联系思维（精选10篇）
联系思维 篇1
新课程标准要求, 在高中地理教学中要特别注重学生地理思维能力的发展。就现阶段正在进行的新课程改革而言, 教师应逐步探究对学生地理思维能力的培养方法和策略。地理知识由于其学科的特殊性, 很多高中学生都会感觉地理很难学。有一部分学生甚至对地理知识的学习产生了恐惧的心理。有句话是这样描述地理的: “它是文科中的理科。”因此, 在文科生面前对地理知识的学习时就会自然而然地感觉到了吃力和困难重重。针对这种现状, 在进行地理教学的过程中, 教师要全面分析学生所处的学习状态, 从学生缺乏的地理思维入手, 设计探索更加有效的教学方式, 以提高学生的地理思维能力。
一、学生地理思维欠缺的原因
由于地理难学这个思想不是一天两天的存在于高中教学中, 很多学生在还没有上高中时, 就听说地理难学, 这样就会在学生还没有真正接触和学习地理的时候内心就产生了一种畏惧感。在学习地理知识的过程中, 学生就表现出了共同的思维方式———难。即使一些比较容易理解和掌握的知识在这样的思维方式下也很难让学生轻松地接受。
1. 学生对地理学科的认识不够科学和全面
高中地理学科具有强大的综合性和地域性。升入高中之后, 自然科学和社会科学两大学科知识就都融合成了地理学科, 为此地理知识就显现出了很强的综合性。再有就是地理知识会跟随着地域的不同而发生巨大的变化, 这也就导致了知识的多变性。以上这两点就决定了高中地理的学习需要灵活的思维转变, 在学习和认识地理知识的过程中一定要全方位考虑。在近几年的高考形式中高中教学分为文科和理科。地理属于文科的学习范围, 在文科生中学生的学习氛围就只局限于文科, 这样就会导致学生知识面的缩小和思维发散能力的减弱。同时学生在初中学习阶段由于地理知识不参加中考使得学生没有形成良好的地理知识系统, 面对结业考试学生也是以死记硬背的机械性学习来完成的。这样在地理学习过程中就过分地依赖于对地理结论的掌握, 完全忽视了对其原理的探究和理解, 使得学生升入高中之后遇到一些新的地理问题就无从下手了。
2. 地理知识拥有很强的综合性, 学生思维能力比较薄弱
想要学好综合性比较强的地理知识, 学生就必须拥有一定的思维能力, 无论是思维的深度和广度都要达到一定的程度才能满足理解和学习地理知识的需要。这样才能够确保学生在地理学习过程中能够更加全面和综合地去分析、理解问题, 从而清楚地认识地理知识的本质特点。但是现阶段的高中学生, 有百分之七八十的学生思维能力表现出了很大的局限性, 在分析思考问题的时候都比较片面和孤立, 对一些地理的基本概念和原理掌握的比较肤浅, 而且也容易混淆, 很难形成全面系统的认识。在地理教学中我曾经问学生: “阿巴拉契亚山脉为什么比较平缓?”学生表现出十分的诧异, 不能够准确地通过分析来回答问题, 造成这种现象的原因就是学生地理思维的广度和深度不够。
3. 学生思维逻辑性比较差, 容易受到束缚
地理知识虽然属于文科学习范围之内, 但是它的性质却类似于理科。它不像其他文科知识那样易于理解和掌握, 在一些地理知识学习的过程中需要学生具有很强的思维逻辑能力。在多年的高中地理教学中, 我发现了这样的问题: 很多具备解决地理位问题知识的学生, 却会因为在思考过程中不能够将思维条理清楚, 而得到了错误的答案。分析其中的原因就是学生的思维逻辑能力比较差, 在分析问题是思维受到了很到程度的束缚。
二、巧用生活实际, 提高学生地理思维能力
面对高中学生面临的地理学习的现状以及现阶段地理思维的缺乏, 教师要及时改善自己的教学方法, 有效提高学生的地理思维能力。尤其是面对高三的学生, 由于他们直接面对最后的高考, 在一些新题型的分析和理解中一定要拥有良好的思维能力才能够正确地做出解答。其实地理知识源于生活, 是科学家们总结和归纳了生活现象变成了这些科学性的地理知识, 因此学好地理还要善于运用生活实际, 让学生通过实际生活中的实例来帮助学生去理解和分析地理知识, 形成正确、灵活、广泛的地理思维方式。
1. 教师加强引导, 充分调动学生的地理思维
新课程标准指出, 教师要摆脱传统教学中的“讲述者”, 成为一名出色的引导者。在教学过程中, 教师的引导起着决定性的作用, 积极有效地引导才能够让学生形成正确的思维方式。地理教学中, 教师必须加强学生的启发和诱惑, 尽自己最大的力量来调动学生头脑中已有的知识, 从学生的实际认知角度出发, 循序渐进地挖掘学生的思维能力, 让学生全面深入地思考。
2. 帮助学生完善地理知识结构, 为地理思维打下坚实的基础
在地理知识的整体复习阶段, 要让学生对地理知识有一定的基础积累, 然后在激发和培养学生的思维能力。因此在高中地理教学中, 教师和学生一定要重视学生发散思维能力和逻辑思维能力的发展及提高。教师要运用自己的专业知识和地理素养能力来充分思考和设计这部分内容的教学方式, 需要时要调动整个地理调研小组的智慧力量来进行思考, 最后在全面开展教学活动。只有教师采取切实可行的教学计划, 引导学生积极开展知识的探索过程, 并且教师要及时给予学生全面正确的指导, 才能够让学生在学习的过程中充分、全面的理解。同时为了全面完善地理知识结构, 教师在学习和复习阶段要让学生按照教材内容和结构去有计划、有目的地开展探索和学习环节, 有规律地按照开展自己的地理思维方式, 提高地理知识学习的效率, 彻底摆脱地理难学的现状。
3. 运用生活实际, 提高学生地理思维能力
地理知识与实际生活结合的非常紧密。在高中地理教学中教师要让学生清楚地了解地理即为生活, 地理知识的学习和掌握实际上是对实际地理知识的一种预先性的学习, 全面系统地分析最后进行深层次的推广和研究。为此在高中地理教学中一定要重视运用实际生活中的地理现象, 帮助学生对地理理论知识的理解和掌握。同时我们要从学生的实际经验出发, 结合学生已有的地理知识展开深入地探究和创新环节。如现实生活中黄淮海平原的农业产量总是比其他地方的低, 教师可以让学生结合这个实际问题来分析地理原因。让学生形成准确地分析地理知识的思维方式和能力, 从而提高高中地理教学的质量和效率。
三、结语
总之, 地理学科能够成功的完成教学目标, 很大程度上取决于学生的地理思维能力, 因此在实际教学中教师一定要重视培养和提高学生的地理思维能力, 让学生树立学好地理的自信心。
联系思维 篇2
一、事物是普遍联系的作为哲学范畴，联系是指事物之间和事物内部诸要素之间相互影响、相互作用、相互制约的关系。联系具有以下特征
联系是普遍的。一切事物和现象都不是孤立存在的，都与周围的事物存在普遍联系。
联系是客观的。联系是事物固有的属性，事物之间的联系不以人的意志为转移。
联系的形式是多样的。事物的联系有内部联系与外部联系、本质联系与非本质联系、必然联系与偶然联系、直接联系与间接联系、主要联系与次要联系等等。
坚持联系的普遍性、客观性和多样性，必须承认事物的存在和发展具有条件性。我们既要唯物又要辩证地看待条件。
首先，条件对事物发展和人们行为具有制约作用。任何事物的存在和发展都有一定的条件，正如庄家的生长，离不开一定的光照、适当的水分、适宜的温度。
其次，条件是可以改变的。人们在条件面前并不是消极无为的，经过努力化不利条件为有利条件，可以创造出事物发展所需要的条件。再次，改变和创造条件不是任意的，必须尊重事物发展的客观规律。如果违背事物的发展规律或者不具备某种必要条件，而硬要去改变条件，做拔苗助长、帮蝶破茧的事情，只能陷入主观盲目性。在实际工作中坚持唯物辩证法的条件论，必须反对“无条件论”和“机械决定论”。
