现金流量模型（精选10篇）
现金流量模型 篇1
企业价值评估已日益成为企业管理人员、经济师、投资者和证券分析师决策的利器, 被广泛应用于企业自身的绩效评估、价值管理和投资分析中。本文针对人们经常使用的各种评估因素, 包括影响企业价值评估的现金流量、折现率、评估期间等问题归纳为两个方面:一种认为企业的价值就是股东权益的价值, 称之为“权益法”;另一种认为企业的价值为整个企业的价值, 称之为“实体法”。本文通过对不同模型的比较, 总结出以现金流量为基础的企业价值评估模型的优缺点, 以期对现金流量评估模型有一个全面的认识。
一、现金流量贴现模型的构成因素
现金流量贴现模型作为一个较为成熟的评估理论, 从基本构成因素来说, 要考虑四个要素:现金流量、折现率、预测期和终值。
(一) 现金流量。
现金流量是指某一段时期内企业现金及现金等价物流入和流出的数量。如企业销售商品、提供劳务、出售固定资产、向银行借款等取得现金, 形成企业的现金流入;购买原材料、支付劳务费、构建固定资产、对外投资、偿还债务等支付现金, 形成企业的现金流出。现金流量是企业价值的决定性因素, 没有现金流入, 企业的价值就是一种泡沫。
按照企业经营业务发生的性质可以将企业一定期间内产生的现金流量归为三类, 即经营活动产生的现金流量、投资活动产生的现金流量和筹资活动产生的现金流量。经营活动产生的现金流量是指企业投资活动和筹资活动以外的所有交易和事项的活动中产生的现金流量;投资活动产生的现金流量是指企业长期资产的构建和不包括在现金等价物范围内的投资及其处置活动中产生的现金流量;筹资活动产生的现金流量是指导致企业资本及债务规模和构成发生变化的活动中产生的现金流量。经营活动、投资活动、筹资活动现金流反映了不同性质现金流入、流出的情况, 单独分析可以剖析各现金流的细节, 结合起来分析可以把握企业的总体发展状况。其中, 经营活动产生的现金流量是企业现金流量的最关键部分。
(二) 折现率。
折现率作为一个时间优先的概念, 认为将来的收益或利益低于现在的同样收益或利益, 并随收益的时间向将来推迟的程度而有系统地降低价值。同时, 折现率作为一个算术过程, 是把一个特定比率应用于一个预期的现金流, 从而得出当前的价值。折现率是一种特定条件下的收益率, 说明资产取得该项收益的收益率水平。投资者对投资收益率的期望, 对投资风险的态度, 都将综合地反映在折现率的确定上。同样的现金流量也会由于折现率的高低不同而使其内在价值出现巨大差异。
从企业投资者的角度, 不同性质投资者的各自不同的要求报酬率, 共同构成了企业对投资项目最低的、总的要求报酬率, 即加权平均资本成本。企业选择投资项目, 必须以加权平均资本成本为折现率计算项目的净现值。实质上折现率就是一种资本投资的收益率, 它与报酬率、利润率、回报率、盈利率和利率在本质上是相同的。折现率的本质揭示了确定折现率的基本思路, 即折现率应等同于具有同等风险的资本收益率。折现率的确定应遵循以下原则:一是折现率应高于国债利率和银行利率;二是折现率水平应以行业平均收益率为基础。
(三) 预测期和终值。
运用现金流量贴现模型进行估价隐含着一项基本假设, 即目标企业在被并购后能够持续经营, 但“持续”并不意味着“永久”。任何企业都有一个生命周期。预测期的长短主要取决于以下因素:1、目标公司所在行业整体稳定性和目标公司个体经营稳定性的预期;2、宏观因素 (如通货膨胀、利率及税率) 稳定性预期;3、分析人员自身进行预测的经验水平。
在评估中, 企业终值是指预测期终了时目标企业的价值。终值在目标企业的总体价值中占有极大比重。我们可以从以下两方面解释:一是未来的不确定性使得预测期不可能太长, 因而预测期之后的现金流对目标企业整体价值的评估将产生重大影响;二是当预测期恰好是企业的成长或发展期时, 该期间的现金流往往被同期的资本支出或营运资本投资所抵消, 但这些投资可能产生的现金流入要在预测期之后才变得明显。企业作为持续经营的整体, 其残值的估计方法与一般资产残值的估计方法有较大的差异。确定企业终值常用到的模型主要有永续增长模型和市盈率模型。
二、基于现金流量企业价值评估的基本思路
企业价值是一个多重价值的集合体, 影响企业价值的因素是多种多样的, 所以存在着不同的方法和模型, 以满足不同的目标和用途。在新的财务理念中, 现金流量越来越受到关注, 现金流量贴现法已经成为当今企业价值评估的主流方法。但对于方法的理解, 我们不能留于表面, 被纷繁复杂的公式和符号迷惑, 而是要更深入地理解它的内涵:资产的价值都是其未来收益依照一定折现率折现的现值。用公式可表示为:
其中:n为资产使用年限;r反映所估计现金流量风险的折现率;CFt为第t期现金流量。
公式中的参数CFt依照公式所评估资产的不同而有不同的涵义, 可以指股票的股利、债券的利息或是指实物资产或项目的税后现金流量。正是由于这个公式广泛的实用性、变通性和科学性决定了以现金流量折现为特点的企业价值评估方法的主流地位。
按照对现金流量和折现率的不同定义, 在以现金流量折现为基础的企业价值评估方法中, 可以划分为两种企业价值评估的思路:一种是把股东作为企业最终剩余的所有者, 企业的价值就是股东权益的价值, 在这种思路下, 形成被称之为“权益法”的企业价值评估模型;另一种思路则是把企业资金提供者整体 (包括所有的股东和债权人) 作为企业最终剩余的索取者, 企业的价值为整个企业的价值 (其中包括股东权益、债券、优先股的价值) , 在这种思路下形成了实体现金流量折现的评估模式, 可称之为“实体法”模型或公司自由现金流量评估模型。
(一) 权益法企业价值评估模型。
在权益法的评估思路下, 企业股东被认为是企业剩余权利的最终索取者, 企业的价值不包括债权人权益的价值, 企业的价值仅为股东权益的价值, 它是股东未来收益的现值。但是, 股东的未来收益既可以指股东获得的红利和资本利得, 又可以定义为股东得到的自由现金流量。因此, 权益法又可分为股利折现模式和自由现金流量折现模式。
1、股利折现模式。
股利折现模型是将股东在持有期内获得的红利和股票价格波动收益进行折现的评估方法, 计算公式为:
其中:Pt为第t期股票价格波动收益;DVt为第t期每股股票的红利;r为股票的必要回报率。
由于公司的股利分配是不确定的, 于是出现了许多股利分配方式, 其中比较典型的是固定增长模式, 即高登增长模型, 则有:
DV1为第1期末股票红利;r为股东权益必要回报率;g为固定的股利增长率。
该模型主要适用于业绩稳定增长的企业, 该类企业一般都处于成熟期, 市场占有率高、利润稳定、现金流量充足, 可以使股利支付保持一个稳定的增长。但该公式也存在突出的缺点。首先, 公式的假设条件是企业股利依照固定比率增长很难满足。特别是当企业收益发生波动时, 长时间的股利增长很难维持;其次, 该模型的结果使企业价值对于股利增长比率过于敏感。特别是当股利增长比率趋于企业资本成本时, 企业的价值趋向于无穷, 这是不合理的。基于该公式的缺陷, 经济学家对其进行了修改, 按企业处于不同阶段, 采用不同的股利增长比率, 于是出现了两阶段股利折现模型、三阶段股利折现模型等方法, 在此不再详述。
企业价值评估的股利折现模型, 以它的简洁和明了获得了广泛关注, 但也遭到不少人的反对, 主要原因在于该模型缺乏广泛的适用性, 除在企业经营状况稳定、有较高股利分配的情况之外, 公式的适用性受到很大制约。
2、股东权益自由现金流量折现模型。
股东权益自由现金流量折现模型是股权资本价值评估的普遍形式, 而股利折现模型只不过是该模型的一种特殊形式——股权自由现金流量全部是股利, 股利是股东所获得的唯一现金流量。造成FCFE (即股权自由现金流量) 不同于股利的主要原因在于以下几点:股利稳定性的要求、未来投资有需要、税收因素以及股利的信号作用等。用公式来表示:
如果公司以目标债务比率β为资本净损耗和营运资本追加额进行融资, 而且通过发行新债来偿还旧债的本金, 那么FCFE就可以表达为:
股东权益自由现金流量折现模型为:
其中:P0为当前的每股股票价值;FCFE1为第一期初预期的FCFE;R为企业权益成本;g为企业FCFE的固定增长率。
与股利增长模型相似, 股东权益自由现金流量折现模型也同样存在两阶段和多阶段模型。
(二) 实体法企业价值评估模型。
公司自由现金流量是公司所有权利要求人, 包括普通股股东、债权人和优先股股东的现金流量的总和。FCFF (即公司自由现金流量) 是债务偿还前的现金流量, 所以使用该评估模型的好处是不需要明确考虑与债务相关的现金流量, 而在估计FCFE时必须考虑这些与债务有关的现金流量。其实在某些情况下, 用实体法评估模型和股东权益自由现金流量评估模型计算出来的公司价值是相等的, 但要满足下列条件:首先, 在这两种评估模型中对公司未来增长情况的假定要一致;其次, 债务的定价要正确。其基本模型为:
其中:FCFFt为第t期末所能得到的FCFF;WACC为企业加权平均成本;FCFF=EBIT (1-税率) +折旧-资本性支出-营运资本追加额;EBIT=销售收入-经营费用-折旧和摊销=净收益+所得税+利息费用。
如果公司在n年后达到稳定增长状态, 稳定增长率为gn, 则该公司的价值可以表示为:
其中:WACCn为稳定增长阶段的资本加权平均成本。
实体法的企业价值评估模型能比较全面地反映企业的基本情况和获利能力, 并且把企业作为一个整体进行评估有利于经营者对企业的经营情况进行统筹兼顾, 使企业整体价值最大化。特别是我们可以从实体法的评估公式中确定企业价值的驱动因素, 这是其他现金流量法所不能比拟的。这也是就目前实体法在价值评估方法中占主导地位的原因。
(三) 对现金流量企业价值评估模型的总结。
