识概貌。二是细读。对重要概念、公式、法则、定理反复阅读, 体会、思考, 注意知识的形成过程, 对难以理解的概念作出记号, 以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习, 预习前教师可先布置预习提纲, 使学生有的放矢。实践证明, 养成良好的预习习惯, 能使学生变被动学习为主动学习, 能逐渐培养学生的自学能力。
二、学法指导要与培养学生良好的听课习惯有机结合
听课方法的指导主要有以下三方面:
(一) 听。听是直接用感官接受知识, 应指导学生在听的过程中注意以下几点:一是听这节课的学习要求;二是听知识引入及形成过程;三是听懂重点、难点剖析 (尤其是预习中的疑点) ;四是听例题解法的思路和数学方法的体现;五是听好课后小结。教师讲课要重点突出, 层次分明, 要注意防止“注入式”、“满堂灌”。课堂上把更多时间留给学生阅读、讨论、练习, 教师辅导答疑。这样, 传授的知识易被学生接受、掌握和应用, 教学任务和目标得以顺利完成。
(二) 思。“思”是指学生思维, 没有思维, 就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时, 应使学生注意:一是多思、勤思、随听随思;二是“思”要追根溯源地思考, 善于大胆提出问题;三是善思, 由听和观察去联想、猜想、归纳;四是:树立批判意识, 学会反思。“听”是“思”的基础关键, “思”是听的深化, 是学习方法的核心和本质的内容, 会思维才会学习。
(三) 记:“记”是指学生课堂笔记。许多学生一般不会合理记笔记, 通常是教师黑板上写什么学生就抄什么, 往往是“记”代替“听”和“思”。有的学生笔记记得很全, 但收效甚微。所以, 在指导学生作笔记时应要求学生:一记笔记服从听讲;二记要点, 三记小结, 记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。
三、学法指导要与非智力因素密切结合
在对学生进行学法指导之前, 教师必须用自己的热情和信心点燃学生的热情, 让学生亲其师, 信其道, 乐于上进, 变被动为主动。对学生在学习上的每点成绩都要给予充分肯定, 看到进步和闪光点要予以表扬, 让学生体验到成功的快乐, 由此达到“愿学”、“想学”、“主动学”的目标。在此情况之下, 一种好的学法才会让学生愉快接受, 并发挥它的功能, 才能让学生主动发展, 才能使学生的创新意识, 创新能力得到发展。
四、学生指导要与学生数学能力的培养紧密结合
学习能力是直接影响学生学习活动效率, 使学习任务得以顺利完成的心理特征, 它影响和制约着学习方法。能力与方法是相辅相成的、相互作用的, 能力是方法的基础, 方法的掌握又会促进能力的提高。因此, 对学生“学法”的指导应与能力的培养同步进行, 密切结合。如培养学生的观察力, 总是先要教给学生观察事物的一些方法, 力求做到细致全面, 能够发现事物的差异, 抓住事物的本质特点及事物之间的因果关系, 发展变化情况及趋势等。在这一系列的训练活动中, 学生的能力可以得到培养和提高。
初中数学学习方法指导 篇3
教学活动是师生双边活动的过程。教师主导作用的效果与学生主体功能的发挥有着密切的关系。离开了学生的主动参与,教学不可能有良好的效果。加强对学生进行学法指导,使学生从“学会”向“会学”转化,是教学中要研究的重要课题。下面谈谈我的一些想法。
一、概念的学法指导
数学概念是反映客观世界的数量关系和空间形式本质属性的一种思维形式。它是数学命题、数学推理的基础。
1.指导学生按获得概念的基本形式去学习概念
获得概念的方式一是从大量具体例子出发,以归纳的方法概括出一类事物的本质属性来得出概念;二是从已有的有关概念来领会新概念的本质属性而获得新概念。教材中许多概念都是以这两种方式给出的。如有理数中的正数、负数等概念,就是从大量具体例子出发概括出其本质属性而得出其概念的。又如,一元二次方程的定义是:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,这样的整式方程叫做一元二次方程。
2.指导学生理解概念的定义
对数学概念,要指导学生从正面提出问题,以求真正理解其内涵。
例如在介绍“平行线”的概念后,可提出以下问题让学生思考:
①“在同一平面内”这一条件没有行吗?
②在同一平面内,两条直线有多少种位置关系?
这样做一方面可帮助学生理解问题,另一方面可训练学生学会提出问题,注意一些数学术语和关键词的含义和用法,从而更好地理解概念。另外还应指导学生注意数学概念定义中语言表述的严谨、准确性。
二、例题的学法指导
(一)使学生了解例题的导向作用,并根据其作用进行学习
例题的导向作用:1.格式、规范示范作用;2.知识运用示范;3.解题途径、某种数学方法或数学思想的运用示范;4.揭示题目之间相互联系的示范。
学法指导的要点为:l.通过对例题的仿做,学会此类题的解题格式、步骤及表达方式;2.对某知识点进行复习,巩固,加深理解和运用;3.学习例题给出的解题途径、数学方法或数学思想。例如,课本例题通常使用数形结合的方法或图示去分析阐述问题,如行程问题用图示的方法找出量与量之间的关系,借助数轴求出不等式组的解,都是数学中重要的方法,学生应会运用这种方法去解决问题。4.领悟例题间的关系,重新梳理知识,重组记忆架构。如解方程xHa5=11和解方程0.5xHa0.5=10,这两个例题可视为是同类问题,学习中只需弄懂其中一例,就解决了一类。
(二)引导学生辩证地对待例题,培养学生探讨问题的能力
教材中,由于例题及解法要集中展现某一知识点的应用和某种解题方法,往往会存在一定的局限性,此时教师应引导学生辩证地对待例题,培养学生探讨问题的能力。
1.指导学生挖掘例题的多种解法。
2.把一些例题以练习的形式给学生做。把例题当作练习题来做有这样的好处:当学生完成后可对照例题,检查自己做得对与否,解题格式是否规范,步骤是否简捷,方法是否恰当,从中也可能得出另一种解法,同时培养了学生的自学能力。
三、练习的学法指导
做练习,目的是为了使学生对所学的知识在运用中巩固,进而培养能力发展素质。教学中可实施以下的学法指导,改善上述状况。
1.题组练习。教师根据教学目的和教学内容,将课本中的练习题、习题、复习题设计和组织好题组,将重点、难点或主要方法集中表现出来,使学生的练习有明确的目的性和针对性,并把做法介绍给学生。
2.指导学生选题,减轻作业量。除了教师布置的题目外,指导学生如何选做其它剩下的题目:①根据自身情况选题。课本内的题目大多数均分为:再现知识的练习、巩固知识的变式练习、应用知识的综合练习等层次。学生应根据自己的实际情况选题。如所学基础知识还未牢固,就不应选综合应用性较强的题目;②不必大量重复选同一类型的题目;③不选怪题或偏题。
3.向学生介绍解题常用的探索途径,减轻解题的阻力。如①在需要与可能的情况下,可画出相应图形帮助思考;②联想以前是否遇到过类似题目;③设法将题目与自己会解的某个题联系起来;④从课本或课外参考书中找一个类似题,研究分析其答案,从中找出解题的思路。
4.指导学生做好解题后的反思工作,更好地提高学生的解题能力。在实际中,学生往往会出现“解一题丢一题”的情况,这是因为题目一旦获解,就很自然产生感情上的满足,不重视解题后的反思,错过了提高的机会。通过解题后的反思,我们可以总结出各种解题方法,加深对教学概念的理解,真正做到举一反三,触类旁通。其次,我们还应指导学生进行引伸,进行推广,以培养学生的刻苦钻研和创新精神。
各教学环节中的学法指导,并不是孤立的,而是相互联系的。只有把它们有机地结合起来,才能使学生真正达到掌握学习方法和主动学习的目的。从“学会”逐步走向“会学”,切实提高自学能力,提高整体素质。
初中生数学学习方法指导 篇4
数学是一门基础学科,对于我们的广大中学生来说,数学水平的高低,直接影响到物理、化学等学科的学习成绩,数学的重要地位由此可见。
对于一个刚刚进入初中的学生来说,从六年级到初一是一个转折点,也许他们只是在年级上有了改变,但他们的心里还没有改变,还没有形成自觉的学习的方式。初中的数学不再是单纯的计算而是进一步的拓展和深化。对于那些没有形成自觉学习的同学来说,久而久之就会失去信心和兴趣,开始陷入厌学的困境。所以说要提高初中生的数学学习,必须要解决一下几个问题。
一,正确认识数学学习方法的重要性。启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素,并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。如,结合教材内容,讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子,召开数学学法研讨会,让学习成绩优秀的同学介绍经验,开辟专栏进行学习方法的讨论等等。
