多问题

多问题（精选12篇）

多问题 篇1

逢年过节, 亲朋团聚, 很多地方热气腾腾的饭桌上总少不了中国传统美食——丸子的身影。丸子在中国饮食文化中包含了“团团圆圆”的寓意, 而火锅更是象征着红红火火、幸福美满。主要应用于火锅、麻辣烫、煮丸子汤等等的火锅类丸子, 更是受到人们的热烈追捧, 称其口感酥滑、热辣过瘾, 是一道无可替代的美味。

火锅丸子的安全状况遭质疑

对于火锅丸子的安全问题, 很多消费者呈现出不同程度的担忧。

在北京某超市里, 一位50多岁的李大姐对笔者说:“猪肉丸和牛肉丸价格都一样, 才几块钱一斤。但一斤猪肉的价格是12元, 而牛肉却要30元, 要是这些肉丸真是猪肉和牛肉做的, 怎么可能会一个价钱, 而且比原材料还便宜?我看到报纸上说肉丸里没多少肉, 大多是淀粉和添加剂。我现在根本就不买散装的肉丸, 没营养不说, 还不知道吃进去的是什么东西。”

刘小姐在一家超市买了品牌火锅丸子, 她说, 没想到吃了这么长时间才发现, 原来虾丸里没虾, 蟹肉棒没蟹, “撒尿牛丸”也不是牛肉做的。当她向促销员质疑时, 超市促销员满脸不屑地说:“这么便宜的东西没蟹就对了”。

带着市民们的担忧和疑问, 笔者暗地里向相关经营人士打听, 据一位麻辣烫店老板透露, 火锅丸子基本是“面粉和添加剂”的产物。淀粉和添加剂制成的丸子, 经过烹饪后, 闻起来特别香, 吃起来口感很光滑, 没有肉丝或肉筋。如果想增加肉感, 可以放入“弹力素”等添加剂, 总之“你要什么口感, 都可以用添加剂给你调制出来, 这样的丸子什么味道都有, 就是没有肉。”

在卖食品添加剂的商店里的柜台上, 摆放着各种各样的香膏。打开盒子, 一股刺鼻的香味扑面而来。“不过你在淀粉中加一点就很香了, 不会刺鼻的。”老板介绍, 这些香膏都是用来制作各种丸子用的, 加了香膏, 做丸子不需要肉就能有肉的味道, 只用一点就能调制很多牛肉丸, 香膏价格在每盒30元至70元不等。

店主说, 很多生产肉丸子的食品厂也是用添加剂的, 有些厂还来他们这里批发牛肉膏、猪油膏等。牛肉膏、猪肉膏、海鲜膏是提味用的, 做什么丸子只要加对应的香精即可。如果想让丸子有弹性, 肉丸子里就加弹力素。如果想让丸子筋道, 可加入明胶, 丸子煮的时候就不会碎;想让丸子颜色好, 可以加点色素。

现在的丸子多为仿生制品

那到底有没有含肉的丸子呢?肉的含量到底能占几成?

通过笔者的走访发现, 市场上大量火锅肉丸都是淀粉和食品添加剂混杂了零星肉类制成的, 被称为仿生肉丸。这些肉丸价格相对便宜, 口感风味较“货真价实”的肉丸差别不大, 因而格外受青睐。

曾有顾客发现“牛肉丸子里没有牛肉”找厂家讨说法, 而厂家回复是:这些都是仿生食品。笔者查阅了相关资料, 发现仿生食品主要是用人工原料从外形和口味上模拟天然食品。这其中鱼糜制品又是重要组成部分, 像鱼丸、虾丸等都是这一类。对这种产品, 按规定在包装上应该注明“仿”, 但实际上大部分厂家都在刻意回避这个字。

那么, 这些仿生肉丸安全卫生吗?

一位业内专家表示, 对仿生肉制品的好坏, 不能简单下定论。他说:“正常的仿生肉制品大多是用大豆蛋白加淀粉混合挤压而成, 没什么问题。而一些小作坊制作的‘三无’丸子可能会出现防腐剂超标、质量不合格等现象, 吃了肯定对人体有害。”

专家说, 严格按照标准生产的仿生肉丸, 对人体不会造成危害, 但也不宜多吃。如果在包装上看不到任何卫生许可的标志, 那大多是添加了增味的人工合成添加剂的廉价散装丸子, 只有一点肉或者根本就没有肉, 而这些肉, 也不一定能达到卫生的标准。

他提醒市民, 市场上的“肉丸”质量参差不齐, 买肉丸必须选择口碑较好的牌子, 同时, 还要注意看包装上的配料表。

应该加强对火锅丸子中小生产厂家的监管

福建安井集团是国内一家生产冷冻食品的龙头企业, 相关负责人张清苗向笔者介绍说, 这些年, 火锅料理产品从传统烫火锅的季节性消费, 走向餐桌的日常菜肴主汤类以及休闲食品, 像关东煮、麻辣烫。从家庭主食到休闲食品, 整个市场范围扩大非常多, 所以, 产品连续四五年呈爆发性的增长, 增长率达百分之三十几。一直以来, 安井的丸子类产品一直秉承“用料要足, 下手要狠”的原则, 绝对不允许偷工减料。比如鱼丸质量取决于鱼肉含量的多少, 跟鱼浆的等级, 安井生产时就非常舍得用料, 所以安井产品口感一直胜人一筹。因为质量和口味佳, 安井还是著名的连锁火锅店“呷哺呷哺”的供应商。

张清苗介绍说, 根据2011年11月开始实施的《中华人民共和国国内贸易行业标准·肉丸 (征求意见稿) 》来看, 肉丸是“以畜肉、禽肉、动物性水产品等为主要原料, 添加水、淀粉等食品辅料, 经绞碎、腌制或不腌制、乳化 (斩拌或搅拌) 、成型、熟制或不熟制、冷却、速冻或不速冻等工艺制成的产品”;依据含肉量将肉丸分为特级、优级和普通级, 其含肉量分别为不低于65%、55%和45%, 即冠名为“肉丸”产品的含肉量都应在45%以上。

安井食品一直严格遵守食品安全规则, 不断加大食品安全检测力度, 使用的鱼肉原料, 采用国内规模较大的一些原料厂家, 猪肉则采用的那些名牌厂家, 张清苗说, 源头很重要, 原料很重要。

在他看来, 要想真正监管到位, 除了大厂家作表率之外, 还必须加大对一些中小厂家, 良莠不齐的厂家的监管。因为大厂家的产品一般在商超系统出售, 而国家对商超系统的监管已经力度很大, 但真正的食品安全隐患更多存在于一些看不见的的角落, 比如传统农贸批发市场、菜市场、街头等, 这需要厂商和政府部门的强力介入。

结论

吃火锅时, 在选材方面要严挑细选, 挑选正规厂家生产的丸子, 看清楚各种肉类的含量和标准, 不要图便宜购买“三无”产品和散装丸子, 这样才能使那些不法生产厂家的产品没有销路, 从而杜绝垃圾食品污染消费者的餐桌。

