精心设计数学问题

精心设计数学问题（精选12篇）

精心设计数学问题 篇1

摘要：思维是数学课堂的灵魂。核心知识是整个教学过程中的重点, “提炼核心知识, 突破核心知识”是每个教师在上课之前必须思考的问题。数学课堂上对核心知识的突破, 往往通过问题的形式。精彩的数学问题是取得良好教学效果的保证, 一个“漂亮”的数学问题能在整堂课中起到关键作用。

关键词：问题,核心知识,数学课堂

每一堂数学课都有核心知识。核心知识往往蕴涵在问题之中, 通过问题的解决而归纳得出, 故问题是数学课堂的核心。数学课堂是培养学生抽象思维能力的主要途径, 教师的课堂提问应清晰、准确、简练, 富有逻辑性、启发性、趣味性。

一、失败的问题设计举例

这里讨论的问题不是一般意义上的提问, 若提问零杂、不思考、随口问, 比如“对不对?”“会不会?”“是不是?”等, 学生随声附和, 不经过思考就可以回答, 这些都不叫问题。下面是一些失败的问题设计。

1. 问题简单、单一

在讲授正方形时有如下问题:

师:有一组邻边相等, 并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形。你发现了吗?这里面有三个要素, 哪三个要素?一组什么相等?

生:邻边。

师:有一个是什么角?

生:直角。

师:而且必须是什么形?

生:平行四边形。

这里的核心是正方形的三个要素, 但教师的问题过于直接, 有很强的暗示, 不能引发学生的思考, 变成了简单的一问一答, 降低了学生的思维水平。

2. 问题不清晰、指向不明

在讲授一元二次方程的应用时有如下问题:

(1) 某工厂今年的生产值为200万元, 年增长率为8%, 则明年生产值为_____, 后年为____。 (2) 设该工厂今年的生产值为a, 年增长率为x, 则明年生产值为_____, 后年为____。 (3) 这两个问题是什么类型的问题?

本例中的核心是增长率计算, 但这里的第三问问得太大, 指向不明, 学生很难回答, 无法体现核心知识。

3. 问题缺乏艺术性

在教学中, 往往提出一些简单的数学问题, 如在复习平行四边形时问:“什么是平行四边形?”“说出平行四边形的性质定理。”在复习三角形全等的条件时问:“判断两个三角形全等有什么方法?”这样的问题虽然能起到复习知识的效果, 但其作用也仅仅停留在“知识”上, 缺乏艺术, 很难体现知识的应用价值。

二、“漂亮”的问题设计举例

“数学是思维的体操”, 让学生理解和掌握知识, 提高思维能力, 要求教师在设计课堂问题时把握两个方面:问题的设计始终为核心知识服务, 所有问题都应该围绕核心知识展开;问题的设计要很好地把握学生思维起点, 调动学生的积极性。“漂亮”的数学问题体现以下作用。

1. 问题为复习巩固已有核心知识

在复习三角形全等的条件时设计如下问题:已知△ABC和△DEF (图1) , 请你添加三个条件, 使△ABC≌△DEF。

以上问题不仅能复习核心知识, 又能激发学生的思维。又如在复习平行四边形的性质时设计如下问题:已知四边形ABCD是平行四边形 (图2) , AC、BD是对角线, 由此你能推出哪些结论?

传统复习课以教师讲解为主, 对于概念的复习仅仅停留在定义、定理等文字上。新课程理念下的课堂要让学生成为课堂的主体, 这就要求教师充分考虑学生的主体作用, 把核心知识融入一个形象的背景, 把知识点和数学方法思想蕴涵于“漂亮”的问题之中, 这样就能更好地提高课堂效率。

2. 问题为新旧知识联系搭起一座桥梁

在教学“角的大小比较”时设计如下问题:

师:如图3, 我们是怎样比较两条线段大小的?

生1:用度量法, 就是先量出AB、CD的长度再比较大小。

生2:用叠合法, 就是把两条线段叠合, 使一个端点重合, 再比较大小。

师:那角有没有大小呢?怎样比较两个角的大小呢?

这里的两个问题在整堂课中发挥了举足轻重的作用。教师通过具体题目让学生回顾线段大小比较的方法, 达到了很好的复习效果, 该方法也可以用于比较两个角的大小, 为引出本课核心知识作了铺垫。教师在设计问题时能站在一定高度, 深入思考前后知识的联系, 数学课堂将会变得更加流畅生动。

3. 问题为引出核心知识铺平道路

在“分式”的教学中设计了如下旅游中的问题:五一黄金周, 小新一家三口去常州恐龙园游玩, 景点门票大人80元, 小孩40元。

(1) 小新一家平均每人的门票价格是多少?

(2) 若大人x元, 小孩y元, 则他们一家平均每人的门票价格是多少?

(3) 若有a个大人带b个小孩去玩, 则每人的平均门票价格是多少元?

(4) 若小新一家在恐龙园内共玩了n个景点, 他们共花费时间为t小时, 那么他们平均在每个景点上花了多少时间?

问题选用贴近学生生活的素材, 引起了学生的兴趣, 通过同一情境下的多个小题, 节约了学生阅读题目的时间, 学生得到多样化的代数式:数字、整式、分式, 使学生深刻体会到生活中的数量关系不仅只有整式, 体现数学来源于生活。在问题设置时既考虑到了从分数到分式、从整式到分式的过渡, 又为本课的核心知识分式定义作好了“类比”铺垫。

4. 问题赋予实际背景, 层层递进, 引发学生思考

在教学“二元一次方程组”时设计以下问题串:

问题1:假如我们每个人手上有一根20cm长的铁丝, 将它首尾相连形成一个正方形, 这个正方形是唯一确定的吗? (是, 边长为5cm)

问题2:如果围成一个长方形, 这个长方形能唯一确定吗? (不能)

问题3:设长为x, 宽为y, 则x、y满足什么条件?[2 (x+y) =20]

问题4:围正方形满足这个条件吗? (满足)

问题5:为什么正方形能确定, 而长方形不能确定? (正方形还满足x=y)

问题6:把长20cm的铁丝改成20根1cm长的小棒, 将小木棒首尾相接围成一个长方形, 此时的长方形是否有无数个呢? (不是)

问题7:如果给它增加一个条件, 比如2x-3y=5, 围成的长方形能确定下来吗? (能)

看似枯燥的数学问题加上学生熟悉的实际背景, 激发了学生兴趣, 这里的问题不但对二元一次方程及二元一次方程解的不确定性进行了复习, 也引入了二元一次方程组的概念, 完成了对二元一次方程组解的确定性探索。问题6又对学生思维提升, 如果这一串问题都能得到很好地解决, 那么整堂课的核心知识将呈现出来。

在平时的教学中, 我们会欣赏到许多“漂亮”的数学问题, 这些问题都给我们留下了非常深刻的印象。“漂亮”的数学问题“没有最好, 只有更好”, 随着各位教师不断地深入思考和实践, 随着我们在各次教研活动中的不断交流, 必然会有更多精彩的问题设计呈现在我们眼前。

精心设计数学问题 篇2

新课程最大的特征就是课堂面貌的变化，如何激发课堂活力打造魅力课堂，我认为设计好历史问题是关键。让问题成为激发课堂活力的突破口，不失为一个良好的方法。

一、设计能引发学生认知冲突的问题

初中生的心理特点是批判性、追求独立性增强，敢于挑战新问题。教师在教学时，就应注意激发其斗志，鼓励其探索。书本中已有明确答案的问题不宜拿来探究。一是探究的空间狭小，不利于学生发展。二是有现成答案，激发不了学生的求知欲。应选择能引发学生认知冲突的问题、有一定探究空间的问题。鼓励学生发散思维，追求一题多解，使其思维在思辨冲突中成长。如我在八年级上册教学中，就选择了：没有林则徐的禁烟，鸦片战争还会不会爆发？太平天国运动对当时中国的发展是功大于过，还是过大于功？邓世昌死值得吗？《辛丑条约》中的划定使馆界，与今天的使馆区有何区别？谭嗣同真的死得其所吗？孙中山让位袁世凯该不该？毛泽东赴重庆，依然阻止不了内战的爆发，其赴重庆还有意义吗？这些问题答案不唯一，有利于学生思维的发散，有利于学生分析能力的增强。这些问题贴近学生最近发展区，既不会让学生轻易找到答案，但只要学生“跳一跳”又能摘到果子（答案），这样就避免了学生思维的松懈和懒惰（因找不到答案，放弃思考；因轻易能找到答案，不愿思考）。