精确地估计企业资本化率, 使现金流量折现方法日趋完善, 作为一个比较科学的方法得到了人们普遍的认同, 但是现金流量折现法仍然存在很多缺陷。比如, 该方法不适用于处于成长期的企业, 成长期企业的获利前景以及股利支付比例尚不固定, 股利的长期增长率难以确定;又如, 随着经济周期有较大变化的企业, 企业的销售额、利润、股利支付率等很难预测等等, 像这样的情况现金流量折现方法都无法适用。在实践中, 该方法的应用是以能较准确地预计所评估资产未来现金流和相应期间的贴现率为基础的, 如传统的公用事业领域, 像电力事业、公路事业等。
三、后续问题与结论
对于现金流量贴现模型的理解不能以偏概全, 本文所列述的各种方法和模型只是择其要点, 没有展开论述。下面将集中说明现金流量贴现模型的局限性。
(一) 现金流量贴现模型的局限性。
从以上的模型分析可以看到, 企业价值与预期现金流量的各类指标是密切相关的, 但现金流量贴现模型的使用并不是想像中那样便捷, 它同样存在许多的限制条件和自身的严重缺陷。
1、不适用于处于重组期间的企业。
处于重组期间的企业, 企业的资产结构、产品结构、组织结构、人事结构以及股利政策等等都会发生很大变化, 企业不可能利用历史数据对企业的未来作出令人信服的预言。况且企业重组期间的任何变革都会改变企业的风险状况, 相关模型的折现因子也要随着重组的发生进行调整, 所有的一切增加了企业价值的不确定性。
2、不适用于评估处于投资期企业的价值。
投资期企业的获利前景以及股利支付比例尚不固定, 人们难以确定企业股利长期的增长比率。
3、不适用于经济周期有较大变化的企业。
企业的经营周期如果与经济周期有较大的相关性或不确定性, 企业的销售额、利润、股利支付率就很难预测, 与相关模型所使用企业状况比较稳定的假设相悖。
4、现金流量贴现模型并不考虑企业战略对企业价值的作用。
该方法假设企业的战略一经确定便不会改变。实际上, 企业不但是市场中的企业, 而且是客观的社会法律制度中的企业, 企业为了生存, 为了获得更多的利润, 就要不断地适应所面临的环境。企业战略就是企业对环境变化的一种反应, 他会改变人们对企业盈利能力的预期, 因而它能影响企业的价值。但现金流量贴现方法忽视了战略对企业价值的作用。
5、现金流量贴现模型隐含的假说是企业
的价值与企业评估的时间无关, 它并不考虑企业投资和评估的时间选择。实际上, 企业价值是时间的函数, 企业价值会随着时间的改变而变化。这是由于对同一投资项目而言, 投资的时间不同, 完工日期就会不同, 产品价格也会不同, 用现金流量贴现方法计算的项目收益就会有很大的差异。
6、忽略了企业不确定性环境中隐含的巨大潜在价值。
现金流量贴现法视未来的不确定性是一种危险, 更多的是强调当前情况下要对企业有利, 而不是以发展的眼光看待未来。我们知道不确定性存在两种可能:一种是不利结果;另一种是有利结果。如果按传统的净现值评估法进行决策, 把当前不利条件看成是一成不变的, 那么当环境条件变好时, 就会因此而失去良好的机会, 所以说不确定性可以给企业创造一定的价值。
(二) 结论与展望。
本文针对影响企业价值评估的现金流量、折现率、评估期间等要素进行研究, 提出了多种以现金流量贴现要素为基本参数的评估方法和模型, 通过对比不同的评估思想和方法, 从不同的角度认识了各自的优缺点。同时, 我们也认识到基于收付实现制的现金流量更能客观、真实地反映企业价值。我们可以由以上分析得出结论, 现金流量是企业价值产生的源泉, 企业获取的现金流入量扣除现金流出量后仍有结余, 才能保证企业各项经营活动的展开, 才能为企业的扩大生产提供资金。离开现金企业的生产经营活动无法运行, 企业将陷入困境, 无法实现企业价值增值。从这个意义上来说, 本文从企业价值的直接表现———现金流量来分析和研究企业价值评估的方法具有现实意义。
现金流量模型 篇2
基于多元线性回归的飞机巡航阶段燃油流量模型研究
本文在深入分析真实飞行QAR数据的基础上,首先确定了在飞机巡航阶段影响燃油流量的`因素,然后采用多元线性回归分析方法,建立了该机型巡航段燃油流量模型.通过将实际燃油流量数据与模型预测流量数量进行比较,结果表明所建立的模型具有较好的效果,为航空公司提高燃油消耗监控效率提供了参考.
作 者：王长坤 作者单位：中国民航大学航空自动化学院,中国,天津,300300刊 名：科技致富向导英文刊名：KEJI ZHIFU XIANGDAO年，卷(期)：“”(4)分类号：关键词：QAR 多元线性回归 显著性检验
高速公路车流量的预测新模型 篇3
摘 要：利用泊松分布，在不考虑随机因素对车流量影响的理想情况下，分别构建出低、高负荷两种状态车流量的数学模型。分析影响高速公路车流量的四个主要随机因素：车速、天气恶劣程度、突发事件、驾驶员对动态视野的感知程度，并设计出更符合实际的高速公路车流量预测模型，为高速公路管理部门合理预测车流量并做好应对准备提供有效的依据。
关键词：高速公路； 泊松分布； 随机因素； 预测模型
中图分类号：U412 文献标识码：A
1 引 言
高速公路的发展水平是衡量一个国家经济发展的重要尺度之一。21世纪以来，随着人们生活水平的快速提高，拥有汽车的人数越来越多，但同时也带来了高速公路上车流量迅速增加的问题。对于车流量的研究目前已有较多成果，比如很多学者通过建立微分方程[1]、时间预测、BP神经网络[2]等数学模型来研究传统的车流量问题，但因其计算过程往往过于繁琐，且很少考虑车速、天气、突发事件等诸多随机因素[3]对车流量的影响，这使得最终的计算结果与实际情况相差较大。然而随着经济的进一步发展，及时掌握高速公路的车流量变化趋势，并对其做出合理的预测，是有效提高高速公路利用率的关键。本文利用泊松分布，在分析理想情况下两种状态车流量变化趋势的基础上，结合上述影响因素，构建出一个更符合实际的高速公路车流量的预测模型。
2 新模型
2.1 理想情况下车流量的计算
2.1.1 低负荷状态
由于高速公路上车辆的到达满足以下三个条件[4]：
2.1.2 高负荷状态
在高负荷状态下，由于高速公路上的车流量仅满足泊松分布中给出的前两个条件，而考虑到在高负荷状态下有2辆及其以上车辆到达的概率很大，显然不满足泊松分布中的条件，故可将条件③做如下修改：
2.2 实际情况下的车流量计算
通过上面的讨论我们得到了理想情况下计算高速公路车流量的数学模型。但实际中高速公路的车流量往往还会受到其他一些随机因素的影响。比如在低负荷状态下，车速[5]、天气恶劣程度[6]、突发事件[7]、驾驶员对动态视野的感知程度[8]等都将对车流量产生影响。
2.2.1 影响因素分析
1.车速限制因素的影响
根据《道路交通安全法条例》，高速公路上的车速一般限制在60公里/h～120公里/h。
当车辆的速度高于车速限制的最高值时，本文引入限速差值率来刻画超速的程度，即
我们知道在理想情况下，车速越高，单位时间内通过的车辆就越多，即车流量越大。但是，车速提高的同时使得限速差值率变大，这必然会导致车辆运行的危险程度增加，而在这种情况下，部分车辆必然会受到影响而放慢速度。因此，车速提高所伴随的危险程度会使理想情况下的车流量有所降低。
2.天气恶劣程度的影响
由于影响车流量的因素都是随机因素，可将上述随机因素等同看待，将上述讨论的限速差值率的最大值作为很危险的量度，根据中央气象局发布的四个等级的预警信号[9]，其余的危险程度根据等级变化依次给出。可得
W=0.17w∈很危险0.13w∈蓝色预警0.09w∈黄色预警0.05w∈橙色预警0.01w∈红色预警
根据等级所对应天气的恶劣程度，对其进行安全程度的划分，W的值越小，则安全程度越大。
根据上述分析，驾驶员的动态视野是与车辆行驶速度互相影响的，即车速越高驾驶员动态视野越窄，这时驾驶员对周围环境的观察敏捷度降低，从而导致驾驶员对动态视野的感知程度（安全可靠度）降低，而在安全无保障的情况下，车速必然会降低，这时车流量减小。
2.2.2 多因素影响下的车流量计算
综合以上随机影响因素，可得到在低负荷多因素影响下计算车流量的数学模型为：
由于低、高负荷状态下，车流量的计算方法所考虑的因素一致，但在高负荷理想状态下车流量为：
最终可得高负荷多因素影响下的车流量数学模型为：
3 结束语
高速公路车流量增长的主要原因之一就是经济的快速发展，合理有效的预测高速公路的车流量是高速公路路网规划的重要依据。本文利用泊松分布分别对理想情况下低、高负荷状态车流量的变化进行讨论，并在此基础上，分析了实际情况下对高速公路车流量有影响的几种随机因素，构建出更符合实际的车流量预测新模型，这为今后能够更合理的预测高速公路的车流量以及更好的建设高速公路提供了理论依据。
参考文献
[1] 邹智军，杨东援.交通仿真系统中的纯微观跟车模型[J].同济大学学报：2001，29（8）：899-902.
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[5] 马玉春.高速公路车速与安全关系研究[D].北京：北京交通大学，2006.8-19.
[6] 黄冰娥.恶劣天气下高速公路行车风险分析与预警管理研究[D].上海：上海交通大学，2012，14-20.
[7] 孙眉浪.高速公路交通事故对通行能力影响的仿真研究[J].物联网技术，2014（8）：53-53.
[8] 韩飒.山区高速公路隧道路段驾驶员眼动特性研究[D].西安：长安大学，2008.13-22.
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[10]薛冰冰.高速公路危险路段交通安全预警系统研究[D].吉林：吉林大学，2013.7.