在实际工作中，我们既不能脱离具体条件，想入非非，幻想达到不切实际的目标；也不应怨天尤人，消极悲观，对现状抱消极无为的态度。立足现实，脚踏实地，胸怀大志，奋发有为，既善于充分利用有利条件，又善于化不利为有利，创造有利条件，才是共产党人应该具有的精神品格。
二、提高系统思维能力
系统思维要求人们着眼于整体，通过正确认识和处理系统中各要素之间的联系，系统内部不同层次的联系，系统与外部环境的联系，运用系统性的原则，揭示系统的特性，实现系统整体功能的优化。
系统的整体性体现为系统整体与其组成要素之间的关系。系统的整体功能并不等于它的各个组成部分功能的简单相加，即“整体不等于部分的总和”。
联系思维 篇3
关键词：教学案例；激活思维；理解词语
案例一：苏教版三上《石榴》第二课时教学片段
师：看到这么可爱的石榴，你会忍不住摘下一个，剥开外皮。同学们，你们看到了什么？（屏幕出示图）
…………
师：看着图，读读第4自然段，想一想，你还有哪些词的意思不明白，等会儿提出来讨论。
（生看图，自由朗读，思考。）
生：老师，我不知道什么叫“紧偎”。
师：谁能帮他解决这个问题？
生：我知道“紧偎”的意思，这个词里主要是“偎”字不理解，我查了字典，“偎”的意思是“紧挨着，亲密地靠着”。
师：对，是这个意思。石榴的子就是这样在一起的。大家能和同桌演示一下吗？
（生和同桌演示，师同时出示实物）看着老师手中的石榴，谁能联系生活，用“紧偎”说一句话？
生：我剥开橘子的外皮，看见一个个橘瓣紧偎在一起。
生：天冷了，我家的一窝小猪紧偎在一起，互相取暖。
师：你曾经有过“紧偎”的经历吗？
生：我紧偎在妈妈的怀里，感到非常幸福。
…………
思考
1.理解，运用直观教学原理。夸美纽斯在《大教学论》中指出，“一切知识都是从感官开始的”，“在可能的范围内，一切事物应尽量地放到感官的面前……”。本案例中老师剥开石榴的外皮，一个个籽儿紧挨着，它给教学带来情境，让学生在特定的情境中感知、理解，而后运用所学的知识说话，从形象的感知达到抽象的领悟，缩短了认识的时间，提高了学习的效率，最直接地体现了直观教学的原理。
2.情境，让词语丰满起来。用表演创设情境来理解词语，可以说达到深刻理解词语的目的了。在学生表演后，让学生再看实物，再次感悟“紧偎”的意思，
3.运用，联系生活说话。建构创设的学习情景只是促进学生主动建构知识意义的外部条件，是一种“外因”，“外因”要通过“内因”才起作用。案例中老师要求学生把词语放到生活中去用，促进学生进行意义建构，
案例二：苏教版四上《田园诗情》第二课时教学片段。
师：好，现在我们一起来交流。你喜欢草原的什么？为什么喜欢？
…………
生：我觉得“顽皮”最能体现出牛犊的可爱。
师：你怎么体现出来的？
生：因为我和爸爸、妈妈有一次到体育公园去玩，我就像牛犊一样，围着爸爸、妈妈跑前跑后，非常快乐，旁边的游人看着我说：“那孩子真可爱。”所以我觉得“顽皮”一词写出了可爱。
师：大家都来读一读这句话，读出顽皮可爱来。
（生自由读）
师：你能用“顽皮”说一句话吗？
生：爸爸对我说：“你这么顽皮，学习成绩怎么能提高呢？”
师：很好。大家仔细想一想，他说的“顽皮”与课文中说的意思一样吗？
生：不一样，课文中的“顽皮”感觉到牛犊的可爱，而他说的这句话让我感到有点讨厌。
师：你的理解是正确的，你很会听人说话。同一个词用在不同的句子里，它的意思有时会不相同的，所以我们说话、写作都要认真推敲，这样才能做到用词准确。谁能用这个词说两句表示不同意思的话？
生：老师对我说：“你再这样顽皮，老师就不喜欢你了。”“星期天到外婆家玩，外婆见了我说：‘顽皮的外孙，想死我了。’”
…………
【思考】
词语教学不是简单的告诉，它应是与学生的精神生活和情感领域息息相通的生命活动。语文教学要尽可能地启发和调动学生在生活实践中获得真实的经验，把语言放在具体的语境中领悟词义。让词语融入学生的精神生活里，与精神同构共生。
1.朗读句子，体悟“顽皮”。朗读不是简单的一读了之，而在于把“写在纸上的语言变成活的语气”（朱自清），在于把“原汁原味”的思想感情传达出来。本案例中通过让学生反复地朗读课文，联系上下文使他们感受到课文中的“顽皮”就是指牛犊围着老牛跑前跑后地玩耍、嬉戏，是自由自在的活动，是一种亲情的体现。
2.触发联想，感受“顽皮”。把平面的文字“还原”成生动可感的画面，从文本中“讀出形象”，引导学生与自己的生活经验相沟通，从文本中读出所熟悉的生活或情感体验，读出触动自己心灵的生活情节。在学生理解“顽皮”的字面意思后，老师又让学生联系自己的生活实际说话。学生一下子联想到自己曾经经历过的生活，这就拉近了学生与词语的距离，使学生对这一词语的理解加深了。词语是生活中被提炼的智慧，它不是孤立存在的，每一个词都布满历史的脚印和充盈着生命的呼吸。作为四年级的学生来说，认知水平虽然还比较低，但已有了一定的知识积累和生活经验。这些信息源在老师的激活下，与文本结合，就使静止的文字变成一个可视可感的场景，让词语立体化、形象化了。
3.深化理解，品味“顽皮”。就在学生停留在对“顽皮”的字面理解上时，又赋予词语以生命力，让他们感受情感上的顽皮又是怎样的。稍稍顿悟后，他们明白了一词多义，从而体会到汉语言文字的独特魅力。
弄清段的联系,培养学生思维能力 篇4
那么, 怎样培养学生的思维能力呢? 笔者认为弄清联系不仅是理解课文内容的关键, 而且是培养学生思维能力的重要途径。 因为联系使句与句、段与段、段与篇之间的相互作用得以发挥。 一个简单的句子, 假如无视它与段、篇的联系, 那么怎样分析它的作用? 怎样体会作者的匠心所在? 培养学生的思维能力无从下手。 下面谈谈以段的教学为例对这一问题的认识。
一、扣中心, 梳段篇联系, 培养思维的准确性
系统论告诉我们事物是相互联系的统一体, 因而在研究个别事物时不要忘记它同整体之间的联系。 对此, 爱因斯坦作过一个很好的比喻, 他说:“如果人体的某一部分出了毛病, 那么, 只有很好地了解整个复杂机体的人, 才能医好它;在更复杂的情况下, 只有这样的人才能正确地理解病因。 ”我们所说的段是篇这一整体的部分, 它的内容、结构都受篇的制约, 而篇的灵魂是作者的写作意图 (即中心) 。 因此, 我们在分析段落时应根据中心确定这段主要写谁? 作者要表现他 (她) 的什么?从哪些方面表现?如品味《尊严》 (人教版四年级下册) 中的第四自然段时, 就必须先明确全文的中心, 懂得这一段突出地表现了这一中心, 然后才能确定学习这段侧重于分析这位年轻人的言行及这言行所表现的思想。 相反, 我们不引导学生联系课文的中心, 他们就可能被表面现象所迷惑, 造成学生思维的偏差。还是以这课的第四自然段为例, 如果不紧扣中心, 弄清这段与篇的联系, 凭着自己想当然, 学生就可能以为这段应着重分析杰克逊大叔的言行, 由此懂得他的善良。 这样就偏离了我们学习这段的方向。因此, 在段的教学中, 我们必须引导学生对课文有整体的认识, 初步了解课文的内容及中心, 分析所学段落与篇的联系, 从而准确地把握它, 保证学生思维的准确性。
概括地说段篇联系是整体与部分的联系。 但每一个段落在篇中所起的作用是不同的, 因此, 这种联系又可分为主要和次要联系。 能最突出、 最充分地表现中心的段是文章的重点段, 它与篇之间的联系是主要的, 如《全神贯注》 (人教版四年级下册) 中的罗丹雕塑一段与它所在篇的联系。 那些交代事件的时间、地点、起因、结果等段与篇的联系是次要的, 如《自然之道》 (人教版四年级下册) 的开头两段与篇的联系是次要的。弄清这些联系就像驾驶员在交叉路口选择道路一样, 它是一个方向性的问题, 方向错了必然陷入南辕北辙的困境, 只有选准方向, 才能越走越接近目标。 弄清这些联系的过程无疑成为培养学生思维准确性的过程。