二,抓住课堂四十五分钟,学会听课
首先,要集中注意力听
其次,要带着问题、开动脑子听。
再次,要积极举手发言
三,让学生相互交流,介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的数学优秀学生介绍数学学习方法、体会、经验。这种方式学生容易接受,气氛活跃,不求大而全,只求有一得,使交流真正起到相互学习促进的作用。
四、在激发学生数学学习兴趣方面进行指导
初中数学学习方法总结 篇5
一、多看
主要是指认真阅读数学课本。把课本当成练习册。一般地,阅读可以分以下三个层次:
1。课前预习阅读。预习课文时,要准备一张纸、一支笔,将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下,对定义、公理、公式、法则等,可以在纸上进行简单的复述,推理。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做,不但有助于理解课文,还能帮助我们在课堂上集中精力听讲,有重点地听讲。
2。课堂阅读。预习时,只对所要学的教材内容有一个大概的了解,不一定都已深透理解和消化吸收,因此有必要对预习时所做的标记和批注,结合老师的讲授,进一步阅读课文,从而掌握重点、关键,解决预习中的疑难问题。
3。课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸,既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题,又能使知识系统化,加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后,必须先阅读课本,然后再做作业;一个单元后,应全面阅读课本,对本单元的内容前后联系起来,进行综合概括,写出知识小结,进行查缺补漏。
二、多想
主要是指养成思考的习惯,学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力。
在学习时,要边听(课)边想,边看(书)边想,边做(题)边想,通过自己积极思考,深刻理解数学知识,归纳总结数学规律,灵活解决数学问题,这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。
三、多做
主要是指做习题,学数学一定要做习题,并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识;其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力;第三是融会贯通,把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时,要认真审题,认真思考,应该用什么方法做?能否有简便解法?做到边做边思考边总结,通过练习加深对知识的理解。
四、多问
怎样才能发现和提出问题呢?第一,要深入观察,逐步培养自己敏锐的观察能力;第二,要肯动脑筋。发现问题后,经过自己的独立思考,问题仍得不到解决时,应当虚心向别人请教,向老师、同学、家长,向一切在这个问题上比自己强的人请教。不要有虚荣心,不要怕别人看不起。只有善于提出问题、虚心学习的人,才有可能成为真正的学习上的强者。
初中数学学习经典学习方法总结 篇6
这段时间听了几位专家的讲座,受益良多。其中对杭州师范大学巩子坤教授的讲座,印象最深刻。她的体会是:探索教法,研究学法,科学用脑,交流互动,掌握规律,提高能力。其中巩老师重点讲了做好课前预习的重要性和实际做法,我对此深有体会,自己读书时在暑假时已经把下学期数学内容读完了,并能做一些简单的习题,等到老师讲解时,绝大多数都能听懂,少量不懂的内容,课后也能问老师弄明白,考试也得心应手。
现代社会讲究个人的学习能力,活到老学到老。现在新科技日新月异,新手机,新电器,新车新功能,新产品说明书------都要求相关人员学习新知识的能力要强,如果学习新知识的能力差,势必影响对这些新知识的吸收,消化。所以,学习能力是未来的学生需要掌握的核心能力之一。
要学好数学,要把握好以下几要点,对于数学的学习成绩的提高,自学能力的养成,非常有帮助。
(一)要有明确的学习目标
(二)做好课前预习,提高听课效率。
通过预习,了解要学习的课程的主要内容和重、难点,预习的任务是通过初步阅读,先 理解感知新课的内容(如概念、定义、公式、论证方法等),为顺利听懂新课扫除障碍。
1、预习的最佳时间是晚上的 8:00 到 9:00 这一段时间,单科的预习的时间一般控制 在 15 分钟到 30 分钟左右。
2、课前预习:先看书做到:
一、粗读,先粗略浏览教材的有关内容,了解本节知识的 概貌也就是大体内容。
二、细读,对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考,注意该知识的形成过程,了解课程的内容的重、难点,新旧知识的联系及新知识在学科体系 中的地位与意义,对难以理解的概念作出记号,以便带着疑问去听课,而后再做练习,通过 练习来检查自己的预习时掌握的情况,最后再带着自己不懂的问题去听课。
(三)听好每一节课,解决疑点,吸纳新知。
耳到:就是专心听讲,听老师如何讲授,如何分析问题,如何归纳总结,另外,还要认 真听同学们的答问,看它是否对自己有所启发。老师对一些重点难点会作出某些语言、强调 的语气,听老师对每节课的学习要求;听知识引人及知识形成过程;听懂重点、难点剖析(尤 其是预习中的疑点);听例题解法的思路和数学思想方法的体现;听好每节课的小结。
眼到:就是在听讲的同时看课本和板书,看老师讲课的表情,手势和演示实验的动作,接受老师某种动作的提示、以及所要表达的思想。
心到:集中注意力,避免走神,学习目标要明确,增强自己学习自觉性。课堂上用心思 考,跟上老师的教学思路,领会、分析老师是如何抓住重点,解决疑难。老师在讲例题时,在脑海中跟着老师,每一步都得自己想通。多思、勤思,随听随思;深思,即追根溯源地思 考,大胆的提出问题;善思,由听和观察去联想、猜想、归纳;树立批判意识,学会反思。
口到:就是在老师的指导下,主动回答问题或参加讨论,也可避免走神。同时有利于知 识的记忆。
手到:记笔记服从听讲,要掌握记录时机,就是在听、看、想、的基础上划出课文的重 点,记下讲课的要点、疑问、记解题思路和方法以及自己的感受或有创新思维的见解、课前 疑点的答、记小结、记课后思考题的分析。笔记要有重点。记录形式多种多样可以在书上或笔记本上划线(直线、曲线)、圈点、作标 记、使用不同颜色的笔(如红色就比较显眼)、记录的格式不同、书写的字体不同,这些都 是记笔记的好方法。
(四)扎实搞好复习,减少遗忘。
当天上完课的课,必须做好当天的复习。不能只停留在一遍遍地看书或笔记,可以采取 回忆式的复习:先把书,笔记合起来,回忆上课时老师讲的内容,例题:分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本对照,看一下还 有哪些没记清的,及时把它补记起来。同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,也为改进 听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
通过复习,把自己的想法,思路写成小结、列出图表、或者用提纲摘要的方法,把前后知识 贯穿起来,形成一个完整的知识网。复习中遇到问题,要先想后看(问)。
做好单元复习。利用单元知识系统框架,采取回忆式复习。也要做好单元小节。本单元(章)的知识网络;本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);自我体会:对本 章内,自己做错的典型问题应有记载,分析其原因及正确答案(如:错题本),应记录下来 本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。
(五)做好小结或总结,提升对知识的领悟。
在进行单元小结或学期总结时,做到:
一看:看书、看笔记、看习题。通过看,回忆、熟悉所学内容;
二列:列出相关的知识点的框架,标出重点、难点,列出各知识点之间的关系;
三做:有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题,通过解题再反馈,发 现问题、解决问题。
