数学知识分类（共12篇）
数学知识分类 篇1
一、引言
阅读下面有关数学知识的案例, 并请读者思考“什么是数学知识”.
案例小学数学教师对“数学知识”的认识
在“浙江省小学数学新教材教学研讨”活动期间, 笔者向不同年龄阶段的数学教师提出一个问题:“什么是数学知识?”以下是一些笔录:
老年教师 (男, 53岁, 小学高级教师) :数学知识就是数学课本的知识, 学生会解课本中的练习, 一般应该说掌握了数学知识.
中年教师 (女, 39岁, 小学高级教师) :数学知识应该包括数学书上的数学概念、定律、法则、计算, 当然, 还有一些几何的东西, 一下子也说不完.
青年教师甲 (女, 23岁, 小学一级教师) :数学知识包括数与代数、几何、统训、概率、实践与综合应用等的知识.
青年教师乙 (男, 24岁, 小学一级教师) :数学知识包括数学基本知识, 还有数学的思想, 数学方法, 等等.
这个案例揭示数学教师对“数学知识”的不同理解“数学知识”在基础教育中大约是使用频率最高的跨学科的教育专用词之一.这种被使用的状况, 一方面反映出它在数学教师心目中的重要地位;另一方面, 它又似乎在人们的泛用中成了教学日常用语中含义不言自明, 也无需考究的“常识”.“数学知识”确实重要, 教育界乃之于整个社会恐无异议, “数学知识”的理解与掌握, 也早已成为毋须争议的命题.但是, 把它看做“常识”, 看做无需研究的不言自明物, 则大谬不然, 上面案例2很能说明什么?实际上, 这个看似基本的问题 (什么是数学知识) 恰恰有着十分丰富的内涵需要探讨, 它与数学教学过程中方方面面的关系值得研究.
二、现前的理论综述
综观历史沿革可以看出, 从“小学堂算术”到“小学数学”, 课程目标有了很大的变化.由最初“满足自谋生计必需”, 发展到今天的“促进学生全面、持续、和谐地发展”;由“熟习日常之计算, 兼使思虑精确”, 演变为“知识与技能、数学思考、解决问题和情感态度价值观并重”.这种变化都有所继承, 也有所发展, 有所扩充, 也有所概括.
随着社会、经济、科学技术的进步, 数学自身也得到了空前的发展.数学科学不再仅仅是数和空间的研究, 它成为一门模式的科学, 其理论建筑在模式之间的关系以及模式和实际观察之间相吻合而产生的应用之上.从教育的角度来看, 数学对于发展人的理性思维和解决问题的能力具有显著的价值.然而, 对于一名小学生来说, 这些价值不仅是通过积累数学事实 (概念、性质、法则、定律、公式) 实现的, 而是更多地通过对数学活动经验的条理化, 对数学知识的自我组织等活动来实现.
三、小学数学知识的内涵及分类
1. 什么是知识
知识到底是什么, 目前仍然有争议.知识历来是哲学中认识论研究的对象, 故我国对知识的定义一般是从哲学角度提出的.在我国教育类辞书中流行的知识定义是“对事物属性与联系的认识.表现为对事物的知觉、表象、概念、法则等心理形式”上, 或者更具体:“所谓知识, 就它反映的内容而言, 是客观事物的属性和联系的反映, 是客观世界在人脑中的主观映象.就它反映活动的形式而言, 有时表现为主体对事物的感性知觉或表象, 属于感性知识, 有时表现为关于事物的概念或规律, 属于理性知识”.当代最著名的认知心理学家皮亚杰认为:“知识既不是客观的东西 (经验论) , 也不是主观的东西 (活力论) , 而是个体在环境交互作用的过程中逐渐建构的结果.
2. 数学知识内涵的现代理解
根据上面对知识的解释, 作为学生学习的数学知识, 不应当是独立于学生生活的“外来物”, 不应当是封闭的“知识体系”, 更不应当只是由抽象的符号所构成的一系列客观数学事实 (概念、定律、公式等) .它大体上有这样四个特点: (1) 数学知识表现为“形式化的思想材料”. (2) 数学知识具有一定的结构, 这种结构形成了数学知识所特有的逻辑序, 数学知识系统就成为一个相互关联的、动态的活动系统. (3) 数学知识具有二重性, 即表现为一种算法、操作过程;又表现为一种对象、结构. (4) 知识的抽象程度、概括程度表现出层次性———低抽象度的元素是高抽象度元素的具体模型.
从数学知识特点的角度看, 要充分理解时代发展赋予新的内涵.我们应从数学知识的动态发展加以理解.数学知识不仅包括“客观性知识”的数学事实, 这些事实被整个数学共同体所认同, 还会因地域和学习者的不同而发生改变的数学事实 (如商不变性质、乘法运算定律、三角形面积公式等) .这些就是我们传统意义上的数学知识, 属于一种静态知识.数学知识还应包括那些带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验, 这些经验是学生在数学活动过程中自己总结出来的, 反映了学生对数学知识的理解, 并伴随着学生的数学学习而发展.
3. 数学知识的现代分类
对于一般知识而言, 现代认知心理学把个体的知识分为两大类三亚类.一类为陈述性知识, 是个人具有意识的提取线索, 因而能直接陈述的知识, 用于回答“是什么”;另一类为程序性知识, 是一一套办事的操作步骤.程序性知识又分两亚类, 一类为运用概念和规则对外办事的程序性知识 (智慧技能) ;另一类为运用概念和规则对内调控的程序性知识 (认知策略) .
综上所述, 数学家关注知识的客观形态, 主要从知识的逻辑意义来佐证.而心理学家、哲学家更关注知识的主观表征, 主要从知识的心理意义来考察.
我们认为, 数学知识应分为结果性知识和过程性知识两类.结果性知识包括数学概念、性质、法则、定律、公式等数学事实.即传统意义上数学知识的大部分知识, 可以用语言、文字明确表述的知识.对过程性知识如下界定:过程性知识是伴随数学活动对“思想材料”进行亲身体验, 并领悟“数学思想方法”的体验性知识.
摘要：获得重要数学知识是当前中小学数学教育的主要目标之一.数学知识包括“客观性知识”的数学事实和那些带有鲜明个体认知特征的个人知识及数学活动经验.数学知识的分类可以依据知识的形成与应用过程, 分成结果性知识与过程性知识两类.
关键词：知识,数学知识,数学课程标准,过程性知识
数学知识分类 篇2
有理数
一、单选题
1．【山东省潍坊市2018年中考数学试题】A.B.C.D.（）
【答案】B 分析：根据绝对值的性质解答即可． 详解：|1-|=．故选B．
点睛：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．【山东省德州市2018年中考数学试题】3的相反数是（）A.3
B.C.-3
D.【答案】C 3．【山东省淄博市2018年中考数学试题】计算A.0
B.1
C.﹣1
D.【答案】A 【解析】分析：先计算绝对值，再计算减法即可得． 详解：=﹣=0，故选：A． 的结果是（）
点睛：本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则．
4．【湖南省娄底市2018年中考数学试题】2018的相反数是（）A.B.2018
C.-2018
D.【答案】C 5．分析：根据相反数的定义，即可解答． 详解：3的相反数是﹣3．故选C．
点睛：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．
6．【浙江省金华市2018年中考数学试题】在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）A.0
B.1
C.D.﹣1 【答案】D 分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可． 详解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D．
点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．
27．【江苏省连云港市2018年中考数学试题】地球上陆地的面积约为150 000 000km．把“150 000 000”用科学记数法表示为（）
A.1.5×108
B.1.5×107
C.1.5×109
D.1.5×106 【答案】A
10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，分析：科学记数法的表示形式为a×要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 108，故选：A． 详解：150 000 000=1.5×
10的形式，其中1≤|a|点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8．【浙江省金华市2018年中考数学试题】在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）A.0
B.1
C.D.﹣1 【答案】D 9．【江苏省盐城市2018年中考数学试题】盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（）A.【答案】A 分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
n
n
n
B.C.D.5详解：将146000用科学记数法表示为：1.46×10．故选：A．
n点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 10．【湖北省孝感市2018年中考数学试题】A.4B.-4
C.D.16 【答案】B 分析：根据乘积是1的两个数互为倒数解答． 详解：∵-×(-4)=1,∴的倒数是-4.故选：B． 的倒数是（）
点睛：此题考查的知识点是倒数，关键掌握求一个数的倒数的方法．注意：负数的倒数还是负数．
11．【安徽省2018年中考数学试题】A.B.8
C.D.的绝对值是（）
【答案】B 【分析】根据绝对值的定义“一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离”进行解答即可.【详解】数轴上表示数-8的点到原点的距离是8，所以-8的绝对值是8，故选B.【点睛】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键.12．【2018年重庆市中考数学试卷（A卷）】的相反数是（）A.B.C.D.【答案】A 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可得.【详解】2与-2只有符号不同，所以2的相反数是-2，故选A.【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题
13．【浙江省衢州市2018年中考数学试卷】﹣3的相反数是（）A.3
B.﹣3
C.D.﹣ 【答案】A 14．【2018年浙江省绍兴市中考数学试卷】如果向东走（）
记为，则向西走
可记为A.B.C.D.【答案】C 分析首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 详解：如果向东走2m时，记作+2m，那么向西走3m应记作−3m.故选Ｃ． 点睛：考查了相反意义的量，相反意义的量用正数和负数来表示． 15.【天津市2018年中考数学试题】计算A.5
B.【答案】C 分析：根据有理数的乘方运算进行计算．
2详解：（-3）=9，故选C． 的结果等于（）
C.9
D.点睛：本题考查了有理数的乘方，比较简单，注意负号．
16．【江苏省连云港市2018年中考数学试题】﹣8的相反数是（）A.﹣8
B.C.8
D.﹣ 【答案】C 分析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 详解：-8的相反数是8，故选：C．
点睛：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义． 17．【湖北省黄冈市2018年中考数学试题】-的相反数是（）A.-
B.-
C.D.【答案】C 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 详解：-的相反数是． 故选C．
点睛：本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
18．【江苏省盐城市2018年中考数学试题】-2018的相反数是（）A.2018
B.-2018
C.【答案】A 分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
D.详解：-2018的相反数是2018．故选：A．
点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
19．【山东省滨州市2018年中考数学试题】若数轴上点A、B分别表示数
2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）
A.2+（﹣2）
B.2﹣（﹣2）
C.（﹣2）+2
D.（﹣2）﹣2 【答案】B 20．【四川省宜宾市2018年中考数学试题】3的相反数是（）A.B.3
C.﹣3
D.± 【答案】C 分析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 详解：3的相反数是﹣3，故选C．
点睛：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．
21．【广东省深圳市2018年中考数学试题】260000000用科学计数法表示为（）A.【答案】B 22．【四川省成都市2018年中考数学试题】2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（）A.【答案】B
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．1万=10000=104． 分析：科学记数法的表示形式为a×105，故选B． 详解：40万=4×
10的形式，其中1≤|a|点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
23．【天津市2018年中考数学试题】 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（）A.【答案】B
二、填空题
24．【山东省德州市2018年中考数学试题】计算:
=__________．
B.C.D.n
B.C.D.B.C.D.【答案】1
分析：根据有理数的加法解答即可． 详解：|﹣2+3|=1． 故答案为：1．
点睛：本题考查了有理数的加法，关键是根据法则计算．
25．【湖北省黄冈市2018年中考数学试题】实数16 800 000用科学计数法表示为______________________.7【答案】1.68×10
10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×判断即可．
107． 详解：16800000=1.68×107． 故答案为：1.68×
10，其中1≤|a|＜10，确点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×定a与n的值是解题的关键．
26.【江苏省南京市2018年中考数学试卷】写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________． 【答案】（答案不唯一）
n分析：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．又根据绝对值的定义，可以得到答案.详解：设|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a为非正数． 故答案为:-1（答案不唯一）.点睛：本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义.27．【江苏省南京市2018年中考数学试卷】写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________． 【答案】
三、解答题
28．【江苏省南京市2018年中考数学试卷】如图，在数轴上，点、分别表示数、（1）求的取值范围..（答案不唯一）（2）数轴上表示数的点应落在（）