二、理结构, 析段中联系, 培养思维的条理性
梳理段篇联系, 培养学生思维的准确性只是段的教学的第一步, 它就像勾勒一幅画的轮廓。 要让学生对一个段落学得较为透彻, 就必须引导学生进一步深入理解段落。 这种理解除领会其中字词句的深刻含义, 看看作者是怎样遣词造句, 表情达意外, 更重要的是梳理段中的各种联系, 培养学生思维的条理性。
段中联系一般指段中各句、各层之间的联系。 包含两个意思:一是各句、各层内容上的联系。 如《太阳》的第一段先说太阳离我们很远, 因为远, 所以看上去并不大, 实际上却大得很;因为远, 所以太阳有那么高的温度, 我们才会相信。 这就是段中内容上的联系。 二是各句、各层之间结构的联系, 即通常所说的总分、因果、并列、承接等。
梳理这些联系一般是这样的。 先理解段中每一句话的意思, 弄清句与句之间内容、结构上的联系;再明确这段话说了几层意思, 弄清层次之间内容、结构上的联系, 懂得这段围绕一个什么意思怎么样一层一层说清楚的, 作者这样写的道理所在。 这样教学就使学生深入理解了段落, 又对学生进行思维条理性的训练。
三、观全局, 明段间联系, 培养思维的完整性
通过分析段中联系, 对段的内涵已有一定深度的理解。 但由于这项工作是把段落从整篇文章中离析出来单独进行的, 因此不可避免地带有一定的局限性, 对段的理解总不可能做到那么全面。 通常出现的各段意不能很好地连成一篇文章的主要内容就是一个很好的例子。 要全面地理解一个段的内涵必须把所学段落放回全文中去, 纵观全局, 弄清它与篇中其他段落内容和结构上的联系。 因为系统论强调在研究个别事物时, 不要忘记它同整体中其他部分之间的联系, 割断这种联系就看不清任何一个简单的事物。 教材本身的特点决定了我们要这样做。 作者在组织构造一篇文章时总是十分注意前后照应, 使文章各段保持有机的联系, 成为完整、和谐的统一体。 正是如此, 教材编者要求我们“联系上下文”理解课文, 使学生的思维趋于完整。
如教学《飞夺泸定桥》一文中的“夺桥”一段只有明确它与前后段的承接联系, 懂得“夺桥”的意义和艰难后, 才能更深刻、完整地体会红军战士英勇战斗的革命精神, 懂得党领导下的红军事能够战胜一切困难的道理。
联系思维 篇5
关键词：数学思维；数学的智慧
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）17-364-01
提倡素质教育，课堂教学改革的进步需要借助于教材不断地更新完善。提倡素质教育也符合当前社会发展的脚步，它使得使教育理念和教学方法与现在的学生行为、习惯、兴趣、爱好同步。过去的课堂，教师多是“满堂灌”，新课堂教学改革下，课堂变为师生互动过程；过去是一味的传授知识，强加记忆和学习，现在要理解记忆、快乐轻松学习；过去只是注重学科观念，现在应该培养德、智、体、美全面发展，这些改进都离不开学生对生活的认知和社会进步对孩子的影响。数学课标下，明确指出数学与实际生活相互关联，相互依靠，数学来源于生活，又应用于生活。让数学课堂的数字就像过日子一样精打细算，日常生活离不开数学知识，不仅让学生明白学以致用的实际意义，也能激发学习兴趣，是新教育理念下的先进教学模式。
一、数学思维浸透在生活中的各个角落
初中阶段之前，由于学生对任何事物的认知还处在不成熟阶段，因此他们只能把握形象的事物，而对抽象的概念则处在正形成的时期。学生往往凭借生活经验和对周围事物的观察、体验、思考，对具体事物做出判断和评价，这样数学思维初步形成，然后对数学知识的学习就非常简单，在这个过程中体会数学的灵魂。
1、获取生活中的数学信息
数学知识与现实生活息息相关，在课堂教学中，我经常举一些切合学生实际生活的事例来达到教学的目的，让学生看得见、摸得着，将自己的生活经验应用到学习中来，才能明白学以致用的道理。例如学习圆柱和圆锥时，学生第一次接触立体图形，学生通过观察日常生活中油桶和烟熏等事物，在对教材中提出的问题进行讨论和探究，就很容易得出和理解圆柱的概念，即以矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。心细的学生在观察后还会得出圆柱上下两个圆大小一样，侧面是一个曲面正好是一个长方形，而长方形的长是底面圆的周长，宽是圆柱的高等特征。这样，学习数学起来就不在困难，结论自然就得到了，学生不仅感兴趣，而且掌握的也牢固，在学习数学时对于立体图片的处理也就不难理解，反映了数学图形与实际生活息息相关。
2、理解生活中的数学思想
掌握数学基础知识就要构造良好的数学思想和方法。在教学中不能只是灌输知识，而应当注重培养学生归纳、总结、转换思想，用人们已经解决或易于解决的方法和知识，推理出未解决的问题。提高学生自我分析问题的能力，和解决问题的能力。
二、生活的丰富多彩无不体现着数学的智慧
对学生而言，数学课本只是一种辅助性工具，比较抽象，要使学生能够更好的理解和应用教材内容，是需要引导学生体验生活、感知数学来源于生活又反馈于生活。新课标下，善于抓住教材和学生实际生活的衔接点，把实际存在的东西带到课堂上来，把数学课现实化、通俗化，这样就易于学习数学知识，同时实现学习数学的生活价值。
1、认识数学学习的生活
将数学课与现实生活有机结合，能说出知识点来源于生活中哪些事物，又应用于哪些方面，让学生真正领会到生活中处处有数学，学习起来会倍感亲切与真实。如五年级“解决问题的策略”，学生在学习时，我适当的安排学生举出一些日常生活中遇到的实例，谈谈你对实际生活中存在问题都采取了怎样的措施了解决。比如用18米长的绳子围城一个长方形，有多少种围法，怎样围面积最大？首先要求学生用线围一围，然后再一一列举，最后发现并确定最大的围法。让学生体会用数学方法来解决实际生活中的问题，认识到数学就在生活身边，将生活问题用所学知识加以证实。
2、参与数学学习的生活
大家都知道学以致用的道理，因此学数学最重要的就是如何用数学，而怎样灵活运用数学解决复杂多变的现实问题又是重中之重，只有让学生参与生活实践中，才能体现学好数学的价值。如在七年级学习“线段、射线、直线”这部分教学中，有一道与实际生活相关的题目，“小明从家去学校，走三条路都可以到，（图略）请问小明该走哪条路最近而且又节省时间？”学生在解决数学习题中再现生活情境，构建点与线的关系，运用两点之间直线距离最短参与实践，不但学会了解决生活实际问题，体会成功的喜悦，而且提高了学生生活能力和节省了生活时间，学生从学习中重新认识了社会生活。
三、数学与生活的关系是互为依存互为营养
前面我们已经从两个方面阐述了数学和生活的关系。我们不能把二者割裂开来，单纯地说数学重要还是生活重要，也不能说谁决定谁的存在和发展。这就像争执先有鸡还是先有蛋一样毫无意义。重要的是二者的结合是如此的完美，生活中完美找到了数学的影子，而且是无处不在；数学中我们发现它又和生活息息相关、如胶似漆。所以，二者的关系就是互相依存，互为前提。是生活给了数学萌芽的素养，数学的存在又使得生活飞速发展。
联系思维 篇6
一、学生地理学习方面存在的缺陷
(一)对地理学科的特点认识不够
