典型组合

典型组合（共6篇）

典型组合 篇1

组合问题灵活多变,又常常与计数原理、排列问题相互结合,无形中增加了解题难度.纵观近几年相关高考题及常见教辅资料,大体上可以把组合问题归纳为以下几种重点题型.

一、抽样问题

例1已知在100件产品中有3件次品,现从中任意抽取5件,求:

(1)刚好抽得2件次品的方法数(2)至少抽得2件次品的方法数

解析:(1)已知100件产品中有3件次品、97件正品,从中任意抽得2件次品的方法数有种,抽得3件正品的方法数有种,由分步计数原理知,任意抽取的5件产品中刚好有2件次品的方法数有种;

.(2)直接法:“至少抽得2件次品”即“抽得2件次品”或“抽得3件次品”,由(1)知,抽得2件次品的方法数有种,同理抽得3件次品的方法数有种,则由分类计数原理知,任意抽取的5件产品中至少抽得2件次品的方法数共有种;

间接法:在100件产品中任意抽取5件的方法数共有种,其中包括刚好抽得1件次品的方法数种、全部抽得正品的方法数种,则任意抽取5件产品中至少抽得2件次品的方法数共有446976种.

例2外语小组共10人,其中精通英语的共有8人,精通法语的共有5人,现要从中抽取三名英语翻译、两名法语翻译共5人,随使团外出访问,共有几种选派方案?

解析:由题意可知,10人中有3人既精通英语又精通法语,情况较为特殊,可以此为据把选派人员方案分为以下几类:

①3人中有2人被选为法译人员,则英译人员可选范围6人,则共有种方案.

②3人中有1人被选为法译人员,则须另选1名法译人员且英译人员可选范围7人,则共有方案.

③3人中无一被选为法译人员,则另外两名只会法语的人员全部出选,且英译人员可选范围8人,所以共有种方案.

由分类计数原理知,所有派员方案共有:种.

二、指标分配问题

例2学校欲从4个班级中抽调10名运动员,每班至少1名,问共有多少种名额分配方案?

解析:题意把10名运动员指标分配到4个不同的班,但各班具体名额不清,很难采取直接从10个指标中抽取若干指标的方法来求,但我们可以把10个指标假想成10个无区别的小球一字排开,只需在10个小球的9个空隙里随意找出3个位置插入3个挡板,把这10个小球分隔为4部分即可.故有方案总数种.

变式训练:求方程x+y+z=50的正整数解的个数.

略解:相当于把50个小球分成三部分,共组解.

三、几何计数问题

例3如图2,一个由单位正方形组成的6×4的网格中,共有多少个矩形?

解析:网格线共由5条横线,7条纵线组成.而每一个矩形,都由两纵两横4条边唯一确定,即任意抽取2条横线和2条纵线,便可围成一个矩形.故图中矩形总数为个.

例4若上题所示由单位正方形组成的6×4的网格图表示某城市的道路街区平面图,网格线表示街道,问出租车欲从A地到B地,共有几条最短路线可走?

解析:若把每个单位正方形的边长理解为一个路段,则每条从A地到B地的最短路线都必须经过4纵6横共计10个路段,且10条路段中,4条纵段(或6条横段)占据的相对位置不同,如“纵纵纵纵横横横横横横”与“纵横横纵纵横纵横横横”、则相应的交通路线不同.故,出租车从A地到B地的最短路线的条数即从10个路段中任意选定4个路段作为纵段位置的组合数,

所以共有个.

四、分组问题

例5把9本不同的书分成三份,使其中一份2本、一份3本、一份4本,共有几种不同的分法?

解析:本例的关键是不平均分组,由于所分各组元素个数各不相同,所以可按分步计数原理,分三步依次选取2个、3个、4个元素即可,即共有种方案.

例6把9本不同的书平均分成三份,使每份3本,共有几种不同的分法?

解析:本例的关键是平均分组,由于要分各组元素个数相同,按常规方法分三个步骤每次选取三个元素,如ABC-DEF-GHI等,应共有种方案.而ABC-DEF-GHI与GHI-ABC-DEF实则表示同一方案,即方案数中存在数据重复统计现象,导致这类重复的原因是“具体哪一步选取到ABC”,实际强调了每一组元素的相对位置,已不是单纯的组合选取问题,而是排列问题.事实上,上述结论对应选取过程可看成两步完成:第一步,先把9本不同的书平均分成三份,设有x种方案,第二步,再把分出的三份的相对位置实施全排列,有种方案,由分步计数原理得,所以实际分组方案共有种.

练习:

1. 把9本不同的书分成三份,使其中一份5本,另两份均2本,共有几种分法?

2. 把9本不同的书分给甲乙丙三个同学,使其中一人5本,另两人均2本,共有几种分法?

参考答案:

典型组合 篇2

概念形成1、元素：我们把问题中被取的对象叫做元素

2、排列：从n个不同元素中，任取m（mn）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺．．．．序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。．．．．．

说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列（与位置有关）

（2合作探究二排列数的定义及公式

3、排列数：从n个不同元素中，任取m（mn）个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用符号Anm议一议：“排列”和“排列数”有什么区别和联系？

4、排列数公式推导

探究：从n个不同元素中取出2个元素的排列数An是多少？An呢？An呢？ mnn(n1)(n2)(nm1)（m,nN,mn）23m

说明：公式特征：（1）第一个因数是n，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个

因数是nm1，共有m个因数；

（2）m,nN,mn

即学即练:

1.计算(1）A10；(2）A5 ；(3)A5A3

2.已知A101095，那么mm4253

3．kN,且k40,则(50k)(51k)(52k)(79k)用排列数符号表示为()

50k293030A．A79kB．A79kC．A79kD．A50k

例1． 计算从a,b,c这三个元素中，取出3个元素的排列数，并写出所有的排列。、全排列：n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的全排列。

此时在排列数公式中，m = n

全排列数：Ann(n1)(n2)21n!（叫做n的阶乘）.即学即练:口答（用阶乘表示）：（1）4A3（2）A4（3）n(n1)!

排列数公式的另一种形式：

mAn3n4(nm)!