上
C．点的右边 A．点的左边
B．线段【答案】（1）
基于知识分类的教学目标设计 篇3
【关键词】课堂教学目标;设计;知识分类;探索
【中图分类号】G637 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2015）42-0011-03
【作者简介】王俊，江苏省宜兴市实验中学（江苏宜兴，214200）校长，江苏省特级教师。
教学目标是教学活动实施的方向和预期达成的结果，是一切教学活动的出发点和最终归宿，有效设计教学目标，是实施有效教学的关键。近年来，我校开展了“基于知识分类的教学目标设计”的实践探索，并努力构建与之相适应的课堂教学过程与策略，有效提高了教师设计教学目标的能力，发挥了教学目标导教、导学、导测的功能，提高了课堂教学实效。
一、对“知识分类”的实践性理解
1.认识知识的类目，实现认知目标的具体化。
当代认知心理学研究成果表明，知识从广度上可以分成事实性知识、概念性知识、整体性知识、程序性知识、策略性知识。每一种知识的本质属性和表征方式各不相同，不同知识的学习方式也有所差别。
（1）事实性知识学习
加涅认为：“事实是表示两个或多个有名称的客体或事件之间的关系的言语陈述。”如“南京是江苏的省会城市”“我国主要河流自西向东流”“我国地势西高东低，呈三级阶梯状下降”等都属于事实性知识学习。许多事实性知识间往往有许多内在联系，可以运用一定的组织策略改进事实性知识的记忆和学习，最有效的组织策略就是努力揭示知识间的内在联系。
（2）概念性知识学习
概念是对同类事物本质属性或关键特征的概括，概念性知识包含概念、原理、规则等，是构成学科知识体系的基础。概念的学习有两种基本方法，一种是先向学生呈现某个概念的正例和反例，然后引导学生进行分析、综合和比较，抽象概括出概念的本质属性或关键特征，对概念下定义，这一过程可概括为：“举正反例证—抓关键特征—下概念定义”，简称“例—概”法。如初中物理学习“功”这一概念时，教师呈现做功与不做功的几个实例，如“提着水桶在水平路上匀速前进”“静止的小车在拉力的作用下向前运动”等，然后引导学生思考这些实例的异同特征，在对做功与不做功的实例分析中，抽象概括出“功”这一概念的关键特征，对“功”的概念下定义。
另一种方式是先呈现给学生一个概念定义。如中学地理学科学习“自然资源”这一概念时，可先给学生呈现自然资源的定义，即“自然资源是指人类可以直接从自然界获得，并用于生产和生活的物质和能量”，在此基础上，努力揭示出这一概念的本质属性或关键特征，即“直接从自然界获得”“用于生产、生活”“物质、能量”，然后举出“煤炭”“汽油”“水稻”等自然资源的正例和反例，并揭示这些正反例的特征，作分析说明，简称为“概—例”法。原理是对概念之间关系的言语陈述，规则从本质上看是概念关系的言语说明，原理和规则的学习，必须在学生已经掌握有关概念的基础上才能进行。
（3）整体性知识学习
所谓整体性知识是指围绕某个主题组织起来的知识整体。如中学地理学科中有关区域地理的知识，就是由区域的地理位置、自然环境和人文环境，以及区域地理学习的思想方法等要素组成的一个整体性知识（见图1）。整体性知识的学习，要努力揭示出构成整体性知识的各个要素及其内在联系，这需要在一个较长的学习过程中逐步理解掌握。
（4）程序性知识学习
程序性知识指的是以概念性知识为基础，渗透学科思想方法的解决问题的操作步骤，程序性知识在本质上是概念、命题在复杂情境中的应用。因此，前述的概念性知识的学习规律也适用于程序性知识的学习，同时，对这类知识的学习，应在把握概念性知识和学科思想方法的基础上，尽可能概括为解决某一类问题的操作步骤及要点。例如在学习用配方法解一元二次方程时，其一般解题步骤为：将一元二次方程中的二次项系数化为1，把常数项移至等式右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，将等式左边配成完全平方的形式，再开平方，并检验和写上答案。可将一般步骤用下列关键词概括，即“化1、移项、加一半平方、配方、开方、检验、答题”。这时学生对这一解题步骤就上升到了概括化、结构化的水平，成为一种方法程序性知识。在适量的变式训练中，这样概括化的程序性知识就能有效地转化为解决问题的一种自动化技能。
（5）策略性知识学习
策略性知识主要是指能促进学生对知识的理解、记忆和应用，有效提高学习效果的学习方式和方法，如在概念学习中，我们可以运用“关键特征法、语言转换法、概念模型法”等学习策略。
关键特征法，就是在学习某类知识时，要努力抓住这类知识的本质属性或关键特征，并用简明扼要的关键词对其进行概括，从而揭示出不同知识概念的本质区别，使学生更深刻地理解知识本质。例如，在学习数学学科的“轴对称”与“轴对称图形”概念时，从“轴对称”定义可以看出“两图形、折叠、重合”是其关键特征，从“轴对称图形”定义可以看出“一图形、折叠、重合”是其关键特征。这样抓住了概念的关键特征，就加深了学生对概念的本质理解。
语言转换法，即通过“自然语言”和“学科语言”的相互转换来有效地把握相关概念的关键特征。这里“自然语言”指母语，“学科语言”即体现学科特征的表述学科概念的符号、公式、方程式和示意图、实物图等。如物理学科中功的概念可用学科语言中的公式表示，即W=F·s。对比用“自然语言”对功的定义，可以看出，“学科语言”对概念的表述具有简明直观的特点，而“自然语言”则使概念的表述更加明确具体。因此，通过“说”（“自然语言”）与“写、画、记”（“学科语言”），使两种语言相互转换，在相互转换的过程中，能有效地促进学生对概念内涵的理解记忆和迁移应用。
概念模型法。概念模型是指能直观形象地反映概念（包括原理、定律、规律等知识）本质属性或关键特征的示意图、模型图及实物模型等，如物理学科中“光的反射定律”示意图、地理学科中的“地质构造”示意图、数学学科中“平行四边形性质”示意图等。概念模型能将复杂事物或过程简单化，能更直观形象地反映概念的本质属性或关键特征。概念模型法就是在概念学习过程中，借助概念模型，引导学生研读概念模型，说出概念的关键特征，并通过绘制、记忆模型图，来帮助学生理解概念的内涵、记忆概念的特征。
2.从知识分类到学科素养，实现教学目标的全面性。
教学目标设计，应该立足于学生的全面发展，立足于培养学生的学科素养。新课程各学科课程标准都把学科教学的目标定位于“培养基本的学科素养”。所谓学科素养是指在学科学习和实践活动中养成的具有该学科特征的基本知识、基本技能、基本思想和基本经验的综合，它不是多种要素的简单叠加，而是一种处理问题的习惯和思维方式。学科素养内涵结构可用图2直观呈现：
图2学科素养内涵结构图
从学科素养内涵结构图来看，我们在设计教学目标时，不能仅关注学生基本知识的掌握和基本能力的培养，而且要关注学生的主体参与，让学生在学习过程中积累学科基本经验，还要引导学生在解决具体问题中掌握学科思想方法，这是学科教学的灵魂，这样才能使我们的教学目标更全面。
二、基于知识分类，确立教学目标的策略
知识分类理论和学科素养内涵结构，为我们设计课堂教学目标提供了基本的框架，在教学实践探索中，我们可以从广度和深度两个维度来思考教学目标的确立，即本课时应重点学习哪些具体的基本知识，不同的基本知识应达到怎样的认知水平，由此确立教学目标的一般思路：（1）事实性知识的识记及记忆方法;（2）概念性知识（定义、原理、性质、法则等）的识记、理解和运用，及有效学习策略;（3）整体性知识的识记、理解和运用，及有效学习策略;（4）程序性知识的识记、理解和运用，及有效学习策略;（5）学科思想观念和方法的识记、理解和运用，及有效学习策略;（6）学生经历的具体学习活动过程、方式和获得的体验。
现举数例作一说明。
例1 苏科版初中《数学》八（下）《分式方程》新授课课时教学目标：
（1）会举例说明分式方程的概念，增根的概念、产生原因及检验方法;
（2）理解并说出解分式方程的基本步骤和要点，并会解一般的分式方程;
（3）经历解题过程，进一步学会运用转化思想、类比方法来解决问题。
说明：教学目标（1）主要为概念性知识，需达到理解水平;教学目标（2）为程序性知识，其操作步骤可简要概括为“去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，检验，答题”等，同时要关注每一环节的实施要点，这一程序性知识应达到初步应用的程度;教学目标（3）关注的是数学学科的思想方法，需达到理解和初步应用的水平，同时需要强调的是，这些思想和方法的掌握，需要进行“长时段教学设计”，贯穿在较长时段的学习过程中，不是一两个课时所能完全实现的。
例2 苏科版初中《物理》八（上）《长度的单位和测量》新授课教学目标：
（1）理解并说出什么叫长度测量和长度单位，以及测量和单位;
（2）会使用刻度尺测量物体的长度;
（3）通过测量一张纸的厚度，理解掌握“间接测量法”和“平均值减误差法”。
说明：教学目标（1）关注的是概念性知识的理解和记忆，教学目标（2）（3）关注的是程序性知识和物理学科思想方法的理解和运用。对于长度测量的程序性知识，要对其测量的基本步骤和实施要点进行归纳，可概括为“估量程（估量值、分度值）—选工具—作测量（紧靠、放正、对齐）—读数值（视线、估读）—做记录（数字、单位）”等步骤及实施要点。在学习过程中，使学生在理解识记操作步骤和要点的基础上，动手测量，并引导学生阅读书本上的“测量示意图”，来加深对程序性知识的理解记忆。
例3 人教版初中《地理》八（上）《发展农业生产要因地制宜》教学目标：
（1）能举例说明影响农业生产的主要因素有哪些;
（2）能分析说明发展农业生产坚持“因地制宜”的主要内容和意义。
说明：教学目标（1）（2）属于概念性知识中原理的学习，需达到理解运用水平。原理是对概念之间关系的言语陈述，是反映地理事物发展过程中的本质联系，要理解这一原理性知识，应该在把握“农业生产”“自然条件”“社会经济条件”等概念内涵的基础上，揭示出各概念之间的本质联系。对于初中生的认知特点而言，这一知识的教学可适当降低要求，只要学生能举例并作简要说明即可。
数学知识分类 篇4
美国学者Bryan Bunch认为每个人都会犯错误, 尤其每个人在数学学习方面更会犯错误, 这里的每个人不仅指普通人, 也包括大数学家。错误是不可避免的, 目前广大小学数学一线教师对错误的研究大多停留在描述错误现象层面, 而较少从认知心理学层面进行深入分析。上述研究产生了把错误作为教学资源, 提出了改进教学设计、强化训练、进行变式练习、设计一套练习题等应对策略。这些策略确实减少了学生错误的发生, 但这样的研究就像西医脚疼医脚, 治标不治本。原因在于以上应对策略多是基于教师教学经验形成的, 其实质是把教学论变成了就“教”而论“教”的理论。
学生是学习的主体, 但早期的实验心理学家只致力于追求一种普遍适用的学习规律, 至于学习规律如何指导教学, 尤其是指导学校情境中教师的教学, 却很少有人关心。学习论与教学论的这种分离状况, 从奥苏伯尔和加涅开始有所转变。现在越来越多的教育者开始研究学生错误的合理性, 这是应用学习论的研究倾向。笔者正在进行错误分析研究, 随着研究的深入笔者产生了将知识分类理论与错误分析结合起来指导教学设计的想法, 并形成了相关教学设计。
二、理论基础
基于错误分析与知识分类的小学数学教学设计研究以下面的知识分类理论作为理论基础。
(一) 安德森的知识分类理论
长期以来, 知识只是在哲学和教育学研究中被涉及。现代认知心理学兴起以后, 知识成了心理学的一个重要概念。安德森对“知识”这一概念作了深入研究, 他的研究主要体现在三个方面。
1.提出了两种类型的知识分类理论
安德森明确区分了两种类型的知识:一类叫陈述性知识, 这是个体具有有意识的提取线索, 能用语言陈述的知识, 是用来描绘世界是什么的知识;另一类叫程序性知识, 是个体不具有有意识的提取线索, 但可以通过其作业而间接推测出来的知识, 是关于如何做的知识。
2.提出了两种知识的表征方式
安德森对上述两类知识的心理实质 (心理表征) 作了充分的阐释。
(1) 陈述性知识的表征。安德森认为, 陈述性知识在人的头脑中是以命题和命题网络的形式贮存的。
(2) 程序性知识的表征。安德森指出, 与陈述性知识的表征方式不同, 程序性知识则以产生式和产生式系统的方式贮存。
3.描述了两类知识的习得方式
(1) 陈述性知识的习得。对陈述性知识的习得, 安德森以陈述性知识的表征为基础, 用激活论来加以解释, 即命题网络中的命题有两种状态:静止的 (长时记忆中) 和激活的 (工作记忆中) 。一定的命题激活后, 可以沿着已有的命题网络扩散, 当新学习的命题与原有命题同处于激活状态 (即同处于工作记忆中) 时, 新旧命题就可以相互联系, 从而习得新命题或产生新命题。
(2) 程序性知识的习得。对程序性知识的习得, 安德森主张用知识的编辑来解释, 即程序性知识是由陈述性知识经过知识的编辑转化而来的。知识编辑就是将以命题网络表征的陈述性知识, 经过合成与程序化两个子过程转变成以产生式表征的程序性知识的过程。所谓合成, 是将一系列个别的产生式汇编成一个程序。这样, 个别的产生式就被依次组合起来, 其中一个产生式的激活, 就会引起下一个产生式的激活, 如此进行下去, 会形成一个前后连贯的程序。所谓程序化指的是在执行程序时逐渐摆脱对陈述性知识提示的依赖。一旦程序性知识的习得达到这一阶段, 在执行过程中就不需要停下来思考下一步该怎样做。整个产生式系统在执行时就会形成一个连贯流畅又不需要过多意识关注的程序, 这就是技能的学习达到了自动化或熟练的程度。
安德森的上述思想, 在1997年修订的《教育心理学》中得到了反映, 从而就使该书成为融合奥苏伯尔、加涅、安德森三人思想的著作。
(二) 小学生学习的数学内容依据其客观性和主观性的分类
小学生学习的数学内容依据其客观性和主观性可以分为三类:
第一类是按照数学自身发展规律自然形成的内容。比如, 加法交换律 (a+b=b+a) ;再如, “平面上三角形三个内角和等于180度”。
第二类是依据数学自身发展的需要人为规定的内容。比如在有余数除法中规定“余数要比除数小”, 这一规定并不是除法运算自然拥有的规律, 而是为了保证运算结果的确定性和数学自身逻辑发展的需要所做出的规定。
第三类是依据人的某种需要或者习惯人为规定、约定俗成的内容。比如计算方法中的竖式, 是从历史上以笔、纸为计算工具的多种算法中遴选出为多数人所接受的算法, 传承下来作为后人学习的标准算法。虽然这些标准算法是依据数学中的规律形成的, 但其更主要的特征是人为规定, 目的在于方便。
如果把第一类叫做“规律性知识”, 第二类和第三类叫做“规则性知识”, 可以概括其特征分别为, 规律性知识具有较强的客观性, 而规则性知识具有明显的主观特征。
三、例谈基于错误分析与知识分类的小学数学教学设计研究
下面笔者以“两位数乘两位数”和“有余数除法”为例, 阐述笔者在错误分析基础上对程序性知识和规则性知识进行教学设计的新思考。
(一) 两位数乘两位数
1.原来的教学设计
两位数乘两位数通常的教学过程是情境引入、提出问题、列出算式、尝试计算、反馈多种算法、沟通其他算法与竖式算法之间的联系、重点讲解竖式计算方法、巩固练习。笔者依据教材以14×12为例, 进行了以上教学过程。尝试计算过程中, 所有的学生都能应用乘法的意义用下面的过程正确计算出结果:
半数以上的学生还能正确用竖式计算 (通过家长教或课外班习得) 。笔者展示学生正确的竖式, 让作者解说计算过程, 沟通与上面横式分步计算过程的联系, 老师正式板演讲解竖式计算过程, 开始进行如下课堂练习。
13×13, 21×21, 24×21, 22×43
2.错例分析
第一道题没有学生出错。
后面的题目暴露了学生的问题:
这些错例的共同点是:第一个部分积学生没有出现问题, 问题出现在了第二个部分积, 即用第二个因数十位上的数字去乘第一个因数时出现了问题。有的学生在机械模仿13×13的计算过程, 有的学生用第一个因数十位上的数字去乘了第二个因数。
总之, 错例表明学生没有掌握两位数乘两位数的计算流程。按照安德森对程序性知识习得方式的描述, 两位数乘两位数乘法应该让学生经历边叙述计算过程边书写竖式的过程, 而且完成每一步后要思考下一步要做什么和怎样做, 经历合成算法这步, 再经历一定数量题目的训练即可实现算法的程序化。于是笔者对教学设计做了如下修改。
3.修改后的教学设计
原来教学设计中的前六个环节不变, 从后面的环节开始变化。
(1) 老师讲解竖式计算方法时, 先交代清楚笔算步骤再讲解每步过程。
(2) 问:为什么用12十位的1去乘14时, 4写在十位上?