最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法(倍速在章末有归纳)。学会总结是数学学习的最高层次。平时放学回家,坚持复习当天所学的内容,加深印象。并做相应的练习题以 巩固上课所学的知识。
对所学知识系统地小结,具体如下:小结的频率:最好就是每周一次,将本周所学的知识进 行系统归纳。小结的内容:可以把识记知识(如概念、公式等)系统化,也可以对题型作归 纳,并附上自己的解题心得和注意事项等。当然可以参考章末小结。
(六)做练习题强化、巩固新的知识结构。
复习中要适当看点题、做点题(可从京翰中考网免费下载)。选的题要围绕复习的中心来选。在解题前,要先回忆 一下过去做过的有关习题的解题思路,在这基础上再做题。
(七)合理安排学习时间
指导初中学生学习数学方法的研究 篇7
一、思路要明晰
看书, 不管看教科书还是参考书, 都要注意作者的思路。整本书的思路搞清楚了, 就相当于对该书所述内容有一个大致的概念, 就可以用一条线索将书中内容贯串起来。书看多了, 线索也多了, 这些线索互相交织, 构成了网状结构。网状结构越密, 学生对数学中诸内容的联系懂得的越多, 思路就越广阔, 探索解题途径也就越方便了。看题解既节省时间, 又能学会解某一些题。但是, 看题解也要重视看解题的思路, 有的题解很长, 光注意验证每一步在逻辑上是否正确, 结果则似懂而又非懂。从解题思路出发看解题, 不仅看起来挺顺畅, 容易记忆, 而且遇到类似的题, 思路会自然地涌出来。自己做题更要思路明晰, 如果有不会做的题问老师, 也只需询问解它的思路即可。
二、逻辑要严谨
严密的逻辑一直被认为是数学的一个标志。逻辑错误是学生经常犯的, 最常见的就是想当然地把一些未加证明的结果吸收进来。即使这些结果是正确的, 也会导致对原来题目解答得不完全, 也有少数结果根本是不对的, 对原题的解答就错了。所以, 最好在解题后, 列出所有的条件, 再检查每一步的结果是否可仅根据这些条件推出。经常看些智力题, 是培养学生的思维严谨性和活跃性的好办法。
三、要有适当的记忆
有些学生认为, 数学只需逻辑而不需要记忆, 那是大错而特错的。且不说那些公式和定理需要记忆, 就是那些典型题目的解法也是要记住的。不过不要死记, 而要先理解, 只要先理解了才能记得牢。有的定理还要记住它在不同情况下的形式, 有些定理有某些特殊的注意点, 那一定要记清楚, 在用这些定理时要小心谨慎。
四、要培养学生善于思考的习惯
在教学中, 笔者有意加强培养学生独立思考的能力和习惯。如已知 (x-2) 2+ (y+3) 2=0, 求 (x+y) 2015解。笔者指导学生认真思考, 尤其要注意挖掘题目中的隐含条件。乍看上去, 通过 (x-2) 2+ (y+3) 2=0 式子求不出x、y, 因而也就求不出 (x+y) 2015的解。但只要认真分析 (x-2) 2+ (y+3) 2=0 式子, 就会发现一个问题:两个数的平方之和等于0. 我们知道, 一个数的平方要么是正数, 要么是0, 既然两个数的平方之和等于0, 那就说明这两个数都只能是0, 由此就可以得出x=2, y=-3, (x+y) 2015= (2-3) 2015= (-1) 2015=-1. 其实, 从求 (x+y) 2015的解学生也可以推断出: (x+y) 应该是0 或绝对值应该是1, 而不大可能是个≥2 的数字, 否则, 如何求2015 次方?还要特别注意总结解题的方法和要点。如:当a是任意实数时, 的值必须区别a>0、a<0、a=0 三种情况, 或由, 转化为对绝对值进行讨论。
五、要掌握科学的学习方法
学习数学, 光靠死学习是不行的, 学生一定要掌握适合自己的学习方法。笔者曾分析过不少优秀学生的学习经验, 除了具有良好的心理状态 (如动机、兴趣、勤奋、毅力等) 和智力条件外, 主要是学习得法, 方法科学。国外一项研究表明, 经常接受正确的学习方法指导的学生, 比那些不接受正确学习方法指导的学生, 其学习成绩和智力发展水平要好得多。学习数学的方法有很多, 老师可以介绍一些, 学生也可以根据自己的学习实际加以总结。笔者在此提倡教给学生科学的学法, 并不是让大家忽视教法, 更不是简单地变“教”为“学”。其实, 教法本身对学生就有指导作用, 优秀的教法应包括对学法进行科学指导。教师在教学各个环节都要突出对学生学法的指导, 尤其是课后要善于总结, 要组织经验交流会, 通过信息反馈使学生掌握最优学习方法。据笔者在班级的抽样调查, 等量的课外作业, 掌握了一定学法的学生比不考虑学法的学生做得快一半甚至用更少的时间。班级要经常召开学习方法经验交流会, 使学生吸收最佳学习方法。这种学习经验交流可以是整体的, 比如“我是怎样学习的”“我的自学方法”, 也可以是单项的, 比如“我是怎样提高数学水平的”“怎样学习初中几何知识”“我的听课方法”, 从而达到让学生吸收或组合各种优秀的学习方法的目的。
六、结束语
以上是指导学生学习数学的一些策略。要补充的是:竞赛是个好办法。竞赛题又新鲜, 又比较难, 这就促使学生看很多参考书, 提高解题能力。竞赛前要给学生进行必要的辅导, 多介绍一些解题方法, 学会一些特殊的解题法, 开阔解题思路。同时, 还可以给学生弄来大量的国内外竞赛题。要一题一题地做, 若时间来不及, 有些题心算一下就可以。这样, 不知不觉地养成了多动脑筋的习惯, 加快了解题速度, 起到了事半功倍的效果。
参考文献
[1]孙蕾.论课后辅导在数学教学中的重要性[J].数学学习与研究, 2010 (03) .
初中数学学习方法指导浅探 篇8
一、数学学法指导的意义
1.数学教学方法改革的需要
长期以来,数学教学改革偏重于对教的研究,但对学生如何学及学的活动如何安排,往往较少问津.现代教学理论认为,教学方法包括教法和学法,正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样:“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的.”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的.
当前,教学方法改革中的一个新的发展趋向,就是教法改革与学法改革相结合,以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提,寓学法于教法之中,把学法研究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处.从这个意义上讲,学法指导应该是教学方法改革的一个重要方面.
2.培养学生学习能力的需要
埃德加•富尔在《学会生存》一书中指出:“未来的文盲不再是不识字的人,而是没有学会怎样学习的人.”“教会学生学习”已成为当今世界流行的口号.前苏联教育家赞可夫在他的教学经验新体系中,把“使学生理解学习过程”作为五大原则之一.就是说,学生不能只掌握学习内容,还要检查、分析自己的学习过程,要学生对如何学、如何巩固,进行自我检查、自我校正、自我评价.学法指导的目的,就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性,激发学生的思维,帮助学生掌握学习方法,培养学生学习能力,为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件.
3.更好地体现学生为主体的需要
我国著名教育家陶行知先生早就指出:“我以为好的先生不是教书,不是教学生,乃是教学生学.”美国心理学家罗斯也说过:“每个教师应当忘记他是一个教师,而应具有一个学习促进者的态度和技巧.”专家学者精辟地阐述了学生在整个教学过程中始终是认识的主体和发展的主体思想,强调了学法指导中以学生为主体的重要性.教师在教学过程中的作用,只是为学生的认识的发展提供种种有利的条件,即帮助、指导学生学习,培养学生自学的能力和习惯.
二、数学学法指导的内容
1.形成良好的非智力因素的指导
主要包括学习需要、动机、兴趣、毅力、情绪等良好的非智力因素形成的指导.
2.学习方法体系的指导
(1)指导学生形成拟定自学计划的能力.
(2)指导学生学会预习的能力.要求学生边读边思边做好预习笔记,从而能带着问题听课.
(3)指导学生读书的方法.
(4)指导学生做笔记、写心得、绘图表的方法,使学生能够把自己的思想表达出来.
(5)指导学生掌握有效的记忆方法和温习教材的方法.
3.学习能力的指导
包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、表达等能力的培养.
4.应考方法的指导
教育学生树立信心,克服怯场心理,端正考试观.要把题目先看一遍,然后按先易后难的次序作答;要审清题意,明确要求,不漏做、多做;要仔细检查和修改.
