有限反馈系统

有限反馈系统（通用7篇）

有限反馈系统 篇1

多用户MIMO下行数据传输时, 利用空间分集多址接入技术 (SDMA) , 基站可以在相同的时频资源上给多个用户独立的传输数据。SDMA可以获得多用户分集增益, 大大提升系统的和容量。多用户MIMO技术已经被确立为3GPP LTE[1]和LTE-A的关键技术。在下行传输方案中, 脏纸编码[2] (DPC) 可以获得最优的系统容量, 但是由于算法复杂计算量大在实际系统中很难获得应用。在次优的传输方案中, 破零波束形成 (ZFBF) 是最经典的方案, 文献[3]中已证明当用户数目足够大时, ZFBF的系统和容量接近DPC。然而, DPC和ZFBF方案都需要基站完全已知所有用户的CSI, 否则系统的和容量将会严重下降[4]。但是, 完全的CSI在有限反馈系统中是不切实际的。目前, 有很多文章研究有限反馈比特时系统和容量的提高[5,6]。

在多用户MIMO下行系统中, 基站需要同时向多个用户传输数据, 由于多个用户的信道存在相关性, 将会产生多用户干扰, 多用户干扰会严重影响系统的和容量。所以, 选择空间正交性好的用户进行传输是十分必要的。此外, 由于基站能同时传输的用户数目不能大于基站的天线数, 所以在用户数大于基站天线数时需要进行用户选择。合理的用户选择可以获得更高的空间分集增益, 进而增加系统的和容量[7]。半正交用户选择算法 (SUS) 可以选择空间正交性好的用户进行通信[8], 减小了多用户干扰。但是SUS算法假设基站完全已知信道状态信息, 不适合有限反馈系统。目前, 大多数多用户MIMO有限反馈系统都采用固定码本方案, 通过有限的反馈比特选择本地码本, 基站和每个用户都已知码本信息, 用户根据自己的信道条件和本地码本做相关, 选择信干噪比 (SINR) 最大的一个码字, 并通过上行反馈信道将码字编号及相应的SINR值反馈给基站, 基站在预编码时, 将该码字作为该用户的预编码矩阵。目前的多用户选择方案很少考虑用户公平性的问题, 然而在实际系统中, 有时需要照顾信道条件差的用户, 比例公平调度 (PFS) 通过观察用户在一段时间内的平均吞吐量来判断用户是否被调度, 能够兼顾公平性和系统和容量[9,10]。

1 系统模型

本文考虑多用户MIMO下行链路系统, 系统模型如图1所示。基站配置N根天线, 每个用户配置单根天线, 基站可以同时与K (K≤N) 个用户进行通信, 系统用户数目为M (K≤M) 。用户k的信道系数可以表示为hk (t) ∈C1×N, 其中我们假设hk (t) 中的每个元素是独立但不同分布复高斯随机变量, 均值为0, 不同的方差代表不同的信道条件。本地码本采用LTE码本, 基站选择一个子码本作为预编码矩阵W (t) (∈CN×N) 形成N个预编码向量。W (t) 的列向量w (t) 代表一个预编码向量。每个时隙基站可以同时与K个用户进行通信, 第t个时隙第k个用户的接收信号可以表示为

式 (1) 中s (t) ∈CN×1代表基站的发送信号, 满足归一化功率限制E{s (t) s (t) *}=1, nk (t) 代表接收端的加性高斯白噪声向量, Pk是基站分配给用户k的发送功率, 满足功率限制。在本文中, 信道采用时变的瑞利衰落信道, 假设每个用户完全已知自己的信道状态信息hk。LTE码本集合设为{F (0) , …, F (G-1) }, 其中代表子码本, fm (g) ∈CN×1代表一个码字。LTE码本的特点是相同子码本的列元素之间相互正交, 不同子码本的列元素之间不正交。所以, 在选择预编码矩阵时需要选择一个子码本作为预编码矩阵, 子码本的每个码字作为用户的预编码向量。每个用户利用公式 (2) 计算和每个码字 (g, m) 的SINR, 其中g代表第g个子码本, m代表第m个码字。并选择使SINR最大的码字序号 (g, m) 和相应的值SINRk, g, m反馈给基站。

式 (2) 中k=1, 2, …, K, g=1, 2, …, G, m=1, 2, …, N, G代表子码本的个数 (由反馈比特数目决定) 。

基站接收到每个用户反馈信息, 首先对每个码字选择一个使SINR最大的用户如公式 (3) 所示, 之后按照公式 (4) 计算每个子码本能获得系统和容量, 选择子码本序号g*使得Rg获得最大值, 基站选择F (g*) 作为预编码矩阵, 即W (t) =F (g*) 。

式中P0=P/N代表每个用户的发送功率。在本文中, 只考虑等功率分配。

2 PFS方案

2.1 传统的PFS

大多数对多用户选择算法的研究都只关注系统和容量而忽视用户公平性。因此, 信道条件差的用户基本得不到服务, 在服务质量 (QOS) 敏感的系统中这些用户的服务质量不能得到保证。Jalali和Padovani所提出的PFS方案可以有效地解决用户公平性问题。在PFS方案中, 选择用户时不仅仅根据用户的瞬时吞吐量, 还需要考虑之前一段时间内该用户的平均吞吐量, 提高了信道条件差的用户被选择的机会, 兼顾了用户的公平性。用户选择的准则可以表示为:

式 (5) 中Rk (t) 代表第k个用户的瞬时吞吐量, Tk (t) 代表第k个用户之前tc个时隙内的平均吞吐量。每个时隙, Tk (t) 根据公式 (6) 进行更新。

传统的PFS方案在一个时隙仅仅选择一个用户, 但是在本文中, 基站每个时隙需要选择K个用户, 因此在多用户MIMO下行系统中需要修改传统的PFS方案。

2.2 多用户MIMO系统中的PFS

在本文中, 基站一个时隙需要选择多个用户进行数据传输, 但是对于一个码字, 每次只能选择一个用户。因此, 在第t个时隙, 基站通过传统的PFS方案对码字 (g, m) 进行用户选择:

式 (7) 中Rk, g, m (t) 代表第k个用户对码字 (g, m) 的瞬时信息速率, Tk (t) 代表第k个用户之前tc个时隙内的平均信息速率, 每个时隙根据公式 (8) 进行更新。

式 (8) 中Rk (t) 代表用户k在第t个时隙的瞬时信息速率。

3 用户选择方案

在本文中, 我们选择LTE码本作为本地码本, 子码本的个数由反馈比特数决定, 而每个子码本的码字数目由基站的天线数决定。

第k个用户通过下行导频信道获取信道状态信息, 计算和每个码字的SINR数值SINRk, g, m。之后选择使得SINR最大的码字序号 (g*, m*) , 通过上行反馈信道用户k将SINRk, g*, m*和相对应的码字序号 (g*, m*) 反馈给基站。基站接收到每个用户的反馈信息, 通过以下过程进行用户选择。

步骤1:对于每个码字 (g, m) , 选择用户k*使Rk, g, m (t) /Tk (t) 最大。

式 (9) 中Rk, g, m (t) =lg (1+P0SINRk, g, m) 。

步骤2:对于每个子码本g, 计算子码本容量Rg (t) 。

步骤3:选择g*=arg 1m≤ga≤xGRg (t) 使Rg (t) 获得最大值, 因此预编码矩阵为W=F (g*) , 系统和容量为R (t) =Rg* (t) 。

步骤4:通过公式 (8) 更新Tk (t) 。

上述算法为考虑用户公平性的PFS算法, 如果不考虑用户公平性只是基于系统和容量, 则在步骤1时选择用户根据公式 (11) , 并且不需要步骤4。

4 仿真结果

本节将给出仿真结果, 观察采用PFS方案和基于和容量方案的有限反馈多用户MIMO系统的用户公平性和系统容量。为了比较不同信道条件用户的公平性, 这里通过不同的方差来区分不同信道条件的用户。假设在所有的用户中, 四分之一用户服从CN (0, 1) 分布, 四分之一用户服从CN (0, 1/2) 分布, 四分之一用户服从CN (0, 1/4) 分布, 其余用户服从CN (0, 1/8) 分布。基站配置4根天线, 即N=4, 每个用户配置单天线。反馈比特数可以选择2或者4, 因此根据LTE码本的产生方式可以有1或者4个子码本。发送功率为P=10 d B, 观察窗口tc=100。采用100 000次Monte-Carlo仿真得到仿真曲线。