(3) 让几个学生指着板书说说计算过程。
(4) 学生尝试独立笔算12×23。
(1) 学生板演笔算过程, 要求边叙述边板演。
(2) 同桌两人互相说说计算过程。
(5) 巩固练习21×21, 24×21, 22×43。
要求:边心中默念计算方法边书写计算过程。
以上教学设计以安德森程序性知识习得方式理论为指导, 发挥了陈述性知识的作用, 重视了算法合成的过程。其中将13×13一题改为12×23, 原因在于后者更容易判断学生是否掌握了计算方法。
(二) 有余数除法
1.原来的教学设计
对于“有余数除法”, 我曾经听到这样一节课。例题是每盘放4个橘子, 14个可以放几盘?问题呈现后, 老师让学生尝试解答。多数学生用除法14÷4=3 (盘) ……2 (个) , 也有个别学生用14-4-4-4=2。老师引导学生寻找这两种算法之间的联系, 随后话锋一转, 指出这节课重点学习有余数除法, 于是开始引导学生思考除法竖式中每个数的意思。在老师确认学生知道了竖式中各数的含义之后, 依次把橘子的总数改为15、16、17、18、19、20, 引导学生发现运算结果的规律———余数比除数小, 最后总结“有余数除法, 余数要比除数小”。上课的老师显然是把“余数要比除数小”当作运算规律来教学的, 其实这是一条人为规定。
2.错例分析
在跟踪调研这节课后的学生错例时, 我发现了下面的错例:
把4×6+5=29改写成有余数除法算式, 有学生写出了两个, 分别是
29÷6=4……5和29÷4=6……5
第二个算式违反了余数要比除数小的规定。
3.笔者的教学设计
笔者认为对于数学中的规则性知识应该在教学过程中让学生体验规则的合理性, 而对于有余数除法笔者认为可以进行如下教学设计:
(1) 出示问题:每盘放4个橘子, 14个可以放几盘?还剩几个?
(2) 尝试解答:每盘放4个橘子, 14个可以放几盘?还剩几个?
(3) 反馈。预设:
14÷4=0……14
14÷4=1……10
14÷4=2……6
14÷4=3……2
或14-0=14, 14-4=10, 14-4-4=6, 14-4-4-4=2。
(4) 让学生说说每个算式什么含义。
(5) 问:哪种情况是分到不能再分了? (14÷4=3……2或14-4-4-4=2) 我就想要这种结果, 应该怎样提问呢? (每盘放4个橘子, 14个最多可以放几盘?还剩几个?)
(6) 总结有余数除法:为了得到确定的结果, 人们规定, 有余数除法余数要比除数小。
与前面的教学设计比较, 这个教学设计重在让学生体验规定的合理性而不是把规定当作规律来认识。同时, 这个教学设计区分了问题本意与添加“最多”一词之后意义的变化, 培养了学生的审题习惯。
四、小结
垃圾分类知识宣传 篇5
一、垃圾分几类
垃圾分四类：可回收垃圾（包括金属、塑料、玻璃、废纸等）；可利用垃圾（包括烂果子、果皮、菜叶、建渣等）；不可回收垃圾和有毒有害垃圾（包括废电池、废荧光灯管、水银温度计、废油漆、过期药品等）四类。
二、什么是生活垃圾分类
通俗的讲，垃圾分类就是在源头将垃圾分类投放，并通过分类收集，资源化、无害化处理。
三、生活垃圾为什么要分类
生活垃圾减量化，资源化、无害化处理势在必行，而垃圾处理科学化的前提条件是垃圾必须分类收集，使农村生活垃圾变废为宝，采取垃圾减量与资源回收等方式、降低成本、减少土地消耗逐步达到农村生活垃圾减量化、资源化、无害化。
四、垃圾分类有什么意义
垃圾分类是对垃圾进行分类处理的重要环节。
1、充分回收利用可回收物，变废为宝。通过分类投放，分类收集，把有用物质，如纸张、塑料、橡胶、玻璃、瓶罐、金属及废旧家用电器等从垃圾中分离出来单独投放，重新回收、利用、变废为宝。既提高垃圾资源利用水平，有可减少垃圾处置量，他是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段。
2、减少环境污染。随意堆放和简单填埋，会污染地下水源和空气，还有孳生大量蚊蝇和细菌，传染疾病，直接危害人们的身心健康。
3、减少垃圾处理量和处理费用。垃圾通过分类收集后便于对不同类垃圾进行分类处理，从而实现减少处理量和处理费用的目的。
五、垃圾分类有几种处置渠道
垃圾分“四种”处置渠道。一是将可回收垃圾采取“谁收集谁受益”原则，由农户和保洁员收集后拿到再生源回收点进行回收，纳入废品回收系统，实现资源化利用。二是将可利用垃圾中可降解部分由农户和保洁员收集至自然堆肥坑内进行生态发酵、覆盖降解，建渣部分用作铺路填坑，实现生态化利用。三是将不可回收垃圾由清运车统一清运至县垃圾处理场进行无害化处理。四是对有毒有害垃圾处置点用在每个村定点设置有毒有害垃圾收集桶，每个乡镇设置有毒有害垃圾收集房，采取“村收、镇管、、县运、市处理”的办法解决。
西岭镇人民政府
数学知识分类 篇6
关键词： 前沿知识 交叉科学 物理课程 分类研究
引言
依据教育部颁行的《中华人民共和国基础教育课程改革实施纲要》的要求，教育部在对中学物理课程的内容改革中，加入部分涉及前沿科学、交叉科学、复杂科学相关的一些内容，特别是新近物理科学中的新发现、新进展等热点内容的基础介绍等。目前而言，学术界尚未对中学物理课程内容体系中的前沿知识做出明确界定，较少见到关于这方面的系统性分析，显然不利于教师合理地处理物理课程的教学内容。本研究即依据教学改革前后课程内容的对比，基于人教版教材剖析其中的前沿科学知识内容，对其进行整理分析。
1.中学物理教学内容中前沿知识的特点分析
中学物理课程学习必然关联到物理科学的相关前沿，尤其高中物理课程更加如此。例如，现代量子理论、场论、超弦理论等，还有物理学科与生物、化学、材料等学科的交叉融合，形成地球物理、非线性系统、材料物理、物理化学等分支交叉学科。这些交叉学科和物理前沿知识虽然处于科学发展的前沿，但大多不脱离物理课程的基础知识，尤其是最经典的物理基础概念，交叉复杂的前沿物理表征之下，是传统基础物理内涵的新发展、新应用。因此，本研究将具有时代性、非常识性、复杂性、交叉性特征的物理知识内容，都归纳为中学物理的前沿知识。
1.1时代性
首先，前沿知识应具有鲜明的时代性。从前沿科学知识的发现和运用时间来看，前沿知识本身是新近发现和运用的。例如，中学物理课程人教版教材中提及的黑体与黑体辐射、非线性系统、爱因斯坦光电效应，等等，皆为时下物理科学研究的热点前沿，因此顺理成章成为中学物理课程当中的前沿内容。从另一角度考察，由于新课标的要求和课程改革的推动，相对于之前的教材，新教材突破性地提及了部分新知识，如牛顿经典物理与爱因斯坦相对论及量子理论，等等，作为经典物理与现代物理的分水岭，在20世纪已经确定，但由于其复杂性和日常生活当中的运用不普遍，因此对于高中物理来说，依然将近代物理的量子理论与相对论作为前沿知识进行介绍。
1.2非常识性
前沿物理知识应当是非常识性的。即在日常生活和生产实践当中，并不广泛、普遍运用这些知识。这些知识仅在某专业领域具有不广为人知的运用与实践。对于中学生现有的知识结构来说，这类知识大大超出了学生目前的知识结构范畴和认识程度。举例如物理教学中对于真空的描述，通常将真空解释为空空如也、一无所有的地方，即不存在任何物质与能量的空间。但这种观点与解释仅在牛顿经典物理理论中成立，在近代物理中并不成立。实际上，就量子理论而言，真空作为量子场的基态，包含涨落和极化的效应。由于引力作用存在引力场等，近代科学解释早已远远超越牛顿经典物理中对真空的理解和认识，因此成为物理教学当中的前沿内容。
1.3复杂性
前沿物理知识具有相当的复杂性。这里复杂性指物理现象较为复杂和物理解释过程较为复杂。在中学物理课程教学内容中，这两类复杂性内容都有体现。其一，如大幅度摆动的单摆，需要运用非线性物理与混沌系统理论进行解释，并非简单的力的分析可以简单阐释；其二，如光电效应，虽然光电效应的发现和运用早在上世纪已经实现，但是对于高中生的认知水平和知识结构来说，对这类复杂的微观的抽象物理现象较难有直观的感受，其发生的物理过程解释较为繁琐，必须牵涉光的量子理论，以及光的粒子系统理论进行解释。在中学物理课程内容中，非线性系统与光电效应等知识，都应当归属于前沿内容。
1.4交叉性
前沿物理知识具有学科的交叉特性。由于物理学科的进展和分支差异，物理学科与许多其他学科交叉形成了新兴的交叉科学，在微观和宏观上，在运用领域上，都存在一定程度的互相渗透。如生物物理、物理化学、现代材料物理、地球空间物理等，与众多自然科学发生了多种多样的融合。这些融合和交叉同样基于许多物理知识和物理现象，同时拔高于普通的物理现象，需要与其他科学知识共同联系起来进行解释和学习。因此，这类教学内容应当引入中学物理中进行介绍，一方面培养学生对物理科学的兴趣与爱好，另一方面扩大学生的知识面，具有较好的促进作用。
2.中学物理教学内容中前沿知识的分类
纵观中学物理中涉及的前沿知识，其编排嵌入各个章节，分布在不同知识领域，其组织安排较为零散，但都与归属章节关联紧密。因此，本研究根据上述四大特点，依照从初中到高中的课程章节顺序，根据呈现形式、章节内容、关联的前沿知识等部分进行分析和归纳整理。整理归类为四个主要模块：一是非经典物理概念；二是生活中需要用前沿知识解释的现象；三是需要用到交叉学科知识解答的问题；四是与新技术应用相关的知识。
2.1非经典物理概念
近代物理的基础诸如量子理论、相对论、场论等知识作为完全不同于牛顿经典物理的内容呈现在中学物理课程内容当中，特别是高中物理内容中较多。这些知识可以有效地激发学习者的学习兴趣，引发他们的学习探究热情，激励学生勇于创新和尝试，培养学生优良的科学素养和正确的世界观、科学价值观。这些内容都具有丰富的趣味性，尽可能贴近学生的知识结构进行科普，涉及的物理概念归类如表1所示。
2.2生活中需要用前沿知识解释的现象
不同于课本当中枯燥的物理概念、原理阐述和繁琐的公式推导过程，生活当中的物理更容易使学生接纳，并容易引起学生的好奇心。但是生活中存在一些少见的现象，其中一部分与物理前沿知识密切相关，这些物理现象在普通中学生知识结构下无法解释，运用一些复杂的前沿知识对这些现象进行阐释和分析。表2统计了物理课程内容中用前沿知识解释少见的生活中的物理现象。
2.3需要用到交叉学科知识解答的问题
近代科学发展的重要特征就是交叉学科的极大丰富。特别是交叉学科往往出现在应用科学当中，因此存在较强的实用性，并且有相当一部分内容已经在社会生产和生活当中运用，只是中学生现有知识结构较难掌握，但许多内容和现象已经可以在生活中逐步遇到。这些内容提供给学生使其将物理与其他课程知识相结合，并引导学生激发想象和创造性思维，并解决生活中遇到的实际问题。具有交叉内容的物理知识整理如表3所示：
2.4与新技术应用相关的知识
物理前沿科学迅猛发展为人类社会发展与进步起到了极大的促进作用。由于超导特性的发现，使得超导悬浮列车成为现实，极大提高了列车的运行速度，对城际交通进行了优化；原子能的发现和运用使得核裂变技术为核心的原子反应堆实现了发电功能，为千家万户送去了光明，并且成了无污染的清洁能源；全息影像技术和超声技术服务与医疗技术，使得千百万新生儿疾病能够在发病初期就能及时判断并治疗，极大提高了婴儿的出生率和健康水平……这些丰富的科学技术内容从头到尾贯穿物理学习过程中，能够较好地让学生感悟到物理科学的实用性，较好地发展学生的动手能力与创新能力。新技术在中学物理教学内容中的关联知识点整理如表4。
3.结语
将前沿科学知识、复杂交叉学科知识嵌入中学物理教学内容当中，是新课程改革的一个重要举措，也是顺应社会进步和发展的必然。本研究梳理了初中、高中人教版教材中关于前沿科学的相关内容，为教师在课堂中灵活运用和把握前沿知识、关联基础知识提供有益的参考。
参考文献：
[1]郭芳华.论物理前沿知识课堂教学渗透的路径选择[J].理化生教学与研究，2008（12）：5-8.