另外，我们规定 0!=1.例2．求证：AnmAnmm1mAn1．

解析：计算时，既要考虑排列数公式，又要考虑各排列数之间的关系；先化简，以减少运算量。

解：

左边=

n！mn！（n-m1）n！mn!(n1)!Am

n1右边（nm）！（nm1)!(nm1）！(nm1）！

点评：(1)熟记两个公式；（2）掌握两个公式的用途；(3)注意公式的逆用。

75AnAn89，求n的值。变式训练：已知（n=15）5An

1．若xn!，则x（）3!

3n3n3(B)An(C)A3(D)An3(A)An

2．若Am2Am，则m的值为（）53

(A)5(B)3(C)6(D)7

3． 已知An56，那么n

4．一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1

列火车）？

1.计算(1）A10；(2）A5 ；(3)A5A3

2.已知A101095，那么mm24253

3．kN,且k40,则(50k)(51k)(52k)(79k)用排列数符号表示为()

50k293030A．A79kB．A79kC．A79kD．A50k

例1． 计算从a,b,c这三个元素中，取出3个元素的排列数，并写出所有的排列。

1．若xn!，则x（）3!

3n3n3(B)An(C)A3(D)An3(A)An

2．若Am2Am，则m的值为（）53

(A)5(B)3(C)6(D)7

3． 已知An56，那么n；

4．一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1

列火车）？

1．下列各式中与排列数An相等的是（）m

mnAnn!1m11（A）（B）n(n－1)(n－2)„„(n－m)（C）（D）AnAn1 nm1(nm1)!

2．若 n∈N且 n<20，则(27－n)(28－n)„„(34－n)等于（）

（A）A27n（B）A34n（C）A34n（D）A34n

3．若S=A1A2A3A100，则S的个位数字是（）

（A）0（B）3（C）5（D）8

4.已知An6An-5，则。

542A87A8 5.计算5A8A89

1An

n16．解不等式：2＜n142 An122123100827n78

1．用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）

（A）24个（B）30个（C）40个（D）60个

2．甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同土地上试种，其中种子甲必须试种，那么不同的试种方

法共有（）

（A）12种（B）18种（C）24种（D）96种

3．某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不

同排法共有（）

（A）6种（B）9种（C）18种（D）24种

4．五男二女排成一排，若男生甲必须排在排头或排尾，二女必须排在一起，不同的排法共有种．

例

1、(1)某足球联赛共有12支队伍参加，每队都要与其他队在主、客场分别比赛一场，共要进行多

少场比赛？

解：

(1)放假了，某宿舍的四名同学相约互发一封电子邮件，则他们共发了多少封电子邮件？

(2)放假了，某宿舍的四名同学相约互通一次电话，共打了多少次电话？

例

2、（1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同的送法？

（2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？

例

3、用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？

变式训练: 有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方

案共有（）

（A）A8种（B）A8种（C）A4·A4种（D）A4种

例

4、三个女生和五个男生排成一排．

（1）如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？

（2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？

（3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？

8444

4（4）如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？

（5）如果三个女生站在前排，五个男生站在后排，有多少种不同的排法？

点评：

1）若要求某n个元素相邻，可采用“捆绑法”，所谓“捆绑法”就是首先将要求排在相邻位置上的元素看成一个整体同其它元素一同排列，然后再考虑这个整体内部元素的排列。

2）若要求某n个元素间隔，常采用“插空法”。所谓插空法就是首先安排一般元素，然后再将受限

制元素插人到允许的位置上．

变式训练：

1、6个人站一排，甲不在排头，共有

2．6个人站一排，甲不在排头，乙不在排尾，共有

1．由0，l，2，3，4，5这六个数字组成的无重复数字的三位数中，奇数个数与偶数个数之比为（）

（A）l：l（B）2：3（C）12：13（D）21：23

2．由0，l，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数中，从小到大排列第86个数是（）（A）

42031（B）42103（C）42130（D）43021

3．若直线方程AX十By=0的系数A、B可以从o，1，2，3，6，7六个数中取不同的数值，则这些方程所表

示的直线条数是（）

（A）A5一2B）A5（C）A5+2（D）A5－2A522221

4．从a，b，c，d，e这五个元素中任取四个排成一列，b不排在第二的不同排法有（）

A A4A5B A3A3CA5DA4A4

5．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的3块土地上进行实验，有种不

同的种植方法。

6．9位同学排成三排，每排3人，其中甲不站在前排，乙不站在后排，这样的排法种数共有种。

7、某产品的加工需要经过5道工序，（1）如果其中某一工序不能放在最后加工，有多少种排列加工顺序的方法？

（2）如果其中某两工序不能放在最前，也不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法？

1．四支足球队争夺冠、亚军，不同的结果有（）

A．8种B．10种C．12种D．16种

2．信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信号有

（）

A．3种B．6种C．1种D．27种

3．kN,且k40,则(50k)(51k)(52k)(79k)用排列数符号表示为

（）

50k293030A．A79kB．A79kC．A79kD．A50k 1312413

4．5人站成一排照相，甲不站在排头的排法有（）

A．24种B．72种C．96种D．120种

5.4·５·6·7·„·(n-1)·ｎ等于（）

A.An

2n4B.Ann3C.ｎ！－4！D.n!4!6.An1与An的大小关系是（）

A.An1AnB.An1AnC.An1An

7．给出下列问题：

2323233D.大小关系不定

①有10个车站，共需要准备多少种车票？

②有10个车站，共有多少中不同的票价？

③平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段？

④有10个同学，假期约定每两人通电话一次，共需通话多少次？

⑤从10个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少种选派方法？

以上问题中，属于排列问题的是（填写问题的编号）。

8．若x{x|Z,|x|4}，y{y|yZ,|y|5}，则以(x,y)为坐标的点共有

9.若x=n!m,则x用An的形式表示为x3!

mm1mm110.(1)AnAn1；（2）AnAn

m 711．（1）已知A101095，那么m；（2）已知9!362880，那么A9（3）已

知An56，那么n（4）已知An7An4，那么n．

12．从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名进行某场比赛，并排定他们的出场顺序，有多少种不