二、挑选能触动学生内心体验的问题

新课标一个重要任务就是以人为本，追求人文关怀、发展学生个性品格。葛兆光：“我总觉得，历史教学恰当的途径，应是通过写作者或讲授者的‘叙说’来‘激活’读者或听众的记忆、体验与经验，调动心底的‘储备’，唤回心中的‘记忆’，重新建构并认同这一历史和传统的过程。这是一个从纯粹单向的老师的‘讲’，过渡到学生‘听’，并最终实现历史记忆的复活，重构一个价值性的东西的过程。学生想听的，是与他们的生活相关，并能唤起他的历史记忆和生活经验的东西，而不是那些陈谷子烂芝麻、或者是机械教条的文本。”在提问时，应选那些学生能感悟、体验到的，能引发生命感动、内心体验和美好回忆的东西。一堂好课不仅要传授知识、发展能力，更要成为师生心灵对话的舞台，成为养育学生人格品质的圣殿。对学生的品格教育，不能一蹴而就，不能贴标签，应该润物无声，通过精选问题、延伸问题，使问题内化为体验。在八年级教学中，我精选了许多这样的问题。如：写份起诉书，控诉英法联军在第二次鸦片战争期间犯下的罪行？如果你生活在1919年，你会做什么？明年的9月18日，你拿什么纪念我们的“国耻日”？从1932年的第十届奥运会刘长春的孤独长跑到2004年刘翔夺冠，你想到什么？面对南京大屠杀的历史和日本政府通过宣扬侵略有理的教科书，你有何感想？这些问题贴近社会生活、贴近学生情感的焦点，能唤起学生内心的感悟。有利于增强学生爱国主义情感，继承和发扬中华民族的优秀文化传统，树立民族自尊心和自信心。

三、关心来自学生身边的问题

历史教材上的东西大多是人类发展史上重大的、离学生较远的东西，怎样拉近历史与现实的距离，让历史贴近学生，以最接近学生的起点，引领他们走到离自己最远的终点，教师就得关心学生身边的问题，让二者有机联合起来。在八年级教学中，我就选择了如下问题：从左宗棠收复新疆看打击东突势力的必要性；洋务运动对中国近代企业发展的贡献；新文化运动时，就已主张以白话文代替文言文，我们今天为什么还要学习文言文？今天，我们生活改善了，还有学习长征精神的必要吗？调查改革开放后中国人的衣食住行等。这些问题符合学生的心理特征和认知水平，贴近社会和学生生活，有利于拉近学生对历史的情感，激发学生学习的兴趣，有利于学生参与到教学中来。

四、杜绝无限拔高的问题

有些教师认为只有难才能体现教师水平，惟有难才能促进学生发展。以九年级为例，有些教师上课提出如下问题： 18世纪70年代至19世纪前期，虽然法国一跃成为世界科学中心，但是它的经济并没有因此超过英国，其原因何在？荷兰为什么没有发生工业革命？依据18世纪末——19世纪中叶法国与世界情况，分析法国历史演变的趋势。中国、埃塞俄比亚、西班牙等国反法西斯战争为什么未能遏制第二次世界大战的爆发？一战中，意大利参加协约国一方作战的原因是什么？这些问题对于初中生就显得过难。因为初中生无论其知识储备还是思辨能力和高中生还是有段差距的。历史教学不能离开学科知识与技能而架空地去探究，无限拔高只能是拔苗助长，欲速则不达。

五、教学生学会提问题

学起于思，思源于疑，古人云：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”教师不仅要“解惑”，还要“生惑”，教会学生发现问题、提出问题、怀疑问题，这样才能不断促进学生创造性思维的发展，让学生有问，能无中生有，生成问题，激发学生的探究欲望；敢问，有问题敢于提出来，勇于和老师、同学分享；这就要求教师要善于营造一种自由的氛围；善问，问问题也有技巧，要培养学生透过现象、触及本质的本领。在学生提问中，对有独到创见的学生，予于鼓励；对发问积极、讨论踊跃的学生，予于肯定；对不善于发问和不积极参与的学生，提出希望，要有意识培养学生质疑问难的勇气和兴趣。

精心设计数学问题 篇3

一、设计情境性问题，激发学生主动参与

《铺地面》是北师大版第六册数学第四单元“面积单位换算”的内容，教材在这一内容安排了铺地面这一情境，目的是为了创设有利于学生思维、调动学生积极性，为此，我在第一次试教时就引用了这一情境，但学生对这一问题情境似乎比较冷漠，激不起学生的热情。在课后，我们备课组进行的讨论中，老师们提出质疑，这一情境是否符合生活实际，谁家的地砖坏了会拿那么小的几块方砖来补？有没有更合适的问题情境呢？这时我们想到前几节课老师在教学面积单位时就给每个学生发了一个1平方分米的小方块。于是我们设计了“老师要给班上每个同学做一个1平方分米的小方块，买一张边长是1米的正方形卡纸，够吗？”这一情境性问题。

下面是第二次教学的课堂实录片段：

师：我们前面学过了面积单位，你们能帮老师解决一个问题吗？

生：能。

（课件出示：老师要给班上每个同学做一个1平方分米的小方块，买一张边长是1米的正方形卡纸，够吗？）

学生稍作思考后举起了小手。

生1：我觉得不够。

生2：我觉得不够，需要5张。

生3：好像够了，但又感觉不对。

生4：我觉得够了。

师：到底够不够，其实我们只要知道1平方米有多少平方分米就可以知道了够不够了（板书：1平方米=平方分米）

师：猜想一下1平方米等于多少平方分米呢？

生：可能是10平方分米，因为1米等于10分米。

生：应该是100平方分米。

师：你们各有各的理由，到底哪一种是正确的呢？你们有办法证明一下吗？

从中我们可以看出第二个问题情境更符合实际，更有利于激发学生参与学习的主动性。

如何设计有效的情境性问题呢？我们可以通过生活、生产实例；数学发展的历史、数学体系形成的过程；数学故事、数学趣题、谜题来设置情境通过设疑、揭露矛盾；教具模型、现代化教学手段来设置情境性问题。

二、设计探究性问题，引导学生自主探索

在课的展开阶段，设计的问题应具有培养培养解决问题能力的价值，能激发学生积极探索。

《铺地面》安排了两个层次的内容，第一是面积单位间的换算，二是大面积单位。在第一次试教时我把两个内容溶合在一课时，让学生在探索面积单位进率之后，让学生做一些基本练习，紧接让学生根据具体的面积选择合适的单位，学生在感到用平方米时还比较麻烦，从而引出大面积单位：公顷与平方千米。课后自我感觉良好，自然、顺畅。正因为过于顺畅，我们不得不进行反思，这样的教学，数学教学的价值在哪，学生积极思维了吗？在教学之后听课的老师们也提出了不同的看法：内容是演完了，但学生的思维并没得到激发，整节课引起学生思考性的内容不多。那我们在课中又应该设计怎样的问题才能引发学生更深一层次的思维呢？通过对教材深层次的挖掘，我们思考：这一内容分两课时来上行不行？如果分两课时上，那第一课时又应该加入哪一内容比较好呢？有了这样的思考我们在自主探索环节先后出示了两极为相似的问题：①如果把边长是1平方分米的小正形纸可以切成多少块面积是1平方厘米的小方块？②如果把边长是2平方分米的小正形纸可以切成多少块面积是1平方厘米的小方块？第一个问题学生可以将前面尝到的知识进行迁移，难度不大，教师放手让学生自主探索，所不同的是让学生自己动手操作。然而第二问题学生却受前面一个问题的影响，多数学生说出可能切200块，这时老师没有急于下结论，而是引导学生先画画图来帮助理解一下，这样通过图形与数量的结合，就很自然地引导学生进行深层次的思考。

三、设计拓展性问题，促进学生积极思维

在课的结尾，设计的问题应有新的因素，具有挑战性，需要学生思考和探索才能解决，能拓展学生思维。

由于第一次教学设计把两个知识点放在一个课时教学，教学过程显得非常紧，因此在练习的环节中就只注重基础性的练习。由于对教学目标的调整，同样对练习环节的问题也同样进行了调整，设计引用了两个拓展性问题：①王老师用长32厘米、宽15厘米的长方形纸可以切成几个边长是2厘米的小正方形？②在长4米、宽2米的长方形房间内可以铺多少块长为2分米、宽为1分米的长方形地砖？解答第1题时，学生已经有了前面动手分边长是1分米的小正方形的经验，他们尝试利用画图的方法解决这一问题。而第2问题切成的又不是正方形了，而是长方形了，那么方法有什么相同之处和不同之处呢？还有没有其他方法解决呢？通过学生自己的断质疑、不断调整，最终找到了不同的解答策略。可以说每个问题的设计都有前面问题作为基础，但又有所拓展，引领学生不断思考，激发学生积极思维。

精心设计数学问题 篇4

一、以需要为前提,引发认知冲突,让学生体验知识的发生过程

需要是产生动力的源泉,要激发学生思维的积极性,教学中应创设求知情境,把教师要教的变为学生要学的,使要学的内容自然纳入知识结构中.

例如,学习“按比例分配”时,我这样设计问题导入:同学们,今天老师带来6支同样的笔(出示),如果把这6支笔作为礼物送给3名同学,那该怎么分最好?(平均分)假如老师把这6支笔作为奖品,奖给在春季田径比赛中获得前三名的3名同学,那该怎样分才合理?学生反馈后,教师谈话引申:其实,在我们的日常生活、工农业生产、经济建设等各项工作中都会遇到很多不能平均分的问题.例如,我们通常所喝的酸奶中的水、牛奶、糖等成分会一样吗?一个公司员工的年终奖分配会相同吗?…不同的成分和不同的分配方法所产生的效果是不一样的.你还知道生活中的哪些问题也是类似的?由此引起学生对不能等量分的实际问题的探究欲望,激发了学生的内在需求,体验到按比例分配的产生是实际生活的必然.

二、以尝试为基础,创设探究情境,让学生体验知识的发生过程

古人云:“学起于思,思源于疑.”有疑才能启发学生的求知欲望.在教学中,以尝试为基础,创设探究情境,让学生在学习中自己发现问题、提出问题,然后在教师的指导和适度的帮助下,让学生自主探究,从而体验知识的发生过程.

