反馈控制系统建模研究（精选6篇）
反馈控制系统建模研究 篇1
控制系统计算机仿真与辅助设计是建立在控制系统数学模型基础之上的。对于各类控制系统, 利用仿真手段对其进行分析与设计, 首先就需要建立相应的系统数学模型, 即描述这一系统运动规律的数学表达式。连续系统的数学模型通常可以用微分方程、传递函数、状态空间表达式对系统加以描述。
1 系统的微分方程模型的建立
一个系统的动态特性通常可用高阶微分方程加以描述, 因此描述一个系统最常用的数学模型就是微分方程的形式。假设系统为单入单出系统, 其输入与输出分别用u (t) 、y (t) 加以表示, 则描述系统的高阶微分方程为:
其初始条件为:y (t0) =y0…, u (t0) =u0, …
2 系统传递函数模型
2.1 传递函数模型
传递函数是经典控制论描述系统的数学模型之一, 它是在拉氏变换的基础上引入的描述线性定常系统输入输出关系的一种最常用的数学模型。在线性定常系统中, 当初始条件为零时, 系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比, 称为该系统的传递函数。对 (1) 式两边取拉氏变换, 并假设y与u的各阶导数的初值均为零, 则存在:
式中:Y (s) ——输出y (t) 的拉氏变换;
U (s) ——输入y (t) 的拉氏变换。
可以看出, 传递函数的形式完全取决于系统本身的参数, 而与外加输入信号无关, 它表达了系统输入量和输出量之间的传递函数关系。当系统的输入信号给定时, 其输出响应完全取决于系统的传递函数, 即:Y (s) =G (s) U (s) 。
传递函数是研究线性系统动态响应和性能的重要手段与方法。在MATLAB语言中, 可以利用分别定义的传递函数分子、分母多项式系数向量方便地对其加以描述。
这里分子、分母多项式系数向量中的系数均按s的降幂排列, 由于传递函数G (s) 的分母最高次项系数为1, 所以分母多项式系数向量den中第一个元素为1。在MATLAB 5.x中, 可以用tf来建立传递函数的系统模型, 其基本格式为:sys=tf (num, den) 。
对于连续时间系统可以用传递函数对其加以表示, 而对于离散时间系统则应采用脉冲传递函数对其进行描述。脉冲传递函数一般表示为关于z的降幂多项式分式形式, 即:
2.2 系统的零极点形式模型
系统的传递函数还可表示成另一种形式, 即零极点形式。这种形式的系统传递函数比标准形式传递函数更直观, 可清楚地看到系统零极点分布情况。系统的零极点模型一般可表示为:
其中, zi (i=1, 2, …, m) 和pj (j=1, 2, …, n) 分别为系统的零点和极点, zi、pj即可以是实数也可以是复数, K为系统增益。MAT-LAB可以使用zpk函数建立零极点形式的系统模型, 其基本格式为:
sys=zpk ([z], [p], [k])
其中, [z]、[p]、[k]分别为系统的零极点和增益。
3 系统的状态空间表达式
状态方程是研究系统的最为有效的系统数学描述, 不论是单入单出系统还是多入多出 (简称MIMO) 系统, 若可用一组一阶微分方程对其加以表示, 在引进相应的状态变量后, 则可将这一组一阶微分方程写成紧凑形式, 即状态空间表达式。
其中上述第一式由n个一阶微分方程构成, 称为系统的状态表达式, 下式由l个线性代数方程组构成, 称为系统的输出方程。X为n维状态向量;U为m维输入向量;Y为l维输出向量;A为n×n维的系统状态阵, 由系统的参数所决定;B为n×m维的系统输入阵;C为l×n维输出阵;D为l×m维直接传输阵。
应用MATLAB可以方便地表示系统的状态方程模型, 只要按照矩阵输入方式建立相应的系统系数阵即可, 考虑SISO系统, 容易在MATLAB工作空间中建立系统的系数阵, 形式为:
当然, 也完全可以在MATLAB工作空间中建立MIMO系统的系数阵。根据系统的状态方程的系数阵, 也可以在MATLAB中建立相应的系统模型, 其基本格式为:sys=ss (A, B, C, D)
上述是MATLAB 5.x中的格式, 在MATLAB 4.2中其格式为:printsys (A, B, C, D) 。对于离散系统, 其状态空间表达式可表示成X (k+1) =AX (k) +BU (k) ;Y (k) =CX (k) +DU (k) 。在MAT-LAB 5.x中同样也可建立相应的系统模型, 其格式为:sys=ss (A, B, C, D, T) , 其中T为系统采样周期。在MATLAB 4.2中也可建立类似的系统模型。
4 应用MATLAB建立直流电机调速系统的数学模型
简单闭环控制是指控制器与受控对象之间既有顺向作用又有一个反馈作用的控制系统。实际工程中负反馈闭环控制工程领域的恒值控制系统通常是单闭环控制系统。它是控制系统最重要、最基本的结构组成。简单闭环控制系统就是单闭环控制系统, 它是所有控制系统的最基本的结构形式。其数学模型的主要形式是传递函数或零极点增益模型。