对于文科学生来说,造成地理学科学习障碍,是他们对于学科综合性的特点认识不到位。地理学科是自然科学和社会科学兼具的综合性学科,需要学生具备一定的理科功底来解决问题,单凭借对文科的爱好不能完成,而需要理科的思维加上文科的基础全面思考方能解决。高中地理学科突出了其地域性特点。它决定了学习高中地理需要转化思维,对地理中的问题要全面认识,多角度去考虑。在学生的实际学习过程中,将地理的学习仅仅局限在文科知识的认识上,对地理知识的学习依靠死记硬背,对地理原理的探究满足于课本上的结论,所以,一遇到考试,遇到综合性的问题就无法应对。
(二)综合分析能力差
地理知识的体系较为完整,综合性强,需要学生的思维有一定的广度和深度。思维有了广度,才能全面认识问题,用综合的观点看待问题。思维有了深度,才会对问题有深刻的认识,抓住地理问题的实质。但是很多学生却将地理中的现象孤立地看,片面地理解生活中的现象,所以一些基本的概念和基本的原理理解不清,认识不全面。比如,学生对光和热的理解,认为一个地方的太阳辐射能强烈,这个地方的热量一定充足。但热量又主要体现在什么地方呢?学生又不太清楚。这就造成了学生在分析一些特殊现象如青藏地区光照充足,但热量不足的现象的时候,往往无法进行正常的思维。这主要是由于思维的深度和广度不够造成的。
(三)受思维定势的影响
思维能力的高低是解决问题的关键。地理学科的特点决定着学生必须具备一定的地理思维。地理的学习需要学生思维过程清晰,分析问题有条理性,不能违背规律原则,否则就会得出错误的结论。一些学生学习知识往往死记硬背,解决问题往往采用固定的模式,为地理学习带来障碍。很多学生受思维定势的影响,虽具备了一定的地理知识或解决某一问题所有的能力,但依然会错误百出。如对热力环流,有的学生没有充分认识由冷热不均引起的各个环节的先后顺序,而导致对高低气压的产生原因分辨不清,从而产生大气垂直运动是由低压流向高压的错误结论。
二、联系生活实际,培养地理思维
(一)注重课堂引导,调动地理思维
学生正确思维的形成,教师起着关键性的作用。教师要为学生的学习创设良好的课堂氛围,为思维的正确形成创造条件。教师的作用不可忽视,他的引领与指导对学生学习的积极思维很重要。教师要重视课堂的指导,对一些疑难问题要逐步深化。教师设计的问题要有利于学生思考,能够让学生通过调动自己的地理思维实现问题的解决。地理教材中的很多材料都是零散的,对于一个问题的认识,需要学生调动有关的知识对问题进行整合。对于一些重要的问题,教师还要逐步设问引导学生一步步去分析,最后归纳出比较成熟的观点,或得出一般性的结论。
(二)完善知识结构,形成正确思维
任何学科的学习都需要学生形成完善的知识结构。如果知识是零散的,缺乏一个完整的体系,知识的结构残缺,那么学生就不可能顺利地运用知识解决问题。到了高三复习阶段,学生有了一定知识的积累,但是完整的知识结构还没有形成,做起题来还不能以正确的地理思维去解决问题。对此,地理教师要注意运用能够培养学生发散性思维和逆向思维的试题或教学内容。教师还要对这些内容认真研究,深入思考,调动自己的思维全面考虑,然后用之于教学。对于设计相关学科的内容,教师要注意搜集有关的材料,并请教相关学科的教师,力求使知识结构更完善,思维更加正确。如果教师能够帮助学生建立完整的知识结构,就能使学生形成正确的思维,这样学生解决问题的道路就会平坦,畅通无阻。如对全球定位系统的卫星数目的分析,即要定位一个物体,需要几颗卫星,就需要和物理中的相关知识配套。
(三)联系生活实际,培养思维能力
地理来源于生活,是生活的再现,与生活密切相关。因此,地理教学不能忽视与生活的联系。教师在教学中要引导学生发现生活中的现象,总结生活中的地理知识。教师要重视学生已有的知识,指导学生运用知识之间的联系解决问题。比如,在分析黄淮海平原农业为什么低产的时候,教师可以让学生结合生活实际,先分析粮食低产的原因有哪些,属于地理原因又有哪些,符合该地区的会有哪些原因,这些原因又是怎么形成的,如何解决等等。生活中孤立的现象,往往又有着内在的联系。教师不能就事论事,孤立看待问题,要引导学生调动自己的思维,使学生凭借已有的地理知识,与生活联系起来,找到解决问题的办法。
联系思维 篇7
一、实践
1.在学习询问事物名称的过程中善于把情境与词句联系联想。如在学习What are these? What are those? 的问句时, 可引导学生联系联想What is this in English?问句, 让学生把单复数情景和有关的问句联系起来, 再就情景展开问答, 之后再把答句进行比较, 使学生仔细体会、分析判断得出我们汉语表达法与英语情景表达的不同之处, 从而使学生更好地、准确地使用好外语。如对多张邮票和一张邮票这两种情况展开问答, 指多张邮票只能用“What are these (those、they) ?”来问, 就只能用复数概念They’re stamps或Stamps/Somestamps.来回答;而指一张邮票只能用What’s this (that、it) ?来问, 答句也只能是It’s a stamp. 或A stamp.然而汉语都只回答“邮票”。若单看字面不看情景, 就不知道所答是单数还是复数。由此可以体会, 英语比汉语更能准确的表达情景内容。当老师帮助学生点破此迷惑之后, 小学生自然就加大了对英语的兴趣, 学起来就更顺利了。
2.在学习“there be”句型时善于把不同情境下的同一句型联系联想。如:在学习B3What’s in dad’s bedroom?时就可联系联想到What’s in your bag?再联系联想到What’s onthe desk?这三句都是关于某处有某物的情景问句, 都表达了询问“某处有某物”的意思。然而因儿童语言规律的限制, 教材B1中只学单数简略答法, 如A pen. B2中只学复数、单数混合情景的简略答法, 如Eighteen books and a big pencil-box.到了B3中就把上两册中简略答句扩展到了完全答句, 如Thereis a man in dad’s bedroom.到此, there be句型才被完全揭示清楚。这样一来, 学生自然而然地就会跃跃一试, 抢着争着将B1和B2中的简略答句改成完全答句了。如B2中Eighteenbooks and a big pencil-box改写成There are eighteen books and abig pencil-box或There is a big pencil-box and eighteen books。至此, 学生再通过反复对话有问有答的训练, 有效地避免了部分学生因概念不清而用“It’s”或“They’re”来回答“What’s in……?”这类问句了。应该说, 联系联想在此处的运用一举多得。
3.在学习动词几种使用形式时善于将其使用规律联系联想。如:使用现在分词的句子一般有标示词, 象look、now之类的词, 或有上下句暗示的情景。如:
○1Look, the boy is talking with their teacher. ○2We arehaving classes now.
又如: 把使用动名词的几种情景也联系联想起来去记忆、去使用。
○1Do you like swimming? ○2Doing some reading is myfavorite.
再比如:使用动词原形的句子也可联系联想归纳在一起, 便于牢固掌握。如:
○1Let’s go to swim. ○2Don’t worry. ○3Shall we meetat 7:30?