例如,教学“三角形两边之和大于第三边”这一知识点时教师请每名学生从材料袋中取出一根细吸管,问:“你们能将这根吸管剪成三段围成一个三角形吗?”

“能!”学生信心十足,纷纷行动起来.过了一会儿,有的如愿以偿围成三角形,有的则抓耳挠腮.

这时,教师笑着说:“看来不是随便剪成三段就可以围成三角形的,这里面肯定隐藏着什么秘密!我们一起把它找出来好吗?(由于教师的鼓动,那些操作不成功的学生顿时来了精神)如不介意,能把没有围成的‘作品’贡献出来供大家研究吗?”

学生争着将自己的“作品”拿上讲台.教师选了其中一份.“这三根小棒肯定搭不成吗?”听了教师的语气,有的学生开始动摇了.一名学生边用手指着边说:“那两根小棒斜一点,或许可以搭在一起,三角形可能就围得成.”经他一说,有的学生也开始附和.于是,教师根据学生的“指示”一一演示.(过程如下图)

刚演示结束,几名学生叫了起来:“我知道为什么围不成三角形了.因为两根小棒合起来都没有第三根长.”教师点头:“是啊,由此你们可以得到什么结论?”“当两根小棒的长度和小于第三根小棒时,不能围成三角形.”“那两根小棒的长度和多长时,就能围成呢?”学生猜测:“两根小棒的长度和与第三根一样长,能围成三角形”,“两根小棒的长度和比第三根长,能围成三角形”.

“大家的猜测对吗?我们再来做这两个实验.(同桌合作完成)”

通过实验学生知道了两根小棒的长度和与第三根一样长也不能围成三角形.只有当两根小棒的长度和比第三根长时,才能围成三角形.

是不是对于每个三角形来说,都意味着它的两边之和大于第三边呢?可以怎么办?

学生自然想到验证,通过量量比比,学生验证了在三角形中确实存在“任意两边之和大于第三边”这一规律.

这种数学问题设计,以尝试、猜想为基础,进行探究、验证的学习方法,既体现了学生学习的主体性,也让学生体验到数学知识的发生过程,加深了对所学知识的理解.

三、以生活为背景,探索数学规律,让学生体验知识的发生过程

数学是一门规律性很强的科学,它源于生活,又用于生活.因此,把教学内容与生活实际紧密结合起来,让学生探索数学规律,使数学成为学生看得见、摸得着、听得到的现实,更能体验到数学知识的发生过程.

人的身高和物体的高度,在一定的光线下,总会出现影子,这是生活的基本常识,也是学生非常熟悉的一种自然现象.但这种现象的背后却蕴藏着数学规律.在教学正反比例知识后,我设计了这样的数学问题.

出示课件:父子俩一高一矮迎着朝阳走在乡间的道路上,身后投下了一长一短的两个影子.

师:通过观察身高与影子,你有什么发现?

生:父亲高,影子就长;儿子矮,影子就短.

师:是不是影子长,物体的高度就一定高?

生:不一定,中午时,高的物体影子不一定比早晚时矮的物体的影子长.

师:影子的长度和物体的实际高度有没有什么联系?请大家到操场实地观察、测量,再得出结论.

学生实地操作:六人一小组,将长竹竿、短木棒及学生的身高和影长同时测量出来并计算,发现:在同时同地,物体的高度越高,它的影子就越长.物体高度和影子长度的商(或比值)相等.物体的高度和影子的长度成正比例关系.

师:这是一个数学规律,大家能不能运用这个规律来计算或测量某些物体的高度?肯定后师生共同用这个规律测算出学校旗杆的高度.

精心设计问题串,提高教学有效性 篇5

通过网上学习思维能力培养的理论与实践，本人体会颇深，对在数学教学中，从课堂提问到新概念的形成与确立，新知识的巩固与应用，学生思维方法的训练与提高，以及实际应用能力和创新能力的增强，无不从“问题”开始，在研究问题，解决问题的过程中得到实现。问题设计是一堂课的“灵魂”，因为问题设计决定着教学的方向、顺序，问题设计关系到学生思维活动开展的深度和广度，问题设计直接影响着课堂教学的效果。可是在实际教学中，我们会经常发现问题并不是那么好提，太难学生会“蒙”，并且会让许多学生产生畏难情绪，太简单又成无效问题，浪费宝贵的教学时间。“问题串”的形式可以让提问更加有的放矢，帮助学生思考，提升教学效果。问题串是指在教学中围绕具体知识目标，针对一个特定的教学情境或主题，按照一定的逻辑结构而设计的一连串问题。在课堂教学中，针对具体的教学内容和学生实际，设置恰时恰点且适度合理的问题串，不仅可以引导学生步步深入地分析问题、解决问题、建构知识、发展能力，而且能优化课堂结构，提升教学效果。下面就本人在教学实际中，通过巧妙设计“问题串”，将“问题串”贯穿于课堂教学，从而提高课堂教学的有效性，让“问题串”串出新的课堂作介绍。

一、设计“问题串”的原则

1.难度的适宜性。在教学时选择一些繁简得当，难度适中的问题，要符合大多数学生的实际，处于大多数学生的“最近发展区”，所谓“跳一跳，摘得到”。少提质量粗糙、简单重复、无关紧要的问题。

2.层次的递进性。面向全体，因人而异，问题要有层次，照顾到全体学生，这就要求教师备课时对学生心中有数，课堂上善于观察每一位学生的微妙变化，捕捉那些容易被忽视的思维浪花，通过不同层次的问题，调动全体学生的兴趣，使每一个学生都能得到提高。

3.目标的指向性。每组问题串要有明确的意图，围绕某个主题展开。通过一系列问题的解决，要能够让学生自我建构出相关的数学概念或原理。

４.设问的自然性。问题的设置要有自然性,不能过于生硬,问题与问题之间过渡要自然。

二、设计“问题串”的方法

１、课题引入中可设计生活化的问题串

新课程注重在现实生活的背景中学习。在课题引入中设计生活化的问题串，把问题串与学生实际或学生已有的生活经验联系起来，为问题串提供生活背景，这样不仅能营造轻松的教学氛围，还有利于激发学生旺盛的求知欲。

案例１ 椭圆概念引出的问题串

问题1 将一头牛拴在一棵树桩上吃周围的草,那么牛能吃到草的图形是什么? 学生：圆!

教师：很好！(用flash动画演示).1

问题2 将一头牛拴在两棵树桩之间的一根绳子（绳长大于两棵树间的距离）上吃周围的草,那么牛能吃到草的图形是什么? 学生：沉默

教师：用flash动画演示

学生：椭圆？教师带领学生推导方程。

问题3 将一头牛拴在两棵树桩之间的一根绳子（绳长等于两棵树桩间的距离）上又会怎么样呢？

学生：（眨眨眼）一条线段。（哦！可怜的牛只能吃到“一条线段”上的草!）问题4 如果绳长小于两棵树桩间的距离呢？

学生：那牛不能拴在两棵树桩间的绳子上了。问题5 能归纳出形成椭圆的几何条件吗? 通过以上的分析，学生不难归纳出椭圆概念。用学生熟知的生活中实际问题引入新课，既激发了学生学习新知的兴趣，又使学生问题解决的过程中潜移默化传授了新知识。２、知识建构中可设计精细化的问题串。在实际教学中，应对问题提供的信息把问题化大为小，化抽象为具体，精细成具有一定梯度和逻辑结构的问题串，使学习的目标具体化，知识的构建层次化，思维的活动缜密化，以获得较为清晰的新知。

案例２

函数单调性概念的教学

在函数单调性概念教学时，学生对于用数学的符号语言描述函数单调性的特征难以理解，主要是概念中的“任意”二字用区间内两个大小不等的x1

问题1 对于一个函数f(x)，如果在(2,5)上取x12，x25，此时当x1x2时，有f(x1)f(x2)，能否说函数f(x)在区间(2,5)上递增呢？

问题2 如果在(2,5)上取两个x1,x2，使x12，x2是区间内任意取值，当x1x2时，有f(x1)f(x2)，能否说函数f(x)在区间(2,5)上递增呢？请举例说明。

问题3 如果在(2,5)上取两个x1,x2，使x22，x1是区间内任意取值，当x1x2时，有f(x1)f(x2)，能否说函数f(x)在区间(2,5)上递增呢？请举例说明。

问题4 如果在(2,5)上取无数个值，使得当x1x2...xn...，有f(x1)f(x2)...f(xn)...，能否得到在区间(2,5)上函数具有“随着x的增大对应函数值y也增大”这一特征呢？请举例说明。

问题5 在(2,5)上怎样取值，使得当x1x2时，有f(x1)f(x2)成立，即能得到函数在（2，5）上，随着自变量x的增大，对应函数值y也增大呢？

教师： x1要取遍(2,5)内所有的数，当x1每取定一个数，则x2要在区间(2,5)内取遍大于x2的所有的数。

问题5是综合了问题2中，x1不变，x2取遍区间中所有值；问题3中，x2不变，x1取遍区间中所有值；问题4中，在区间上取无数个不同的值x1，xn,...，通过这几个问题的讨论、交流，让学生亲身体验在区间(a,b)上如果不是任意取的x1,x2，即使满足当x1x2时，有f(x1)f(x2)成立，也不能得到这个函数在区间(a,b)上单调递增，加深了对概念中“任意”二字的理解。