同的方法？

13．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有多少中不同的种植方法？

32123414．计算：（1）5A54A4（2）A4A4A4A

416．求证： AnmAnmm1mAn1；222

565A7A62A93A9617.计算：①6② 659!A10A6A5

18．三个数成等差数列，其比为3:4:5，如果最小数加上1，则三数成等比数列，那么原三数为什么？

排列与排列数作业(2)

1．与A10A7不等的是（）

98910(B)81A8(C)10A9(D)A10(A)A1037

2．若Am2Am，则m的值为（）53

(A)5(B)3(C)6(D)7

3.100×99×98ׄ×89等于（）

A.A100B.A100C.A100

2101112 D.A100 134.已知An＝132，则n等于（）

A.11B.12C.13D.以上都不对

5．将1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法多少种？（）

A． 6B． 9C． 11D． 23

6．有5列火车停在某车站并排的五条轨道上，若快车A不能停在第三条轨道上，货车B不能停在第一条

轨道上，则五列火车的停车方法有多少种（）

A．78B．72C．120D．96

7．由0，1，3，5，7这五个数组成无重复数字的三位数，其中是5的倍的共有多少个

（）

A．9B．21C． 24D．42

8．从9,5,0,1,2,3,7七个数中，每次选不重复的三个数作为直线方程axbyc0的系数，则倾斜角

为钝角的直线共有多少条？（）

A．14B．30C． 70D．60

9.把3张电影票分给10人中的3人，分法种数为（）

A.2160B.240C.720D.120

10.五名学生站成一排，其中甲必须站在乙的左边(可以不相邻)的站法种数（）

A.A44 B.14A42 C.A5 5D.15A5 2

11．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的3块土地上进

行实验，有种不同的种植方法。

12．9位同学排成三排，每排3人，其中甲不站在前排，乙不站在后排，这样的排法种数共有种。

13．（1）由数字1，2，3，4，5可以组成.（2）由数字1，2，3，4，5可以组成个无重复数字，并且比13000大的正整数？

14．学校要安排一场文艺晚会的11个节目的出场顺序，除第1个节目和最后1个节目已确定外，4个音乐

节目要求排在第2、5、7、10的位置，3个舞蹈节目要求排在第3、6、9的位置，2个曲艺节目要求排在第4、8的位置，共有种不同的排法？

15．某产品的加工需要经过5道工序，（1）如果其中某一工序不能放在最后加工，有序的方法.（2）如果其中某两工序不能放在最前，也不能放在最后，有种排列加顺序的方法.16．一天的课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、数学、外语、微机、体育、地理六节课，要求上午不排体育，数学必须排在上午，微机必须排在下午，共有种不同的排法？

17.求证：A12A23A3nAnAn11

典型组合 篇3

一、解排列问题的基本方法

解排列问题的基本方法主要有特殊元素(位置)法、插空法、捆绑法、对称性。

例1:7个人站在一起照相，

(1)全部排成一排，有多少种排法?

(2)排成两排，前排3人，后排4人，有多少种排法?

(3)站成一排，甲不能站左端，也不能站右端，有多少种不同的站法?

(4)站成一排，甲不在左端，乙不在右端，有多少种排法?

分析：

(1)这是一个没有限制条件的问题，7个人可以任意站，直接解得A77=5040种站法。

(2)看起来比刚才复杂，仔细分析，实际上每个人都没有限制，7个人对应7个位置，所以还是A77=5040种站法。

(3) (1) 甲有了限制，只有5个位置可以站，我们先安排甲站，有A51种站法，其他人没有限制，有A66种站法，A51A66=3600种站法。这种方法叫特殊元素法。

(2) 也可以这样思考，先找除甲以外的2人将左端的位置站好，有A62种站法，接下来就没有限制了，5人任意站，有A55种站法，所以共有A62A55=3600种站法。这种方法叫特殊位置法。

(3) 还可以用间接法解：不考虑甲的限制条件，有A77种，甲站左右各有A66种方法，要去掉，共有A77-2A66=3600种站法。

实际上，当某些元素不能在某个(或某些)位置、某个(或某些)位置只能放某些元素时，我们应该优先处理这些特殊要求。在计算时先处理特殊元素或先处理特殊位置，再考虑其他条件。

先不考虑限制条件，把所有的排列种数算出，再从中减去全部不符合条件的排列数，间接得出符合条件的排列种数，这种方法也称为间接法。用这种方法特别注意要不重复，不遗漏。

(4)这是在(3)的基础上将限制条件增加为两个，变得难一些，但解题的基本方法不变。

(1) 用先处理特殊元素(特殊位置)的方法：甲在右有A66种方法，甲在中间位置有A51种，这时乙不能在右，也有A51种，共有A51A51A55+A66=3720种方法。

(2) 若用间接法，特别注意要不重复，不遗漏。要注意在右这种情况，共有A77-2A66+A55=3720种方法。

二、解组合问题的基本方法

分组分配问题要注意分组后是否拿走。注意均匀与非均匀，编号与不编号限制条件的分组问题。

例2:6本不同的书按下列方法分配，有多少种分法?

(1)分给3人，甲得1本，乙得2本，丙得3本。

(2)分给3人，1人1本，1人2本，1人3本。

(3)平均分成3组。

(4)分给3人，每人2本。分析：

(1)各组元素数目确定，分配对象确定，按要求分配到人。

先从6本不同的书中任取1本给甲有C61，然后从剩余的5本中任取2本给乙有C52，最后把剩余的3本都给丙C33，由乘法原理，共有C61C52C33=60种分法。

(2)与(1)相比，各组元素数目确定，分配对象不固定，哪个得多少是不知道的。各组元素数目仍分别为1, 2, 3，但哪个人得几本没有固定。

仿(1)分成三组，有C61C52C33种分法，然后让3人自由选取，有A33种，所以共有C61C52C33A33=360种分法。

(3)平均分组，相当于分成三组放在一起，不管怎么按什么顺序分，放在一起只能算一种情况。按C62C42C22分，是实际情况的倍, 因此只有种分法。

注意：有n个平均分组时应除以Ann。

(4) 各组元素数目相等, 分配给具体对象。可以分两步走:先分成三组, 每组2本, 然后三人再来拿走。先分组, 有分法。三人的拿法有种。共有种分法。

典型组合 篇4

1 工程概况

某工程总建筑面积36 193 m2,地下3层(局部夹层)、地上8层。地下部分梁板结构标高有-13.550、-12.550、-8.600、-7.550、-5.600、-3.950、-3.600、-0.100 mm。其平面中心部分自-8.600～11.450 m为1 300多人的半地下式剧场,剧场上空转换桁架承托3～8层结构,该建筑可谓“空中楼阁”。主体结构采用四角钢筋混凝土筒体(平面尺寸7 100 mm×9 400 mm)+劲性钢骨结构柱(H型钢十字钢骨)+现浇钢筋混凝土梁,结构抗震等级为特一级。劲性钢骨结构柱[3]如图1所示。