图2给出了2个反馈比特和4个反馈比特时, 分别采用PFS方案和基于容量的方案的系统和容量曲线。由仿真图可以很容易地看出当采用相同的方案时, 反馈比特数越多系统和容量越大, 这是由于更多的反馈比特可以携带更多的信道状态信息, 本地LTE码本数目增加, 可以获得更高的码本增益。当反馈比特数目一定时, 基于和容量的方案可以获得更高的系统和容量, 这是因为此时选择用户仅仅以和容量为依据没有考虑用户的公平性。此外, 随着用户数目的增加两种方案的差距逐渐增加, 这是因为基于和容量的方案不受信道条件差的用户的影响, 但是PFS方案由于需要照顾更多的信道条件差的用户, 使二者差距逐渐增加。

图3和图4对比了两种方案的用户公平性, 这里假设用户数目固定为16个。本文中, 将每个用户获得的平均信息速率作为衡量用户公平性的标准。从仿真图中可以很清楚地看出与基于和容量的方案相比, PFS方案中信道条件差的用户获得了更多的信息速率。此外, 比较图3和图4还可以看出, 2比特反馈可以获得更好的用户公平性, 这是因为当反馈比特数目较大时, 可以产生更多的子码本, 这时每个子码本的虚拟用户数将会减少, 没有足够的用户供基站选择, 这对于信道条件差的用户是不利的。

为了观察信道条件差的用户被服务的情况, 图5给出了信道条件最差的用户所获得信息速率随用户数目的变化曲线, 即服从CN (0, 1/8) 分布的一组用户的平均信息速率随用户数目的变化曲线。从仿真曲线可以看出, 当用户数较少时, 2比特反馈PFS方案的用户能够获得更好的公平性, 信道条件差的用户能够获得更好的服务。但是当用户数目增加时, 2比特反馈PF方案和4比特反馈PFS方案的性能逐渐接近, 而4比特反馈PFS方案能够获得更高的系统和容量。所以, 在有限反馈LTE系统中, 如果用户数目较少, 可以采用更少的反馈比特来节省带宽利用率和提高用户公平性, 当用户数目较大时, 可以采用更多的反馈比特来提高系统的和容量。

5 结论

本文研究了有限反馈多用户MIMO系统下行链路的用户选择算法, 采用LTE码本作为有限反馈码本, 比较了基于和容量的方案和考虑用户公平性的PFS方案, 并深入地分析了反馈比特数目和用户数目对系统和容量和用户公平性的影响。从仿真结果可以看出, PFS方案可以兼顾系统和容量和用户公平性;当用户数目较少时, 可以用更少的反馈比特获取用户公平性和带宽效率, 当用户数目较大时, 可以用更多的反馈比特来提高系统和容量。

摘要：在多用户多输入多输出 (MU-MIMO) 下行链路系统中, 通过合理的用户选择可以提高系统的空间分集增益。大多数目前的研究中, 往往假设基站完全已知每个用户的信道状态信息 (CSI) , 不适用于有限反馈系统。此外, 目前的用户选择算法很少考虑用户的公平性。为了有效地解决这两个问题, 采用LTE码本作为本地码本, 提出了有限反馈系统下考虑公平性的用户选择方案。并且深入地分析了反馈比特数和用户数对公平性和系统和容量的影响。仿真结果显示, 当用户数目较少时可以用更少的反馈比特来获取公平性和带宽利用率, 当用户数目较大时可以用更多的反馈比特数获取更高的系统和容量。

关键词：MU-MIMO,用户选择,用户公平性,有限反馈

参考文献

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有限反馈系统 篇2

近年来,MIMO(Multiple Input Multiple Output)的研究逐渐成为热点问题。在多用户环境下,利用多用户分集技术可以进一步提高系统频谱利用率。通过合适的调度算法可以获取多用户系统潜在的多用户分集增益[1],且将用户调度和适当的发送技术相结合也可以获得较高的MIMO信道容量[2],这充分显示了合理的调度算法在多用户MIMO系统中的重要性。

文献[3,4]研究了当基站可以获得小区中所有用户的信道状态信息(Channel State Information,CSI)时的多用户调度问题。但是将所有用户的CSI通过反馈信道发送给基站的情况会增加反馈信道的负担,事实上所需反馈的信息量是随着小区内用户数的增加而增加的,所以这种基于所有用户CSI反馈的调度方案并不实用。对此问题,焦点就聚集在仅反馈部分CSI的多用户调度算法的研究上了。其中有一类仅需反馈1bit信息量的方法,可以有效地减少反馈负荷,如基于1bit瞬时CSI反馈的调度方案[5]和基于1bit瞬时CSI结合空间相关信息即长期CSI反馈的调度方案[6]。该类方法的主要思想为:每个用户将反映自己CSI优劣的标量(如系统容量)与事先按一定规则设定好的阈值进行比较,然后将指示比较结果的1bit信息反馈给基站,基站随后根据指示信息对信道条件好的用户进行调度。本文分别对文献[5,6]中调度方案的性能及优缺点进行对比分析。

1 基于有限反馈的多用户MIMO系统用户调度方案

上述两种调度算法的核心思想均为仅采用1bit反馈信息,其主要不同之处在于方法一中基站仅根据1bit反馈信息随机调度用户,而方法二中基站通过反馈得到的1bit信息结合事先已知的空间相关信息来调度用户。

1.1 基于1bit瞬时CSI反馈的调度算法

为了使系统获得潜在的多用户分集增益,理论上基站应该调度使系统瞬时信道容量最高的用户,但这需要在每个时隙中,所有用户将各自通过计算得到的瞬时信道容量信息反馈给基站。而为了在反馈负荷和系统吞吐量之间进行折衷,采用基于1bit反馈信息的调度算法,其算法的主要思想如下:

考虑窄带多用户MIMO系统的下行链路,基站和每个用户端分别配置M和N根天线,小区内需要服务的用户总数为K,各用户信道为准静态平坦锐利衰落信道,在每个时隙内基站根据反馈信息仅选取一个用户进行调度。假设小区用户有精确的信道估计,在每个时隙内,用户将其瞬时信道容量Ck与事先设定好的门限值Cth进行比较:

并将结果Ik做为1bit瞬时CSI指示反馈给基站,基站根据用户的反馈信息,将用户分成两类:一类为合格用户,用集合Set1={k Ik=1,1≤k≤K}表示;另一类为不合格用户,用集合Set0={k Ik=0,1≤k≤K}表示。当第一类用户数大于0的情况下,基站将从合格用户Set1中随机选取一个用户占用信道资源,否则基站将从不合格用户Set0中随机选取一个用户占用信道资源。

对上述算法进行的计算机仿真是以衡量系统性能的系统平均频谱效率为比较标准的,将所提的调度方案与需要小区内用户均反馈CSI给基站的最优调度算法以及不需要反馈信息的循环调度算法进行性能对比分析,可以概括为如下三个方面:

(1)该方法和最优调度方案明显优于循环方案,并且受益于多用户分集增益的结果,方案优势随着用户数的增加而增加。

(2)尽管该方法与最优方案性能方面存在微略的差异,但是却可以有效地减少反馈信息量。

(3)所有方案在不考虑发送相关的情况下性能都是最优的,但是随着空间相关性的增加,各方案都面临着性能明显降低的问题。

1.2 基于1bit瞬时CSI结合空间相关信息即长期CSI反馈的调度算法

与方法一不同的是,基站在同一时刻可以调度多个用户,即采用多用户MIMO系统广播信道模型,所以求解系统的瞬时信道容量就变成求解MIMO系统的广播信道容量问题了。为简单起见,采用用户信道协方差矩阵的秩来替代系统容量以指示各用户的信道质量。下文为该算法的主要思想:

考虑多用户MIMO广播系统的下行链路,基站和每个用户端分别配置M和N根天线,小区内需要服务的用户总数为K,在每个时隙内基站根据反馈信息从K个用户中选取Ks个用户进行调度。各用户信道为准静态平坦衰落信道,信道矩阵用Hk表示。假设小区用户有精确的信道估计,在每个时隙内,用户将衡量其瞬时信道容量的信道协方差矩阵的秩与事先设定好的门限值Cth进行比较:

并将结果Ik做为1bit瞬时CSI指示反馈给基站,基站根据用户的反馈信息,将用户分成两类:一类为合格用户,用集合表示;另一类为不合格用户,用集合表示,集合Set1的集数用L来表示。当L≤Ks时,所有的L个用户将被基站调度,同时基站还要根据空间相关信息即长期CSI从集合Set0中选择另外Ks-L个用户进行调度;当L>Ks时,基站根据空间相关信息即长期CSI从这L个用户中选择Ks个进行调度。显然,不同于方法一的随机调度用户,该方法在上述两种情况下,基站都需要利用长期CSI来进行有目的的用户调度,而调度的标准为利用基站已知的用户信道相关信息,找到合适的一子组用户进行调度,使得遍历系统容量最大,即选择一组用户,使得经简化后代表遍历系统容量的最大。其中,集合S代表所有调度用户组成的集合,显然其集数为Ks,Rk代表第k个用户的发送相关矩阵,P为总的基站发射功率。

对上述算法进行的计算机仿真是以衡量系统性能的遍历系统容量为比较标准的,将所提的调度方案与需要小区内用户均反馈CSI给基站的最优调度算法、不需要反馈信息的循环调度算法以及基于一个标量瞬时CSI信息反馈的调度算法进行性能对比分析,可以概括为如下几个方面:

(1)该方法性能明显优于循环方案,虽然与最优方案之间仍存在略微的差异,但是却可以有效地减少反馈负荷。

(2)当结合迫零预编码策略来消除多用户信道干扰的情况下,由于对空间相关信息的合理运用,该方案性能明显优于仅采用瞬时CSI进行调度的基于一个标量反馈的方案。

2 对比分析

本文从以下不同的角度出发对上述两种调度方案进行对比分析:

两种方法都采用了基于1bit反馈信息的方案,使基站能够将瞬时信道质量较好的用户与相对信道质量较差的用户区分开,从而为下一步的调度做准备。但是方法一的性能随着空间相关性的增加而降低,而方法二在不增加任何反馈负荷的情况下,结合了在基站端已知的空间相关信息对用户进行调度,很好地将瞬时CSI和长期CSI结合起来。事实上,多天线信道常常是相关的,因此在这种发射天线间存在相关性的实际环境中,方法二优于方法一。

方法一中基站在一个时隙内只与一个用户进行通信,方法二中基站在一个时隙内可以与多个用户进行通信,而在蜂窝无线通信系统和无线局域网系统中,基站需要同时与多个用户进行通信,即信道多为广播信道。因此,从实用性角度来看,方法二优于方法一。

有文献研究表明:基站在一个时隙内选择一个用户进行通信获得的系统容量最大,而基站在一个时隙内同时选择多个用户进行通信获得的系统容量略低[7]。而方法一在同一时刻只调度一个用户,方法二在同一时刻调度多个用户。因此,单从衡量系统容量方面来看,方法一优于方法二。

3 结束语

本文对比分析了两种基于基于有限反馈的多用户MIMO系统用户调度方案。分析表明:方法二由于既考虑了发射天线间的相关性问题,又可以使基站同时与多个用户进行通信,所以比方法一更适合用于实际环境中;而方法一可以获得更高的系统容量,因此性能优于方法二。

参考文献

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有限反馈系统 篇3

随着无线应用需求大量增长,无线频谱日益显得短缺。近年来,由J.Mitola提出的认知无线电技术[1]被美国联邦通信委员会(Federal communications commission,FCC)认为可以解决无线频谱短缺的问题。认知无线电技术要求感知用户与主授权用户工作在相同的频带上,可分为3种操作模式[2]:铺在下面(underlay),叠加于上面(overlay),交错使用(interweave)。文章主要研究underlay操作模式,基于该模式下,要求感知用户对主用户造成的干扰低于某个门限。

感知基站为了确定每个调度时隙为某一个感知用户提供服务,必须拥有表征各用户无线链路质量的相关信息。在频分双工认知无线电系统中,信道信息通常可以通过每个接收机与基站之间的正交反馈信道而获取。只要允许反馈带宽随用户数呈线性增加,获取全部的信道信息,然而,这种获取方法在带宽开销上代价太高。在许多无线应用场景下,主网用户的发送功率电平在相邻时隙中仅发生有限的变化,其中潜含某种稀疏特性。

文章提出一种基于压缩感知技术的认知无线电网络的有限反馈协议,仅需与用户个数的对数呈正比的反馈带宽就可获取全部用户信道信息。特别之处在于利用了网络中潜在的稀疏结构。

1 系统模型

假定在给定地理区域分布一定数量的主收发信机对,同时存在着一个使用相同频段认知无线电网络。认知无线电网络由一个感知基站和许多感知用户(感知接收机)构成,如图1所示。

假设总共有N个主发射机,每个主发射机均匀分布于半径为rp的圆盘上,主发射机在圆盘上的位置坐标为{(Xp,i,Yp,i)}Ni=1。假定感知接收机的个数为M,M个感知接收机分布于若干个圆环上,圆环半径的集合为满足M/q为正整数。每个圆环包含M/q个感知接收机,所有感知接收机等间隔分布于固定点{(Xc,i,Yc,i)}Mi=1,如图2所示。

主网中N个主接收机及认知无线电网络中的感知基站可分布于XY平面的任意位置。对所有感知接收机根据其所在的圆环进行划分,分成q个部分{P1,P2,…,Pq},Uqi=1Pi={1,2,…M},Pi∩Pj=(i≠j)。感知接收机i与主发射机j之间的距离:

假设网络中任意两个节点之间的信道衰减惟一取决于路径损耗:

式(1)中δ>0通常是指临界距离,I()·为指示函数。这里假定路径损耗系数为2。式(1)中第二项表明距离小于δ时不存在信道衰减。

假定认知无线电网络中存在8个感知接收机,且等间隔分布于两个圆环上,圆环半径分别为rc,1与rc,2,如图2所示。因此所有感知用户被分成了两组,P1={1,2,3,4},P2={5,6,7,8}。感知基站所采取的发射策略是基于对主用户造成的干扰低于某个门限。假定主发射机在任何时刻所采取的发射策略也是基于这个干扰门限。在时刻t,主用户j发射功率为pj(t),所有主发射机的发射功率用p(t)表示。

为了做出调度决策,感知基站需要获取自身与各感知接收机之间的信道信息。感知接收机的信道质量关键取决于该感知节点从主网受到的干扰功率。因此,准确估计出各感知节点从主网受到的干扰功率非常重要。在时刻t,感知接收机i受到的干扰功率用yi(t)表示。基于以上假设,yi(t)=∑Nj=1hijpj(t)。将所有感知接收机受到的干扰功率用集合来表示,可以得到干扰状态:

信道增益矩阵H的行按照分组顺序{P1,P2,…,Pq}排列。图2所示的系统中,H的行顺序为{1,2,3,4,5,6,7,8}。感知基站为了执行用户调度,最好得知干扰状态y(t)的全部信息。在最初的调度时刻t,根据文献[3],假定感知基站请求子集I中所有感知接收机反馈干扰功率测量值yi(t)。干扰功率测量值通过各用户之间相互正交的反馈信道来传输。当然,感知基站也可以要求所有M个感知接收机均反馈干扰测量值,即I={1,2,…,N}。但是从反馈带宽效率上来看,这种方案肯定不是最佳的,因为该方案没有充分利用主网络潜在的稀疏结构。

2 稀疏性分析

认知无线电网络的主要动机就是利用没有被主网络使用的频谱,因而功率矢量p(t)必然具有稀疏性。由于主用户的活动性、信道相干时间的变化以及感知用户的活动性等因素,网络在不同时片中的操作动态变化。因而功率差矢量s(t)=p(t)-p(t-1)要比绝对功率矢量p(t)或p(t-1)更具稀疏性。这种情况尤其适合于主用户活动性操作在时间尺度上比感知用户更慢的场景。考虑如下场景,只有一小部分主用户接收机可移动,为保持传输速率,必然对这一小部分主用户进行功率控制。另一种场景,只有一小部分主用户在每个时片均需发送数据。在上述两种场景中,矢量s(t)=p(t)-p(t-1)均为稀疏的,如果最多包含S个非零元素则称稀疏度为S。定义z(t)=y(t)-y(t-1)=Hs(t)为相邻调度时隙中干扰功率之差值。假定系统中所有用户保持静止或慢速移动,信道在较长一段时间内保持不变;假定感知基站拥有所有主用户和感知用户的位置信息。在如上描述的场景下z(t)或y(t)具有内在的稀疏特性。用yI(t)表示在t时刻对应集合I中的用户反馈的干扰功率测量值,用k=|I|表示该集合的大小。感知基站所需要的能够保证可靠重建干扰状态y(t)的最小集合k决定了反馈量的大小。利用压缩感知技术仅需k=O(Slog N)个测量值就可重建s(t),从而重建y(t)。压缩感知理论表明,给定一个欠定系统的O(Slog N)个等式,就可准确重建稀疏数据。常用的重建算法包括基于凸优化的基追踪(Basis pursuit,BP)算法[4]以及一系列贪婪迭代算法[5],其中LASSSO(least absolute shrinkage and selection operator)算法[6]在有噪情况下被证明是性能很好的重建工具。该算法将问题描述为