5 结语
21世纪是经济与科技发展的高峰时期, 随着中国加入世界贸易组织, 中国工业面临者很多挑战。把MATLAB语言应用在控制系统分析设计中, 为专业科技工作者创造了融科学计算、图形可视、文字处理为一体的高水准环境。在设计研究单位和工业部门, MATLAB被认作进行高效研究、开发首选软件。
参考文献
[1]薛定宇.反馈控制系统设计与分析—MATLAB语言应用[M].清华大学出版社, 2000
[2]黄忠霖.控制系统MATLAB计算及仿真[M].国防工业出版社, 2003
[3]魏克新.MATLAB语言与自动控制系统设计[M].机械工业出版社, 2003
[4]楼顺天.MATLAB5.X程序设计语言[M].西安电子科技大学出版社, 2000
反馈控制系统建模研究 篇2
【摘
要】 本文在总结大量学习系统设计与开发经验的基础上，提出一套综合了面向对象方法与教学系统设计方法的OO-ID学习系统软件建模方法，阐述了它的基本思想、建模过程和建模体系等。
【关键词】学习系统；软件建模；面向对象；教学系统设计
一、问题的提出
随着网络技术教育应用的深入发展，学习资源、学习系统的规划、复杂度也日益增加，其技术手段、设计思想、系统体系结构都将发生深刻的变化，从而对学习资源、学习系统的设计与开发提出了新的要求。现代的主流软件工程技术，主张采用模型驱动的方法。模型是现实系统的一个抽象，也是对现实世界的简化。模型是现实系统的一个抽象，也是对现实世界的简化。科学研究的绝大部分工作就是对问题进行形式化描述和建立模型。“建模，是捕捉系统本质的过程”(JamesRumbaugh,Modelingcapturesessentialpartsofthesystem)。所谓建模就是“把问题从问题领域转移到解决领域”的过程，它是用户与开发者之间最主要的沟通渠道，同时，也是整个软件系统开发过程中最困难的环节之一。因此，如何在充分理解与应用教学系统设计方法的基础上，吸收软件工程的理论与方法，为信息化学习资源、学习的平台的设计与开发提供一套规范、科学、具有实际应用价值的建模方法，解决长期以来学习资源、学习系统设计过程不完善、设计思想难以共享的问题，有着非常重大的现实意义。
二、学习系统的软件建模概述
信息化学习资源与学习系统的设计与开发是教育技术领域的重点研究内容之一。近年来，在基于网络的各种学习系统的软件模方面，领域研究者进行了广泛深入的研究。目前的主要研究集中在以下几个方面：（1）学习技术系统体系结构。如IEEELTSC提出的学习技术系统体系结构模型（LTSA），其目的是从较高的抽象层次建立学习技术的系统模型，对整个学习技术系统的框架、基本概念、规范作规范的定义，为建立学习技术标准体系提供框架基础。（2）学习资
[1]源与过程的信息模型。如IEEE提供的LOM模型、美国ADL研究机构提出的SCORM模型、荷兰开放大学提出的EML教育建模语言等，其目的是要实现学习资源的WEB模块化、共享、重用与系统间互操作等。[2]（3）学习系统建模方法。如荷兰Twente大学提出的基于RM-ODP的建模方法、加拿大LICEF研究中心提出的MISA的教学工程方法，其目的是为学习系统的开发提供科学、规范、有效的分析、设计方法与过程，为软件系统模型提供形式化或图形化描述。
本文着重讨论学习系统的建模方法。
1、基于RM-ODP（开放分布式处理参考模型）体系的系统建模方法[3][4] 荷兰Twente大学的学者在研究RM-ODP（开放分布式处理参考模型）的基础上，提出了基于RM-ODP体系实现教育信息系统建模的方法与实践，并从系统结构、建模语言、教学过程等方面提供了初步的研究成果。
RM-ODP开放分布式处理参考模型是随着分布处理技术的迅速发展，为满足开发复杂分布式系统各种模型的需要，由国际组织为各类系统建立集成的分布式环境提供的一种标准描述和规定框架。其核心思想是支持开放的互操作，在开放型分布式处理的基础上建立分布式应用。在RM-ODP框架下，他们从角色、活动两个不同的角度来建立信息化教学过程模型。他们认为，在信息化教学中，教学过程分为封闭式和开放式两种。
（1）封闭式过程：一种基于教师预设的教学计划，这一计划在教学过程中一般不会改变。这一过程主要体现在机械式学习、练习、训练、从示例中学等方式。
（2）开放式过程：教师只是在某种程度上预订计划，师生可能会在学习过程中共同制定计划。这一过程通常体现于基于问题求解的学习、基于项目的学习、学会学习等教学活动。
教育过程在一个教育组织中的实现，可以通过“教育模型构件”来描述。典型的构件有：（1）教学目标（educationalobjectives）;(2)进入条件(entrycondi-tins);(3)教学活动（educationalactivities）;（4）学习材料（learningmaterials）;(5)媒体与工具（mediaandtools）;(6)小组计划（groupschedules）;(7)时间表（timeschedules）;(8)教学结果（outcomes）;这一建模方法的特点是：对教学系统的建模框架、建模语言、教学过程建模作了初步的讨论，对建立基于网络的分布式学习系统有一定的指导意义。然而，它也存在一些缺陷，其中较大的缺点是：（1）缺乏方法上的指导，没有具体的建模过程；（2）没有形成统一的建模语言体系；（3）不能直接支持学习系统的软件开发。