多问题 篇2

美国鼎鼎有名的女律师詹妮芙・帕克小姐曾打赢了一场别人都认为不可能赢的官司。当时，一位名叫康妮的小姐被美国“全国汽车公司”制造的一辆卡车撞倒，导致康妮小姐被迫切除了四肢，骨盆也被碾碎。但是，在法庭上，康妮小姐说不清楚自己是在冰上滑倒摔入车下，还是被卡车卷入车下，对方的辩护律师马格雷先生则巧妙地利用了各种证据，推翻了当时几名目击者的证词，康妮小姐因此而败诉。

深感绝望的康妮小姐向詹妮芙・帕克求援，詹妮芙调查了该汽车公司近5 年来的15次车祸――原因完全相同，该汽车的制动系统有问题：紧急刹车的时候，车子的后轮会打转，以至于把受害者卷入车底。

于是，詹妮芙决定为可怜的康妮讨回公道，她找到对方的辩护律师马格雷说：“卡车的制动装置有问题，你故意隐瞒了它。我希望汽车公司拿出200万美元来给那位姑娘，否则，我们将会提出控告。”

马格雷是一名非常有经验的律师，他听了詹妮芙的质疑，并没有反驳而是说：“好吧，不过，我明天要去伦敦，一个星期之后才能回来，到时候我们再来研究一下，看看具体怎么做。”

詹妮芙想只要对方肯谈就有希望，于是她耐心等了一个星期，可是约定的时间到了，马格雷却没有露面。詹妮芙感到奇怪，她看到了日历，才恍然大悟，原来诉讼时效已经到期了。

詹妮芙几乎快被气疯了，心里直骂马格雷卑鄙，但也无可奈何。于是她问秘书：“准备好这份案卷要多少时间？”秘书回答：“至少也需要三四个小时。现在已经是下午一点了，即使我们用最快的速度草拟好文件，再找到一家律师事务所，由他们草拟出一份新文件，交到法院的时候，也已经来不及了。”

该死的，自己怎么没想到诉讼时效呢？詹妮芙急得团团转，忽然，她想起“全国汽车公司”在美国各地都有分公司，为什么不利用时差把起诉的地点向西移呢？隔一个时区就差一个小时啊！位于太平洋上的夏威夷在西十区，与纽约的时差整整有5个小时，詹妮芙立即决定在夏威夷起诉。

赢得了时间，法庭上，詹妮芙以雄辩的事实，催人泪下的语言，使陪审团的成员们大为感动。最后，陪审团一致裁决：康妮小姐胜诉，“全国汽车公司”赔偿康妮小姐600万美元损失费。

寻找解决问题的方法是不容易的，但是方法总是有的，只要我们用心去思考，

工作中的难题也是一样，我们在工作中也要坚持这样的原则，方法总比问题多，有问题就必定有解决的方法。

前，李群刚刚大学毕业，找了一份业务员的工作，产品的销路不错，但就是讨账难。有一家客户买了公司10万元的产品，半年了还没有付款，催了无数次，他们总是找各种理由推到下一周，下一个月。眼看临近年关，公司派业务员去讨账，李群和同事小张被安排对付那家难缠的客户。

他们俩软磨硬泡，想尽了办法。最后，客户终于同意给钱，叫他们过两天来拿。两天后他们赶到时，对方给了一张10万元的现金支票。

他们高兴极了，拿着支票就到银行去取钱。工作人员却告诉他们说，账上只有99800元，很明显，这是对方耍的花招，因为如果账上的钱数目不够，是无法兑现的。怎么办？明天就要春节放假了，钱取不出来，就要拖到第二年了。

看到一张不能兑现的支票，同去的小张说：“唉，又白忙活，回去吧。”

但是李群说：“别着急，我们再想想办法。”

“还能有什么办法？明明就是一张不能兑现的支票。”小张不屑地说。

李群想了一会儿，最后终于想到一个办法，他从钱包里拿出了200元钱，存进了客户公司的账户，这样账户里就有了10万元，他和小张立即将兑现了支票。

李群带着这10万元回到公司时，董事长对他大加赞赏。5年后他当上了公司的副总经理，后来又当上了总经理。可以说，李群在公司能得到晋升和发展，和他善于解决问题是有关的。

没有做不到的事，只有想不到的事。工作中，没有解决不了的问题，只有不肯思考的人。优秀的员工之所以能获得晋升，就是因为他们敢于面对问题，不断超越自我，积极地寻找解决问题的方法，以“主动解决”的韧劲，全力以赴攻克难关。

然而，我们还是经常听到这样的抱怨：“确实是没办法!”“真的是一点办法也没有！”

设想一下，如果你的上级给你下达某个任务，或者你的同事、顾客向你提出某个要求时，你这样回答对方，他们怎能不对你失望呢？

洛克菲勒曾经一再地告诫他的员工：“请你们不要忘了思索，就像不要忘了吃饭一样。”也就是说，只要你不放弃，肯动脑，解决问题的方法总是有的，而这些方法一定会让你有所收益。

眩晕事小问题多 篇3

眩晕是65岁以上老年人常患的病，其临床表现为头晕、视物旋转、行走不稳、头重脚轻，或伴有恶心、呕吐、耳鸣、眼花、出汗、上肢或单肢麻木等。患者病情可阵发性发作，一般几秒至几分钟即自行缓解，也可持续性发作，需经2～5天以上才能缓解，可以说，眩晕严重影响到老年人的身体健康。

临床上，引起眩晕的主要疾病有：①颈椎病，由于颈椎间盘的退变，椎间隙变窄，可使血管腔狭窄，加之关节的骨质增生或椎间盘向侧方突出，即可压迫椎动脉、终至椎动脉供血不足而出现眩晕。②高血压及动脉硬化，因血压升高致细小动脉痉挛，加之动脉管腔变窄，椎基底动脉会因动脉硬化、高血压造成供血不足，导致前庭系统缺血诱发眩晕。③各种原因所致脑供血不足、脑出血或脑梗死等，其中以脑部供血不足最为常见。此外，容易引起眩晕的疾病还有：高脂血症、糖尿病、自主神经功能紊乱、脑外伤、脑瘤、脑出血、低血压、贫血、心肌缺血、尿毒症、药物中毒、青光眼、耳硬化症等。

老年医学专家指出，老年人如果出现头晕不适，则不宜出门晨练。当你在户外出现眩晕时应立即停止活动，不管地上干净与否，都应赶快躺下，以保证大脑“司令部”的血液供应。卧倒休息数分钟后，多数老年人眩晕会自行停止，然后自己打电话或请路旁人拨打“120”，原地等候医生救护。

最后值得一提的是，老年人眩晕经常不是单一疾病引发的，往往有两个以上的病因同时存在，如高血压、糖尿病、动脉硬化、颈椎病和高血脂病会发生在一个病人身上，但其中必有一个病因起主导作用，找出主要病因，进行对因治疗就可防止眩晕反复发作。