上式中zI(t)=yI(t)-yI(t-1),HI为H的子矩阵,所对应的行序号包含在集合I={1,2,…,k}中。当测量矩阵满足NSP[7](Null space property)才可能重建任意S稀疏的矢量。对于满足NSP的这类特殊矩阵,如何选择子集I并不重要,重要的是子集I的大小。在文献[8]中证明了(1)式所定义的路径损耗矩阵H确实满足NSP。

3 性能研究

文章的研究均假定感知基站具有信道矩阵H的完美信息。而在实际中,信道估计、量化、节点的移动性以及衰落效应等因素均可能给系统带来误差。该实际问题推动进一步研究信道信息不完美情况下的重建性能。

考虑2种误差波动模型:(1)感知矩阵的每个元素均出现较小差错;(2)感知矩阵的一小部分元素出现较大错误。用f表示出现差错的元素所占的比例,f在[0,1]之间均匀选取。2种波动模型下,误差均为乘性随机的,存在误差的信道矩阵的元素为h∧ij=(1+eij)hij,其中eij～U[-p,p],p∈[0,1],参数p表示每元素差错的最大比例。这种每元素的乘性误差必然会导致系统性错误。在两种情况下,性能度量均为每信道测量值平均失真。用s∧表示信道信息不完美情况下重建算法的输出矢量,s表示真实矢量。当反馈的k个测量值中均匀选出fkN个元素遭受幅度为100 p%的乘性噪声时,每信道测量值平均失真定义为

式(3)中y∧=H∧s∧,y=Hs;L(f)为一个随机矩阵,代表出现差错的位置模型,包含fkN个数值为1的元素,kN-fkN个数值为0的元素,其中1元素的位置随机选取。

在两种差错模型下,均对4种参数c∈{1,1.25,1.5,2}进行仿真。第1种模型下每信道测量值平均失真为DcSlog N(p,1),p∈[0,1],稀疏度S=5,测量值个数k=cSlog N,(k∈{24,29,41,47})。第2种模型下每信道测量值平均失真为

仿真中重建算法均采用LASSO算法。主用户的活动性假定为开关模式,若用户i为开模式,则pi(t)=10,否则pi(t)=0。这种模型适用场景为主用户依据活动周期进行间断传输,数据包到达为突发模式。该场景下,功率矢量p(t)在每个时隙中均为稀疏的(该情况下s(t)自然也是稀疏的)。因此,仅需致力于p(t)的恢复重建。仿真参数如表1所示。

为通过压缩感知重建后的主用户发送功率矢量与真实的功率矢量对比。仿真中c=1,对应于反馈的测量值个数k=24,可见对于主用户的发送功率保持了准确重建。仿真结果如图3所示。

如果信道矩阵的每个元素均遭受10%的错误影响,当反馈的测量值个数从k=slog N增加至k=1.25Slog N(意味着反馈带宽增加25%)时,每信道测量值平均失真得到的改善约为30%。可见每信道测量值平均失真随着反馈带宽的增加而减小。

误差波动模型(1)情况下的仿真结果,如图4(a)所示。误差波动模型(2)情况下的仿真结果,如图4(b)所示。

由图4(a)进一步分析,如果每信道测量值平均失真为0.6,对应于测量值个数k=1.25Slog N时所能容忍的每元素差错的最大百分比为0.3,而对应于k=2Slog N时所能容忍的每元素差错的最大百分比为0.9,这意味着增加60%的反馈带宽可以换取差错量200%的增加。表明反馈带宽的增加可以提高系统对差错的容忍程度。

如果在信道矩阵的10%元素遭受100%的差错量,当反馈的测量值个数从k=Slog N增加至k=1.25Slog N(意味着反馈带宽增加25%)时,每信道测量值平均失真得到的改善约为26%。根据图4(b)进一步分析,如果每信道测量值平均失真为0.6,对应于测量值个数k=1.5Slog N时系统能够容50%元素遭受100%差错,而对应于k=2Slog N时系统能够容忍100%元素遭受100%差错,这意味着增加33%的反馈带宽可以换取差错容忍程度100%的增加。这再一次表明反馈带宽的增加可以提高系统对差错的容忍程度。

4 结束语

文章提出一种基于压缩感知技术的认知无线电网络中的有限反馈协议,在二种信道误差波动模型下,对LASSO重建算法的重建性能进行仿真研究,结果表明以每信道测量值平均失真为性能度量,LASSO算法在信道信息不完美的情况下能够保持较好的重建性能;同时还表明通过适当的增加反馈带宽可换取系统对差错的容忍程度的大幅提高。

参考文献

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[7] Cohen A,Dahmen W,DeVore R.Compressed sensing and best k-term approximation[J]J amer math soc,2009(22):211-231.

有限反馈系统 篇4

永磁同步电机(PMSM)具有结构简单、损耗小、效率高等优点,在医疗器械、航空航天、柔性制造系统等领域得到广泛应用[1,2]。然而,PMSM本身具有多变量、变参数、强耦合、非线性等特性,传统的线性控制器(如PI、PID等)不能满足伺服控制系统的高性能要求。尤其是当系统参数发生变化、受到噪声和传感器测量误差干扰时,控制效果进一步降低。

近年来,滑模控制(sliding mode control,SMC)因其对参数摄动不敏感,具有较强鲁棒性等优点广泛应用于交流伺服系统中。然而,滑模控制方法中存在的抖振问题严重制约了其实际应用的范围。文献[3]利用饱和函数代替开关函数;在一定程度上减弱了抖振,但也降低了系统的鲁棒性;文献[4]提出了一种连续终端滑模(terminal sliding mode,TSM)控制方法,有效降低抖振,提高系统响应速度,避免传统TSM出现的奇异值;文献[5]在纯指数趋近律的基础上,引入了终端吸引子概念,将指数与终端吸引2种趋近方式与系统状态量的幂函数相关联,增大了趋近速度,有效地抑制了抖振问题。

上述方法中,为了获得理想的滑模控制器,通常需要知道系统的精确模型,这在实际应用中并不容易实现。因此,将滑模控制与神经网络、模糊控制等智能控制方法结合,兼顾两者优点的复合控制(如神经网络滑模,模糊滑模等)方法应运而生。其中,径向基(radial basis function,RBF)神经网络结构简单,非线性拟合能力强,可以任意精度逼近非线性函数,且具有全局逼近能力[6]。目前,现有的神经网络滑模控制方法大多采用如下方式:先利用被控对象的状态空间模型和滑模控制理论求取理想控制信号表达式,然后用神经网络逼近控制信号中涉及的不确定量,最后通过梯度下降法确定神经网络参数调整律[7]或采用适当的李雅普诺夫函数推导系统稳定性且确定神经网络参数调整律[8,9]。采用梯度下降法调整参数的计算量大,模型训练时间长,难以满足在线调整的实时性需求,而采用李雅普诺夫函数确定神经网络参数调整律虽然改善了计算量大的缺点,但当被控对象有多个不确定量需要逼近时,其效果可能大大折扣。

基于滑模理论的误差反馈学习智能系统在拥有鲁棒性和不变性的同时,还具有良好的逼近能力与灵活性。更重要的是,相比于梯度下降等方法,基于滑模理论的在线参数学习的神经网络收敛速度更快,计算量小[10]。文献[11]讨论了基于滑模控制理论的误差反馈学习方法的稳定性;文献[12]基于误差反馈学习结构,结合BP神经网络提出一种在线自适应控制方法,并将其应用于倒立摆;文献[13]以二型模糊系统作为误差反馈学习结构的自适应控制器,应用于汽车防抱死系统,获得较好的角度跟踪和动态响应性能。