5.良好学习心理的指导
教育学生学习时要专注,不受外界的干扰;要耐心仔细,独立思考,不抄袭他人作业;要学会分析学习的困难,克服自卑感和骄傲情绪.
三、数学学法指导的原则
1.系统化原则
要求学生将所学的知识在头脑中形成一定的体系,成为他们知识总体中的有机组成部分.在教和学中,要把概念的形成与知识系统有机联系起来,加强各部分基础知识相互间的联系,以及数学与物理、化学、生物之间的逻辑联系;注意从宏观到微观揭示其变化的内在本质,并在平时重视做好从已知到未知、从旧知识到新知识的系统化工作,使所学知识先成为小系统、大结构,再系统化.
2.针对性原则
就是针对数学学科的特征及学生的实际情况进行指导,这是学法指导的最根本原则.首先,要针对学生的年龄特征进行指导.一般来说,初中生知识面较窄,思维能力较差,注意力不持久,学习技能不很熟练,因此,对初中生的指导要具体、生动、形象,多举典型事例,侧重于具体学习技能的培养,使学生养成良好的学习习惯.高中生则不同,知识面较广,理解力较强,因此,可向学生介绍一些学习数学的方法,开设学法课,侧重于学习能力的培养.其次,要针对学生的差异进行指导.学生大致分为以下四种类型:(1)优秀型.双基扎实,学习有法,智力较高,成绩稳定在优秀水平.(2)松散型.学习能力强,但不能主动发挥,学习不够踏实,双基不够扎实,学习成绩不稳定.(3)认真型.学习很刻苦认真,但方法不当,能力较差,基础不够扎实,成绩上不去.(4)低劣型.学无兴趣,不下工夫,底子差,方法死,能力弱,学习成绩差,处于“学习脱轨”和“恶性循环”状态.对不同类型的学生,指导方法和重点要不同.对第(1)种学生侧重于帮助进行总结并自觉运用学习方法;对第(2)种学生主要解决学习态度问题;对第(3)种学生主要解决方法问题;对第(4)种学生主要解决兴趣、自信心和具体学习方法问题.
对于初中数学学习方法的一些总结 篇9
————结合切身的学习经历
初中数学的知识点相比于小学阶段所学的来说,它主要有以下几个特点:
(1)知识点的增多:
(2)知识的深度和广度增加;
(3)知识间的相关性增强,俗话说哦,就是知识是一环套一环的,前面的知识点掌握的不
好,会影响到接下来的新知识的学习。
(4)对学生的理性思维和动手能力(三角板,量脚器,以后会经常遇到运动问题)以及解
决实际问题的能力要求都有所提高的。
所以对于你来说,第一点就是要明确好:我要学什么,什么是重点、难点,以及什么是考点。那么这就需要你在课堂上紧跟老师,在45分钟里发挥自己最大效益,掌握好所学的知识点。在课堂上你争取要做到以下几点:
(1)对于老师讲到的知识点,你用比较显眼的彩笔在书本上将知识点勾画出来,勾画的过程不是简简单单的画个符号或是直线之类的,重要是你在勾画过程中用眼再记忆一遍知识点,加深你对知识的理解和掌握。同时也方便你以后复习时能事半功倍。
(2)课堂上老师可能会举一些具有代表性的例题,如果老师举的例题书上没有而且很典
型,那么你就必须准备一本精致的笔记本去把这些例题分章节的记录下来!如果课堂上没来得及记全的话,下课后及时找到老师把例题记录下来。千万不要害羞,想想看,哪怕一天记一道题目,一个月就是三十道题目,三年下来,那个笔记本就是你自己的题库了哦。(这个会检查你的)
(3)如果对于课堂上老师讲到的知识不会时要做好标记,下课后及时去问老师或者同学。
(4)什么认真听讲,积极发言之类的话我就不多说了。
在课余时间你要做到以下几点:
(1)数学怎么说都是理科性很强的一门学科,所以要想数学学好,做题目是万万不能少的。做题目的量不宜过多,但结合我的经历来说,题目做多远远好于题目做少,所以你就需要有恒心的去做题目,但也不能盲目的做,自己哪一方面掌握的不好就多做哪一方面的知识习题;什么练习册、课堂作业之类的,那都是每个学生都应该完成的,所以你要是想学的比人家好,那你就得准备一本不是学校统一发的教辅,适当的做好教辅上的题目。
(2)学了后面忘了前面这就等于白学,一个人数学学的好的原因就在于她忘记的少,知
识掌握的牢固。所以,杜绝遗忘知识,你就至少成功一半了,克服遗忘,首先,做题是少不了的,其次,就是学会自我总结,晚上睡觉前躺在床上想想今天学了什么呀,回忆下课堂的情景,或者随便的翻翻课本,看看自己勾画出的一些知识点。
(3)学会定时间的复习,要有计划,因为老师不可能对你的学习一切包办。所以复习是
很重要的,你可以先翻开数学书前面的目录,对着每章节的题目来尽力回忆里面所包含的知识点,回忆不出来的或者不太清楚的在翻到一章节仔细复习。在这方法在考前是很管用的。
(4)这点很关键也是最重要的。就是你得准备一本错题集。记录下你平时考卷、练习册
等等上面所做错的题目,可能这个会很耗时间,但是需要你的坚持。错题集的记录你按照以下的格式进行记录:(这个会检查你的)
【原题】
【错解】
【错误原因】这里面要写出这道题目所考察的知识点和当时你做这道题目时的最初想法
【正解】
(5)
(6)
(7)
(8)将做过的练习册,试卷等等分门别类的整理好,用文件夹装订好。经常翻看你自己整理出来的例题集、错题集、试卷集以及课本上的例题和习题; 每一单元学完后,自己尝试画出本单元的知识框架图。只要自己想学,用心学了,方法得当,学不好是不可能的。万事贵在坚持。
初中数学学习经验总结参考 篇10
初中数学学习,其中,有人专门总结的特殊定向的学习训练方法,如:速记,等,可对其他学习者,产生启发效果和借鉴作用。下面为大家带来的是初中数学学习方法精选之总结经验,谱写新篇章,请同学加强记忆了。
总结经验,谱写新篇章
考试过后总结往往是我们最容易忽视,实际却很重要的一步。通过总结,我们查漏补缺,找到新的目标,为之努力。学习正如吃饭,而考试失败则就像是饭中的一粒石子,你总不能在人生中对知识最渴求时,因为一次的失败而放弃学习,正如你不会因为饭中有一粒石子而饿着不吃饭。
对于常用的公式
如数学中的乘法公式、三角函数公式,常用的数字,如11~25的平方,特殊角的三角函数值,化学中常用元素的化学性质、化合价以及化学反应方程式等等,都要熟记在心,需用时信手拈来,则对提高演算速度极为有利。
总之,学习是一个不断深化的认识过程,解题只是学习的一个重要环节。你对学习的内容越熟悉,对基本解题思路和方法越熟悉,背熟的数字、公式越多,并能把局部与整体有机地结合为一体,形成了跳跃性思维,就可以大大加快解题速度。
学会画图
画图是一个翻译的过程。读题时,若能根据题义,把对数学(或其他学科)语言的理解,画成分析图,就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维,变成了形象思维,从而降低了解题难度。有些题目,只要分析图一画出来,其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题,包括解析几何题,若不会画图,有时简直是无从下手。所以,牢记各种题型的基本作图方法,牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件,对于提高解题速度非常重要。
画图时应注意尽量画得准确。画图准确,有时能使你一眼就看出答案,再进一步去演算证实就可以了;反之,作图不准确,有时会将你引入歧途。
审题
认真、仔细地审题。审题的第一步是读题,这是获取信息量和思考的过程。读题要慢,一边读,一边想,应特别注意每一句话的内在涵义,并从中找出隐含条件。读题一旦结束,哪些是已知条件?求解的结论是什么?还缺少哪些条件,可否从已知条件中推出?在你的脑海里,这些信息就应该已经结成了一张网,并有了初步的思路和解题方案,然后就是根据自己的思路,演算一遍,加以验证。有些学生没有养成读题、思考的习惯,心里着急,匆匆一看,就开始解题,结果常常是漏掉了一些信息,花了很长时间解不出来,还找不到原因,想快却慢了。很多时候学生来问问题,我和他一起读题,读到一半时,他说:“老师,我会了。”
所以,在实际解题时,应特别注意,审题要认真、仔细。
增加习题的难度