现金流量模型 篇4
一、企业会计准则对现金流量表的编制要求
现金流量表是反映企业会计期间内经营活动、投资活动和筹资活动等对现金及现金等价物产生影响的会计报表。其主要目的是为报表使用者提供企业一定会计期间内现金流入与流出的有关信息, 便于报表使用者了解和评价企业获取现金和现金等价物的能力, 并据以预测企业未来现金流量。我国《企业会计准则第31号———现金流量表》规定, 现金流量表应包括四部分内容:经营活动产生的现金流量;投资活动产生的现金流量;筹资活动产生的现金流量;汇率变动对现金的影响。
二、传统现金流量表编制方法的缺陷分析
传统的现金流量表编制方法包括工作底稿法和T型账户法, 也有企业直接根据会计科目的记录分析填列。传统编制方法的主要缺点包括:一是编制过程复杂, 现金的流入和流出来源不直观, 不便于审计监督;二是这些方法平时都不做基础数据积累, 期末编表工作量较大, 影响编报的及时性, 以致对现金收支业务及其相关业务的分析滞后;三是调整分录准确性不可靠, 受编报人员业务水平影响较大等。也有一些财务软件设计了在日常登记每笔记账凭证时, 通过类似登记辅助账的方式来登记现金流量, 该方法工作量并不小, 且错登、漏登验证繁琐, 数据来源也不直观。
三、SUMIF函数的应用原理
SUMIF函数的语法为:SUMIF (range, criteria, sum_range) , 含义是在区域中相应的单元格符合条件的情况下, 则对sum_range中的单元格求和。其中Range为用于条件判断的单元格区域;Criteria为确定哪些单元格将被相加求和的条件, 其形式可以为数字、表达式或文本。例如, 条件可以表示为12、“12”、“>12”或“xjll”。Sum_range是需要求和的实际单元格。
四、函数统计现金流量模型设计的SUMIF运用
一是设计思路。对现金流量表各项目设置代码, 在记账过程中, 对“库存现金”、“银行存款”、“其他货币资金”科目及现金等价物对应的科目在凭证细目的摘要栏用预设的代码做标记, 期末导出上述科目明细账到Excel表, 利用该软件中的SUMIF函数进行分类汇总。
二是设计的具体步骤。为现金流量表各项目设置代码, 代码设置原则是, 要尽量简单便于输入, 要有规律便于区分和记忆各项目, 企业在业务中不会产生现金流量的项目可以不设代码。表1为代码设置示例, 代码第一位表示现金流量的大类, 1表示经营活动产生的现金流量, 2表示投资活动产生的现金流量, 3表示筹资活动产生的现金流量。代码的第二位1、3、5、7、9代表流入的现金, 2、4、6、8代表流出的现金。企业有进出口业务的在代码前加W用于统计计算汇率变动对现金及现金等价物的影响。需要用净值反映现金流量的业务, 现金流入和流出均用流入代码表示, 分别反映在现金的借贷两方, 最后若是贷方净值作为现金流入量的减项, 如表2某公司2008年11月1日和3日为出售废旧机床发生的装卸费和运输费, 9日收到的出售废旧机床款, 虽分别表现为现金流出和流入, 但是均用代码25表示, 最后以差额作为现金净额。
三是确定现金及现金流量的范围。企业根据经营特点等具体情况, 确定现金及现金等价物的范围:现金是指企业库存现金以及可以随时用于支付的存款。包括:企业“库存现金”科目核算的内容;企业“银行存款”科目核算的内容, 但不包括不能随时用于支付的存款;企业“其他货币资金”科目核算的内容。现金等价物, 企业持有的期限短、流动性强、易于转换为已知金额现金、价值变动风险很小的投资。现金流量应是企业在会计期间内因经营活动、投资活动和筹资活动等产生的现金流入和流出量, 不同形式现金之间的转换不会产生现金流入和流出, 不应作为现金流量。
四是为现金及现金等价物对应科目做标记。会计人员在日常登记记账凭证时, 将现金及现金等价物科目对应的细目, 在摘要前输入事先设置好的代码。例如:2008年11月8日某公司出售商品甲收得买方转来货款, 记账时, 只需在该笔分录的银行存款细目对应的摘要“收到销售商品甲货款”前加标记“11”, 表示“销售商品、提供劳务收到的现金”。
五是导出现金及现金等价物科目明细账.期末, 将现金及现金等价物对应各科目明细账分别导出至Excel表, 然后合并到一张表中。如表2为某公司2008年11月份现金及等价物科目明细账。
六是利用函数进行分类汇总。在明细账下方设置现金流量统计表 (如表3) , 明细账的摘要栏作为“Range”, 即用于条件判断的单元格区域, 条件“criteria”设为当摘要栏符合“代码+任意字符”, 明细账的借贷两方金额栏为“sum_range”, 即用于条件求和的单元格区域。例如, 表2的明细账用SUMIF函数编写公式如表3所示, 销售商品、提供劳务收到的现金流入F26=SUMIF (﹩E﹩2:﹩E﹩23, ﹩D26&“*”, F﹩2:F﹩23) , 其他流入流出项目复制此公式, 计算现金净流入用现金流入减现金流出, 计算现金净流出反之, 现金流量净额将小计简单相减。需要编制正式报表时, 用“编辑”菜单的“选择性粘贴”, 选择“数值”粘贴到正式报表中即可。
利用Excel软件的SUMIF函数统计现金流量的方法, 只需要会计人员在日常记账过程中, 简单输入事先设置好的代码, 就可以随时获得企业的现金流量。其优点主要表现在:简单直观, 便于复核, 极大地提高了编报准确性;一般企业期末会计业务较为集中和繁忙, 该方法在平时可做好数据积累, 企业可以在任何一个时点, 为报表使用者生成提供前期现金流入和流出情况, 确保了时效性;企业导出的所有带标记的明细账就是流量表的全部直接支撑数据, 大大地方便了审计监督, 有效防范弄虚作假;在摘要做标记, 应用范围广泛, 不受业务量、行业性质限制。任何企业和要求编报现金流量表的其他组织形式的单位, 不管业务量大小, 现金流量表内容和结构、所使用财务软件异同, 都可使其用该方法即时进行现金流量统计。
参考文献
[1]朱学义:《中级财务会计》, 机械工业出版社2007年版。
[2]财政部会计司编写:《企业会计准则讲解》, 人民出版社2007年版。
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[4]邵丽、郭宁:《Excel2000实用教程》, 航空工业出版社2004年版。
现金流量模型 篇5
摘要：估算现金类资产的最佳持有量是企业流动性管理的重要组成部分。本文从货币需求理论出发，梳理基于交易性需求、预防性需求和投机性需求等三类货币需求的企业现金类资产持有动机，提出了估算现金类资产相对应的财务和经济运行指标，并结合ZJ公司的财务案例，建立线性回归方程并进行了实证研究。
关键词：现金类资产 最佳持有量 货币需求 线性模型估计
在企业资产项目中，现金作为流动性最强的资产，在企业经营过程中发挥着其他任何一种资产都不可替代的重要作用。然而，在目前大多数企业的现金管理中，对最佳现金持有量的估算往往存在多个误区，这主要表现在，第一，制造业企业多采用存货模型估计现金需要量，忽视了现金持有的机会成本；第二，服务业企业多以备用金、差旅费、项目垫支等为依据计算现金持有量，未能考虑可能存在的投资机会。第三，企业普遍狭隘地理解现金概念，未能从流动性控制的角度统筹管理货币现金、活期存款以及超短期证券资产①。这些做法一方面可能导致现金持有不足，从而影响企业的正常经营，也有可能导致现金持有量超过企业实际需要，丧失投资收益。
因此，本文拟在货币需求理论的基础上，从交易需求、预防需求和投机需求三个方面分析企业实际的现金需求，提出要从更为宽广的视角理解现金，应把现金、活期存款以及超短期证券资产视同现金进行管理。在此基础上，提炼出影响企业现金需求量的具体因素和财务指标，提出企业现金最佳持有量模型，并结合ZJ公司的财务数据进行实证检验。
一、企业持有现金类资产的需求动机
根据货币理论，企业持有现金类资产是出于三种需求，也即交易需求、预防性需求和投机性需求。所谓交易需求，是指企业为完成日常经营活动中的交易行为而持有的现金，尽管在现代市场经济条件下，大多数交易活动可以通过非现金形式完成（如转账、账务冲抵），但是，企业的收入和支出往往在时间上并不完全匹配，而且在数量上也不对等。因此，在部分交易场合，企业仍然需要使用现金。并且，企业还需要持有现金来支付零星的经营支出。
企业持有现金类资产的第二种需求被称为预防性需求，这主要是指企业为应付风险或突发情况而持有的现金。市场经济是竞争性经济，处处充满不确定性，企业经营过程中难免会发生事先难以预料的突发情况，为了保证企业在遇到突发情况时能稳定持续经营，企业需要持有一定现金或变现一部分现金类资产进行预防，这就是预防性的货币需求。
第三种需求为投机性需求，在市场经济条件下，资金价格的波动性很大，利率会随着货币供需的变化而起伏，因此，企业所持有的现金可以通过购买货币市场的某些金融产品进行谋利，谨慎的短线投资和合理的资产配置将为企业带来不菲的投资收益，通过这种途径形成的现金类资产实际上已经成为很多企业重要的流动性管理工具。
二、基于货币需求的企业现金类资产最佳持有量测算方法
从以上对三类货币需求的分析来看，企业应把现金、银行活期存款以及在超短期内可以变现的资产纳入现金管理的范围，并根据企业相关财务数据和经济运行环境指标进行持有量估算。本文提出以下企业现金类资产最佳持有量测算方法。
（一）明确与三类货币需求对应的企业现金持有量测算指标
仅仅明确三类货币需求来源，并不能直接测算出企业需要持有多少现金，要定量估计企业现金类资产的最佳持有量，首先必须选择能够体现企业货币需求的定量指标。从交易需求来看，由于这类现金资产主要用于满足日常交易和管理运行，因此，可选取企业销售收入或营业收入、采购额、应付账款、管理费用等指标进行估算。从预防性需求来看，企业持有这类现金资产是用于应对临时性的突发事件，当此类现金不足时，企业不得不寻求外部融资，这将带来额外的融资成本，因此，可选取企业综合融资成本作为企业因持有现金不足而导致必须临时融资的成本，以反映企业预防性现金需求。从投机性需求来看，可选择同期金融机构间同业拆借利率、商业银行一年期定期存款利率作为企业因持有现金而丧失投资收益的成本（见表1）。