多问题 篇4

关键词：市场,广告预算,广告累积效应,随机优化模型

引言

企业每年都会投入数千万的资金用于推广和宣传自己的产品。 一个有效的优化模型可以帮助企业在合理的预算下获得更好的预期收益[1,2,3]。 针对多阶段多商品广告预算问题(以下简称MAB问题),文献[4]提出了一种确定性优化模型,并且在实际的案例中得到了有效的运用。 在确定性模型中,每一个未知的参数都被一个估量代替,问题的所有参数都被视作已知。 但是,在决定广告预算的过程中许多参数都是未知的。 这种不确定性也是不能忽视的。

本文针对MAB问题提出了一种随机优化模型,解决实际问题中参数的不确定性。

一、单一情形随机优化问题

这里首先引入单一情形的随机优化模型。 给出成本函数F(x,ζ),定义随机问题PS:

其中,FS(x):=E[F(x,ζ)]决策向量,可行域为,随机向量ξ的概率分布于集合中。这里可以看到,不确定参数只在成本函数中出现,并没有出现在可行域中。

二、MAB问题随机优化模型的建立

建立MAB模型的目的是使得广告带来的收益最大化, 这里我们需要区分商品不需要做广告就可以产生的基础销售量和由广告带来的销售量。 文献[5,6]中给出了广告行业里许多关键的概念。

文献[4]中提出了MAB问题的确定性优化模型,而解决这一问题更实际的方法是需要把以下随机因素考虑进去:广告的饱和水平,广告收益的递减率以及利润函数中的白噪声。 本文所介绍的随机优化模型,就是在确定性优化模型的基础上将这些因素考虑在内。

(一)广告的累积效应函数

广告的效应可以分为直接的效果和潜在的效果,而且这些效果都具有累积性,在进行广告投入的时候,一定要考虑往期广告的累积效应[7,8]。 广告累积效应函数将之前的广告投入和延期生效的广告效应考虑在内。 正如文献[10]中提到的,一个典型的方法是用Broadbent累积效应模型:

其中,是初始的累积效应值,yt是t阶段的累积效应值,δ是广告效应的保留率,gt是t阶段的广告投入。

(二)利润函数

本节在文献[4]中确定性利润函数的基础上引入随机MAB问题的利润函数P(g,ξ),定义如下:

其中:

对上述模型的分析如下:

误差 ε 的产生是由于模型中遗漏了某些变量和一些其他的随机扰动;ξ 是一个包含了问题中所有的随机参数的随机向量;αtjk表示t阶段产品j在媒介k上的广告饱和度,βtjk表示阶段产品j在媒介k上广告效应的递减速率,γtijk表示产品j对与产品i的交叉影响;等式(10)、(11)分别表示初始和最终的广告累积效应,等式(11)则是为了表达上的便利而引入的虚拟条件。

从统计学的角度看,P(g,ξ)等价于一个非线性回归问题,其中广告的投入向量g是自变量,利润P=P(g,ξ)是因变量。 因此,P是一个随机变量。 最常见的形式就是回归分析中估计独立随机变量的条件期望,即:E[P|g]=P(g,ξ)

因此,为了计算广告投入以产生最佳期望收益,我们就需要解决以下优化问题:

其中,定义了可行的广告投资的集合,同时注意到中并没有不确定参数。 那么这个问题就又回到了带有确定可行域的单一情形随机优化问题中去。

(三)目标函数

定义成本函数:

其中,ξω定义了随机向量 ξ 的各种现实情形[9]。 赋值每一种情形 ω 的权重为Wω, 定义有限支持向量集,从而有[11,12]。

(四)随机优化模型

定义MAB的随机优化模型:

其中,。注意到随机参数只出现在成本函数中,假定可行域为为线性的,则有:,表示广告预算。

显然,可以证明该问题是一个凸优化问题[10]。

三、结果比较

当是一组相互独立的随机变量时,

在文献[4]中,PS被确定性问题PEV近似代替,PEV定义为:

则有,

例给出成本函数:.则:

给出一定的参数值后运算结果如图:

我们可以看出,出于最优化的考虑,FEV(x)相比于FS(x)的近似效果并不理想。

结论

本文在文献[4]的基础上,将原问题中参数的不确定性加以考虑, 提出了随机优化模型解决MAB问题通过简单的计算比较, 随机优化模型的效果要优于确定性模型。

参考文献

[1]M.Garrat,R.Alcaraz,and S.Cohen.From brilliant to actionable:It takes technical brilliance and constant questioning to achieve the truly actionable in marketing ROI.In Esomar-Congress,2011

[2]P.Doyle and J.Saunders.Multiproduct advertising budgeting.Marketing Science,1990,9(20),pp97-113

[3]J.D.Little.Models and managers:The concept of a decision calculus.Management Science,2004,50(12),pp1841-1853

[4]C Beltran-Royo,H.Zhang,L.A.Blanco,and J.Almagro.Multistage multiproduct advertising budgeting.European Journal of Operational Research,2013,225(1),pp179-188

[5]P.J.Danaher and R.T.Rust.Determining the optimal return on investment for an advertising campaign.European Journal of Operational Research,1996,95,pp511-521.

[6]D.M.Hanssens,L.J.Parsons,and R.L Schultz.Market response models:Econometric and time series analysis.Kluwer academic publishers,second edition,2001

[7]S.Broadbent.One way TV advertisements work.Journal of the Market Research Society,1979,21(3),pp139-165

[8]D.M.Hanssens,L.J.Parsons,and R.L Schultz.Market response models:Econometric and time series analysis.Kluwer academic publishers,second edition,2001

[9]J.R.Birge and F.Louveaux.Introduction to Stochastic Programming.Springer,2nd edition,2011

方法总比问题多 篇5

化工学院 化工本141 温新昌 2014112601 最近读了一本名为《方法总比问题多》的励志经典书，来自一个叫憨氏的有趣名字的作者，获益不少，给了很多灵感去结合自己的工作实际思考很多问题。比如“哪一种员工在领导的心中最有份量呢?”“在职场中，哪一种员工最能脱颖而出呢?”回答无一例外：就是积极找方法解决问题和困难的员工。凡事找方法的员工；一定是单位里最有积极向上性的员工！凡事找借口的员工，一定是单位里最不受欢迎的员工。因为，只有积极找方法，才能最好为企业创造出更大的效益。