3、例习题教学中可设计具有变式性的问题串。在进行例习题教学时，可改变问题的结构、条件或设问方式等而设计具有变式性的问题串，通过对一系列“新”的问题的解决，培养学生的发散性思维能力与提炼归纳能力。

案例3 “函数的单调性”习题课 问题1:已知函数f(x)12,求证: yf(x)在0,上是减函数 x12(x0)，若有f(3x6)f(x1)，求x的取值范围? x教师：利用函数单调性的定义证明。问题2: 已知函数f(x)学生1：利用1122进行求解。

3x6x1教师：由问题1知：yf(x)在0,上是减函数，则有：3x6x10 问题3: 已知函数f(x)12(x0)，试比较f(x22x4)与f(2)的大小? x2教师：若直接代入作差比较，计算烦琐。由x2-2x+4=x22x4x132知：f(x22x4)f(2)。

通过以上三个问题的求解，可归纳出：函数yf(x)在(a,b)上单调递减。记x1,x2(a,b)，x1x2为A；记f(x1)f(x2)为B；记yf(x)在(a,b)上单调递减为C。则有：

（1）A+B C，这是函数单调性的证明。（2）A+ CB，这是比较两个数的大小。（3）B+ CA，这是解不等式。

4、问题解决中可设计探究性的问题串。在解决问题时设计探究性的问题串，对问题提供的信息进行重组或深度加工，引导学生挖掘问题的本质特征，不断探索解决问题的方法和策略。

案例4 “零点的存在性定理”的生成

教师：今天我们探究函数在什么条件下有零点。先请大家动手做一个实验：每位同学的桌上都有一根细木棒和一条细线,细线两端系着两个分别标有A、B的小球，如果我们把木棒所在直线想象成x轴，木棒的左端记为a，右端记为b ,把细线当成函数的图象。现在请你保持木棒固定不动，活动细线两端的两个小球。

问题１ 把两个小球放在木棒的同侧，那么细线和木棒有交点吗？ 学生甲：没有。

教师看了学生甲摆放的模型后点点头：有不同意见吗？ 学生乙：可以做到有交点。教师（追问）：有几个交点呢？

学生乙：可以有一个，两个，三个„„。（一边说一边摆放模型）

教师：很好！从以上两位同学的回答可以得出：两个小球放在木棒的同侧，细线和木棒的交点个数不能确定。

问题2 把两个小球放在木棒的异侧，那么细线和木棒所在的直线有交点吗？ 学生１：有，因为细线的两个端点在笔芯的异侧，所以细线必定要穿过木棒所在的直线。

教师：也就是说，此时函数与木棒所在的直线一定有交点。一种特殊情况若把球A放在木棒左端a的垂直上方，把球B放在木棒右端b的垂直下方,细线与木棒一定有交点吗？

学生（众）：有，教师：交点个数能确定吗？ 学生1：不能确定。

教师：很好！也就是说，此时函数在a与b之间一定有交点（即零点）问题3 满足什么条件时，细线和木棒所在的直线一定有交点？ 学生2：两个小球必须在笔芯的异侧。教师：如果细线断了，还能保证吗？ 学生（众）：不能。教师：还得加上什么条件？ 学生（众）：细线要是连着的。

问题4 我们可以用怎样的数学语言来表达函数在区间[a,b]上一定有零点这一结论？

学生3：如果函数yf(x)满足f(a)与f(b)一正一负，且函数yf(x)在区间[a,b]上的图象不间断，那么该函数在区间[a,b]上一定有零点。

通过上述的问题串，对零点的存在性定理进行有效的探究，学生的研究能力得到了充分地展示，课堂的效能显著。

三、问题串教学实施效果的反思

通过以上问题串教学，不仅能使学生对教学内容与练习保持浓厚的兴趣，而且让学生层层深入，循序渐进，触类旁通。“问题串”教学模式的应用可有效地避免课堂提问盲目性和随意性,使问题形成有机完整的系统,发挥整体功能,取得应有的良好的教学效果。问题串中不同能级的问题可以问不同成绩的学生，让不同的学生都能享受到成功的 4

喜悦，获得成功的体验。而在学生参与课堂，并在亲自参与的实践中去认识问题的本质，体验灵活运用知识与技能解决问题的乐趣，还能促进学生智力和能力的提高。在串串问题中，学生的思维方法、思维能力、创新意识、创新精神不断得到锻炼与增强，真正达到从“学会”逐步走向“会学”的目的，提高数学教学的有效性。只要我们加强研究，以“问题串”来梳理教学的脉络，在这个平台上，就一定会拓展教师和学生发展的空间，使我们的课堂永远充满活力。

小学数学习题的精心设计 篇6

关键词：小学；数学；习题

中图分类号：G22.479 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）03-176-01

作为巩固环节的作业，教师设计上要转变观念，以学生为本，精心设计新颖、多样的题型。注重学习与生活的结合，学以致用。使学生的知识得以巩固，思维得到锻炼。让学生在丰富多彩的作业中感到学习的兴趣，合作的愉快，成功的喜悦。

一、一题多问，让学生各有所思

一题多问是就相同条件，启发学生通过联想，提出不同问题，培养学生思维的深刻性，达到举一反三、融会贯通的目的。以此促进学生思维的灵活性。

例如：六年级有学生300人，其中男生占55%，女生有多少人？”

一题多问：六年级有学生300人，其中男生占55%，①男生比女生多几人？②女生占学生总数的百分之几？③男生和女生的比是多少？④女生和男生的比是多少？⑤男生是女生的百分之几？⑥女生是男生的百分之几？⑦男生比女生多百分之几？⑧女生比男生少百分之几？……

这样的训练，提出了富有思考性的、有研究价值的问题，能引导学生根据各知识间的联系进行类比、联想，学生不仅能较牢固地掌握“求一个数的百分之几是多少？”“求一个数是另一个数的百分之几？”“求一个数比另一个数多（或少）百分之几？”和“两个数之间比的关系”等知识，而且把各种知识有机联系、纵横沟通、综合运用，使学生循序渐进，逐步探索。使学生的思维往纵深方向发展，有效地培养了他们思维的深刻性。

二、一题多解，让学生各尽所能

一题多解主要指根据实际情况，从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法，沟通解与解之间的内在联系，选出最佳解题方案，从而训练了思维的灵活性。

例如，一个正六边形的花坛，每条边上放5盆花，至少可以放多少盆花？

解法一：每条边上放5盆，一共可以放5×6=30盆。引导学生发现，题中说的至少表示什么呢？让学生想想还有更少的摆法吗？让学生来思考，30盆并不是最少，可以先在每个角上放置一盆，可以达到最少，教师可以用示意图引导学生修正自己的解法，自主探究出其他方法。先算两端都摆的情况：每条边上的盆数乘以边数，再减去每一个角上多算的盆数，5×6-6=24（盆）。

解法二：一端摆一端不摆的情况：用每条边上摆4盆，一共可以摆6个4盆，就是（5-1）×6=24盆。

解法三：两端都不摆的情况：每条边上摆5-2=3（盆）6条边上上摆放18盆，再加上角上的6盆，列式（5-2）×3+6=24（盆）

本题考查的植树问题，引导学生从不同角度思考，鼓励学生一题多解训练为目的，不是单纯地解题，而是为了培养和锻炼学生的思维，发展学生的智力，提高学生的解题能力。

三、一题多变 让学生各得所获

一题多变这种练习，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，考虑各种因素，对问题本质特征，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的发展。

例如：用10个完全相同的的小正方体，横着摆一排，露在外面的有几个小正方形的面？

用10个完全相同的小正方体，竖着着摆一列，露在外面的有几个小正方形的面？

用10个完全相同的小正方体，靠着一个有三个面的墙角开始摆放，露在外面的有几个面？

教师引导学生认识到同样多的正方体，摆的方式不一样，露在外面的面个数也不相同，让学生从中发现，露在外面的正方形面数变化的不同规律。

学生还可以通过条件和结论的变化，多角度的思考解答题目。

从而不断加深了学生对露在外面面数的理解，使学生的思维从具体向抽象过渡。发展学生的逻辑思维，提高了学生分析、解答应用题的能力。

总之，精心设计数学练习，能培养学生从不同方向去分析、思考问题，克服了思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的数学题。

精心设计数学问题 篇7

一、高中数学教学中“精心设计”的价值

高中数学教学中的“精心设计”,有助于激发学生的数学学习兴趣,培养学生的数学探究能力,有助于高中学生数学知识的深入学习.

(一)激发学生的数学学习兴趣

“精心设计”的高中数学教学模式,符合高中学生的性格特点和认知特点,有助于快速激发高中学生学习数学知识的兴趣,使学生能够在活跃的氛围中积极地学习、主动地探究,并在学习的过程中形成一定的自主学习能力.高中数学教学中的“精心设计”满足新课程标准对高中数学教学的实际要求,是高中数学课堂教学模式创新的重要表现.

(二)培养学生的数学探究能力

有效探究源于精心的设计,在高中数学教学中“精心设计”教学内容,有助于将学生的注意力快速集中到课堂学习活动中,对高中学生数学知识的学习能够产生积极的影响.好奇心理会推动着学生一路前行,不断发现问题、思考问题、分析问题和解答问题,有助于培养高中学生的数学探究能力,是高中学生数学知识深入学习的重要保障.