（二）企业现金类资产持有量测算模型
通过对企业持有现金类资产的货币需求分析，建立以下企业现金类资产持有量测算模型。
■（1）
该模型为多元线性回归模型，其中C表示企业现金类资产持有量（因变量），解释变量包括三类，其中T为基于交易性货币需求的指标，P为基于预防性货币需求的指标，S为基于投机性货币需求的指标。α为常数项，ε为随机波动项。将与货币需求相对应的企业现金持有量测度指标代入（1）式，则得到具体的模型形式。
■
（2）
其中T1i、T2i、T3i、T4i分别表示分期企业年销售收入或营业收入、采购额、应付账款、管理费用。P1i表示按照企业融资类别加权计算的企业综合融资成本，S1i和S2i分别表示同期金融机构间同业拆借利率、商业银行一年期定期存款利率（均由中国人民银行发布）。
以企业历史数据为回归样本，以最小二乘法估计以上线性方程，可得到企业现金类资产最佳持有量的测算公式。
二、企业现金类资产最佳持有量测算：以ZJ公司为例
ZJ公司是一家电力多种经营企业，主要业务集中在电力工程设计、施工安装和监理等业务，同时兼营电力设备制造、运输等业务种类。由于电力工程业务的特殊性质，ZJ公司的经营情况相对稳定，财务收支具有较强的规律性，现金类资产的持有量也比较大。因此，如何在公司经营过程中选择较为恰当的现金类资产持有水平，最大程度地解决满足业务需求和提高投资收益之间的矛盾，就成为ZJ公司亟待解决的财务实践问题。为此，选取ZJ公司2010—2013年4个会计年度（16个季度）的财务数据和经济运行数据，自变量共包含112个样本数据，通过（2）式得到估计方程。
Ci=47.56+0.000928T1i+0.00373T2i+0.00131T3i
+0.00236T4i+873.23P1i-158.90S1i-492.22S2i+εi （3）
（41.45） （20.91） （9.73） （15.43） （10.99） （6.14） （4.09） （22.01）
R2=0.919 F=198.33
估计结果表明，方程拟合度为0.919，F检验值达到198.33，均通过显著性检验，所有自变量的T检验值（上式括号内数值）均显著。为对现金类资产最佳持有量进行估测，将ZJ公司2014年第1季度财务数据和经济运行数据代入（3）式，得出ZJ公司该季度最佳现金类资产持有量为598.81万元（包括现金、银行活期存款、理财产品和其他超短期证券资产）。
三、结论和研究展望
基于货币需求的现金类资产持有量估算模型，不仅考虑了企业日常交易和运营管理的现金需求，同时还将企业用于预防突发性情况的现金需求纳入分析；不仅从企业持有现金的直接成本进行估算，还从企业因持有现金而丧失的投资收益这一机会成本视角分析问题，因此，相对于传统的现金测算方法，利用线性回归模型得出的现金类资产估算量较为全面、准确。但是，由于企业经营管理具有很大的差异性，各个行业的现金需求规律各不相同，因此，本文所提出的现金类资产持有量估算模型，还应结合行业和企业的具体特点进行调整，特别是需要把现金的季节性和周期性需求量波动反映出来。
注：
①一般来说将1年作为在财务管理上划分长期和短期的界限，这里的超短期可以理解为1个月以内的期限。
参考文献：
[1]张宇驰，郝洪.财务灵活性视角下公司治理与现金持有量关系[J].会计之友，2014（5）
[2]张军波，周伟滔.动态环境下上市公司现金持有量与经营业绩关系探究[J].财会通讯，2013（35）
[3]肖明，吴慧香，张群，颜瑞.基于宏观经济视角的我国上市公司现金持有量研究[J].中国管理科学，2013（3）
[4]肖明，吴慧香.国内外公司现金持有量实证研究述评[J].北京科技大学（社会科学版）2013（3）
现金流量模型 篇6
关键词：自由现金流量,预测模型,趋势外推法
一、引言
Rappaport (1998) 建立了一个自由现金流量预测模型 (Rappaport模型) , 通过对销售增长率、销售利润率、有效所得税率、边际固定资本投资和边际营运资本投资等五个变量进行恰当的估计, 对未来一年的自由现金流量进行预测。马香云 (2000) 对未来现金流量进行了动态分析, 提出根据应收项目的预期流入和应付项目的预期流出, 来确定未来现金流量的动态走势图。王化成、尹美群 (2005) 将BP神经网络时序分析用于对自由现金流量的时序预测, 完成对现金流量的短期预测。石伟、蒋国瑞、黄梯云 (2008) 则研究了基于财务比率的自由现金流量预测, 通过重构自由现金流量表达式, 将其表示成各相应财务比率及销售收入的运算关系式, 这也是建立在严格的理论假设下的, 然后根据计量经济学相关原理和方法, 构建一个对下一期的自由现金流量进行预测的预测模型。已有的这些研究分别从不同角度对自由现金流量进行了预测, 却没用考虑到自由现金流量自身内在的变化规律, 即通过研究其内在变化趋势来对其未来值进行预测。因此, 本文通过对自由现金流量的变化趋势进行研究, 根据其变化趋势, 建立起预测模型。
企业的发展也是一个连续的过程, 企业未来自由现金流量的变化会受到历史自由现金流量的影响, 而在其变化中也可能会存在某种趋势。所以本文考虑到, 当历史自由现金流量的变化存在趋势时, 用趋势曲线对其变化趋势进行拟合, 并建立起预测模型。
趋势外推法是一种根据事物变化、发展趋势来进行预测的常用方法。当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降趋势, 没有明显的季节波动, 且能找到一个合适的函数曲线反映这种变化趋势时, 就可以用趋势外推法进行预测。其基本理论是决定事物过去发展的因素, 在很大程度上也决定该事物未来的发展, 其变化不会太大;事物发展过程一般都是渐进式的变化, 而不是跳跃式的变化。掌握事物的发展规律, 依据这种规律推导, 就可以预测出它的未来趋势和状态。因此, 当历史自由现金流量的变化存在趋势时, 就可以考虑运用趋势外推法来对未来自由现金流量进行预测。
趋势外推法是在对研究对象过去和现在的发展作了全面分析之后, 利用某种模型描述某一参数的变化规律, 然后以此规律进行外推。它以时间为自变量, 序列指标为因变量, 拟合函数方程为y=f (t) , 据以进行外推预测。为了拟合数据点, 常用的一些函数模型有线性模型、多项式曲线、指数曲线、对数曲线、生长曲线、包络曲线等。
二、自由现金流量的预测
1. 自由现金流量的计算。
企业自由现金流量是DCF法中最重要和最难确定的一个参数, 主要是由经营性现金流量组成, 是企业可以自由支配的现金流量。汤姆·科普兰教授认为其计算公式为:
企业自由现金流量=息税前利润-所得税+折旧与摊销-资本性支出-营运资本增加=经营现金净流量-营运资本增加-资本支出
由于会计利润采用的是权责发生制, 包含有未实际收回的赊销款项, 未能真实反映资金的实际情况。而经营现金流量以收付实现制为基础, 消除了会计利润失真的影响, 是更为合理的指标。所以, 本文根据上面公式, 以经营现金净流量作为出发点计算自由现金流量。利用历史资产负债表和现金流量表, 可以计算企业的历史自由现金流量。并按时间的先后顺序将以往年度自由现金流量作为一个序列, 用于后面曲线拟合模型的建立。
2. 确定企业历史自由现金流量序列是否存在着趋势。
按时间的先后顺序, 将计算出的企业历史自由现金流量作为一个序列后, 对该自由现金流量序列是否存在着趋势进行检验。本论文选择了非参数检验方法, 它是一种不依赖于总体分布知识的检验方法, 不对总体分布加以限制性假设。并进一步选择了非参数检验中的单样本游程检验, 游程检验是一种研究一个序列是否具有非随机趋势常用的统计工具, 它的零假设H0是总体变量值的出现是随机的。其基本思想是, 对于一个时间序列{xt}, 设其样本均值为, 对序列中比小的观察值记为“-”号, 比大的观察值记为“+”号, 这样就形成了一个符号序列。并可求出这个序列的游程数。设序列长度为H0, N=N1+N2, N1和N2分别为序列中“+”与“-”出现的次数, 游程总数为r, 则有:
在大样本情况下 (N1或N2大于15) , 统计量渐近服从N (0, 1) 分布。
可以利用SPSS软件简便地完成单样本游程检验。如果Z统计量的概率p值小于给定的显著性水平α (一般为0.05) , 则应拒绝零假设, 认为变量值的出现不是随机的。
3. 建立趋势曲线拟合模型。
在确定了企业历史自由现金流量有趋势之后, 根据其历史数据走势的分析和未来的信息, 就可以运用趋势外推法对未来自由现金流量进行预测。考虑到企业自由现金流量一般不会简单地呈现线性变化趋势, 因此本文根据历史自由现金流量散点图的变化趋势选择趋势外推法中合适的趋势曲线模型进行拟合, 拟合过程可以用SPSS软件中的曲线估计完成。这一步, 结合历史数据和未来信息是选择恰当的趋势曲线模型的关键, 进而利用合适的趋势曲线拟合模型进行预测。趋势曲线拟合模型可以是多项式模型、对数曲线模型, 指数曲线模型, 生长曲线模型等。其一般式为:
yt=f (t)
4. 趋势曲线模型拟合的有效性检验。
为了验证趋势曲线模型拟合的有效性, 需要对其进行有效性检验, 检验的方法包括两类:最佳无偏检验和相关性检验。
(1) 最佳无偏检验。设残差, 利用最小二乘法估计, 假设残差的方差为ε2, 则:
ε用来表示预测的无偏且一致估计量。ε的值越小, 趋势预测模型对数据的拟合就越好, 预测模型越有效。
(2) 相关性检验。相关性检验公式如下:
其中, R2是在yt的总方差中yt对t的趋势模型所能解释的那部分方差占总方差的比例, 其取值一般在0到1之间。接近于1时说明相关性好, 否则相关性差。如果趋势模型能够完全解释yt的方差时, R2=1;如果趋势模型完全不能解释方差时, R2=0。
因此, 对于所选的几种趋势曲线拟合模型, 根据最佳无偏检验或相关性检验就可以确定出哪种趋势曲线拟合模型的拟合度比较好, 即能反映企业自由现金流量的变化趋势, 为最终所选的预测模型。这一步在SPSS曲线估计中, 主要以判定系数R2为依据来确定最优模型。