[2]潘建标.打开“窗口”看世界——高中物理教材渗透物理学前沿的探讨[J].四川育学院学报，2004（6）：40-41.
[3]人民教育出版社物理课程教材研究开发中心.教育部审定义务教育教科书——物理（全套）[M].北京：人民教育出版社，2012.
知识交易视角下知识分类的研究 篇7
随着知识经济时代的到来,知识成为经济和社会发展中不可缺少的资源,知识管理成为一种重要的管理思想,知识交易的现象越来越多,知识交易问题成为知识经济和知识管理中必须研究的问题。
知识交易指知识拥有者通过对知识转移进行排他性控制进而获得经济利益的过程[1]。更简单地说,知识交易是买卖双方以知识为交易对象、以货币为媒介的价值的交换。交易的买方要获得知识的使用价值,卖方要获得知识及知识相关劳动的价值。
在知识交易相关的研究中,对知识交易相关问题的研究时经常会出现不完全相同的结论,甚至完全不同的结论。如关于知识是否可以交易的问题不同学者就会有不同的观点。Nelson、Arrow等经济学家认为将知识等同公共品来处理,认为知识只能通过政府供给,不存在知识交易的问题[2,3],Teece等认为知识具有公共品属性,知识难以定价,知识转移存在障碍,市场也不是生产和配置知识的可行机制,知识不可交易[4]。但Romer提出了知识交易的概念[1];Simon认为知识属于经济系统中频繁交易的商品类型之一,知识生产需要成本,知识获取需要价格,知识市场广泛存在[5];Davenpor等认为知识活动与传统的、有形的商品有相同之处,知识可以交易、购买、交换、寻找与制造[6]。
这些不统一的观点的出现,是因为不同类型的知识具有不同的经济特征。同样是在研究知识交易,但不同的学者可能在研究“知识”的不同子集。因此对知识交易的深入研究,应该建立在对知识在知识交易视角下的合理分类的基础上。
本文试图在知识交易视角下对知识进行分类,目的是使知识便于知识交易的研究。
1 知识交易视角下知识分类的方式
陈洪澜总结了知识分类的最主要的十种方式,分别是知识的效用、研究对象、知识属性、知识形态、事物运动形式、思维特征、自然现象和社会现象、知识研究方法、知识的内在联系、学科发展趋势[7]。
本文在知识交易视角下对知识的分类方式是第八种,即按照知识研究方法对知识分类。因为本文的研究目的是通过对知识分类便于对知识交易的研究。因此本文对知识分类的标准是否可以用管理学和经济学来研究知识交易,这正是对知识按照知识研究方法分类的一种方式。
知识研究是人类发现知识与求证知识的重要活动,不同的研究方法可以定义出不同的知识, 这就是人们以研究方法来区别知识类别的原由[7]。如根据是否可以用数学方法进行研究,知识分为成熟的学科和准学科;根据是否可以用逻辑学研究方法研究,知识分为抽象的学科、具体的学科以及介于抽象与具体之间的学科;根据是否可以采用实验方法研究,知识划分为实验学科和非实验学科等。
由此类推,在知识交易视角下对知识分类,就是区分哪些知识是可以进行交易的、哪些知识是不易于知识交易的,即哪些知识是可以做知识交易研究的,而哪些知识是不便于做知识交易研究的。
2 知识交易视角下对知识进行分类
查阅国内外文献对知识的分类,在知识交易视角下对知识进行分类的文献鲜有见之。但有一种知识分类是对知识交易下的知识分类有启发的。
1966年,Towers、Lux、Ray将人类知识分类成“描述性知识”、“规范性知识”、“形式性知识”与“实践性知识”四大领域。描述性知识是描述现象或事件的知识,这种知识用以追求及建立现象或事件的事实,如物理、化学、生物和社会相关知识;规范性知识是判断现象或事件适切性、好坏、美丑的知识,这种知识用以追求现象或事件的价值与信念,如哲学知识;形式性知识是统整所有知识的知识,如数学、语言及逻辑等知识;实践性知识是对现象或事件采取适宜行动、实践的知识,这种知识用以追求有效的应用行动,如医疗、新闻、工程、设计和教育等知识[8]。
可以看到实践性知识是易于被感受到使用价值的一种知识,因为实践性知识的目的是将知识转化为有效的行动,是能够切实解决事件中遇到的问题的。
如一所大学购买了自动排课软件就可以马上实现自动排课,教学管理的效率立刻提高;一个组织购买了办公楼装修图纸就可以立刻开始装修施工;一个企业的管理问题采纳了咨询师的意见迅速得到了解决。由此看来实践性知识是有使用价值的,因此是可以交易的。而非实践性知识,即描述性的知识、规范性的知识、形式性的知识的使用价值不是直接能够为人所感知的。如学习了哲学知识,一个人的哲学水平并不是马上能够上升一个台阶;哲学思想也没有办法物化到一种形式中让一个人短时间内体会到哲学思想对他的指导。
马克思主义政治经济学认为,使用价值是一切商品都具有的共同属性之一。任何物品要想成为商品都必须具有可供人类使用的价值;反之,毫无使用价值的物品是不会成为商品的。知识想要成为商品,必须有使用价值,甚至必须有人们能够明显地体会到的使用价值。在任何交易中,商品消费者是为了获取使用价值。知识可以帮助人们直接解决其所遇到的问题时,人们才有购买知识的意愿。
实践性知识正是一种人们能够明显地体会到其使用价值的知识,因此实践性知识是可以成为商品的,是可以作为交易对象的。
而非实践性知识不是没有使用价值,而是其使用价值不易为人所感知,或者在较短时间难以体现出来,因此非实践性知识不易于交易,或者说交易的形式非常单一,如可以想到的对物理、化学、生物、哲学、数学、语言、逻辑这些知识的交易形式只能是课堂讲授。
通过这种知识分类可以看到,实践性知识是可以或易于交易,而非实践性知识是不易于、甚至不能交易的。为了便于知识交易的研究,实践性知识应当与非实践性知识区别开来。
3 通过知识抽象-实用度模型对知识分类
3.1 知识抽象-实用度模型
周波根据知识的抽象程度将知识进行一个连续的分类,令α,α∈(0,1)为知识抽象度参数,α=1的知识为极度抽象知识,表示人们完全看不到该知识的具体应用价值,令β,β∈(0,1)为知识实用度参数,β=1的知识为极度实用、具有确定而唯一的使用价值的知识(具有确定而唯一的使用价值),对于任何一件知识i,有下列等式成立αi+βi=1,人类全部知识分布在图1的AB线段中[9]。
这个模型从抽象度和实用度将知识进行连续排列,对研究知识分类很有意义,但这个模型也有一些不足。原模型的不足与改进如下:
1)原模型中只能体现出知识的抽象度和实用度的相对值,而没有体现出抽象度和实用度的绝对值。
知识的抽象度和实用度的相对值表示一个知识的抽象度和实用度的比例关系,而知识的抽象度和实用度的绝对值则表示一个知识的抽象程度和实用程度究竟是多少,相对值是绝对值标准化的结果。设A(A>0)为知识的抽象度绝对值,而B(B>0)为知识的实用度绝对值,则
抽象度和实用度可以表示一个知识本身的抽象价值多一些,还是实用的价值多一些。而多个知识相比时不能用抽象度和实用度来表示,只能用抽象值和实用值来表示。如知识一和知识二的抽象度和实用度均为0.4和0.6,但实际上知识一的抽象值和实用值都要远远高于知识二的抽象值和实用值。甚至知识一的抽象度为0.3,而知识二的抽象度为0.5,但知识一的抽象值可能远远大于知识二的抽象值。
解决这个问题的方法是在原模型中增加对知识的抽象值和实用值的表示 。
2)原模型中的AB线段上的点与知识不是一一对应的。
图中AB线段上的点对应的不止一个知识,甚至不止一类知识。如前面的例子,知识一和知识二的抽象度和实用度均为0.4和0.6,但实际上知识一的抽象值和实用值都要远远高于知识二的抽象值和实用值,但这两个知识在原模型中位于一个点上。而且即使两类知识的抽象度、实用度、抽象值、实用值均相同,也不能认为这就是相同的知识。
解决这个问题可以在模型中增加知识个数的维度,使此二维模型成为三维模型,但知识并非实体产品,难以计数或计类,所以增设知识个数的维度意义不大。因此只要在原模型中明确指出AB线段中的每一个点都代表了一些知识,而不是一个知识即可。
3)原模型认为β=1的知识为极度实用、具有确定而唯一的使用价值的知识。
而笔者认为β=1的B点已经不是知识了,而是实体产品或服务了,因为在B点已经完全不具有抽象度,只具有实用度。
4)原模型的形式不符合一般的数学坐标形式,不利于理解。
模型一般应该采用笛卡尔直角坐标系,在此模型中可以用x轴来表示实用值,用y轴来表示抽象值。比原模型中有两个纵轴、一个横轴的坐标形式更容易理解。
将经过改进之后的模型命名为“知识抽象-实用度模型”,如图2所示。
知识抽象-实用模型中,纵轴A表示抽象值,横轴B表示实用值。原模型未对“抽象度”和“实用度”进行详细解释,改进后的模型对“实用值”的解释是人们主观能够体会到的知识的实用的程度,而不是知识客观上的实用程度;对“抽象值”也指人们主观能够体会到的知识的抽象程度,而不是知识客观上的抽象程度。事实上也没有办法衡量知识客观上的实用程度和抽象程度。人们主观能够体会到的知识的实用值和抽象值可以通过对多个人对一组知识的实用程度和抽象程度的排列,然后求平均值来得到一个值。
任何一个知识i都可以在知识抽象-实用度模型中的AOB平面找到一个对应的点K。由图2可知,点K的纵横坐标分别是知识i的抽象值Ai和实用值是Bi;而直线A+B=1与OK射线的交点的纵横坐标分别表示知识i的抽象度αt和实用度βi。
AOB平面中的每一个点表示相同抽象值、实用值、抽象度、实用度的一些知识;AOB平面中每个角度的OK射线表示一组抽象度、实用度相同的知识,离原点O越远,抽象值和实用值越大。
3.2 通过知识抽象-实用度模型对知识分类
通过知识抽象-实用度模型对知识分类。
1)OK0射线是非实践性知识和实践性知识的分界线。
若在AOB平面中添加一条临界射线OK0,平面BOK0内的知识为实践性知识,如图3所示。这些知识的特征是实用度相对较大,而知识的抽象度相对较小。OK0射线的斜率不一定是45度,OK0是非实践性知识和实践性知识的分界线,AOB平面中左上方是非实践性知识,右下方是实践性知识;OA轴是伪知识,因为如果知识没有任何的实用性也就没有存在的必要;OB轴上是传统产品,即实体产品若服务,因为OB轴的内容毫无抽象性,只有实用性。
2)射线B=B0是显式使用价值较高与较低的分界线。
另外,知识的实用值需要到达一定的值时,知识的实用性才显著,人们都会认识到知识的使用价值,知识才会有需求。在AOB平面中用一条平行于OA的射线B=B0将AOB平面分成两个部分,左边部分的知识是被人们认为使用价值较低的知识,即显式使用价值低的知识;右边部分的知识是被人们认为使用价值较高的知识,即显式使用价值高的知识,如图3所示。人们往往认为显式使用价值高的知识有购买和消费的必要。
3)OK0射线和射线B=B0将知识分为四类。
图3将包括人类所有知识的AOB平面被OK0射线和射线B=B0分成了四个部分,顺时针编号为Ⅰ区、Ⅱ区、Ⅲ区、Ⅳ区,分别代表四类不同的知识。
Ⅰ区是显式使用价值较低的非实践性知识,即抽象度大于实用度、实用值也比较小。这类知识没有明显的使用价值,或其使用价值完全无法为人所感知。这类知识几乎没有交易的可能,这类知识靠知识的拥有者主动地无偿地传播给别人。如宗教知识的显式使用价值不高,抽象度较高,实用度较低。传教士就是坚定地信仰宗教,拥有宗教知识的人,他们远行并向不信仰宗教的人们传播宗教,大部分宗教使用传教士来扩散它的影响。
Ⅱ区是显式使用价值较高的非实践性知识,即抽象度大于实用度,但实用值比较大。如哲学、数学、逻辑等,这些知识比较抽象,但人们也都知道这些知识的实用度比较高。这种知识的传播主要靠课堂讲授。课堂讲授不能算做是完全的知识交易,通过课堂消费者可以拿到理论知识本身,但不一定会运用这些知识解决问题。这种情况下,知识并没有使用价值。而知识是否有使用价值,才是判断知识是否是商品,是否能成为交易对象的标准。
Ⅲ区是显式使用价值较低的实践性知识,即实用度大于抽象度,但实用值比较小。这类知识有实用性,但实用性较小,不值得交易。如如何才能把地扫得更干净的知识,有实用性,但价值较低,这类知识一般靠口口相传。