脑海中忽然又涌现出了曾经看到过的一则小故事：有四个营销员接受任务，到庙里找和尚推销梳子。第一个营销员空手而归，庙里的和尚都没有头发，不需要梳子，所以一把也没卖掉。第二个营销员回来了，销了十多把梳子，他介绍经验说，我告诉和尚，头皮要经常梳梳，不仅止痒，头不痒也要梳，可以活络血脉，有益健康。念经念累了，梳梳头，头脑清醒。第三个营销员回来，销了百十把梳子。他说，我到庙里去跟老和尚讲，您看这些香客多虔诚呀，在那里烧香磕头，磕了几个头起来头发就乱了，香灰也落在头上，您在每个庙堂前面放几把梳子，他们磕完头，烧完香可以梳梳头，会感到这个庙关心香客，下次还会再来，这样一来就销掉了百十把梳子。第四个营销员回来，销掉了几千把梳子。他说，我到庙里跟老和尚说，庙里经常接受人家的捐赠，得有回报给人家，买梳子送给他们是最便宜的礼品。您在梳子上写上庙的名字，再写上积善梳，说可以保佑对方，这样可以作为礼品储备在那里，谁来了就送，保证庙里香火更旺。这一下就推销掉好几千把梳子。由这个故事可以看出，面对困难，超越自我，主动解决，是惟一的出路。有道是：办法总比问题多，而自我限制是人生成功的最大障碍，阻止你前进的真正对手就是自己。聪明的员工，敢于面对问题，超越自我，积极地寻找解决问题的方法，以“主动解决”的韧劲，全力以赴攻克难关。就像老鹰一样在高空盘旋注视四面八方，高瞻远瞩，而不会像鸭子一样只能在水面上整天除了嘎嘎叫抱怨以外什么都不做。

大数情况下，“问题”是大多数人躲避责任、回避努力的第一借口。但是，一个一流的工作人员，应该是奉行这样的理念：不找借口找方法，方法总比问题多！这是一个充满自信的理念，也是一个更具建设性创造性的理念。该书不仅强化了工作人员不找借口的重要性，更帮助大家面对问题时如何去找方法、如何找到有效的方法，并把问题变为机会。它一步步教人们怎样克服对于问题的恐惧，在遇到问题时怎样运用一些思维技巧，比如找准“标靶”、类型思考、巧妙转移问题等，不仅从心理上藐视问题，以方法克敌制胜，而且还能最终将问题和挑战转变为机遇。对于职场人士来说，当遇到问题和困难时，能否主动去找方法解决，而不是找借口回避责任，找理由为失败辩解。这一点，对他在职场中能否成功和发展具有决定性的作用，同时这一点也是一流人才的核心的素质。任何单位任何岗位的员工，都有可能在自己的岗位工作中创造连自己都想像不到的奇迹。我们应该信奉“只为成功找方法，不为失败找借口!”找理由为自己的失败辩解只会加倍失败，只有去找方法才会有成功。那么我们为何不选择找方法呢?

看完这本书，我总结了实现方法比问题多的一些解决途径，或许还不是很成熟，但是至少可以做到一步一步稳健的改进自己原来工作方法的不足之处：

（一）善于分析问题是解决问题的关键。在实际工作中，要经过认识问题、分析问题和解决问题这样一个程序。作为一个好的员工，首先要利用自己的知识善于发现问题和认识问题，连问题都找不到，就谈不上解决问题了。然后是分析问题，分析问题是解决问题的关键，对问题不能正确地分析，也就不能找到正确解决问题的方法，或者根本不可能找到解决问题的方法。只有正确认识到问题的所在，并进行了正确分析，才能根据工作实际，找到解决问题的方法，并最终将问题得到较好地解决。

（二）解决问题学会精益求精。对一个问题来讲，解决的方法有时很多，这就需要我们思考如何用最好的方法来解决问题。对待一个新问题不要急于去解决，应该通过不同的思路去思考解决问题的方法，这本书中列举了很多思考的方法，其中成功的例子也很多。分析问题的侧面不同，那么解决问题的方法就不同，在实际工作中，也需要多方面、多层次地分析问题，然后找到解决问题的多种方法，最终根据工作实际，确定用一种最好的方法来解决这个问题，力求达到理想的效果。

（三）当然，在这个快速发展的社会中，也不能完全固步自封，从中国近三十年的快速发展情况看，完全得益于改革开放，这就是创新思维的结果。对待一个问题，在进行正确分析的情况下，以创新的思维去考虑问题，得到的解决问题的方法就会有利于社会或者单位的发展，那么解决问题的效果也许就会更好。

对我自身来说，首先要做的，以热爱单位，把单位的事情当做自己的事业更加用心去做。心态放好，可以很好促进提高工作的积极性和自主性，有了原动力工作起来可便有了激情。其次，要主动学习，勤练内功，不断多方吸收“营养”，实现“强身壮体”，弥补以前的“营养不良综合征”，才能从真正意义上实现自己的人生价值。当然更要珍惜时间，积极工作，这样可以很好的帮助积累不少工作经验和精神财富。

冬天取暖安全问题多 篇6

1

@Halloween喵：每年到了取暖的季节我都会想着，要不要专门给猫准备电热毯，这样取暖到底安不安全啊？

@宠物世界-猫迷杂志：关于电热毯有很多说法，有人觉得电热毯的辐射对猫咪或人体不利，其实这倒是没什么问题。主要还是电热毯种类太多，质量参差不齐，有的会有漏电问题。给猫咪用电热毯，一定要注意购买质量好的，且不能开着过夜。

2

@林脚脚70：我家在南方，特别阴冷潮湿，所以猫窝也总是潮潮的，应该怎么办呢？

@宠物世界-猫迷杂志：南方阴冷潮湿的地区，保持环境干燥更有利于保温。可以每天都用吹风机吹干猫窝，不仅可以保持温暖干燥，还可以杀灭寄生虫和细菌。如果家里有一台烘干机就最好不过了，还可以让室内的整体温度有些提升。

3

@钱多多少少钱：我家虽然有暖气，但不是很暖和，有时候就要自己开空调取暖，可是我发现每次打开之后猫都不停地打喷嚏，这是为什么？

@宠物世界-猫迷杂志：这种情况可能表示你家的空调里面藏污纳垢，需要清洗了，否则尘螨和灰尘会让一些猫咪过敏，而且不仅对猫咪，对人的健康也不好。最好能请专业的空调清洗机构上门服务，价格不贵，但却是健康度过这个冬天必须做的事情。

4

@桥亩sdsed：天冷时和猫咪睡一个被窝就好啦，可以互相取暖。

@宠物世界-猫迷杂志：只要猫咪干净，人也干净，不过敏的情况下，小编认为冬天睡在一起取暖是一件利大于弊，又省钱节能的事情。不过床边最好放一个猫咪的水碗，这样半夜猫咪起来想喝水的时候，就不会喝你杯子里的水啦。

5

@饿人谷大喵：我想和猫咪抱在一起取暖，但它就是不喜欢钻被窝跟我一起睡，只喜欢没人的时候自己钻进被子里睡。

@宠物世界-猫迷杂志：这要看猫咪的性格，有些猫咪即便和人很亲近，也不喜欢钻进被窝和人睡觉，它们可能更喜欢睡在被子外面，人的枕头边或脚边。也有一些猫咪，白天喜欢钻进被子里面睡觉，这时可以用被子制作一个“被子卷”，让它们钻进去后能感到很暖和。当然，也可以购买钻式的猫窝。