在实际应用中,系统误差往往要求有限时间内收敛,而以上方法只能保证时间趋于无穷时系统误差渐进收敛,使得这些方法不能很好地适用于实时性较高的场合。因此,本研究结合终端滑模和RBF神经网络优点,提出一种新的有限时间速度控制方法。控制器采用误差反馈学习系统结构,由非线性PI和RBF神经网络构成。非线性PI控制器保证系统稳定且收敛,其输出作为误差反馈信号用以训练RBF神经网络。后者的输出逐步取代前者成为控制系统的主导控制器,前者则作为误差补偿。该方法充分利用终端滑模和神经网络的优点,避开传统终端滑模方法控制信号包含奇异区间的同时,加快神经网络参数收敛,提高系统跟踪性能和抗扰动能力,减小抖振。

1 永磁同步电机数学模型

在d/q旋转坐标系下,PMSM的电压方程、转矩方程和运动方程分别为:

式中:ud,uq—定子电压在d、q轴上的分量;id,iq—定子电流在d、q轴上的分量;R—定子电阻;Ld,Lq—定子电感在d、q轴上的分量;pn—极对数;ω—转子角速度;J—转动惯量;B—摩擦系数;Te—电磁转矩;TL—负载转矩;ψf—永磁体基波励磁磁链。

如果采用id=0的转子磁场定向控制方法,则由公式(1~3)可得:

相比机械系统的动态,电流的瞬态响应可以被忽略,即iq*=iq。因此,本研究通过设计控制信号iq*,使其逼近PMSM电流iq,从而实现PMSM的转速ω跟随给定速度信号ωd。

2 控制器设计

2.1 控制器结构

控制方法的系统框图如图1所示。NPI控制器作为反馈控制器,将跟踪误差转化为控制信号误差iqc。RBF控制器利用iqc调整自身参数,其输出量iqn逐步取代NPI控制器输出iqc。两个控制器的输出一起构成PMSM电机的控制信号。

取跟踪误差e(t)=ωd(t)-ω(t),则:

式中:ω—电机实际转速,ωd—期望电机转速。

为便于书写,使用e和∫e分别代替常规书写方式e(t)和∫0te(τ)dτ。

PMSM的控制信号iq*可以表示为:

式中:iqc—非线性PI(NPI)控制器的输出,iqn—RBF神经网络的输出。

非线性PI控制器一方面作为反馈控制器保证系统的全局稳定,另一方面也作为被控对象的逆参考模型。非线性PI控制器的输出表达式如下所示:

式中:kP,kI—NPI控制器的增益,1

取RBF神经网络结构为2-5-1,即网络拥有2个输入节点、5个隐含层节点和1个输出节点。其中,输入向量x=[x1,x2]T,x1=e=ωd-ω,x2=∫e=∫(ωd-ω),输入权值为1。

RBF中的径向基向量Φ=[Φ1,Φ2,…,Φ5]T,Φi是高斯基函数,表达式为:

其中,第i个节点的中心矢量为ci=[ci1,ci2]T;σi为隐含层第i个节点的中心宽度,其值大于0;隐含层到输出层的权值向量w=[w1,w2,…,wn]。则神经网络的输出iqn可以如下所示:

2.2 终端滑模学习算法

终端滑模(TSM)可以由如下表达式定义[14]:

其中,x∈R,α>0,q>p>0且q,p互质。根据有限时间稳定的定义[15],对于任意给定的初始状态x(0)=x0,系统状态将在有限时间T内收敛并一直保持在x=0,即当t>T时,x始终为0。其中,T可由如下公式计算获得:

值得注意的是,令x=∫e时,公式(7)可以转化为 。当iqc=0时,有公式 ,稍作转化可得公式 。显然,此时与公式(10)等价。因此,根据有限时间稳定定义,iqc能够在T时间内收敛到0。

根据滑模控制理论,由于非线性PI在系统稳定时其值为0,可以选取非线性PI的输出iqc作为滑模切换面,即:

此时,RBF神经网络完成参数调整,取代NPI控制器控制永磁同步电机的转速跟随给定转速。

选取控制系统滑模面S:

其中:λ>0,1

为了减小抖振,取符号函数sign(·)为如下形式:

其中:取δ>0。

引理1[16]:如果存在连续函数满足不等式 ,∀t≥t0,其中k1,k2>0,0<ρ<1,则v(t)在有限时间t内收敛到0,且:

定理1:选取神经网络参数自适应律如下所示:

其中: 。那么,对于任意给定的初始条件iqc(0),有iqc(t)在有限时间th内趋近于0,并且对于t>th始终有iqc(t)=0。

证明:选取李雅普诺夫函数 ,那么Vc对时间求一阶导可得如下公式:

将公式(7,16,17)代入式(18),可得:

如果存在 满足 ,则 。公式(19)可以转化为:

由引理1可知,在有限时间内,iqc将收敛至区域

,并且之后一直保持在区域Δ内。

假设 有界,即 。取 始终小于1。由于ρ<1,区域Δ将远小于1,接近0值。证毕。

根据公式(7,12,13),如果取λ=kP/kI,则误差学习函数Sc和控制系统滑模面S关系可表示如下:

因此,通过选取李雅普诺夫函数V=S2/2,可以分析系统的稳定性。

定理2:针对PMSM系统(4),选择NPI控制器(7),RBF神经网络控制器(9)以及网络自适应律(16)和(17),则跟踪误差可以在有限时间内收敛至0。

证明:将公式(20)代入V=S2/2,可得:

当S=0时,有∫e=-λer,两边求导可得 。取李雅普诺夫函数Ve=e2/2,则Ve的一阶导数为:

系统稳定且收敛。根据引理1,跟踪误差e能够在有限时间内收敛到0。

3 仿真结果

为验证所提方法的正确性与有效性,使用Matlab/Simulink对永磁同步电机速度伺服控制系统进行仿真验证,其结构如图2所示。其中,PMSM参数为:定子电阻R=2.46Ω;额定转速ω=3 000 r/min;额定转矩为3.5 N·m;直轴、交轴电感Ld=Lq=6.35 m H;磁体基波励磁磁链ψf=0.175 Wb;转动惯量J=0.001 02 kg·m2;摩擦系数B=0.000 1 N·m·s,极对数pn=4。

仿真中,永磁同步电机以空载启动,给定跟踪速度信号ωd=1 000 r/min。在0.07 s时加入TL=3 N·m的负载转矩,仿真总时长设为0.2 s。RBF神经网络中k1=10,k2=800,ρ=3/5,NPI控制器中非线性环节|e|rsign(e)的幂指数r=9/7。为更好地说明所提方法的优势,NPI控制器的比例系数kP和积分系数kI分别取以下3组数值进行对比:

当kP=0.01,kI=0.001时,PMSM速度跟踪效果如图3所示。

由图3可以看出,NPI控制下,速度跟踪无超调,但存在由于kP较小导致的2 r/min~3 r/min静差;在NPI+NN复合控制下,速度跟踪上升时间加快,静差减小,但有大约25 r/min的超调量。然而,当负载发生变化时,复合控制下速度恢复明显快于NPI控制,说明RBF神经网络正在起作用。

当kP不变,kI增大为0.05时,PMSM速度跟踪效果如图4所示。

由图4可以看出,kP增加使上升速度加快,静差减小为0.7 r/min左右。基于误差反馈学习结果的方法在保证上升速度和较小静差的同时,有微小超调,约12 r/min。当负载变化时,由于kI较小,NPI单独控制下速度恢复慢,而所提方法由于RBF控制器的存在,依旧保持较好的动态响应速度和信号跟随性能。

保持kP不变,kI上升至13时,PMSM速度跟踪效果如图5所示。

从图5中可以发现,kI变大虽然能够使速度跟踪在负载变化时恢复速度加快,但也会导致初期跟踪超调较大,稳定时间增长。而本研究所提方法在不过分加大初期超调的前提下,负载变化时仍然拥有优于NPI单独控制的控制效果。

通过比较图3~5不难发现,kP变大可以提高控制精度,kI变大会增加超调量。在kP=0.05,kI=0.001时,基于误差反馈学习结构的方法控制效果最好。因此,为了获得较高控制精度和较小超调量,复合控制中应在不产生较大超调的情况下,调大kP,减小kI。这样,既能保证所提方法在RBF神经网络调整阶段有较好的控制效果,又能克服负载变化时由kI较小引起的速度恢复慢的缺点。