三、案例应用
在深圳证券交易所网站上选取某大型轿车企业 (股票代码:000×××) 2000~2009年的企业自由现金流数据 (见表1) 。因为其自由现金流数据比较平稳, 所以可以根据上述方法对其未来自由现金流量进行预测。
单位:元
由于计算得出的这十年数据中, 2004年负值数值巨大, 在判断是否存在趋势及进行曲线拟合预测时, 将这个异常点去掉, 以消除对整体的影响。先利用SPSS软件进行单样本游程检验, 以确定自由现金流序列是否存在趋势。SPSS游程检验输出结果如下表2所示, 检验统计量对应的概率p值为0.033。如果显著性水平α为0.05, 由于p值小于显著性水平α, 因此应拒绝零假设, 认为历史自由现金流的出现不是随机的, 即自由现金流序列是存在趋势的。
然后根据自由现金流的散点图趋势选择了三个备选的趋势曲线模型进行拟合, 它们分别是:
三次抛物线模型:
对数曲线模型:
S曲线模型:
对于上面所选的三种趋势曲线模型, 在用SPSS进行曲线拟合时, 最终的拟合结果中, 三次抛物线模型的拟合度最好, 其判定系数R2=0.994, 故本文选择了三次抛物线拟合模型作为预测模型。其各趋势曲线模型用SPSS软件拟合的结果如下图:
根据SPSS曲线估计输出结果得到三次抛物线拟合模型为:
据此, 在Excel中计算得出未来5年的自由现金流量如表3所示:
单位:元
由于预测期越长, 预测的值就越不准确。因此本文进行了短期预测, 即对未来五年的自由现金流量进行了预测。当然, 样本比较少、报表信息的真实性问题等都将在一定程度上影响了预测的准确性。
四、结论
自由现金流量折现法由于其诸多优势, 仍然是企业价值评估的主流方法之一。本文通过运用游程检验先确定了历史自由现金流量是否存在趋势, 当确定存在趋势时, 再运用趋势外推法中各种趋势曲线模型, 借助SPSS软件进行拟合并确定拟合度最优的趋势曲线模型, 进而建立起自由现金流量的预测模型, 为自由现金流量折现法的应用提供帮助。本文主要考虑到了自由现金流量存在的内在变化规律, 从其自身的变化趋势开始进行了研究, 并结合趋势外推法中的趋势曲线模型对未来自由现金流量进行了预测。
当然本文也存在一些局限性, 例如在对某一大型轿车企业自由现金流量的预测中, 由于样本较少, 在进行趋势曲线模型拟合时, 模型的参数可能会受到一定影响, 最终影响自由现金流量计算的准确性。鉴于此, 本文认为, 欲更为准确地预测自由现金流量, 需要更多的样本量作为预测的基础。
参考文献
[1].马香云.未来现金流量的动态分析与控制.中青年论坛, 2000
[2].王化成, 尹美群.公司价值评估中自由现金流量的时序预测.统计与决策, 2005;15
[3].汤姆.科普兰, 蒂姆.科勒, 杰克.默林著.谢关平译.价值评估——公司价值的衡量与管理 (第3版) .北京:电子工业出版社, 2002
[4].李娇娇.我国现金流实证研究概述.财会月刊, 2010;6
现金流量模型 篇7
实体自由现金流量是企业全部现金流入扣除成本费用和必要的投资后的剩余部分, 是公司所有投资人包括普通股股东、优先股股东和债券投资人的税后现金流量总和。国内目前使用的计算公式为:实体自由现金流量=营业现金流量-资本支出-营运资本增加=息税前利润× (1-所得税税率) +折旧与摊销-资本支出-经营营运资本净增加。折现率即加权平均资本成本, 其计算公式为:加权资本成本=税前债务成本× (1-所得税税率) ×债务资本比重+股权资本成本×权益资本比重, 其中税前债务成本一般为借款利息率。
由于该模型中未来各期自由现金流量和折现率均需要预测, 人为判断分析的结果受评估人员经验、风险偏好程度、预测方法等因素的影响会出现差异, 进而影响企业价值评估的准确性。公司实体自由现金流量的形成过程极为复杂, 受诸如企业战略、投资与销售规模、融资政策、营运计划和政府税收等因素的影响, 这些经济管理事项都会直接或间接地作用于计算实体自由现金流量所用的具体项目;再加上由于销售收入在财务报分析中居于主体地位, 故大部分具体项目与销售收入间比率的历史走势往往具有一定的规律性, 是企业各种有关经济事项对企业发展影响状况的真实科学的反映, 这比单纯的实体自由现金流量历史数据走势分析预测的结果更加合理, 企业价值评估的可信赖度大幅提高, 所以应结合未来经济发展客观环境、分析企业与其对应的经营与财务政策, 通过对历史走势规律的分析确定下一步预测时所用的各项目数值以确定企业未来各期的实体自由现金流量。为进一步完善该种预测分析方法, 笔者认为在模型具体应用中还须注意以下几个方面:
一、选择适当历史数据观测期长度
由于需要对历史项目数据进行整理以根据走势开展预测, 所以历史数据观测期间长度对分析、预测的准确性也将会有很大的影响。若观测期过短, 数据趋势规律性不明显, 无法准确反映企业生产经营情况;而若观测期过长, 则经济形势变化使得数据的可比性大大降低, 故一般应选择6~8年为宜。选择观测期长度时还应注意企业所处的成长阶段的影响。
二、准确估计销售增长率
销售增长率直接决定未来各期销售收入, 而销售收入在该预测体系中处于核心地位, 以销售收入为基础按比率计算的各相关报表项目都会进而受到影响, 因此销售增长率的估计则成为实体自由现金流量参数估值的根本决定因素。然而现实市场中销售增长率的估计并未受到重视, 往往以国内GDP的增长率或者历史各期销售增长率的均值取代, 这样不严谨的做法相应地增大了企业价值评估的误差。所以估计销售增长率时除了注意企业近期销售收入增长状况外, 更要对未来总体经济环境、行业发展前景、政府政策导向进行深入的研究, 分析企业未来采取的营销规划以及间接影响销售的投资、筹资等活动, 使销售增长率得到最为准确可靠的估算。
三、项目相关性分析
财务预测的起点是销售预测, 财务预测思想认为经营资产、大部分经营负债和部分成本费用项目是销售收入的函数, 往往呈现线性相关关系, 所以预计资产负债表和利润表中的众多项目可以在当期销售收入的基础上按照一定比率进行估测。但实际上上述项目并非与销售收入保持着很高的相关性 (本文将此界定为相关系数大于0.75) , 通过对部分上市公司的财务报表整理计算发现利润表项目与销售收入的线性关系一般还是较为明显的, 但资产负债表项目中的项目包括被普遍认为与销售收入存在线性函数关系的经营资产和自发增长的经营负债很多与销售收入线性相关程度很低。鉴于此, 预先对报表主要项目与销售收入历史数据进行相关性检验是很有必要的, 对于与销售收入无线性相关关系的项目则应单独预测。
下面通过上海“宝钢股份”的报表数据进行简略分析, 以利润表项目“营业成本”和资产负债表项目“短期借款”为例 (本例假设2014开始为预测期)
2014年我国钢铁行业化解产能过剩初见成效, 企业效益有所好转, 节能减排取得新进展。同时, 由于下游需求减弱, 钢材价格大幅下跌, 企业资金紧张凸显等, 全行业仍处于转型升级的“阵痛期”, 企业面临的生产经营形势依然严峻。虽然2014年我国GDP还在以7.4%的速度增长, 但GDP增速却创下自1990年以来的近24年最低, 处于全面深化改革的攻坚时期, 所以预测在能源转型的大背景下, 上海宝钢2014年营销计划、财务政策与2013年相比不会出现较大的变化, 综合各种因素后预计14年销售增长率为-1%。
从上表可以看出, 营业成本项目与营业收入的相关系数很高, 故认为两者存在线性关系。近六年来, 该企业营业成本占营业收入的比率基本稳定在某一数值 (90%) 左右, 所以可以取历史比率的平均值89.9%作为预测期内的比率。由2014年销售增长率为-1%可知2014年营业收入为18779149.59, 因此2014年营业成本为16882455.48 (16882455.48=18779149.59×89.9%) 其他通过相关性检验的项目预测方法同“营业成本”。
而资产负债表中的“短期借款”项目与营业收入的相关系数表明该企业中二者并不存在线性关系, 对此类项目的预测不需分析其与营业收入的关系, 直接根据其历史数据进行延伸预测。若项目自身存在一定的走势规律时, 根据其增长趋势预测, 反之, 取历史数据平均值为预测期该项目估计值。通过散点图分析发现上海宝钢2008年至2013年间“短期借款”项目并无一定的规律趋势, 所以估测2014年短期借款为2949733.52 (2949733.52= (3447062.53+3164732.52+3887645.76+2361124.64+2427422.98+2410412.69) ÷6)
通过对各相关项目的预测, 即可编制预计利润表和资产负债表, 进而按照公式计算可以得到预测期对应年份的实体自由现金流量。
摘要：在简述企业价值评估现金流量贴现模型及其核心指标—“实体自由现金流量”的基础上, 针对实体自由现金流量指标的相关问题, 从预测方法方面进行了较为具体详尽的分析完善, 使之理论应用更为科学准确。
关键词：企业价值,实体自由现金流量,财务预测
参考文献
[1]中国注册会计师协会.财务成本管理[M].北京:中国财政经济出版社2014, 03.
[2]熊敏.自由现金流量法在企业价值评估中应用的改进探讨[J].北方经济, 2008, 06.
[3]孙书丽.基于自由现金流量的企业价值评估—中粮收购蒙牛事件分析[J].财会通讯, 2011, 04.
现金流量模型 篇8
关键词：现金流,折现率,风险
现金流量折现模型是常用的价值评估模型之一,在本科教材《财务管理学》中得到广泛的应用,特别是在证券估值和投资决策中。但笔者在教授《财务管理学》的过程中发现以下问题或错误,现提出来与大家讨论,希望能给学生的学习带来一定的帮助。
一、混淆按期付息与按期计息
在人大版《财务管理学》第六版和第七版教材中,在第二章的债券估值部分,有一关于债券现值问题的例题,其资料及解题过程如下:
A公司拟购买另一家公司发行的公司债券,该债券面值为100元,期限五年,票面利率为10%,按年计息,当前市场利率为8%,该债券发行价格为多少时,A公司才能购买?
