巴赫方法论文

巴赫方法论文（共9篇）

巴赫方法论文 篇1

一、巴赫生平以及其重要作品介绍

约翰·塞巴斯蒂安·巴赫 (1685—1750) , 德国作曲家, 伟大的“音乐之父”。作为德奥系统的主要代表人, 巴赫对欧洲音乐发展产生了不可磨灭的导向作用, 是西方音乐发展历史上最有影响力的作曲家之一。15岁的巴赫只身走向学习音乐的道路, 出色的管风琴演奏技巧帮助巴赫在唱诗班的获得一席之地。巴赫在随后二十多年中有在室内与作为一名小提琴手, 有歌咏班领唱, 在莱比锡的二十多年成为巴赫最后的所在地。这里即是巴赫一生中最长的一段时期, 也是巴赫创作作品最多的时期, 这时期的巴赫无论演奏技术和创作水品都已经达到登峰造极的程度, 大量的作品涌现出来。

巴赫是一位多产的作曲家, 他的作品包罗万象, 虽然有部分丢失, 但保存下来仍然有五百多首。巴赫创作的《平均律钢琴曲集》对后世影响之深远, 这是由48首赋格曲和前奏曲组合而成。除此之外还有将近三百首的大合唱, 一百多首其它大键琴乐曲;23首小协奏曲;4首序曲;33首奏鸣曲;5首弥撒曲;3首圣乐曲及许多其它乐曲。巴赫是有信仰的虔诚基督教徒, 上帝必与他同在。他的音乐最初就是从被称作赞美诗的路德圣咏而产生的。通过旋律可以看出作曲家结合了当时流行的通俗之声。在音乐形式上他无意创新, 而是把现有的形式推上顶峰。

二、巴赫《d小调双小提琴协奏曲》创作背景

巴赫创作了众多的弦乐作品, 其中最著名的就是《无伴奏小提琴奏鸣曲》, 这三首奏鸣曲和组曲成为小提琴练习者必经之路。都知道巴赫是著名的管风琴演奏家, 但巴赫自己却认为自己用小提琴能比键盘乐器更好的指挥乐队, 可见巴赫对小提琴演奏的理解十分深入。巴洛克时期的协奏曲大多数都是合奏的, 比如《勃兰登堡协奏曲》等等。巴赫在长时间积累后于1717至1723年创作了三首小提琴协奏曲, a小调协奏曲编号BWV1041, 通常被称为“第一小提琴协奏曲”;E大调协奏曲编号BWV1042, 也被称“第二小提琴协奏曲”d小调则协奏曲则是为两把小提琴而作, 被称为“二重协奏曲”, 编号BWV1043。《d小调双小提琴协奏曲》作为当今世界最受欢迎的曲目之一, 因此当代有众多小提琴家去联合演奏。这部作品大约创作于1718年, 曾经受到维瓦尔第小提琴协奏曲《四季》的创作影响。作为一个巴洛克时期的作品, 这是一部为巴赫为克顿小宫廷所创作的小提琴协奏曲, 风格十分的古典, 演奏人数大约在18人左右, 除了两位演奏家外, 乐队部分是第一小提琴、第二小提琴、中提琴、大提琴以及低音提琴所构成, 由于在平时的训练甚至演出中并不能都有乐队伴奏, 因此很多情况下都是由钢琴代替乐队部分, 虽然整体音效会有所降低, 但是更简单方便, 更适合大众学习和练习。

三、从《d小调双小提琴协奏曲》中总结如何练习

(一) 对于第一提琴和第二提琴单独练习的注意问题

1. 风格的处理

无论是练习还是演奏任何时期的作品必须知道相对应的风格及特点, 作为巴洛克时期的小提琴与我们当代的小提琴有着众多的不同, 比如, 弓子的硬度变化和形状改变。在演奏巴洛克时期的作品我们应该充分认识到这是为宫廷所创作的音乐, 因此在练习中我们一定要适当的控制弓子的力量, 切勿出现杂音和糙音。巴赫的作品风格要求更为细腻, 虽然内容丰富, 但形势较为古板, 犹如广阔的海洋又十分的平静。

2. 变化的节奏

由于《d小调双小提琴协奏曲》是采用两把小提琴“竞奏”方式进行演奏。因此第一提琴与第二提琴在单独练习时所出现问题是相同的。首先作品中含有大量的附点音符。如例1图示所呈现的, D、B、A、G均是由连线代替附点, 为了更好地进行练习, 可调制节拍器为十六分音符进行练习。除了此处, 全曲中还有大量的附点音符, 练习者一定要慎重对待。

例1

例例22

33..演演奏奏技技巧巧

巴赫双小提琴协奏曲中含有大量的顿音。如例2所示对于这些顿音的演奏是十分重要的问题。巴洛克时期并没有顿音的演奏技法, 为了初学者更好的进行演奏这部作品, 增加演奏者对该处的演奏处理, 明确告诉演奏者需要少许的顿弓, 切勿演奏成为完全的顿弓, 因为事实上顿弓在当时并不存在。本人对于这里的处理除了对右手有要求外, 左手能在音头给予足够的揉弦, 也会对演奏出正确的音色有很大帮助。

(二) 对于第一提琴和第二提琴在协作时的注意问题

1. 主题与对题的艺术处理

该作品是双小提琴协奏曲中的典范, 两把小提琴一唱一和, 一温一暖, 和谐至极, 到处都充满的朝气。音乐开始于第二提琴的低音部分, 在5小节后, 第一提琴以模进的方式, 翻高5度进行演奏。主题的出现必然是主要的演奏声部, 因此在共同演奏时除了要严格演奏自己的声部外还要多注意其他的声部, 确保主要声部一直保持有较大的声音。之后的演奏要特别注的是“你简我繁”的创作手法, 也就是复调的基本创作理念。如例3与例4, 两个谱例分别是第一提琴在10-11小节处和第二提琴10-11小节处的谱面内容。从谱例3第二小节中可以清楚的看到, 第一提琴前两拍是连续两组十六分音符, 而相对的第二提琴则是时值为两拍的D, 因此在合奏时, 第10小节前两排重点应当是第一提琴的, 后两拍重点在第二提琴, 后面以此类推, 这就很好的帮助了我们在协作时更好地处理基本的强弱关系。