应先易后难,逐步增加习题的难度。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的。若简单的问题解多了,从而使概念清晰了,对公式、定理以及解题步骤熟悉了,解题时就会形成跳跃性思维,解题的速度就会大大提高。养成了习惯,遇到一般的难题,同样可以保持较高的解题速度。而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题,认为没有必要花费时间去解这些简单的习题,结果是概念不清,公式、定理及解题步骤不熟,遇到稍难一些的`题,就束手无策,解题速度就更不用说了。
其实,解简单容易的习题,并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比如,与一个人扛一大袋大米上五层楼相比,一个人拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是,如果扛米的人只上一次,而拎包的人要来回上下50次、甚至100次,那么,拎包人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内,解50道、100道简单题,可能要比解一道难题的劳动强度大。再如,若这袋大米的重量为100千克,由于太重,超出了扛米人的能力,以至于扛米人费了九牛二虎之力,却没能扛到五楼,虽然劳动强度很大,却是劳而无功。而拎包人一次只拎10千克,15次就可以把150千克的大米拎到五楼,劳动强度也许并不很大,而效率之高却是不言而喻的。由此可见,去解一道难以解出的难题,不如去解30道稍微简单一些的习题,其收获也许会更大。
因此,我们在学习时,应根据自己的能力,先去解那些看似简单,却很重要的习题,以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高,再逐渐增加难度,就会达到事半功倍的效果。
要学会归纳总结。
在解过一定数量的习题之后,对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结,以便使解题思路更为清晰,就能达到举一反三的效果,对于类似的习题一目了然,可以节约大量的解题时间。
浅议初中数学学习方法的指导 篇11
一、当前初中生数学学习状况
在多年的数学教学中,使我深切地体会到当前初中生,特别是初一学生在数学学习的基本方法“读、听、思、记、写”方面都存在着一定的缺陷,严重影响学生数学学习效率,主要表现在:
1.阅读差。往往沿用小学学法,死记硬背,囫囵吞枣。根本谈不上领会理解,更谈不上应变和应用。这严重制约了自学能力的发展。
2.听课差。抓不住要点,听不入门,顾此失彼,精力分散,越听越玄,如听天书。如此恶性循环,厌学情绪自然而生,听课效率更为低下。
3.思维差。常常固守小学算术中的思维定势,不善于分析、转化和做进一步的深入思考,以致思路狭窄、呆滞,不利于后继学习。
4.识记差。机械识记成份多,理解记忆成份少。对数学概念、公式、法则、定理,往往满足于记住结论,而不去理解它们的真正含义,不去弄清结论的来龙去脉,更不会数形结合,纵横联系,致使知识无法形成完整的知识网络。
5.表达差。格式混乱,表达不清。不能融会贯通、相互转换、作图失准、条理不清,缺乏数学应有的严谨、逻辑性、条理性。
针对学生存在的上述缺陷,教师应帮助差生树立信心,诱发并强化学习动机,强化记忆训练,让其熟练各种记忆方法,筛选适合自己性格和个性的学习方法。
二、初中生数学学法指导
根据多年来的教学经验,笔者认为应从以下几个方面入手,使学生变“被动”为“主动”,提高学生学习效率:
1.会“读”
现代教育理论认为:教师在教学中起主导作用,学生在教学中居主体地位。因此教师必须正确指导,让学生学会自主读书。
①粗读。即先浏览整篇内容的枝干,传到既见树木又见森林。然后边读边勾、边划、边圈,粗略懂得教材内容,弄清重难点,将不理解的内容打上记号,以便求教老师、同学。
②细读。即根据章节的学习要求细嚼教材内容,理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系,把握重点,突破难点。
③研读。即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图,并归纳要点,把书本读“薄”,以形成知识网络,完善知识结构。这样,当学生掌握了读法“三部曲”,形成稳固习惯,就能从本质上改变其读书方式,提高学习效率。
2. 会“听”
数学教学中,教师首先应从培养学习数学兴趣入手来集中学生注意力,使其激活原有认知结构,打开“听门’,专心听讲。其次,要引导学生注意去听教师对每节课所提出的学习要求;对定理、公式、法则的引入与推导过程;对概念要点的剖析和概念体系的串联;对例题关键部分的提示和处理方法;对疑难问题的解释及课末的小结。这样,让学生会抓住要点,延着知识的“生展线”来听课,就能大大提高听课效率。
3. 会“思”
①从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学,引导学生去积极主动思考,使学生学会联想。②从挖掘“问题链”来开展变式训练,引导学生去观察、比较、分析、推理、综合,使学生学会转化。③从创设问题情境来开展探索式教学,引导学生追根究源去思索,使学生学会深思。④从回顾解题分歧过程来开展评价,引导学生去分析错因,便学生学会反思。⑤应善于暴露思维过程,留下一定的思维时间和空间,让学生学会“思在知识的转折点,思在问题的疑难处,思在矛盾的解决上,思在真理的探求中”。这样,就能使学生学会并掌握基本数学思想方法,达到思悟思,融会贯通。
4. 会“记”
学生学业成绩的好坏,是与其有无掌握良好的记忆方法相关。教师首先要重视改革教学方法,摒弃“满堂灌”,以避免学生死呆背。其次要善于结合教学之际,来传授记忆方法。如通过对知识编成顺口溜,使学生学会去联想记忆;通过绘制直观图,使学生学会数形结合记忆;通过对发掘知识的本质属性,使学生学会凭特征记忆;通过归纳概括所学知识,使学生学会按知识结构来系统记忆;通过揭示获取知识的思维过程,使学生学会循线索记忆。
5. 会“写”
①在教学中,既要注重对教学语言的解释,又要注重必要的句法分析,这是理解、掌握数学语言的基础。由于数学语言不像日常用语那样能在生活中得到直接印证,为此,其一,必须明确数学语言的语义,使学生正确理解其含义。其二,要明确符号的指代,提示符号的特征。如对符号 ,不仅要指明 所代表的对象,指明 的几何意义,提示它的非负性,还应与其它相关的表示方法相联系,加深学生的认识。其三,加强句法分析,由于数学语言有一定的逻辑结构,其概念符号需要按一定的逻辑关系组合。了解这些句法规则是学生会用数学语言的必要条件,因此,在教学中要进行必要的“咬文嚼字”和对比分析,如“两数的和的平方”与“两数的平方的和”等,要作仔细的分辨,帮助学生体会、区分、理解 ,进而会灵活运用,对一些长句。还要作必要的分解。
② 要注意语言规范,这是正确运用数学语言的保证。其一,说法要规范。以利思考和表达的规范,如“在直线上顺次截取 ”,不能说成“在直线上截取 ”;其二,书写、作图要规范,如(x+5)千克,不能写成x+5千克。画图也要规范,直线要直,垂线要垂,锐角要锐,不能乱来。
③ 加强文字语言、符号语言、图形语言的互译和转换,这是促进学生理解数学语言,学会灵活运用的有效手段,为此,首先在概念和定理教学中应多采取转换成符号语言和图形语言来表述的练习。其次,应采用多种形式的互译训练促进三种形态语言的灵活转换能力。如:读图填空训练、读句画图训练等;再其次,要逐步强化语言的训练。
总之,教师在教学中要充分认识学生在“读、听、思、记、写”等方面的缺陷,加强与学生的沟通,强化学生主体意识参与意识,提高师生互动的正面效益,从而取得良好的教学效果和学习效益。
初中数学学习现状及学法指导探析 篇12
一、初中生数学学习现状
在多年的数学教学中, 使我深切地体会到当前初中生, 特别是初一学生在数学学习的基本方法“读、听、思、记、写”方面都存在着一定的缺陷, 严重影响学生数学学习效率, 主要表现在:
1. 阅读能力差.