二、高中数学教学中“精心设计”的策略分析

高中数学教学中的“精心设计”,可以通过“开门见山”导入法,“巧妙激趣”导入法以及“启发规律”导入法等方式开展.

(一)“开门见山”导入法

“开门见山”导入法也可以称为直接导入法,即在指导学生学习新的数学知识时,教师可以通过开门见山的方式进行有效的课堂导入,将学生快速带入课堂学习活动中,提升高中数学课堂教学的质量.

例如在指导学生学习高中数学苏教版必修2“二面角”这一项内容时,教师可以首先结合学生已经学习的课堂内容进行教学设计,采用“两条直线所成的角,直线和平面所成的角,我们已经掌握了它们的度量方法,那么两个平面所成的角怎样度量呢?这节课我们就来学习这个内容———二面角和它的平面角.”等话语引入新的课堂教学内容,使学生能够在回顾已学知识的同时,进入新知识的学习.

(二)“巧妙激趣”导入法

高中数学课堂教学活动中,教学活动需要使人感觉愉快,使学生能够积极进入课堂教学活动中,营造良好的课堂教学范围,同时也使学生感受到数学学习的乐趣.

教师可以结合高中学生的性格特点进行教学设计,以“相互独立事件同时发生的概率”为例教师可以首先设置动画情境,比如可以模拟诸葛亮和三位臭皮匠之间的故事.诸葛亮和三位臭皮匠是两个团队的对手,三位臭皮匠需要打败诸葛亮.各个团队选手需要独立解题,其中一人解题胜利即为团队胜利.诸葛亮说:“按照我的经验,我解出习题的概率是80%.”臭皮匠老二说:“老大,你的把握是50%,我只有45%,看来咱俩没机会获奖了!”臭皮匠老大说:“别着急,正所谓三个臭皮匠顶个诸葛亮,咱们三人合力必定能够打下这个擂台!”教师可以提问:“如果臭皮匠老三解出的概率为40%,那么这三个臭皮匠中能有一个人解出的概率高过诸葛亮吗?”这些有趣的问题能够有效激发学生的探究欲望,趣味的引导下学生的数学探究欲望也会显著提升,进而积极地进入数学探究活动中.

(三)“启发规律”导入法

启发学生从某些现象中发现某些规律从而导入新课,这种方法可使学生在发现的喜悦中提高学习的兴趣,有助于学生高中数学知识的深入学习.

例如在指导学生学习立体几何“锥体体积”这一项内容中,教师可以借助一个圆柱形容器和一个与圆柱等底等高的圆锥形容器,将填满圆柱的沙子倒入圆锥形容器中时,正好可以填满三次,教师可以提问:“它们之间存在着什么体积关系?”等问题.学生通过实践研究可以快速回答出:“圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一.”教师可以基于学生的答案,继续提问:“这个体积的三分之一关系是否对于等高等底的各类形状锥体、柱体都成立?如何证明你的理论呢?”等问题,引导学生进行进一步探究,在探究中思考,在探究中发现问题.

结束语

高中数学教学中的“精心设计”,有助于激发学生的数学学习兴趣,培养学生的数学探究能力,有助于高中学生数学知识的深入学习.教师可以通过“开门见山”导入法,“巧妙激趣”导入法以及“启发规律”导入法等方式开展教学活动,真正发挥“精心设计”的价值,为高中学生数学知识的深入学习奠定良好的基础.

参考文献

[1]郭长河.精心设计高中数学课堂培养学生良好个性品质[J].科教文汇旬刊,2012(24):111.

精心设计数学问题 篇8

一、设计趣味性练习,让学生学有兴趣

鲁迅先生曾经说过:“没有兴趣的学习,无异于一种苦役,没有兴趣的地方,就没有智慧和灵感。”数学是理性的,也是有趣的。教学实践证明,兴趣是学生主动进行练习的源泉。因此,我们要根据儿童的心理特点和已有经验,设计形式新颖、灵活多样、生动活泼、不拘一格和生动有趣的数学练习,让学生从心底里产生强烈的练习欲望,进而主动参与练习,在快乐练习中巩固知识、发展能力。

例如,学习了“9的乘法口诀”后,介绍“手指记忆法”背诵9的乘法,并让学生课后动手动嘴,进行强化;学习了“3的倍数”后,要求学生课末以小组为单位,玩“抢21”的游戏,并在游戏中思考如何才能获胜;在教学“质数和合数”时,可以设计“下课”游戏练习:学生根据自己的学号,按老师的要求(如学号是最小合数、既是偶数又是合数、既是合数又是奇数等)依次离开教室,看谁反应快……

这样的练习融知识性与趣味性于一体,以其独特的形式吸引人,以其丰实的内容留住人,以其内在的魅力迷住人,让学生带着愉快的心情结束新课学习,既激发了学生的练习兴趣,又拓宽了学生的练习视野。

二、设计层次性练习,让学生学有选择

练习设计除了要注重形式新颖、生动有趣外,还要遵循由浅入深、由易到难、层层递进、步步深入和逐步提升的原则,使不同程度的学生都能在练习中得到不同的发展和提升。同时,层次性练习有利于避免“一刀切”,既让各层次学生在练习中挑战自我,获得成功,又减轻了学生的练习压力,保护了他们练习的积极性。

例如,在学习“小数乘法简便计算”后,可设计以下三个层次的练习:①基础性练习:6.4×52+6.4×48,(1.25+2.5)×8;②综合性练习:2.3×99+2.3,4.2×10.1;③拓展性练习:2.6×5.6+2.6×5.4-2.6,3.4×5.2+0.34×48。在教学“长方形和正方形的面积计算”后,可以设计如下三个层次的练习:①一块长方形的菜地,长5米,宽4米,这块菜地的面积是多少?②一个正方形的花坛,周长是24米,它的面积是多少?③学校要用20米的篱笆围成长和宽都是整数的长方形或者正方形的花坛,有几种不同的围法?怎样围花坛里面种的花最多……

这种“自助餐”式的层次性练习具有一定的弹性,尊重了学生的个体差异和不同的学习需求,让学生根据自己的知识水平和能力自主选择,有利于调动学生练习的积极性,充分体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的练习设计理念,使每个学生都能体验练习成功的快乐。

三、设计实践性练习,让学生学有所用

数学源于生活,生活中处处充满着数学。练习不能仅停留在书写层面上,更要让学生体会到学有所用,给学生提供实践活动的机会。因此,练习设计要根据教学内容和学生已有的生活经验,设计一些与生活有密切联系的实践性练习,让学生在具体、熟悉的生活场景中进行数学练习,从而培养学生的动手实践能力和创新意识。

例如,学习“长方形、正方形的周长和面积”后,可布置一个课外实践性练习,让学生做一个小小设计师:给自家的房子进行重新装修,你能为父母亲提供一份装修建议吗?建议主要包括:①量出每间房间的长和宽分别是多少米,计算每间房间的面积是多少;②根据家庭生活条件和个人爱好,选择需要的材料,算出需要花多少钱;③如果在客厅或餐厅的四周贴上大理石,共需要多少平方米大理石?再如,学完“确定位置”后,要求学生运用所学知识,画出校园各个活动场所的方位图。熟悉的校园环境居然成了数学练习的重要内容,学生倍感亲切,促使其主动积极去完成任务。

这样的实践性练习,让学生从小课堂走向大社会,给他们以更广阔的学习数学的空间,极大地调动了他们练习的积极性,他们学到的不仅仅是数学知识,更重要的是学会了观察、交流和思考等。这不但培养了学生学以致用的能力,而且发展了他们的数学思维。

四、设计开放性练习,让学生学有余地

开放性练习是指题目条件多余需选择,或条件不足要补充,或具有多种解题策略,或答案不唯一的题型。开放性练习能给不同层次的学生提供更多参与的机会,能促进学生创新意识及创新能力的发展。教师应根据学生的实际情况,精心设计开放性问题,从而实现“人人参与有价值的练习,人人都能获得必需的练习,不同的人在练习中得到不同的发展”的练习目的。

开放性练习主要有:

(1)条件开放。

如“平均数应用题”:花生糖每千克13元,水果糖每千克7.6元,奶糖每千克16元,酥糖每千克11元。任选3种糖各5千克配成什锦糖,什锦糖每千克多少元?再如,()+()=12,()-()=9,()×()=24,()÷()=7。

(2)方法开放。

让学生按照自己的认知水平和生活经验,从不同的路径进行解答。如比较5/8和3/7的大小,学生从多角度思考得出多种比较方法:①化成小数比;②画线段图比;③化成同分子分数比;④化成同分母分数比;⑤与“1”进行比较;⑥交叉相乘比。

(3)结论开放。

这类题能充分发展学生个性特长,使不同层次的学生都有所收获、有所提高。如一本故事书有180页,小明第一天看了全书的1/4,第二天看了全书的2/5,第三天看了多少页?这里没有讲明他第三天看完,所以第三天看的页数可以是0～63页。

这种开放性的练习,给学生提供了一个自主探索的平台,促进学生发掘潜能、展示自我、弘扬个性,使人人都能获得成功的喜悦,既培养了学生的求异思维,又增强了他们的学习自信心。

总之,设计“好吃又有营养”的小学数学练习,需要教师潜心研读课程标准,精心挖掘教材内容,用心设计趣味性、层次性、实践性和开放性等多种形式的练习,让练习内容丰富起来,真正使学生在练习中获得主动发展。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2012.