例3

例4

2.快速演奏时的音乐表现

练习双小提琴协奏曲的节拍节奏同步是十分重要的, 尽量保持两把小提琴都能围绕着相同的力度和相同的音色去演奏, 这样才会有一种浑然天成的感觉。在协作过程中会有大量的前“十六后八”或者切分音等节奏音型, 那么我们在刚开始协作时应当“打分拍”共同练习, 这样可以更加准确的把每一个处理做到最精细。如该曲目中第一提琴在四十一小节最后一拍演奏三个十六分音符、四十九小节最后一拍演奏三个十六分音符, 以及第二提琴中二十五小节、五十八小节、六十小节最后一拍三个十六分音符, 诸如此类在协作时务必需要每个十六分音符都相互对应到位。当其中一把提琴在演奏切分音时, 一定要尽可能的把重音拉的更坚定, 这样才能形成两把提琴的重音交替出现。

(三) 提琴与乐队或钢琴协作时的注意点

由于大多数情况下是没有乐队合作的, 因此我们在这里选择和钢琴进行论述。钢琴在重奏或者伴奏的情况下是补充主要声部所缺失的音域, 或是更好地带动主奏乐器的演奏。在《d小调双小提琴协奏曲》中, 钢琴是其重要的组成部分。如例5是13-18小节处的谱例, 在这段乐曲中, 第一提琴与第二提琴都处于伴奏阶段, 而钢琴则通过左右手重复的演奏了两把小提琴在10-11小节处的节奏音型, 完美的衬托了重要声部, 也正是这样的创作方式, 使我们感受到主题永远都存在我们的脑海里。

例5

(四) 双小提琴练习的思考

双小提琴在巴洛克时期很是盛行, 很多作曲家都进行了创作, 但到了浪漫主义之后这种题材就很少在出现在众人面前。双小提琴协奏曲是为了更好扩大小提琴演奏的旋律空间, 而相互间又不能彼此掩盖, 这也是创作家困难的问题, 也是演奏家在演奏时必须注意的问题。合理的练习双小提琴可以更好练习协作能力以及演奏者自身对于其他旋律的把握, 大多数双小提琴或者重奏乐曲在演奏技术上并不会十分困难, 这也更有助于演奏者开拓新的曲目, 浏览更多为人所创作的作品。

四、结语

巴赫双小提琴协奏曲创作手法是典型的复调音乐, 这是当时极其主导的一种创作手法。这种创作会使音乐旋律此起彼伏, 所有声部交织在一起, 造成音乐连续的发展。正确的练习双小提琴对于学生的手、脑、眼、耳都与很明显的帮助, 相反过度的模仿他人的演奏和不明确的练习方法都会事倍功半。

摘要：巴赫是德奥音乐系统的代表人, 是巴洛克时期最杰出的音乐家之一, 他娴熟的运用当时所有音乐形式, 他的管弦乐主题贴切, 内容丰富。《d小调双小提琴协奏曲》是当今世界演奏双小提琴最频繁的, 也是知名度最高的曲目, 他深度的表现了巴赫作曲中华丽的设计与对主奏乐器的独特的演奏技巧。

关键词：巴赫,《d小调双小提琴协奏曲》,小提琴

参考文献

[1]葛文佳.巴赫和他的《d小调双小提琴协奏曲》.甘肃大学学报, 2012.3.

[2] (美) 唐纳德·杰·格劳特, 克劳德·帕利斯卡著, 余志刚译, 西方音乐史人民音乐出版社, 第六版.

[3]斯坦利.古典音乐.山东画报出版社出版, 2004.

巴赫方法论文 篇2

八五三月二十一 爱森纳赫小镇里 赫瑟尔河畔边流淌的旋律 在圣托马斯的教堂里 没人会去在意 那管风琴的声音 勃兰登堡协奏曲 克膝宫的大键琴 巴赫为了生计写着平均律 魏玛宫廷的月光是咏叹的前奏曲你拉着提琴 优雅美丽 眼神却逃避

我会像巴赫记录我们约定的爱情古典钢琴弹不出的回忆

像巴赫音乐隐没人海里 我为你创作了几百世纪 也是注定没结局 用笔在乐谱雕刻着唯一 叹息你永远不懂我的心 我的旧约圣经 也没挽回你

窗外摇曳着紫色的风铃 像你清脆在耳边的声音 我说对你的爱已经远去 你会不会也相信 去年秋天我为你写的信 记着我多么想与你相遇 可惜旧约圣经 已经没意义

累不累

你再不会 彻夜流泪 为我而心碎

守着伤悲 面带憔悴 伤的很唯美

你也不会 为我徘徊 一个人街头颓废

我真的很想 问一问你 到底累不累

如果我们的爱情注定只能悲哀 何苦让这份爱情慢慢慢变成伤害相爱本来 是场意外 何必硬说上天安排

如果这时你紧握着我的手松开 会不会两个人从此感到轻松愉快相爱本来 是场彩排

你何必浓墨又重彩 让人无奈 如果我们的爱情注定只能悲哀 何苦让这份爱情慢慢慢变成伤害相爱本来 是场意外 何必硬说上天安排

相爱本来 是场意外 何必硬说上天安排

如果这时你紧紧握着我的手松开会不会两个人从此感到轻松愉快相爱本来 是场彩排 你何必浓墨又重彩 相爱本来 是场彩排 你何必浓墨又重彩 你再不会 彻夜流泪 为我而心碎

守着伤悲 面带憔悴 伤的很唯美

你也不会 为我徘徊 一个人街头颓废

我真的很想 问一问你 到底累不累

如果我们的爱情注定只能悲哀 何苦让这份爱情慢慢慢变成伤害相爱本来 是场意外 何必硬说上天安排

如果这时你紧握着我的手松开

会不会两个人从此感到轻松愉快 相爱本来 是场彩排 你何必浓墨又重彩 其实我也曾期待 我们一起的未来

为你付出的爱从不曾更改 还一直在

如果我们的爱情注定只能悲哀 何苦让这份爱情慢慢慢变成伤害 相爱本来 是场意外 何必硬说上天安排

巴赫方法论文 篇3

赵晓生的“巴赫系列讲座”分为三场:系列一, 伟大的巴赫, 主要针对巴赫的创作分析巴赫的情怀;系列二, 二部创意曲, 在边演奏边解说中分析巴赫的二部创意曲;系列三, 三部创意曲。在系列二和三中, 赵晓生每讲解完一首创意曲, 便将该创意曲演奏出来, 完全通过个人力量, 不间断地把自己本人对巴赫的理解, 以及巴赫本身的伟大, 完整地展现给听众。