Ⅳ区是显式使用价值较高的实践性知识,即实用度大于抽象度,并且实用值比较大。这类知识实用性很强,并且能够解决人们难以解决的、对人们很重要的问题,人们如果获得这样的知识会感到有很大的效用。如管理软件的开发知识、装修图纸的设计知识、管理咨询的相关知识等。这类知识是有巨大的市场需求的,是有消费需求的,是可以交易的。
Ⅳ区知识也可以通过课堂讲授的形式来传播。如前所述,课堂讲授不等同于知识交易,对以下两种情况相对比,第一种情况是通过课堂学习了软件开发知识和管理知识,然后去开发管理软件,第二种情况是直接购买了管理软件。第一种情况的交易对象是教师讲授的能力,因为教师讲授的能力在这个过程中是有使用价值的,教师讲授的能力使得学生听懂了教师所讲授的内容,学生的所付的学费购买的是教师讲授的能力,而教师所讲授的知识在这个过程中对作为消费者的学生并没有使用价值,或者说教师所讲授的知识并不会在短时间内发挥出作用;第二种情况的交易对象是软件开发知识和管理知识,以及物化之后的软件,消费者可以通过软件这种载体立即体会到知识的使用价值。
通过知识抽象-实用度模型,把知识分成了四类,如表1所示。
通过知识抽象-实用度模型对知识分类,发现实用值较高的实践性知识是适合于交易的,根本原因是实用值较高的实践性知识是人们容易感知到其使用价值的知识,而使用价值是商品的自然属性。
3.3 知识的发展方向
在知识抽象-实用度模型对知识分类的过程中,实用值指的人们主观能够体会到的知识的实用价值,而不是知识客观上的实用价值。因此随着社会的发展,随着人们对某类知识的认识的加深,从知识交易视角来看,知识是会发展的。
从知识交易视角来看,人们知识的认识逐步加深,知识的发展是实用值会越来越大,抽象值越来越小,因此实用度也会越来越大。实用值越来越大,意味着知识向右方发展;实用度和抽象度的比例越来越大,意味着知识向右下方发展,如图3所示。
知识发展的实践也证明了这一点。如物理、化学这些今天看上去实用度很高的知识,在它们刚刚被发现的时候,人们还不能意识到这些知识的实用价值,那个时候物理、化学知识还处于图3中的Ⅰ区,传播方式是知识的拥有者无偿地传播给别人。如明清时期,传教士为中国带来了很多西方科学文化知识。今天人们认为是没有什么用的知识,可能到若干年后是有实用价值的。
知识由抽象向实用发展,实用值由低向高发展,在知识抽象-实用度模型中体现为向右下方发展。
也因为这样的原因,就用“实践性知识”这个词来描述实用值较高的实践性知识即可,因为实用值较低的实践性知识随着知识本身的进一步发展或人们对知识的认识的深入,也是会发展成为实用值较高的实践性知识的。
3.4 实践性知识和非实践性知识、传统产品的经济特征对比
通过知识抽象-实用度模型可知,非实践性知识、实践性知识、传统产品是从抽象到实用的一个渐变过程。非实践性知识是不易于交易的,实践性知识是易于交易的,传统产品是完全可以交易的。非实践性知识、实践性知识、传统产品的经济特征有较明显的区别,也是一个渐变的过程,如表2所示。
4 结论
综上所述,可得出如下结论:
1)知识交易视角下对知识的分类是一种按照知识研究方法对知识分类的方式,目的是找到哪些是适合知识交易、可以用知识交易相关方法来研究的知识;
2)根据改进的知识抽象-实用度模型把知识分成四种,其中实用值较高的实践性知识是适合交易的知识。知识的发展方向是由抽象到实用、实用值由小到大;
3)非实践性知识、实践性知识和传统产品的经济特征是渐变的过程,是从不易交易到完全可以交易的一个渐变过程;
4)知识交易可以集中到对实践性知识交易的研究,进一步的研究可以是实践性知识交易的具体经济特征的分析、实践性知识交易的价格模型、实践性知识交易价格模型的实证研究等。
参考文献
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[8]TOWERS,LUX,RAY.A rational and structure for industrialarts subject matter[G].Columbus:Ohio State University,1966.
数学知识分类 篇8
本文试图在知识交易视角下构建一个知识分类的模型, 分类的标准是使不同类别具有不同的经济特性, 目的是使便于对知识交易的进一步的研究。
1 知识的定义
知识是人们在认识世界和改造世界实践活动中的认识和经验的总结, 不同的学者对知识的定义各不相同。
一部分学者对知识的定义建立在对数据、信息、知识、智能等相关联的概念的认识上, 如Zack、Fahey&Prusak、Bender&Fish等[1,2,3]。这种认识中, 认为数据是对客观事实的记录;信息是在一定的情况下对数据的解释;知识则是信息的应用, 是对信息进行分析、归纳而形成的规律性认识;智能不仅要发现事物的规律, 还要对知识进行创新用以解决实际的问题, 是创造性的产物, 是知识的最高形式。这种知识的定义指出了知识的作用, 而没有指出知识具体包括的内容。
另一类对知识的定义则明确指出了知识包括的内容。Nonaka认为知识是充分证实的真实信仰[4]。Davenport和Prusak将知识解释为一种具备流动性特质的综合体, 如文字化的信息、结构化的经验、专家独特的见解等都属于知识的范畴, 知识无处不在, 它不但可以隐藏在日常例行的工作、规范之中, 也可以借助于文件化、系统化的机制将知识储存在组织的数据库中[5]。这种对知识的定义更加明确, 更容易让人理解什么是知识, 哪些内容是知识。
在知识交易视角下, 笔者更认同Davenport和Prusak对知识的定义, 有如下两个原因:首先这种对知识的定义认为知识有实用性, 如经验和见解都是解决具体问题的;其次, 这种对知识的定义认为知识是可以物化的, 如文件形式的知识、数据库形式的知识。知识的这两个特点都决定了知识是可以交易的。
2 知识分类概况
知识分类就是按照知识的学科属性将其予以一一揭示, 并分门别类地把它们系统组织起来的方法。知识经过分类后, 就可以显示出每一种知识的学科性质和它们之间的内在联系。性质相同就聚集在一起, 性质相近就联系在一起, 性质不同就予以分开[6]。
陈洪澜总结了知识分类的最主要的十种方式, 分别是知识的效用、研究对象、知识属性、知识形态、事物运动形式、思维特征、自然现象和社会现象、知识研究方法、知识的内在联系、学科发展趋势[7]。
本文在知识交易视角下对知识的分类方式属于按照知识研究方法对知识分类, 本文的研究目的是通过对知识分类便于对知识交易的研究。
知识研究是人类发现知识与求证知识的重要活动, 不同的研究方法可以定义出不同的知识, 这就是人们以研究方法来区别知识类别的原由[7]。如根据是否可以用数学方法进行研究, 知识分为成熟的学科和准学科;根据是否可以用逻辑学研究方法研究, 知识分为抽象的学科、具体的学科以及介于抽象与具体之间的学科;根据是否可以采用实验方法研究, 知识划分为实验学科和非实验学科等。
由此类推, 在知识交易视角下对知识分类, 就是区分哪些知识是可以进行交易的、哪些知识是不易于知识交易的, 即哪些知识是可以做知识交易研究的, 而哪些知识是不便于做知识交易研究的。在知识交易视角下对知识分类的研究比较少。
3 知识抽象———实用模型的构建
知识交易指知识拥有者通过对知识转移进行排他性控制进而获得经济利益的过程[8]。通俗地讲, 知识交易是买卖双方以知识为交易对象、以货币为媒介的价值的交换, 交易的买方要获得知识的使用价值, 卖方要获得知识及知识相关劳动的价值。
任何物品要想成为商品都必须具有可供人类使用的价值;反之, 毫无使用价值的物品是不会成为商品的。知识想要成为商品, 必须有使用价值, 必须有人们能够明显地体会到的使用价值。
因此, 知识是否有用决定了知识是否易于交易, 知识是否有用应该是知识交易视角下知识分类的重要分类标准。
关于知识分类的国内外文献很多, 但在知识交易视角下对知识的分类方式没有查到。但有一个知识分类标准与知识的有用性有关, 对知识交易视角下的知识分类有一定的启发。
2006年, 周波在其《知识交易及其定价研究》一文中提到了一个模型, 此模型根据知识的抽象程度将知识进行一个连续的分类。这个模型具体内容如下:
令α, α∈ (0, 1) 为知识抽象度参数, α=1的知识为极度抽象知识, 表示人们完全看不到该知识的具体应用价值, 令β, β∈ (0, 1) 为知识实用度参数, β=1的知识为极度实用、具有确定而唯一的使用价值的知识 (具有确定而唯一的使用价值) , 对于任何一件知识i, 有下列等式成立αi+βi=1, 人类全部知识分布在图1的线段AB中[9]。
这个模型抽象度和实用度将知识进行连续排列, 在此称此模型为“抽象度-实用度模型”。虽然此模型在表述过程中强调了抽象度的重要性, 但同时也提到了实用度, 与知识交易视角下对知识分类的标准“知识是否有用”相一致。可以通过借鉴和改进这个模型来构建知识交易视角下的知识分类模型。
分析这个模型, 发现照搬这个模型作为知识交易视角下的知识分类模型有一些不合理之处。
(1) 原模型中抽象度和实用度本本身是一个表示程度的相对量, 而不是一个绝对量, 抽象度和实用度需要通过其它绝对量求出, 这样对进行知识分类不够直观。
解决这个问题的方法是用知识的抽象值和实用值替代抽象度和实用度来作知识分类的维度。知识的抽象值和实用值表示一个知识的抽象程度和实用程度究竟是多少, 知识的抽象度和实用度表示一个知识的抽象值和实用值的比例关系, 是对抽象值和实用值标准化的结果。
设A (A>0) 为知识的抽象度绝对值, 而B (B>0) 为知识的实用度绝对值, 则原模型中
(2) 原模型的形式不符合一般的数学坐标形式, 不利于理解。
模型一般应该采用笛卡尔直角坐标系, 在此模型中可以用x轴来表示实用值, y轴来表示抽象值。比原模型中有两个纵轴、一个横轴的坐标形式更容易理解。
将经过改进之后模型命名为“知识抽象-实用模型”, 如图2所示。
知识抽象-实用模型中, 纵轴表示抽象值A, 横轴表示实用值B。原模型未对“抽象度”和“实用度”进行详细解释, 现对知识抽象-实用模型中的变量进行解释。
“实用值”是人们主观能够体会到的知识的实用的程度, 而不是知识客观上的实用程度;“抽象值”也人们主观能够体会到的知识的抽象程度, 而不是知识客观上的抽象程度。知识的实用值和抽象值只能通过人主观地体会, 无法衡量知识客观上的实用程度和抽象程度。
接下来产生了两个问题, 即抽象值和实用值的大小如何来衡量、单位应该是什么。知识抽象值和实用值的大小的衡量可以采用多个人对一组知识的实用程度和抽象程度的排列, 然后求取平均值的方法来求得。当然知识的抽象值大小会与来参加评价知识的人的学识的多少、感受的强弱程度有关。如何才能使更科学地衡量知识的抽象值和实用值的大小, 应该是下一阶段研究的问题。知识抽象值和实用值的单位应该是什么, 现有的知识相关研究中也未曾提及, 但这个单位是什么不是非常重要, 在这里也不做讨论, 也可以是下一阶段深入讨论的一个问题。
现在先回到知识抽象———实用模型本身来讨论。任何一个知识i都可以在知识抽象———实用模型中的AOB平面找到一个对应的点K。由图2可知, 点K的纵横坐标分别是知识i的抽象值Ai和实用值是Bi;而直线A+B=1与OK射线的交点的纵横坐标分别表示知识i的抽象度αt和实用度βi。
(3) 原模型中性质完全不同的知识可能会重叠在一个点上。
假设有这样两种知识。知识一的抽象程度和实用程度都比较低, 知识二是的抽象程度和实用程度都比较高。对于知识一本身来说, 其抽象程度和实用程度基本一样, 因此知识一的抽象度和实用度均为0.5;同样对知识二本身来说, 其抽象程度和实用程度也基本一样, 因此知识二的抽象度和实用度也均为0.5。在图1中这两个点都会位于O点, 但明显地, 知识一没有太大的实用价值, 是不适合交易的知识, 而知识二是实用程度高的知识, 是适合交易的知识。
如果用知识的抽象值和实用值来作为知识分类的维度, 已经解决了这个问题。在图2中知识一可能会位于K1的位置, 而知识二会位于K2的位置。实用程度不同的知识不会在改进后的模型中出现重叠的现象。
知识抽象-实用模型中, AOB平面中的每一个点表示相同抽象值、实用值、抽象度、实用度的一些知识。AOB平面中每个角度的OK射线表示一组抽象度、实用度相同的知识, 离原点O越远, 抽象值和实用值越大。