当然, 除以上几方面, 还有很类型都可以采用联系联想的思维方式来学习或复习, 象同音词、字母组合发音归类等。
二、思考
1.联系联想是一种教与学的思维方式, 旨在帮助学生解决受母语影响的困惑, 培养学生英语思维、加强操控语言的能力, 提高学习外语兴趣。经过实际应用, 在调动学生学习外语的积极性、启发学生创造性、体现学生主体地位等方面都起到积极作用, 在培养学生养成良好的思维习惯、学习习惯方面收到显著效果, 同时有效避免英语思维被母语束缚的困扰, 提高了学生的学习兴趣和主动性。不失为一种提高学习效率的有效方法。
2.联系联想在教学中的应用应该着力营造一个妙趣横生的学习环境, 使学生乐于接受, 让他们在一种轻松愉快的气氛中感悟语言知识, 增长语言技能, 锻炼学习能力, 从而对学习英语的兴趣更加浓厚, 自觉性更加增强, 堂上堂下使用英语进行交际的气氛也异常活跃, 能使他们在朗读、听、说、对话过程中准确地运用, 起到事半功倍的效果, 是较易掌握的学习策略。
3.联系联想不仅可以应用到平时复旧导新的教学环节里, 也可以应用到英语复习教学中去, 亦可以应用到其他学科的教学中。它对培养智力、活跃思维都会起到推动作用, 对培养小学生养成勤动脑、会动脑的习惯大有帮助, 切实提高了英语学习效率, 培养了学生的学习兴趣, 增强了学生处理英语信息的信心和能力。
摘要：为培养学生对英语的兴趣, 提高英语表达能力, 增强跨文化意识, 本人在深入研究教材、挖掘课程资源的基础上, 把联系联想思维方式运用到英语教学中, 引导学生对物品名称问答、某处有某物there be问答、动词使用形式等语言点的归类学习及综合运用, 对促进学生思维能力的发展、形成有效的学习策略, 提高学习效率都起到了事半功倍的作用。
关键词：联系联想,思维能力,学习策略,学习效率
参考文献
[1]林立.小学英语教学研究[J].首都师范大学出版.2004.
联系思维 篇8
教师对于“两位数乘一位数”(苏教版国标本二年级下册第70页)的教学,一般都结合情境引导学生理解和掌握计算方法:14×2的竖式计算可以先算4×2,再算10×2,最后把两次算出的积相加。教师呈现书上的竖式,引导学生回答竖式中的“8”是2和4相乘的积,要写在个位上;竖式中的“20”是10和2相乘的积,竖式中的“28”是两次乘积相加的结果。
但事实表明,这样的教学效果并不理想。具体表现在:①当教师引导学生讲述出竖式计算过程后,提问“为什么要这样算”时,学生都很茫然,几乎没有人能回答;②学生在做课本第71页上的“试一试”3×21=?时,(据不完全统计)大约有近40%的学生得出答案是53,有三四个学生提出疑问:“为什么3(个位)还要和2(十位)相乘?”虽然教师做了解释,但学生在做课本第71页上的“想想做做”时,仍有约30%的学生不能全对,把乘法和加法混淆;③直接影响了后续学习,如在学习进位乘法48×2时,约30%的学生出现错误(见表1)。
除此之外,课堂上还有很多声音问:十位上怎么办?……
为什么在教师眼里这个看似简单的算理,学生却很难认识和理解?学生为什么不能从一位数乘一位数连接到两位数乘一位数?
[原因分析]
仔细分析不难发现,对于二年级学生来说,这一知识的获得需要解决一些认知上的矛盾。首先,两位数乘一位数的笔算方法本质上是对乘法分配律的应用,但根据学生的已有基础,不可能从乘法分配律推演出两位数乘一位数的笔算方法;其次,学生所学的两位数竖式计算加减法“只有相同数位上的数才可以相加减”,对今天的理解产生了负迁移(个位上的数和十位上的数相乘)。因此,对于这个内容,学生学起来并不容易。
那么,如何解决上述问题呢?教师首先要让学生了解相关的知识体系。就14×2而言,计算方法是“用个位上的4和十位上的1分别与2相乘”,同时要让学生理解这是根据乘法意义的算理——14×2表示2个14相加,找到与这个乘法竖式相对应的加法竖式(学生已经掌握);建立乘法和加法的对应关系,理解两位数乘一位数的算理。但上面的课堂教学并没有帮助学生找到知识上的逻辑联系……因此,设计适合学生的课堂学习活动,打通乘法和加法之间的联系,学生的思维才有可能从“断层”走向“感悟”!
[活动设计尝试]
活动一:尝试计算,初步感知
教师出示14×2=＿＿＿＿＿＿,让学生列竖式计算,并阐述思考过程。经统计,全班(50人)共出现8种情况(见表2)。
第一种做法:有20%的学生根据口算结果直接写出竖式结果,他们认为因为2个14是28,所以14×2=28。有12%的学生说家长教过了,先算2×4=8,再算十位数上的1×2=2。
第二种做法:模仿书上的做法写的。(部分学生表示看不懂)
第三种做法:14×2表示2个14相加,14+14的竖式计算得出28,所以14×2也等于28。
第四种做法:4×2=8 (以前学过了),十位上的1没有人乘,就放在下面,所以结果是18。(利用已有的经验,认为很合理)
第五种做法:4+2=6,十位上是1。(该生很快又说自己做错了,不是加法而是乘法,应该是18。其他3个学生也认可)
第六种做法:4×2=8,十位上写1不对,因为不是加法,不知道写多少。
师:这些算法,谁的正确?为什么?
有学生根据14×2表示2个14,说出正确结果应该是28,这一说法得到了其他学生的认可。
(分析:在这个环节我直接让学生尝试计算,初步感知数学的抽象性。)
活动二:实践感悟,意义建构
师(追问):你们能根据乘法算式与加法算式之间的关系来解决新问题,很好!那这两道题算式(表2中的第三种算法)之间能怎样联系起来呢?能否帮助我们解释两位数乘法到底为什么可以这样算?(学生深思)
师:在加法算式中先算什么?
生:个位,4+4得8。
师:也可以用乘法表示,算式可以是——
生:(2)×(4)。(师用彩色笔板书)
师(指加法算式):再算什么?
生:十位,1+1得2。
师:用乘法计算,可以用算式表示就是——
生:哦,我懂了!(有好几个学生激动地说)乘法中就是1×2=2。
师:为什么个位上的2还要和十位上的1相乘?
生:如果不乘就只算了2个4,而不是2个14了。
生:2个14,要先算2个4是多少,还要算2个10得多少。
......
(分析:根据学生的尝试计算情况,18个学生(约36%)将乘法算式转化成加法算式,尝试解释结果的正确性和合理性——有了“乘、加”联系的意识,而没有转化思想的积淀。所以教师要让学生思考“这两道算式(乘法算式、加法算式)之间到底有怎样的关系呢”,让学生经历数学思维的抽象过程:加法竖式中“()+()”就是乘法竖式中的“()×()”,这个过程就在学生思维的断层处架起了一座桥梁。这样,学生不仅理解了“算理”,也在感悟探究中获得了发展。)
活动三:反思抽象,深化算理
①让学生说出怎样计算14×2。(大多数学生不仅能说出算法,还能说出理由)
②列竖式计算3×21。现场统计有6个(12%)学生出错,得出53。
③看两道算式,两位数乘一位数应该怎样计算?为什么?
(分析:出错的6个学生中有2个很快自己能调整。教师利用学生“说算理”的时间帮助另外4个学生再次理解算理。)
活动四:质疑问难,实现内化
①学生完成书上的练习。全班有4个(8%)学生出错,但能马上自觉改正。
②对于今天学习的内容,你还有什么问题吗?
生:如果进位了怎么办?
师:具体举个例子。
生:48×2。
师:大家自己先试一下。不会的可以向老师提出来。
下面是两位学生的计算情况:
③交流:
生:……十位上还和前面一样先算出2个4得8,再加进过来的1,不能乘1,因为这个(乘法算式)是2个48,十位是2个40,进过来的是1(1个10)要合起来。
生:其实你只要想加法就好了,加法进过来的1不还是加吗?
教师根据学生的观点,出示小棒图,重点理解进过来的1和十位上的数的关系。
生:我懂了。如果一百多乘3,我也会的(其他很多同学都附和),先算个位乘3,再算十位乘3,最后算百位乘3。
......