往往沿用小学学法, 死记硬背, 囫囵吞枣, 像浮萍溅水, 一摇即落.根本谈不上领会理解, 当然更谈不上应变和应用了.这严重制约了自学能力的发展.
2. 听课方法差.
抓不住要点, 听不入门, 顾此失彼, 精力分散, 越听越玄, 如听天书.如此恶性循环, 厌学情绪自然而生, 听课效率更为低下.
3. 思维品质差.
常常固守小学算术中的思维定式, 不善于分析、转化和作进一步的深入思考, 以致思路狭窄、呆滞, 不利于后继学习.
4. 识记方式单调.
机械识记成分多, 理解记忆成分少.对数学概念、公式、法则、定理, 往往满足于记住结论, 而不去理解它们的真正含义, 不去弄清结论的来龙去脉, 更不会数形结合, 纵横联系, 致使知识无法形成完整的知识网络.
5. 表达能力差.
格式混乱, 表达不清.尤其是几何解证, 对三种语言 (图形语言、符号语言、文字语言) 不能融会贯通、相互转换, 作图失准, 条理不清, 缺乏数学应有的严谨, 逻辑性、条理性.
针对学生存在的上述缺陷, 教师应继续保持多数学生对数学的兴趣, 转化少数数学差生, 对智力数学差生的转化对策是帮助他们树立信心, 诱发并强化学习动机;进行强化记忆训练, 筛选适合自己性格和个性的学习方法;反复进行思维方法的训练, 让其掌握基本的数学方法, 培养思维品质.
二、初中生数学学法指导
根据多年来的教学经验, 就如何提高数学教学质量, 使学生变“被动”为“主动”, 提高学生学习效率, 应从以下几个方面入手:
1. 教导“读”
现代教育理论认为:教师在教学中起主导作用, 学生在教学中居主体地位.让学生学会自主读书, 必须通过教师的正确指导, 学生才能由“读会”转为“会读”.数学教学中, 教师不仅要教会学生对数学语言的翻译, 更重要的是教导学生怎样读数学, 这是读法的核心, 教师可以从以下几个方面教会学生读书:
(1) 粗读.即先浏览整篇内容的枝干, 述到既见树木又见森林.然后边读边勾、边画、边圈, 粗略懂得教材内容, 弄清重难点, 将不理解的内容打上记号.
(2) 细读.即根据章节的学习要求细嚼教材内容, 理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系, 把握重点, 突破难点.
(3) 研读.即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图, 并归纳要点, 把书本读“薄”, 以形成知识网络, 完善知识结构.这样, 当学生掌握了读法“三部曲”, 形成稳固习惯, 就能从本质上改变其读书方式, 提高学习效率.
2. 开导“听”
数学教学中, 对学生听法的开导, 教师首先应从培养学习数学兴趣入手来集中学生注意力, 使其激活原有认知结构, 打开“听门”, 专心听讲.这样, 才能把接收的“频道”调谐到教师输出的“频道”, 达到同频共振, 获得最佳教学效果.其次, 要开导学生注意去听教师对每节课所提出的学习要求;对定理、公式、法则的引入与推导过程;对概念要点的剖析和概念体系的串联;对例题关键部分的提示和处理方法;对疑难问题的解释及课末的小结.这样, 让学生会抓住要点, 沿着知识的“生长线”来听课, 就能大大提高听课效率.
3. 引导“思”
数学教学中, 对学生思法的引导, 教师应着力于以下四点: (1) 从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学, 引导学生去积极主动思考, 使学生学会联想. (2) 从挖掘“问题链”来开展变式训练, 引导学生去观察、比较、分析、推理、综合, 使学生学会转化. (3) 从创设问题情境来开展探索式教学, 引导学生追根究源去思索, 使学生学会深思. (4) 从回顾解题分歧过程来开展评价, 引导学生去分析错因, 使学生学会反思.此外, 教师在教学过程中, 还应善于暴露思维过程, 留下一定的思维时间和空间, 让学生学会“思在知识的转折点, 思在问题的疑难处, 思在矛盾的解决上, 思在真理的探求中”.这样, 就能使学生学会并掌握基本数学思想方法, 达到会思悟思, 融会贯通.
4. 传导“记”
学生学业成绩的好坏, 是与其有无掌握良好的记忆方法正相关, 而学生对良好记忆方法的领悟, 尚需教师的传授指导.
数学教学中, 对学生记法的传导, 教师首先要重视改革教学方法, 摒弃“满堂灌”, 以避免学生死背.其次要善于结合教学之际, 来传授记忆方法.
5. 指导“写”
深究学生书写条理混乱的原因可知, 教师教学起始时不重视写法指导是一个主要导致因素.因此, 精心指导学生怎样写, 才有助于其驾驭知识, 正确解决问题.为此, 应切实加强对学生数学语言的教学.
(1) 在教学中, 既要注重对教学语言的解释, 又要注重必要的句法分析, 这是理解、掌握数学语言的基础.因此, 其特定的语义、句法规则, 使学生理解起来困难. (2) 要注意语言规范, 这是正确运用数学语言的保证.其一, 说法要规范, 以利思考和表达的规范.直线要直, 垂线要垂, 锐角要锐, 不能乱来. (3) 加强文字语言、符号语言、图形语言的互译和转换, 这是促进学生理解数学语言, 学会灵活运用的有效手段.为此, 首先在概念和定理教学中应多采取转换成符号语言和图形语言来表述的练习.其次, 应采用多种形式的互译训练促进三种形态语言的灵活转换能力.
初中数学学习方法指导学习总结 篇13
攀枝花市第三十二中小学校 唐军
这次国培,形式多样,内容丰富,其中以80学时的视频观看的内容尤为精彩,让我的感悟很多,也思考很多原来不曾想过的问题,同时收获也很多。“国培”期间,每一位专家们精彩的讲演,每位一线教师的分享都很精炼,都让我感受很深;他们结合自己丰富的经验,将相关的理论知识深入浅出地阐述。我从中学到了很多新的数学理念和研究问题的方法,受益匪浅。每一次热烈的讨论,课堂每个精彩的评断,都是思维的碰撞。他们那精辟的理论、独到的见解,促使我不断的反思。
一、学习版块的教学技能,个人思想收获
此次培训学习,从授课教师安排来看:每个视频里的教师都是在线的一线教师,对具体在平时遇到的一些问题都能够得到很好的体现以及问题的处理让我觉得很精彩。
第一个模块是:师德与专业理念
模块一学习之后,让我感触颇深,学习后我认为,不同时代有不同的道德观,不同职业有不同的道德内涵,但无论哪个时代,也无论何种职业,道德观念必有其共通的地方。教师作为社会的一分子,其师德内涵必然融汇于整个社会公德之中;而教师的特殊职业与地位,则决定着师德必然对整个社会公德产生极大影响。教师的师德决定了教师的素质,教师的素质又决定了教育的质量,因而师德建设是教师队伍建设的核心。作为一名教师,只有不断地提升自身的师德修养,才能做到与时俱进,适应新时期发展的需要,完成教书育人学习重任。
第二个模块是:专业知识
学习之后,让我更加清晰的了解了这些内容,同时也弥补了我知识体系中的不足,从中学到了更为简便的解题方法,开拓了我的思路,使我收获颇多。
第三个模块是:专业能力
学习之后,让我深深的认识到要想成为一个真正的教学能手,我认为一个专业的数学教师至少要拥有下列知识:
1.数学教育哲学。与人生观、世界观对人的重要性一样,数学教育哲学对如何进行教学有着十分重要的影响,它包含什么是数学? 为什么进行数学教育? 应当怎样进行数学教育? 三个基本的问题。与具体的知识相比,数学教育哲学强调的是元认知的一部分,它渗透着隐含的认识论与本体论。
2.作为学科的数学知识。一个专业的数学教师需要多少数学知识是很难回答的问题。但显然专业的数学教师应该需要货源充足和组织良好的数学知识仓库,其中良好的组织比数学知识更加重要。他应该能站在高观点下审视所教的数学知识,知道它们之间本质的联系和来龙去脉,应该有将数学知识转变为教育数学知识的能力,在不失严谨性的条件下将数学知识以最便于学生理解的形式教给学生。张景中院士认为,将数学知识转变为用于教育的数学不仅仅是教育的问题,更是数学的问题。
3.数学教育学和数学教育心理学。数学教师掌握的不仅仅是一般的教育学和心理学而应该是它们与数学的整合。从开始的数学教学法到现在的数学教育研究,数学教育学在我国已成为一门比较成熟的学科。而数学教育心理学则是一门较新的学科。过去我们只关心教而忽视学生学的心理,虽然总结了一些经验却因为缺乏学生学习心理的研究未能上升到理论水平,而不能更好地发展运用。越来越多的研究表明,只有对学生学习数学的心理有较为清晰地了解,才能使学生更好的掌握数学知识和发展数学能力。