教材中的计算过程是:
很显然,该题的求解过程是错误的,它混淆了按期付息与按期计息的区别。所谓按期计息,是经过一个计息期只是计算了利息,但并没有支付利息;而按期付息是每经过一个计息期就需要支付一个计息期的利息。
教材中的这种计算方法显然只是适合于按期付息的情形,五年中每年年末收到100×10%的利息构成一个期限为五年和每年年末金额为10的年金,五年末再收到本金100,所以PV=100×10%×PVIFA8%,5+100×PVIF8%,5=107.9。
该例题是按期计息,其实质是:每年计息,利率为10%,计算其五年后的终值,再按市场利率为8%计算其现值,债券的现值计算应为:
二、对股票估值实际报酬率的误解
在人大版《财务管理学》第六版和第七版教材中,在第二章优先股估值部分,该书是这样陈述优先股的估值:如果优先股每年支付股利分别为D,N年后被公司以每股P元的价格回购,股东要求的年必要报酬率为R,则优先股的价值为:V=D×PVIFAR,N+P×PVIFR,N,如果优先股按季度支付股利,其价值计算为:V=D×PVIFA(R/4),4N+P×PVIF(R/4),4N。
该书有一相关的例题,其资料及解题过程如下:
B公司的优先股每季度分红每股2元,二十年后,B公司必须以每股100元的价格回购这些优先股,股东要求的必要报酬率为8%,则该优先股当前的市场价值应为:V=D×PVIFA(8%/4),80+P×PVIF(8%/4),80。按照其前面对优先股估值的陈述,如果是每年支付股利,其价值应为V=D×PVIFA8%,20+P×PVIF8%,20。
很显然,这种分析及解决问题的过程是错误的,根据财务管理中风险与报酬的关系,一个理性投资者的要求必然是:高风险对应于高报酬,低风险对应于低报酬,风险与报酬要匹配;然而在例题中,却是股利支付方式的变化引起了股东要求的必要报酬率发生了改变,第一种情况下的年必要报酬率为8.24%,而第二种情形下的年必要报酬率为8%,这显然是错误的。
那么我们该如何来处理这一问题呢?笔者认为应做好三点:第一,我们应根据公司购买的优先股风险的大小、当前的通货膨胀率和纯利率来确定它的预估必要报酬率,根据预估必要报酬率和公司的资金成本率来确定公司的年实际必要报酬率,然后将年实际必要报酬率换算为每期的实际报酬率;第二,确定现金流;第三,使用折现模型计算优先股的价值。
为了计算方便,我们假定:根据例题里公司购买的优先股风险的大小、当前的通货膨胀率、纯利率和资金成本率确定的实际报酬率为每季2%;如果股利为每季支付2元,那么优先股的价值为:
如果股利是每年年末支付8元,则年实际报酬率为:
优先股的价值变为:V=D×PVIFA8。24%,20+P×PVIF8。24%,20。
三、风险投资概率法应用的错误
在一般的本科《财务管理学》教材中,是这样陈述在风险投资中的概率法,概率法是通过发生的概率来调整各期的现金流量,并计算投资项目的各期期望现金流量和期望净现值,进而对风险投资做出评价的一种方法,适用于各期现金流量相互独立的投资项目。
运用概率法时,各年的期望现金流量计算公式为:
———第t年的期望净现金流量;第t年的第i种结果的净现金流量;Pti———第t年的第i种结果的发生概率;n———第t年可能结果的数量。
教材中有一相关的例题,其具体资料及解题过程如下:
某公司的一个投资项目各年的现金流量及发生的概率情况(如下表所示),公司的资本成本率为16%。试判定此项目是否可行。
各年的净现金流量计算过程如下:
再计算投资的期望净现值:
因为计算出来的期望净现值大于0,所以可以进行投资。
很显然,教材对这个问题的陈述及对例题的解答过程会误导学生的学习。在对概率法的陈述及整体例题的求解过程中,先是计算每年的期望现金流,再根据公司的资金成本率计算其净现值,我们根本看不到风险对投资项目的影响。
在风险投资决策中,公司在确定项目的可行性时,有两种途径把风险对投资项目的影响考虑进去,一是把风险对投资项目的影响计入到折现率中,在无风险折现率的基础上,加上一个风险报酬率,来确定折现率;二是把风险对投资项目的影响计入到现金流,在预估每期现金流的基础上,乘以一个约当系数(风险越大,系数越小),调整每期的现金流。而上述例题的解答过程中,既没有因为风险而调整现金流,也没有因为风险而调整折现率,所以是有问题的。
那么该如何来完善这个问题呢?当然也是两种途径:一是根据风险调整折现率;二是根据风险调整每期的现金流。现在我们假定:考虑社会平均报酬率、公司的资金成本率及公司自身对该项投资风险的分散能力等因素,确定折现率为20%,则投资项目的价值为:
净现值大于零,可以投资。
四、小结
从以上几个常见的错误可以看出,在现金流量折现模型的应用中,要准确把握二个问题,即现金流和折现率,现概括如下:第一,对于确定性投资决策而言,其现金流是确定的,但我们必须弄清楚现金流流入和流出的准确时点,其折现率的确定需要考虑的因素有纯利率、通货膨胀补偿和公司的资金成本率。第二,对于风险性投资决策而言,首先是预估现金流和折现率,其次是如何处理风险。对于风险的处理,一种途径是根据风险的大小调整现金流,另一种是根据风险的大小调整折现率,公司在评估投资项目的可行性时,必须两者选择其一。第三,对于风险性投资决策,在评估投资项目的风险时,还要考虑该公司对投资项目风险的分散能力,只考虑无法分散的那部分风险的影响,以此调整现金流或者折现率。第四,无论是确定性投资决策,还是风险性投资决策,对于给出的实际报酬率的期限与现金实际流入流出的期限不一致的情形,一定要按实际利率必须相等来换算,确定每期的折现率,如本文中优先股给出的实际报酬率是每季2%,换算为年实际报酬率为每年8.24%(也就是年折现率),而不是每年8%。
参考文献
自相似网络流量模型研究 篇9
1994年Leland对Bellcore局域网的测试与分析成果问世以后,大量的业务流(如WAN、LAN、VBR及ISDN等)监测和分析相继表明,计算机网络上的各种业务,均呈现了统计自相似性(长相关性),即网络流量的时间序列存在着突发性。而作为计算机网络基础理论研究的前沿热点问题之一,网络流量统计分析、网络流量建模及网络性能评价也是现代通信网络规划与设计的基础。而与其相适应,基于自相似业务流的数学建模和排队分析已经成为当前网络性能评价和优化、流量控制和网络构建过程中不可或缺的方案实现要素,并且对网络规划、网络控制以及高质量的网络服务等方面的优势设置也有着重要的理论意义与现实应用价值。各种具有突发特性的业务源呈现出的自相似特性显著影响到网络的传输性能和流量控制策略,例如对时延、丢包率、吞吐量等网络性能指标的直接影响,正使得网络的设计、控制、分析和管理变得复杂。因而,只有对自相似流量下的网络性能进行正确的分析与评价,才能降低流量自相似性所带来的不利影响,使网络性能得到优化。另外,为了能够给丰富的新型业务提供强力支持,在对网络节点设备系统进行设计时,基于网络流量特性的有效性能评价将为整个系统性能指标的设计提供科学合理的计算方法。对自相似流量下的网络性能开展探索研究,则显得至关重要。而这也是本文的研究目标。下面将展开详细的分析与论述。
1 自相似基本理论
分形和自相似 (Self-Similar)[1]的概念最早形成于上世纪中期,源起于美籍法国数学家Mandelbrot对诸如海岸线长度,流体中的湍流、对流等非线性问题的研究。具有自相似规律的不规则事物称为分形(Fractals)。依据分形的自相似特性,分形主要有三类:由迭代函数系统定义出的精确自相似分形;由递推关系式定义出的半自相似分形;由不同尺度下保持统计测度的特性定义的统计自相似分形。三种分形约束依次递减。统计自相似最弱,是对自然分形对象进行定义分析的最基本约束。本文讨论的自相似就是统计自相似,又称为随机自相似。分形的度量称为分形维数D,主要有豪斯多夫维数(Hausdorff Dimension)、计盒维数(Box Dimension)和分配维数等定义方式,描述了分形空间特征。
作为分形的基本特性,自相似指的是复杂系统的整体与部分,一部分与其他部分之间在精细结构或性质上所具有的相似性。自相似具有伸缩对称性,即线性或非线性变换下的不变性,对分形对象进行放缩或者剪切等操作,只能改变其外部表现形式,而表征自相似特性的参数即分形维度则不会有任何变化。可以是在几何结构与形态、过程、信息、功能、属性和成分等表现形式上,可以是在时间、空间和数量等测度上,也可以是随机的、统计的、复杂的,但绝不仅仅是简单的按比例缩放后的重合。自相似随机过程是平稳过程。自相似性的数学表示为:
f (λr)= λαf(r)或者f(r)～rα (1)
其中,λ称为标度因子(缩放因子),α称为标度指数(分形维数)。函数f(r)是面积、体积、质量、流等属性的一种可测测度。
时间序列在统计意义上的自相似(Self-Simalry,SS),可定义为:{X(t)}满足式(2),则称{X(t)}是统计自相似的过程。
X(t)～|λ|-HX(λt),t∈(-∞,+∞) (2)
其中,～表示统计意义上的同概率分布,λ是缩放比例,H 是赫斯特指数/系数(Hurst Exponent/ Coefficient)。
随机过程{X(t), t≥0}具有长相关性[2,3,4](Long Range Dependency,LRD) 或称长记忆性(Long Memory),如果满足:{X(t), t≥0}的自相关函数R(n)=E[X(t)X(t+n)]存在,且存在常数C和α,0<α<1,使得满足R(n)～Cnα,或者有
有些自相似过程具有长相关性,LRD反映了自相似过程中的持续现象,意味着未来的统计信息蕴含在过去和现在的信息之中,这种信息可以通过预测和估计实现和获得,实际网络流量业务的到达就是长相关的。在要求不是很严格的情况下(默认1/2<H<1),自相似和长相关可以用来描述同一个随机时间序列,只是两者的侧重点不同,SS侧重序列的数学相似性,LRD侧重序列的统计相关。LRD用来描述时空序列自相关函数的幂定律(Power Law)衰减特性,特性表现是慢于指数式衰减。其中,幂定律表征标度不变性(Scale Invariance),如给定函数f(x)=axk,对自变量的标度缩放常数因子λ,只是造成应变量按幂次比例λk缩放,即有f(λx)=a(λx)k=λkf(x)∝f(x)。与之相对,短相关(Short Range Dependency,SRD)或称无记忆性(Memoryless),描述的就是自相关函数的指数式衰减,意味着未来的统计信息只蕴含现在的信息之中,而和过去无关,实则就是马尔科夫性。一般情况下,采用自回归分数求和滑动平均过程离散式模型和分形布朗运动连续式模型来描述随机过程的长相关性。
赫斯特系数[5] 用于描述长相关时间序列的自相关性(Autocorrelation),用于表征时间序列是回归、平均还是聚集等相关趋势,而在分形理论中则表征分形的随机程度(Randomness)并直接依赖于分形维度,有H=2-D。H的取值如下:
(1)0< H <1/2 表示负相关,表征时间序列中的一个高值之后是一个低值的可能性很高,低值之后又可能变为高值,这种高低值的交替的趋势很可能持续一段时间;
(2)1/2< H <1 为正相关,表征时间序列中的一个高值之后是另外一个高值的可能性很高,这种维持高值的趋势将很可能持续一段时间;
(3)H=1/2 表征没有相关性的时间序列,但是在很小的时间间隔中可以是正相关或者负相关,自相关数绝对值服从指数式衰减,不同于正负相关的幂定律衰减。
正相关时,H 越大,自相似程度越高。H越大,分形维度越小,曲线越粗糙;反之,H越小,分形维度越大,曲线越光滑。如图1所示。