[2]傅建英.紧扣“六性”设计练习[J].福建基础教育研究,2012,(12):90-91.

[3]衡翠萍.小学数学练习设计要体现“四性”[J].江西教育,2011,(1):28-29.

精心设计问题,构建和谐课堂 篇9

思想品德课是针对初中生进行思想品德教育的主战场, 它注重培养学生的态度、情感、价值观、强调知识学习、能力提升以及掌握有关的思维方式以及思维方法。初中思想品德课程标准提出的三维课程目标是“知识目标、能力目标以及情感、态度、价值观目标”。明确地规定教师在思想品德课堂教学中, 应该在教学过程中落实这些课程目标, 使得学生的知识学习与其能力发展和思想道德水平相适应。在初中思想品德课堂教学中, 不但要传播思想品德知识, 还要通过创设有助于开展思想品德教育的各种情境, 渐进地指引初中生学生发现、分析以及解决问题, 帮助以及引导学生借助感悟以及亲身经历, 获得和强化情感体验, 培养他们的科学思维水平以及思想品德践行能力, 有效地体现思想品德教学的重大意义和教育价值。所以, 研究以及优化设问方式, 能够贯彻落实新课标, 激发学生积极情感, 让学生有所感, 从而有利于和谐课堂的构建。

要考虑初中生的现有理解能力以及认知水平, 递进式设问或阶梯式设问是比较理想的选择。在讲解七年级上册第三课《珍爱生命》第三框时, 学生很难抽象地理解生命的价值, 因此要以学生的生活经验、认知水平为基础, 寻找贴切学生生活的相关材料, 先引发他们的情感共鸣, 逐步探讨生命的价值。本人在讲授过程中论述了一位女公安干警在地震中肩负使命, 无私地救助幼儿, 但是却没有时间和精力照顾自家幼子的动人故事。在此基础上提出问题:“假如被救助的那个孩子就是你, 你会怎么看待这件事?假如你是这位公安女警的孩子, 你又怎么看待这件事?如果那位女警就是你, 你会怎么做呢?”然后要求学生密切联系相关材料, 渐进地思考生命的价值和意义。在这种情景中, 很多学生会自然而然地从自己对这件事的理解、所掌握的思想品德知识及生活经验来回答老师的设问, 期间可能会闪现出不少智慧的火花, 教师要合理地引导和处理这些生成信息, 把学生的这些感悟的关键词在黑板上进行板书, 从而让学生都能有所悟, 从而有利于和谐课堂的构建。

思想品德教育要求教师理论联系学生的日常生活。在思想品德课堂教学中, 要按照所教内容的具体需要, 做到理论联系实际, 能够使得思想品德课教学体现出鲜明的生活化特征。所以教师在思想品德课堂教学中, 紧紧地围绕着学生熟悉的校内外、国内外的重大事件来设计各种问题, 让学生把握思想品德教材, 真正地做到学以致用。比如在讲授八年级下“维护消费者的权益”时, 教师可以结合眼下国内频频发生的各种食品安全问题, 让学生深入地思考国家和新闻媒体为什么如此重视食品安全?如何才能更好地解决这些问题呢?学生自然会想到经营者以及生产者要强化道德自律意识。为了引导学生多角度思考问题, 追问学生还需要哪些机构或者方面的制约以及约束呢?引导学生关注和探究法律法规和保护的作用, 政府部门的监管措施, 消费者个人法律意识的提高等。学生对这些内容比较熟悉, 感性认识比较多, 但是理论化不强。教师可以通过设问方式, 指导学生分条罗列和总结相关内容, 让学生在思品课堂上确实能有所得, 从而有利于和谐课堂的构建。

思想品德教材前后的内容呈现有着密切的联系, 是系统化的知识体系, 单元、课、目和各个标题间都形成了相应的内在联系。通过设问方式可以指引初中生快速地回顾前面学过的知识, 合理地导入新的教学内容, 引导学生触类旁通。例如在讲授九年级第六课第一框“人民当家作主的法治国家”依法治国的内容时, 教师可以设计下列问题:我国是社会主义国家, 领导者是谁?依法治国是谁领导?什么是公民权利?法律有哪三个特征?依法治国中的法你认为指的是什么?回答了上述问题后会进入到下个课题:生活在法治国家里。这样能够浑然一体地呈现教材内容, 前后联系非常密切。让学生知道书本知识是紧密联系的, 尤其在初三复习过程中, 让学生从成长中的我、我和他人的关系、我和集体、国家和社会的关系三个方面自己构建知识框架, 落实教材和课标, 真正让学生有所能, 从而有利于和谐课堂的构建。

设问角度应该指向情感、态度、价值观目标, 指的是教师的设问要明确地指向课程标准中的三维目标, 尤其是情感、态度、价值观目标。如果属于浅显的知识或者学生的生活经验, 就没有必要设问。在设问过程中, 应该注意训练学生的思想品德思维方式, 培养思考能力, 通过设问→小组讨论→回答问题三个步骤完成相应的教学目标。比如在讲解《实施可持续发展战略》的教学过程中, 教师可以进行设问:“结合法律的相关知识, 实施可持续发展战略, 作为国家、企业、公民个人应该怎么做?”第一, 这个问题清楚地要求学生回答“怎样做”;第二, 所设问的这个问题限定了准确的知识范围:“结合法律的相关知识”进行解答, 这些都指向了学习目标;第三, 从“解决问题”的“主体”来看, 可以是“公民”“企业”或者“国家”。从国家层面而言, 要制订相关的法律法规, 要做到依法治国、依法行政, 要通过媒体加大宣传的力度;从企业角度来看, 要做到依法生产、依法经营、依法达标排放;从公民个体来看, 要增强法治观念, 依法保护环境、节约资源, 从小事做起。假如所设问的问题是:“如何实施可持续发展战略”?学生就会做出开放式的回答, 不存在明确方向, 还可能出现文不对题的情况。面临我国严峻的人口、资源、环境形势, 让学生知道这关系人类的生存和发展, 实施可持续发展战略是必然选择, 从而帮助学生树立环保理念, 让学生有所求, 从而有利于和谐课堂的构建。

作为初中思想品德教师, 要认真地研究课程标准, 密切联系学生的日常生活以及实际的学习状况, 要确定好教学目标, 通过设问完成相应的学习目标。在课堂教学中, 针对重点以及难点的知识, 设问要体现出一定的难度和坡度, 最大限度地达到设问教学的专项目标, 提升设问教学的效果, 构建和谐高效的思品课堂。

摘要：随着初中思想品德课程改革的逐步实施, 学生接触到了日益丰富的思想品德教育内容。为了更好地提升思想品德课堂教学的实效性, 教师要运用多种教学方法。本文重点论述了设问的相关内容, 如设问要结合学生生活实际, 有一定的坡度, 设问要依据思想品德课程标准的要求, 对重难点的知识点要有一定的难度等。希望本人的研究能够为提升初中思想品德教学效果提供有益的参考。

关键词：初中,思想品德,设问技巧

参考文献

[1]吴华萍.略论新课教学中的互动策略[J].中学政治参考 (初中版) , 2011 (12) .

精心设计问题 实现有效学习 篇10

一、营造愉悦的问题情境, 诱导学生参与学习

创设良好的问题情境, 把学习引入一种与研究未知问题相联系的气氛中, 把学生的思维带入新的情境中来, 使学生意识到问题是客观事实的存在, 同时在心理上造成一个悬念, 处于“心求通而不得, 口欲言而未能”的最佳心理状态, 从而开动脑筋去寻找解决问题的办法。教学时教师可以从学生喜闻乐见的实例、实物、实情入手, 设计谜语情境、故事情境、游戏情境、动画情境、生活情境等, 把抽象的数学知识与生动的生活实际内容联系起来, 唤起学生的求知欲望。如教学“分数应用题”时, 可以讲《八戒吃桃》的故事:孙悟空在花果山种了一棵桃树, 桃子成熟了, 孙悟空因事外出, 被嘴馋的猪八戒钻了空子。第一天偷吃了整棵树上桃子的, 以后每天都分别偷吃了现有桃子的, 当他偷吃了4天又要饱餐一顿的时候, 孙悟空回来了, 看着被吃掉的桃子, 孙悟空十分恼怒, 举杖将猪八戒痛打一顿, 猪八戒忍痛逃了。孙悟空看着树上剩下的20个桃子, 摇头叹惜。同学们, 你知道这棵桃树结有多少个桃子吗?设计这样的故事情境, 把学生的学习欲望激发起来, 使学生处于主动探索学习的状态。学生纷纷跃跃欲试, 积极思考:把树上桃子分为5份, 第一天吃了总数的, 剩下4份, 第二天吃了, 剩下3份……, 这样每天都刚好吃了总数的, 因而可求总数:

二、把握提问的明确指向, 引导学生准确回答

提问的问题应当具体、明确, 学生听后能找到思维的方向和目标, 从而使学生快速地组织思维, 顺利地找到问题的答案。例如:教学“减法各部分间的关系”一课, 在推导关系式这部分, 要求学生观察“ (1) 90-30=60, (2) 90-60=30, (3) 30+60=90”, 并比较它们的异同时, 如果这样问:“这三个算式有什么相同之处和不同之处?”显然不够明确, 学生不知道怎样比较:以谁为标准?谁和谁比?比什么?我在教学这一部分时是这样设计提问的:1.第一个算式中有哪三个数?2.第二个算式中与第一个算式有什么联系, 有什么区别?3.第三个算式与第一个算式有什么联系和区别?4.第二个算式与第三个算式有什么相同?5.怎样求被减数、减数?……这样不断递进提问, 学生通过观察比较, 就能有条理地回答所提出的问题。

三、重视提问的启发引导, 促进学生积极思考

有效的课堂提问应具有启发性, 能引导学生多方面地进行思考, 让学生提出自己独特的见解, 能给学生广阔的思维空间, 把问题引向纵深, 并最终培养学生独立解决问题的能力, 从而有效地提高课堂教学的效率。教师的提问不能基于简单的判断, 要基于学生的年龄特点和知识水平, 要具有思考价值。通过巧妙的问题, 指引思维的方向, 引导学生在分析、比较、归纳中受到启迪。例如, 教学正、反比例的对比练习, 我出示例7的表1.表2并设计以下问题来引导学生: (1) 在表1中, 你发现哪两种相关联的量? (2) 它们是怎样变化的? (3) 你以为这两种相关联的量成什么比例? (4) 同样在表2中你发现哪两种相关联的量? (5) 你发现它们是怎样变化的? (6) 你认为这两种相关联的量成什么比例? (7) 在表1和表2中, 你能发现正、反比例有什么相同点?又有什么不同点?

四、注意提问的循序渐进, 指导学生系统探究

课堂提问的难度应适中, 不宜过难, 否则会使学生丧失学习信心, 无法保持持久不息的探究心理, 从而使提问失去价值。在数学学习中有时会遇到思维难度较大的内容, 要学生一下子得出结论难度较大。教学时, 我们可以把这些难度大的问题, 循序渐进地分解成几个适合学生回答的“小问题”。这一个个小问题围绕着同一个知识点, 由浅入深, 相互联系, 使学生的思维按照一定的层次向纵深发展, 从而对新学知识有一个整体的正确的认识。例如:在教学“圆的周长”时, 先引导学生量圆的周长、直径, 发现圆的周长与直径的关系。然后提问:1.圆的周长是直径的多少倍?用什么表示?2.如果知道圆的直径, 怎样求圆的周长?3.如果知道圆的半径, 你能否计算出圆的周长?为什么?4.你能总结出圆的周长的计算公式吗?

总之, 课堂提问既要讲究科学性, 又要讲究艺术性。好的提问, 能激发学生探究数学问题的兴趣, 激活学生的思维, 引领学生在数学王国里遨游。好的提问, 需要我们教师做有心人, 要根据教学内容、学生的认识规律和心理特征来精心设计课堂提问, 把问题设在重点处、关键处, 疑难处, 这样, 就能充分调动学生思维的每一根神经, 引导学生有效地参与学习过程, 从而提高课堂教学的效率, 培养学生学习的能力。

摘要：有效的课堂提问能唤起学生的自主意识, 既有利于学生理解知识, 掌握知识, 又有利于培养学生的表达和思维能力。

精心设计练习,提高数学解题能力 篇11

【关键词】作业练习 主体作用 应用题 解题能力

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128(2010)03-0055-03

每个教师都知道,作业练习是教学流程中重要的一个环节,是课堂教学的延伸和继续,其效度怎么样,直接关系到数学教学质量的高低。合理的练习是学生学习数学,发展思维的一项经常性的实践活动,也是师生信息互动交流的一个关键窗口。

作业应是一种生活,是一种活动,着眼于学生的发展,而不是单一的、千篇一律的重复。那么,作为新课标下的数学练习设计,应如何体现它的效度,突出现实性、发展性和活动性呢?以下是笔者的几点浅见。

新课标指出:数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的。课堂练习是使学生熟练地掌握知识,培养思维品质的具体措施,练习要刻意减少指令性的成分,增加练习的开放性,以使学生的思路更广阔、更灵活。

这里所指的开放性的练习其实是相对于条件完备、结论确定的封闭性的问题而言的。其特征是一般没有现成的算法与确定的答案,要求解题者去假设、猜想、验证,并要求解题者善于联想、敢于创新,具有灵活运用知识的能力,能使思维辐射到与问题相关的一些知识点上。因其特点,开放性练习情节更富有挑战意味,令课堂教学更加生动活泼,更能激起儿童潜在的好奇心和好胜心,有鉴于此,它的设计一要适合学生的思维特点,二要能具有让不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想,获得成功的体验,其根本目的是要为学生的思维发展服务,促进学生从模仿走向创新。

“题海战术”是让学生做大量的题,熟悉题型及其解法。我们要反对让学生做大量的题,一个数学教师,如果“把分配给他的时间塞满了例行运算来训练他的学生,他就扼杀了学生的兴趣,妨碍了他们的智力发展……”因此,与其穷于应付繁琐的教学内容和过量的题目,还不如选择一个有意义但又不太复杂的题目去帮助学生深入发掘题目的各个侧面,使学生通过这道题目,就如同通过一道大门而进入一个崭新的天地。

练习要突出教材中的重点,在学生掌握知识的关键处进行。例如,《除数是两、三位数的除法》,是整数四则的重要部分,而试商则是这一单元的教学重点。在多位数除法的计算过程中,往往需要将被除数分解成若干部分,去一位一位地求出商来。试商方法的正确与否,熟练程度如何,对正确迅速地计算多位数除法的关系很大。所以,试商又是掌握多位数除法的关键。在教学这部分知识时,我除了按照教材的安排,讲清试商和调商的方法和进行一些练习,如“在下面每个括号里最大能填几”、“下面各题,除数可以看作几十(百)来试商”、“说出各题的商是几和商应写在什么位置”等。

教育的核心是让学生学会学习、学会做人,教师作为练习设计的策划者,必须尊重学生,充分发挥学生的主体作用,让学生做练习的主人,做自己的“练习”。实践证明并不是每一个学生对于相同的练习都能承受,因此,练习设计须考虑不同层次的学生的学习需求,尊重差异,尽可能地设计不同层次、不同功能的练习,供学生自主选择训练,引导学生积极思维,掌握知识,形成技能、技巧,打破以往按统一模式塑造学生的做法,关注每一个学生的特殊性,承认差异,善待差异,使每一个学生都能得到充分的发展,促进每一位学生通过自己的努力品尝到成功的喜悦。

小学应用题教学的目的在于形成和发展学生的解题能力。由此,研究小学生解题能力的实质、构成要素及其形成发展规律,也就理所当然地成为应用题教学心理研究的主体。但遗憾的是,我国应用题教学心理研究大多是对日常教学经验的描述与总结以及对某个研究专题的细致分析,而极其缺乏对解题能力这一重大问题所进行的系统而深入的理性探讨。

大家都知道,解简单应用题是解复合应用题的基础,无论整数应用题或分数应用题都是一样,它们有共同的教学规律。打好整数、分数简单应用题的基础就为解复合应用题做好了准备。

数学的逻辑性很强,各部分知识之间联系十分紧密。由于受着学生年龄特点的制约,数学知识往往是分散在不同年级、不同阶段逐步出现的,学生对这些知识的理解也容易被割裂。所以,学习一个阶段以后,必须安排一些必要的阶段性复习,把平时分散学习的知识进行系统整理,沟通它们的内在联系,形成网络。这样,学生对知识的理解就不再是个别的概念,而是循序地经历了一个完整的链条似的一系列环节,从整体上把握知识的结构。

怎么叫做打好解答简单应用题的基础?个人体会主要是使学生初步理解和掌握四则运算的意义,会分析简单应用题里的数量关系,然后能根据题里的数量关系正确选择运算方法,并养成检验的良好习惯。下面做一些具体的分析。

首先,初步理解和掌握四则运算的意义。这是学习解答一切应用题的重要基础。正像有的教师所讲的,虽然应用题的内容是千变万化的,但都是四则运算在实际中的应用。往往有些学生不理解四则运算的意义,解答简单应用题时乱猜算法,或者根据题里的某个词语选定运算方法,这样是不能真正培养起解答应用题的能力的。关于四则运算的意义,要根据儿童不同年龄的认知特点分成不同的层次来教学。低年级要通过操作直观使学生理解每种运算的含义。例如减法,只要通过摆物品和图画等使学生懂得是从一个数里去掉一部分求剩下的部分是多少;高年级再进一步抽象,使学生懂得减法是已知两数和与其中一个加数求另一个加数是多少。高年级教学分数除法也是从乘法的逆运算的角度来理解的,这样就便于在解应用题时实际应用。

第二,使学生学会分析数量关系。这是解答应用题的一项基本功。即使是简单应用题也存在着一定的数量关系,绝不能因为应用题简单而忽视对数量关系的分析。分析清楚题里已知条件和问题之间存在着什么样的数量关系,才好确定解决问题的方法。有些简单应用题的数量关系是明显的,学生容易弄清的。教学时最好通过操作、直观使学生弄清题里的数量关系。由于通过操作和直观,在学生的头脑中对所学的应用题的数量关系形成了表象,经过多次练习,就能初步形成概括性的规律性的认识。这样教学,学生对每种应用题的数量关系都有一定的分析思路,就不容易发生混淆,也就不需要再教什么计算公式。