2.MISA的工程方法
MISA是加拿大LICEF研究中心经过多年研究提出的一套教学工程方法，也是目前比较系统全面的一套教学系统软件工程方法。根据他们的定义，教学工程指的是分析、设计、开发和发布基于计算机的教学系统方法，它集成了概念、教学系统设计的过程和原则、软件工程和认知模型。MISA方法于1994发布第1个版本，目前已发展到第4个版本。
MISA方法主要是为了解决电子学习系统的分析、设计问题，使电子学习系统具有互操作、重用性、分布式等特点而提出的。它基于以下几个原则进行研究：（1）信息系统方法；（2）基于知识的设计；（3）多代理系统；（4）多样化媒体材料与宏观设计；（5）建构主义教学。
反馈控制系统建模研究 篇3
本文着重介绍了针对课堂教学反馈系统的两种交互模式，它们为没有合适时机用言语反馈的学生提供反馈机会，并且强调课堂教学反馈系统能够为师生提供崭新的交互方式。接着探讨了课堂教学背景下的交互模式，即一节80名学生的汇编语言程序设计课，其中12名学生使用课堂教学反馈系统三个星期，从其中获取数据进行模式实例研究。
一、适时反馈在课堂教学中的重要性
控制论的创始人维纳曾说过。“一个有效的行为必须通过某种反馈过程来取得信息，从而了解目的是否已经达到。”课堂教学是教师与学生的双边活动，教师的教和学生的学是否能够有效进行取决于教学信息的及时反馈。课堂教学中如果没有教学信息的适时反馈，就会产生教学上的盲目性和失控现象，课堂教学的效率也就无法得到优化。
通过学生的适时反馈，教师能够根据学生掌握教学内容的实际情况，及时调整教学进度和教学内容，帮助学生解决学习过程中遇到的困难，从而提高课堂教学效率和质量。实践表明，学生如果能够听懂教师所讲内容，就会激发学习兴趣；反之，如果学生在上课时不能及时解决学习困难，就会削弱上课积极性，造成恶性循环。因此，适时反馈是提高人数众多的高校课堂教学质量和效率的有效途径。
自从高校扩大招生规模以来，课堂上学生人数剧增，这使得实现言语反馈变得极其困难。为了实现适时反馈，基于计算机的反馈系统被研制并试用于高校课堂教学。如何利用这一系统有效实现学生和教师之间的交互活动是非常关键的。下面介绍两种基于计算机课堂教学反馈系统的交互模式，即学生导向的讲解模式和延时反馈模式。
二、基于计算机网络课堂教学反馈系统交互模式
1学生导向的讲解模式
老师开始讨论一张关于汇编语言指令语句的幻灯片。当播放幻灯片时，学生的眼睛盯上一个不熟悉的指令“XCHG”。于是该学生注释了这个术语，希望老师给予更多的解释。尽管老师看见了该注释，但是因为还没有讲解到此指令语句，所以老师暂时忽略了它。当老师讲到“XCHG”的时候圈上了它，然后花费额外的时间去解释它的功能并且结合它在程序设计时的用法进行讲解。
上面的例子是典型的学生导向的讲解模式：学生在老师讲解之前先注释不懂的知识，然后老师将在后面的讨论中着重讲解这个注释。这是一个成功反馈和回答的例子，可是对于大多数同学来说整个交流是无声的。通常学生在课堂上大声询问教师不得不延伸到的知识点是不被接受的社会行为，所以他们在课堂上通常不问这样的问题。在这样的背景下，当为许多老师展示课堂教学反馈系统时，他们把系统中早期的注释确定为一种潜在的问题。然而在这项研究中当老师看见这种交互模式——它探索了早期的注释一同样有效。
这种交互模式的成功依赖于作为使用学生反馈背景的共享文件。因为老师在讨论知识点之前，学生可以获得全部注释的内容，即幻灯片，所以学生能够提前完成注释。当老师提出这些注释的时候，他能作出快速地评价，于是他讨论的时间安排自然而然地和幻灯片的布局联系起来。当教师准备提出这个注释时，他能当众注释共享文件，关闭同给出反馈学生的交互循环，并引导其余的学生进人讨论。由于反馈内容，即幻灯片中的一个位置一直持续，因此在整个交互活动中将保留反馈的意义。相反，在没有支撑内容的事实之后解释一个注释，将要求老师回忆在做注释时的情景。实际上，幻灯片的上下文转换了交流的媒介，即从要求认真安排时机的对话到一个更加宽松的异步方式。注释的个人本质也影响这种模式，使得早先的注释不会影响到其他同学。而且，秘密性(和匿名)可能帮助学生给出那些若用言语反馈不被大家接受的注释。
2延时反馈模式
在介绍通用数据传送指令的例子中，学生对“XLAT”指令感到迷惑不解。因为老师还在讨论这张幻灯片，所以学生就没有立即问这个问题。当老师讲解完这张幻灯片而移到下一张，学生决定问关于“XLAT”的问题并且做了注释，要求更多的解释。过了一分钟，老师注意到学生的反馈后返回到前一张幻灯片并作了解答。