(4) 原模型中的AB线段上的点与知识不是一一对应的。
已经知道图1中AB线段上的点对应的不止一个知识, 甚至不止一类知识。
改用知识的抽象值和实用值作分类维度之后, 这个问题得到了部分解决。在图2的模型中, 一个点已经对应了一类知识, 即相同抽象值、实用值、抽象度、实用度的一类知识, 比原模型要好一些。
但如果想让知识和模型中的点一一对应起来, 需要在知识抽象———实用模型这个二维模型中增加另外一个维———知识的序数, 使之成为三维模型。但知识并非实体产品, 难以计数, 所以增设知识序数维意义不大。因此只要在抽象-实用模型中明确指出AB线段中的每一个点都代表了一些知识, 而不是一个知识即可。
(5) 原模型认为β=1的知识为极度实用、具有确定而唯一的使用价值的知识。但笔者认为β=1的B点已经不是知识了, 而是实体产品或服务了, 因为在B点已经完全不具有抽象度, 只具有实用度。
对原模型的不合理之处一一进行改进之后, 形成了较为合理的知识抽象———实用模型, 如图1所示。
4 知识交易视角下的知识分类
知识抽象———实用模型中可以看到:左上部分的知识的实用度较小、抽象度较大;右下部分是实用度较大、抽象度较小;左边部分的知识的显式使用价值较低, 右边部分的知识的显式使用价值较高。
在模型中添加临界射线OK0, 作为实用度较高和较低的知识的分界线;添加射线B=B0, 作为实用值较高与较低知识的分界线。
图3将包括人类所有知识的AOB平面被OK0射线和射线B=B0分成了四个部分, 从上到下、从左到右编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ, 分别代表四类不同的知识。
Ⅰ区实用度较低、实用值也较低的知识。这类知识的抽象值要比实用值高, 实用值较小, 甚至人们几乎不能用它来解决任何实际问题。这类知识几乎没有交易的可能, 这类知识靠知识的拥有者主动地无偿地传播给别人。如宗教知识的显式使用价值不高, 抽象度较高, 就属于这类, 宗教知识靠传教士等信仰宗教、拥有宗教知识的人去传播, 一般不会有人去购买这类知识。
Ⅱ区是实用度较低、但实用值较高的知识。实用度是实用值和抽象值的比例关系, 实用度低、实用值高这两个特征并不矛盾。如哲学、数学、逻辑等, 这些知识比较抽象, 但人们也都知道这些知识是有实用价值的, 可是这些知识却也不能直接拿来解决什么问题。这种知识的传播主要靠课堂讲授, 知识的接受者通过课堂了解了这些知识后仍需较长时间的领会的过程, 有的人可以通过较长的时间将这些知识用于实践, 有的人在较长时期内也只明白相关理论, 无法将这些知识用于实际问题的解决中。课堂讲授不是知识交易, 学费购买的只是教师讲授课程、管理课堂等的能力, 而不是知识。学生并没有支付知识的价格, 也没有能够拿来课堂上的知识直接去解决什么实际问题。
Ⅲ区是实用度较高、实用值较低的知识。实用度是实用值和抽象值的比例关系, 实用度高和实用值低这两种情况也是可能同时出现的。这类知识几乎没有什么抽象性, 实用值比抽象值高, 但实用值也小, 不值得交易。如如何才能把地扫得更干净的知识, 有实用性, 但价值较低, 一般没有人去购买这类知识, 这类知识一般靠口口相传。
Ⅳ区是实用度和实用值都较高的知识。这类知识实用性很强, 能够解决人们难以解决的、对人们很重要的问题, 人们如果获得这样的知识会感到有很大的效用。这类知识也有抽象值, 但抽象值并不妨碍人们去使用这种知识去解决问题。如管理软件、装修图纸、企业管理方法都是有抽象程度的, 但更重要的是可以拿来直接去用、去解决问题。这类知识是有巨大的市场需求的, 是可以交易的。
对这四类知识的总结如下, 如表1所示。
通过知识抽象———实用模型对知识分类, 发现实用度和实用值都较高的知识才是适合于交易的, 可以用“实践性知识”一词来描述这类知识。“实践性知识”一词来源于Towers、Lux、Ray对知识的分类, 实践性的知识 (Praxiological Knowledge) 是对现象或事件采取合宜行动、实践的知识, 此种知识用以追求有效的应用行动, 医疗、新闻、工程、设计和教育等知识即属之, 技职教育所探讨传授的知识即属于实践性的知识[10]。虽然Towers等人对知识的分类标准不是知识交易视角、分类目的也不是知识交易的研究、分类的结果也与知识抽象-实用模型下的分类不同, 但实践性知识的含义与此处的“实用度高且实用值高的知识”非常接近。
在知识抽象-实用模型对知识分类的过程中发现, 实用值指的人们主观能够体会到的知识的实用价值, 知识客观上的实用价值是无法衡量的。因此从知识交易视角来看, 知识是会发展的。人们知识的认识逐步加深, 实用值会越来越大, 抽象值越来越小, 因此实用度也会越来越大。实用值越来越大, 意味着知识向右方发展;实用度越来越大, 意味着知识向右下方发展, 如图3所示。
知识发展的实践也证明了这一点。如物理、化学这些今天看上去实用度很高的知识, 在它们刚刚被发现的时候, 人们还不能意识到这些知识的实用价值, 那个时候物理、化学知识还处于图3中的Ⅰ区, 传播方式是知识的拥有者无偿地传播给别人。如明清时期, 传教士为中国带来了很多西方科学文化知识, 因为那时人们并没有意识到这些知识的实用性, 而现在这些知识已经生产生活中必不可少的知识。同样, 今天人们认为是没有什么用的知识, 可能到若干年后才知道这些知识也是有实用价值的。
知识的实用度由小到大发展、实用值由低向高发展, 在知识抽象-实用模型中体现为向右下方发展。
5 结论
(1) 知识抽象———实用模型下, 把知识分成四类, 其中实用度高、实用值也高的实践性知识是适合交易的知识, 应该是知识交易研究的对象。
(2) 知识抽象———实用模型表明, 知识的发展方向是由抽象到实用、实用值由小到大;
(3) 对此模型可以进一步深入研究的问题有:知识的实用值和抽象值的单位和大小应该如何确定;如何去确定OK0射线的斜率;B0的值应该如何确定。
参考文献
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数学知识分类 篇9
关键词：初中思想品德,教学设计,知识分类,目标导向
新课程的实施已破除了传统教学观念,改变了基本教学技能,步入了教学标准化的时代。同时,与思想品德课程标准相关的教学设计、教学实施与教学评价三者间又具有内在的一致性。为实现高效教学,教师的教学设计和课堂教学必须注意以下三个问题:如何确定学习目标?如何围绕学习目标组织教学?如何知道学生是否达到了目标?按照布鲁姆教育知识目标分类理论,我进一步理解和分析了教学目标和教学策略。
依据《广州市思想品德学业质量评价标准》,我以人教版九年级思想品德第七课第二框题“走向共同富裕的道路”的教学设计作为本文案例分析的对象,把学生的实际情况作为教学设计的现实起点,以思想品德课程标准作为教学设计的逻辑起点,突出以能力立意和价值导向为主,实施相应的教学内容和教学策略,注重学习过程和评价的激励与诊断作用。
一、教学目标分析
1.课程内容表现标准
标准:知道中国特色社会主义理论体系,了解我国现阶段基本经济制度。
我把课程标准中的“了解”阐释为:分析我国当前分配制度的合理性;确认共同富裕是中国特色社会主义的根本原则;领悟实现共同富裕是一个逐步的过程,这是本节课教学的重、难点。
2.任务分析
学生起点知识和能力:许多初三学生基本能认清基本国情,了解基本国策和发展战略。
学生已学过有关我国基本经济制度及其构成的知识,但对共同富裕的含义、意义和途径并不了解,通过本课学习,就可为第八课的合理消费、第九课的小康社会及和谐社会概念的学习做好铺垫,这也呼应了中国特色社会主义优越性和党的基本路线中总奋斗目标的知识。
学生基本熟悉和掌握了腾讯公司的产品使用方法,但对其创始人的事迹、观念、社会环境、公司文化、发展战略和我国东西部发展战略等问题并不清楚,需要借助相关资料进行辅助学习并做进一步探讨。
3.学习内容类型及学习条件分析
本课主要是对概念性知识中的原理和通则类知识的学习,通过阅读事实材料而形成结论,并在解决实际问题中予以检验。
4.教学目标分解描述及评析
教学目标应转变为学生的学习目标,目标的确定以思想品德课程标准、教科书等为理论依据,以学生的生活、思想和已具备的学科知识及能力为事实依据,并在教学过程中体现和贯彻这一教学目标。九年级思想品德基本价值目标主要包括:面临社会生活以及走向社会等问题的选择;核心概念是责任与使命;教育主题是承担社会责任,迎接美好明天。这些内容在教学设计的不同部分都要有相应体现。本课知识大多数都是概念性知识,在解读材料时出现事实性知识,在学生践行时产生元认知知识。我设计的教学目标明确体现了社会主义核心价值观中有关国家层面的富强与和谐、社会层面的公正与公平、公民层面的爱国与友善。
我借用《腾讯传奇》中的一段文字材料作为本课的教学情境,在与材料结合时,把教学目标转化为相应的学习目标,具体表达如下:
目标1:阅读马化腾学习、创业的事迹,概括他的优秀素质,指出他成功创业的社会条件。
目标2:阅读马化腾致富的事迹,分析分配制度的因素及其根源。
目标3:推测贫富分化恶化的影响及其后果,提出和辨析解决问题的根本原则和途径。
目标4:评析腾讯公司的业绩成长史和捐赠行为,确认实现共同富裕是必经之路。
目标5:列出我国东西部历史与现状的经济社会发展数据,探寻和谐发展之路。
目标6:介绍腾讯公司的公益事业,感悟公益事业的荣誉,让学生自主决定是否参与公益事业。
目标7:鼓励学生演示公益捐款的途径。
根据布鲁姆教育知识目标分类理论的四种知识类型和六个认知能力,上述学习目标在布鲁姆教育目标分类表中的位置如表1所示:
表1中的知识类型主要用于协助教师区分教什么,这在很大程度上将教育目标具体化、清晰化了。认知能力维度是学生学习知识所要经历的阶段和达到的要求。知识类型和认知能力维度相当于目标陈述中的客体和动词,这使得教学目标的确定和陈述更易于操作。
由上述分析,主要教学程序是问题情境阅读→提出问题→独立思考判断→小组合作探究解决问题→得出结论→引导学生归纳知识→在新情境下运用知识。
二、教学设计
1.材料
腾讯,中国第一大互联网公司,即时通信、门户、游戏、微信、微博等几乎无所不做。
腾讯公司创始人、总裁马化腾,在深圳大学计算机系求学期间成绩总是在前五名,他曾经自主设计了一个“股票分析系统”软件,有个公司给了他5万元专利费购买此软件。1993年大学毕业后,他进入了深圳润迅通信有限公司,任职软件工程师。
从1998年开始,马化腾就考虑独立创业,他对着迷的事情自信有能力做好,他感觉可以在寻呼与网络两大资源中找到空间。
其后,马化腾自主开发了基于Internet的网上中文ICQ服务———OICQ。由于地处改革开放前沿的深圳,企业的注册和经营十分便利,互联网产业方兴未艾,他创立了深圳腾讯公司。1999年10月,腾讯得到美国数据集团和香港盈科数码各110万美元的风险投资。在激烈的竞争中,QQ目前在国内外已拥有注册用户9.6亿,而QQ本身也实现了赢利,2014年公司人均年收入达到了52万元,而最大股东马化腾作为公司的创始人和总裁,自然也是最大的贡献者和受益者。
2004年6月,腾讯QQ正式在香港挂牌上市,上市10年来,公司的营利能力日益高涨,最高股价为578港元,比最初上市发行价3.375港元上涨了170倍,先后共有100多万人购买过此股票,绝大部分人都有收益。
2006年,腾讯提出要做“最受尊敬”的互联网企业。公司管理层决定从每年的利润中拿出一定比例做公益。但腾讯很快发觉:中国公益慈善的土壤比较贫瘠。如何改善慈善公益这片土壤?网络技术是本企业的优势,公司做了月捐、乐捐等网络捐赠平台,让网友的捐款更便捷。
2011年,福布斯全球富豪排行榜发布,腾讯的马化腾以50亿美元列第208位。
2012年,福布斯中国慈善榜发布,马化腾以1亿美元捐款位列慈善榜第11位,成为深圳首善。
2.新课教学过程
阅读上述材料,回答下列问题(学生回答与教师小结略):
前问题:从本课课题“走向共同富裕的道路”来看,本课的学习目标是什么?