4.数学教育技术学。将数学教育技术学单独列为一项,是因为以前的研究者很少提到教师的技术知识,更为重要的是兴起的信息技术已经直接影响到教什么和怎样教的问题。而根据我国数学教师的调查,只有27.2%的教师经常使用计算机辅助教学。一个专业的数学
教师不仅能熟练的运用信息技术来进行教学,而且还能很好地将信息技术和数学进行整合,并能教会学生运用技术来“发现”数学,创造数学。
第四个模块是:疑难问题专题
这一专题的学习后,我感受颇深。教学工作是学校各项工作的中心,也是校验一个教师工作成败的关键。近几年来,在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时,我积极探索教育教学规律,充分运用学校现有的教育教学资源,大胆改革课堂教学,加大新型教学方法使用力度,取得了一定的成绩。
二、相互讨论学习的版块。
一、培训学习的感触和启示。
(一)更新了理念、加深了认识。我每天都认真听专家们的讲座,很赞同他们的观点,我也不断地更新自己的教学理念。这次培训使我明确了不少道理,数学的本质就是要培养学生的数学素养,培养学生创新精神和实践能力。数学教学中最需要考虑的是激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维,要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。
(二)重新定位“教师角色” 教师和学生之间需要一种平等的对话和交流。通过学习,相互讨论,我对教师与学生的关系有了更深层次的理解:教师是学生成长的引领者;是学生潜能的唤醒者;是教学内容的研究者;是教育艺术的探索者;是自己幸福生活的创造者。教师是学生学习和发展的促进者;是善于发现和开发潜能的伯乐;是学生积极互动,共同发展的协作者;是组织学生合作学习的引导者;是与学生平等相处的知己……教师要当好教学活动的组织者、合作者、促进者。在共同讨论的过程中,大家都踊跃发帖,看完之后大家又积极回帖讨论,形成一种大家共享,共同进步的良好形势,使我收获颇多。
(三)关注课堂教学的有效性。课堂教学是教师的工作中心、重点,在多年的课堂教学中我曾经有很多疑惑和不解,带着这些疑问我认真地听取了关于课堂教学的讲座。真切体验了新课程、新理念给课堂教学所带来的巨大变化,领会到什么课堂才是有效的教学。教授们在做专题讲座中,把理论知识联系我们身边熟悉的教学课堂事例,深入浅出,生动又不失哲理讲给我们,给我留下了深刻的印象。
二、学习之后的反思和打算 本次“国培计划”给我们老师搭建这样的学习的平台,其主要目的就是要我们学习者履行“国培计划”的责任,发挥示范引领作用,辐射带动其他教师,推进教育改革与发展。为此,作为一名参与学习的一员,我就要履行这一责任,努力用新的理念去教学实践,提高课堂教学的实效性。我觉得可从以下三点来做。
1、教学中,只有多联系生活,多创设情境,多动手操作,注重教学方法和学习方法,课堂才有实效。
2、教学前一定要多研究研究教材,挖掘教材。因为教材毕竟是教育专家编辑审核的,是实用于广大教师和学生的,每堂课都有他的重难点,所以教师必须上课前要好好研究教材。
3、在课堂教学中,不能花里胡哨地安排很多内容,应当根据上课内容有所选择,该让学生合作交流学习时就搞这一项,不该合作学习时,应用讲解、练习的方法也是好方法。通过参加这次培训学习,我受益匪浅,感触很深,为期几十天教师培训,不论是从教育教学的理论上还是实践上,都是一个锻炼和进步的有良时机。
初中生学习初中学习方法指导 篇14
掌握正确的学习方法,养成良好的学习习惯是学习成功的必经之路,与小学生相比,初中生的学习方法显得更加多样和复杂,学习内容的变化要求初中生做到:
1、学会合理安排自己的学习时间,以免造成学习上的忙乱。
2、课堂上,要求学生认真听讲,学会记听课笔记。
3、随着学习内容的扩大加深,要求学生能够学会独立思考,对学习材料进行逻辑加工,做到学得活、记得牢、用得上。
如何尽快适应初中学习
“入学时进了全年级前30名,其中考试后退到200多名,准是没有认真学习”。前几天,各中学其中考试成绩一下来,一位家长看到上初一的孩子来了个“开门黑”,便一筹莫展,学校举办家长会,家长感觉没有面子,也不愿参加。石家庄市20中教学主任鄢桂凤老师介绍,初一上学期能否尽快适应新的学习环境,对整个中学阶段的学习将起到非常重要的作用,初一学生考试成绩下降,在很大原因上是还没有适应初中学习,应该积极帮助孩子尽快适应新的学习环境。
初一上学期,家长应配合孩子实现二个方面的转变:
学生的学习科目相对较少,能按时完成作业就可以了,以语文为例,只要把课本上的知识基本掌握,考试就不成问题,但初中阶段,课程设置增多,考试题更为灵活,讲究活学活用,学生必须改变以往写完作业万事大吉的做法,主动复习当天所学的知识,除了老师所留的作业,还应该多做参考资料,加深理解,拓宽知识面,由依赖性学习向主动、独立性学习转变。
订适合自己的作息时间表并自觉遵守,保证作息有规律。
三种学习方法 学习成绩的好坏,往往取决于是否有良好的学习习惯,特别是思考习惯。
一、总是站在系统的高度把握知识
很多同学在学习中习惯于跟着老师一节一节的走,一章一章的学,不太对意章节与学科整体系统之间的关系,只见树木,不见森林。随着时间推移,所学知识不断增加,就会感到内容繁杂、头绪不清,记忆负担加重。事实上,任何一门学科都有自身的知识结构系统,学习一门学科前首先应了解这一系统,从整体上把握知识,学习每一部分内容都要弄清其在整体系统中的位置,这样做往往使所学知识更容易把握。
二、追根溯源,寻求事物之间的内在联系
学习最忌死记硬背,特别是理科学习,更重要的是弄清楚道理,所以不论学习什么内容,都要问为什么,这样学到的知识似有源上水,有木之本。即使你所提的问题超出了中学知识范围,甚至老师也回答不出来,但这并不要紧,要紧的是对什么事都要有求知欲,好奇心,这往往是培养我们学习兴趣的重要途径,更重要的是养成这种思考习惯,有利于思维品质的训练。
三、发散思维,养成联想的思维习惯
在学习中我们应经常注意新旧知识之间、学科之间、所学内容与生活实际等方面的联系,不要孤立的对待知识,养成多角度地去思考问题的习惯,有意识地去训练思维的流畅性、灵活性及独创性,长期下去,必然会促进智力素质的发展。知识的学习主要通过思维活动来实现的,学习的核心就是思维的核心,知识的掌握固然重要,但更重要的是通过知识的学习提高智力素质,智力素质提高了,知识的学习会变得容易。
所以上面讲的学习的三个学习习惯实质上是三种思维习惯。学习的重点就是学会如何思考。
三种学习境界
一、第一层为苦学
提起学习就讲“头悬梁、锥刺股”,“刻苦、刻苦、再刻苦”。处于这种层次的同学,觉得学习枯燥无味,对他们来说学习是一种被迫行为,体会不到学习中的乐趣。长期下去,对学习必然产生了一种恐惧感,从而滋生了厌学的情绪,结果,在他们那里,学习变成了一种苦差事。
二、第二层为好学
所谓“知之者不如好之者”,达到这种境界的同学,学习兴趣对学习起到重大的推动作用。对学习的如饥似渴,常常注到废寝忘食的地步。他们的学习不需要别人的逼迫,自觉的态度常使他们能取得好的成绩,而好的成绩又使他们对学习产生更浓的兴趣,形成学习中的良性循环。
三、第三层为会学
学习本身也是一门学问,有科学的方法,有需要遵循的规律。按照正确的方法学习,学习效率就高,学的轻松,思维也变的灵活流畅,能够很好地驾御知识。真正成为知识的主人。
目前,中学生的学习中,第一层居多,第二层为少数,第三层次更少。我们应当明确,学习的一个重要目标就是要学会学习,这也是现代社会发展的要求。21世纪中的文盲将是那些不会学习的人。所以,同学们在学习中应追求更高的学习境界,使学习成为一件愉快的事,在轻轻松松中学好各门功课。
如何提高学习能力
学习能力是多方面的,它包括注意力、观察力、思考力、应用力、自觉力、记忆力、想象力、创造力等,本文所涉及的是一些最基本的方面。可想而知,一个连课都听不懂的人要想提高学习能力和学习成绩则无从谈起。所以,要提高学习能力,必须以听课为重,提高听课水平,在预习和上课阶段,让你的学习潜力得到最大限度的发挥,然后利用复习,将学习的要点加以深入思考和整理,以提高应用能力,从而由征服一门学科到到征服所有不擅长的学科,全面提高学习成绩
提高听课水平
你是不是有这样的看法,所谓的上课就是被动的听老师讲课,如果真是如此,那你也不必事先预习功课了,只要把老师的讲过的内容像鹦鹉学舌那样重复几遍,不就能圆满完成任务了吗?