一、弹巴赫

赵晓生在系列一 (伟大的巴赫) 中, 为听众诠释了一个“充满活力”、“富有人性”、“热爱田园”、“浪漫情怀”、“恣意放歌”、“悲天悯人”的巴赫。

这部巴赫在三十五到四十岁之间创作的键盘脚本的确充满“创意”。十五首二声部乐曲与十五首三声部乐曲处于相同的调性布局原则之下:1.同主音大小调成对排列, 如同他在《平均律键盘曲集》中所做的一样;2.只取四升四降之内的大小调;3.进一步省略了若干虽在四升四降范围内却在当时极少使用的大小调, 如:降A大调。所以在二十四个大小调中只剩下十五个调。所省去的是:#C、#F、降A的大小调及降E、降B小调和B大调。1

也许是巴赫的作品过于深奥, 又或者是赵晓生本人为了使听众能更好更易的理解巴赫创作的过程, 以及巴赫的音乐含义, 在讲座中赵晓生把巴赫的二部、三部创意曲的每首大都另外赋予了新的名称, 以便听众的理解和想象。而这些所赋予的新的名称, 均有一定地道理。例如他根据作品结构, 为作品取名“倒8结构”、“卡农”等, 根据作品本身的特点, 取名“织毛衣”、“吉格舞曲”等, 这些赵晓生给巴赫的创意曲所赋予的名称, 使我们在认识作品时, 有了进一步的了解, 而且这些名称很形象, 使本来枯燥乏味的练习变得生动有趣。

二、知历史

在讲座中, 赵晓生一直在带领着听众把巴赫和历史联系在一起, 在讲座的开场白就强调, 历史的发展不是孤立的, 所有的历史事件都是联系在一起的, 即使是在巴赫那个信息技术并不发达的时代, 虽然音乐史被划分为中世纪时期、文艺复兴时期、巴洛克时期、古典主义时期、浪漫主义时期等, 但是巴赫的音乐似乎是为以后的各个时期开辟了先锋, 虽然巴赫在音乐史中属于巴洛克时期, 但其后出现的以贝多芬、莫扎特等人为首的古典主义时期, 相距的并不遥远。

学习任何一门学位必须先通晓历史, 在历史中寻找规律。

首先, 当了解了西方艺术史上这一历史时期的文化景观, 我们发现, 在巴洛克时期, 文学、绘画、建筑艺术与音乐同步繁荣, 是一个百花齐放、百家争鸣的时期。英国的约翰·多思;西班牙的塞万提斯;法国的高乃依;荷兰的伦勃朗;意大利的贝尔尼尼……更重要的, 这也是哲学、科学史上的伟大时期, 培根、笛卡尔、伽利略、牛顿……如此多的天才人物诞生在这一时期, 似乎是一种不约而同, 我们甚至可以说, 其后的数百年, 欧洲的文化一直依赖18世纪的天才人物提供的思想资料而发展, 学习他们的思想、知识文化, 在他们所创造、发明、奠定的基础上, 开辟新的道路。

巴赫是一位虔诚的宗教信徒, 他的创作有主观的一面也有客观的一面, 作品体裁有声乐的也有器乐的, 擅长各种乐器尤其是管风琴。作为莱比锡圣托马斯教堂合唱队队长的巴赫, 经常要创作作品并带领会众演唱。巴赫利用在教堂任职这一便利创作了大量的复调作品, 他是按照器乐方式理解乐音的, 他的音乐思想是未来的先锋。

赵晓生把古今中外的事件联系在一起, 使听众有一个立体的思维过程, 不像有些讲座只在诉说巴赫创意曲这一复杂的、听众无法理解的复调音乐, 赵晓生口中的巴赫使复调音乐变得并不是听众在一开始接触时的那么复杂, 从而使听众爱上了巴赫, 也爱上了复调音乐。

三、通音乐

巴赫的音乐之所以具有永恒的价值, 不仅因为它体现了巴洛克后期复调音乐的最高超、成熟的技术水平, 更重要的在以下两点:第一, 在巴赫的音乐中, 预示了包括维也纳古典主义、浪漫主义、序列音乐、无调性乃至流行音乐等各种风格的显著特征;第二, 巴赫的音乐往往比他的后人更清晰地体现出平衡与失衡、和谐与对抗、对称与非对称、有序与无序之间的相反相交、相对相合、相异相合的运动规律, 与宇宙秩序的最高自然境界获得同构。2

在赵晓生的讲座和他本人的著作中, 都有很多研究巴赫之后作曲家和巴赫本人创作联系, 他一直很注重巴赫的创作研究, 认为“如果你想把钢琴弹好, 那你一定要完成二部创意曲;如果你想成为钢琴家, 那你一定要完成三部创意曲。”赵晓生的意思不难看出, 巴赫的作品是多么的伟大, 当然仅仅是演奏完成不是最终目的, 巴赫的精髓很深, 我们要研究巴赫和他的作品, 了解巴赫作品中深层含义, 巴赫被后人誉为“西方音乐之父”有深刻地原因, 首先, 当时的音乐服务于宗教, 巴赫作为一名虔诚的宗教徒在教堂为教会工作, 谱写各种体裁的宗教音乐作品, 这些音乐作品有声乐的也有器乐的, 对巴赫后期的古典主义时期产生了很大的影响, 但是这种影响不仅仅保留在古典主义时期, 而是一直延伸到后面的各个时期, 乃至现代音乐。其次, 巴赫确立了键盘乐器十二平均律原则, 这一壮举, 为以后作曲家在创作钢琴作品时有了规范, 影响深远。再次, 巴赫一生创作的作品体裁众多, 除声乐作品外, 钢琴作品中的协奏曲、组曲、创意曲、序曲与赋格等, 都为后期作曲家创作音乐作品, 奠定了基础。

巴赫的音乐作品博大精深, 如果想通音乐, 必须弹巴赫, 反之, 如果弹巴赫, 那必将通音乐。

赵晓生对巴赫二部、三部创意曲的完美诠释, 以及他在讲座中从历史的、宏观的、联想式的角度讲解, 深刻反映出他对巴赫作品的细致分析。希望赵晓生的讲座继续下去, 使我们在他智慧的引导下, 能更深刻地体会音乐大师的内涵, 了解音乐作品所带给我们演奏之外更多的知识。

参考文献

[1].赵晓生学术著作系列《通向音乐圣殿》, 赵晓生[M]上海音乐出版社, 2006年12月.第一版.