与学生导向的讲解模式不同，课堂教学反馈系统是采用延时反馈模式来设计的。在原型研究中发现，教学进度排除了人数多的课堂上某些学生的问题，有一种现象叫“反馈滞后”，直到老师讨论完一个重要知识点，学生还是没有信心提出问题。显然当教师讲解到下一张幻灯片的时候，学生再问显得有些不合适宜以至于这个问题就此被搁置。
而在延时反馈的模式中，留在讨论后的问题学生仍然可以借助课堂教学反馈系统提问。课堂教学反馈系统的学生界面允许对当前的和前面的幻灯片进行反馈，在大多数情况下留给延时反馈的时间非常充足。而且，来自无声的课堂教学反馈系统的反馈不像言语反馈需要打断老师的讲解。
依据这种模式学生给出的反馈和有关系统使用策略的描述是与此模式非常匹配的。研究后的调查结果表明课堂反馈系统减轻了学生由于教学进度原因导致的难反馈问题。然而，有些同学也提出当讲课速度很快的时候即使有前一张幻灯片也是不够用的。老师觉得回答延迟反馈是非常重要的，但若回答这些反馈经常会影响讲课的进度，因为当注释出现在前一张幻灯片的时候就需要返回，并且担心解释学生的反馈会打破讲课的流程。然而对使用课堂反馈系统学生的调查和从总体上对课的调查都表明学生没有感觉到一个明显的振动效应。不过，教师不连贯的感觉将会减少回答延迟反馈的热情和次数。
与学生导向的讲解模式一样。延迟反馈模式的成功方面来源于学生对持久教学内容给出个人反馈的能力。甚至在一个知识点讨论完之后，学生仍然能够以一种易懂方式表达他们的反馈，而且给出反馈也不需要打断老师的讲解。然而不像前一种模式，老师能够自然地提出反馈。若采用纯技术方法制造机会提出反馈又不太可能，不过，我们可以在一堂课的开始和结尾或者在每个主题的结尾留出回顾反馈的时间来解决这个问题。
三、结论
本文介绍了使用基于计算机课堂教学反馈系统扩大课堂反馈机会的两种模式。研究结果表明课堂反馈系统能够利用这些模式的独特方面，尤其是用教学幻灯片作为持久内容，这样无论是在一个知识点之前还是之后都可获取该知识点并容易理解。
反馈控制系统建模研究 篇4
风能已成为解决能源危机的一种有效资源, 风力发电技术得到了迅速发展, 风力发电机以年总装机容量超过20%的速度递增, 深入研究风力发电系统控制和设计对于促进低碳环保经济、能源可持续发展以及实现风电机组国产化具有重要理论指导意义和工程实用价值[1]。风力发电系统各个部分之间具有很强的耦合性, 由于风速随机变换, 使得空气动力学具有不确定性, 各种电力电子变换装置具有模型复杂和非线性特征, 使得风力发电系统模型为一个复杂、多变量、非线性的不确定系统[2]。传统的方法难以实现高精度控制, 所以本文提出永磁同步风力发电系统的建模及直接反馈线性化控制。
永磁同步发电机具有结构紧凑、功率密度高、转矩惯性比高等一系列优点, 在风电系统中得到了广泛应用。文献分析了风力机模拟中转速、转矩和功率之间的关系, 实现了永磁同步电机的风力机特性模拟, 并给出了转子磁场定向矢量控制算法, 满足了风力机模拟的动态和稳态性能[3,4]。文献[5]对大功率直驱风力发电系统并网变流器进行了研究, 论文将结合空气动力子系统、电磁子系统等实现风电系统的统一建模。然而, 永磁同步电动机是一个复杂的非线性系统, 其数学模型中含有角速度Ω和电流id、iq的乘积项, 要实现较为精确的控制, 必须对其角速度和电流进行解耦控制, 同时考虑其负载扰动等因素的影响, 进行必要的控制策略研究, 使其达到鲁棒控制也成为风电系统研究的重点[6]。
反馈线性化控制是在一定条件下, 将一个仿射非线性系统通过非线性状态反馈和恰当的坐标变换进行精确线性化, 被广泛应用于各种控制系统并取得了好的控制效果[7]。文献[8]采用直接反馈线性化控制方法, 实现了基于转矩扰动估计的电机反馈线性化控制, 提高了跟踪快速性。文献[9]将自适应反馈线性化控制方案应用到永磁同步电机伺服系统, 实现了参数在线估计, 通过进行坐标变换和非线性状态反馈, 达到了线性化控制。文献[10]采用状态反馈线性化理论对风轮机模型进行精确反馈线性化处理, 得出其全局线性化模型并实现了桨距角最优控制。论文将结合所建模型, 将直接反馈线性化控制应用于永磁同步风力发电系统, 通过构建MATLAB仿真模型, 通过系统仿真研究在反馈线性化控制下风电系统的性能。
1 永磁同步风电系统建模
1.1 空气动力子系统建模
根据风电系统运行中对空气动力学的描述, 风力机的叶尖速度比表示叶片速度与风速之比[11]:
R为风机叶片长度;Ω1为风轮角速度;υ表示风速。
功率系数Cp用以表示风力机的风能利用效率, 风力机的捕获功率可描述为:
ρ为空气密度。
转矩系数CΓ表征风轮输出转矩Γwt, 可表示为:
转矩系数可以用叶尖速比λ的多项式进行描述, 此处为了最优控制目的和反馈线性化计算的简化, 采用叶尖速比的二阶多项式表达:
因此, 风转矩可表示为风速和发电机转速为变量的表达式:
基于上述原理, 在MATLAB环境下构建了空气动力子系统模型, 如图1所示。
1.2 永磁同步风电系统建模