问题1:你最常使用腾讯的什么业务?腾讯业务在我们生活中有什么作用?
问题2:请概述腾讯公司创始人马化腾的创业经历。
问题3:马化腾的创业经历表现了他具有怎样的个人素质?这些素质值得我们青少年学习吗?我们作为中学生该如何向他学习呢?
问题4:当时社会为马化腾创业提供了哪些有利条件?请评价2013年11月召开的中共十八大上提出的有利于个人创业的条件(见中共十八届三中全会资料)。这些社会变革体现了“尊重什么”的价值取向?这种价值取向又为社会带来了什么影响?
问题5:2011年时,马化腾个人财富达到多少?马化腾的巨额财富靠下列什么方式得到的?
A.劳动B.资本C.技术D.管理
由此推论,我国的分配方式是_________。(推论+书写)
这种分配方式的制度根源是__________。(推论+书写)
问题6:你的家庭财产总值估计是多少?腾讯公司人均年收入是多少?请分别计算两者各占马化腾收益的百分之几?(书写)
问题7(小组合作、辩论):请从国情、公平正义、传统文化、道德等多角度辨析,随着我国经济社会的发展,出现贫富分化是利大还是弊大?(口述+板书)
问题8(小组合作探究):由此看来,我国应该如何处理分配中的矛盾,缩小贫富分化的差距?为什么共同富裕会成为中国的根本原则?如何才能实现共同富裕?(口述+板书)
问题9:腾讯公司提出要做“最受尊敬”的互联网企业,你认为怎样才能做到?请运用实现共同富裕的知识分别评价表2及其慈善行为。
问题10:先后阅读下列我国东部和中西部经济发展图表资料(见图1),回答问题:
3.背景资料
20世纪80年代改革开放初期,虽然我国经济总体发展落后,但东部有市场、管理、技术的优势,中西部有资源、人才的优势。
(1)在改革开放初期,东部和中西部这两个区域应该怎样做才能实现共同富裕?(书写)
(2)2000年以来,国家通过________来促进中西部经济社会发展,实现共同富裕。(书写)
4.教学评价
问题11:阅读表2及注释,回答问题。
(1)请概括上面统计表中的信息。(口述)
(2)运用经济发展的有关知识,指出我国解决上述问题的途径。(口述+书写)
问题12:如果发现有人非常需要捐助,你愿不愿意进行慈善捐款或捐物?如果愿意,你会怎样捐助(演示)?这样的捐助对你来说有多重要?你的这种想法合理吗?
三、教学设计分析
1.教学目标
在本课的教学目标设计中,为培养学生的学科素质,我在设定目标时调整和丰富了原来课程标准中的“了解”;为增强教学目标的可操作性,我又增加了描述目标的行为动词“写出”和“确认”能力,强调了“拥护”和“体会”的情感态度价值观目标,突出体现了思想品德课程的德育价值取向。
由于七个教学目标分布在布鲁姆教育目标分类表中的位置不同,分别覆盖了四种知识类型和五种认知能力,由此决定了应该有对应的不同的教学策略。我分别设计了信息提取、信息整合和符号表征、概括和具体应用、新旧知识重组、变式练习、决策、问题解决等不同类型、不同方式的学习任务,有针对性地实施任务导向的教学活动,以期顺利完成教学任务。
2.教学内容
实现教学目标的必要条件:分析研究相关教学内容的结构、作用,进行有针对性的调整和创造。
(1)重难点突破:本课知识含量多,逻辑思维要有梯度和难度,如分配制度与基本经济制度的关系、分配制度与价值追求的两难困境、共同富裕和社会环境、实现途径和伟大意义、面对慈善捐助时的选择等。
(2)教材处理:调换内容顺序,把原来教材中后置的“让创造财富的源泉充分涌流”放置在“先富帮后富共奔富裕路”之前,体现社会历史与认知逻辑的统一、个体与社会的统一。
3.教学策略
一定的教学目标展现为一定的教学内容,并通过一定形式的教学过程来实施。由于不同类型知识的形成、性质、特征和地位各不相同,人们对它们的认知方式也不相同。在布鲁姆教育目标分类理论的视野里,本课的不同类型知识的教学策略就有差异(见表3)。
由于不同类型的知识具有不同的特质、特点,这就决定了我们在完成教学目标时应采取相应的教学策略,并根据具体教学内容设计有效问题。只有这样,才能使我们的教学设问更有目的、更有依据,避免漫天问和随意问。从表3中的内容我们可以看出:本课教学目标中的目标2、目标3、目标4、目标5都属于概念性知识教学,完成这四个教学目标共运用了“注意”“激活”“分析”“指导”“反馈”五种教学策略,教师要对此进行设计并在教学过程中实施相应问题。
由于本课知识大部分属于概念性知识,这种知识是比较复杂的、抽象的、概括的、有组织的知识类型,它主要包括分类和类别的知识,原理和通则的知识、理论,模型和结构的知识。这种概念性知识的教学过程需要遵守一般的方法和步骤,主要包括引起注意、回忆已有知识、呈现情景信息、阐释知识联系、形成理解、建立新知识结构等,现通过表4对此说明如下:
当然,这种教学过程只是概念性知识教学过程的一般方法,并不适用于其他三种知识类型的教学,也不意味着所有的概念性知识教学都必须循规蹈矩地按照表4中的七个步骤来完成教学任务。在实际教学工作中,如果根据教师了解到的学生情况,在教学一开始时学生已处于第三个步骤内,那么教学可直接由此开始;如果根据实际需要,教学目标不必追求第六和第七个步骤;当教学任务推进到第五步时也可以戛然而止。
另外,事实性知识、程序性知识和元认知知识的教学也是构成日常教学内容的重要部分,并有其各自独特的教学策略,需要我们在工作中不断地总结和探究。
参考文献
[1]思想品德课标组.思想品德课程标准(2011年)[S].北京:人民教育出版社,2011.
[2]广州市教育局教学研究室.广州市义务教育阶段学科学业评价标准—思想品德[M].广州:广东教育出版社,2012.
[3]人民出版社.国家中长期教育改革与发展纲要[M].人民出版社,2010.
[4]皮连生.知识分类与目标导向教学[M].上海:华东师范大学出版社,1997.
[5]皮连生.学与教的心理学[M].上海:华东师范大学出版社,2009.
[6]洛林·W·安德森.布鲁姆教育目标分类学[M].北京:外语教学与研究出版社,2009.
基于知识的人力资源分类与策略 篇10
知识是人们在改造世界的实践中所获得的认识和经验的总和。
知识分为显性知识和隐性知识两大类。显性知识是指可以文件化、标准化、系统化的知识;隐性知识包括无法用文字描述的经验式知识、不容易文件化与标准化的独特性知识, 以及必须经由人际互动才能产生共识的组织知识。显性知识可以用各种语言形式表达出来, 易于在个体之间共享与交流, 也很容易在不同组织之间流传, 这就使得组织很难凭借外显知识来培育自身的核心竞争力。而隐性知识因为其难以复制性与易增值性, 受到越来越多组织的重视, 并成为构成组织核心能力的知识库 (Knowledge Base) 的主体。
2 基于知识的人力资源分类
战略人力资源管理要求人力资源策略应与组织战略相一致, 组织战略的正确制定和实施, 可以促成组织目标的实现。但在组织内部, 不同的人力资源是以不同的类型而存在的, 而且各自对组织战略的贡献和作用是不同, 为了使得以不同类型而存在的人力资源各自发挥作用, 应该对其采取不同的人力资源策略。
美国管理学家D.Lepak和S.Snell (2002) 从工作特性以及雇佣模式的角度对人力资源策略类型进行了划分。在D.Lepak和S.Snell的模型中, 作者主要从工作本身的独特性和价值性两个维度出发来划分人力资源类型, 但是这忽视了即使是工作, 它也必须是和工作的主体结合在一起的, 单纯地讨论工作的性质, 而不将工作主体———人, 纳入考虑的范围, 是不合适的。
由于工作本身的特点是由于从事该项工作的主体所主要依靠的知识的不同而不同, 在一定情况下, 所采用知识的性质就反映了该种人力资源的独特性特征。当主要采用显性知识时, 由于这种知识是较容易传递的, 因此获得这种知识的人数就相应较多, 所以就能够在雇佣市场上较容易地获得;相反, 当雇佣对象主要采用隐性知识时, 由于隐性知识的不易传递性, 导致只有很少的人能掌握这种知识, 甚至在某些情况下, 只有当事人一个人具备这种知识, 所以在雇佣市场上也就比较难获得这种人力资源了。因此, 我们可以将D.Lepak和S.Snell两位教授的模型从知识的角度重新加以诠释。在我们的模型中, 将工作的价值既对实现组织目标的重要程度考虑在内, 同时也将人的因素即人在工作时所依赖的知识性质作为一个指标, 这样就能更好地认识人力资源类型间的不同。
因此, 从知识的性质和工作贡献的角度来分析, 企业内部的人力资源可以分为四类: (1) 主要运用显性知识———工作价值高的义务性人力资源; (2) 主要运用显性知识———工作价值低的辅助性人力资源; (3) 主要运用隐性知识———工作价值高的核心人力资源; (4) 主要运用隐性知识———工作价值低的独特性人力资源;
如下图所示。
3 基于知识的人力资源策略
针对不同的人力资源类型, 组织应该采取不同的人力资源策略。总体而言, 当雇佣对象的工作主要依靠的是显性知识, 其工作范围容易确定, 替代性也强, 那么就倾向于采取针对工作本身的管理模式;而当雇佣对象的工作主要依靠的是隐性知识, 其工作范围难以确定, 而且替代性较低, 那么就倾向于采取针对工作主体的管理模式。具体如下表所示。
具体而言: (1) 当某种人力资源是属于显性知识———低价值的时候, 那么组织可以采取无论是物质方面和精神方面都需要较低投入的基于命令———服从的人力资源策略; (2) 当某种人力资源是属于显性知识———高价值的时候, 那么组织可以采取精神方面投入较低, 但物质方面投入较高的基于生产力的人力资源策略; (3) 当某种人力资源是属于隐性知识———低价值的时候, 那么组织可以采取物质方面投入较低, 但精神方面投入较高的基于合作的人力资源策略; (4) 当某种人力资源是属于隐性知识———高价值的时候, 那么组织可以采取无论是物质方面还是精神方面都投入较高的基于信任、长期承诺的人力资源策略。
参考文献
[1]王广宁.知识管理——冲击与改进战略研究[M].北京:清华大学出版社, 2004.
[2]王素珍, 刘戈衡.知识经济时代的创新与管理[J].商业研究, 2001, 234 (10) .