小溪巴赫教学反思 篇4

这节课上下来收获颇多首先，我们课前备课过程当中都会有这样的困惑，那就是问题的设置该怎么做?这是很重要的一个环节，做得不好，就会对学生产生指向性的错误，从而使你的问题“落地无声”所以在这个环节上我下足了功夫，同时也有了新的发现那就是教师自己在阅读中产生的困惑，往往也就是学生在阅读文本上的困惑，而如果把这个问题拿出来与学生一起研究，会极大的激发学生的阅读兴趣，从而达到很好的效果比如说这节课中对巴赫音乐价值分成两段来写的原因，课前就是我的疑问当我把这个疑问“抛”给学生时，所产生的巨大波澜也是我未曾想象得到的

其次，打破常规也有助于激发学生参与到课堂中来在分析巴赫生平时，我没有按照常规ppt上打出资料，而是引导学生深入文本抓住小溪与巴赫之间的关系，从小溪的特点入手反过来推测巴赫的生平而当学生从品味语言过程中推测出巴赫的生平经历被一一印证时，他们的热情彻底被点燃了，完全的融入到了课堂中来，似乎已经忘了这是在上公开课他们的思路感想也不断带动着我的激情，是我的教学得以顺利地进行

哥德巴赫猜想证明 篇5

关键词：哥德巴赫,猜想,证明

任何一个自然数最多可以用多少个奇素数表示呢?分三种情况:①自然数$\frac{\mathbf{{\rm N}}}{3}=\mathbf{A}$无余数, 则可以用A个奇素数表示.如$\frac{12}{3}=4$, 则12= (3+3+3+3) ;$②\frac{\mathbf{{\rm N}}}{3}=\mathbf{A}$余1, 则可以表示为 (A-1) 个奇素数, 如$\frac{13}{3}=4$余1, 则13= (3+3+7) 或13= (3+5+5) ;$③\frac{\mathbf{{\rm N}}}{3}=\mathbf{A}$余2, 则可以用A个奇素数表示.如$\frac{14}{3}=4$余2, 则14= (3+3+3+5) , 可以看出, 大于或等于9的奇数最多可以用奇素数表示的个数是3, 5, 7, 9, 11, …, 大于或等于6的偶数最多可以用奇素数表示的个数是2, 4, 6, 8, 10, ….

根据依·维诺格拉朵夫的证明, 5个奇素数的和可以用3个奇素数表示即 (A+B+C+D+E) = (E+F+G) , 6个奇素数的和可以用4个奇素数表示……如果自然数N最多用A个奇素数表示, 则可以用A-2, A-4, A-6, A-8, A-10……当N是奇数时, A也是奇数, 减到3个奇素数的和;当N是偶数时, A也是偶数, 减到4个奇素数的和.即偶数N= (A+B+C+D) .

1.按照陈氏定理N= (1+2) , 里面的2是两个奇素数的积, 是一个奇数, 则N= (A+B+C+D) .

2.以上两种方法都证明偶数N= (A+B+C+D) , 因此任何大于或等于6的偶数都可以用4个奇素数表示一定正确.

3.公式 (A+B+C+D+E) = (H+F+G) 中, 递减的2个奇素数是如何分配的?分三种情况:①把2个奇素数的和直接加到任意一个奇素数上.显然是错误的;②如果是在2个奇素数中分配, 则偶数N= (A+B+C+D) = (S+T) 即哥德巴赫猜想成立;③如果是在3个奇素数中分配, 则偶数N= (A+B+C+D) 不能再化简.

4.假定2个奇素数的和在3个奇素数中分配, 则说明分配到2个奇素数中的偶数是有条件的, 不是任意的, 必须先确定分配到2个奇素数中的偶数, 剩余的偶数分到第三个奇素数上, 这样同第一种情况, 显然是错误的.只有先确定分配到一个奇素数中的偶数, 剩余的偶数在2个奇素数中分配, 即哥德巴赫猜想成立.

用数轴证明哥德巴赫猜想成立.

(1) 以0点为对称点, 右侧数轴向左移动, 可以看出, 当0点移动到6时3和3重合, 移动到8时5和3重合, 移动到10时7和3重合, 5和5重合……重合的素数就是表示所对应的偶数的素数 (即0点的对应点) .这是因为0点两侧的奇素数的距离是6, 8, 10, 12, …是连续的偶数 (有重复) .反之, 只要0点两侧的奇素数的距离是6, 8, 10, 12, …是连续的偶数, 则哥德巴赫猜想成立.

(2) 如何能证明0点两侧的奇素数的距离是6, 8, 10, 12, …是连续的偶数呢?

(3) 如果任意2个奇素数S, N组成的偶数S+N的最大奇素数为S+N-1, 到0点左侧奇素数3的距离为S+N-1+3=S+N+2.与S+N是连续的偶数.

(4) 奇素数的性质具有超越性, 即偶数N>M, 但是表示偶数N的大奇素数不一定大于表示偶数M的大奇素数.如20= (17+3) , 24= (11+13) , 24大于20, 但是17大于13.

(5) 假定任意2个奇素数S, N组成的偶数S+N中包含的6以上的所有偶数都符合哥德巴赫猜想, 那么偶数S+N中包含的所有奇素数在数轴两侧的距离一定是6, 8, 10, 12, …因此包含的最大奇素数的2倍的偶数及其包含的6以上的所有偶数都符合哥德巴赫猜想.这样以此类推, 哥德巴赫猜想成立.