在永磁同步发电机模型中, 忽略电机铁损、假设磁路未饱和, 并假定系统定子绕组呈正弦分布, 电磁对称, 为了使得可以简单分析最优风能转换控制策略, 此处用等效负荷代替功率元件, 用常电感Ls和可变电阻Rs代替, 从而对电磁子系统和电网界面进行了简化, 由此构建的永磁同步风电模型用状态表达式描述为[12]:
其中:
其中:p为永磁同步电机的极对数, Ωh为发电机的旋转角速度;ωs是定子的场频, R为定子电阻;Ls、Ld、Lq分别表示定子电感、d轴和q轴电感值。
在风力发电系统中, 永磁同步发电机与传动机构相连, 忽略系统的静态和粘性摩擦, 高速轴的运动方程可表示为:
其中:J代表高速轴的转动惯量, Ωh为高速轴的旋转角速度, Γmec为机械转矩, ΓG为电磁转矩。
在MATLAB环境下构建的永磁同步风电子系统模型如图2所示。
2 永磁同步风电系统反馈线性化控制
2.1 反馈线性化控制原理
设非线性系统定义为:
式 (9) 中, x是状态矢量, x∈Rn, u是输入, y是输出;f和g都是非线性平滑函数, 寻找一个整数r和一个反馈[13]:
式 (10) 中, α (x) 和β (x) 是定义在x0∈Rn周围的平滑函数, uv是控制输入, 则系统的表达式为:
若对于每一个k<r-1和x0周围的每一个x有:
则r表示非线性系统的相关度。
为了确定系统相关度, 进行如下计算:
系统的相关度为2, 为了将系统表达式通用化, 进行坐标变换, 其线性化表达式为:
对应的逆变换为:
系统的控制输入为:
其中:
2.2 永磁同步风电系统反馈线性化控制
结合反馈线性化控制基本原理, 在MATLAB环境下构建了基于反馈线性化控制的最大风能捕获控制系统, 如图3所示, 系统包含永磁同步风力发电系统模型、状态计算、反馈线性化控制、输入控制等部分, 其核心部分为反馈线性化控制, 包含坐标变换、逆坐标变换和李导数求解等模块。
2.3 仿真及结论
在MATLAB环境下进行系统仿真, 仿真时间为200秒, 功率系数近似表达式中, 选取参数为:
a0=0.15, a1=-0.005, a2=-0.001, 系统中用到的其他相关参数见表1。
给定的风速变化曲线如图4所示, 反馈线性化控制曲线如图5所示, 图6和图7分别给出了永磁同步发电机的d轴和q轴电流波形。对反馈线性化控制与常规PID控制下系统性能进行了比较, 图8给出了叶尖速比变化曲线, 图9给出了功率系数变化曲线, 图10给出了最优性能跟踪曲线。通过仿真表明, 论文所建永磁同步风力发电系统模型能够有效进行风电系统仿真, 与传统控制方式相比较, 反馈线性化控制的最优控制特性跟踪性能更好。
摘要：构建了空气动力学系统、永磁同步发电机子系统和反馈线性化控制子系统的模型, 并给出了具体的MATLAB仿真模型。给出了直接反馈线性化控制的基本原理和实现方法, 将该控制策略应用到永磁同步风力发电系统中, 采用微分几何线性化理论和最大风能捕获原理, 实现了坐标变换和非线性系统状态反馈, 达到了永磁同步风电系统线性化, 并在MATLAB环境下给出了具体的仿真框图和实现技术。通过系统联合仿真, 表明所建永磁同步发电系统模型可以有效实现对控制系统性能的测试, 反馈线性化控制具有更高的控制性能, 能够确保最大风能捕获。通过研究, 找到永磁同步风电系统这一非线性系统的线性化控制策略, 从而提升系统的控制品质。
反馈控制系统建模研究 篇5
关键词：光伏阵列；模拟器；模糊控制；反馈；V-I特性曲线；BUCK直流变换器
中图分类号：TM615文献标识码：A
文章编号：1674-2974（2016）02-0092-09
光伏模拟器能够准确模拟任意光照和环境温度条件下光伏电池及其阵列的输出特性，且不受环境因素的影响.因此，在光伏发电系统的研究中被广泛用来替代光伏电池及阵列，以保证研发进度，降低研发成本，提高研发效率和保障结果的可信性[1-3].
目前光伏阵列模拟器的研究主要集中在以下3个方面：1）光伏电池工程数学模型，包括传统指数模型和平抛运动模型等[4-8]；2）主电路拓扑结构，采用不同的DC/DC拓扑结构和数字控制器实现光伏阵列模拟 [9-11]；3）模拟器算法，传统模拟器算法主要有逐点逼近法、弦截法、迭代法和四折线法等[12-15].本文提出一种电流反馈模糊控制模拟器.该模拟器综合利用专家经验，设计简单，抗干扰能力强，响应速度快，对系统参数的变化有较强的鲁棒性 ，在光伏模拟器这种非线性系统中具有良好的控制效果，能够极大地弥补传统控制方法的不足[16-18].
模糊控制光伏模拟器主电路采用BUCK变换器，控制器为TMS320F2812，模糊控制生成BUCK主电路的PWM控制量，使变换器的输出工作点位于光伏电池V-I曲线上，实现光伏模拟.Matlab/Simulink仿真和样机实验结果一致性好，模拟器能够快速稳定地追踪参考工作点，实现各种条件下完整V-I特性曲线的模拟，且超调量小于3.5%，稳态误差小于3.6%，纹波系数小于3%，跟踪时间小于0.3 s.