4 结束语

针对传统PI控制在面对变负载和大范围调速时需要不停调整P、I参数的问题,本研究提出了一种永磁同步电机变负载的有限时间速度控制方法。通过非线性PI和径向基神经网络的组合,实现在不过分增加超调量的前提下,消除由P、I参数选择不当引起的跟踪静差,提高负载变化时PMSM系统的速度跟踪精度和响应速度。最后通过仿真对比,验证了所提方法的有效性和优越性。

反馈控制系统建模研究 篇5

1 系统的微分方程模型的建立

一个系统的动态特性通常可用高阶微分方程加以描述, 因此描述一个系统最常用的数学模型就是微分方程的形式。假设系统为单入单出系统, 其输入与输出分别用u (t) 、y (t) 加以表示, 则描述系统的高阶微分方程为:

其初始条件为:y (t0) =y0…, u (t0) =u0, …

2 系统传递函数模型

2.1 传递函数模型

传递函数是经典控制论描述系统的数学模型之一, 它是在拉氏变换的基础上引入的描述线性定常系统输入输出关系的一种最常用的数学模型。在线性定常系统中, 当初始条件为零时, 系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比, 称为该系统的传递函数。对 (1) 式两边取拉氏变换, 并假设y与u的各阶导数的初值均为零, 则存在:

式中:Y (s) ——输出y (t) 的拉氏变换;

U (s) ——输入y (t) 的拉氏变换。

可以看出, 传递函数的形式完全取决于系统本身的参数, 而与外加输入信号无关, 它表达了系统输入量和输出量之间的传递函数关系。当系统的输入信号给定时, 其输出响应完全取决于系统的传递函数, 即:Y (s) =G (s) U (s) 。

传递函数是研究线性系统动态响应和性能的重要手段与方法。在MATLAB语言中, 可以利用分别定义的传递函数分子、分母多项式系数向量方便地对其加以描述。

这里分子、分母多项式系数向量中的系数均按s的降幂排列, 由于传递函数G (s) 的分母最高次项系数为1, 所以分母多项式系数向量den中第一个元素为1。在MATLAB 5.x中, 可以用tf来建立传递函数的系统模型, 其基本格式为:sys=tf (num, den) 。

对于连续时间系统可以用传递函数对其加以表示, 而对于离散时间系统则应采用脉冲传递函数对其进行描述。脉冲传递函数一般表示为关于z的降幂多项式分式形式, 即:

2.2 系统的零极点形式模型

系统的传递函数还可表示成另一种形式, 即零极点形式。这种形式的系统传递函数比标准形式传递函数更直观, 可清楚地看到系统零极点分布情况。系统的零极点模型一般可表示为:

其中, zi (i=1, 2, …, m) 和pj (j=1, 2, …, n) 分别为系统的零点和极点, zi、pj即可以是实数也可以是复数, K为系统增益。MAT-LAB可以使用zpk函数建立零极点形式的系统模型, 其基本格式为:

sys=zpk ([z], [p], [k])

其中, [z]、[p]、[k]分别为系统的零极点和增益。

3 系统的状态空间表达式

状态方程是研究系统的最为有效的系统数学描述, 不论是单入单出系统还是多入多出 (简称MIMO) 系统, 若可用一组一阶微分方程对其加以表示, 在引进相应的状态变量后, 则可将这一组一阶微分方程写成紧凑形式, 即状态空间表达式。

其中上述第一式由n个一阶微分方程构成, 称为系统的状态表达式, 下式由l个线性代数方程组构成, 称为系统的输出方程。X为n维状态向量;U为m维输入向量;Y为l维输出向量;A为n×n维的系统状态阵, 由系统的参数所决定;B为n×m维的系统输入阵;C为l×n维输出阵;D为l×m维直接传输阵。

应用MATLAB可以方便地表示系统的状态方程模型, 只要按照矩阵输入方式建立相应的系统系数阵即可, 考虑SISO系统, 容易在MATLAB工作空间中建立系统的系数阵, 形式为:

当然, 也完全可以在MATLAB工作空间中建立MIMO系统的系数阵。根据系统的状态方程的系数阵, 也可以在MATLAB中建立相应的系统模型, 其基本格式为:sys=ss (A, B, C, D)

上述是MATLAB 5.x中的格式, 在MATLAB 4.2中其格式为:printsys (A, B, C, D) 。对于离散系统, 其状态空间表达式可表示成X (k+1) =AX (k) +BU (k) ;Y (k) =CX (k) +DU (k) 。在MAT-LAB 5.x中同样也可建立相应的系统模型, 其格式为:sys=ss (A, B, C, D, T) , 其中T为系统采样周期。在MATLAB 4.2中也可建立类似的系统模型。

4 应用MATLAB建立直流电机调速系统的数学模型

简单闭环控制是指控制器与受控对象之间既有顺向作用又有一个反馈作用的控制系统。实际工程中负反馈闭环控制工程领域的恒值控制系统通常是单闭环控制系统。它是控制系统最重要、最基本的结构组成。简单闭环控制系统就是单闭环控制系统, 它是所有控制系统的最基本的结构形式。其数学模型的主要形式是传递函数或零极点增益模型。

5 结语

21世纪是经济与科技发展的高峰时期, 随着中国加入世界贸易组织, 中国工业面临者很多挑战。把MATLAB语言应用在控制系统分析设计中, 为专业科技工作者创造了融科学计算、图形可视、文字处理为一体的高水准环境。在设计研究单位和工业部门, MATLAB被认作进行高效研究、开发首选软件。

参考文献

[1]薛定宇.反馈控制系统设计与分析—MATLAB语言应用[M].清华大学出版社, 2000

[2]黄忠霖.控制系统MATLAB计算及仿真[M].国防工业出版社, 2003

[3]魏克新.MATLAB语言与自动控制系统设计[M].机械工业出版社, 2003

身心放松反馈训练系统的研制 篇6

与生物反馈放松方法相比,传统的心理放松方法具有可以不使用设备进行放松练习的优点[1],但也存在不能对学习放松方法的训练者进行客观引导和有效评价等问题。利用生物反馈技术[2],选用有效的生理参数作为客观评价和反馈指标[3,4],在心理放松训练时,通过视觉和听觉进行反馈,可以使训练者感受到放松状态的变化,调整其放松动作,克服训练的盲目性。近年来,市场上有一些面向单位或团体使用的相关反馈训练产品,但部分产品存在系统操作复杂,反馈参数选择不合理,训练效果评价与身心放松状态不一致等问题。

2 原理与方法

2.1 原理结构

将生物反馈技术与传统心理放松训练方法相结合,通过检测与放松程度相关的生理参数作为反馈指标和客观评价依据,通过视觉和听觉反馈对放松进行引导。反馈训练是一个闭环控制过程,其原理如图1所示。训练者采用某个放松训练方法,在一定的模式下进行训练,生理参数监测单元获取其生理信号,通过评价指标提取和基于评价指标的综合得分和反馈参数计算,以视觉或听觉的形式将放松状态的变化方向和变化程度直观地反馈给训练者。训练者根据反馈信息,感知自己身心状况的变化状态并进行适时的调整。

2.2 客观评价指标

客观评价指标反映紧张程度和放松训练状态,其2个主要作用是:

(1)作为放松训练时的反馈参数,通过视频画面或声音,使训练者能实时感受到自己训练时状态的变化方向,调整和改进放松技能。

(2)作为放松训练后的评估参数,通过对训练过程放松效果的回顾,了解训练者对放松方法掌握的程度,判断其采用的技法是否恰当。

筛选容易检测、能准确敏感和客观指示变化方向的生理参数指标是实现反馈训练系统的基础。我们通过实验和实用性比较,在通常用于生物反馈信号的肌电、皮温、GSR、脉搏波PPC、心电、脑电中选取了适合放松训练的GSR、PPG 2种信号[5,6]。建立了2个评价指标体系,满足不同的放松方法和训练等级需求。

2.2.1 紧张度评价指标

紧张度指标来源于生理信号,即皮肤电反应(galvanic skin response,GSR)。GSR与受自主神经控制的汗腺的分泌大小相关。当情绪紧张、恐惧或焦虑时,交感神经兴奋,汗腺分泌增加,导电性增加。反之,在放松时,交感神经抑制,汗腺分泌减少,导电性减少。紧张度评价指标适用于所有放松方法及催眠反馈和状态检测。