2 典型节点形式

本工程钢结构构件截面种类及连接节点类型多,节点构造复杂。组合节点[4,5,6]类型主要有:埋入式型钢混凝土柱柱墩柱脚节点、十字劲性柱与钢筋混凝土梁连接节点、十字劲性柱与转换桁架箱梁连接节点、一层看台十字劲性柱及钢筋混凝土柱与双向斜箱梁连接节点、钢箱梁、H型钢梁与钢筋混凝土墙、悬挑梁连接节点、十字劲性柱、箱形柱与H型钢梁连接节点、十字劲性柱钢骨变截面节点及与箱形柱连接节点、屈曲支撑与框架梁柱连接节点等。本工程十字钢骨断面分为A、B、C、D四种类型,如图2所示。

2.1 柱墩节点

设计文件要求十字钢骨生根于基础底板上,采用型钢混凝土柱埋入式柱脚。钢骨植入底板的深度不一,钢骨柱柱坑几何尺寸多种,为保证埋入式柱脚空间定位准确,在考虑型钢混凝土柱纵筋、基础底板3～4层配筋网片与柱墩和柱脚相交的基础上,合理确定第一节柱柱脚高度,从而确定下部柱墩构造做法,满足承载要求,以A型钢骨为例,柱墩做法如图3所

第一步将柱墩放在柱坑防水保护层上,用全站仪准确控制其平面定位及标高,并在柱墩四周采用固定措施,防止浇筑混凝土时柱墩位移,以致造成地脚螺栓空间定位不准确,安装允许偏差±2 mm。柱墩安装完成后,进行第一次混凝土浇筑。浇筑完成情况如图4所示。

2.2 十字劲性柱柱脚节点

柱脚截面形式为十字形,1 000 mm×1 000 mm钢骨和40 mm(厚)×600 mm(宽)柱翼缘板自下而上按照竖向@200布置栓钉3列,通过柱底板与柱墩上预埋地脚螺栓相连,见图5所示。用全站仪、经纬仪、钢尺等测量仪器将柱身校正后,将钢垫板与柱底板焊牢,完成地脚螺栓拧紧,用C40高强灌浆料灌注密实。

原设计钢骨四周密布HRB400级Φ32钢筋,并将钢筋底部做成300长90°弯钩,锚入第一次浇筑混凝土的柱墩四周,因柱底板平面尺寸为1 300 mm×1 300 mm,而柱断面为1 400 mm×1 400 mm,考虑劲性钢骨柱钢筋保护层、箍筋、纵筋尺寸,柱纵筋与柱底板平面定位相冲突,又因基础底板1 500 mm厚大于钢筋在基础底板的锚固长度,故将柱纵筋改为不穿柱底板,只穿柱脚上用于与基础底板上、下层铁相连的连接板,而直接做成直条下插至柱底板上,如图6所示。

2.3 十字劲性柱与钢筋混凝土梁连接节点

根据结构设计施工图、参照钢结构设计规范[3]、高层民用建筑钢结构技术规程[2]、型钢混凝土组合结构构造[5]、钢结构焊接规范[7]、型钢混凝土钢筋排布及构造详图[8]等相关技术资料,提出了柱钢骨与钢筋混凝土梁钢筋连接节点做法有:部分梁钢筋穿钢骨腹板、梁钢筋同穿翼缘板与腹板、钢筋在翼缘板外侧绕过、在钢骨翼缘板上焊接钢筋连接器或钢筋连接板、梁钢筋直接锚入钢骨柱等,通过建设单位、总包单位与原设计单位、钢结构分包单位等相关单位协商,确定十字劲性柱与钢筋混凝土梁连接节点钢结构深化设计的原则如下:

1)如图7所示,当钢筋混凝土梁宽度大于劲性柱钢骨宽度时,以钢筋直接从柱钢骨两侧通过为主,其次选择梁钢筋与钢筋连接板焊接,再次,布置梁钢筋穿十字柱腹板。

2)当钢筋混凝土梁宽度不大于劲性柱钢骨宽度时,梁钢筋通过柱钢骨困难,采取下列做法:

①如图8所示,因钢骨A、B、C、D均为十字形,正腹板位置可以布柱纵筋,但不能布梁纵筋,所以,钢骨柱腹板两侧布筋对称,不能出现奇数。当梁钢筋上铁根数≤4时,中间两根采取在钢骨上加焊钢筋连接板,采用钢筋与连接板双面焊≥5d(d为被焊接梁纵筋直径),另外两根采取穿过腹板或腹板与翼缘板同穿,梁下铁钢筋全部焊接在钢筋连接板上;梁两侧抗扭钢筋和d≥14 mm的构造钢筋与焊接在柱钢骨上的连接板单面焊10d,d<14 mm的构造钢筋直锚入柱。

②当梁钢筋上铁根数>4,且上铁布置为一排时。中间两根钢筋焊接在连接板上,外侧两根穿过钢骨翼缘板,根据钢筋抗震锚固长度计算结果决定是否穿腹板,依次向外的钢筋采取与连接板焊接、做90°弯钩或在翼缘板两侧直锚入柱等。

③当梁钢筋上铁根数>4,且上铁布置为二排时,第一排铁2根穿过翼缘板、腹板,其余与连接板焊接或从翼缘板两侧过,直锚入柱;第二排铁两侧钢筋外皮尺寸+70 mm≤翼缘板宽度时,在翼缘板上开两侧钢筋穿筋孔,其余二排铁需与连接板下皮仰焊;第二排铁两侧钢筋外皮尺寸+70 mm>翼缘板宽度时,在翼缘板两侧钢筋绕过,其余二排铁需与连接板下皮焊接。