1光伏电池输出特性及工程数学模型
1.1光伏电池输出特性
光伏电池模拟器的主要目标是实现对光伏电池输出V-I特性曲线的模拟.光伏电池输出特性具有非线性，受光照强度和环境温度的影响大，如图1所示.当光照强度S一定、环境温度T升高时，输出电流I增大，输出电压V下降；当环境温度T一定、光照强度S升高时，输出电流I增大，输出电压V也增大.
4实验与分析
在图6所示模糊控制模拟器仿真模型和图5（b）所示模拟器实验系统上，对不同环境条件下的模拟器性能进行了验证.仿真模型由BUCK主电路、光伏电池数学模型、模糊控制器以及PWM发生器组成，图6中的Stepi（i=1，2，3，4）模块用来控制负载、光照和温度的突变.
4.1仿真实验
仿真分为启动与工作点突变跟踪、光照量突变跟踪和温度突变跟踪3种情况.所有仿真均从光伏电池的短路电流开始.
4.1.1启动与工作点突变跟踪
本实验研究标准测试条件下模拟器的启动性能和工作点突变跟踪性能.图7为初始工作点负载R=10 Ω时系统启动与t=0.2 s时R突变为16 Ω的跟踪仿真波形，图8为初始工作点负载R=16 Ω时系统启动与t=0.2 s时R突变为10 Ω的跟踪仿真波形.其中，图7（a）和图8（a）的上图均为负载电压波形，下图为负载电流波形；图7（b）和图8（b）均为对应的负载电流和光伏电池理论电流波形.
由光伏电池的V-I特性曲线（图2）可知，当模拟器负载R小时，其输出电压小、电流大；反之，负载R大时，输出电压大、电流小.由模拟器工作原理和控制算法可知，基于电流反馈的模糊控制模拟器的动态特性跟实际负载电流与目标工作点电流的差值有关，差值越大调节时间越长.
图7中的初始工作点负载比图8中的小，系统启动跟踪到稳态的时间约为0.07 s，图8的时间约为0.05 s；在0.2 s时进行工作点突变跟踪，图7的跟踪时间约为0.04 s，图8的跟踪时间约为0.1 s；2种情况的稳态误差都约为0.8%，纹波系数约为0.6%.
4.1.2光照强度突变跟踪
本实验研究环境温度T=30 ℃，负载R=10 Ω条件下，光照强度S在0.2 s时从1 000 W/m2突变为800 W/m2的模拟器跟踪性能.仿真波形如图9所示，图9（a）上图和下图分别为负载电压与电流波形，图9（b）为对应的负载电流和光伏电池理论电流波形.模拟器完成跟踪的时间约为0.12 s，稳态误差和纹波系数分别为0.8%和0.6%.同时，从仿真结果可以清楚地看出，光照量下降对光伏电池V-I特性的影响：目标工作点电压和电流都会降低.
4.1.3温度突变跟踪
本实验研究光照强度S=1 000 W/m2，负载R=8 Ω条件下，环境温度T在0.2 s时从70 ℃突变为10 ℃的模拟器跟踪性能.仿真波形如图10所示，图10（a）上图与下图分别为负载电压与电流波形，图10（b）为对应的负载电流和光伏电池理论电流波形.模拟器完成跟踪的时间约为0.08 s，稳态误差和纹波系数分别为1% 和0.6%.
从仿真结果还可以看出，在较小的负载（如R=8 Ω）条件下，环境温度下降对光伏电池V-I特性的影响：目标工作点电压和电流都会降低；反之，若负载较大，目标工作点电压与电流都会升高.
4.2模糊算法与逐点逼近法的对比实验
在图5所示的光伏模拟器系统中，分别用本文模糊算法和逐点逼近法对模拟器启动、工作点突变跟踪、环境突变跟踪进行了实验研究.实验波形均由泰克DPO2012B双踪数字示波器采集，负载电流的采样电阻为0.1 Ω.
4.2.1启动实验
本实验检验光照强度S=1 100 W/m2，温度T=30 ℃，负载R=10 Ω时，采用模糊算法与逐点逼近法的模拟器启动性能.实验波形分别如图11（a）和图11（b）所示.模糊算法启动跟踪的时间约为0.2 s，稳态误差约为2%，纹波系数约为2.8%；逐点逼近法启动跟踪的时间约为0.26 s，稳态误差约为3%，纹波系数约为3%.显然，模糊算法的启动跟踪速度快于逐点逼近法，稳态误差更小.
4.2.2工作点突变跟踪实验
本实验研究模拟器在光照强度S=1 100 W/m2，温度T=30 ℃时，采用模糊算法与逐点逼近法的工作点突变跟踪性能.图12和图13分别为模糊算法与逐点逼近法的实验波形，其中图12（a）和图13（a）均为负载R=8 Ω突变为R=16 Ω的实验波形，图12（b）和图13（b）均为负载R=16 Ω突变为R=8 Ω的实验波形.
由图12和图13可知，初始工作点不同，追踪时间存在差异.图12（a）的初始工作点负载比图12（b）的小，跟踪时间约为0.18 s，而图12（b）的跟踪时间约为0.32 s，稳态误差均为2.2%；图13（a）的跟踪时间约为0.2 s，而图13（b）的跟踪时间约为0.38 s，稳态误差均为2.6%.显然，模糊算法的跟踪速度明显快于逐点逼近法，稳态误差更小.