解读巴赫和贝多芬 篇6

低调的华丽——巴赫和他的平均律

约翰·塞巴斯蒂安·巴赫 (1 6 8 5~1 7 5 0) , 德国作曲家, 是将西欧不同民族的音乐风格浑然溶为一体的开山大师。他萃集意大利、法国和德国传统音乐中的精华, 曲尽其妙, 珠联璧合, 天衣无缝, 对后来将近三百年整个德国音乐文化及至世界音乐文化产生了深远的影响。

巴赫在器乐曲上的创作, 以《平均律钢琴曲集》最为著名。在巴赫自己的平均律封面上, 写着这样的话:“平均律钢琴曲或称前奏曲与赋格曲, 是依照音阶中的全音半音, 不仅写出大调调性, 也写出小调调性, 使青年热心求学音乐的人有实际的帮助, 学习中能从趣味玩弄中得到塑造及归纳。”这是在巴赫平均律钢琴曲集内唯一的亲笔手写话语, 从这封面的题字, 我们很清楚的看到巴赫是一个重实际的人, 而且富有教育精神, 也基于一切为上苍, 一切为别人之心, 方使他一直不断地谱曲。我们如今能弹奏这部平均律曲集, 着实应对巴赫心存崇敬与感谢。

巴赫在十二个调上所作的大小调乐曲, 虽只分成前奏曲及赋格曲两种类别, 但是从这么多的前奏曲和赋格曲中, 他却采取了许多性质的曲式结构及风格, 自由的应用, 使得这两卷平均律钢琴曲集中, 各有不同的色调及性格, 正因为他这4 8首平均律在技巧上的无与伦比性和丰富而深刻的内涵, 所以被后人称为钢琴演奏的“旧约圣经”。

巴赫的前奏曲在《平均律钢琴曲集》中往往起着引子的作用, 但它也有其独立的意义。一般来说, 前奏曲分为两种类型:一种是属于乐曲性质, 它的速度通常较快, 这是极好的手指技术练习, 同时它的旋律性也很强。另一种是采用复调手法, 由多声部构成, 它很像赋格。

赋格曲在复调音乐中是最高和最复杂的表现形式, 它的形成是经过了很长的发展过程, 只有在巴赫的创作中赋格才获得了完美的体现。巴赫的赋格曲, 并不完全是抽象的音乐曲, 它不仅有严密紧凑的哲理性, 在形式上的变化层出不穷, 而且还充满了诗意的感情。巴赫的《平均律钢琴曲集》是非标题性音乐, 从表面上看不出作曲家所想表现的是什么, 但是从巴赫的思想特点和完整统一的形象思维来看, 我们可以了解巴赫作品中所蕴藏的丰富内容。由于巴赫所处的复杂时代, 受宗教影响极大, 所以他常借宗教题材反映人民的痛苦, 表现人们对英雄的同情、感伤和歌颂。同时巴赫作品也反映了人们对光明的向往与追求。由此可见巴赫的创作本质是:世俗音乐同复调音乐的结合, 宗教思想与启蒙思想的结合, 结构性与旋律性的结合。

巴赫的《平均律钢琴曲集》不仅全面且细致的用半音形式排列了大小调。他不仅是诠释了赋格艺术的精准和严谨, 也告诉后人原来和声和复调这两种对立的因素可以平衡的如此完美, 原来严谨的赋格也可以这么优美动听, 触动心灵。所以, 当你弹过了前奏曲与赋格之后, 或许会明白原来低调也可以这么华丽和震撼人心。

英雄也柔情——贝多芬和他的奏鸣曲

在钢琴音乐史上, 贝多芬是继巴赫以后又一位傲然屹立的巨人。巴赫站在复调音乐之巅, 贝多芬则立在主调音乐顶峰。两位伟人所创造的钢琴作品堪称内容与形式高度统一的最高典范。正因为如此, 音乐史学家曾将巴赫的4 8首平均律钢琴曲和贝多芬的3 2首钢琴奏鸣曲, 分别奉为钢琴音乐中的“旧约圣经”和“新约圣经”。

路德维希·凡·贝多芬 (1 7 7 0—1 8 2 7) , 这位被称为“乐圣”的伟大音乐家, 在西方音乐史中独领风骚。他尤其对钢琴音乐的发展做出了巨大的贡献。他的3 2首钢琴奏鸣曲就是这些贡献的集中体现。他极大的扩充和发展了维也纳古典音乐形式与风格。这3 2首钢琴奏鸣曲, 是分三个时期来完成的。第一个时期是1 7 9 4—1 8 0 2年。这一时期他写了1 5首钢琴奏鸣曲。贝多芬音乐风格中最有代表意义的“英雄性”在这些作品中有了初步的体现。诞生于该时期的《悲怆》则是他受到耳聋威胁时的痛苦内心的表白。第二个时期是1 8 0 2—1 8 1 6年。这一时期他又有1 2首奏鸣曲问世。这些作品是贝多芬脱离1 8世纪传统的重要标志之一, 而成为进入他创新阶段的钢琴作品。从《暴风雨》中我们就可以看出, 贝多芬用最平凡的素材和最朴素的音乐语言表达了他那最丰富的情感和最深刻的思想。第三个时期是1 8 1 6—1 8 2 2年。这个时期, 贝多芬创作了最后5首钢琴奏鸣曲, 是贝多芬晚期风格的体现。这一时期的钢琴奏鸣曲不再像早期和中期的作品那样感情激烈、充满矛盾, 而给人超凡的宁静与精神的升华。所以人们恰当的把它们称为是钢琴家的“新约全书”。

贝多芬的钢琴奏鸣曲创作中, 前十首更接近海顿, 莫扎特及前古典时期作曲家的形式与风格, 但也显示了贝多芬的个性, 他已将奏鸣曲常用的三乐章结构扩充为四个乐章, 而且从第二首奏鸣曲开始, 将小步舞曲的乐章改为谐谑曲, 第八首悲怆更有贝多芬自己的特征:主题的对比力度及戏剧性的发展, 调性转换的大胆, 乐章间材料的联系和呼应, 并且充分发挥新式钢琴在力度, 音色和歌唱性方面的潜力。

我认为, 贝多芬的奏鸣曲之所以不同于其他, 不仅仅是因为他开创了一个新的形式或曲式, 也在于他特有的贝多芬式的情感和信念, 让人能从他的音符中感受他顽强不屈的意志, 充满震撼力的情感, 极度强烈的对比, 当然英雄也从不缺乏柔情与温暖。它不仅带给你强烈的战斗力和坚定的信念, 也定会把柔美婉转的旋律带进你的内心。正因为这些甜苦辛酸的经历, 才让贝多芬用音乐拯救了自己“我是为人类酿造美酒的巴克斯神, 不管是谁, 真正理解了我的音乐就能从别人带给他们的悲惨中解脱出来。”而这神奇的“新约圣经”啊, 大家何不跟随贝多芬的脚步, 慢慢的咀嚼, 品味其中的味道。或许它会成为你悲伤时的一杯温暖茶, 你欢乐时的一首摇曳曲。