2.4 十字劲性柱与转换桁架箱梁连接节点

为实现跨度39.6 m、高20 m的大空间,设计采用了劲性钢骨柱(十字钢骨外包钢筋混凝土)支撑5m高连续梁式转换桁架结构,每榀桁架设有两个主支座,在每个主支座外侧均设有副支座,如图9和图10所示。

相邻主支座两两一组,每组主支座间用600 mm厚设有3层钢筋网片的剪力墙连接,以确保结构安全。为此,十字劲性柱与转换桁架结点处,既要考虑钢骨柱纵向钢筋、柱箍筋布置、剪力墙水平筋入柱锚固长度,又要考虑主桁架箱梁与钢骨柱可靠连接,还要考虑混凝土浇筑密实问题。在钢构件设计方面,我们根据原设计节点要求、构件加工工艺及现场500 t·m塔吊工作性能,使用Tekla软件将节点建模深化,为实现1 000mm×1 000 mm(A型)钢骨柱与主桁架下弦800 mm×800 mm×36 mm及斜支撑杆的可靠连接,准确确定十字劲性柱钢骨翼缘板与桁架下弦、斜支撑杆件相交线,在十字柱内对正水平相交线的位置增设36 mm厚加强肋板,十字柱外侧增加水平、竖向连接板,在水平及竖向连接板上焊接40 mm厚钢板,形成十字柱外钢板抱箍,在抱箍上焊接桁架下弦及斜撑杆的牛腿。其次,在钢筋深化设计方面,根据钢构件深化思路,充分考虑钢筋加工、安装空间及先后顺序,我们准确绘制竖向钢筋平面定位图、水平钢筋竖向定位图,根据空间关系,在钢钢构件上开相应位置、孔径的穿筋孔,在钢板抱箍高度范围内,取消柱箍筋,十字柱腹板上不设八边箍筋穿筋孔,抱箍内断面与劲性钢骨柱断面同。在混凝土浇筑方面,除采用自密实混凝土外,在十字柱内肋板上分4个区分别开1个Φ150 mm通气兼浇筑孔,见图11所示。抱箍靠剪力墙一侧采取开矩形方孔为主,以方便混凝土浇筑,确保墙柱混凝土形成整体。

2.5 一层看台十字劲性柱及钢筋混凝土柱与双向斜箱梁连接节点

一层钢筋混凝土看台板由斜向及水平钢箱梁承托。斜向钢箱梁生根于十字劲性柱、钢筋混凝土柱和剪力墙上。为减小柱的偏心受力,设计采用柱墙两侧设双向斜箱梁做法,如图12所示。斜箱梁与十字劲性柱节点采用柱钢骨翼缘板上直接做钢牛腿,并在十字柱钢骨内补强,在影响柱纵筋及箍筋位置预留穿筋孔。斜箱梁与钢筋混凝土柱连接节点则通过在钢筋混凝土柱上预留异型埋件实现。

2.6 钢箱梁、H型钢梁与钢筋混凝土墙、悬挑梁连接节点

主要是通过在钢筋混凝土构件上设置预埋件实现,如图13所示。

2.7 十字劲性柱、箱形柱与H型钢梁连接节点

对十字劲性柱主要是通过在柱内与H型钢梁上下翼缘板对正位置设加劲肋板,柱外侧焊接牛腿,并在柱牛腿上预留柱穿筋孔实现。对箱形柱与H型钢梁节点主要采用柱内设加劲肋,外侧设钢牛腿,当柱两侧H型钢梁高度不一致时,在柱外侧靠近翼缘板部位设置斜向牛腿翼缘板。如图14所示为箱形柱与H型钢梁连接节点图。

2.8 十字劲性钢骨变截面节点及与箱形柱连接节点

本工程在3层顶部位竖向钢骨发生变化,由A型钢骨变为C形钢骨,劲性柱断面由1 400 mm×1 400 mm变为1 000 mm×1 000 mm,相应柱纵筋位置发生变化,须将4层柱钢筋下插至设计要求深度,在柱牛腿上下翼缘板上需重新预留穿筋孔,并进行焊接钢板补强;柱牛腿腹板上箍筋穿筋孔须相应变为2列,以满足两种断面类型需要,如图15所示。

本工程在3、5层顶部位竖向构件发生变化,由钢骨混凝土柱变为箱形钢柱,在变截面处采用楼层标高以下将十字柱翼缘板厚度不变,宽度加大至箱形柱宽,箱形柱内对正梁翼缘板位置设加劲肋做法,如图16所示。

3 结语

由于组合结构涉及钢结构、钢筋混凝土结构、水电分包等多单位施工,为突破钢骨穿筋问题,在钢结构深化设计阶段,土建专业须对钢结构深化设计时进行钢筋加工、安装工序详细交底,以便深化设计时预留穿筋孔、钢筋连接板,并充分考虑混凝土浇筑,提前在钢结构构件上预留混凝土浇筑孔,避免漏孔和错孔现象发生。本工程在深化设计阶段,通过对设计施工图认真分析,并结合标准学习,建设单位组织原设计单位、施工单位、钢构分包单位设计师深入现场,集体办公,有效地保证了深化设计图纸准确、高效,使施工按照约定的顺序得以进行,满足现场需要,减少施工难度,提高作业效率,增长自身知识,丰富施工管理经验。

参考文献

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[3]北京钢铁设计研究总院.GB50017-2003钢结构设计规范[S].北京:中国建筑工业出版礼,2003

[4]中国建筑标准设计研究院.01SG519多、高层民用建筑钢结构节点构造详图[S].北京:中国计划出版社,2009

[5]中国电子工程设计院.04SG523型钢混凝土组合结构构造[S].北京:中国建筑工业出版社,2012

[6]中国建筑科学研究院.JGJ138-2001型钢混凝土组合结构技术规程[S].北京:中国建筑工业出版社,2002

[7]中冶建筑研究总院有限公司.CB 50661-2011钢结构焊接规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2012