数学知识分类 篇11
一、知识及其分类
现代认知心理学认为，知识是个体与环境相互作用后获得的信息及其组织，储存在个体内的是个体的知识；储存在个体外的是人类的知识。据此，把知识分为两类：陈述性知识和程序性知识。
陈述性知识是个人能够有意识地去提取线索，能够用言语直接陈述的知识，是关于世界是什么的知识，是一种静态的知识。程序性知识是个人没有提取线索，只能借助于某种方式间接推测其存在的知识，是回答“怎么办”“如何做”的知识，是一种动态的知识。两种知识在本质上都是概念和规则，在测量、表征、激活和提取、遗忘方面存在着明显区别。但两者并不是各自独立、截然分开的，它们是互为条件、互相促进的。
思想品德课程涉及到大量的概念、原理、观点、事实等，它们属于陈述性知识；行为习惯、各种能力（包括参与社会的能力、与他人沟通的能力、辨别是非的能力、自我调适控制的能力、独立思考质疑反思的能力、寻求法律保护的能力）及情感态度价值观的形成等则属于程序性知识。在实施教学的过程中，对不同类型的知识，应采用不同的学习方法和教学方式，以更好地完成学习任务，达成教学目标。
二、陈述性知识的教与学
思想品德课中的陈述性知识，不需要学生花大量时间去探究，但要求学生进行识记和理解。在教学中，应在对知识精加工和组织的基础上，以教师讲授为主，引导学生理解并掌握。
1．对知识进行精加工
所谓知识的精加工，是指增加、补充某些内容使材料组织得更好。具体做法是释义、写概要、创造类比、用自己的观点写出注释、自问自答等。通过对所学习知识的精加工，能帮助学生对知识产生更好的联想与回忆，有利于学生更好地记忆相关的知识点。
例如，九年级“我们的共同理想”这一单元涉及“全面小康目标”概念，教师可以从小康生活的最早提出、当时的涵义、历史上人民对小康生活的向往，“小康”作为我国发展目标的提出和不断完善的过程，全面小康在政治、经济、社会、文化、环境领域的具体表现等方面的知识加以扩展和充实，并让学生将联合国对居民生活水平的规定和我国全面小康目标的指标、人民现在的生活水平进行比较，据此对全面小康生活展开想象，描绘全面小康的宏伟蓝图，畅谈自己的感想。这种对全面小康目标的精加工，使学生既对这一概念形成了深刻的印象，又能意识到自身所肩负的实现民族伟大复兴使命的艰巨性。
实施知识的精加工，要求教师事先准备充分的材料，也可发动学生搜集资料；在教学时，教师要对材料进行筛选和组织，切忌偏离主题。
2．对知识进行组织
知识的组织是指将分散孤立的知识组合成一个整体来记忆。具体做法有生成原则、主题词系统、分层提取原则等。这样做有助于学生区分一些容易混淆的概念，在不同的条件下做出正确的判断。
在教学法律基础知识时，教师采用生成性原则能够取得更理想的教学效果。例如，在讲授八年级下册第四课“肖像和姓名的权利”时，关于盗用和冒用公民姓名的侵权行为，教师准备了两个相应的案例，以时间为线索，以讲故事为形式将概念串起来。由盗用他人姓名过渡到冒用他人姓名，其中主人公保持不变，但其身份由受害者向侵权者发生转变，最终酿下苦果。通过这一事例，使学生认识到：盗用和冒用公民姓名权都是侵害公民姓名权的行为，两者既有联系又有区别：前者的侵权人是用他人的名义实施某种活动，不妄称自己就是某人。后者的侵权人妄称自己就是某人，侵权人完全以姓名权人的身份从事活动。在讲故事时，若经学生同意，也可以学生的名字来命名故事中的人物，更能激发学生参与和讨论的热情。在整个过程中学生听得认真，看得专注，说得热烈，记得深刻。在师生互动、学生参与及课堂氛围等方面都收到了很好的效果。
值得注意的是，教师在组织各个知识点时，要贴近社会、贴近学生生活和认知实际。
三、程序性知识的教与学
在思想品德课程序性知识的教学中，要求学生针对具体情况，能够正确地采取某种措施或做出合理的行为，对各种社会现象能表明自己的立场。这种知识只能通过学生的亲身参与、行动或实践，在体验中不断积累，才能真正内化为学生的能力。对此，教师可采用情境模拟、角色扮演、实践性作业等策略进行教学。
1．情境模拟
教师可设置变化的情境，促使学生关注并采取正确措施。经过多次练习，使学生的相关能力在一系列不同问题的形式或情境中得到深化。
教学九年级《实施可持续发展战略》一课时，在讲授了我国资源问题形势严峻、解决资源问题的基本战略后，教师可提出一个问题：“中学生应怎样为解决资源问题作贡献？”教师可设置多个情境，并结合《历史与社会》教材中的相关内容，从不同角度让学生进行讨论：可以从立场态度、资源知识的宣传普及、家庭生活、学校学习、社会公共生活等入手，也可选择学生熟悉并经常接触到的生活细节，如水、电、土地、生物等进行。如此，理论联系实际，使学生懂得解决资源问题可以从我做起、从小事做起，每个公民都应做出力所能及的贡献的道理。
2．角色扮演
在课堂教学中，让学生根据故事或事件的情节，扮演各种社会角色，领会各种社会角色的责任，体验相应角色的感受，练习“承担”相应角色的义务，学习承担一定社会角色所应有的态度和所需的能力。
例如，讲授九年级《信守承诺、勇担过错》一课时，笔者参与到角色扮演中，凭借教师事先的预设、自身丰富的阅历、成熟的经验，反客为主扮演学生一方，而让学生扮演经理。经过一番演绎，不着痕迹地把学生引领到预设的教学目标上，取得了意想不到的效果。角色扮演可以使学生身临其境，明是非，辨美丑，受到道德情感的熏陶；同时，学生的主体地位也得以凸显。角色扮演适用的范围比较广阔，不同年级、不同教学内容皆可运用，是初中思想品德课程序性知识学习的一条有效途径。
在实施角色扮演时，教师只有创设合适且有效的情境，营造良好的课堂氛围，牢牢把握课堂中出现的生成性资源，对学生适时启发引导，才能取得良好效果。
3．实践性作业
“实践出真知。”道德知识最终需要得到实践的检验，而作业就是一条重要的途径。通过布置一些实践性的作业，既能检查学生掌握运用理论分析问题、解决问题的能力，又能衡量、培养、提高学生的实际行为能力和操作能力。实践性作业包括资料收集、家务劳动、社会实践、家庭小实验等。
在讲授七年级下册《告别依赖，学会自立》一课时，教学的能力目标要求学生学会运用自立的正确方法，初步形成管理自己学习和生活的能力。要达到这一要求，仅靠课堂上理论的认知、情感的体悟是不够的，教师可通过布置操作性作业——“我当一天家”，让学生去体会和感悟。该作业要求学生在规定的金额下，独立完成四菜一汤的烹调任务，同时要求学生记录整个过程及感悟，并请家长就学生的当家表现和作业本身写下评语。该作业经过多次实践，每届学生都感到收获颇丰，而且颇受家长的好评，真正实现了知行结合，互相促进。
实践性作业布置后，作业的反馈非常重要。教师要对总体情况、收获和不足等加以分析、点评和总结。同时，在作业过程中，教师应及时加以指导，及时解决出现的问题。
（作者单位：宁波市李兴贵中学 浙江宁波 315000）
数学知识分类 篇12
查阅软件测试资料时我们会看到许多软件测试门类:白盒测试、黑盒测试、单元测试、集成测试、静态测试、动态测试、回归测试、自动化测试、性能测试、压力测试、α测试、β测试……总结起来有三、四十个,这些测试类别常常搞得学生晕头转向,能让他们在短期内记住并理解其含义已经很困难了,对软件测试的认识更是雾里看花。其实这些词汇是从不同角度对软件测试的划分,如果能够汇总这些测试种类,引领学生从不同的角度对软件测试进行分析,会使学生更好地认识软件测试。正如通过横看、侧看、远看、近看、里看、外看、俯看、仰看……终归会识得庐山的真面目。
1对软件测试的全面总结与分类
关于软件测试分类,有的书上说“软件测试分为白盒测试和黑盒测试”,有的则说“软件测试分为单元测试、集成测试,系统测试、验收测试”,其实每种说法都只关注了软件测试的一个方面。结合前人的总结和当前软件测试的发展,本文从六个角度对软件测试进行了类别划分,具体内容如图1所示。
软件测试不仅仅是在软件开发完成后测试一通儿就可以的,软件测试通常会经历单元测试、集成测试、确认测试、系统测试和验收测试几个阶段(根据具体软件的不同特性有些阶段可能会被合并);如果从测试过程中是否分析被测程序的结构,软件测试可以分为白盒测试和黑盒测试;如果从测试过程中是否需要执行被测程序,可将软件测试划分为静态测试和动态测试;如果根据测试关注点和测试目标不同,可将软件测试划分为功能测试、性能测试、压力测试、安全性测试、可用性测试等;如果从测试过程中是否使用自动化测试工具,软件测试又可划分为手工测试和自动化测试;从测试组织角度软件测试可以划分为开发商测试、用户测试和第三方测试。若以此为主线分别对软件测试进行更详细的介绍,对软件测试的认识也就清晰了。
2课堂组织
有了上面对软件测试的全面总结,还要考虑如何将这个庞大的“关系网”传授给学生,如果直接把这张图展现给学生并从上到下依次讲解,很容易让学生感觉很枯燥,因此要考虑针对不同内容采取不同方式进行知识传授,使他们在愉快、轻松的心境中全身心地投入到学习过程中,全面认识软件测试。
2.1知识的回顾与引申
学习软件测试课程的同学基本上都学习过软件工程的基础知识,所以在讨论按测试阶段划分软件测试的时候,先引领学生回顾软件工程的瀑布模型,结合瀑布模型告诉他们软件测试工作不仅仅局限在“测试阶段”去做,告诉他们在软件开发过程中单元测试、集成测试、系统测试等都做什么,何时做;告诉他们测试的准备工作早在系统分析阶段可能就已经开始了———这样学生知道了软件测试与软件开发的关系,同时也懂得了软件测试按阶段的划分。
2.2利用有趣的实例帮助分析
G.J.MYERS对软件测试的定义“软件测试就是为了发现错误而执行程序的过程”在很长一段时间里被软件测试业所认可并经常被引用,然而随着软件测试的发展,软件测试过程不光通过“执行程序”来实现。比如校园网上有包含很多判断、循环句式的“幽默”程序用于判断“女孩是否该嫁给某个男生”,这样的程序他们一看便懂,带领学生分析这样的程序使他们认识到分析程序代码也是测试的一种方式,继而引入“白盒测试”、“静态测试”的概念。
2.3用类比法加深学生对问题的理解
关于对软件测试不同角度的分类,问学生“如果对在座同学分分类可以分成几类?”,他们有的会想到两类,有的会想到四类———因为按性别划分、按行政班级划分、按所在省份划分结果都不一样,对任何事物进行分类首先要考虑分类的角度,因此把软件测试分成那么多类也就不难理解了。
2.4设置疑问引发学生思考
经过学生认真思考过的问题他们往往都会记得很清楚。讲解手工测试和自动化测试时给学生设计题目:“自动化测试是相对于手工测试而言的,它的好处有哪些?”,“自动化测试会不会取代手工测试?”,“自动化测试有什么不足之处?”,经过学生的思考和回答,再对问题进行总结,学生对自动化测试就有了一定的理论基础,再通过后面具体自动化测试工具的使用,对自动化测试的认识就全面而深刻了。
2.5变换教学媒体
在课堂教学中,单一的教学媒体容易引起学生疲劳和注意力分散,教学效果也会受到影响。因此在通过PPT演示稿讲解课程的同时,可以就一个知识点在黑板上扩展来分析,或者结合视频、编译环境中的代码等来讲解。比如在学生回答软件工程的各个阶段时,在黑板上写出学生的答案,也可以让他们思考更改,再在其中插入软件测试的内容,富于变换。
2.6紧密结合软件测试的发展
随着软件业的日益壮大和逐步走向成熟,软件测试也在不断发展。如从最初的由软件编程人员兼职测试到软件公司组建独立专职测试部门,测试工作从简单测试演变为包括制定测试计划、编写测试用例、准备测试数据、编写测试脚本、实施测试、测试评估等多项内容的正规测试;测试方式则由单纯手工测试发展为兼有手工测试和自动化测试;第三方专业测试公司的出现等。在分析软件测试分类的过程中适时插入这些内容,使学生了解软件测试的发展。
3课程总结与补充
通过不同方式将不同角度下的软件测试分类介绍给学生后,展现出上面的图片,以提升学生的总体认识。面对图1对问题进行总结,同时补充一些知识点,如冒烟测试、回归测试是怎么回事,白盒测试与静态测试有何异同,哪些测试阶段可以合并,单元测试与静态测试、单元测试与白盒测试是否有必然的联系等等。
对于在后面课程中有详细介绍的内容,如白盒测试、黑盒测试、自动化测试等,只需讲清概念,方法、原理、原则等姑且略过,而对于静态测试等其他概念则要讲清概念、特性及测试要点。
在学生充分理解图1的同时要求他们能够画出这张图,这样前言中所提到的那些测试种类在学生的眼中不再是杂乱无章的了,它们都有各自的含义,它们都有合适的位置,它们之间存在着某种确定的联系。这样,学生对软件测试就清晰了。
4结束语
知道软件测试共有多少类不是目的,通过分析从不同角度对软件测试的划分可以更清晰地理解软件测试,更好地掌握软件测试的相关术语。实践证明,经过对软件测试分类的全面总结,以图1所展示的内容为主线,可以更好地向学生传授软件测试的基础理论,使他们更好、更快地理解软件测试。
参考文献
[1]IT行业软件测试人才就业前景仍然良好[EB/OL].南方人才网,http://www.nfrencai.com/html/200892395010.html,2008.9.
[2]软件测试就业前景跳出“专业框架”[EB/OL].北大青鸟,http://www.nj-test.com/post/5486.htm,2009.4.
[3]贺平.软件测试教程[M].电子工业出版社,2007.6.
[4]赵斌.软件测试技术经典教程[J].科学出版社,2008.4.