6

@从来不吃翔：使用暖气的时候，可以将猫窝放在上面，猫咪睡在上面就能很暖和啦。

@宠物世界-猫迷杂志：要注意是什么样的暖气，北方集中供暖的水暖气，是可以这样做的，但是要注意测量温度，如果温度过高，猫咪睡在上面忘记时间又不想动，很可能造成脱水。如果是电暖气，也就是电热油汀，就绝对不可以在上面放任何东西了，但是可以把猫窝放在电暖气旁的位置。

7

@月半圆子：奶奶家是平房，烧煤取暖，还没有改成电暖气，有时候猫咪在炉子附近睡觉，尾巴都会被火星烧到。

@宠物世界-猫迷杂志：这样是非常危险的，很容易让猫咪的被毛被烧。选择明火取暖的家庭，最好在炉子周围放一个罩子，让猫咪不能近距离接触。同时，也要注意安全。每年在平房烧煤取暖的一氧化碳中毒事件中，家里的动物也会成为受害者之一。

8

@不是糯米团的团：我家用自取暖设备，白天总是关着的，晚上才开，结果猫咪就会很冷，总是缩在被子里，看起来很可怜啊！

@宠物世界-猫迷杂志：无论是夏天开空调，还是冬天开自取暖设备，很多人总是忽视猫咪的存在。其实让室温恒定对猫咪的健康也是有好处的。如果家里采用的是燃气自取暖设备，白天家里没人不想开，可以购买小型电暖气，白天只在有猫咪的房间里使用，起码能让猫咪暖和一些。

编辑/糯米团

多标签分类问题综述 篇7

关键词：多标签分类,算法扩展,问题转换

一、多标签分类

多标签分类问题在越来越多的领域中得到重视, 它有别于传统的多类问题, 主要不同点在于, 多类问题中各个类别标签之间是相互独立的, 也就是说一个实例只会属于一个类别, 而在多标签问题中, 各个类别标签之间并不是对立的, 而且还可能存在相互关系。像这样的多标签问题, 现有的主要解决方案有两种:问题转换和算法扩展。

问题转换是将一个多标签问题分解成一个或者多个单标签 (单类, 二类, 多类问题) 问题, 然后为每一个子问题构造一个子分类器, 最终通过将所有子分类器进行集成得到一个完整的多标签分类器。现有的分解策略有:一对一, 一对多, 标签幂集。

一对多分解策略 (OVR或BR) 将一个q类的多标签数据集转换为q个两类数据集, 而每一个数据集的大小与原数据集大小相同, 第i个数据集中的正样本拥有标签i, 否则为负样本。例如, 对于一个三类数据集 (蓝, 绿, 黑) , 转换成三个数据集: (绿vs其他, 黑vs其他, 蓝vs其他) 。用这q个数据集来训练q个一对多分类器, 底层分类器可以是SVM, C4.5, 朴素贝叶斯等。一对多分解策略的主要问题是没有考虑标签之间的相关性, 可以通过将样本的特征空间进行扩展来解决, 在训练阶段, 若要训练标签y1 的BR分类器, 将其他两个标签y2, y3 (拥有该标签为1, 否则为0) 加入到样本的特征空间, 进而得到3 个BR分类器。在预测阶段先使用未扩展特征空间训练得到的BR分类器进行预测, 得到预测值, 然后将预测值扩展到预测样本的特征空间中, 重新再进行一次预测, 预测得到的结果再更新测试样本的特征值, 进而得到更准确的预测结果。此外, 一对多分解策略还会造成样本的不平衡性。

一对一分解策略 (OVO) 将q类多标签数据集划分成q (q-1) /2个子集, 第ij个子集中只包含第i类 (正类) 和第j类 (负类) 的实例。例如, 一个三类数据集 (蓝, 绿, 黑) 分解成3 个子集:蓝vs绿, 绿vs黑, 黑vs绿。一对一分解策略的问题主要存在以下三个问题:第一个问题是如何处理同时拥有第i个标签和第j个标签的混合实例。不同算法的处理方式不同, 可以将混合类划分到正类或者负类, 也可以将混合类同时划分为正类和负类, 更有算法为了算法的简单, 直接将混合类抛弃。第二个问题是需要训练二次平方数量的两类分类器, 特别是当类别数量比较多的情况下, 需要相当大的时间消耗。第三个问题是相关标签的确定。对于根据投票数或者概率值排序后的标签, 如何确定测试样本的相关标签数。

标签幂集分解策略 (LP) 的基本思想是将一个多标签问题转换成一个多类问题, 主要思想是将数据集中出现过的标签组合当做一个新的类, 从而将一个多标签问题转换成一个多类问题。但该策略将带来新的问题, 首先随着标签数量的增加, 标签组合将以指数的形式增长, 导致标签空间出现维数危机。其次某些标签组合出现的频率可能很低, 容易造成样本的不平衡性问题, 最后在预测过程中该方法无法预测出新的标签组合。

常见的多类分类算法有:Adaboost、BP神经网络以及SVM算法等。基于算法扩展的多标签分类算法的优点在于并没有改变数据集的结构, 但主要问题是为了能够将特定的多类问题算法适用于多标签问题, 通常会推导得到复杂的优化问题, 即大规模的二次规划问题, 通常具有较高的计算复杂度。为此, 越来越多的学者将分解策略引入到算法扩展的多标签分类算法中, 各取所长。

二、总结

多校区高校相关问题研究 篇8

一、多校区高校的概念界定

“多校区高校”(Multi-campus University)的概念在国内外有不同的理解。美国著名教育学家科尔(Clark Kerr)和盖德(M.L.Gade)将多校区高校界定为：由两个或两个以上高级(即四年制)校区组成、只受某个单极的管理委员会合法管理、管理委员会或多校区高校系统行政部门与各分校区之间的重要职责分工明确的一类高等教育系统。 (1) 国内高等教育研究领域对多校区高校的概念也有相关界定，比较有代表性的有刘海波、谢仁业提出：“多校区高校指具有一个独立法人地位、有至少两个在地理位置上不相连的校园的大学。” (2) 陈运超提出：“高校多校区办学指一个具有独立法人地位的高校在两个以上的校区同时办学，其不同校区之间可以互相毗邻，也可以分处异地。” (3)

国内关于多校区高校的概念界定主要分歧在于多个校区的地理位置关系上。本文认为，多校区高校的校区之间可以在地理位置上异地而建，也可以在地理位置上相邻而建，但相邻而建的校区必须是异时而建，也就是两个不同校区在建设时间上有先后。因此，多校区高校的概念可以这样界定：具有一个独立法人地位、拥有至少两个以上校园，且这两个以上校园或在地理位置上不相连、或在建设时间上不相同的高校。在这里，这两个以上“或在地理位置上不相连、或在建设时间上不相同”的校园即为“校区”。