参考文献

(1) 于润洋主编《西方音乐通史》, 上海音乐出版社, 2006年10月版

形成阿申巴赫悲剧结局的原因 篇7

同性恋是造成阿申巴赫悲剧的直接原因

阿申巴赫在去威尼斯度假时已经年过五旬, 而他爱上的人是男性且只有十五岁, 这种恋情无疑是不正常的。

他在第一眼看到美少年塔奇奥时就被他深深地吸引住了:“他脸色苍白, 神态悠闲, 一头蜜色的鬃发, 鼻子秀挺, 而且有一张迷人的嘴。他像天使般的纯净可爱, 令人想起希腊艺术极盛时代的雕塑品。他秀美的外貌有一种无与伦比的魅力, 阿申巴赫觉得无论在自然界或造型艺术中, 他从未见过这样精雕细琢的可喜的艺术作品。”阿申巴赫就这样陷入爱情的深渊, 把一切都毫无节制地花在对美少男的冥想和情思上。阿申巴赫就像一个刚坠入爱河的毛头小子, 尽管这种恋情是不被社会和道德所接受的, 他还是甘之如饴、迷恋不已。当阿申巴赫情不自禁使情欲以言语的方式表达出来, 那句“我爱你”挣脱了所有艺术层面上的掩饰, 展现了赤裸裸的爱欲。在梦里, 阿申巴赫渴望与他心爱的美少年一起放纵情欲, 体验放荡淫乱的生活。他认为这种与男童的关系在美学上是“美的”, 因为男童本身是美的, 对男童的感情就像对所有派生出美的事物的情感一样。男童的身体是那么的青春而具有活力, 他的魅力如同“黑夜里突现的一束光亮”, “一看到他, 没有人……不感到心灵激荡”。 (1) 对男童的爱情煽动让人快活不已。阿申巴赫就这样陷入自己想象的恋情当中不可自拔。他经受着身体与精神的双重折磨, 一方面, 他渴望拥有塔奇奥, 渴望与他结识, 渴望自己的爱能有所回报, 更渴望与他有肉体上的接触;另一方面, 他的精神承受着前所未有的折磨, 他认为这种恋情是可耻的却没有办法摆脱, 他爱小男孩, 爱得无法舍弃。

同性恋作为一种异类在社会中存在, 是不被人所广泛接受和认可的。它被认为是一种病态的、不符合社会伦理道德规范的性取向。但在古希腊, 同性之间的爱情和性关系尤其是男童之爱是一种普遍的社会实践。“让人们能够对男人和女人产生欲望的, 完全是自然安插在人心之中的爱恋‘美’人的欲望, 才不管美人的性别如何。” (2) 按希腊人的观念, 阿申巴赫这种同性之爱、娈童癖是正常的, 是可以被理解和接受的。如果阿申巴赫生于古希腊, 我们甚至可以断定, 阿申巴赫会有一段美丽的甜蜜的爱情经历, 他的生活应该是明媚灿烂、充满诗情画意的。但是, 他生活的年代错了, 他的人生也就出现了重大的差异——他生活在由基督教和现代文明控制的时代, 他的性取向也就必须符合他所处社会的道德规范与要求。

在现在看来, 我们无法去断定阿申巴赫的这种爱是否非道德或不正常, 因为他的爱没有危及任何人, 但我们可以断定的是, 阿申巴赫由这份爱情直接导致了他的人生悲剧。

过分的自恋是导致阿申巴赫悲剧的重要因素

从表面上看, 阿申巴赫似乎是由于爱塔奇奥至深至极而不舍离开他, 最终身心交瘁客死他乡, 但笔者认为, 阿申巴赫的悲剧由他过于自恋所致。

小说从头至尾都是以阿申巴赫为中心, 他从爱己的本能出发, 来寻求精神与肉体上的满足。他看似是一个成熟、独立的个体, 但透过表象不难发现, 阿申巴赫从看到小男孩的第一眼起, 就一直在索取, 从塔奇奥那里获取对“美”的享受, 得到精神上的满足。阿申巴赫为了自己内心世界的充实而不断“夺取”外部世界, 把小男孩摄入到自己的性情之内。而小男孩塔奇奥一直以来都在不自觉中成为阿申巴赫性情索取的对象。这时的塔奇奥的一举一动都给阿申巴赫以美的享受, 让他获得审美的满足, 于是虽没有和塔奇奥有任何直接的接触, 但他美丽的姿态被夺取到阿申巴赫的个性之内, 他便爱他。

在第一次窥见塔奇奥的时候, 阿申巴赫被少年的美震惊了, 塔奇奥在不知不觉的情况下成了阿申巴赫笼中的“金丝鸟”。第二天, 阿申巴赫在餐厅里吃早饭的时候, 塔奇奥“穿过玻璃门进来, 悄悄地斜穿过餐厅走到姊妹们坐着的桌子旁。他的步态——无论上身的姿势、膝部的摆动或穿着白皮鞋的那只脚举步的姿态——异常优美、轻巧, 显得既洒脱又傲慢, 他走进餐室时两次回头上顾下盼, 这种稚气的羞赧又平添他的几分妩媚”。这时, 阿申巴赫又一次对于塔奇奥容貌上那种真正的、天神般的美感到惊讶, 甚至惊异不止。“妙啊, 妙!”阿申巴赫用专家那种冷静的鉴赏眼光想着, 像艺术家对某种杰作有时想掩饰自己欣喜若狂、忍俊不禁的心情时那样。他又接下去思忖:“要不是大海和海滩在等着我, 只要你在这儿耽搁多久, 我也想在这儿耽搁多久!”这时, 塔奇奥俨然成了阿申巴赫所牵挂的对象。随着进一步的观察, 他在阿申巴赫心中的地位便越来越重。阿申巴赫因他的喜而喜, 由他的悲而悲。当漂亮的塔奇奥被一个叫亚斯胡的小伙子吻了一下的时候, 阿申巴赫真想伸出一根指头吓唬他一下;在塔奇奥即将离开威尼斯时, 那个身体结实叫“亚斯胡”的小伙子把塔齐奥打倒在沙滩上, 骑在他的背上不住地拿他的脸往沙土上掀的时候, 阿申巴赫“惊恐万状”, “要跳起来去救他”。可见, 这时的塔奇奥不再是独立存在的个体, 阿申巴赫已把塔奇奥视为自己的一部分。