其次,紧密联系运算的意义来选择运算方法。在分析数量关系的基础上紧密联系运算的意义,把对运算的意义的理解与应用直接联系起来,很容易确定运算方法。例如,当学生分析出要把两个数合并,就联想到用加法;当分析出要从一个数里去掉一部分,就联想到用减法;当分析出要求几个几是多少,就联想到用乘法;当分析出要把一个数平均分成几份求一份是多少或者求一个数里有几个另一个数,就联想到用除法。对于分数应用题也是一样,当分析出要求一个数的几分之几是多少,联想到一个数乘以分数的意义,可以确定用乘法;反过来当分析出一个数的几分之几等于多少,要求未知的数,联想到可直接列方程解,或联想到分数除法的意义,可确定用除法。由于运算的意义与分析应用题的数量关系建立起直接联系,学生在解答应用题的过程中一方面加深对运算意义的理解,一方面学会应用运算的意义来解题,从而提高学生自觉地应用所学的数学知识正确地解决实际问题的能力。

再次,培养检验的良好习惯。解答简单应用题同进行四则计算一样,也要注意培养检验的习惯,这样一方面可以提高解题的正确率,另一方面可以为培养检验复合应用题的能力打下初步基础。检验应用题要比检验四则计算复杂一些,首先要重新读题,分析已知条件和所求的问题之间的关系是否正确,然后再看列式、计算、答案是否正确。较高年级还可以通过改编应用题并解答来进行检验。通过检验还可培养学生思维的深刻性,对解答结果的负责态度和自信心。

要全面认识解题能力的实质,还必须看到,小学生解题能力并非是单一的类化经验,而是一个由不同层次和不同类型解题能力组成的层级系统。在这个层级系统中,按所调节的活动对象的复杂性和数量性质的不同,包括简单应用题、复合应用题和分数应用题三个不同层次的解题能力。这些能力在经验的概括水平上存在明显差异。按所调节活动类型的不同,每一层次的解题能力又包含了算术法和代数法两种不同类型的解题能力,它们在经验的概括水平上大致相仿,但在经验的构成要素上却有所不同。这些不同层次、不同类型的解题能力,究其实质仍是类化经验,只是经验的含义有所变化。因此,解题能力的层级系统实质是类化经验的层级系统。

我们认为,把练习仅仅局限于学生解答练习题的活动上,这是对“练习”含义的一种狭义理解。士兵在长官带领下的所有训练叫做练兵,所以我们认为:学生在教师指导下进行的探索、思考、实验、操作、解题等活 动均可视为练习。因此新知形成阶段的练习,依教材内容的特征,教师可设计阅读思考题、新知探索的台阶题 、新知探索的实验操作题或新知发现题。

总之,新课标下数学练习的设计,要改变陈旧的观念,体现新课标下学生学习的主体地位,作为教师要给学生一个空间,让他们自己往前走;给学生一个条件,让他们自己去锻炼;给学生一个时间,让他们自己去安排;给学生一个问题,让他们自己去找答案;给学生一个机遇,让他们自己去抓住;给学生一个权利,让他们自己去选择;给学生一个题目,让他们自己去创造。新课标下数学练习的设计,应是集生活内容、思想方法和语言文字于一体,反映现代技术、现代文明和现代教育观的数学教学活动的内容之一,关注的是学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展,达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。

Exercises designed to improve mathematical problem-solving ability

【Abstract】“Nine-year compulsory education in full-time Primary Mathematics Syllabus (Trial)” clearly states: “Practice is to enable students to master knowledge, formation of skills, the development of an important means of intelligence.” The purpose of exercises is to “consolidate the knowledge learned, communication link between the old and new knowledge of what they have learned a systematic collation and summary of the content, and help students to make up for deficiencies in knowledge. ”mathematics can be divided into new courses in the practice of pre-review exercises to consolidate the new lesson for me-too slight changes in practice and practice (including the variable-type exercises),The formation of individual training, skills and abilities, mixed practice, comparative exercises, comprehensive exercises and problem-solving exercises. Mathematics in the practice have regular review and periodic refresher. Primary Mathematics teaching quality and teaching effectiveness of high and low, light and heavy burden on students, to a large extent determined by the design of practice.

精心设计数学问题 篇12

要使学生在课堂练习中掌握知识、发展能力,提高教学效率,教师就必须重视课堂练习的设计,精心设计好每堂课的练习。现结合笔者教学实践谈几点体会。

一、情境串珠,凸显趣味性

为了有效缓解枯燥的数学练习,激发学生兴趣,使学生在愉悦的情绪中积极完成练习,可以创设多个前后呼应的情境,将新知的探索与课堂练习融合成一个有机的整体。

如在《数学广角——搭配(一)》一课教学中,笔者以“明明到我校参加乒乓球比赛”的大情境为背景,把“猜号码牌”“猜参赛人数”等活动情境,通过“明明的比赛活动过程”这条主线串在一起。课始,创设了学生猜参赛人数和明明的参赛号码牌的情境,并设计了两道探究练习:①本次比赛参赛人数是由2和3组成的两位数,你能猜出参赛有几人吗?②明明的参赛号码牌是由1、2、3这三个数字中的两个数组成的两位数,你能猜出明明的号码牌吗?在这一环节的情境活动中,完成数字排列规律的初步体验和感悟。接着,又创设了“三人握手”情境练习:经过激烈的比赛,明明和其他两位同学取得了前三名的好成绩,他们互相握手祝贺,每两个人握一次手,三人一共要握多少次手?在教学中,笔者将一系列的练习巧妙地融入一个个紧密相连的情境中,通过这一系列环环相扣的情境,将一个个原本孤立的练习题有机地串在了一起,使数学练习不再是机械式的重复,更有效地激发了学生兴趣,提高了练习实效。

二、逐级递进,凸显层次性

《数学课程标准(2011年版)》在“教材编写建议”中明确提出:“教材在呈现相应的教学内容与思想时,应根据学生的年龄特征与知识积累,在遵循科学性的前提下,采用逐级递进、螺旋上升的原则。”因此,课堂练习的设计也要突出层次性,设计巩固性问题、拓展性问题、探索性问题等。

如在教学《角的分类》这节课时,在学生探究新知,初步感知各类角基本特征后,笔者设计了如下有梯度的闯关活动:

(1)说一说:观察角,说角的名称。

(2)猜一猜:根据老师描述快速说出是什么类型的角。

(3)填一填:观察大屏幕,已知∠1=70°,∠2=()。

(4)折一折:你能用一张长方形的纸折下面度数的角吗?

90°45°135°

教学中,首先让学生“说一说”,通过观察屏幕上的角说说这是哪一类角,加深学生对各类角基本特征的认识。然后,让学生根据老师的描述“猜一猜”是什么类型的角,需要学生动脑联系角的特征进行分析。在此基础上,通过让学生“填一填”,要求学生应用所学新知进行分析推理,才能准确地做出判断。最后,通过“折一折”的操作练习,调动学生多种感官参与全身心地投入学习中。设计这一系列的闯关练习由易到难,遵循了由浅入深、循序渐进的原则,使学生既获得了基础知识,又发展了运用知识解决实际问题的能力。

三、千帆竞发,凸显激励性

人人都渴望成功,小学生更具有争强好胜的心理特点,因此,在数学课堂练习中,巧妙设计竞赛题,为学生提供展现自我的机会,能有效激发学生练习的积极性和主动性。

如在教学《两位数减两位数(不退位)》时,笔者先用课件展示了北京奥运会中国所得的奖牌数:金牌51枚、银牌21枚、铜牌28枚。请学生比较奖牌数,提出减法计算的问题。在组织学生解决问题的过程中,探究出了两位数减两位数(不退位)的算法。在接下来的练习中,笔者设计了“拿铜牌”“争银牌”“夺金牌”三个充满竞争性的环节。创设有效的竞赛练习,让每一个学生积极主动地参与到课堂学习活动中,学生在你追我赶的氛围中不但能愉快地完成学习任务,而且能增强学习的自觉性和自信心。

四、学以致用,凸显生活性

《数学课程标准(2011年版)》在“教材编写建议”中明确提出:“素材的选用应当考虑学生的认知水平和活动经验。这些素材应当在反映数学本质的前提下尽可能地贴近学生的现实生活。”因此,数学练习的设计也要尽量从学生身边熟悉的事物中选取素材,使他们感受到数学就在自己身边,体会到数学的作用,从而积极参与练习。

如在教学《人民币的简单计算》时,笔者设计了“欢乐购”活动。活动中,将4人分成一个活动小组,把本子、橡皮擦、铅笔、文具盒、尺子等学习用品标上价格,每人准备一定量的模拟币,一人当售货员,其余当顾客,顾客每次选择购买两样学习用品。售货员需要思考:顾客买东西的钱够不够?如果够,要不要找钱?等一轮游戏结束,角色互换。游戏结束,顾客汇报:买了哪两样学习用品,要花多少钱?找回多少钱?通过这样模拟现实的实践活动及生活中真实的购物活动,学生在购物中不自觉地巩固了新知,不仅能更熟练地进行人民币的计算,而且还意识到数学与生活的密切联系。