联系思维 篇9
冀教版小学三年级起始的英语教学,主要面向河北农村地区的学生开设,对于刚刚接触英语学习的小学生来说,学习兴趣非常浓厚。在教学中如何将学生的兴趣变为教学效果的提高,实现教与学的“双赢”,值得我们每一名英语老师思考。文章认为,在英语教学过程中,教师应该注意用联系性思维的哲学方法来指导课堂教学,从发掘单词之间的联系上,培养学生词汇之间、词汇与具体事物、简单语句与生活场景之间等联系和想象的思维方式。一方面,可以扩大学生的词汇量; 另一方面,能够增强语言教学的趣味性,达到在提高学生学习成绩的同时,培养学生的时空联想能力以及循序渐进的学习方法,对学生在课堂内外灵活使用英语这个语言工具来拓展视野极为有益。
一、教师的联系性思维对于英语教学创新的意义重大
恢复高考制度的三十多年来,即便在大学阶段我们仍是侧重知识的学习,忽视创新思维能力的培养。毕业后当我们从事教学工作时,也是重关注教学生知识,轻开发学生的思维能力,结果导致,长期以来我们的教学关注点仅仅停留在学生的学习成绩上,停留在提高升学率上,花在学生思维创新培养上的时间少之又少。
现在,这种忽视培养学生思维方式的教学模式正在发生改变,联系性思维作为重要的创新思维方法,与批判性思维、发散性思维的培养等,已经进入高校课堂。联系性思维的培养,对学生,尤其是语言类专业的学生,势必会带来思维创新能力的大解放,直接影响到将来其在工作中的思维方法。
目前,联系性思维教学在小学英语教学,尤其是农村地区的教学中,还没有深入推广实践,影响不了英语教学的创新。虽然农村已经实现了义务教育,但是“应试”的影子还在,以考试评定教学水准的规则还在。即便如此,实现教学水平提高和考试成绩优秀的双赢,以及提高学生的创新能力,将联系性思维融入英语课堂教学,实现英语教学的创新发展仍是一个可行的方案。
二、联系性思维在英语教学创新中的实践
( 一) 限定条件鼓励学生大胆想
一是教学过程中创设情境鼓励学生大胆联想,做到由此及彼,拓展学生的词汇量和想象力。例如,将“六度分割理论”的知识进行具体应用,设置情境模式,将“苹果”( apple) 和“石头”( stone) 进行联系,限定单词的个数为5个。学生可以在这两个单词之间展开丰富的想象,逐步将两个看似孤立的没有任何联系的单词联系到一起,不仅仅将这两个单词熟记于心,而且还拓展了( 或者复习) 至少5个单词,可谓将“温故而知新”推上了一个新台阶,一举多得。
二是鼓励学生跳出标准化答案的思维圈子,不限定标准答案,只要能解释说明一个单词的一个方面的语义即可。例如,对于单词“鱼”( fish) ,让学生展开想象,能够想到的单词越多越好,能够讲讲单词的来历就更好了。这样的训练不仅可以拓展学生的词汇量,更重要的是提升了课堂的趣味性,于无声中锻炼了学生的想象力,对学生的创新思维能力的培养极为重要,而目前我们的学生随着年级的升高逐渐丧失或者弱化创新能力的现象也会得到根本改变。
( 二) 不限条件,鼓励学生随意想
每一节课都抽出一定的时间,五分钟或者十分钟等,鼓励学生大胆讲他对某两个或某些单词的联系。比如,将“家”和“牛”进行联系,学生可以这样想象,回“家”( home) 的“路”( road) 上“看到”( look at) 了一个“农民”( farmer) 牵着一头“牛”( cow) 。这样的训练,不仅巩固了学生在课堂上学习过的单词,还可以激发学生查找字典,自主学习新单词的动力,大大提高学习英语的能动性。类似的训练,跳出了课本的限制,联系到农村学生的实际,使语言具有了生命力,极大地提高了学生的学习兴趣。
( 三) 用联系性思维方法解决学生学习中的困惑
学习是循序渐进的过程,各个学生之间不可避免地存在差异,重视学习成绩好的学生的同时,还要关心成绩差的学生,多鼓励少批评。农村的孩子们有一个显著特点是比较羞涩,不主动回答问题,怕其他人嘲笑,老师要针对性地进行教学,对差生取得的每次进步都要及时表扬,哪怕是学生在单词拼写中有了进步,也要给予肯定。比如,老师提出了一个单词“鸡肉”( chicken) ,某些成绩差,基础不扎实的学生可能很难拼写出来,这个时候老师要注意引导,我们可以提示由“肯德基”( KFC) 你会想到什么,然后一步步引导学生拼写出单词,并熟记于心。
三、应试教育下联系性思维在英语教学创新中的几点思考
现阶段,联系性思维的训练已经列入大学课程,但是笔者认为,这是远远不够的。教师将联系性思维方法应用于小学生的思维方式培养将更具有深远意义,这也是学生创新能力培养的根源所在。但是,目前的状况是,应试教育的模式很难有所转变,我们在这样的教育背景之下,怎么做才能最大程度激发学生的创新能力,笔者有以下几点思考:
一是尽可能多的创设情境,精心设计问题,最大限度地保证学生和教师的交流时间,使英语的学习落实到嘴边,而不是将哑巴英语进行到底,让学生逐渐失去学习英语的兴趣。例如,为了锻炼学生的想象力,可按26个英文字母的顺序将学生进行编组,让学生自由组合,结合成某一个单词,然后对学生进行提问,哪个字母被组合的频率最高,此举会提高该字母扮演者更大的兴趣,为以后英语学习打下基础。
二是尽可能使用多媒体教学手段,图文并茂地将单词之间的联系展示出来。这样,既解决了课堂教学器具不足的问题,又可以催生学生更多的联想,激发学习兴趣。学生看到笑脸的图片,就会想到两个单词“笑”( smile) 和“脸”( face) ,当然,他们也可以由此联想更多有意思的事物。除此之外,这种联想还可以锻炼学生的语言组织能力,可谓事半功倍。
三是尽可能地将英语教学和生活实际联系起来,使农村的英语教学具有生命力。农村的孩子缺少学习英语的大环境,因此,课堂教学显得更加重要,脱离农村实际的教学不仅提不起学生的学习兴趣,反而会逐渐变成一种负担,因此,在引导学生的联系性思维之前,老师自身更应该广泛联想,把课堂变成孩子们的乐园。
四、结束语
同批判性思维不一样,联系性思维没有年龄限制,但现实的考验,对小学生联系性思维的培养任重而道远。即便如此,我们仍需迎难而上,因为这是一个影响深远,激发学生创新思维能力的必经之路,我们每一名教师都责无旁贷。
摘要：联系性思维的培养,是当前学生创新能力培养的一条重要途径。在小学英语教学中应充分发挥联系性思维指导教学的巨大潜力,在教学质量提高和激发学生学习兴趣上做到双赢。
联系思维 篇10
纵观近年来新课程地区高考数学试题, “注重对数学思维过程和数学思想方法的考查”这一立意已十分明确.这不仅仅是因为通过对运用数学思想方法的能力的考查, 能深刻地考查学生的数学知识和学习潜能, 而且有助于数学新课程改革良性、科学发展, 引导中学数学教育真正回到素质教育的道路上来.然而由于“应试本位教学观”的影响, 当前在高考复习中的急功近利的浮躁作风仍较为突出, 只注重对基础知识重复强化训练, 偏重于就题论题, 忽视对思维过程的剖析, 忽视对数学思想方法的归纳与提炼的倾向仍大行其道, 使高三数学复习只停留在较低的层次上, 学生缺乏举一反三和综合分析的能力, 导致学生数学思想运用不畅, 方法生硬呆板, 解题盲目随意, 这些情况都严重影响了学生的复习效果和高考成绩.因此, 无论是从促进数学学科的复习效果, 提高学生应试能力的近期目标出发, 还是从提高学生的数学素质、促进学生自身发展的长远目标着眼, 都要求我们在平时的教学过程中, 特别是高考系统复习阶段要重视和加强对数学思想方法的提炼和渗透, 用数学思想指导数学知识和方法的学习与运用.认真合理地组织高三数学复习教学, 锤炼学生的思维, 传承数学思想, 全面提高学生解题水平、数学素养和科学应试能力, 做到“既高分, 又高能”, 以适应新课程高考的要求.笔者在设计、执教南通市高三数学观摩课《函数与方程》中感慨良多, 记述如下, 与同行共同探讨.