GSR信号通过2个电极测量手掌或指尖皮肤2点间的导电性获得,其值可用皮肤电导(skin conductance level,SCL)表示,SCL值越小,紧张度越低。我们用SCL值作为GSR的评价指标,称为紧张度。

2.2.2 HRV评价指标

许多放松方法都使用呼吸控制,慢节律的深呼吸是身心放松的有效手段。缓慢的腹式吸气和呼气,使人体进入副交感神经调控状态,交感神经活动得到抑制。研究表明呼吸节奏6次/min(0.1 Hz)左右时,可以获得最好的放松效果,此时瞬时心率受呼吸影响变化最大。瞬时心率(RR间期)受呼吸的影响表现为:随呼吸周期变化,吸气时心率加快,呼气时心率减慢(respiratory sinus arrhythmia,RSA),呈类似正弦的波形。

对检测出的指脉搏信号进行心率变异性(heart rate variability,HRV)分析。通过对固定时间段的正常心跳周期值RNN序列进行傅立叶变换,获得心率变化的功率谱分布(0.0～0.5Hz),将0.1 Hz段功率谱与整个功率谱的能量比值作为HRV评价指标,称为HRV能谱指数(简称HRV指数),表示呼吸放松训练的状态。HRV指数的值为0到1,数值越大,表示呼吸放松控制状态越好,适用于有呼吸控制的放松训练方法的反馈。

2.3 反馈参数

反馈参数与系统的图像和声音反馈信息相关联,提供给训练者,将评价指标转换为反馈参数是实现反馈训练的关键。根据不同的放松方法和训练阶段,使用适合的评价指标和方法计算反馈参数。用加分、减分和总得分表示放松状态的变化方向或达到程度,使训练者在反馈训练中能更好的感受自己状态的变化。系统共有4种反馈参数计算方式:基于HRV指数的反馈参数计算;基于紧张度指标相对变化的反馈参数计算;基于紧张度指标绝对变化的反馈参数计算;基于HRV指数和紧张度2个指标的反馈参数计算。反馈参数总分反映了训练者放松的状态,称为身心放松综合得分,与系统的图像和声音反馈信息相关联。

2.4 反馈训练的分级

反馈训练的分级设置,可使得训练过程难度逐渐增加,帮助训练者和管理者准确把握身心调节训练状况,从而制定科学的训练目标、训练计划和训练周期管理。

设计了初、中、高3种反馈训练等级,有利于训练者准确把握自身训练进阶状况。一方面,3个训练等级具有不同的反馈参数基础阈值,训练者通过训练逐步完成基础值的提升,进入下一级训练。此外,通过不同放松方法与反馈参数的结合使用,在不同等级训练中体现对于训练者不同方面的要求,例如:腹式呼吸训练中,初级训练仅关注HRV指数,重点考察训练者呼吸控制能力,而在中、高级训练,同时关注HRV指数及紧张度指标,旨在呼吸控制能力达标的情况下,进一步考察训练者紧张水平降低状况。

2.5 反馈信息

2.5.1 视觉反馈

反馈场景和显示画面,是帮助训练者掌握放松方法的有效手段。训练者通过学习和体会自身感受与系统反馈信号变化的关联情况,能够逐步学会自我调节内部身心变化,达到放松身心的目的。为了帮助训练者了解自身放松状况并进行调适,设计了近10个与放松程度联动的反馈场景和显示画面。

2.5.2 听觉反馈

听觉反馈设计是帮助训练者巩固放松方法学习效果的另一有效手段。通过听觉反馈,训练者在不看画面的情况下,能够体会自身身心感受与系统反馈信号变化的关联情况,进一步巩固自我身心调节效果,强化记忆,逐渐达到脱离系统亦可采用学会的方法自行放松的效果。

2.5.3 训练后反馈

训练后,系统提供含图形、文字、表格、训练结果评价等内容的训练报告。通过训练者整个放松过程的生理指标数值、图形曲线、阶段均值等数据的回顾,作为一种宏观的反馈,帮助训练者总结经验,有针对性地开展下一阶段的训练。

2.6 放松方法

系统采用了由浅到深、从具体到逐渐抽象多类放松训练方法。呼吸放松训练方法和肌肉放松训练方法,有一些身体动作,学习起来相对具体;自主放松和冥想放松通过一些简单的想像练习获得放松状态,是从简单具体动作到抽象思维训练的过渡;意像放松、音乐放松等,对人意念和想像有较高的要求。可依次采用这些训练方法进行练习,也可以针对自身适应性,选择某种或几种放松方法进行训练。

针对每一种放松训练方法,根据其特点,编制并录制了指导语和反馈提示,引导训练者完成训练动作或进入相关的情境氛围。

3 设计与实现

3.1 系统的组成

系统的基本组成是一台PC、生理信号检测单元和身心放松反馈训练应用软件、工作台和座椅,如图2所示。其特点是占用空间少,适合基层使用,便于练习者自我操作训练。为适应不同的需要,系统可以配备按摩椅和大屏幕液晶显示器。

3.2 生理信号检测电路

信号检测电路由连接到USB接口的生理信号检测盒和指脉搏传感器/皮电传感器组成,可以采集GSR、脉搏波PPG两路信号。脉搏波检测容易受到个体差异和环境影响,通过增益控制电路提高仪器的适应性。供电及数据传输通过USB接口实现,满足使用的便捷性。信号采集电路部分与USB接口采用有效的电气隔离措施,符合电气安全要求。

3.3 系统软件

系统软件基于Windows平台,采用C++编程语言,应用DirectX技术,使用多线程、模块化方式开发,主要实现了以下功能:

(1)生理数据的采集与分析处理:通过USB接口采集GSR与脉搏波PPG信号,进行实时分析处理,获得HRV指标评价和紧张度评价数据,并计算反馈参数。

(2)反馈场景画面控制:根据反馈参数绘制反馈画面,生成反馈场景动画。视频控制使用DirectX中的DirectShow技术。DirectShow为多媒体流的回放提供了强有力的支持,可以很方便地控制多媒体的播放、暂停、继续及多媒体声音的控制。

(3)语音及音乐控制:系统使用DirectX的混音技术,将指导语声音、背景音乐、环境声音及提示音混合播放。训练中,系统根据反馈结果,自动调整音乐,并给训练者及时的语音提示。

(4)控制和数据管理:包括人员选择及管理、训练项目和训练方案设置,原始数据和计算结果保存及回顾。

3.4 系统的主要功能

(1)身心放松训练功能。用于教授训练者学习和掌握心理放松方法,可提供呼吸放松法、肌肉放松法、自主放松法、冥想放松法、意象放松法5类10余种放松训练方法。通过指导语的引导、有效的放松状态指标和场景画面反馈,为训练者提供身心放松的最佳学习和训练环境。提供学习、强化训练、应用3种模式和初、中、高3种训练等级设置,适合训练者由浅入深的进行放松训练。训练后提供训练报告,通过图形、文字、表格反映整个放松过程的生理心理指标的变化和训练效果的评估,既可帮助教员了解学员的学习情况,也有助于训练者及时总结经验。

(2)音乐放松与催眠功能。用于对使用者进行音乐放松和催眠引导。提供音乐放松、催眠、α波音乐放松放松方法。通过乐曲、催眠语、脑波、大自然背景音等元素,消除不良心理情绪,实现身心放松和催眠效果。准确的放松状态检测和显示,可实时监测使用者的放松和催眠状态。

4 结语

系统建立了能够准确反映放松状态的生理参数评价指标和反馈参数,实现了有效的放松反馈训练,训练者可根据实时的反馈指示调整自己的状态,较快掌握放松方法。同时作为放松训练后的评估参数,能明确的解释训练状态和放松效果。系统有完善良好的性能,多等级、多方式的训练模式,丰富的反馈训练场景和反馈信息,清晰易读的数据图文训练结果报告,它具有简洁的使用方式,硬件结构简单,便于安装,软件用户界面简洁,易于操作使用,同时集成了放松训练、音乐放松和音乐催眠多种功能,适应多种身心放松应用需求。

参考文献

[1]Paul M.Lehrer.Varieties of relaxation methods and their unique effects[J].International Journal of Stress Management,1996,3(1): 1-15.

[2]王庭槐.生物反馈技术发展及应用综述[J].医学信息,2002,15 (10):610-614.

[3]Franklin Stein.Occupational stress,relaxation therapies,exercise and biofeedback[J].Work,2001,17(3):235-245.