实际上,中小学的课程(尤其是中学)并不好对付,在毫无准备(预习)的情况下听老师讲课,顶多只能懂些“鸡毛蒜皮”的东西,想要做到彻底理解,几乎不可能。
真正所谓的“上课”,就是把自己事先做过或思考过,但又不怎么理解的问题,放在课堂教学的有限时间里去求得解答的线索,然后再去思考更深一层的问题,这样你必须做好预习和复习。
2、预习,通常分为三个阶段(预习三部曲)
(1)、预习第一阶段
先把教科书通读一遍,在不甚了解的地方作个记号,上课时就针对这些疑点提出问题,直到了解为止
(2)、预习第二阶段
研究课本后的问题或习题,将它们解答出来,上课时将答案与老师讲解的正确答案对照。
(3)、预习第三阶段
利用参考材料,将没有学过的内容(后几课)做一番预习,能做到这一部,不仅预习的兴趣会迅速增加,而且预习的功夫也会渐渐达到“炉火纯青”的境界。
当然在预习阶段遇到不太明白的地方,你得立刻回过头来复习以前的部分,所以“预习”本身就包含了大量的“复习”因素,兼有双重功能。正如有人曾说过的“七分预习,三分复习”。
3、复习的过程也分为三个阶段
(1)、复习第一阶段把课堂上学过的内容重温一遍、实际上,这是最愚笨的方法,很多人都是这样:“点到为止”,不求甚解,但总比一点都不复习好得多。
(2)、复习第二阶段 把课堂上学过的重点摘出来,整理在笔记本上,这并不需要太多时间。
(3)、复习第三阶段
做练习(这是加强应用能力的问题)
总而言之,要提高学习能力,必须以听课为重,在预习和上课阶段,让你的学习潜力得到最大限度的发挥,然后利用复习,将学习的要点加以深入思考和整理,以提高应用能力。如何提高学习效率
一、集中精神学习
一个人注意力不集中,那么学习效率会相当差,我们在精神散漫无法读书的时候,往往会归咎于环境不适合,我们常可听到这样的抱怨:“没有一间象样的书房,想学习是心有余而力不足”。或者说:“附近噪音太大,所以看书的效率就很差”。等等,并且强调:“如果住在一个环境幽静,没有人车的地方,学习效率不知会提高多少倍!”乍听起来,这种想法似乎很有些道理,但隔绝了外界的刺激,我们就能精神集中吗?
科学实验表明,周围的环境隔绝,刺激太少,太过于限定性的话,很难有正常的精神活动,问题的关键在于,我们如何找出妨碍精神集中的干扰因素,并能用适当的方法加以排队使精神的集中力能持续下去。
(1)、排除干扰因素
在日常生活中,你也许有过这种体验,当你在看书的时候,有人在附近讲话,虽然只是悄悄话,却会使你看不下去书,然而在火车上,虽然车子在隆隆的向前开,你却很容易就能集中精力看书,可见周围的音量的高低,强弱与对精神集中的妨碍度并不成正比,反而是其他的因素影响较大,此外,感冒了身体不舒服,或其它烦恼事,都会影响精神集中,因此我们必须想办法消除和避免这些因素。如果一本正经谈集中力,很容易被人认为是一种特殊能力,其实不然,只要你多用心想办法除去会妨碍“集中精神”的因素,就可以办得到,你只要当前的问题的重点抓住并加以适当的处理,使身心保持最佳状态,集中就可以提高很多。如果你还是觉得精神不能集中就必须客观地分析目前所处的情况,找出其中的原因,当你能够觉察到“啊,我在这种状态容易分散注意力”的话,也就能想出对付的办法了。如果你觉得周围细小的声音干扰你,你或许可用尝试发出声音的学习方法来加以对抗。如果是声音与声音之比,因为远近的原理,远处的声音会让你觉得更小更不在乎这些。有的人面对各种的干扰,只要一做自己喜爱的习题,精神就会很集中。
(2)、暂抛开烦恼
一旦有了烦恼及杂念,就会妨碍集中精神及注意力,如果有了,就必须分析它并想出能解决问题的办法。面对烦恼而能集中精力学习,那需要极大的耐力和意志力,在必须集中精神的时刻,把烦恼暂时忘掉。
一般说来,所谓烦恼,都是那些在脑海中绕来绕去的杂念:“如果真是那样该怎么办?哎呀!或许那样做也有问题„„”诸如此类的总是碰到这样的情形,可以用纸把它记下来,并分析为什么会是这样的烦恼,慢慢思考,这些烦恼渐渐有了头绪,随即可以想出解决的方法,同样也把这些解决的方法记在纸上。
把烦恼写下来,你就能用比较客观的观点去正视它,自然情绪也会比较安定下来,也就比较能找出理想的方案了。即使不能立即找出理想的答案,但把它写下来也可改变一下你的情绪。不管怎样,把烦恼暂搁一旁,对于目前集中精力处理眼前之事会有极大的好处。
除了精神的健康外,一个人的身体也很重要。一个人如果患了感冒了或身体不适,这时候还勉强坐在书桌边学习的话,效果一定不太好,如果觉得疲倦的话,那就要休息一下,不要太执着于学习了,身体健康了,学习效果肯定会好些
3)、让注意力集中、持续
一般来说,我们可以持续多久的注意力呢?有人实验过,小学生大概可以持续三十分钟,中学生大至是四十分分钟到五十分钟,成年人大概是一个半小时,这当然还要考虑到具体的个人当前的环境问题,以及工作内容等,这些情况不同,持续的时间也会有所不同。
每一个人最好都要了解一下自己的“集中限度”。如果集中限度只有七十分钟的话,这样可以在七十分钟后设定一段十分钟的休息时间,使用这种间歇性的方法,比起长期不冷不热的在那熬要好多了。
如果有人说:“我老是注意力不集中!”不必担心,找一种能训练集中注意力的游戏玩一玩儿益智又有趣,一个人在做自己喜欢的事时,也正是注意力最集中的时候。
当一个人疲倦了的时候就必须转换一下状态,一个人站久了就想要做下来,累了就会想(睡,一个人的生理,是在紧张与松弛的节拍中取得平衡而发挥出本来的机能,一个人累了还在那儿强撑着,是没有意义的。
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