在信号系统分析中,常常给出自相似的另外一种定义,是基于时间序列的。该定义在时间序列分析和预测中会经常用到。自相似的这一定义表述如下。
给定一个广义平稳随机过程(时间序列),X={Xn,n =1,2,…},对其进行非重叠的顺序分块,分块长度是m,得到
由定义可以看出,随机时间序列的聚类方差按照幂定律衰减,且衰减速率是-1<2H-2<0,将其称为聚类具有慢衰减方差(Slow Decaying Variance)。和泊松过程相比,该衰减较慢,泊松过程的聚类方差有D[N
2 网络流量模型
分析网络流量特征是探索网络的第一步,有助于根据网络特征设计合理的拥塞控制策略,也有利于完善进一步的网络仿真实验。
根据分析粒度不同,网络流量分析可分为以下几类[6]:
(1)位级(bit),主要分析网络流量的数据特征,如链路传输速率,吞吐量等;
(2)包级(packet),主要分析IP 分组的到达、延迟、乱序和丢包等;
(3)流级(traffic),主要分析流的到达过程、到达间隔及其统计特征;
(4)应用级(application),主要基于网络应用提供的服务使用情况,搜集和分析网民行为和网络经济收益,如网络视频收视、网络广告投放和网络搜索等信息,主要用于经济领域。
在科研领域,流级流量分析研究为主导。网络流量测量技术主要有两种:
(1)被动嗅探式,不注入数据包、精度高、耗费资源,诸如TcpDump、WinDump和WinPCap等;
(2)基于SNMP参数测量,主动发送数据包、精度低、且可扩展性高。
网络流量模型(Traffic Model)是网络流量统计特征的研究工具。通常,采用时间序列表示某个特定时间或时间间隔内到达的数据包数量,流量则为该时间段内的平均值。用数学语言来描述即可,在时间点上的一个观测值序列表示流量,这个观测值序列的时间尺度可以是毫秒、秒、分钟、小时等,流量的单位一般是字节每秒(B/s)。网络流量模型一直以来就倍受学者关注,各类相关模型都已很多。按照网络流量相关性特点可以分为短相关流量模型和长相关流量模型两大类。短相关流量模型的自相关函数随时间间隔的增加呈指数衰减。长相关流量模型的自相关函数则随时间间隔的增加呈幂定律收敛,而且比指数衰减要慢。
近年来,研究发现局域网和广域网的流量都呈现统计自相似特征。这种特性就决定了自相似业务流模型已经成为模拟实际网络流量的主要手段,有关这方面的研究较多,目前主要有两类[7]:物理模型和统计模型。物理模型的建立基于自相似过程的物理意义,对于自相似的成因和特点有较强的表现力,使用频度较高的物理模型是流叠加法的ON/OFF模型[8]、TES模型[9]、α-Stable业务流模型[10];统计模型的建立则基于长相关性随机过程,形式灵活,精度较高,常用的统计模型有FARIMA模型[11]、分形高斯噪声模型(Fractional Gaussian Noise FGN)[12]、基于小波变换或马拉特(Mallat)模型、基于混沌映射的确定性模型、散粒噪声模型等,甚至是多重分形[13]。这类模型能很好地说明网络通信量中出现的长相关和重尾等现象,但对于瞬时性能的评估却非常困难。除前面介绍的流量模型外,目前已在研究的模型还有,漏桶模型、瀑布模型[14]、季节性神经网络流量模型等。其中,漏桶模型比较适合于特定网络应用流量的分析。例如,VBR的多媒体模型[15]。但是,该模型难以反映网络流量实际变化中的突发特性,尤其是混合流的特性。
经过研究发现,有一随机过程BH(t),如果满足以下条件:
BH(0)=0,数学期望E[BH(t)]|T=0,协方差函数为Cov(t,s)=E[BH(t)BH(s)]=1/2(|t|2H+|s|2H-|t-s|2H),0<s<t<T,其中,T为考察周期。随机过程BH(t)为分形布朗运动(Fractional/Fractal Brownian Motion,FBM)。参数H(0,1),是赫斯特指数,用于描述分形布朗运动的分形特性,H越大,该运动轨迹越平滑。当0< H <1/2时,为负相关;1/2< H <1时,为正相关;H=1/2 时,退化为无自相似性的维纳过程。正相关时,表现出长相关性,且H越大,自相似程度越高,故H也称为自相似系数。
FBM具有自相似性,即BH (αt) ～ α2HBH (t),由于FBM的协方差函数是齐次的2H阶。
FBM具有平稳增量,即BH (t)-BH(s) ～ BH (t-s)。FBM是一个连续时间的高斯过程,且是唯一的一个具有自相似性的高斯过程。故增量过程X(t) =BH(t+1)-BH(t),t≥1可称为分形高斯噪声(Fractional Gaussian Noise,FGN)。其对应期望E[X(t)]=0,自相关函数R(n)=E[X(t) X(t+n)]=2-1[(n+1)2H-2n2H +|n-1|2H],n≥0,满足当n→∞,H≠1/2时,R(n)～H(2H-1)n2H-2,而当H=1/2时,则转化为白噪声(White Noise)。进一步可以得到,当1/2 <H<1时,分形高斯噪声X(t)正相关且具有长相关性。
通常情况下,FBM没有独立增量,故其不是Lévy和鞅的。并且,普通FBM也不是平稳过程,但标准FBM却是平稳过程。
FBM具有长相关性,这是因为,当1/2< H <1时,有
FBM样本路径几乎处处均不可微(differentiable),然而基本上所有轨迹(Trajectory)都是少于H阶的任意霍尔德连续(Hölder continuous)。对于这样的轨迹, 存在一个常数c,使得任意ε>0,都有| BH (t)-BH(s)|≤c|t-s|H-ε。BH(t)曲线的Hausdorff维数和Box维数均为2-H。
最为经典的FBM模型,当属由Norros提出的分形布朗运动模型[16]:
其中,AH(t)表示t时间内到达的业务流,下文统一记为“A(t)”;Z(t)是标准的参数为H的分形布朗运动;分形布朗运动有3个参数,分别是:m>0表示平均发送速率;a>0表示偏差系数,H∈[0.5,1)为Z(t)的Hurst系数。Z(t)均值E[Z(t)]=0、方差D[Z(t)]=| t |2H,当H=0.5时,A(t)为无自相似性的布朗运动业务流。
3 网络自相似流量
因特网业务流量由响应业务流量(即TCP长流,Long Lived TCP Flows)和非响应业务流量(即UDP流和TCP短流,Short Lived TCP Flows)构成。有研究表明,Internet流量主要由TCP短流(如Web流量,HTTP应用)构成[17];TCP短流使得平均队列深度都表现出了类指数的特性。由此可知,应将短流的队列行为构设进入网络设计时的决策范畴[18]。2008年,IResearch咨询公司通过Cisco System 提供的数据统计结果表明, P2P和在线视频服务流量已经超过了网页浏览、电子邮件这些传统的网络服务, 正在占用越来越多的网络带宽。以2008年为例, 在线视频( 包括PC 和电视终端) 和P2P流媒体产生的数据流量已经占据全球互联网总流量的75. 9%,达到4 034 PB, 而当初预计到2012 年,这一数字将会继续上升至81.2%。另外,对等网(Peer-to-Peer,P2P)技术应用呈现了空前繁荣,如文件共享、协同计算、流媒体、IP-TV、VoIP语音视频通信及在线游戏等应用的陆续出现。基于实时性考虑,这些新兴应用协议多选择UDP作为其底层的传输协议,使得UDP流量呈上升趋势[19]。有研究分析可得,大概有30%-70%的网络流量产生于这种技术。而该技术又无疑带来日益增多的非响应业务流量(主要是UDP流)。因此则势必给网络流量的稳定性带来影响,而且也必将使路由器的排队性能面临严峻挑战。同时,文献[20]中基于对Internet 城域出口链路流量的准确测量,又一次提到了网络流量的短相关性不再明确,由此对于利用控制理论和排队理论开展AQM算法的性能分析制造了一定难度。
1994年,Leland等人发现了Bellcore的局域网网络流量具有自相似特性[21],开启了自相似网络流量的研究进程。此后,Paxson[22] , Crovella[28]等人分别验证了泊松采样测量的失效,表明网络流量具有广泛的统计自相似特性(Self-similar),从而诠释了马尔科夫链和泊松过程等短相关模型已不具说明功效的网络现象。其中的广泛性是指网络流量的时间序列在不同的时间尺度(毫秒～小时)上都存在着突发性。无论网络的规模、拓扑、应用、编码、传输介质如何变化,这种突发性始终存在。从某种意义来说,网络流量的突发性就是自相似特性的具体表现。而网络流量的自相似性质的发现,则成为网络测量领域和网络行为辨识方面的一个里程碑似的重大突破。其后,多种自相似模型相继引入,更新和拓展了人们有关网络流量特征的认识。自Taqqu等人提出实际网络流量呈现复杂的多重自相似[23]的理论后,基于网络多重自相似特征的研究已经日渐涌现[24,25,26],多重分形(Multifractal)业务流可以看成是多个基于不同网络应用的单分形业务流的合成和叠加。基于时间尺度对网络流量自相似的分析过程已变得越来越复杂,文献[27]就提出一种基于行为尺度的自相似,相关实验表明,在P2P业务流中存在时间尺度上的多重自相似,虽然简单的自相似无法描述,却存在较完美的行为自相似,即基于网络应用角度的网络行为(不同数据包收发粒度)的自相似。目前,已将基于多重分形的网络流量建模和网络性能评价确定为自相似网络的研究方向。
4 网络流量自相似性成因
关于网络流量自相似的成因,当前的解释很多。大致可以归纳为两个:网络文件的重尾分布[8,23,28,29] 和TCP的拥塞控制机制[30,31]。
Willinger等人认为计算机网络文件大小服从重尾分布是导致网络流量自相似性的主要原因。首先,可以把网络中端到端的链接看做是一个ON/OFF源,其中,ON对应有数据包发送,为链接忙时间,OFF对应无数据包发送,为链接闲时间,在网络流量足够大,网络链接足够多时,可认为这些ON/OFF源是独立同分布的;又由于忙时间和闲时间的持续都可能很长,且难以忽略,即呈现“Noah”效应,从而可以用重尾分布描述这些时间间隔。其次,Web文件(或者视频流文件)大小的分布(包括用户请求的文件、实际传输的文件、服务器端存储的文件等)服从重尾分布,使得网络传输时间具有无限方差,即服从重尾分布,从而导致整个链路层上的自相似;用户的想时间(think time)的重尾分布进一步导致了网络空闲时间服从重尾分布,并且ON状态比OFF状态还要重尾。大量重尾分布的ON/OFF源的聚合就产生了自相似性。最后,可靠的传输机制和流量控制机制又保留了由文件大小重尾分布所引发的长相关性——注意无流量控制和不可靠的UDP并未使得生成的流量具有长相关性。况且对流量自相似的估计并不因网络拓扑结构变化而改变,或者说自相似网络流量经过网关路由的转发处理并不能削弱自相似性。一个自相似过程的分支仍然是自相似的,若干个自相似过程的聚合也仍然是自相似的。网络业务流一直存在自相似性,不仅不会随着业务的聚合和分支而削弱,反而自相似系数还会增大,并使得自相似统计特征变得愈加复杂,由此产生了多重自相似。