4.2.3环境突变跟踪实验
本实验研究采用模糊算法和逐点逼近法的模拟器对环境突变的跟踪性能.
图14（a）和图14（b）分别为模糊算法与逐点逼近法在环境温度T=30 ℃，负载R=11 Ω条件下，光照强度从1 200 W/m2突变为800 W/m2时的实验波形.图14（a）的跟踪时间约为0.11 s，稳态误差约为2.2%；图14（b）的跟踪时间约为0.2 s，稳态误差约为3%.
图15（a）和图15（b）分别为模糊算法与逐点逼近法在光照强度S=1 100 W/m2，负载R=6 Ω条件下，温度从30 ℃突变为70 ℃时的实验波形.图15（a）的跟踪时间约为0.12 s，稳态误差约为2.2%；图15（b）的跟踪时间约为0.3 s，稳态误差约为3.2%.
可见，模糊算法具有比逐点逼近法更快的跟踪速度和更小的稳态误差.
4.3不同条件下模糊算法模拟器的完全V-I特性
实验
本实验完成了3种不同环境条件：①S=1 100 W/m2，T=30 ℃；②S=800 W/m2，T=30 ℃；③S=900 W/m2，T=70 ℃时模糊控制模拟器对光伏电池V-I特性的模拟性能研究.
实验通过模糊控制算法调节BUCK电路主开关的导通占空比d，取流过负载电阻的电流和负载电阻的端电压作为试验数据.试验中，对每一种条件都取20～30组试验数据，对应负载电阻位于[0，200 Ω]区间.将试验数据标注于相应环境条件的光伏电池V-I理论曲线上，如图16所示.由图16可知，在3种不同环境条件下，模拟器均能很好地实现光伏V-I曲线模拟.图中误差的均方差可忽略不计，其绝对值可认为是由模糊算法阈值、采样电阻精度和模拟负载的滑线电阻发热等因素产生的.
5结论
本文提出了一种电流反馈型光伏模拟器模糊控制算法，采用BUCK主电路和TMS320F2812控制芯片设计了模糊控制模拟器实验平台.该算法实时采集模拟器输出电压和电流，将输出电压代入光伏电池工程数学模型计算参考电流，参考电流与输出电流比较，其差值及差值变化量作为模糊控制器的输入，模糊控制器输出用于产生BUCK开关的PWM控制信号，从而使模拟器输出工作点逼近目标点，实现对光伏电池阵列输出V-I特性的模拟.仿真实验和模拟器样机的模糊算法与逐点逼近法对比实验结果表明：电流反馈模糊控制算法能够实现不同条件下光伏电池特性曲线的完全模拟，且模拟性能远优于逐点逼近法，具有动态响应速度快和模拟精度高等特点，在光伏电池阵列模拟器系统和光伏发电系统的研究与开发中具有极大的实用价值.
参考文献
[1]WANG Kui， LI Yong-dong， RAO Jian-ye， et al. Design and implementation of a solar array simulator[C]//Proceedings of International Conference on Electrical Machines and Systems. New York： IEEE， 2008：2633-2636.
[2]ZHU Wen-hua， YANG Shan-shui， WANG Li， et al. Modeling and analysis of output features of the solar cells based on Matlab/Simulink[C]//Proceedings of International Conference on Materials for Renewable Energy and Environment. New York： IEEE，2011：730-734.
[3]赵剑飞，姜建国.智能太阳能模拟系统的研究[J].太阳能学报， 2012， 33（1）：18 -23.
ZHAO Jian-fei， JIANG Jian-guo. Study on the intelligent solar cells simulation system[J]. Acta Energiae Solaris Sinica， 2012，33（1）：18-23. （In Chinese）
[4]傅望，周林.光伏电池工程用数学模型[J].电工技术学报，2011，26（10）： 211-216.
FU Wang， ZHOU Lin. Research on engineering analytical model of solar cells [J].Transactions of China Electrotechnical Society， 2011， 26（10）：211-216.（In Chinese）
[5]田琦，赵争鸣，韩晓艳. 光伏电池模型的参数灵敏度分析和参数提取方法[J].电力设备自动化，2013，33（5）：119-124.
TIAN Qi， ZHAO Zheng-ming， HAN Xiao-yan. Sensitivity analysis and parameter extraction of photovoltaic cell model[J]. Electric Power Automation Equipment， 2013，33（5）： 119-124. （In Chinese）
[6]ZHOU Jian-liang， WANG Bing， ZHANG Yi-ming. Parameter identification and output power prediction of photovoltaic array based on the measured data[J]. Renewable Energy Resources， 2012， 30（7）： 1-4.
[7]杨永恒，周克亮. 光伏电池建模及 MPPT 控制策略[J]. 电工技术学报，2011，26（1）：229-234.
YANG Yong-heng， ZHOU Ke-liang. Photovoltaic cell modeling and MPPT control strategies[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2011， 26（1）： 229-234.（In Chinese）
[8]程泽，董梦男，杨添剀， 等.基于自适应混沌粒子群算法的光伏电池模型参数辨识[J]. 电工技术学报， 2014， 29（9）： 245-252.
CHENG Ze， DONG Meng-nan， YANG Tian-kai， et al. Extraction of solar cell model parameters based on self-adaptive chaos particle swarm optimization algorithm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2014，29（9）： 245-252. （In Chinese）
[9]王付胜，文家燕， 张兴，等.数字式光伏阵列模拟器[J].太阳能学报，2012，33（3）：494-499.