审美过度是阿申巴赫悲剧的导火线

阿申巴赫, 一个伟大的艺术家, 对“美”的追求比常人更强烈。阿申巴赫后半生的悲剧, 从一定意义上可以说是“美”所导致的。去威尼斯度假, 是一个美丽的错误, 遇见塔奇奥, 是在所难免的劫难。

从一开始, 从看到小男孩, 被他的美所吸引, 阿申巴赫就作为一个审美主体而存在, 他时时观赏小男孩, 由他俊美的身体得到无穷的享受, 整部小说里塔奇奥都作为阿申巴赫的审美客体而存在, 没有阿申巴赫的审美活动, 塔奇奥也就没有了存在的意义与必要。

审美主体阿申巴赫从塔奇奥的身上获得了美感, 这是人类高级社会性情感之一, 是人对事物 (自然事物、社会事物和艺术品) 的美的情感体验, 是人在感受美的事物时产生的一种肯定性情感 (愉快、满足、赞赏、舒畅等) , 归根结底, 是人类审美需要 (一种高级的精神需要) 得到不同程度满足时产生的精神性愉快。审美需要及由于这种需要的满足而萌生的美感, 是人类心理结构中一个较高的层次。审美能带给人美好的感受。但是, 审美过度就会产生消极影响。这里所说的审美过度, 是指审美主体把审美精神与情感寄托在审美对象身上的程度。审美主体若将自己全部的情感都寄托在审美客体身上, 一旦此客体消失, 主体就会面临崩溃的境地, 悲剧也就此发生。阿申巴赫, 开始时欣喜于塔奇奥带给他的无穷的审美享受, 欣喜若狂地感到他真正看到了美的本质——塔奇奥这一形象是神灵构思的产物, 是寓于心灵之中唯一的纯洁的完美形象。到后来, 塔奇奥逐渐成为他的情感与情欲所倾注的对象, 这时的审美需要从纯粹的对美感的体验上升为对爱、对欲望的索取。而人生的意义, 在阿申巴赫身上发生了翻天覆地的变化, 他所追求的不再是艺术上的成功, 而是人的本质欲望的实现。当已预知自己面临的灾难后, 阿申巴赫仍义无反顾地选择留在塔奇奥的身边, 看见他, 就算死去也心甘情愿, 阿申巴赫这时已将自己的所有倾注在塔奇奥的身上, 作为审美主体的他已失去了自己的独立性, 而被他的客体所控制, 当塔奇奥一家要离开威尼斯, 离开他的时候, 他终于经受不住如此沉重的打击, 从精神到肉体完全垮掉, 一命呜呼。

纵观阿申巴赫的一生, 从一个伟大的艺术家到一个为爱痴狂而最终送命的老人, 阿申巴赫完成了令人难以想象的蜕变, 艺术家曾是他头上美艳无比的光环, 为了一份不被世人所理解和接受的恋情, 阿申巴赫抛弃了他的艺术也葬送了他的生命。出于爱己本能的阿申巴赫对“美”的热爱与追求更是直接导致了他后半生的悲剧, 宛如美神降临的塔奇奥发掘了阿申巴赫人性的弱点, 使他这个作为社会存在的人的本质欲望淹没了他的理智, 最终孤身一人惨死他乡。

注释

1色诺芬, 会饮篇, 转引自福柯著, 余碧平译:《性经验史》, 上海人民出版社, 2002年版, 第281页。

偶数哥德巴赫猜想的证明 篇8

该公式是陈景润证明的偶数哥德巴赫猜想上限公式, 将7.8改成2就是在23页介绍的哈代和李特伍德给出的偶数哥猜的近似解公式.122页、127页介绍:不超过x的素数个数为π (x) .

素数中去掉不满足“偶数=两素数和”的素数的筛法:给定偶数除以各个平方根内的奇素数, 得到各种非零的余数.如果较大素数除以较小素数得的余数与给定偶数除同一小素数得的余数相同时, 偶数减该素数的差数会是合数, 将素数中的这种素数去掉, 剩下的素数才满足“偶数-素数=素数”.偶数的因子不含平方根内素数的特种偶数, x=2n, 以根内的所有奇素数为参数P, 把x数内包含的奇数, 全体P数, 每P留下 (P-1) 个数的数量, 全体P数, 再每 (P-1) 留下 (P-2) 个数的数量, 或者把x数内包含的奇数, 全体P数, 每P留下 (P-2) 个数的数量.就是x数内对称素数数量.孪生素数的常数内涵素数全缩小成对称素数的常数与数全缩小成素数的常数的比例:

素数缩小成对称素数的常数与数缩小成素数的常数的比例, 称为再全缩小素数的常数.

由连乘积求素数个数的算式与对数参数的素数个数的算式的等式, 两边同乘以再全缩小素数的常数, 得到两种形式的对称素数下限的数量.

哥德巴赫猜想的解的公式的创始人哈代曾说过:“如果哥德巴赫猜想有一天被证明, 其方法应该类似于我和李特尔伍德的方法, 不是圆法无力, 而是我们的分析工具不够.我们不是在原则上没有成功, 而是在细节上没有成功.”现在来看看公式的细节:

x连续扩大成平方数时下限公式的解:

枯树生花于“哥德巴赫猜想” 篇9

关键词：解方程,伽玛函数 (即, Γ函数) ,哥德巴赫猜想,强哥德巴赫猜想,“1+1”,孪生素数猜想

0 引言

(1) 哥德巴赫猜想简介:

在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想:任一大于2的整数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它, 于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明, 但是欧拉也无法证明该猜想。

如今, 人们把上述哥德巴赫的猜想称之为“强哥德巴赫猜想”, 也简称为“1+1”或“哥猜”。

(2) 证明哥德巴赫猜想的进展:

现在人们研究“1+1”的4个主要方法分别是:殆素数, 例外集合, 小变量的三素数定理以及几乎哥德巴赫问题。其中, 殆素数的研究在40年前取得了很好的成果, 也就是陈景润的“1+2”。

但是这4种方法到目前为止仍还都不能够真正证明“1+1”。

1 主要成果

为了真正彻底证明“1+1”, 本人创造发明了第5种方法———“解方程”法, 真可谓“枯树生花”啊!具体一点说就是“构造方程并求解之”的方法, 即:先是根据猜想或命题构造方程, 然后对其进行严格求解验证。

具体到“1+1”而言, 则是:用Γ函数构造方程, 然后对其进行严格求解验证。

本人特地精心为“1+1”量身打造了一个方程, 即下面“定理12”中的 (3) 式, 本人利用该方程最终巧妙并严格的证明了“哥德巴赫猜想”!