二、多校区高校的分类

从国内高校多校区的产生方式和运行形式来看，我国多校区高校的多校区主要有以下几种类型。

（一）扩展新建型

扩展新建是指高校因所处地理位置的局限性难以满足高校发展的需要，到校外寻求新的发展空间和新的办学增长点的过程。高校由于主校区的发展空间受到限制，在原主校区地理范围外建立新校区。这类校区从与主校区地理位置的关系上看，有异地新建的，如南京大学仙林校区，也有在主校区基础上，与老校区相邻外扩的，如南京信息工程大学东苑校区和西苑校区两个新建校区，与中苑老校区东西相接而建。扩展新建型校区在建设之前，都有相对较好的功能规划和总体设计，因此，在与主校区的协调上较为和谐。

（二）合并重组型

合并重组是指两个或两个以上学校合并办学，规划后的“核心”校区也就是主校区只能有一个，而其他合并学校的校园作为多校区办学。1992年5月，由扬州师范学院、江苏农学院、扬州工学院、扬州医学院等6所院校合并重组后的新扬州大学开了我国合并办高校的先河。此外，比较典型的合并重组型高校还有吉林大学、浙江大学、中南大学等。合并重组型多校区从组成高校的从属地位来划分，又可以分为强强联合、强弱联合和弱弱联合三种类型。与其他类型相比，合并重组型多校区高校不管是哪种合并方式，合并后带来的管理矛盾和运行问题都是最为棘手的。

（三）合作共建型

这里的合作共建是指高校与政府、企业之间的合作共建。如前文所述, 一些有科研实力的高校出于提升服务社会能力和争取更多社会资本的原因, 竞相加强“产学研”的合作和转化, 与地方政府和企业联合, 建立实体的研究院和研究基地。高校实体研究院和研究基地有的是相对独立运行, 有的是在高校整体管理框架内运行。

（四）独立学院型

独立学院是指按照新的机制和模式创建的本科层次的二级学院。它不同于以往普通高校按照公办机制、模式建立的二级学院、分校或其他类似的二级办学机构。独立学院具有三大特征：一是采用民办机制;二是采用新的办学模式，重点是突出一个“独”字;三是实行新的管理体制，其管理制度和办法由主办方或主办方与合作方共同商定。独立学院通常是主办校在校外开辟校区办学，其独立性使其区别于前三种类型。

三、多校区高校的形成背景

我国多校区高校的形成是多种因素交织作用的结果，下面分析其中三个最主要的背景和原因。

（一）政府主导的高等教育体制改革

我国公办高校的管理权限属于各级政府的教育主管部门，其主要办学经费也来源于各级政府的财政拨款。因此，在我国高等教育历次重大改革和发展中，政府都是起绝对主导地位的，多校区高校的形成也是如此。

曾担任美国纽约州立大学总校校长的布鲁斯·约翰斯通(Bruce Johnstone)在《世界大学变革背景下的中国高等教育》一文中这样评价这一现象：“中国高等教育过去由于受前苏联影响，高校专业设置的面比较窄，培养出的人才不能适应经济全球化的需要。为了改变这一模式，在教育部的领导下，对高校进行了合并。” (4) 高校合并工作所要解决的问题是使中国高等教育能更适合社会主义市场经济体制，更加适合高等教育发展的自身规律。 (5)

中共中央、国务院先后颁布实施了《中共中央关于教育体制改革的决定》(1985年5月)及《中国教育改革和发展纲要》(1993年2月)等纲领性文件，我国高等教育按照规模、结构、质量、效益统一协调发展的原则，通过共建共管、高校合并、联合办学等形式进行改革和调整，初步打破了“条块分割”的不合理布局，为多校区高校的形成和发展奠定了体制基础。由高校合并而形成的多校区是多校区高校的重要组成。

（二）社会需求的高等教育大众化

在精英教育理念影响下, 高等教育规模总量偏小, 高校办学效益低下, 潜力没有得到有效发掘。随着市场经济的发展, 人民群众对受教育的程度和水平越来越高, 人民群众对高等教育的需求与原有高等教育的规模存在较大矛盾。为了满足人民群众对高等教育的需求, 自1999年开始, 教育部对高等教育招生规模进行了连续多年的大扩招, 高等教育规模迅速扩大。据统计, 截止到2007年, 全国普通高校在校生由1998年的643万人提高到2500余万人;高等教育毛入学率由1998年的9.8%提高到23%。⑥招生人数的急剧增多使各校人满为患, 在此情形下, 扩建新校区成为高等学校解决资源匮乏矛盾的第一选择, 多校区高校因此迅速增多。

单位：人

（三）高校内在的发展竞争

自1985年5月《中共中央关于教育体制改革的决定》颁布以来，我国高等教育管理体制改革不断深入，市场机制逐渐渗透至高等教育领域，各高校围绕经费、生源、大学排名、社会声誉等诸多方面展开激烈的竞争。大学核心竞争力成了高校生存和发展的制胜法宝，而质量和规模无疑是构成该法宝的重要部分。对于高校而言，质量的提高绝非一日之功，需要长期持之以恒地努力;相比之下，规模的扩大更易取得立竿见影的功效。理性地看，如果没有伴随着质量的提高，高校仅从规模的扩张入手并不能提升自身的核心竞争力，相反还会为其所累。尽管如此，在各种竞争中大学的规模仍然是考量的重要表征，如在许多大学排名中，高校规模或相应的硬件设施都成了评价的重要指标。因此，许多高校纷纷把扩大规模作为提升知名度的当务之急，高校新校区成为了多校区高校的另一重要组成。

除了规模扩张之外，功能的进一步完善和归位成为多校区高校形成的又一因素。人才培养、科学研究和服务社会是高校的三大职能。长期以来，人才培养和科学研究两大职能在高校发挥得较为明显。随着市场经济的发展特别是知识经济时代的到来，高校服务社会的能力越来越成为衡量其办学实力的重要标杆，也是高校争取更多社会资本用于自身发展的重要来源。因此，有科研实力的高校竞相加强“产学研”的合作和转化，与地方政府和企业联合，建立实体的研究院和研究基地。高校实体研究院和研究基地的产生进一步丰富了高校多校区的构成。

另外，2000年以来，一种新的办学模式———公办高校兴办的独立学院的建设也迅速展开。公办高校兴办的独立学院是指按照新的机制和模式创建的本科层次的二级学院。公办高校兴办的独立学院是各省级教育主管部门批准设立、由公办学校创设、按民办机制运行的二级办学机构。按教育部先后出台的《关于规范并加强普通高校以新的机制和模式试办独立学院管理的若干意见》 (2003年4月) 和《独立学院设置与管理办法》(2008年2月)，独立学院要求完全独立建制，但由于其与公办母校的资产和利益关系，真正独立是不可能实现的。独立学院通常是在公办母校外开辟新校区办学，也是高校多校区办学的组成部分。

参考文献

[1]《进一步推动高等教育管理体制改革:高校管理体制改革工作座谈会 (1996) 文件汇编》.高等教育出版社, 1997.

[2]胡建华.高等教育学新论[M].南京:江苏教育出版社, 1995.

[3]陈运超, 沈红.浅论多校区高校管理[J].清华大学教育研究, 2001 (2) .