典型组合 篇5

本研究通过总结不同增氧机械的性能特点和增氧效果, 探索采用不同增氧设备优化配置, 提出池塘养殖新的增氧模式, 通过对增氧设备的合理组合, 使养殖水体整体上达到最佳的增氧效果。

1 试验设计与分析方法

1.1 试验设计

池塘增氧自然溶氧变化、叶轮式增氧机、水车式增氧机、射流式增氧机、曝气式增氧机增氧的池塘溶解氧变化结果均来自国家渔业机械仪器质量监督检验中心试验所得, 并对结果进行分析。试验时间为2010年9月至10月, 试验池塘选择上海松江泖港养殖实验基地1号鱼塘 (长100 m, 宽50 m, 深1.8~2.0 m) 。分别取上述4种增氧机在池塘模拟运行, 用溶氧仪测定池塘水体不同水深处的溶氧值。

耕水机增氧试验, 取自广东省农业机械鉴定站对耕水机所做的搅拌能力试验结果分析[2]。该试验模拟池塘实际运转, 通过在耕水机运转状态下测试上下层的溶解氧和水温的变化值, 以验证耕水机的搅拌能力。试验水池为长方形, 水深1.8 m, 面积43 hm2, 试验水质为模拟养殖水。

1.2 数据统计分析方法

数据统计分析与图表处理采用Excel 2010软件处理。观察自然状态和4种增氧机开机状态下池塘溶解氧变化, 以及水深0.3 m、0.9 m和1.5m处池塘垂直分布增氧效果的差异, 分析评估各种增氧机实际增氧效果。

2 不同类型增氧机的特点和增氧效果

2.1 自然状态下养殖池塘的溶氧含量

养殖池塘在一天的不同时段, 水体中不同深度的溶氧情况是变化的。图1所示, 晴天时, 8:00开始, 1号点 (水深0.3 m) 表示的池塘上层水体在光合作用下溶解氧含量逐渐增加, 至13:00左右甚至达到过饱和状态, 测试最高值为10.34mg/L;此后逐渐降低, 次日4:00—8:00之间, 池塘上层水体的溶氧值降低至接近2 mg/L。2号点 (水深0.9 m) 表示的中层水体溶氧值变相对较小, 8:00~00:00, 水体中溶氧值在4~6 mg/L之间;次日00:00—08:00, 水体中溶氧值在4~3 mg/L之间。3号点 (水深1.5 m) 表示的下层水体溶氧值24 h中一直处于较低的水平, 在12:00—19:00时间段, 下层水体溶氧值低于2 mg/L, 20:00开始逐渐上升, 次日早晨6:00达到最高点3 mg/L左右。

2.2 叶轮式增氧机

叶轮式增氧机是增氧效率最高、应用最广的一类增氧机。叶轮转动时, 搅动水体产生水花, 增加水—气界面接触面积及其相对运动, 促进水体加速溶氧。同时, 在搅动水体的过程中打破热分层和氧分层, 达到上下水体对流的目的, 使下层水体的溶氧水平提高[1]。由前期研究[3]可知, 叶轮式增氧机运转80 min左右, 可使距增氧机10 m范围处、水深1.5m处水体溶解氧与上层水体一致。

2.3 水车式增氧机

水车式增氧机工作时桨叶高速击水把空气搅入水中, 达到增氧目的。它比较适用于水浅的池塘和长方形池塘[4]。水车式增氧机一个显著特点是运转时可以形成一股较大的定向水流, 对1 m深以内水体有较强的增氧能力和搅拌功能, 在养殖池塘深度大于1 m时的底部水体没有增氧能力。研究表明[5], 水车式增氧机运转90 min左右, 可使0.9 m深处水体溶解氧与上层水体一致, 达到8.72 mg/L左右。试验池塘中, 距增氧机正向水流方向10 m、水深0.9 m处水体溶解氧增加值约为1.13 mg/h, 但1.5 m处水体溶解氧几乎没有变化。

2.4 射流式增氧机

射流式增氧机具备一定的下层缺氧水体增氧功能和良好的水体搅拌能力, 以及一定的水质改善能力, 其产生的水流中含有一定比例的气体[6]。研究发现[7], 增氧机开机运行后, 1.5 m处下层水体溶氧值开始上升, 上层富氧水体溶氧值则在增氧机的搅拌作用下有所下降, 池塘上下水层在开机50 min后, 上下水体溶氧值趋于一致并达到稳定状态。

2.5 耕水机

耕水机的工作原理是由电机通过减速箱带动耕板缓慢旋转拨动水体, 使底层水向上提升, 再由表层中心缓慢向外推开, 形成一个大范围的立体循环弱水流, 使整个水体都有机会与空气接触, 被阳光辐照。耕水机本身不具有增氧能力, 但耕水机具有良好的水体搅拌能力, 工作一定时间后能够有效改善水质效果[8]。耕水机的水体净化功能, 符合水体富营养化治理的要求[9]。根据试验结果[2]可知, 耕水机在运行24 h后, 可使试验池塘溶氧均匀度达到97.5%, 水温均匀度达到97.8%。

2.6 微孔曝气式增氧

由试验实测数据[5]可知, 微孔曝气式增氧机运行时, 整个养殖水域上下层水体溶氧值均有缓慢的同步上升, 运转开始至160 min内, 对上下层水体的每小时溶解氧增加值均为0.24 mg/h左右, 可见曝气式增氧机对水体没有搅拌作用, 运行时对整个水体增氧均匀、缓慢。根据国家渔业机械仪器质量监督检验中心实验室实测数据, 2.2k W射流式增氧机的增氧能力实测值为3.71 kg/h。曝气增氧机是机械增氧设备中动力效率最高的一种。

3 不同增氧方式的配置

3.1 叶轮式增氧机与耕水机配置

试验结果表明[10], 在白天日照条件下, 在0.46 hm2的养殖池塘中, 3 k W叶轮式增氧机开启2~2.5 h与开启60 W耕水机8~9 h后效果相当。已有将耕水机与叶轮增氧机两项技术整合在一台机械设备上, 既利用了耕水机净化水质、节能、搅水能力强的特点, 又发挥了叶轮式增氧机增氧能力强、在水产养殖中增产效果明显的优势。浙江省湖州市吴兴区在翘嘴红鲐混养塘中, 采用耕水机平衡增氧为主, 叶轮式增氧为辅的混合增氧方式, 养殖产量达18 981 kg/hm2, 同比增产11.3%[1]。