由于“孪生素数猜想”的证明方法与“1+1”的证明方法雷同, 只要把证明“1+1”中使用的方程改成“孪生素数猜想”的方程, 即可使得“孪生素数猜想”获证。

本人敢断言:在千年之后, 即使“1+1”有了众多正确证明的方法, 我这里所采用的“解 (Γ函数) 方程”法也将是其中唯一最简洁最巧妙的方法!

1.1 本人证明“1+1”等猜想需要的若干引理:

引理1:威尔逊定理 (即, Wilson定理[3])

引理2:代数基本定理[4]

引理3:欧拉公式e±iθ=cosθ+isinθ

引理6:在通常复数的加法、乘法运算下, 有理数集Q是一个域。

引理7:在通常复数的加法、乘法运算下, Q上的全体代数数是一个域。

引理8:如果a是代数数, θ是超越数, 那么a与θ的积a·θ必是超越数。

(根据“引理7”, 用反证法证明很容易, 不再赘述)

引理9:如果a是代数数, θ是超越数, 那么a与θ的积a+θ必是超越数。

(根据“引理7”, 用反证法证明很容易, 不再赘述)

引理10:在正整数范围内, 间距为2的“三胞胎素数”有且只有{3, 5, 7}这一组。

1.2 本人证明“1+1”等猜想需要的若干定义:

定义1:f (x) =ρx+b;令ρ∈Q, b∈Z

定义3:依据前边的定义, 令f (x) π=g (x) π=β (x)

定义4:依据前边的定义, 令h (x) =cosβ (x) +isinβ (x) =cosg (x) π+isinf (x) π

定义6:依据前边的定义, 令f (x) π=G (x) π=B (x)

定义7:依据前边的定义, 令H (x) =cos B (x) +isin B (x) =cos G (x) π+isinf (x) π

定义8:若p, q∈﹛正素数﹜, p-q=Θ, (一般设为Θ≥6) , 则称 (p, q) 为“差Θ素数对”。

定义9:双阶乘, 即 (2m-1) !!=1×3×3×…× (2m-1) ;其中m∈Z+

1.3 本人证明“1+1”的主要过程:

(注:根据前边h (x) 的定义, 通过把x与2n代入h (x) 计算的方法证明下述“定理1~10”十分容易, 故不再赘述。)

定理1:根据前边的定义:若x=1, 2n=2, 即n=1, 则h (x) =-1

定理2:根据前边的定义:若x=1, 2n≠2, 即n≠1, 则h (x) ≠-1

定理3:根据前边的定义:若x=2, 2n=4, 即n=2, 则h (x) =-1

定理4:根据前边的定义:若x=2, 2n≠4, 即n≠2, 则h (x) ≠-1

定理5:根据前边的定义:若x∈﹛2t, n∈Z+﹜, n∈﹛2t, t∈Z, t>2﹜, 则h (x) ≠-1

定理6:根据前边的定义:若x∈﹛t∈Z, t≤0或t≥2n﹜, 则h (x) 无意义

定理7:根据前边的定义:若x∈﹛奇素数﹜, (2n-x) ∈﹛奇素数﹜, 则h (x) ≠-1

定理8:根据前边的定义:若x∈﹛奇素数﹜, (2n-x) ∈﹛奇合数﹜, 则h (x) ≠-1

定理9:根据前边的定义:若x∈﹛奇合数﹜, (2n-x) ∈﹛奇合数﹜, 则h (x) ≠-1

定理10:根据前边的定义:若x埸Q, 则h (x) ≠-1

定理11:根据前边的定义:若x∈Q, 但x埸Z, 则h (x) ≠-1。 (提示:本定理用反证法很容易证明)

定理12:哥猜“1+1”正确!

证明:

简洁一些, 我们把上式写成如下 (1) 式的形式:

根据前边的定义:其中f (x) π=g (x) π=β (x)

根据“代数基本定理”对 (1) 式初步求解可得 (1) 式的一个解, 即下面的 (2) 式:

其中f (x) π=g (x) π=β (x)

根据前边的定义可知该 (2) 式就是:h (x) =-1, 即:

当n=1时上述 (3) 式的一组解是x=1与 (2n-x) =1;

当n=2时上述 (3) 式的一组解是x=2与 (2n-x) =2;

证毕。

1.4 本人证明“1+1”之后的小收获

推论1:n∈Z, , 在区间[n, 2n-2) 上必存在素数! (即“伯特兰-切比雪夫定理”)

定理13:“任意偶数可以表示为两个质数相减”也是正确的!

(注1:定理13是加拿大盖伊在《数论中未解决的问题》一书中提出一个猜想.)

(注2:采用与上述证明“哥猜”方法雷同, 不再赘述。)

定理14:“阿尔方-德-波利尼亚克猜想”正确!

(注1:采用与上述证明“哥猜”完全一样的思想对“阿尔方-德-波利尼亚克猜想”进行证明, 由于证明过程比较简单, 故不再赘述。)

(注2:采用与上述证明“哥猜”完全一样的思想对“阿尔方-德-波利尼亚克猜想”进行证明的过程中需要允许部分“差Θ数对”之间存在其它素数。)

推论2:“孪生素数猜想”正确。

2 后记

著名数论学家在他的科普介绍文章《哥德巴赫猜想的改进描述和广义黎曼猜想》中证明了“黎曼猜想”与“哥德巴赫猜想”是等价命题。

参考文献

[1]闵嗣鹤, 严士健.有关质数的其他问题.初等数论 (第二版) [M].高等教育出版社, 1982:196.

[2]华罗庚.函数.高等数学引论[M].1978:109.

[3]潘承洞, 潘承彪.Wilson定理.初等数论[M].北京大学出版社, 1992:144-145.