WANG Fu-sheng， WEN Jia-yan， ZHANG Xing， et al. An investigation on digital photovoltaic array simulator[J]. Acta Energiae Solaris Sinica ， 2012，33（3）：494-499. （In Chinese）
[10]YAZDANI A， DASH P P. A control methodology and characterization of dynamics for a photovoltaic system interfaced with a distribution network[J]. IEEE Transactions on Power Delivery， 2009， 24（3）：1538-1551.
[11]DAS N， ALGHADEER A， ISLAM S. Modelling and analysis of multi-junction solar cells to improve the conversion efficiency of photovoltaic systems[C]//Proceedings of 2014 Australasian Universities Power Engineering Conference. New York： IEEE， 2014：1-5.
[12]周华安，王海鸥，孟志强，等.基于TMS320F2812和BUCK电路的光伏阵列模拟器[J].湖南大学学报：自然科学版，2013， 40（9）： 42-47.
ZHOU Hua-an， WANG Hai-ou， MENG Zhi-qiang， et al. A new kind of photovoltaic array simulator based on TMS320F2812 DSP and BUCK circuit[J]. Journal of Hunan University：Natural Sciences， 2013，40（9）：42-47. （In Chinese）
[13]NOCERINO J C， LIU S H. Solar simulator air mass zero calibration method[C]//Proceedings of 2010 35th IEEE Photovoltaic Specialists Conference. New York： IEEE， 2010： 2590-2593.
[14]ZHANG Hou-sheng， ZHAO Yan-lei. Research on a novel digital photovoltaic array simulator[C]//Proceedings of 2010 International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation. New York： IEEE， 2010： 1077-1080.
[15]QI Hui， BI Yan-lei， YAN Wu. Development of a photovoltaic array simulator based on buck convertor[C]//Proceedings of 2014 International Conference on Information Science， Electronics and Electrical Engineering. New York ：IEEE， 2014：14-17.
[16]ZENG Guo-hui， LIU Qi-zhong. An intelligent fuzzy method for MPPT of photovoltaic arrays[C]//Proceedings of Second International Symposium on Computational Intelligence and Design. New York： IEEE， 2009：356-359.
[17]FENG Gang. A survey on analysis and design of model-based fuzzy control systems[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems， 2006，14（5）：676-697.
[18]CHENG Ze， PANG Zhi-chao， LIU yan-li， et al. An adaptive solar photovoltaic array reconfiguration method based on fuzzy control[C]//Proceedings of 2010 8th World Congress on Intelligent Control and Automation. New York： IEEE， 2010：176-181.
[19]苏建徽，余世杰.硅太阳能电池工程用数学模型[J].太阳能学报，2001，22（4）：409-412.
反馈控制系统建模研究 篇6
关键词：电力；火电厂燃料库存
中图分类号：F270 文献标识码：A 文章编号：1674-7712 （2012） 16-0109-01
一、火电厂燃煤库存现状研究
由于燃煤资源具有极强的地域特征，不可能实现随到随用。为了保证企业生产的可持续性，火电企业必须要有一定数量的燃料库存，通常其库存一般分为经常库存、保险库存、季节性库存三个部分。各种库存的定额要以既能保证生产需要，又不至积压为原则。库存量过多，不仅影响电厂资金周转，而且增加贮存损耗；库存量过少则难以调节和保证企业的生产，直接威胁到企业的生存。
火电厂的燃煤库存具有持续性、复杂性、波动性等多种特征，库存管理具有一定的难度，面临着缺煤的风险和国家严禁缺煤发生的两难局面。因此，多数企业采取最为保守的方法——囤积燃煤，最大限度规避缺煤风险。这势必伴随着巨额的成本投入。根据火电厂的运营特点和燃煤原料生产特点，通过科学的方法建立一套燃煤库存管理模型，寻找控制企业库存和企业成本的最佳平衡点。
二、系统动力学原理及Vensim软件
（一）系统动力学。系统动力学（System Dynamics）用于分析研究信息反馈系统，它通过研究系统内部各因素之间的因果关系，建立系统的结构模型，定性的分析信息反馈与系统结构、功能和行为之间的因果关系，并借助计算机实现其仿真模拟客观系统的功能，对系统进行定量研究。进而加深对系统内部各要素之间的关系、系统的结构和其动态行为的研究与认识，并进行改善系统的行为。
（二）VENSIM建模工具。VENSIM是一个基于视窗界面的系统动力学建模工具，提供了功能强大的图形编辑环境。在构建完成包含水平变量、辅助变量、常量、箭头等要素在内的因果反馈环之后，通过使用VENSlM提供的便捷易用的公式编辑器，生成完整的模拟模型。
三、应用VENSIM软件建立火电厂燃煤库存模型
（一）问题描述。火电厂燃煤原材料进货主要根据库存信息调整采购计划。由于原材料消耗很大，所以库存信息和采购计划变动非常频繁。当库存量较多时，如果市场上煤炭价格较低，仍然可以继续采购，以备以后的燃料需求；当库存量较少时，为了保证电厂正常发电的燃料供给，不论市场上煤炭的价格如何，都要进货。
[作者简介]陈燕（1974-），女，贵州贵阳人，贵阳学院数学与信息学院教师，硕士，副教授，主要从事计算机建模与仿真研究。