把叶轮式增氧机与耕水机配合使用, 能够充分发挥两种机型的特点, 可以在不降低养殖池塘整体溶氧量的情况下, 减少叶轮式增氧机的开机时间, 而且耕水机的搅拌、曝气功能, 可以降低养殖水体中氨氮、硫化物、亚硝酸盐等有害物质的含量, 起到降低能耗, 改善养殖水体水质的效果。因此, 将耕水机与叶轮式增氧机结合使用, 是四大家鱼的养殖池塘可以优先推广的配置方式。根据自然状态下池塘溶氧的变化, 在11:00—19:00时间段开启耕水机, 将底层欠氧的水体带到上层, 通过不断的交换来提高整个水体的溶氧量。在00:00—8:00时间段, 是池塘中水体溶氧量最低的时段, 也是自然环境对养殖水体增氧最弱的时段, 使用叶轮式增氧机增氧, 可以较快地在增氧机的周围形成一个富氧圈, 防止鱼类因缺氧产生浮头。

3.2 水车式增氧机与耕水机配置

对深度超过1 m、养殖对象需要采用水车式增氧机增氧的池塘, 可以同时配置耕水机, 发挥耕水机的提水、搅拌功能。耕水机24 h连续开启, 白天光照强的时段通过耕水机来提高整个水体的溶氧量。在自然状态下池塘需要增氧的时段, 开启水车式增氧机, 此时耕水机的主要作用是搅拌, 把上层水体中水车式增氧机增加的溶氧带到底层, 提升底层水体的溶氧值。

鳗鱼、虾类有喜水流性的特点, 水车式增氧机的推流特性可以满足该类养殖对象的特性。这种配置是鳗鱼等喜水流性养殖对象池塘养殖增氧较好的模式之一。

3.3 水车式增氧机与射流式增氧机配置

射流式增氧机可以使水体平稳的增氧, 不损伤鱼体, 比较适合鱼苗池使用。在高密度养殖池中, 与水车式增氧机配合使用, 会达到非常好的增氧效果。通过调节射流角度, 可以适合不同深度的养殖池塘[11]。射流式增氧机与水车式增氧机配置使用, 能够弥补前者在养殖池塘深度大于1 m时底部水体的增氧能力差的缺陷。研究发现[1], 把射流式与水车式增氧机配合使用取得了较好地效果, 适用于鳗鱼、鲟鱼、虹鳟等喜欢定向水流的养殖对象。这种混合增氧方式在高产高效养殖模式下对提高池塘整体增氧效果、确保溶氧安全提供了新的发展思路。

根据自然状态下池塘溶氧的变化, 白天光照强的时段主要发挥射流式增氧机具备良好的水体搅拌能力的功能, 在00:00—8:00时间段, 根据池塘溶氧的状况, 同时开启水车式增氧机与射流式增氧机。该配置是鳗鱼、虾类等喜水流性养殖对象池塘养殖增氧较好的模式之一。

3.4 微孔曝气增氧机与耕水机配置

微孔曝气式增氧机具备节能高效、促进鱼池生态良性循环等特点[12], 增氧能力较强, 但搅拌能力差。而耕水机工作时可促进水体形成水平环流, 与微孔曝气式增氧机形成一种互补的立体增氧模式, 使得整个池塘水体形成上下、水平的高效循环对流, 池塘整体溶氧提高快且分布较均匀。

有研究认为[13], 将低能耗的微孔增氧与耕水机相结合, 能有效降低能耗, 提高了水体产出, 增加养殖户的收入。根据自然状态下池塘溶氧的变化, 采用该配置方式时, 耕水机可以24 h运行, 微孔曝气式增氧机根据池塘溶氧的状况, 在00:00至8:00时间段开启。微孔曝气增氧机和耕水机工作时噪音较低, 因此, 该配置方式是河蟹池塘养殖的首选。

4 小结

增氧设备的效用决定了水体的溶氧情况, 笔者根据养殖池塘条件和养殖对象的不同, 结合不同增氧设备的性能特点和增氧效果, 探索采用不同增氧设备相结合配置, 提出了将叶轮式增氧机与耕水机、水车式增氧机与耕水机、水车式增氧机与射流式增氧机以及曝气增氧机与耕水机进行配合使用四种对养殖池塘进行增氧的运行模式;通过优势互补、混合增氧, 取得更为理想的增氧效果。

我国水产养殖的进一步发展, 受到了土地资源和水资源的限制;在不增加养殖面积的前提下, 要想提高养殖产量, 增加现有养殖池塘的深度是较好的方法。养殖池塘的水深超过2 m时, 当前的增氧设备中, 射流式增氧机、曝气增氧机和耕水机对底层能够增氧或将上层的富氧水体带到底层。因此, 四种增氧组合模式进行推广应用, 这无疑对提升养殖产量、减少能源消耗、提高产品质量、保护水体环境具有积极意义。

摘要：叶轮式、水车式、射流式和曝气式增氧机是目前我国池塘养殖使用的主要增氧设备;由于结构形式和工作原理的不同, 4种形式的增氧机有不同的特点和功能。为提高养殖池塘增氧设备的增氧效果, 通过增氧设备对养殖池塘水体不同深度增氧效果的试验和养殖池塘自然增氧的试验, 分析了4种典型的增氧设备的增氧性能和特点, 提出了叶轮式增氧机与耕水机、水车式增氧机与耕水机、水车式增氧机与射流式增氧机以及曝气增氧机与耕水机组合配置使用的混合增氧模式, 可以优势互补, 充分发挥各种形式增氧设备功能。通过组合使用, 达到对养殖池塘水体最大限度的增氧效果的目的。