[4]陈运超.多校区高校管理面临的基本问题[J].高等教育研究, 2001 (6) .

[5]胡建华.中国高等教育管理体制改革分析[J].南京师大学报, 2005.7.

移动电话品牌杂,问题多 篇9

抽查范围:太原市市场上经销的省外企业生产的30个批次的手机。

抽查结果:合格24个批次, 抽样合格率为80%。

主要问题:发射机输出功率、静态参考灵敏度、发射机相位误差和电池性能不符合标准要求。

主要问题分析

发射机输出功率偏低, 会直接影响手机的接收发送能力, 会造成手机接收、发送信号不好, 使通话质量下降;

发射机的静态参考灵敏度、相位误差主要反映手机的寻网速度, 此项目不合格, 手机在使用中多会发生接收、发送信号不好以及掉线等问题;

电池性能不合格主要表现为手机电池容量低, 放电时间过短, 会大大影响手机电池的使用寿命, 降低电池的使用效率;

导致这些质量问题的主要原因是有的生产商为节约成本, 偷工减料, 用价廉质次的原材料生产组装产品。有的厂家生产工艺落后, 粗制滥造。还有的厂家缺少必要的检测设备, 出厂检验把关不严。

小贴士

手机边充电边使用危害大

许多人遇到手机没有电时, 因怕耽误电话的打入, 经常开着手机充电。如果在开机充电时, 不进行任何的手机操作是不会影响手机寿命的, 但若是在充电过程中接打电话、发短信等, 则会对手机、人和电池造成伤害。

Android二次开发问题多 篇10

中国移动是最早进行Android二次开发的运营商,目前已经推出了数款OPhone手机,包括TD版本;中国电信同样引入Android核心技术,通过改造融入中国电信的需求和理解,目前,联想移动提供的样机已经推出,而正式商用产品预计将在今年3月份前后面市;中国联通也没有落后,其基于Android底层技术开发的Uphone计划被列入了国家重大专项课题。

对于三大运营商的此种选择,工信部电信研究院陈金桥博士认为这是一种很无奈的选择,但是这对中国手机市场的意义重大。他说:“如果从底层技术开始做起,开发一个新的操作系统需要很长的时间,这不符合中国的市场现状。所以现在中国选择的突破口是在应用层进行创新,基于Android核心进行应用层的开发,融入运营商的个性化要求,开发一些软件接口标准,并内置一些核心业务。这种理念正体现了运营商对智能手机,对用户终端的高度关注。”

不过,谷歌内部人士也表示,国内运营商在Android平台上采取的定制策略,其实大多还处于“浅层定制”阶段,还没有深入到“深度定制”阶段,这方面中国移动相对采取的定制过程“更专业”一些,例如进行了用户界面优化、交互逻辑设计等,从使用细节方面提升了Android终端的用户体验。

但是,不可否认的是,作为一个年轻的操作系统,Android及其二次开发产品对终端厂商还是带来了一定的开发门槛。

某国产手机厂商核心研发人员表示,Android作为一个开放的系统,可以为设备厂商带来成本上的优势,但是系统越开放,研发越难做,特别是Android没有技术支持,研发门槛还是很高。相对Windows Mobile来说,虽然没有授权费用,但是Android初期研发成本还是相对较高。当然,随着技术攻关的突破,Android的优势将逐渐显现。

另外一家还未推出OPhrone手机的国外厂商高层也表示,经过二次开发的Android系统,已不是一个相对开放的平台了,特别是OMS还处于初期,很多应用接口没有开放,导致OPhone同质化现象很严重,手机厂商特有的一些应用无法在OPhone上实现。因而该厂商也就延缓了推出OPhone手机的念头。

播种机质量问题多 篇11

本次抽查暴露出一些播种机产品质量问题较多，主要表现为：

1、播种机产品的安全问题比较突出。本次抽查的21种产品，有5种产品安全性能与强制 性国家标准要求有较大的差距，安全项目的抽样合格率为76.1％。

2、主要作業性能指标超标。在本次抽查中分别有2种产品的各行排种量一致性不合格,6 种产品的总排种量稳定性超标，如果用户使用这样的产品，可能会出现播种时下籽不均匀， 严重的会缺苗断垄，影响粮食产量。

3、主要零部件——开沟器质量问题较多。本次有15种产品的开沟器硬度不符合标准要 求。

4、少数企业技术标准水平不高。本次抽查的产品中，有3种产品明示执行企业标准，其 中2种产品的企业标准内容不规范、技术指标要求偏低，在检验项目上要求较少。

播种机产品质量国家监督抽查结果部分合格产品及其企业名单

1石家庄农业机械股份有限公司

2河北农哈哈机械有限公司

3西安市旋播机厂

4驻马店市农有王播种机厂

5长葛市丰谷农机配件厂

6山西省运城市施肥播种机厂

7河南省长葛市鑫源农机配件厂

8青岛万农达花生机械有限公司

9宁津县德农农业机械制造有限

10玉田县华联机械厂

11驻马店市驿城区农丰机械厂

12保定市北市区飞达农机具厂

播种机产品质量国家监督抽查结果不合格产品及其企业名单

1陕西省户县播种机厂

2西安双永机械厂

4正阳县金土地农业机械有限公司

5河南正阳县正大农机厂

离散多目标优化问题的研究 篇12

许多实际应用问题是复杂优化问题,涉及到多个变量的优化,属于多目标优化问题(MOP),各目标之间互相联系互相冲突,无法得到一个使多个目标都同时达到最优的解,能够得到的只是一组非支配解,即Pareto最优解集[1]。多目标优化第一次出现在1896年关于Pareto经济学的研究中,后来引起越来越多的关注[2]。求解MOP的关键是在Pareto解集中选择一个最佳折中解,因为任何非支配解的改进都只能通过至少使其他1个目标值变劣来得到。很多现实问题包含连续变量和离散变量,而离散变量优化的应用更广,如零部件的标准化、零件的数目、齿轮的齿数等。离散变量优化是数学规划和运筹学中最有意义也是较困难的领域之一。

目前,较常见的是连续变量MOP优化方法和离散变量单目标的优化方法,关于离散多目标优化(DMOO,discrete multi-objective optimization)的应用较少,

1离散多目标优化(DMOO)

1.1 DMOO的数学模型

多目标优化和单目标优化的本质区别在于:单目标优化是单个函数的优化,是标量的优化,是完全有序的;多目标优化是一个向量函数的优化,向量函数值大小的比较要比标量值大小的比较复杂,只能是半有序的[3]。DMOO的数学模型为[4]:

min:f(x)=[f1(x),f2(x),f3(x),…,fm(x)]。

s.t: gj(x)≤0 j=1,2,…,J,

hk(x)=0 k=1,2,…,K,

xT=[x1,x2,,xi,…,xn],

xi∈Dii=1,2,…,n。

其中:m为待优化目标个数;J、K分别为不等式约束个数和等式约束个数;n为离散设计变量个数;Di为对应于第i个设计变量xi可取的离散值Di={di1,di2,…,diq};q为第i个设计变量xi可取的离散值个数。