[4]杨银,杨斯环,张莉.放松训练对脑电、心率变异及情绪的影响[J].中国心理卫生杂志,2002,16(8):522-524.

[5]Andrea Crocetti,Spiridione Masaraki,Silvia Merati,et al.Psychophysiologi -cal Stress Profile:A Protocol to Differentiate Normal vs Pathological Subjects[J].Activitas Nervosa Superior Rediviva, 2010,52(4):241-245.

注意力神经反馈训练系统设计 篇7

《2006年中国青少年注意力调查报告》发布会上, 与会专家明确指出, 注意力长期不集中, 不是暂时性问题, 对青少年的发展有着举足轻重的作用。调查结果显示, 仅有58.8%青少年自认为能在上课时集中注意力, 仅有48.6%的青少年能在自习时集中注意力, 仅有39.7%的青少年能坚持集中精神听课30分钟以上[1]。注意力不集中导致的最直接影响就是学习效率低下, 严重影响学习成绩。因此, 如何使青少年注意力集中成为研究者关注的焦点。

目前注意力训练方法中, 药物干预主要针对注意力缺陷儿童, 虽然作用明显, 但是有副作用, 停药后容易出现反复, 长时间服药对儿童健康成长有所影响[2]。行为方法也存在局限性, 单一的行为矫正技术或认知行为策略对于注意力缺陷多动障碍儿童的干预效果不理想, 只能改善患儿某一方面的问题, 并且对儿童的认知功能改善所起的作用不大[3]。感觉统合训练需要庞大的场地和诸多的相关训练设施, 而且要有专业人员来进行训练, 具有训练时间长的缺陷, 基于此, 无副作用且训练效果持久的生物反馈训练法引起研究者注意并开展了广泛的研究。

生物反馈训练是以硬件为基础, 采集脑电信号, 在软件系统平台上进行训练。目前训练系统很多, 但是都没有考虑到训练者本人的主观意愿。本文将脑电生物反馈方法和传统训练方法相结合, 让训练者自主选择训练方式, 从而达到提高注意力的目的。

1 神经反馈训练系统设计原理

2002年, Monderer将通过脑电波作为反馈信息的生物反馈称为脑电生物反馈 (EEG biofeedback, EBF) , 也称为神经反馈 (Neurofeedback, NFB) , 指出神经反馈是将脑电信号转换成容易被人们理解的形式, 如声音、动画, 受试者通过训练, 选择性地增强或抑制某一频段的脑电信号, 从而达到调节脑功能的目的[4]。在治疗过程中, 专业人员通过帮助受试者逐步了解原来并不为自己所感知的机体状况变化, 借助控制仪器提供的外部反馈信号, 学会自我调节内部心理生理变化, 达到治疗和预防特定疾病的目的[5]。

基于此理论, 本文设计了集注意力测评、注意力训练及记录查询等多功能注意力神经反馈训练系统。该系统利用神念科技公司的脑波采集器对数据进行采集和转换, 用户在佩戴设备后, 脑电信号可在系统中以可视化的方式呈现, 用户可以很方便地看到自己脑电信号的变化情况。同时, 用户可以通过调整刺激方式 (如图片、音乐、视频等) 和训练方式 (脑电和传统方法训练) , 学会根据脑波变化自我调节内部心理生理变化, 进而控制相应场景变化, 以最优化的方法训练注意力、提高注意力。在此训练系统中, 用户还可以查看以往的训练情况, 通过查看这些记录, 对自己近段时间的精神状态有一个全面的了解。

2 系统总体架构

本系统的总体架构如图1所示, 主要由量表测评、脑电测评、注意力训练、历史记录4个部分组成。

系统中的脑电测评部分和注意力训练中的脑电训练部分都是借助第三方硬件和辅助软件 (即神念科技出品的脑立方耳机、相关驱动程序和脑立方数据采集程序) 运行的。在进行量表测评和历史查询时, 不需要连接脑立方耳机, 也不需要与数据采集程序交互。

3 系统功能模块设计

3.1 量表测评

量表测评模块将提供与注意力测评相关、信效度较高的测评量表, 注意力相关的量表有中国儿童注意力水平测评量表、Cornners父母用量表 (简化版) 、Cornners教师用量表 (简化版) 及舒尔特方格等。在用这些量表进行测评时, 用户根据自己的真实情况进行填写或作答, 待单项量表测评完毕后, 系统会根据用户的答题情况, 给出相应的测评结果, 大概描述出用户当前的精神状态。

3.2 脑电测评

脑电测评模块由脑电测评前设置和脑电测评两部分组成, 其中脑电测评前设置是设置初始阶段脑电测试时的刺激条件;脑电测评是运用设置的刺激条件记录训练者脑电初始状态。

(1) 脑电测评前设置。脑电测评前设置是设置初始阶段脑电测试时的刺激条件, 如视觉刺激 (图片) 、听觉刺激 (音乐) 、视听觉刺激 (视频) 。测试者在测试之前对刺激进行选择。点击选项, 显示选项预览, 预览的目的是让用户直观看到选项。选择图片, 出现相应图片预览;选择音乐, 预览界面播放音乐;选择视频, 预览界面播放相应视频。其中, 对于系统中的音乐和视频, 训练者可以根据自己的喜好, 添加喜欢的音乐和视频。另外本模块还有前测时间设置, 设置前测进行时间。然后单击保存设置, 单击开始进行测试, 进入下一个模块, 即脑电测评模块。

(2) 脑电测评。在脑电测评模块中, 中间部分以视频播放器作为显示部分, 在设置部分选择了画面显示, 此部分就显示画面;在设置界面选择了音乐播放, 则此部分就显示音乐, 不显示图片, 若选择了视频刺激, 则此部分就显示所选择的视频, 此部分是动态显示的。下方设置的时间条的最大值即为脑电前测设置界面所设置的时间;在训练过程中可以点击暂停, 训练结束后点击保存记录, 脑电前测记录就保存到历史记录中。记录保存后页面再跳转到脑电前测界面, 继续选择前测刺激条件。

3.3 注意力训练

注意力训练模块由两个子训练模块构成:脑电训练和传统方法训练。脑电训练是运用脑立方耳机实时监测训练者注意力, 然后运用训练前所选择的个人训练方法进行注意力训练。

(1) 脑电训练。训练前由训练者对训练方法进行选择, 然后进入训练模块进行训练, 在对训练方法选择时, 训练者可以在设置界面根据系统中提示的方法进行选择, 也可以添加模块中自己喜欢的训练方法。训练模块有阈值柱状图模块、训练模块和开始结束按钮3个功能区域。其中阈值柱状图以设置界面为准, 若用户在设置界面选择不显示柱状图, 此界面即不显示柱状图。训练模块显示所选择的训练方式 (音乐训练或者图片训练) , 在训练过程中图片训练是动态显示的, 即根据训练者脑电值的不同, 图片显示也不一样, 例如鲜花绽放, 当前注意力值不同, 鲜花开放的程度就不同。开始按钮让训练者开始进行注意力训练;结束按钮等用户设置的时间达到以后才会响应。点击结束后, 整个训练过程中的数据要保存到历史记录中, 并且跳转到显示本次训练注意力平均值以及训练时间界面。

(2) 传统方法训练。传统方法训练模块是为了实现不同训练者针对不同训练方法而设置的, 训练过程中可以运用传统训练方法从注意力的稳定性、注意力的广度、注意力的转移和注意力的分配4个角度去进行注意力训练, 旨在以多样化的训练方式提高训练者注意力。

3.4 历史记录

历史记录模块提供用户训练历史数据的查询, 还提供数据的删除和每条记录的详细分析图解。其中, 用户需要查询的记录类别可以选择, 类别包括:量表测评、脑电测试、注意训练。在此模块中, 提供了记录全选和删除的功能。当用户选择分析记录时, 可跳转到记录分析界面, 对每条记录的注意力值进行状态分析。

参考文献

[1]吴翔.青少年注意力调查报告[J].生命时报, 2006 (24) :22-24.

[2]张凤仙.HRV生物反馈技术在中学生注意力训练中的应用[D].桂林:广西师范大学, 2012.

[3]于敏峰.注意缺陷多动障碍儿童注意力特征及其干预研究[D].南昌:江西师范大学, 2003.

[4]R S MONDERER, D M HARRISON, S R HAUT.Neurofeedback and epilepsy[J].Epilepsy Behavior, 2002 (3) :214-218.