Veres等人认为,TCP的拥塞控制机制亦是流量自相似特性的可能成因。文件的可靠性传输,也就是重传机制(Retransmission),即使改变其参数,如缓存大小、重传预定的次数和超时时限,也不能改变重传负载的自相似特性;同时,也并不随着网络源、拓扑、业务流汇聚和到达间隔时间分布的变化而变化;此外,还存在着传输层流量控制机制和可靠传输对网络流量的整形。当时间尺度超过10倍的数据包传输时间,重传数据包流量的方差将在总的流量(新数据包、重传数据包和丢失的数据包)中占据绝对优势成分,这就意味着极大的突发性,从而在某种程度上使得单个的TCP流量符合渐进自相似(H>0.5)。虽然在瓶颈缓存处堆叠的TCP流量是短时相关的(H≈0.5),但TCP拥塞控制可使瓶颈缓存占用率最大来平滑流量,堆叠的流量得到平滑,并在TCP拥塞控制和具有重尾特性的上层协议的共同作用下,使得堆叠的网络流量仍然显现了长相关性。TCP拥塞控制中包括着混沌特性,诸如:非线性(Nonlinearity)、确定性(Determinism)、混乱中的有序(Order in disorder)、对初始状态的敏感性(蝴蝶效应)(Sensitivity to initial conditions or the “butterfly effect”)、不可预见性(Unpredictability)。系统在特定的参数下产生自相似时间序列,从周期性到产生明显的混沌现象:对初值敏感,流量在广泛范围内具有自相似性,甚至是多重分形。周期性是由于流量数据的周期采集而引起,或者是由人们上网的行为习惯所引起。混沌性完全从网络流量自相似的频谱角度而进行更为完全的解释。由此得出,TCP本身就是一个产生自相似结果的确定性过程。
5 自相似网络流量的仿真和生成
5.1 赫斯特指数估计
Hurst指数估算有很多方法,可分为时域和频域两类,较为常用的有重标极差(Rescaled Range,R/S)分析法[32,33]、方差时间图(Variance Time Graph,VT-G)法[34]、留数法(Variance of Residuals,Res)[35]和绝对值法(Absolute Moment,Abs)[36]等时域算法;以及Whittle法[37]、小波基(Wavelet-transform Based,WB)法[38]和周期图法(Pariodogram Graph,PG)[39]等频域算法。其中,各算法的时间复杂度分别是: R/S法、Res法和Whittle法的结果为O(N2),WB法和PG法为O(Nlog(N)),而VT-G法和Abs法则为O(N2)[36]。文献[40]对这几种常见的算法进行了分析比较,并给出了各算法的时间复杂度;同时,进一步指出VT-G法、Abs法等聚类方差法(Aggregated Variance)[41],计算速度较快,结果相近;PG法在实现时可借助快速傅利叶变换来提高算法的速度;Res法和R/S法的速度相对较慢,但结果精度则相对较高;小波法虽然速度较快,实现过程却相当复杂。当H>0. 80以后,对FGN序列的时域方法估计值将失准且偏低,但频域方法估计值却仍能保持较高精度。文献[42]中,通过一系列实验也指出,时域类的方法性能全部都要低于频域类算法。而在频域类算法中,Whittle法的精度最高。文献[43]还指出,在人工合成数据序列下,各估算算法均表现良好,但在真实数据流的情况下,算法准确度却集体下降,这可能和真实数据的多重分形特性有关;另外,在突发噪声干扰下,对时域类算法的精度影响较大,而对频域类则具有较好的鲁棒性,加入现有滤波器技术也不能有效改进算法的精确度;建议研究者们避免采用单一算法,导出相应结论。目前,国内提出的最新计算方法主要有滑窗时变方差之差法[44]、局部Whittle法[45]、基于混合FBM的二次变差矩估计法,而国外提出的最新计算方法则有最大似然估计法(Maximum Likelihood)[46]、基于小波的变方差(Time-Varying)法[47]和基于FBM的锥多元自适应回归曲线法(Conic Multivariate Adaptive Regression Splines,CMARS)[48]。综上所述,时域算法大部分是通过作图估计H,精确度普遍不高,且需要较大样本空间(一般大于10 000);频域算法则只需要很小的采样序列即可,而且精度较高。
限于篇幅,此处仅粗略描述两个算法,以供诸位研究同仁参详与考量所用。具体内容如下。
首先,介绍一下最简单的算法VT-G法。给定一个时间序列X={Xn,n =1,2,…}, VT-G法主要是利用公式D[X
然后,是应用最为广泛的R/S法。给定一个时间序列X={Xn,n =1,2,…}计算重标极差序列如(4)所示,并计算重标极差期望E[R(n)/S(n)]。Wallis已证明当t趋于无穷大时,E[(R/S)t]～C*tH。依据幂定律拟合数据估算Hurst系数。实际操作时,可以在log-log象限中作出重标极差期望的时间曲线,其拟合直线的斜率即是H。
5.2 分形高斯噪声
在已有的流量模型中,分形布朗运动(FBM)模型是最简单、最易于求解的自相似业务流模型。由于分形高斯噪声(FGN)是FBM的增量过程,故常常使用FGN生成FBM流量[49]。通过利用分形高斯噪声合成近似分形布朗运动网络业务流的快速技术主要有[50]:随机中点置位法(Random Midpoint Displacement),连续随机添加法(Successive Random Additions)和浮动比例法(Floating Proportionality)。更多关于分形的生成算法可参见文献[51]。近年来,还有一些其他生成自相似网络业务流的方法,诸如基于一般化柯西过程(Generalized Cauchy Process)的模型[52]。
当今,采用一种基于循环嵌入法(Circulant Embedding Approach,CEA)[53]的快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)[54]方法来生成FBM业务流,则是一种最快的算法。Perrin在文献[55]中已经验证了CEA算法生成分形高斯噪声是一种最优方案。考察不同的H生成的FBM,可知H越大,分形维度越小,生成曲线越光滑。生成曲线效果如图1所示。
6 展望
目前,自相似网络流量研究主要有三个方面:分析网络流量的统计特征并实现建模,包括“可信的”网络流量生成模型[56,57]和“可靠的”网络流量预测模型的构建[58,59]。其中,小波基(Wavelet Based)分形理论[60,61]和多重分形(Multifractal)模型[62,63]成为难点和趋势;基于自相似网络模型评估自相似流量对不同网络的各种性能影响[64,65];网络自相似或者长相关的成因[66,67]。自相似网络诸多问题还末得到彻底解决,很多问题尚处于讨论阶段,研究成果分散繁杂,也没有形成较为一致、清晰、且完整的体系,亟需进一步投入,加大研究发展力度。到目前为止,也还没有取得一个统一的、公认的数学模型来描述自相似网络流量。
7 结束语
本文从分形和自相似理论基础引入,主要介绍了网络流量的自相似特征以及形成原因;为了更深刻地认识网络流量特征,进一步介绍了常用的网络流量模型;最后对自相似业务流量的合成在Matlab中进行了仿真实现。借助本文,相信能对网络自相似形成了一个较为系统的认识。
现金流量模型 篇10
目前, 国内众多学者从不同的角对房地产公司现金流量进行了深入的分析研究, 宋戈 (2002) 认为随着社会主义市场经济体制改革的建立和发展, 房地产成为国民经济的一个重要投资领域。面对这样一个投资巨大的领域, 投资决策仅停留在经验决策或简单的会计计算水平上是远远不够的. 需要采取专门的方法, 科学地、最大限度地分析和预测投入与产出的关系, 为房地产投资决策莫定基础是十分必要的。谯谦, 吴楠 (2009) 认为在我国, 前两年房地产市场持续升温, 然而, 汶川大地震对内地房地产市场造成了巨大负面影响, 内地居民的住房消费与投资观念均产生了改变。这些都严重影响内地房地产市场的供求关系。资金, 作为房地产企业运营的命脉, 关系到房地产企业的发展。特别对于房地产开发企业, 现金流的管理至关重要, 作者浅析了我国房地产企业现金流的现状和存在的问题, 并提出了解决对策。卢馨等 (2011) 对房地产上市公司现金流状况进行了深入分析, 研究结果表时, 由于销售不畅使得房地产商经营资金流入不足, 收现能力下降, 加之前期购地所需支付, 房地产商面临巨大的资金压力。乐正俊 (2011) 对建筑施工企业现金流量进行了分析, 认为建筑施工企业目前存在着内部约束机制不健全, 消弱了监控力度、工程结算具有滞后性、盲目投标导致施工企业周转困难、施工企业的现金流量管理混乱等问题, 并根据这些问题, 给出了具体的建议及对策。
一、我国上市房地产公司现金流量评价指标体系构建
参考已有学者对现金流量评价指标体系分析, 结合房企自身状况, 制定如下评价指标体系 (见图1) 。
二、房地产数据现金流量指标年报整理
选取8家上市房地产公司的2011年数据为研究参考, 得出表1上市房地产公司现金流量相关比率数据 (见表1) 。
三、基于遗传算法的投影寻踪聚类模型简介
美国Stanford大学的Friedman和Tukey在1974年首次将该方法命名Projection Pursuit, 即投影寻踪。投影建踪是用处理高维数据的一种新兴的统计方法, 其基本指导思想是通过先进科学的降维的技术将高维数据投影到低维, 从而用代维的数据来反映高维数据的特征, 寻找高维数据结构特征。基于遗传算法 (RAGA) 的投影寻踪聚类模型最大的特点在于与普通降维数据相比, 其在降维过程中具有很好的稳健性, 能够保持数据的本质特征, 从而最大程度保证聚类评价结果的客观性, 能够克服人为主观对数据的影响。
四、基于遗传算法的投影踪模型的构建
(一) 投影指标值的归一化处理。
设数据集合为:{Y* (i, j) |i=1, 2, …n;j=1, 2, …p}, 将指标分成两部分, 做归一化处理:
对于正向指标:undefined
对于负向指标:undefined
(二) 构造投影指标函数。
利用MATLAB R2010a编程将p维数据{Y* (i, j) ︱j=1-p}合成以向量a的投影值E (i)
undefined
undefined
注:R为窗口半径, E (z) 为均值, R=0.1Sz, 当t〈0时u (t) =0, 当t〉0时, u (t) =1。
(三) 优化投影指标函数。
MaxQ (a) =Sz·Dz, 其中undefined, 采取RAGA (遗传算法) 对{a (j) ︱j=1, 2…, p}进行非线性优化。
(四) 评价 (优序排列)
将以上得到的优化向量a (j) 代入undefined, 按照M (a) 值大小接近程度进行分类, 其大小代表样本的综合能力指标。
注:经营指数:经营活动现金流量与营业净利润比率;现金利润率:净现金流量与净利润比率;资产现金流量回报率:经营活动的现金流量与净资产总额比率
五、实证应用分析
采用MATLAB R2010a按照上述建模步聚进行编程建模。对于遗传算法, 选父代种群规模为n=400, 交叉概率为0.8, 变异概率为0.8, 优良个体为20, a=0.05, 加速次数为11次, 通过MATLAB R2010a对程序进行运行, 得到最大投影值为0.5913。最佳投影方向为 (0.3793 0.5189 0.054 0.0583 0.5438 0.0358 0.2672 0.4607) 。最佳投影方向实至上是代表了各影响指标权重比例, 由此, 各得到在评价过程中各指标的影响因子权重, 如图2所示:
根据投影方向, 可得到各个样本单位间的综合值评价, 如图3所示
从图中可以看出, C与G 、及H上市房产公司现金流量运行质量最好, B与E公司现金流量质量较差, A, D, F公司现金运行质量较差。
参考文献
[1].宋戈.现金流量法在房产投资决策中的应用[J].商业研究, 2002, 4:P93～94
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