1 设计思路
“函数与方程”是新课标教材[1]的新增内容, 包括函数的零点和二分法.通过研读教材可以看出, 新课标教材增加本节内容的目的旨在通过函数零点与方程的根的联系, 加深学生对函数概念、函数与方程思想, 及函数这一主线在高中数学中的地位、作用的认识和理解.[2]由于二分法与算法的联系更为紧密, 将其纳入算法一章进行复习更为科学.因此, 从知识层面看, “函数与方程”这一课的复习应该是以函数零点及其判定为载体, 揭示函数零点与方程的根之间的内在联系.
江苏高考 (数学科) 考试说明在命题指导思想中明确提出:对数学基础知识的考查, 贴近教学实际, 既注意全面, 又突出重点.注重知识内在联系的考查, 注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查.[3]“函数与方程”在知识点的考查要求中被列为A级要求 (了解层次) , 但其中所蕴涵的函数与方程、化归、数形结合等数学思想方法却是非常重要的, 必须加以重视.
数学是思维的科学.数学教学应当是锤炼学生思维品质的过程.因此, 让学生经历函数与方程间相互转化的思维过程, 渗透函数与方程、化归、数形结合等数学思想方法理应是本节课的“主心骨”.
基于以上三点, 笔者将本节课的复习目标确定为: (1) 了解函数的零点的概念, 了解函数的零点与方程根的联系, 理解教材 (苏教版必修1) 第75页黑体字 (函数的零点存在性判定定理) , 掌握函数零点存在性问题的判定及其运用; (2) 学会从不同角度去考虑问题, 经历函数与方程间相互转化的思维过程, 体验并理解函数与方程、化归 (等价转化) 、数形结合、猜想论证等思想 (方法) 在数学解题中的应用.
围绕上述复习目标, 为提高达成度并切实减轻学生负担, 打造高效课堂, 笔者精选例习题.反复斟酌之后, 笔者在帮助学生回顾知识点的基础上仅选用了两个小练习题和两个例题, 并以问题为载体让学生经历数学思维的过程, 进而体验并理解数学思想方法的运用, 实践证明是成功的.这与目前许多教师推崇“大容量、快节奏”的高三数学复习模式形成了强烈反差, 在有效遏制“题海战术”、减轻学生课业负担上迈出了实质性步伐, 为打造高效课堂奠定了基础.
2 教学过程
2.1 新课导入
前面我们复习了函数有关的性质及几种常见的函数, 也研究过方程有关的问题.那么, 函数与方程之间有什么联系呢?今天我们就来研究这个话题.
(板书课题) 函数与方程
2.2 知识回顾
首先, 请大家完成讲义上的要点回放1和基础训练第1题 (投影) :
片刻后, 请学生回答.师生共同总结, 发现:从数的角度看, 函数y=f (x) 的零点对应于方程f (x) =0的实数根;从形的角度看, 函数y=f (x) 的零点对应于函数y=f (x) 图像与x轴的公共点的横坐标.
(板书) 函数的零点:函数y=f (x) 的零点
⇔方程f (x) =0的实数根 (数的角度)
⇔函数y=f (x) 图像与x轴的公共点的横坐标 (形的角度) .
(设计意图:让学生通过练习巩固零点的概念, 掌握函数零点的求法, 初步体会函数零点与方程的根之间的内在联系和相互转化, 让学生学会从不同角度看问题, 渗透化归思想.)
过渡语:在数学问题中, 我们经常会遇到函数零点在给定区间上是否存在的问题.对这一类问题该如何解决呢?请大家完成讲义上的基础训练第2题 (投影) :
片刻后, 请学生回答.
生1:选①②③.
师:请您说明一下理由.
生1:对于①, 可令f (x) =x2-5x+6=0, 解得x1=2, x2=3, 显然都在区间[-1, 4]内;对于②, 由于f (1) =-1<0, f (2) =5>0, 根据零点存在性判定定理知f (x) =x3-x-1在区间[1,2]上存在零点;③可以采用与②同样的方法得到.
师:很好!在解决问题2的过程中, 我们发现:对函数在给定区间上是否存在零点的问题, 我们可以通过解方程 (如①) 或利用零点存在性判定定理 (如②③) 来解决.
(板书) 函数的零点存在性判定方法:
(1) 解方程 (2) 用定理
下面让我们再一起回顾一下函数的零点存在性判定定理 (投影) :
引导学生挖掘: (1) 定理要点:①连续、异号, ②充分条件; (2) 定理作用:判断零点的存在性 (只能得到:至少有1个零点) .从而领会判定定理的实质并能正确运用.
师:下面再请大家回过头来看一下基础训练2的②和③, 还有没有其他方法?
生2:画图.
师:具体怎么操作?
生2: (以②为例) 由f (x) =x3-x-1=0得x3=x+1, 然后令
画出两个函数的图像, 观察他们在区间[1,2]上有没有交点.③亦同法办理.
师:很好!这位同学的方法实际上是:将函数f (x) =x3-x-1零点的问题转化为方程x3=x+1的实根问题, 然后构造新的函数
再去求交点.这里, 我们通过函数转化为方程, 方程再转化为函数, 在函数与方程的不断转化中解决问题.顺便问一下, 还有没有其他解法了?
生3:利用导数求出f (x) =x3-x-1的极大值和极小值, 画出f (x) =x3-x-1=0的图像, 观察它与x轴在区间[1,2]上交点的个数.
师:很好!直接画出f (x) 的图像也能解决问题!这样, 我们又得到了函数的零点存在性的第3种判定方法——画图像.
(板书) (零点存在性判定方法) (3) 画图像
(设计意图:通过学生练习掌握零点存在性判定的常用方法, 巩固零点存在性判定定理, 渗透函数与方程、化归、数形结合等思想方法.)
2.3 例题探究
例1 设函数f (x) =x3+x2-ax, g (x) =x2-x, 若两函数的图像只有一个公共点, 求实数a的取值范围.
让学生先独立思考, 教师巡视.片刻后, 通过实物投影展示生4的解题过程.
师:下面请大家看屏幕.这位同学给出了两种方法, 我们先看第1种方法.由f (x) =g (x) , 得x3+x2-ax=x2-x有唯一解, 即x (x2- (a-1) ) =0有唯一解.显然x=0是该方程的解, 因此方程x2- (a-1) =0无解.从而由Δ<0得a<1.
师: (稍作停顿) 有没有同学有不同看法?
片刻沉默之后, 有学生举手, 笔者示意他回答.
生5:我觉得有点问题.原方程有唯一解, 对方程x2- (a-1) =0来说, 应该有两种可能:无解或解亦为零.故a≤1.
师:很好!刚才这位同学 (生4) 将两函数图像有唯一公共点的问题转化为方程有唯一解的问题, 将“形”的问题转化为“数”的问题, 思路正确!美中不足的是考虑问题不全面, 生5已经帮他解决了!
师:下面让我们再来看生4的方法2.噢, 他将f (x) 和g (x) 进行了求导, (未解完) 请你说一下:为什么要进行求导?
生4:我想画图.
师:很好的想法!这个问题本来就是研究两个函数图像交点的问题么!画图应该是很自然的想法!老师事先已经用几何画板画好了f (x) 和g (x) 的图像, 请大家看屏幕 (图1) :当a=-0.35时f (x) 和g (x) 的图像只有一个交点;当a变化时, 我们来看一下, (拖动点A, 演示函数f (x) 的图像随a值的变化而变化的情况) 大家发现什么? (让a的值在1的附近变动, 见图2)
生: (众) 当a的值在1的附近变动时, 两函数图像叠合在一起, 交点个数看不清楚.