1.2 关于Pareto支配的概念

Pareto支配概念被用来评价多目标优化问题的解,其定义如下:

(1)存在x1,x2∈D,当且仅当u∈{1,…,m}时,fu(x1)≤fu(x2),并且至少存在一个v∈{1,…,m},使fv(x1)

(2)解x1∈D,当且仅当不存在x2∈D,使x2≤x1。这时,解x1被称为非支配解,这样的非支配解构成Pareto最优解集,或称之为非支配解集。

(3)由Pareto最优解集中的解所对应的目标函数值所构成的集合被称为Pareto最优前沿。[5]

2DMOO方法

离散变量优化设计问题是组合最优化问题,设问题的设计变量数为n,每一设计变量可取的离散值个数为q,则问题的组合个数为qn。随着设计变量数增加,组合个数以指数速度迅速增加,寻求最优解的时间也迅速增加[6]。目前的DMOO方法主要有群智能算法和进化算法,其中常用的群智能算法有粒子群算法和蚁群算法,常用的进化算法有差异进化算法和遗传算法。

2.1 粒子群优化算法(PSO)

PSO是一种基于随机优化技术的进化计算,1995年由Eberhart和Knnedy提出。基于社会进化的PSO只需初始化和简单的数学操作,计算量小,能够快速收敛于合理的最优解,因而PSO越来越受到关注[7]。PSO迭代特点决定了其不能直接应用于多目标问题及离散变量优化问题,必须加以改进后才可使用。

2.1.1 离散粒子群算法(DPSO)

DPSO直接将离散值作为待优化变量进行寻优操作,粒子也是通过追踪两个极值粒子进行迭代寻优,而搜索空间和可行解均为离散值构成的集合。

PSO用于离散变量的最大困难在于不断重新定义粒子的位置和速度,将离散变量转化为连续变量后再使用PSO,就可以避开这个困难[8]。目前,大多采用映射编码和取整方法,先将离散变量集D内的元素按一定规律排序,然后将各元素的序号作为搜索数值代替D中具体的离散变量值[9]。

2.1.2 其他改进的PSO

众多研究人员针对PSO的优缺点,对其改进后用于优化离散变量。文献[10]将染色体的离散优化转变成实数向量的连续优化。文献[11]结合随机近似的方法来处理离散变量。文献[12]结合惩罚函数法来处理离散变量。

2.2 进化算法(EA)

EA是一种模拟自然进化的随机优化方法,是对一组代表解的操作。EA搜索无法保证等同于最优解,但是可以试图发现最优解或次优解的最佳近似解。EA对目标函数没有限制,可以是不可微或不连续的,也不必知道目标函数的确切形式,可通过仿真来获得适应度值[13]。EA通过维持种群的多个解来搜索空间,且能以较大概率跳出局部最优,适用于多目标优化。近年来,进化多目标算法产生了许多很有前景的应用[14]。

2.2.1 差异进化算法(DE)

DE采用多点搜索,可避免陷入局部最优,不要求目标函数和约束条件连续、可微,可求解非线性问题。DE能够收敛到Pareto前沿附近,但却不能很快地收敛到真正的Pareto前沿,于是需要结合其他算子来加强局部优化,探索真正Pareto最优解[15]。文献[16]采用置换策略实现差分进化算法在优化空间由连续向离散的转换。

2.2.2 遗传算法(GA)

GA是一种模拟基因进化机制的策略,不需要约束函数和设计变量之间的任何联系。如果优化问题包括各种设计变量或不能用基于梯度的方法解决,或目标函数不可分析时,可以用GA来处理离散变量以及目标函数的不连续区域[17]。GA在进化过程中得到的是一组解,便于求解多目标优化问题。自从1990年开始,不同的多目标遗传算法被提出。GA易产生早熟、陷入局部最优、收敛速度较慢等问题,众多研究人员对其进行了改进。

对于NP问题(Non-deterministic Polynomial,即多项式复杂程度的非确定性问题),启发式算法成为唯一可行的选择。作为启发式算法的一种推广,元启发式算法适用于更广泛的优化问题,其中最常用的元启发式算法有GA、SA、TS[18]。

2.3 模拟退火法(SA)

SA是一种基于随机搜索策略的算法,能够减少计算时间,高效地探索到全局最优解。适用于多目标组合优化问题[19],可用于连续、离散或混合变量的优化。

2.4 禁忌搜索(TS)

TS是一种离散变量优化算法,被称为现代组合优化方法。TS能帮助搜索向着目标函数的全局最优解进行,避免陷入局部最优,并可以减少搜索时间[20]。TS可用于DMOO,文献[21]将TS用于混合整数非线性规划问题,取得了良好效果。

2.5 蚁群算法(ACO)

自1991年出现后,ACO已广泛用于组合优化问题的求解。传统的蚁群优化算法本质上仅适合于处理离散变量。ACO不需要任何先验知识,最初只是随机选择搜索路径,随后搜索变得有规律,并逐步逼近直至最终达到全局最优解[22]。改进的ACO已成功用于多目标组合优化。

3对离散变量的处理方法

目前离散变量优化方法:①以连续变量优化为基础的优化方法,如圆整法、拟离散法、离散型罚函数法;②离散变量的随机型优化方法,如离散变量随机试验法、随机离散搜索法;③离散变量搜索优化方法,如启发式组合优化方法、整数梯度法、离散复合形法;④其他离散变量优化方法,如非线性隐枚举法、分支界定法、离散型网格与离散型正交网格法、离散变量的组合型法。其中,启发式组合优化方法和随机离散搜索法应用最为广泛,尤其在解决离散多目标变量优化问题时非常有效。

4DMOO的发展趋势

多目标优化有两个主要任务:①优化搜索,以此发现拥有最高执行力的解,此解能够折中(或妥协)不同的相互冲突的设计目标;②决策任务,从中选择一个最优解。因此,发现一组折中解(Pareto解集)仅完成了多目标优化的一半工作,以后多目标决策将会受到更多关注。

DMOO是一个非线性、非凸问题,有很多局部最优解,易陷入局部最优。以后能帮助跳出局部最优的局部搜索方法将被嵌入优化算法中使用。

PSO运行时间短,收敛效率高,易于实现,今后PSO将通过改进提高性能,进一步拓展在DMOO领域的应用。不管采用哪种算法,都只能得到一组Pareto解集,从中选择还有很大的工作量,因而从整个优化全局上来说,PSO更省时高效,势必会被广泛应用。

在离散变量的处理上,目前大多将离散变量转化后,使用连续变量的优化方法,没有从本质上开发出一种专门用于离散变量的优化方法,离散变量和连续变量之间的差异导致现有优化方法总是不尽如人意,因而离散变量的优化方法将会受到更多的关注。

摘要：现有优化方法大多针对连续变量,用于离散变量优化的方法较少,尤其离散多目标问题的优化的方法更少。总结了离散多目标问题的优化方法,并指出了其发展趋势。