关键词：增氧设备,组合模式,增氧效果

参考文献

典型组合 篇6

在我国的现代教育中, 通常都将教育媒体作为教学内容开展中的一个重要要素, 教育媒体为课堂中教育信息传递的重要媒介, 能够有效地将抽象的知识通过合理的方式转化为更为直观的信息。而通过对现代教育媒体的运用, 使课堂内容呈现方式更为灵活多变, 也更能够在传递信息的同时对学生的多种感官功能进行充分的调动, 从而使学生的学习主动性、积极性得到提高, 进而获得各项能力的全面发展。根据教育经验显示, 在初中英语课堂的教学过程中, 通过将课堂内容同现代媒体进行有效的结合, 能够有效地使学生的学习热情得到提高、形成良好的学习方法以及合理的教学结构。

二、初中英语多媒体组合典型课例课堂教学结构模式

根据我国现行的英语大纲及教学目的, 可以将初中英语课程归结为以下几种典型课例类型:综合新授、阅读训练、复习巩固以及交际运用课程。通过这几种课型在课堂中与多媒体技术进行有效的结合性使用, 能够对初中英语课程中的教学基本要素进行整体的协调, 具有较强的研究价值。

三、四种课型的教学设计基本模式

1. 综合新授课

在此类型课程中, 教师的主要任务是基于学生新的语言材料、本堂课程中即将讲授的新单词语法知识, 以及听说读写的相关新功能等, 在教学过程中使学生能够拥有良好的信息输入, 并将新学到的知识基本消化。在此环节中, 首先由教师将上节课的知识进行简单的回顾并过渡到这堂课的学习之中, 并对相关新知识开展讲解示范。当知识已经传达给学生之后, 就应当组织学生对新知识的新句型、语法进行训练, 并进行相应的巩固练习。

在此环节中, 教师对于多媒体的使用主要以视听媒体为主, 根据教学实际情况选择适当的影像录音, 从而使学生能够得到直观而又深入的认识, 特别是对新授生词的理解、记忆。比如在What do people eat?这堂课中, 教师在课程开始之前可以通过多媒体为学生展示世界不同国家具有代表性的食物如sushi (寿司) 、Hamburger、Pizza、Dumplings等, 从而使学生得到直观认识的同时产生对课程学习的兴趣。

2. 阅读训练课

在此类型课程中, 教师的主要任务是让学生通过对新知识的运用并获得大量的语言信息, 从而使学生的阅读水平、学习知识面以及对英语知识的理解能力得到提高。在此环节中, 教师可以首先安排学生对课文内容开展简单的略读或是泛读, 让学生抓住关键性的字词句, 对文章的大意进行把握, 之后再安排学生展开细读或是精读, 并在这个过程中要求学生能够对文章内容进行全面的分析及精准的内容提炼, 或是能初步掌握新颖的词句结构, 之后再安排对生进行相应的练习。对于线索性、故事性较强的阅读, 能让学生运用新词句进行相应的转述。

在此环节中, 教师对于多媒体的使用主要是同课文内容有关的课文录音以及幻灯片等。在学生进行听读训练时, 可以借助幻灯片中的相应问题、重点语句进行及时、全面的回答, 让学生抓住关键重点信息, 从而形成了边阅读边巩固的效果。比如在Amazing things这堂课程中, 教师可以先向学生播放课文的录音, 也可结合课堂内容, 借助幻灯片展示与阅读相关的问题, 让学生带着疑问或好奇心来把握课文的重点事件及整体大意。当学生对文章朗读之后再通过幻灯片向学生提问一些对本堂课程的新短语be amazed at sth.、be amazed to do sth、be full of有关的训练, 从而对学生的阅读效果进行巩固。

3. 复习巩固课

在此类型课程中, 教师的主要任务是帮助学生对之前所学习到的知识进行系统的归纳以及强化, 进而为后续的交际使用做好准备。在此环节中, 教师可以先向学生展示本堂课程中所要复习的要点, 并安排学生对其展开单项类型以及综合类型的训练, 之后再对这些要点进行系统性的归纳和对学生练习情况的评价。

在此环节中, 教师可以通过投影仪, 将本堂课的主要知识点向学生展示进行回顾和复习, 从而使学生能够较好地使相关知识得到记忆及巩固。比如对Wild animals一课进行复习时, 教师可以先通过投影仪向学生展示本堂课已经讲授过的主要知识点keep sb. Safe from danger、...so/such...that等句型的使用方式, 并随后展开相关的有针对性的练习。

4. 交际运用课

在此类型课程中, 教师的主要任务是使学生对已经学习过的知识技能进行良好的灵活运用, 从而使学生自身的交际能力得到进一步的提高。在此环节中, 教师可以先为学生呈现本堂课程中所要进行的交际话题, 并为学生创设较为真实的情景, 之后再指导学生按照一定的步骤以及交际方式进行练习, 或对基础良好的学生要求进行适当发挥, 使新旧知识结合得更为丰富, 知识运用面更广, 并在这个过程中使学生的表达能力得到充分的发挥。

在此环节中, 教师对于多媒体的使用主要是对视觉、听觉多媒体的使用, 比如录音、视频等等。通过交际运用环节中多媒体的使用, 能够有效地为学生创造出真实感强的交际场景, 从而使学生能够在充分感受到语境氛围的同时对相应的交际主题进行良好的发挥。比如在Natural Disasters一课的课后练习中, 教师可以和学生展开交际训练:“Can you tell the difference between natural disasters and accidents?”以及“When natural disasters happen, how would you do?”等, 让学生踊跃回答, 并同时通过多媒体为学生渲染出各种自然灾害的场景, 从而使学生更好地进行发挥。

四、结束语

总的来说, 英语是一门实践性较强的学科, 英语课程开展更应贴近学生实际生活, 同时也应当配以大量的练习。这就需要教师在实际教学的过程中, 根据课程内容的不同而科学合理地选用不同的多媒体组合, 从而获得更好的教学效果。

摘要：随着我国同国际社会接触得愈加频繁, 培养出更多基础知识扎实、综合素质高的英语人才也成为了我国教育界的重要任务。其中, 初中作为学生在英语学习中承上启下的重要阶段, 对于英语人才的培养也有着重要的作用。本文将就我国初中英语多媒体组合典型课例课堂教学结构模式进行浅析与探讨。

关键词：初中英语,多媒体组合典型课例,课堂教学结构

参考文献

[1]王树忠, 贾玉莲, 2011.信息技术在初中英语课堂教学中的应用[J].中国信息技术教育, 10:58-59

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