师:大家试想一下, 用几何画板画出的图像都难以看出交点个数, 更何况徒手画的示意图!华罗庚先生有句诗:“数缺形时少直观, 形缺数时难入微.”直观、形象的函数图像有助我们审题分析, 但细微之处还须用“数”啊!
例2 (2006年浙江高考题改编) 设f (x) =3ax2+2bx+c, 若a+b+c=0, f (0) >0, f (1) >0, 求证:
(Ⅰ) a>0;
(Ⅱ) 方程f (x) =0在区间 (0, 1) 内有两个实根.
让学生先独立思考, 教师巡视.片刻后, 通过实物投影展示第1问的学生解题过程, 突出解题的目标意识和消元方法.然后和学生一起重点分析第2问.
师:第2问要我们证明:方程f (x) =0在区间 (0, 1) 内有两个实根.对这个问题, 你是怎么思考的?
生6:先考虑Δ.
知方程f (x) =0有两个不等的实根.然后再证明两根都在区间 (0, 1) 内.…… (生6有点迟疑, 我示意她坐下)
师:那么, 如何证明两根都在区间 (0, 1) 内呢? (示意生7补充)
生7:由于f (0) =0, f (1) >0, 由图3, 只需证明对称轴
师:很好!刚才我们同学通过先证明方程f (x) =0有两个实根, 再利用对称轴和f (0) >0, f (1) >0将根限定在区间 (0, 1) 内, 分割包围、逐步推进、稳打稳扎, 终将问题 (Ⅱ) 这座碉堡拿下!这是解决数学难题的常用方法, 希望大家用心体会.
师:同学们还有没有其他方法?
生8:可以用零点存在性判定定理.
师:具体说了看看.
生8:要证明方程f (x) =0在区间 (0, 1) 内有两个实根, 也就是要证:函数f (x) 在区间 (0, 1) 内有两个零点.
师:将函数问题转化为方程问题, 很好!
生8:由于f (0) >0, f (1) >0, 只需在区间 (0, 1) 内找一个点x0, 使f (x0) <0即可.由于
师:很好!一个大胆的猜想!你能证明
生8:由题意
生8:根据零点存在性判断定理, f (x) 在区间 (0, 1) 内有两个零点.
师:请回忆一下, 零点存在性判断定理是怎么说的?
生 (众) :只能得到f (x) 在区间 (0, 1) 内至少有两个零点.
师:那如何说明f (x) 在区间 (0, 1) 内恰有两个零点呢?
生8:利用单调性.证明f (x) 图像的对称轴是
师:有没有同学想到办法?
(一阵沉寂)
师: (点拨) 一个二次方程最多有几个实根?
生 (同学们恍然大悟, 众) :哦!一个二次方程最多有2个实根.上面又证明了f (x) 在区间 (0, 1) 内至少有两个零点, 即f (x) 在区间 (0, 1) 内至少有两个实根, 从而f (x) 在区间 (0, 1) 内恰有两个实根.
(例题设计意图:让学生通过问题体验“形”“数”转化、函数与方程的联系和相互转化, 学会从不同角度思考问题, 并注意方法的比较和甄别.在渗透思想方法的同时提高学生的解题能力.)
2.4 反思提升
师:请大家用一句话归纳一下:通过本节课的复习, 你学到了什么?可以互相讨论.
生:函数的零点及其判定方法.
生:数形结合.
生:函数与方程的相互转化.
生:从多个角度看问题.
生:大胆猜想, 小心论证.
师:说得都很好!只有反思, 才能提升.通过这节课的学习, 能给同学们留下点什么呢?我送给大家一句话:一个概念, 两种角度, 三条途径, 四类思想 (方法) .能理解吗?一个概念是什么?从哪两种角度考虑问题?解决零点存在性问题有哪三条途径?这堂课涉及到哪四类思想 (方法) 希望同学们课后再做进一步反思, 争取有更大的收获.
另外, 准备了巩固强化 (三道填空题和一道解答题, 重在知识的巩固) 、拓展探究 (一道填空题和一道解答题, 重在思想方法的运用) 作为课后作业, 限于篇幅, 不再列出.
3 教后感悟
3.1 学生潜力无限, 需要教师用心挖掘
笔者此次执教的是南通市生源非常一般的一所江苏省三星级高中, 学生的数学基础比较薄弱.作为一所国家示范高中的教师, 平时面对的都是全县最优秀的学生, 现在突然面对数学基础比较薄弱的学生, 能不能把课上好, 我着实捏了一把汗.另外, 从教学内容看, 《函数与方程》这节课涉及的知识点非常少, 如果简单回顾知识点后就题论题, 一堂课讲练十几道乃至二十几道题目, 表面上知识目标能够达成, 但对学生数学思想方法的掌握及数学涵养的形成并无好处, 亦有悖于高效课堂的建设.因此, 笔者决定以数学思想方法为课堂主线, 通过典型问题激发学生内在的学习动力, 引导学生挖掘问题背后隐含的思想方法, 在拓展中延伸知识活化思维, 在反思中提升综合能力.在执教过程中, 大大出乎笔者意料的是, 在一堂以思想方法为主线的数学复习课上, 就是这群被视为“比较差”的学生对数学问题的见解非常独到, 能够从不同角度、不同侧面采用不同的方法解决问题.笔者感叹:学生的潜力是无限的, 需要我们用心挖掘啊!
3.2 课堂精彩生成, 源于课前精心预设
许多听课教师对本节课中多处精彩的“生成”大为赞赏.殊不知, 这堂课我先前反复打磨了许多次.虽然在正式上课前笔者只试教了一次 (而且是我校学生, 生源基础大不一样) , 但笔者通过“默思”的方法对本节课中可能出现的情形反复考虑.如基础训练的第2题原先设计了5个小题让学生辨析, 后依据零点存在性判定的3种常用方法重新设计了3个小题的判断, 既节约了时间 (让学生有更多的时间思考) 又突出重点 (体现方法) , 有利于方法的生成.例1原先只设计了函数图像交点转化为方程解的方法, 但就在上课前两小时, 笔者在默思时突然想到:如果学生想用图像来解 (虽然不可行) , 该如何解释为好?笔者思索:用几何画板画出图像, 通过改变a值的大小让学生观察图像交点的变化情况不就一目了然了?因此, 当课堂上学生用该法求解却无法得到结果时, 笔者事先准备的动态图像就派上用场了.对于例2, 教师很容易想到借助于零点存在性定理解决问题, 但对学生来说, 可能更容易从根的存在性角度考虑.因此, 笔者在设计教案时对第2种方法亦进行了仔细考虑.在课堂上当学生从根的角度考虑时, 笔者就能从容自如地“顺着”学生的思路往下走, 而不是“强扭”着学生非用第1种方法不可了.平时的教学不可能每次都试教, 如果我们能采用“默思”的方法精心预设, 不仅有利于课堂精彩生成, 提高教学效果, 亦有利于自身的专业成长.
3.3 落实减负增效, 重在精心打磨题目
数学教学离不开解题教学.数学学科落实减负增效, 首先要减轻学生过重的数学课业负担, 即在教学中要尽可能压缩题目的数量, 同时让每一道题都尽可能发挥出它的功效.为此, 需要对题目进行精心地打磨:设置这道题的目的是什么?它包含哪些知识点?通过它能体现哪些思想方法?学生可能会从哪些角度考虑?又可能会出现哪些问题?对这些问题如何解决?能否有效锤炼学生思维?题目是否需要进一步拓展?如果需要, 如何拓展?依据以上分析对其中的一些问题进行删减、重组、改编, 并将其连成线、编成网, 以充分利用好课堂的每一分钟, 在减负的同时力求高效.笔者的这节课虽然只选用了4个题目 (两道基础训练、两道例题) , 但通过上述方法精心打磨之后, 每道题都发挥出了它的应有功效, 为本节课的成功奠定了基础.
参考文献
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